Law of equilibrium and Equilibrium constant Questions in Hindi

(B) अभिक्रिया के लिए:
$CO_{(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons COCl_{2(g)}$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[COCl_2]}{[CO][Cl_2]} \dots (I)$
दिया गया आयतन $V = 500 \ mL = 0.5 \ L$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रताएँ हैं:
$[COCl_2] = \frac{0.3 \ mol}{0.5 \ L} = 0.6 \ mol \ L^{-1}$
$[CO] = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
$[Cl_2] = \frac{0.1 \ mol}{0.5 \ L} = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
इन मानों को व्यंजक $(I)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$K_c = \frac{0.6}{(0.2)(0.2)} = \frac{0.6}{0.04} = 15$

(A) दी गई अभिक्रिया: $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)}$ के लिए $K_1 = 4.9 \times 10^{-2}$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$ है।
सबसे पहले,दी गई अभिक्रिया को उलटने पर: $SO_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$। इस उल्टी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_2 = 1 / K_1 = 1 / (4.9 \times 10^{-2})$ है।
इसके बाद,रससमीकरणमितीय गुणांकों को $2$ से गुणा करने पर: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$। इस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{eq} = (K_2)^2 = (1 / K_1)^2 = 1 / (K_1)^2$ है।
$K_{eq} = 1 / (4.9 \times 10^{-2})^2 = 1 / (24.01 \times 10^{-4}) = 1 / 0.002401 \approx 416.49$ है।
अतः,मान लगभग $416$ है।

(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$1) A + D \rightleftharpoons AD, K_1 = \frac{[AD]}{[A][D]}$
$2) AD + D \rightleftharpoons AD_2, K_2 = \frac{[AD_2]}{[AD][D]}$
$3) AD_2 + D \rightleftharpoons AD_3, K_3 = \frac{[AD_3]}{[AD_2][D]}$
इन तीन समीकरणों को जोड़ने पर कुल अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$A + 3D \rightleftharpoons AD_3$
कुल अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ व्यक्तिगत साम्य स्थिरांकों का गुणनफल होता है:
$K = K_1 \times K_2 \times K_3$
दोनों पक्षों का लघुगणक (log) लेने पर:
$\log K = \log(K_1 \times K_2 \times K_3)$
$\log K = \log K_1 + \log K_2 + \log K_3$

(A) अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons 2C + D$ है।
माना $A$ की प्रारंभिक सांद्रता $a_0$ है। तो $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $1.5a_0$ है।
$t=0$ पर: $[A] = a_0$,$[B] = 1.5a_0$,$[C] = 0$,$[D] = 0$.
साम्यावस्था पर $(t=t_{eqm})$: $[A] = a_0 - x$,$[B] = 1.5a_0 - 2x$,$[C] = 2x$,$[D] = x$.
दिया गया है कि साम्यावस्था पर $[A] = [B]$:
$a_0 - x = 1.5a_0 - 2x \Rightarrow x = 0.5a_0$.
$x$ का मान साम्यावस्था सांद्रता में रखने पर:
$[A] = 0.5a_0$,$[B] = 0.5a_0$,$[C] = a_0$,$[D] = 0.5a_0$.
साम्य स्थिरांक $K_C$:
$K_C = \frac{[C]^2 [D]}{[A][B]^2} = \frac{(a_0)^2 (0.5a_0)}{(0.5a_0)(0.5a_0)^2} = 4$.

(C) अभिक्रिया $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2_{(g)}} + I_{2_{(g)}}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$ है।
दिया गया है $K_c = 5 \times 10^{3}$,$[H_2] = 2.2 \times 10^{-2} \ M$,और $[I_2] = 2.2 \times 10^{-4} \ M$.
मान रखने पर: $5 \times 10^{3} = \frac{(2.2 \times 10^{-2})(2.2 \times 10^{-4})}{[HI]^2}$.
$[HI]^2 = \frac{4.84 \times 10^{-6}}{5 \times 10^{3}} = 9.68 \times 10^{-10}$.
$[HI] = \sqrt{9.68 \times 10^{-10}} \approx 3.11 \times 10^{-5} \ M$.

