Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(D) આપેલ સંતુલિત અર્ધ-પ્રક્રિયા છે: $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ ના રિડક્શન માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
વિદ્યુતનો જથ્થો $(Q)$ $Q = n \times F$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક $(96487 \ C \ mol^{-1})$ છે.
$Q = 6 \ mol \times 96487 \ C \ mol^{-1} = 578922 \ C$.

$(i)$ $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
$\therefore$ જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 3 \, F = 3 \times 96487 \, C = 289461 \, C$
$(ii)$ $Cu^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Cu$
$\therefore$ જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 2 \, F = 2 \times 96487 \, C = 192974 \, C$
$(iii)$ $MnO_{4}^{-} \longrightarrow Mn^{2+}$
$MnO_{4}^{-}$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+7$ છે. $Mn^{2+}$ માં રિડક્શન માટે $5$ ઇલેક્ટ્રોનનો ફેરફાર થાય છે.
$Mn^{7+} + 5e^{-} \longrightarrow Mn^{2+}$
$\therefore$ જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 5 \, F = 5 \times 96487 \, C = 482435 \, C$

(N/A) $(i)$ $Ca^{2+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા:
$Ca^{2+} + 2e^- \to Ca$
$Ca$ નું મોલર દળ $40 \, g/mol$ છે.
$1 \, mol$ $(40 \, g)$ $Ca$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \, F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
તેથી,$20.0 \, g$ $Ca$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $= \frac{2 \, F}{40 \, g} \times 20.0 \, g = 1.0 \, F$.
$(ii)$ $Al^{3+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા:
$Al^{3+} + 3e^- \to Al$
$Al$ નું મોલર દળ $27 \, g/mol$ છે.
$1 \, mol$ $(27 \, g)$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \, F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
તેથી,$40.0 \, g$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $= \frac{3 \, F}{27 \, g} \times 40.0 \, g = 4.44 \, F$.

(N/A) $(i)$ ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા: $H_2O \longrightarrow 2H^+ + \frac{1}{2} O_2 + 2e^-$.
આમ,$1 \, mol$ $H_2O$ ના ઓક્સિડેશન માટે $2 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જરૂરી વિદ્યુત $= 2 \, F = 2 \times 96487 \, C = 192974 \, C$.
$(ii)$ ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા: $FeO + \frac{1}{2} H_2O \longrightarrow \frac{1}{2} Fe_2O_3 + H^+ + e^-$.
આમ,$1 \, mol$ $FeO$ ના ઓક્સિડેશન માટે $1 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જરૂરી વિદ્યુત $= 1 \, F = 96487 \, C$.

(A) આપેલ છે:
પ્રવાહ $(I) = 5 \, A$
સમય $(t) = 20 \, minutes = 20 \times 60 = 1200 \, s$
વીજભાર $(Q) = I \times t = 5 \times 1200 = 6000 \, C$
$Ni$ ના જમા થવા માટેની ઇલેક્ટ્રોડ પ્રક્રિયા:
$Ni^{2+} + 2e^{-} \to Ni$
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \, mol$ $Ni$ જમા કરવા માટે $2 \, mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$2 \times 96487 \, C$ વીજભાર $58.71 \, g$ $Ni$ જમા કરે છે.
$6000 \, C$ દ્વારા જમા થતું $Ni$ નું દળ $= \frac{58.71 \times 6000}{2 \times 96487} \, g$
$= 1.825 \, g$
આમ,કેથોડ પર $1.825 \, g$ $Ni$ જમા થશે.

(N/A) પ્રક્રિયા મુજબ:
$Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \to Ag_{(s)}$
$108 \ g$ $Ag$ એ $96487 \ C$ વિદ્યુતભાર દ્વારા જમા થાય છે.
તેથી,$1.45 \ g$ $Ag$ એ $Q = \frac{96487 \times 1.45}{108} \ C = 1295.43 \ C$ વિદ્યુતભાર દ્વારા જમા થાય છે.
આપેલ પ્રવાહ $I = 1.5 \ A$,સમય $t = \frac{Q}{I} = \frac{1295.43}{1.5} \ s = 863.6 \ s \approx 14.40 \ min$.
કોપર માટે:
$Cu_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \to Cu_{(s)}$
$2 \times 96487 \ C$ વિદ્યુતભાર $63.5 \ g$ $Cu$ જમા કરે છે.
તેથી,$1295.43 \ C$ વિદ્યુતભાર $\frac{63.5 \times 1295.43}{2 \times 96487} \ g = 0.426 \ g$ $Cu$ જમા કરશે.
ઝિંક માટે:
$Zn_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \to Zn_{(s)}$
$2 \times 96487 \ C$ વિદ્યુતભાર $65.4 \ g$ $Zn$ જમા કરે છે.
તેથી,$1295.43 \ C$ વિદ્યુતભાર $\frac{65.4 \times 1295.43}{2 \times 96487} \ g = 0.439 \ g$ $Zn$ જમા કરશે.

