Electrochemical cells Questions in Hindi

(A) जब बाहरी विभव $(E_{ext})$ सेल विभव $(E_{cell})$ से कम होता है,तो एक इलेक्ट्रोकेमिकल सेल गैल्वेनिक सेल के रूप में कार्य करता है।
हालाँकि,जब सेल विभव $(E_{cell})$ से अधिक बाहरी विभव $(E_{ext})$ लगाया जाता है,तो धारा की दिशा उलट जाती है और सेल एक इलेक्ट्रोलाइटिक सेल के रूप में व्यवहार करता है,जहाँ बाहरी शक्ति स्रोत द्वारा गैर-स्वतःस्फूर्त अभिक्रियाएं संचालित होती हैं।
इसलिए,सही स्थिति $E_{ext} > E_{cell}$ है।

(A) मर्करी सेल में,एनोड जिंक अमलगम $(Zn(Hg))$ का बना होता है और कैथोड मर्करी$(II)$ ऑक्साइड $(HgO)$ और कार्बन $(C)$ का पेस्ट होता है।
अतः,सही विकल्प $A$ है।

(A) शुष्क सेल (लेक्लांचे सेल) में,एनोड जिंक $(Zn)$ का बना होता है और कैथोड एक कार्बन छड़ होती है जो मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ और कार्बन के चूर्ण से घिरी होती है।
डिस्चार्ज प्रक्रिया के दौरान,$MnO_2$ एक ऑक्सीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है जहाँ $Mn^{4+}$ का अपचयन $Mn^{3+}$ में होता है।
कैथोड पर अभिक्रिया है: $MnO_2 + NH_4^+ + e^- \rightarrow MnO(OH) + NH_3$।
अतः,$MnO_2$ ऑक्सीकरण एजेंट है।

(B) जब एक विद्युत रासायनिक सेल पर एक बाहरी विरोधी विभव $(E_{ext})$ लगाया जाता है और उसे धीरे-धीरे बढ़ाया जाता है,तो अभिक्रिया उसी दिशा में जारी रहती है जब तक कि $E_{ext} = E_{cell}$ न हो जाए।
यदि $E_{ext}$ को और अधिक बढ़ाया जाता है ताकि $E_{ext} > E_{cell}$ हो जाए,तो अभिक्रिया उलट जाती है और सेल एक विद्युत अपघटनी सेल की तरह व्यवहार करता है।

(A) सही उत्तर $A$ है।
विद्युत अपघटनी सेल एक ऐसा उपकरण है जो विद्युत ऊर्जा को रासायनिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है,जो एक गैर-स्वतःप्रवर्तित प्रक्रिया है।
इसके विपरीत,लेक्लांशे सेल,संचायक सेल और ईंधन सेल सभी विद्युत-रासायनिक (गैल्वेनिक/वोल्टाइक) सेल के प्रकार हैं जो स्वतःप्रवर्तित रेडॉक्स अभिक्रियाओं के माध्यम से रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।

(B) मर्करी सेल में,इलेक्ट्रोलाइट के रूप में पोटेशियम हाइड्रोक्साइड $(KOH)$ और जिंक ऑक्साइड $(ZnO)$ के पेस्ट का उपयोग किया जाता है।
अतः,इलेक्ट्रोलाइट पेस्ट के रूप में उपयोग किया जाने वाला सही मिश्रण $KOH + ZnO$ है।

(B) कोहलराश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,$NH_4OH$ जैसे दुर्बल विद्युत अपघट्य के लिए अनंत तनुता पर मोलर चालकता की गणना प्रबल विद्युत अपघट्यों का उपयोग करके की जा सकती है।
$\Lambda_{m(NH_4OH)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
इसे प्राप्त करने के लिए,हम $NH_4Cl$,$NaOH$ और $NaCl$ की मोलर चालकताओं को इस प्रकार जोड़ते हैं:
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NaOH)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0$
$\Lambda_{m(NaCl)}^0 = \lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0$
$\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ संक्रिया करने पर हमें प्राप्त होता है:
$(\lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) + (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0) - (\lambda_{Na^+}^0 + \lambda_{Cl^-}^0) = \lambda_{NH_4^+}^0 + \lambda_{OH^-}^0 = \Lambda_{m(NH_4OH)}^0$
अतः,सही व्यंजक $\Lambda_{m(NH_4Cl)}^0 + \Lambda_{m(NaOH)}^0 - \Lambda_{m(NaCl)}^0$ है।

