GSEB 2024 Physics Question Paper with Answer and Solution in Hindi

79 QuestionsHindiWith Solutions

PhysicsQ5179 of 79 questions

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$L$ लंबाई के एक चालक तार से $R$ त्रिज्या और एक फेरे वाली एक चालक रिंग बनाई जाती है और इसमें $I$ धारा प्रवाहित करने पर प्राप्त चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m$ है। यदि इस तार को दो फेरों वाली रिंग में बदल दिया जाए और इसमें $I$ विद्युत धारा प्रवाहित की जाए,तो प्राप्त नया चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण . . . . . . होगा।
A
$\frac{m}{2}$
B
$\frac{m}{4}$
C
$2m$
D
$4m$

Solution

(A) धारावाही लूप का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m = NIA$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $N$ फेरों की संख्या है,$I$ धारा है और $A$ लूप का क्षेत्रफल है।
पहले मामले के लिए,$N_1 = 1$,$R_1 = R$,और $A_1 = \pi R^2$. अतः,$m = I \pi R^2$.
जब $L$ लंबाई के तार को $N_2 = 2$ फेरों वाली रिंग में बदला जाता है,तो नई रिंग की परिधि $2 \times (2 \pi R_2) = L$ होती है। चूंकि $L = 2 \pi R$,हमारे पास $4 \pi R_2 = 2 \pi R$ है,जिससे $R_2 = \frac{R}{2}$ प्राप्त होता है।
नया क्षेत्रफल $A_2 = \pi R_2^2 = \pi (\frac{R}{2})^2 = \frac{\pi R^2}{4}$ है।
नया चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $m'$ है $m' = N_2 I A_2 = 2 \times I \times \frac{\pi R^2}{4} = \frac{I \pi R^2}{2}$.
चूंकि $m = I \pi R^2$,हमें $m' = \frac{m}{2}$ प्राप्त होता है।
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$1000$ फेरों और $2 \times 10^{-4} \ m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक कसकर लिपटी हुई परिनालिका (solenoid) में $5.0 \ A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। चुंबकीय आघूर्ण . . . . . . $A \ m^2$ है।
A
$4$
B
$3$
C
$2$
D
$1$

Solution

(D) दिया गया है:
फेरों की संख्या,$N = 1000$
अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल,$A = 2 \times 10^{-4} \ m^2$
धारा,$I = 5.0 \ A$
परिनालिका का चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$\mu = N \cdot I \cdot A$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\mu = 1000 \times 5.0 \times (2 \times 10^{-4})$
$\mu = 5000 \times 2 \times 10^{-4}$
$\mu = 10000 \times 10^{-4}$
$\mu = 1 \ A \ m^2$
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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निर्वात में एक मीटर की दूरी पर रखे गए नगण्य अनुप्रस्थ काट वाले दो बहुत लंबे सीधे समानांतर चालकों में $1 \text{ mA}$ की समान विद्युत धारा प्रवाहित हो रही है। प्रति मीटर लंबाई पर लगने वाला बल $\qquad \text{ N}$ होगा। (दिया गया है: $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m A}^{-1}$)
A
$2 \times 10^{-7}$
B
$2 \times 10^{-13}$
C
$2 \times 10^{-10}$
D
$2 \times 10^{-4}$

Solution

(B) $I_1$ और $I_2$ धारा ले जाने वाले और $d$ दूरी पर स्थित दो समानांतर चालकों के बीच प्रति इकाई लंबाई पर लगने वाला बल $f$ सूत्र $f = \frac{\mu_0 I_1 I_2}{2 \pi d}$ द्वारा दिया जाता है।
दिए गए मान $I_1 = I_2 = 1 \text{ mA} = 10^{-3} \text{ A}$,$d = 1 \text{ m}$,और $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ T m A}^{-1}$ हैं।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$f = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times (10^{-3}) \times (10^{-3})}{2 \pi \times 1}$
$f = 2 \times 10^{-7} \times 10^{-6}$
$f = 2 \times 10^{-13} \text{ N/m}$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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$120 \ cm$ लंबी एक कसकर लिपटी हुई परिनालिका (solenoid) में $400$ फेरों (turns) की $4$ परतें हैं। परिनालिका का व्यास $1.8 \ cm$ है। यदि प्रवाहित धारा $8.0 \ A$ है,तो इसके केंद्र के पास परिनालिका के अंदर $B$ के परिमाण का अनुमान लगाइए।
A
$5.12 \pi \times 10^{-7} \ T$
B
$4.27 \pi \times 10^{-3} \ T$
C
$5.12 \pi \times 10^{-3} \ T$
D
$8 \pi \times 10^{-3} \ T$