(N/A) માઈકલ ફેરાડે પ્રથમ વૈજ્ઞાનિક હતા જેમણે વિદ્યુતવિભાજનના જથ્થાત્મક પાસાઓનું વર્ણન કર્યું હતું. વિદ્યુતવિભાજ્યના દ્રાવણો અને પીગળેલા પદાર્થોના વિદ્યુતવિભાજન પરના તેમના વ્યાપક સંશોધન પછી,ફેરાડેએ $1833-34$ દરમિયાન તેમના પરિણામોને ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બે જાણીતા નિયમોના સ્વરૂપમાં પ્રકાશિત કર્યા:
$(i)$ પ્રથમ નિયમ: વિદ્યુતવિભાજન દરમિયાન કોઈપણ ઇલેક્ટ્રોડ પર થતી રાસાયણિક પ્રક્રિયાનું પ્રમાણ તે વિદ્યુતવિભાજ્ય (દ્રાવણ અથવા પીગળેલા પદાર્થ) માંથી પસાર થતા વિદ્યુતના જથ્થાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(ii)$ બીજો નિયમ: વિદ્યુતવિભાજ્ય દ્રાવણમાંથી સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પસાર કરવાથી મુક્ત થતા વિવિધ પદાર્થોના જથ્થા તેમના રાસાયણિક તુલ્યભાર (ધાતુનું પરમાણ્વીય દળ $/$ કેટાયનને રિડ્યુસ કરવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા) ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ઉપયોગો: આ નિયમોનો ઉપયોગ ઇલેક્ટ્રોડ પર જમા થયેલા અથવા મુક્ત થયેલા પદાર્થનો જથ્થો ગણવા,ધાતુઓના તુલ્યભાર નક્કી કરવા અને ઇલેક્ટ્રોપ્લેટિંગ તથા ઇલેક્ટ્રોરિફાઇનિંગ જેવી ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓમાં થાય છે.

ઓક્સિડેશન અથવા રિડક્શન માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો (અથવા વીજભાર) વિદ્યુતધ્રુવ પ્રક્રિયાની તત્વયોગમિતિ પર આધાર રાખે છે.
ઉદાહરણ તરીકે,પ્રક્રિયા: $Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)}$
એક મોલ સિલ્વર આયનોના રિડક્શન માટે એક મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે. એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર:
$= N_{A} \times 1.6021 \times 10^{-19} \ C$
$= 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1} \times 1.6021 \times 10^{-19} \ C \approx 96487 \ C \ mol^{-1}$
આ વિદ્યુતના જથ્થાને $1$ ફેરાડે $(F)$ કહેવામાં આવે છે. ગણતરી માટે,આપણે $1 \ F \approx 96500 \ C \ mol^{-1}$ લઈએ છીએ.
વિદ્યુતવિભાજ્ય પ્રક્રિયાઓમાં,કુલ વિદ્યુત $(Q)$ $Q = I \times t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ એમ્પિયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
જરૂરી વિદ્યુતની ગણતરી કરવાના પગલાં:
$(i)$ વિદ્યુતધ્રુવ પર થતી સંતુલિત અર્ધ-પ્રક્રિયા લખો.
$(ii)$ $1 \ mol$ નીપજ મેળવવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $(n)$ નક્કી કરો.
$(iii)$ જરૂરી વીજભાર $n \times F$ છે.
ઉદાહરણો:
$(i)$ $Ag$ માટે: $Ag_{(aq)}^{+} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)}$. $1 \ mol$ $Ag$ માટે $1 \ F$ જરૂરી છે.
$(ii)$ $Mg$ માટે: $Mg_{(aq)}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mg_{(s)}$. $1 \ mol$ $Mg$ માટે $2 \ F$ જરૂરી છે.
$(iii)$ $Al$ માટે: $Al_{(aq)}^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al_{(s)}$. $1 \ mol$ $Al$ માટે $3 \ F$ જરૂરી છે.

(N/A) $(i)$ વિદ્યુતનો જથ્થો: $Q = It = 2.0 \ A \times 3600 \ s = 7200 \ C = \frac{7200}{96500} \ F \approx 0.0746 \ F$.
આયનીકરણ: $CuCl_2 \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2Cl^{-}_{(aq)}$.
કેથોડ પર રિડક્શન: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol \ Cu$ આપે છે.
તેથી,$2 \ F$ વિદ્યુત $63.5 \ g \ Cu$ આપે છે.
તેથી,$\frac{72}{965} \ F$ દ્વારા મળતું $Cu$ નું દળ $= \frac{63.5}{2} \times \frac{72}{965} \approx 2.368 \ g \ Cu$ કેથોડ પર.
એનોડ પર ઓક્સિડેશન: $2Cl^{-}_{(aq)} \rightarrow Cl_{2(g)} + 2e^{-}$.
$2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \ F)$ $1 \ mol \ Cl_2$ વાયુ આપે છે.
તેથી,$\frac{72}{965} \ F$ દ્વારા મળતા $Cl_2$ ના મોલ $= \frac{36}{965} \approx 0.0373 \ mol \ Cl_2$.
$Cl_2$ નું વજન $= 0.0373 \times 71 \approx 2.648 \ g$.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ મુજબ,$Cl_2$ નું કદ $V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.0373 \times 0.08314 \times 300}{1} \approx 0.9305 \ L \ Cl_2$ વાયુ એનોડ પર.

(C) સિલ્વરના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
અહીં,$n = 1$.
ફેરાડેના નિયમનો ઉપયોગ કરીને જમા થયેલ $Ag$ નું સૈદ્ધાંતિક દળ $(w_{th})$ ગણવામાં આવે છે: $w_{th} = \frac{M \cdot I \cdot t}{n \cdot F}$.
કિંમતો મૂકતા: $w_{th} = \frac{108 \cdot 5 \cdot 193}{1 \cdot 96500} = 1.08 \ g$.
પ્રવાહ કાર્યક્ષમતા એ વાસ્તવિક દળ અને સૈદ્ધાંતિક દળનો ગુણોત્તર છે: $\text{Efficiency} = \frac{\text{Actual mass}}{\text{Theoretical mass}} \times 100$.
કાર્યક્ષમતા = $\frac{0.972}{1.08} \times 100 = 90 \%$.