(C) गैल्वेनिक सेल में:
$(a)$ इलेक्ट्रॉन एनोड से कैथोड की ओर बहते हैं,इसलिए पारंपरिक विद्युत धारा कैथोड से एनोड की ओर बहती है। यह कथन सही है।
$(b)$ एनोड ऋणात्मक टर्मिनल होता है जहाँ ऑक्सीकरण होता है। यह कथन गलत है।
$(c)$ स्वतःस्फूर्त अभिक्रिया के लिए,$E_{cell} > 0$ और $\Delta G < 0$ होता है। यदि $E_{cell} < 0$ है,तो अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त नहीं होती है। यह कथन गलत है।
$(d)$ कैथोड धनात्मक टर्मिनल होता है जहाँ अपचयन होता है। यह कथन सही है।
अतः,कथन $(a)$ और $(d)$ सही हैं।

(D) ईंधन सेल में,$Pt$ का अर्थ प्लेटिनम है और $Pd$ का अर्थ पैलेडियम है। इन धातुओं का उपयोग इलेक्ट्रोड पर होने वाली विद्युत रासायनिक अभिक्रियाओं की दर को बढ़ाने के लिए उत्प्रेरक के रूप में किया जाता है।

(D) गैल्वेनिक सेल में,एनोड पर ऑक्सीकरण होता है,जहाँ इलेक्ट्रॉन खो दिए जाते हैं। कैथोड पर अपचयन होता है,जहाँ इलेक्ट्रॉन प्राप्त किए जाते हैं। इसलिए,यह कथन कि जिस इलेक्ट्रोड पर इलेक्ट्रॉन खो दिए जाते हैं उसे कैथोड कहा जाता है,गलत है; इसे वास्तव में एनोड कहा जाता है।

(C) द्वितीयक सेलों में,इलेक्ट्रोड अभिक्रियाओं को बाहरी विद्युत ऊर्जा स्रोत द्वारा विपरीत किया जा सकता है।
इसलिए,इन सेलों को विद्युत धारा प्रवाहित करके रिचार्ज किया जा सकता है और बार-बार उपयोग किया जा सकता है।
धारा को सेल द्वारा उत्पन्न धारा के प्रवाह की विपरीत दिशा में प्रवाहित किया जाता है।

(B) चार्जिंग प्रक्रिया के दौरान,लेड स्टोरेज बैटरी एक विद्युत अपघटनी सेल (electrolytic cell) के रूप में कार्य करती है।
एनोड पर (डिस्चार्ज के दौरान धनात्मक टर्मिनल,अब बाहरी स्रोत के धनात्मक टर्मिनल से जुड़ा हुआ),$PbSO_{4}$ का $PbO_{2}$ में ऑक्सीकरण होता है:
$PbSO_{4(s)} + 2H_{2}O_{(l)} \rightarrow PbO_{2(s)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)} + 4H^{+}_{(aq)} + 2e^{-}$
कैथोड पर (डिस्चार्ज के दौरान ऋणात्मक टर्मिनल,अब बाहरी स्रोत के ऋणात्मक टर्मिनल से जुड़ा हुआ),$PbSO_{4}$ का $Pb$ में अपचयन होता है:
$PbSO_{4(s)} + 2e^{-} \rightarrow Pb_{(s)} + S{O_{4}}^{2-}_{(aq)}$
अतः,कैथोड पर $PbSO_{4}$ का $Pb$ में अपचयन होता है।

(B) हाइड्रोजन-ऑक्सीजन ईंधन सेल में,कैथोड पर ऑक्सीजन का अपचयन (reduction) होता है।
अभिक्रिया है:
$O_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} + 4e^- \rightarrow 4OH^{-}_{(aq)}$

(A) सेल अभिक्रिया $H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_{2}O_{(l)}$ है।
यहाँ, शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $2$ है।
संबंध $\Delta G^{\circ} = -n F E^{\circ}_{\text{cell}}$ का उपयोग करने पर:
$-240,000 \text{ J} = -2 \times 96,500 \text{ C} \times E^{\circ}_{\text{cell}}$.
$E^{\circ}_{\text{cell}} = \frac{240,000}{2 \times 96,500} \approx 1.24 \text{ V}$.

