AP EAMCET 2004 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(B) $P_4O_6$ की संरचना में,चार फास्फोरस परमाणु एक चतुष्फलक (tetrahedron) के कोनों पर व्यवस्थित होते हैं।
प्रत्येक फास्फोरस परमाणु तीन ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है,जो $P-P$ बंधों को जोड़ते हैं।
इसलिए,प्रत्येक फास्फोरस परमाणु $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं से बंधा होता है।

(B) हाइड्राज़ीन एल्केनोन के साथ योगज-विलोपन अभिक्रिया के माध्यम से अभिक्रिया करके हाइड्राज़ोन बनाते हैं।
विशेष रूप से,फेनिलहाइड्राज़ीन $(PhNHNH_2)$ एक एल्केनोन $(>C=O)$ के साथ अभिक्रिया करके फेनिलहाइड्राज़ोन $(>C=N-NHC_6H_5)$ और जल $(H_2O)$ उत्पन्न करता है:
$>C=O + H_2N-NHC_6H_5 \rightarrow >C=N-NHC_6H_5 + H_2O$
अतः,$PhNHNH_2$ सही अभिकर्मक है।

(C) एमाइन अतिरिक्त अल्काइल हैलाइड के साथ प्रतिक्रिया करके संपूर्ण अल्काइलेशन (exhaustive alkylation) से गुजरते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चतुर्धातुक अमोनियम लवण का निर्माण होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$C_6H_5NH_2$ (एनिलिन) एक एमाइन है,जो अतिरिक्त मिथाइल आयोडाइड $(CH_3I)$ के साथ प्रतिक्रिया करके चतुर्धातुक अमोनियम लवण बनाता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_6H_5NH_2 + 3CH_3I \rightarrow C_6H_5N^+(CH_3)_3I^- + 2HI$

(C) परावैद्युत के बिना समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ होती है।
जब $t$ मोटाई और $K$ परावैद्युतांक वाली स्लैब रखी जाती है,तो नई धारिता $C' = \frac{\varepsilon_0 A}{d - t + \frac{t}{K}}$ हो जाती है।
चूंकि संधारित्र पर आवेश $Q$ स्थिर रहता है और विभवांतर $V$ समान रहता है,इसलिए धारिता समान रहनी चाहिए। अतः,$C = C'$.
$\frac{\varepsilon_0 A}{d} = \frac{\varepsilon_0 A}{d' - t + \frac{t}{K}}$
$\Rightarrow d = d' - t + \frac{t}{K}$
$\Rightarrow d' - d = t(1 - \frac{1}{K})$
यहाँ $d' - d = 3.2 \ mm$ और $t = 4 \ mm$ दिया गया है:
$3.2 = 4(1 - \frac{1}{K})$
$0.8 = 1 - \frac{1}{K}$
$\frac{1}{K} = 1 - 0.8 = 0.2$
$K = \frac{1}{0.2} = 5$.

(A) दिया गया है: $m_1 = 2 ~kg$,$u_1 = 24 ~ms^{-1}$,$m_2 = 4 ~kg$,$u_2 = -48 ~ms^{-1}$ (विपरीत दिशा),और $e = 2/3$।
एक-आयामी टक्कर के बाद अंतिम वेग के सूत्र का उपयोग करते हुए:
$v_1^{\prime} = \frac{m_1 u_1 + m_2 u_2 + e m_2 (u_2 - u_1)}{m_1 + m_2}$
$v_1^{\prime} = \frac{(2)(24) + (4)(-48) + (2/3)(4)(-48 - 24)}{2 + 4}$
$v_1^{\prime} = \frac{48 - 192 + (8/3)(-72)}{6} = \frac{-144 - 192}{6} = \frac{-336}{6} = -56 ~ms^{-1}$।
संवेग संरक्षण या प्रत्यावस्थान समीकरण $v_2^{\prime} - v_1^{\prime} = e(u_1 - u_2)$ का उपयोग करते हुए:
$v_2^{\prime} - (-56) = (2/3)(24 - (-48))$
$v_2^{\prime} + 56 = (2/3)(72) = 48$
$v_2^{\prime} = 48 - 56 = -8 ~ms^{-1}$।

(B) माना कि दो कणों के स्थिति सदिश $\vec{r}_1 = 4\hat{i} + 4\hat{j} + 57\hat{k}$ और $\vec{r}_2 = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}$ हैं।
कणों के $t = 10 \text{ s}$ पर टकराने के लिए,उनकी अंतिम स्थिति समान होनी चाहिए: $\vec{r}_1 + \vec{v}_1 t = \vec{r}_2 + \vec{v}_2 t$.
दिए गए मान रखने पर:
$(4\hat{i} + 4\hat{j} + 57\hat{k}) + (0.4\hat{i})(10) = (2\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k}) + \vec{v}_2(10)$.
बाएं पक्ष को सरल करने पर:
$(4\hat{i} + 4\hat{j} + 57\hat{k}) + 4\hat{i} = 8\hat{i} + 4\hat{j} + 57\hat{k}$.
दाएं पक्ष के साथ तुलना करने पर:
$8\hat{i} + 4\hat{j} + 57\hat{k} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + 5\hat{k} + 10\vec{v}_2$.
$10\vec{v}_2 = (8-2)\hat{i} + (4-2)\hat{j} + (57-5)\hat{k} = 6\hat{i} + 2\hat{j} + 52\hat{k}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,गणना इस प्रकार है: $\vec{v}_2 = \frac{6\hat{i} - 6\hat{j} + 2\hat{k}}{10} = 0.6(\hat{i} - \hat{j} + \frac{1}{3}\hat{k})$.

(A) दिए गए अणुओं में कार्बन परमाणुओं का संकरण इस प्रकार है:
$A$. एथेन $(CH_3-CH_3)$: दोनों कार्बन $sp^3$ संकरित हैं। अतः,$A-3$.
$B$. एथिलीन $(CH_2=CH_2)$: दोनों कार्बन $sp^2$ संकरित हैं। अतः,$B-4$.
$C$. एसिटिलीन $(CH \equiv CH)$: दोनों कार्बन $sp$ संकरित हैं। अतः,$C-1$.
$D$. बेंजीन $(C_6H_6)$: सभी छह कार्बन $sp^2$ संकरित हैं। अतः,$D-2$.
इसलिए,सही मिलान $A-3, B-4, C-1, D-2$ है।

(C) धनायन का निर्माण एक उदासीन परमाणु से इलेक्ट्रॉन के निकलने से होता है।
कम आयनन विभव (या आयनन ऊर्जा) का अर्थ है कि इलेक्ट्रॉन को निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा कम है,जिससे परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉन खोकर धनायन बनाना आसान हो जाता है।

