Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(C) संकुल $[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ और $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$ उपसहसंयोजन समावयवता के उदाहरण हैं।
इस प्रकार की समावयवता उन संकुलों में होती है जिनमें धनायन और ऋणायन दोनों संकुल आयन होते हैं।
यह धनायन और ऋणायन के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान के कारण उत्पन्न होती है।

(A) संकुल $[Pt(Py)(NH_3)BrCl]$ एक वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है जो $[M(abcd)]$ प्रकार का है,जहाँ $M = Pt$,$a = Py$,$b = NH_3$,$c = Br$,और $d = Cl$ है।
$[M(abcd)]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,$3$ संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
ये समावयवी एक लिगेंड (जैसे $Py$) को स्थिर रखकर और उसके सापेक्ष अन्य तीन लिगेंडों $(NH_3, Br, Cl)$ की स्थिति बदलकर प्राप्त किए जाते हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $3$ है।

(C) अनुचुंबकीय व्यवहार अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है।
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,$Cr^{2+}$ का विन्यास $d^4$ है। $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड में,$n = 4$ है।
$2$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,$Mn^{2+}$ का विन्यास $d^5$ है। $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड में,$n = 5$ है।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,$Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड में,$n = 4$ है।
$4$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,$Co^{2+}$ का विन्यास $d^7$ है। $H_2O$ जैसे दुर्बल क्षेत्र लिगेंड में,$n = 3$ है।
चूंकि $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(n = 3)$ है,इसलिए यह न्यूनतम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ द्वारा दिया जाता है।

(B) $Ti$ $\rightarrow [Ar] 3d^{2} 4s^{2}, Ti^{3+}$ $\rightarrow [Ar] 3d^{1} 4s^{0}$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Cr$ $\rightarrow [Ar] 3d^{5} 4s^{1}, Cr^{3+}$ $\rightarrow [Ar] 3d^{3} 4s^{0}$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
$Co$ $\rightarrow [Ar] 3d^{7} 4s^{2}, Co^{3+}$ $\rightarrow [Ar] 3d^{6} 4s^{0}$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन क्योंकि $NH_3$ एक प्रबल लिगेंड है जो युग्मन कराता है)
$Zn$ $\rightarrow [Ar] 3d^{10} 4s^{2}, Zn^{2+}$ $\rightarrow [Ar] 3d^{10}$ ($0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)
चूंकि $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में सबसे अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(3)$ हैं,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(A) एक संक्रमण धातु संकुल दृश्य प्रकाश को तभी अवशोषित करता है जब उसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हों,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देते हैं।
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8)$ में है। चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है।
$2$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में $Cr^{3+}$ $(3d^3)$ है,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में $Ni^{2+}$ $(3d^8)$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए इससे दृश्य प्रकाश को अवशोषित करने की अपेक्षा नहीं है।

(D) $[MA_4B_2]$ प्रकार के संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
संकुल $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ एक $[MA_4B_2]$ प्रकार का संकुल है और इस प्रकार,यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करने के लिए आवश्यक शर्तों को पूरा करता है।
इसलिए,इसके दो ज्यामितीय समावयवी (cis और trans) अलग-अलग रंगों के होते हैं।
बंधन समावयवता के लिए,उभयदंती लिगेंड की उपस्थिति आवश्यक है।
उपसहसंयोजन समावयवता के लिए,संकुल के धनायन और ऋणायन दोनों संकुल आयन होने चाहिए।
आयनन समावयवता के लिए,लिगेंड से भिन्न एक ऋणायन उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर मौजूद होना चाहिए।
ये सभी शर्तें इस संकुल द्वारा पूरी नहीं होती हैं। इसलिए,यह अन्य दी गई समावयवताएं प्रदर्शित नहीं करता है।