(D) जब लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए कई रासायनिक अभिक्रियाओं को जोड़ा जाता है,तो लक्ष्य अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक व्यक्तिगत अभिक्रियाओं के साम्य स्थिरांकों का गुणनफल होता है।
दिया गया है:
$1) A \rightleftharpoons B, K_{C1} = 2$
$2) B \rightleftharpoons C, K_{C2} = 3$
$3) C \rightleftharpoons D + E, K_{C3} = 5$
इन अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$A + B + C \rightleftharpoons B + C + D + E$
दोनों पक्षों से सामान्य प्रजातियों को रद्द करने पर:
$A \rightleftharpoons D + E$
लक्ष्य अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_C$:
$K_C = K_{C1} \times K_{C2} \times K_{C3}$
$K_C = 2 \times 3 \times 5 = 30$
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) रासायनिक समीकरण $A + B \rightleftharpoons C + D$ है।
प्रारंभ में,मोल हैं: $n(A) = 1, n(B) = 1, n(C) = 0, n(D) = 0$।
साम्यावस्था पर,प्रत्येक उत्पाद के $0.5 \, mol$ बनते हैं।
अतः,साम्यावस्था पर मोल हैं: $n(C) = 0.5, n(D) = 0.5$।
चूंकि $1 \, mol$ $A$ और $B$ से $1 \, mol$ $C$ और $D$ बनते हैं,इसलिए उपभोग किए गए अभिकारकों के मोल प्रत्येक के $0.5 \, mol$ हैं।
इस प्रकार,साम्यावस्था पर: $n(A) = 1 - 0.5 = 0.5$ और $n(B) = 1 - 0.5 = 0.5$।
साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक है: $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]}$।
पात्र का आयतन $V$ मानते हुए,सांद्रताएँ हैं: $[C] = \frac{0.5}{V}, [D] = \frac{0.5}{V}, [A] = \frac{0.5}{V}, [B] = \frac{0.5}{V}$।
इन मानों को रखने पर: $K_c = \frac{(0.5/V)(0.5/V)}{(0.5/V)(0.5/V)} = 1$।
अतः,साम्य स्थिरांक $1$ है।

(A) दिया गया है:
$1) N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}; K_1$
$2) NH_{3(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)}; K_2$
$3) \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \rightleftharpoons NH_{3(g)}; K_3$
$4) 2NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3H_{2(g)}; K_4$
संबंध:
$K_2 = (1/K_1)^{1/2} \Rightarrow K_2^{-2} = K_1$
$K_3 = (K_1)^{1/2} \Rightarrow K_3^2 = K_1$
$K_4 = (1/K_1) \Rightarrow K_4^{-1} = K_1$
अतः,$x = -2, y = 2, z = -1$.

(A) उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A \underset{k_2}{\overset{k_1}{\longleftrightarrow}} B$ के लिए,साम्यावस्था पर,अग्र अभिक्रिया की दर पश्च अभिक्रिया की दर के बराबर होती है।
$k_1 [A]_{eq} = k_2 [B]_{eq}$
दिया गया है $[A]_{eq} = (a - x)$ और $[B]_{eq} = (b + x)$,इसलिए:
$k_1 (a - x) = k_2 (b + x)$
$k_1 a - k_1 x = k_2 b + k_2 x$
$k_1 a - k_2 b = k_1 x + k_2 x$
$k_1 a - k_2 b = x(k_1 + k_2)$
$x = \frac{k_1 a - k_2 b}{k_1 + k_2}$
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) दी गई अभिक्रिया के लिए: $CaSO_4 \cdot 5H_2O_{(s)} \rightleftharpoons CaSO_4 \cdot 3H_2O_{(s)} + 2H_2O_{(g)}$
साम्य स्थिरांक व्यंजक उत्पादों की सांद्रता और अभिकारकों की सांद्रता के अनुपात द्वारा दिया जाता है,जिसे उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों तक बढ़ाया जाता है।
$K_c = \frac{[CaSO_4 \cdot 3H_2O] \cdot [H_2O]^2}{[CaSO_4 \cdot 5H_2O]}$
चूंकि $CaSO_4 \cdot 5H_2O$ और $CaSO_4 \cdot 3H_2O$ शुद्ध ठोस हैं,इसलिए उनकी सक्रिय सांद्रता $1$ ली जाती है।
अतः,$K_c = 1 \cdot [H_2O]^2 / 1 = [H_2O]^2$.

(B) किसी दी गई अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_p$ केवल तापमान का फलन होता है। वांट हॉफ समीकरण के अनुसार,तापमान $(T)$ में परिवर्तन के साथ साम्य स्थिरांक का मान बदल जाता है।

(C) अभिक्रिया $2x + y \rightleftharpoons yx_2$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[yx_2]}{[x]^2[y]}$
दी गई साम्य सांद्रताएँ $[x] = 4$,$[y] = 2$,और $[yx_2] = 2$ हैं।
इन मानों को व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{2}{4^2 \times 2} = \frac{2}{16 \times 2} = \frac{2}{32} = \frac{1}{16} = 0.0625$

