Communication Questions in Hindi

(B) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $\mu$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता है:
$\mu = \frac{V_{\max} - V_{\min}}{V_{\max} + V_{\min}}$
दिया गया है,$V_{\max} = 14\,mV$ और $V_{\min} = 6\,mV$.
सूत्र में मान रखने पर:
$\mu = \frac{14 - 6}{14 + 6}$
$\mu = \frac{8}{20}$
$\mu = 0.4$
अतः,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $0.4$ है।

(B) दिया गया है,अधिकतम आयाम $A_{max} = A_c + A_m = 120 \, V$ और न्यूनतम आयाम $A_{min} = A_c - A_m = 80 \, V$ है।
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $2A_c = 200 \, V \implies A_c = 100 \, V$ प्राप्त होता है।
इन दोनों समीकरणों को घटाने पर: $2A_m = 40 \, V \implies A_m = 20 \, V$ प्राप्त होता है।
मॉडुलन सूचकांक (modulation index) $\mu = \frac{A_m}{A_c} = \frac{20}{100} = 0.2$ है।
प्रत्येक साइडबैंड का आयाम $\frac{\mu A_c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\text{Amplitude} = \frac{0.2 \times 100}{2} = \frac{20}{2} = 10 \, V$।

(D) $1$. क्षीणन $(A)$ माध्यम से गुजरते समय सिग्नल की शक्ति में होने वाली कमी है,इसलिए $A-IV$ है।
$2$. ट्रांसड्यूसर $(B)$ एक उपकरण है जो ऊर्जा के एक रूप को दूसरे रूप में परिवर्तित करता है,इसलिए $B-III$ है।
$3$. विमॉडुलन $(C)$ रिसीवर पर वाहक तरंग से जानकारी प्राप्त करने की प्रक्रिया है,इसलिए $C-II$ है।
$4$. रिपीटर $(D)$ एक रिसीवर और ट्रांसमीटर का संयोजन है,जो ट्रांसमीटर से सिग्नल प्राप्त करता है,उसे प्रवर्धित (amplify) करता है और रिसीवर को पुनः प्रेषित करता है,इसलिए $D-I$ है।
अतः,सही मिलान $A-IV, B-III, C-II, D-I$ है।

(B) वाहक तरंग (Carrier wave) $V_c(t) = 15 \sin(1000 \pi t)$ द्वारा दी गई है।
इसे $V_c(t) = A_c \sin(2 \pi f_c t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $2 \pi f_c = 1000 \pi$ प्राप्त होता है,इसलिए $f_c = 500 \text{ Hz}$।
मॉड्युलेटिंग सिग्नल $V_m(t) = 10 \sin(4 \pi t)$ द्वारा दिया गया है।
इसे $V_m(t) = A_m \sin(2 \pi f_m t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $2 \pi f_m = 4 \pi$ प्राप्त होता है,इसलिए $f_m = 2 \text{ Hz}$।
एक आयाम मॉड्युलेटेड सिग्नल में वाहक आवृत्ति $f_c$ और दो साइडबैंड आवृत्तियाँ $(f_c - f_m)$ और $(f_c + f_m)$ होती हैं।
साइडबैंड आवृत्तियाँ इस प्रकार हैं:
लोअर साइडबैंड: $f_c - f_m = 500 - 2 = 498 \text{ Hz}$।
अपर साइडबैंड: $f_c + f_m = 500 + 2 = 502 \text{ Hz}$।
अतः,उपस्थित आवृत्तियाँ $500 \text{ Hz}$,$498 \text{ Hz}$ और $502 \text{ Hz}$ हैं,जो विकल्प $A, D$ और $E$ के अनुरूप हैं।

(D) कथन $I$ सही है: विद्युत चुम्बकीय तरंगों के कुशल संचरण और रिसेप्शन के लिए,एंटीना की लंबाई सिग्नल की तरंगदैर्ध्य के तुलनीय होनी चाहिए,आमतौर पर $l = \frac{\lambda}{4}$।
कथन $II$ गलत है: आयाम मॉडुलन $(AM)$ में,वाहक तरंग का आयाम मॉडुलन सिग्नल (सूचना सिग्नल) के तात्कालिक आयाम के अनुसार बदलता रहता है। इसलिए,वाहक तरंग का आयाम स्थिर नहीं रहता है।

(B) $FM$ (फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन) रेडियो प्रसारण के लिए मानक आवृत्ति सीमा $88\,MHz$ से $108\,MHz$ है।
दिए गए विकल्पों की तुलना करने पर:
$A) 106\,MHz$ इस सीमा के भीतर है।
$B) 64\,MHz$ इस सीमा से बाहर है।
$C) 99\,MHz$ इस सीमा के भीतर है।
$D) 89\,MHz$ इस सीमा के भीतर है।
अतः,$64\,MHz$ $FM$ प्रसारण बैंड से संबंधित नहीं है।