(C) $[Ni(NH_3)_2Cl_2]$ चतुष्फलकीय ज्यामिति अपनाता है क्योंकि $Ni^{2+}$ एक $d^8$ आयन है और यहाँ $NH_3$ तथा $Cl^-$ दुर्बल क्षेत्र लिगेंड हैं,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है।
$[M(A)_2(B)_2]$ प्रकार के चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि चतुष्फलक में सभी स्थितियाँ एक-दूसरे के सापेक्ष समान होती हैं।
इसके विपरीत,$[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Ni(NH_3)_4(H_2O)_2]^{2+}$ एक अष्टफलकीय संकुल है जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Ni(en)_3]^{2+}$ एक अष्टफलकीय संकुल है जो प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(B) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई प्रजाति रंगहीन है या नहीं,हम $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जाँच करते हैं। यदि $d$-कक्षक या तो पूरी तरह से खाली $(d^0)$ है या पूरी तरह से भरा हुआ $(d^{10})$ है,तो $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है और प्रजाति रंगहीन होती है।
$1$. $TiF_6^{2-}$: $Ti$,$+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $Ti^{4+} = [Ar] 3d^0$। इसमें कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं होने के कारण यह रंगहीन है।
$2$. $CoF_6^{3-}$: $Co$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $Co^{3+} = [Ar] 3d^6$। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह रंगीन है।
$3$. $Cu_2Cl_2$: $Cu$,$+1$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $Cu^{+} = [Ar] 3d^{10}$। $d$-कक्षक पूरी तरह से भरा होने के कारण यह रंगहीन है।
$4$. $NiCl_4^{2-}$: $Ni$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $Ni^{2+} = [Ar] 3d^8$। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह रंगीन है।
अतः,$TiF_6^{2-}$ और $Cu_2Cl_2$ रंगहीन प्रजातियाँ हैं।

(A) प्रकाशिक समावयवता केवल उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति के तत्व अनुपस्थित होते हैं।
$[M(aa)_3]$,$[M(aa)x_2y_2]$,और $[M(aa)_2x_2]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों में सममिति के तत्वों का अभाव होता है,इसलिए वे प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं,जहाँ $aa$ द्विदंतुक लिगेंड है,$x$ या $y$ एकदंतुक लिगेंड हैं और $M$ केंद्रीय धातु आयन है।
$[MA_3B_3]$ प्रकार के संकुल,जैसे $[Co(NH_3)_3Cl_3]^0$,में सममिति के तत्व उपस्थित होते हैं,इसलिए ये प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(B) एक संकुल आयन दृश्य प्रकाश को अवशोषित करता है यदि इसमें $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हों,जो $d-d$ संक्रमण के लिए आवश्यक हैं।
$1$. $[Ti(en)_2(NH_3)_2]^{4+}$ में,$Ti$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ti^{4+} = [Ar] 3d^0$. कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$2$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Cr$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cr^{3+} = [Ar] 3d^3$. इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,जो $d-d$ संक्रमण को संभव बनाते हैं।
$3$. $[Zn(NH_3)_6]^{2+}$ में,$Zn$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Zn^{2+} = [Ar] 3d^{10}$. $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$4$. $[Sc(H_2O)_3(NH_3)_3]^{3+}$ में,$Sc$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Sc^{3+} = [Ar] 3d^0$. कोई $d$-इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
अतः,केवल $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ दृश्य प्रकाश को अवशोषित करेगा।

(C) सबसे अधिक अनुचुंबकीय व्यवहार निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Ti(NH_3)_6]^{3+}$: $Ti$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^1)$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ है।
$2$. $[V(gly)_2(OH)_2(NH_3)_2]^+$: $V$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^2)$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $2$ है।
$3$. $[Fe(en)(bpy)(NH_3)_2]^{2+}$: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। $en$ और $bpy$ प्रबल लिगेंड हैं,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करते हैं,जिससे $n=0$ हो जाता है।
$4$. $[Co(ox)_2(OH)_2]^-$: $Co$,$+5$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^4)$,जो अस्थिर है।
अतः,$[V(gly)_2(OH)_2(NH_3)_2]^+$ में सबसे अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=2)$ हैं।

(B) एनानशियोमर्फ्स (या एनानशियोमर्स) एक-दूसरे के गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंब होते हैं।
एक समन्वय परिसर (coordination complex) के लिए ऑप्टिकल आइसोमेरिज्म (एनानशियोमेरिज्म) प्रदर्शित करने के लिए,इसमें समरूपता का तल (plane of symmetry) और व्युत्क्रमण का केंद्र (center of inversion) नहीं होना चाहिए।
परिसर $[Co(en)_2Cl_2]^+$ में,$cis$-आइसोमर में समरूपता का तल नहीं होता है और इसलिए यह एनानशियोमर्फ्स ( $d$ और $l$ रूप) की एक जोड़ी के रूप में मौजूद होता है।
$[Co(en)_2Cl_2]^+$ का $trans$-आइसोमर समरूपता का तल रखता है और ऑप्टिकली निष्क्रिय होता है।
अन्य विकल्प जैसे $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$,$[Pt(NH_3)_4][PtCl_6]$,और $[Co(NH_3)_4Cl_2]NO_2$ अपनी संरचनाओं में समरूपता के तल की उपस्थिति के कारण ऑप्टिकल आइसोमेरिज्म प्रदर्शित नहीं करते हैं।

