Communication Questions in Hindi

(A) आयनमंडल की क्रांतिक आवृत्ति $(f_c)$ का सूत्र $f_c \approx 9 \times (N_{max})^{1/2}$ है, जहाँ $N_{max}$ अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व ($\text{electrons/m}^3$ में) है।
दिया गया है $N_{max} = 10^{11} \text{ m}^{-3}$।
मान रखने पर: $f_c \approx 9 \times (10^{11})^{1/2} = 9 \times \sqrt{10} \times 10^5 \approx 9 \times 3.16 \times 10^5 \approx 28.44 \times 10^5 \text{ Hz} \approx 2.84 \text{ MHz}$।
चूंकि तरंग तभी परावर्तित होती है जब उसकी आवृत्ति क्रांतिक आवृत्ति से < या उसके बराबर हो, इसलिए दिए गए विकल्पों में से केवल $2 \text{ MHz}$ ही वह आवृत्ति है जो आयनमंडल द्वारा परावर्तित होगी।

(D) आयाम मॉडुलन (amplitude modulation) में, कुशल संचरण सुनिश्चित करने और साइडबैंड के ओवरलैपिंग से बचने के लिए वाहक आवृत्ति $(f_c)$ को मॉडुलन सिग्नल आवृत्ति $(f_m)$ से काफी अधिक होना चाहिए。
आमतौर पर, $f_c \gg f_m$ होता है。
दी गई ऑडियो आवृत्ति $f_m = 500 \, \text{Hz}$ है。
दिए गए विकल्पों में से, $50000 \, \text{Hz}$ ही एकमात्र ऐसा मान है जो $500 \, \text{Hz}$ से काफी अधिक है。
इसलिए, उपयुक्त वाहक आवृत्ति $50000 \, \text{cycles/second}$ है。

(C) $AM$ (एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेशन) का उपयोग मुख्य रूप से व्यावसायिक प्रसारण के लिए किया जाता है क्योंकि $AM$ रिसीवर का डिज़ाइन और निर्माण अन्य मॉड्यूलेशन प्रणालियों जैसे $FM$ (फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन) की तुलना में काफी सरल और कम खर्चीला होता है। यह कम रिसीवर जटिलता इसे मास-मार्केट रेडियो प्रसारण के लिए अत्यधिक लागत प्रभावी बनाती है।

(A) व्यावसायिक $FM$ रेडियो प्रसारण बैंड $VHF$ (वेरी हाई फ्रीक्वेंसी) रेंज में आवंटित किया जाता है।
व्यावसायिक $FM$ रेडियो प्रसारण के लिए आवंटित मानक आवृत्ति सीमा $88$ से $108\, MHz$ है।
इस बैंड के भीतर,प्रत्येक स्टेशन के लिए अधिकतम $75\, kHz$ का आवृत्ति विचलन (frequency deviation) अनुमत है।

(C) कम आवृत्ति वाले सूचना सिग्नल (जैसे कि ऑडियो वेव) को उच्च आवृत्ति वाली कैरियर वेव पर अध्यारोपित करने की प्रक्रिया को मॉड्यूलेशन कहा जाता है।
यह प्रक्रिया सिग्नल को लंबी दूरी तक कुशलतापूर्वक प्रसारित करने की अनुमति देती है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) कोएक्सियल केबल की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा $(Z_0)$ उसकी ज्यामिति और चालकों के बीच के कुचालक पदार्थ के परावैद्युतांक पर निर्भर करती है।
मानक कोएक्सियल केबल के लिए,सिग्नल ट्रांसमिशन हेतु अभिलक्षणिक प्रतिबाधा आमतौर पर $50 \Omega$ से $75 \Omega$ की सीमा में होती है,लेकिन सामान्य भौतिकी की पाठ्यपुस्तकों (जैसे $NCERT$) के संदर्भ में,कोएक्सियल केबल की अभिलक्षणिक प्रतिबाधा $270 \Omega$ की कोटि की मानी जाती है।

(C) अंतरिक्ष तरंगें वे विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं जो प्रेषित एंटीना से प्राप्त एंटीना तक एक सीधी रेखा में यात्रा करती हैं।
इन तरंगों का उपयोग आमतौर पर लाइन-ऑफ-साइट संचार के लिए किया जाता है।
अंतरिक्ष तरंग प्रसार के लिए आवृत्ति सीमा आमतौर पर $30 \ MHz$ से ऊपर होती है,जिसमें $VHF$ $(30-300 \ MHz)$,$UHF$ $(300-3000 \ MHz)$,और $SHF$ $(3-30 \ GHz)$ बैंड शामिल हैं।
हालाँकि,दिए गए विकल्पों में से,टेलीविजन और रडार जैसे मानक अंतरिक्ष तरंग प्रसार अनुप्रयोगों के लिए $UHF$ सबसे उपयुक्त सीमा है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(D) रेडियो तरंगों को उनकी आवृत्ति सीमा के आधार पर विभिन्न संचरण विधियों का उपयोग करके एक स्थान से दूसरे स्थान तक प्रेषित किया जा सकता है।
$1$. भू-तरंग संचरण (Ground wave propagation) का उपयोग कम आवृत्ति वाली तरंगों के लिए किया जाता है जो पृथ्वी की वक्रता का अनुसरण करती हैं।
$2$. आकाश तरंग संचरण (Sky wave propagation) में आयनमंडल द्वारा रेडियो तरंगों का परावर्तन शामिल है,जो मध्यम से उच्च आवृत्तियों के लिए उपयुक्त है।
$3$. व्योम तरंग संचरण (Space wave propagation) (लाइन-ऑफ-साइट) का उपयोग $VHF$,$UHF$ और माइक्रोवेव जैसी उच्च आवृत्ति वाली तरंगों के लिए किया जाता है।
अतः,रेडियो तरंगों के संचरण के लिए इन सभी विधियों का उपयोग किया जाता है।

