Mix Examples-Communication Questions in Hindi

(A) ऑप्टिकल स्रोत की आवृत्ति $f = \frac{c}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $f = \frac{3 \times 10^{8} \, m/s}{800 \times 10^{-9} \, m} = 3.75 \times 10^{14} \, Hz$.
उपलब्ध चैनल बैंडविड्थ ऑप्टिकल स्रोत आवृत्ति का $1\%$ है:
$\text{बैंडविड्थ} = 0.01 \times 3.75 \times 10^{14} \, Hz = 3.75 \times 10^{12} \, Hz$.
$8 \, kHz$ $(8 \times 10^{3} \, Hz)$ की आवश्यकता वाले ऑडियो संकेतों के लिए समायोजित किए जा सकने वाले चैनलों की संख्या:
$\text{चैनलों की संख्या} = \frac{\text{कुल बैंडविड्थ}}{\text{प्रति चैनल बैंडविड्थ}} = \frac{3.75 \times 10^{12}}{8 \times 10^{3}} = 0.46875 \times 10^{9} = 4.6875 \times 10^{8}$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार निकटतम मान $4.8 \times 10^{8}$ है।

(B) एम्प्लिट्यूड मॉड्यूलेटेड तरंग की पावर का सूत्र है: $P_t = P_c \left( 1 + \frac{m^2}{2} \right)$.
यहाँ,$P_c$ अनमॉड्यूलेटेड कैरियर पावर है,जो $9 \,kW$ है।
मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m$ का मान $40\%$ है,जो $0.4$ के बराबर है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$P_t = 9 \left( 1 + \frac{(0.4)^2}{2} \right)$
$P_t = 9 \left( 1 + \frac{0.16}{2} \right)$
$P_t = 9 (1 + 0.08)$
$P_t = 9 \times 1.08 = 9.72 \,kW$.
अतः,कुल विकिरित पावर $9.72 \,kW$ है।

(C) आयाम मॉडुलित तरंग की कुल शक्ति $P_t = P_c (1 + \frac{m_a^2}{2})$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $m_a = 0.5$ मॉडुलन सूचकांक है।
$P_t = P_c (1 + \frac{0.5^2}{2}) = P_c (1 + \frac{0.25}{2}) = P_c (1 + 0.125) = 1.125 P_c$.
जब वाहक और एक साइडबैंड को दबा दिया जाता है,तो केवल एक साइडबैंड शेष रहता है। एक साइडबैंड की शक्ति $P_{sb} = P_c \frac{m_a^2}{4}$ होती है।
$P_{sb} = P_c \frac{0.5^2}{4} = P_c \frac{0.25}{4} = 0.0625 P_c$.
बचाई गई शक्ति $P_{saved} = P_t - P_{sb} = 1.125 P_c - 0.0625 P_c = 1.0625 P_c$ है।
प्रतिशत बचत $\frac{P_{saved}}{P_t} \times 100 = \frac{1.0625 P_c}{1.125 P_c} \times 100 = 94.44\% \approx 94.4\%$ है।

(D) एक एंटीना द्वारा प्रसारित सिग्नल संचरण के विभिन्न तरीकों से यात्रा कर सकते हैं। $ (1) $ भू-तरंग संचरण: सिग्नल पृथ्वी की सतह के साथ यात्रा करता है। $ (2) $ आकाशीय तरंग संचरण: सिग्नल आयनमंडल द्वारा परावर्तित होकर पृथ्वी की सतह पर वापस आता है। दोनों विधियाँ एक बिंदु से उत्सर्जित सिग्नल को पृथ्वी की सतह पर दूसरे बिंदु पर प्राप्त करने की अनुमति देती हैं। इसलिए,सही विकल्प $ (d) $ है।

(D) $AM$ ट्रांसमीटर में कुल एंटीना करंट $(I_t)$ और कैरियर करंट $(I_c)$ के बीच का संबंध इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:
$I_t = I_c \sqrt{1 + \frac{m^2}{2}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$\left( \frac{I_t}{I_c} \right)^2 = 1 + \frac{m^2}{2}$
यहाँ $I_t = 8.96 \ A$ और $I_c = 8 \ A$ दिया गया है:
$\left( \frac{8.96}{8} \right)^2 = 1 + \frac{m^2}{2}$
$(1.12)^2 = 1 + \frac{m^2}{2}$
$1.2544 = 1 + \frac{m^2}{2}$
$0.2544 = \frac{m^2}{2}$
$m^2 = 0.5088$
$m \approx 0.713$
अतः,मॉड्युलेशन का प्रतिशत $m \times 100 \% \approx 71\%$ है।

