Ideal and Non-ideal solution Questions in Hindi

(B) एक आदर्श विलयन के लिए,निम्नलिखित शर्तें पूरी होनी चाहिए:
$1$. $\Delta _{mix} H = 0$ (कोई ऊष्मा अवशोषित या उत्सर्जित नहीं होती है)।
$2$. $\Delta _{mix} V = 0$ (मिश्रण करने पर आयतन में कोई परिवर्तन नहीं होता है)।
$3$. इसे सांद्रता की पूरी सीमा में राउल्ट के नियम का पालन करना चाहिए।
$4$. किसी भी स्वतःस्फूर्त मिश्रण प्रक्रिया के लिए,मिश्रण की एन्ट्रॉपी धनात्मक होनी चाहिए,अर्थात $\Delta _{mix} S > 0$।
अतः,$\Delta _{mix} S = 0$ की शर्त एक आदर्श विलयन द्वारा पूरी नहीं होती है।

(D) राउल्ट के नियम के अनुसार,एक आदर्श द्विआधारी विलयन का कुल दाब $P_T$ घटकों के आंशिक दाबों के योग के बराबर होता है:
$P_T = P_A + P_B$
हम जानते हैं कि $P_A = p_A x_A$ और $P_B = p_B x_B$,जहाँ $p_A$ और $p_B$ शुद्ध घटकों के वाष्प दाब हैं।
इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$P_T = p_A x_A + p_B x_B$
चूंकि $x_A + x_B = 1$,इसलिए $x_B = 1 - x_A$ होगा।
$x_B$ का मान समीकरण में रखने पर:
$P_T = p_A x_A + p_B(1 - x_A)$
$P_T = p_A x_A + p_B - p_B x_A$
$P_T = p_B + x_A(p_A - p_B)$

(C) एथेनॉल में एसीटोन का विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाता है।
शुद्ध एथेनॉल में,अणु मजबूत हाइड्रोजन बंधन द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं।
जब एसीटोन मिलाया जाता है,तो यह इन हाइड्रोजन बंधों को बाधित करता है,जिससे मूल विलायक-विलायक अंतःक्रियाओं की तुलना में विलेय-विलायक अंतःक्रियाएं कमजोर हो जाती हैं।
इसके परिणामस्वरूप वाष्प दाब में वृद्धि होती है,जो राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन की विशेषता है।

(B) $n$-heptane और ethanol के मिश्रण में,$n$-heptane और ethanol के अणुओं के बीच के अंतर-आणविक बल $n$-heptane$-n$-heptane अणुओं और ethanol-ethanol अणुओं के बीच के बलों की तुलना में कमजोर होते हैं।
शुद्ध ethanol में हाइड्रोजन बंधन की उपस्थिति के कारण,$n$-heptane के अणु इन अंतःक्रियाओं को बाधित करते हैं।
परिणामस्वरूप,विलयन का कुल वाष्प दाब Raoult के नियम द्वारा अनुमानित दाब से अधिक होता है।
इसलिए,विलयन अनादर्श है और Raoult के नियम से धनात्मक $(+ve)$ विचलन दर्शाता है।

(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,$P_{\text{total}} = P_X^{\circ} X_X + P_Y^{\circ} X_Y.$
प्रथम स्थिति के लिए: $X_X = \frac{1}{4}$ और $X_Y = \frac{3}{4}.$
$550 = P_X^{\circ} \times \frac{1}{4} + P_Y^{\circ} \times \frac{3}{4} \implies P_X^{\circ} + 3P_Y^{\circ} = 2200 \dots (i)$
दूसरी स्थिति के लिए,$Y$ के कुल मोल = $4 \ mol.$ विलयन के कुल मोल = $5 \ mol.$
$X_X = \frac{1}{5}$ और $X_Y = \frac{4}{5}.$
नया वाष्प दाब = $560 \ mm \ Hg.$
$560 = P_X^{\circ} \times \frac{1}{5} + P_Y^{\circ} \times \frac{4}{5} \implies P_X^{\circ} + 4P_Y^{\circ} = 2800 \dots (ii)$
समीकरण $(ii)$ में से $(i)$ घटाने पर:
$P_Y^{\circ} = 600 \ mm \ Hg.$
समीकरण $(i)$ में मान रखने पर:
$P_X^{\circ} = 400 \ mm \ Hg.$
अतः,वाष्प दाब क्रमशः $400 \ mm \ Hg$ और $600 \ mm \ Hg$ हैं।

(A) चरण $1$: प्रत्येक घटक के मोलों की संख्या की गणना करें।
$n_{\text{heptane}} = \frac{25.0 \ g}{100 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$
$n_{\text{octane}} = \frac{35 \ g}{114 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.307 \ mol$
चरण $2$: मोल अंश की गणना करें।
$x_{\text{heptane}} = \frac{0.25}{0.25 + 0.307} = \frac{0.25}{0.557} \approx 0.4488$
$x_{\text{octane}} = \frac{0.307}{0.25 + 0.307} = \frac{0.307}{0.557} \approx 0.5512$
चरण $3$: कुल वाष्प दाब के लिए राउल्ट के नियम का प्रयोग करें।
$P_{\text{total}} = P_{\text{heptane}}^{\circ} x_{\text{heptane}} + P_{\text{octane}}^{\circ} x_{\text{octane}}$
$P_{\text{total}} = (105 \ kPa \times 0.4488) + (45 \ kPa \times 0.5512)$
$P_{\text{total}} = 47.124 + 24.804 = 71.928 \ kPa \approx 72.0 \ kPa$.