(C) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $\mu$ को मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के एम्प्लिट्यूड $(A_m)$ और कैरियर सिग्नल के एम्प्लिट्यूड $(A_c)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है: $\mu = \frac{A_m}{A_c}$।
पहले मामले में,मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का एम्प्लिट्यूड $A_m = X$ है और कैरियर सिग्नल का एम्प्लिट्यूड $A_c = Y$ है। अतः,$\mu_1 = \frac{X}{Y}$।
दूसरे मामले में,मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का एम्प्लिट्यूड $A_m = X$ है और कैरियर सिग्नल का एम्प्लिट्यूड $A_c = 2Y$ है। अतः,$\mu_2 = \frac{X}{2Y}$।
मॉड्यूलेशन इंडेक्स का अनुपात $\frac{\mu_1}{\mu_2} = \frac{X/Y}{X/2Y} = \frac{2}{1}$ होगा।
इसलिए,अनुपात $2:1$ है।

(C) $h$ ऊँचाई वाले $TV$ टावर की प्रसारण सीमा $d$ का सूत्र $d = \sqrt{2Rh}$ है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।
मान लीजिए प्रारंभिक ऊँचाई $h_1$ है और प्रारंभिक सीमा $d_1 = \sqrt{2Rh_1}$ है।
नई ऊँचाई $h_2$ में $21 \%$ की वृद्धि होती है,इसलिए $h_2 = h_1 + 0.21h_1 = 1.21h_1$ है।
नई सीमा $d_2 = \sqrt{2Rh_2} = \sqrt{2R(1.21h_1)} = \sqrt{1.21} \times \sqrt{2Rh_1} = 1.1 \times d_1$ प्राप्त होती है।
सीमा में प्रतिशत वृद्धि $\frac{d_2 - d_1}{d_1} \times 100 \%$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $\frac{1.1d_1 - d_1}{d_1} \times 100 \% = (1.1 - 1) \times 100 \% = 0.1 \times 100 \% = 10 \%$।

(B) दिया गया है: ट्रांसमिटिंग एंटीना की ऊँचाई $h_T = 98\,m = 0.098\,km$। रिसीविंग एंटीना की ऊँचाई $h_R = 0\,m$। पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400\,km$।
अधिकतम दृष्टि-रेखा दूरी $d$ का सूत्र $d = \sqrt{2 R h_T} + \sqrt{2 R h_R}$ है।
चूंकि $h_R = 0$ है,इसलिए सूत्र $d = \sqrt{2 R h_T}$ हो जाता है।
मान रखने पर: $d = \sqrt{2 \times 6400 \times 0.098} = \sqrt{12800 \times 0.098} = \sqrt{1254.4} \approx 35.417\,km$।
एंटीना द्वारा कवर किया गया सतह क्षेत्र $A = \pi d^2$ द्वारा दिया जाता है।
$A = 3.14159 \times (35.417)^2 \approx 3.14159 \times 1254.4 \approx 3941.07\,km^2$।
निकटतम पूर्णांक में,क्षेत्रफल लगभग $3942\,km^2$ है।

(B) दिया गया है,वाहक तरंग का आयाम $A_c = 15\,V$ है।
बेसबैंड सिग्नल का आयाम $A_m = 3\,V$ है।
आयाम मॉड्युलेटेड तरंग का अधिकतम आयाम $A_{\max} = A_c + A_m = 15 + 3 = 18\,V$ होता है।
आयाम मॉड्युलेटेड तरंग का न्यूनतम आयाम $A_{\min} = A_c - A_m = 15 - 3 = 12\,V$ होता है।
अतः,अधिकतम आयाम और न्यूनतम आयाम का अनुपात $\frac{A_{\max}}{A_{\min}} = \frac{18}{12} = \frac{3}{2}$ है।

(D) आयाम मॉड्युलेटेड $(AM)$ तरंग की बैंडविड्थ का सूत्र निम्नलिखित है:
बैंडविड्थ $= 2 f_{m}$
जहाँ $f_{m}$ संदेश सिग्नल की आवृत्ति है।
दिया गया है,$f_{m} = 3\,kHz$.
अतः,बैंडविड्थ $= 2 \times 3\,kHz = 6\,kHz$.