(A) दिए गए चित्र से,$AM$ तरंग के अधिकतम और न्यूनतम आयाम हैं:
$E_{\text{max}} = 100 \ V$
$E_{\text{min}} = 60 \ V$
वाहक तरंग (carrier wave) का आयाम $E_c$ है:
$E_c = \frac{E_{\text{max}} + E_{\text{min}}}{2} = \frac{100 + 60}{2} = 80 \ V$
मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m_a$ है:
$m_a = \frac{E_{\text{max}} - E_{\text{min}}}{E_{\text{max}} + E_{\text{min}}} = \frac{100 - 60}{100 + 60} = \frac{40}{160} = 0.25$
$LSB$ (या $USB$) का आयाम है:
$A_{LSB} = \frac{m_a}{2} E_c = \frac{0.25}{2} \times 80 = 0.125 \times 80 = 10 \ V$

(C) $AM$ तरंग के लिए मॉड्यूलेशन सूचकांक $m_a$ का सूत्र इस प्रकार है:
$m_a = \frac{E_{max} - E_{min}}{E_{max} + E_{min}}$
मॉड्यूलेशन सूचकांक $1$ होने के लिए,$E_{min} = 0$ होना आवश्यक है।
दिए गए चित्रों को देखने पर:
चित्र $169-$c213 में,तरंग का लिफाफा (envelope) समय अक्ष को स्पर्श करता है,जिसका अर्थ है कि न्यूनतम आयाम $E_{min} = 0 \ V$ और अधिकतम आयाम $E_{max} = 10 \ V$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$m_a = \frac{10 - 0}{10 + 0} = \frac{10}{10} = 1$.
अतः,चित्र $169-$c213 में दिखाई गई तरंग का मॉड्यूलेशन सूचकांक $1$ है।

(C) एक साइडबैंड की शक्ति $P_{sb} = P_c \left( \frac{m_a}{2} \right)^2 = P_c \frac{(0.5)^2}{4} = 0.0625 P_c$ द्वारा दी जाती है।
$AM$ तरंग की कुल शक्ति $P_{total} = P_c \left( 1 + \frac{m_a^2}{2} \right) = P_c \left( 1 + \frac{(0.5)^2}{2} \right) = 1.125 P_c$ है।
यदि वाहक और एक साइडबैंड को दबा दिया जाता है,तो केवल एक साइडबैंड शेष रहता है। शेष शक्ति $P_{rem} = P_{sb} = 0.0625 P_c$ है।
शक्ति में कमी $\Delta P = P_{total} - P_{rem} = 1.125 P_c - 0.0625 P_c = 1.0625 P_c$ है।
शक्ति में प्रतिशत कमी $\frac{\Delta P}{P_{total}} \times 100 = \frac{1.0625 P_c}{1.125 P_c} \times 100 \approx 94.4\%$ है।

(C) दिया गया है:
वाहक आवृत्ति,$f_c = 1000 \text{ kHz} = 1000000 \text{ Hz}$.
मॉड्युलेटिंग सिग्नल की आवृत्ति,$f_m = 800 \text{ Hz} = 0.8 \text{ kHz}$.
साइडबैंड की आवृत्तियाँ $(f_c + f_m)$ और $(f_c - f_m)$ द्वारा दी जाती हैं।
अपर साइडबैंड $(USB)$ = $f_c + f_m = 1000 \text{ kHz} + 0.8 \text{ kHz} = 1000.8 \text{ kHz}$.
लोअर साइडबैंड $(LSB)$ = $f_c - f_m = 1000 \text{ kHz} - 0.8 \text{ kHz} = 999.2 \text{ kHz}$.
अतः,आवृत्तियाँ $1000.8 \text{ kHz}$ और $999.2 \text{ kHz}$ हैं।

