Law of equilibrium and Equilibrium constant Questions in Hindi

(B) दी गई अभिक्रिया $2 X_{(g)} + Y_{(g)} \rightleftharpoons 3 Z_{(g)}$ है।
साम्य स्थिरांक $(k)$ को उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में उठाया जाता है।
अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $k = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ होता है।
दी गई अभिक्रिया के लिए,हमें $k = \frac{[Z]^3}{[X]^2 [Y]}$ प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ के लिए,साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_C = \frac{[C][D]}{[A][B]}$ है।
दिया गया है कि $K_C = 10$,इसलिए $10 = \frac{[C][D]}{[A][B]}$।
समीकरण को $[A][B]$ के लिए व्यवस्थित करने पर,हमें $[A][B] = \frac{1}{10}[C][D]$ प्राप्त होता है।
अतः,$[A][B] = 0.1[C][D]$।

(B) दिया गया है,साम्य स्थिरांक $K_C = 49$ है।
साम्यावस्था पर सांद्रता $[H_2] = 2.0 \times 10^{-2} \ M$ और $[I_2] = 8.0 \times 10^{-2} \ M$ है।
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_C = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$ है।
$[HI]$ के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $[HI]^2 = K_C \times [H_2] \times [I_2]$।
मान रखने पर: $[HI]^2 = 49 \times (2.0 \times 10^{-2}) \times (8.0 \times 10^{-2}) = 49 \times 16 \times 10^{-4}$।
वर्गमूल लेने पर: $[HI] = \sqrt{49 \times 16 \times 10^{-4}} = 7 \times 4 \times 10^{-2} = 0.28 \ mol \ L^{-1}$।

(D) दी गई अभिक्रियाएँ:
$I. \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ साम्य स्थिरांक $X$ है।
$II. 2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ साम्य स्थिरांक $Y$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया $(III): N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 2 O_{2(g)}$.
अभिक्रिया $(III)$ प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रिया $(II)$ को उल्टा करते हैं और इसे अभिक्रिया $(I)$ के दोगुने के उल्टे के साथ जोड़ते हैं:
$2 \times Eq(I): N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$ स्थिरांक $X^2$ है।
$Eq(II): 2 NO_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ स्थिरांक $Y$ है।
इनका योग करने पर: $N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons N_2O_{4(g)}$ स्थिरांक $K = X^2Y$ प्राप्त होता है।
चूंकि अभिक्रिया $(III)$ इस योग की विपरीत अभिक्रिया है,इसलिए इसका साम्य स्थिरांक $Z = \frac{1}{K} = \frac{1}{X^2Y}$ होगा।

(D) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
(i) $H_3PO_{4\text{(aq)}} \rightleftharpoons H^+{_{\text{(aq)}}} + H_2PO_4^-{_{\text{(aq)}}} ; \ K_1 = \frac{[H^+][H_2PO_4^-]}{[H_3PO_4]}$
(ii) $H_2PO_4^-{_{\text{(aq)}}} \rightleftharpoons H^+{_{\text{(aq)}}} + HPO_4^{2-}{_{\text{(aq)}}} ; \ K_2 = \frac{[H^+][HPO_4^{2-}]}{[H_2PO_4^-]}$
(iii) $HPO_4^{2-}{_{\text{(aq)}}} \rightleftharpoons H^+{_{\text{(aq)}}} + PO_4^{3-}{_{\text{(aq)}}} ; \ K_3 = \frac{[H^+][PO_4^{3-}]}{[HPO_4^{2-}]}$
इन तीनों अभिक्रियाओं को जोड़ने पर कुल अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$H_3PO_{4\text{(aq)}} \rightleftharpoons 3H^{+}{_{\text{(aq)}}} + PO_4^{3-}{_{\text{(aq)}}}$
जब अभिक्रियाओं को जोड़ा जाता है,तो उनके साम्य स्थिरांकों का गुणनफल हो जाता है।
अतः,कुल अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K$ है:
$K = K_1 \times K_2 \times K_3$

(A) अभिक्रिया $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_1 = 5 \times 10^{-2}$ है।
अभिक्रिया $2 SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{2(g)} + O_{2(g)}$ के लिए,यह अभिक्रिया पहली अभिक्रिया की विपरीत और $2$ से गुणा की गई है।
इसलिए,नया साम्य स्थिरांक $K_2 = \frac{1}{K_1^2}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$K_2 = \frac{1}{(5 \times 10^{-2})^2} = \frac{1}{25 \times 10^{-4}} = \frac{10^4}{25} = 400 \ atm$.