(A) ट्रांसमिटिंग एंटीना की ऊंचाई $h_T$ और रिसीविंग एंटीना की ऊंचाई $h_R$ के बीच लाइन-ऑफ-साइट संचार के लिए दूरी $d = \sqrt{2 R h_T} + \sqrt{2 R h_R}$ द्वारा दी जाती है।
चूंकि ट्रांसमिटिंग एंटीना पृथ्वी की सतह पर है,इसलिए $h_T = 0$ है।
अतः,सूत्र $d = \sqrt{2 R h_R}$ हो जाता है।
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$d^2 = 2 R h_R$ प्राप्त होता है।
$h_R$ के लिए हल करने पर,$h_R = \frac{d^2}{2 R}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है कि $d = 4\,km = 4000\,m$ और $R = 6400\,km = 6400000\,m$ है।
मान रखने पर: $h_R = \frac{(4000)^2}{2 \times 6400000} = \frac{16000000}{12800000} = \frac{160}{128} = 1.25\,m$ है।
हमें $h_R = x \times 10^{-2}\,m$ दिया गया है।
इसलिए,$1.25 = x \times 10^{-2} \implies x = 1.25 \times 10^2 = 125$।

(B) उपग्रह संचार में,अपलिंक (पृथ्वी स्टेशन से उपग्रह तक प्रसारण) के लिए उपयोग की जाने वाली आवृत्ति बैंड आमतौर पर $5.925-6.425\,GHz$ की $C$-बैंड रेंज में होती है।
इसके विपरीत,डाउनलिंक आवृत्ति बैंड (उपग्रह से पृथ्वी स्टेशन तक प्रसारण) $3.7-4.2\,GHz$ है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) वाहक तरंग (Carrier wave) का समीकरण $c(t) = 15 \sin(1000 \pi t)$ है।
वाहक आवृत्ति $f_c$ की गणना $f_c = \frac{\omega_c}{2\pi} = \frac{1000\pi}{2\pi} = 500\,Hz$ के रूप में की जाती है।
मॉड्युलेटिंग सिग्नल का समीकरण $m(t) = 10 \sin(4 \pi t)$ है।
मॉड्युलेटिंग आवृत्ति $f_m$ की गणना $f_m = \frac{\omega_m}{2\pi} = \frac{4\pi}{2\pi} = 2\,Hz$ के रूप में की जाती है।
एक आयाम मॉड्युलेटेड $(AM)$ तरंग में वाहक आवृत्ति और दो साइडबैंड आवृत्तियाँ होती हैं: $(f_c - f_m)$ और $(f_c + f_m)$।
साइडबैंड आवृत्तियाँ $(500 - 2)\,Hz = 498\,Hz$ और $(500 + 2)\,Hz = 502\,Hz$ हैं।
अतः,$AM$ सिग्नल में मौजूद आवृत्तियाँ $500\,Hz, 498\,Hz$ और $502\,Hz$ हैं,जो बिंदुओं $(1), (4)$ और $(5)$ के अनुरूप हैं।

(A) वायुमंडलीय परतें और उनकी अनुमानित ऊँचाई इस प्रकार है:
$1$. आयनमंडल (ionosphere) की $F_1$-परत लगभग $170-190\,km$ की ऊँचाई पर स्थित है।
$2$. आयनमंडल की $D$-परत लगभग $65-75\,km$ की ऊँचाई पर स्थित है।
$3$. क्षोभमंडल (Troposphere) वायुमंडल की सबसे निचली परत है,जो पृथ्वी की सतह से लगभग $10\,km$ तक फैली हुई है।
$4$. आयनमंडल की $E$-परत लगभग $100\,km$ की ऊँचाई पर स्थित है।
इन मानों का मिलान करने पर:
$(A) \rightarrow (II)$
$(B) \rightarrow (IV)$
$(C) \rightarrow (I)$
$(D) \rightarrow (III)$
अतः,सही क्रम $(A)-(II), (B)-(IV), (C)-(I), (D)-(III)$ है।

(D) ट्रांसमिटिंग एंटीना की ऊँचाई $h_t$ और रिसीविंग एंटीना की ऊँचाई $h_r$ के बीच अधिकतम लाइन-ऑफ-साइट दूरी $d_{\max}$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:
$d_{\max} = \sqrt{2Rh_t} + \sqrt{2Rh_r}$
दिया गया है:
$R = 6400\,km = 64 \times 10^5\,m$
$h_t = 180\,m$
$h_r = 245\,m$
मान रखने पर:
$d_{\max} = \sqrt{2 \times 64 \times 10^5 \times 180} + \sqrt{2 \times 64 \times 10^5 \times 245}$
$d_{\max} = \sqrt{128 \times 180 \times 10^5} + \sqrt{128 \times 245 \times 10^5}$
$d_{\max} = \sqrt{23040 \times 10^5} + \sqrt{31360 \times 10^5}$
$d_{\max} = \sqrt{2304 \times 10^6} + \sqrt{3136 \times 10^6}$
$d_{\max} = (48 \times 10^3) + (56 \times 10^3)\,m$
$d_{\max} = 48\,km + 56\,km = 104\,km$.