(C) जब एक वाहक तरंग को एक साथ कई ज्या तरंगों द्वारा मॉड्यूलेट किया जाता है,तो परिणामी मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m$ व्यक्तिगत मॉड्यूलेशन इंडेक्स के वर्गों के योग का वर्गमूल होता है।
$m = \sqrt{m_1^2 + m_2^2}$
यहाँ $m_1 = 0.4$ और $m_2 = 0.3$ दिया गया है।
$m = \sqrt{(0.4)^2 + (0.3)^2}$
$m = \sqrt{0.16 + 0.09}$
$m = \sqrt{0.25}$
$m = 0.5$
अतः,परिणामी मॉड्यूलेशन इंडेक्स $0.5$ है।

(A) केंद्रीय आवृत्ति $f = 10\, GHz = 10 \times 10^9\, Hz = 10^{10}\, Hz$ है।
उपलब्ध बैंडविड्थ केंद्रीय आवृत्ति का $1\%$ है:
$\text{उपलब्ध बैंडविड्थ} = 1\% \text{ of } 10^{10}\, Hz = \frac{1}{100} \times 10^{10} = 10^8\, Hz$.
प्रत्येक टेलीफोन चैनल के लिए आवश्यक बैंडविड्थ $5\, kHz = 5 \times 10^3\, Hz$ है।
समायोजित किए जा सकने वाले चैनलों की संख्या कुल उपलब्ध बैंडविड्थ और प्रति चैनल बैंडविड्थ के अनुपात द्वारा दी जाती है:
$\text{चैनलों की संख्या} = \frac{10^8\, Hz}{5 \times 10^3\, Hz} = \frac{10^5}{5} = 0.2 \times 10^5 = 2 \times 10^4$.

(B) ऑप्टिकल स्रोत की आवृत्ति $f = \frac{c}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर,$f = \frac{3 \times 10^8 \ m/s}{1.3 \times 10^{-6} \ m} \approx 2.3 \times 10^{14} \ Hz$.
ग्राहकों की संख्या कुल बैंडविड्थ को प्रति चैनल आवश्यक बैंडविड्थ से विभाजित करने पर प्राप्त होती है।
ग्राहकों की संख्या $= \frac{f}{\text{प्रति चैनल बैंडविड्थ}} = \frac{2.3 \times 10^{14} \ Hz}{20 \times 10^3 \ Hz}$.
ग्राहकों की संख्या $= \frac{2.3}{20} \times 10^{11} = 0.115 \times 10^{11} = 1.15 \times 10^{10}$.

(C) एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन में कुल पावर का सूत्र इस प्रकार है: $P_{\text{total}} = P_C \left(1 + \frac{m^2}{2}\right)$,जहाँ $P_C$ कैरियर पावर है और $m$ मॉड्यूलेशन इंडेक्स है।
अधिकतम ट्रांसमिटेड पावर के लिए,मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m$ को $1$ लिया जाता है।
दिया गया है कि $P_C = 1 \, kW$ और $m = 1$ है।
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$P_{\text{total}} = 1 \left(1 + \frac{1^2}{2}\right) = 1 \left(1 + 0.5\right) = 1.5 \, kW$.

(C) दिया गया समीकरण $V(t) = A_c [1 + \mu \cos(\omega_m t)] \sin(\omega_c t)$ के रूप में है。
तुलना करने पर, $\omega_c = 5.5 \times 10^5 \, rad/s$ और $\omega_m = 2.2 \times 10^4 \, rad/s$ प्राप्त होता है。
कैरियर आवृत्ति $f_c = \frac{\omega_c}{2\pi} = \frac{5.5 \times 10^5}{2 \times (22/7)} = 87.5 \, kHz$ है。
मॉड्यूलेटिंग आवृत्ति $f_m = \frac{\omega_m}{2\pi} = \frac{2.2 \times 10^4}{2 \times (22/7)} = 3.5 \, kHz$ है。
साइडबैंड आवृत्तियाँ $f_c \pm f_m$ द्वारा दी जाती हैं。
दिए गए विकल्पों के अनुसार सही उत्तर $89.25$ और $85.75$ है।

