Faraday’s law of electrolysis Questions in Gujarati

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે શ્રેણીમાં જોડાયેલા વિવિધ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સમાંથી સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થયેલા પદાર્થોના દળ તેમના તુલ્ય દળના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{\text{Ni નું દળ}}{\text{Al નું દળ}} = \frac{\text{Ni નું તુલ્ય દળ}}{\text{Al નું તુલ્ય દળ}}$
$Ni$ નું તુલ્ય દળ $= \frac{58.5}{2} = 29.25 \ g/eq$
$Al$ નું તુલ્ય દળ $= \frac{27}{3} = 9 \ g/eq$
ધારો કે $Ni$ નું દળ $w$ છે.
$\frac{w}{18} = \frac{29.25}{9}$
$w = 18 \times \frac{29.25}{9} = 58.5 \ g$
તેથી,મળેલ નિકલનું વજન $58.5 \ g$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $W = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$
જ્યાં:
$W = 22.2 \ g$ (જમા થયેલ દળ)
$M = 119 \ g/mol$ ($Sn$ નું પરમાણ્વીય દળ)
$I = 2 \ A$ (વિદ્યુતપ્રવાહ)
$t = 5 \ \text{કલાક }= 5 \times 3600 \ s = 18000 \ s$ (સમય)
$F = 96500 \ C/mol$ (ફેરાડે અચળાંક)
$n$ = ઓક્સિડેશન આંક (સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા)
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા:
$n = \frac{M \times I \times t}{W \times F}$
$n = \frac{119 \times 2 \times 18000}{22.2 \times 96500}$
$n = \frac{4284000}{2142300} \approx 2.00$
તેથી,ક્ષારમાં ટીનનો ઓક્સિડેશન આંક $2$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,શ્રેણીમાં જોડાયેલા કોષો માટે,જમા થયેલ પદાર્થોનું દળ તેમના તુલ્ય દળના પ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{W_{Cu}}{W_{Al}} = \frac{E_{Cu}}{E_{Al}}$.
$Cu$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{63.5}{2} = 31.75 \ g \ eq^{-1}$.
$Al$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{27}{3} = 9 \ g \ eq^{-1}$.
આપેલ $W_{Al} = 2.7 \ g$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{W_{Cu}}{2.7} = \frac{31.75}{9}$.
$W_{Cu} = \frac{31.75 \times 2.7}{9} = 9.525 \ g$.

(D) પીગળેલા $Al_2O_3$ માંથી $Al$ ના ઉત્પાદન માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ માટે $3 \ F$ વીજળીની જરૂર પડે છે.
$Al$ નું આપેલ દળ $= 2.7 \ g$.
$Al$ ના મોલની સંખ્યા $= \frac{2.7 \ g}{27 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
જેથી,$1 \ mol$ $Al$ માટે $3 \ F$ ની જરૂર હોય,તો $0.1 \ mol$ $Al$ માટે $0.1 \times 3 = 0.3 \ F$ ની જરૂર પડે.
તેથી,જરૂરી વીજળી $0.3 \ F$ છે.

(B) $Al_2O_3$ માંથી એલ્યુમિનિયમ મેળવવા માટેની રિડક્શન પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$
$1$ મોલ $Al$ મેળવવા માટે $3$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,જે $3 \ F$ વિદ્યુતભારને અનુરૂપ છે.
તેથી,$2$ મોલ $Al$ મેળવવા માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર:
$2 \times 3 \ F = 6 \ F$.

(A) રિડક્શન પ્રક્રિયા $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ છે.
$1 \ mol$ $(27 \ g)$ $Al$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $3 \ F$ વીજળીની જરૂર પડે છે.
$40.0 \ g$ $Al$ માટે,જરૂરી વીજળીની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$\text{વીજળી} = \frac{3 \times 40.0}{27} = 4.44 \ F$.

(A) $MnO_4^{-}$ નું $Mn^{2+}$ માં રિડક્શન માટેની અર્ધ-પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$MnO_4^{-} + 8H^{+} + 5e^{-} \rightarrow Mn^{2+} + 4H_2O$
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1 \ mol$ $MnO_4^{-}$ માટે $5 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે,જે $5 \ F$ વીજળી જેટલી છે.
તેથી,$2 \ mol$ $MnO_4^{-}$ માટે જરૂરી વીજળી $2 \times 5 \ F = 10 \ F$ થાય.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $NaClO_{3} + H_{2}O \rightarrow NaClO_{4} + H_{2}$.
$NaClO_{3}$ માં $Cl$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+5$ છે અને $NaClO_{4}$ માં $+7$ છે.
ઓક્સિડેશન આંકમાં ફેરફાર $7 - 5 = 2$ છે,જેનો અર્થ છે કે $NaClO_{3}$ ના પ્રતિ મોલ દીઠ $2$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન સામેલ છે.
આમ,$1$ મોલ $NaClO_{4}$ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
તેથી,$1 \ F$ વિદ્યુતભાર $1/2$ મોલ $NaClO_{4}$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$3 \ F$ વિદ્યુતભાર માટે,બનતા $NaClO_{4}$ ના મોલ $= (1/2) \times 3 = 1.5 \ mol$.

