AIPMT 2007 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(C) દડા પર થયેલું કુલ કાર્ય એ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય અને સ્પ્રિંગ બળ દ્વારા થયેલા કાર્યનો સરવાળો છે.
$1$. ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા થયેલું કાર્ય $(W_g)$: દડો કુલ $(h + d)$ જેટલું ઊભું અંતર કાપે છે. બળ સ્થાનાંતરની દિશામાં હોવાથી,$W_g = mg(h + d)$.
$2$. સ્પ્રિંગ દ્વારા થયેલું કાર્ય $(W_s)$: સ્પ્રિંગ $d$ જેટલા અંતર સુધી દબાય છે. સ્પ્રિંગ બળ સ્થાનાંતરની વિરુદ્ધ દિશામાં હોવાથી,સ્પ્રિંગ દ્વારા થયેલું કાર્ય $W_s = -\frac{1}{2}Kd^2$ છે.
$3$. કુલ કાર્ય $(W_{net})$: $W_{net} = W_g + W_s = mg(h + d) - \frac{1}{2}Kd^2$.

(B) $V$ વેગ સાથે ગતિ કરતા $m$ દળના કણનું ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાન $L$ એ સૂત્ર $L = m \times (r \times V)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $r$ એ કણનો સ્થાન સદિશ છે.
વૈકલ્પિક રીતે,કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $L = m \cdot V \cdot d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $d$ એ ઉગમબિંદુ $O$ થી કણની ગતિની રેખા સુધીનું લંબ અંતર છે.
કણ સીધી રેખા $AB$ પર ગતિ કરતો હોવાથી,ઉગમબિંદુ $O$ થી આ રેખા સુધીનું લંબ અંતર $d$ રેખા પરના તમામ બિંદુઓ માટે અચળ રહે છે.
જેમ કે $m$,$V$,અને $d$ એ રેખા $AB$ પર કણની ગતિ માટે અચળ છે,તેથી કોણીય વેગમાન $L$ રેખા પરના તમામ બિંદુઓ માટે અચળ રહે છે.
તેથી,બિંદુ $A$ પરનું કોણીય વેગમાન $(L_A)$ એ બિંદુ $B$ પરના કોણીય વેગમાન $(L_B)$ જેટલું જ હોવું જોઈએ.
આમ,$L_A = L_B$.

(D) ધારો કે $\theta$ એ ખૂણો છે જે કણનો પથ $x$-અક્ષ સાથે બનાવે છે.
આપેલ યામ $(x, y) = (\sqrt{3}, 3)$ પરથી,રેખાનો ઢાળ નીચે મુજબ મળે છે:
$\tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{3}{\sqrt{3}}$
આ પદનું સાદું રૂપ આપતા:
$\tan \theta = \sqrt{3}$
બંને બાજુ ઇન્વર્સ ટેન્જન્ટ લેતા:
$\theta = \tan^{-1}(\sqrt{3}) = 60^{\circ}$
આમ,કણનો પથ $x$-અક્ષ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

(A) આયનીય સંયોજનોની દ્રાવ્યતા જલીયકરણ ઉર્જા અને લેટીસ ઉર્જા વચ્ચેના સંતુલન પર આધાર રાખે છે.
કોઈપણ સંયોજન દ્રાવ્ય થવા માટે,જલીયકરણ ઉર્જા લેટીસ ઉર્જા કરતા વધારે હોવી જોઈએ.
જલીયકરણ ઉર્જા એ કેટાયનના કદના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(Hydration \ energy \propto \frac{1}{\text{size of cation}})$.
જેમ આપણે સમૂહમાં $Mg^{2+}$ થી $Ra^{2+}$ તરફ નીચે જઈએ છીએ,તેમ કેટાયનનું કદ વધે છે,જેનાથી જલીયકરણ ઉર્જા ઘટે છે.
આપેલા આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુ આયનોમાં $Mg^{2+}$ નું કદ સૌથી નાનું હોવાથી,તેની જલીયકરણ ઉર્જા તેની લેટીસ ઉર્જા કરતા વધારે હોય છે,તેથી $MgSO_4$ પાણીમાં વધુ દ્રાવ્ય છે.