(C) लेड स्टोरेज बैटरी में,डिस्चार्ज प्रक्रिया के दौरान,एनोड लेड $(Pb)$ का बना होता है।
एनोड पर ऑक्सीकरण होता है जहाँ लेड इलेक्ट्रॉन खोकर लेड सल्फेट $(PbSO_4)$ बनाता है।
एनोड पर अर्ध-अभिक्रिया है: $Pb_{\text{(s)}} + SO_4^{2-}{_{\text{(aq)}}} \rightarrow PbSO_{4\text{(s)}} + 2e^{-}$.
अतः,विकल्प $C$ एनोड पर होने वाली सही अभिक्रिया है।

(A) सेल अभिक्रिया: $3 Ca_{(s)} + 2 Au^{3+}(aq) \rightarrow 3 Ca^{2+}(aq) + 2 Au_{(s)}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode}$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{Au^{3+}/Au} - E^{\circ}_{Ca^{2+}/Ca} = 1.50 \ V - (-2.87 \ V) = 4.37 \ V$
स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $6$.
सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$ का उपयोग करने पर:
$\Delta G^{\circ} = -6 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 4.37 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -2530230 \ J \ mol^{-1} = -2530.23 \ kJ \ mol^{-1}$
अतः,$\Delta G^{\circ} = -2.53 \times 10^3 \ kJ \ mol^{-1}$.

(B) कैथोड पर,$Cu^{2+}$ आयनों का अपचयन होता है: $Cu^{2+}(aq) + 2e^- \rightarrow Cu(s)$; $E^{\circ}_{red} = 0.34 \ V$.
एनोड पर,जल का ऑक्सीकरण होता है: $2H_2O(l) \rightarrow O_2(g) + 4H^+(aq) + 4e^-$; $E^{\circ}_{ox} = -1.23 \ V$.
मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} + E^{\circ}_{anode} = 0.34 \ V + (-1.23 \ V) = -0.89 \ V$ है।
चूंकि सेल अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं है $(E^{\circ}_{cell} < 0)$,इसलिए विद्युत अपघटन के लिए आवश्यक न्यूनतम बाहरी वोल्टेज सेल विभव के परिमाण के बराबर यानी $0.89 \ V$ है।

(B) डेनियल सेल में मानक सेल विभव $1.1 \ V$ होता है।
जब $E_{\text{external}} > E_{\text{cell}}$ के रूप में बाहरी वोल्टेज लगाया जाता है,तो सेल एक विद्युत अपघटनी सेल के रूप में कार्य करता है।
इस स्थिति में,विद्युत धारा के प्रवाह की दिशा उलट जाती है,जो कैथोड $(Cu)$ से एनोड $(Zn)$ की ओर प्रवाहित होती है।
परिणामस्वरूप,इलेक्ट्रॉन $Zn$ से $Cu$ की ओर प्रवाहित होते हैं और रासायनिक अभिक्रिया $Zn^{2+} + Cu \longrightarrow Zn + Cu^{2+}$ हो जाती है।