(D) दी गई अभिक्रिया है: $2 \ AO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 \ AO_{3(g)}$ जिसका साम्य स्थिरांक $K_{p} = 4 \times 10^{10}$ है।
हमें अभिक्रिया $3 \ AO_{2(g)} + \frac{3}{2} \ O_{2(g)} \rightleftharpoons 3 \ AO_{3(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_{p}^{\prime}$ ज्ञात करना है।
दूसरी अभिक्रिया पहली अभिक्रिया को $\frac{3}{2}$ के गुणक से गुणा करने पर प्राप्त होती है।
साम्य स्थिरांक के गुणों के अनुसार,यदि किसी अभिक्रिया को $n$ गुणक से गुणा किया जाता है,तो नया साम्य स्थिरांक $K_{p}^{\prime} = (K_{p})^n$ होता है।
मान रखने पर: $K_{p}^{\prime} = (4 \times 10^{10})^{3/2}$.
$K_{p}^{\prime} = (\sqrt{4 \times 10^{10}})^3 = (2 \times 10^5)^3$.
$K_{p}^{\prime} = 8 \times 10^{15}$.

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ 2 A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)} + C_{(g)} ; K_1 = 16$
$(ii) \ 2 B_{(g)} + C_{(g)} \rightleftharpoons 2 D_{(g)} ; K_2 = 25$
हमें निम्नलिखित अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_3)$ ज्ञात करना है:
$(iii) \ A_{(g)} + \frac{1}{2} B_{(g)} \rightleftharpoons D_{(g)}$
$(i)$ से,$K_1 = \frac{[B][C]}{[A]^2} = 16$.
$(ii)$ से,$K_2 = \frac{[D]^2}{[C][B]^2} = 25$.
$(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:
$K_1 \times K_2 = \frac{[B][C]}{[A]^2} \times \frac{[D]^2}{[C][B]^2} = \frac{[D]^2}{[A]^2 [B]} = 16 \times 25 = 400$.
व्यंजक का वर्गमूल लेने पर:
$\sqrt{\frac{[D]^2}{[A]^2 [B]}} = \frac{[D]}{[A][B]^{1/2}} = \sqrt{400} = 20$.
अतः,$K_3 = 20$.

(B) साम्य स्थिरांक ($K_c$ या $K_p$) किसी दी गई अभिक्रिया के लिए केवल तापमान पर निर्भर करता है।
यह दाब,आयतन या अभिकारकों या उत्पादों की सांद्रता में परिवर्तन से स्वतंत्र रहता है।
चूंकि तापमान $780 \ K$ पर स्थिर है,इसलिए साम्य स्थिरांक $3.52$ ही रहेगा।

(B) दी गई अभिक्रिया: $\frac{1}{3} N_{2(g)} + H_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{2}{3} NH_{3(g)}$,$K_C = 50$।
समीकरण को $3$ से गुणा करने पर: $N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NH_{3(g)}$। नया साम्य स्थिरांक $K_C'' = (K_C)^3 = (50)^3 = 125000$।
समीकरण को उलटने पर: $2 NH_{3(g)} \rightleftharpoons N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}$। साम्य स्थिरांक $K_C' = \frac{1}{K_C''} = \frac{1}{(50)^3}$।
$K_C' = \frac{1}{125000} = 8 \times 10^{-6}$।