(B) ब्रॉडकास्टिंग एंटीना को एक विस्तृत क्षेत्र में सिग्नल प्रसारित करने के लिए डिज़ाइन किया जाता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि सिग्नल ट्रांसमीटर के चारों ओर सभी दिशाओं में रिसीवरों तक पहुँचे,वर्टिकल एंटीना (जैसे मोनोपोल एंटीना) का आमतौर पर उपयोग किया जाता है क्योंकि वे क्षैतिज तल में एक ओम्नीडायरेक्शनल रेडिएशन पैटर्न उत्पन्न करते हैं। इसलिए,उन्हें सामान्यतः वर्टिकल प्रकार के एंटीना के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।

(D) एक एंटीना एक अनुनादी परिपथ के रूप में तब कार्य करता है जब उसकी लंबाई $L$,विद्युत चुम्बकीय तरंग की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आधे का पूर्णांक गुणज होती है।
इसका कारण यह है कि इन लंबाइयों पर,एंटीना पर बनने वाली स्थिर तरंगें कुशल ऊर्जा हस्तांतरण की अनुमति देती हैं।
इसलिए,अनुनाद के लिए शर्त $L = n \cdot \frac{\lambda}{2}$ है,जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$ है।

(C) अधिकतम उपयोगी आवृत्ति $(MUF)$ का सूत्र $MUF = \frac{f_c}{\cos \theta}$ है,जहाँ $f_c$ क्रांतिक आवृत्ति है और $\theta$ आपतन कोण है।
दिया गया है: $f_c = 60 \, MHz$ और $\theta = 70^\circ$.
मान रखने पर: $MUF = \frac{60}{\cos 70^\circ}$.
चूँकि $\cos 70^\circ \approx 0.342$,इसलिए $MUF = \frac{60}{0.342} \approx 175.43 \, MHz$.
निकटतम पूर्णांक में,हमें $x = 175 \, MHz$ प्राप्त होता है।

(D) ऑप्टिकल फाइबर में क्षीणन (attenuation) का अर्थ है प्रकाश के फाइबर से गुजरते समय सिग्नल की शक्ति में होने वाली हानि।
यह हानि मुख्य रूप से दो कारकों के कारण होती है:
$1$. अवशोषण: फाइबर की सामग्री (कांच) प्रकाश ऊर्जा के कुछ हिस्से को अवशोषित कर लेती है और उसे ऊष्मा में बदल देती है।
$2$. प्रकीर्णन: कांच के फाइबर में मौजूद अशुद्धियाँ प्रकाश को विभिन्न दिशाओं में बिखेर देती हैं,जिसमें पार्श्व प्रकीर्णन (sideways scattering) भी शामिल है,जिसके परिणामस्वरूप कुछ प्रकाश फाइबर के कोर से बाहर निकल जाता है।
इसलिए,अवशोषण और प्रकीर्णन दोनों ही सिग्नल के क्षीणन में योगदान करते हैं।

(A) $h$ ऊँचाई वाले $TV$ टावर के लिए अधिकतम दृष्टि-रेखा दूरी $d$ का सूत्र $d = \sqrt{2hR}$ है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।
चूँकि $R$ एक स्थिरांक है,इसलिए दूरी $d$ और ऊँचाई $h$ के बीच का संबंध $d \propto \sqrt{h}$ या $d \propto h^{1/2}$ है।
अतः,अधिकतम दूरी $h^{1/2}$ के समानुपाती होती है।

(B) फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन के लिए मॉड्यूलेशन इंडेक्स $(m_f)$ को फ्रीक्वेंसी डेविएशन $(\delta)$ और मॉड्यूलेटिंग फ्रीक्वेंसी $(\nu_m)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
सूत्र इस प्रकार है:
$m_f = \frac{\delta}{\nu_m}$
दिया गया है:
आवृत्ति विचलन (डेविएशन), $\delta = 10 \text{ kHz} = 10 \times 10^3 \text{ Hz}$
मॉड्यूलेटिंग आवृत्ति, $\nu_m = 2 \text{ kHz} = 2 \times 10^3 \text{ Hz}$
सूत्र में मान रखने पर:
$m_f = \frac{10 \times 10^3}{2 \times 10^3} = 5$
अतः, मॉड्यूलेशन इंडेक्स $5$ है।