Solution

(B) एक लंबी परिनालिका के अंदर उसके केंद्र के पास चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र $B = \mu_0 n I$ है,जहाँ $n$ प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या है।
दिया गया है:
परिनालिका की लंबाई $L = 120 \ cm = 1.2 \ m$.
परतों की संख्या $= 4$.
प्रति परत फेरे $= 400$.
कुल फेरों की संख्या $N = 4 \times 400 = 1600$.
धारा $I = 8.0 \ A$.
प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या $n = \frac{N}{L} = \frac{1600}{1.2} = \frac{4000}{3} \ m^{-1}$.
सूत्र में मान रखने पर:
$B = (4 \pi \times 10^{-7} \ T \cdot m/A) \times (\frac{4000}{3} \ m^{-1}) \times (8.0 \ A)$.
$B = 4 \pi \times 10^{-7} \times \frac{32000}{3} \ T$.
$B = \frac{128000}{3} \pi \times 10^{-7} \ T$.
$B \approx 42666.67 \pi \times 10^{-7} \ T$.
$B \approx 4.266 \pi \times 10^{-3} \ T$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $B \approx 4.27 \pi \times 10^{-3} \ T$ प्राप्त होता है।
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निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ एक समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले, $I$ स्थिर धारा ले जाने वाले और $a$ त्रिज्या वाले एक लंबे सीधे चालक तार के केंद्र से दूरी $(r)$ के सापेक्ष चुंबकीय क्षेत्र $(B)$ को दर्शाता है?
A
Option A
B
Option B
C
Option C
D
Option D

Solution

(B) तार के अंदर एक बिंदु के लिए $(r < a)$:
चुंबकीय क्षेत्र $B_{in} = \frac{\mu_0 I r}{2 \pi a^2}$ द्वारा दिया जाता है।
अतः, $B_{in} \propto r$, जो मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा को दर्शाता है।
तार के बाहर एक बिंदु के लिए $(r > a)$:
चुंबकीय क्षेत्र $B_{out} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$ द्वारा दिया जाता है।
अतः, $B_{out} \propto \frac{1}{r}$, जो एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) को दर्शाता है।
सतह पर $(r = a)$, चुंबकीय क्षेत्र अधिकतम होता है: $B_{max} = \frac{\mu_0 I}{2 \pi a}$।
इसलिए, ग्राफ $r = a$ तक एक रैखिक वृद्धि और फिर $r > a$ के लिए एक अतिपरवलयिक गिरावट को दर्शाता है।
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यदि $12 \text{ V}$ की बैटरी को $R$ त्रिज्या वाले एक चालक वलय के व्यासीय विपरीत बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच जोड़ा जाता है और बैटरी से ली गई धारा $I$ है,तो वलय के कारण वलय के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र . . . . . . है।
A
शून्य
B
$\frac{\mu_0 I }{4 \pi R }$
C
$\frac{\mu_0 I }{2 R }$
D
$\frac{\mu_0 I }{ R }$

Solution

(A) जब बैटरी को व्यासीय विपरीत बिंदुओं $A$ और $B$ के बीच जोड़ा जाता है,तो वलय दो समान अर्धवृत्ताकार चापों $ACB$ और $ADB$ में विभाजित हो जाता है।
चूंकि चाप समानांतर में हैं,इसलिए दोनों के बीच विभवांतर समान $(12 \text{ V})$ है।
मान लीजिए $R_1$ और $R_2$ दो अर्धवृत्ताकार भागों के प्रतिरोध हैं। समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के कारण,$R_1 = R_2 = R_{arc}$ है।
ओम के नियम के अनुसार,चाप $ACB$ से प्रवाहित धारा $I_1$ और चाप $ADB$ से प्रवाहित धारा $I_2$ समान होगी क्योंकि प्रतिरोध समान हैं $(I_1 = I_2 = I/2)$।
$I'$ धारा ले जाने वाली अर्धवृत्ताकार चाप के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 I'}{4R}$ होता है।
चाप $ACB$ के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_1)$,$\frac{\mu_0 (I/2)}{4R}$ है जो तल के अंदर की ओर निर्देशित है (दाएं हाथ के नियम का उपयोग करके)।
चाप $ADB$ के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_2)$,$\frac{\mu_0 (I/2)}{4R}$ है जो तल के बाहर की ओर निर्देशित है।
चूंकि परिमाण समान हैं और दिशाएं विपरीत हैं,इसलिए केंद्र पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $B_{net} = B_1 - B_2 = 0$ है।
Solution diagram
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नाभिक का घनत्व परमाणु द्रव्यमान संख्या $A$ से $\qquad$ है।
A
के समानुपाती
B
के वर्ग के समानुपाती
C
के व्युत्क्रमानुपाती
D
पर निर्भर नहीं करता

