એક કણ h ઊંચાઈથી સ્થિર સમક્ષિતિજ સપાટી પર પડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કણ $h$ ઊંચાઈથી પડે છે. પ્રથમ પતન દરમિયાન કાપેલું અંતર $h$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = e \sqrt{2gh}$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત કરેલી ઊ

Vedclass · Accepted Answer

$h\left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right)$

Vedclass · Answer

(A) કણ $h$ ઊંચાઈથી પડે છે. પ્રથમ પતન દરમિયાન કાપેલું અંતર $h$ છે.પ્રથમ અથડામણ પછી,ઉછળવાનો વેગ $v_1 = e \sqrt{2gh}$ છે. પ્રથમ ઉછાળા પછી પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_1 = \frac{v_1^2}{2g} = e^2 h$ છે.કણ આ $h_1$ અંતર ઉપર તરફ અને $h_1$ અંતર નીચે તરફ કાપે છે,તેથી કાપેલું અંતર $2h_1 = 2e^2 h$ છે.બીજી અથડામણ પછી,પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ $h_2 = e^2 h_1 = e^4 h$ છે. કાપેલું અંતર $2h_2 = 2e^4 h$ છે.આ પ્રક્રિયા અનંત ભૂમિતિ શ્રેણી તરીકે ચાલુ રહે છે: $h + 2e^2 h + 2e^4 h + 2e^6 h + \dots$કુલ અંતર $D = h + 2e^2 h (1 + e^2 + e^4 + \dots)$.અનંત ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a}{1-r}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1$ અને $r = e^2$:$D = h + 2e^2 h \left(\frac{1}{1-e^2}\right) = h \left(1 + \frac{2e^2}{1-e^2}\right) = h \left(\frac{1-e^2+2e^2}{1-e^2}\right) = h \left(\frac{1+e^2}{1-e^2}\right)$.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ એ કયા અંતરાલ પર વધતું વિધેય છે?

નીચેના રેડિયોએક્ટિવ ક્ષયમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$ અને $\beta$ કણોની સંખ્યા અનુક્રમે કેટલી હશે: ${}_{90}^{200}X \to {}_{80}^{168}Y$?

પરવલય $y^2+6y-2x+5=0$ માટે:
$(I)$ શિરોબિંદુ $(-2,-3)$ છે.
$(II)$ નિયામિકા $y+3=0$ છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગે,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module