(A) डेनियल सेल में,$Zn$ एनोड के रूप में और $Cu$ कैथोड के रूप में कार्य करता है।
एनोड पर ऑक्सीकरण होता है: $Zn_{(s)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2e^-$.
कैथोड पर अपचयन होता है: $Cu^{2+}_{(aq)} + 2e^- \longrightarrow Cu_{(s)}$.
चूंकि $Zn$ का ऑक्सीकरण होता है,इसलिए यह एक अपचायक के रूप में कार्य करता है।
चूंकि $Cu^{2+}$ का अपचयन होता है,इसलिए यह एक ऑक्सीकारक के रूप में कार्य करता है।
कुल सेल अभिक्रिया $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$ है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(B) सेल अभिक्रिया: $Zn_{(s)} + Ag_2O_{(s)} + H_2O_{(l)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + 2Ag_{(s)} + 2OH^{-}_{(aq)}$
मानक सेल विभव: $E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.80 \ V - (-0.76 \ V) = 1.56 \ V$
अभिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
सूत्र $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}$ का उपयोग करने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C/mol \times 1.56 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -301080 \ J/mol = -301.08 \ kJ/mol \approx -301 \ kJ/mol$

(C) $KNO_3$ का उपयोग लवण-सेतु में किया जाता है क्योंकि $K^{+}$ और $NO_3^{-}$ आयनों का वेग लगभग समान होता है।
इसके कारण आयन जमा नहीं होते हैं और दोनों अर्ध-सेलों की विद्युत तटस्थता प्रभावी ढंग से बनी रहती है।

(C) कथन $I$ सही है क्योंकि शुष्क सेल एक प्राथमिक बैटरी है जिसे रिचार्ज नहीं किया जा सकता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि शुष्क सेल में जिंक का पात्र एनोड (ऋणात्मक इलेक्ट्रोड) के रूप में कार्य करता है,न कि कैथोड के रूप में।
कथन $III$ सही है क्योंकि इलेक्ट्रोलाइट के रूप में $NH_4Cl$,$MnO_2$ और $ZnCl_2$ का नम पेस्ट इलेक्ट्रोड के बीच मौजूद होता है।
कथन $IV$ सही है क्योंकि शुष्क सेल का विभव लगभग $1.5 \ V$ होता है।
अतः,सही कथन $I, III, IV$ हैं।

(C) मर्करी सेल में एनोड के रूप में जिंक-मर्करी अमलगम और कैथोड के रूप में मर्करी$(II)$ ऑक्साइड $(HgO)$ और कार्बन का पेस्ट उपयोग किया जाता है।
प्रयुक्त विद्युत अपघट्य पोटेशियम हाइड्रोक्साइड $(KOH)$ और जिंक ऑक्साइड $(ZnO)$ का नम पेस्ट होता है।

(A) लेक्लांचे सेल में:
$1$. एनोड जिंक का पात्र होता है $(Zn_{(s)} \rightarrow Zn^{2+} + 2e^-)$,इसलिए कथन $(I)$ सही है।
$2$. कैथोड ग्रेफाइट की छड़ होती है जो $MnO_2$ और कार्बन पाउडर से घिरी होती है,इसलिए कथन $(II)$ सही है।
$3$. इलेक्ट्रोलाइट $NH_4Cl$ और $ZnCl_2$ का नम पेस्ट होता है,न कि $ZnO$ और $KOH$ का। अतः,कथन $(III)$ गलत है।
$4$. ऑक्सीकरण उत्पाद में $Zn^{2+}$ आयन बनते हैं,$ZnO$ नहीं। अतः,कथन $(IV)$ गलत है।
इसलिए,केवल कथन $(I)$ और $(II)$ सही हैं।

(B) एक गैल्वेनिक सेल (जिसे वोल्टाइक सेल भी कहा जाता है) एक विद्युत रासायनिक उपकरण है जो एक स्वतःस्फूर्त रासायनिक अभिक्रिया द्वारा मुक्त ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

(B) $Leclanche$ सेल में एक जिंक का पात्र होता है जो एनोड के रूप में कार्य करता है।
कैथोड एक कार्बन (ग्रेफाइट) की छड़ होती है जो पाउडर युक्त मैंगनीज डाइऑक्साइड $(MnO_2)$ और कार्बन के मिश्रण से घिरी होती है।
कैथोड और एनोड के बीच का स्थान अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ और जिंक क्लोराइड $(ZnCl_2)$ के नम पेस्ट से भरा होता है।