(A) કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 10 \, A \times 193 \times 60 \, s = 115800 \, C$.
$80 \%$ કાર્યક્ષમતા ધ્યાનમાં લેતા અસરકારક વિદ્યુતભાર $= 115800 \times 0.8 = 92640 \, C$.
ફેરાડેમાં: $Q = \frac{92640}{96500} \approx 0.96 \, F$.
કેથોડ પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$.
એનોડ પ્રક્રિયા: $H_2O \rightarrow \frac{1}{2} O_2 + 2H^+ + 2e^-$.
જમા થયેલ $Cu$ નું વજન $= \frac{0.96 \, F}{2 \, F} \times 63.5 \, g \approx 30.48 \, g$.
ઉત્પન્ન થયેલ $O_2$ ના મોલ $= \frac{0.96 \, F}{4 \, F} = 0.24 \, \text{mol}$.
$PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.24 \times 0.08314 \times 300}{1} \approx 5.986 \, L$.

(N/A) $1$. $Ag^{+}$ ના મોલની ગણતરી:
$n = M \times V(L) = 0.04 \ mol \ L^{-1} \times 0.4 \ L = 0.016 \ mol$.
$2$. ફેરાડેના નિયમનો ઉપયોગ કરીને જરૂરી વિદ્યુતભાર નક્કી કરો:
પ્રક્રિયા $Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$ છે.
$1 \ mol$ $Ag^{+}$ ના રિડક્શન માટે $1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $(1 \ F)$ ની જરૂર પડે છે.
તેથી,વિદ્યુતભાર $Q = 0.016 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 1544 \ C$.
$3$. $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરીને સમય $t$ શોધો:
$t = Q / I = 1544 \ C / 4.8 \ A = 321.67 \ s$.

(N/A) સમય $t = 1.15 \, hour = 1.15 \times 3600 \, s = 4140 \, s$.
વિદ્યુતનો જથ્થો $Q = I \times t = 4.5 \, A \times 4140 \, s = 18630 \, C$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{18630}{96500} \approx 0.19306 \, mol$.
પ્રક્રિયા: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \rightarrow Cu_{(s)}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \, mol \, e^-$ એ $1 \, mol \, Cu$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,જમા થયેલ $Cu$ ના મોલ $= \frac{0.19306}{2} = 0.09653 \, mol$.
$Cu$ નું દળ $= \text{મોલ} \times \text{પરમાણ્વીય દળ} = 0.09653 \, mol \times 63.5 \, g/mol \approx 6.13 \, g$.
સાંદ્રતામાં ફેરફાર: $1 \, L$ દ્રાવણનો ઉપયોગ થતો હોવાથી,$[Cu^{2+}]$ માં ઘટાડો $0.09653 \, M$ થાય છે.

(N/A) કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ $= I \times t = 2.58 \ A \times 3600 \ s = 9288 \ C$.
ફેરાડેની સંખ્યા $(F)$ $= \frac{9288}{96500} \approx 0.0962 \ F$.
$Hg_{2}^{2+} + 2e^{-} \rightarrow 2Hg$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 1$ (પ્રતિ $Hg$ પરમાણુ). $Hg$ ના મોલ $= 0.0962 \ mol$.
$Hg^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Hg$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 2$. $Hg$ ના મોલ $= \frac{0.0962}{2} = 0.0481 \ mol$.
$Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 2$. $Cu$ ના મોલ $= \frac{0.0962}{2} = 0.0481 \ mol$.
$Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$ માટે,$n$-ફેક્ટર $= 1$. $Ag$ ના મોલ $= 0.0962 \ mol$.

(A) $1$. $Na_2SO_4$ ના વિદ્યુતવિભાજન માટે એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
$2$. પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 2.5 \ A \times 3600 \ s = 9000 \ C$.
$3$. ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $n(e^-) = Q / F = 9000 / 96500 \approx 0.09326 \ mol$.
$4$. તત્વયોગમિતિ મુજબ,$4 \ \text{મોલ}$ $e^-$ એ $1 \ \text{મોલ}$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$5$. $O_2$ ના મોલ = $0.09326 / 4 = 0.023315 \ mol$.
$6$. $O_2$ નું કદ = $n \times V_m = 0.023315 \times 24.6 \ L \approx 0.5735 \ L = 573.5 \ mL$.

(N/A) $1$. સેકન્ડમાં કુલ સમય: $t = (1 \times 3600) + (42 \times 60) = 6120 \, s$.
$2$. પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર: $Q = I \times t = 18.4 \, A \times 6120 \, s = 112608 \, C$.
$3$. $75 \%$ કાર્યક્ષમતાને કારણે અસરકારક વિદ્યુતભાર: $Q_{eff} = 112608 \times 0.75 = 84456 \, C$.
$4$. ઇલેક્ટ્રોનના મોલ: $n_{e^-} = \frac{84456}{96500} \approx 0.8752 \, mol$.
$5$. $Cu$ જમા થવા માટે $(Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu)$: $Cu$ ના મોલ = $\frac{0.8752}{2} = 0.4376 \, mol$.
$Cu$ નું દળ = $0.4376 \times 63.5 = 27.79 \, g$.
$6$. $O_2$ મુક્ત થવા માટે $(2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-)$: $O_2$ ના મોલ = $\frac{0.8752}{4} = 0.2188 \, mol$.
$298 \, K$ અને $1 \, bar$ પર $O_2$ નું કદ ($PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને): $V = \frac{0.2188 \times 0.08314 \times 298}{1} = 5.42 \, L$.