(A) अभिक्रिया भागफल $Q_c$ का सूत्र: $Q_c = \frac{[C]^2}{[A][B]^2}$.
$10 \, L$ के पात्र में सांद्रता:
$[A] = \frac{2}{10} = 0.2 \, M$
$[B] = \frac{3}{10} = 0.3 \, M$
$[C] = \frac{1}{10} = 0.1 \, M$
$Q_c$ की गणना:
$Q_c = \frac{(0.1)^2}{(0.2)(0.3)^2} = \frac{0.01}{0.018} \approx 0.556$.
चूंकि $Q_c < K_c$ है,इसलिए अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।

(D) अभिक्रिया $2HI_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + I_{2(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2}$
सांद्रता की इकाइयाँ (mol $L^{-1}$) रखने पर:
$K_c = \frac{(\text{mol L}^{-1}) \times (\text{mol L}^{-1})}{(\text{mol L}^{-1})^2} = \frac{(\text{mol L}^{-1})^2}{(\text{mol L}^{-1})^2} = 1$
चूंकि इकाइयाँ कट जाती हैं, इसलिए साम्य स्थिरांक मात्रकहीन है।
अतः, सही विकल्प $D$ है।

(C) एक सामान्य रासायनिक अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ उत्पादों की मोलर सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की मोलर सांद्रता के गुणनफल का अनुपात होता है,जिसमें प्रत्येक की घात उनके संबंधित रससमीकरणमितीय गुणांकों के बराबर होती है।
दी गई अभिक्रिया $3A + 2B \rightleftharpoons C$ के लिए,साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[C]}{[A]^3[B]^2}$

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $AB_{(g)} + CD_{(g)} \rightleftharpoons AD_{(g)} + CB_{(g)}$
प्रारंभिक मोल: $1 \quad 1 \quad 0 \quad 0$
साम्यावस्था पर मोल: $(1 - 3/4) \quad (1 - 3/4) \quad 3/4 \quad 3/4$
साम्यावस्था पर मोल: $1/4 \quad 1/4 \quad 3/4 \quad 3/4$
चूंकि आयतन स्थिर है,सांद्रता मोलों की संख्या के समानुपाती होती है। साम्य स्थिरांक $K_c$ इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[AD][CB]}{[AB][CD]} = \frac{(3/4) \times (3/4)}{(1/4) \times (1/4)} = \frac{9/16}{1/16} = 9$

(C) वियोजन अभिक्रिया: $2 HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$
प्रारंभिक मोल: $2 \ mol$ $HI$,$0 \ mol$ $H_2$,$0 \ mol$ $I_2$.
साम्यावस्था पर,$22\%$ $HI$ वियोजित होता है,अतः अभिक्रिया करने वाले $HI$ की मात्रा $2 \times 0.22 = 0.44 \ mol$ है।
शेष $HI = 2 - 0.44 = 1.56 \ mol$.
उत्पन्न $H_2$ के मोल = $0.44 / 2 = 0.22 \ mol$.
उत्पन्न $I_2$ के मोल = $0.44 / 2 = 0.22 \ mol$.
आयतन $V$ मानते हुए,सांद्रता $[HI] = 1.56/V$,$[H_2] = 0.22/V$,$[I_2] = 0.22/V$ होगी।
$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{(0.22/V)(0.22/V)}{(1.56/V)^2} = \frac{0.22 \times 0.22}{1.56 \times 1.56} = \frac{0.0484}{2.4336} \approx 0.0199$.

(C) अभिक्रिया भागफल $Q$,अभिक्रिया की वर्तमान स्थिति की तुलना साम्य स्थिरांक $K_c$ से करता है।
यदि $Q < K_c$ है,तो उत्पादों और अभिकारकों का अनुपात साम्य अनुपात से कम है,इसलिए साम्य प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया अग्र दिशा (बाईं से दाईं ओर) में आगे बढ़ती है।
यदि $Q > K_c$ है,तो अभिक्रिया विपरीत दिशा में आगे बढ़ती है।
यदि $Q = K_c$ है,तो निकाय साम्यावस्था में है।

(C) अभिक्रिया भागफल $(Q_c)$ किसी भी समय उत्पादों की सांद्रता और अभिकारकों की सांद्रता का अनुपात है। अभिक्रिया शुरू होने से पहले,उत्पादों की सांद्रता $0$ होती है। इसलिए,$Q_c = \frac{[Products]}{[Reactants]} = \frac{0}{[Reactants]} = 0$.

