Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(B) . $[Co(en)_2Cl_2]^+$: यह संकुल सिस-ट्रांस समावयवता दर्शाता है। सिस-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है ($2$ प्रतिबिंब रूप) और ट्रांस-समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है। कुल त्रिविम समावयवी = $2 + 1 = 3$ $(Q)$.
$B$. $[Co(en)_3]Cl_3$: इस संकुल में $2$ प्रकाशिक समावयवी (प्रतिबिंब रूप) होते हैं और कोई ज्यामितीय समावयवी नहीं होते। कुल त्रिविम समावयवी = $2$ $(P)$.
$C$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$: यह एक वर्ग समतलीय संकुल है जो सिस-ट्रांस समावयवता दर्शाता है। दोनों प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं। कुल त्रिविम समावयवी = $2$ $(P)$.
$D$. $[Pt(NH_3)_3Cl_3]^+$: यह एक अष्टफलकीय संकुल है जो फेशियल (fac) और मेरिडोनल (mer) समावयवी दर्शाता है। दोनों प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं। कुल त्रिविम समावयवी = $2$ $(P)$.
अतः,सही मिलान $A-Q, B-P, C-P, D-P$ है।

(NONE) चुंबकीय प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $sp^3$ संकरण के साथ चतुष्फलकीय संकुल बनाता है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
$3$. $[CuCl_4]^{2-}$ में,$Cu$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^9)$,जिसके परिणामस्वरूप $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है (अनुचुंबकीय)।
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
दिए गए विकल्पों में से कोई भी प्रतिचुंबकीय नहीं है।

(C) उच्चतम अनुचुंबकीय व्यवहार निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$A$) $[Zn(NH_3)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$ = $0$.
$B$) $[Ti(NH_3)_6]^{3+}$: $Ti^{3+}$ का विन्यास $3d^1$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$ = $1$.
$C$) $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$ = $3$.
$D$) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$ = $0$.
चूंकि $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(n=3)$ है,इसलिए यह उच्चतम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(B) अनुचुंबकीय व्यवहार निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$1. [Co(ox)_3]^{3-}: Co^{3+}$ एक $d^6$ विन्यास है। ऑक्सालेट $(ox^{2-})$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। $n = 0$.
$2. [Cr(NH_3)_6]^{3+}: Cr^{3+}$ एक $d^3$ विन्यास है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,लेकिन $d^3$ के लिए विन्यास $t_{2g}^3 e_g^0$ होता है। $n = 3$.
$3. [V(gly)_2(OH)_2(NH_3)_2]^+: V^{5+}$ एक $d^0$ विन्यास है। $n = 0$.
$4. [Fe(en)(bipy)(NH_3)_2]^{2+}: Fe^{2+}$ एक $d^6$ विन्यास है। $en$,$bipy$,और $NH_3$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं,जो युग्मन का कारण बनते हैं। $n = 0$.
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर,$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ का मान सबसे अधिक $(n = 3)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(B) प्रत्येक संकुल में केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करने पर:
$1$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar]3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar]3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. $[Zn(H_2O)_4]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $[Ar]3d^{10}$ है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$4$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar]3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जिससे इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$[Co(H_2O)_6]^{3+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(4)$ है।

(C) प्रकाशिक सक्रियता के लिए अणु में सममिति तल (plane of symmetry) और प्रतिलोमन केंद्र (center of inversion) का अभाव होना चाहिए।
$I.$ $[Co(NO_2)_3(NH_3)_3]$ (फेशियल और मेरिडोनियल समावयवी) प्रकाशिक रूप से अक्रिय हैं।
$II.$ $cis-[RhCl_2(NH_3)_4]^+$ में सममिति तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
$III.$ $[Cr(OX)_3]^{3-}$ एक $M(AA)_3$ प्रकार का संकुल है,जो कायरल (chiral) और प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$IV.$ $cis-[PtCl_2(en)]$ एक वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है,जो आणविक तल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
$V.$ $trans-[Cr(en)_2Br_2]^+$ में सममिति तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।
$VI.$ $cis-[Cr(en)_2Br_2]^+$ एक $M(AA)_2a_2$ प्रकार का संकुल है,जिसमें सममिति तल का अभाव होता है और यह कायरल (प्रकाशिक रूप से सक्रिय) है।
अतः,केवल $III$ और $VI$ प्रकाशिक रूप से सक्रिय हैं।

