Cathode Rays and Electron Emission Questions in Gujarati

(N/A) $1887$ માં,એવું અવલોકન કરવામાં આવ્યું હતું કે જ્યારે ધાતુની સપાટી પર અલ્ટ્રાવાયોલેટ $(UV)$ પ્રકાશ આપાત થાય અથવા જ્યારે કેટલીક ધાતુઓને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેમાંથી ઋણ વિદ્યુતભાર ઉત્સર્જિત થાય છે.
જુદી જુદી પદ્ધતિઓ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા કણો સમાન પ્રકૃતિ ધરાવે છે. $1897$ માં $J.J. Thomson$ એ આને ઇલેક્ટ્રોન નામ આપ્યું અને દર્શાવ્યું કે ઇલેક્ટ્રોન એ દ્રવ્યનો મૂળભૂત અને સાર્વત્રિક કણ છે. ઇલેક્ટ્રોનની શોધ માટે $J.J. Thomson$ ને $1906$ માં ભૌતિકવિજ્ઞાનનું નોબેલ પારિતોષિક એનાયત કરવામાં આવ્યું હતું.
$1913$ માં,અમેરિકન વૈજ્ઞાનિક $R.A. Millikan$ એ ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગ દ્વારા ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર માપ્યો. તેમણે અવલોકન કર્યું કે કોઈપણ તેલના ટીપાં પરનો વિદ્યુતભાર એ મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $e = 1.602 \times 10^{-19} \ C$ ના પૂર્ણાંક ગુણાંકમાં હોય છે. આમ,$Millikan$ એ સાબિત કર્યું કે વિદ્યુતભાર ક્વોન્ટાઈઝ્ડ સ્વરૂપમાં હોય છે.
વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર $\frac{e}{m}$ અને મૂળભૂત વિદ્યુતભાર $e$ પરથી,ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m)$ મેળવી શકાય છે.

(B) $1897$ માં,જે. જે. થોમસને કેથોડ રે ટ્યુબ સાથે પ્રયોગો કર્યા હતા. વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રોમાં કેથોડ કિરણોના વિચલનનું અવલોકન કરીને,તેમણે નક્કી કર્યું કે તે ઋણ વીજભારિત કણોના બનેલા છે. તેમણે આ કણોને 'ઇલેક્ટ્રોન' નામ આપ્યું. આમ,ઇલેક્ટ્રોનની શોધનો શ્રેય જે. જે. થોમસને જાય છે.

(A) સ્કેનિંગ ટનલિંગ માઇક્રોસ્કોપ $(STM)$ એ પરમાણુ સ્તરે સપાટીઓને જોવા માટે વપરાતું એક શક્તિશાળી સાધન છે. તે વૈજ્ઞાનિકોને એક તીક્ષ્ણ ધાતુની ટીપ અને નમૂનાની સપાટી વચ્ચેના ટનલિંગ પ્રવાહને માપીને વ્યક્તિગત પરમાણુઓ અને અણુઓને જોવાની મંજૂરી આપે છે. ઓપ્ટિકલ માઇક્રોસ્કોપથી વિપરીત,જે દૃશ્યમાન પ્રકાશની તરંગલંબાઇ દ્વારા મર્યાદિત છે,$STM$ પરમાણુ-સ્તરનું રિઝોલ્યુશન પ્રદાન કરે છે.

(B) કેથોડ કિરણોનું અવલોકન અને તપાસ સૌપ્રથમ $19$ મી સદીના અંતમાં $William$ $Crookes$ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. જોકે $J.J.$ $Thomson$ આ કિરણોમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની શોધ માટે પ્રખ્યાત છે,પરંતુ કેથોડ રે ટ્યુબ અને કિરણોની શોધ અને પ્રારંભિક અભ્યાસનો શ્રેય $William$ $Crookes$ ને જાય છે.

(N/A) કોઈપણ કણનો વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર એટલે તે કણના વિદ્યુતભાર $(q)$ અને તેના દળ $(m)$ નો ગુણોત્તર.
ગાણિતિક રીતે,તેને આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\text{વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર} = \frac{q}{m}$.
વિશિષ્ટ વિદ્યુતભારનો $SI$ એકમ $\text{C/kg}$ છે.
ઇલેક્ટ્રોન માટે,વિશિષ્ટ વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય આશરે $1.76 \times 10^{11} \ \text{C/kg}$ છે.

(B) કેથોડ કિરણો એ ઝડપથી ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવાહ છે.
તેમની ઝડપ કેથોડ અને એનોડ વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત પર આધાર રાખે છે.
સામાન્ય રીતે, કેથોડ કિરણોની ઝડપ પ્રકાશની ઝડપ $(c)$ ના $1/10$ થી $1/3$ ગણી હોય છે, જે આશરે $3 \times 10^7 \, m/s$ થી $1 \times 10^8 \, m/s$ જેટલી હોય છે.