(C) आयनिक यौगिक पिघली हुई या जलीय अवस्था में विद्युत के अच्छे सुचालक होते हैं।
हालाँकि,ठोस अवस्था में वे विद्युत के कुचालक होते हैं।
इसलिए,यह कथन कि आयनिक यौगिक पिघले हुए या जलीय विलयन में विद्युत का संचालन नहीं करते हैं,गलत है।

(B) किसी अभिक्रिया के लिए,$K_c = \frac{[\text{उत्पाद}]}{[\text{अभिकारक}]}$.
यदि $K_c > 1$ है,तो $[\text{उत्पाद}] > [\text{अभिकारक}]$.
विकल्प $B$ में,$K = 10$ है,जो $1$ से अधिक है। अतः,साम्यावस्था पर उत्पाद की सांद्रता अभिकारक की सांद्रता से अधिक होती है।

(A) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{L}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$L$ लंबाई है और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
चूंकि सभी $n$ तारों के आयाम समान हैं,इसलिए $L$ और $A$ सभी तारों के लिए स्थिर हैं।
श्रेणीक्रम में जुड़े होने पर,कुल प्रतिरोध $R_{eq}$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है: $R_{eq} = R_1 + R_2 + . . . + R_n$.
प्रतिरोध के लिए व्यंजक को प्रतिस्थापित करने पर: $\rho_{eq} \frac{L}{A} = \rho_1 \frac{L}{A} + \rho_2 \frac{L}{A} + . . . + \rho_n \frac{L}{A}$.
दोनों पक्षों को $\frac{L}{A}$ से विभाजित करने पर,हमें तुल्य प्रतिरोधकता प्राप्त होती है: $\rho_{eq} = \rho_1 + \rho_2 + . . . + \rho_n$.
चूंकि $\rho_1 = 1, \rho_2 = 2, . . . , \rho_n = n$ दिया गया है,योग $\rho_{eq} = 1 + 2 + 3 + . . . + n$ है।
अंकगणितीय श्रेणी के योग सूत्र का उपयोग करने पर,$\rho_{eq} = \frac{n(n+1)}{2}$ प्राप्त होता है।

(B) पोटेंशियोमीटर में,सेल का emf $E$ संतुलन लंबाई $l$ के सीधे आनुपातिक होता है,अर्थात $E \propto l$।
इसलिए,$l_1$ और $l_2$ संतुलन लंबाई वाले दो सेलों $E_1$ और $E_2$ के लिए,हमारे पास संबंध है: $\frac{E_1}{E_2} = \frac{l_1}{l_2}$।
दिया गया है: $E_A = 1.08 \ V$,$l_A = 400 \ cm$,और $l_B = 440 \ cm$।
सूत्र में मान रखने पर:
$\frac{1.08}{E_B} = \frac{400}{440}$
$E_B = \frac{1.08 \times 440}{400}$
$E_B = 1.08 \times 1.1 = 1.188 \ V$।
अतः,सेल $B$ का emf $1.188 \ V$ है।

(A) समान अनुचुंबकीय आघूर्ण के लिए,आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ समान होनी चाहिए।
$Cu^{2+} (Z=29): [Ar] 3d^9$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n = 1)$ है।
$Ti^{3+} (Z=22): [Ar] 3d^1$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n = 1)$ है।
चूंकि $Cu^{2+}$ और $Ti^{3+}$ दोनों में $n = 1$ है,इसलिए उनका अनुचुंबकीय आघूर्ण समान है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(B) $Sc^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है और $Zn^{2+}$ का $[Ar] 3d^{10}$ है।
इन दोनों आयनों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए ये $d-d$ संक्रमण नहीं दर्शाते हैं और रंगहीन होते हैं।

(C) आइंस्टीन का प्रकाश-विद्युत समीकरण इस प्रकार है:
$h \nu = h \nu_0 + K_{max}$
चूँकि निरोधी विभव (stopping potential) $V_0 = 3 \ V$ है,इसलिए अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max} = e V_0 = 1.6 \times 10^{-19} \times 3 \ J$ होगी।
देहली आवृत्ति $\nu_0 = 6 \times 10^{14} \ s^{-1}$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$h \nu = h \nu_0 + e V_0$
$\nu = \nu_0 + \frac{e V_0}{h}$
$\nu = 6 \times 10^{14} + \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 3}{6.4 \times 10^{-34}}$
$\nu = 6 \times 10^{14} + \frac{4.8 \times 10^{-19}}{6.4 \times 10^{-34}}$
$\nu = 6 \times 10^{14} + 0.75 \times 10^{15}$
$\nu = 6 \times 10^{14} + 7.5 \times 10^{14} = 13.5 \times 10^{14} \ s^{-1}$.

(B) विद्युत रासायनिक तुल्यांक $(Z)$ और तुल्यांकी भार $(E)$ के बीच का संबंध फैराडे नियतांक $(F)$ के साथ इस प्रकार है: $Z = \frac{E}{F}$.
यहाँ $Z = x \ g \ C^{-1}$ और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ दिया गया है।
अतः,$E = Z \times F = x \times 96500$.

(D) $K_{\alpha}$ रेखा की तरंगदैर्ध्य,जिसे $\lambda_{K_{\alpha}}$ के रूप में दर्शाया गया है,ऑपरेटिंग वोल्टेज $V$ से स्वतंत्र है।
निरंतर $X$-रे स्पेक्ट्रम की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{min} = \frac{hc}{eV}$ द्वारा दी जाती है।
अंतर $\Delta \lambda = \lambda_{K_{\alpha}} - \lambda_{min} = \lambda_{K_{\alpha}} - \frac{hc}{eV}$ है।
जब वोल्टेज को बदलकर $V^{\prime} = V/3$ कर दिया जाता है,तो नई न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda_{min}^{\prime} = \frac{hc}{e(V/3)} = 3 \frac{hc}{eV} = 3 \lambda_{min}$ हो जाती है।
नया अंतर $\Delta \lambda^{\prime} = \lambda_{K_{\alpha}} - 3 \lambda_{min}$ है।
चूंकि $\lambda_{K_{\alpha}} > \lambda_{min}$,इसलिए $\Delta \lambda^{\prime} = \lambda_{K_{\alpha}} - 3 \lambda_{min} < 3(\lambda_{K_{\alpha}} - \lambda_{min}) = 3 \Delta \lambda$ प्राप्त होता है।
अतः,$\Delta \lambda^{\prime} < 3 \Delta \lambda$।