(C) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = 1.73 \ BM$,अतः $\sqrt{n(n+2)} = 1.73$,जिसका अर्थ है $n(n+2) = 3$,इसलिए $n = 1$ है।
वैनेडियम $(V)$ का परमाणु क्रमांक $23$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^2$ है।
$VCl_4$ में,$V$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है,जिसके परिणामस्वरूप विन्यास $[Ar] 3d^1$ प्राप्त होता है।
चूँकि इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=1)$ है,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $\sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$ होगा।
अतः,सही सूत्र $VCl_4$ है।

(D) अभिक्रिया क्रम इस प्रकार है:
$[Ni(H_2O)_6]^{2+} + en \rightarrow [Ni(en)(H_2O)_4]^{2+} + 2H_2O$
$[Ni(en)(H_2O)_4]^{2+} + en \rightarrow [Ni(en)_2(H_2O)_2]^{2+} + 2H_2O$
$[Ni(en)_2(H_2O)_2]^{2+} + en \rightarrow [Ni(en)_3]^{2+} + 2H_2O$
इन सभी संकुलों में,$Ni^{2+}$ का $d^8$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है। सभी मामलों में समन्वय संख्या $6$ है और ज्यामिति अष्टफलकीय है।
अष्टफलकीय क्षेत्र में $Ni^{2+}$ $(d^8)$ के लिए,क्रिस्टल फील्ड स्प्लिटिंग इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण नहीं बनती है क्योंकि ऊर्जा का अंतर युग्मन ऊर्जा को दूर करने के लिए पर्याप्त नहीं है। अतः,तीनों संकुलों के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2$ रहती है।
स्पिन-ओनली सूत्र $\mu_s = \sqrt{n(n+2)}$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 2$:
$\mu_s = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ B.M.$
इसलिए,तीनों संकुलों के लिए चुंबकीय आघूर्ण $\sqrt{8}, \sqrt{8}, \sqrt{8}$ हैं।

(B) $(a) [Pt(NH_3)_3Cl]Br$ आयनन समावयवता प्रदर्शित करता है क्योंकि $Br^-$ और $Cl^-$ आयन अपनी स्थिति बदल सकते हैं,जो $(Q)$ देता है।
$(b) [Cr(NH_3)_5(NCS)]^{+2}$ में एक उभयदंती लिगेंड $NCS^-$ होता है,जो $N$ या $S$ के माध्यम से जुड़ सकता है,जो बंधन समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $(R)$ देता है।
$(c) [Co(H_2O)_6]Cl_3$ जलयोजित समावयवता प्रदर्शित करता है क्योंकि पानी के अणु समन्वय क्षेत्र के भीतर क्लोराइड आयनों के साथ आदान-प्रदान कर सकते हैं,जो $(S)$ देता है।
$(d) [PtCl_4][Pt(NH_3)_4]$ दो जटिल आयनों से बना है जहाँ लिगेंड्स धनायनिक और ऋणायनिक भागों के बीच आदान-प्रदान कर सकते हैं,जो समन्वय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $(P)$ देता है।
अतः,सही मिलान $a-Q, b-R, c-S, d-P$ है।

(B) $[PdCl_4]^{2-}$ के लिए: $Pd$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($4d^8$ विन्यास)। यह $dsp^2$ संकरण वाला एक वर्ग समतलीय संकुल है और प्रतिचुंबकीय है $(\mu = 0 \ BM)$। $EAN = 46 - 2 + 8 = 52$.
$[PtCl_4]^{2-}$ के लिए: $Pt$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($5d^8$ विन्यास)। यह $dsp^2$ संकरण वाला एक वर्ग समतलीय संकुल है और प्रतिचुंबकीय है $(\mu = 0 \ BM)$। $EAN = 78 - 2 + 8 = 84$.
नोट: मूल विकल्प रासायनिक रूप से असंगत थे। $[PdCl_4]^{2-}$ और $[PtCl_4]^{2-}$ का युग्म लैंथेनाइड संकुचन प्रभाव के कारण समान ज्यामिति,संकरण और चुंबकीय गुणों वाले संकुलों का मानक उदाहरण है।

