Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલા વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થયેલ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{\text{Ag નું દળ}}{\text{H}_2 \text{ નું દળ}} = \frac{\text{Ag નો તુલ્યભાર}}{\text{H}_2 \text{ નો તુલ્યભાર}}$
આપેલ છે:
$H_2$ નું દળ $= 5.04 \times 10^{-2} \ g$
$H_2$ નો તુલ્યભાર $= 1.008$
$Ag$ નો તુલ્યભાર $= 108$
ધારો કે જમા થયેલ સિલ્વરનું દળ $w$ છે.
$\frac{w}{5.04 \times 10^{-2}} = \frac{108}{1.008}$
$w = \frac{108 \times 5.04 \times 10^{-2}}{1.008}$
$w = 5.4 \ g$
તેથી,જમા થયેલ સિલ્વરનું દળ $5.4 \ g$ છે.

(C) આપેલ છે: $i = 96.5 \ A$,$t = 100 \ s$,$Ag$ નો પરમાણુભાર $= 108 \ g/mol$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $Q = i \times t = 96.5 \ A \times 100 \ s = 9650 \ C$.
પ્રક્રિયા $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ મુજબ,$1 \ mole \ e^-$ $(96500 \ C)$ $108 \ g \ Ag$ જમા કરે છે.
જમા થયેલ $Ag$ નું દળ $= \frac{108 \times 9650}{96500} = 10.8 \ g$.
આમ,વિધાન $(A)$ સાચું છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ પસાર થતા વિદ્યુત જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(w = Z \times Q)$.
તેથી,વિધાન $(R)$ ખોટું છે.

(B) સિલ્વરના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
$125 \ mL$ ના $1 \ M \ AgNO_3$ દ્રાવણમાં $Ag^+$ ના મોલની સંખ્યા: $n = M \times V(L) = 1 \times 0.125 = 0.125 \ mol$.
$1 \ mol \ Ag^+$ ને જમા કરવા માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(1 \ F)$ ની જરૂર પડે છે,તેથી $0.125 \ mol \ Ag^+$ માટે $0.125 \ F$ ની જરૂર પડશે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = 0.125 \times 96500 \ C = 12062.5 \ C$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $I = 241.25 \ A$:
$t = \frac{Q}{I} = \frac{12062.5}{241.25} = 50 \ sec$.

(B) $AgNO_3$ ના મોલની સંખ્યા આ મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\text{મોલ} = \text{મોલારિટી} \times \text{કદ (લીટરમાં)} = 1 \text{ M} \times 0.250 \text{ L} = 0.25 \text{ mol}$.
સિલ્વર માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા છે: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$.
$1 \text{ mol}$ $Ag^+$ માટે $1 \text{ Faraday}$ $(96500 \text{ C})$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે,
તેથી $0.25 \text{ mol}$ $Ag^+$ માટે $0.25 \times 96500 \text{ C} = 24125 \text{ C}$ ની જરૂર પડશે.

(B) તુલ્ય વજન $(E)$,ફેરાડે અચળાંક $(F)$ અને વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક $(z)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $E = z \times F$.
અહીં $z = x \ g \ C^{-1}$ અને $F = 96500 \ C \ eq^{-1}$ આપેલ છે.
તેથી,તુલ્ય વજન $E = x \times 96500$ થાય.

(A) એલ્યુમિનિયમના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$,જ્યાં $M$ એ $Al$ નું મોલર દળ $(27 \ g/mol)$,$I$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ,$t$ એ સેકન્ડમાં સમય $(96.5 \ s)$,$n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(3)$ અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.09 = \frac{27 \times I \times 96.5}{3 \times 96500}$.
$I = \frac{0.09 \times 289500}{27 \times 96.5} = 10 \ A$.
તેથી,$X$ નું મૂલ્ય $10$ છે.