(A) कोलरॉश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार:
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{CH_3-COOH} = (\Lambda_{m}^{\circ})_{CH_3-COO^{-}} + (\Lambda_{m}^{\circ})_{H^{+}}$
हमारे पास है:
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{(CH_3-COO)_2Ba} = 2(\Lambda_{m}^{\circ})_{CH_3-COO^{-}} + (\Lambda_{m}^{\circ})_{Ba^{2+}} = x_1$
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{BaCl_2} = (\Lambda_{m}^{\circ})_{Ba^{2+}} + 2(\Lambda_{m}^{\circ})_{Cl^{-}} = x_2$
$(\Lambda_{m}^{\circ})_{HCl} = (\Lambda_{m}^{\circ})_{H^{+}} + (\Lambda_{m}^{\circ})_{Cl^{-}} = x_3$
$CH_3-COOH$ प्राप्त करने के लिए,हम निम्नलिखित संक्रिया करते हैं:
$\frac{1}{2} [(\Lambda_{m}^{\circ})_{(CH_3-COO)_2Ba} - (\Lambda_{m}^{\circ})_{BaCl_2}] + (\Lambda_{m}^{\circ})_{HCl}$
अतः,उत्तर $\frac{x_1-x_2}{2} + x_3$ है।

(D) अभिक्रिया $Br_2 + 2Cl^- \longrightarrow 2Br^- + Cl_2$ नहीं होती है क्योंकि इसका मानक सेल विभव $E^{\circ}_{cell}$ ऋणात्मक है,जिससे अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं होती है।
इस अभिक्रिया के लिए:
कैथोड: $Br_2 + 2e^- \longrightarrow 2Br^-$; $E^{\circ} = 1.09 \ V$
एनोड: $2Cl^- \longrightarrow Cl_2 + 2e^-$; $E^{\circ} = 1.36 \ V$
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 1.09 \ V - 1.36 \ V = -0.27 \ V$।
चूंकि $E^{\circ}_{cell} < 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःप्रवर्तित नहीं है।
इसके विपरीत,$F_2$,$Cl_2$ और $Br_2$ अपने समूह में नीचे स्थित हैलाइड आयनों को ऑक्सीकृत कर सकते हैं,जिससे अन्य विकल्पों के लिए $E^{\circ}_{cell}$ का मान धनात्मक होता है।

(B) सेल अभिक्रिया इस प्रकार है:
एनोड: $X \rightarrow X^{2+} + 2e^-$
कैथोड: $2Y^+ + 2e^- \rightarrow 2Y$
कुल अभिक्रिया: $X + 2Y^+ \rightarrow X^{2+} + 2Y$
यहाँ,शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या,$n = 2$ है।
$E^{\circ}_{cell} = E^{\circ}_{cathode} - E^{\circ}_{anode} = 0.8 \ V - (-1.7 \ V) = 2.5 \ V$.
अधिकतम कार्य $W_{max} = -\Delta G^{\circ} = nFE^{\circ}_{cell}$ द्वारा दिया जाता है।
$W_{max} = 2 \times 96500 \ C/mol \times 2.5 \ V = 482500 \ J/mol$.
$kJ/mol$ में बदलने पर: $W_{max} = \frac{482500}{1000} = 482.5 \ kJ/mol$.

(A) डेनियल सेल के लिए,सेल अभिक्रिया है: $Zn_{(s)} + Cu^{2+}_{(aq)} \longrightarrow Zn^{2+}_{(aq)} + Cu_{(s)}$
मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन का सूत्र है: $\Delta G^{\circ} = -nFE^{\circ}_{cell}$
यहाँ,$n = 2$ (स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या),
$F = 96500 \ C \ mol^{-1}$ (फैराडे नियतांक),
$E^{\circ}_{cell} = 1.1 \ V$ (डेनियल सेल का मानक emf).
इन मानों को रखने पर:
$\Delta G^{\circ} = -2 \times 96500 \ C \ mol^{-1} \times 1.1 \ V$
$\Delta G^{\circ} = -212300 \ J \ mol^{-1}$
$kJ \ mol^{-1}$ में बदलने पर:
$\Delta G^{\circ} = -212.3 \ kJ \ mol^{-1}$