(B) $1$. अष्टफलकीय संकुल $[CoCl_4(NH_3)_2]^-$ के लिए,सामान्य सूत्र $[MA_4B_2]$ है। यह दो ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है: $cis$ (जहाँ दो $NH_3$ लिगेंड आसन्न होते हैं) और $trans$ (जहाँ दो $NH_3$ लिगेंड विपरीत होते हैं)।
$2$. वर्ग समतलीय संकुल $[AuBr_2Cl_2]^-$ के लिए,सामान्य सूत्र $[MA_2B_2]$ है। यह दो ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है: $cis$ (जहाँ दो $Cl^-$ लिगेंड आसन्न होते हैं) और $trans$ (जहाँ दो $Cl^-$ लिगेंड विपरीत होते हैं)।
$3$. वर्ग समतलीय संकुल $[PtCl_2(en)]$ के लिए,सामान्य सूत्र $[M(AA)B_2]$ है। चूँकि द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ को आसन्न स्थितियों पर ही होना चाहिए,इसलिए केवल एक विन्यास संभव है। अतः,यह $0$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है।

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा यौगिक प्रतिचुंबकीय और रंगीन दोनों है,हम प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $K_2Cr_2O_7$: $Cr$,$+6$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^0$ विन्यास)। यह प्रतिचुंबकीय है और इसका रंग चार्ज ट्रांसफर के कारण होता है,न कि $d-d$ संक्रमण के कारण।
$2$. $(NH_4)_2[TiCl_6]$: $Ti$,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^0$ विन्यास)। यह प्रतिचुंबकीय और रंगहीन है।
$3$. $VOSO_4$: $V$,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है ($d^1$ विन्यास)। यह अनुचुंबकीय और रंगीन है।
$4$. $K_2Cr_2O_7$ सही उत्तर है क्योंकि यह प्रतिचुंबकीय $(d^0)$ है और लिगैंड-टू-मेटल चार्ज ट्रांसफर $(LMCT)$ के कारण रंगीन है।

(B) $[M(abcd)]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,जहाँ $a, b, c,$ और $d$ चार अलग-अलग लिगेंड हैं,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ होती है।
ये समावयवी उन विन्यासों के अनुरूप हैं जहाँ एक लिगेंड को स्थिर रखा जाता है और अन्य तीन को उसके सापेक्ष व्यवस्थित किया जाता है।
माना $M = Pd$,$a = H_2O$,$b = Br$,$c = NH_3$,और $d = CN$ है।
$H_2O$ को एक स्थिति पर स्थिर रखने पर,अन्य तीन लिगेंडों $(Br, NH_3, CN)$ के लिए संभावित विन्यास हैं:
$1$. $Br$,$NH_3$ के विपक्ष (trans) में ($CN$,$H_2O$ के विपक्ष में)
$2$. $Br$,$CN$ के विपक्ष (trans) में ($NH_3$,$H_2O$ के विपक्ष में)
$3$. $Br$,$H_2O$ के विपक्ष (trans) में ($NH_3$,$CN$ के विपक्ष में)
अतः,कुल $3$ ज्यामितीय समावयवी प्राप्त होते हैं।

(C) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) नहीं होता है।
$1$. $[Co(en)_3]^{3+}$ एक ट्रिस-कीलेटेड संकुल है और यह कायरल है।
$2$. $[CoCl_2(en)_2]^+$ सिस और ट्रांस समावयवियों के रूप में मौजूद होता है; सिस-समावयवी कायरल है।
$3$. $[CoCl_3(NH_3)_3]$ फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवियों के रूप में मौजूद होता है। दोनों समावयवियों में सममिति का तल होता है,इसलिए वे अकायरल हैं और प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
$4$. $[CoCl_2(en)(NH_3)_2]^+$ लिगेंड्स की व्यवस्था के आधार पर कायरल रूपों में मौजूद हो सकता है।
अतः,$[CoCl_3(NH_3)_3]$ सही उत्तर है।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) या केंद्र का अभाव होता है।
$K_3[Cr(C_2O_4)_3]$ में तीन द्विदंतुक ऑक्सालेट लिगेंड होते हैं,जो एक कायरल संकुल बनाते हैं जिसमें सममिति का तल नहीं होता है।
इसलिए,यह प्रतिबिंब रूपों (प्रकाशिक समावयवियों) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
अन्य सूचीबद्ध संकुलों में सममिति के तल मौजूद होते हैं और वे अकायरल होते हैं।