(B) एक आदर्श विलयन के लिए,क्वथनांक $(T_b)$ घटकों के मोल अंश $(x)$ पर निर्भर करता है।
मान लीजिए प्रत्येक घटक का द्रव्यमान $m$ है।
हेक्सेन के मोल $(n_1)$ = $m / 86$ और हेप्टेन के मोल $(n_2)$ = $m / 100$ है।
हेक्सेन का मोल अंश $(x_1)$ = $n_1 / (n_1 + n_2) = (m/86) / (m/86 + m/100) = 100 / 186 \approx 0.537$ है।
हेप्टेन का मोल अंश $(x_2)$ = $1 - 0.537 = 0.463$ है।
मिश्रण का क्वथनांक $T_b = x_1 T_{b1} + x_2 T_{b2}$ द्वारा दिया जाता है।
$T_b = (0.537 \times 69) + (0.463 \times 98) \approx 37.05 + 45.37 = 82.42 \ ^oC$ है।
चूंकि समान द्रव्यमान वाले मिश्रण में कम क्वथनांक वाले घटक (हेक्सेन) का मोल अंश $(0.537)$ सममोलर मिश्रण $(0.5)$ की तुलना में अधिक है,इसलिए क्वथनांक $80 \ ^oC$ से अधिक होगा।

(D) का मोल अंश $(x_A)$ $10 / (10 + 10) = 0.5$ और $x_B = 0.5$ है।
राउल्ट के नियम के अनुसार,अपेक्षित वाष्प दाब $P_{ideal} = P_A^0 x_A + P_B^0 x_B = (200 \times 0.5) + (100 \times 0.5) = 150 \ mm \ Hg$ है।
चूंकि प्रेक्षित वाष्प दाब $(160 \ mm \ Hg)$ आदर्श वाष्प दाब $(150 \ mm \ Hg)$ से अधिक है,इसलिए विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाता है।
धनात्मक विचलन दर्शाने वाले विलयनों के लिए: $\Delta H_{mix} > 0$,$\Delta V_{mix} > 0$,और $\Delta G_{mix} < 0$ होता है।
$\Delta H_{mix} > 0$ होने के कारण,परिवेश से ऊष्मा अवशोषित होती है,इसलिए $\Delta S_{surrounding} < 0$ होता है।
दिए गए विकल्पों में से कोई भी सही नहीं है।

(D) जब दो तरल पदार्थों को मिलाया जाता है,यदि घटकों के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बल शुद्ध घटकों की तुलना में कमजोर होते हैं,तो मिश्रण राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दिखाता है। ऐसे मामलों में,विलयन का आयतन बढ़ जाता है $(V_{mix} > 0)$।
इसके विपरीत,यदि बल मजबूत होते हैं (जैसे हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण),तो मिश्रण ऋणात्मक विचलन दिखाता है,जिसके परिणामस्वरूप आयतन में संकुचन होता है $(V_{mix} < 0)$।
$CHCl_3 + CH_3COCH_3$ हाइड्रोजन बॉन्ड बनाता है,जो ऋणात्मक विचलन और संकुचन दर्शाता है।
$H_2O + HCl$ और $H_2O + HNO_3$ मजबूत अंतःक्रियाएं दिखाते हैं,जिससे आयतन में संकुचन होता है।
$H_2O + C_2H_5OH$ का मिश्रण राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करता है क्योंकि पानी और इथेनॉल के बीच हाइड्रोजन बॉन्डिंग शुद्ध पानी की हाइड्रोजन बॉन्डिंग की तुलना में कमजोर होती है,जिससे आयतन में वृद्धि होती है।

(A) एसीटोन और क्लोरोफॉर्म के बीच हाइड्रोजन बंधन बनने के कारण विलयन का आयतन कम हो जाता है।
यह मजबूत अंतःक्रिया विलयन के कुल आयतन को व्यक्तिगत आयतनों के योग से कम कर देती है।
अतः,विलयन का कुल आयतन $< 50 \ mL$ होगा।

(A) राउल्ट के नियम के अनुसार,विलयन में एक घटक का आंशिक दाब $P_A = P_A^{\circ} X_A$ होता है।
डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,वाष्प प्रावस्था में एक घटक का आंशिक दाब $P_A = P_T Y_A$ होता है।
इन दोनों को बराबर करने पर,हमें $P_A^{\circ} X_A = P_T Y_A$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{Y_A}{X_A} = \frac{P_A^{\circ}}{P_T}$।
चूंकि $A$,$B$ की तुलना में अधिक वाष्पशील है,इसलिए इसका शुद्ध वाष्प दाब $P_A^{\circ}$ विलयन के कुल दाब $P_T$ से अधिक है $(P_A^{\circ} > P_T)$।
अतः,$\frac{Y_A}{X_A} > 1$,जिसका अर्थ है $Y_A > X_A$ या $X_A < Y_A$।

(C) राउल्ट के नियम और डाल्टन के नियम के अनुसार,घटक $A$ का आंशिक दाब $P_A = X_A P_A^o$ और $P_A = Y_A P_T$ द्वारा दिया जाता है।
इन दोनों को बराबर करने पर,$X_A P_A^o = Y_A P_T$ प्राप्त होता है।
पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{Y_A}{X_A} = \frac{P_A^o}{P_T}$ प्राप्त होता है।
चूंकि $A$,$B$ से अधिक वाष्पशील है,$P_A^o > P_T$,जिसका अर्थ है कि $\frac{P_A^o}{P_T} > 1$ है।
इसलिए,$\frac{Y_A}{X_A} > 1$,जिसका अर्थ है कि $Y_A > X_A$ या $X_A < Y_A$।