(D) સંતુલન સ્થિતિથી શરૂ થતી સરળ આવર્ત ગતિ માટે કણનું સ્થાનાંતર $x = a \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં આપેલ છે કે કણ કંપવિસ્તારના અડધા અંતર સુધી મુસાફરી કરે છે,તેથી $x = a/2$ લેતા.
સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $a/2 = a \sin(\omega t) \Rightarrow \sin(\omega t) = 1/2$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(\pi/6) = 1/2$,તેથી $\omega t = \pi/6$.
$\omega = 2\pi/T$ મૂકતા,આપણને મળે છે $(2\pi/T) \cdot t = \pi/6$.
$t$ માટે ઉકેલતા,$t = T/12$ મળે છે.

(C) ફેરાડેના પ્રેરણના નિયમ મુજબ પ્રાયમરી ગૂંચળામાં ઉદ્ભવતું પ્રેરિત emf: $E_P = \frac{d\phi}{dt}$.
આપેલ છે કે $\phi = \phi_0 + 4t$,તેથી $E_P = \frac{d}{dt}(\phi_0 + 4t) = 4 \text{ volts}$.
આદર્શ ટ્રાન્સફોર્મર માટે,સેકન્ડરી વોલ્ટેજ $(E_S)$ અને પ્રાયમરી વોલ્ટેજ $(E_P)$ નો ગુણોત્તર એ સેકન્ડરી ગૂંચળાના આંટા $(N_S)$ અને પ્રાયમરી ગૂંચળાના આંટા $(N_P)$ ના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે: $\frac{E_S}{E_P} = \frac{N_S}{N_P}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{E_S}{4} = \frac{1500}{50}$.
$\frac{E_S}{4} = 30$.
તેથી,$E_S = 30 \times 4 = 120 \text{ volts}$.

(A) કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,પદાર્થ પર થયેલું કુલ કાર્ય તેની ગતિઊર્જામાં થતા ફેરફાર જેટલું હોય છે.
આ પ્રક્રિયામાં,દડો સ્પ્રિંગથી $h$ ઊંચાઈએ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને સ્પ્રિંગને $d$ જેટલી દબાવ્યા પછી ફરીથી સ્થિર થાય છે. આમ,પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $K_i = 0$ અને અંતિમ ગતિઊર્જા $K_f = 0$ છે.
તેથી,થયેલું કુલ કાર્ય $W_{net} = K_f - K_i = 0 - 0 = 0$.
વૈકલ્પિક રીતે,દડા પર લાગતા બળોને ધ્યાનમાં લેતા: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $mg(h + d)$ છે અને સ્પ્રિંગ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $-\frac{1}{2}kd^2$ છે. તેથી કુલ કાર્ય $W_{net} = mg(h + d) - \frac{1}{2}kd^2 = 0$ થાય છે.

(D) જ્યારે ઇલેક્ટ્રોનનો બીમ પરસ્પર લંબ વિદ્યુત $(E)$ અને ચુંબકીય $(B)$ ક્ષેત્રોમાંથી વિચલિત થયા વગર પસાર થાય છે, ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું ચોખ્ખું બળ શૂન્ય હોય છે. આનો અર્થ એ છે કે વિદ્યુત બળ $(F_e = qE)$ એ ચુંબકીય બળ $(F_m = qvB)$ જેટલું અને વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે, તેથી $qE = qvB$, અથવા $v = E/B$.
જ્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે માત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર જ બાકી રહે છે. સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર પર લાગતું ચુંબકીય બળ $F = q(v \times B)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેহেতু વેગ સદિશ $v$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $B$ ને લંબ છે, તેથી ચુંબકીય બળ કેન્દ્રગામી બળ તરીકે કાર્ય કરે છે, જે હંમેશા ઇલેક્ટ્રોનના વેગને લંબ હોય છે.
કણના વેગને લંબ રૂપે લાગતું અચળ બળ વર્તુળાકાર ગતિમાં પરિણમે છે. તેથી, ઇલેક્ટ્રોન વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરશે.

(B) કેન્દ્રગામી બળ ચુંબકીય બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.
$i.e., \frac{mv^2}{R} = qvB ......... (1)$
જ્યાં $m = \text{આયનનું દળ}$,$v = \text{વેગ}$,$q = \text{આયનનો વીજભાર}$,$B = \text{ચુંબકીય ક્ષેત્રની ફ્લક્સ ઘનતા}$.
$(1)$ પરથી,આયનનો વેગ $v = \frac{qBR}{m}$ છે.
જ્યારે આયનને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે ત્યારે તેને મળતી ગતિઊર્જા $E = qV$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
વળી,$E = \frac{1}{2}mv^2$.
ઊર્જા માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$qV = \frac{1}{2}m \left( \frac{qBR}{m} \right)^2$
$qV = \frac{1}{2}m \frac{q^2 B^2 R^2}{m^2}$
$qV = \frac{q^2 B^2 R^2}{2m}$
$\frac{q}{m}$ ના ગુણોત્તર માટે ગોઠવતા:
$\frac{q}{m} = \frac{2V}{B^2 R^2}$
કારણ કે $V$ અને $B$ અચળ છે,તેથી $\frac{q}{m} \propto \frac{1}{R^2}$.

