Law of equilibrium and Equilibrium constant Questions in Hindi

(D) अभिक्रिया $(i)$ के लिए: $N_2 + 2O_2 \rightleftharpoons 2NO_2$ जिसका साम्य स्थिरांक $K_1$ है।
अभिक्रिया $(ii)$ के लिए: $2NO_2 \rightleftharpoons N_2 + 2O_2$,जो $(i)$ की विपरीत अभिक्रिया है,इसलिए $K_2 = 1/K_1$ है।
अभिक्रिया $(iii)$ के लिए: $NO_2 \rightleftharpoons 1/2 N_2 + O_2$,जो अभिक्रिया $(ii)$ का आधा है,इसलिए $K_3 = (K_2)^{1/2} = \sqrt{K_2}$ है।
$K_2 = 1/K_1$ से,हमें $K_1 = 1/K_2$ प्राप्त होता है।
$K_3 = \sqrt{K_2}$ से,हमें $K_3^2 = K_2$ प्राप्त होता है,इसलिए $K_2 = K_3^2$ है।
$K_1 = 1/K_2$ में $K_2$ का मान रखने पर,हमें $K_1 = 1/K_3^2$ प्राप्त होता है।

(C) अभिक्रिया: $2AB_{3(g)} \rightleftharpoons A_{2(g)} + 3B_{2(g)}$.
प्रारंभिक मोल: $AB_3 = 8, A_2 = 0, B_2 = 0$.
साम्यावस्था पर $A_2$ के $x$ मोल बनते हैं। दिया गया है कि $x = 2 \, \text{mol}$.
मोल में परिवर्तन: $AB_3 = -2x = -4, A_2 = +x = +2, B_2 = +3x = +6$.
साम्यावस्था पर मोल: $AB_3 = 8 - 4 = 4, A_2 = 2, B_2 = 6$.
आयतन $1.0 \, \text{dm}^3$ है,इसलिए सांद्रता मोल के बराबर होगी।
$K_c = \frac{[A_2][B_2]^3}{[AB_3]^2} = \frac{(2)(6)^3}{(4)^2} = \frac{2 \times 216}{16} = 27$.

(D) निर्माण अभिक्रिया: $\frac{1}{2}N_2 + \frac{3}{2}H_2 \rightleftharpoons NH_3$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[NH_3]}{[N_2]^{1/2}[H_2]^{3/2}}$ है।
वियोजन अभिक्रिया: $NH_3 \rightleftharpoons \frac{1}{2}N_2 + \frac{3}{2}H_2$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_c' = \frac{[N_2]^{1/2}[H_2]^{3/2}}{[NH_3]}$ है।
अतः,$K_c' = \frac{1}{K_c}$।

(A) अभिक्रिया: $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$
प्रारंभिक मोल: $H_2 = 4.5$,$I_2 = 4.5$,$HI = 0$
साम्यावस्था पर $2x = 3 \ mol$ $HI$ बनता है,इसलिए $x = 1.5 \ mol$.
साम्यावस्था पर मोल: $H_2 = 4.5 - 1.5 = 3 \ mol$,$I_2 = 4.5 - 1.5 = 3 \ mol$,$HI = 3 \ mol$.
आयतन $10 \ L$ होने के कारण,सांद्रता:
$[H_2] = 3/10 = 0.3 \ M$
$[I_2] = 3/10 = 0.3 \ M$
$[HI] = 3/10 = 0.3 \ M$
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.3)^2}{(0.3)(0.3)} = 1$.

(D) विषमांगी साम्य के लिए,शुद्ध ठोस पदार्थों की सांद्रता $1$ मानी जाती है।
दी गई अभिक्रिया: $P_{4(s)} + 5O_{2(g)} \rightleftharpoons P_4O_{10(s)}$
द्रव्यनुपाती क्रिया के नियम के अनुसार: $K_c = \frac{[P_4O_{10}]}{[P_4][O_2]^5}$
चूंकि $P_{4(s)}$ और $P_4O_{10(s)}$ ठोस हैं,इसलिए उनकी सांद्रता $1$ लेने पर,
$K_c = \frac{1}{1 \times [O_2]^5} = \frac{1}{[O_2]^5}$.