(B) अनुचुंबकीय व्यवहार धातु आयन में उपस्थित अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इन $3d$ धातु आयनों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए: $Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(2)$ है,इसलिए यह न्यूनतम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(C) संकुल $[Co(NH_3)_4(NO_2)_2]Cl$ निम्नलिखित प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करता है:
$1.$ लिंकेज समावयवता: एम्बीडेंटेट लिगेंड $NO_2^-$ की उपस्थिति के कारण (यह $N$ या $O$ के माध्यम से समन्वय कर सकता है)।
$2.$ आयनन समावयवता: यह समन्वय क्षेत्र और आयनन क्षेत्र के बीच आयनों का आदान-प्रदान करके $[Co(NH_3)_4(NO_2)Cl]NO_2$ बना सकता है।
$3.$ ज्यामितीय समावयवता: यह $[MA_4B_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जो $\text{cis}$ और $\text{trans}$ रूपों में मौजूद होता है।
यह प्रकाशिक समावयवता नहीं दिखाता है क्योंकि $\text{cis}$ और $\text{trans}$ दोनों रूपों में सममिति का तल (plane of symmetry) होता है।

(C) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल या प्रतिलोमन केंद्र का अभाव होता है।
$[M(AA)_2a_2]^{n+}$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,cis-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
दिए गए विकल्पों में,$[Co(en)_2(NH_3)_2]^{3+}$ संकुल $[M(AA)_2a_2]^{n+}$ प्रकार का है।
$[Co(en)_2(NH_3)_2]^{3+}$ का cis-रूप प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(A) लिंकेज समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों में होती है जिनमें उभयदंती (ambidentate) लिगेंड होते हैं,जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकते हैं।
$[Pd(PH_3)_2(NCS)_2]$ और $[Pd(PH_3)_2(SCN)_2]$ के युग्म में,$SCN^-$ लिगेंड एक उभयदंती लिगेंड है।
यह सल्फर परमाणु $(S)$ के माध्यम से जुड़कर थायोसायनेटो संकुल $(M-SCN)$ या नाइट्रोजन परमाणु $(N)$ के माध्यम से जुड़कर आइसोथायोसायनेटो संकुल $(M-NCS)$ बना सकता है।
इसलिए,यह युग्म लिंकेज समावयवियों का प्रतिनिधित्व करता है।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति तल (plane of symmetry) और सममिति केंद्र (center of symmetry) का अभाव होता है।
$1$. $[Zn(en)(NH_3)_2]^{+2}$ एक $[M(AA)a_2]$ प्रकार का चतुष्फलकीय संकुल है,जो सममिति तल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$2$. $[Co(en)_3]^{+3}$ एक $[M(AA)_3]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। इसमें कोई सममिति तल या सममिति केंद्र नहीं होता है,जिससे यह कायरल (chiral) और प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो जाता है।
$3$. $[Co(H_2O)_4(en)]^{+3}$ एक $[M(AA)a_4]$ प्रकार का संकुल है,जिसमें सममिति तल होता है और यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$4$. $[Zn(en)_2]^{+2}$ एक $[M(AA)_2]$ प्रकार का चतुष्फलकीय संकुल है,जो सममिति तल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
अतः,$[Co(en)_3]^{+3}$ प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) $[NiCl_{4}]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^{8}$ है।
चूंकि $Cl^{-}$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,इसमें $n = 2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र द्वारा की जाती है।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$

(C) प्रकाशिक समावयवता केवल उन्हीं संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति के तत्वों (सममिति का तल या सममिति का केंद्र) का अभाव होता है।
$[Co(en)_3]^{3+}$ एक कायरल संकुल है और प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Co(en)_2Cl_2]^{+}$ $cis$ और $trans$ रूपों में मौजूद होता है; $cis$ रूप प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है।
$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ फेशियल $(fac)$ और मेरिडोनियल $(mer)$ समावयवी रूपों में मौजूद होता है। इन दोनों रूपों में सममिति का तल होता है,इसलिए वे प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होते हैं।
$[Co(en)(NH_3)_2Cl_2]^{+}$ लिगेंड्स की व्यवस्था के आधार पर प्रकाशिक रूप से सक्रिय रूपों में मौजूद हो सकता है।
अतः,$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ वह संकुल है जो प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(D) कॉम्प्लेक्स $[Pt(Cl)(py)(NH_3)(NH_2OH)]^+$ का प्रकार $[M(abcd)]$ है,जहाँ $M=Pt$,$a=Cl^-$,$b=py$,$c=NH_3$,और $d=NH_2OH$ है।
$[M(abcd)]$ प्रकार के स्क्वायर प्लेनर कॉम्प्लेक्स के लिए,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ होती है।
ये समावयवी एक लिगैंड (जैसे,$Cl^-$) को एक स्थान पर स्थिर रखकर और अन्य तीन लिगैंड्स ($py$,$NH_3$,$NH_2OH$) को शेष तीन स्थानों पर व्यवस्थित करके बनाए जाते हैं।
अतः,कुल $3$ ज्यामितीय समावयवी संभव हैं।

