TS EAMCET 2001 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) આપેલ છે: પદાર્થનું વજન $W = 64\, N$. તેથી દળ $m = \frac{64}{g}$.
ગતિ શરૂ કરવા માટે જરૂરી બળ એ સીમાંત સ્થિત ઘર્ષણ બળ જેટલું હોય છે: $F = f_s = \mu_s N = \mu_s mg = 0.6 \times 64 = 38.4\, N$.
એકવાર પદાર્થ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,ત્યારે તે જ બળ $F$ લાગતું રહે છે,પરંતુ ઘર્ષણ બળ ગતિક ઘર્ષણ બળ બની જાય છે: $f_k = \mu_k N = \mu_k mg = 0.4 \times 64 = 25.6\, N$.
પદાર્થ પર લાગતું પરિણામી બળ $F_{net} = F - f_k = 38.4 - 25.6 = 12.8\, N$.
ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ મુજબ,$F_{net} = ma$,તેથી પ્રવેગ $a = \frac{F_{net}}{m} = \frac{12.8}{64/g} = \frac{12.8}{64} g = 0.2\, g$.

(D) ધારો કે નળાકારની કુલ લંબાઈ $l$ છે. શરૂઆતમાં,પિસ્ટન મધ્યમાં છે,તેથી દરેક બાજુએ વાયુના સ્તંભની લંબાઈ $l/2$ છે.
નળાકાર અને પિસ્ટન અવાહક હોવાથી,બંને બાજુનું દબાણ હંમેશા સમાન રહે છે.
ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ,અચળ દબાણ માટે,$V \propto T$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$.
ધારો કે આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. ગરમ બાજુનું કદ $T_2 = 373\,K$ તાપમાને $A(\frac{l}{2} + 5)$ થાય છે.
બીજી બાજુનું કદ $T_1 = 273\,K$ તાપમાને $A(\frac{l}{2} - 5)$ થાય છે.
ગુણોત્તરને સરખાવતા: $\frac{\frac{l}{2} + 5}{373} = \frac{\frac{l}{2} - 5}{273}$.
$273(\frac{l}{2} + 5) = 373(\frac{l}{2} - 5)$.
$136.5l + 1365 = 186.5l - 1865$.
$50l = 3230$.
$l = 64.6\,cm$.

(A) દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$v_{cm} = \frac{m_1 v_1 + m_2 v_2 + m_3 v_3}{m_1 + m_2 + m_3}$
આપેલ છે:
$m_1 = 20 \ g, v_1 = 10 \hat{i}$
$m_2 = 30 \ g, v_2 = 10 \hat{j}$
$m_3 = 50 \ g, v_3 = 10 \hat{k}$
કુલ દળ $M = 20 + 30 + 50 = 100 \ g$
કિંમતો મૂકતા:
$v_{cm} = \frac{(20 \times 10 \hat{i}) + (30 \times 10 \hat{j}) + (50 \times 10 \hat{k})}{100}$
$v_{cm} = \frac{200 \hat{i} + 300 \hat{j} + 500 \hat{k}}{100}$
$v_{cm} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}$

(B) રેખીય ઉષ્મીય પ્રસરણનું સૂત્ર $\Delta L = L_0 \alpha \Delta \theta$ છે.
અહીં,$\Delta L$ એ લંબાઈમાં સ્વીકાર્ય ભૂલ છે,$L_0$ એ મૂળ લંબાઈ છે,$\alpha$ એ રેખીય પ્રસરણાંક છે,અને $\Delta \theta$ એ તાપમાનમાં થતો ફેરફાર છે.
આપેલ છે: $\Delta L = 5 \times 10^{-5} \ mm$,$L_0 = 1 \ mm$ (કારણ કે આપણે મિલીમીટરના અંતરાલો ધ્યાનમાં લઈએ છીએ),અને $\alpha = 10 \times 10^{-6} \ K^{-1}$.
$\Delta \theta$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા:
$\Delta \theta = \frac{\Delta L}{\alpha L_0} = \frac{5 \times 10^{-5}}{10 \times 10^{-6} \times 1} = \frac{5 \times 10^{-5}}{10^{-5}} = 5 \ ^oC$.
આમ,સ્વીકાર્ય મહત્તમ તાપમાનનો ફેરફાર $5 \ ^oC$ છે.

(D) રેક્ટિફાઇડ સ્પિરિટમાં $95.6\%$ ઇથેનોલ અને $4.4\%$ પાણી હોય છે.
એબ્સોલ્યુટ આલ્કોહોલ ($100\%$ ઇથેનોલ) મેળવવા માટે,પાણી દૂર કરવું જરૂરી છે.
આ પ્રક્રિયા રેક્ટિફાઇડ સ્પિરિટનું મેગ્નેશિયમ ઇથોક્સાઇડ,$Mg(OC_2H_5)_2$,અથવા ક્વિક લાઈમ $(CaO)$ ઉપર નિસ્યંદન કરીને કરવામાં આવે છે.
મેગ્નેશિયમ ઇથોક્સાઇડ બાકી રહેલા પાણી સાથે પ્રક્રિયા કરીને મેગ્નેશિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ અને ઇથેનોલ બનાવે છે,જે મિશ્રણને અસરકારક રીતે નિર્જલીકૃત કરે છે.

(D) આ પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$3CH_3CH_2OH + PBr_3 \rightarrow 3CH_3CH_2Br + H_3PO_3$
આમ,$X$ એ ફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_3)$ છે.

(C) પગલું $1$: ઇથેનોલની $PCl_5$ સાથેની પ્રક્રિયા:
$C_2H_5OH + PCl_5 \rightarrow C_2H_5Cl (A) + POCl_3 + HCl$
આમ,$A$ એ $C_2H_5Cl$ (ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ) છે.
પગલું $2$: $A$ ની સિલ્વર નાઈટ્રાઈટ $(AgNO_2)$ સાથેની પ્રક્રિયા:
$C_2H_5Cl + AgNO_2 \rightarrow C_2H_5NO_2 (B) + AgCl$
આમ,$B$ એ $C_2H_5NO_2$ (નાઇટ્રોઇથેન) છે.
તેથી,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $C_2H_5Cl$ અને $C_2H_5NO_2$ છે.

(C) ક્લોરોઈથેનની સોડિયમ ઈથોક્સાઈડ $(C_2H_5ONa)$ સાથેની પ્રક્રિયા વિલિયમસન ઈથર સંશ્લેષણ છે.
$C_2H_5Cl + C_2H_5ONa \rightarrow C_2H_5-O-C_2H_5 + NaCl$
અહીં,$X$ એ સોડિયમ ઈથોક્સાઈડ $(C_2H_5ONa)$ છે.