(B) $1 \ mol$ ધાતુ આયન $M^{n+}$ ને જમા કરવા માટે જરૂરી વીજળીનો જથ્થો $n \times F$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
$a. \ Ag^{+} + e^{-} \rightarrow Ag$: $n = 1$,તેથી $1 \times 96500 = 96500 \ C \ mol^{-1}$ $(iii)$.
$b. \ Mg^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Mg$: $n = 2$,તેથી $2 \times 96500 = 193000 \ C \ mol^{-1}$ $(iv)$.
$c. \ Al^{3+} + 3e^{-} \rightarrow Al$: $n = 3$,તેથી $3 \times 96500 = 289500 \ C \ mol^{-1}$ $(ii)$.
$d. \ Ti^{4+} + 4e^{-} \rightarrow Ti$: $n = 4$,તેથી $4 \times 96500 = 386000 \ C \ mol^{-1}$ $(i)$.
આમ,સાચી જોડ $a-iii, \ b-iv, \ c-ii, \ d-i$ છે.

(B) પાણીની ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $H_2O \longrightarrow \frac{1}{2}O_2 + 2H^+ + 2e^-$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \ mole$ $H_2O$ ના ઓક્સિડેશન માટે $2 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોન $96500 \ C$ (ફેરાડે અચળાંક) વહન કરે છે,તેથી $2 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોન $2 \times 96500 \ C = 193000 \ C$ વહન કરે છે.
તેથી,$0.1 \ mole$ $H_2O$ માટે જરૂરી વીજભાર $0.1 \times 193000 \ C = 19300 \ C$ છે.
આ મૂલ્ય $1.93 \times 10^4 \ C$ જેટલું થાય છે.

(D) આપેલ છે:
$t = 1 \ hr \ 47 \ min \ 13 \ s = 6433 \ s$
$Ca$ નું મોલર દળ $= 40 \ g \ mol^{-1}$
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I) = 3 \ A$
$Ca^{2+} + 2e^- \rightarrow Ca$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ:
$w = \frac{M \times I \times t}{n \times 96500}$
$w = \frac{40 \times 3 \times 6433}{2 \times 96500}$
$w = \frac{771960}{193000} \approx 4.0 \ g$

(C) $MgCl_2$ માટે વિદ્યુતવિભાજનની પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$.
પસાર થયેલો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 1 \ A \times (16 \times 60 + 5) \ s = 965 \ C$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,જમા થયેલા $Mg$ ના મોલ $n = \frac{Q}{n_f \times F} = \frac{965}{2 \times 96500} = 0.005 \ \text{mol}$.
દ્રાવણનું કદ $1 \ L$ હોવાથી,મોલારિટી $M = \frac{n}{V} = \frac{0.005 \ \text{mol}}{1 \ L} = 5 \times 10^{-3} \ M$.

(B) $MnO_4^{-}$ નું $MnO_2$ માં રિડક્શન માટેની અર્ધ-પ્રક્રિયા નીચે મુજબ છે:
$MnO_4^{-} + 4H^{+} + 3e^{-} \rightarrow MnO_2 + 2H_2O$
સંતુલિત સમીકરણ મુજબ,$1 \ \text{mole}$ $MnO_4^{-}$ નું રિડક્શન કરવા માટે $3 \ \text{moles}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર $1 \ F$ હોવાથી,જરૂરી કુલ વીજભાર $3 \ F$ થાય.

(C) પાણીની ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $H_2O \rightarrow \frac{1}{2}O_2 + 2H^{+} + 2e^-$.
$1 \ mol \ H_2O$ ના ઓક્સિડેશન માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $(Q)$ = $nF$.
$Q = 2 \times 96500 \ C = 193000 \ C = 1.93 \times 10^5 \ C$.