(C) रिपीटर एक रिसीवर और एक ट्रांसमीटर का संयोजन होता है।
यह ट्रांसमीटर से सिग्नल प्राप्त करता है,उसे प्रवर्धित (amplify) करता है और फिर गंतव्य तक पुनः प्रसारित करता है।
यह प्रक्रिया लंबी दूरी पर होने वाले सिग्नल के नुकसान (अटेन्युएशन) की भरपाई करती है,जिससे संचार प्रणाली की सीमा बढ़ जाती है।

(A) डिजिटल संकेत वे संकेत हैं जो डेटा को किसी भी समय असतत (discrete) मानों के अनुक्रम के रूप में दर्शाते हैं। एनालॉग संकेतों के विपरीत,जो निरंतर होते हैं,डिजिटल संकेतों में असतत चरणबद्ध मान होते हैं,जिन्हें आमतौर पर बाइनरी अंकों ($0$ और $1$) द्वारा दर्शाया जाता है। इसलिए,वे असतत चरणबद्ध मानों द्वारा पहचाने जाते हैं।

(B) एक मानक सुपरहेटरोडाइन रिसीवर ब्लॉक आरेख में,रिसीविंग एंटीना से आने वाला सिग्नल सबसे पहले कमजोर सिग्नल को बढ़ाने के लिए एक एम्पलीफायर (आमतौर पर $RF$ एम्पलीफायर) से गुजरता है।
इसके बाद,यह इंटरमीडिएट फ्रीक्वेंसी $(IF)$ स्टेज में जाता है,जहाँ फ्रीक्वेंसी को एक निचली,निश्चित इंटरमीडिएट फ्रीक्वेंसी में परिवर्तित किया जाता है।
$IF$ स्टेज के बाद,मूल संदेश सिग्नल को निकालने के लिए सिग्नल एक डिटेक्टर (डिमोड्यूलेटर) से गुजरता है।
अंत में,आउटपुट डिवाइस के लिए इसकी शक्ति बढ़ाने के लिए सिग्नल को ऑडियो एम्पलीफायर से गुजारा जाता है।
दिए गए आरेख को देखने पर:
- पहला बॉक्स '$Y$' एक एम्पलीफायर ($RF$ एम्पलीफायर) को दर्शाता है।
- दूसरा बॉक्स '$X$' $IF$ स्टेज को दर्शाता है।
- तीसरा बॉक्स डिटेक्टर है।
- चौथा बॉक्स '$Y$' एक एम्पलीफायर (ऑडियो एम्पलीफायर) को दर्शाता है।
इसलिए,'$X$' $IF$ स्टेज को दर्शाता है और '$Y$' एम्पलीफायर को दर्शाता है।

(B) रिपीटर एक ऐसा उपकरण है जो सिग्नल प्राप्त करता है,उसे एम्पलीफाई करता है और फिर संचार की सीमा को बढ़ाने के लिए उसे पुनः प्रसारित (retransmit) करता है। इसलिए,इसमें अनिवार्य रूप से सिग्नल प्राप्त करने के लिए एक रिसीवर और उसे आगे भेजने के लिए एक ट्रांसमीटर होता है। अतः,यह एक रिसीवर और एक ट्रांसमीटर का संयोजन है।

(A) एक आवृत्ति मॉडुलित तरंग में,केवल वाहक तरंग (carrier wave) की आवृत्ति मॉडुलन संकेत (modulating signal) के तात्कालिक आयाम के अनुसार समय के साथ बदलती है,जबकि वाहक तरंग का आयाम स्थिर रहता है।
इस तरंग को दी गई छवि द्वारा दर्शाया गया है।
आवृत्ति मॉडुलन का उपयोग $FM$ प्रसारण,टेलीमेट्री और $RADAR$ प्रणालियों में व्यापक रूप से किया जाता है।

(B) आयनमंडल में विभिन्न परतें $(D, E, F_1, F_2)$ होती हैं।
आयनमंडल की $E$ परत मध्यम-आवृत्ति वाली रेडियो तरंगों को परावर्तित करने के लिए जिम्मेदार है।
यह परत दिन के समय सौर विकिरण के कारण होने वाले आयनीकरण के कारण बनती है।
रात में,आयनीकरण का स्रोत (सौर विकिरण) अनुपस्थित होता है,जिससे $E$ परत गायब हो जाती है या अप्रभावी हो जाती है।
इसलिए,$E$ परत सही उत्तर है।

(C) कम आवृत्ति वाले संदेश सिग्नल (बेसबैंड सिग्नल) को उच्च आवृत्ति वाली वाहक तरंग (carrier wave) पर अध्यारोपित करने की प्रक्रिया को $Modulation$ कहा जाता है। यह आवश्यक है क्योंकि कम आवृत्ति वाले सिग्नल लंबी दूरी तक कुशलतापूर्वक यात्रा नहीं कर सकते हैं,और उच्च आवृत्ति वाली तरंगें जानकारी को लंबी दूरी तक प्रसारित करने के लिए वाहक के रूप में कार्य करती हैं।

