Electrochemical cells Questions in Hindi

सबसे सफल ईंधन सेलों में से एक हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल है।
सिद्धांत: हाइड्रोजन ईंधन की रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। यह पानी बनाने के लिए हाइड्रोजन और ऑक्सीजन की प्रतिक्रिया का उपयोग करता है।
निर्माण: ईंधन सेल में दो छिद्रयुक्त कार्बन इलेक्ट्रोड होते हैं। एनोड से हाइड्रोजन गैस और कैथोड से ऑक्सीजन गैस प्रवाहित की जाती है। सोडियम हाइड्रोक्साइड के जलीय घोल का उपयोग इलेक्ट्रोलाइट के रूप में किया जाता है। इलेक्ट्रोड प्रतिक्रियाओं की दर बढ़ाने के लिए इलेक्ट्रोड में प्लैटिनम या पैलेडियम जैसे उत्प्रेरकों को शामिल किया जाता है।
कार्य और प्रतिक्रिया: हाइड्रोजन और ऑक्सीजन को छिद्रयुक्त कार्बन इलेक्ट्रोड के माध्यम से सांद्र जलीय सोडियम हाइड्रोक्साइड घोल में बुदबुदाया जाता है। एनोड पर $H_2$ का ऑक्सीकरण और कैथोड पर $O_2$ का अपचयन होता है।
कैथोड प्रतिक्रिया: $O_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + 4e^- \rightarrow 4OH^-_{(aq)}$
एनोड प्रतिक्रिया: $2H_{2(g)} + 4OH^-_{(aq)} \rightarrow 4H_2O_{(l)} + 4e^-$
कुल सेल प्रतिक्रिया: $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(l)}$
इस प्रकार,$H_2$ और $O_2$ की सीधी प्रतिक्रिया से पानी उत्पन्न होता है,जो रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

(N/A) एनोडिक अभिक्रिया: $2H_{2(g)} + 4OH^{-}_{(aq)} \rightarrow 4H_2O_{(l)} + 4e^-$
कैथोडिक अभिक्रिया: $O_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + 4e^- \rightarrow 4OH^{-}_{(aq)}$
समग्र अभिक्रिया: $2H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2H_2O_{(l)}$

(D) ईंधन सेल में,विद्युत रासायनिक अभिक्रियाएं (ईंधन का ऑक्सीकरण और ऑक्सीकारक का अपचयन) इलेक्ट्रोड-इलेक्ट्रोलाइट इंटरफेस पर होती हैं।
सूक्ष्म विभाजित $Pt$ (प्लेटिनम) और $Pd$ (पैलेडियम) का उपयोग इलेक्ट्रोड सामग्री के रूप में किया जाता है क्योंकि वे इन अभिक्रियाओं के लिए कुशल उत्प्रेरक के रूप में कार्य करते हैं।
सूक्ष्म विभाजित अवस्था इलेक्ट्रोड की प्रभावी सतह के क्षेत्रफल को बढ़ाती है,जो विद्युत रासायनिक अभिक्रियाओं की दर को काफी बढ़ा देती है।
इसलिए,ईंधन सेल के कुशल संचालन के लिए उत्प्रेरक गुण और बढ़ा हुआ सतह क्षेत्रफल दोनों आवश्यक हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(N/A) ईंधन सेल के लाभ निम्नलिखित हैं:
$1$. उच्च दक्षता: ईंधन सेल $H_2$ और $CO$ जैसे ईंधन की रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में उच्च दक्षता (आमतौर पर $70-80\%$) के साथ परिवर्तित करते हैं,जो थर्मल पावर प्लांट की तुलना में अधिक है।
$2$. प्रदूषण मुक्त: चूंकि हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल का उप-उत्पाद पानी $(H_2O)$ है,इसलिए वे पर्यावरण के अनुकूल हैं और हानिकारक प्रदूषक उत्पन्न नहीं करते हैं।
$3$. निरंतर आपूर्ति: जब तक अभिकारकों ($H_2$ और $O_2$) की आपूर्ति की जाती है,सेल बिजली का उत्पादन करना जारी रखेगा।
$4$. हल्का और कॉम्पैक्ट: अपने उच्च पावर-टू-वेट अनुपात के कारण,ये अंतरिक्ष अनुप्रयोगों के लिए आदर्श हैं।

(A) हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल में,इलेक्ट्रोड पर निम्नलिखित अभिक्रियाएँ होती हैं:
एनोड पर: $2H_2(g) + 4OH^-(aq) \rightarrow 4H_2O(l) + 4e^-$. यहाँ,$H_2$ का ऑक्सीकरण होता है।
कैथोड पर: $O_2(g) + 2H_2O(l) + 4e^- \rightarrow 4OH^-(aq)$. यहाँ,$O_2$ का अपचयन होता है।
अतः,$H_2$ का ऑक्सीकरण और $O_2$ का अपचयन होता है।

(A) $1.$ सत्य $(T)$: ईंधन सेल एक प्रकार का गैल्वेनिक सेल है जो ईंधन (जैसे $H_2$) और ऑक्सीडेंट (जैसे $O_2$) की रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।
$2.$ असत्य $(F)$: ईंधन सेल में कोयले का उपयोग ईंधन के रूप में नहीं किया जाता है। आमतौर पर,ईंधन सेल में $H_2$,$CH_4$ या $CH_3OH$ जैसी गैसों का उपयोग ईंधन के रूप में किया जाता है।

