यदि A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7) और D(-1,0,- | vedclass

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Question

(B) $	riangle ABD$ का केंद्रक $G_1 = \frac{A+B+D}{3} = \left(\frac{1+3-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3-2-1}{3}ight) = (1, 3, 0)$ है। अतः स्थिति सदि

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$\vec{r}=(1+t) \hat{i}+3 \hat{j}+3 t \hat{k}$

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(B) $	riangle ABD$ का केंद्रक $G_1 = \frac{A+B+D}{3} = \left(\frac{1+3-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3-2-1}{3}ight) = (1, 3, 0)$ है। अतः स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j}$ है।$	riangle ACD$ का केंद्रक $G_2 = \frac{A+C+D}{3} = \left(\frac{1+6-1}{3}, \frac{2+7+0}{3}, \frac{3+7-1}{3}ight) = (2, 3, 3)$ है। अतः स्थिति सदिश $\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ है।दो बिंदुओं $\vec{a}$ और $\vec{b}$ से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण $\vec{r} = \vec{a} + t(\vec{b} - \vec{a})$ होता है।दिशा सदिश: $\vec{b} - \vec{a} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}) - (\hat{i} + 3\hat{j}) = \hat{i} + 3\hat{k}$ है।समीकरण में मान रखने पर: $\vec{r} = (\hat{i} + 3\hat{j}) + t(\hat{i} + 3\hat{k}) = (1+t)\hat{i} + 3\hat{j} + 3t\hat{k}$ प्राप्त होता है।

यदि $A(1,2,3), B(3,7,-2), C(6,7,7)$ और $D(-1,0,-1)$ एक समतल में बिंदु हैं,तो $\triangle ABD$ और $\triangle ACD$ के केंद्रकों से गुजरने वाली रेखा का सदिश समीकरण है

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