(A) शुद्ध एथेनॉल में,अणु मजबूत अंतर-आणविक $H$-आबंधन द्वारा एक साथ जुड़े होते हैं।
जब एथेनॉल में एसीटोन मिलाया जाता है,तो एसीटोन के अणु एथेनॉल के अणुओं के बीच आ जाते हैं और उनके बीच के कुछ $H$-आबंधों को तोड़ देते हैं।
इसके परिणामस्वरूप,शुद्ध घटकों की तुलना में मिश्रण में अंतर-आणविक आकर्षण बल कमजोर हो जाते हैं।
परिणामस्वरूप,विलयन का वाष्प दाब बढ़ जाता है,जिससे राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन होता है।

(C) $CCl_4$ (कार्बन टेट्राक्लोराइड) और बेंजीन $(C_6H_6)$ का मिश्रण एक आदर्श विलयन बनाता है।
आदर्श विलयन के लिए,मिश्रण की एन्थैल्पी $(\Delta H_{mix})$ $0$ होती है और मिश्रण का आयतन $(\Delta V_{mix})$ $0$ होता है।
अतः,विलयन का कुल आयतन व्यक्तिगत घटकों के आयतन के योग के बराबर होता है।
कुल आयतन = $10 \ mL 10 \ mL = 20 \ mL$.

(A) एनिलीन और फिनोल एक गैर-आदर्श विलयन बनाते हैं जो राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन प्रदर्शित करता है,जिसका कारण एनिलीन के अमीन समूह और फिनोल के हाइड्रॉक्सिल समूह के बीच हाइड्रोजन बॉन्डिंग है।
ऋणात्मक विचलन दिखाने वाले विलयन के लिए,कुल वाष्प दाब $(P_{total})$ राउल्ट के नियम द्वारा गणना किए गए वाष्प दाब $(P_{ideal})$ से कम होता है।
मोल अंश की गणना:
$n_{aniline} = 10 \, moles$,$n_{phenol} = 20 \, moles$.
कुल मोल = $30 \, moles$.
$x_{aniline} = 1/3$,$x_{phenol} = 2/3$.
$P_{ideal} = (1/3 \times 90) + (2/3 \times 87) = 30 + 58 = 88 \, mmHg$.
ऋणात्मक विचलन के कारण,$P_{total} < 88 \, mmHg$.
दिए गए विकल्पों में से,केवल $80 \, mmHg$ ही $88 \, mmHg$ से कम है।

(A) राउल्ट के नियम के अनुसार,आदर्श कुल वाष्प दाब $(P_{total, ideal})$ इस प्रकार है:
$P_{total, ideal} = X_x P_x^o + X_y P_y^o$
दिया गया है: $n_x = 1 \, mol$,$n_y = 2 \, mol$.
कुल मोल = $1 + 2 = 3 \, mol$.
मोल अंश: $X_x = 1/3$,$X_y = 2/3$.
$P_{total, ideal} = (1/3 \times 150) + (2/3 \times 300) = 50 + 200 = 250 \, torr$.
प्रेक्षित कुल वाष्प दाब $240 \, torr$ है।
चूंकि $P_{observed} < P_{total, ideal}$ $(240 \, torr < 250 \, torr)$,इसलिए मिश्रण राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन दर्शाता है।

(C) राउल्ट के नियम के अनुसार,आदर्श वाष्प दाब $(P_{ideal})$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$P_{ideal} = X_A P_A^0 + X_B P_B^0$
दिया गया है: $n_A = 1 \ mol$,$n_B = 2 \ mol$.
कुल मोल = $1 + 2 = 3 \ mol$.
मोल अंश: $X_A = 1/3$,$X_B = 2/3$.
$P_{ideal} = (1/3 \times 45) + (2/3 \times 36) = 15 + 24 = 39 \ torr$.
प्रेक्षित वाष्प दाब $42 \ torr$ है।
चूंकि $P_{observed} > P_{ideal}$,विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाता है।
धनात्मक विचलन दर्शाने वाले विलयन मिश्रण करने पर आयतन में वृद्धि $(\Delta V_{mix} > 0)$ प्रदर्शित करते हैं और न्यूनतम क्वथनांक एज़ियोट्रोप बना सकते हैं।

(D) एक आदर्श विलयन वह विलयन है जो सांद्रता की पूरी सीमा पर राउल्ट के नियम का पालन करता है।
आदर्श विलयन के लिए,मिश्रण की एन्थैल्पी,$\Delta H_{mixing}$,$0$ के बराबर होती है।
इसके अतिरिक्त,मिश्रण का आयतन,$\Delta V_{mixing}$,भी $0$ के बराबर होता है।
यह इसलिए होता है क्योंकि विलेय-विलेय $(A-A)$,विलायक-विलायक $(B-B)$,और विलेय-विलायक $(A-B)$ अणुओं के बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बल प्रकृति और परिमाण में समान होते हैं।