(T, T, T) $1.$ $T$: $H_2$ हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल में उपयोग किया जाने वाला सबसे सामान्य ईंधन है।
$2.$ $T$: थर्मल पावर प्लांट जीवाश्म ईंधन जलाते हैं,जिससे ग्रीनहाउस गैसें और प्रदूषक निकलते हैं,जबकि ईंधन सेल न्यूनतम उत्सर्जन के साथ विद्युत उत्पन्न करते हैं।
$3.$ $T$: ईंधन सेल को प्रदूषण मुक्त माना जाता है क्योंकि हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल का एकमात्र उप-उत्पाद पानी $(H_2O)$ है।

(B) गिब्स ऊर्जा परिवर्तन और सेल विभव के बीच संबंध $\Delta_r G = -nFE_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
जब कोई रासायनिक अभिक्रिया साम्यावस्था प्राप्त कर लेती है,तो नेट अभिक्रिया रुक जाती है,जिसका अर्थ है कि सेल द्वारा आगे कोई कार्य नहीं किया जा सकता है।
इस स्थिति में,सेल विभव $E_{cell}$ शून्य हो जाता है और परिणामस्वरूप,गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $\Delta_r G$ भी $0$ हो जाता है।

(A) गैल्वेनिक सेल के प्रतीकात्मक निरूपण में,ऑक्सीकरण अर्ध-अभिक्रिया को बाईं ओर और अपचयन अर्ध-अभिक्रिया को दाईं ओर लिखा जाता है।
दी गई अभिक्रिया में,$Cu$ का $Cu^{2+}$ में ऑक्सीकरण और $Ag^{+}$ का $Ag$ में अपचयन होता है।
दो ऊर्ध्वाधर रेखाएं इन दो अर्ध-सेलों के बीच रखे गए लवण सेतु (salt bridge) को दर्शाती हैं।
सेल का पूर्ण निरूपण इस प्रकार है: $Cu | Cu^{2+} || Ag^{+} | Ag$

(N/A) एनोड पर होने वाली ऑक्सीकरण अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(i)$ $Cl_{(aq)}^{-} \rightarrow \frac{1}{2} Cl_{2(g)} + e^{-}$; $E^{\circ} = 1.36 \ V$
$(ii)$ $2H_{2}O_{(l)} \rightarrow O_{2(g)} + 4H_{(aq)}^{+} + 4e^{-}$; $E^{\circ} = 1.23 \ V$
यद्यपि जल का मानक ऑक्सीकरण विभव $(1.23 \ V)$,$Cl^{-}$ $(1.36 \ V)$ से कम है,जो सैद्धांतिक रूप से यह सुझाव देता है कि जल का ऑक्सीकरण होना चाहिए,लेकिन $Cl^{-}$ का ऑक्सीकरण देखा जाता है।
यह ऑक्सीजन के 'अधिविभव' (overpotential) के कारण होता है। एनोड पर ऑक्सीजन गैस के निकलने के लिए मानक मान से अधिक विभव की आवश्यकता होती है,जिससे जल के ऑक्सीकरण के लिए प्रभावी विभव $1.36 \ V$ से काफी अधिक हो जाता है। परिणामस्वरूप,$Cl^{-}$ आयनों का प्राथमिकता से $Cl_{2}$ गैस में ऑक्सीकरण हो जाता है।

(A) दिए गए विद्युत रासायनिक सेल (डेनियल सेल) में,$Zn$ इलेक्ट्रोड एनोड (ऋणात्मक टर्मिनल) के रूप में और $Cu$ इलेक्ट्रोड कैथोड (धनात्मक टर्मिनल) के रूप में कार्य करता है।
इलेक्ट्रोड $A$ को विद्युत रासायनिक सेल के $Zn$ इलेक्ट्रोड से जोड़ा गया है। चूंकि $Zn$ इलेक्ट्रोड ऋणात्मक टर्मिनल है,इसलिए इलेक्ट्रोड $A$ विद्युत अपघटनी सेल का धनात्मक टर्मिनल (एनोड) बन जाता है।
इलेक्ट्रोड $B$ को विद्युत रासायनिक सेल के $Cu$ इलेक्ट्रोड से जोड़ा गया है। चूंकि $Cu$ इलेक्ट्रोड धनात्मक टर्मिनल है,इसलिए इलेक्ट्रोड $B$ विद्युत अपघटनी सेल का ऋणात्मक टर्मिनल (कैथोड) बन जाता है।
अतः,इलेक्ट्रोड $A$ धनात्मक है और इलेक्ट्रोड $B$ ऋणात्मक है।

(B) जब सेल विभव $(1.1 \ V)$ के बराबर एक बाहरी विपरीत विभव लगाया जाता है,तो विभवांतर शून्य हो जाता है।
परिणामस्वरूप,सेल में रासायनिक अभिक्रिया रुक जाती है और सेल से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है।

(N/A) मरकरी सेल का सेल विभव उसके उपयोगी जीवनकाल के दौरान स्थिर रहता है क्योंकि समग्र सेल अभिक्रिया में कोई भी आयन भाग नहीं लेता है जिसकी सांद्रता बदल सके।
मरकरी सेल में,$Zn(Hg)$ का उपयोग एनोड के रूप में और $HgO$ तथा कार्बन पेस्ट का उपयोग कैथोड के रूप में किया जाता है। इलेक्ट्रोड अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
कैथोड: $HgO_{(s)} + H_2O_{(l)} + 2e^- \rightarrow Hg_{(l)} + 2OH^-_{(aq)}$
एनोड: $Zn(Hg) + 2OH^-_{(aq)} \rightarrow ZnO_{(s)} + H_2O_{(l)} + 2e^-$
समग्र सेल अभिक्रिया: $Zn(Hg) + HgO_{(s)} \rightarrow ZnO_{(s)} + Hg_{(l)}$
चूंकि समग्र अभिक्रिया में केवल ठोस और तरल पदार्थ शामिल हैं,इसलिए प्रजातियों की सांद्रता स्थिर रहती है,जिसके परिणामस्वरूप $1.35 \ V$ का स्थिर सेल विभव प्राप्त होता है।