(A) $Na_2SO_4$ ના દ્રાવણના વિદ્યુતવિભાજનથી એનોડ પર $O_2$ વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
પ્રથમ,આદર્શ વાયુ સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને પ્રતિ મિનિટ ઉત્પન્ન થતા $O_2$ ના મોલની ગણતરી કરો: $n = \frac{PV}{RT}$.
$n = \frac{1 \ bar \times 0.250 \ L}{0.08314 \ L \ bar \ K^{-1} \ mol^{-1} \times 300 \ K} \approx 0.01002 \ mol$.
$1 \ mol$ $O_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર હોવાથી,પ્રતિ મિનિટ જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $n_e = 4 \times 0.01002 = 0.04008 \ mol$ છે.
પ્રતિ મિનિટ પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n_e \times F = 0.04008 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} \approx 3867.72 \ C$.
વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{Q}{t}$ અને $t = 60 \ s$ હોવાથી,$I = \frac{3867.72 \ C}{60 \ s} \approx 64.46 \ A$.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $64.33 \ A$ છે.

(5439) પગલું $1$: કોષમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ ગણો.
$Q = I \times t = 5 \, A \times (2.7 \times 3600 \, s) = 48600 \, C$.
પગલું $2$: ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરીને જમા થયેલ સિલ્વરનું દળ ગણો.
$m = \frac{M \times Q}{n \times F} = \frac{108 \times 48600}{1 \times 96500} \approx 54.387 \, g$.
પગલું $3$: કોટિંગ કરેલી ચમચીઓની સંખ્યા ગણો.
$\text{ચમચીઓની સંખ્યા} = \frac{\text{સિલ્વરનું કુલ દળ}}{\text{પ્રતિ ચમચી સિલ્વરનું દળ}} = \frac{54.387 \, g}{0.01 \, g/\text{spoon}} \approx 5438.7$.
નજીકની પૂર્ણાંક સંખ્યામાં લેતા,$5439$ ચમચીઓ મળે છે.

(N/A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમનો ઉપયોગ કરીને જમા થયેલ $Ag$ નો સૈદ્ધાંતિક જથ્થો ગણવામાં આવે છે: $w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
અહીં,$M = 108 \ g/mol$,$I = 7.5 \ A$,$t = 200 \ s$,$n = 1$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$w_{theoretical} = \frac{108 \times 7.5 \times 200}{1 \times 96500} = \frac{162000}{96500} \approx 1.6788 \ g$.
વિદ્યુતપ્રવાહની કાર્યક્ષમતા $\frac{w_{experimental}}{w_{theoretical}} \times 100$ દ્વારા મળે છે.
કાર્યક્ષમતા $= \frac{1.08}{1.6788} \times 100 \approx 64.33 \ \%$.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમો વિદ્યુત-રાસાયણિક પ્રક્રિયાઓ માટે પાયારૂપ છે. $1$. તેનો ઉપયોગ અયસ્કમાંથી ધાતુઓને અલગ કરવા માટે થાય છે. $2$. તેનો ઉપયોગ એક ધાતુ પર બીજી ધાતુનું પડ ચડાવવા (ઇલેક્ટ્રોપ્લેટિંગ) માટે થાય છે. $3$. તેનો ઉપયોગ $Cl_2$ અને $F_2$ જેવી અધાતુઓને તેમના ક્ષારમાંથી મેળવવા માટે થાય છે. તેથી,ઉપરની તમામ પ્રક્રિયાઓ ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના કાર્યના ઉપયોગો છે.

(A) $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1$ ફેરાડે $(F)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
$1 \ F = N_A \times e^-$,જ્યાં $N_A$ એ એવોગેડ્રો આંક $(6.022 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1})$ છે અને $e^-$ એ એક ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $(1.602 \times 10^{-19} \ C)$ છે.
તેથી,$1 \ F = 6.022 \times 10^{23} \times 1.602 \times 10^{-19} \ C \approx 96500 \ C$.
આમ,$1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન એટલે $1 \ F$,$96500 \ C$ અને $6.022 \times 10^{23}$ ઇલેક્ટ્રોન થાય.

(A) $1 \ mole$ ધાતુના આયનોને રિડક્શન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભારનું પ્રમાણ ધાતુની સંયોજકતા જેટલું હોય છે:
$Ag^{+} + e^{-}$ $\rightarrow Ag$ $\Rightarrow 1 \ F$
$Mg^{2+} + 2e^{-}$ $\rightarrow Mg$ $\Rightarrow 2 \ F$
$Al^{3+} + 3e^{-}$ $\rightarrow Al$ $\Rightarrow 3 \ F$
તેથી,જરૂરી કુલ ફેરાડે વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $1, 2,$ અને $3$ છે.

(A) રિડક્શન પ્રક્રિયાઓ નીચે મુજબ છે:
$Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg$
$1 \ mole$ $Mg$ મેળવવા માટે $2 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$.
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
$1 \ mole$ $Al$ મેળવવા માટે $3 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જરૂરી વિદ્યુતભાર $= 3 \times 96500 \ C = 289500 \ C$.
તેથી,જરૂરી વિદ્યુતભાર $193000 \ C$ અને $289500 \ C$ છે.