(B) કેલ્શિયમ એસીટેટ અને કેલ્શિયમ ફોર્મેટના મિશ્રણના શુષ્ક નિસ્યંદનથી ઈથેનાલ (એસીટાલ્ડિહાઈડ) મળે છે.
રાસાયણિક પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Ca(CH_3COO)_2 + Ca(HCOO)_2 \rightarrow 2CH_3CHO + 2CaCO_3$
અહીં,$CH_3CHO$ એ ઈથેનાલ છે.

(B) એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ એ એક આલ્ડિહાઈડ છે.
$LiAlH_4$ એ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે જે આલ્ડિહાઈડનું પ્રાથમિક આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_3CHO + 2[H] \xrightarrow{LiAlH_4} CH_3CH_2OH$

(B) પગલું $1$: નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ નું $Sn/HCl$ સાથે રિડક્શન કરવાથી એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ $X$ તરીકે મળે છે.
$C_6H_5NO_2 + 6[H] \xrightarrow{Sn/HCl} C_6H_5NH_2 + 2H_2O$
પગલું $2$: એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5COCl)$ સાથે $NaOH$ જેવા બેઝની હાજરીમાં (શોટન-બૌમન પ્રક્રિયા) પ્રક્રિયા કરીને બેન્ઝાનીલાઈડ $(C_6H_5NHCOC_6H_5)$ $Y$ તરીકે બનાવે છે.
$C_6H_5NH_2 + C_6H_5COCl \xrightarrow{NaOH} C_6H_5NHCOC_6H_5 + HCl$
આમ,$Y$ એ બેન્ઝાનીલાઈડ છે.

(A) $4 \mu F$ કેપેસિટરની પ્રારંભિક ઉર્જા $(U_{i1})$:
$U_{i1} = \frac{1}{2} C_1 V_1^2 = \frac{1}{2} \times (4 \times 10^{-6} \ F) \times (80 \ V)^2 = 12.8 \ mJ$.
જોડાણ પછી સામાન્ય સ્થિતિમાન $(V)$:
$V = \frac{C_1 V_1 + C_2 V_2}{C_1 + C_2} = \frac{320 + 180}{10} = 50 \ V$.
$4 \mu F$ કેપેસિટરની અંતિમ ઉર્જા $(U_{f1})$:
$U_{f1} = \frac{1}{2} C_1 V^2 = \frac{1}{2} \times (4 \times 10^{-6} \ F) \times (50 \ V)^2 = 5.0 \ mJ$.
$4 \mu F$ કેપેસિટર દ્વારા ગુમાવેલી ઉર્જા:
$\Delta U_1 = U_{i1} - U_{f1} = 12.8 \ mJ - 5.0 \ mJ = 7.8 \ mJ$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) પગલું $1$: એસિટિક એસિડની ધાતુ સોડિયમ સાથેની પ્રક્રિયા:
$2CH_3COOH + 2Na \rightarrow 2CH_3COONa + H_2 \uparrow$
અહીં,$X$ એ સોડિયમ એસિટેટ $(CH_3COONa)$ છે.
પગલું $2$: સોડાલાઇમ $(NaOH + CaO)$ સાથે સોડિયમ એસિટેટનું ડિકાર્બોક્સિલેશન:
$CH_3COONa + NaOH \xrightarrow{CaO, \Delta} CH_4 + Na_2CO_3$
અહીં,$Y$ એ મિથેન $(CH_4)$ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) કણ $h$ ઊંચાઈથી પડે છે. પ્રથમ પતન દરમિયાન કાપેલું અંતર $h$ છે.
પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = e \sqrt{2gh}$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = e^2 h$ છે.
કણ આ $h_1$ અંતર ઉપર તરફ અને $h_1$ અંતર નીચે તરફ કાપે છે,તેથી કાપેલું અંતર $2h_1 = 2e^2 h$ છે.
બીજી અથડામણ પછી,પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_2 = e^2 h_1 = e^4 h$ છે. કાપેલું અંતર $2h_2 = 2e^4 h$ છે.
આ પ્રક્રિયા અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે ચાલુ રહે છે: $h + 2e^2 h + 2e^4 h + 2e^6 h + \dots$
કુલ અંતર $D = h + 2e^2 h (1 + e^2 + e^4 + \dots)$.
અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1$ અને $r = e^2$:
$D = h + 2e^2 h \left(\frac{1}{1-e^2}\right) = h \left(1 + \frac{2e^2}{1-e^2}\right) = h \left(\frac{1-e^2+2e^2}{1-e^2}\right) = h \left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right)$.

(C) $NH_3$ માં $sp^3$ સંકરણ હોય છે અને તેનો આકાર ત્રિકોણીય પિરામિડલ હોય છે.
$BeCl_2$ રેખીય છે અને $SO_2$ $V$-આકારનું (વળેલું) છે.
$SF_6$ માં $sp^3d^2$ સંકરણ હોય છે,જે અષ્ટફલકીય ભૂમિતિ આપે છે જેમાં તમામ $F-S-F$ બંધકોણ $90^{\circ}$ હોય છે.
$CO_2$ એ રેખીય અણુ છે અને તેની સંમિત રચનાને કારણે તેની ચોખ્ખી ડાયપોલ મોમેન્ટ $0$ હોય છે.
તેથી,$SF_6$ અષ્ટફલકીય છે અને $F-S-F$ બંધકોણ $90^{\circ}$ છે તે વિધાન સાચું છે.

(D) મધ્યસ્થ પરમાણુ $Xe$ પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે.
$XeF_4$ માં,$Xe$ એ $4$ $F$ પરમાણુઓ સાથે $4$ એકલ બંધ બનાવે છે.
બંધમાં ભાગ લેતા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 4$.
અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ તરીકે બાકી રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 8 - 4 = 4$ ઇલેક્ટ્રોન.
અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મોની સંખ્યા $= \frac{4}{2} = 2$.
આમ,$XeF_4$ માં $Xe$ પર $2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો છે.

(B) સંતુલન અચળાંક $(K_c)$,પુરોગામી વેગ અચળાંક $(k_f)$ અને પ્રતિગામી વેગ અચળાંક $(k_b)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $K_c = \frac{k_f}{k_b}$.
આપેલ છે કે $K_c = 81$ અને $k_f = 162 \ L \ mol^{-1} \ s^{-1}$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $81 = \frac{162}{k_b}$.
$k_b$ માટે ઉકેલતા: $k_b = \frac{162}{81} = 2 \ L \ mol^{-1} \ s^{-1}$.