(N/A) दिए गए सेल निरूपण में,बाईं ओर एनोड और दाईं ओर कैथोड को दर्शाया गया है।
एनोड पर ऑक्सीकरण अभिक्रिया: $Cu_{(s)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^-$
कैथोड पर अपचयन (रिडक्शन) अभिक्रिया: $Cl_{2(g)} + 2e^- \rightarrow 2Cl^-_{(aq)}$
एनोड पर,$Cu$ इलेक्ट्रॉन खोकर ऑक्सीकृत होता है और कैथोड पर,$Cl_2$ इलेक्ट्रॉन ग्रहण करके अपचयित होता है।

(B) प्राथमिक बैटरी में सीमित मात्रा में अभिकारक होते हैं और अभिकारक समाप्त होने पर वे डिस्चार्ज हो जाते हैं।
द्वितीयक बैटरी को रिचार्ज किया जा सकता है,लेकिन यह प्रक्रिया समय लेने वाली होती है।
ईंधन सेल का लाभ यह है कि जब तक उन्हें अभिकारक (जैसे $H_2$ और $O_2$) की आपूर्ति की जाती है और उत्पादों को लगातार हटाया जाता है,तब तक वे निरंतर चलते रहते हैं।

(N/A) लेड स्टोरेज बैटरी के डिस्चार्ज होने के दौरान सेल अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
एनोड पर: $Pb(s) + SO_4^{2-}(aq) \rightarrow PbSO_4(s) + 2e^-$
कैथोड पर: $PbO_2(s) + SO_4^{2-}(aq) + 4H^+(aq) + 2e^- \rightarrow PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
कुल अभिक्रिया: $Pb(s) + PbO_2(s) + 2H_2SO_4(aq) \rightarrow 2PbSO_4(s) + 2H_2O(l)$
डिस्चार्ज के दौरान,$H_2SO_4$ की खपत होती है और पानी का उत्पादन होता है,जिससे इलेक्ट्रोलाइट का घनत्व कम हो जाता है।

(N/A) $(i)$ सेल $'B'$ विद्युत-अपघटनी सेल के रूप में कार्य करेगा क्योंकि इसका $emf$ कम है $(1.1 \ V < 2 \ V)$।
$\therefore$ सेल $'B'$ में इलेक्ट्रोड अभिक्रियाएं इस प्रकार होंगी:
कैथोड पर अपचयन: $Zn^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Zn$
एनोड पर ऑक्सीकरण: $Cu \rightarrow Cu^{2+} + 2e^{-}$
$(ii)$ अब,सेल $'B'$ एक गैल्वेनिक सेल के रूप में कार्य करता है क्योंकि इसका $emf$ अधिक है $(1.1 \ V > 0.5 \ V)$ और यह सेल $'A'$ में इलेक्ट्रॉनों को धकेलेगा।
इलेक्ट्रोड अभिक्रियाएं इस प्रकार होंगी:
एनोड पर: $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^{-}$
कैथोड पर: $Cu^{2+} + 2e^{-} \rightarrow Cu$

(N/A) $(i)$ इलेक्ट्रॉन $Zn$ इलेक्ट्रोड से $Ag$ इलेक्ट्रोड की ओर गति करते हैं।
$(ii)$ सिल्वर प्लेट कैथोड के रूप में कार्य करती है।
$(iii)$ विद्युत परिपथ टूट जाने के कारण सेल काम करना बंद कर देगा।
$(iv)$ सेल तब काम करना बंद कर देता है जब साम्यावस्था (equilibrium) प्राप्त हो जाती है,अर्थात $E_{cell} = 0$।
$(v)$ जैसे-जैसे सेल काम करता है,एनोड पर $Zn$ के ऑक्सीकरण के कारण $Zn^{2+}$ आयनों की सांद्रता बढ़ती है और कैथोड पर $Ag^{+}$ के अपचयन के कारण $Ag^{+}$ आयनों की सांद्रता घटती है।
$(vi)$ जब सेल 'डेड' $(E_{cell} = 0)$ हो जाता है,तो सिस्टम साम्यावस्था में होता है,इसलिए $Zn^{2+}$ और $Ag^{+}$ आयनों की सांद्रता में कोई परिवर्तन नहीं होगा।

(A) सेल अभिक्रिया $Cu_{(s)} + Sn^{2+}_{(aq)} \rightarrow Cu^{2+}_{(aq)} + Sn_{(s)}$ है।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Sn^{2+}|Sn} - E^{\circ}_{Cu^{2+}|Cu}$ है।
$E^{\circ}_{cell} = -0.16 \, V - 0.34 \, V = -0.50 \, V$.
मानक गिब्स ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times (-0.50 \, V) = 96500 \, J \, mol^{-1}$।
चूंकि सांद्रता $[Cu^{2+}] = [Sn^{2+}] = 1 \, M$ है,अभिक्रिया भागफल $Q = \frac{[Cu^{2+}]}{[Sn^{2+}]} = 1$ है।
नेर्न्स्ट समीकरण का उपयोग करते हुए,$\Delta G = \Delta G^{\circ} + RT \ln Q$।
चूंकि $\ln(1) = 0$,$\Delta G = \Delta G^{\circ} = 96500 \, J \, mol^{-1}$।