(A) $1 \ F$ (ફેરાડે) ને એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા વહન થતા વીજભાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તે એવોગેડ્રો આંક $(N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \ \text{mol}^{-1})$ અને એક ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $(e \approx 1.602 \times 10^{-19} \ \text{C})$ ના ગુણાકાર તરીકે ગણવામાં આવે છે.
$1 \ F = N_A \times e = 6.022 \times 10^{23} \times 1.602 \times 10^{-19} \ \text{C} \approx 96487 \ \text{C} \ \text{mol}^{-1}$.
ગણતરીના હેતુ માટે,આ મૂલ્યને $96500 \ \text{C}$ તરીકે લેવામાં આવે છે.

(B) જમા થયેલ કોપર અને સિલ્વરનું દળ અલગ હશે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $(m)$ $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે,$I$ એ પ્રવાહ છે,$t$ એ સમય છે,$n$ એ રિડક્શનમાં સામેલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે અને $F$ એ ફેરાડેનો અચળાંક છે.
$Ag^+$ માટે: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$,તેથી $n = 1$.
$Cu^{2+}$ માટે: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$,તેથી $n = 2$.
કોપર $(63.5/2 = 31.75 \ g/mol)$ અને સિલ્વર $(107.8/1 = 107.8 \ g/mol)$ ના તુલ્ય ભાર $(M/n)$ અલગ હોવાથી,સમાન વિદ્યુત જથ્થો $(Q = I \times t)$ પસાર કરવા છતાં જમા થયેલ દળ અલગ હશે.

(A) કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 2 \ A \times (8 \times 60) \ s = 960 \ C$.
પસાર થયેલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $= \frac{Q}{F} = \frac{960}{96000} = 0.01 \ mol$.
પ્રક્રિયા $Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \rightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$ મુજબ,$6 \ mol$ $e^{-}$ એ $2 \ mol$ $Cr^{3+}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$Cr^{3+}$ ના સૈદ્ધાંતિક મોલ $= \frac{2}{6} \times 0.01 = 0.00333 \ mol$.
$Cr^{3+}$ નું સૈદ્ધાંતિક દળ $= 0.00333 \ mol \times 52 \ g/mol = 0.1733 \ g$.
કાર્યક્ષમતા $(\%) = \frac{\text{વાસ્તવિક દળ}}{\text{સૈદ્ધાંતિક દળ}} \times 100 = \frac{0.104}{0.1733} \times 100 \approx 60 \%$.

(D) આપેલ વોલ્ટેજ $2 \ V$ છે,જે $Ag^+$ $(0.80 \ V)$ અને $Au^+$ $(1.69 \ V)$ બંનેના પ્રમાણિત રિડક્શન પોટેન્શિયલ કરતા વધારે હોવાથી,બંને ધાતુ આયનોનું કેથોડ પર રિડક્શન થશે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થોના ગ્રામ તુલ્યાંક પસાર થયેલા કુલ વિદ્યુતભાર જેટલા હોય છે.
$gmeq \ Ag = gmeq \ Au$
$gmeq = \frac{\text{દળ}}{\text{તુલ્ય ભાર}}$ હોવાથી:
$\frac{Wt_{Ag}}{Eqwt_{Ag}} = \frac{Wt_{Au}}{Eqwt_{Au}}$
તેથી,જમા થયેલા સિલ્વર અને ગોલ્ડના દળનો ગુણોત્તર તેમના તુલ્ય ભારના ગુણોત્તર જેટલો હોય છે,જે તેમના પરમાણ્વીય ભારના પ્રમાણમાં હોય છે:
$\frac{Wt_{Ag}}{Wt_{Au}} = \frac{Atwt_{Ag}}{Atwt_{Au}}$

(A) સંતુલિત અર્ધ-પ્રક્રિયા: $6 OH^{-} + Cl^{-} \rightarrow ClO_{3}^{-} + 3 H_{2}O + 6 e^{-}$.
ઉત્પન્ન થયેલ $KClO_{3}$ ના મોલ = $\frac{10 \ g}{122 \ g \ mol^{-1}} = 0.08197 \ mol$.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mol$ $KClO_{3}$ માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે. તેથી,જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times z \times F = 0.08197 \times 6 \times 96500 \ C = 47462.3 \ C$.
આપેલ છે કે માત્ર $60\%$ પ્રવાહનો ઉપયોગ થાય છે,તેથી અસરકારક પ્રવાહ $I_{eff} = 2 \ A \times 0.60 = 1.2 \ A$.
સૂત્ર $Q = I_{eff} \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{Q}{I_{eff}} = \frac{47462.3 \ C}{1.2 \ A} = 39551.9 \ s$.
કલાકમાં રૂપાંતર કરતા: $t = \frac{39551.9}{3600} \approx 10.98 \ hr$.
નજીકના કલાકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $11 \ hr$ મળે છે.

(B) કેલ્શિયમ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Ca_{(s)}$
$Ca^{2+}$ માટે વેલેન્સ ફેક્ટર ($n$-ફેક્ટર) $2$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જરૂરી ફેરાડેની સંખ્યા એ ઉત્પન્ન થયેલા પદાર્થના ગ્રામ તુલ્યાંક જેટલી હોય છે.
$Ca$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} = \frac{20 \ g}{40 \ g \ mol^{-1}} = 0.5 \ mol$.
ગ્રામ તુલ્યાંક = $\text{મોલ} \times n\text{-ફેક્ટર} = 0.5 \times 2 = 1 \ F$.