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે,વેગ અચળાંક $(k)$ એ એક લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે જે ફક્ત તાપમાન અને પ્રક્રિયકની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા અથવા પ્રક્રિયા દરમિયાન વીતેલા સમય પર આધારિત નથી.
તેથી,$t_2 = 20 \ min$ સમયે વેગ અચળાંક $t_1 = 10 \ min$ જેટલો જ રહેશે.
આમ,વેગ અચળાંક $10^{-2} \ min^{-1}$ છે.

(C) $Z = 12$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા તત્વની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2$ છે.
બાહ્યતમ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $2$ હોવાથી,તે તત્વ $II$ $A$ (અથવા સમૂહ $2$) માં આવે છે.
મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ $3$ હોવાથી,તે તત્વ $3$જા આવર્તનું છે.

(C) મુલિકન સ્કેલ મુજબ,તત્વની વિદ્યુતઋણતા $(EN)$ એ તેના પ્રથમ આયનીકરણ પોટેન્શિયલ $(IP)$ અને ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી $(EA)$ ના સરેરાશ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $EN = \frac{IP + EA}{2}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(D) સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં નવી કક્ષકો ઉમેરાવાને કારણે આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
તેથી,$As^{3+}$,$Sb^{3+}$ અને $Bi^{3+}$ માટે આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $Bi^{3+} > Sb^{3+} > As^{3+}$ છે.

(A) તત્વો $A, B$ અને $C$ એ સમૂહ $1$ (આલ્કલી ધાતુઓ) ના તત્વો છે,જેની રચના $[He] 2s^1$ $(Li)$,$[Ne] 3s^1$ $(Na)$ અને $[Ar] 4s^1$ $(K)$ છે.
સમૂહમાં ઉપરથી નીચે તરફ જતાં,નવી કક્ષા ઉમેરાવાને કારણે પરમાણુનું કદ વધે છે.
પરમાણુનું કદ વધવાથી સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન પરનું અસરકારક કેન્દ્રીય આકર્ષણ ઘટે છે.
તેથી,સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોનને દૂર કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા (પ્રથમ આયનીકરણ એન્થાલ્પી) સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ઘટે છે.
આમ,આયનીકરણ એન્થાલ્પીનો સાચો ક્રમ $A > B > C$ છે.

(A) વિટામિન $B_{12}$,જેને સાયનોકોબાલામિન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તે એક જટિલ સંયોજન છે.
વિટામિન $B_{12}$ ની રચનામાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન કોબાલ્ટ છે જે $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોય છે,જેને $Co^{3+}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) કોષમાંથી વહેતો પ્રવાહ $i$ એ $i = \frac{E}{R+r}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $E$ એ વિદ્યુતચાલક બળ છે,$R$ એ બાહ્ય અવરોધ છે અને $r$ એ આંતરિક અવરોધ છે.
કિસ્સો $I$: જ્યારે $R_1 = 11 \ \Omega$,ત્યારે $i_1 = 0.5 \ A$.
$0.5 = \frac{E}{11+r} \implies E = 0.5(11+r) \quad (i)$
કિસ્સો $II$: જ્યારે $R_2 = 5 \ \Omega$,ત્યારે પ્રવાહમાં $0.4 \ A$ નો વધારો થાય છે,તેથી $i_2 = 0.5 + 0.4 = 0.9 \ A$.
$0.9 = \frac{E}{5+r} \implies E = 0.9(5+r) \quad (ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:
$0.5(11+r) = 0.9(5+r)$
$5.5 + 0.5r = 4.5 + 0.9r$
$5.5 - 4.5 = 0.9r - 0.5r$
$1.0 = 0.4r$
$r = \frac{1.0}{0.4} = 2.5 \ \Omega$.

(A) આપેલ છે: લંબાઈ $l = 50 \text{ cm} = 0.5 \text{ m}$,ક્ષેત્રફળ $A = 1 \text{ mm}^2 = 1 \times 10^{-6} \text{ m}^2$,પ્રવાહ $i = 4 \text{ A}$,વોલ્ટેજ $V = 2 \text{ V}$.
સૌ પ્રથમ,ઓહ્મના નિયમનો ઉપયોગ કરીને અવરોધ $R$ શોધો: $R = \frac{V}{i} = \frac{2}{4} = 0.5 \text{ } \Omega$.
હવે,અવરોધકતાનું સૂત્ર $\rho = R \frac{A}{l}$ વાપરો.
$\rho = 0.5 \times \frac{1 \times 10^{-6}}{0.5} = 1 \times 10^{-6} \text{ } \Omega \cdot \text{m}$.

(D) ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Cu^{2+}$ $([Ar]3d^9)$: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} = 1.73 \ BM$
$2$. $Ti^{3+}$ $([Ar]3d^1)$: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} = 1.73 \ BM$
$3$. $Ni^{2+}$ $([Ar]3d^8)$: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} = 2.82 \ BM$
$4$. $Mn^{2+}$ $([Ar]3d^5)$: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} = 5.92 \ BM$
કારણ કે $Mn^{2+}$ પાસે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ $(n=5)$ છે,તેથી તે સૌથી વધુ ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવે છે.

(D) ગતિ ઉર્જા,$KE = 80 eV = 80 \times 1.6 \times 10^{-19} J = 128 \times 10^{-19} J$.
ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનું સૂત્ર $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m(KE)}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9 \times 10^{-31} \times 128 \times 10^{-19}}}$
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{\sqrt{256 \times 9 \times 10^{-50}}}$
$\lambda = \frac{6.6 \times 10^{-34}}{16 \times 3 \times 10^{-25}}$
$\lambda = \frac{6.6}{48} \times 10^{-9} m = 0.1375 \times 10^{-9} m = 1.375 \times 10^{-10} m$.
કારણ કે $1 \text{ Å} = 10^{-10} m$,તેથી $\lambda \approx 1.4 \text{ Å}$ મળે છે.

(D) વિધાન $A$ ખોટું છે કારણ કે કોમ્પ્ટન અસરમાં $X$-રે ફોટોનનું પ્રકીર્ણન છૂટક રીતે બંધાયેલા (મુક્ત) ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા થાય છે,ચુસ્ત રીતે બંધાયેલા ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા નહીં.
વિધાન $B$ ખોટું છે કારણ કે ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર માટે ઇલેક્ટ્રોન પદાર્થ સાથે બંધાયેલા હોવા જરૂરી છે (દા.ત. ધાતુની સપાટી પર) જેથી તેઓ કાર્ય વિધેય (work function) ને પાર કરવા માટે ફોટોનની ઉર્જા શોષી શકે. મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ફોટોનનું શોષણ કરી શકતા નથી અને એકસાથે ઉર્જા અને વેગમાન બંનેનું સંરક્ષણ કરી શકતા નથી.