(C) आयनमंडल की क्रांतिक आवृत्ति $(f_c)$ रेडियो तरंगों की वह अधिकतम आवृत्ति है जिसे आयनमंडलीय परतों द्वारा पृथ्वी पर वापस परावर्तित किया जा सकता है।
यह सूत्र $f_c = 9 \sqrt{N_{max}}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $N_{max}$ आयनमंडल का प्रति घन मीटर $(m^{-3})$ अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व है।
इस संदर्भ में, स्थिरांक $9$ भौतिक स्थिरांकों से प्राप्त होता है, और व्यंजक $9 \sqrt{N}$ है।

(A) रेडियो संचार में,सिग्नल को विद्युत चुम्बकीय तरंगों के रूप में प्रेषित किया जाता है।
ये विद्युत चुम्बकीय तरंगें तारों या केबलों जैसे किसी भी भौतिक माध्यम की आवश्यकता के बिना वायुमंडल या निर्वात में यात्रा करती हैं।
इसलिए,जिस माध्यम से ये तरंगें यात्रा करती हैं उसे मुक्त स्थान (Free space) कहा जाता है।
अतः,मुक्त स्थान रेडियो संचार के लिए संचार चैनल के रूप में कार्य करता है।

(B) दिया गया है:
मॉड्युलेटिंग सिग्नल की आवृत्ति,$f_m = 3 \text{ kHz} = 0.003 \text{ MHz}$.
वाहक तरंग की आवृत्ति,$f_c = 2.5 \text{ MHz} = 2500 \text{ kHz}$.
ऊपरी साइडबैंड आवृत्ति $(f_{USB})$ का सूत्र $f_c + f_m = 2500 \text{ kHz} + 3 \text{ kHz} = 2503 \text{ kHz}$ है।
निचली साइडबैंड आवृत्ति $(f_{LSB})$ का सूत्र $f_c - f_m = 2500 \text{ kHz} - 3 \text{ kHz} = 2497 \text{ kHz}$ है।
अतः,साइडबैंड आवृत्तियाँ $2503 \text{ kHz}$ और $2497 \text{ kHz}$ हैं।

(D) लाइन-ऑफ-साइट प्रसार के लिए रेंज $d$ का सूत्र $d = \sqrt{2Rh}$ है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है और $h$ एंटीना की ऊंचाई है।
इस सूत्र से हम देख सकते हैं कि $d \propto \sqrt{h}$ है।
मान लीजिए प्रारंभिक रेंज $d_1 = \sqrt{2Rh}$ है और प्रारंभिक ऊंचाई $h_1 = h$ है।
मान लीजिए नई ऊंचाई $h_2 = 2h$ है।
नई रेंज $d_2 = \sqrt{2Rh_2} = \sqrt{2R(2h)}$ होगी।
$d_2 = \sqrt{2} \times \sqrt{2Rh} = \sqrt{2} d_1$.
अतः,यदि ऊंचाई को दोगुना कर दिया जाए,तो नई रेंज $\sqrt{2} d$ हो जाती है।

(D) आयाम मॉडुलन में,वाहक तरंग का आयाम मॉडुलन संकेत (सूचना संकेत) के तात्कालिक मान के अनुसार बदलता है,जबकि वाहक तरंग की आवृत्ति और कला (phase) स्थिर रहती है।

(D) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $(m_a)$ को मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के पीक वोल्टेज $(V_m)$ और वाहक तरंग के पीक वोल्टेज $(V_c)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र: $m_a = \frac{V_m}{V_c}$
दिया गया है:
वाहक तरंग का पीक वोल्टेज $(V_c)$ = $16 \text{ V}$
मॉड्यूलेशन इंडेक्स $(m_a)$ = $75 \% = 0.75$
गणना:
$V_m = m_a \times V_c$
$V_m = 0.75 \times 16 \text{ V}$
$V_m = 12 \text{ V}$
अतः, मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का पीक वोल्टेज $12 \text{ V}$ है।

(C) कम आवृत्ति वाले ऑडियो सिग्नलों को लंबी दूरी तक सीधे प्रसारित नहीं किया जा सकता है क्योंकि इसके लिए अव्यावहारिक आकार के एंटेना की आवश्यकता होती है और उनमें सिग्नल का क्षय (attenuation) अधिक होता है। इस कठिनाई को दूर करने के लिए,कम आवृत्ति वाले ऑडियो सिग्नल (बेसबैंड सिग्नल) को एक उच्च आवृत्ति वाली तरंग पर अध्यारोपित किया जाता है,जिसे वाहक तरंग (carrier wave) कहा जाता है। इस प्रक्रिया को मॉड्यूलेशन कहते हैं।

