VSEPR Theory Questions in Hindi

(A) $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$AB_{3}$ अणु के लिए $T$-आकार की ज्यामिति होने के लिए,केंद्रीय परमाणु $A$ में $3$ आबंध युग्म और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होने चाहिए।
यह $5$ की स्टेरिक संख्या के अनुरूप है,जो $sp^{3}d$ संकरण को दर्शाता है।
संरचना में दिखाए अनुसार,केंद्रीय परमाणु $A$ पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म मौजूद हैं।

(A) प्रत्येक प्रजाति में केंद्रीय परमाणु $(Xe)$ पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए:
$1$. $XeF_{2}$: $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $2$ इलेक्ट्रॉन $F$ परमाणुओं के साथ बंध बनाने में उपयोग होते हैं। शेष इलेक्ट्रॉन = $8-2 = 6$,जो $3$ एकाकी युग्म बनाते हैं। अतः,$(a) - (iv)$.
$2$. $XeO_{2}F_{2}$: $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $2$ इलेक्ट्रॉन $F$ के लिए और $4$ इलेक्ट्रॉन $2$ द्वि-बंधित $O$ परमाणुओं के लिए उपयोग होते हैं। शेष इलेक्ट्रॉन = $8-2-4 = 2$,जो $1$ एकाकी युग्म बनाते हैं। अतः,$(b) - (ii)$.
$3$. $XeO_{3}F_{2}$: $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $2$ इलेक्ट्रॉन $F$ के लिए और $6$ इलेक्ट्रॉन $3$ द्वि-बंधित $O$ परमाणुओं के लिए उपयोग होते हैं। शेष इलेक्ट्रॉन = $8-2-6 = 0$। अतः,$(c) - (i)$.
$4$. $XeF_{4}$: $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। $4$ इलेक्ट्रॉन $F$ परमाणुओं के साथ बंध बनाने में उपयोग होते हैं। शेष इलेक्ट्रॉन = $8-4 = 4$,जो $2$ एकाकी युग्म बनाते हैं। अतः,$(d) - (iii)$.
अतः,सही मिलान $a-iv, b-ii, c-i, d-iii$ है।

(A) दी गई प्रजातियों का आकार निर्धारित करने के लिए,हम $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करते हैं:
$1$. $SO_{3}$: केंद्रीय $S$ परमाणु में $3$ बॉन्ड पेयर और $0$ लोन पेयर हैं। इसकी ज्यामिति ट्राइगोनल प्लेनर (नॉन-पिरामिडल) है।
$2$. $NO_{3}^{-}$: केंद्रीय $N$ परमाणु में $3$ बॉन्ड पेयर और $0$ लोन पेयर हैं। इसकी ज्यामिति ट्राइगोनल प्लेनर (नॉन-पिरामिडल) है।
$3$. $PCl_{3}$: केंद्रीय $P$ परमाणु में $3$ बॉन्ड पेयर और $1$ लोन पेयर है। इसकी ज्यामिति ट्राइगोनल पिरामिडल है।
$4$. $CO_{3}^{2-}$: केंद्रीय $C$ परमाणु में $3$ बॉन्ड पेयर और $0$ लोन पेयर हैं। इसकी ज्यामिति ट्राइगोनल प्लेनर (नॉन-पिरामिडल) है।
अतः,$SO_{3}$,$NO_{3}^{-}$ और $CO_{3}^{2-}$ प्रजातियां नॉन-पिरामिडल हैं।
ऐसी कुल प्रजातियों की संख्या $3$ है।

(A) ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक नंबर $(SN)$ की गणना करते हैं: $SN = \sigma \text{ बंधों की संख्या} + \text{एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या}$.
$1$. $PCl_{5}$: $SN = 5 + 0 = 5$. ज्यामिति: Trigonal bipyramidal $(iv)$.
$2$. $SF_{6}$: $SN = 6 + 0 = 6$. ज्यामिति: Octahedral $(iii)$.
$3$. $BrF_{5}$: $SN = 5 + 1 = 6$. ज्यामिति: Square pyramidal $(i)$.
$4$. $BF_{3}$: $SN = 3 + 0 = 3$. ज्यामिति: Trigonal planar $(ii)$.
अतः,सही मिलान $(a)-(iv), (b)-(iii), (c)-(i), (d)-(ii)$ है।

(A) $I_{3}^{-}$ आयन की संरचना रेखीय होती है जिसमें केंद्रीय आयोडीन परमाणु दो अन्य आयोडीन परमाणुओं से जुड़ा होता है।
केंद्रीय आयोडीन परमाणु में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह अन्य दो आयोडीन परमाणुओं के साथ $2$ एकल बंध बनाता है,जिसमें $2$ इलेक्ट्रॉनों का उपयोग होता है।
ऋण आवेश को शामिल करने पर,केंद्रीय आयोडीन परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $7 + 1 = 8$ होती है।
$2$ बंध बनाने के बाद,शेष इलेक्ट्रॉन $8 - 2 = 6$ हैं,जो $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बनाते हैं।
अतः,केंद्रीय $I$ परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $3$ है।

(A) गैसीय ट्राईएथिल एमाइन में,नाइट्रोजन परमाणु $sp^3$ संकरित होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। बड़े एथिल समूहों के बीच प्रतिकर्षण के कारण,$C-N-C$ बंध कोण आदर्श चतुष्फलकीय कोण $109.5^\circ$ से बदलकर लगभग $108^\circ$ हो जाता है।

