Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(B) આપેલ છે: પ્રવાહ $I = 1.5 \ A$,સમય $t = 10 \ min = 600 \ s$.
વીજભાર $Q = I \times t = 1.5 \ A \times 600 \ s = 900 \ C$.
કોપરના રિડક્શન માટેની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \times 96500 \ C)$ $1 \ mol$ $Cu$ $(63.5 \ g)$ જમા કરે છે.
જમા થયેલ $Cu$ નું દળ $= \frac{63.5 \ g \times 900 \ C}{2 \times 96500 \ C} \approx 0.296 \ g$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $0.293 \ g$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થતા પદાર્થોના દળ તેમના તુલ્ય વજનના પ્રમાણમાં હોય છે.
હાઇડ્રોજન મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$.
$H_2$ નું તુલ્ય વજન $E_{H_2} = \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{2}{2} = 1$.
મેગ્નેશિયમ જમા થવાની પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$.
$Mg$ નું તુલ્ય વજન $E_{Mg} = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{n-ફેક્ટર}} = \frac{24}{2} = 12$.
વજનનો ગુણોત્તર તેમના તુલ્ય વજનના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે:
$\frac{W_{H_2}}{W_{Mg}} = \frac{E_{H_2}}{E_{Mg}} = \frac{1}{12}$.
તેથી,ગુણોત્તર $1:12$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W$ એ વિદ્યુતભાર $Q$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(W = ZIt)$.
તેથી,$\frac{W_1}{W_2} = \frac{I_1 \times t_1}{I_2 \times t_2}$.
આપેલ છે: $W_1 = m$,$I_1 = 4 \ A$,$t_1 = 2 \ \text{minutes} = 120 \ \text{seconds}$.
આપેલ છે: $I_2 = 6 \ A$,$t_2 = 40 \ \text{seconds}$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{m}{W_2} = \frac{4 \times 120}{6 \times 40}$.
$\frac{m}{W_2} = \frac{480}{240} = 2$.
$W_2 = \frac{m}{2} \ g$.

(C) જલીય $NaCl$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં એનોડ પર ક્લોરાઇડ આયનોનું ઓક્સિડેશન થાય છે: $2Cl^- (aq) \rightarrow Cl_2 (g) + 2e^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Cl_2$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.5 \ mol$ $Cl_2$ માટે $0.5 \times 2 = 1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડશે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F$,જ્યાં $n = 1 \ mol$ અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
તેથી,$Q = 96500 \ C$.
આપેલ પ્રવાહ $I = 100 \ A$ છે,તેથી $Q = I \times t$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
$t = Q / I = 96500 \ C / 100 \ A = 965 \ seconds$.

(B) $H^{+}$ આયનોના રિડક્શન દ્વારા $H_2$ વાયુ બનવાની પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$2H^{+} + 2e^{-} \rightarrow H_2$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol \ H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1 \ Faraday$ $(F)$ હોવાથી,$2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન માટે જરૂરી કુલ વીજભાર $2 \ F$ થાય છે.

(B) પિગળેલા $NaCl$ ના વિદ્યુતવિભાજનમાં એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2Cl^- \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Cl_2$ વાયુ $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા ઉત્પન્ન થાય છે.
$STP$ પર,$1 \ mol$ વાયુ $22.4 \ dm^3$ જગ્યા રોકે છે.
તેથી,$22.4 \ dm^3$ $Cl_2$ માટે $2 \times 96500 \ C$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
$0.224 \ dm^3$ $Cl_2$ માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો:
$Q = \frac{2 \times 96500 \times 0.224}{22.4} \ C$.
$Q = 2 \times 96500 \times 0.01 \ C = 1930 \ C$.

(B) પીગળેલા $NaCl$ ના વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન,એનોડ પર થતી ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા:
$2Cl^{-} \longrightarrow Cl_2 + 2e^{-}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mole$ $Cl_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનનો ઉપયોગ થાય છે.
તેથી,$0.1 \ mole$ $Cl_2$ મુક્ત કરવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $0.1 \times 2 = 0.2 \ mole$ છે.
વિદ્યુતનો જથ્થો $Q = n \times F$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C \ mol^{-1})$ છે.
$Q = 0.2 \ mole \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 19300 \ C$.