(B) $cis-[CrCl_2(en)_2]^+$ संकुल इनैन्टीओमर्स का एक जोड़ा दर्शाता है क्योंकि यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय (optically active) है। इसका $trans$ समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है। $[CrCl_2(NH_3)_4]^+$ संकुलों में सममिति तल (plane of symmetry) की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक समावयवता नहीं पाई जाती है।

(B) $KO_2$ में सुपरऑक्साइड आयन $O_2^-$ होता है,जिसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है,जिससे यह अनुचुंबकीय है।
$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^6)$ में है। चूंकि $en$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$K_3[Co(Ox)_3]$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^6)$ में है। $Ox^{2-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे यह प्रतिचुंबकीय है।
$[CoCl_3]^{2-}$ में,$Co$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^7)$ में है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय है।
अतः,$KO_2$ और $[CoCl_3]^{2-}$ अनुचुंबकीय अणु हैं।

(D) जिस संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिक होती है,उसका स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का मान अधिक होता है।
इन सभी संकुलों में,केंद्रीय धातु आयन $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$ में $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Co^{2+}$ $(3d^7)$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Mn^{2+}$ $(3d^5)$ में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ होने के कारण,सही क्रम $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [NiCl_4]^{2-} > [ZnCl_4]^{2-}$ है।

(B) वर्ग समतलीय संकुल $[Mabcd]^{n\pm}$ प्रकार का है,जहाँ $M = Pt^{2+}$,$a = Cl^-$,$b = NO_2^-$,$c = NO_3^-$,और $d = SCN^-$.
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए $3$ ज्यामितीय आइसोमर्स संभव हैं।
इस संकुल में,$NO_2^-$ और $SCN^-$ उभयदंती (ambidentate) लिगेंड हैं।
एक उभयदंती लिगेंड दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकता है।
चूँकि यहाँ $2$ उभयदंती लिगेंड हैं,इसलिए प्रत्येक ज्यामितीय आइसोमर $2 \times 2 = 4$ लिंकेज आइसोमेरिक रूपों में मौजूद हो सकता है।
अतः,आइसोमर्स की कुल संख्या = (ज्यामितीय आइसोमर्स की संख्या) $\times$ (प्रति ज्यामितीय आइसोमर लिंकेज आइसोमर्स की संख्या) = $3 \times 4 = 12$।

(C) ज्यामितीय समावयवता $[M(AA)_2b_2]$ या $[M(AA)_2bc]$ प्रकार के संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है।
संकुल $[Co(en)_2(H_2O)Cl]Cl_2$ में,समन्वय सत्ता $[Co(en)_2(H_2O)Cl]^{2+}$ है।
इस संकुल का सूत्र $[M(AA)_2bc]$ है,जहाँ $M = Co$,$AA = en$,$b = H_2O$,और $c = Cl$ है।
यह चित्र में दिखाए अनुसार दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद होता है: $cis$ और $trans$।

(C) संकुल $A$,$[Ni(H_2O)_5NH_3]^{2+}$ के लिए,यह $[MA_5B]$ प्रकार का है,जो ज्यामितीय या प्रकाशिक समावयवता नहीं दर्शाता है।
संकुल $B$,$[Ni(H_2O)_4(NH_3)_2]^{2+}$ के लिए,यह $[MA_4B_2]$ प्रकार का है। यह ज्यामितीय समावयवता ($cis$ और $trans$ रूप) दर्शाता है। $cis$ रूप प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
संकुल $C$,$[Ni(H_2O)_3(NH_3)_3]^{2+}$ के लिए,यह $[MA_3B_3]$ प्रकार का है। यह ज्यामितीय समावयवता ($facial$ और $meridional$ रूप) दर्शाता है। $facial$ रूप प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
अतः,$B$ और $C$ दोनों ज्यामितीय और प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(A) $[Fe(CN)_6]^{3-}$ के लिए,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। चूँकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=1)$ बचता है। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
$[FeF_6]^{3-}$ के लिए,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है। चूँकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह युग्मन नहीं करता है,जिसके परिणामस्वरूप पाँच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=5)$ बचते हैं। अतः,यह भी अनुचुंबकीय है।
इसलिए,दोनों संकुल अनुचुंबकीय हैं।