(D) दी गई अभिक्रियाएँ नाइट्रोजन ऑक्साइड के अपघटन को दर्शाती हैं।
स्थिरता,अपघटन अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक $(K_c)$ के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
उच्च $K_c$ मान अपघटन की अधिक सीमा को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि ऑक्साइड कम स्थिर है।
निम्न $K_c$ मान अपघटन की कम सीमा को दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि ऑक्साइड अधिक स्थिर है।
दिए गए $K_c$ मानों की तुलना करने पर: $1 \times 10^{15} < 1 \times 10^{30} < 1 \times 10^{32} < 1 \times 10^{34}$।
चूंकि $2NO_2 \rightleftharpoons N_2 + 2O_2$ का $K_c$ मान सबसे कम है,इसलिए $NO_2$ सबसे अधिक स्थिर है।

(B) अभिक्रिया $cis-C_2H_2Cl_2 \rightleftharpoons trans-C_2H_2Cl_2$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c = 0.6$ है।
जब अभिक्रिया को उल्टा किया जाता है,तो नया साम्य स्थिरांक $K'_c$ मूल साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।
अतः,अभिक्रिया $trans-C_2H_2Cl_2 \rightleftharpoons cis-C_2H_2Cl_2$ के लिए साम्य स्थिरांक $K'_c = \frac{1}{K_c} = \frac{1}{0.6} = 1.67$ होगा।

(A) अभिक्रिया ${N_2} + 3{H_2} \rightleftharpoons 2N{H_3}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3}$ है।
अभिक्रिया $2{N_2} + 6{H_2} \rightleftharpoons 4N{H_3}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K' = \frac{[NH_3]^4}{[N_2]^2[H_2]^6}$ है।
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,$K' = \left( \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} \right)^2 = K^2$ प्राप्त होता है।

(B) दी गई अभिक्रिया $(i)$: $2AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ जिसके लिए $K_1 = 49$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया $(ii)$: $AB \rightleftharpoons 1/2 A_2 + 1/2 B_2$ जिसके लिए $K_2 = ?$.
अभिक्रिया $(ii)$ को अभिक्रिया $(i)$ को $1/2$ से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।
इसलिए,साम्य स्थिरांक $K_2$,$K_1$ से $K_2 = (K_1)^{1/2}$ के रूप में संबंधित है।
$K_2 = (49)^{1/2} = 7$.

(C) दी गई साम्यावस्थाएँ:
$(I)$ $N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3 ; K_1$
$(II)$ $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO ; K_2$
$(III)$ $H_2 + \frac{1}{2}O_2 \rightleftharpoons H_2O ; K_3$
लक्ष्य अभिक्रिया $2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$ प्राप्त करने के लिए:
अभिक्रिया $(I)$ को उलटने पर: $2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$ जिसका स्थिरांक $K' = \frac{1}{K_1}$ है।
अभिक्रिया $(II)$ को जोड़ने पर: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$ जिसका स्थिरांक $K_2$ है।
अभिक्रिया $(III)$ को $3$ से गुणा करके जोड़ने पर: $3H_2 + \frac{3}{2}O_2 \rightleftharpoons 3H_2O$ जिसका स्थिरांक $K_3^3$ है।
इनका योग करने पर:
$2NH_3 + \frac{5}{2}O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$
अतः,साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$ होगा।

(D) माना कि दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(1) XeF_{6(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons XeOF_{4(g)} + 2HF_{(g)} ; K_1$
$(2) XeO_{4(g)} + XeF_{6(g)} \rightleftharpoons XeOF_{4(g)} + XeO_3F_{2(g)} ; K_2$
लक्ष्य अभिक्रिया $XeO_{4(g)} + 2HF_{(g)} \rightleftharpoons XeO_3F_{2(g)} + H_2O_{(g)}$ प्राप्त करने के लिए,हम $(2) - (1)$ संक्रिया करते हैं।
यह अभिक्रिया $(2)$ और अभिक्रिया $(1)$ की विपरीत अभिक्रिया को जोड़ने के बराबर है।
अभिक्रिया $(1)$ की विपरीत अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $\frac{1}{K_1}$ है।
अतः,लक्ष्य अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K = K_2 \times \frac{1}{K_1} = \frac{K_2}{K_1}$ होगा।

(B) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $3Fe_{(s)} + 4H_2O_{(g)} \leftrightarrow Fe_3O_{4(s)} + 4H_{2(g)}$।
साम्य स्थिरांक $(K_p)$ के व्यंजक में,केवल गैसीय प्रजातियों के आंशिक दबाव को शामिल किया जाता है।
ठोस प्रजातियों जैसे $Fe_{(s)}$ और $Fe_3O_{4(s)}$ की सक्रियता इकाई मानी जाती है और उन्हें व्यंजक से हटा दिया जाता है।
अतः,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_p = \frac{(P_{H_2})^4}{(P_{H_2O})^4}$ है।

(C) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए अभिक्रिया भागफल $(Q_c)$ को $Q_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो साम्य स्थिरांक $(K_c)$ के समान है। अतः,अभिकथन सही है।
यदि $Q_c < K_c$ है,तो अभिक्रिया अग्र दिशा (उत्पादों की ओर) में आगे बढ़ती है। तर्क में दिया गया है कि अभिक्रिया अभिकारकों की ओर बढ़ती है,जो गलत है। इसलिए,अभिकथन सही है लेकिन तर्क गलत है।