(D) बिंदु आवेशों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा $U = \sum \frac{k q_i q_j}{r_{ij}}$ द्वारा दी जाती है।
प्रारंभिक अवस्था के लिए,जहाँ भुजा $a_1 = 1 \ m$ है:
$U_i = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} [\frac{(1)(-2)}{1} + \frac{(-2)(-2)}{1} + \frac{(-2)(1)}{1}] = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} [-2 + 4 - 2] = 0 \ J$.
अंतिम अवस्था के लिए,जहाँ भुजा $a_2 = 2 \ m$ है:
$U_f = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} [\frac{(1)(-2)}{2} + \frac{(-2)(-2)}{2} + \frac{(-2)(1)}{2}] = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} [-1 + 2 - 1] = 0 \ J$.
बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य $W_{ext} = U_f - U_i = 0 - 0 = 0 \ J$ है।

(B) वायुमंडल को ऊंचाई के आधार पर परतों में विभाजित किया गया है:
$I$. क्षोभमंडल: $0-10 \ km$
$II$. समतापमंडल: $10-50 \ km$
$III$. मध्यमंडल: $50-85 \ km$
$IV$. तापमंडल: $85-500 \ km$
ऊंचाई की तुलना करने पर,सबसे अधिक से सबसे कम ऊंचाई का क्रम तापमंडल $(III)$ > मध्यमंडल $(II)$ > क्षोभमंडल $(I)$ है।
अतः,सही घटता क्रम $III, II, I$ है।

(B) $Acetaldoxime$ का निर्माण एसेटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ की हाइड्रोक्सिलएमाइन $(NH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया से होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $CH_3CHO + NH_2OH \rightarrow CH_3CH=NOH + H_2O$.
अतः,$acetaldoxime$ की संरचना $CH_3CH=NOH$ है।

(B) $4-$bromo$-3-$methylbut$-1-$ene की संरचना निर्धारित करने के लिए:
$1$. मुख्य श्रृंखला 'but$-1-$ene' है,जिसका अर्थ है कि पहले स्थान पर द्वि-आबंध वाली चार कार्बन की श्रृंखला: $CH_2=CH-CH_2-CH_3$ है।
$2$. $3$ रे कार्बन पर,एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ है: $CH_2=CH-CH(CH_3)-CH_3$ है।
$3$. $4$ थे कार्बन पर,एक ब्रोमो समूह $(-Br)$ है: $CH_2=CH-CH(CH_3)-CH_2Br$ है।
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $B$ इस संरचना से मेल खाता है।

(C) एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ अल्कोहल वह है जिसमें हाइड्रॉक्सिल $(-OH)$ समूह उस कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है जो दो अन्य कार्बन परमाणुओं से बंधा होता है।
$1.$ $2-$मिथाइल$-1-$प्रोपेनॉल: $CH_3-CH(CH_3)-CH_2OH$ (प्राथमिक अल्कोहल)
$2.$ $2-$मिथाइल$-2-$प्रोपेनॉल: $CH_3-C(OH)(CH_3)-CH_3$ (तृतीयक अल्कोहल)
$3.$ $2-$ब्यूटेनॉल: $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$ (द्वितीयक अल्कोहल)
$4.$ $1-$ब्यूटेनॉल: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH$ (प्राथमिक अल्कोहल)
अतः,$2-$ब्यूटेनॉल एक द्वितीयक अल्कोहल है।

(B) $SiO_2$ (सिलिका) का उपयोग धातुविज्ञान में अम्लीय फ्लक्स के रूप में किया जाता है।
यह क्षारीय अशुद्धियों (जैसे $CaO$) के साथ अभिक्रिया करके गलनीय धातुमल,$CaSiO_3$ बनाता है।

(D) ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार,पृथ्वी की सतह पर कुल ऊर्जा अनंत दूरी पर कुल ऊर्जा के बराबर होती है।
सतह पर कुल ऊर्जा = $\frac{1}{2}mv^2 - \frac{GMm}{R} = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_e^2$.
अनंत पर कुल ऊर्जा = $\frac{1}{2}mv'^2 - 0 = \frac{1}{2}mv'^2$.
दोनों को बराबर करने पर,हमें मिलता है $\frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_e^2 = \frac{1}{2}mv'^2$.
अतः,$v'^2 = v^2 - v_e^2$.
यहाँ $v = \sqrt{5}v_e$ दिया गया है,इसलिए $v'^2 = (\sqrt{5}v_e)^2 - v_e^2 = 5v_e^2 - v_e^2 = 4v_e^2$.
इसलिए,$v' = \sqrt{4v_e^2} = 2v_e$.

(B) अल्कोहल की उपस्थिति में $1, 2-dibromoethane$ की जिंक डस्ट के साथ अभिक्रिया से दो ब्रोमीन परमाणु हट जाते हैं,जिससे एथीन $(CH_2=CH_2)$ और जिंक ब्रोमाइड $(ZnBr_2)$ का निर्माण होता है।
रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$BrCH_2-CH_2Br + Zn \xrightarrow{\text{alcohol}, \Delta} CH_2=CH_2 + ZnBr_2$

(A) $C_2H_5Cl$ जैसे एल्काइल हैलाइड का अल्कोहल $(C_2H_5OH)$ में परिवर्तन एक न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
$1$. जलीय $KOH$ (या $NaOH$) $OH^-$ आयनों का स्रोत है,जो क्लोराइड आयन को प्रतिस्थापित करके इथेनॉल बनाता है।
$2$. नम सिल्वर ऑक्साइड $(AgOH)$ भी $OH^-$ आयनों के स्रोत के रूप में कार्य करता है और समान प्रतिस्थापन अभिक्रिया करता है।
अतः,$A = \text{aq. } KOH$ और $B = AgOH$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया एथिलीन डाइब्रोमाइड की अल्कोहलिक $KOH$ के साथ अभिक्रिया है जिससे एसिटिलीन बनता है।
इस प्रक्रिया में विसिनल डाइहेलाइड से $HBr$ के दो अणु निकलते हैं।
इसलिए,यह एक डीहाइड्रोब्रोमिनेशन (या डीहाइड्रोहैलोजिनेशन) अभिक्रिया है।

(A) निर्जल $AlCl_3$ की उपस्थिति में बेंजीन की एथिल क्लोराइड के साथ अभिक्रिया एक फ्रीडल-क्राफ्ट्स एल्काइलेशन अभिक्रिया है।
इस अभिक्रिया में,एक एथिल समूह $(-C_2H_5)$ बेंजीन वलय पर एक हाइड्रोजन परमाणु को प्रतिस्थापित करता है।
रासायनिक समीकरण है: $C_6H_6 + C_2H_5Cl \xrightarrow{AlCl_3} C_6H_5-C_2H_5 + HCl$.
प्राप्त उत्पाद एथिलबेंजीन है,जिसका आणविक सूत्र $C_8H_{10}$ है।