(A) दी गई अभिक्रिया के लिए: $P_{4(s)} + 5O_{2(g)} \rightleftharpoons P_4O_{10(s)}$
द्रव्यनुपाती क्रिया के नियम के अनुसार,साम्य स्थिरांक $K_c$ उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल का अनुपात होता है,जिसमें प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांक की घात के रूप में लिया जाता है।
$K_c = \frac{[P_4O_{10}]}{[P_4][O_2]^5}$
चूंकि $P_{4(s)}$ और $P_4O_{10(s)}$ शुद्ध ठोस हैं,इसलिए उनकी सक्रिय सांद्रता $1$ ली जाती है।
इन मानों को रखने पर: $K_c = \frac{1}{1 \times [O_2]^5} = \frac{1}{[O_2]^5}$

(B) दी गई अभिक्रिया: $2 SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2 SO_3$,$K = 64$.
लक्ष्य अभिक्रिया: $SO_3 \rightleftharpoons SO_2 + \frac{1}{2} O_2$,$K' = ?$.
लक्ष्य अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,पहले दी गई अभिक्रिया को उल्टा करने पर: $2 SO_3 \rightleftharpoons 2 SO_2 + O_2$. इस उल्टी अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{rev} = \frac{1}{K} = \frac{1}{64}$ होगा।
इसके बाद,अभिक्रिया के गुणांकों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर: $SO_3 \rightleftharpoons SO_2 + \frac{1}{2} O_2$.
जब किसी अभिक्रिया को $n$ कारक से गुणा किया जाता है,तो नया साम्य स्थिरांक $(K_{original})^n$ हो जाता है। यहाँ,$n = \frac{1}{2}$ है।
अतः,$K' = (K_{rev})^{1/2} = (\frac{1}{64})^{1/2} = \frac{1}{8} = 0.125$.
इस प्रकार,विकल्प $(b)$ सही उत्तर है.

(A) दी गई अभिक्रिया है: $N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2 NO$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_C = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$
दी गई साम्य सांद्रता:
$[N_2] = 4 \times 10^{-3} \ M$
$[O_2] = 3 \times 10^{-3} \ M$
$[NO] = 3 \times 10^{-3} \ M$
व्यंजक में मान रखने पर:
$K_C = \frac{(3 \times 10^{-3})^2}{(4 \times 10^{-3})(3 \times 10^{-3})}$
$K_C = \frac{9 \times 10^{-6}}{12 \times 10^{-6}}$
$K_C = \frac{9}{12} = 0.75$

(D) अभिक्रिया $PCl_5 \rightleftharpoons PCl_3 + Cl_2$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक है:
$K_C = \frac{[PCl_3][Cl_2]}{[PCl_5]}$
दिया गया है: $K_C = 1.79$,$[PCl_5] = 1.41 \ M$,और $[PCl_3] = 1.59 \ M$.
मान रखने पर:
$1.79 = \frac{1.59 \times [Cl_2]}{1.41}$
$[Cl_2]$ के लिए हल करने पर:
$[Cl_2] = \frac{1.79 \times 1.41}{1.59} = 1.587 \ M$
अतः,$[Cl_2] \approx 1.59 \ M$.

(A) अभिक्रिया $2AB \rightleftharpoons A_2 + B_2$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c = 49$ है।
जब एक संतुलित रासायनिक समीकरण के गुणांकों को एक कारक $n$ से गुणा किया जाता है,तो नया साम्य स्थिरांक $K'_c = (K_c)^n$ द्वारा दिया जाता है।
इस मामले में,मूल समीकरण को $n = 1/2$ से गुणा किया गया है।
इसलिए,$K'_c = (49)^{1/2} = \sqrt{49} = 7$.