Solution

(D) सही उत्तर $D$ है।
मान लीजिए $m$ एक न्यूक्लियॉन का औसत द्रव्यमान है और $A$ द्रव्यमान संख्या है।
नाभिक का द्रव्यमान $M = m A$ द्वारा दिया जाता है।
नाभिक की त्रिज्या $R = R_0 A^{1/3}$ है,जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है।
नाभिक का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi (R_0 A^{1/3})^3 = \frac{4}{3} \pi R_0^3 A$ है।
नाभिक का घनत्व $\rho$ द्रव्यमान और आयतन का अनुपात है:
$\rho = \frac{M}{V} = \frac{m A}{\frac{4}{3} \pi R_0^3 A} = \frac{m}{\frac{4}{3} \pi R_0^3}$.
चूंकि $m$ और $R_0$ स्थिरांक हैं,इसलिए घनत्व $\rho$ द्रव्यमान संख्या $A$ पर निर्भर नहीं करता है।
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निम्नलिखित नाभिकीय अभिक्रिया को पूर्ण कीजिए:
${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow$ $\qquad$ $+{ }_{41}^{99} Nb+$ $\qquad$.
Question diagram
A
${ }_{56}^{144} Ba, 3{ }_{0}^{1} n$
B
${ }_{51}^{133} Sb, 4{ }_{0}^{1} n$
C
${ }_{54}^{140} Xe, 2{ }_{0}^{1} n$
D
${ }_{51}^{130} Sb, 2{ }_{0}^{1} n$

Solution

(B) नाभिकीय विखंडन अभिक्रिया में,कुल द्रव्यमान संख्या $(A)$ और कुल परमाणु क्रमांक $(Z)$ दोनों संरक्षित रहने चाहिए।
दी गई अभिक्रिया: ${ }_{0}^{1} n+{ }_{92}^{235} U \rightarrow{ }_{92}^{236} U \rightarrow X + { }_{41}^{99} Nb + Y{ }_{0}^{1} n$.
परमाणु क्रमांक $(Z)$ का संरक्षण:
$92 = Z_X + 41 \Rightarrow Z_X = 92 - 41 = 51$.
द्रव्यमान संख्या $(A)$ का संरक्षण:
$236 = A_X + 99 + Y(1)$.
विकल्प $(B)$ के लिए,$X = { }_{51}^{133} Sb$ और $Y = 4$.
$A_X = 133$.
$133 + 99 + 4 = 236$.
चूंकि $A$ और $Z$ दोनों संरक्षित हैं,इसलिए विकल्प $(B)$ सही है।
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गोल्ड समस्थानिक ${}_{79}^{197}Au$ और सिल्वर समस्थानिक ${}_{47}^{107}Ag$ की नाभिकीय त्रिज्याओं का अनुपात $ . . . . . . $ है।
A
$2.13$
B
$3.12$
C
$1.23$
D
$2.31$

Solution

(C) नाभिकीय त्रिज्या $R$ को सूत्र $R = R_0 A^{1/3}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $A$ द्रव्यमान संख्या है और $R_0$ एक स्थिरांक है।
अतः,त्रिज्याओं का अनुपात $\frac{R_{Au}}{R_{Ag}} = \left( \frac{A_{Au}}{A_{Ag}} \right)^{1/3}$ होगा।
यहाँ $A_{Au} = 197$ और $A_{Ag} = 107$ दिया गया है,इसलिए:
$\frac{R_{Au}}{R_{Ag}} = \left( \frac{197}{107} \right)^{1/3}$.
मान की गणना करने पर: $\frac{197}{107} \approx 1.841$.
इसके बाद,$(1.841)^{1/3} \approx 1.2256$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $1.23$ प्राप्त होता है।
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${ }_{92}^{238} U$ और ${ }_{90}^{236} Th$ एक-दूसरे के $\qquad$ हैं।
A
समस्थानिक (isotopes)
B
समन्यूट्रॉनिक (isotones)
C
समभारिक (isobars)
D
समावयवी (isomers)