(D) अधिकतम पीक-टू-पीक वोल्टेज $V_{pp,max} = 24 \, mV$ है,इसलिए अधिकतम आयाम $V_{max} = \frac{24}{2} = 12 \, mV$ है।
न्यूनतम पीक-टू-पीक वोल्टेज $V_{pp,min} = 8 \, mV$ है,इसलिए न्यूनतम आयाम $V_{min} = \frac{8}{2} = 4 \, mV$ है।
मॉड्यूलेशन कारक $m$ को निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$m = \frac{V_{max} - V_{min}}{V_{max} + V_{min}}$
मान रखने पर:
$m = \frac{12 - 4}{12 + 4} = \frac{8}{16} = 0.5$
इसे प्रतिशत में व्यक्त करने पर:
$m = 0.5 \times 100\% = 50\%$

(D) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $(m_a)$ को मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के आयाम और कैरियर सिग्नल के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
अंडर-मॉड्यूलेटेड तरंग के लिए,$m_a < 1$ होता है।
क्रिटिकली मॉड्यूलेटेड तरंग के लिए,$m_a = 1$ होता है।
ओवर-मॉड्यूलेटेड तरंग के लिए,मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का आयाम कैरियर सिग्नल के आयाम से अधिक होता है,जिसके परिणामस्वरूप $m_a > 1$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(B) प्रोडक्ट मॉड्यूलेटर संचार प्रणालियों में दो संकेतों को एक साथ गुणा करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक उपकरण है।
मॉड्यूलेशन के संदर्भ में,यह इनपुट के रूप में एक संदेश संकेत और एक वाहक संकेत (carrier signal) लेता है और एक आउटपुट उत्पन्न करता है जो इन दो संकेतों का गुणनफल होता है।
यह प्रक्रिया अनिवार्य रूप से फ्रीक्वेंसी मिक्सिंग के समान है,जहाँ आउटपुट में इनपुट संकेतों की योग और अंतर आवृत्तियाँ होती हैं।
इसलिए,एक प्रोडक्ट मॉड्यूलेटर मूल रूप से एक मिक्सर है।

(B) संचार प्रणालियों में,आयाम मॉड्यूलेशन $(AM)$ आमतौर पर मध्यम तरंग $(MW)$ और लघु तरंग $(SW)$ बैंड में कार्य करता है,जो लगभग $540 \ kHz$ से $30 \ MHz$ तक होता है।
दूसरी ओर,आवृत्ति मॉड्यूलेशन $(FM)$ बहुत उच्च आवृत्ति $(VHF)$ बैंड में कार्य करता है,जो आमतौर पर $88 \ MHz$ से $108 \ MHz$ तक होता है।
चूंकि $FM$ में उपयोग की जाने वाली वाहक आवृत्ति $(f_f)$,$AM$ में उपयोग की जाने वाली वाहक आवृत्ति $(f_a)$ से काफी अधिक होती है,इसलिए हम निष्कर्ष निकालते हैं कि $f_a < f_f$.

(A) $AM$ (एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेशन) की तुलना में $FM$ (फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन) का मुख्य नुकसान यह है कि $FM$ को बहुत अधिक चैनल बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है।
आमतौर पर,समान जानकारी प्रसारित करने के लिए $FM$ सिग्नल को $AM$ सिग्नल की तुलना में $7$ से $15$ गुना अधिक बैंडविड्थ की आवश्यकता होती है।
इसलिए,विकल्प $A$ सही उत्तर है।

(C) जब $n_1, n_2, n_3, \dots$ मॉड्यूलेशन इंडेक्स वाली कई साइन तरंगें एक वाहक तरंग को मॉड्यूलेट करती हैं, तो कुल मॉड्यूलेशन इंडेक्स $n$ व्यक्तिगत मॉड्यूलेशन इंडेक्स के वर्गों के योग का वर्गमूल होता है।
इसका कारण यह है कि मॉड्यूलेटेड तरंग की कुल शक्ति व्यक्तिगत घटकों की शक्तियों का योग होती है।
कुल मॉड्यूलेशन इंडेक्स को $n = \sqrt{n_1^2 + n_2^2 + n_3^2 + \dots}$ द्वारा परिभाषित किया जाता है।

(B) $AM$ तरंग में कुल शक्ति $P_t$ का सूत्र इस प्रकार है: $P_t = P_c \left( 1 + \frac{m_a^2}{2} \right)$,जहाँ $P_c$ वाहक शक्ति है और $m_a$ मॉड्यूलेशन सूचकांक है।
दिया गया है: $P_t = 1800 \ W$ और $m_a = 100 \% = 1$.
सूत्र में मान रखने पर:
$1800 = P_c \left( 1 + \frac{1^2}{2} \right)$
$1800 = P_c \left( 1 + 0.5 \right)$
$1800 = P_c \times 1.5$
$P_c = \frac{1800}{1.5} = 1200 \ W$.
अतः,वाहक शक्ति $1200 \ W$ है।