(C) समूह $16$ के तत्वों के हाइड्राइड में बंध कोण केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे हम समूह में नीचे जाते हैं,केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता कम होती जाती है,जिससे बंधित इलेक्ट्रॉन युग्म केंद्रीय परमाणु से दूर चले जाते हैं।
इसके परिणामस्वरूप बंधित इलेक्ट्रॉन युग्मों के बीच प्रतिकर्षण कम हो जाता है,जिससे बंध कोण छोटा हो जाता है।
इसलिए,$H_2O$ का बंध कोण $(104.5^\circ)$ $H_2S$ $(92.1^\circ)$,$H_2Se$ $(91^\circ)$ और $H_2Te$ $(90^\circ)$ की तुलना में सबसे बड़ा है।

(B) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या स्पीशीज समसंरचनात्मक हैं,हम उनके संकरण और ज्यामिति की जांच करते हैं:
$1$. $ICl_4^-$ ($sp^3d^2$,वर्ग समतलीय) और $XeF_4$ ($sp^3d^2$,वर्ग समतलीय) समसंरचनात्मक हैं।
$2$. $ClO_3^-$ ($sp^3$,पिरामिडीय) और $CO_3^{2-}$ ($sp^2$,त्रिकोणीय समतलीय) समसंरचनात्मक नहीं हैं।
$3$. $IBr_2^-$ ($sp^3d$,रेखीय) और $XeF_2$ ($sp^3d$,रेखीय) समसंरचनात्मक हैं।
$4$. $BrO_3^-$ ($sp^3$,पिरामिडीय) और $XeO_3$ ($sp^3$,पिरामिडीय) समसंरचनात्मक हैं।
अतः,$ClO_3^-$ और $CO_3^{2-}$ का युग्म समसंरचनात्मक नहीं है।

(C) अधिकतम 'लोन पेयर - लोन पेयर' (lp-lp) प्रतिकर्षण निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक अणु के केंद्रीय परमाणु पर लोन पेयर की संख्या का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $IF_{5}$: आयोडीन के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $5$ बंध बनाता है,जिससे $1$ लोन पेयर बचता है। lp-lp प्रतिकर्षण की संख्या = $0$.
$2$. $SF_{4}$: सल्फर के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है,जिससे $1$ लोन पेयर बचता है। lp-lp प्रतिकर्षण की संख्या = $0$.
$3$. $XeF_{2}$: ज़ेनॉन के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है,जिससे $3$ लोन पेयर बचते हैं। ये $3$ लोन पेयर त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति की भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $90^\circ$ के कोण पर $3$ lp-lp प्रतिकर्षण होते हैं।
$4$. $ClF_{3}$: क्लोरीन के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध बनाता है,जिससे $2$ लोन पेयर बचते हैं। lp-lp प्रतिकर्षण की संख्या = $1$.
इनकी तुलना करने पर,$XeF_{2}$ में अधिकतम लोन पेयर - लोन पेयर प्रतिकर्षण होता है।

(A) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए:
$1$. $SF_{4}$: सल्फर $(S)$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है,जिससे $S$ पर $1$ एकाकी युग्म शेष रहता है।
$2$. $XeF_{4}$: ज़ेनॉन $(Xe)$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है,जिससे $Xe$ पर $2$ एकाकी युग्म शेष रहते हैं।
$3$. $CF_{4}$: कार्बन $(C)$ के पास $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है,जिससे $C$ पर $0$ एकाकी युग्म शेष रहता है।
$4$. $H_{2}O$: ऑक्सीजन $(O)$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $H$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है,जिससे $O$ पर $2$ एकाकी युग्म शेष रहते हैं।
अतः,$XeF_{4}$ और $H_{2}O$ के केंद्रीय परमाणु पर $2$ एकाकी युग्म हैं।
ऐसी प्रजातियों की कुल संख्या $2$ है।

(C) $PCl_5$ में,फास्फोरस परमाणु $sp^3d$ संकरण से गुजरता है जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है।
$P-Cl$ बंध दो प्रकार के होते हैं: तीन भूमध्यरेखीय बंध और दो अक्षीय बंध।
भूमध्यरेखीय बंध युग्मों से अधिक प्रतिकर्षण के कारण अक्षीय बंध भूमध्यरेखीय बंधों की तुलना में लंबे और कमजोर होते हैं।
इसलिए,यह कथन कि अक्षीय बंध भूमध्यरेखीय बंधों से अधिक मजबूत होते हैं,गलत है।

(B) $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करके अणुओं का आकार इस प्रकार है:
$1$. $ClF_3$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध बनाता है और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) रखता है। स्टेरिक संख्या $5$ ($sp^3d$ संकरण) है। $2$ एकाकी युग्मों के कारण इसका आकार $T$-आकार है $(A-III)$।
$2$. $BF_3$: केंद्रीय परमाणु $B$ के पास $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध बनाता है और $0$ एकाकी युग्म रखता है। स्टेरिक संख्या $3$ ($sp^2$ संकरण) है। इसका आकार त्रिकोणीय समतलीय है $(B-IV)$।
$3$. $XeF_4$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और $2$ एकाकी युग्म रखता है। स्टेरिक संख्या $6$ ($sp^3d^2$ संकरण) है। इसका आकार वर्गाकार समतलीय है $(C-I)$।
$4$. $SF_4$: केंद्रीय परमाणु $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और $1$ एकाकी युग्म रखता है। स्टेरिक संख्या $5$ ($sp^3d$ संकरण) है। इसका आकार सी-सॉ (See-saw) है $(D-II)$।
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(A) $SF_{4}$ में केंद्रीय परमाणु $S$ के पास $5$ इलेक्ट्रॉन युग्म ($4$ आबंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म) होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^{3}d$ संकरण होता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,प्रतिकर्षण को कम करने के लिए एकाकी युग्म त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ज्यामिति में निरक्षीय स्थिति पर स्थित होता है।
निरक्षीय स्थिति पर,एकाकी युग्म $90^{\circ}$ पर दो अक्षीय आबंध युग्मों और $120^{\circ}$ पर दो निरक्षीय आबंध युग्मों से प्रतिकर्षण का अनुभव करता है।
अतः,$90^{\circ}$ पर दो एकाकी युग्म-आबंध युग्म प्रतिकर्षण होते हैं।