(A) मानक सेल विभव की गणना इस प्रकार की जाती है:
$E^{\circ}_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cathode}} - E^{\circ}_{\text{anode}} = 0.34 \ V - (-0.76 \ V) = 1.10 \ V$.
यदि $E_{\text{ext}} < 1.1 \ V$ है:
इलेक्ट्रॉन $Zn$ से $Cu$ की ओर प्रवाहित होते हैं। $Zn$ एनोड के रूप में कार्य करता है (घुलता है) और $Cu$ कैथोड के रूप में कार्य करता है (जमा होता है)।
यदि $E_{\text{ext}} = 1.1 \ V$ है:
कोई विद्युत धारा प्रवाहित नहीं होती है,और रासायनिक अभिक्रिया रुक जाती है।
यदि $E_{\text{ext}} > 1.1 \ V$ है:
बाह्य विभव सेल विभव से अधिक हो जाता है। सेल एक विद्युत अपघटनी सेल के रूप में कार्य करता है। $Cu$ एनोड के रूप में कार्य करता है (घुलता है) और $Zn$ कैथोड के रूप में कार्य करता है (जमा होता है)। इलेक्ट्रॉन $Cu$ से $Zn$ की ओर प्रवाहित होते हैं।
अतः,विकल्प $A$ गलत कथन है।

(C) सबसे सामान्य प्रकार का ईंधन सेल हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल है।
इस सेल में,हाइड्रोजन गैस $(H_{2(g)})$ और ऑक्सीजन गैस $(O_{2(g)})$ अभिकारक $(R)$ हैं।
कुल सेल अभिक्रिया है:
$2H_{2(g)} + O_{2(g)} \longrightarrow 2H_{2}O_{(l)}$
अतः,उत्पाद $(P)$ जल $(H_{2}O_{(l)})$ है।

(C) कुल सेल अभिक्रिया $Zn_{(s)} + Ag_{2}O_{(s)} \rightarrow ZnO_{(s)} + 2Ag_{(s)}$ है।
अभिक्रिया के लिए मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{o} = \Delta G_{f}^{o}(ZnO) - \Delta G_{f}^{o}(Ag_{2}O)$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta G^{o} = -318.3 - (-11.21) = -307.09 \ kJ \ mol^{-1} = -307.09 \times 10^{3} \ J \ mol^{-1}$.
संबंध $\Delta G^{o} = -n F E^{o}_{cell}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या) और $F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ है।
$-307.09 \times 10^{3} = -2 \times 96500 \times E^{o}_{cell}$.
$E^{o}_{cell} = \frac{307.09 \times 10^{3}}{2 \times 96500} = 1.591 \ V$.

(C) कोहलराश के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर किसी विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता उसके आयनों की मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
$\lambda_{m}^{o} (Ba(OH)_{2}) = \lambda_{m}^{o} (Ba^{2+}) + 2\lambda_{m}^{o} (OH^{-})$
दिए गए मान:
$\lambda_{m}^{o} (NaOH) = 248 \times 10^{-4} \ S \ m^{2} \ mol^{-1}$
$\lambda_{m}^{o} (NaCl) = 126 \times 10^{-4} \ S \ m^{2} \ mol^{-1}$
$\lambda_{m}^{o} (BaCl_{2}) = 280 \times 10^{-4} \ S \ m^{2} \ mol^{-1}$
$\lambda_{m}^{o} (Ba(OH)_{2})$ प्राप्त करने के लिए:
$\lambda_{m}^{o} (Ba(OH)_{2}) = \lambda_{m}^{o} (BaCl_{2}) + 2\lambda_{m}^{o} (NaOH) - 2\lambda_{m}^{o} (NaCl)$
मान रखने पर:
$\lambda_{m}^{o} (Ba(OH)_{2}) = 280 \times 10^{-4} + 2(248 \times 10^{-4}) - 2(126 \times 10^{-4})$
$= (280 + 496 - 252) \times 10^{-4} \ S \ m^{2} \ mol^{-1}$
$= 524 \times 10^{-4} \ S \ m^{2} \ mol^{-1}$

(D) अभिक्रिया $2 Fe^{3+} + 2 I^{-} \rightarrow 2 Fe^{2+} + I_{2}$ है।
सबसे पहले,दिए गए लैटिमर आरेख डेटा का उपयोग करके $E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}}$ की गणना करें:
$n_1 E_1^{\circ} + n_2 E_2^{\circ} = n_3 E_3^{\circ}$
$1 \times E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} + 2 \times E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = 3 \times E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe}$
$E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} + 2(-0.440) = 3(-0.036)$
$E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} = -0.108 + 0.880 = 0.772 \ V$.
अब,सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ की गणना करें:
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = E^{\circ}_{Fe^{3+}/Fe^{2+}} - E^{\circ}_{I_{2}/2I^{-}}$
$E^{\circ}_{cell} = 0.772 - 0.539 = 0.233 \ V$.
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta_{r} G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{cell}$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
$\Delta_{r} G^{\circ} = -2 \times 96500 \times 0.233 = -44969 \ J \ mol^{-1} = -44.969 \ kJ \ mol^{-1}$।
अतः परिमाण लगभग $45 \ kJ \ mol^{-1}$ है।