(A) साम्यावस्था अभिक्रिया: $N_2O_{4(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_c$ के लिए व्यंजक:
$K_c = \frac{[NO_2]^2}{[N_2O_4]}$
दी गई साम्यावस्था सांद्रता का मान रखने पर:
$K_c = \frac{(1.2 \times 10^{-2})^2}{4.8 \times 10^{-2}}$
$K_c = \frac{1.44 \times 10^{-4}}{4.8 \times 10^{-2}}$
$K_c = 0.3 \times 10^{-2} = 3 \times 10^{-3}$

(C) उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया भागफल $Q$ की तुलना साम्य स्थिरांक $K_c$ से करके अभिक्रिया की दिशा का अनुमान लगाया जाता है।
यदि $Q < K_c$ है,तो उत्पाद सांद्रता और अभिकारक सांद्रता का अनुपात साम्य मान से कम होता है,इसलिए साम्य प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ती है।
यदि $Q > K_c$ है,तो अभिक्रिया पश्च दिशा में आगे बढ़ती है।
यदि $Q = K_c$ है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था में है।

(C) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(1) N_2 + 3H_2 \rightleftharpoons 2NH_3$ स्थिरांक $K_1$
$(2) N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$ स्थिरांक $K_2$
$(3) H_2 + 1/2 O_2 \rightleftharpoons H_2O$ स्थिरांक $K_3$
हमें अभिक्रिया $2NH_3 + 5/2 O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$ प्राप्त करनी है।
इसके लिए,अभिक्रिया $(1)$ को उल्टा करें,अभिक्रिया $(2)$ को जोड़ें और अभिक्रिया $(3)$ को $3$ से गुणा करके जोड़ें:
उल्टी $(1): 2NH_3 \rightleftharpoons N_2 + 3H_2$ (स्थिरांक $= 1/K_1$)
$(2): N_2 + O_2 \rightleftharpoons 2NO$ (स्थिरांक $= K_2$)
$3 \times (3): 3H_2 + 3/2 O_2 \rightleftharpoons 3H_2O$ (स्थिरांक $= K_3^3$)
योग करने पर: $2NH_3 + 5/2 O_2 \rightleftharpoons 2NO + 3H_2O$
साम्य स्थिरांक $K = (1/K_1) \times K_2 \times K_3^3 = \frac{K_2 K_3^3}{K_1}$।

(C) प्रथम अभिक्रिया के लिए: $K_1 = \frac{[SO_3]}{[SO_2][O_2]^{1/2}}$
द्वितीय अभिक्रिया के लिए: $K_2 = \frac{[SO_2]^2[O_2]}{[SO_3]^2}$
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हम देख सकते हैं कि $K_2 = \left( \frac{1}{K_1} \right)^2 = \frac{1}{K_1^2}$।

(B) दी गई अभिक्रिया $2NO_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} + O_{2(g)}$ है,जिसके लिए $K_{c1} = 1.8 \times 10^{-6}$ है।
लक्ष्य अभिक्रिया $NO_{(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{2(g)}$ के लिए,अभिक्रिया को उल्टा किया गया है और रससमीकरणमितीय गुणांकों को आधा किया गया है।
इसलिए,नया साम्य स्थिरांक $K_{c2} = \sqrt{\frac{1}{K_{c1}}}$ होगा।
$K_{c2} = \sqrt{\frac{1}{1.8 \times 10^{-6}}} = \sqrt{0.555 \times 10^6} = 0.745 \times 10^3 \approx 7.5 \times 10^2$.

(D) उत्क्रमणीय अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक,अग्र अभिक्रिया के साम्य स्थिरांक का व्युत्क्रम होता है।
दी गई अभिक्रिया $2HI \rightleftharpoons H_2 + I_2$ के लिए $K_1 = 0.25$ है।
अभिक्रिया $H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$ दी गई अभिक्रिया की विपरीत अभिक्रिया है।
अतः,$K_2 = \frac{1}{K_1} = \frac{1}{0.25} = 4$.

(D) दी गई अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक:
$1) A \rightleftharpoons B; K_{c1} = 2$
$2) B \rightleftharpoons C; K_{c2} = 4$
$3) C \rightleftharpoons D; K_{c3} = 6$
जब अभिक्रियाओं को जोड़ा जाता है,तो उनके साम्य स्थिरांकों का गुणा करने पर कुल अभिक्रिया का साम्य स्थिरांक प्राप्त होता है।
कुल अभिक्रिया $A \rightleftharpoons D$ के लिए,जो तीनों अभिक्रियाओं का योग है:
$K_{c(net)} = K_{c1} \times K_{c2} \times K_{c3}$
$K_{c(net)} = 2 \times 4 \times 6 = 48$