(D) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Ca^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Ca$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Ca$ માટે $2 \ F$ વિદ્યુતભારની જરૂર પડે છે.
$Ca$ ના મોલની સંખ્યા $(n)$ = $\frac{30 \ g}{40 \ g/mol} = 0.75 \ mol$.
જરૂરી કુલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $n \times 2 \ F = 0.75 \times 2 \times 96500 \ C = 144750 \ C$.
સૂત્ર $Q = i \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $i = 5 \ A$:
$t = \frac{Q}{i} = \frac{144750 \ C}{5 \ A} = 28950 \ s$.
સમયને કલાકમાં ફેરવતા: $t = \frac{28950}{3600} \ h \approx 8.04 \ h$.
આમ,આશરે સમય $8 \ h$ છે.

(C) મેગ્નેશિયમના જમા થવા માટેની પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg(s)$.
$1 \text{ મોલ}$ $(24 \ g)$ $Mg$ જમા કરવા માટે $2 \times 96500 \ C$ વીજભારની જરૂર પડે છે.
પસાર કરેલ વીજભાર $= 9.65 \ C$.
જમા થયેલ $Mg$ ના મોલ $= \frac{9.65}{2 \times 96500} = \frac{1}{2 \times 10000} = 0.5 \times 10^{-4} = 5 \times 10^{-5} \text{ મોલ}$.
$1 \text{ મોલ}$ $Mg$ માંથી $1 \text{ મોલ}$ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(R-Mg-X)$ મળે છે,તેથી મેળવેલ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયકના મોલ $5 \times 10^{-5}$ છે.

(B) કેથોડ પર હાઇડ્રોજન મુક્ત થવાની પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2(g)$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $H_2$ માટે $2 \ moles$ ઇલેક્ટ્રોન $(2 \ F)$ ની જરૂર પડે છે.
પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થતું $H_2$ નું કદ $= 1.12 \ cc = 1.12 \ mL$.
$STP$ પર,$22400 \ mL$ $H_2$ એટલે $1 \ mole$.
તેથી,પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્પન્ન થતા $H_2$ ના મોલ $= \frac{1.12}{22400} = 5 \times 10^{-5} \ mol$.
પ્રતિ સેકન્ડ જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $= 2 \times (5 \times 10^{-5}) = 10^{-4} \ mol$.
$1 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોન $= 96500 \ C$ હોવાથી,પ્રતિ સેકન્ડ જરૂરી વિદ્યુતભાર $Q = 10^{-4} \times 96500 = 9.65 \ C$.
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I) = \frac{Q}{t}$ અને $t = 1 \ s$ હોવાથી,વિદ્યુતપ્રવાહ $9.65 \ A$ થશે.

(C) ડાયક્રોમેટ આયનોના રિડક્શન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Cr_{2}O_{7}^{2-} + 14 H^{+} + 6 e^{-} \rightarrow 2 Cr^{3+} + 7 H_{2}O$
સંતુલિત સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) પરથી,$1 \ mol$ $Cr_{2}O_{7}^{2-}$ આયનોને $Cr^{3+}$ આયનોમાં રિડક્શન કરવા માટે $6 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ F$ જેટલો વીજભાર ધરાવે છે,તેથી જરૂરી કુલ વીજભાર $6 \ F$ છે.

(C) ઇલેક્ટ્રોલિસિસ પ્રક્રિયા: $MgCl_{2} \longrightarrow Mg^{2+} + 2Cl^{-}$
કેથોડ પર: $Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$
$2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ વીજભાર $1 \ mol$ $Mg$ જમા કરે છે,
તેથી $9.65 \ C$ વીજભાર $Mg = \frac{1 \times 9.65}{2 \times 96500} \ mol = 5 \times 10^{-5} \ mol$ જમા કરશે.
ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક $(R-Mg-X)$ તૈયાર કરવા માટે,પ્રક્રિયકના પ્રતિ મોલ $1 \ mol$ $Mg$ વપરાય છે.
તેથી,$5 \times 10^{-5} \ mol$ $Mg$ દ્વારા $5 \times 10^{-5} \ mol$ ગ્રીગનાર્ડ પ્રક્રિયક પ્રાપ્ત થાય છે.

(A) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $M^{2+} + 2e^{-} \rightarrow M$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$2 \times 96500 \ C$ વિદ્યુતભાર $1 \ mol$ ધાતુ $(M)$ જમા કરે છે.
આપેલ છે કે $8040 \ C$ એ $2.644 \ g$ ધાતુ જમા કરે છે.
તેથી,$193000 \ C$ દ્વારા જમા થતી ધાતુ: $\frac{2.644 \ g}{8040 \ C} \times 193000 \ C = 63.46 \ g$.
આમ,$M$ નું પરમાણ્વીય દળ $63.46 \ u$ છે.