Solution

(B) सही उत्तर $B$ (समन्यूट्रॉनिक) है।
${ }_{92}^{238} U$ के लिए,न्यूट्रॉन की संख्या $N$ की गणना $N = A - Z = 238 - 92 = 146$ के रूप में की जाती है।
${ }_{90}^{236} Th$ के लिए,न्यूट्रॉन की संख्या $N$ की गणना $N = A - Z = 236 - 90 = 146$ के रूप में की जाती है।
चूंकि दोनों नाभिकों में न्यूट्रॉन की संख्या समान $(N = 146)$ है,इसलिए वे समन्यूट्रॉनिक (isotones) हैं।
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एक तत्व के दो समस्थानिकों (isotopes) के परमाणु द्रव्यमान $34.98 \ u$ और $36.98 \ u$ हैं और उनकी सापेक्ष प्रचुरता क्रमशः $75.4 \%$ और $24.6 \%$ है,तो उस तत्व का औसत परमाणु द्रव्यमान क्या होगा ($u$ में)?
A
$34.51$
B
$35.47$
C
$36.46$
D
$35.99$

Solution

(B) औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना उनकी सापेक्ष प्रचुरता के आधार पर समस्थानिक द्रव्यमानों का भारित औसत लेकर की जाती है।
औसत परमाणु द्रव्यमान $= \frac{(m_1 \times p_1) + (m_2 \times p_2)}{100}$
$= \frac{(34.98 \times 75.4) + (36.98 \times 24.6)}{100}$
$= \frac{2637.492 + 909.708}{100}$
$= \frac{3547.2}{100}$
$= 35.47 \ u$
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आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध के अनुसार,$1 \mu g$ पदार्थ की ऊर्जा तुल्यता $\qquad$ है। (निर्वात में प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^{8} \ m/s$)
A
$9 \times 10^{13} \ J$
B
$9 \times 10^{-13} \ J$
C
$9 \times 10^{10} \ J$
D
$9 \times 10^{-10} \ J$

Solution

(C) आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता संबंध के अनुसार,ऊर्जा $E = mc^2$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया द्रव्यमान $m = 1 \mu g = 1 \times 10^{-6} \ kg$ है।
प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^{8} \ m/s$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$E = (1 \times 10^{-6} \ kg) \times (3 \times 10^{8} \ m/s)^2$
$E = 1 \times 10^{-6} \times 9 \times 10^{16} \ J$
$E = 9 \times 10^{10} \ J$ है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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निम्नलिखित में से किस तत्व की प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा अधिकतम है?
A
टंगस्टन
B
यूरेनियम
C
लिथियम
D
आयरन (लोहा)

Solution

(D) सही उत्तर $D$. आयरन $(Fe)$ है।
प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा का वक्र यह दर्शाता है कि हल्के नाभिकों के लिए द्रव्यमान संख्या $A$ के साथ बंधन ऊर्जा बढ़ती है और $40$ से $120$ के बीच की द्रव्यमान संख्या वाले नाभिकों के लिए यह अधिकतम मान प्राप्त करती है।
आयरन $(^{56}Fe)$ के लिए,प्रति न्यूक्लियॉन बंधन ऊर्जा लगभग $8.75 \text{ MeV}$ है,जो दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में आयरन सबसे स्थिर नाभिक है।
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${ }_{13}^{27} Al$ के नाभिक की त्रिज्या $\qquad$ है। (दिया है: $R_{0}=1.2 \text{ fm}$)
A
$3.0 \times 10^{-15} \text{ m}$
B
$3.2 \times 10^{-14} \text{ m}$
C
$3.6 \times 10^{-15} \text{ m}$
D
$3.6 \times 10^{-12} \text{ m}$

Solution

(C) नाभिक की त्रिज्या का सूत्र $R = R_{0} A^{1/3}$ है,जहाँ $R_{0} = 1.2 \text{ fm} = 1.2 \times 10^{-15} \text{ m}$ और $A$ द्रव्यमान संख्या है।
${ }_{13}^{27} Al$ के लिए,द्रव्यमान संख्या $A = 27$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$R = 1.2 \times 10^{-15} \times (27)^{1/3} \text{ m}$
चूँकि $(27)^{1/3} = 3$,इसलिए:
$R = 1.2 \times 10^{-15} \times 3 \text{ m}$
$R = 3.6 \times 10^{-15} \text{ m}$
अतः,सही विकल्प $C$ है।
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सही विकल्प चुनकर, सूर्य में होने वाली निम्नलिखित परमाणु संलयन (nuclear fusion) अभिक्रिया को पूरा करें।
${ }_1^3 H +{ }_1^3 H \rightarrow{ }_2^4 He +{ }_1^1 H +{ }_1^1 H +$ . . . . . . . ($\text{ MeV}$ में)
A
$0.42$
B
$12.86$
C
$1.02$
D
$5.49$