(A) ऊपरी वायुमंडल में होने वाली नाभिकीय अभिक्रिया का संतुलित समीकरण इस प्रकार है:
$_7 N^{14} + _0 n^1 \longrightarrow _6 C^{12} + _1 T^3$
यहाँ,$_1 T^3$ (ट्रिटियम) हाइड्रोजन का एक रेडियोधर्मी समस्थानिक है और $_7 N^{14}$ वह नाइट्रोजन समस्थानिक है जो न्यूट्रॉन के साथ अभिक्रिया करके ये उत्पाद बनाता है।

(A) परम्यूटिट या जिओलाइट सोडियम का जलयोजित एल्युमिनोसिलिकेट है,जिसे $NaAlSiO_4$ के रूप में दर्शाया जाता है।
जल मृदुकरण प्रक्रिया के दौरान,जिओलाइट में मौजूद $Na^{+}$ आयन जल में उपस्थित कठोरता उत्पन्न करने वाले आयनों जैसे $Ca^{2+}$ और $Mg^{2+}$ के साथ विनिमय (exchange) कर लेते हैं।
जब सभी $Na^{+}$ आयन $Ca^{2+}$ या $Mg^{2+}$ आयनों द्वारा प्रतिस्थापित हो जाते हैं,तो परम्यूटिट 'अवशोषित' (exhausted) हो जाता है।
अतः,अवशोषित परम्यूटिट में $Ca^{2+}$ या $Mg^{2+}$ आयन होते हैं लेकिन $Na^{+}$ आयन नहीं होते हैं।

(C) पोटाश एलम एक द्विक लवण (double salt) है जिसका रासायनिक सूत्र $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$ है।
इसे $2KAl(SO_4)_2 \cdot 12H_2O$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।
परमाणुओं का योग करने पर: $K_2$,$Al_2$,$S_4$,$O_{40}$,$H_{48}$ प्राप्त होता है।
अतः,इसका आणविक सूत्र $K_2Al_2S_4H_{48}O_{40}$ है।

(B) बफर विलयन के लिए,$pH$ को हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण द्वारा दिया जाता है:
$pH = pK_a + \log \frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$
अतः,$pH$ तब सबसे कम होता है जब अम्ल की सांद्रता लवण की तुलना में अधिक होती है।
अनुपात $\frac{[\text{salt}]}{[\text{acid}]}$ की गणना करने पर,$III$ और $I$ का अनुपात सबसे कम है,इसलिए उनका $pH$ सबसे कम होगा।

(C) $n$ फेरों,$R$ त्रिज्या और $i$ धारा वाली वृत्ताकार कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण $B = \frac{\mu_0 n i}{2R}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $i$ स्थिर है,इसलिए $B \propto \frac{n}{R}$ होगा।
पहली कुंडली के लिए: $n_1 = 1$,त्रिज्या $R_1$,लंबाई $l = 2\pi R_1$ है।
दूसरी कुंडली के लिए: $n_2 = 2$,त्रिज्या $R_2$,लंबाई $l = 2(2\pi R_2) = 4\pi R_2$ है।
चूंकि तार की लंबाई $l$ समान है,इसलिए $2\pi R_1 = 4\pi R_2 \Rightarrow R_2 = \frac{R_1}{2}$ प्राप्त होता है।
चुंबकीय प्रेरण का अनुपात $\frac{B_1}{B_2} = \frac{n_1}{R_1} \times \frac{R_2}{n_2} = \frac{1}{R_1} \times \frac{R_1/2}{2} = \frac{1}{4}$ है।
अतः,अनुपात $B_1: B_2 = 1: 4$ है।

(B) वृत्ताकार लूप के केंद्र पर चुंबकीय प्रेरण $B = \frac{\mu_0 i}{2r}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया क्षेत्रफल $A = \pi \ m^2$ है,इसलिए $\pi r^2 = \pi$,जिसका अर्थ है $r = 1 \ m$.
सूत्र $B = \frac{\mu_0 i}{2r}$ से,हमें $i = \frac{2Br}{\mu_0}$ प्राप्त होता है।
चुंबकीय आघूर्ण $M = iA$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $M = \left( \frac{2Br}{\mu_0} \right) A$.
$M = \frac{2 \times 0.1 \times 1 \times \pi}{\mu_0} = \frac{0.2 \pi}{\mu_0} \ A \cdot m^2$.

(B) एक कंपन चुंबकत्वमापी की दोलन आवृत्ति $n$ का सूत्र $n = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{MH}{I}}$ है,जहाँ $M$ चुंबकीय आघूर्ण है,$H$ पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक है,और $I$ जड़त्व आघूर्ण है। अतः,$n \propto \sqrt{B_{net}}$,जहाँ $B_{net}$ कुल चुंबकीय क्षेत्र है।
स्थिति $1$: प्रारंभ में,$n_1 = 12$ दोलन/मिनट,क्षेत्र $H$ है।
स्थिति $2$: छड़ चुंबक के साथ,$n_2 = 15$ दोलन/मिनट। कुल क्षेत्र $H + H_1$ है,जहाँ $H_1$ छड़ चुंबक के कारण उत्पन्न क्षेत्र है।
$\frac{n_2}{n_1} = \sqrt{\frac{H + H_1}{H}} \Rightarrow \frac{15}{12} = \sqrt{1 + \frac{H_1}{H}} \Rightarrow \frac{25}{16} = 1 + \frac{H_1}{H} \Rightarrow \frac{H_1}{H} = \frac{9}{16}$.
स्थिति $3$: जब ध्रुवों को आपस में बदल दिया जाता है,तो क्षेत्र $H - H_1$ हो जाता है। मान लीजिए नई आवृत्ति $n_3$ है।
$\frac{n_3}{n_1} = \sqrt{\frac{H - H_1}{H}} = \sqrt{1 - \frac{H_1}{H}} = \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{7}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$.
$n_3 = 12 \times \frac{\sqrt{7}}{4} = 3\sqrt{7} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{63}$ दोलन प्रति मिनट।

(D) हम जानते हैं कि चुंबकीय प्रेरण $B$,चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता $H$ और पारगम्यता $\mu$ के बीच का संबंध $B = \mu H$ है।
चूंकि $\mu = \mu_r \mu_0$,जहाँ $\mu_r$ सापेक्ष पारगम्यता है और $\mu_0$ मुक्त स्थान की पारगम्यता है,इसलिए $B = \mu_r \mu_0 H$ होता है।
$\mu_r$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\mu_r = \frac{B}{\mu_0 H}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है $B = 1 \ Wb \ m^{-2}$,$H = 150 \ A \ m^{-1}$,और $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \ H \ m^{-1}$।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\mu_r = \frac{1}{(4 \pi \times 10^{-7}) \times 150} = \frac{1}{600 \pi \times 10^{-7}} = \frac{10^7}{600 \pi} = \frac{10^5}{6 \pi}$।

(B) दिया गया है कि,$x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$.
इसका अर्थ है कि $e^x = \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right)$ और $e^{-x} = \tan \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right)$.
हम जानते हैं कि $\sinh x = \frac{e^x - e^{-x}}{2}$.
मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है:
$\sinh x = \frac{\cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) - \tan \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right)}{2}$
सर्वसमिका $\cot A - \tan A = 2 \cot 2A$ का उपयोग करने पर:
$\sinh x = \frac{2 \cot \left( 2 \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right)}{2} = \cot \left( \frac{\pi}{2} + 2\theta \right)$.
चूंकि $\cot \left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) = -\tan \alpha$,इसलिए:
$\sinh x = -\tan 2\theta$.

