AIPMT 1997 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(C) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,परिक्रमण काल का वर्ग $T^2$,कक्षा की अर्ध-दीर्घ अक्ष $r$ के घन $r^3$ के समानुपाती होता है: $T^2 \propto r^3$।
यह दिया गया है कि ग्रह $A$ का परिक्रमण काल ग्रह $B$ का $8$ गुना है,इसलिए $T_A = 8 T_B$ या $\frac{T_A}{T_B} = 8$ है।
संबंध $\frac{T_A}{T_B} = \left( \frac{r_A}{r_B} \right)^{3/2}$ का उपयोग करते हुए,हम मान रखते हैं:
$8 = \left( \frac{r_A}{r_B} \right)^{3/2}$।
$\frac{r_A}{r_B}$ का मान ज्ञात करने के लिए,दोनों पक्षों की घात $2/3$ लेते हैं:
$\left( 8 \right)^{2/3} = \frac{r_A}{r_B}$।
चूंकि $8 = 2^3$,इसलिए $(2^3)^{2/3} = 2^2 = 4$।
अतः,$\frac{r_A}{r_B} = 4$,जिसका अर्थ है कि सूर्य से ग्रह $A$ की दूरी,सूर्य से ग्रह $B$ की दूरी की $4$ गुनी है।

(B) $CO$ और $CN^{-}$ आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियां हैं।
$CO$ में कुल इलेक्ट्रॉन = $6 + 8 = 14$ हैं।
$CN^{-}$ में कुल इलेक्ट्रॉन = $6 + 7 + 1 = 14$ हैं।
चूंकि दोनों में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे आइसोइलेक्ट्रॉनिक हैं।

(D) ग्रेफाइट में,प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरित होता है और अपने $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों में से $3$ का उपयोग करके अन्य $3$ कार्बन परमाणुओं के साथ सहसंयोजक बंध बनाता है।
चौथा इलेक्ट्रॉन एक असंकरित $p$-ऑर्बिटल में रहता है,जो आस-पास के $p$-ऑर्बिटल्स के साथ ओवरलैप करके एक विस्थानीकृत $\pi$-इलेक्ट्रॉन क्लाउड बनाता है।
इसलिए,ये इलेक्ट्रॉन संरचना की परतों के बीच फैले होते हैं,जिससे ग्रेफाइट विद्युत का संचालन कर पाता है।

(B) $N_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ है। बंध क्रम = $(10-4)/2 = 3$ है।
$N_2^-$ के लिए,अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन $\pi^* 2p$ कक्षक में प्रवेश करता है। बंध क्रम = $(10-5)/2 = 2.5$ है। चूंकि बंध क्रम घटता है,इसलिए $N-N$ बंध कमजोर हो जाता है। $N_2^-$ में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,इसलिए यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$O_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। बंध क्रम = $(10-6)/2 = 2$ है।
$O_2^-$ के लिए,अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन $\pi^* 2p$ कक्षक में प्रवेश करता है। बंध क्रम = $(10-7)/2 = 1.5$ है। चूंकि बंध क्रम घटता है,इसलिए बंध लंबाई बढ़ती है।
अतः,यह कथन कि $O-O$ बंध क्रम बढ़ता है,गलत है।

(A) . हाइड्रोजन बंधन अन्योन्यक्रियाओं और बर्फ की संरचना के कारण पानी बर्फ से अधिक सघन होता है।

(D) $N_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ है (बंध क्रम = $3$)।
जब $N_2$ को $N_2^+$ में परिवर्तित किया जाता है,तो एक इलेक्ट्रॉन बॉन्डिंग मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल $(\sigma 2p_z)$ से निकल जाता है,जिससे बंध क्रम $2.5$ हो जाता है। इस प्रकार,$N-N$ बंध कमजोर हो जाता है।
$N_2^+$ में $13$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए इसका विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^1$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) होता है।
$O_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है (बंध क्रम = $2$)।
जब $O_2$ को $O_2^+$ में परिवर्तित किया जाता है,तो एक इलेक्ट्रॉन एंटी-बॉन्डिंग मॉलिक्यूलर ऑर्बिटल $(\pi^*)$ से निकल जाता है,जिससे बंध क्रम बढ़कर $2.5$ हो जाता है और अनुचुंबकत्व कम हो जाता है।
इसलिए,यह कथन कि $N_2^+$ प्रतिचुंबकीय हो जाता है,गलत है।

(D) हेंडरसन-हेसलबाक समीकरण $pH = pK_a + \log \frac{[Salt]}{[Acid]}$ है।
बफर के सबसे प्रभावी होने के लिए,विलयन का $pH$ उपयोग किए गए दुर्बल अम्ल के $pK_a$ के जितना संभव हो उतना करीब होना चाहिए,अर्थात $pH \approx pK_a$।
लक्ष्य $pH = 3.58$ दिया गया है,इसलिए हम $3.58$ के सबसे करीब $pK_a$ मान वाले अम्ल की तलाश करते हैं।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
$(A)$ $pK_a = 3.98$
$(B)$ $pK_a = 4.41$
$(C)$ $pK_a = 2.97$
$(D)$ $pK_a = 3.58$
चूंकि एसीटोएसेटिक अम्ल का $pK_a$ $3.58$ है,जो वांछित $pH$ के बराबर है,इसलिए यह इस $pH$ पर अधिकतम बफर क्षमता प्रदान करता है।