(A) $PbO_2$ एक उभयधर्मी ऑक्साइड और प्रबल ऑक्सीकरण एजेंट है।
यह लेड स्टोरेज बैटरी में कैथोड सामग्री के रूप में कार्य करता है।

(B) सेल अभिक्रिया कैथोड और एनोड अभिक्रियाओं का योग है:
कैथोड: $Ag_2O + H_2O + 2e^- \rightarrow 2Ag + 2OH^- ; E^{\circ} = 0.344 \, V$
एनोड: $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^- ; E^{\circ} = +0.760 \, V$
कुल $E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ} = 0.344 - (-0.760) = 1.104 \, V$
सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE_{cell}^{\circ}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2$:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96,500 \times 1.104 \, J \, mol^{-1} = -213,072 \, J \, mol^{-1}$
$kJ \, mol^{-1}$ में बदलने पर: $\Delta G^{\circ} = -213.072 \, kJ \, mol^{-1}$

(C) मानक अपचयन विभव $(SRP)$ के मान इस प्रकार हैं: $E^{\circ}_{Zn^{2+}/Zn} = -0.76 \ V$,$E^{\circ}_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$,$E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = 0.34 \ V$,और $E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} = 0.80 \ V$।
कम $SRP$ मान वाली धातु अधिक $SRP$ मान वाली धातु को उसके लवण के विलयन से विस्थापित कर सकती है।
अभिक्रियाशीलता का क्रम $Zn > Fe > Cu > Ag$ है।
विकल्प $C$ में,$Ag$,$Cu$ की तुलना में कम सक्रिय धातु है $(E^{\circ}_{Ag^{+}/Ag} > E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu})$,इसलिए $Ag$,$CuSO_4$ के विलयन से $Cu$ को विस्थापित नहीं कर सकता है।
अतः,अभिक्रिया $2CuSO_{4(aq)} + 2Ag_{(s)} \rightarrow 2Cu_{(s)} + Ag_2SO_{4(aq)}$ स्वतःस्फूर्त नहीं है और नहीं हो सकती है।

(D) सही विकल्प $D$ है। जब कॉपर की छड़ को $AgNO_{3}$ के जलीय विलयन में डुबोया जाता है,तो विस्थापन अभिक्रिया होती है क्योंकि कॉपर,सिल्वर से अधिक सक्रिय होता है।
$Cu_{(s)} + 2AgNO_{3(aq)} \longrightarrow Cu(NO_{3})_{2(aq)} + 2Ag_{(s)}$
इस अभिक्रिया में,$Cu$ का $Cu^{2+}$ आयनों में ऑक्सीकरण होता है,जो विलयन को नीला रंग प्रदान करते हैं।

(C) सेल अभिक्रिया $3 Fe^{2+}_{(aq)} + 2 Cr_{(s)} \rightleftharpoons 2 Cr^{3+}_{(aq)} + 3 Fe_{(s)}$ है।
यहाँ,$Cr$ का $Cr^{3+}$ में ऑक्सीकरण होता है (एनोड) और $Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन होता है (कैथोड)।
मानक सेल विभव $E_{cell}^{\circ} = E_{cathode}^{\circ} - E_{anode}^{\circ} = E_{Fe^{2+}/Fe}^{\circ} - E_{Cr^{3+}/Cr}^{\circ}$ है।
$E_{cell}^{\circ} = -0.44 \, V - (-0.74 \, V) = 0.30 \, V$.
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $6$ है।
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $\Delta G^{\circ} = -n F E_{cell}^{\circ}$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta G^{\circ} = -6 \times 96500 \, C \times 0.30 \, V = -173,700 \, J$.

(B) डेनियल सेल के लिए सेल अभिक्रिया: $Zn(s) + Cu^{2+}(aq) \rightarrow Zn^{2+}(aq) + Cu(s)$ है।
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या)।
मानक सेल विभव की गणना: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.34\, V - (-0.76\, V) = 1.1\, V$.
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500\, C\, mol^{-1} \times 1.1\, V = -212300\, J\, mol^{-1} = -212.3\, kJ\, mol^{-1} \approx -213\, kJ\, mol^{-1}$।
अतः,$emf$ $1.1\, V$ है और मुक्त ऊर्जा परिवर्तन $-213\, kJ\, mol^{-1}$ है।

(C) $Daniell$ सेल की अभिक्रिया: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \rightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$ है।
$1 \, mole$ $Zn$ के ऑक्सीकरण के लिए,$n = 2$ इलेक्ट्रॉनों का स्थानांतरण होता है।
$2 \, moles$ $Zn$ के ऑक्सीकरण के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2 \times 2 = 4$ होगी।
दिया गया है $E^{\circ}_{cell} = 1.1 \, V$ और $F = 96500 \, C \, mol^{-1}$।
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र $\Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{cell}$ है।
मान रखने पर: $\Delta G^{\circ} = -4 \times 96500 \, C \, mol^{-1} \times 1.1 \, V$।
$\Delta G^{\circ} = -424600 \, J \, mol^{-1} = -424.6 \, kJ \, mol^{-1}$।

(B)
विद्युत रासायनिक श्रेणी के अनुसार,उच्च अपचयन विभव (कम सक्रिय) वाली धातु,निम्न अपचयन विभव (अधिक सक्रिय) वाली धातु को उसके लवण विलयन से विस्थापित नहीं कर सकती है।
$Cu^{2+} + 2e^- \rightarrow Cu$ $(E^o = +0.34 \ V)$
$Sn^{2+} + 2e^- \rightarrow Sn$ $(E^o = -0.14 \ V)$
चूंकि $Sn$ का अपचयन विभव $Cu$ की तुलना में अधिक ऋणात्मक है,इसलिए यह अधिक सक्रिय है और $CuSO_4$ विलयन से $Cu$ को विस्थापित कर सकता है।
अभिक्रिया: $Sn(s) + CuSO_4(aq) \rightarrow SnSO_4(aq) + Cu(s)$.