(B) $1$. प्रत्येक प्रजाति में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या की गणना करें:
$CH_4$: $6 + 4(1) = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$NH_4^+$: $7 + 4(1) - 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
$BH_4^-$: $5 + 4(1) + 1 = 10$ इलेक्ट्रॉन।
चूंकि सभी प्रजातियों में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।
$2$. ज्यामिति निर्धारित करें:
तीनों प्रजातियों में एक केंद्रीय परमाणु $4$ हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,वे सभी $sp^3$ संकरण प्रदर्शित करते हैं और चतुष्फलकीय ज्यामिति रखते हैं।

(C) $BrF_{3}$ अणु के लिए:
केंद्रीय परमाणु $Br$ (ब्रोमीन) है,जिसके संयोजी कोश में $7$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आबंध युग्मों (bond pairs) की संख्या $= 3$ (तीन $Br-F$ आबंध)।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या $= (7 - 3) / 2 = 2$।
स्टेरिक संख्या $= 3$ (आबंध युग्म) $+ 2$ (एकाकी युग्म) $= 5$,जो $sp^{3}d$ संकरण को दर्शाता है।
$2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,इसकी ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है,लेकिन आकृति मुड़ा हुआ $T$-आकार होती है।

(B) प्रत्येक अणु में केंद्रीय परमाणु $(Xe)$ पर एकाकी युग्मों की संख्या ज्ञात करने के लिए:
$1$. $XeO_3$ में: $Xe$ परमाणु के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं के साथ $3$ द्वि-आबंध बनाता है ($6$ इलेक्ट्रॉन उपयोग होते हैं)। अतः,$8 - 6 = 2$ इलेक्ट्रॉन शेष रहते हैं,जो $1$ एकाकी युग्म बनाते हैं।
$2$. $XeOF_4$ में: $Xe$ परमाणु के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह ऑक्सीजन के साथ $1$ द्वि-आबंध ($2$ इलेक्ट्रॉन) और फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $4$ एकल आबंध ($4$ इलेक्ट्रॉन) बनाता है। कुल उपयोग किए गए इलेक्ट्रॉन = $6$। अतः,$8 - 6 = 2$ इलेक्ट्रॉन शेष रहते हैं,जो $1$ एकाकी युग्म बनाते हैं।
$3$. $XeF_6$ में: $Xe$ परमाणु के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $6$ एकल आबंध बनाता है ($6$ इलेक्ट्रॉन)। अतः,$8 - 6 = 2$ इलेक्ट्रॉन शेष रहते हैं,जो $1$ एकाकी युग्म बनाते हैं।
एकाकी युग्मों का योग = $1 + 1 + 1 = 3$।

(C) दिए गए यौगिकों की आकृतियाँ इस प्रकार हैं:
$A$. $BrF_5$: इसमें $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार पिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(II)$.
$B$. $[CrF_6]^{3-}$: इसमें $6$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप अष्टफलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(IV)$.
$C$. $O_3$: इसमें केंद्रीय परमाणु पर $2$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप बेंट आकार प्राप्त होता है $(I)$.
$D$. $PCl_5$: इसमें $5$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(III)$.
अतः,सही मिलान $A-II, B-IV, C-I, D-III$ है।

(C) असमतलीय प्रजातियों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक की ज्यामिति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $NO_{3}^{-}$: $sp^{2}$ संकरण,त्रिकोणीय समतलीय।
$2$. $H_{2}O_{2}$: ओपन बुक संरचना,असमतलीय।
$3$. $BF_{3}$: $sp^{2}$ संकरण,त्रिकोणीय समतलीय।
$4$. $PCl_{3}$: $sp^{3}$ संकरण,त्रिकोणीय पिरामिडीय,असमतलीय।
$5$. $XeF_{4}$: $sp^{3}d^{2}$ संकरण,वर्गाकार समतलीय।
$6$. $SF_{4}$: $sp^{3}d$ संकरण,सी-सॉ (see-saw) आकार,असमतलीय।
$7$. $XeO_{3}$: $sp^{3}$ संकरण,त्रिकोणीय पिरामिडीय,असमतलीय।
$8$. $PH_{4}^{+}$: $sp^{3}$ संकरण,चतुष्फलकीय,असमतलीय।
$9$. $SO_{3}$: $sp^{2}$ संकरण,त्रिकोणीय समतलीय।
$10$. $[Al(OH)_{4}]^{-}$: $sp^{3}$ संकरण,चतुष्फलकीय,असमतलीय।
असमतलीय प्रजातियां हैं: $H_{2}O_{2}, PCl_{3}, SF_{4}, XeO_{3}, PH_{4}^{+}, [Al(OH)_{4}]^{-}$।
इनकी कुल संख्या $6$ है।