(B) चूंकि हाइड्राइड आयन $(H^{-})$ हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^{-})$ की तुलना में बहुत अधिक प्रबल क्षार है,इसलिए यह पानी से प्रोटॉन $(H^{+})$ को आसानी से ग्रहण कर लेगा।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$H^{-}_{(aq)} + H_2O_{(l)} \to H_2(g) + OH^{-}_{(aq)}$
इस अभिक्रिया में,$H^{-}$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी क्षार के रूप में और $H_2O$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी अम्ल के रूप में कार्य करता है।

(D) रेडॉक्स अभिक्रिया में तत्वों की ऑक्सीकरण संख्या में परिवर्तन होता है।
विकल्प $D$ में,अभिक्रिया $N_2 + O_2 \to 2NO$ है।
यहाँ,$N$ की ऑक्सीकरण संख्या $(O.N.)$ $N_2$ में $0$ से बढ़कर $NO$ में $+2$ हो जाती है (ऑक्सीकरण),और $O$ की $O.N.$ $O_2$ में $0$ से घटकर $NO$ में $-2$ हो जाती है (अपचयन)।
अतः,यह एक रेडॉक्स अभिक्रिया है।

(D) परमाणु या आयन का आकार इलेक्ट्रॉनों की संख्या और प्रभावी नाभिकीय आवेश पर निर्भर करता है।
एक ही तत्व के लिए,आकार का क्रम $I^{-} > I > I^{+}$ होता है।
$I^{-}$ में $54$ इलेक्ट्रॉन,$I$ में $53$ इलेक्ट्रॉन और $I^{+}$ में $52$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉनों की संख्या घटती है,प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ता है,जिससे आकार छोटा हो जाता है।
अतः,सही क्रम $I^{-} > I > I^{+}$ है।

(C) लैंथेनाइड संकुचन के कारण,$Zr$ और $Hf$ की परमाणु त्रिज्या लगभग समान होती है।
लैंथेनाइड संकुचन को $4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) द्वारा समझाया जा सकता है।
बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में,आंतरिक इलेक्ट्रॉन बाहरी इलेक्ट्रॉनों को नाभिकीय आवेश से बचाते हैं।
परिरक्षण दक्षता का क्रम $s > p > d > f$ होता है।
चूंकि $4f$ उपकोष खराब परिरक्षण प्रदान करता है,इसलिए बाहरी इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किया जाने वाला प्रभावी नाभिकीय आवेश बढ़ जाता है,जिससे परमाणु का आकार छोटा हो जाता है।
$Hf$ $(Z = 72)$ के मामले में,$4f$ उपकोष के भरने के कारण इसका आकार अपेक्षा से छोटा हो जाता है,जो इसे $Zr$ $(Z = 40)$ के समान बना देता है।

(B) चूंकि $H^{-}$ आयन $OH^{-}$ की तुलना में एक प्रबल क्षार है,इसलिए यह पानी से प्रोटॉन को आसानी से स्वीकार कर लेगा।
$H^{-}$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी क्षार के रूप में और $H_2O$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी अम्ल के रूप में कार्य करता है।
अभिक्रिया है: $H^{-}_{(aq)} + H_2O_{(l)} \to OH^{-}_{(aq)} + H_{2(g)}$
यह एक अम्ल-क्षार अभिक्रिया है जहाँ प्रबल क्षार $(H^{-})$ अम्ल $(H_2O)$ के साथ अभिक्रिया करके एक दुर्बल क्षार $(OH^{-})$ और एक दुर्बल अम्ल $(H_2)$ बनाता है।

(A) जैसे-जैसे हम समूह में ऊपर से नीचे जाते हैं,तत्वों के हाइड्राइड्स का द्विध्रुव आघूर्ण घटता जाता है,क्योंकि केंद्रीय परमाणु का आकार बढ़ता है और विद्युत ऋणात्मकता कम होती है।
$NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक होता है क्योंकि नाइट्रोजन समूह का सबसे अधिक विद्युत ऋणात्मक तत्व है,जिससे $N-H$ बंध की ध्रुवीयता अधिक होती है।
दिए गए हाइड्राइड्स के लिए द्विध्रुव आघूर्ण का क्रम इस प्रकार है:
$NH_3 > PH_3 > AsH_3 > SbH_3$

(C) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन के प्रति बेंजीन व्युत्पन्न की अभिक्रियाशीलता बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व पर निर्भर करती है।
$I$ (एनिसोल) में $-OCH_3$ समूह होता है,जो अनुनाद ($+M$ प्रभाव) के माध्यम से एक इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(EDG)$ है,जो बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी बढ़ा देता है।
$II$ (बेंजीन) में कोई प्रतिस्थापी नहीं है।
$III$ (नाइट्रोबेंजीन) में $-NO_2$ समूह होता है,जो प्रेरणिक $(-I)$ और अनुनाद $(-M)$ दोनों प्रभावों के माध्यम से एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ है,जो बेंजीन वलय के इलेक्ट्रॉन घनत्व को काफी कम कर देता है।
चूंकि इलेक्ट्रोफाइल इलेक्ट्रॉन-न्यून प्रजातियां होती हैं,इसलिए वे उच्च इलेक्ट्रॉन घनत्व वाले वलय के साथ तेजी से अभिक्रिया करती हैं।
अतः,अभिक्रियाशीलता का सही क्रम $I > II > III$ है।