(A) साम्य स्थिरांक का व्यंजक है: $K_c = \frac{[H_2]^2 [S_2]}{[H_2S]^2}$
सबसे पहले,मोलर सांद्रता की गणना करें (मोल / आयतन $L$ में):
$[H_2S] = \frac{1 \ mol}{2 \ L} = 0.5 \ M$
$[H_2] = \frac{0.2 \ mol}{2 \ L} = 0.1 \ M$
$[S_2] = \frac{0.8 \ mol}{2 \ L} = 0.4 \ M$
इन मानों को $K_c$ व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{(0.1)^2 \times (0.4)}{(0.5)^2}$
$K_c = \frac{0.01 \times 0.4}{0.25} = \frac{0.004}{0.25} = 0.016$

घटक	$2H_2S_{(g)} \rightleftharpoons 2H_{2(g)} + S_{2(g)}$
साम्य मोल	$1, 0.2, 0.8$
सांद्रता $(M)$	$0.5, 0.1, 0.4$

(B) चरण $1$: पदार्थों के आणविक द्रव्यमान की गणना करें:
$M(SO_2) = 32 + 2 \times 16 = 64 \ g/mol$
$M(O_2) = 2 \times 16 = 32 \ g/mol$
$M(SO_3) = 32 + 3 \times 16 = 80 \ g/mol$
चरण $2$: साम्यावस्था पर मोलों की संख्या ज्ञात करें:
$n(SO_2) = \frac{12.8 \ g}{64 \ g/mol} = 0.2 \ mol$
$n(O_2) = \frac{9.6 \ g}{32 \ g/mol} = 0.3 \ mol$
$n(SO_3) = \frac{48 \ g}{80 \ g/mol} = 0.6 \ mol$
चरण $3$: चूंकि आयतन $1 \ L$ है,सांद्रता मोलों की संख्या के बराबर होगी:
$[SO_2] = 0.2 \ M, [O_2] = 0.3 \ M, [SO_3] = 0.6 \ M$
चरण $4$: साम्यावस्था स्थिरांक $K_c$ की गणना करें:
$K_c = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]} = \frac{(0.6)^2}{(0.2)^2 \times 0.3} = \frac{0.36}{0.04 \times 0.3} = \frac{0.36}{0.012} = 30$

(B) एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए साम्य स्थिरांक $K$ उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल का अनुपात होता है,जहाँ प्रत्येक को उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के रूप में लिया जाता है।
अभिक्रिया $CH_3COOH + H_2O \rightleftharpoons H_3O^{+} + CH_3COO^{-}$ के लिए,व्यंजक इस प्रकार है:
$K = \frac{[H_3O^{+}][CH_3COO^{-}]}{[CH_3COOH][H_2O]}$
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $B$ इस व्यंजक से मेल खाता है।

(B) प्रथम अभिक्रिया के लिए: $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$
$K_1 = \frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]}$
द्वितीय अभिक्रिया के लिए: $SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons SO_{3(g)}$
$K_2 = \frac{[SO_3]}{[SO_2] [O_2]^{1/2}}$
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:
$K_2 = \sqrt{\frac{[SO_3]^2}{[SO_2]^2 [O_2]}} = \sqrt{K_1}$
अतः,$K_2 = \sqrt{K_1}$।

(A) साम्यावस्था अभिक्रिया: $Ag^{+} + 2NH_3 \rightleftharpoons Ag(NH_3)_2^{+}$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक:
$K_c = \frac{[Ag(NH_3)_2^{+}]}{[Ag^{+}][NH_3]^2}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$K_c = \frac{10^{-1}}{(10^{-1}) \times (10^3)^2}$
$K_c = \frac{10^{-1}}{10^{-1} \times 10^6}$
$K_c = \frac{1}{10^6} = 10^{-6}$

(A) अभिक्रिया $A + 3B \rightleftharpoons 2C$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_1 = \frac{[C]^2}{[A][B]^3}$ है।
विपरीत अभिक्रिया $2C \rightleftharpoons A + 3B$ के लिए साम्य स्थिरांक $K_2 = \frac{[A][B]^3}{[C]^2}$ है।
अतः,$K_2 = \frac{1}{K_1}$ होगा।

(D) $N_2O_2 \rightleftharpoons 2NO$ अभिक्रिया के लिए:

अवस्था (Condition)	अभिक्रिया: $N_2O_2 \rightleftharpoons 2NO$
प्रारंभिक मोल (Initial moles)	$a$ $\quad$ $0$
साम्यावस्था पर मोल (Moles at equilibrium)	$a - x$ $\quad$ $2x$