(B) लेड स्टोरेज बैटरी को चार्ज करते समय,सेल एक इलेक्ट्रोलाइटिक सेल के रूप में कार्य करता है।
होने वाली अभिक्रियाएं डिस्चार्ज के दौरान होने वाली अभिक्रियाओं के विपरीत होती हैं।
एनोड पर,ऑक्सीकरण होता है जहाँ लेड सल्फेट $(PbSO_4)$ वापस लेड डाइऑक्साइड $(PbO_2)$ में परिवर्तित हो जाता है।
एनोड अभिक्रिया है:
$PbSO_{4(s)} + 2H_2O_{(l)} \rightarrow PbO_{2(s)} + SO_{4(aq)}^{2-} + 4H_{(aq)}^+ + 2e^-$

(C) लेड एक्यूमुलेटर के चार्ज की सीमा $H_2SO_4$ विलयन के विशिष्ट गुरुत्व द्वारा निर्धारित की जाती है।
डिस्चार्ज के दौरान,$H_2SO_4$ का उपभोग होता है,और इसका घनत्व (विशिष्ट गुरुत्व) कम हो जाता है।
चार्जिंग के दौरान,$H_2SO_4$ पुनर्जीवित होता है,और इसका घनत्व बढ़ जाता है।
एक पूर्णतः चार्ज बैटरी का विशिष्ट गुरुत्व आमतौर पर लगभग $1.25$ से $1.30$ होता है।

(B) यह प्रश्न कोहलराश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम पर आधारित है।
इस नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर,किसी विद्युत अपघट्य की मोलर चालकता उसके घटक आयनों की मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
$\lambda^{\circ}_{MgSO_4} = \lambda^{\circ}_{Mg^{2+}} + \lambda^{\circ}_{SO_4^{2-}}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$\lambda^{\circ}_{MgSO_4} = 106 \ S \ cm^2 \ mole^{-1} + 160 \ S \ cm^2 \ mole^{-1} = 266 \ S \ cm^2 \ mole^{-1}$

(B) कोहलराउश के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,किसी विद्युत अपघट्य की सीमांत मोलर चालकता उसके घटक आयनों की सीमांत मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
$MgCl_2$ के लिए,वियोजन $MgCl_2 \rightarrow Mg^{2+} + 2Cl^{-}$ है।
अतः,$\Lambda^{\circ}_{m(MgCl_2)} = \Lambda^{\circ}_{m(Mg^{2+})} + 2 \times \Lambda^{\circ}_{m(Cl^{-})}$.
दिया गया है: $\Lambda^{\circ}_{m(Mg^{2+})} = 106.0 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$ और $\Lambda^{\circ}_{m(Cl^{-})} = 76.3 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\Lambda^{\circ}_{m(MgCl_2)} = 106.0 + 2 \times 76.3 = 106.0 + 152.6 = 258.6 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.

(B) $KCl$ जैसे प्रबल विद्युत अपघट्यों के लिए सांद्रता $(C)$ के साथ मोलर चालकता $(\Lambda_m)$ में परिवर्तन कोहलरौश समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Lambda_m = \Lambda_m^{\circ} - A \sqrt{C}$.
यहाँ,$\Lambda_m^{\circ}$ अनंत तनुता पर मोलर चालकता है और $A$ एक स्थिरांक है।
यह समीकरण $y = mx + c$ के रैखिक रूप का पालन करता है,जहाँ $y = \Lambda_m$,$x = \sqrt{C}$,$m = -A$ (ढाल),और $c = \Lambda_m^{\circ}$ (अंतःखंड) है।
चूँकि ढाल ऋणात्मक $(-A)$ है,इसलिए $\Lambda_m$ बनाम $\sqrt{C}$ का आलेख ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है,जो यह दर्शाता है कि जैसे-जैसे $\sqrt{C}$ बढ़ता है,$\Lambda_m$ घटता है।