(C) फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन $(FM)$ में,वाहक तरंग (carrier wave) की आवृत्ति मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के तात्कालिक आयाम के अनुसार बदलती है।
जब कोई सिग्नल इनपुट नहीं होता है (अर्थात,मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का आयाम शून्य होता है),तो ट्रांसमीटर अपनी निर्धारित वाहक आवृत्ति पर कार्य करता है।
इस विशिष्ट आवृत्ति को $FM$ ट्रांसमीटर की रेस्टिंग फ्रीक्वेंसी या सेंटर फ्रीक्वेंसी के रूप में जाना जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $C$ है।

(A) भारत में,मीडियम वेव और शॉर्ट वेव बैंड के लिए रेडियो प्रसारण मुख्य रूप से $Amplitude Modulation$ $(AM)$ के माध्यम से किया जाता है।
$AM$ का उपयोग इसलिए किया जाता है क्योंकि यह अन्य मॉड्यूलेशन तकनीकों की तुलना में लंबी दूरी के प्रसारण और सरल रिसीवर सर्किटरी की अनुमति देता है।

(C) $Frequency \text{ } Modulation$ $(FM)$ में, मॉड्युलेशन इंडेक्स $\beta$ को $\beta = \frac{\Delta f}{f_m}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है, जहाँ $\Delta f$ आवृत्ति विचलन है और $f_m$ मॉड्युलेटिंग आवृत्ति है।
इसके अलावा, आवृत्ति विचलन $\Delta f$ मॉड्युलेटिंग वोल्टेज $V_m$ के सीधे आनुपातिक होता है, अर्थात $\Delta f = k_f V_m$।
अतः, $\beta = \frac{k_f V_m}{f_m}$।
यह दिया गया है कि मॉड्युलेटिंग वोल्टेज $V_m$ स्थिर रहता है, इसलिए $\beta \propto \frac{1}{f_m}$।
यदि मॉड्युलेटिंग आवृत्ति $f_m$ को दोगुना किया जाता है $(f_m' = 2f_m)$, तो नया मॉड्युलेशन इंडेक्स $\beta'$ होगा $\beta' = \frac{k_f V_m}{2f_m} = \frac{\beta}{2}$।
यह प्रश्न में दी गई शर्त से मेल खाता है, जहाँ आवृत्ति को दोगुना करने पर मॉड्युलेशन इंडेक्स आधा हो जाता है। इसलिए, यह सिस्टम $Frequency \text{ } Modulation$ है।

(C) एंटेना एक ट्रांसड्यूसर है जो गाइडेड विद्युत चुम्बकीय तरंगों (जो ट्रांसमिशन लाइन के साथ यात्रा करती हैं) को मुक्त अंतरिक्ष में प्रसारित होने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों (विकिरण) में और इसके विपरीत (रिसेप्शन) परिवर्तित करता है। इसलिए,विकल्प $C$ सही परिभाषा है।

(A) सुपरहेटरोडाइन रिसीवर में,ट्यूनिंग की प्रक्रिया में एक विशिष्ट प्रसारण स्टेशन के सिग्नल का चयन करना शामिल होता है।
यह स्थानीय ऑसीलेटर की आवृत्ति को बदलकर प्राप्त किया जाता है।
स्थानीय ऑसीलेटर की आवृत्ति को बदलकर,आने वाले रेडियो सिग्नल की आवृत्ति $(f_r)$ और स्थानीय ऑसीलेटर की आवृत्ति $(f_o)$ के बीच के अंतर को स्थिर रखा जाता है,जिसे इंटरमीडिएट फ्रीक्वेंसी $(f_i = |f_r - f_o|)$ कहा जाता है।
इसलिए,ट्यूनिंग अनिवार्य रूप से वांछित स्टेशन से मेल खाने के लिए स्थानीय ऑसीलेटर की आवृत्ति को बदलने की क्रिया है।

(B) संचार प्रणालियों में,मॉड्यूलेशन तकनीकों को इस आधार पर वर्गीकृत किया जाता है कि सिग्नल को कैसे संसाधित किया जाता है।
पल्स एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन $(PAM)$,पल्स विड्थ मॉड्यूलेशन $(PWM)$,और पल्स पोजीशन मॉड्यूलेशन $(PPM)$ सभी एनालॉग पल्स मॉड्यूलेशन के उदाहरण हैं क्योंकि पल्स का आयाम,चौड़ाई या स्थिति एनालॉग सिग्नल के साथ लगातार बदलती रहती है।
पल्स कोड मॉड्यूलेशन $(PCM)$ में एक एनालॉग सिग्नल का नमूना (sampling) लिया जाता है और फिर नमूनों को बाइनरी प्रारूप ($0$ और $1$ की एक श्रृंखला) में क्वांटाइज़ और एन्कोड किया जाता है।
चूंकि $PCM$ जानकारी को डिस्क्रीट बाइनरी रूप में प्रस्तुत करता है,इसलिए इसे डिजिटल प्रणाली के रूप में वर्गीकृत किया जाता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) एक संचार प्रणाली में,शोर (noise) उन अवांछित संकेतों को संदर्भित करता है जो मूल सिग्नल में हस्तक्षेप करते हैं। शोर के सबसे अधिक प्रभावित करने की संभावना तब होती है जब सिग्नल चैनल या ट्रांसमिशन लाइन के माध्यम से यात्रा कर रहा होता है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि ट्रांसमिशन के दौरान सिग्नल बाहरी विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप और आसपास के वातावरण से थर्मल उतार-चढ़ाव के संपर्क में आता है,जो सिग्नल पर अध्यारोपित (superimpose) हो जाते हैं।