(D) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जो कायरल (chiral) होते हैं,जिसका अर्थ है कि उनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है।
$[M(AA)_2X_2]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के मामले में,$cis$-समावयवी कायरल होता है और प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
हालाँकि,$trans$-समावयवी में सममिति का तल होता है और यह अकायरल (achiral) होता है।
इसलिए,$cis-[Co(en)_2Cl_2]Cl$ प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ B.M.}$ सूत्र द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^4)$। इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=4)$।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^6)$। दुर्बल क्षेत्र लिगेंड $H_2O$ की उपस्थिति में,इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=4)$।
$3$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^5)$,जिसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=5)$।
$4$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^7)$,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=3)$।
अतः,$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ और $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ दोनों में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण,उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।

(D) संकुल का सूत्र $[M(NH_3)_4(NO_2)_2]^+$ है।
चूंकि दो $NO_2^-$ लिगेंड मौजूद हैं,वे $cis$ या $trans$ स्थितियों में व्यवस्थित हो सकते हैं,जिससे ज्यामितीय समावयवता उत्पन्न होती है।
इसके अतिरिक्त,$NO_2^-$ लिगेंड एक उभयदंती लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि यह $N$ परमाणु या $O$ परमाणु के माध्यम से जुड़ सकता है।
चूंकि संकुल में $M-N$ और $M-O$ दोनों प्रकार के बंध हैं,यह बंधन समावयवता प्रदर्शित करता है।
अतः,संकुल ज्यामितीय और बंधन दोनों समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ के रूप में की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(i)$ $Co^{3+}$ $(3d^6)$: प्रबल क्षेत्र लिगेंड युग्मन का कारण बनता है,$t_{2g}^6 e_g^0$,$n = 0$,$\mu = 0 \text{ BM}$.
$(ii)$ $Co^{3+}$ $(3d^6)$: दुर्बल क्षेत्र लिगेंड,$t_{2g}^4 e_g^2$,$n = 4$,$\mu = \sqrt{24} \approx 4.9 \text{ BM}$.
$(iii)$ $Co^{2+}$ $(3d^7)$: चतुष्फलकीय संकुल,$e^4 t_2^3$,$n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$(iv)$ $Co^{2+}$ $(3d^7)$: वर्ग समतलीय संकुल,$d_{xz}^2 d_{yz}^2 d_{z^2}^2 d_{xy}^1$,$n = 1$,$\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$.
मानों की तुलना करने पर: $ii > iii > iv > i$।

(C) समन्वय संकुलों में प्रकाशिक सक्रियता तब देखी जाती है जब संकुल में सममिति का तल या व्युत्क्रमण केंद्र नहीं होता है (अर्थात यह कायरल होता है)।
$1$. $[Co(EDTA)]^-$: $EDTA^{4-}$ लिगेंड हेक्साडेंटेट है और $Co^{3+}$ आयन के चारों ओर एक कायरल वातावरण बनाता है,जिससे संकुल प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो जाता है।
$2$. $[Co(en)_3]Cl_3$: ट्रिस(एथिलीनडायमाइन)कोबाल्ट$(III)$ आयन में $D_3$ सममिति होती है और इसमें कोई सममिति तल नहीं होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
विकल्प $C$ में दोनों संकुल कायरल हैं और प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करते हैं।

(C) $1$. विकल्प $A$ के लिए: आयनन ऊर्जा आवेश के साथ बढ़ती है और आकार के साथ घटती है। सही क्रम $Li^{+} < Mg^{2+} < Be^{2+}$ है।
$2$. विकल्प $B$ के लिए: ध्रुवण शक्ति आवेश घनत्व $(charge/size)$ के समानुपाती होती है। सही क्रम $Li^{+} < Mg^{2+} < Al^{3+}$ है।
$3$. विकल्प $C$ के लिए: $[Ma_3b_3]$ के लिए त्रिविम समावयवियों की संख्या $2$ है। $[M(AA)_2cd]$ के लिए $6$ है और $[M(AB)_2cd]$ के लिए $10$ है। अतः,यह क्रम सही है।
$4$. विकल्प $D$ के लिए: एलिंगम आरेख में ऑक्साइड की स्थिरता के अनुसार क्रम $Al < Mg < Fe$ है।