(A) एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन में,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $\mu$ को मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के आयाम और कैरियर तरंग के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि $\mu > 1$ है,तो यह ओवर-मॉड्यूलेशन की ओर ले जाता है,जिससे सिग्नल में गंभीर विरूपण (distortion) उत्पन्न होता है। इसलिए,विरूपण से बचने के लिए,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $\mu$ को हमेशा $1$ से कम या उसके बराबर रखा जाता है (अर्थात,$\mu \le 1$)। अतः,यह कथन कि $\mu$ को एक से अधिक रखा जाता है,गलत है।

(A) एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेशन में,मॉड्यूलेशन इंडेक्स को $\mu = \frac{A_m}{A_c}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
यदि $\mu > 1$ होता है,तो मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का आयाम कैरियर तरंग के आयाम से अधिक हो जाता है,जिससे ओवर-मॉड्यूलेशन की स्थिति उत्पन्न होती है।
ओवर-मॉड्यूलेशन के कारण कैरियर तरंग का लिफाफा (envelope) विकृत (distorted) हो जाता है,जिसके परिणामस्वरूप सूचना का नुकसान होता है।
इसलिए,डिस्टॉर्शन से बचने के लिए,$\frac{A_m}{A_c}$ (मॉड्यूलेशन इंडेक्स) के अनुपात को $1$ से कम या उसके बराबर रखा जाता है।

(D) आयाम मॉडुलन में,उच्च-आवृत्ति वाली वाहक तरंग (carrier wave) का आयाम मॉडुलन (सूचना) संकेत के तात्कालिक आयाम के अनुसार बदलता है,जबकि वाहक तरंग की आवृत्ति और कला (phase) स्थिर रहती है।

(A) मॉडेम का अर्थ है मॉड्यूलेटर-डीमॉड्यूलेटर।
अंतरिक्ष संचार की प्रक्रिया में,ट्रांसमिटिंग (प्रेषण) छोर पर,मॉडेम डिजिटल संकेतों को एनालॉग संकेतों में बदलने के लिए मॉड्यूलेटर के रूप में कार्य करता है।
रिसीविंग (प्राप्ति) छोर पर,मॉडेम प्राप्त एनालॉग संकेतों को वापस डिजिटल संकेतों में बदलने के लिए डीमॉड्यूलेटर के रूप में कार्य करता है।
इसलिए,मॉडेम ट्रांसमिशन के दौरान मॉड्यूलेटर के रूप में और रिसेप्शन के दौरान डीमॉड्यूलेटर के रूप में कार्य करता है।

(B) आयनोस्फीयर $3 \ MHz$ से $30 \ MHz$ की आवृत्ति सीमा वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए एक परावर्तक माध्यम के रूप में कार्य करता है। इन तरंगों को स्काई वेव (sky wave) के रूप में जाना जाता है। जब इन तरंगों को आकाश की ओर प्रेषित किया जाता है,तो वे आयनोस्फेरिक परतों द्वारा पृथ्वी पर वापस परावर्तित हो जाती हैं,जिससे लंबी दूरी का संचार संभव हो पाता है।

(D) ऑप्टिकल फाइबर के मुख्य लाभ निम्नलिखित हैं:
$1$. इनमें बहुत उच्च बैंडविड्थ होती है,जो बड़ी मात्रा में डेटा के संचरण की अनुमति देती है।
$2$. इनकी डेटा ट्रांसमिशन क्षमता बहुत अधिक होती है,जो तांबे के तारों या रेडियो तरंगों की तुलना में काफी अधिक है।
$3$. ये व्यावहारिक रूप से विद्युत चुम्बकीय $(EM)$ हस्तक्षेप और क्रॉस-टॉक से मुक्त होते हैं,जो सामान्य केबलों और माइक्रोवेव लिंक में आम समस्याएं हैं।

(B) लाइन-ऑफ-साइट $(LOS)$ संचार के लिए स्पेस वेव्स का उपयोग किया जाता है।
लाइन-ऑफ-साइट संचार का एक प्रकार है जो डेटा को केवल तभी प्रसारित और प्राप्त कर सकता है जब ट्रांसमीटर और रिसीवर स्टेशन एक-दूसरे की दृष्टि में हों और उनके बीच कोई बाधा न हो।
इस प्रकार के संचरण का उपयोग आमतौर पर $VHF$,$UHF$ और माइक्रोवेव संकेतों जैसे उच्च-आवृत्ति संकेतों के लिए किया जाता है।