(C) माना शुद्ध $A$ का वाष्प दाब $P_A^o$ और शुद्ध $B$ का वाष्प दाब $P_B^o$ है।
प्रथम विलयन में,$A$ का मोल अंश $x_A = \frac{1}{1+2} = \frac{1}{3}$ और $B$ का मोल अंश $x_B = \frac{2}{1+2} = \frac{2}{3}$ है।
राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल वाष्प दाब $P_{total} = P_A^o x_A + P_B^o x_B$ है।
$250 = \frac{1}{3} P_A^o + \frac{2}{3} P_B^o \implies P_A^o + 2P_B^o = 750$ . . . $(i)$
दूसरे विलयन में,$1\,mol$ $A$ मिलाने पर,$A$ के कुल मोल $= 2$ और $B$ के कुल मोल $= 2$ हो जाते हैं।
$A$ का मोल अंश $x_A = \frac{2}{2+2} = \frac{1}{2}$ और $B$ का मोल अंश $x_B = \frac{2}{2+2} = \frac{1}{2}$ है।
$300 = \frac{1}{2} P_A^o + \frac{1}{2} P_B^o \implies P_A^o + P_B^o = 600$ . . . $(ii)$
समीकरण $(i)$ में से समीकरण $(ii)$ को घटाने पर:
$(P_A^o + 2P_B^o) - (P_A^o + P_B^o) = 750 - 600$
$P_B^o = 150\,mm\,Hg$
समीकरण $(ii)$ में $P_B^o = 150$ रखने पर:
$P_A^o + 150 = 600 \implies P_A^o = 450\,mm\,Hg$.
अतः,शुद्ध $A$ और $B$ के वाष्प दाब क्रमशः $450\,mm\,Hg$ और $150\,mm\,Hg$ हैं।

(B) दिया गया है: $\chi_A = 0.4$,$\chi_B = 0.6$,$P_A^o = 7 \times 10^3 \ Pa$,$P_B^o = 12 \times 10^3 \ Pa$.
विलयन का कुल दाब $P_T = \chi_A P_A^o + \chi_B P_B^o$ है।
$P_T = (0.4 \times 7 \times 10^3) + (0.6 \times 12 \times 10^3) = 2.8 \times 10^3 + 7.2 \times 10^3 = 10^4 \ Pa$.
वाष्प प्रावस्था में $A$ का मोल अंश $(y_A)$ $y_A = \frac{P_A}{P_T} = \frac{\chi_A P_A^o}{P_T}$ द्वारा दिया जाता है।
$y_A = \frac{0.4 \times 7 \times 10^3}{10^4} = 0.28$.
वाष्प प्रावस्था में $B$ का मोल अंश $y_B = 1 - y_A = 1 - 0.28 = 0.72$ है।

(A) दिया गया है: $P_M^o = 450 \ mmHg$ और $P_N^o = 700 \ mmHg$।
राउल्ट के नियम के अनुसार,आंशिक दाब $P_M = x_M P_M^o = 450 x_M$ और $P_N = x_N P_N^o = 700 x_N$ हैं।
वाष्प अवस्था में,मोल अंश $y_M = \frac{P_M}{P_T}$ और $y_N = \frac{P_N}{P_T}$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $P_T$ कुल दाब है।
अतः,अनुपात $\frac{y_M}{y_N} = \frac{P_M}{P_N} = \frac{450 x_M}{700 x_N} = \frac{450}{700} \times \frac{x_M}{x_N}$।
चूंकि $\frac{450}{700} < 1$ है,इसलिए $\frac{y_M}{y_N} < \frac{x_M}{x_N}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{x_M}{x_N} > \frac{y_M}{y_N}$।

(A) एक आदर्श मिश्रण के लिए,वाष्प अवस्था में घटक $i$ का आंशिक दाब $P_i = P_i^o X_i$ द्वारा दिया जाता है।
मोलर अनुपात $1:1$ होने के कारण,मोल अंश $X_{benzene} = 0.5$ और $X_{toluene} = 0.5$ हैं।
आंशिक दाब $P_{benzene} = 75 \times 0.5 = 37.5 \, mm \, Hg$ और $P_{toluene} = 22 \times 0.5 = 11 \, mm \, Hg$ हैं।
वाष्प अवस्था में मोल अंश $Y_i = P_i / P_{total}$ है।
चूंकि $P_{benzene} > P_{toluene}$,इसलिए $Y_{benzene} > Y_{toluene}$ होगा।
अतः,वाष्प में बेंजीन का प्रतिशत अधिक होगा।

(D) एक आदर्श विलयन उन घटकों द्वारा बनता है जिनकी आणविक संरचनाएं और ध्रुवीयता समान होती है,जिसके परिणामस्वरूप समान अंतर-आणविक बल होते हैं।
$C_2H_5Br$ और $C_2H_5I$,$C_6H_5Cl$ और $C_6H_5Br$,तथा $C_6H_6$ और $C_6H_5CH_3$ आदर्श विलयन बनाते हैं क्योंकि उनके घटक संरचनात्मक रूप से समान हैं।
हालाँकि,$C_2H_5I$ और $C_2H_5OH$ आदर्श विलयन नहीं बनाते हैं। $C_2H_5OH$ मजबूत अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जबकि $C_2H_5I$ नहीं करता है। अंतर-आणविक बलों में यह अंतर राउल्ट के नियम से महत्वपूर्ण विचलन की ओर ले जाता है।

(B) जब कोई विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाता है,तो विलेय और विलायक अणुओं के बीच के अंतर-आणविक बल ($A-B$ अन्योन्यक्रिया) शुद्ध घटकों ($A-A$ और $B-B$ अन्योन्यक्रिया) के बीच के बलों की तुलना में दुर्बल होते हैं।
इसके परिणामस्वरूप मिश्रण के कुल आयतन में वृद्धि $(\Delta V_{mix} > 0)$ होती है और ऊष्मा का अवशोषण $(\Delta H_{mix} > 0)$ होता है।