(B) આઈન્સ્ટાઈનના ફોટોઈલેક્ટ્રિક સમીકરણ મુજબ,મહત્તમ ગતિઊર્જા $(KE)_{\max}$ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$(KE)_{\max} = h v - h v_0$
જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $v_0$ એ થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ છે.
પ્રથમ કિસ્સા માટે આવૃત્તિ $v_1$ સાથે:
$(KE_1)_{\max} = h(v_1 - v_0)$
બીજા કિસ્સા માટે આવૃત્તિ $v_2$ સાથે:
$(KE_2)_{\max} = h(v_2 - v_0)$
આપેલ ગુણોત્તર $\frac{(KE_1)_{\max}}{(KE_2)_{\max}} = \frac{1}{k}$ મુજબ:
$\frac{h(v_1 - v_0)}{h(v_2 - v_0)} = \frac{1}{k}$
$k(v_1 - v_0) = v_2 - v_0$
$k v_1 - k v_0 = v_2 - v_0$
$k v_1 - v_2 = k v_0 - v_0$
$k v_1 - v_2 = v_0(k - 1)$
$v_0 = \frac{k v_1 - v_2}{k - 1}$

(A) પીગળેલા $CuCl_2$ ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,$Cu^{2+}$ અને $Cl^{-}$ આયનો હાજર હોય છે.
એનોડ (ધન ઇલેક્ટ્રોડ) પર ઓક્સિડેશન થાય છે.
ક્લોરાઇડ આયનો $(Cl^{-})$ એનોડ તરફ જાય છે અને ક્લોરિન વાયુ બનાવવા માટે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવે છે.
પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $2 Cl^{-} \longrightarrow Cl_{2(g)} + 2 e^{-}$.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $w = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$M = 27 \ g/mol$,$I = 1 \ A$,$t = 9650 \ s$,$n = 3$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{27 \times 1 \times 9650}{3 \times 96500}$.
$w = \frac{27 \times 9650}{289500} = \frac{27}{10} = 0.9 \ g$.

(C) એલ્યુમિનાના વિદ્યુતવિભાજનીય રિડક્શન (હોલ-હેરોલ્ટ પ્રક્રિયા) માં,પીગળેલા $Al_2O_3$ નું વિદ્યુતવિભાજન કરવામાં આવે છે.
કેથોડ પર,એલ્યુમિનિયમ આયનોનું રિડક્શન થાય છે:
$Al^{3+} + 3 e^{-} \longrightarrow Al$

(C) મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $M$ નું સૂત્ર $M = \frac{|\Delta \phi|}{\Delta i}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ છે:
પ્રવાહમાં ફેરફાર $\Delta i = 0.01 ~A = 10^{-2} ~A$.
ચુંબકીય ફ્લક્સમાં ફેરફાર $\Delta \phi = 2 \times 10^{-2} ~Wb$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા:
$M = \frac{2 \times 10^{-2} ~Wb}{10^{-2} ~A} = 2 ~H$.
તેથી,બે કોઈલનું મ્યુચ્યુઅલ ઇન્ડક્ટન્સ $2 ~H$ છે.

(B) કેપેસિટર અથવા વિદ્યુતભારીત પદાર્થમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનું સૂત્ર $E = \frac{q^2}{2C}$ છે,જ્યાં $q$ એ વિદ્યુતભાર છે અને $C$ એ કેપેસીટન્સ છે.
અહીં $E \propto q^2$ હોવાથી,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{E_2}{E_1} = \left(\frac{q_2}{q_1}\right)^2$.
આપેલ છે કે ઉર્જા $21 \%$ વધે છે,તેથી નવી ઉર્જા $E_2 = E_1 + 0.21 E_1 = 1.21 E_1$ થાય.
આમ,$\frac{E_2}{E_1} = 1.21 = \left(\frac{11}{10}\right)^2$.
ધારો કે મૂળ વિદ્યુતભાર $q$ છે. નવો વિદ્યુતભાર $q_2 = q + 2$ થશે.
આ કિંમતોને ગુણોત્તરના સમીકરણમાં મૂકતા: $\left(\frac{q+2}{q}\right)^2 = \left(\frac{11}{10}\right)^2$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $\frac{q+2}{q} = \frac{11}{10}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $10(q + 2) = 11q$.
$10q + 20 = 11q$.
$q = 20 \ C$.

(C) આપેલ છે: વિદ્યુતક્ષેત્ર $E = 10^3 \ V/m$ ($Y$-અક્ષ પર),દળ $m = 1 \ g = 10^{-3} \ kg$,વિદ્યુતભાર $q = 10^{-6} \ C$,પ્રારંભિક વેગ $u_x = 10 \ ms^{-1}$ ($X$-અક્ષ પર),અને સમય $t = 10 \ s$.
વિદ્યુતક્ષેત્ર $Y$-અક્ષ પર હોવાથી,વિદ્યુતભાર પર લાગતું બળ $F_y = qE = 10^{-6} \times 10^3 = 10^{-3} \ N$ છે.
$Y$-અક્ષ પરનો પ્રવેગ $a_y = F_y / m = 10^{-3} / 10^{-3} = 1 \ ms^{-2}$ છે.
$X$-અક્ષ પર કોઈ બળ લાગતું ન હોવાથી તેનો વેગ અચળ રહે છે: $v_x = u_x = 10 \ ms^{-1}$.
$10 \ s$ પછી $Y$-અક્ષ પરનો વેગ $v_y = u_y + a_y t = 0 + (1 \times 10) = 10 \ ms^{-1}$ થાય.
પરિણામી ઝડપ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200} = 10 \sqrt{2} \ ms^{-1}$ મળે.

(B) આપેલ છે: $q_1 = 9 \mu C$,$q_2 = -3 \mu C$,અને અંતર $r = 0.16 \ m$.
ધારો કે $q_1$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $x$ છે. તો $q_2$ થી $P$ નું અંતર $(0.16 - x)$ થશે.
બિંદુ $P$ પાસે બંને વિદ્યુતભારોને કારણે કુલ વિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ એ વ્યક્તિગત સ્થિતિમાનોનો સરવાળો છે:
$V = V_1 + V_2 = 0$
$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_1}{x} + \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q_2}{0.16 - x} = 0$
$\frac{9 \times 10^{-6}}{x} + \frac{-3 \times 10^{-6}}{0.16 - x} = 0$
$\frac{9}{x} = \frac{3}{0.16 - x}$
$3(0.16 - x) = x$
$0.48 - 3x = x$
$4x = 0.48$
$x = 0.12 \ m$
આમ,$9 \mu C$ વિદ્યુતભારથી બિંદુ $P$ નું અંતર $0.12 \ m$ છે.