(B) જમા થયેલ દળ માટેનું સૂત્ર $w = z \cdot i \cdot t$ છે,જ્યાં $w$ એ દળ છે,$z$ એ વિદ્યુત રાસાયણિક તુલ્યાંક છે,$i$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે અને $t$ એ સમય છે.
આપેલ છે: $w = 0.066 \ g$,$i = 2 \ A$,$t = 100 \ s$.
$z$ શોધવા માટે સૂત્રને ફરીથી ગોઠવતા: $z = \frac{w}{i \times t}$.
કિંમતો મૂકતા: $z = \frac{0.066}{2 \times 100} = \frac{0.066}{200} = 0.00033 \ g \ C^{-1}$.
તેથી,$z = 3.3 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ,$t$ એ સમય,$n$ એ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
આપેલ છે: $M = 27 \ g/mol$,$I = 1 \ A$,$t = 9650 \ s$,$n = 3$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $w = \frac{27 \times 1 \times 9650}{3 \times 96500}$.
$w = \frac{27 \times 9650}{289500} = \frac{27}{30} = 0.9 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $m = \frac{Q \times M}{n \times F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$Q = 19296 \ C$,$M = 63.5 \ g \ mol^{-1}$,$n = 2$ ($Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ માટે),અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{19296 \times 63.5}{2 \times 96500}$.
$m = \frac{1225296}{193000} = 6.35 \ g$.
તેથી,જમા થયેલા કોપરનું દળ $6.35 \ g$ છે.

(D) પદાર્થના $1$ તુલ્યાંક (equivalent) ના નિક્ષેપણ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $1 \ Faraday$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો અનુસાર,કોઈપણ પદાર્થના $1$ તુલ્યાંકને જમા કરવા માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન થતો વીજભાર નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
વીજભાર $= N_A \times e^-$
વીજભાર $= (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \times (1.602 \times 10^{-19} \ C)$
વીજભાર $\approx 96500 \ C \ mol^{-1} = 1 \ Faraday$.
તેથી,આ વીજભાર $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન પરના વીજભાર જેટલો છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા જમા થયેલ વિવિધ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્ય દળ $(E)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.
$W \propto E = \frac{\text{પરમાણુ ભાર}}{\text{સંયોજકતા}}$
$n_A : n_B : n_C = \frac{8}{2.4} : \frac{18}{1.8} : \frac{50}{7.5}$
$n_A : n_B : n_C = 3.33 : 10 : 6.66$
$3.33$ વડે ભાગતા:
$n_A : n_B : n_C = 1 : 3 : 2$
આમ,સંયોજકતા $1, 3$ અને $2$ છે.

(B) પગલું $I$: જમા કરવાના $Cu$ નું કુલ કદ ગણો.
$V = \text{ક્ષેત્રફળ} \times \text{જાડાઈ} \times 2 \text{ (બંને બાજુ માટે)}$
$V = (1 \times 2 \ cm^2) \times 0.01 \ cm \times 2 = 0.04 \ cm^3$
પગલું $II$: જમા થયેલ $Cu$ નું દળ ગણો.
$m = \text{કદ} \times \text{ઘનતા}$
$m = 0.04 \ cm^3 \times 9 \ g/cm^3 = 0.36 \ g$
પગલું $III$: સમય $t$ શોધવા માટે ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો.
$m = Z \times i \times t$
$0.36 \ g = 0.0003 \ g/C \times 1.5 \ A \times t$
$t = \frac{0.36}{0.0003 \times 1.5} = 800 \ s$

(C) કેથોડ પરની રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mole$ $Al^{3+}$ આયનોને $1 \ mole$ $Al$ ધાતુમાં રિડક્શન કરવા માટે $3 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ Faraday$ $(F)$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તેથી જરૂરી કુલ વિદ્યુતનો જથ્થો $3 \ F$ છે.