(A) दिया गया वाष्प दाब का अनुपात $P_A^o : P_B^o = 1 : 3$ और वाष्प अवस्था में मोल अंश का अनुपात $y_A : y_B = 4 : 3$ है।
राउल्ट के नियम और डाल्टन के नियम के अनुसार,वाष्प अवस्था में मोल अंश $y_A = \frac{x_A P_A^o}{P_{total}}$ और $y_B = \frac{x_B P_B^o}{P_{total}}$ है।
इसलिए,$\frac{y_A}{y_B} = \frac{x_A P_A^o}{x_B P_B^o}$।
दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{4}{3} = \frac{x_A}{x_B} \times \frac{1}{3}$।
इससे $\frac{x_A}{x_B} = 4$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x_A = 4x_B$।
चूंकि विलयन में मोल अंशों का योग $x_A + x_B = 1$ होता है,$x_A$ का मान रखने पर: $4x_B + x_B = 1$।
$5x_B = 1$,इसलिए $x_B = \frac{1}{5}$।

(D) द्रव अवस्था में $A$ $(X_A)$ और $B$ $(X_B)$ के मोल अंश:
$X_A = \frac{2}{2+2} = 0.5$
$X_B = \frac{2}{2+2} = 0.5$
विलयन का कुल वाष्प दाब $(P_S)$:
$P_S = P_A^o X_A + P_B^o X_B$
$P_S = 120 \times 0.5 + 80 \times 0.5 = 60 + 40 = 100 \ torr$
डाल्टन के नियम के अनुसार,वाष्प अवस्था में $B$ का आंशिक दाब $P_B = P_B^o X_B = P_S Y_B$ है,जहाँ $Y_B$ वाष्प अवस्था में $B$ का मोल अंश है:
$80 \times 0.5 = 100 \times Y_B$
$40 = 100 \times Y_B$
$Y_B = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$

(B) एक विलयन राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन तब दर्शाता है जब विलेय $(A)$ और विलायक $(B)$ के बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बल,शुद्ध घटकों ($A-A$ और $B-B$ अन्योन्यक्रियाओं) के बीच के आकर्षण बलों की तुलना में अधिक प्रबल होते हैं।
इसके परिणामस्वरूप:
$1$. $\Delta H_{mix} < 0$ (ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया)।
$2$. $\Delta V_{mix} < 0$ (आयतन में संकुचन)।
अतः,$A-B$ अन्योन्यक्रिया $A-A$ और $B-B$ अन्योन्यक्रियाओं से अधिक प्रबल होती है।

(B) $1$. बेंजीन $(A)$ और क्लोरोबेंजीन $(B)$ के मोलों की गणना करें:
$n_A = \frac{1560}{78} = 20 \ mol$
$n_B = \frac{1125}{112.5} = 10 \ mol$
$2$. मोल अंश की गणना करें:
$X_A = \frac{20}{20+10} = \frac{2}{3}$
$X_B = \frac{10}{20+10} = \frac{1}{3}$
$3$. क्वथनांक वह तापमान है जहाँ कुल वाष्प दबाव $P_s = P_A^0 X_A + P_B^0 X_B = 1000 \ torr$ होता है।
$4$. $100 \ ^{\circ}C$ पर जाँच करें: ग्राफ से,$P_A^0 = 1350 \ torr$ और $P_B^0 = 300 \ torr$.
$P_s = (1350 \times \frac{2}{3}) + (300 \times \frac{1}{3}) = 900 + 100 = 1000 \ torr$.
चूँकि $100 \ ^{\circ}C$ पर $P_s = 1000 \ torr$ है,इसलिए क्वथनांक $100 \ ^{\circ}C$ है।

(A) जब इथेनॉल को एसीटोन के साथ मिलाया जाता है,तो एसीटोन के मिलाने से इथेनॉल के अणुओं के बीच हाइड्रोजन बॉन्डिंग बाधित हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप शुद्ध पदार्थों की तुलना में घटकों के बीच कमजोर अंतःक्रिया होती है। परिणामस्वरूप,विलयन राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन प्रदर्शित करता है,जो एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है जहाँ $\Delta H_{mix} > 0$ होता है। इसलिए,ऊष्मा अवशोषित होती है।

(B) $1$. प्रत्येक घटक के मोल की गणना करें:
$n_{\text{benzene}} = \frac{1560}{78} = 20 \ mol$
$n_{\text{chlorobenzene}} = \frac{1125}{112.5} = 10 \ mol$
$2$. मोल अंश की गणना करें:
$\chi_{\text{benzene}} = \frac{20}{20+10} = \frac{2}{3}$
$\chi_{\text{chlorobenzene}} = \frac{10}{20+10} = \frac{1}{3}$
$3$. क्वथनांक वह तापमान है जहाँ कुल वाष्प दाब $P_{\text{total}} = P_{\text{benzene}}^0 \chi_{\text{benzene}} + P_{\text{chlorobenzene}}^0 \chi_{\text{chlorobenzene}} = 1000 \ torr$ होता है।
$4$. ग्राफ से $100^{\circ}C$ तापमान की जाँच करने पर:
$P_{\text{benzene}}^0 = 1350 \ torr$
$P_{\text{chlorobenzene}}^0 = 300 \ torr$
$P_{\text{total}} = (1350 \times \frac{2}{3}) + (300 \times \frac{1}{3}) = 900 + 100 = 1000 \ torr$
$5$. चूंकि $100^{\circ}C$ पर कुल दबाव बाहरी दबाव के बराबर है,इसलिए क्वथनांक $100^{\circ}C$ है।