(D) साम्यावस्था पर प्रतिगामी अभिक्रिया की दर $(r_b)$,अग्र अभिक्रिया की दर $(r_f)$ के बराबर होती है।
साम्यावस्था स्थिरांक व्यंजक $K_{eq} = \frac{k_f}{k_b} = \frac{[N_2] [H_2O]^2}{[H_2]^2 [NO]^2}$ है।
दिया गया अग्र दर नियम: $r_f = k_f [NO]^2 [H_2]$।
साम्यावस्था पर,$r_f = r_b$,इसलिए $r_b = k_f [NO]^2 [H_2]$।
साम्यावस्था व्यंजक से,हम $k_f [NO]^2 = \frac{k_b [N_2] [H_2O]^2}{[H_2]^2}$ लिख सकते हैं।
इसे अग्र दर व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $r_b = \left( \frac{k_b [N_2] [H_2O]^2}{[H_2]^2} \right) [H_2] = \frac{k_b [N_2] [H_2O]^2}{[H_2]}$।

(A) चित्र से,वर्गों $(A)$ और वृत्तों $(B)$ की संख्या गिनें:
वर्गों की संख्या $(A)$ = $4$
वृत्तों की संख्या $(B)$ = $8$
अभिक्रिया $A \rightleftharpoons B$ मानते हुए,साम्य स्थिरांक $K$ इस प्रकार है:
$K = \frac{[B]}{[A]} = \frac{8}{4} = 2$
अतः,सही विकल्प $A$ है.

(N/A) अमोनिया के निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
साम्य स्थिरांक $K_{c}$ के लिए व्यंजक है: $K_{c} = \frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^{3}}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $K_{c} = \frac{(1.2 \times 10^{-2})^{2}}{(1.5 \times 10^{-2}) \times (3.0 \times 10^{-2})^{3}}$
$K_{c} = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{(1.5 \times 10^{-2}) \times (27 \times 10^{-6})}$
$K_{c} = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{40.5 \times 10^{-8}}$
$K_{c} = \frac{1.44}{40.5} \times 10^{4} \approx 0.03555 \times 10^{4} = 3.555 \times 10^{2}$

(0.622) अभिक्रिया $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ के लिए साम्यावस्था स्थिरांक $K_{c}$ का व्यंजक है:
$K_{c} = \frac{[NO]^{2}}{[N_{2}][O_{2}]}$
दी गई साम्यावस्था सांद्रता का मान रखने पर:
$K_{c} = \frac{(2.8 \times 10^{-3})^{2}}{(3.0 \times 10^{-3})(4.2 \times 10^{-3})}$
$K_{c} = \frac{7.84 \times 10^{-6}}{12.6 \times 10^{-6}}$
$K_{c} = 0.622$

(1.79) अभिक्रिया $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
दी गई साम्य सांद्रताओं को व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{(1.59 \ M)(1.59 \ M)}{1.41 \ M}$
$K_c = \frac{2.5281}{1.41} \approx 1.79$

(B) अभिक्रिया $2 A \rightleftharpoons B + C$ के लिए,अभिक्रिया भागफल $Q_{c}$ इस प्रकार दिया जाता है:
$Q_{c} = \frac{[ B ][ C ]}{[ A ]^{2}}$
दिया गया है $[ A ] = [ B ] = [ C ] = 3 \times 10^{-4} \ M$,अतः $Q_{c}$ की गणना करने पर:
$Q_{c} = \frac{(3 \times 10^{-4})(3 \times 10^{-4})}{(3 \times 10^{-4})^{2}} = 1$
चूंकि $Q_{c} = 1$ और $K_{c} = 2 \times 10^{-3}$ है,हम देखते हैं कि $Q_{c} > K_{c}$ है।
इसलिए,साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ेगी।

(N/A) दी गई अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_{c})$ इस प्रकार परिभाषित है:
$K_{c} = \frac{[SO_{3}]^{2}}{[SO_{2}]^{2}[O_{2}]}$
दी गई साम्य सांद्रता का मान रखने पर:
$K_{c} = \frac{(1.90)^{2}}{(0.60)^{2} \times (0.82)}$
$K_{c} = \frac{3.61}{0.36 \times 0.82}$
$K_{c} = \frac{3.61}{0.2952} \approx 12.23 \, M^{-1}$
अतः,साम्य स्थिरांक $K_{c}$ लगभग $12.23 \, M^{-1}$ है।