(B) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या ज्ञात करने के लिए सूत्र: $\text{एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म} = \frac{1}{2} (V - N)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं और $N$ बंध बनाने वाले इलेक्ट्रॉन (या जुड़े हुए परमाणु) हैं।
$1$. $SCl_2$ के लिए: सल्फर $(S)$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $2$ बंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $\frac{1}{2} (6 - 2) = 2$.
$2$. $O_3$ के लिए: केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह एक ऑक्सीजन के साथ $2$ बंध और दूसरे के साथ $1$ उपसहसंयोजक बंध बनाता है। केंद्रीय परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है।
$3$. $ClF_3$ के लिए: क्लोरीन $(Cl)$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $\frac{1}{2} (7 - 3) = 2$.
$4$. $SF_6$ के लिए: सल्फर $(S)$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $6$ बंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $\frac{1}{2} (6 - 6) = 0$.
अतः,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या क्रमशः $2, 1, 2$ और $0$ है। सही विकल्प $B$ है।

(C) $SnH_4$ (स्टैनेन) $Sn$ और हाइड्रोजन की अभिक्रिया से बना एक आणविक हाइड्राइड है,जो सत्य है।
$SnH_4$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है और इसमें $sp^3$ संकरण पाया जाता है,जिसका अर्थ है कि यह एक असमतलीय अणु है।
अतः,कथन $I$ सत्य है और कथन $II$ असत्य है।

(D) दी गई प्रजातियों के लिए बंध कोण इस प्रकार हैं:
$1$. $PH_3$: संकरण के अभाव और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण बंध कोण लगभग $93.5^\circ$ है।
$2$. $NH_3$: $sp^3$ संकरण और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण बंध कोण $107^\circ$ है।
$3$. $NH_4^+$: $sp^3$ संकरण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की अनुपस्थिति के कारण बंध कोण $109.5^\circ$ है, जो एक पूर्ण चतुष्फलकीय ज्यामिति है।
$4$. $BF_3$: इस अणु में $H - X - H$ बंध नहीं होते हैं, इसलिए इसकी तुलना इस श्रृंखला में नहीं की जा सकती।
हाइड्राइड्स के बंध कोणों की तुलना करने पर: $PH_3 (93.5^\circ) < NH_3 (107^\circ) < NH_4^+ (109.5^\circ)$।
अतः, सही क्रम $PH_3 < NH_3 < NH_4^+$ है।

(D) $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह $Cl$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध युग्म बनाता है और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म शेष रहता है।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,$4$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म ($AX_4E$ प्रकार) वाला अणु सी-सॉ (see-saw) ज्यामिति अपनाता है।

(B) अणु में बंध कोण एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) और केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता से प्रभावित होता है।
$CH_4$ (मीथेन) में,केंद्रीय कार्बन परमाणु के पास $4$ आबंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $109.5^{\circ}$ का चतुष्फलकीय बंध कोण होता है।
$NH_3$ (अमोनिया) में,केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु के पास $3$ आबंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है। एकाकी युग्म-आबंध युग्म प्रतिकर्षण के कारण बंध कोण घटकर $107.1^{\circ}$ हो जाता है।
$H_2O$ (जल) में,केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु के पास $2$ आबंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं। एकाकी युग्म-एकाकी युग्म के अधिक प्रतिकर्षण के कारण बंध कोण घटकर $104.5^{\circ}$ हो जाता है।
अतः,बंध कोण क्रमशः $109.5^{\circ}, 107.1^{\circ}, 104.5^{\circ}$ हैं।

(C) केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$XeF_2$ में,$Xe$ फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $2$ सहसंयोजक बंध बनाता है,जिससे $8 - 2 = 6$ इलेक्ट्रॉन शेष बचते हैं,जो $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों के बराबर है।
$XeF_4$ में,$Xe$ फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $4$ सहसंयोजक बंध बनाता है,जिससे $8 - 4 = 4$ इलेक्ट्रॉन शेष बचते हैं,जो $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों के बराबर है।
अतः,$XeF_2$ और $XeF_4$ में $Xe$ पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या क्रमशः $3$ और $2$ है।

(C)
केंद्रीय परमाणु $Cl$ में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिनमें से यह फ्लोरीन के साथ $3$ बंध युग्म बनाता है और $2$ इलेक्ट्रॉन युग्म अनाबंधी (एकाकी युग्म) रहते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,अणु में $sp^3d$ संकरण होता है और इसकी इलेक्ट्रॉन ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है।
प्रतिकर्षण को कम करने के लिए,दोनों एकाकी युग्म भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा कर लेते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अणु की ज्यामिति $T$-आकार की हो जाती है।

(A) $PCl_3F_2$ अणु की ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है।
बेंट के नियम के अनुसार,अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु अक्षीय स्थितियों पर रहना पसंद करते हैं,जबकि बड़े और कम विद्युत ऋणात्मक परमाणु प्रतिकर्षण को कम करने के लिए भूमध्यरेखीय स्थितियों पर रहना पसंद करते हैं।
$PCl_3F_2$ में,$F$ परमाणु $Cl$ परमाणुओं की तुलना में अधिक विद्युत ऋणात्मक होते हैं।
इसलिए,$F$ परमाणु अक्षीय स्थितियों पर और $Cl$ परमाणु भूमध्यरेखीय स्थितियों पर स्थित होते हैं।
यह विकल्प $A$ में दिखाई गई संरचना के अनुरूप है।