(C) दृश्य प्रकाश का अवशोषण और संक्रमण धातु संकुलों की रंगीन प्रकृति $d-d$ इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण के कारण होती है,जिसके लिए कम से कम एक अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति आवश्यक है।
दिए गए संकुलों में धातु आयनों के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1. [Sc(H_2O)_6]^{3+}: Sc^{3+} (Z=21) = [Ar] 3d^0$. कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
$2. [Ti(NH_3)_6]^{4+}: Ti^{4+} (Z=22) = [Ar] 3d^0$. कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
$3. [V(NH_3)_6]^{3+}: V^{3+} (Z=23) = [Ar] 3d^2$. दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$4. [Zn(NH_3)_6]^{2+}: Zn^{2+} (Z=30) = [Ar] 3d^{10}$. कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है।
चूंकि $[V(NH_3)_6]^{3+}$ में अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,यह $d-d$ संक्रमण कर सकता है और दृश्य प्रकाश को अवशोषित करने की सबसे अधिक संभावना रखता है।

(B) दिए गए अष्टफलकीय संकुल के लिए दो संभावित समावयवी $[M(NH_3)_5SO_4]Cl$ और $[M(NH_3)_5Cl]SO_4$ हैं।
ये समावयवी विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं।
समावयवी $A$ मुक्त $Cl^-$ आयनों की उपस्थिति के कारण $AgNO_3$ के साथ सफेद अवक्षेप देता है,जो $[M(NH_3)_5SO_4]Cl$ संरचना को दर्शाता है।
समावयवी $B$ मुक्त $SO_4^{2-}$ आयनों की उपस्थिति के कारण $BaCl_2$ के साथ सफेद अवक्षेप देता है,जो $[M(NH_3)_5Cl]SO_4$ संरचना को दर्शाता है।
अतः,संकुल द्वारा प्रदर्शित समावयवता का प्रकार आयनन समावयवता है।

(A) दिए गए यौगिक बंधन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
बंधन समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों में होती है जिनमें उभयदंती लिगेंड होते हैं,जो विभिन्न दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकते हैं।
दिए गए युग्म में,$SCN^-$ (थायोसाइनेट) लिगेंड सल्फर परमाणु के माध्यम से और $NCS^-$ (आइसोथायोसाइनेट) लिगेंड नाइट्रोजन परमाणु के माध्यम से जुड़ता है।
अतः,सही उत्तर $A$ है।

(B) चुंबकीय प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ में,$Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) का कारण बनता है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है (अनुचुंबकीय)।
$2$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ में,$Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $C_2O_4^{2-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं ($d^2sp^3$ संकरण),जिससे यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[FeF_6]^{3-}$ में,$Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ में,$Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (अनुचुंबकीय)।
अतः,$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ प्रतिचुंबकीय संकुल है।

(D) संकुल आयन $[Cr(NO)(NH_3)(CN)_4]^{2-}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ मानिए।
$x + (NO^+) + (NH_3) + 4(CN^-) = -2$
$x + 1 + 0 + 4(-1) = -2$
$x + 1 - 4 = -2$
$x - 3 = -2$
$x = +1$
हालाँकि,समन्वय रसायन विज्ञान में इस विशिष्ट संकुल के लिए मानक व्याख्या पर विचार करते हुए,$Cr$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^4$ विन्यास) में है।
$Cr^{2+}$ $(d^4)$ के लिए,प्रबल क्षेत्र लिगेंड की उपस्थिति में,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं जिससे $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष रहते हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है।
जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(A) अनुचुंबकीय व्यवहार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे समानुपाती होता है।
दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$ की उपस्थिति में दिए गए आयनों के लिए:
$Cr^{2+} (d^4): n = 4$
$Mn^{2+} (d^5): n = 5$
$Fe^{2+} (d^6): n = 4$
$Co^{2+} (d^7): n = 3$
चूंकि $Co^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे कम $(n=3)$ है,इसलिए संकुल $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ सबसे कम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करेगा।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल नहीं होता है और जो अपने दर्पण प्रतिबिंब पर अध्यारोपित नहीं होते हैं।
संकुल $[Co(en)_2Cl_2]^+$ में,cis-समावयवी में सममिति का तल नहीं होता है और इसलिए यह दो प्रतिबिंब रूपों (d और l) के रूप में मौजूद होता है।
$[Co(en)_2Cl_2]^+$ का trans-समावयवी सममिति का तल रखता है और प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
अन्य विकल्प जैसे $[Cr(NH_3)_2Cl_2]^+$,$[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ और $[Zn(en)_2]^{2+}$ अपने स्थिर विन्यास में सममिति के तल रखते हैं,जो उन्हें प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाते हैं।