(A) $ICBN$ નો અર્થ International Code of Botanical Nomenclature (આંતરરાષ્ટ્રીય વનસ્પતિશાસ્ત્રીય નામકરણ સંહિતા) થાય છે.
તે વનસ્પતિઓને આપવામાં આવતા ઔપચારિક વનસ્પતિશાસ્ત્રીય નામો સાથે સંબંધિત નિયમો અને ભલામણોનો સમૂહ છે.
આ સંહિતા પ્રાણીશાસ્ત્રીય અને બેક્ટેરિયોલોજિકલ નામકરણથી સ્વતંત્ર છે.
$ICBN$ નો પાયો $C. Linnaeus$ દ્વારા લખાયેલ પુસ્તક $Philosophia$ $Botanica$ માં જોવા મળે છે.

(A) $ICBN$ નો અર્થ International Code of Botanical Nomenclature થાય છે.
તે વનસ્પતિઓને આપવામાં આવતા ઔપચારિક વનસ્પતિશાસ્ત્રીય નામો સાથે સંબંધિત નિયમો અને ભલામણોનો સમૂહ છે.
આ કોડ પ્રાણીશાસ્ત્રીય અને બેક્ટેરિયોલોજીકલ નામકરણથી સ્વતંત્ર છે.
$ICBN$ નો પાયો $C. Linnaeus$ દ્વારા લખાયેલ પુસ્તક $Philosophia$ $Botanica$ માં જોવા મળે છે.

(A) પોપટ એ પક્ષીઓ $(Aves)$ છે,જ્યારે પ્લેટિપસ અને કાંગારૂ સસ્તન પ્રાણીઓ $(Mammalia)$ છે. આ ત્રણેય સજીવો સમતાપી $(Homeothermic)$ છે,જેનો અર્થ એ છે કે તેઓ ગરમ રુધિરવાળા પ્રાણીઓ છે જે પર્યાવરણના તાપમાનને ધ્યાનમાં લીધા વિના શરીરનું તાપમાન સતત જાળવી રાખવા માટે સક્ષમ છે.

(A) મૂળમાં,અંતઃસ્તર (Endodermis) એ બાહ્યકનું સૌથી અંદરનું સ્તર છે.
જલવાહક પેશીના ભાગોની સામે આવેલા કેટલાક અંતઃસ્તરના કોષો પાતળી દીવાલ ધરાવે છે,જેને પેસેજ કોષો અથવા ટ્રાન્સફ્યુઝન કોષો કહેવામાં આવે છે.
પેસેજ કોષો બાહ્યકમાંથી પાણી અને ઓગળેલા ક્ષારોને સીધા જલવાહક પેશીમાં અને અંતે પરિચક્રમાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં મદદ કરે છે.

(A) ગ્લાયકોલિસિસ,ક્રેબ્સ ચક્ર અને ઇલેક્ટ્રોન ટ્રાન્સપોર્ટ સિસ્ટમ એ વિવિધ તબક્કાઓમાં $ATP$ ના સંશ્લેષણ માટેની પ્રક્રિયાઓ છે.
$ATP$ એ કોષનું ઉર્જા ચલણ (energy currency) છે.

(D) પુષ્પકલિકાઓનું પુષ્પોમાં ખીલવું એ વૃદ્ધિની સ્વાયત્ત ગતિનો એક પ્રકાર છે,જેને ખાસ કરીને એપિનેસ્ટી અથવા હાયપોનેસ્ટી (નાસ્ટિક હલનચલનનો એક પ્રકાર) તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ એક બિન-દિશાત્મક હલનચલન છે જેમાં પ્રતિભાવ બાહ્ય ઉત્તેજનાની દિશાને બદલે પ્રતિભાવ આપતા અંગના આંતરિક શરીરવિજ્ઞાન દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
પુષ્પના ભાગોની અંદરની અને બહારની સપાટી પર વૃદ્ધિનો દર અલગ-અલગ હોવાને કારણે કલિકા ખીલે છે.