(C) केंद्रीय क्लोरीन परमाणु $(Cl)$ में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $3$ बंध युग्म बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) शेष रहते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,अणु त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय इलेक्ट्रॉन ज्यामिति अपनाता है,जिसमें प्रतिकर्षण को कम करने के लिए दोनों एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म भूमध्यरेखीय स्थितियों पर स्थित होते हैं।
परिणामस्वरूप,$ClF_3$ की आणविक ज्यामिति $T$-आकार की होती है।

(B) बंध कोण संकरण और केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की संख्या पर निर्भर करता है।
$1$. $CH_4$: $sp^3$ संकरण,चतुष्फलकीय ज्यामिति,बंध कोण = $109.5^{\circ}$।
$2$. $CO_2$: $sp$ संकरण,रेखीय ज्यामिति,बंध कोण = $180^{\circ}$।
$3$. $H_2O$: $2$ एकाकी युग्मों के साथ $sp^3$ संकरण,कोणीय ज्यामिति,बंध कोण = $104.5^{\circ}$।
$4$. $SO_2$: $1$ एकाकी युग्म के साथ $sp^2$ संकरण,कोणीय ज्यामिति,बंध कोण $\approx 119^{\circ}$।
अतः,$CO_2$ का बंध कोण सबसे अधिक $180^{\circ}$ है।

(D) $BrF_5$ की ज्यामिति वर्गाकार पिरामिडीय होती है जिसमें $Br$ परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। एकाकी युग्म-बंध युग्म प्रतिकर्षण के कारण,भूमध्यरेखीय $F$ परमाणु एकाकी युग्म से थोड़े दूर धकेल दिए जाते हैं,जिससे $F_{axial}-Br-F_{equatorial}$ बंध कोण $90^{\circ}$ से कम (लगभग $84.8^{\circ}$) हो जाते हैं,जबकि वर्गाकार तल में $F_{equatorial}-Br-F_{equatorial}$ कोण $90^{\circ}$ होते हैं। अतः,$F-Br-F$ बंध कोण असमान हैं।
$PCl_5$ की ज्यामिति त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय होती है। इसमें दो प्रकार के $Cl-P-Cl$ बंध कोण होते हैं: भूमध्यरेखीय-भूमध्यरेखीय $(120^{\circ})$ और अक्षीय-भूमध्यरेखीय $(90^{\circ})$। अतः,$Cl-P-Cl$ बंध कोण असमान हैं।

(C) अणु में बंध कोण केंद्रीय परमाणु के संकरण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों (lone pairs) की उपस्थिति से प्रभावित होता है।
$BCl_3$ में $sp^2$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय (trigonal planar) होती है और बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।
$SO_3$ में भी $sp^2$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय होती है और बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।
$POCl_3$ में $sp^3$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय (tetrahedral) होती है,जहाँ बंध कोण लगभग $109.5^{\circ}$ होते हैं।
$ClF_3$ में $sp^3d$ संकरण होता है,जिसकी ज्यामिति $T$-आकार की होती है,जिसके कारण बंध कोण $90^{\circ}$ और $180^{\circ}$ से थोड़े कम होते हैं।
इस प्रकार,$BCl_3$ और $SO_3$ में सबसे बड़ा बंध कोण $120^{\circ}$ होता है।

(A) $SOF_4$ में केंद्रीय परमाणु सल्फर $(S)$ है। $S$ का संयोजी कोश विन्यास $3s^2 3p^4$ है। यह चार $S-F$ बंध और एक $S=O$ द्वि-बंध बनाता है। केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की कुल संख्या $5$ है,जो $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,इसकी ज्यामिति ट्राइगोनल बाइपिरामिडल होती है। प्रतिकर्षण को कम करने के लिए,द्वि-बंध वाला ऑक्सीजन परमाणु ट्राइगोनल तल में भूमध्यरेखीय (equatorial) स्थिति ग्रहण करता है।

(A) $IF_7$: केंद्रीय परमाणु $I$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं,जो सभी बंध बनाने में उपयोग होते हैं। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म = $0$ $(IV)$.
$ICl_4^-$: केंद्रीय परमाणु $I$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन + $1$ (ऋण आवेश) = $8$ इलेक्ट्रॉन हैं। $4$ इलेक्ट्रॉन बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $4$ इलेक्ट्रॉन ($2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म) $(III)$.
$XeF_6$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $6$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $2$ इलेक्ट्रॉन ($1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म) $(II)$.
$XeF_2$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। $2$ बंध बनाने में उपयोग होते हैं,शेष $6$ इलेक्ट्रॉन ($3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म) $(I)$.
सही मिलान: $A-IV, B-III, C-II, D-I$.