(A) माना समीकरण $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ के मूल $\alpha - d, \alpha, \alpha + d$ हैं।
विएटा के सूत्रों के अनुसार,मूलों का योग:
$(\alpha - d) + \alpha + (\alpha + d) = -\frac{-12}{4} = 3$.
$3\alpha = 3 \Rightarrow \alpha = 1$.
चूंकि $\alpha = 1$ समीकरण का एक मूल है,इसलिए यह $4(1)^3 - 12(1)^2 + 11(1) + k = 0$ को संतुष्ट करेगा।
$4 - 12 + 11 + k = 0$.
$3 + k = 0 \Rightarrow k = -3$.

(A) दिया गया है कि $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ और $\left|z_1\right| \neq 3$।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\left|z_1-3 z_2\right|^2 = \left|3-z_1 \bar{z}_2\right|^2$।
गुणधर्म $|z|^2 = z \bar{z}$ का उपयोग करने पर,$(z_1-3 z_2)(\bar{z}_1-3 \bar{z}_2) = (3-z_1 \bar{z}_2)(3-\bar{z}_1 z_2)$।
दोनों पक्षों का विस्तार करने पर: $|z_1|^2 - 3z_1 \bar{z}_2 - 3z_2 \bar{z}_1 + 9|z_2|^2 = 9 - 3\bar{z}_1 z_2 - 3z_1 \bar{z}_2 + |z_1|^2 |z_2|^2$।
समान पदों $-3z_1 \bar{z}_2 - 3z_2 \bar{z}_1$ को हटाने पर: $|z_1|^2 + 9|z_2|^2 = 9 + |z_1|^2 |z_2|^2$।
पदों को व्यवस्थित करने पर: $(|z_1|^2 - 9)(1 - |z_2|^2) = 0$।
चूँकि $|z_1| \neq 3$,इसलिए $|z_1|^2 \neq 9$,अतः $1 - |z_2|^2 = 0$।
इस प्रकार,$|z_2|^2 = 1$,जिसका अर्थ है कि $|z_2| = 1$।

(B) $h$ गहराई पर स्थित छेद से बाहर निकलने वाले पानी का वेग टोरिसेली के नियम के अनुसार $v = \sqrt{2gh}$ होता है।
न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार,पानी की धारा द्वारा लगाया गया बल $F = \frac{dm}{dt} v = (A \rho v) v = A \rho v^2$ होता है।
$v^2 = 2gh$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $F = 2 A \rho g h$ प्राप्त होता है।
चूंकि विपरीत भुजाओं पर दो छेद हैं,बल विपरीत दिशाओं में कार्य करते हैं। मान लीजिए छेदों की गहराई $h_1$ और $h_2$ है,जहाँ $h_2 - h_1 = 1 ~m$ है।
नेट बल $F_{net} = F_2 - F_1 = A \rho (2gh_2) - A \rho (2gh_1) = 2 A \rho g (h_2 - h_1)$ है।
दिया गया है $A = 0.01 ~m^2$,$\rho = 1000 ~kg/m^3$,$g = 10 ~m/s^2$,और $(h_2 - h_1) = 1 ~m$.
$F_{net} = 2 \times 0.01 \times 1000 \times 10 \times 1 = 200 ~N$.

(B) $h$ गहराई पर हवा का बुलबुला बनाने के लिए आवश्यक कुल दबाव हाइड्रोस्टेटिक दबाव और पृष्ठ तनाव के कारण अतिरिक्त दबाव का योग है।
$P = P_{atm} + h \rho g + \frac{2T}{r}$.
वायुमंडलीय दबाव के ऊपर आवश्यक अतिरिक्त दबाव $P_{excess} = h \rho g + \frac{2T}{r}$ है।
दिया गया है:
$r = 0.025 \ cm = 2.5 \times 10^{-4} \ m$
$h = 1 \ cm = 0.01 \ m$
$T = 7 \times 10^{-2} \ N/m$
$\rho = 10^3 \ kg/m^3$
$g = 10 \ m/s^2$
हाइड्रोस्टेटिक दबाव की गणना: $h \rho g = 0.01 \times 10^3 \times 10 = 100 \ N/m^2$.
पृष्ठ तनाव के कारण दबाव की गणना: $\frac{2T}{r} = \frac{2 \times 7 \times 10^{-2}}{2.5 \times 10^{-4}} = \frac{14 \times 10^{-2}}{2.5 \times 10^{-4}} = 5.6 \times 10^2 = 560 \ N/m^2$.
कुल अतिरिक्त दबाव $P_{excess} = 100 + 560 = 660 \ N/m^2$.
$660 \ N/m^2 = 0.0066 \times 10^5 \ N/m^2$.

(D) अपरूपण प्रतिबल $\tau$ को सूत्र $\tau = \eta \left( \frac{dv}{dx} \right)$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\eta = 10^{-3} \ SI$ इकाई श्यानता गुणांक है।
वेग प्रवणता $\frac{dv}{dx}$ को $\frac{v}{h}$ के रूप में लिया जाता है,जहाँ $v = 10 \ ms^{-1}$ सतह पर वेग है और $h = 20 \ m$ गहराई है।
मान रखने पर: $\tau = 10^{-3} \times \left( \frac{10}{20} \right)$.
$\tau = 10^{-3} \times 0.5 = 0.5 \times 10^{-3} \ Nm^{-2}$.