(N/A) साम्य स्थिरांक $K_{c}$ उत्पादों की मोलर सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की मोलर सांद्रता के गुणनफल का अनुपात है,जिसमें प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में लिया जाता है। शुद्ध ठोस और तरल पदार्थों की सांद्रता $1$ मानी जाती है।
$(i)$ $K_{c} = \frac{[NO]^{2} [Cl_{2}]}{[NOCl]^{2}}$
$(ii)$ चूंकि $Cu(NO_{3})_{2(s)}$ और $CuO_{(s)}$ ठोस हैं,इसलिए उनकी सांद्रता $1$ ली जाती है।
$K_{c} = [NO_{2}]^{4} [O_{2}]$
$(iii)$ चूंकि $H_{2}O_{(l)}$ एक शुद्ध तरल है,इसलिए इसकी सांद्रता $1$ ली जाती है।
$K_{c} = \frac{[CH_{3}COOH] [C_{2}H_{5}OH]}{[CH_{3}COOC_{2}H_{5}]}$
$(iv)$ चूंकि $Fe(OH)_{3(s)}$ ठोस है,इसलिए इसकी सांद्रता $1$ ली जाती है।
$K_{c} = \frac{1}{[Fe^{3+}] [OH^{-}]^{3}}$
$(v)$ चूंकि $I_{2(s)}$ ठोस है,इसलिए इसकी सांद्रता $1$ ली जाती है।
$K_{c} = \frac{[IF_{5}]^{2}}{[F_{2}]^{5}}$

(D) पश्च अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,अग्र अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।
अग्र अभिक्रिया के लिए $K_{C} = 6.3 \times 10^{14}$ दिया गया है।
पश्च अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{C}^{\prime} = \frac{1}{K_{C}}$ होगा।
$K_{C}^{\prime} = \frac{1}{6.3 \times 10^{14}} = 1.587 \times 10^{-15} \approx 1.59 \times 10^{-15}$.

(N/A) एक शुद्ध पदार्थ (ठोस और द्रव दोनों) के लिए,सांद्रता को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$[Pure \text{ } substance] = \frac{\text{मोलों की संख्या}}{\text{आयतन}}$
$= \frac{\text{द्रव्यमान} / \text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{आयतन}}$
$= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आयतन} \times \text{आणविक द्रव्यमान}}$
$= \frac{\text{घनत्व}}{\text{आणविक द्रव्यमान}}$
चूंकि एक निश्चित तापमान पर शुद्ध पदार्थ का घनत्व और आणविक द्रव्यमान स्थिर होता है,इसलिए शुद्ध पदार्थ की सांद्रता एक स्थिर मान है।
इस स्थिर मान को साम्य स्थिरांक $(K_c)$ में शामिल कर लिया जाता है,इसलिए साम्य स्थिरांक व्यंजक से शुद्ध ठोसों और द्रवों को हटा दिया जाता है।

(N/A) साम्य स्थिरांक $K_{C}$ को उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ प्रत्येक की घात उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों के बराबर होती है।
दिए गए $K_{C} = \frac{[NH_{3}]^{4}[O_{2}]^{5}}{[NO]^{4}[H_{2}O]^{6}}$ के अनुसार,अंश में मौजूद प्रजातियाँ ($NH_{3}$ और $O_{2}$) उत्पाद हैं और हर में मौजूद प्रजातियाँ ($NO$ और $H_{2}O$) अभिकारक हैं।
रससमीकरणमितीय गुणांक व्यंजक में दी गई घातों के अनुरूप होते हैं।
अतः,संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$4NO_{(g)} + 6H_{2}O_{(g)} \leftrightarrow 4NH_{3_{(g)}} + 5O_{2_{(g)}}$

(N/A) दी गई अभिक्रिया है:
$2ICl_{(g)} \leftrightarrow I_{2(g)} + Cl_{2(g)}$
प्रारंभिक सांद्रता: $[ICl] = 0.78 \, M$,$[I_2] = 0 \, M$,$[Cl_2] = 0 \, M$
साम्यावस्था पर: $[ICl] = (0.78 - 2x) \, M$,$[I_2] = x \, M$,$[Cl_2] = x \, M$
साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[I_2][Cl_2]}{[ICl]^2} = 0.14$
मान रखने पर:
$\frac{x \cdot x}{(0.78 - 2x)^2} = 0.14$
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:
$\frac{x}{0.78 - 2x} = \sqrt{0.14} \approx 0.374$
$x = 0.374(0.78 - 2x)$
$x = 0.2917 - 0.748x$
$1.748x = 0.2917$
$x \approx 0.167 \, M$
अतः,साम्यावस्था पर:
$[I_2] = [Cl_2] = 0.167 \, M$
$[ICl] = 0.78 - 2(0.167) = 0.446 \, M$