(D) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2 HI_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$ ...$(i)$
अभिक्रिया $HI_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} I_{2(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K' = \frac{[H_2]^{1/2} [I_2]^{1/2}}{[HI]}$ ...$(ii)$
समीकरण $(ii)$ की तुलना $(i)$ से करने पर,हम देख सकते हैं कि $K' = \sqrt{\frac{1}{K}} = \frac{1}{\sqrt{K}}$।

(C) अभिक्रिया के लिए: $N_{2(g)} + 2 O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{2(g)}$,साम्य स्थिरांक $K_1 = 100$ है।
$K_1 = \frac{[NO_2]^2}{[N_2][O_2]^2} = 100$ ... $(i)$
लक्ष्य अभिक्रिया के लिए: $NO_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)}$,साम्य स्थिरांक $K_2$ है।
$K_2 = \frac{[N_2]^{1/2} [O_2]}{[NO_2]}$ ... $(ii)$
$(i)$ और $(ii)$ की तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $K_2 = \sqrt{\frac{1}{K_1}}$.
$K_2 = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0.1$.

(C) अभिक्रिया $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_1 = 5 \times 10^{-2}$ है।
अभिक्रिया $2 SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2 SO_{2(g)} + O_{2(g)}$ के लिए,हम देखते हैं कि यह अभिक्रिया पहली अभिक्रिया की उल्टी और $2$ से गुणा की गई है।
इसलिए,नया साम्य स्थिरांक $K_2 = \frac{1}{K_1^2}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$K_1$ का मान रखने पर:
$K_2 = \frac{1}{(5 \times 10^{-2})^2} = \frac{1}{25 \times 10^{-4}} = \frac{10^4}{25} = 400 = 4 \times 10^2$.

(A) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) 2 A \rightleftharpoons B + C, K_{1} = 1$
$(ii) 2 B \rightleftharpoons C + D, K_{2} = 16$
$(iii) 2 C + D \rightleftharpoons 2 P, K_{3} = 25$
हमें $P \rightleftharpoons A + \frac{1}{2} B$ के लिए साम्य स्थिरांक चाहिए।
अभिक्रिया $(iii)$ को उल्टा करके $2$ से विभाजित करने पर: $P \rightleftharpoons C + \frac{1}{2} D, K' = \sqrt{\frac{1}{K_{3}}} = \frac{1}{5}$।
अभिक्रिया $(ii)$ को उल्टा करके $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2} C + \frac{1}{2} D \rightleftharpoons B, K'' = \sqrt{\frac{1}{K_{2}}} = \frac{1}{4}$।
अभिक्रिया $(i)$ को उल्टा करके $2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2} B + \frac{1}{2} C \rightleftharpoons A, K''' = \sqrt{\frac{1}{K_{1}}} = 1$।
इन अभिक्रियाओं को जोड़ने पर: $P \rightleftharpoons A + \frac{1}{2} B$ प्राप्त होता है।
साम्य स्थिरांक $K_{final} = K' \times K'' \times K''' = \frac{1}{5} \times \frac{1}{4} \times 1 = \frac{1}{20}$।

(B) लक्षित अभिक्रिया $2 \text{ mol } NH_{3}$ का $NO$ में ऑक्सीकरण है:
$2 NH_{3} + \frac{5}{2} O_{2} \rightleftharpoons 2 NO + 3 H_{2} O$
दिए गए समीकरण:
$(i) N_{2} + 3 H_{2} \rightleftharpoons 2 NH_{3} ; K_{1}$
$(ii) N_{2} + O_{2} \rightleftharpoons 2 NO ; K_{2}$
$(iii) H_{2} + \frac{1}{2} O_{2} \rightleftharpoons H_{2} O ; K_{3}$
लक्षित अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए:
$1$. समीकरण $(i)$ को उलटें: $2 NH_{3} \rightleftharpoons N_{2} + 3 H_{2} ; K' = \frac{1}{K_{1}}$
$2$. समीकरण $(ii)$ को वैसे ही रखें: $N_{2} + O_{2} \rightleftharpoons 2 NO ; K_{2}$
$3$. समीकरण $(iii)$ को $3$ से गुणा करें: $3 H_{2} + \frac{3}{2} O_{2} \rightleftharpoons 3 H_{2} O ; K'' = K_{3}^{3}$
इन तीनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$2 NH_{3} + \frac{5}{2} O_{2} \rightleftharpoons 2 NO + 3 H_{2} O$
साम्य स्थिरांक $K = K' \cdot K_{2} \cdot K'' = K_{2} \cdot \frac{K_{3}^{3}}{K_{1}}$