(D) टेलीविजन सिग्नल स्पेस वेव्स (लाइन-ऑफ-साइट प्रोपेगेशन) के रूप में प्रसारित होते हैं। चूंकि पृथ्वी घुमावदार है,इसलिए सिग्नल क्षितिज के आगे पृथ्वी के वक्र का अनुसरण नहीं कर सकता है। प्रसारण ट्रांसमिटिंग एंटीना और रिसीविंग एंटीना के बीच लाइन-ऑफ-साइट दूरी तक ही सीमित है। इसलिए,पृथ्वी की वक्रता बड़ी दूरियों पर सिग्नल प्राप्त करने में बाधा डालती है।

(D) सही विकल्प $(D)$ है।
ऑप्टिकल फाइबर पारंपरिक तांबे के तारों या रेडियो तरंग संचार की तुलना में कई महत्वपूर्ण लाभ प्रदान करते हैं।
पहला,वे बहुत उच्च बैंडविड्थ प्रदान करते हैं,जिससे एक साथ बड़ी मात्रा में डेटा प्रसारित किया जा सकता है।
दूसरा,उनकी डेटा ट्रांसमिशन क्षमता बहुत अधिक होती है,जो आधुनिक हाई-स्पीड इंटरनेट और दूरसंचार के लिए आवश्यक है।
तीसरा,ऑप्टिकल फाइबर कांच या प्लास्टिक से बने होते हैं,जो कुचालक होते हैं,जिससे वे व्यावहारिक रूप से विद्युत चुम्बकीय $(EM)$ हस्तक्षेप से मुक्त होते हैं।
तांबे के केबल या माइक्रोवेव लिंक के विपरीत,ऑप्टिकल फाइबर बाहरी विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों या आस-पास के केबलों के बीच क्रॉस-टॉक के कारण सिग्नल के क्षरण से प्रभावित नहीं होते हैं।

(B) आवृत्ति मॉडुलन $(FM)$ में,वाहक तरंग की आवृत्ति को मॉडुलक संकेत (सूचना संकेत) के तात्कालिक आयाम के अनुसार परिवर्तित किया जाता है।
इसलिए,मॉडुलित तरंग की आवृत्ति मॉडुलक तरंग के आयाम के अनुपात में बदलती है,जबकि मॉडुलित तरंग का आयाम स्थिर रहता है।

(D) सही विकल्प $D$ है।
ऑडियो सिग्नल (कम आवृत्ति वाले सिग्नल) को लंबी दूरी तक सीधे प्रसारित न कर पाने के मुख्य कारण निम्नलिखित हैं:
$(i)$ इन सिग्नलों की आवृत्ति बहुत कम होती है, जिसके परिणामस्वरूप तरंगदैर्ध्य $(\lambda = c/f)$ बहुत बड़ी होती है।
$(ii)$ कुशल विकिरण और रिसेप्शन के लिए, एंटीना का आकार कम से कम $\lambda/4$ होना चाहिए। $20 \text{ Hz}$ की ऑडियो आवृत्ति के लिए, आवश्यक एंटीना की लंबाई लगभग $3750 \text{ km}$ होगी, जो भौतिक रूप से अव्यावहारिक है।
$(iii)$ यदि कई उपयोगकर्ता कम आवृत्ति वाले सिग्नलों को सीधे प्रसारित करते हैं, तो वे एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप करेंगे, जिससे संचार अप्रभावी हो जाएगा।
$(iv)$ इसलिए, सिग्नल को उच्च आवृत्ति में स्थानांतरित करने के लिए मॉड्यूलेशन की आवश्यकता होती है, जिससे एंटीना का आकार बहुत छोटा और व्यावहारिक हो जाता है।

(D) रिमोट सेंसिंग एक ऐसी तकनीक है जिसका उपयोग किसी वस्तु को भौतिक रूप से छुए बिना उसके आकार,रंग,प्रकृति,स्थान,तापमान आदि के बारे में जानकारी एकत्र करने के लिए किया जाता है।
रिमोट सेंसिंग का उपयोग मुख्य रूप से दुर्गम क्षेत्रों या बड़े पैमाने पर पर्यावरणीय परिवर्तनों की निगरानी के लिए किया जाता है।
इसके अनुप्रयोगों में शामिल हैं:
$1$. वन घनत्व की निगरानी।
$2$. प्रदूषण के स्तर का पता लगाना।
$3$. आर्द्रभूमि मानचित्रण (Wetland mapping)।
चिकित्सा उपचार एक नैदानिक प्रक्रिया है जिसमें रोगी के साथ सीधा संपर्क शामिल होता है और यह रिमोट सेंसिंग का कार्य नहीं है। इसलिए,विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।