(D) चलावयवता के लिए कार्यात्मक समूह से जुड़े कार्बन परमाणु पर कम से कम एक $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु का होना आवश्यक है जो चलावयवी पुनर्विन्यास कर सके।
नाइट्रो यौगिकों $(RCH_2NO_2)$ के मामले में,$\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु अम्लीय होता है और यह नाइट्रो समूह के ऑक्सीजन परमाणु पर स्थानांतरित होकर एसी-नाइट्रो रूप बना सकता है।
साम्यावस्था को इस प्रकार दर्शाया गया है:
$R-CH_2-N^+(O)O^- \rightleftharpoons R-CH=N^+(OH)O^-$
चूंकि $(CH_3)_3CNO$,$(CH_3)_2NH$,और $R_3CNO_2$ में $\alpha$-हाइड्रोजन परमाणु का अभाव है,इसलिए वे चलावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(A) सही उत्तर $A$ है। व्यावसायिक गैसोलीन में शाखित (branched) हाइड्रोकार्बन अधिक वांछनीय होते हैं क्योंकि उनकी ऑक्टेन रेटिंग सीधी श्रृंखला वाले आइसोमर्स की तुलना में अधिक होती है,जो इंजन में नॉकिंग को कम करने में मदद करती है।

(A) अभिक्रिया $2RCOOK + 2H_2O \xrightarrow{\text{Electrolysis}} R-R + 2CO_2 + 2KOH + H_2$ को कोल्बे की विद्युत-अपघटन विधि के रूप में जाना जाता है।
इस विधि का उपयोग सम संख्या में कार्बन परमाणुओं वाले एल्केन (हाइड्रोकार्बन) के निर्माण के लिए किया जाता है।
यह मुक्त मूलक क्रियाविधि के माध्यम से आगे बढ़ती है और सममित एल्केन उत्पाद $(R-R)$ की अच्छी पैदावार प्रदान करती है।

(B) एथीन $(CH_2=CH_2)$ की हाइपोक्लोरस अम्ल $(HOCl)$ के साथ अभिक्रिया इलेक्ट्रोफिलिक योगज अभिक्रिया द्वारा एथिलीन क्लोरोहाइड्रिन $(Cl-CH_2-CH_2-OH)$ बनाती है,जो अणु $M$ है।
इसके बाद एथिलीन क्लोरोहाइड्रिन जलीय सोडियम बाइकार्बोनेट $(aq. NaHCO_3)$ की उपस्थिति में जल-अपघटन करता है,जो अभिकर्मक $R$ के रूप में कार्य करता है,और एथिलीन ग्लाइकॉल $(HO-CH_2-CH_2-OH)$ बनाता है।

(D) एथाइन $(CH \equiv CH)$ में,कार्बन-कार्बन त्रिक आबंध $1$ $\sigma$-आबंध और $2$ $\pi$-आबंधों से बना होता है।
एल्काइन अणु की बेलनाकार आकृति इन दो $\pi$-आबंधों की उपस्थिति के कारण होती है,जो एक-दूसरे के लंबवत दो $p$-कक्षकों के पार्श्व अतिव्यापन (sideways overlap) द्वारा बनते हैं।

(C) शक्ति = $\text{नॉर्मलता} \times H_2O_2$ का $\text{तुल्यांकी भार (EW)}$
$= 1.5 \ N \times 17 \ g \ eq^{-1} = 25.5 \ g \ L^{-1}$
अपघटन अभिक्रिया: $2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2$
$68 \ g \ H_2O_2$,$STP$ पर $22.4 \ L \ O_2$ उत्पन्न करता है।
आयतन शक्ति = $\frac{11.2 \times \text{नॉर्मलता}}{2} = 5.6 \times \text{नॉर्मलता}$
$= 5.6 \times 1.5 = 8.4$
अतः,$1.5 \ N \ H_2O_2$ विलयन की आयतन शक्ति $8.4$ है।

(B) सही उत्तर $B$ है।
अफीम नशीले पदार्थ वे दवाएं हैं जो हमारे केंद्रीय तंत्रिका तंत्र और जठरांत्र संबंधी मार्ग में विशिष्ट ओपिओइड रिसेप्टर्स से जुड़ती हैं।
ये केंद्रीय तंत्रिका तंत्र के अवसादक (depressants) के रूप में कार्य करते हैं,जो तीव्र दर्द से राहत दिलाने और नींद लाने में मदद करते हैं।
मॉर्फिन अफीम के पौधे,$Papaver$ $somniferum$ के लेटेक्स से निकाला गया एक प्रसिद्ध अफीम नशीला पदार्थ है।
अन्य उदाहरणों में हेरोइन,पेथिडीन और मेथाडोन शामिल हैं।

(A) समूह $15$ के तत्वों के हाइड्राइड का द्विध्रुव आघूर्ण केंद्रीय परमाणु और हाइड्रोजन के बीच विद्युत ऋणात्मकता के अंतर और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) के योगदान पर निर्भर करता है।
जैसे-जैसे हम समूह में $N$ से $Sb$ की ओर नीचे जाते हैं,केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता कम हो जाती है,जिससे $M-H$ बंध की ध्रुवीयता कम हो जाती है।
इसके अतिरिक्त,समूह में नीचे जाने पर बंध कोण भी कम हो जाता है,जो परिणामी द्विध्रुव आघूर्ण को प्रभावित करता है।
$NH_3$ में विद्युत ऋणात्मकता का अंतर सबसे अधिक है और एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म का महत्वपूर्ण योगदान है,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक $1.47 \ D$ होता है।