(N/A) દ્રવ્યનો સાર્વત્રિક અને મૂળભૂત કણ $electron$ (ઇલેક્ટ્રોન) છે.
તેને મૂળભૂત કણ માનવામાં આવે છે કારણ કે તે લેપ્ટોન છે અને તેને વધુ નાના ઘટકોમાં વિભાજિત કરી શકાતો નથી.
તે સાર્વત્રિક છે કારણ કે તે તમામ તત્વોના દરેક પરમાણુમાં હાજર હોય છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $(m)$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $(e)$ અને વિશિષ્ટ વીજભાર $(e/m)$ ના મૂલ્યોનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે.
$1$. ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $(e)$ મિલિકનના ઓઈલ ડ્રોપ પ્રયોગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જે $e \approx 1.602 \times 10^{-19} \ C$ આપે છે.
$2$. વિશિષ્ટ વીજભાર $(e/m)$ જે. જે. થોમસનના પ્રયોગ (કેથોડ રે ટ્યુબ પ્રયોગ) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે,જે $e/m \approx 1.758 \times 10^{11} \ C/kg$ આપે છે.
$3$. વીજભારને વિશિષ્ટ વીજભાર વડે ભાગવાથી,આપણને દળ મળે છે: $m = \frac{e}{(e/m)}$.
$4$. મૂલ્યો મૂકતા: $m = \frac{1.602 \times 10^{-19}}{1.758 \times 10^{11}} \approx 9.11 \times 10^{-31} \ kg$.

(N/A) સામાન્ય રીતે,ઇલેક્ટ્રોન ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર નીકળી શકતા નથી કારણ કે તેઓ ધાતુના લેટીસમાં રહેલા ધન આયનોના આકર્ષણ બળ દ્વારા બંધાયેલા હોય છે.
જ્યારે ધાતુનું તાપમાન વધારવામાં આવે છે,ત્યારે ઉષ્મીય દોલનોને કારણે ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા વધે છે. જ્યારે આ ઊર્જા બંધન ઊર્જા કરતા વધી જાય,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર નીકળી શકે છે,જેનાથી ધાતુ ધન ભારિત બને છે.
પરંતુ,બનેલા ધન આયન અને બહાર નીકળતા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના સ્થિત વિદ્યુત આકર્ષણ બળને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન ફરીથી ધાતુની સપાટી તરફ ખેંચાય છે.
ઇલેક્ટ્રોન ત્યારે જ ધાતુની સપાટીમાંથી કાયમી ધોરણે બહાર નીકળી શકે છે જો તેની ઊર્જા આ આકર્ષણ બળ દ્વારા સર્જાયેલા સ્થિતિમાનના અવરોધ કરતા વધારે હોય.
કાર્ય વિધેય: ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જાને તે ધાતુનું કાર્ય વિધેય કહેવામાં આવે છે.
કાર્ય વિધેયને $\phi_{0}$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. તેનો $SI$ એકમ $eV$ (ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ) છે.
કાર્ય વિધેયને અસર કરતા પરિબળો: ધાતુનું કાર્ય વિધેય ધાતુના પ્રકાર અને તેની સપાટીની સ્થિતિ (જેમ કે અશુદ્ધિઓ અથવા સપાટીનું ફિનિશિંગ) પર આધાર રાખે છે.

(N/A) ધાતુની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન નીચેની પદ્ધતિઓ દ્વારા મેળવી શકાય છે:
$(1)$ ઉષ્મીય ઉત્સર્જન (Thermionic emission): જ્યારે ધાતુઓને ગરમ કરવામાં આવે છે (દા.ત. ધાતુના ફિલામેન્ટમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરીને),ત્યારે ઇલેક્ટ્રોનને કાર્ય વિધેય (work function) જેટલી પૂરતી ઉષ્મીય ઉર્જા મળે છે,જેથી તેઓ ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર નીકળી શકે છે. આ ઉત્સર્જનને ઉષ્મીય ઉત્સર્જન કહે છે.
ઉદાહરણ: ડાયોડ,ટ્રાયોડ અથવા ટીવી ટ્યુબમાં ઉષ્મીય ઉત્સર્જનનો ઉપયોગ કરીને ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરવામાં આવે છે.
$(2)$ ક્ષેત્ર ઉત્સર્જન (Field emission): જ્યારે ધાતુની સપાટી પર $10^{8} \text{ V/m}$ ના ક્રમનું ખૂબ જ પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન સપાટીમાંથી બહાર ખેંચાય છે. આ ઉત્સર્જનને ક્ષેત્ર ઉત્સર્જન કહે છે.
$(3)$ ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન (Photoelectric emission): જ્યારે યોગ્ય આવૃત્તિ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ (થ્રેશોલ્ડ આવૃત્તિ કરતા વધારે) શુદ્ધ ધાતુની સપાટી પર આપાત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમાંથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. આ ઉત્સર્જનને ફોટોઇલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન કહે છે અને ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોનને ફોટોઇલેક્ટ્રોન કહેવામાં આવે છે.