(D) ઓઝોન સ્તરનો ઘટાડો મુખ્યત્વે $Chloro-fluoro \ carbons$ $(CFCs)$ ના ઉત્સર્જનને કારણે થાય છે.
જ્યારે આ સંયોજનો વાતાવરણમાં મુક્ત થાય છે,ત્યારે તે સ્ટ્રેટોસ્ફિયરમાં પહોંચે છે જ્યાં અલ્ટ્રાવાયોલેટ કિરણોત્સર્ગ દ્વારા તેનું વિઘટન થઈને ક્લોરિન અણુઓ મુક્ત થાય છે.
ત્યારબાદ આ ક્લોરિન અણુઓ ઓઝોન $(O_3)$ અણુઓના ઓક્સિજન $(O_2)$ માં રૂપાંતરની પ્રક્રિયાને વેગ આપે છે.

(D) $2$-methyl-$2$-butene નામમાં $4$ કાર્બનની શૃંખલા છે,જેમાં $2$-જા સ્થાને દ્વિબંધ અને $2$-જા સ્થાને મિથાઈલ સમૂહ જોડાયેલ છે.
તેથી,સાચું બંધારણ $CH_3-CH=C(CH_3)-CH_3$ છે.

(D) ક્રિયાશીલ સમઘટકો એવા સંયોજનો છે જેનું આણ્વીય સૂત્ર સમાન હોય પરંતુ ક્રિયાશીલ સમૂહ અલગ હોય.
વિકલ્પ $D$ માં,$CH_3CH_2CH_2OH$ એ આલ્કોહોલ છે (ક્રિયાશીલ સમૂહ $-OH$),જ્યારે $CH_3-O-CH_2CH_3$ એ ઈથર છે (ક્રિયાશીલ સમૂહ $-O-$).
બંને સંયોજનોનું આણ્વીય સૂત્ર $C_3H_8O$ છે,પરંતુ તેઓ અલગ-અલગ ક્રિયાશીલ સમૂહ ધરાવે છે,તેથી તેઓ ક્રિયાશીલ સમઘટકો છે.

(B) પગલું $1$: ઇથાઇલ આયોડાઇડ $(C_2H_5I)$ ની સોડિયમ ઇથોક્સાઇડ $(NaOC_2H_5)$ સાથેની પ્રક્રિયા વિલિયમસન ઇથર સંશ્લેષણ છે,જે ડાયઇથાઇલ ઇથર $(X = C_2H_5OC_2H_5)$ અને સોડિયમ આયોડાઇડ $(NaI)$ બનાવે છે.
$C_2H_5I + NaOC_2H_5 \longrightarrow C_2H_5OC_2H_5 + NaI$
પગલું $2$: ડાયઇથાઇલ ઇથર $(X)$ ની ગરમ હાઇડ્રોઆયોડિક એસિડ $(HI)$ સાથેની પ્રક્રિયાથી ઇથર બંધ તૂટે છે અને ઇથાઇલ આયોડાઇડ $(Y = C_2H_5I)$ ના બે અણુઓ અને પાણી બને છે.
$C_2H_5OC_2H_5 + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2C_2H_5I + H_2O$
તેથી,$Y$ એ $C_2H_5I$ છે.

(D) $1$. પ્રથમ પ્રક્રિયા એ $500^{\circ}C$ તાપમાને લાલ ગરમ લોખંડની નળીમાં એસિટિલીન $(C_2H_2)$ નું ચક્રીય પોલિમરાઈઝેશન છે,જે બેન્ઝીન $(C_6H_6)$ આપે છે. આમ,$A = C_6H_6$.
$2$. બીજી પ્રક્રિયા એ $70^{\circ}C$ તાપમાને સાંદ્ર $HNO_3$ અને સાંદ્ર $H_2SO_4$ ના મિશ્રણનો ઉપયોગ કરીને બેન્ઝીનનું નાઈટ્રેશન છે,જે નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ આપે છે. આમ,$B = C_6H_5NO_2$.
$3$. ત્રીજી પ્રક્રિયામાં નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(B)$ નું $LiAlH_4$ સાથે રિડક્શન થઈને એઝોબેન્ઝીન $(C_6H_5-N=N-C_6H_5)$ બને છે,જે $B$ ની ઓળખની પુષ્ટિ કરે છે.
$4$. તેથી,$A = C_6H_6$ અને $B = C_6H_5NO_2$ છે.

(C) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,બંને બાજુ પરમાણુ ક્રમાંક અને દળ ક્રમાંકનો સરવાળો સમાન રહેવો જોઈએ.
પરમાણુ ક્રમાંક માટે: $12 + 1 = 12 + Z$,તેથી $Z = 1$.
દળ ક્રમાંક માટે: $26 + 2 = 27 + A$,તેથી $A = 1$.
પરમાણુ ક્રમાંક $1$ અને દળ ક્રમાંક $1$ હોવાથી,કણ $X$ એ પ્રોટોન છે,જેને ${}_{1}H^{1}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(C) બંધ વિયોજન ઉર્જા બંધ લંબાઈ પર આધાર રાખે છે. જેમ હેલોજન પરમાણુનું કદ $F$ થી $Br$ તરફ વધે છે,તેમ બંધ લંબાઈ વધે છે,જેના પરિણામે બંધ વિયોજન ઉર્જા ઘટે છે. બંધ લંબાઈનો ક્રમ $H-F < H-Cl < H-Br$ છે. તેથી,બંધ વિયોજન ઉર્જાનો ક્રમ $HF > HCl > HBr$ છે.

(A) $PbO_{2(s)} + H_2O_{2(aq)} \longrightarrow PbO_{(s)} + H_2O_{(l)} + O_{2(g)}$ પ્રક્રિયામાં,$Pb$ નો ઓક્સિડેશન આંક $PbO_2$ માં $+4$ થી ઘટીને $PbO$ માં $+2$ થાય છે.
અહીં $Pb$ નું રિડક્શન થાય છે,તેથી $H_2O_2$ રિડક્શનકર્તા તરીકે વર્તે છે.
અન્ય પ્રક્રિયાઓમાં $(B, C, D)$,$H_2O_2$ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે કારણ કે તે અનુક્રમે $S^{+4}$ નું $S^{+6}$ માં,$I^-$ નું $I_2$ માં અને $N^{+3}$ નું $N^{+5}$ માં ઓક્સિડેશન કરે છે.

(A) પાણીની કઠિનતા દૂર કરવા માટે $Calgon$ પ્રક્રિયાનો ઉપયોગ થાય છે. $Calgon$ એ સોડિયમ હેક્ઝામેટાફોસ્ફેટ,$Na_2[Na_4(PO_3)_6]$ છે,જે $Ca^{2+}$ અને $Mg^{2+}$ આયનોને દ્રાવ્ય સંકીર્ણમાં બાંધે છે,જેનાથી પાણી નરમ બને છે.