(B) कोह्लराउस के आयनों के स्वतंत्र अभिगमन के नियम के अनुसार,अनंत तनुता पर किसी विद्युत-अपघट्य की मोलर चालकता उसके घटक आयनों की मोलर चालकताओं के योग के बराबर होती है।
जल $(H_2O)$ के लिए,वियोजन $H_2O \rightleftharpoons H^+ + OH^-$ होता है।
अतः,$\Lambda^0_{m(H_2O)} = \lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{OH^-}$।
हम इसे प्रबल विद्युत-अपघट्यों को जोड़कर प्राप्त कर सकते हैं:
$\Lambda^0_{m(HCl)} = \lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{Cl^-}$
$\Lambda^0_{m(NaOH)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{OH^-}$
$\Lambda^0_{m(NaCl)} = \lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Cl^-}$
$\Lambda^0_{m(HCl)} + \Lambda^0_{m(NaOH)} - \Lambda^0_{m(NaCl)}$ की गणना करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$(\lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{Cl^-}) + (\lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{OH^-}) - (\lambda^0_{Na^+} + \lambda^0_{Cl^-}) = \lambda^0_{H^+} + \lambda^0_{OH^-} = \Lambda^0_{m(H_2O)}$।
अतः,विकल्प $(B)$ सही है।

(B) ईंधन सेल (जैसे $H_2-O_2$ ईंधन सेल) रासायनिक ऊर्जा को सीधे विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।
वे उप-उत्पाद के रूप में शुद्ध पानी उत्पन्न करते हैं,जो पीने के लिए उपयुक्त होता है,विशेष रूप से अंतरिक्ष अनुप्रयोगों में।
इसलिए,यह कथन कि अभिक्रिया के दौरान उत्पन्न पानी का उपयोग पीने के लिए नहीं किया जा सकता है,गलत है।

(D) किया गया विद्युत कार्य $W = nFE_{cell}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $nF$ स्थानांतरित आवेश है और $E_{cell}$ विभवांतर है।
किया गया कार्य आवेश और विभवांतर का गुणनफल होता है $(W = q \times V)$,न कि अनुपात।
इसलिए,विकल्प $D$ में दिया गया कथन गलत है।

(A) यदि $E^{0}_{cell} > 0$ हो तो अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त होती है।
दी गई अर्ध-अभिक्रियाएं हैं:
$Fe(OH)_{2}(s) + 2e^{-} \rightarrow Fe(s) + 2OH^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = -0.88 \text{ V})$
$AgBr(s) + e^{-} \rightarrow Ag(s) + Br^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = +0.07 \text{ V})$
स्वतःस्फूर्त अभिक्रिया के लिए,जिस अर्ध-अभिक्रिया का $E^{0}_{red}$ अधिक होता है वह कैथोड (अपचयन) के रूप में और जिसका $E^{0}_{red}$ कम होता है वह एनोड (ऑक्सीकरण) के रूप में कार्य करती है।
एनोड (ऑक्सीकरण): $Fe(s) + 2OH^{-}(aq) \rightarrow Fe(OH)_{2}(s) + 2e^{-}$ $(E^{0}_{ox} = +0.88 \text{ V})$
कैथोड (अपचयन): $2AgBr(s) + 2e^{-} \rightarrow 2Ag(s) + 2Br^{-}(aq)$ $(E^{0}_{red} = +0.07 \text{ V})$
कुल अभिक्रिया: $Fe(s) + 2OH^{-}(aq) + 2AgBr(s) \rightarrow Fe(OH)_{2}(s) + 2Ag(s) + 2Br^{-}(aq)$
$E^{0}_{cell} = E^{0}_{cathode} + E^{0}_{ox} = 0.07 \text{ V} + 0.88 \text{ V} = 0.95 \text{ V}$।
चूंकि $E^{0}_{cell} > 0$ है,इसलिए अभिक्रिया स्वतःस्फूर्त है। अतः,विकल्प $A$ सही है।