(B) यंग मापांक $Y$ को प्रतिबल और विकृति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $Y = \frac{F/A}{\Delta L/L}$।
यहाँ,रिंग की मूल लंबाई $L = 2 \pi r$ है।
$R$ त्रिज्या वाली डिस्क पर रिंग को फिट करने के लिए लंबाई में आवश्यक परिवर्तन $\Delta L = 2 \pi R - 2 \pi r = 2 \pi (R - r)$ है।
बल $F$ के सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $F = \frac{Y A \Delta L}{L}$ प्राप्त होता है।
मान रखने पर,$F = \frac{Y A [2 \pi (R - r)]}{2 \pi r}$।
इसे सरल करने पर,हमें $F = \frac{A Y (R - r)}{r}$ प्राप्त होता है।

(A) दिया गया है,$x = 6t$ और $y = 8t - 5t^2$।
प्रक्षेप्य गति के मानक समीकरणों के साथ इनकी तुलना करने पर:
$x = (u \cos \theta)t \implies u \cos \theta = 6 \text{ m/s}$।
$y = (u \sin \theta)t - \frac{1}{2}gt^2 = 8t - 5t^2$।
गुणांकों की तुलना करने पर,हमें $u \sin \theta = 8 \text{ m/s}$ और $\frac{1}{2}g = 5$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $g = 10 \text{ m/s}^2$।
प्रक्षेप्य की परास $R$ का सूत्र है:
$R = \frac{u^2 \sin 2\theta}{g} = \frac{2(u \sin \theta)(u \cos \theta)}{g}$।
मान रखने पर:
$R = \frac{2 \times 8 \times 6}{10} = \frac{96}{10} = 9.6 \text{ m}$।

(C) नाभिकीय घनत्व द्रव्यमान संख्या से स्वतंत्र होता है और सभी नाभिकों के लिए लगभग स्थिर रहता है,जिसका मान $\rho \approx 2.3 \times 10^{17} \ kg/m^3$ है। अतः,कथन $A$ सत्य है।
नाभिक की त्रिज्या $R$ और द्रव्यमान संख्या $A$ के बीच का संबंध $R = R_0 A^{1/3}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $R_0$ एक स्थिरांक है। इसका अर्थ है $R \propto A^{1/3}$ या $A \propto R^3$ है।
कथन $B$ में $\sqrt{A} \propto R^{1/6}$ दिया गया है,जिसका अर्थ है $A \propto (R^{1/6})^2 = R^{1/3}$। यह ज्ञात संबंध $A \propto R^3$ के विपरीत है। इसलिए,कथन $B$ असत्य है।

(C) सरल लोलक का आवर्तकाल $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$ द्वारा दिया जाता है,इसलिए $T^2 = 4 \pi^2 \frac{l}{g} \quad \dots (i)$
जब लंबाई $10 \ cm$ बढ़ाई जाती है,तो नया आवर्तकाल $T_1$ इस प्रकार है: $T_1^2 = 4 \pi^2 \frac{(l + 10)}{g} \quad \dots (ii)$
जब लंबाई $10 \ cm$ घटाई जाती है,तो नया आवर्तकाल $T_2$ इस प्रकार है: $T_2^2 = 4 \pi^2 \frac{(l - 10)}{g} \quad \dots (iii)$
समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर,हमें प्राप्त होता है
$T_1^2 + T_2^2 = 4 \pi^2 \left[ \frac{l + 10}{g} + \frac{l - 10}{g} \right]$
$T_1^2 + T_2^2 = 4 \pi^2 \left[ \frac{2l}{g} \right]$
$T_1^2 + T_2^2 = 2 \left( 4 \pi^2 \frac{l}{g} \right)$
चूंकि $T^2 = 4 \pi^2 \frac{l}{g}$,इसलिए
$T_1^2 + T_2^2 = 2 T^2$

(D) टीयर गैस को क्लोरोपिक्रिन $(CCl_3NO_2)$ के रूप में जाना जाता है।
यह क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ की सांद्र नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CHCl_3 + HNO_3 \rightarrow CCl_3NO_2 + H_2O$

(B) $P_4O_6$ की संरचना में,चार फास्फोरस परमाणु एक चतुष्फलक के कोनों पर व्यवस्थित होते हैं। प्रत्येक फास्फोरस परमाणु तीन ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है,और प्रत्येक ऑक्सीजन परमाणु दो फास्फोरस परमाणुओं के बीच एक सेतु के रूप में कार्य करता है।
अतः,प्रत्येक $P$-परमाणु $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है।

(C) ड्यूअर विधि में,$173 \ K$ पर उत्कृष्ट गैसों के अधिशोषण के लिए नारियल के चारकोल का उपयोग किया जाता है।
अधिशोषण की मात्रा गैसों के क्वथनांक (boiling point) पर निर्भर करती है।
उच्च क्वथनांक वाली गैसें आसानी से अधिशोषित हो जाती हैं।
$He$ (क्वथनांक $4 \ K$) और $Ne$ (क्वथनांक $27 \ K$) का क्वथनांक बहुत कम होता है,इसलिए वे $173 \ K$ पर नारियल के चारकोल पर अधिशोषित नहीं होते हैं।
अतः,$He$ और $Ne$ का मिश्रण अधिशोषित नहीं होता है।

(A) $216$ का अभाज्य गुणनखंडन $2^3 \times 3^3$ है।
धनात्मक विषम भाजकों की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम केवल विषम अभाज्य गुणनखंडों पर विचार करते हैं।
गुणनखंडन का विषम भाग $3^3$ है।
$3^3$ के भाजकों की संख्या घात में $1$ जोड़कर प्राप्त की जाती है।
विषम भाजकों की संख्या $= 3 + 1 = 4$ है।
विषम भाजक $3^0, 3^1, 3^2, 3^3$ हैं,जो $1, 3, 9, 27$ हैं।

(A) सायनाइड $(-CN)$ क्षार (जैसे $NaOH$) या अम्ल की उपस्थिति में जल-अपघटन करके कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ देते हैं।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$R-CN + 2H_2O \xrightarrow{NaOH} R-COOH + NH_3$

(C) $k$ की इकाई $s^{-1}$ है,जो दर्शाती है कि यह प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]_t}$ सूत्र का उपयोग किया जाता है।
$t_{99.9}$ के लिए,शेष सांद्रता प्रारंभिक सांद्रता का $0.1 \%$ है,इसलिए $t_{99.9} = \frac{2.303}{k} \log \frac{100}{0.1} = \frac{2.303}{k} \log 1000 = \frac{2.303 \times 3}{k}$।
$t_{50}$ के लिए,यह अर्ध-आयु काल है,$t_{50} = \frac{0.693}{k} = \frac{2.303 \times 0.301}{k}$।
अनुपात $\frac{t_{99.9}}{t_{50}} = \frac{3 \times 2.303 / k}{0.301 \times 2.303 / k} = \frac{3}{0.301} \approx 10$।