Solution

(B) दी गई परमाणु संलयन अभिक्रिया है: ${ }_1^3 H + { }_1^3 H \rightarrow { }_2^4 He + { }_1^1 H + { }_1^1 H + Q$.
मुक्त ऊर्जा $(Q)$ ज्ञात करने के लिए, हम द्रव्यमान क्षति $(\Delta m)$ की गणना करते हैं:
अभिकारकों का द्रव्यमान: $2 \times M({ }_1^3 H) = 2 \times 3.016049 \text{ u} = 6.032098 \text{ u}$.
उत्पादों का द्रव्यमान: $M({ }_2^4 He) + 2 \times M({ }_1^1 H) = 4.002603 \text{ u} + 2 \times 1.007825 \text{ u} = 4.002603 + 2.015650 = 6.018253 \text{ u}$.
द्रव्यमान क्षति $\Delta m = 6.032098 \text{ u} - 6.018253 \text{ u} = 0.013845 \text{ u}$.
मुक्त ऊर्जा $Q = \Delta m \times 931.5 \text{ MeV/u} = 0.013845 \times 931.5 \approx 12.89 \text{ MeV}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $12.86 \text{ MeV}$ है।
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एक छोटी दूरबीन (टेलीस्कोप) में $140 \ cm$ फोकस दूरी का एक अभिदृश्यक लेंस (objective lens) और $5 \ cm$ फोकस दूरी का एक नेत्रिका लेंस (eyepiece) है। सामान्य समायोजन में दूर की वस्तु को देखने के लिए दूरबीन की आवर्धन क्षमता (magnifying power) . . . . . . है।
A
$145$
B
$28$
C
$70$
D
$35$

Solution

(B) सामान्य समायोजन में दूरबीन की आवर्धन क्षमता $m$,अभिदृश्यक लेंस की फोकस दूरी $(f_o)$ और नेत्रिका लेंस की फोकस दूरी $(f_e)$ के अनुपात द्वारा दी जाती है।
दिया गया है:
$f_o = 140 \ cm$
$f_e = 5 \ cm$
सूत्र का उपयोग करते हुए:
$m = \frac{f_o}{f_e}$
$m = \frac{140}{5} = 28$
अतः,आवर्धन क्षमता $28$ है।
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$1.25$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में प्रकाश की चाल . . . . . . है।
(निर्वात में प्रकाश की चाल $3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$ है)
A
$2.4 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$
B
$1.5 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$
C
$2.0 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$
D
$1.25 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$

Solution

(A) किसी माध्यम का अपवर्तनांक $n$,निर्वात में प्रकाश की चाल $c$ और माध्यम में प्रकाश की चाल $v$ के अनुपात के रूप में परिभाषित होता है।
सूत्र $n = \frac{c}{v}$ है।
$v$ का मान ज्ञात करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $v = \frac{c}{n}$ प्राप्त होता है।
यहाँ $c = 3 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$ और $n = 1.25$ दिया गया है।
मान रखने पर: $v = \frac{3 \times 10^{8}}{1.25} = 2.4 \times 10^{8} \,m \,s^{-1}$।
अतः,सही विकल्प $A$ है।
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निम्नलिखित में से कौन सा अकार्बनिक यौगिक अर्धचालक (semiconductor) है?
A
$GaAs$
B
$Si$
C
$Ge$
D
$C$