साम्यावस्था पर सांद्रता:
$[N_2O_2] = \frac{a - x}{V}$
$[NO] = \frac{2x}{V}$
साम्य स्थिरांक $K_c$ इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[NO]^2}{[N_2O_2]}$
$K_c = \frac{(\frac{2x}{V})^2}{(\frac{a - x}{V})}$
$K_c = \frac{4x^2}{V^2} \times \frac{V}{a - x}$
$K_c = \frac{4x^2}{(a - x)V}$

(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(I) \, CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2_{(g)}} + H_{2_{(g)}} ; \, k_1$
$(II) \, CH_{4_{(g)}} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + 3H_{2_{(g)}} ; \, k_2$
$(III) \, CH_{4_{(g)}} + 2H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2_{(g)}} + 4H_{2_{(g)}} ; \, k_3$
यहाँ अभिक्रिया $(I)$ और $(II)$ को जोड़ने पर अभिक्रिया $(III)$ प्राप्त होती है:
$(CO_{(g)} + H_2O_{(g)}) + (CH_{4_{(g)}} + H_2O_{(g)}) \rightleftharpoons (CO_{2_{(g)}} + H_{2_{(g)}}) + (CO_{(g)} + 3H_{2_{(g)}})$
दोनों पक्षों से समान पदों $(CO_{(g)})$ को हटाने पर:
$CH_{4_{(g)}} + 2H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2_{(g)}} + 4H_{2_{(g)}}$
अतः,$k_3 = k_1 \times k_2$।

(B) अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ है।
प्रारंभिक मोल: $A = 4, B = 4, C = 0, D = 0$.
साम्यावस्था पर $2 \ mol$ $C$ बनता है। चूँकि स्टोइकोमेट्री $1:1$ है,$2 \ mol$ $A$ और $2 \ mol$ $B$ उपभोग होते हैं और $2 \ mol$ $D$ उत्पन्न होते हैं।
साम्यावस्था पर मोल: $A = 4 - 2 = 2, B = 4 - 2 = 2, C = 2, D = 2$.
साम्य स्थिरांक $K_c = \frac{[C][D]}{[A][B]} = \frac{(2/V) \times (2/V)}{(2/V) \times (2/V)} = 1$.

(C) साम्य स्थिरांक $K_p$ (या $K_c$) केवल अभिक्रिया के तापमान पर निर्भर करता है।
चूंकि तापमान स्थिर रहता है,इसलिए आयतन,दबाव या सांद्रता में परिवर्तन के बावजूद साम्य स्थिरांक $K_p$ का मान अपरिवर्तित रहता है।
अतः,$K_p$ का मान $16$ ही रहेगा।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण $A + B \rightleftharpoons 2C$ है।
साम्य स्थिरांक $K_c$ का व्यंजक इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[C]^2}{[A][B]}$
दी गई साम्य सांद्रताएँ:
$[A] = 0.20 \ mol/L$
$[B] = 0.20 \ mol/L$
$[C] = 0.60 \ mol/L$
इन मानों को व्यंजक में रखने पर:
$K_c = \frac{(0.60)^2}{(0.20)(0.20)} = \frac{0.36}{0.04} = 9$
अतः,साम्य स्थिरांक $9$ है।

(B) अभिक्रिया के लिए,$K_c = \frac{[\text{Product}]}{[\text{Reactant}]}$ होता है।
यदि $K_c > 1$ है,तो $[\text{Product}] > [\text{Reactant}]$ होगा।
दिए गए विकल्पों में से,केवल विकल्प $B$ में $k = 10$ है,जो $1$ से अधिक है।

(C) एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल का अनुपात होता है,जहाँ प्रत्येक की घात उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों के बराबर होती है।
अभिक्रिया $A + 2B \rightleftharpoons C$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c$ को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$K_c = \frac{[C]}{[A][B]^2}$

(C) साम्य स्थिरांक $K_c$ की इकाई निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है: $\text{Unit of } K_c = (\text{unit of concentration})^{\Delta n}$.
यहाँ,$\Delta n$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है: $\Delta n = (4 + 6) - (4 + 5) = 10 - 9 = 1$.
सूत्र में $\Delta n$ का मान रखने पर: $\text{Unit of } K_c = (\text{mol} \cdot \text{L}^{-1})^1 = \text{mol} \cdot \text{L}^{-1}$.
अतः,सही इकाई $Mole \ litre^{-1}$ है।