(B) चूंकि $H^-$ आयन $OH^-$ आयन की तुलना में एक प्रबल क्षार है,यह ब्रोंस्टेड-लौरी क्षार के रूप में कार्य करता है और पानी से एक प्रोटॉन $(H^+)$ स्वीकार करता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $H^-_{(aq)} + H_2O_{(l)} \to OH^-_{(aq)} + H_{2(g)}$

(A) $CuS$ ($1:1$ प्रकार के लवण) के लिए: $K_{sp} = s^2 \implies s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{10^{-31}} = 10^{-15.5}$.
$Ag_2S$ ($2:1$ प्रकार के लवण) के लिए: $K_{sp} = 4s^3 \implies s = (K_{sp}/4)^{1/3} = (10^{-44}/4)^{1/3} \approx 0.63 \times 10^{-14.6} \approx 10^{-15.2}$.
$HgS$ ($1:1$ प्रकार के लवण) के लिए: $K_{sp} = s^2 \implies s = \sqrt{K_{sp}} = \sqrt{10^{-54}} = 10^{-27}$.
मानों की तुलना करने पर: $10^{-15.2} > 10^{-15.5} > 10^{-27}$.
अतः,विलेयता का क्रम $Ag_2S > CuS > HgS$ है.

(D) एंटी या पूर्णतः स्टैगर्ड।
एंटी-स्टैगर्ड संरूपण सबसे अधिक स्थिर होता है क्योंकि यह दो बड़े मिथाइल समूहों के बीच त्रिविम प्रतिकर्षण (स्टेरिक रिपल्शन) को कम करता है,जो $180^{\circ}$ के द्वितल कोण पर स्थित होते हैं।

(A) मानव वृक्क में लगभग दस लाख जटिल नलिकाकार संरचनाएं होती हैं जिन्हें नेफ्रॉन कहा जाता है।
प्रत्येक नेफ्रॉन वृक्क की संरचनात्मक और कार्यात्मक इकाई है।
यह दो मुख्य भागों से बना होता है: ग्लोमेरुलस और वृक्क नलिका।
नेफ्रिडिया केंचुए जैसे ऐनेलिडा संघ के जीवों में पाए जाने वाले उत्सर्जी अंग हैं,मनुष्यों में नहीं।
पिरामिड वृक्क के मेडुला में स्थित शंक्वाकार द्रव्यमान हैं,और हेनले का लूप नेफ्रॉन का केवल एक हिस्सा है।

(C) सिल्वरफिश $(Lepisma)$,बिच्छू $(Palamnaeus)$,केकड़ा $(Cancer)$ और मधुमक्खी $(Apis)$ सभी $Arthropoda$ (संघ) के अंतर्गत आते हैं।
$Arthropoda$ संघ के सभी जीवों की सबसे प्रमुख विशेषता संधियुक्त उपांगों ($arthros$ = जोड़,$poda$ = पैर) की उपस्थिति है।
अतः,इन जीवों में सामान्य विशेषता संधियुक्त उपांगों की उपस्थिति है।

(B) दिया गया है: डायोड के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $(V_D) = 0.5 \, V$. डायोड की अधिकतम पावर रेटिंग $(P) = 100 \, mW = 100 \times 10^{-3} \, W$. स्रोत वोल्टेज $(V_S) = 1.5 \, V$.
डायोड द्वारा वहन की जा सकने वाली अधिकतम धारा $(I_{max})$ ज्ञात करने के लिए:
$P = V_D \times I_{max}$
$I_{max} = \frac{P}{V_D} = \frac{100 \times 10^{-3} \, W}{0.5 \, V} = 0.2 \, A$.
परिपथ में किरचॉफ का वोल्टेज नियम $(KVL)$ लागू करने पर:
$V_S = I_{max} \times R + V_D$
$1.5 \, V = (0.2 \, A) \times R + 0.5 \, V$
$1.5 - 0.5 = 0.2 \times R$
$1.0 = 0.2 \times R$
$R = \frac{1.0}{0.2} = 5 \, \Omega$.
अतः,श्रेणीक्रम प्रतिरोध $R$ का मान $5 \, \Omega$ है।

(A) समूह $15$ के तत्वों के हाइड्राइडों का द्विध्रुव आघूर्ण समूह में नीचे जाने पर घटता जाता है।
इसका कारण यह है कि $N$ से $Bi$ की ओर जाने पर केंद्रीय परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता (electronegativity) घटती जाती है।
चूंकि $N$ की विद्युत ऋणात्मकता सबसे अधिक है,इसलिए $NH_3$ का द्विध्रुव आघूर्ण सबसे अधिक होता है।

(B) डायोड की अधिकतम पावर रेटिंग $P = 100 \, mW = 0.1 \, W$ है।
डायोड के सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $V_d = 0.5 \, V$ है।
डायोड से प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा $I = \frac{P}{V_d} = \frac{0.1 \, W}{0.5 \, V} = 0.2 \, A$ है।
किरचॉफ के वोल्टेज नियम के अनुसार,बैटरी का कुल वोल्टेज $V_b = 1.5 \, V$,प्रतिरोध पर वोल्टेज ड्रॉप $V_R$ और डायोड पर वोल्टेज ड्रॉप $V_d$ के योग के बराबर होता है।
$V_b = V_R + V_d$
$1.5 \, V = I \cdot R + 0.5 \, V$
$1.5 \, V = (0.2 \, A) \cdot R + 0.5 \, V$
$1.0 \, V = 0.2 \cdot R$
$R = \frac{1.0}{0.2} \, \Omega = 5 \, \Omega$.