(D) $OF_2$ में $sp^3$ संकरण होता है और ऑक्सीजन परमाणु पर दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं।
दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की उपस्थिति के कारण,अणु की ज्यामिति मुड़ी हुई ($V$-आकार की) होती है।
$FOF$ बंध कोण $103^{\circ}$ है,जो $104.5^{\circ}$ ($H_2O$ का बंध कोण) से कम है।
चूंकि फ्लोरीन ऑक्सीजन से अधिक विद्युत ऋणात्मक है,इसलिए $OF_2$ में $O$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
अतः,कथन $A$,$B$ और $D$ सही हैं।

(D) अणुओं की ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करते हैं:
$1$. $XeF_4$: केंद्रीय परमाणु $Xe$ में $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। स्टैरिक संख्या $6$ ($sp^3d^2$ संकरण) है,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(A-II)$।
$2$. $SF_4$: केंद्रीय परमाणु $S$ में $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। स्टैरिक संख्या $5$ ($sp^3d$ संकरण) है,जिसके परिणामस्वरूप सी-सॉ ज्यामिति प्राप्त होती है $(B-I)$।
$3$. $NH_4^{+}$: केंद्रीय परमाणु $N$ में $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $H$ परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं होता है। स्टैरिक संख्या $4$ ($sp^3$ संकरण) है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है $(C-IV)$।
$4$. $BrF_3$: केंद्रीय परमाणु $Br$ में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $3$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। स्टैरिक संख्या $5$ ($sp^3d$ संकरण) है,जिसके परिणामस्वरूप बेंट $T$-आकार की ज्यामिति प्राप्त होती है $(D-III)$।
अतः,सही मिलान $A-II, B-I, C-IV, D-III$ है।

(C) दी गई प्रजातियों का आकार निर्धारित करने के लिए,हम $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करते हैं:
$1$. $XeF_2$: $sp^3d$ संकरण,$Xe$ पर $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आकार रैखिक है।
$2$. $I_3^{+}$: $sp^3$ संकरण,केंद्रीय $I$ पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आकार मुड़ा हुआ ($V$-आकार) है।
$3$. $C_3O_2$: $O=C=C=C=O$,केंद्रीय कार्बन $sp$ संकरण में है,आकार रैखिक है।
$4$. $I_3^{-}$: $sp^3d$ संकरण,केंद्रीय $I$ पर $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आकार रैखिक है।
$5$. $CO_2$: $O=C=O$,$sp$ संकरण,आकार रैखिक है।
$6$. $SO_2$: $sp^2$ संकरण,$S$ पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आकार मुड़ा हुआ ($V$-आकार) है।
$7$. $BeCl_2$: $sp$ संकरण,$Be$ पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं,आकार रैखिक है।
$8$. $BCl_2^{\Theta}$: $sp^2$ संकरण,$B$ पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आकार मुड़ा हुआ ($V$-आकार) है।
रैखिक प्रजातियाँ हैं: $XeF_2, C_3O_2, I_3^{-}, CO_2, BeCl_2$।
रैखिक प्रजातियों की कुल संख्या = $5$।

(A) $1$. प्रत्येक प्रजाति का संकरण और ज्यामिति निर्धारित करें:
- $CO_2$: $sp$ संकरण,रैखिक,आबंध कोण = $180^{\circ}$.
- $NH_4^{+}$: $sp^3$ संकरण,चतुष्फलकीय,आबंध कोण = $109.5^{\circ}$.
- $NH_3$: $sp^3$ संकरण,त्रिकोणीय पिरामिडीय,एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आबंध कोण = $107^{\circ}$.
- $H_2O$: $sp^3$ संकरण,कोणीय (bent),दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,आबंध कोण = $104.5^{\circ}$.
$2$. आबंध कोणों की तुलना करने पर: $104.5^{\circ} (H_2O) < 107^{\circ} (NH_3) < 109.5^{\circ} (NH_4^{+}) < 180^{\circ} (CO_2)$.
$3$. सही क्रम $H_2O < NH_3 < NH_4^{+} < CO_2$ है।

(B) $NH_3$: $sp^3$ संकरण और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(LP)$ के कारण Trigonal pyramidal ज्यामिति होती है $(a-iii)$.
$ClF_3$: $sp^3d$ संकरण और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(LP)$ के कारण $T$-shape ज्यामिति होती है $(b-iv)$.
$PCl_5$: $sp^3d$ संकरण और $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(LP)$ के कारण Trigonal bipyramidal ज्यामिति होती है $(c-ii)$.
$BrF_5$: $sp^3d^2$ संकरण और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(LP)$ के कारण Square pyramidal ज्यामिति होती है $(d-i)$.
अतः,सही मिलान $a-iii, b-iv, c-ii, d-i$ है।

(D) वर्ग पिरामिडीय संरचना वाली प्रजातियों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक का संकरण और ज्यामिति का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $PF_{5}$: $sp^{3}d$ संकरण,त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति।
$2$. $BrF_{4}^{-}$: $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}d^{2}$ संकरण,वर्ग समतलीय ज्यामिति।
$3$. $IF_{5}$: $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}d^{2}$ संकरण,वर्ग पिरामिडीय ज्यामिति।
$4$. $BrF_{5}$: $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}d^{2}$ संकरण,वर्ग पिरामिडीय ज्यामिति।
$5$. $XeOF_{4}$: $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}d^{2}$ संकरण,वर्ग पिरामिडीय ज्यामिति।
$6$. $ICl_{4}^{-}$: $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के साथ $sp^{3}d^{2}$ संकरण,वर्ग समतलीय ज्यामिति।
वर्ग पिरामिडीय संरचना वाली प्रजातियां $IF_{5}$,$BrF_{5}$,और $XeOF_{4}$ हैं।
अतः,ऐसी प्रजातियों की कुल संख्या $3$ है।