(D) अभिक्रिया की दिशा का अनुमान अभिक्रिया भागफल $Q$ और साम्य स्थिरांक $K_c$ की तुलना करके लगाया जा सकता है।
यदि $Q > K_c$ है,तो उत्पादों की सांद्रता साम्यावस्था की तुलना में अधिक होती है,इसलिए साम्यावस्था प्राप्त करने के लिए अभिक्रिया विपरीत दिशा (दाईं से बाईं ओर) में आगे बढ़ती है।
यदि $Q < K_c$ है,तो अभिक्रिया अग्र दिशा (बाईं से दाईं ओर) में आगे बढ़ती है।
यदि $Q = K_c$ है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था में है।
अतः,अभिक्रिया के दाईं से बाईं ओर अग्रसर होने के लिए सही शर्त $Q > K_c$ है।

(C) वियोजन अभिक्रिया है: $2HI(g) \rightleftharpoons H_2(g) + I_2(g)$
माना $HI$ की प्रारंभिक सांद्रता $2 \, \text{moles}$ है।
साम्यावस्था पर,वियोजित $HI$ की मात्रा $2$ का $22\% = 0.44 \, \text{moles}$ है।
शेष $HI = 2 - 0.44 = 1.56 \, \text{moles}$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \, \text{moles}$ $HI$ से $1 \, \text{mole}$ $H_2$ और $1 \, \text{mole}$ $I_2$ उत्पन्न होते हैं।
अतः,$0.44 \, \text{moles}$ $HI$ से $0.22 \, \text{moles}$ $H_2$ और $0.22 \, \text{moles}$ $I_2$ उत्पन्न होंगे।
साम्यावस्था स्थिरांक $K_c$ इस प्रकार है:
$K_c = \frac{[H_2][I_2]}{[HI]^2} = \frac{0.22 \times 0.22}{(1.56)^2} = \frac{0.0484}{2.4336} \approx 0.0199$.

(C) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ के लिए साम्य स्थिरांक $K$ का व्यंजक $K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$ होता है।
दी गई अभिक्रिया $2A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 3C_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K$ को उत्पादों की सांद्रता के गुणनफल (उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के साथ) और अभिकारकों की सांद्रता के गुणनफल (उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों की घात के साथ) के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जाता है।
अतः,$K = \frac{[C]^3}{[A]^2 [B]}$।

(D) अभिक्रिया $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K = \frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}$ है।
अभिक्रिया $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightleftharpoons NO_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K'$ का मान $K' = \frac{[NO]}{[N_2]^{1/2}[O_2]^{1/2}}$ है।
दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $K' = \sqrt{\frac{[NO]^2}{[N_2][O_2]}} = \sqrt{K} = K^{1/2}$ होगा।

(C) अभिक्रिया $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2SO_{3(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K = 278$ है।
अभिक्रिया को उलटने पर $2SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2SO_{2(g)} + O_{2(g)}$ प्राप्त होता है,जिसके लिए साम्य स्थिरांक $K' = \frac{1}{K} = \frac{1}{278}$ है।
उल्टी गई अभिक्रिया के रससमीकरणमितीय गुणांकों को $2$ से विभाजित करने पर हमें वांछित अभिक्रिया प्राप्त होती है: $SO_{3(g)} \rightleftharpoons SO_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$.
इस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K'' = \sqrt{K'} = \sqrt{\frac{1}{278}} \approx 0.0599 \approx 6.0 \times 10^{-2}$ है।

(C) साम्यावस्था अभिक्रिया है: $A_{2(g)} + B_{2(g)} \rightleftharpoons 2AB_{(g)}$
साम्यावस्था स्थिरांक $K_c$ के लिए व्यंजक है:
$K_c = \frac{[AB]^2}{[A_2][B_2]}$
दी गई साम्यावस्था सांद्रता को रखने पर:
$K_c = \frac{(2.8 \times 10^{-3})^2}{(3.0 \times 10^{-3})(4.2 \times 10^{-3})}$
$K_c = \frac{2.8 \times 2.8}{3.0 \times 4.2} = \frac{7.84}{12.6} \approx 0.622$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,$K_c$ का मान $0.62$ है।