(B) રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $MnO_4^{-}$ ના રિડક્શન માટે $5 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(5 \ F)$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.08 \ mol$ $MnO_4^{-}$ માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $0.08 \times 5 \ F = 0.4 \ F$ થશે.
$1 \ F = 96500 \ C$ હોવાથી,કુલંબમાં કુલ વિદ્યુતભાર $0.4 \times 96500 \ C = 38600 \ C$ થાય.

(D) મેગ્નેશિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Mg$ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \ F)$ ની જરૂર પડે છે.
$Mg$ નું મોલર દળ $= 24 \ g \ mol^{-1}$.
$Mg$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{4.8 \ g}{24 \ g \ mol^{-1}} = 0.2 \ mol$.
જરૂરી વિદ્યુત $= 0.2 \ mol \times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.4 \ F$.

(C) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Ca_{(s)}$
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol \ Ca$ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $I \times t = 0.8 \ A \times (60 \times 60 \ s) = 2880 \ C$.
પસાર થયેલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $n = \frac{Q}{F} = \frac{2880}{96500} \approx 0.0298 \ mol$.
$2 \ mol \ e^{-}$ દ્વારા $1 \ mol \ Ca$ જમા થાય છે,તેથી જમા થયેલ $Ca$ ના મોલ = $\frac{0.0298}{2} = 0.0149 \ mol$.
$Ca$ નું દળ = $\text{મોલ} \times \text{મોલર દળ} = 0.0149 \ mol \times 40 \ g \ mol^{-1} \approx 0.597 \ g \approx 0.6 \ g$.

(A) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al_{(s)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ માટે $3 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.18 \ g$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી ફેરાડેની સંખ્યા:
$F = \frac{3 \times 0.18}{27} = \frac{0.54}{27} = 0.02 \ F$.

(C) રિડક્શન પ્રક્રિયા છે: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
આ સમીકરણ દર્શાવે છે કે $1 \ mole$ $Al$ (એટલે કે $27 \ g$ $Al$) ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
આમ,$27 \ g$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \ F$ વીજળીની જરૂર પડે છે.
તેથી,$45 \ g$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વીજળીના ફેરાડેની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{Faradays} = \frac{3 \ F}{27 \ g} \times 45 \ g = 5 \ F$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલા કોષોમાંથી સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થતા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્ય દળના પ્રમાણમાં હોય છે.
$W_{Zn} / E_{Zn} = W_{Al} / E_{Al}$
તુલ્ય દળ $E = \text{મોલર દળ} / n$-ફેક્ટર.
$Zn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Zn$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 2$.
$E_{Zn} = 65 / 2 = 32.5 \ g \ mol^{-1}$.
$Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 3$.
$E_{Al} = 27 / 3 = 9 \ g \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા:
$6.5 / 32.5 = W_{Al} / 9$
$0.2 = W_{Al} / 9$
$W_{Al} = 0.2 \times 9 = 1.8 \ g$.

(C) કોપર માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu_{(s)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol \ Cu$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $W = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
જ્યાં $W = 6.35 \ g$,$I = 5 \ A$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $6.35 = \frac{5 \times t \times 63.5}{2 \times 96500}$
$t = \frac{6.35 \times 2 \times 96500}{5 \times 63.5}$
$t = 3860 \ s$.

(D) કેથોડ પરની રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(W)$ માટેનું સૂત્ર: $W = \frac{M \times Q}{n \times F}$,જ્યાં $M$ મોલર દળ છે,$Q$ વિદ્યુતભાર છે,$n$ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે ($Ag^+$ માટે $n=1$),અને $F$ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C \ mol^{-1})$ છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $0.42 = \frac{108 \times Q}{1 \times 96500}$.
$Q$ માટે ગણતરી કરતા: $Q = \frac{0.42 \times 96500}{108}$.
$Q = 375.277 \ C \approx 375.3 \ C$.

(D) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Na^{+} + e^{-} \rightarrow Na_{(s)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Na$ $(23 \ g)$ માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન ($96500 \ C$ વિદ્યુતભાર) જરૂરી છે.
તેથી,$1 \ g$ $Na$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર:
$Q = \frac{1 \ g}{23 \ g/mol} \times 96500 \ C/mol$
$Q = 4195.65 \ C \approx 4196 \ C$

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$M = x \ g/mol$,$I = 5 \ A$,$t = 100 \times 60 \ s = 6000 \ s$,$n = 2$ (દ્વિસંયોજક ધાતુ માટે),અને $F \approx 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $W = \frac{x \times 5 \times 6000}{2 \times 96500}$.
$W = \frac{30000 x}{193000} = \frac{30}{193} x \ g$.