(C) लैंथेनॉइड संकुचन के कारण,$Zr$ और $Hf$ का परमाणु आकार लगभग समान होता है।

(B) चूंकि $H^{-}$,$OH^{-}$ से अधिक प्रबल क्षार है,इसलिए यह पानी से प्रोटॉन $(H^{+})$ ग्रहण करेगा।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $H^{-}_{(aq)} + H_2O_{(l)} \to OH^{-}_{(aq)} + H_{2(g)}$.
इस अभिक्रिया में,$H^{-}$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी क्षार के रूप में और पानी एक अम्ल के रूप में कार्य करता है।

(D) $N_2$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ है। बंध क्रम = $(10-4)/2 = 3$ है।
$N_2^+$ में,एक इलेक्ट्रॉन आबंधी आणविक कक्षक $(\sigma 2p_z)$ से हट जाता है,इसलिए विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^1$ हो जाता है। बंध क्रम = $(9-4)/2 = 2.5$ है। बंध क्रम घटने के कारण $N-N$ बंध कमजोर हो जाता है और $N_2^+$ अनुचुंबकीय होता है।
$O_2$ के लिए,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। बंध क्रम = $(10-6)/2 = 2$ है।
$O_2^+$ में,एक इलेक्ट्रॉन प्रति-आबंधी आणविक कक्षक $(\pi^*)$ से हट जाता है,इसलिए विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$ हो जाता है। बंध क्रम = $(10-5)/2 = 2.5$ है। बंध क्रम बढ़ता है और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2$ से घटकर $1$ होने के कारण अनुचुंबकत्व घटता है।
अतः,यह कथन कि $N_2^+$ प्रतिचुंबकीय हो जाता है,गलत है।

(A) इलेक्ट्रोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया बेंजीन वलय पर इलेक्ट्रॉन-दाता समूहों की उपस्थिति से सुगम होती है,जो इलेक्ट्रॉन घनत्व को बढ़ाते हैं और वलय को सक्रिय करते हैं। इसके विपरीत,इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम करते हैं और वलय को निष्क्रिय करते हैं।
$I$: एनिसोल $(C_6H_5OCH_3)$ में $-OCH_3$ समूह होता है,जो अनुनाद प्रभाव ($+R$ प्रभाव) के कारण एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-दाता समूह है,जिससे यह अत्यधिक अभिक्रियाशील हो जाता है।
$II$: बेंजीन $(C_6H_6)$ में कोई प्रतिस्थापी नहीं है,जो संदर्भ के रूप में कार्य करता है।
$III$: नाइट्रोबेंजीन $(C_6H_5NO_2)$ में $-NO_2$ समूह होता है,जो $-R$ और $-I$ प्रभावों के कारण एक मजबूत इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह है,जिससे यह सबसे कम अभिक्रियाशील हो जाता है।
अतः,अभिक्रियाशीलता का क्रम $I > II > III$ है।

(D) कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र स्थिति सदिश $\vec{R} = \frac{\sum m_i \vec{r}_i}{\sum m_i}$ द्वारा परिभाषित होता है।
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि द्रव्यमान केंद्र व्यक्तिगत द्रव्यमान $(m_i)$ और उनके संबंधित स्थिति सदिशों $(\vec{r}_i)$ पर निर्भर करता है।
कणों के बीच की सापेक्ष दूरी स्वाभाविक रूप से उनकी स्थितियों द्वारा निर्धारित होती है।
हालाँकि,द्रव्यमान केंद्र द्रव्यमान के वितरण का एक ज्यामितीय गुण है और यह निकाय पर कार्य करने वाले किसी भी बाहरी या आंतरिक बल से स्वतंत्र होता है।

(A) कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र $(R_{cm})$ की स्थिति को निम्नलिखित सूत्र द्वारा परिभाषित किया जाता है:
$R_{cm} = \frac{\sum m_i r_i}{\sum m_i}$
इस सूत्र से यह स्पष्ट है कि द्रव्यमान केंद्र कणों के द्रव्यमान $(m_i)$ और उनकी संबंधित स्थिति $(r_i)$ पर निर्भर करता है।
न्यूटन के तीसरे नियम के कारण निकाय के कणों के बीच कार्य करने वाले आंतरिक बल एक-दूसरे के प्रभाव को समाप्त कर देते हैं,और बाहरी बल द्रव्यमान केंद्र की गति को प्रभावित करते हैं,लेकिन द्रव्यमान केंद्र की परिभाषा स्वयं द्रव्यमान वितरण पर आधारित एक ज्यामितीय गुण है।
अतः,द्रव्यमान केंद्र कणों पर कार्य करने वाले बलों पर निर्भर नहीं करता है।

(B) $La$ $(Z=57)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 5d^1 6s^2$ है।
इसके बाद,$4f$ कक्षक भरे जाते हैं।
यूरोपियम ($Eu$,$Z=63$) में एक स्थिर अर्ध-पूर्ण $4f$ उपकोष होता है,जिसका विन्यास $[Xe] 4f^7 6s^2$ है।
गैडोलीनियम ($Gd$,$Z=64$) के लिए,अर्ध-पूर्ण $4f^7$ विन्यास की स्थिरता बनाए रखने के लिए,अगला इलेक्ट्रॉन $4f$ कक्षक के बजाय $5d$ कक्षक में प्रवेश करता है।
अतः,$Gd$ $(Z=64)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Xe] 4f^7 5d^1 6s^2$ है।