(A) दिया गया है:
संदेश सिग्नल की आवृत्ति $f_m = 100\, MHz = 10^8\, Hz$ है।
संदेश सिग्नल का शिखर वोल्टेज $V_m = 100\, V$ है।
वाहक तरंग की आवृत्ति $f_c = 300\, GHz$ है।
वाहक तरंग का शिखर वोल्टेज $V_c = 400\, V$ है।
मॉडुलन सूचकांक $\mu$ का सूत्र $\mu = \frac{V_m}{V_c} = \frac{100}{400} = 0.25$ है।
दो साइडबैंड आवृत्तियाँ $(f_c + f_m)$ और $(f_c - f_m)$ होती हैं।
दोनों साइडबैंड आवृत्तियों के बीच का अंतर $(f_c + f_m) - (f_c - f_m) = 2f_m$ होता है।
$f_m$ का मान रखने पर,हमें $2 \times 10^8\, Hz$ प्राप्त होता है।

(D) प्रत्येक सिग्नल की बैंडविड्थ $5\, kHz$ है। चूंकि $12$ सिग्नल हैं,इसलिए कुल सिग्नल बैंडविड्थ $12 \times 5\, kHz = 60\, kHz$ है।
$N$ सिग्नलों के लिए,उनके बीच आवश्यक गार्ड बैंड की संख्या $N-1$ होती है।
यहाँ,$N = 12$ है,इसलिए आवश्यक गार्ड बैंड की संख्या $12 - 1 = 11$ है।
प्रत्येक गार्ड बैंड की बैंडविड्थ $1\, kHz$ है।
इसलिए,कुल गार्ड बैंडविड्थ $11 \times 1\, kHz = 11\, kHz$ है।
मल्टीप्लेक्स किए गए सिग्नल की कुल बैंडविड्थ,सिग्नल बैंडविड्थ और गार्ड बैंडविड्थ का योग है:
कुल बैंडविड्थ $= 60\, kHz + 11\, kHz = 71\, kHz$।

(D) मॉडुलन सूचकांक $\mu$ का सूत्र है: $\mu = \frac{A_{\max} - A_{\min}}{A_{\max} + A_{\min}}$
दिया गया है $A_{\max} = 16\, V$ और $A_{\min} = 8\, V$।
मान रखने पर: $\mu = \frac{16 - 8}{16 + 8} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \approx 0.333...$
प्रश्न के अनुसार,मॉडुलन सूचकांक $x \times 10^{-2} = 0.33$ है।
अतः,$x = 33$।

(A) आयाम मॉडुलित तरंग का अधिकतम आयाम $A_{\max} = A_c + A_m$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_c$ वाहक का आयाम है और $A_m$ सिग्नल का आयाम है।
$A_{\max} = 250 + 150 = 400\, \text{V}$.
आयाम मॉडुलित तरंग का न्यूनतम आयाम $A_{\min} = A_c - A_m$ द्वारा दिया जाता है।
$A_{\min} = 250 - 150 = 100\, \text{V}$.
न्यूनतम आयाम और अधिकतम आयाम का अनुपात $\frac{A_{\min}}{A_{\max}} = \frac{100}{400} = \frac{1}{4}$ है।
यह दिया गया है कि अनुपात $50:x$ है,इसलिए $\frac{50}{x} = \frac{1}{4}$ है।
$x$ के लिए हल करने पर,हमें $x = 50 \times 4 = 200$ प्राप्त होता है।

(A) संदेश सिग्नल $V_{m}(t) = 10 \sin(2 \pi \times 10^{5} t)$ द्वारा दिया गया है।
इसे मानक रूप $V_{m}(t) = A_{m} \sin(2 \pi f_{m} t)$ के साथ तुलना करने पर,हमें संदेश सिग्नल की आवृत्ति $f_{m} = 10^{5} \text{ Hz} = 100 \text{ kHz}$ प्राप्त होती है।
एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन में,मॉड्यूलेटेड सिग्नल में वाहक आवृत्ति $f_{c}$,लोअर साइडबैंड आवृत्ति $(f_{c} - f_{m})$ और अपर साइडबैंड आवृत्ति $(f_{c} + f_{m})$ शामिल होती है।
एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेटेड सिग्नल की बैंडविड्थ को अपर साइडबैंड आवृत्ति और लोअर साइडबैंड आवृत्ति के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है:
$\text{Bandwidth} = (f_{c} + f_{m}) - (f_{c} - f_{m}) = 2 f_{m}$.
$f_{m}$ का मान रखने पर:
$\text{Bandwidth} = 2 \times 100 \text{ kHz} = 200 \text{ kHz}$.
अतः,$\alpha = 200$.