(A) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
પ્રક્રિયા પરથી,$3 \ F$ વિદ્યુત $1 \ \text{mole}$ $Al$ $(27 \ g)$ જમા કરે છે.
તેથી,$0.5 \ F$ વિદ્યુત દ્વારા જમા થતું વજન:
$\text{Weight} = \frac{\text{Atomic mass} \times \text{Faradays}}{n} = \frac{27 \times 0.5}{3} = 4.5 \ g$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે કોષો શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોય,ત્યારે જમા થયેલ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્ય દળના પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{W_{Zn}}{E_{Zn}} = \frac{W_{Cu}}{E_{Cu}}$
$Zn$ નું તુલ્ય દળ $= \frac{65}{2} = 32.5 \ g \ eq^{-1}$
$Cu$ નું તુલ્ય દળ $= \frac{63.5}{2} = 31.75 \ g \ eq^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $\frac{0.650}{32.5} = \frac{W_{Cu}}{31.75}$
$W_{Cu} = \frac{0.650 \times 31.75}{32.5} = 0.635 \ g$

(B) મેગ્નેશિયમ આયનોના રિડક્શન માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mg$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Mg$ માટે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $Mg$ ના મોલ: $n = \frac{5 \ g}{24 \ g \ mol^{-1}} = 0.2083 \ mol$.
તેથી,જરૂરી ફેરાડે વિદ્યુત: $0.2083 \ mol \times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.4166 \ F \approx 0.417 \ F$.

(B) $Ag$ ના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
અહીં,$n = 1$ (સંકળાયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા).
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
આપેલ છે: $W = 5.4 \ g$,$M = 108 \ g \ mol^{-1}$,$I = 5 \ A$,$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $5.4 = \frac{108 \times 5 \times t}{1 \times 96500}$.
$t = \frac{5.4 \times 96500}{108 \times 5}$.
$t = 965 \ s$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
અહીં,$W = 36 \ g$,$M = 108 \ g/mol$,$n = 1$ ($Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ માટે),$t = 7 \times 60 \ s = 420 \ s$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $36 = \frac{108 \times I \times 420}{1 \times 96500}$.
$I = \frac{36 \times 96500}{108 \times 420}$.
$I = \frac{3474000}{45360} \approx 76.58 \ A \approx 76.6 \ A$.

(C) કેલ્શિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^- \longrightarrow Ca_{(s)}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Ca$ મેળવવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન એટલે કે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
ઉત્પન્ન થતા $Ca$ ના મોલ $= \frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
જરૂરી વિદ્યુત $= Ca$ ના મોલ $\times 2 \ F \ mol^{-1} = 0.25 \times 2 = 0.5 \ F$.

(A) કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ શોધવાનું સૂત્ર $Q = I \times t$ છે.
અહીં $I = 5 \ A$ અને $t = 20 \ minutes = 1200 \ s$ છે.
$Q = 5 \times 1200 = 6000 \ C$.
$1 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $F = 96500 \ C/mol$ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $n = \frac{Q}{F}$ થશે.
$n = \frac{6000}{96500} \approx 0.06217 \ mol \approx 6.22 \times 10^{-2} \ mol$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $6.25 \times 10^{-2}$ છે.

(B) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^- \longrightarrow Ca_{(s)}$.
પ્રક્રિયા પરથી,કેલ્શિયમ માટે $n$-ફેક્ટર $(nf)$ $2$ છે.
કેલ્શિયમનું આણ્વીય દળ $40 \ g/mol$ છે.
જમા થયેલ કેલ્શિયમના મોલ: $\text{moles} = \frac{0.8 \ g}{40 \ g/mol} = 0.02 \ mol$.
કેલ્શિયમના તુલ્યાંક (equivalents): $\text{equivalents} = \text{moles} \times nf = 0.02 \times 2 = 0.04 \ eq$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$1 \ equivalent$ પદાર્થ જમા કરવા માટે $1 \ Faraday$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.04 \ equivalents$ કેલ્શિયમ જમા કરવા માટે $0.04 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડશે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $w = \frac{Z \cdot I \cdot t}{96500}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Z = \frac{\text{તુલ્ય દળ}}{1} = \frac{27}{3} = 9 \ g/mol$.
આપેલ છે કે $I = 1 \ A$,$t = 9650 \ s$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$w = \frac{9 \times 1 \times 9650}{96500} = \frac{9 \times 9650}{96500} = 0.9 \ g$.
તેથી,જમા થયેલ $Al$ નું વજન $0.9 \ g$ છે.

