एक निश्चित पदार्थ की विशिष्ट ऊष्मा $0.86 \,J \,g^{-1} \,K^{-1}$ है। आदर्श विलयन व्यवहार मानते हुए,इसके $1 \,molal$ जलीय विलयन के $10 \,g$ को $300 \,K$ से $310 \,K$ तक गर्म करने के लिए आवश्यक ऊर्जा ($J$ में) कितनी होगी?
[दिया गया है: पदार्थ का मोलर द्रव्यमान $= 58 \,g \,mol^{-1}$; पानी की विशिष्ट ऊष्मा $= 4.2 \,J \,g^{-1} \,K^{-1}$]

द्रव $L$ और $M$ को मिलाकर बनाए गए विलयन के लिए,विलयन में $M$ के मोल अंश के विरुद्ध $L$ का वाष्प दाब नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यहाँ $x_L$ और $x_M$ क्रमशः विलयन में $L$ और $M$ के मोल अंशों को दर्शाते हैं। इस प्रणाली पर लागू होने वाला/वाले सही कथन है/हैं
$A$. शुद्ध द्रव $L$ में $L-L$ और शुद्ध द्रव $M$ में $M-M$ के बीच आकर्षक अंतर-आणविक अन्योन्यक्रियाएं,विलयन में मिश्रित होने पर $L-M$ के बीच की अन्योन्यक्रियाओं से अधिक मजबूत होती हैं
$B$. बिंदु $Z$ शुद्ध द्रव $M$ के वाष्प दाब को दर्शाता है और जब $x_L \rightarrow 0$ होता है तो राउल्ट के नियम का पालन होता है
$C$. बिंदु $Z$ शुद्ध द्रव $L$ के वाष्प दाब को दर्शाता है और जब $x_L \rightarrow 1$ होता है तो राउल्ट के नियम का पालन होता है
$D$. बिंदु $Z$ शुद्ध द्रव $M$ के वाष्प दाब को दर्शाता है और $x_L=0$ से $x_L=1$ तक राउल्ट के नियम का पालन होता है

$M \ g \ mol^{-1}$ मोलर द्रव्यमान वाले $W \ g$ अवाष्पशील विद्युत-अपघट्य ठोस विलेय को $100 \ mL$ जल में घोलने पर,जल का वाष्प दाब $640 \ mm \ Hg$ से घटकर $600 \ mm \ Hg$ हो जाता है। यदि विद्युत-अपघट्य का जलीय विलयन $375 \ K$ पर उबलता है और जल के लिए $K_b = 0.52 \ K \ kg \ mol^{-1}$ है,तो विलयन में विद्युत-अपघट्य विलेय का मोल अंश $(X_2)$ किस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है? (दिया है: जल का घनत्व $= 1 \ g/mL$ और जल का क्वथनांक $= 373 \ K$):

$40\,^oC$ पर,मिथाइल अल्कोहल $(A)$ और एथिल अल्कोहल $(B)$ के विलयन का वाष्प दाब (torr में) इस प्रकार दर्शाया गया है: $P_s = 120 X_A + 138$,जहाँ $X_A$ मिथाइल अल्कोहल का मोल अंश है। $\lim_{X_A \to 0} (P_B^0)$ और $\lim_{X_B \to 0} (P_A^0)$ के मान हैं:

$-0.68\,^oC$ हिमांक वाले $KCl$ के $0.18\, m$ जलीय विलयन का $0\,^oC$ पर परासरण दाब $atm$ में ज्ञात कीजिए। मान लीजिए कि विलयन का आयतन शुद्ध जल के आयतन के बराबर है। $(K_f = 1.86\,^oC\, m^{-1})$

$0.1 \ m$ मोलल सिल्वर नाइट्रेट विलयन (विलयन $A$) में पानी का क्वथनांक $x \ ^{\circ}C$ है। इस विलयन $A$ में,समान आयतन का $0.1 \ m$ मोलल जलीय बेरियम क्लोराइड विलयन मिलाकर एक नया विलयन $B$ बनाया जाता है। दोनों विलयनों $A$ और $B$ में पानी के क्वथनांक का अंतर $y \times 10^{-2} \ ^{\circ}C$ है। (मान लीजिए: विलयन $A$ और $B$ का घनत्व पानी के समान है और घुलनशील लवण पूरी तरह से वियोजित हो जाते हैं। उपयोग करें: मोलल उन्नयन स्थिरांक,$K_b = 0.5 \ K \ kg \ mol^{-1}$; शुद्ध पानी का क्वथनांक $100 \ ^{\circ}C$ है।) $(1)$ $x$ का मान क्या है? $(2)$ $|y|$ का मान क्या है?