(A) केंद्रीय परमाणु $Xe$ पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Lone pairs} = \frac{1}{2} (V - M - C + A)$,जहाँ $V$ $Xe$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $(8)$ हैं,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है,और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1$. $XeF_5^{+}$: $\frac{1}{2} (8 - 5 - 1 + 0) = 1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$2$. $XeO_3$: $\frac{1}{2} (8 - 0 - 0 + 0) = 4$ इलेक्ट्रॉन युग्म,$3$ आबंधी हैं,अतः $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$3$. $XeO_2F_2$: $\frac{1}{2} (8 - 2 - 0 + 0) = 3$ आबंधी युग्म,$1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$4$. $XeF_5^{-}$: $\frac{1}{2} (8 - 5 - 0 + 1) = 2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$5$. $XeO_3F_2$: $\frac{1}{2} (8 - 2 - 0 + 0) = 5$ आबंधी युग्म,$0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$6$. $XeOF_4$: $\frac{1}{2} (8 - 4 - 0 + 0) = 5$ आबंधी युग्म,$1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
$7$. $XeF_4$: $\frac{1}{2} (8 - 4 - 0 + 0) = 4$ आबंधी युग्म,$2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म वाली प्रजातियाँ $XeF_5^{+}$,$XeO_3$,$XeO_2F_2$,और $XeOF_4$ हैं। अतः,कुल संख्या $4$ है।

(B) आकार निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु पर संकरण और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) को देखते हैं:
$N_3^{-}$: $sp$ संकरण,रैखिक ज्यामिति।
$NO_2^{-}$: $sp^2$ संकरण और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,बेंट आकार।
$I_3^{-}$: $sp^3d$ संकरण और केंद्रीय $I$ परमाणु पर तीन एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,रैखिक ज्यामिति।
$O_3$: $sp^2$ संकरण और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,बेंट आकार।
$SO_2$: $sp^2$ संकरण और एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म,बेंट आकार।
अतः,बेंट आकार के अणु $NO_2^{-}$,$O_3$,और $SO_2$ हैं।
बेंट आकार के अणुओं की कुल संख्या $3$ है।

(B) $IF_5$ में,केंद्रीय आयोडीन परमाणु के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $5$ एकल बंध बनाता है,जिससे $2$ इलेक्ट्रॉन शेष बचते हैं,जो $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म बनाते हैं।
$IF_7$ में,केंद्रीय आयोडीन परमाणु के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $7$ एकल बंध बनाता है,जिससे $0$ इलेक्ट्रॉन शेष बचते हैं,अर्थात $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों का योग $1 + 0 = 1$ है।

(A) दी गई प्रजातियों का आकार निर्धारित करने के लिए,हम $VSEPR$ सिद्धांत का उपयोग करते हैं:
$1$. $H_3O^+$: ऑक्सीजन में $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $H$ के साथ $3$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $4$ ($sp^3$ संकरण)। $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण,आकार पिरामिडी $(III)$ होता है।
$2$. एसिटाइलाइड आयन $(C_2^{2-})$: संरचना $[C \equiv C]^{2-}$ है। कार्बन परमाणु $sp$ संकरित होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप रेखीय $(II)$ आकार प्राप्त होता है।
$3$. $NH_4^+$: नाइट्रोजन में $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $H$ के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $4$ ($sp^3$ संकरण)। आकार चतुष्फलकीय $(I)$ होता है।
$4$. $ClO_2^-$: क्लोरीन में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $O$ के साथ $2$ बंध बनाता है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं। कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $4$ ($sp^3$ संकरण)। $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म के कारण,आकार कोणीय $(IV)$ होता है।
परिणामों का मिलान करने पर: $A-III, B-II, C-I, D-IV$.

(A) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक प्रजाति के लिए संकरण और ज्यामिति निर्धारित करते हैं:
$1$. $ClO_3^-$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Cl$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $O$ परमाणुओं के साथ $3$ द्वि-आबंध बनाता है और इस पर $1$ ऋण आवेश है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या = $(7 + 1 - 6)/2 = 1$ एकाकी युग्म।
$2$. $XeF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $Xe$ के पास $8$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल आबंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या = $(8 - 4)/2 = 2$ एकाकी युग्म।
$3$. $SF_4$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $S$ के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $F$ परमाणुओं के साथ $4$ एकल आबंध बनाता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या = $(6 - 4)/2 = 1$ एकाकी युग्म।
$4$. $I_3^-$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $I$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन हैं। यह $I$ परमाणुओं के साथ $2$ एकल आबंध बनाता है और इस पर $1$ ऋण आवेश है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या = $(7 + 1 - 2)/2 = 3$ एकाकी युग्म।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की तुलना करने पर: $ClO_3^-$ $(1)$,$XeF_4$ $(2)$,$SF_4$ $(1)$,$I_3^-$ $(3)$।
एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की अधिकतम संख्या $3$ है।

(B) कथन $I$ सही है: $SO_2$ और $H_2O$ दोनों की आणविक ज्यामिति बेंट (bent) या $V$-आकार की होती है।
कथन $II$ गलत है: $SO_2$ में बंध कोण लगभग $119.5^{\circ}$ ($sp^2$ संकरण) होता है,जबकि $H_2O$ में बंध कोण लगभग $104.5^{\circ}$ ($sp^3$ संकरण) होता है।
अतः,द्वि-बंधों की उपस्थिति और अलग-अलग संकरण अवस्थाओं के कारण $SO_2$ का बंध कोण $H_2O$ से अधिक होता है।
इस प्रकार,कथन $I$ सही है लेकिन कथन $II$ गलत है।