(B) આપેલ છે: વિદ્યુતપ્રવાહ $(I) = 2 \ A$,સમય $(t) = 10 \ min = 600 \ s$,કોપરનું આણ્વીય દળ $= 63 \ g \ mol^{-1}$,ફેરાડે અચળાંક $(F) = 96500 \ C \ mol^{-1}$.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu(s)$.
સ્થાનાંતરિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n) = 2$.
કુલ વિદ્યુતભાર $(Q) = I \times t = 2 \ A \times 600 \ s = 1200 \ C$.
જમા થયેલ કોપરનું દળ $(m) = \frac{M \times Q}{n \times F} = \frac{63 \times 1200}{2 \times 96500}$.
$m = \frac{75600}{193000} \approx 0.3917 \ g$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,દળ $0.39 \ g$ મળે છે.

(A) $MgCl_2$ નું આયનીકરણ: $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^-$.
કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Mg^{2+} + 2e^- \rightarrow Mg_{(s)}$.
તત્વયોગમિતિ મુજબ,$1 \ mol$ $Mg_{(s)}$ જમા કરવા માટે $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન = $1 \ F$,તેથી $2 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન = $2 \ F$.
$MgCl_2$ ના મોલની સંખ્યા: $n = M \times V = 0.1 \ M \times 1 \ L = 0.1 \ mol$.
તેથી,$0.1 \ mol$ $Mg$ જમા કરવા માટે જરૂરી ફેરાડે: $2 \times 0.1 = 0.2 \ F$.

(B) રિડક્શન પ્રક્રિયા: $Fe^{3+} + e^{-} \rightarrow Fe^{2+}$ છે.
$3 \ mol$ $Fe^{3+}$ નું $Fe^{2+}$ માં રિડક્શન કરવા માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 3 \ mol \times 96500 \ C \ mol^{-1} = 289500 \ C$.
આપેલ વિદ્યુતપ્રવાહ $I = 2.0 \ A$.
સૂત્ર $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{Q}{I} = \frac{289500 \ C}{2.0 \ A} = 144750 \ s$.
સમયને કલાકમાં ફેરવતા: $t \text{ (કલાકમાં)} = \frac{144750}{3600} \approx 40.208 \ h$.

(C) $Cu^{2+}$ નો રિડક્શન પોટેન્શિયલ $H^+$ કરતા વધારે હોવાથી,કેથોડ પર $Cu^{2+}$ નું રિડક્શન થાય છે.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu(s)$
એનોડ પરની પ્રક્રિયા: $2H_2O(l) \rightarrow O_2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-$
પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર: $Q = I \times t = 38.6 \ A \times 100 \ s = 3860 \ C$.
જમા થયેલ $Cu$ નું દળ: $W = \frac{M \times Q}{n \times F} = \frac{63.54 \times 3860}{2 \times 96500} = 1.27 \ g$.
એનોડ પર $O_2$ વાયુ માટે,$4 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ mol$ ($STP$ પર $22.4 \ L$) $O_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$n_{e^-} = \frac{3860}{96500} = 0.04 \ mol$.
$n_{O_2} = \frac{0.04}{4} = 0.01 \ mol$.
$O_2$ નું કદ $= 0.01 \times 22.4 \ L = 0.224 \ L$.

(A) આપેલ છે: $I = 96.5$ $A$,$t = 100$ $s$.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$.
પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર: $Q = I \times t = 96.5 \times 100 = 9650$ $C$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$3$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન ($3 \times 96500$ $C$) $1$ મોલ ($27$ $g$) $Al$ જમા કરે છે.
જમા થયેલ $Al$ નું દળ $= \frac{27 \times 9650}{3 \times 96500} = \frac{27 \times 1}{3 \times 10} = \frac{9}{10} = 0.90$ $g$.

(A) દ્રાવણમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 5 \ A \times 193 \ s = 965 \ C$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$,જ્યાં $M$ એ $Cu$ નું મોલર દળ $(63.5 \ g/mol)$ છે,$n$ એ ઓક્સિડેશન આંક (સંયોજકતા) છે,અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક $(96500 \ C/mol)$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $0.32 = \frac{63.5 \times 965}{n \times 96500}$.
$0.32 = \frac{63.5}{100 \times n}$.
$n = \frac{63.5}{32} \approx 1.98 \approx 2$.
તેથી,ક્ષારમાં $Cu$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.