(D) $C_4H_{10}O$ आण्विक सूत्र $R-O-R'$ सामान्य सूत्र वाले ईथर के अनुरूप है।
एक असममित ईथर के लिए,एल्काइल समूह $R$ और $R'$ अलग-अलग होने चाहिए।
$C_4H_{10}O$ के लिए संभावित असममित ईथर निम्नलिखित हैं:
$1.$ $1-$मेथॉक्सीप्रोपेन $(CH_3-O-CH_2-CH_2-CH_3)$
$2.$ $2-$मेथॉक्सीप्रोपेन $(CH_3-O-CH(CH_3)_2)$
दिए गए विकल्पों में से,$1-$मेथॉक्सीप्रोपेन सही $IUPAC$ नाम है।

(A) केवल $H_2S_2O_6$ (डाइथायोनिक अम्ल) में $S-S$ बंध होता है। इसकी संरचना इस प्रकार है:
$HO-S(=O)_2-S(=O)_2-OH$

(D) माना $w_A$ जल $(H_2O)$ का द्रव्यमान है और $w_B$ इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का द्रव्यमान है।
दिया गया है: $w_A = x \ g$,$M_A = 18 \ g/mol$,$w_B = 69 \ g$,$M_B = 46 \ g/mol$.
जल के मोल $(n_A)$ = $\frac{x}{18}$.
इथेनॉल के मोल $(n_B)$ = $\frac{69}{46} = 1.5 \ mol$.
इथेनॉल का मोल अंश $(X_B)$ = $0.6$.
चूंकि $X_A + X_B = 1$,इसलिए जल का मोल अंश $(X_A)$ = $1 - 0.6 = 0.4$.
सूत्र $X_B = \frac{n_B}{n_A + n_B}$ का उपयोग करने पर:
$0.6 = \frac{1.5}{\frac{x}{18} + 1.5}$.
$0.6 \times (\frac{x}{18} + 1.5) = 1.5$.
$\frac{0.6x}{18} + 0.9 = 1.5$.
$\frac{x}{30} = 0.6$.
$x = 0.6 \times 30 = 18 \ g$.

(C) आइसोटोन वे प्रजातियाँ हैं जिनमें न्यूट्रॉन की संख्या समान होती है।
${ }_{19}K^{39}$ के लिए,न्यूट्रॉन की संख्या = $39 - 19 = 20$ है।
${ }_{20}Ca^{40}$ के लिए,न्यूट्रॉन की संख्या = $40 - 20 = 20$ है।
चूंकि दोनों में $20$ न्यूट्रॉन हैं,इसलिए वे आइसोटोन हैं।

(C) गोल्ड सोल एक द्रव-विरोधी (lyophobic) सोल है। गोल्ड के कणों का परिक्षेपण माध्यम के प्रति बहुत कम आकर्षण होता है,इसलिए इसके सोल का आसानी से स्कंदन (coagulation) किया जा सकता है।

(B) हाइड्राजीन एल्केनोन के साथ न्यूक्लियोफिलिक योग-विलोपन अभिक्रिया के माध्यम से हाइड्राजोन बनाते हैं।
$PhNHNH_2$ (फेनिलहाइड्राजीन) एक एल्केनोन $(>C=O)$ के साथ अभिक्रिया करके फेनिलहाइड्राजोन $(>C=N-NHC_6H_5)$ और जल $(H_2O)$ देता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$>C=O + H_2N-NHC_6H_5 \rightarrow >C=N-NHC_6H_5 + H_2O$

(C) एमाइन अतिरिक्त अल्काइल हैलाइड के साथ प्रतिक्रिया करके संपूर्ण अल्काइलेशन (exhaustive alkylation) से गुजरते हैं,जिसके परिणामस्वरूप चतुर्धातुक अमोनियम लवण का निर्माण होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$C_6H_5NH_2$ (एनिलिन) एक एमाइन है,जो अतिरिक्त मिथाइल आयोडाइड $(CH_3I)$ के साथ प्रतिक्रिया करके नीचे दिखाए अनुसार चतुर्धातुक अमोनियम लवण बनाता है:
$C_6H_5NH_2 + 3CH_3I \rightarrow C_6H_5N^+(CH_3)_3I^- + 2HI$
ईथर ($C_2H_5OCH_3$ और $(CH_3)_2CHOC_2H_5$) इन परिस्थितियों में चतुर्धातुक लवण नहीं बनाते हैं,और नाइट्रो यौगिक $(C_6H_5NO_2)$ इस प्रतिक्रिया को करने के लिए पर्याप्त न्यूक्लियोफिलिक नहीं होते हैं।

(A) सायनाइड $(-CN)$ क्षार (जैसे $NaOH$) या अम्ल की उपस्थिति में जल-अपघटन करके कार्बोक्सिलिक अम्ल समूह $(-COOH)$ देते हैं।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$R-CN + 2H_2O \xrightarrow{NaOH} R-COOH + NH_3$

(A) अनुचुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है।
$Cu^{2+}$ $(Z=29)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। इसमें $n=1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$Ti^{3+}$ $(Z=22)$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है। इसमें $n=1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
चूंकि $Cu^{2+}$ और $Ti^{3+}$ दोनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान $(n=1)$ है,इसलिए उनका अनुचुंबकीय आघूर्ण समान है।
अतः,सही जोड़ा $Cu^{2+}, Ti^{3+}$ है।

(B) संक्रमण धातु आयनों का रंग $d-d$ संक्रमण के कारण होता है,जिसके लिए $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति आवश्यक है।
$Sc^{3+}$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
$Zn^{2+}$ के लिए: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
चूंकि $Sc^{3+}$ और $Zn^{2+}$ दोनों में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए वे रंगहीन हैं।

(B) तुल्यांकी भार $(E)$,फैराडे नियतांक $(F)$ और विद्युत-रासायनिक तुल्यांक $(z)$ के बीच संबंध का सूत्र है: $E = z \times F$।
यहाँ $z = x \ g \ C^{-1}$ और $F = 96500 \ C \ eq^{-1}$ दिया गया है।
अतः,तुल्यांकी भार $E = x \times 96500$ होगा।

(D) आण्विक सूत्र $C_4H_{10}O$ ईथर को दर्शाता है। एक असममित ईथर में ऑक्सीजन परमाणु से जुड़े एल्काइल समूह अलग-अलग होते हैं।
$C_4H_{10}O$ के लिए,संभावित असममित ईथर हैं:
$1$. $CH_3-O-CH_2CH_2CH_3$ (मेथॉक्सीप्रोपेन)
$2$. $CH_3-O-CH(CH_3)_2$ ($2$-मेथॉक्सीप्रोपेन)
दिए गए विकल्पों में से,$\text{मेथॉक्सीप्रोपेन}$ $C_4H_{10}O$ सूत्र वाला एक असममित ईथर है।