(A) $M^{3+}$ आयनों की आयनिक त्रिज्या का सही क्रम $Sc^{3+} > Cr^{3+} > Mn^{3+} > Fe^{3+}$ है।
विकल्प $A$ गलत है क्योंकि दिया गया क्रम $Sc^{3+} > Cr^{3+} > Fe^{3+} > Mn^{3+}$ वास्तविक प्रवृत्ति से मेल नहीं खाता है।
विकल्प $B$ सही है क्योंकि $3d$ श्रृंखला में घनत्व सामान्यतः बढ़ता है।
विकल्प $C$ सही है क्योंकि $M^{2+}$ आयनों के लिए परमाणु क्रमांक बढ़ने के साथ आयनिक त्रिज्या घटती है।
विकल्प $D$ सही है क्योंकि क्षारीय प्रकृति धातु की ऑक्सीकरण अवस्था और विद्युत ऋणात्मकता पर निर्भर करती है।

(D) कैल्शियम को ग्रेफाइट क्रूसिबल में लगभग $16 \%$ कैल्शियम फ्लोराइड $(CaF_2)$ के साथ कैल्शियम क्लोराइड $(CaCl_2)$ के पिघले हुए मिश्रण के इलेक्ट्रोलिसिस द्वारा प्राप्त किया जाता है।
मिश्रण के गलनांक को कम करने और विद्युत चालकता बढ़ाने के लिए $CaF_2$ मिलाया जाता है।

(A) हाइपोफॉस्फोरस अम्ल $H_3PO_2$ है।
इसकी संरचना में,केंद्रीय फास्फोरस परमाणु एक ऑक्सीजन परमाणु के साथ द्वि-आबंध $(P=O)$,एक हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ और फास्फोरस परमाणु से सीधे जुड़े दो हाइड्रोजन परमाणुओं $(P-H)$ द्वारा जुड़ा होता है।
यह संरचना विकल्प $A$ द्वारा दर्शाई गई है।

(C) यह अभिक्रिया हाइड्रोक्साइड आयन द्वारा ब्रोमाइड आयन के न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन को दर्शाती है।
उत्पाद कायरल कार्बन परमाणु पर विन्यास का प्रतिलोमन (inversion of configuration) दिखाता है,जो $S_N2$ क्रियाविधि की एक विशेषता है।
$S_N2$ अभिक्रिया (द्वि-आण्विक न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन) में,न्यूक्लियोफाइल लीविंग ग्रुप के विपरीत दिशा से आक्रमण करता है,जिससे वाल्डन प्रतिलोमन होता है।

(A) हिमांक में अवनमन का सूत्र $\Delta T_f = i \times K_f \times m$ है।
चूंकि मोललता $(m)$ और विलायक $(K_f)$ सभी विलयनों के लिए समान हैं,इसलिए हिमांक वांट हॉफ गुणांक $(i)$ पर निर्भर करता है।
$Al_2(SO_4)_3$ का वियोजन $2Al^{3+} + 3SO_4^{2-}$ के रूप में होता है,जिससे $i = 5$ प्राप्त होता है।
$C_5H_{10}O_5$ एक गैर-विद्युत अपघट्य है,$i = 1$।
$KI$ का वियोजन $K^+ + I^-$ के रूप में होता है,जिससे $i = 2$ प्राप्त होता है।
$C_{12}H_{22}O_{11}$ एक गैर-विद्युत अपघट्य है,$i = 1$।
चूंकि $Al_2(SO_4)_3$ का वांट हॉफ गुणांक $(i=5)$ सबसे अधिक है,इसलिए यह हिमांक में अधिकतम अवनमन दिखाएगा,जिसके परिणामस्वरूप सबसे कम हिमांक प्राप्त होगा।

(B) $8$ की समन्वय संख्या काय-केंद्रित घनीय $(BCC)$ जालक संरचना की विशेषता है।
$BCC$ इकाई सेल में,प्रत्येक परमाणु/आयन $8$ निकटतम पड़ोसियों से घिरा होता है।
इसलिए,क्रिस्टल वर्ग काय-केंद्रित घन है।

(C) $1 \ g$ $_{92}U^{235}$ में परमाणुओं की संख्या $= \frac{1}{235} \times 6.023 \times 10^{23} \approx 2.563 \times 10^{21} \ \text{atoms}$.
कुल मुक्त ऊर्जा $= 2.563 \times 10^{21} \times 3.20 \times 10^{-11} \ J = 8.2016 \times 10^{10} \ J$.
$kJ$ में बदलने पर: $8.2016 \times 10^7 \ kJ \approx 8.21 \times 10^7 \ kJ$.

(A) माना कि दर नियम $Rate = k [A]^x [B_2]^y$ है।
प्रयोग $(1)$ और $(2)$ से,$[A]_0$ स्थिर $(0.50 \ M)$ है और $[B_2]_0$ दोगुना ($0.50 \ M$ से $1.00 \ M$) हो जाता है। दर $1.6 \times 10^{-4}$ से बढ़कर $3.2 \times 10^{-4}$ (दोगुनी) हो जाती है।
अतः,$2^y = 2$,जिसका अर्थ है $y = 1$।
प्रयोग $(2)$ और $(3)$ से,$[B_2]_0$ स्थिर $(1.00 \ M)$ है और $[A]_0$ दोगुना ($0.50 \ M$ से $1.00 \ M$) हो जाता है। दर $3.2 \times 10^{-4}$ ही रहती है (कोई परिवर्तन नहीं)।
अतः,$2^x = 1$,जिसका अर्थ है $x = 0$।
$x$ और $y$ के मानों को दर नियम में रखने पर,हमें $Rate = k [A]^0 [B_2]^1 = k [B_2]$ प्राप्त होता है।

(A) सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{\Delta [A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta [C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta [D]}{\Delta t}$.
अभिक्रिया $H_{2(g)} + I_{2(g)} \rightleftharpoons 2HI_{(g)}$ के लिए,रससमीकरणमितीय गुणांक क्रमशः $1, 1, 2$ हैं।
अतः,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= -\frac{\Delta [H_2]}{\Delta t} = -\frac{\Delta [I_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta [HI]}{\Delta t}$.