(A) મનુષ્યમાં $12$ જોડ પાંસળીઓ હોય છે જે ઉરસના પાંજરાની અસ્થિમય પાર્શ્વ દીવાલો બનાવે છે.
પ્રથમ $7$ જોડ સાચી પાંસળીઓ,ત્યારપછીની $3$ જોડ ખોટી પાંસળીઓ અને છેલ્લી $2$ જોડ (કુલ $4$ પાંસળીઓ) ને તરતી પાંસળીઓ કહેવામાં આવે છે.
તરતી પાંસળીઓને આ નામ આપવામાં આવ્યું છે કારણ કે તેમના અગ્ર ભાગો ઉરોસ્થિ (sternum) અથવા અન્ય કોઈ પાંસળીની કાસ્થિ સાથે જોડાયેલા હોતા નથી.
તેથી,મનુષ્યમાં તરતી પાંસળીઓની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(A) પેરાથાઇરોઇડ ગ્રંથિ $Parathyroid$ $Hormone$ $(PTH)$ નો સ્ત્રાવ કરે છે,જે એક પેપ્ટાઇડ અંતઃસ્ત્રાવ છે અને તે રુધિરમાં કેલ્શિયમ અને ફોસ્ફરસના સ્તરને નિયંત્રિત કરવામાં મહત્વની ભૂમિકા ભજવે છે.
$PTH$ અસ્થિના ખવાણ (demineralization) ને ઉત્તેજિત કરીને,મૂત્રપિંડ નલિકાઓ દ્વારા કેલ્શિયમના પુનઃશોષણમાં વધારો કરીને અને આંતરડામાં પાચિત ખોરાકમાંથી કેલ્શિયમના શોષણને પ્રોત્સાહન આપીને રુધિરમાં કેલ્શિયમ આયનોનું સ્તર વધારે છે.
તે મૂત્રમાં ફોસ્ફરસના ઉત્સર્જનમાં વધારો કરીને રુધિરમાં ફોસ્ફરસનું સ્તર ઘટાડે છે.
તેથી,પેરાથાઇરોઇડ ગ્રંથિમાં કોઈપણ ખામી કેલ્શિયમ અને ફોસ્ફરસના ચયાપચયને સીધી અસર કરે છે.

(B) જ્યારે કોઈ વ્યક્તિ ભૂકંપ જેવી તણાવપૂર્ણ પરિસ્થિતિનો અનુભવ કરે છે,ત્યારે શરીરની 'લડો અથવા ભાગો' (fight-or-flight) પ્રતિક્રિયા સક્રિય થાય છે.
આ પ્રતિક્રિયા મુખ્યત્વે $Adrenaline$ (જેને $Epinephrine$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે) અંતઃસ્ત્રાવ દ્વારા સંચાલિત થાય છે,જે એડ્રિનલ મેડ્યુલા દ્વારા સ્ત્રવિત થાય છે.
$Adrenaline$ હૃદયના ધબકારા વધારીને,કીકીઓને પહોળી કરીને અને ઉર્જાનો સંગ્રહ ગતિશીલ કરીને શરીરને તાત્કાલિક શારીરિક ક્રિયા માટે તૈયાર કરે છે,જેનાથી વ્યક્તિ ભય સામે ઝડપથી પ્રતિક્રિયા આપી શકે છે.

(D) જે જનીનો વ્યક્તિગત રીતે નાની અસર ધરાવે છે પરંતુ સામૂહિક રીતે નોંધપાત્ર સ્વરૂપલક્ષી અભિવ્યક્તિ ઉત્પન્ન કરે છે તેને બહુજનીનો (polygenes) કહેવામાં આવે છે.
આ જનીનોના વારસાને બહુજનીનિક વારસો (polygenic inheritance) કહેવામાં આવે છે,$e.g.,$ મનુષ્યમાં ત્વચાનો રંગ.

(D) અભિસારી ઉત્ક્રાંતિમાં,વિવિધ પૂર્વજ વંશાવળીના સજીવો સમાન પર્યાવરણીય પરિબળો અથવા નિવસનતંત્રના દબાણને કારણે અનુકૂલન સાધીને સમાન લક્ષણો અથવા બાહ્ય રચનાઓ વિકસાવે છે. આ પ્રક્રિયાને કારણે કાર્યસદ્રશ અંગો (analogous structures) ઉદ્ભવે છે,જેમ કે પતંગિયા અને પક્ષીઓની પાંખો.