(B) .
पानी में लेड नाइट्रेट,$Pb(NO_3)_2$ के सांद्र विलयन को तांबे के पात्र में संग्रहित किया जा सकता है क्योंकि तांबा विद्युत रासायनिक श्रेणी में लेड से कम सक्रिय है।
इसलिए,तांबा लेड नाइट्रेट के विलयन से लेड को विस्थापित नहीं कर सकता है।
इसके विपरीत,लोहा $(Fe)$,जिंक $(Zn)$ और मैग्नीशियम $(Mg)$ सभी लेड $(Pb)$ से अधिक सक्रिय हैं और विस्थापन अभिक्रिया करेंगे,जिससे वे भंडारण के लिए अनुपयुक्त हो जाते हैं।

(C) सेल अभिक्रिया $Zn_{(s)} + Sn^{2+}_{(aq)} \rightleftharpoons Zn^{2+}_{(aq)} + Sn_{(s)}$ है।
इस अभिक्रिया के लिए,स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
मानक सेल विभव और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध $E_{cell}^0 = \frac{0.059}{n} \log_{10} K_{eq}$ है।
मान रखने पर: $E_{cell}^0 = \frac{0.059}{2} \log_{10} (1 \times 10^{20}) = \frac{0.059 \times 20}{2} = 0.59 \ V$.
हम जानते हैं कि $E_{cell}^0 = E_{cathode}^0 - E_{anode}^0 = E_{Sn^{2+}/Sn}^0 - E_{Zn^{2+}/Zn}^0$.
$0.59 \ V = E_{Sn^{2+}/Sn}^0 - (-0.76 \ V)$.
$E_{Sn^{2+}/Sn}^0 = 0.59 - 0.76 = -0.17 \ V$.
$Sn/Sn^{2+}$ के लिए मानक इलेक्ट्रोड विभव $E_{Sn^{2+}/Sn}^0$ का ऋणात्मक मान है,इसलिए $E_{Sn/Sn^{2+}}^0 = -(-0.17 \ V) = 0.17 \ V$.
$0.17 \ V = 17 \times 10^{-2} \ V$.
अतः,परिमाण $17$ है।

(B) दी गई सेल अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + AgCl_{(s)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + Cl^{-}_{(aq)} + Ag_{(s)}$।
एनोड पर ऑक्सीकरण होता है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} \rightarrow H^{+}_{(aq)} + e^-$.
कैथोड पर अपचयन होता है: $AgCl_{(s)} + e^- \rightarrow Ag_{(s)} + Cl^{-}_{(aq)}$.
इन दोनों को जोड़ने पर,हमें कुल अभिक्रिया प्राप्त होती है। यह एक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड $(Pt \mid H_2)$ और $HCl$ विलयन में सिल्वर-सिल्वर क्लोराइड इलेक्ट्रोड $(AgCl \mid Ag)$ वाले सेल के अनुरूप है।
अतः,सही सेल निरूपण $Pt \mid H_{2(g)} \mid HCl_{(aq)} \mid AgCl_{(s)} \mid Ag_{(s)}$ है।

(C) समीकरण $\Delta_r G = -nFE_{\text{cell}}$ गिब्स ऊर्जा परिवर्तन को स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों के मोल की संख्या $(n)$,फैराडे स्थिरांक $(F)$,और सेल विभव $(E_{\text{cell}})$ से जोड़ता है।
चूंकि $\Delta_r G$,$n$ के सीधे आनुपातिक है,इसलिए $\Delta_r G$ का मान $n$ पर निर्भर करता है। अतः,अभिकथन $A$ सही है।
$E_{\text{cell}}$ एक गहन गुण है क्योंकि यह पदार्थ की मात्रा पर निर्भर नहीं करता है,जबकि $\Delta_r G$ एक विस्तृत गुण है क्योंकि यह पदार्थ की मात्रा (मोल की संख्या $n$) पर निर्भर करता है। अतः,कारण $R$ सही है।
हालाँकि,यह तथ्य कि $E_{\text{cell}}$ गहन है और $\Delta_r G$ विस्तृत है,यह बताता है कि $\Delta_r G$ विस्तृत क्यों है,लेकिन यह इसका सीधा कारण नहीं है कि $\Delta_r G$ समीकरण में $n$ पर क्यों निर्भर करता है। $n$ पर निर्भरता सेल अभिक्रिया की स्टोइकोमेट्री का एक गणितीय परिणाम है। इसलिए,$R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।

(A) बैटरी उद्योगों में विभिन्न धातुओं का उपयोग इलेक्ट्रोड या घटकों के रूप में किया जाता है।
$Mn$ (मैंगनीज) का उपयोग लेक्लांचे सेल (शुष्क सेल) में किया जाता है।
$Ni$ (निकेल) का उपयोग निकेल-कैडमियम बैटरी में किया जाता है।
$Cd$ (कैडमियम) का उपयोग निकेल-कैडमियम बैटरी में किया जाता है।
अतः,$Mn$,$Ni$ और $Cd$ धातुओं का उपयोग बैटरी उद्योगों में होता है।
यह विकल्प $B$,$C$ और $E$ के अनुरूप है।