Solution

(A) सही उत्तर $GaAs$ है।
अर्धचालकों को तात्विक और यौगिक अर्धचालकों में वर्गीकृत किया गया है।
$Si$ (सिलिकॉन),$Ge$ (जर्मेनियम),और $C$ (कार्बन) तात्विक अर्धचालक हैं क्योंकि वे केवल एक ही प्रकार के परमाणुओं से बने होते हैं।
$GaAs$ (गैलियम आर्सेनाइड) एक अकार्बनिक यौगिक अर्धचालक है क्योंकि यह दो अलग-अलग तत्वों,गैलियम $(Ga)$ और आर्सेनिक $(As)$ के संयोजन से बनता है।
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कार्बन,सिलिकॉन और जर्मेनियम में प्रत्येक के पास चार संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। ये संयोजी और चालन बैंड द्वारा विशेषता रखते हैं जो ऊर्जा बैंड अंतराल $(E_g)_C, (E_g)_{Si}$ और $(E_g)_{Ge}$ द्वारा अलग होते हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
A
$(E_g)_{Si} < (E_g)_{Ge} < (E_g)_C$
B
$(E_g)_C < (E_g)_{Ge} > (E_g)_{Si}$
C
$(E_g)_C > (E_g)_{Si} > (E_g)_{Ge}$
D
$(E_g)_C = (E_g)_{Si} = (E_g)_{Ge}$

Solution

(C) ऊर्जा बैंड अंतराल $(E_g)$ चालन बैंड और संयोजी बैंड के बीच का ऊर्जा अंतर है।
कार्बन (हीरा) के लिए,बैंड अंतराल लगभग $5.4 \ eV$ है।
सिलिकॉन के लिए,बैंड अंतराल लगभग $1.1 \ eV$ है।
जर्मेनियम के लिए,बैंड अंतराल लगभग $0.7 \ eV$ है।
इन मानों की तुलना करने पर,हम पाते हैं कि $(E_g)_C > (E_g)_{Si} > (E_g)_{Ge}$।
अतः,विकल्प $(C)$ सही है।
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$n$-प्रकार के सिलिकॉन में,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
A
इलेक्ट्रॉन बहुसंख्यक वाहक (majority carriers) हैं और त्रिसंयोजी (trivalent) परमाणु डोपेंट हैं।
B
इलेक्ट्रॉन अल्पसंख्यक वाहक (minority carriers) हैं और पंचसंयोजी (pentavalent) परमाणु डोपेंट हैं।
C
होल बहुसंख्यक वाहक हैं और त्रिसंयोजी परमाणु डोपेंट हैं।
D
होल अल्पसंख्यक वाहक हैं और पंचसंयोजी परमाणु डोपेंट हैं।

Solution

(D) $n$-प्रकार के अर्धचालक में,अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन प्रदान करने के लिए पदार्थ को पंचसंयोजी अशुद्धि परमाणुओं (जैसे फास्फोरस,आर्सेनिक या एंटीमनी) के साथ डोप किया जाता है।
चूंकि ये पंचसंयोजी परमाणु मुक्त इलेक्ट्रॉन प्रदान करते हैं,इसलिए इलेक्ट्रॉन बहुसंख्यक आवेश वाहक बन जाते हैं।
इसके विपरीत,होल केवल तापीय उत्तेजना के कारण उत्पन्न होते हैं,जिससे वे अल्पसंख्यक आवेश वाहक बन जाते हैं।
इसलिए,सही कथन यह है कि होल अल्पसंख्यक वाहक हैं और पंचसंयोजी परमाणु डोपेंट हैं।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
यदि अनंत रिवर्स बायस प्रतिरोध वाला एक डायोड चित्र में दिखाए गए परिपथ में जुड़ा है,तो $I_1$ और $I_2$ क्रमशः क्या होंगे?
Question diagram
A
$0.0 \ A, 0.2 \ A$
B
$0.2 \ A, 0.0 \ A$
C
$10.0 \ A, 0.0 \ A$
D
$0.0 \ A, 0.0 \ A$

Solution

(A) दिए गए परिपथ में,डायोड रिवर्स बायस में जुड़ा है क्योंकि बैटरी का धनात्मक टर्मिनल डायोड के $n$-सिरे (कैथोड) से और ऋणात्मक टर्मिनल $p$-सिरे (एनोड) से जुड़ा है।
चूंकि डायोड का रिवर्स बायस प्रतिरोध अनंत है,इसलिए डायोड शाखा से प्रवाहित होने वाली धारा $I_1 = 0.0 \ A$ होगी।
$50 \ \Omega$ का प्रतिरोध $10 \ V$ की बैटरी के साथ समानांतर में जुड़ा है। इसलिए,प्रतिरोध से प्रवाहित होने वाली धारा $I_2$ ओम के नियम के अनुसार है:
$I_2 = \frac{V}{R} = \frac{10 \ V}{50 \ \Omega} = 0.2 \ A$.
अतः,$I_1 = 0.0 \ A$ और $I_2 = 0.2 \ A$ है।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
निम्नलिखित में से किस पदार्थ का ऊर्जा अंतराल $(E_g)$,$3 \ eV$ से अधिक होता है?
A
धातुएं
B
अर्धचालक
C
मिश्र धातुएं
D
कुचालक (अधातुएं)