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$1) N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{(g)} ; K_1$
$2) 2NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)} ; K_2$
समीकरण $(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:
$N_{2(g)} + 2O_{2(g)} \rightleftharpoons 2NO_{2(g)}$
इस संयुक्त अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K_{eq} = K_1 \times K_2$ है।
अब,लक्ष्य अभिक्रिया $NO_{2(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + O_{2(g)}$ प्राप्त करने के लिए,हम संयुक्त अभिक्रिया को उलटते हैं और गुणांकों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करते हैं।
अभिक्रिया को उलटने पर $K' = \frac{1}{K_1 K_2}$ प्राप्त होता है।
गुणांकों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर $K = (K')^{1/2} = \left[ \frac{1}{K_1 K_2} \right]^{1/2}$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया $2A_{(g)} + B_{(g)} \rightleftharpoons 3C_{(g)} + D_{(g)}$ है।
प्रारंभिक सांद्रता: $[A] = 1.00 \ M$,$[B] = 1.00 \ M$,$[C] = 0 \ M$,$[D] = 0 \ M$.
साम्यावस्था पर,$[D] = 0.25 \ M$ है। चूंकि $D$ का रससमीकरणमितीय गुणांक $1$ है,इसलिए $D$ में सांद्रता का परिवर्तन $+0.25 \ M$ होगा।
रससमीकरणमिति का उपयोग करते हुए:
$[A]_{eq} = 1.00 - 2(0.25) = 0.50 \ M$
$[B]_{eq} = 1.00 - 0.25 = 0.75 \ M$
$[C]_{eq} = 3(0.25) = 0.75 \ M$
$[D]_{eq} = 0.25 \ M$
साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_c = \frac{[C]^3[D]}{[A]^2[B]}$ है।
मान रखने पर: $K_c = \frac{(0.75)^3(0.25)}{(0.50)^2(0.75)}$.

(C) दी गई अभिक्रिया $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$ है।
इस अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक व्यंजक $K_c = \frac{[CO_2]}{[CH_4][O_2]^2}$ है क्योंकि $H_2O$ एक शुद्ध द्रव है और इसकी सक्रियता $1$ ली जाती है।
विकल्प $A$ सत्य है क्योंकि $\Delta H_r$ ऋणात्मक है,जो एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया को दर्शाता है।
विकल्प $B$ सत्य है क्योंकि साम्यावस्था पर उत्पादों की सांद्रता का समान होना आवश्यक नहीं है।
विकल्प $C$ गलत है क्योंकि $K_p$ को आंशिक दबाव के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है,सांद्रता के नहीं। दिया गया व्यंजक $K_c$ के लिए है और इसमें गैसीय घटकों के लिए दबाव के पद भी अनुपस्थित हैं।
विकल्प $D$ ला-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार सत्य है; अभिकारकों को जोड़ने से साम्य दाईं ओर स्थानांतरित हो जाता है।

(C) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$(i)$ $CO_{(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + H_{2(g)}$ ; $K_1$
$(ii)$ $CH_{4(g)} + H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{(g)} + 3H_{2(g)}$ ; $K_2$
अभिक्रिया $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:
$(CO_{(g)} + H_2O_{(g)}) + (CH_{4(g)} + H_2O_{(g)}) \rightleftharpoons (CO_{2(g)} + H_{2(g)}) + (CO_{(g)} + 3H_{2(g)})$
दोनों पक्षों से $CO_{(g)}$ को हटाने पर:
$CH_{4(g)} + 2H_2O_{(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + 4H_{2(g)}$
यह अभिक्रिया $(iii)$ है।
जब अभिक्रियाओं को जोड़ा जाता है,तो उनके साम्य स्थिरांकों का गुणा किया जाता है।
इसलिए,$K_3 = K_1 \cdot K_2$.

(D) अभिक्रिया $N_{2(g)} + O_{2(g)} \rightleftharpoons 2 NO_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_c = 4 \times 10^{-4}$ है।
दी गई अभिक्रिया $NO_{(g)} \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)}$ है।
यह अभिक्रिया मूल अभिक्रिया की उल्टी और $\frac{1}{2}$ से गुणा की गई है।
इसलिए,नया साम्य स्थिरांक $K_c' = \frac{1}{\sqrt{K_c}}$ द्वारा प्राप्त होता है।
$K_c' = \frac{1}{\sqrt{4 \times 10^{-4}}} = \frac{1}{2 \times 10^{-2}} = \frac{1}{0.02} = 50$.