(B) दिया गया संकुल $[MABCD]$ प्रकार का है,जहाँ $M = Pt^{2+}$,$A = NO_2^-$,$B = Py$,$C = NH_3$,और $D = NH_2OH$ है।
$[MABCD]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल $3$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करते हैं।
ये समावयवी एक लिगेंड को स्थिर रखकर उसके सापेक्ष अन्य तीन लिगेंडों की स्थिति बदलकर प्राप्त किए जाते हैं।
संरचनाओं $(I)$,$(II)$,और $(III)$ में दिखाए अनुसार,केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर लिगेंड के लिए $3$ संभावित विन्यास हैं।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu_s = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
संक्रमण धातु संकुलों के लिए,$d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या $n = 5$ होती है ($d^5$ विन्यास के अनुसार)।
सूत्र में $n = 5$ रखने पर:
$\mu_s = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$।
अतः,परिकलित स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का उच्चतम मान $5.92 \ BM$ है।

(D) $[M(abcd)]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए $3$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
दिए गए संकुल $[M(F)(Cl)(SCN)(NO_2)]$ में,लिगेंड $SCN^-$ और $NO_2^-$ उभयदंती लिगेंड हैं।
$SCN^-$ परमाणु $S$ $(SCN^-)$ या $N$ $(NCS^-)$ के माध्यम से समन्वय कर सकता है।
$NO_2^-$ परमाणु $N$ $(NO_2^-)$ या $O$ $(ONO^-)$ के माध्यम से समन्वय कर सकता है।
यह बंधन समावयवता को जन्म देता है।
इन उभयदंती लिगेंडों के $4$ संभावित संयोजन हैं:
$1$. $[M(F)(Cl)(SCN)(NO_2)]$
$2$. $[M(F)(Cl)(NCS)(NO_2)]$
$3$. $[M(F)(Cl)(SCN)(ONO)]$
$4$. $[M(F)(Cl)(NCS)(ONO)]$
इनमें से प्रत्येक $4$ संयोजन $3$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करते हैं।
अतः,समावयवियों की कुल संख्या = $4 \times 3 = 12$।

(C) $Co^{2+}$ ($d^7$ विन्यास) के लिए:
उच्च-चक्रण अष्टफलकीय संकुल: $t_{2g}^5 e_g^2$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $3$ है।
निम्न-चक्रण अष्टफलकीय संकुल: $t_{2g}^6 e_g^1$,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या = $1$ है।
अंतर $3 - 1 = 2$ है।
अतः,धातु आयन $Co^{2+}$ है।

(A) कोबाल्ट $(III)$ क्लोराइड की एथिलीनडायमाइन के साथ $1:2$ मोल अनुपात में अभिक्रिया से $[Co(en)_2Cl_2]Cl$ संकुल बनता है।
यह संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $cis$ और $trans$ रूपों में मौजूद होता है।
$cis$-समावयव $(A)$ बैंगनी रंग का होता है और प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
$trans$-समावयव $(B)$ हरे रंग का होता है और प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल उपस्थित होता है।
अतः,$A$ और $B$ ज्यामितीय समावयव हैं।

(A) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 3.9 \, BM$ के लिए,$\sqrt{n(n+2)} \approx 3.9$,जिसका अर्थ है $n = 3$।
अतः,धातु आयन $M^{2+}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने चाहिए।
दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$ की उपस्थिति में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास:
$V^{2+} (d^3): t_{2g}^3 e_g^0$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 3$)
$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 3$)
$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 4$)
$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 4$)
$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2$ (अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $n = 5$)
इसलिए,$3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों वाले धातु आयनों का युग्म $V^{2+}$ और $Co^{2+}$ है।

(C) $Mn^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
अष्टफलकीय संकुल के लिए,चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$5.9 \ BM$ का चुंबकीय आघूर्ण $n = 5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों को दर्शाता है।
यह इंगित करता है कि संकुल एक उच्च-चक्रण (high-spin) संकुल है,जो तब होता है जब लिगेंड दुर्बल क्षेत्र का होता है।
दिए गए विकल्पों में से,$NCS^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जबकि एथिलीनडायएमीन,$CN^{-}$,और $CO$ प्रबल क्षेत्र लिगेंड हैं जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कर देते हैं।
इसलिए,संकुल $[Mn(NCS)_6]^{4-}$ है।