(A) कैलोमेल इलेक्ट्रोड को $Hg | Hg_2Cl_2(s) | Cl^-(aq)$ के रूप में दर्शाया जाता है।
इसमें पारा $(Hg)$,ठोस मर्क्यूरस क्लोराइड $(Hg_2Cl_2)$ और क्लोराइड आयनों $(Cl^-)$ के घोल के संपर्क में होता है।
यह संरचना इसे $Metal - Insoluble Salt - Anion$ इलेक्ट्रोड के रूप में वर्गीकृत करती है।

(C) $1$. ईंधन सेल,जैसे $H_2-O_2$ ईंधन सेल,का उपयोग अपोलो अंतरिक्ष कार्यक्रम में किया गया था,इसलिए कथन $A$ सही है।
$2$. ईंधन सेल अत्यधिक कुशल होते हैं,जो आमतौर पर ईंधन की $60 \%$ से $70 \%$ ऊर्जा को बिजली में परिवर्तित करते हैं। कथन $B$ सही है।
$3$. ईंधन सेल उत्प्रेरक के रूप में प्लैटिनम या पैलेडियम का उपयोग करते हैं,एल्युमीनियम का नहीं। कथन $C$ गलत है।
$4$. $H_2-O_2$ ईंधन सेल का एकमात्र उप-उत्पाद पानी है,जो इसे पर्यावरण के अनुकूल बनाता है। कथन $D$ सही है।
$5$. ईंधन सेल एक ऐसा उपकरण है जो रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है,जो गैल्वेनिक सेल की परिभाषा है। कथन $E$ सही है।
अतः,कथन $A, B, D$ और $E$ सही हैं।

(A) घड़ियों में सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले सेल मरकरी सेल या जिंक-कार्बन ड्राई सेल होते हैं। इन सेलों में,कैथोड अभिक्रिया में मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ का अपचयन शामिल होता है।
विशेष रूप से,ड्राई सेल में,कैथोड पर अभिक्रिया है: $MnO_2 + NH_4^+ + e^- \rightarrow MnO(OH) + NH_3$।
$MnO_2$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है। $MnO(OH)$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
अतः,अभिक्रिया में $Mn$ का $+4$ से $+3$ में अपचयन होता है।

(D) सेल अभिक्रिया $M + X^{2-} \rightarrow M^{2+} + X$ है।
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{\text{cell}} = E^{\circ}_{\text{cathode}} - E^{\circ}_{\text{anode}}$.
यहाँ,कैथोड $X/X^{2-}$ है और एनोड $M/M^{2+}$ है।
दिया गया है $E^{\circ}_{(M^{2+}/M)} = 0.46 \ V$,इसलिए $E^{\circ}_{(M/M^{2+})} = -0.46 \ V$.
दिया गया है $E^{\circ}_{(X/X^{2-})} = 0.34 \ V$.
$E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.34 \ V - (-0.46 \ V) = 0.80 \ V$.
चूंकि $E^{\circ}_{\text{cell}} > 0$,इसलिए $E^{\circ}_{\text{cell}} = 0.80 \ V$ सही उत्तर है।

(A) जब बाहरी विभव $E_{\text{cell}}^0$ से कम होता है तो इलेक्ट्रोकेमिकल सेल एक गैल्वेनिक सेल के रूप में कार्य करता है।
जब $E_{\text{cell}}^0$ से अधिक बाहरी विभव विपरीत दिशा में लागू किया जाता है,तो इलेक्ट्रॉनों का प्रवाह उलट जाता है और सेल एक इलेक्ट्रोलाइटिक सेल के रूप में कार्य करता है।

(A) दी गई रेडॉक्स अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + AgCl_{(s)} \rightarrow H_{(aq)}^{+} + Cl_{(aq)}^{-} + Ag_{(s)}$
एनोडिक अर्ध-सेल अभिक्रिया (ऑक्सीकरण):
$\frac{1}{2} H_{2(g)} \rightarrow H_{(aq)}^{+} + e^{-}$
यह हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के अनुरूप है: $Pt|H_{2(g)}|H_{(aq)}^{+}$
कैथोडिक अर्ध-सेल अभिक्रिया (अपचयन):
$AgCl_{(s)} + e^{-} \rightarrow Ag_{(s)} + Cl_{(aq)}^{-}$
यह सिल्वर-सिल्वर क्लोराइड इलेक्ट्रोड के अनुरूप है: $Cl_{(aq)}^{-}|AgCl_{(s)}|Ag$
इन दोनों को मिलाने पर,सेल का निरूपण इस प्रकार है:
$Pt|H_{2(g)}|H_{(aq)}^{+}, Cl_{(aq)}^{-}|AgCl_{(s)}|Ag$
चूंकि $HCl$ या $KCl$ $H^{+}$ और $Cl^{-}$ आयन प्रदान करते हैं,इसलिए $Pt|H_{2(g)}|HCl_{(soln.)}|AgCl_{(s)}|Ag$ निरूपण सही है। विकल्प $A$ इस सेल को दर्शाता है।