(A) બફર દ્રાવણ નિર્બળ એસિડ અને તેના પ્રબળ બેઝ સાથેના ક્ષાર અથવા નિર્બળ બેઝ અને તેના પ્રબળ એસિડ સાથેના ક્ષારના મિશ્રણથી બને છે.
જ્યારે $1 \ M \ CH_3COOH$ અને $0.5 \ M \ NaOH$ ને સમાન કદમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$CH_3COOH + NaOH \longrightarrow CH_3COONa + H_2O$
અહીં $CH_3COOH$ વધુ માત્રામાં ($1 \ M$ વિરુદ્ધ $0.5 \ M$) હોવાથી,અડધો $CH_3COOH$ તેના સંયુગ્મી બેઝ $CH_3COONa$ માં રૂપાંતરિત થાય છે.
આમ,નિર્બળ એસિડ $(CH_3COOH)$ અને તેના ક્ષાર $(CH_3COONa)$ નું મિશ્રણ એસિડિક બફર બનાવે છે.

(A) એસિડિક બફર માટે હેન્ડરસન-હેસલબેક સમીકરણ: $pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
આપેલ છે: $pH = 5.8$ અને $pK_a = 4.8$.
કિંમતો મૂકતા: $5.8 = 4.8 + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
$\log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 5.8 - 4.8 = 1.0$
બંને બાજુ એન્ટિલોગ લેતા: $\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]} = 10^1 = 10$
તેથી,$\frac{[\text{acid}]}{[\text{salt}]}$ નો ગુણોત્તર $= \frac{1}{10} = 0.1$ થાય.

(C) ચોરસની એક બાજુ (દા.ત.,બાજુ $AB$) દ્વારા કેન્દ્ર પર ઉત્પન્ન થતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર સીમિત તાર માટેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$B_1 = \frac{\mu_0 i}{4 \pi r} (\sin \phi_1 + \sin \phi_2)$
અહીં,$r = \frac{a}{2}$ અને $\phi_1 = \phi_2 = 45^{\circ}$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$B_1 = \frac{\mu_0 i}{4 \pi (a/2)} (\sin 45^{\circ} + \sin 45^{\circ})$
$B_1 = \frac{\mu_0 i}{2 \pi a} (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) = \frac{\mu_0 i}{2 \pi a} (\frac{2}{\sqrt{2}}) = \frac{\sqrt{2} \mu_0 i}{2 \pi a} = \frac{\mu_0 i}{\sqrt{2} \pi a}$
ચોરસને $4$ સમાન બાજુઓ હોવાથી,કેન્દ્ર પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર:
$B = 4 \times B_1 = 4 \times \frac{\mu_0 i}{\sqrt{2} \pi a} = \frac{2 \sqrt{2} \mu_0 i}{\pi a}$

(C) ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $\vec{v} = 2 \times 10^5 \hat{i} \ m/s$ છે.
ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}) \ T$ છે.
ગતિમાન વિદ્યુતભાર પર લાગતું ચુંબકીય બળ $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ઇલેક્ટ્રોન માટે,$q = -1.6 \times 10^{-19} \ C$.
પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{v} \times \vec{B}$ ની ગણતરી કરો:
$\vec{v} \times \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 \times 10^5 & 0 & 0 \\ 1 & 4 & -3 \end{vmatrix} = \hat{i}(0) - \hat{j}(-6 \times 10^5) + \hat{k}(8 \times 10^5) = (6 \times 10^5 \hat{j} + 8 \times 10^5 \hat{k}) \ m/s \cdot T$.
બળ સદિશ $\vec{F} = -1.6 \times 10^{-19} \times (6 \times 10^5 \hat{j} + 8 \times 10^5 \hat{k}) \ N$ છે.
બળનું મૂલ્ય $|\vec{F}| = 1.6 \times 10^{-19} \times \sqrt{(6 \times 10^5)^2 + (8 \times 10^5)^2}$ છે.
$|\vec{F}| = 1.6 \times 10^{-19} \times \sqrt{36 \times 10^{10} + 64 \times 10^{10}} = 1.6 \times 10^{-19} \times \sqrt{100 \times 10^{10}}$.
$|\vec{F}| = 1.6 \times 10^{-19} \times 10 \times 10^5 = 1.6 \times 10^{-13} \ N$.

(B) વાઇબ્રેશન મેગ્નેટોમીટરમાં ચુંબકનો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MH}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે,$M$ એ ચુંબકીય મોમેન્ટ છે અને $H$ એ પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક છે.
દોલન આવૃત્તિ $f = \frac{1}{T}$ હોવાથી,આપણને $f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{MH}{I}}$ મળે છે.
આનો અર્થ એ છે કે $f \propto \sqrt{H}$,અથવા $H \propto f^2$.
અહીં $f_A = 40 \text{ દોલનો/મિનિટ}$ અને $f_B = 20 \text{ દોલનો/મિનિટ}$ આપેલ છે.
તેથી,$\frac{H_B}{H_A} = \left( \frac{f_B}{f_A} \right)^2$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{H_B}{36 \times 10^{-6}} = \left( \frac{20}{40} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.
આમ,$H_B = \frac{36 \times 10^{-6}}{4} = 9 \times 10^{-6} ~T$.

(D) રેક્ટિફાઇડ સ્પિરિટ ($95.6\%$ ઇથેનોલ અને $4.4\%$ પાણી) નું સાદું નિસ્યંદન કરવાથી તેને વધુ સાંદ્ર બનાવી શકાતું નથી કારણ કે તે અચળ ઉત્કલન મિશ્રણ (એઝિયોટ્રોપ) બનાવે છે.
એબ્સોલ્યુટ આલ્કોહોલ ($100\%$ ઇથેનોલ) મેળવવા માટે,પાણીને દૂર કરવા માટે કળીચૂનો $(CaO)$ અથવા મેગ્નેશિયમ ઇથોક્સાઇડ,$Mg(OC_2H_5)_2$ નો ઉપયોગ કરીને નિસ્યંદન કરવામાં આવે છે.

(D) ઇથેનોલની ફોસ્ફરસ ટ્રાયબ્રોમાઇડ સાથેની પ્રક્રિયાનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$3 CH_3CH_2OH + PBr_3 \rightarrow 3 CH_3CH_2Br + H_3PO_3$
આ પ્રક્રિયામાં,$3$ મોલ ઇથેનોલ $1$ મોલ $PBr_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $3$ મોલ બ્રોમોઇથેન અને $1$ મોલ ફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_3)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$X$ એ $H_3PO_3$ છે.