(B) कोलरॉश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार:
$\Lambda_m^o(CH_3COOH) = \Lambda_m^o(CH_3COONa) + \Lambda_m^o(HCl) - \Lambda_m^o(NaCl)$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\Lambda_m^o(CH_3COOH) = 91 + 426.16 - 126.45$
$\Lambda_m^o(CH_3COOH) = 390.71 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) दी गई सेल अभिक्रिया के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
साम्यावस्था पर नर्नस्ट समीकरण का उपयोग करने पर: $E_{cell}^o = \frac{0.0591}{n} \log K_c$.
मान रखने पर: $1.10 = \frac{0.0591}{2} \log K_c$.
$\log K_c = \frac{1.10 \times 2}{0.0591} \approx 37.22$.
अतः,$K_c = 10^{37.22} \approx 10^{37}$.

(D) किसी दिए गए कोलाइड के स्कंदन को लाने की आयन की क्षमता उसके आवेश के परिमाण और चिह्न दोनों पर निर्भर करती है। $Hardy-Schulze$ नियम के अनुसार,जोड़े गए स्कंदन आयन की संयोजकता जितनी अधिक होती है,अवक्षेपण करने की उसकी शक्ति उतनी ही अधिक होती है।

(C) लैंथेनाइड संकुचन के कारण,$Zr$ और $Hf$ की परमाणु त्रिज्या लगभग समान होती है।
लैंथेनाइड संकुचन को $4f$ इलेक्ट्रॉनों के खराब परिरक्षण प्रभाव (shielding effect) द्वारा समझाया जा सकता है।
बहु-इलेक्ट्रॉन परमाणुओं में,आंतरिक इलेक्ट्रॉन बाहरी इलेक्ट्रॉनों को नाभिकीय आवेश से बचाते हैं।
परिरक्षण दक्षता का क्रम $s > p > d > f$ होता है।
चूंकि $4f$ उपकोश का परिरक्षण प्रभाव बहुत कम होता है,इसलिए बाहरी इलेक्ट्रॉन उच्च प्रभावी नाभिकीय आवेश का अनुभव करते हैं,जिससे परमाणु आकार में कमी आती है।
इस प्रभाव के कारण $5d$ श्रेणी के तत्वों (जैसे $Hf$) की त्रिज्या उनके $4d$ श्रेणी के तत्वों (जैसे $Zr$) के समान हो जाती है।

(A) जब पोटेशियम डाइक्रोमेट $(K_2Cr_2O_7)$ सोडियम हाइड्रॉक्साइड $(NaOH)$ के जलीय घोल के साथ प्रतिक्रिया करता है,तो यह पोटेशियम क्रोमेट और सोडियम क्रोमेट बनाता है।
रासायनिक समीकरण है: $K_2Cr_2O_7 + 2NaOH \rightarrow K_2CrO_4 + Na_2CrO_4 + H_2O$.
इस अभिक्रिया में,नारंगी डाइक्रोमेट आयन $(Cr_2O_7^{2-})$ पीले क्रोमेट आयन $(CrO_4^{2-})$ में परिवर्तित हो जाता है।

(B) इस उपसहसंयोजन यौगिक में,केंद्रीय धातु आयन $Cu^{2+}$ है।
इसमें $2$ क्लोरो लिगेंड $(Cl^-)$ और $2$ यूरिया लिगेंड $(O=C(NH_2)_2)$ उपस्थित हैं।
$IUPAC$ नामकरण के नियमों के अनुसार,लिगेंडों के नाम वर्णानुक्रम (alphabetical order) में लिखे जाते हैं।
'क्लोरो' का नाम 'यूरिया' से पहले आता है।
चूंकि $2$ यूरिया लिगेंड हैं,इसलिए 'यूरिया' नाम के लिए 'bis' उपसर्ग का उपयोग किया जाता है।
अतः,सही सूत्र $[CuCl_2\{O=C(NH_2)_2\}_2]$ है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(A) दिया गया संकुल $[Co(NO_2)_2(NH_3)_2]$ है। यदि हम इसे वर्ग समतलीय ज्यामिति (square planar geometry) मानते हैं (क्योंकि यह $4$-समन्वय संख्या वाला संकुल है),तो यह $[MA_2B_2]$ प्रकार का है।
$[MA_2B_2]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,$2$ संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं: $cis$ और $trans$।
$cis$ समावयवी में,समान लिगेंड एक-दूसरे के आसन्न होते हैं।
$trans$ समावयवी में,समान लिगेंड एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $2$ है।