(A) ફીલ્ડ એમિશન એ એક એવી પ્રક્રિયા છે જેમાં ખૂબ જ પ્રબળ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રયોગને કારણે ધાતુની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે.
આ પ્રબળ વિદ્યુતક્ષેત્ર પોટેન્શિયલ બેરિયરને ઘટાડીને ઇલેક્ટ્રોનને ધાતુની સપાટીમાંથી બહાર ખેંચે છે.
આ પ્રક્રિયા માટે જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય સામાન્ય રીતે $10^8 \ V/m$ ના ક્રમનું હોય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(N/A) ઇલેક્ટ્રોન ગનનો ફિલામેન્ટ સામાન્ય રીતે $Tungsten$ $(W)$ નો બનેલો હોય છે.
તેના પર $Barium$ $Oxide$ $(BaO)$ અથવા $Strontium$ $Oxide$ $(SrO)$ નું પડ ચડાવવામાં આવે છે.
કારણ: $Tungsten$ નું ગલનબિંદુ ખૂબ ઊંચું $(3695 \ K)$ હોય છે,જે તેને પીગળ્યા વિના ઊંચા તાપમાનને સહન કરવા દે છે. જોકે,તેનું કાર્ય વિધેય (work function) ઊંચું હોય છે,જેનો અર્થ છે કે ઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરવા માટે તેને ઘણી ઊર્જાની જરૂર પડે છે. ફિલામેન્ટ પર $Barium$ $Oxide$ અથવા $Strontium$ $Oxide$ નું પડ ચડાવવાથી સપાટીનું કાર્ય વિધેય નોંધપાત્ર રીતે ઘટી જાય છે. આનાથી પ્રમાણમાં નીચા તાપમાને મોટી સંખ્યામાં ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન શક્ય બને છે,જેને થર્મોનિક ઉત્સર્જન કહેવામાં આવે છે.

(B) ધાતુની સપાટી પર પ્રબળ બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાડીને ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરવાની પ્રક્રિયાને ફિલ્ડ એમિશન (ક્ષેત્ર ઉત્સર્જન) કહેવામાં આવે છે। સામાન્ય ધાતુ માટે, વર્ક ફંક્શન થોડા ઇલેક્ટ્રોન વોલ્ટ $(eV)$ જેટલું હોય છે। આ પોટેન્શિયલ બેરિયરને પાર કરવા અને ધાતુની સપાટીમાંથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર ખેંચવા માટે $10^{8} \,V \,m^{-1}$ ના ક્રમનું વિદ્યુતક્ષેત્ર જરૂરી છે। તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે।

(D) લેપ્ટોન એ પ્રાથમિક કણોનો એક વર્ગ છે જે પ્રબળ ન્યુક્લિયર આંતરક્રિયાઓમાં ભાગ લેતા નથી. તેઓ મુખ્યત્વે વિદ્યુતચુંબકીય અને નિર્બળ ન્યુક્લિયર બળો દ્વારા આંતરક્રિયા કરે છે.
ઇલેક્ટ્રોન એ લેપ્ટોન પરિવારનો એક મૂળભૂત કણ છે.

(D) વર્ક ફંક્શન એ ધાતુની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઉર્જા છે. તે ધાતુના ગુણધર્મો અને સપાટીની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,પ્લેટિનમ $(Pt)$ નું વર્ક ફંક્શન સૌથી વધુ છે,જે આશરે $5.65 \ eV$ છે,જ્યારે સીઝિયમ $(Cs)$ નું વર્ક ફંક્શન સૌથી ઓછું છે,જે આશરે $2.14 \ eV$ છે.

(B) ધાતુની સપાટી પરથી ઇલેક્ટ્રોનને બહાર કાઢવા માટે (જેને ફિલ્ડ એમિશન તરીકે ઓળખવામાં આવે છે) જરૂરી વિદ્યુતક્ષેત્ર સામાન્ય રીતે $10^6 \text{ V/cm}$ ના ક્રમનું હોય છે.
આ મૂલ્ય ધાતુના વર્ક ફંક્શનને દૂર કરવા માટે જરૂરી સ્થિત-વિદ્યુત બળ પરથી મેળવવામાં આવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનને પોટેન્શિયલ બેરિયરમાંથી ટનલિંગ કરવામાં મદદ કરે છે.