(B) एक आदर्श विलयन के लिए,घटक $A$ का आंशिक दाब $P_A = X_A P_A^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है और कुल दाब $P_{total} = X_A P_A^{\circ} + X_B P_B^{\circ}$ होता है।
डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,$P_A = Y_A P_{total}$ होता है।
$P_A$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $Y_A P_{total} = X_A P_A^{\circ} \Rightarrow \frac{Y_A}{X_A} = \frac{P_A^{\circ}}{P_{total}}$.
चूंकि $P_A^{\circ} > P_B^{\circ}$ है,इसलिए उच्च वाष्प दाब वाला घटक वाष्प प्रावस्था में द्रव प्रावस्था की तुलना में अधिक सांद्रित होगा।
अतः,$Y_A > X_A$,जिसका अर्थ है कि $\frac{Y_A}{X_A} > 1$।

(B) एक आदर्श विलयन के लिए,मिश्रण की एन्थैल्पी शून्य $(\Delta H_{mix} = 0)$ होती है और मिश्रण का आयतन शून्य $(\Delta V_{mix} = 0)$ होता है।
हालाँकि,विलयन के निर्माण के लिए,मिश्रण की एन्ट्रॉपी हमेशा धनात्मक $(\Delta S_{mix} > 0)$ होती है और मिश्रण की गिब्स मुक्त ऊर्जा हमेशा ऋणात्मक $(\Delta G_{mix} < 0)$ होती है।

(B) दिया गया है: $P_A^{\circ} = 300 \, torr$,$P_B^{\circ} = 800 \, torr$.
$B$ का मोल अंश $(x_B)$ = $0.92$,इसलिए $x_A = 1 - 0.92 = 0.08$.
राउल्ट के नियम के अनुसार,अपेक्षित कुल दाब $(P_{ideal})$ है:
$P_{ideal} = P_A^{\circ} x_A + P_B^{\circ} x_B = (300 \times 0.08) + (800 \times 0.92) = 24 + 736 = 760 \, torr$.
चूंकि $1 \, atm = 760 \, torr$,प्रेक्षित दाब $0.95 \, atm = 0.95 \times 760 = 722 \, torr$ है।
चूंकि प्रेक्षित दाब $(722 \, torr)$ आदर्श दाब $(760 \, torr)$ से कम है,इसलिए विलयन राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन दर्शाता है।
ऋणात्मक विचलन दर्शाने वाले विलयनों के लिए,$\Delta H_{mix} < 0$ और $\Delta V_{mix} < 0$ होता है।

(C) राउल्ट के नियम का पालन आदर्श विलयन द्वारा किया जाता है।
एक आदर्श विलयन में,घटकों ($A-A$ और $B-B$) के बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बल,असमान घटकों $(A-B)$ के बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बल के समान होते हैं।
इसलिए,सही स्थिति यह है कि समान अणुओं के बीच आकर्षण बल असमान अणुओं के बीच के आकर्षण बल के समान होते हैं।

(D) एक आदर्श विलयन तब बनता है जब विलेय-विलेय और विलायक-विलायक के बीच की पारस्परिक क्रियाएं विलेय-विलायक पारस्परिक क्रियाओं के समान होती हैं।
$C_6H_6$ (बेंजीन) और $C_6H_5CH_3$ (टोल्यूनि) की आणविक संरचनाएं और ध्रुवीयता समान होती है,जिसके परिणामस्वरूप उनके बीच के अंतर-आणविक बल लगभग समान होते हैं।
इसलिए,वे संरचना की पूरी श्रृंखला में एक आदर्श विलयन बनाते हैं।
अन्य विकल्प अनादर्श विलयनों को दर्शाते हैं जो राउल्ट के नियम से धनात्मक या ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।

(C) एक आदर्श विलयन के लिए,निम्नलिखित शर्तों का पालन होना चाहिए:
$1$. $\Delta H_{mix} = 0$ (मिश्रण की एन्थैल्पी शून्य है)।
$2$. $\Delta V_{mix} = 0$ (मिश्रण का आयतन शून्य है)।
$3$. $\Delta S_{mix} > 0$ (मिश्रण की एन्ट्रापी धनात्मक है)।
$4$. $\Delta G_{mix} < 0$ (मिश्रण की मुक्त ऊर्जा ऋणात्मक है,क्योंकि प्रक्रिया स्वतःस्फूर्त है)।
अतः,विकल्प $C$ सही कथन है।

(B) राउल्ट के नियम के अनुसार,एक द्विआधारी आदर्श विलयन का कुल दाब $P_{total} = X_A P_A^o + X_B P_B^o$ होता है।
चूंकि $X_A + X_B = 1$,इसलिए $X_B = 1 - X_A$ प्रतिस्थापित करने पर:
$P_{total} = X_A P_A^o + (1 - X_A) P_B^o$
$P_{total} = X_A P_A^o + P_B^o - X_A P_B^o$
$P_{total} = P_B^o + X_A(P_A^o - P_B^o)$।
अतः,विकल्प $B$ सही है।

(A) आदर्श विलयन के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल वाष्प दाब $P_{total} = P_A^o x_A + P_B^o x_B$ होता है।
मोल अनुपात $n_A : n_B = 3 : 1$ दिया गया है,इसलिए मोल अंश $x_A = \frac{3}{3+1} = 0.75$ और $x_B = \frac{1}{3+1} = 0.25$ होंगे।
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $P_{total} = (24 \ torr \times 0.75) + (40 \ torr \times 0.25)$.
$P_{total} = 18 \ torr + 10 \ torr = 28 \ torr$.