(A) केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Lone pair} = \frac{V - B}{2}$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $B$ आबंध इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $O_3$: केंद्रीय $O$ के पास $1$ एकाकी युग्म है।
$2$. $H_2O$: केंद्रीय $O$ के पास $2$ एकाकी युग्म हैं।
$3$. $SF_4$: केंद्रीय $S$ के पास $1$ एकाकी युग्म है।
$4$. $ClF_3$: केंद्रीय $Cl$ के पास $2$ एकाकी युग्म हैं।
$5$. $NH_3$: केंद्रीय $N$ के पास $1$ एकाकी युग्म है।
$6$. $BrF_5$: केंद्रीय $Br$ के पास $1$ एकाकी युग्म है।
$7$. $XeF_4$: केंद्रीय $Xe$ के पास $2$ एकाकी युग्म हैं।
जिन यौगिकों में केंद्रीय परमाणु पर ठीक एक एकाकी युग्म है,वे $O_3, SF_4, NH_3$ और $BrF_5$ हैं।
अतः,कुल संख्या $4$ है।

(D) आणविक आकृतियाँ $VSEPR$ सिद्धांत द्वारा निर्धारित की जाती हैं:
$1$. $BrF_5$: केंद्रीय परमाणु $Br$ में $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप वर्गाकार पिरामिडी आकार होता है $(A-IV)$.
$2$. $H_2O$: केंद्रीय परमाणु $O$ में $2$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप बेंट (मुड़ा हुआ) आकार होता है $(B-III)$.
$3$. $ClF_3$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ में $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप $T$-आकार होता है $(C-I)$.
$4$. $SF_4$: केंद्रीय परमाणु $S$ में $4$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म है,जिसके परिणामस्वरूप सी-सॉ आकार होता है $(D-II)$.
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।

(C) आकार निर्धारित करने के लिए,हम $Steric \ Number = \frac{1}{2} \times (V + M - C + A)$ सूत्र का उपयोग करके स्टेरिक नंबर की गणना करते हैं,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$BrF_5$ के लिए: $V = 7$ ($Br$ के लिए),$M = 5$ ($F$ के लिए)। $Steric \ Number = \frac{1}{2} \times (7 + 5) = 6$.
$6$ का स्टेरिक नंबर $sp^3d^2$ संकरण और अष्टफलकीय इलेक्ट्रॉन ज्यामिति को दर्शाता है।
चूँकि इसमें $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,इसलिए आणविक ज्यामिति वर्ग पिरामिडीय है।

(A) दी गई प्रजातियों की ज्यामिति इस प्रकार है:
$PF_5$: त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ($sp^3d$ संकरण)।
$BrF_5$: वर्गाकार पिरामिडीय ($sp^3d^2$ संकरण)।
$PCl_5$: त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ($sp^3d$ संकरण)।
$[PtCl_4]^{2-}$: वर्गाकार समतलीय ($dsp^2$ संकरण)।
$BF_3$: त्रिकोणीय समतलीय ($sp^2$ संकरण)।
$Fe(CO)_5$: त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय ($dsp^3$ संकरण)।
अतः,त्रिकोणीय द्वि-पिरामिडीय आकार वाली प्रजातियाँ $PF_5, PCl_5$ और $Fe(CO)_5$ हैं।
कुल संख्या $3$ है।

(C) ज्यामिति निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक प्रजाति की संरचना का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $SO_3^{2-}$ (सल्फाइट आयन): केंद्रीय $S$ परमाणु में $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है। $VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,यह त्रिकोणीय पिरामिडल ज्यामिति प्रदान करता है।
$2$. $SO_4^{2-}$ (सल्फेट आयन): केंद्रीय $S$ परमाणु में $4$ बंध युग्म और $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति होती है।
$3$. $S_2O_3^{2-}$ (थायोसल्फेट आयन): केंद्रीय $S$ परमाणु $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं और $1$ सल्फर परमाणु से जुड़ा होता है,जिसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति होती है।
$4$. $S_2O_7^{2-}$ (पायरोसल्फेट आयन): प्रत्येक केंद्रीय $S$ परमाणु $4$ ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं,जो प्रत्येक सल्फर परमाणु के चारों ओर चतुष्फलकीय ज्यामिति प्रदान करते हैं।
इस प्रकार,केवल $SO_3^{2-}$ में पिरामिडल ज्यामिति है। ऐसी प्रजातियों की कुल संख्या $1$ है।

$(A)$ दिए गए अंतर-हैलोजन यौगिकों की आणविक ज्यामिति $VSEPR$ सिद्धांत द्वारा निर्धारित की जाती है:
$1. ICl$: केंद्रीय परमाणु $I$ पर $2$ बंध युग्म और $3$ एकाकी युग्म होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप रैखिक ज्यामिति $(i)$ प्राप्त होती है।
$2. ICl_3$: केंद्रीय परमाणु $I$ पर $3$ बंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $T$-आकार की ज्यामिति $(ii)$ प्राप्त होती है।
$3. ClF_5$: केंद्रीय परमाणु $Cl$ पर $5$ बंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म होता है, जिसके परिणामस्वरूप वर्ग पिरामिडी ज्यामिति $(iii)$ प्राप्त होती है।
$4. IF_7$: केंद्रीय परमाणु $I$ पर $7$ बंध युग्म और $0$ एकाकी युग्म होते हैं, जिसके परिणामस्वरूप पंचकोणीय द्विपिरामिडी ज्यामिति $(iv)$ प्राप्त होती है।
अतः, सही मिलान $A-i, B-ii, C-iii, D-iv$ है।