(D) हैलोजन परमाणु के सापेक्ष ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर $-NO_2$ जैसे इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूहों की उपस्थिति बेंजीन रिंग को न्यूक्लियोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन के लिए सक्रिय करती है।
ऐसा इसलिए होता है क्योंकि $-NO_2$ समूह प्रेरणिक (inductive) और अनुनाद (resonance) प्रभावों के माध्यम से इलेक्ट्रॉन घनत्व को खींचकर प्रतिक्रिया के दौरान बनने वाले कार्बोनियन मध्यवर्ती (Meisenheimer complex) को स्थिर करता है।
$2,4-$डाइनाइट्रोक्लोरोबेंजीन में,दो $-NO_2$ समूह ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर स्थित होते हैं,जो मध्यवर्ती के ऋणात्मक आवेश को प्रभावी ढंग से विस्थापित करते हैं,जिससे प्रतिस्थापन प्रतिक्रिया के लिए सक्रियण ऊर्जा कम हो जाती है।

(C) प्राथमिक अल्कोहल के ऑक्सीकरण से केवल एल्डिहाइड प्राप्त होते हैं,जबकि द्वितीयक अल्कोहल के ऑक्सीकरण से कीटोन प्राप्त होते हैं।
$R-CH(OH)-R_1 \xrightarrow{[O]} R-C(=O)-R_1 + H_2O$.
एस्टर के जल-अपघटन से एसिड और अल्कोहल प्राप्त होते हैं।
एसिड हैलाइड की अल्कोहल के साथ अभिक्रिया से एस्टर प्राप्त होते हैं।

(B) फिनाइलमेथेनॉल (बेंजाइल अल्कोहल) को बेंजल्डिहाइड के अपचयन द्वारा तैयार किया जा सकता है। इस अभिक्रिया में अणु में हाइड्रोजन जोड़ा जाता है। इसकी रासायनिक अभिक्रिया नीचे दी गई है: $C_6H_5CHO + 2[H] \xrightarrow{Zn/HCl} C_6H_5CH_2OH$.

(B) सही उत्तर $B$ है। $N$-एसिटाइल-पैरा-अमीनोफेनोल (जिसे पैरासिटामोल के रूप में भी जाना जाता है) एक गैर-नशीला एनाल्जेसिक है।
गैर-नशीले एनाल्जेसिक वे दवाएं हैं जो व्यसन या मूड में परिवर्तन किए बिना दर्द से राहत देती हैं।
मॉर्फिन एक नशीला एनाल्जेसिक है,जबकि डायजेपाम एक ट्रैंक्विलाइज़र है और टेट्राहाइड्रोकैनाबिनोल एक साइकोएक्टिव पदार्थ है।

(B) प्राथमिक एमाइन,क्लोरोफॉर्म और अल्कोहलिक $KOH$ के बीच की प्रतिक्रिया को कार्बिलएमाइन प्रतिक्रिया के रूप में जाना जाता है।
रासायनिक समीकरण है: $CHCl_3 + C_2H_5NH_2 + 3KOH \to C_2H_5NC + 3KCl + 3H_2O$.
इस प्रतिक्रिया में,एथिल एमाइन $(C_2H_5NH_2)$ क्लोरोफॉर्म $(CHCl_3)$ और अल्कोहलिक पोटेशियम हाइड्रॉक्साइड $(KOH)$ के साथ प्रतिक्रिया करके एथिल आइसोसाइनाइड $(C_2H_5NC)$ बनाता है,जिसमें एक विशिष्ट दुर्गंध होती है।

(D) टेफ्लॉन (पॉलिटेट्राफ्लुओरोइथिलीन) में अत्यधिक रासायनिक अक्रियता और उच्च तापीय स्थिरता होती है,इसलिए इसका उपयोग नॉन-स्टिक बर्तन बनाने के लिए किया जाता है।
इस उद्देश्य के लिए,बर्तन के अंदरूनी हिस्से पर टेफ्लॉन की एक पतली परत चढ़ाई जाती है।

(D) जीवित प्रणालियों में एंजाइमों का मुख्य कार्य जैव रासायनिक अभिक्रियाओं को उत्प्रेरित (catalyse) करना है।
एंजाइम अत्यधिक सबस्ट्रेट-विशिष्ट होते हैं और कम सक्रियण ऊर्जा (activation energy) वाला एक वैकल्पिक मार्ग प्रदान करके अभिक्रियाओं की गति को बढ़ाते हैं।

(B) हीमोग्लोबिन एक गोलाकार प्रोटीन है। यह एक संयुग्मी प्रोटीन है जो रक्त में ऑक्सीजन का परिवहन करता है।

(B) एल्काइल हैलाइड $(R-X)$ का अल्कोहल $(R-OH)$ में परिवर्तन एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) अभिक्रिया है।
जब एक एल्काइल हैलाइड को जलीय क्षार जैसे $Aq. KOH$ या $NaOH$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो हैलाइड आयन $(X^-)$ को हाइड्रॉक्सिल समूह $(OH^-)$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।
अभिक्रिया: $R-X + KOH (aq) \rightarrow R-OH + KX$.
यह एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन अभिक्रिया है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) आयनिक अभिक्रियाओं में विलयन में विपरीत आवेशित आयनों की परस्पर क्रिया शामिल होती है। चूँकि ये आयन एक-दूसरे पर प्रबल स्थिर वैद्युत आकर्षण बल लगाते हैं,इसलिए वे मिश्रण के तुरंत बाद जुड़ जाते हैं। अतः,आयनिक अभिक्रियाओं को तात्कालिक माना जाता है। कथन गलत है,जबकि कारण सही है।