(D) $K_4[Fe(CN)_5(O_2)]$ में सुपरऑक्साइड आयन $O_2^-$ होता है,जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होने के कारण यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$[NiF_6]^{2-}$ में,$Ni$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था ($d^6$ विन्यास) में है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय है।
$[Fe(H_2O)_5(NO)]^{2+}$ में,$Fe$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^7)$ में है और $NO$ $NO^+$ के रूप में है। यह संकुल अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण अनुचुंबकीय है।
अतः,दिए गए संकुलों में से कोई भी प्रतिचुंबकीय नहीं है।

(B) समन्वय यौगिकों में प्रकाशिक सक्रियता के लिए सममिति का तल $(P.O.S.)$ और सममिति का केंद्र $(C.O.S.)$ अनुपस्थित होना चाहिए।
$A$. Trans-$[CoCl_2(en)_2]^+$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$B$. $[Pt(NH_2CH(CH_3)COO)_2]$ (bis(alaninato)platinum$(II)$) अपने cis-रूप में सममिति का तल नहीं रखता है और यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है,जैसा कि दी गई संरचना में दिखाया गया है।
$C$. $[Co(H_2O)_3F_3]$ (facial या meridional समावयवी) में सममिति के तल होते हैं,जो इसे प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाते हैं।
अतः,केवल विकल्प $B$ में दिया गया संकुल प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करता है।

(B) यदि किसी संकुल में सममिति का तल (plane of symmetry) या प्रतिलोमन का केंद्र (center of inversion) मौजूद हो,तो वह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
$A$: इस संकुल में केंद्रीय धातु परमाणु और लिगेंड से होकर गुजरने वाला एक सममिति का तल है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हो जाता है।
$B$: यह $[Co(en)_3]^{3+}$ संकुल है,जो कायरल है और प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$C$: इस संकुल में सममिति का तल नहीं है और यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$D$: दी गई विन्यास में $[Co(en)_2(H_2O)(NH_3)]^{3+}$ संकुल में सममिति का तल मौजूद है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हो जाता है।
अतः,$A$ और $D$ प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय हैं।

(C) प्राथमिक संयोजकता धातु की ऑक्सीकरण अवस्था के अनुरूप होती है,और द्वितीयक संयोजकता समन्वय संख्या के अनुरूप होती है।
$[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ के लिए:
$1$. $Pt$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,इसलिए प्राथमिक संयोजकता $= 2$ है।
$2$. समन्वय संख्या $4$ है (दो $NH_3$ और दो $Cl^-$ लिगेंड),इसलिए द्वितीयक संयोजकता $= 4$ है।
$3$. $[MA_2B_2]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल ज्यामितीय (त्रिविम) समावयवता (सिस और ट्रांस रूप) प्रदर्शित करते हैं।

(B) यदि किसी यौगिक के $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,तो वह रंगीन होता है,क्योंकि यह $d-d$ संक्रमण की अनुमति देता है।
$Na_2[CuCl_4]$ में,$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह रंगीन है।
$Na_2[CdCl_4]$ में,$Cd^{2+}$ का विन्यास $4d^{10}$ है। चूंकि सभी $d$-कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है,जिससे यह रंगहीन हो जाता है।
$K_4[Fe(CN)_6]$ में $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है और $K_3[Fe(CN)_6]$ में $Fe^{3+}$ का विन्यास $3d^5$ है,जो दोनों रंगीन हैं।

(B) संकुल $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$ में तीन द्विदंतुक ऑक्सालेट लिगेंड $(ox)$ होते हैं।
इसमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण केंद्र नहीं होता है,जिससे यह कायरल हो जाता है।
इसलिए,यह दो गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों के रूप में मौजूद होता है,जिन्हें $d$-रूप और $l$-रूप कहा जाता है।
इस प्रकार की समावयवता को प्रकाशिक समावयवता कहा जाता है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = \sqrt{15}$ के लिए,$n(n+2) = 15$ होता है,जिसका हल $n = 3$ है।
अतः,जिस युग्म में दोनों आयनों के पास $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हों,वह सही उत्तर है।
$Co^{+2}$ $(Z=27)$: $[Ar] 3d^7$,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$Cr^{+3}$ $(Z=24)$: $[Ar] 3d^3$,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
इसलिए,$Co^{+2}, Cr^{+3}$ का युग्म इस शर्त को पूरा करता है।