(B) विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ को सूत्र $\lambda = \frac{c}{f}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $c$ प्रकाश की गति $(3 \times 10^8 \text{ m/s})$ है और $f$ आवृत्ति $(5 \times 10^6 \text{ Hz})$ है।
मान रखने पर: $\lambda = \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^6} = 0.6 \times 10^2 = 60 \text{ m}$.
एंटीना के प्रभावी ढंग से कार्य करने के लिए,इसकी लंबाई कम से कम $\frac{\lambda}{4}$ होनी चाहिए।
अतः,एंटीना का आवश्यक आकार $\frac{60}{4} = 15 \text{ m}$ है।

(C) दिया गया है: पृथ्वी की त्रिज्या, $R = 6400 \text{ km} = 6400 \times 10^3 \text{ m}$.
एंटीना की ऊँचाई, $h = 500 \text{ m} = 0.5 \text{ km}$.
एंटीना की रेंज $(d)$ का सूत्र $d = \sqrt{2Rh}$ है。
मान रखने पर:
$d = \sqrt{2 \times 6400 \text{ km} \times 0.5 \text{ km}}$
$d = \sqrt{6400 \times 1} \text{ km}$
$d = \sqrt{6400} \text{ km} = 80 \text{ km}$.
अतः, एंटीना की रेंज $80 \text{ km}$ है।

(D) संदेश सिग्नल को उच्च आवृत्ति वाली वाहक तरंग पर अध्यारोपित करने की प्रक्रिया को मॉडुलन कहा जाता है।
यह आमतौर पर विद्युत चुम्बकीय संकेतों पर लागू होता है।
मॉडुलन की सामान्य विधियाँ आयाम मॉडुलन,आवृत्ति मॉडुलन और कला मॉडुलन हैं।

(A) एक बुनियादी संचार प्रणाली को सूचना को एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक स्थानांतरित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
यह प्रक्रिया एक विशिष्ट क्रम का पालन करती है:
$1$. सूचना का स्रोत: संदेश का मूल स्थान।
$2$. ट्रांसमीटर: सूचना को संचरण के लिए उपयुक्त सिग्नल में परिवर्तित करता है।
$3$. चैनल: वह माध्यम जिसके माध्यम से सिग्नल यात्रा करता है।
$4$. रिसीवर: चैनल से मूल सिग्नल को निकालता है।
$5$. सूचना का उपयोगकर्ता: संदेश का अंतिम गंतव्य या प्राप्तकर्ता।
अतः,सही क्रम है: सूचना का स्रोत $\rightarrow$ ट्रांसमीटर $\rightarrow$ चैनल $\rightarrow$ रिसीवर $\rightarrow$ सूचना का उपयोगकर्ता,जो $(b)$ $\rightarrow$ $(a)$ $\rightarrow$ $(d)$ $\rightarrow$ $(e)$ $\rightarrow$ $(c)$ के अनुरूप है।

(A) एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेशन में,कैरियर तरंग का आयाम (amplitude) मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के तात्कालिक मान के अनुसार बदलता है।
गणितीय रूप से,मॉड्यूलेटेड तरंग में कैरियर आवृत्ति $(f_c)$ और दो साइडबैंड आवृत्तियाँ होती हैं: अपर साइडबैंड $(f_c + f_m)$ और लोअर साइडबैंड $(f_c - f_m)$,जहाँ $f_m$ मॉड्यूलेटिंग सिग्नल की आवृत्ति है।
इसलिए,एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेशन में एक कैरियर आवृत्ति और दो साइडबैंड आवृत्तियाँ होती हैं।

(B) लाइन-ऑफ-साइट संचार के लिए अधिकतम रेंज $d$ का सूत्र इस प्रकार है: $d = \sqrt{2Rh_t} + \sqrt{2Rh_r}$,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$h_t$ ट्रांसमिटिंग एंटेना की ऊंचाई है और $h_r$ रिसीविंग एंटेना की ऊंचाई है।
दिया गया है: $d = 57.6 \ km = 57.6 \times 10^3 \ m$,$h_r = 80 \ m$,$R = 6.4 \times 10^6 \ m$.
मान रखने पर:
$57.6 \times 10^3 = \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times h_t} + \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 80}$
$57.6 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t} + \sqrt{1024 \times 10^6}$
$57.6 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t} + 32000$
$57.6 \times 10^3 - 32 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t}$
$25.6 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_t}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$(25.6 \times 10^3)^2 = 12.8 \times 10^6 \times h_t$
$655.36 \times 10^6 = 12.8 \times 10^6 \times h_t$
$h_t = \frac{655.36}{12.8} = 51.2 \ m$.