(C) दिया गया मॉड्यूलेटिंग सिग्नल की आवृत्ति $\omega_{m} = 6.28 \times 10^{6} \text{ rad/s}$ है।
आवृत्ति $f_{m} = \frac{\omega_{m}}{2\pi} = \frac{6.28 \times 10^{6}}{2 \times 3.14} = 1 \times 10^{6} \text{ Hz} = 1 \text{ MHz}$।
कैरियर सिग्नल की आवृत्ति $\omega_{c} = 12.56 \times 10^{9} \text{ rad/s}$ है।
आवृत्ति $f_{c} = \frac{\omega_{c}}{2\pi} = \frac{12.56 \times 10^{9}}{2 \times 3.14} = 2 \times 10^{9} \text{ Hz} = 2000 \text{ MHz}$।
स्क्वायर लॉ डिवाइस निम्नलिखित आवृत्तियाँ उत्पन्न करता है: $2f_{c}, f_{c}+f_{m}, f_{c}, f_{c}-f_{m}, 2f_{m}, f_{m}$।
$f_{c}$ पर केंद्रित बैंड पास फिल्टर $f_{c}-f_{m}, f_{c}, f_{c}+f_{m}$ आवृत्तियों को गुजरने देता है।
आउटपुट सिग्नल की बैंडविड्थ $(f_{c}+f_{m}) - (f_{c}-f_{m}) = 2f_{m}$ है।
बैंडविड्थ $= 2 \times 1 \text{ MHz} = 2 \text{ MHz}$।

(B) मॉडुलन सूचकांक $\mu$ को $\mu = \frac{A_m}{A_c} = 0.6$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A_m$ मॉडुलन सिग्नल का आयाम है और $A_c$ वाहक तरंग (carrier wave) का आयाम है।
मॉडुलित तरंग का न्यूनतम आयाम $A_{min} = A_c - A_m = 3\,V$ द्वारा दिया जाता है।
समीकरण में $A_m = 0.6 A_c$ रखने पर: $A_c - 0.6 A_c = 3\,V$.
$0.4 A_c = 3\,V \Rightarrow A_c = \frac{3}{0.4} = 7.5\,V$.
अब,$A_m$ की गणना करें: $A_m = 0.6 \times 7.5 = 4.5\,V$.
मॉडुलित तरंग का अधिकतम आयाम $A_{max} = A_c + A_m$ द्वारा दिया जाता है।
$A_{max} = 7.5 + 4.5 = 12\,V$.

(A) आयाम मॉडुलन के लिए,संदेश सिग्नल की आवृत्ति $f_{m} = 3 \text{ kHz} = 0.003 \text{ MHz}$ है और वाहक सिग्नल की आवृत्ति $f_{c} = 1 \text{ MHz}$ है।
ऊपरी साइडबैंड आवृत्ति $(f_{u})$ इस प्रकार दी जाती है:
$f_{u} = f_{c} + f_{m} = 1 \text{ MHz} + 0.003 \text{ MHz} = 1.003 \text{ MHz}$.
आयाम मॉडुलन के लिए बैंडविड्थ $(BW)$ इस प्रकार दी जाती है:
$BW = f_{u} - f_{l} = (f_{c} + f_{m}) - (f_{c} - f_{m}) = 2f_{m}$.
$BW = 2 \times 3 \text{ kHz} = 6 \text{ kHz}$.