(A) આપેલ માહિતી:
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ = $10 \ A$.
સમય $(t)$ = $1.608 \ min = 96.48 \ s$.
$Al$ નું પરમાણ્વીય દળ = $27 \ g/mol$.
$Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al$ માટે સંયોજકતા અવયવ $(n)$ = $3$.
ફેરાડે અચળાંક $(F)$ $\approx 96480 \ C/mol$.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ: $m = \frac{M \times I \times t}{n \times F}$.
કિંમતો મૂકતા: $m = \frac{27 \times 10 \times 96.48}{3 \times 96480}$.
$m = 0.09 \ g$.
તેથી,જમા થયેલ $Al$ નું દળ $0.09 \ g$ છે.

(A) $O_2$ ના મોલ $= \frac{5.6}{22.4} = 0.25 \ mol$.
એનોડ પ્રક્રિયા માટે $n$-ફેક્ટર $4$ છે.
$O_2$ ના તુલ્યાંક $= 0.25 \times 4 = 1$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$O_2$ ના તુલ્યાંક $= Cu$ ના તુલ્યાંક.
$Cu$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે.
$Cu$ ના તુલ્યાંક $= \frac{\text{mass}}{63.5 / 2}$.
$1 = \frac{\text{mass}}{31.75} \Rightarrow \text{mass} = 31.75 \ g$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ $(W)$ એ $W = \frac{M \times Q}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ પરમાણ્વીય દળ છે,$Q$ એ વિદ્યુતનો જથ્થો છે,$n$ એ સંયોજકતા છે અને $F$ એ ફેરાડે અચળાંક છે.
$Q$ અને $F$ અચળ હોવાથી,$W \propto \frac{M}{n}$,જેનો અર્થ છે કે $n \propto \frac{M}{W}$.
તત્વ $X$ માટે: $n_X \propto \frac{7}{2.1} = 3.33$.
તત્વ $Y$ માટે: $n_Y \propto \frac{27}{2.7} = 10$.
તત્વ $Z$ માટે: $n_Z \propto \frac{48}{7.2} = 6.66$.
સંયોજકતાનો ગુણોત્તર $n_X : n_Y : n_Z = 3.33 : 10 : 6.66$.
$3.33$ વડે ભાગતા,આપણને $1 : 3 : 2$ નો ગુણોત્તર મળે છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ તેના તુલ્ય વજન $(E)$ ના પ્રમાણમાં હોય છે.
$\frac{W_A}{E_A} = \frac{W_B}{E_B} = \frac{W_C}{E_C}$
કારણ કે $E = \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ (M)}}{\text{સંયોજકતા (v)}}$,તેથી:
$\frac{W_A \times v_A}{M_A} = \frac{W_B \times v_B}{M_B} = \frac{W_C \times v_C}{M_C}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$\frac{2.1 \times v_A}{7} = \frac{2.7 \times v_B}{27} = \frac{9.6 \times v_C}{64}$
$0.3 v_A = 0.1 v_B = 0.15 v_C$
$0.05$ વડે ભાગતા,આપણને $6 v_A = 2 v_B = 3 v_C$ મળે છે.
$v_A = 1, v_B = 3, v_C = 2$ માટે,સમીકરણ સાચું ઠરે છે:
$0.3(1) = 0.1(3) = 0.15(2) = 0.3$.
આમ,સંયોજકતા $1, 3, 2$ છે.

(C) પરિપથમાં વહેતો પ્રવાહ $i = \frac{P}{V} = \frac{200 \ W}{100 \ V} = 2 \ A$ છે.
ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$w = \frac{M \times i \times t}{n \times F}$,જ્યાં $w = 11.1 \ g$,$M = 118.7 \ g \ mol^{-1}$,$i = 2 \ A$,$t = 5 \times 3600 \ s$,અને $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ છે.
$n$ માટે ગણતરી કરતા: $n = \frac{M \times i \times t}{w \times F} = \frac{118.7 \times 2 \times 18000}{11.1 \times 96500} \approx 3.99 \approx 4$.
$Sn$ ની સંયોજકતા $n = 4$ હોવાથી,સંયોજન $SnCl_4$ છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $w = \frac{E \times i \times t}{F} = \frac{A \times i \times t}{n \times F}$
જ્યાં $w = 3.88 \ g$,$A = 208 \ g/mol$,$i = 0.5 \ A$,$t = 2 \times 3600 \ s = 7200 \ s$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$n$ માટે સૂત્ર બનાવતા: $n = \frac{A \times i \times t}{w \times F}$
$n = \frac{208 \times 0.5 \times 7200}{3.88 \times 96500} = \frac{748800}{374420} \approx 1.999 \approx 2$
તેથી,ક્ષારમાં ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+2$ છે.