(D) $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu$
$1 \ mol \ Cu^{2+} \text{ માટે } 2 \ mol \ e^{-} \text{ જરૂરી છે}$
$2 \ mol \ Cu^{2+} \text{ માટે } 4 \ mol \ e^{-} \text{ જરૂરી છે}$
$1 \ mol \text{ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર } = 96500 \ C$
$Cu^{2+} \text{ ના બે મોલના રિડક્શન માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર } = 4 \times 96500 = 3.86 \times 10^5 \ C$

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ \text{mole}$ $Al^{3+}$ ના રિડક્શન માટે $3 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર $1 \ F = 96500 \ C$ છે.
તેથી,$3 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોન માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$ થાય.
જેને વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિમાં $2.895 \times 10^{5} \ C$ તરીકે લખી શકાય.

(D) કોષમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ એ $Q = I \times t$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.
આપેલ છે $I = 5 \ A$ અને $t = 200 \ s$,તેથી $Q = 5 \ A \times 200 \ s = 1000 \ C$.
એક ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર આશરે $1.602 \times 10^{-19} \ C$ છે.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n$ એ $n = \frac{Q}{e} = \frac{1000 \ C}{1.602 \times 10^{-19} \ C} \approx 6.24 \times 10^{21}$ ઇલેક્ટ્રોન છે.

(B) $1 \ F$ એ $1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર છે.
$1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોન = $6.022 \times 10^{23} \ \text{electrons}$.
$0.40 \ F$ માટે સંકળાયેલા ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$\text{ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા} = 0.40 \times 6.022 \times 10^{23} = 2.4088 \times 10^{23}$.

(D) કેથોડ પરની અર્ધ-પ્રક્રિયા છે:
$Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$
આપેલ છે: પ્રવાહ $I = 1.5 \ A$,સમય $t = 10 \ min = 600 \ s$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ:
$m = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
જ્યાં $M = 63.7 \ g/mol$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$m = \frac{1.5 \times 600 \times 63.7}{2 \times 96500} = \frac{57330}{193000} \approx 0.297 \ g$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ એ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા એકમ વિદ્યુતભાર $(Q)$ દીઠ ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થના દળ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$m = Z \times Q$,જ્યાં $m$ એ દળ $Kg$ માં છે અને $Q$ એ વિદ્યુતભાર $Coulombs$ $(C)$ માં છે.
તેથી,$Z = \frac{m}{Q}$.
દળનો $SI$ એકમ $Kg$ છે અને વિદ્યુતભારનો $SI$ એકમ $C$ છે.
આમ,વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંકનો $SI$ એકમ $Kg \ C^{-1}$ છે.

(A) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Mg$ $(24 \ g)$ માટે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$4.8 \ g$ $Mg$ માટે જરૂરી ફેરાડેની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{Faradays} = \frac{4.8 \ g}{24 \ g/mol} \times 2 \ F/mol = 0.2 \ mol \times 2 \ F/mol = 0.4 \ F$.

(B) કોઈપણ પદાર્થનો ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ઇક્વિવેલન્ટ $(Z)$ એટલે વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન $1 \ C$ વિદ્યુતભાર પસાર કરવાથી મુક્ત થતા પદાર્થનું દળ.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો મુજબ,મુક્ત થતું દળ $(m)$ એ $m = Z \times Q$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $Q$ એ કુલંબ $(C)$ માં વિદ્યુતભાર છે.
$Z$ માટે સૂત્ર બનાવતા,$Z = \frac{m}{Q}$ મળે છે.
$SI$ પદ્ધતિમાં દળ $(m)$ કિલોગ્રામ $(Kg)$ માં અને વિદ્યુતભાર $(Q)$ કુલંબ $(C)$ માં મપાય છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ ઇક્વિવેલન્ટનો $SI$ એકમ $Kg C^{-1}$ થાય છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલા કોષોમાંથી સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થયેલા તુલ્યભાર સમાન હોય છે.
$n_{Cu} \times (n\text{-factor})_{Cu} = n_{Al} \times (n\text{-factor})_{Al}$
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે,$n\text{-factor}$ $2$ છે.
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ માટે,$n\text{-factor}$ $3$ છે.
આપેલ છે $n_{Cu} = 0.4$ મોલ.
$0.4 \times 2 = n_{Al} \times 3$
$n_{Al} = \frac{0.8}{3} \approx 0.266$ મોલ.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $0.27$ મોલ મળે છે.