(A) मान लीजिए कि साम्यावस्था पर $PCl_{3}$ और $Cl_{2}$ दोनों की सांद्रता $x \, mol \, L^{-1}$ है।
दी गई अभिक्रिया:
$PCl_{5(g)} \longleftrightarrow PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
साम्यावस्था पर सांद्रता:
$[PCl_{5}] = 0.5 \times 10^{-1} \, mol \, L^{-1}$
$[PCl_{3}] = x \, mol \, L^{-1}$
$[Cl_{2}] = x \, mol \, L^{-1}$
साम्यावस्था स्थिरांक का व्यंजक:
$K_{c} = \frac{[PCl_{3}][Cl_{2}]}{[PCl_{5}]}$
मान रखने पर:
$8.3 \times 10^{-3} = \frac{x \times x}{0.5 \times 10^{-1}}$
$x^{2} = 4.15 \times 10^{-4}$
$x = \sqrt{4.15 \times 10^{-4}} \approx 2.04 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1}$
अतः,$[PCl_{3}] = [Cl_{2}] \approx 0.02 \, mol \, L^{-1}$.

(A) दी गई अभिक्रिया है: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longleftrightarrow 2NH_{3(g)}$
किसी विशेष समय पर सांद्रताएँ हैं: $[N_{2}] = 3.0 \, mol \, L^{-1}$,$[H_{2}] = 2.0 \, mol \, L^{-1}$,$[NH_{3}] = 0.5 \, mol \, L^{-1}$
अभिक्रिया भागफल $Q_{c}$ की गणना इस प्रकार है:
$Q_{c} = \frac{[NH_{3}]^{2}}{[N_{2}][H_{2}]^{3}}$
मान रखने पर:
$Q_{c} = \frac{(0.5)^{2}}{(3.0)(2.0)^{3}} = \frac{0.25}{24} \approx 0.0104$
दिया गया है कि $K_{c} = 0.061$ है।
चूंकि $Q_{c} \neq K_{c}$,अभिक्रिया साम्यावस्था में नहीं है।
चूंकि $Q_{c} < K_{c}$,अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अग्र दिशा (forward direction) में आगे बढ़ेगी।

दी गई अभिक्रिया है:
$3 O_{2(g)} \longleftrightarrow 2 O_{3(g)}$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_{c} = \frac{[O_{3}]^{2}}{[O_{2}]^{3}}$
दिए गए मान हैं:
$K_{c} = 2.0 \times 10^{-50}$
$[O_{2}] = 1.6 \times 10^{-2} \, M$
व्यंजक में मान रखने पर:
$2.0 \times 10^{-50} = \frac{[O_{3}]^{2}}{(1.6 \times 10^{-2})^{3}}$
$[O_{3}]^{2} = 2.0 \times 10^{-50} \times (1.6 \times 10^{-2})^{3}$
$[O_{3}]^{2} = 2.0 \times 10^{-50} \times 4.096 \times 10^{-6}$
$[O_{3}]^{2} = 8.192 \times 10^{-56}$
वर्गमूल लेने पर:
$[O_{3}] = \sqrt{8.192 \times 10^{-56}}$
$[O_{3}] \approx 2.86 \times 10^{-28} \, M$
अतः,$O_{3}$ की सांद्रता $2.86 \times 10^{-28} \, M$ है।

(D) माना साम्यावस्था पर मीथेन की सांद्रता $x$ है।
अभिक्रिया $CO_{(g)} + 3H_{2(g)} \longleftrightarrow CH_{4(g)} + H_{2}O_{(g)}$ के लिए साम्यावस्था व्यंजक:
$K_{c} = \frac{[CH_{4}][H_{2}O]}{[CO][H_{2}]^3}$
$1 \, L$ फ्लास्क में साम्यावस्था पर दी गई सांद्रताएँ:
$[CO] = 0.30 \, M$,$[H_{2}] = 0.10 \, M$,$[H_{2}O] = 0.02 \, M$,$[CH_{4}] = x \, M$
मानों को $K_{c}$ व्यंजक में रखने पर:
$3.90 = \frac{x \times 0.02}{0.30 \times (0.10)^3}$
$3.90 = \frac{0.02x}{0.30 \times 0.001}$
$3.90 = \frac{0.02x}{0.0003}$
$x = \frac{3.90 \times 0.0003}{0.02}$
$x = \frac{0.00117}{0.02} = 0.0585 \, M$
अतः,$CH_{4}$ की सांद्रता $5.85 \times 10^{-2} \, M$ है।