(D) $H_2$ વાયુના ઉત્પાદન માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા: $2H^{+} + 2e^{-} \longrightarrow H_2$ છે.
$STP$ પર,$1 \ mole$ $H_2$ વાયુ $22400 \ cc$ કદ રોકે છે.
પ્રક્રિયા મુજબ,$1 \ mole$ $H_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરવા માટે $2 \ mole$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ mole$ $H_2$ માટે જરૂરી વીજભાર $= 2 \times 96500 \ C$.
તેથી,$1 \ cc$ $H_2$ માટે જરૂરી વીજભાર $= \frac{2 \times 96500}{22400} \approx 8.616 \ C$.
દર $1 \ cc / sec$ હોવાથી,વિદ્યુતપ્રવાહ $I = \frac{Q}{t} = \frac{8.616 \ C}{1 \ sec} = 8.616 \ A$.
આમ,જરૂરી વિદ્યુતપ્રવાહ આશરે $8.61 \ A$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(D)$ સાચો છે.

(A) $Mg^{2+}$ માંથી $Mg$ જમા કરવા માટેની પ્રક્રિયા છે:
$Mg^{2+} + 2e^{-} \longrightarrow Mg$
આ દર્શાવે છે કે $1 \ \text{mole}$ $Mg$ જમા કરવા માટે $2 \ \text{moles}$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
$1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોન $1 \ F$ વીજભાર ધરાવે છે,તેથી $2 \ \text{moles}$ ઇલેક્ટ્રોન $2 \ F$ વીજભાર ધરાવે છે.
આમ,$1 \ \text{mole}$ $Mg$ જમા કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતનો જથ્થો $2 \ F$ છે,તેથી કારણ $(R)$ સાચું છે.
વધુમાં,ફેરાડે અચળાંકની વ્યાખ્યા $1 \ \text{mole}$ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વીજભાર છે,જે લગભગ $96500 \ C$ છે. તેથી,વિધાન $(A)$ પણ સાચું છે.
કારણ કે એક મોલ ઇલેક્ટ્રોન પરના વીજભારની વ્યાખ્યા (વિધાન) એ જમા કરવા માટે જરૂરી વિદ્યુતની ગણતરી કરવા માટે વપરાતો મૂળભૂત સિદ્ધાંત છે,તેથી $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(D) ઓક્સિડેશન પ્રક્રિયા: $\text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + e^-$. અહીં $n$-ફેક્ટર $1$ છે.
આપેલ છે: $\text{મોલારિટી} = 0.2 \text{ M}$,$\text{પ્રવાહ} (I) = 0.965 \text{ A}$,$\text{સમય} (t) = 3600 \text{ s}$.
કુલ વિદ્યુતભાર $(Q)$ = $0.965 \times 3600 = 3474 \text{ C}$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલ = $\frac{3474}{96500} = 0.036 \text{ mol}$.
$\text{Fe}^{2+}$ ના મોલ = $0.036 \text{ mol}$.
$\text{મોલારિટી} = \frac{\text{મોલ}}{\text{કદ (L)}}$ મુજબ,$0.2 = \frac{0.036}{\text{કદ (L)}}$.
$\text{કદ (L)} = 0.18 \text{ L} = 180 \text{ mL}$.
વિકલ્પો મુજબ,જો $n=2$ લેવામાં આવે તો જવાબ $90 \text{ mL}$ મળે છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલ દળ તેના તુલ્ય ભારના પ્રમાણમાં હોય છે.
સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુત $(Q)$ પસાર કરવાથી,જમા થયેલા ધાતુના મોલની સંખ્યા $n = Q / (n_f \times F)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n_f$ એ સંયોજકતા પરિબળ છે.
$Ag^+$ માટે: $Ag^+ + e^- \rightarrow Ag$,તેથી $n_f = 1$. આમ,$x = Q / (1 \times F) = Q / F$.
$Cu^{2+}$ માટે: $Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$,તેથી $n_f = 2$. આમ,$y = Q / (2 \times F)$.
$x$ અને $y$ ની સરખામણી કરતા: $x / y = (Q / F) / (Q / 2F) = 2$.
તેથી,$x = 2y$.

(B) કેથોડ પરની પ્રક્રિયા: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu_{(s)}$
$63 \ g$ $Cu$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $2 \ F$ $(2 \times 96500 \ C)$ છે.
તેથી,$0.4725 \ g$ $Cu$ માટે જરૂરી વિદ્યુતભાર $(Q)$ $= \frac{2 \times 96500 \times 0.4725}{63} = 1447.5 \ C$.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ: $Q = I \times t$,જ્યાં $t = 15 \times 60 \ s = 900 \ s$.
$I = \frac{Q}{t} = \frac{1447.5}{900} = 1.608 \ A$.