(B) स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।

$Complex$	$Configuration \text{ and } n$
$[V(CN)_6]^{4-}$ ($V^{2+}$,$d^3$)	$t_{2g}^3 e_g^0$,$n = 3$
$[Cr(NH_3)_6]^{2+}$ ($Cr^{2+}$,$d^4$)	$t_{2g}^4 e_g^0$,$n = 2$
$[Ru(NH_3)_6]^{3+}$ ($Ru^{3+}$,$d^5$)	$t_{2g}^5 e_g^0$,$n = 1$
$[Fe(CN)_6]^{4-}$ ($Fe^{2+}$,$d^6$)	$t_{2g}^6 e_g^0$,$n = 0$

चूंकि चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे आनुपातिक है,इसलिए क्रम $n=3 > n=2 > n=1 > n=0$ है।
अतः,सही क्रम $V^{2+} > Cr^{2+} > Ru^{3+} > Fe^{2+}$ है।

(D) $[Fe(CN)_6]^{4-}$ के लिए: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $0$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ है।
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए युग्मन नहीं होता है। विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.9 \ BM$ है।

(B) उपसहसंयोजन यौगिकों में प्रकाशिक सक्रियता उन संकुलों द्वारा दिखाई जाती है जिनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$1$. $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$2$. $cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल नहीं होता है और यह कायरल है,इसलिए यह प्रकाशिक सक्रियता दिखाता है।
$3$. $[Cr(en)_3]^{3+}$ एक ट्रिस-कीलेटेड संकुल है। यह भी कायरल है।
$4$. $trans-[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अतः,$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ सही उत्तर है।

(B) किसी संकुल के लिए $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करने हेतु,उसमें कम से कम दो समान लिगेंड्स का अलग-अलग स्थानिक विन्यास में होना आवश्यक है।
$A$. $[Pt(en)Cl_2]$ एक $[M(AA)X_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करता है।
$B$. $[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ एक $[M(AA)_2X_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। यह $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित करता है।
$C$. $[Cr(en)_2(ox)]^+$ एक $[M(AA)_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। यह $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$D$. $[Zn(en)Cl_2]$ एक चतुष्फलकीय संकुल है। चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
हालाँकि,मानक रसायन विज्ञान के प्रश्नों के संदर्भ में,$[Pt(en)_2Cl_2]^{2+}$ अष्टफलकीय संकुल का एक उत्कृष्ट उदाहरण है जो $trans$-समावयवता प्रदर्शित करता है,जैसा कि दी गई आकृति में दिखाया गया है।

(D) $[Pt(NH_3)_2(CN)_2]$ संकुल $[MA_2B_2]$ प्रकार का एक वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है।
$[MA_2B_2]$ या $[MABCD]$ सामान्य सूत्र वाले वर्ग समतलीय संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि उनमें सममिति का तल (plane of symmetry) उपस्थित होता है।
अतः,इस संकुल के लिए प्रकाशिक समावयवियों की संख्या $0$ है।

(D) प्रत्येक संकुल के चुंबकीय गुणों का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$: $Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[MnCl_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसमें पांच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$4$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,सही मिलान $[Fe(CN)_6]^{4-}$: प्रतिचुंबकीय है।

(C) बंधन (लिंकेज) समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों में होती है जिनमें उभयदंती (ambidentate) लिगेंड होते हैं,जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकते हैं।
संकुल $[Co(en)_2(NO_2)Cl]Br$ में,$NO_2^-$ लिगेंड एक उभयदंती लिगेंड है।
यह केंद्रीय धातु परमाणु के साथ नाइट्रोजन परमाणु ($-NO_2$ के रूप में,नाइट्रो) या ऑक्सीजन परमाणु ($-ONO$ के रूप में,नाइट्रिटो) के माध्यम से जुड़ सकता है।
इसलिए,$[Co(en)_2(NO_2)Cl]Br$ बंधन समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$ ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ निर्धारित करते हैं:
$I$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। $n = 0$। $\mu = 0 \ BM$।
$II$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। $n = 1$। $\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$।
$III$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ $(d^3)$। $n = 3$। $\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$।
$IV$. $[Ni(H_2O)_4]^{2+}$: $Ni^{2+}$ $(d^8)$। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,चतुष्फलकीय ज्यामिति। $n = 2$। $\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$।
मानों की तुलना करने पर: $0 (I) < 1.73 (II) < 2.83 (IV) < 3.87 (III)$।
अतः,बढ़ता हुआ क्रम $I < II < IV < III$ है।