(D) राउल्ट के नियम के अनुसार,एक आदर्श विलयन में किसी घटक का आंशिक वाष्प दाब $p_i = x_i p_i^0$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x_i$ मोल अंश है और $p_i^0$ शुद्ध घटक का वाष्प दाब है।
हालाँकि,प्रश्न में आंशिक वाष्प दाब ($p_B = 1.55 \ kPa$ और $p_T = 1.85 \ kPa$) सीधे दिए गए हैं।
एक आदर्श विलयन में,आंशिक दाब का अनुपात मोल अंश और शुद्ध वाष्प दाब के गुणनफल के अनुपात के बराबर होता है।
चूंकि $p_B = x_B p_B^0$ और $p_T = x_T p_T^0$,आंशिक दाब का अनुपात $\frac{p_B}{p_T} = \frac{x_B p_B^0}{x_T p_T^0}$ है।
शुद्ध वाष्प दाब ($p_B^0$ और $p_T^0$) के बिना,मोल अनुपात $\frac{x_B}{x_T}$ को केवल आंशिक दाब से निर्धारित नहीं किया जा सकता है।
इसलिए,सही उत्तर यह है कि इसे निर्धारित नहीं किया जा सकता है।

(B) एक आदर्श विलयन उन घटकों द्वारा बनता है जिनकी आणविक संरचना और ध्रुवीयता समान होती है,जिसके परिणामस्वरूप $A-A$,$B-B$ और $A-B$ अणुओं के बीच समान अंतर-आणविक आकर्षण बल होते हैं।
बेंजीन $(C_6H_6)$ और टोल्यूनि $(C_6H_5CH_3)$ की संरचना और रासायनिक गुण बहुत समान होते हैं।
जब इन्हें मिलाया जाता है,तो ये एक आदर्श विलयन बनाते हैं क्योंकि मिश्रण में अंतर-आणविक बल शुद्ध घटकों के समान ही होते हैं।
$CHCl_3$ और $CH_3COCH_3$ हाइड्रोजन बॉन्डिंग के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
$CH_3CH_2OH$ और $H_2O$ धनात्मक विचलन दिखाते हैं।
$H_2SO_4$ और $H_2O$ मजबूत ऊष्माक्षेपी अंतःक्रिया के कारण बड़ा ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।

(B) दिया गया है: $n_A = 1 \, \text{mole}$,$n_B = 2 \, \text{mole}$.
कुल मोल $n_T = 1 + 2 = 3 \, \text{mole}$.
मोल अंश: $x_A = 1/3$,$x_B = 2/3$.
शुद्ध वाष्प दाब: $P_A^0 = 45 \, \text{torr}$,$P_B^0 = 36 \, \text{torr}$.
राउल्ट के नियम के अनुसार,अपेक्षित वाष्प दाब $P_{\text{ideal}} = P_A^0 x_A + P_B^0 x_B$.
$P_{\text{ideal}} = (45 \times 1/3) + (36 \times 2/3) = 15 + 24 = 39 \, \text{torr}$.
प्रेक्षित वाष्प दाब $38 \, \text{torr}$ है।
चूंकि $P_{\text{observed}} < P_{\text{ideal}}$ $(38 < 39)$,विलयन राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन दर्शाता है।

(B) राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन तब होता है जब विलेय-विलायक के बीच के अंतर-आणविक बल,विलेय-विलेय और विलायक-विलायक बलों की तुलना में कमजोर होते हैं।
$Benzene$ और $Methanol$ के मिश्रण में,$Methanol$ अणुओं के बीच का हाइड्रोजन बंधन $Benzene$ मिलाने से टूट जाता है,जिससे कमजोर आकर्षण और धनात्मक विचलन होता है।
$Water-HCl$ और $Water-Nitric acid$ मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनने के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।
$Acetone-Chloroform$ दोनों घटकों के बीच अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन बनने के कारण ऋणात्मक विचलन दिखाते हैं।

(B) राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन तब होता है जब विलेय और विलायक के अणुओं के बीच अंतर-आणविक आकर्षण बल शुद्ध घटकों ($A-A$ या $B-B$ इंटरैक्शन) के बीच के बलों की तुलना में अधिक मजबूत होते हैं।
$Acetone$ $(CH_3COCH_3)$ और $Chloroform$ $(CHCl_3)$ के मिश्रण में,एसीटोन के ऑक्सीजन परमाणु और क्लोरोफॉर्म के हाइड्रोजन परमाणु के बीच एक मजबूत हाइड्रोजन बंधन बनता है।
यह बढ़ा हुआ आकर्षण विलयन के कुल वाष्प दाब में कमी लाता है,जो ऋणात्मक विचलन की विशेषता है।