(B) આપેલી અર્ધ-પ્રક્રિયા છે: $MnO_4^- + 8H^{+} + 5e^- \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
આ પ્રક્રિયામાં,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ ના રિડક્શન માટે $5 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન માટે જરૂરી વીજભાર $1 \ F$ છે.
તેથી,$1 \ mol$ $MnO_4^-$ માટે જરૂરી વીજળી $5 \ F$ છે.
$5 \ mol$ $MnO_4^-$ માટે,જરૂરી કુલ વીજળી $5 \ mol \times 5 \ F/mol = 25 \ F$ થશે.

(A) સંતુલિત સમીકરણ:
$6 OH^{-} + Cl^{-} \rightarrow ClO_{3}^{-} + 3 H_{2}O + 6 e^{-}$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol \ KClO_{3}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન ($6 \ F$ વીજભાર) ની જરૂર પડે છે.
ઉત્પન્ન થયેલ $KClO_{3}$ ના મોલ $= \frac{10.0 \ g}{122.6 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.08157 \ mol$.
જરૂરી કુલ વીજભાર $Q = n \times F = 0.08157 \times 6 \times 96500 \ C \approx 47228.5 \ C$.
આપણે જાણીએ છીએ કે $Q = I \times t$,જ્યાં $t = 10 \ h = 10 \times 3600 \ s = 36000 \ s$.
$x = \frac{Q}{t} = \frac{47228.5}{36000} \approx 1.31 \ A$.
$x$ નું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $1$ છે.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Fe$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Fe$ $(56 \ g)$ જમા કરવા માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$0.3482 \ g$ $Fe$ માટે જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર:
$Q = \frac{3 \times 96500 \times 0.3482}{56} \approx 1800 \ C$
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા (જ્યાં $t$ સેકન્ડમાં છે):
$1800 = 1.5 \times t$
$t = \frac{1800}{1.5} = 1200 \ s$
સમયને મિનિટમાં ફેરવતા:
$x = \frac{1200}{60} = 20 \ min$

(B) ડાયક્રોમેટ આયન માટે રિડક્શનની અર્ધ-પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14H^{+} + 6e^{-} \longrightarrow 2Cr^{3+} + 7H_{2}O$
સંતુલિત સમીકરણ પરથી,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ ના રિડક્શન માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ Faraday$ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે,તેથી જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $6 \ Faraday$ છે.

(A) ઇલેક્ટ્રોડ પરની પ્રક્રિયાઓ:
એનોડ પર: $2H_2O \rightarrow O_2(g) + 4H^+ + 4e^-$
કેથોડ પર: $4H^+ + 4e^- \rightarrow 2H_2(g)$
કુલ પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = i \times t = 0.10 \ A \times 2 \times 3600 \ s = 720 \ C$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $n_e = \frac{Q}{F} = \frac{720}{96500} \approx 0.00746 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ $O_2$ અને $2 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરે છે (કુલ $3 \ mol$ વાયુ).
ઉત્પન્ન થયેલ વાયુના કુલ મોલ $n_{total} = \frac{n_e}{4} + \frac{n_e}{2} = \frac{3}{4} n_e = 0.75 \times 0.00746 = 0.005595 \ mol$.
$STP$ પર કદ $= n_{total} \times 22.7 \ L \ mol^{-1} = 0.005595 \times 22.7 \approx 0.127 \ L = 127 \ cm^3$.

(C) $Fe_{3}O_{4}$ નું $Fe$ માં રિડક્શન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ:
$Fe_{3}O_{4} + 8e^{-} \rightarrow 3Fe + 4O^{2-}$
આ પ્રક્રિયામાં,$3$ મોલ આયર્ન $(Fe)$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $8$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1$ મોલ આયર્ન ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $8/3 \, F$ છે.
$8/3 \approx 2.67 \, F$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $3 \, F$ મળે છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે વિદ્યુતનો સમાન જથ્થો વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થયેલા પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્યભારના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
ધાતુનું દળ $\propto$ તુલ્યભાર.
તુલ્યભાર $= \frac{\text{મોલર દળ}}{\text{n-ફેક્ટર (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા)}}$.
$(i)$ $AgNO_3$ માટે: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$,n-ફેક્ટર $= 1$. દળ $\propto \frac{M_{Ag}}{1}$.
$(ii)$ $CuSO_4$ માટે: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$,n-ફેક્ટર $= 2$. દળ $\propto \frac{M_{Cu}}{2}$.
$(iii)$ $AlF_3$ માટે: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$,n-ફેક્ટર $= 3$. દળ $\propto \frac{M_{Al}}{3}$.
દળનો ગુણોત્તર $= \frac{M_{Ag}}{1} : \frac{M_{Cu}}{2} : \frac{M_{Al}}{3}$.
છેદ દૂર કરવા માટે $6$ વડે ગુણતા,આપણને $6M_{Ag} : 3M_{Cu} : 2M_{Al}$ મળે છે.