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે,$q = i \times t$,જ્યાં $q$ એ કુલંબમાં વીજભાર છે,$i$ એ એમ્પીયરમાં પ્રવાહ છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે.
$q = 10.7 \ A \times 10 \ h \times 3600 \ s \ h^{-1} = 385,200 \ C$.
$96,500 \ C$ એ $1$ મોલ ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા $\frac{385,200}{96,500} \approx 4$ છે.
$1$ મોલ ધાતુ $M$ ને જમા કરવા માટે $4$ મોલ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર હોવાથી,ધાતુની સંયોજકતા $4$ છે.
તુલ્ય વજન $= \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}} = \frac{M}{4}$.

(A) એક ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર આશરે $1.602 \times 10^{-19} \ C$ છે.
એક મોલ ઇલેક્ટ્રોનનો વીજભાર શોધવા માટે,આપણે આ મૂલ્યને એવોગેડ્રો આંક $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1})$ સાથે ગુણીએ છીએ.
વીજભાર $= (1.602 \times 10^{-19} \ C) \times (6.022 \times 10^{23} \ mol^{-1}) \approx 96485 \ C \ mol^{-1}$.
આ મૂલ્યને એક ફેરાડે $(F)$ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે,જે આશરે $9.65 \times 10^4 \ C$ છે.

(D) પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 0.5 \ A \times 96.5 \ s = 48.25 \ C$ છે.
કેથોડ પરની પ્રક્રિયા માટે: $Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s)$.
ઇલેક્ટ્રોનના મોલ = $\frac{48.25}{96500} = 5 \times 10^{-4} \ mol$.
જમા થયેલ $Al$ ના મોલ = $\frac{5 \times 10^{-4}}{3} \ mol$.
$Al$ નું દળ $(x)$ = $\frac{5 \times 10^{-4}}{3} \times 27 \ g = 4.5 \times 10^{-3} \ g = 4.5 \ mg$.
એનોડ પરની પ્રક્રિયા માટે: $2Cl^- \rightarrow Cl_2(g) + 2e^-$.
મુક્ત થયેલ $Cl_2$ ના મોલ = $\frac{5 \times 10^{-4}}{2} = 2.5 \times 10^{-4} \ mol$.
$Cl_2$ નું કદ $(y)$ = $2.5 \times 10^{-4} \ mol \times 22400 \ mL/mol = 5.6 \ mL$.
આમ,$x = 4.5$ અને $y = 5.6$.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,$W = Z \times i \times t$,જ્યાં $Z$ એ વિદ્યુતરાસાયણિક તુલ્યાંક છે.
આપેલ છે:
$W = 0.592 \ g$
$i = 0.5 \ A$
$t = 60 \ minutes = 60 \times 60 \ s = 3600 \ s$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.592 = Z \times 0.5 \times 3600$
$0.592 = Z \times 1800$
$Z = \frac{0.592}{1800} \approx 3.288 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$
બે સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,$Z \approx 3.3 \times 10^{-4} \ g \ C^{-1}$.

(A) એનોડિક પ્રક્રિયા: $2Cl^{-} \rightarrow Cl_2 + 2e^{-}$
પસાર થયેલ કુલ વિદ્યુતભાર $Q = I \times t = 15.0 \ A \times (45 \times 60) \ s = 40500 \ C$.
પસાર થયેલ ઇલેક્ટ્રોનના મોલ $n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{40500}{96500} \approx 0.4197 \ mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \ mol$ $e^-$ એ $1 \ mol$ $Cl_2$ ઉત્પન્ન કરે છે. તેથી,$n_{Cl_2} = \frac{n_{e^-}}{2} = \frac{0.4197}{2} \approx 0.20985 \ mol$.
$1 \ atm$ અને $273 \ K$ ($STP$ સ્થિતિ) પર આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,કદ $V = \frac{nRT}{P} = \frac{0.20985 \times 0.082 \times 273}{1} \approx 4.7 \ L$ મળે છે.