(A) ऑप्टिकल फाइबर संचार के लिए प्रकाश तरंगों का उपयोग करते हैं,जिनकी आवृत्ति बहुत अधिक ($THz$ की सीमा में) होती है। इस उच्च वाहक आवृत्ति के कारण,सिग्नल ट्रांसमिशन के लिए उपलब्ध बैंडविड्थ अत्यंत विशाल होती है,जो आमतौर पर $100 GHz$ से अधिक होती है। यह पारंपरिक तांबे के तारों की तुलना में बहुत बड़ी मात्रा में डेटा के ट्रांसमिशन की अनुमति देता है।

(B) एक डिजिटल सिग्नल डेटा को असतत मानों के अनुक्रम के रूप में दर्शाता है,आमतौर पर $0$ और $1$,जो बाइनरी कोड सिस्टम के अनुरूप होते हैं। एनालॉग सिग्नल के विपरीत जो निरंतर होते हैं (जैसे साइन या कोसाइन वेव),डिजिटल सिग्नल असतत होते हैं और बाइनरी लॉजिक पर निर्भर करते हैं।

(B) कोएक्सियल केबल,जिसे $TV$ एरियल केबल या कोक्स के रूप में भी जाना जाता है,का उपयोग मुख्य रूप से एंटीना से सैटेलाइट डिश या टेलीविजन जैसे उपकरणों तक वीडियो और डेटा सिग्नल ले जाने के लिए किया जाता है।
इसका कारण अच्छी तरह से इंसुलेटेड कंडक्टर तार है,जो आवृत्ति हस्तक्षेप (frequency interference) को रोकता है।
कम बिजली के नुकसान के कारण कोएक्सियल केबल उच्च आवृत्ति रेंज को प्रसारित कर सकते हैं।
एक कोएक्सियल केबल के माध्यम से एक साथ प्रसारित किए जा सकने वाले $TV$ संकेतों की अधिकतम संख्या $125$ है।

(A) $UHF$ (अल्ट्रा हाई फ्रीक्वेंसी) रेंज सामान्यतः $300 \ MHz$ से $3000 \ MHz$ तक होती है।
अपनी उच्च आवृत्ति के कारण,ये तरंगें आयनमंडल द्वारा परावर्तित नहीं हो सकती हैं (आकाशीय तरंगें) और जमीन द्वारा अत्यधिक अवशोषित हो जाती हैं (भू-तरंगें)।
इसलिए,ये मुख्य रूप से लाइन-ऑफ-साइट संचार के माध्यम से प्रसारित होती हैं,जो अंतरिक्ष तरंगों (space waves) द्वारा प्राप्त किया जाता है।

(A) उपग्रह संचार में,अपलिंक आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर ग्राउंड स्टेशन उपग्रह को सिग्नल भेजता है।
इस आवृत्ति को उच्च (माइक्रोवेव रेंज में) रखा जाता है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि सिग्नल आयनमंडल (आयनोस्फीयर) से परावर्तित हुए बिना उसे पार कर सकें।
उपग्रह संचार के लिए अपलिंक आवृत्ति बैंड सामान्यतः $5.9-6.4 \text{ GHz}$ होता है।

(B) दिया गया है,उच्चतम मॉड्यूलेटिंग आवृत्ति,$f_m = 5 kHz = 5 \times 10^3 Hz$ है।
एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेटेड तरंग के लिए,एक स्टेशन के लिए आवश्यक बैंडविड्थ $BW = 2 f_m$ होती है।
अतः,$BW = 2 \times 5 kHz = 10 kHz = 10^4 Hz$ है।
कुल उपलब्ध बैंडविड्थ $f = 150 kHz = 150 \times 10^3 Hz$ है।
समायोजित किए जा सकने वाले स्टेशनों की संख्या कुल बैंडविड्थ और प्रति स्टेशन बैंडविड्थ के अनुपात द्वारा प्राप्त की जाती है।
स्टेशनों की संख्या $= \frac{f}{BW} = \frac{150 kHz}{10 kHz} = 15$।

(C) दिया गया है: तरंगदैर्ध्य $\lambda = 800 \,nm = 800 \times 10^{-9} \,m$। प्रकाश की गति $c = 3 \times 10^8 \,m/s$।
स्रोत की आवृत्ति $f = c / \lambda = (3 \times 10^8) / (800 \times 10^{-9}) = 3.75 \times 10^{14} \,Hz$।
उपलब्ध सिग्नल बैंडविड्थ स्रोत आवृत्ति का $1 \%$ है:
बैंडविड्थ $= 0.01 \times 3.75 \times 10^{14} = 3.75 \times 10^{12} \,Hz$।
एक टीवी चैनल के लिए आवश्यक बैंडविड्थ $= 6 \,MHz = 6 \times 10^6 \,Hz$।
चैनलों की संख्या $= \text{कुल बैंडविड्थ} / \text{एक चैनल की बैंडविड्थ} = (3.75 \times 10^{12}) / (6 \times 10^6) = 0.625 \times 10^6 = 6.25 \times 10^5$।
विकल्पों के रूप में व्यक्त करने पर: $6.25 \times 10^5 = (1/16) \times 10^7 = 0.0625 \times 10^7$।