(A) આપેલ છે: પ્રવાહ $I = 1.5 \ A$,સમય $t = 250 \ s$,કદ $V = 250 \ mL = 0.25 \ L$,પ્રારંભિક મોલારિટી $M_i = 0.15 \ M$.
$MSO_4$ ના પ્રારંભિક મોલ $= M_i \times V = 0.15 \times 0.25 = 0.0375 \ mol$.
પસાર થયેલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 1.5 \times 250 = 375 \ C$.
ઇલેક્ટ્રોલિસિસ માટે વપરાયેલ અસરકારક વિદ્યુતભાર $Q_{eff} = 375 \times 0.85 = 318.75 \ C$.
$MSO_4 \rightarrow M^{2+} + SO_4^{2-}$ માટે,પ્રક્રિયા $M^{2+} + 2e^- \rightarrow M(s)$ છે. તેથી,$n = 2$.
જમા થયેલ $M^{2+}$ ના મોલ $= \frac{Q_{eff}}{n \times F} = \frac{318.75}{2 \times 96500} \approx 0.00165 \ mol$.
બાકી રહેલ $MSO_4$ ના મોલ $= 0.0375 - 0.00165 = 0.03585 \ mol$.
અંતિમ મોલારિટી $= \frac{0.03585 \ mol}{0.25 \ L} = 0.1434 \ M$.
આ મૂલ્ય $0.14 \ M$ ની સૌથી નજીક છે.

(B) આપેલ છે:
ધાતુની ઘનતા $= 10.5\, g\, cm^{-3}$
ધાતુનો તુલ્યભાર $= 100$
પ્રવાહ,$I = 3\, A$
ક્ષેત્રફળ $= 80\, cm^2$,જાડાઈ $= 0.005\, mm = 5 \times 10^{-4}\, cm$
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = \frac{E \times I \times t}{96500}$,જ્યાં $E$ એ તુલ્યભાર છે.
$W = \frac{100 \times 3 \times t}{96500} \quad \dots (i)$
વળી,દળ $W = \text{ઘનતા} \times \text{કદ} = \text{ઘનતા} \times \text{ક્ષેત્રફળ} \times \text{જાડાઈ}$.
$W = 10.5\, g\, cm^{-3} \times 80\, cm^2 \times 5 \times 10^{-4}\, cm = 0.42\, g \quad \dots (ii)$
$(i)$ અને $(ii)$ ને સરખાવતા:
$\frac{300 \times t}{96500} = 0.42$
$t = \frac{0.42 \times 96500}{300} = 135.1\, s \approx 135\, s$.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતા પદાર્થનું દળ $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ છે.
આપેલ છે: $M = 108 \, g/mol$,$I = 0.5 \, A$,$t = 1 \, h = 3600 \, s$,$n = 1$ ($Ag^+$ માટે),અને $F \approx 96500 \, C/mol$.
કિંમતો મૂકતા: $W = \frac{108 \times 0.5 \times 3600}{1 \times 96500}$.
$W = \frac{194400}{96500} \approx 2.014 \, g$.
આમ,જથ્થો આશરે $2 \, g$ ની નજીક છે.

(C) પગલું $1$: નિકલના પડનું કદ ગણો.
કદ = ક્ષેત્રફળ $\times$ જાડાઈ = $100 \, cm^2 \times 0.0001 \, cm = 0.01 \, cm^3$.
પગલું $2$: જરૂરી નિકલનું દળ ગણો.
દળ = ઘનતા $\times$ કદ = $10 \, g \cdot cm^{-3} \times 0.01 \, cm^3 = 0.1 \, g$.
પગલું $3$: ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરો: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
અહીં,$W = 0.1 \, g$,$M = 60 \, g \cdot mol^{-1}$,$I = 2 \, A$,$n = 2$ ($Ni^{2+} + 2e^- \rightarrow Ni$ માટે),$F = 96500 \, C \cdot mol^{-1}$.
પગલું $4$: $t$ (જે $x$ છે) માટે ઉકેલો:
$0.1 = \frac{60 \times 2 \times x}{2 \times 96500}$.
$x = \frac{0.1 \times 96500}{60} \approx 160.83 \, s$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં,$x = 161$.

(A) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,સમાન વિદ્યુત જથ્થા દ્વારા મુક્ત થતા પદાર્થોના તુલ્યભાર સમાન હોય છે.
$Ag \text{ ના તુલ્યભાર} = O_2 \text{ ના તુલ્યભાર}$
$O_2$ વાયુ માટે પ્રક્રિયા: $2H_2O \rightarrow O_2 + 4H^+ + 4e^-$.
$O_2$ માટે $n$-ફેક્ટર $4$ છે.
$O_2$ ના મોલ = $\frac{5600 \ mL}{22400 \ mL \ mol^{-1}} = 0.25 \ mol$ ($S.T.P.$ મોલર કદ $22.4 \ L \ mol^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા).
$O_2$ ના તુલ્યભાર = $\text{મોલ} \times n\text{-ફેક્ટર} = 0.25 \times 4 = 1$.
$Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$ માટે,$n$-ફેક્ટર $1$ છે.
$Ag$ ના તુલ્યભાર = $\frac{\text{દળ}}{\text{મોલર દળ}} \times n\text{-ફેક્ટર} = \frac{x}{108} \times 1$.
બંનેને સરખાવતા: $\frac{x}{108} = 1$.
$x = 108 \ g$.