(C) ઇથેનોલની $PCl_5$ સાથેની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$C_2H_5OH + PCl_5 \rightarrow C_2H_5Cl (A) + POCl_3 + HCl$
આમ,$A$ એ $C_2H_5Cl$ (ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ) છે.
ત્યારબાદ,ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ $(A)$ ની સિલ્વર નાઈટ્રાઈટ $(AgNO_2)$ સાથેની પ્રક્રિયા:
$C_2H_5Cl + AgNO_2 \rightarrow C_2H_5NO_2 (B) + AgCl$
આમ,$B$ એ $C_2H_5NO_2$ (નાઇટ્રોઇથેન) છે.
તેથી,$A$ અને $B$ અનુક્રમે $C_2H_5Cl$ અને $C_2H_5NO_2$ છે.

(C) ક્લોરોઈથેન $(C_2H_5Cl)$ ની સોડિયમ ઈથોક્સાઈડ $(C_2H_5ONa)$ સાથેની પ્રક્રિયાને વિલિયમસન ઈથર સંશ્લેષણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયામાં,ઈથોક્સાઈડ આયન $(C_2H_5O^-)$ ન્યુક્લિયોફાઈલ તરીકે વર્તે છે અને ક્લોરોઈથેન અણુ પર હુમલો કરે છે,ક્લોરાઈડ આયનને દૂર કરીને ડાયઈથાઈલ ઈથર $(C_2H_5OC_2H_5)$ બનાવે છે.
રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$C_2H_5Cl + C_2H_5ONa \rightarrow C_2H_5OC_2H_5 + NaCl$
તેથી,$X$ એ $C_2H_5ONa$ છે.

(B) કેલ્શિયમ એસીટેટ $(CH_3COO)_2Ca$ અને કેલ્શિયમ ફોર્મેટ $(HCOO)_2Ca$ ના મિશ્રણના શુષ્ક નિસ્યંદનથી ઈથેનાલ $(CH_3CHO)$ અને કેલ્શિયમ કાર્બોનેટ $(CaCO_3)$ બને છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$(CH_3COO)_2Ca + (HCOO)_2Ca \xrightarrow{\text{dry distillation}} 2CH_3CHO + 2CaCO_3$
આમ,સાચું ઉત્પાદન ઈથેનાલ છે.

(B) એસીટાલ્ડિહાઈડ $(CH_3CHO)$ એ એક આલ્ડિહાઈડ છે.
$LiAlH_4$ એ એક પ્રબળ રિડક્શનકર્તા છે જે આલ્ડિહાઈડનું પ્રાથમિક આલ્કોહોલમાં રિડક્શન કરે છે.
પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$CH_3CHO + 2[H] \xrightarrow{LiAlH_4} CH_3CH_2OH$
તેથી,બનતી નીપજ ઇથેનોલ $(CH_3CH_2OH)$ છે.

(B) પગલું $1$: નાઈટ્રોબેન્ઝીન $(C_6H_5NO_2)$ નું $Sn/HCl$ સાથે રિડક્શન કરવાથી એનિલીન $(C_6H_5NH_2)$ મળે છે,જે $X$ છે.
$C_6H_5NO_2 + 6[H] \xrightarrow{Sn/HCl} C_6H_5NH_2 + 2H_2O$
પગલું $2$: એનિલીન $(X)$ ની બેઝ (જેમ કે $NaOH$) ની હાજરીમાં બેન્ઝોઈલ ક્લોરાઈડ $(C_6H_5COCl)$ સાથેની પ્રક્રિયાને બેન્ઝોઈલેશન કહેવામાં આવે છે,જે $Y$ તરીકે બેન્ઝાનીલાઈડ $(C_6H_5NHCOC_6H_5)$ આપે છે.
$C_6H_5NH_2 + C_6H_5COCl \xrightarrow{NaOH} C_6H_5NHCOC_6H_5 + HCl$
આમ,$Y$ એ બેન્ઝાનીલાઈડ છે.

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો વેગ અચળાંક $(k)$ એ તાપમાન અને પ્રક્રિયકોના સ્વભાવ પર આધારિત લાક્ષણિકતા છે,તે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા કે સમય પર આધાર રાખતું નથી.
કોઈપણ પ્રક્રિયા ક્રમ માટે,આપેલ તાપમાને વેગ અચળાંક અચળ રહે છે.
તેથી,$t_2 = 20 \ min$ સમયે વેગ અચળાંક $t_1 = 10 \ min$ સમય જેટલો જ રહેશે.
આમ,વેગ અચળાંક $10^{-2} \ min^{-1}$ છે.

(D) સમૂહમાં,નવી કક્ષાઓ ઉમેરાવાને કારણે ઉપરથી નીચે તરફ જતાં આયનીય ત્રિજ્યા વધે છે.
$As$,$Sb$,અને $Bi$ એ સમૂહ $15$ ના તત્વો હોવાથી,આયનીય ત્રિજ્યાનો ક્રમ $As^{3+} < Sb^{3+} < Bi^{3+}$ થાય છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $Bi^{3+} > Sb^{3+} > As^{3+}$ છે.

(A) વિટામિન $B_{12}$,જેને સાયનોકોબાલામિન તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે,તેની કોરિન રીંગ સ્ટ્રક્ચરના કેન્દ્રમાં કોબાલ્ટ આયન ધરાવે છે.
વિટામિન $B_{12}$ ના જૈવિક રીતે સક્રિય સ્વરૂપમાં,કોબાલ્ટ આયન $Co^{3+}$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં હોય છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Cu^{2+}$ $([Ar] 3d^9)$ માટે: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$2$. $Ti^{3+}$ $([Ar] 3d^1)$ માટે: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$3$. $Ni^{2+}$ $([Ar] 3d^8)$ માટે: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ BM$.
$4$. $Mn^{2+}$ $([Ar] 3d^5)$ માટે: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$Mn^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ $(n=5)$ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ચુંબકીય ચાકમાત્રા દર્શાવે છે.

(A) પીગળેલા $CuCl_2$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં,$Cu^{2+}$ અને $Cl^{-}$ આયનો હાજર હોય છે.
વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,ઋણાયનો એનોડ (ધન ઇલેક્ટ્રોડ) તરફ અને ધનાયનો કેથોડ (ઋણ ઇલેક્ટ્રોડ) તરફ ગતિ કરે છે.
એનોડ પર ઓક્સિડેશન થાય છે,જ્યાં ક્લોરાઇડ આયનો ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને ક્લોરિન વાયુ બનાવે છે:
$2 Cl^{-} \longrightarrow Cl_{2(g)} + 2 e^{-}$

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ,$t$ એ સમય,$n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
આપેલ છે: $M = 27 \ g/mol$,$I = 1 \ A$,$t = 9650 \ s$,$n = 3$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{27 \times 1 \times 9650}{3 \times 96500}$.
$w = \frac{27 \times 9650}{289500} = \frac{27}{30} = 0.9 \ g$.