(A) मॉड्युलेशन इंडेक्स $m$ को मॉड्युलेटिंग सिग्नल के शिखर वोल्टेज $(E_m)$ और वाहक सिग्नल के शिखर वोल्टेज $(E_c)$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है: $m = \frac{E_m}{E_c}$।
जब मॉड्युलेटिंग सिग्नल में $1 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया शिखर वोल्टेज $E_m' = E_m(1 + 0.01) = 1.01 E_m$ होता है।
जब वाहक सिग्नल में $3 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया शिखर वोल्टेज $E_c' = E_c(1 + 0.03) = 1.03 E_c$ होता है।
नया मॉड्युलेशन इंडेक्स $m'$ इस प्रकार है: $m' = \frac{E_m'}{E_c'} = \frac{1.01 E_m}{1.03 E_c} \approx 0.9806 m$।
मॉड्युलेशन इंडेक्स में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{m' - m}{m} \times 100 = (0.9806 - 1) \times 100 \approx -1.94 \% \approx -2 \%$ है।
इस प्रकार,मॉड्युलेशन इंडेक्स में लगभग $-2 \%$ का परिवर्तन होता है।

(B) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $m$ को संदेश संकेत के आयाम $A_m$ और वाहक संकेत के आयाम $A_c$ के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m = \frac{A_m}{A_c} = \frac{5 \,V}{25 \,V} = \frac{1}{5} = 0.2$.
एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेशन में, प्रत्येक साइडबैंड (ऊपरी और निचला) का आयाम $\frac{m A_c}{2}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर, हमें प्राप्त होता है:
साइड बैंड का आयाम $= \frac{0.2 \times 25 \,V}{2} = \frac{5 \,V}{2} = 2.5 \,V$.

(A) मॉड्यूलेशन इंडेक्स $\mu = 0.5 = \frac{1}{2}$ है।
एम्प्लीट्यूड मॉड्यूलेटेड तरंग में,साइडबैंड का एम्प्लीट्यूड $(A_{SB})$ और कैरियर तरंग का एम्प्लीट्यूड $(A_C)$ का संबंध $A_{SB} = \frac{\mu A_C}{2}$ द्वारा दिया जाता है।
इसलिए,साइडबैंड के एम्प्लीट्यूड और कैरियर तरंग के एम्प्लीट्यूड का अनुपात $\frac{A_{SB}}{A_C} = \frac{\mu}{2} = \frac{0.5}{2} = 0.25 = \frac{1}{4}$ है।
प्रश्न में कैरियर तरंग के एम्प्लीट्यूड और साइडबैंड के एम्प्लीट्यूड का अनुपात पूछा गया है,जो $\frac{A_C}{A_{SB}} = \frac{4}{1} = 4:1$ है।

(D) संदेश सिग्नल का पीक वोल्टेज (आयाम) $A_m = 5 \text{ V}$ है।
वाहक तरंग का पीक वोल्टेज (आयाम) $A_c = 20 \text{ V}$ है।
मॉड्युलेशन इंडेक्स $m_a$ को संदेश सिग्नल के आयाम और वाहक तरंग के आयाम के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$m_a = \frac{A_m}{A_c} = \frac{5 \text{ V}}{20 \text{ V}} = \frac{1}{4} = 0.25$.
अतः,मॉड्युलेशन इंडेक्स $0.25$ है।

(D) मॉड्युलेशन इंडेक्स $\mu$ को $\mu = \frac{A_m}{A_c}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $A_m$ संदेश सिग्नल का अधिकतम आयाम है और $A_c$ कैरियर सिग्नल का अधिकतम आयाम है।
दिया गया है कि $A_m$ में $0.1 \%$ की वृद्धि होती है और $A_c$ में $0.3 \%$ की वृद्धि होती है,तो नए आयाम $A_m' = A_m(1 + 0.001) = 1.001 A_m$ और $A_c' = A_c(1 + 0.003) = 1.003 A_c$ होंगे।
नया मॉड्युलेशन इंडेक्स $\mu'$ होगा: $\mu' = \frac{1.001 A_m}{1.003 A_c} = \frac{1.001}{1.003} \mu$।
मॉड्युलेशन इंडेक्स में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{\mu' - \mu}{\mu} \times 100$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\left( \frac{1.001}{1.003} - 1 \right) \times 100 = \left( \frac{1.001 - 1.003}{1.003} \right) \times 100 = \frac{-0.002}{1.003} \times 100 \approx -0.1994 \% \approx -0.2 \%$।