(A) स्काई वेव प्रोपेगेशन के लिए क्रांतिक आवृत्ति $(f_c)$ और अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व $(N_{\max})$ के बीच संबंध इस प्रकार है: $f_c = 9 \sqrt{N_{\max}}$.
यहाँ $f_c = 10 \, MHz = 10 \times 10^6 \, Hz$ दिया गया है।
मान रखने पर: $10 \times 10^6 = 9 \sqrt{N_{\max}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(10^7)^2 = 81 \times N_{\max}$.
$N_{\max} = \frac{10^{14}}{81} \approx 1.23 \times 10^{12} \, m^{-3}$.
अतः, आवश्यक न्यूनतम इलेक्ट्रॉन घनत्व लगभग $1.2 \times 10^{12} \, m^{-3}$ है।

(D) $AM$ ट्रांसमीटर में कुल एंटीना करंट $(I_t)$ और कैरियर करंट $(I_c)$ के बीच का संबंध इस प्रकार है:
${\left( {\frac{{{I_t}}}{{{I_c}}}} \right)^2} = 1 + \frac{{{m^2}}}{2}$
जहाँ $m$ मॉड्युलेशन इंडेक्स है।
दिया गया है: $I_c = 8 \text{ A}$ और $I_t = 8.96 \text{ A}$.
मान रखने पर:
${\left( {\frac{{8.96}}{8}} \right)^2} = 1 + \frac{{{m^2}}}{2}$
$(1.12)^2 = 1 + \frac{{{m^2}}}{2}$
$1.2544 = 1 + \frac{{{m^2}}}{2}$
$0.2544 = \frac{{{m^2}}}{2}$
$m^2 = 0.5088$
$m = \sqrt{0.5088} \approx 0.713$
अतः,प्रतिशत मॉड्युलेशन $m \times 100 \approx 71\%$ है।

(D) $AM$ तरंग की कुल शक्ति का सूत्र है: $P_t = P_c (1 + \frac{m^2}{2})$,जहाँ $P_t$ कुल शक्ति है,$P_c$ वाहक शक्ति है,और $m$ मॉड्यूलेशन इंडेक्स है।
दिया गया है: $P_t = 1500 \, W$ और $m = 100 \% = 1$.
सूत्र में मान रखने पर: $1500 = P_c (1 + \frac{1^2}{2})$.
$1500 = P_c (1 + 0.5) = P_c (1.5)$.
$P_c = \frac{1500}{1.5} = 1000 \, W$.
अतः,वाहक द्वारा प्रेषित शक्ति $1000 \, W$ है।

(C) $AM$ तरंग की कुल शक्ति $P_t = P_c \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $P_c$ वाहक शक्ति (carrier power) है और $m$ मॉड्यूलेशन सूचकांक है।
दिया गया है $P_t = 900 \, W$ और $m = 1$ ($100\%$ मॉड्यूलेशन के लिए)।
$900 = P_c \left(1 + \frac{1^2}{2}\right) = P_c \left(1 + 0.5\right) = 1.5 P_c$.
अतः,$P_c = \frac{900}{1.5} = 600 \, W$.
प्रत्येक साइडबैंड में शक्ति $P_{SB} = \frac{m^2 P_c}{4}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $P_{SB} = \frac{1^2 \times 600}{4} = \frac{600}{4} = 150 \, W$.

(B) $FM$ में कैरियर स्विंग $(CS)$ को कुल आवृत्ति विचलन के रूप में परिभाषित किया गया है,जो $2 \times \Delta f$ है,जहाँ $\Delta f$ आवृत्ति विचलन है।
दिया गया है: $CS = 200\, kHz$ और मॉड्यूलेटिंग आवृत्ति $f_m = 10\, kHz$ है।
सबसे पहले,आवृत्ति विचलन की गणना करें: $\Delta f = \frac{CS}{2} = \frac{200\, kHz}{2} = 100\, kHz$ है।
मॉड्यूलेशन इंडेक्स $(m_f)$ आवृत्ति विचलन और मॉड्यूलेटिंग आवृत्ति का अनुपात है: $m_f = \frac{\Delta f}{f_m}$ है।
मान रखने पर: $m_f = \frac{100\, kHz}{10\, kHz} = 10$ है।
अतः,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $10$ है।