(C) એલ્યુમિનાના વિદ્યુતવિભાજનીય રિડક્શન (હોલ-હેરોલ્ટ પ્રક્રિયા) માં,કેથોડ પર એલ્યુમિનિયમ આયનોનું રિડક્શન થાય છે:
$Al^{3+} + 3e^- \longrightarrow Al$

(B) પગલું $1$: પ્રથમ પ્રક્રિયા વિલિયમસન ઈથર સંશ્લેષણ છે.
$C_2H_5I + NaOC_2H_5 \longrightarrow C_2H_5OC_2H_5 (X) + NaI$
અહીં,$X$ એ ડાયઈથાઈલ ઈથર $(C_2H_5OC_2H_5)$ છે.
પગલું $2$: બીજી પ્રક્રિયા હાઈડ્રોઆયોડિક એસિડ $(HI)$ ના વધારા દ્વારા ઈથરનું વિભાજન છે.
$C_2H_5OC_2H_5 + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2C_2H_5I (Y) + H_2O$
આપેલ પ્રક્રિયા $X + 2HI \xrightarrow{\Delta} 2Y + H_2O$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે $Y$ એ $C_2H_5I$ છે.

(C) ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં,બંને બાજુએ પરમાણુ ક્રમાંકનો સરવાળો અને દળ ક્રમાંકનો સરવાળો સમાન રહેવો જોઈએ.
પરમાણુ ક્રમાંક માટે: $12 + 1 = 12 + Z$,તેથી $Z = 1$.
દળ ક્રમાંક માટે: $26 + 2 = 27 + A$,તેથી $A = 1$.
પરમાણુ ક્રમાંક $1$ અને દળ ક્રમાંક $1$ હોવાથી,કણ $X$ એ પ્રોટોન છે,જેને ${}_{1}H^{1}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(B) જ્યારે એમોનિયા વધારાના ક્લોરિન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે:
$NH_3 + 3Cl_2 \longrightarrow NCl_3 + 3HCl$
આ પ્રક્રિયામાં,$NCl_3$ (નાઇટ્રોજન ટ્રાયક્લોરાઇડ) વિસ્ફોટક નીપજ તરીકે અને $HCl$ (હાઇડ્રોજન ક્લોરાઇડ) બને છે.

(D) જ્યારે એમોનિયા વધારાના ક્લોરિન સાથે પ્રક્રિયા કરે છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$NH_3 + 3Cl_2 \longrightarrow NCl_3 + 3HCl$
આ પ્રક્રિયામાં,નાઈટ્રોજન ટ્રાયક્લોરાઈડ $(NCl_3)$ અને હાઈડ્રોજન ક્લોરાઈડ $(HCl)$ નીપજ તરીકે મળે છે.

(D) ફ્લોરિન સૌથી વધુ વિદ્યુતઋણ તત્વ છે અને તે પ્રબળ ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે. જ્યારે $F_2$ ને ગરમ અને સાંદ્ર $KOH$ દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે પાણીનું ઓક્સિડેશન કરીને ઓક્સિજન વાયુ મુક્ત કરે છે.
સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2F_2 + 4KOH \longrightarrow 4KF + 2H_2O + O_2$

(C) જ્યારે ક્લોરીનને સોડિયમ થાયોસલ્ફેટ (હાઈપો) ના જલીય દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે ઓક્સિડેશનકર્તા તરીકે વર્તે છે. પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Na_2S_2O_3 + H_2O + Cl_2 \longrightarrow Na_2SO_4 + 2HCl + S \downarrow$
આમ,બનતી નીપજો સોડિયમ સલ્ફેટ $(Na_2SO_4)$,હાઈડ્રોક્લોરિક એસિડ $(HCl)$ અને સલ્ફર $(S)$ છે.

(B) દળ-ઊર્જા સમકક્ષતા આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણ $E = mc^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1 \ a.m.u.$ માટે,ઊર્જા સમકક્ષતા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$1 \ a.m.u. = 1.6605 \times 10^{-27} \ kg$.
$c = 2.9979 \times 10^8 \ m/s$ નો ઉપયોગ કરતા,ઊર્જા $E = (1.6605 \times 10^{-27} \ kg) \times (2.9979 \times 10^8 \ m/s)^2 \approx 1.4924 \times 10^{-10} \ J$.
$1 \ eV = 1.6022 \times 10^{-19} \ J$ હોવાથી,$1 \ MeV = 1.6022 \times 10^{-13} \ J$.
જૂલમાં રહેલી ઊર્જાને $MeV$ ના રૂપાંતર ગુણાંક વડે ભાગતા:
$E = \frac{1.4924 \times 10^{-10} \ J}{1.6022 \times 10^{-13} \ J/MeV} \approx 931.5 \ MeV$.
$1 \ MeV = 10^6 \ eV$ હોવાથી,ઊર્જા $931.5 \times 10^6 \ eV$ થાય છે.

(C) વિષમાંગ ઉદ્દીપન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં ઉદ્દીપક પ્રક્રિયકો કરતા અલગ ભૌતિક અવસ્થામાં હોય છે.
પ્રક્રિયા $2 CO_{(g)} + O_{2(g)} \xrightarrow{Pt_{(s)}} 2 CO_{2(g)}$ માં,પ્રક્રિયકો ($CO$ અને $O_2$) વાયુ અવસ્થામાં છે,જ્યારે ઉદ્દીપક $(Pt)$ ઘન અવસ્થામાં છે.
તેથી,આ વિષમાંગ ઉદ્દીપનનું ઉદાહરણ છે.

(D) હેલોજન અણુઓની બંધ વિયોજન ઉર્જા સામાન્ય રીતે સમૂહમાં નીચે જતાં ઘટે છે,કારણ કે પરમાણુ કદ અને બંધ લંબાઈમાં વધારો થાય છે.
જોકે,$F_2$ એ નાના ફ્લોરિન પરમાણુઓના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મો વચ્ચેના ઉચ્ચ આંતર-ઇલેક્ટ્રોનિક અપાકર્ષણને કારણે અપવાદ છે.
બંધ વિયોજન ઉર્જાનો સાચો ક્રમ $Cl_2 > Br_2 > F_2 > I_2$ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$Cl_2 > Br_2 > I_2$ ક્રમ સાચો છે.