(A) કેલ્શિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca(s)$.
$1 \ mol$ કેલ્શિયમ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
કેલ્શિયમનું આપેલ દળ $= 10 \ g$.
કેલ્શિયમનું મોલર દળ $= 40 \ g \ mol^{-1}$.
કેલ્શિયમના મોલની સંખ્યા $= \frac{10 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$.
$1 \ mol$ $Ca$ માટે $2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર હોવાથી,
$0.25 \ mol$ $Ca$ માટે $0.25 \times 2 = 0.5 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ અનુસાર,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $(w)$ એ વિદ્યુતવિભાજ્યમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત જથ્થા $(Q)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$w \propto Q$
$w = Z \cdot Q$
જ્યાં $Q = I \times t$ અને $Z = \frac{E}{96500}$ ($E$ એ તુલ્યભાર છે અને $96500$ એ ફેરાડેનો અચળાંક છે),
$w = \frac{E \times I \times t}{96500}$.

(B) હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા: $H^{+} + e^{-} \longrightarrow \frac{1}{2} H_{2}$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ, $1 \,F$ $(96500 \,C)$ વીજભાર $0.5 \,mol$ $H_{2}$ વાયુ મુક્ત કરે છે, જે $STP$ પર $11.2 \,L$ કદ રોકે છે.
પસાર થયેલ કુલ વીજભાર $Q = I \times t = 10 \,A \times (80 \times 60) \,s = 48000 \,C$ છે.
મુક્ત થતા $H_{2}$ વાયુનું કદ: $V = \frac{11.2 \,L \times 48000 \,C}{96500 \,C} \approx 5.57 \,L$ થાય.

(C) સિલ્વર આયનોની રિડક્શન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$.
પ્રક્રિયા પરથી,$1 \ \text{મોલ}$ ઇલેક્ટ્રોન $(1 \ F)$ એ $1 \ \text{મોલ}$ સિલ્વર $(Ag)$ જમા કરે છે.
$Ag$ નું પરમાણ્વીય દળ $108 \ g/mol$ છે.
તેથી,$1 \ F$ વિદ્યુત $108 \ g$ $Ag$ જમા કરે છે.
$2 \ F$ વિદ્યુત માટે,જમા થતા $Ag$ નું પ્રમાણ:
$2 \times 108 \ g = 216 \ g$.

(A) એસિડિક માધ્યમમાં ડાયક્રોમેટના રિડક્શન માટેની સંતુલિત અર્ધ-પ્રક્રિયા:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^+ + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ ના રિડક્શન માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1.1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $1.1 \times 6 = 6.6 \ mol$ છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
$Q = 6.6 \ mol \times 96500 \ C/mol = 636900 \ C = 6.369 \times 10^5 \ C$.

(A) કોપર માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Cu^{2 } 2e^{-} \longrightarrow Cu_{(s)}$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $W = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
જ્યાં $W = 4.8 \ g$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$,$t = 30 \times 60 \ s = 1800 \ s$,અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $4.8 = \frac{I \times 1800 \times 63.5}{2 \times 96500}$
$I = \frac{4.8 \times 2 \times 96500}{63.5 \times 1800}$
$I \approx 8.1 \ A$

(A) કેથોડ પર થતી રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg_{(s)}$
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થતું દળ $W = \frac{I \times t \times M}{n \times F}$
અહીં $I = 2 \ A$,$t = 482.5 \ s$,$M = 24 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
$W = \frac{2 \times 482.5 \times 24}{2 \times 96500} = 0.12 \ g$

(C) ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $(n)$ ગણવાનું સૂત્ર $n = \frac{I \times t}{F}$ છે,જ્યાં $I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે,$t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે,અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
આપેલ છે: $I = 2 \ A$,$t = 20 \ minutes = 20 \times 60 \ s = 1200 \ s$.
કિંમતો મૂકતા: $n = \frac{2 \times 1200}{96500} = \frac{2400}{96500} \approx 0.02487 \ mol \ e^{-}$.
આમ,ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $2.487 \times 10^{-2} \ mol \ e^{-}$ છે.