(C) $FM$ (फ्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन) में,फ्रीक्वेंसी डेविएशन $\delta$ को $\delta = k_f \cdot A_m$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k_f$ मॉड्यूलेटर की फ्रीक्वेंसी संवेदनशीलता है और $A_m$ मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का आयाम है।
चूंकि आयाम $A_m$ स्थिर रखा गया है,फ्रीक्वेंसी डेविएशन $\delta$ मॉड्यूलेटिंग फ्रीक्वेंसी $f_m$ से स्वतंत्र रहता है।
इसलिए,मॉड्यूलेटिंग फ्रीक्वेंसी के $500\, Hz$ से $6\, kHz$ तक बदलने के बावजूद फ्रीक्वेंसी डेविएशन $\delta$ को $2.25\, kHz$ ही रहना चाहिए।
हालाँकि,यदि प्रश्न का अर्थ यह है कि मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m_f$ स्थिर रखा गया है,तो $\delta = m_f \cdot f_m$ होगा।
प्रारंभिक शर्तों के अनुसार: $m_f = \frac{\delta_1}{f_{m1}} = \frac{2.25\, kHz}{500\, Hz} = \frac{2250}{500} = 4.5$.
नई फ्रीक्वेंसी $f_{m2} = 6\, kHz$ के लिए,नया डेविएशन $\delta_2 = m_f \cdot f_{m2} = 4.5 \times 6\, kHz = 27\, kHz$ होगा।
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $27\, kHz$ है।

(C) वाहक तरंग (carrier wave) $E_c(t) = 60 \sin(2\pi \times 10^6 t)$ द्वारा दी गई है,इसलिए वाहक तरंग का आयाम $E_c = 60$ है।
मॉड्युलेटिंग सिग्नल $E_m(t) = 15 \sin(300\pi t)$ द्वारा दिया गया है,इसलिए मॉड्युलेटिंग सिग्नल का आयाम $E_m = 15$ है।
मॉड्युलेशन इंडेक्स (या मॉड्युलेशन की गहराई) $m_a$ को मॉड्युलेटिंग सिग्नल के आयाम और वाहक तरंग के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$m_a = \frac{E_m}{E_c} = \frac{15}{60} = 0.25$.
इसे प्रतिशत में व्यक्त करने के लिए,हम $100$ से गुणा करते हैं:
$m_a = 0.25 \times 100 = 25\%$.

(A) यदि $n$ प्रति सैंपल बिट्स की संख्या है,तो क्वांटाइजेशन स्तरों की संख्या $2^n$ द्वारा दी जाती है।
दिया गया है कि क्वांटाइजेशन स्तरों की संख्या $16$ है।
इसलिए,$2^n = 16$,जिसका अर्थ है $n = 4$।
बिट दर की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Bit rate} = \text{Sampling rate} \times \text{Number of bits per sample}$।
मान रखने पर: $\text{Bit rate} = 8000 \, Hz \times 4 \, bits/sample = 32000 \, bits/sec$।

(A) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m_a$ को मॉड्यूलेटिंग सिग्नल के आयाम $(A_m)$ और वाहक तरंग (carrier wave) के आयाम $(A_c)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
शत-प्रतिशत मॉड्यूलेशन के लिए,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m_a = 1$ (या $100\%$) होना चाहिए।
$m_a = \frac{A_m}{A_c} = 1 \implies A_m = A_c$.
अतः,शत-प्रतिशत मॉड्यूलेशन तब प्राप्त होता है जब मॉड्यूलेटिंग सिग्नल का आयाम वाहक तरंग के आयाम के बराबर होता है।

(A) $h$ ऊँचाई वाले $TV$ टावर के लिए अधिकतम दृष्टि-रेखा दूरी $d$ का सूत्र $d = \sqrt{2Rh}$ है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है।
चूँकि $R$ एक नियतांक है,इसलिए दूरी $d$ और ऊँचाई $h$ के बीच का संबंध $d \propto \sqrt{h}$ है।
अतः,अधिकतम दूरी $h^{1/2}$ के समानुपाती होती है।

(C) टेलीविजन संकेत रेडियो तरंगें हैं जो एक सीधी रेखा में चलती हैं (लाइन-ऑफ-साइट प्रोपेगेशन)।
वे पृथ्वी की सतह से होकर नहीं गुजर सकती हैं।
जब तरंगें स्थलीय ट्रांसमीटर से सीधी रेखा में चलती हैं,तो वे एक निश्चित दूरी के बाद पृथ्वी की वक्रता के कारण अवरुद्ध हो जाती हैं।
हालाँकि,जब संकेत चंद्रमा से प्रसारित किए जाते हैं,तो वे पृथ्वी पर अधिक ऊंचाई से आते हैं,जिससे वे पृथ्वी की वक्रता से बाधित हुए बिना बहुत बड़े क्षेत्र को कवर कर सकते हैं।
यही कारण है कि सिग्नल रिसेप्शन की सीमा बढ़ाने के लिए स्थलीय प्रसारण के लिए ऊंचे टावरों का उपयोग किया जाता है।