Solution

(D) ऊर्जा अंतराल $(E_g)$ संयोजी बैंड और चालन बैंड के बीच का ऊर्जा अंतर है।
- धातुओं के लिए,संयोजी और चालन बैंड एक-दूसरे पर अतिव्याप्त (overlap) होते हैं,इसलिए $E_g = 0$ होता है।
- अर्धचालकों के लिए,ऊर्जा अंतराल छोटा होता है,आमतौर पर $E_g < 3 \ eV$ (जैसे,सिलिकॉन के लिए $1.1 \ eV$,जर्मेनियम के लिए $0.7 \ eV$)।
- कुचालकों (जिन्हें इस संदर्भ में अधातुएं भी कहा जाता है) के लिए,ऊर्जा अंतराल बहुत बड़ा होता है,आमतौर पर $E_g > 3 \ eV$।
अतः,सही उत्तर कुचालक या अधातुएं है।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
$CdS$ किस प्रकार का अर्धचालक (semiconductor) है?
A
तत्वीय (Elemental)
B
अकार्बनिक (Inorganic)
C
कार्बनिक (Organic)
D
कार्बनिक बहुलक (Organic Polymer)

Solution

(B) $CdS$ (कैडमियम सल्फाइड) एक यौगिक अर्धचालक है।
यह आवर्त सारणी के समूह $12$ और $16$ के तत्वों से बना है।
चूंकि यह अकार्बनिक तत्वों द्वारा निर्मित एक यौगिक है,इसलिए इसे अकार्बनिक अर्धचालक के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
जब एक $p-n$ जंक्शन पर फॉरवर्ड बायस लगाया जाता है,तो यह $\qquad$ .
A
विभव प्राचीर (potential barrier) को बढ़ाता है।
B
विभव प्राचीर (potential barrier) को कम करता है।
C
बहुसंख्यक वाहकों (majority carriers) को शून्य कर देता है।
D
विभव प्राचीर (potential barrier) समान रहता है।

Solution

(B) जब एक $p-n$ जंक्शन को फॉरवर्ड बायस किया जाता है,तो बाहरी बैटरी का धनात्मक टर्मिनल $p$-साइड से और ऋणात्मक टर्मिनल $n$-साइड से जुड़ा होता है।
यह बाहरी विद्युत क्षेत्र डेप्लेशन क्षेत्र के आंतरिक विद्युत क्षेत्र का विरोध करता है।
परिणामस्वरूप,डेप्लेशन परत की चौड़ाई कम हो जाती है और विभव प्राचीर (potential barrier) की ऊंचाई कम हो जाती है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
$p$-प्रकार के अर्धचालक (semiconductor) में,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
A
इलेक्ट्रॉन बहुसंख्यक आवेश वाहक (majority charge carriers) हैं और त्रिसंयोजी (trivalent) परमाणु डोपेंट हैं।
B
होल अल्पसंख्यक वाहक (minority carriers) हैं और पंचसंयोजी (pentavalent) परमाणु डोपेंट हैं।
C
इलेक्ट्रॉन अल्पसंख्यक आवेश वाहक हैं और पंचसंयोजी परमाणु डोपेंट हैं।
D
होल बहुसंख्यक वाहक हैं और त्रिसंयोजी परमाणु डोपेंट हैं।

Solution

(D) $p$-प्रकार के अर्धचालक में,पदार्थ को त्रिसंयोजी अशुद्धि परमाणुओं (जैसे बोरॉन,एल्युमिनियम या इंडियम) के साथ डोप किया जाता है।
ये त्रिसंयोजी परमाणु क्रिस्टल जालक में रिक्तियां बनाते हैं,जो होल के रूप में कार्य करते हैं।
इसलिए,होल बहुसंख्यक आवेश वाहक बन जाते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन अल्पसंख्यक आवेश वाहक होते हैं।
अतः,सही कथन यह है कि होल बहुसंख्यक वाहक हैं और त्रिसंयोजी परमाणु डोपेंट हैं।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
ह्यूजेन्स के तर्क के अनुसार,द्वितीयक तरंगिका का आयाम आगे की दिशा में . . . . . . और पीछे की दिशा में . . . . . . होता है।
A
शून्य,अधिकतम
B
अधिकतम,शून्य
C
शून्य,शून्य
D
अधिकतम,अधिकतम