(B) एसिटाल्डॉक्सिम,एसिटाल्डिहाइड $(CH_3CHO)$ की हाइड्रॉक्सिलएमाइन $(NH_2OH)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा बनता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3CHO + NH_2OH \rightarrow CH_3CH=NOH + H_2O$
अतः,एसिटाल्डॉक्सिम की संरचना $CH_3CH=NOH$ है।

(C) एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ अल्कोहल वह है जिसमें हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ उस कार्बन परमाणु से जुड़ा होता है जो दो अन्य कार्बन परमाणुओं से बंधा होता है।
$1$. $2$-मिथाइल-$1$-प्रोपेनॉल: $(CH_3)_2CH-CH_2OH$ (प्राथमिक अल्कोहल)
$2$. $2$-मिथाइल-$2$-प्रोपेनॉल: $(CH_3)_3C-OH$ (तृतीयक अल्कोहल)
$3$. $2$-ब्यूटेनॉल: $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_3$ (द्वितीयक अल्कोहल)
$4$. $1$-ब्यूटेनॉल: $CH_3-CH_2-CH_2-CH_2OH$ (प्राथमिक अल्कोहल)
अतः,$2$-ब्यूटेनॉल एक द्वितीयक अल्कोहल है।

(B) $SiO_2$ (सिलिका) का उपयोग धातु कर्म में अम्लीय फ्लक्स के रूप में किया जाता है।
यह क्षारीय अशुद्धियों (जैसे $CaO$) के साथ अभिक्रिया करके धातुमल $(CaSiO_3)$ बनाता है।

(A) $C_2H_5Cl$ जैसे हैलोऐल्केन की जलीय क्षार (जैसे $\text{aq. } KOH$ या $\text{aq. } NaOH$) के साथ अभिक्रिया नाभिकरागी प्रतिस्थापन द्वारा ऐल्कोहॉल बनाती है।
इसी प्रकार,नम सिल्वर ऑक्साइड $(AgOH)$ भी हाइड्रॉक्साइड आयनों के स्रोत के रूप में कार्य करता है और हैलोऐल्केन को ऐल्कोहॉल में परिवर्तित करता है।
अतः,$A = \text{aq. } KOH$ और $B = AgOH$ हो सकता है।

(A) संतुलित नाभिकीय अभिक्रिया इस प्रकार है:
$_7N^{14} + _0n^1 \longrightarrow _6C^{12} + _1T^3$
यहाँ,$_1T^3$ (ट्रिटियम) हाइड्रोजन का एक रेडियोधर्मी समस्थानिक है,जो ऊपरी वायुमंडल में ब्रह्मांडीय किरणों के न्यूट्रॉन और नाइट्रोजन-$14$ नाभिक के बीच अभिक्रिया से उत्पन्न होता है।

(B) पोटाश एलम (फिटकरी) का रासायनिक सूत्र $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$ है।
यह पोटेशियम सल्फेट और एल्युमिनियम सल्फेट का एक द्विक लवण (double salt) है।

(D) अश्रु गैस को क्लोरोपिक्रिन $(CCl_3NO_2)$ के रूप में जाना जाता है।
यह क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ की सांद्र नाइट्रिक एसिड $(HNO_3)$ के साथ अभिक्रिया द्वारा तैयार किया जाता है:
$CHCl_3 + HNO_3 \rightarrow CCl_3NO_2 + H_2O$

(B) $P_4O_6$ की संरचना में चार फास्फोरस परमाणु एक चतुष्फलक के कोनों पर व्यवस्थित होते हैं। प्रत्येक फास्फोरस परमाणु तीन ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है,जो फास्फोरस परमाणुओं के बीच सेतु का कार्य करते हैं। इस प्रकार,प्रत्येक फास्फोरस परमाणु $3$ ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा होता है।

(A) दिए गए विकल्पों में से,केवल $H_2S_2O_6$ (डाइथायोनिक अम्ल) में $S-S$ बंध होता है।
इसकी संरचना $HO-SO_2-SO_2-OH$ है,जिसमें दो सल्फर परमाणु एक-दूसरे से सीधे जुड़े होते हैं।

(C) डेवर विधि में,$173 \ K$ $(-100^{\circ}C)$ पर उत्कृष्ट गैसों को अधिशोषित करने के लिए नारियल के चारकोल का उपयोग किया जाता है।
इस तापमान पर,उच्च क्वथनांक वाली गैसें अधिशोषित हो जाती हैं,जबकि बहुत कम क्वथनांक वाली गैसें गैसीय अवस्था में ही रहती हैं।
$He$ (क्वथनांक $\approx 4 \ K$) और $Ne$ (क्वथनांक $\approx 27 \ K$) का क्वथनांक $173 \ K$ से बहुत कम होता है,इसलिए वे नारियल के चारकोल पर अधिशोषित नहीं होते हैं।
अतः,$He$ और $Ne$ का मिश्रण अधिशोषित नहीं होता है।

(D) माना $w_A$ पानी $(H_2O)$ का द्रव्यमान है और $w_B$ इथेनॉल $(C_2H_5OH)$ का द्रव्यमान है।
दिया गया है: $w_B = 69 \ g$,इथेनॉल का मोलर द्रव्यमान $(m_B)$ = $46 \ g/mol$,पानी का मोलर द्रव्यमान $(m_A)$ = $18 \ g/mol$.
इथेनॉल का मोल अंश $(X_B)$ = $0.6$.
अतः,पानी का मोल अंश $(X_A)$ = $1 - 0.6 = 0.4$.
मोल अंश का सूत्र $X_B = \frac{n_B}{n_A + n_B}$ है,जहाँ $n$ मोलों की संख्या है।
$n_B = \frac{69}{46} = 1.5 \ mol$.
$n_A = \frac{x}{18} \ mol$.
$0.6 = \frac{1.5}{\frac{x}{18} + 1.5}$.
$0.6 \times (\frac{x}{18} + 1.5) = 1.5$.
$\frac{0.6x}{18} + 0.9 = 1.5$.
$\frac{x}{30} = 0.6$.
$x = 0.6 \times 30 = 18 \ g$.

(C) द्रव-विरोधी (lyophobic) कोलाइड एक विलायक-द्वेषी कोलाइड है जहाँ परिक्षिप्त प्रावस्था का परिक्षेपण माध्यम के लिए बहुत कम या कोई आकर्षण नहीं होता है।
$Gold \ sol$ द्रव-विरोधी सोल का एक उत्कृष्ट उदाहरण है क्योंकि सोने के कणों का पानी के परिक्षेपण माध्यम के लिए बहुत कम आकर्षण होता है,जिससे वे अस्थिर होते हैं और आसानी से स्कंदित (coagulated) हो जाते हैं।