(C) टीवी टॉवर की रेंज $d = \sqrt{2hR}$ द्वारा दी जाती है।
टॉवर द्वारा कवर किया गया क्षेत्रफल $A = \pi d^2 = \pi (2hR) = 2 \pi hR$ है।
दिया गया है: $h = 100 \ m = 0.1 \ km$, $R = 6.4 \times 10^6 \ m = 6400 \ km$, और जनसंख्या घनत्व $\rho = 1000 \ \text{per} \ km^2$ है।
क्षेत्रफल $A = 2 \times \pi \times 0.1 \ km \times 6400 \ km = 1280 \pi \ km^2$ है।
$\pi \approx 3.14$ का उपयोग करने पर, $A \approx 2 \times 3.14 \times 0.1 \times 6400 = 4019.2 \ km^2 \approx 4000 \ km^2$ है।
कवर की गई जनसंख्या $= A \times \rho = 4000 \ km^2 \times 1000 \ \text{per} \ km^2 = 4 \times 10^6$ है।

(A) मॉड्युलेटिंग तरंग का आयाम $E_m$ निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है:
$E_m = \frac{E_{max} - E_{min}}{2}$
यहाँ $E_{max} = 90 \ V$ और $E_{min} = 10 \ V$ दिया गया है।
मान रखने पर:
$E_m = \frac{90 - 10}{2} = \frac{80}{2} = 40 \ V$.
अतः,मॉड्युलेटिंग तरंग का आयाम $40 \ V$ है।

(D) तरंगदैर्ध्य $\lambda$ ज्ञात करने का सूत्र $\lambda = \frac{c}{f}$ है।
दिए गए मानों को रखने पर: $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$ और $f = 20 \times 10^6 \text{ Hz}$.
$\lambda = \frac{3 \times 10^8}{20 \times 10^6} = \frac{300}{20} = 15 \text{ m}$.
प्रभावी विकिरण के लिए,एंटीना की लंबाई $L$ कम से कम $\frac{\lambda}{4}$ होनी चाहिए।
$L = \frac{15}{4} = 3.75 \text{ m}$.

(C) $AM$ तरंग का मानक समीकरण $e = E_c(1 + m_a \sin(\omega_m t)) \sin(\omega_c t)$ है।
दिए गए समीकरण $e = 50(1 + 0.5 \sin(2\pi \times 5 \times 10^3 t)) \sin(31.4 \times 10^6 t)$ की तुलना मानक रूप से करने पर:
$1$. मॉड्युलेटिंग आवृत्ति $f_m$,$\omega_m = 2\pi f_m = 2\pi \times 5 \times 10^3 \text{ rad/s}$ से प्राप्त होती है,इसलिए $f_m = 5 \times 10^3 \text{ Hz} = 5 \text{ kHz} = 0.005 \text{ MHz}$ है।
$2$. वाहक आवृत्ति $f_c$,$\omega_c = 2\pi f_c = 31.4 \times 10^6 \text{ rad/s}$ से प्राप्त होती है। चूंकि $31.4 \approx 10\pi$,इसलिए $2\pi f_c = 10\pi \times 10^6$,जिससे $f_c = 5 \times 10^6 \text{ Hz} = 5 \text{ MHz}$ प्राप्त होता है।
$3$. लोअर साइडबैंड $(LSB)$ की आवृत्ति $f_c - f_m = 5 \text{ MHz} - 0.005 \text{ MHz} = 4.995 \text{ MHz}$ है।
$4$. अपर साइडबैंड $(USB)$ की आवृत्ति $f_c + f_m = 5 \text{ MHz} + 0.005 \text{ MHz} = 5.005 \text{ MHz}$ है।
अतः,$LSB$ $4.995 \text{ MHz}$ है और $USB$ $5.005 \text{ MHz}$ है।

(B) ट्रांसमिटिंग एंटीना की ऊँचाई $h_T$ और रिसीविंग एंटीना की ऊँचाई $h_R$ के बीच अधिकतम दूरी $d$ का सूत्र: $d = \sqrt{2Rh_T} + \sqrt{2Rh_R}$ है।
दिया गया है: $d = 40 \ km = 40 \times 10^3 \ m$,$h_R = 45 \ m$,$R = 6400 \ km = 6.4 \times 10^6 \ m$.
मान रखने पर:
$40 \times 10^3 = \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times h_T} + \sqrt{2 \times 6.4 \times 10^6 \times 45}$
$40 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_T} + \sqrt{576 \times 10^6}$
$40 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_T} + 24 \times 10^3$
$40 \times 10^3 - 24 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_T}$
$16 \times 10^3 = \sqrt{12.8 \times 10^6 \times h_T}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$(16 \times 10^3)^2 = 12.8 \times 10^6 \times h_T$
$256 \times 10^6 = 12.8 \times 10^6 \times h_T$
$h_T = \frac{256}{12.8} = 20 \ m$.

(B) दिया गया है:
अधिकतम आयाम $E_{max} = 90 V$
न्यूनतम आयाम $E_{min} = 10 V$
वाहक तरंग (carrier wave) का आयाम $(E_c)$ ज्ञात करने का सूत्र:
$E_c = \frac{E_{max} + E_{min}}{2}$
मान रखने पर:
$E_c = \frac{90 + 10}{2} = \frac{100}{2} = 50 V$
अतः,वाहक तरंग का मूल आयाम $50 V$ है।