(B) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના પ્રથમ નિયમ મુજબ,જમા થયેલા પદાર્થનું દળ $(W)$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $W = \frac{E \times i \times t}{96500}$.
અહીં,$W = 0.96 \ g$,$i = 1.2 \ A$,અને $t = 40 \ min = 40 \times 60 \ s = 2400 \ s$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$0.96 = \frac{E \times 1.2 \times 2400}{96500}$.
$E = \frac{0.96 \times 96500}{1.2 \times 2400}$.
$E = \frac{92640}{2880} = 32.16 \ g$ (આશરે $31.75 \ g$).
આમ,કોપરનું તુલ્ય વજન $31.75 \ g$ છે.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના બીજા નિયમ મુજબ,જ્યારે વિવિધ વિદ્યુતવિભાજ્યોમાંથી સમાન જથ્થામાં વિદ્યુત પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે જમા થયેલ પદાર્થોના દળ તેમના તુલ્યભારના સમપ્રમાણમાં હોય છે: $\frac{m_{Ag}}{m_{Au}} = \frac{E_{Ag}}{E_{Au}}$.
આપેલ છે કે $m_{Ag} = 2.15 \ g$,$m_{Au} = 1.31 \ g$,અને $E_{Ag} = \frac{107.9}{1} = 107.9$.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{2.15}{1.31} = \frac{107.9}{E_{Au}}$.
$E_{Au} = \frac{107.9 \times 1.31}{2.15} \approx 65.7$.
તુલ્યભાર $= \frac{\text{પરમાણ્વીય દળ}}{\text{સંયોજકતા}}$ હોવાથી,$\text{સંયોજકતા} = \frac{197}{65.7} \approx 3$.

(C) ફેરાડેના વિદ્યુતવિભાજનના નિયમ મુજબ,જમા થયેલ પદાર્થનું દળ $m = \frac{M \times Q}{n \times F}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M$ એ મોલર દળ છે,$n$ એ સંયોજકતા અવયવ છે અને $Q$ એ પસાર કરેલ વિદ્યુતભાર છે.
$Q$ અચળ હોવાથી,જમા થયેલ દળ એ તુલ્ય દળ $(\frac{M}{n})$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$Zn^{2+}$ $(ZnSO_4)$ માટે: તુલ્ય દળ = $\frac{65.4}{2} = 32.7 \ g$.
$Fe^{3+}$ $(FeCl_3)$ માટે: તુલ્ય દળ = $\frac{56}{3} \approx 18.67 \ g$.
$Ag^+$ $(AgNO_3)$ માટે: તુલ્ય દળ = $\frac{108}{1} = 108 \ g$.
$Ni^{2+}$ $(NiCl_2)$ માટે: તુલ્ય દળ = $\frac{58.7}{2} = 29.35 \ g$.
તુલ્ય દળોની સરખામણી કરતા,$Ag$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ $(108 \ g)$ છે.
તેથી,$Ag$ ધાતુ મહત્તમ જથ્થામાં જમા થશે.

(A) જમા થયેલ $Cu$ નું કદ $V = {\text{ક્ષેત્રફળ}} \times {\text{જાડાઈ}} = (20 \times 5) \ cm^2 \times (3.6 \times 10^{-4} \ cm) = 0.036 \ cm^3$ છે.
જમા થયેલ $Cu$ નું દળ $W = V \times d = 0.036 \ cm^3 \times 8.9 \ g/cm^3 = 0.3204 \ g$ છે.
ફેરાડેના નિયમ મુજબ,$W = \frac{M \times Q}{n \times F}$,જ્યાં $M = 63.5 \ g/mol$,$n = 2$,અને $F = 96500 \ C/mol$.
$Q = \frac{W \times n \times F}{M} = \frac{0.3204 \times 2 \times 96500}{63.5} \approx 973.81 \ C \approx 974 \ C$.

(A) $Al^{3+}$ માટે રિડક્શન પ્રક્રિયા:
$Al^{3+} + 3e^{-} \longrightarrow Al$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ $Al$ $(27 \ g)$ માટે $3 \ mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે.
તેથી,$36 \ g$ $Al$ માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા:
$\text{ઇલેક્ટ્રોનના મોલ} = \frac{3 \ mol \ e^{-}}{27 \ g \ Al} \times 36 \ g \ Al = 4 \ mol \ e^{-}$

(C) કેથોડ પર રિડક્શન પ્રક્રિયા: $2H^+ + 2e^- \rightarrow H_2$.
એકત્રિત થયેલ $H_2$ વાયુના મોલની સંખ્યા = $\frac{1120 \,mL}{22400 \,mL/mol} = 0.05 \,mol$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ, $1 \,mol$ $H_2$ માટે $2 \,mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડે છે।
તેથી, $0.05 \,mol$ $H_2$ માટે $0.05 \times 2 = 0.1 \,mol$ ઇલેક્ટ્રોનની જરૂર પડશે।
કુલ વિદ્યુતભાર $Q = n \times F = 0.1 \,mol \times 96500 \,C/mol = 9650 \,C$.
સંબંધ $Q = I \times t$ નો ઉપયોગ કરતા, જ્યાં $t = 1930 \,s$:
$I = \frac{Q}{t} = \frac{9650 \,C}{1930 \,s} = 5.0 \,A$.