(B) વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક $(Z)$ અને તુલ્ય દળ $(E)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $Z = \frac{E}{F}$,જ્યાં $F = 96500 \ C/mol$ (ફેરાડે અચળાંક).
આપેલ છે: $Z = 3.29 \times 10^{-4} \ g/C$.
$E = Z \times F = 3.29 \times 10^{-4} \times 96500 = 31.7485 \ g/eq$.
કોપર દ્વિસંયોજક હોવાથી $(n = 2)$,પરમાણ્વીય દળ = $n \times E$.
પરમાણ્વીય દળ = $2 \times 31.7485 = 63.497 \ g/mol \approx 63.5 \ g/mol$.

(A) ક્લોરિન વાયુના ઉત્સર્જન માટેની ઇલેક્ટ્રોડ પ્રક્રિયા: $2 Cl^{-} \rightarrow Cl_2 + 2 e^{-}$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,પસાર થયેલા ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $n(e^{-}) = \frac{I \times t}{F} = \frac{1 \times 965}{96500} = 0.01 \ mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \ mol$ $e^{-}$ એ $1 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,ઉત્પન્ન થયેલ $Cl_2$ ના મોલ $= \frac{0.01}{2} = 0.005 \ mol$.
$STP$ એ,$1 \ mol$ વાયુનું કદ $22.4 \ L$ છે.
$Cl_2$ નું કદ $= 0.005 \ mol \times 22.4 \ L \ mol^{-1} = 0.112 \ L$.

(A) બેઝિક માધ્યમમાં,$KMnO_4$ નું $MnO_2$ માં રિડક્શન નીચે મુજબની અર્ધ-પ્રક્રિયા દ્વારા થાય છે:
$MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$.
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1 \ mole$ $KMnO_4$ માટે $3 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,જે $3 \ F$ વિદ્યુતને સમાન છે.
તેથી,$1.5 \ moles$ $KMnO_4$ માટે જરૂરી વિદ્યુત $1.5 \times 3 \ F = 4.5 \ F$ થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) એસિડિક માધ્યમમાં $Cr_2O_7^{2-}$ માટેની રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Cr_2O_7^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$
સંતુલિત સમીકરણ પરથી,$1 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,જે $6 \ F$ વીજળીને સમકક્ષ છે.
તેથી,$2 \ mol$ $Cr_2O_7^{2-}$ ના રિડક્શન માટે જરૂરી કુલ વીજળી $2 \times 6 \ F = 12 \ F$ થાય.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(w)$ $w = \frac{I \times t \times M_{atomic}}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I = 1.5 \ A$,$t = 10 \times 60 = 600 \ s$,$M_{atomic} = 63 \ g/mol$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $0.2938 = \frac{1.5 \times 600 \times 63}{n \times 96500}$.
$n = \frac{1.5 \times 600 \times 63}{0.2938 \times 96500} \approx 2$.
ધાતુ $M$ ની સંયોજકતા $2$ હોવાથી,ધાતુ આયન $M^{2+}$ છે.
તેથી,ધાતુના હેલાઇડનું સૂત્ર $MCl_2$ છે.

(B) ઇલેક્ટ્રોડ પર થતી રિડક્શન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
$Ag^+ + 1e^- \rightarrow Ag$
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો મુજબ,જમા થયેલ ધાતુના મોલની સંખ્યા $n = \frac{\text{ઇલેક્ટ્રોનના મોલ}}{\text{n-ફેક્ટર}}$ દ્વારા મળે છે.
$Al$ માટે: $n_{Al} = \frac{1}{3} \text{ મોલ}$.
$Ag$ માટે: $n_{Ag} = \frac{1}{1} = 1 \text{ મોલ}$.
$Mg$ માટે: $n_{Mg} = \frac{1}{2} \text{ મોલ}$.
જમા થયેલ મોલનો ગુણોત્તર $\frac{1}{3} : 1 : \frac{1}{2}$ છે.
ગુણોત્તરને સરળ બનાવવા માટે $6$ વડે ગુણતા: $2 : 6 : 3$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) $Ni^{2+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni(s)$.
ઉત્પન્ન થયેલ $Ni$ ના મોલ $n = \frac{5.85 \ g}{58.5 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $Ni$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ $Ni$ માટે $0.2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 0.2 \times 96500 \ C = 19300 \ C$.
$Q = I \times t$ હોવાથી,$t = \frac{Q}{I} = \frac{19300 \ C}{10 \ A} = 1930 \ s$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.