(C) यदि धातु का मानक अपचयन विभव $(E^{\circ})$,$Cr_2O_7^{2-} / Cr^{3+}$ अर्ध-सेल के $E^{\circ}$ $(1.33 \ V)$ से कम है,तो धातु $Cr_2O_7^{2-}$ द्वारा ऑक्सीकृत हो जाएगी।
दिए गए मानों की तुलना करने पर:
$1. E^{\circ}(Fe^{3+}/Fe) = -0.04 \ V < 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत होगी)
$2. E^{\circ}(Ni^{2+}/Ni) = -0.25 \ V < 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत होगी)
$3. E^{\circ}(Ag^+/Ag) = 0.80 \ V < 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत होगी)
$4. E^{\circ}(Au^{3+}/Au) = 1.40 \ V > 1.33 \ V$ (ऑक्सीकृत नहीं होगी)
अतः,$Fe$,$Ni$,और $Ag$ ऑक्सीकृत हो जाएंगी।
ऐसी धातुओं की कुल संख्या $3$ है।

(C) सही मिलान इस प्रकार है:
$A$. लेक्लांशे सेल: एनोड अभिक्रिया $Zn \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-$ है। अतः,$A-IV$.
$B$. Ni-Cd सेल: यह एक रिचार्जेबल सेल है। अतः,$B-III$.
$C$. ईंधन सेल: यह $H_2$ जैसे ईंधन की दहन ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है। अतः,$C-I$.
$D$. मरकरी सेल: इसमें विलयन में कोई आयन शामिल नहीं होता है,इसलिए सेल का विभव इसके जीवनकाल के दौरान स्थिर रहता है। इसका उपयोग हियरिंग एड्स में किया जाता है। अतः,$D-II$.
अतः,सही क्रम $A-IV, B-III, C-I, D-II$ है।

(C) गहन गुणधर्म निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं।
$1$. मोलर चालकता एक गहन गुणधर्म है क्योंकि इसे इलेक्ट्रोलाइट के प्रति मोल चालकता के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$2$. विद्युत वाहक बल $(EMF)$ एक गहन गुणधर्म है क्योंकि यह सेल के आकार से स्वतंत्र विभवांतर है।
$3$. प्रतिरोध $(R)$ एक विस्तीर्ण (extensive) गुणधर्म है क्योंकि यह आयामों और पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है।
$4$. ऊष्मा धारिता $(C)$ एक विस्तीर्ण गुणधर्म है क्योंकि यह पदार्थ की कुल मात्रा पर निर्भर करती है।
अतः,$A$ और $B$ गहन गुणधर्म हैं।

(A) लवण सेतु का उपयोग दो अर्ध-सेलों में विद्युत तटस्थता बनाए रखने और विद्युत परिपथ को पूरा करने के लिए किया जाता है।
यह इलेक्ट्रोड पर होने वाली रासायनिक अभिक्रिया में भाग नहीं लेता है।
यह आवेश संतुलन बनाए रखने के लिए आयनों के प्रवाह की अनुमति देता है लेकिन आयनों के विसरण को पूरी तरह से नहीं रोकता है।
यह सेल अभिक्रिया के होने के लिए पूरी तरह से आवश्यक नहीं है,क्योंकि कुछ सेल डिज़ाइन (जैसे कुछ प्रकार की बैटरियां) बिना लवण सेतु के भी कार्य करते हैं,जिसमें इलेक्ट्रोलाइट्स को अलग रखने के लिए छिद्रयुक्त झिल्ली या अन्य विधियों का उपयोग किया जाता है।

(B) हाइड्रेज़ीन-ऑक्सीजन ईंधन सेल में,निम्नलिखित अभिक्रियाएँ होती हैं:
एनोड: $N_2H_{4(aq)} + 4OH^{-}_{(aq)} \longrightarrow N_{2(g)} + 4H_2O_{(l)} + 4e^-$
कैथोड: $O_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + 4e^- \longrightarrow 4OH^{-}_{(aq)}$
कथन $A$ सही है क्योंकि यह हाइड्रेज़ीन के एनोडिक ऑक्सीकरण का वर्णन करता है।
कथन $C$ सही है क्योंकि यह ऑक्सीजन के हाइड्रॉक्साइड आयनों में कैथोडिक अपचयन का वर्णन करता है।
कथन $B$ और $D$ गलत हैं क्योंकि वे इस ईंधन सेल की मानक क्रियाविधि का वर्णन नहीं करते हैं।

(A) मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और मानक सेल विभव के बीच संबंध $\Delta G^0 = -nFE^0_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
किसी सेल के लिए $\Delta G^0$ का मान सबसे अधिक ऋणात्मक होने के लिए,उसका $E^0_{cell}$ मान सबसे अधिक धनात्मक होना चाहिए।
$E^0_{cell} = E^0_{cathode} - E^0_{anode}$.
$A) \ E^0_{cell} = 0.80 - (-0.76) = 1.56 \ V; \Delta G^0 = -2 \times F \times 1.56 = -3.12 \ F$
$B) \ E^0_{cell} = -2.37 - (-0.76) = -1.61 \ V; \Delta G^0 = -2 \times F \times (-1.61) = +3.22 \ F$
$C) \ E^0_{cell} = -2.37 - 0.80 = -3.17 \ V; \Delta G^0 = -2 \times F \times (-3.17) = +6.34 \ F$
$D) \ E^0_{cell} = 0.80 - 0.34 = 0.46 \ V; \Delta G^0 = -2 \times F \times 0.46 = -0.92 \ F$
मानों की तुलना करने पर,विकल्प $(A)$ सबसे अधिक ऋणात्मक $\Delta G^0$ देता है।