(N/A) एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,जहाँ $A$ और $B$ अभिकारक हैं और $C$ तथा $D$ उत्पाद हैं,रासायनिक साम्यावस्था का नियम यह बताता है कि एक निश्चित तापमान पर,उत्पादों की सांद्रता का गुणनफल,जो उनके संबंधित रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में होता है,उसे अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल,जो उनके संबंधित रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में होता है,से विभाजित करने पर एक स्थिर मान प्राप्त होता है जिसे साम्यावस्था स्थिरांक $(K_c)$ कहा जाता है।
इसका गणितीय व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$
यहाँ,$[A], [B], [C],$ और $[D]$ साम्यावस्था पर प्रजातियों की मोलर सांद्रता को दर्शाते हैं। इस संबंध को द्रव्यमान अनुपाती क्रिया का नियम भी कहा जाता है।

(N/A) साम्य स्थिरांक $(K_c)$ को उत्पादों की मोलर सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की मोलर सांद्रता के गुणनफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसमें प्रत्येक की घात उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों के बराबर होती है।
$(i)$ $4NH_{3(g)} + 5O_{2(g)} \rightleftharpoons 4NO_{(g)} + 6H_{2}O_{(g)}$ के लिए,व्यंजक है: $K_c = \frac{[NO]^4 [H_2O]^6}{[NH_3]^4 [O_2]^5}$
$(ii)$ $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ के लिए,व्यंजक है: $K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2] [I_2]}$
$(iii)$ $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ के लिए,व्यंजक है: $K_c = \frac{[NH_3]^2}{[N_2] [H_2]^3}$

(N/A) निश्चित तापमान पर $HI$ संश्लेषण का साम्य इस प्रकार है:
$H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ $\quad (Eq.-I)$
साम्य स्थिरांक $K_c$ इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = X$ $\quad (Eq.-II)$
$HI$ संश्लेषण समीकरण को $n$ कारक से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$nH_{2(g)} + nI_{2(g)} \rightleftharpoons 2nHI_{(g)}$ $\quad (Eq.-III)$
इस अभिक्रिया के लिए नया साम्य स्थिरांक $K'_c$ है:
$K'_c = \frac{[HI]^{2n}}{[H_2]^n[I_2]^n} = \left( \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} \right)^n = X^n$ $\quad (Eq.-IV)$
अतः,$K'_c = (K_c)^n$.
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि चूंकि साम्य स्थिरांक $K_c$ और $K'_c$ के संख्यात्मक मान अलग-अलग होते हैं,इसलिए साम्य स्थिरांक का मान बताते समय संतुलित रासायनिक समीकरण के रूप को निर्दिष्ट करना महत्वपूर्ण है।

(N/A) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
दी गई साम्यावस्था सांद्रताओं को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_c = \frac{(0.14)^2}{(0.6)(0.8)}$
$K_c = \frac{0.0196}{0.48}$
$K_c \approx 0.04083$ या $4.08 \times 10^{-2}$

(A) अभिक्रिया $PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[PCl_5]}{[PCl_3][Cl_2]}$
दी गई साम्य सांद्रताएँ:
$[PCl_3] = 1.59 \ M$
$[Cl_2] = 1.59 \ M$
$[PCl_5] = 1.41 \ M$
इन मानों को व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{1.41}{1.59 \times 1.59} = \frac{1.41}{2.5281} \approx 0.558 \ M^{-1}$

(N/A) साम्य स्थिरांक व्यंजक को उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जिसमें प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में उठाया जाता है।
दिए गए व्यंजक $K_{c} = \frac{[I_{2}][H_{5}IO_{6}]^{5}}{[IO_{3}^{-}]^{7}[H_{2}O]^{9}[H^{+}]^{7}}$ से,उत्पाद $I_{2}$ और $H_{5}IO_{6}$ हैं जिनके गुणांक क्रमशः $1$ और $5$ हैं।
अभिकारक $IO_{3}^{-}$,$H_{2}O$,और $H^{+}$ हैं जिनके गुणांक क्रमशः $7$,$9$,और $7$ हैं।
अतः,संतुलित रासायनिक साम्य समीकरण है:
$7IO_{3(aq)}^{-} + 9H_{2}O_{(l)} + 7H_{(aq)}^{+} \rightleftharpoons I_{2(aq)} + 5H_{5}IO_{6(aq)}$

(N/A) अभिक्रिया $CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2_{(g)}} + H_{2_{(g)}}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक है:
$K_c = \frac{[CO_2][H_2]}{[CO][H_2O]}$
दी गई सांद्रताएँ हैं:
$[CO] = 0.18 \ mol \ L^{-1}$
$[H_2O] = 0.0412 \ mol \ L^{-1}$
$[CO_2] = 0.15 \ mol \ L^{-1}$
$[H_2] = 0.2 \ mol \ L^{-1}$
इन मानों को व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{0.15 \times 0.2}{0.18 \times 0.0412}$
$K_c = \frac{0.03}{0.007416}$
$K_c \approx 4.045$