(D) अभिक्रिया $A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$ के लिए,साम्यावस्था स्थिरांक $K_c = \frac{[B]}{[A]} = \frac{0.375}{0.5} = 0.75$.
$1 \text{ L}$ फ्लास्क में $A$ के प्रारंभिक मोल $= 0.5 \text{ mol}$.
$1 \text{ L}$ फ्लास्क में $B$ के प्रारंभिक मोल $= 0.375 \text{ mol}$.
$0.1 \text{ mol}$ $A$ जोड़ने के बाद,$A$ के कुल मोल $= 0.5 + 0.1 = 0.6 \text{ mol}$.
माना कि नई साम्यावस्था तक पहुँचने के लिए $A$ की $x$ मात्रा अभिक्रिया करती है।
नई $[A] = 0.6 - x$ और नई $[B] = 0.375 + x$.
$K_c = \frac{0.375 + x}{0.6 - x} = 0.75$.
$0.375 + x = 0.45 - 0.75x$.
$1.75x = 0.075 \Rightarrow x = 0.0428$.
नई $[A] = 0.6 - 0.0428 = 0.557 \text{ M}$ और नई $[B] = 0.375 + 0.0428 = 0.418 \text{ M}$.

(C) लक्षित अभिक्रिया है: $\frac{1}{2}x_2 + \frac{1}{2}y_2 + \frac{1}{2}z_2 \rightleftharpoons xyz$.
हमें दिया गया है:
$(1)$ $2xy \rightleftharpoons x_2 + y_2$ जहाँ $K_1 = 2.5 \times 10^5$
$(2)$ $xy + \frac{1}{2}z_2 \rightleftharpoons xyz$ जहाँ $K_2 = 5 \times 10^{-3}$
लक्षित अभिक्रिया प्राप्त करने के लिए,हम करते हैं: (अभिक्रिया $2$) - $\frac{1}{2} \times$ (अभिक्रिया $1$).
यह इसके बराबर है: $(xy + \frac{1}{2}z_2) - \frac{1}{2}(2xy) \rightleftharpoons xyz - \frac{1}{2}(x_2 + y_2)$.
पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{1}{2}x_2 + \frac{1}{2}y_2 + \frac{1}{2}z_2 \rightleftharpoons xyz$.
साम्यावस्था स्थिरांक $K_3$ इस प्रकार है: $K_3 = \frac{K_2}{(K_1)^{1/2}}$.
$K_3 = \frac{5 \times 10^{-3}}{\sqrt{2.5 \times 10^5}} = \frac{5 \times 10^{-3}}{\sqrt{25 \times 10^4}} = \frac{5 \times 10^{-3}}{500} = \frac{5 \times 10^{-3}}{5 \times 10^2} = 1.0 \times 10^{-5}$.

(D) यदि किसी रासायनिक समीकरण को '$n$' गुणांक से गुणा किया जाता है,तो नया साम्य स्थिरांक $K' = K^{n}$ होता है।
यहाँ,मूल अभिक्रिया $A_{2}(g) + B_{2}(g) \rightleftharpoons C(g)$ है,जिसका साम्य स्थिरांक $K = 2.7 \times 10^{-5}$ है।
नई अभिक्रिया $\frac{1}{3}A_{2}(g) + \frac{1}{3}B_{2}(g) \rightleftharpoons \frac{1}{3}C(g)$ है,जो मूल अभिक्रिया को $n = 1/3$ से गुणा करने पर प्राप्त होती है।
अतः,नया साम्य स्थिरांक $K' = K^{1/3}$ होगा।
$K' = (2.7 \times 10^{-5})^{1/3} = (27 \times 10^{-6})^{1/3}$.
$K' = (27)^{1/3} \times (10^{-6})^{1/3} = 3 \times 10^{-2}$.