(A) દરેક ધાતુ આયનના $1 \ mol$ નું વિદ્યુતવિભાજન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો તે ધાતુ આયનની સંયોજકતા (વીજભાર) જેટલો હોય છે.
$ZnSO_{4}$ માટે,પ્રક્રિયા: $Zn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Zn$. તેથી,$2 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
$AlCl_{3}$ માટે,પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$. તેથી,$3 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
$AgNO_{3}$ માટે,પ્રક્રિયા: $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$. તેથી,$1 \ F$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
આમ,જરૂરી વિદ્યુતનો ગુણોત્તર $2: 3: 1$ છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $m = \frac{E \times I \times t}{F}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$I = C$,$t = t$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$CuSO_4$ માં $Cu$ નું તુલ્ય દળ $E = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા ફેક્ટર}} = \frac{63.5}{2} = 31.75$ થાય.
આ કિંમતો મૂકતા,$m = \frac{31.75 \times C \times t}{96500}$ મળે છે.

(D) રિડક્શન અર્ધ-પ્રક્રિયા છે: $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^+ + 6e^- \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_2O$.
આ પ્રક્રિયામાં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ થી બદલાઈને $+3$ થાય છે.
$Cr_{2}O_{7}^{2-}$ માં $Cr$ ના $2$ પરમાણુઓ હોવાથી,ઓક્સિડેશન આંકમાં કુલ ફેરફાર $2 \times (6 - 3) = 6$ છે.
તેથી,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ નું રિડક્શન કરવા માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,જે $6 \ F$ વિદ્યુતભારને અનુરૂપ છે.

(C) પગલું $1$: $Cu$ જમા થવા દરમિયાન મુક્ત થયેલ $O_2$ ની ગણતરી.
$Cu$ ના $Eq = O_2$ ના $Eq$
$\frac{300 \times 10^{-3}}{63.54 / 2} = n_{O_2(1)} \times 4$
$n_{O_2(1)} = 2.36 \times 10^{-3} \ mol$.
પગલું $2$: વધારાની $28 \ \text{મિનિટ}$ દરમિયાન મુક્ત થયેલ $O_2$ ની ગણતરી.
$Q = I \times t = 0.6 \ A \times 1680 \ s = 1008 \ C$.
$n_{e^-} = \frac{1008}{96500} = 0.01044 \ mol$.
$n_{O_2(2)} = \frac{0.01044}{4} = 2.611 \times 10^{-3} \ mol$.
પગલું $3$: $STP$ પર કુલ $O_2$ નું કદ.
$n_{total} = 4.971 \times 10^{-3} \ mol$.
$V = 4.971 \times 10^{-3} \times 22400 \approx 111.35 \ mL$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,જવાબ $111 \ mL$ છે.

(A) એલ્યુમિનિયમના ઉત્પાદન માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $\text{Al}^{3+} + 3e^- \to \text{Al}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \text{ મોલ}$ $\text{Al}$ $(27 \text{ g})$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \text{ ફેરાડે}$ $(3 \text{ F})$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
$40.0 \text{ g}$ $\text{Al}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભારની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{વિદ્યુતભાર} = \frac{3 \text{ F}}{27 \text{ g}} \times 40.0 \text{ g} = \frac{120}{27} \text{ F} \approx 4.44 \text{ F}$.
આમ,જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $4.44 \text{ F}$ છે.

(A) વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન જમા થયેલ પદાર્થનું દળ ફેરાડેના નિયમ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $m = (I \times t \times M) / (n \times F)$.
અહીં,પ્રવાહ $I = 1.5 \text{ A}$,સમય $t = 10 \text{ minutes} = 600 \text{ s}$,મોલર દળ $M = 63 \text{ g mol}^{-1}$,અને $n = 2$ (કારણ કે $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$).
કિંમતો મૂકતા: $m = (1.5 \times 600 \times 63) / (2 \times 96487)$.
$m = 56700 / 192974 \approx 0.2938 \text{ g}$.
આમ,જમા થયેલ કોપરનું દળ $0.2938 \text{ g}$ છે.