(A) एसीटोन और इथेनॉल राउल्ट के नियम से धनात्मक विचलन दर्शाने वाला एक अनादर्श विलयन बनाते हैं।
ऐसे विलयनों में,$A-B$ (एसीटोन-इथेनॉल) के बीच के अंतर-आणविक आकर्षण बल $A-A$ (एसीटोन-एसीटोन) और $B-B$ (इथेनॉल-इथेनॉल) के बीच के बलों की तुलना में कमजोर होते हैं।
कमजोर आकर्षण के कारण,अणु एक-दूसरे से दूर हो जाते हैं,जिससे मिश्रण का कुल आयतन बढ़ जाता है।
अतः,अंतिम आयतन व्यक्तिगत आयतनों के योग से अधिक होगा,अर्थात $> 50 \ mL$।

(D) एक आदर्श विलयन राउल्ट के नियम का पालन करता है,जिसके अनुसार प्रत्येक घटक का आंशिक दाब उसके मोल अंश के सीधे समानुपाती होता है: $P_A = P_A^0 X_A$ और $P_B = P_B^0 X_B$.
इसलिए,$P_A$ बनाम $X_A$ और $P_B$ बनाम $X_B$ के आलेख मूल बिंदु से गुजरने वाली सीधी रेखाएं हैं।
कुल दाब $P_{total} = P_A + P_B = P_A^0 X_A + P_B^0 (1 - X_A) = (P_A^0 - P_B^0) X_A + P_B^0$ द्वारा दिया जाता है।
यह समीकरण $X_A$ (या $X_B$) के संबंध में एक सीधी रेखा को दर्शाता है।
अतः,यह कथन कि $P_{total}$ बनाम $X_A$ का आलेख एक सीधी रेखा नहीं है,आदर्श विलयन के लिए गलत है।

(D) दिया गया है: $x_A = 0.7$,$x_B = 1 - 0.7 = 0.3$,$y_A = 0.4$,$y_B = 1 - 0.4 = 0.6$.
राउल्ट के नियम के अनुसार,$P_A = x_A P_A^o$ और $P_B = x_B P_B^o$.
कुल दाब $P_T = P_A + P_B = x_A P_A^o + x_B P_B^o = 0.7 P_A^o + 0.3 P_B^o$.
वाष्प अवस्था के लिए,$y_A = \frac{P_A}{P_T} = \frac{x_A P_A^o}{P_T}$.
अतः,$P_T = \frac{x_A P_A^o}{y_A} = \frac{0.7 P_A^o}{0.4} = 1.75 P_A^o$.
$P_T$ के दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $1.75 P_A^o = 0.7 P_A^o + 0.3 P_B^o$.
$1.05 P_A^o = 0.3 P_B^o \implies P_B^o = \frac{1.05}{0.3} P_A^o = 3.5 P_A^o$.
दिया गया है $P_A^o + P_B^o = 90 \, mm$,$P_B^o$ का मान रखने पर: $P_A^o + 3.5 P_A^o = 90 \implies 4.5 P_A^o = 90$.
$P_A^o = 20 \, mm$ और $P_B^o = 3.5 \times 20 = 70 \, mm$.

(A) दिया गया है: तरल प्रावस्था में $B$ का मोल अंश $(x_B)$ = $0.4$,वाष्प प्रावस्था में $B$ का मोल अंश $(y_B)$ = $0.25$,$P_B^o = 40 \ mm \ Hg$।
चूंकि $x_A + x_B = 1$,इसलिए $x_A = 1 - 0.4 = 0.6$।
राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल दाब $P_T = P_A^o x_A + P_B^o x_B = P_A^o(0.6) + 40(0.4) = 0.6 P_A^o + 16$।
साथ ही,$B$ का आंशिक दाब $P_B = P_T y_B$ है।
$P_B = P_B^o x_B = 40 \times 0.4 = 16 \ mm \ Hg$।
वाष्प प्रावस्था समीकरण में $P_B$ का मान रखने पर: $16 = P_T \times 0.25$,अतः $P_T = 16 / 0.25 = 64 \ mm \ Hg$।
अब,$64 = 0.6 P_A^o + 16$।
$0.6 P_A^o = 64 - 16 = 48$।
$P_A^o = 48 / 0.6 = 80 \ mm \ Hg$।

(B) $HCl$ का जलीय विलयन राउल्ट के नियम से ऋणात्मक विचलन दर्शाता है।
इस विलयन में,विलेय $(HCl)$ और विलायक $(H_2O)$ के अणुओं के बीच का अंतर-आणविक आकर्षण बल शुद्ध घटकों के बीच के आकर्षण बल से अधिक होता है।
यह मजबूत आकर्षण अणुओं की वाष्प अवस्था में जाने की प्रवृत्ति को कम कर देता है।
परिणामस्वरूप,प्रेक्षित आंशिक वाष्प दाब राउल्ट के नियम द्वारा अनुमानित मान से कम होता है,जो ऋणात्मक विचलन की विशेषता है।

(A) आदर्श विलयन के लिए राउल्ट के नियम के अनुसार,कुल वाष्प दाब $P_{total}$ इस प्रकार है:
$P_{total} = P_A^o x_A + P_B^o x_B$
दिया गया है: $P_A^o = 120 \, mm \, Hg$,$P_B^o = 180 \, mm \, Hg$,$n_A = 2 \, moles$,$n_B = 3 \, moles$.
कुल मोल $= 2 + 3 = 5 \, moles$.
$A$ का मोल अंश $(x_A)$ $= \frac{2}{5} = 0.4$.
$B$ का मोल अंश $(x_B)$ $= \frac{3}{5} = 0.6$.
$P_{total} = (120 \times 0.4) + (180 \times 0.6) = 48 + 108 = 156 \, mm \, Hg$.