(D) રાસાયણિક ઉત્ક્રાંતિનો ખ્યાલ,જેને ઘણીવાર $Oparin-Haldane$ પૂર્વધારણા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,તે સૂચવે છે કે જીવનની ઉત્પત્તિ નિર્જીવ કાર્બનિક અણુઓમાંથી થઈ છે. તે પ્રસ્તાવિત કરે છે કે આદિ પૃથ્વીનું વાતાવરણ,જે પ્રકૃતિમાં રિડક્શનકર્તા હતું,તેણે વીજળી અને સૌર કિરણોત્સર્ગ જેવા ઉર્જા સ્ત્રોતોના પ્રભાવ હેઠળ અકાર્બનિક પુરોગામીઓમાંથી સરળ કાર્બનિક સંયોજનોના સંશ્લેષણને મંજૂરી આપી હતી. આ અણુઓ અંતે વધુ જટિલ રચનાઓ બનાવવા માટે એકત્રિત થયા,જેના પરિણામે યોગ્ય પર્યાવરણીય પરિસ્થિતિઓમાં જીવનની ઉત્પત્તિ થઈ.

(C) વસ્તી વૃદ્ધિનો આલેખ $J$-આકારનો હોય છે,જે ઘાતાંકીય વૃદ્ધિની લાક્ષણિકતા છે. આ પ્રકારની વૃદ્ધિમાં,જ્યારે સંસાધનો પુષ્કળ પ્રમાણમાં હોય ત્યારે વસ્તી ગીચતા ઝડપથી ઘાતાંકીય રીતે વધે છે. ત્યારબાદ,જ્યારે પર્યાવરણીય અવરોધ અથવા મર્યાદિત પરિબળો (જેમ કે ચોમાસાનો અંત) અચાનક અસરકારક બને છે,ત્યારે વસ્તીમાં અચાનક ઘટાડો થાય છે અથવા તે નાશ પામે છે.

(A) $Podophyllum$ એ ભારતની એક લુપ્તપ્રાય ઔષધીય વનસ્પતિ છે. તેના સૂકા મૂળ અને પ્રકાંડ (rhizomes) નો ઉપયોગ લાંબા સમયની કબજિયાત અને ગાંઠના વિકાસ (tumorous growth) ની સારવારમાં કરવામાં આવે છે.

(B) વિદેશી પ્રજાતિ (exotic species) એટલે એવો સજીવ જે કોઈ ચોક્કસ વિસ્તારનો મૂળ નિવાસી નથી અને માનવીય પ્રવૃત્તિઓ અથવા અન્ય માધ્યમો દ્વારા ત્યાં દાખલ કરવામાં આવ્યો છે.
ભારતના સંદર્ભમાં, $Lantana$ $camara$ અને જળકુંભી $(Eichhornia$ $crassipes)$ એ આક્રમક વિદેશી પ્રજાતિઓના ઉત્તમ ઉદાહરણો છે જેણે નોંધપાત્ર પર્યાવરણીય નુકસાન કર્યું છે.
$Ficus$ $religiosa$ (પીપળો) અને $Prosopis$ $cineraria$ (ખીજડો) એ ભારતની સ્થાનિક પ્રજાતિઓ છે.
તેથી, સાચી જોડી $Lantana$ $camara$ અને જળકુંભી છે.

(C) જૈવ-નિર્દેશકો એવા સજીવો છે જેનો ઉપયોગ પર્યાવરણના સ્વાસ્થ્યને મોનિટર કરવા માટે થાય છે. સ્લજ વોર્મ્સ,બ્લડ વોર્મ્સ અને સીવેજ ફંગસનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે કાર્બનિક જળ પ્રદૂષણના નિર્દેશક તરીકે થાય છે. સ્ટોન ફ્લાય (ક્રમ-Plecoptera) સામાન્ય રીતે પ્રદૂષણ પ્રત્યે સંવેદનશીલ હોય છે અને તેનો ઉપયોગ સ્વચ્છ,ઓક્સિજનયુક્ત પાણીના નિર્દેશક તરીકે થાય છે,પરંતુ તેમને ગંદા પાણી કે કાર્બનિક કચરા જેવા પ્રદૂષકોની હાજરી સૂચવતા જૈવ-નિર્દેશક માનવામાં આવતા નથી; ઉલટું,તેમની ગેરહાજરી પ્રદૂષણ સૂચવે છે.