(B) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Zn^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Zn(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M = 65.4 \ g/mol$,$I = 0.015 \ A$,$t = 15 \times 60 \ s = 900 \ s$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$W = \frac{65.4 \times 0.015 \times 900}{2 \times 96500} \ g$.
$W = \frac{882.9}{193000} \ g \approx 0.0045746 \ g$.
$W \approx 45.75 \times 10^{-4} \ g$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,કિંમત $46$ મળે છે.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Au^{3+} + 3e^- \rightarrow Au(s)$.
$Au$ નું તુલ્ય દળ $E = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{n-factor} = \frac{197}{3} \ \text{g/eq}$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $W = \frac{Q \times E}{1 \ \text{F}}$,જ્યાં $Q$ એ ફેરાડેમાં વિદ્યુતભાર છે.
કિંમતો મૂકતા: $1.314 = \frac{Q \times 197}{3}$.
$Q = \frac{1.314 \times 3}{197} \ \text{F}$.
$Q = \frac{3.942}{197} \ \text{F} = 0.02 \ \text{F}$.
$Q = 2 \times 10^{-2} \ \text{F}$.
આમ,પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $2 \times 10^{-2} \ \text{F}$ છે.

(B) કોપર આયનોના રિડક્શન માટેની ઇલેક્ટ્રોડ પ્રક્રિયા છે: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ \text{mol}$ (અથવા $1 \ \text{gram atom}$) કોપર જમા કરવા માટે $2 \ Faraday$ વિદ્યુતની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1 \ Faraday$ વિદ્યુત $1/2 = 0.5 \ \text{mol}$ કોપર જમા કરશે.
કારણ કે $0.5 \ \text{mol} = 0.5 \ \text{gram atom}$,આપણે તેને $5 \times 10^{-1} \ \text{gram atom}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.
આને $x \times 10^{-1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x = 5$ મળે છે.

(D) પાણીની ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે: $2 \ H_2O \rightarrow O_2 + 4 \ H^+ + 4 \ e^-$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$2 \ mol$ $H_2O$ ના ઓક્સિડેશન માટે $4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1 \ mol$ $H_2O$ ના ઓક્સિડેશન માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડશે.
વિદ્યુતનો જથ્થો $Q$ એ $Q = n \times F$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $n$ એ ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
$Q = 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$.
આને $1.93 \times 10^5 \ C$ તરીકે લખી શકાય છે.
$1.93$ ને નજીકના પૂર્ણાંકમાં ફેરવતા,આપણને $2 \times 10^5 \ C$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,$W = ZIt$.
$Q = It$ હોવાથી,$W = ZQ$ થાય.
જ્યારે $Q = 1 \text{ C}$ હોય,ત્યારે $W = Z$.
આમ,જમા થયેલ દળ એ $1$ સિલ્વરના વિદ્યુત-રાસાયણિક તુલ્યાંક જેટલું હોય છે.
(નોંધ: $1$ સિલ્વરનો રાસાયણિક તુલ્યાંક $1 \text{ Faraday}$ અથવા $96500 \text{ C}$ વિદ્યુતભાર દ્વારા જમા થાય છે.)

(A) કોપર માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થતા ધાતુનું દળ $(w)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:
$w = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$
જ્યાં:
$M = 63 \ g \ mol^{-1}$ ($Cu$ નું મોલર દળ)
$I = 9.6487 \ A$ (વિદ્યુતપ્રવાહ)
$t = 100 \ s$ (સમય)
$n = 2$ ($Cu^{2+}$ ના રિડક્શનમાં સામેલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા)
$F = 96487 \ C \ mol^{-1}$ (ફેરાડે અચળાંક)
કિંમતો મૂકતા:
$w = \frac{63 \times 9.6487 \times 100}{2 \times 96487}$
$w = 0.315 \ g$

(B) જલીય $NaCl$ ના વિદ્યુતવિભાજન માટે કેથોડ પ્રક્રિયા: $2H_2O(l) + 2e^{-} \longrightarrow H_2(g) + 2OH^{-}(aq)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $H_2$ માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$0.01 \ mol$ $H_2$ માટે $0.02 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 0.02 \times 96500 \ C = 1930 \ C$.
આપેલ પ્રવાહ $i = 10 \ mA = 0.01 \ A$.
સૂત્ર $Q = i \times t$ નો ઉપયોગ કરતા:
$1930 = 0.01 \times t$.
$t = \frac{1930}{0.01} = 193000 \ s = 19.3 \times 10^4 \ s$.

(A) કેથોડ પર એલ્યુમિનિયમના રિડક્શન માટેની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અહીં,$M = 27 \ g \ mol^{-1}$,$I = 2 \ A$,$t = 30 \times 60 \ s = 1800 \ s$,$n = 3$,અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{27 \times 2 \times 1800}{3 \times 96500} = \frac{97200}{289500} \approx 0.336 \ g$.

(C) $NaCl$ ની વિદ્યુતવિભાજન પ્રક્રિયા:
$NaCl_{(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow NaOH_{(aq)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} + \frac{1}{2} H_{2(g)}$
અંતિમ $pH$ $12$ હોવાથી,$OH^{\ominus}$ આયનોની સાંદ્રતા $[OH^{\ominus}] = 10^{-(14-12)} = 10^{-2} \ M$ છે.
$600 \ mL$ $(0.6 \ L)$ માં ઉત્પન્ન થયેલ $OH^{\ominus}$ ના કુલ મોલ $n = 10^{-2} \ mol/L \times 0.6 \ L = 6 \times 10^{-3} \ mol$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જરૂરી વિદ્યુતભાર $Q = n \times F$,જ્યાં $F = 96500 \ C/mol$.
$Q = 6 \times 10^{-3} \times 96500 = 579 \ C$.
$Q = I \times t$ હોવાથી,જ્યાં $t = 5 \ min = 300 \ s$:
$I = \frac{579}{300} = 1.93 \ A$.
પ્રવાહનું નજીકનું પૂર્ણાંક મૂલ્ય $2 \ A$ છે.