(A) $SO_{3(g)}$ के वियोजन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2SO_{3(g)} \rightleftharpoons 2SO_{2(g)} + O_{2(g)}$
ग्राफ से,साम्यावस्था पर:
$P_{SO_3} = 2 \ atm$
$P_{SO_2} = 3 \ atm$
$P_{O_2} = 1.5 \ atm$
साम्य स्थिरांक $K_P$ का व्यंजक:
$K_P = \frac{(P_{SO_2})^2 \times (P_{O_2})}{(P_{SO_3})^2}$
मान रखने पर:
$K_P = \frac{(3)^2 \times (1.5)}{(2)^2} = \frac{9 \times 1.5}{4} = 3.375 = \frac{3^{1.5}}{2^{1.5}}$
अतः,$x = \frac{3^{1.5}}{2^{1.5}}$.

(D) अभिक्रिया के लिए: $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$

$Reaction$	$H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$
$Initial \ moles$	$5, 5, 0$
$Change \ in \ moles$	$-x, -x, +2x$
$Equilibrium \ moles$	$5-x, 5-x, 2x$

दिया गया है कि साम्यावस्था पर,$n_{HI} = 2 \ moles$ है।
इसलिए,$2x = 2 \Rightarrow x = 1$।
साम्यावस्था पर मोल: $n_{H_2} = 5 - 1 = 4 \ moles$,$n_{I_2} = 5 - 1 = 4 \ moles$,$n_{HI} = 2 \ moles$।
आयतन $V = 10 \ L$।
साम्यावस्था सांद्रता: $[H_2] = 4/10 = 0.4 \ M$,$[I_2] = 4/10 = 0.4 \ M$,$[HI] = 2/10 = 0.2 \ M$।
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.2)^2}{(0.4) \times (0.4)} = \frac{0.04}{0.16} = 0.25$।

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(1) \ 2PQ \rightleftharpoons P_2 + Q_2\,;\,K_1 = 2.5 \times 10^5$
$(2) \ PQ + \frac{1}{2}R_2 \rightleftharpoons PQR\,;\,K_2 = 5 \times 10^{-3}$
लक्ष्य अभिक्रिया $\frac{1}{2}P_2 + \frac{1}{2}Q_2 + \frac{1}{2}R_2 \rightleftharpoons PQR$ प्राप्त करने के लिए:
अभिक्रिया $(1)$ को उल्टा करें और $2$ से विभाजित करें:
$\frac{1}{2}P_2 + \frac{1}{2}Q_2 \rightleftharpoons PQ\,;\,K_3 = \sqrt{\frac{1}{K_1}} = \sqrt{\frac{1}{2.5 \times 10^5}} = 2 \times 10^{-3}$
इस नई अभिक्रिया को अभिक्रिया $(2)$ के साथ जोड़ें:
$K_{eq} = K_3 \times K_2 = (2 \times 10^{-3}) \times (5 \times 10^{-3}) = 1 \times 10^{-5}$

(D) किसी यौगिक की स्थिरता उसके तत्वों में विघटित होने की प्रवृत्ति के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
विघटन अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $(K_{eq})$ का मान जितना अधिक होगा,यौगिक उतना ही कम स्थिर होगा।
दिए गए $K_{eq}$ मानों की तुलना करने पर:
$6.7 \times 10^{16} < 1.2 \times 10^{24} < 2.2 \times 10^{30} < 3.5 \times 10^{33}$.
चूंकि $2N_2O_{(g)} \rightleftharpoons 2N_{2(g)} + O_{2(g)}$ का $K_{eq}$ मान सबसे अधिक $(3.5 \times 10^{33})$ है,इसलिए $N_2O$ नाइट्रोजन का सबसे कम स्थिर ऑक्साइड है।

(D) कुल अभिक्रिया दिए गए दो चरणों का योग है:
$Ag^{+} + NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)]^+$,$K_1 = 1.6 \times 10^3$
$[Ag(NH_3)]^+ + NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+$,$K_2 = 6.8 \times 10^3$
इन अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$Ag^{+} + 2NH_3 \rightleftharpoons [Ag(NH_3)_2]^+$
कुल अभिक्रिया के लिए निर्माण स्थिरांक $K_f$ (या $K_3$),व्यक्तिगत चरणों के साम्य स्थिरांकों का गुणनफल होता है:
$K_f = K_1 \times K_2$
$K_f = (1.6 \times 10^3) \times (6.8 \times 10^3)$
$K_f = 10.88 \times 10^6 = 1.088 \times 10^7 \approx 1.08 \times 10^7$