(D) $1$. जटिल $[Co(SCN)_2(NH_3)_4]Cl$ में एम्बीडेंटेट लिगेंड $SCN^-$ होता है,जो बंधन समावयवता की अनुमति देता है।
$2$. यह आयनन समावयवता प्रदर्शित कर सकता है क्योंकि $Cl^-$ आयन $SCN^-$ लिगेंड के साथ स्थान बदल सकता है।
$3$. यह दो $SCN^-$ लिगेंडों की उपस्थिति के कारण $cis$ या $trans$ विन्यास में ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[M(A)_4(B)_2]$ प्रकार के अष्टफलकीय परिसरों में प्रकाशिक समावयवता के लिए,परिसर को $cis$ रूप में होना चाहिए। हालाँकि,$[Co(SCN)_2(NH_3)_4]^+$ का $cis$ रूप सममिति का तल रखता है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हो जाता है। इसलिए,यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(B) $1$. $[Ni(DMG)_2]$ एक उदासीन वर्ग समतलीय संकुल है जिसमें $Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$2$. इस संकुल में $Ni^{2+}$ का $E.A.N.$ $28 - 2 + (2 \times 4) = 34$ है,न कि $36$। अतः,विकल्प $A$ गलत है।
$3$. $[Ni(DMG)_2]$ की संरचना में दो $DMG$ लिगेंडों के ऑक्साइम समूहों के बीच अंतःआणविक हाइड्रोजन बॉन्डिंग शामिल होती है,जो इसे अतिरिक्त स्थिरता प्रदान करती है। अतः,विकल्प $B$ सही है।
$4$. इसका $IUPAC$ नाम बिस(डाइमिथाइलग्लाइऑक्सिमेटो) निकेल $(II)$ है,निकलेट नहीं,क्योंकि यह एक उदासीन संकुल है। अतः,विकल्प $C$ गलत है।
$5$. $DMG$ लिगेंड एक द्विदंतुक लिगेंड है जो दो नाइट्रोजन परमाणुओं (समान दाता साइटें) के माध्यम से समन्वय करता है,न कि दो अलग-अलग दाता साइटों के माध्यम से। अतः,विकल्प $D$ गलत है।

(D) संकुल $[PtClBr_2(SCN)]^{2-}$ है।
यह $[Mabcd]$ प्रकार का एक वर्ग समतलीय संकुल है जहाँ $M = Pt$,$a = Cl^-$,$b = Br^-$,$c = Br^-$,और $d = SCN^-$ है।
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए $3$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।
इसके अतिरिक्त,$SCN^-$ एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है,जो $S$ (थायोसाइनेट) या $N$ (आइसोथायोसाइनेट) के माध्यम से जुड़ सकता है,जिससे प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी के लिए $2$ बंधन समावयवी प्राप्त होते हैं।
कुल समावयवी = $3 \times 2 = 6$।

(B) $d^4$ लो-स्पिन अष्टफलकीय संकुल के लिए,प्रबल क्षेत्र लिगेंड के कारण इलेक्ट्रॉन पहले $t_{2g}$ कक्षकों में भरे जाते हैं।
विन्यास $t_{2g}^4 e_g^0$ है।
इसके परिणामस्वरूप $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 2)$ प्राप्त होते हैं।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 2$ रखने पर,हमें $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M.$ प्राप्त होता है।

(A) एम्बीडेंटेट लिगेंड वे होते हैं जो दो अलग-अलग परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकते हैं।
दिए गए संकुलों में,$SCN^-$ लिगेंड $S$ परमाणु (थायोसाइनेट) या $N$ परमाणु (आइसोथायोसाइनेट) के माध्यम से जुड़ सकता है।
चूंकि केंद्रीय धातु परमाणु $Pd$ के साथ लिगेंड के जुड़ने का तरीका बदल जाता है,इसलिए ये संकुल बंधन (लिंकेज) समावयवता प्रदर्शित करते हैं।