Solution

(B) ह्यूजेन्स के सिद्धांत के अनुसार,तरंगाग्र का प्रत्येक बिंदु द्वितीयक तरंगिकाओं के स्रोत के रूप में कार्य करता है। इन द्वितीयक तरंगिकाओं का आयाम $(1 + \cos \theta) / 2$ कारक द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\theta$ तरंगाग्र के अभिलंब और द्वितीयक तरंगिका की दिशा के बीच का कोण है।
$1$. आगे की दिशा में,$\theta = 0^\circ$,इसलिए आयाम कारक $(1 + \cos 0^\circ) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1$ (अधिकतम) होता है।
$2$. पीछे की दिशा में,$\theta = 180^\circ$,इसलिए आयाम कारक $(1 + \cos 180^\circ) / 2 = (1 - 1) / 2 = 0$ (शून्य) होता है।
अतः,आयाम आगे की दिशा में अधिकतम और पीछे की दिशा में शून्य होता है।
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
जब एक समतल तरंगाग्र उत्तल लेंस पर आपतित होता है,तो निर्गत तरंगाग्र . . . . . . हो जाता है।
A
समतल
B
बेलनाकार
C
गोलीय
D
उपयुक्त विकल्प नहीं दिया गया है

Solution

(C) जब एक समतल तरंगाग्र उत्तल लेंस पर आपतित होता है,तो लेंस प्रकाश की किरणों को फोकस बिंदु पर अभिसरित (converge) करता है।
चूंकि तरंगाग्र हमेशा प्रकाश के संचरण की दिशा (किरणों) के लंबवत होता है,इसलिए अभिसरित होती किरणें एक गोलीय तरंगाग्र बनाती हैं जो फोकस बिंदु की ओर अभिसरित हो रहा होता है।
अतः,निर्गत तरंगाग्र गोलीय होता है।
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समान तीव्रता $I_{0}$ वाली और दो असंगत (non-coherent) स्रोतों से उत्पन्न दो तरंगें एक बिंदु पर अध्यारोपित होती हैं। उस बिंदु पर औसत तीव्रता . . . . . . है।
A
$I_{0}$
B
$3 I_{0}$
C
$2 I_{0}$
D
$4 I_{0}$

Solution

(C) दो अध्यारोपित तरंगों की परिणामी तीव्रता $I$ को सूत्र $I = I_{1} + I_{2} + 2\sqrt{I_{1}I_{2}} \cos \phi$ द्वारा दिया जाता है।
असंगत स्रोतों के लिए,कलांतर $\phi$ समय के साथ यादृच्छिक रूप से बदलता रहता है।
इसलिए,व्यतिकरण पद $\langle 2\sqrt{I_{1}I_{2}} \cos \phi \rangle$ का समय पर औसत मान $0$ होता है क्योंकि $\cos \phi$ का औसत मान $0$ है।
यह दिया गया है कि $I_{1} = I_{2} = I_{0}$,इसलिए परिणामी औसत तीव्रता है:
$I_{avg} = I_{1} + I_{2} = I_{0} + I_{0} = 2I_{0}$.
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PhysicsEasyMCQGSEB · 2024
एक पतले प्रिज्म द्वारा समतल तरंग के अपवर्तन के लिए हाइगेन्स के सिद्धांत के आधार पर निम्नलिखित में से कौन सा चित्र सही है?
A
Option A
B
Option B
C
Option C
D
Option D

Solution

(C) हाइगेन्स के सिद्धांत के अनुसार,सघन माध्यम (कांच) में प्रकाश की गति विरल माध्यम (वायु) की तुलना में कम होती है।
जब एक समतल तरंगाग्र प्रिज्म से गुजरता है,तो प्रिज्म के आधार से गुजरने वाला तरंगाग्र का हिस्सा शीर्ष से गुजरने वाले हिस्से की तुलना में कांच की अधिक मोटाई से होकर गुजरता है।
चूंकि कांच में प्रकाश की गति कम होती है,इसलिए प्रिज्म के मोटे हिस्से से गुजरने वाला तरंगाग्र का भाग पतले हिस्से से गुजरने वाले भाग की तुलना में अधिक विलंबित हो जाता है।
इसके परिणामस्वरूप निर्गत तरंगाग्र में झुकाव (tilt) आ जाता है,जैसा कि चित्र $C$ में सही ढंग से दर्शाया गया है।

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