(D) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ XeF_6 + H_2O \rightleftharpoons XeOF_4 + 2HF, K_1$
$(ii) \ XeO_4 + XeF_6 \rightleftharpoons XeOF_4 + XeO_3F_2, K_2$
वांछित अभिक्रिया $XeO_4 + 2HF \rightleftharpoons XeO_3F_2 + H_2O$ प्राप्त करने के लिए,हम $(ii) - (i)$ करते हैं:
अतः,नया साम्य स्थिरांक $K = \frac{K_2}{K_1}$ होगा।

(D) अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक का व्यंजक:
$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$
दिया गया है:
$K_c = 32$
$[HI] = 8 \times 10^{-3} \ M$
$[I_2] = 0.5 \times 10^{-3} \ M$
मान रखने पर:
$32 = \frac{(8 \times 10^{-3})^2}{[H_2] \times (0.5 \times 10^{-3})}$
$[H_2] = \frac{64 \times 10^{-6}}{32 \times 0.5 \times 10^{-3}} = 4 \times 10^{-3} \ M$

(A) ग्राफ से,साम्यावस्था पर,प्रजाति $A$ की सांद्रता $[A] = 0.1 \ M$ है और प्रजाति $B$ की सांद्रता $[B] = 0.4 \ M$ है।
अभिक्रिया $2A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_C$ इस प्रकार है:
$K_C = \frac{[B]}{[A]^2}$
साम्य सांद्रता का मान रखने पर:
$K_C = \frac{0.4}{(0.1)^2} = \frac{0.4}{0.01} = 40$
चूंकि $40 > 1$,सही विकल्प $K_C > 1$ है।

(A) अभिक्रिया $A_{(g)} + 2B_{(g)} \rightleftharpoons 2C_{(g)}$ है।
अभिक्रिया भागफल $Q_c$ की गणना $Q_c = \frac{[C]^2}{[A][B]^2}$ द्वारा की जाती है।
$1 \, L$ के पात्र में सांद्रता: $[A] = 2 \, M$,$[B] = 1 \, M$,$[C] = 1 \, M$.
मान रखने पर: $Q_c = \frac{1^2}{2 \times 1^2} = \frac{1}{2} = 0.5$.
चूंकि $Q_c < K_c$ $(0.5 < 2)$ है,इसलिए अभिक्रिया अग्र दिशा में आगे बढ़ेगी।

(C) साम्यावस्था अभिक्रिया $2HX_{(g)} \rightleftharpoons H_{2(g)} + X_{2(g)}$ है।
साम्यावस्था स्थिरांक $K$ का व्यंजक $K = \frac{[H_2][X_2]}{[HX]^2}$ है।
दिया गया है $K = 1 \times 10^{-5}$,$[H_2] = 1.2 \times 10^{-3} \ M$,और $[X_2] = 1.2 \times 10^{-4} \ M$.
मान रखने पर: $10^{-5} = \frac{(1.2 \times 10^{-3}) \times (1.2 \times 10^{-4})}{[HX]^2}$.
$[HX]^2 = \frac{1.44 \times 10^{-7}}{10^{-5}} = 1.44 \times 10^{-2}$.
$[HX] = \sqrt{1.44 \times 10^{-2}} = 1.2 \times 10^{-1} \ M$.
विकल्पों के प्रारूप में बदलने पर: $1.2 \times 10^{-1} \ M = 12 \times 10^{-2} \ M$.

(B) अभिक्रिया $(I): N_2 + 2O_2 \rightleftharpoons 2NO_2$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_1 = \frac{[NO_2]^2}{[N_2][O_2]^2} \dots (i)$ है।
अभिक्रिया $(II): 2NO_2 \rightleftharpoons N_2 + 2O_2$ के लिए,जो $(I)$ की विपरीत अभिक्रिया है,साम्य स्थिरांक $K_2 = \frac{[N_2][O_2]^2}{[NO_2]^2} = \frac{1}{K_1} \dots (ii)$ है।
अभिक्रिया $(III): NO_2 \rightleftharpoons \frac{1}{2} N_2 + O_2$ के लिए,साम्य स्थिरांक $K_3 = \frac{[N_2]^{1/2}[O_2]}{[NO_2]}$ है।
$K_3$ का वर्ग करने पर,$(K_3)^2 = \frac{[N_2][O_2]^2}{[NO_2]^2} = K_2 = \frac{1}{K_1} \dots (iii)$ प्राप्त होता है।
अतः,$K_1 = \frac{1}{K_2} = \frac{1}{(K_3)^2}$ सही संबंध है।