(B) प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करने के लिए संकुल को कायरल (chiral) होना चाहिए।
$1$. $[Pd(en)_2]^{2+}$ और $[Pt(en)_2]^{2+}$ वर्ग समतलीय संकुल हैं,जो प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होते हैं।
$2$. $[Co(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$ एक अष्टफलकीय संकुल है। दिए गए विकल्पों में से कोई भी मानक रूप से प्रकाशिक सक्रिय नहीं है।

(B) उपसहसंयोजन समावयवता तब होती है जब संकुल लवण के धनायनिक और ऋणायनिक दोनों भाग संकुल आयन होते हैं,और उनके बीच लिगेंड्स का आदान-प्रदान होता है।
युग्म $[Pt(NH_3)_4] [PtCl_4]$ और $[Pt(NH_3)_3Cl] [Pt(NH_3)Cl_3]$ में,$NH_3$ और $Cl^-$ लिगेंड्स दो धातु केंद्रों के बीच विनिमय करते हैं।
विकल्प $A$ आयनन समावयवता को दर्शाता है।
विकल्प $C$ हाइड्रेट समावयवता को दर्शाता है।
अतः,उपसहसंयोजन समावयवता दर्शाने वाला सही युग्म $[Pt(NH_3)_4] [PtCl_4]$ और $[Pt(NH_3)_3Cl] [Pt(NH_3)Cl_3]$ है।

(A) $1$. एक समतलीय संकुल (square planar) में सामान्यतः $dsp^2$ संकरण होता है,जो प्रतिचुंबकीय होता है यदि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हों।
$2$. $[Ni(gly)_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है जिसमें $Ni^{2+}$ का $d^8$ विन्यास होता है। ग्लाइसिनेट लिगेंड एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कराता है,जिससे यह प्रतिचुंबकीय हो जाता है।
$3$. $[Ni(gly)_2]$ ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करता है क्योंकि यह $MA_2B_2$ प्रकार का संकुल है।
$4$. $[Pt(NH_3)_3Cl]^+$ वर्ग समतलीय है लेकिन त्रिविम समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$5$. $[Co(H_2O)_3Cl_3]$ और $[Co(en)_3]^{3+}$ अष्टफलकीय संकुल हैं,समतलीय नहीं।

(C) $1$. $K_2[Ni(CN)_4]$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(d^8)$ में है। यह वर्ग समतलीय (square planar) और प्रतिचुंबकीय है। $K_4[Ni(CN)_4]$ में $Ni(0)$ $(d^{10})$ है,जो चतुष्फलकीय और प्रतिचुंबकीय है। अतः,विकल्प $A$ गलत है।
$2$. $[RhCl(PPh_3)_3]$ (विल्किंसन उत्प्रेरक) वर्ग समतलीय है। $[RhH_2Cl(PPh_3)_3]$ अष्टफलकीय है। अतः,विकल्प $B$ गलत है।
$3$. $[AuCl_4]^-$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो अकिरल और प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है। $[ZnCl(NH_2)(CO)(PPh_3)]$ एक चतुष्फलकीय संकुल है जिसमें केंद्रीय $Zn$ परमाणु से चार अलग-अलग लिगेंड जुड़े हैं,जो इसे किरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है। अतः,विकल्प $C$ सही है।

(C) एक प्रकाशिक रूप से अक्रिय संकुल वह है जिसमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र होता है।
$1$. $[M(AA)_2cd]$: यह संकुल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
$2$. $[M(AB)(CD)(EF)]$: यह संकुल अत्यधिक असममित है और प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$3$. $[M(AA)_2]$: यह एक वर्ग समतलीय संकुल है (समन्वय संख्या $4$ मानकर)। वर्ग समतलीय संकुल आमतौर पर प्रकाशिक रूप से अक्रिय होते हैं क्योंकि इनमें आणविक सममिति का तल मौजूद होता है।
$4$. $Mabcd$ (चतुष्फलकीय): चार अलग-अलग लिगेंड वाले चतुष्फलकीय संकुल कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय होते हैं।
अतः,$[M(AA)_2]$ संकुल प्रकाशिक रूप से अक्रिय है।

(D) संकुल में दिखाई देने वाला रंग अवशोषित तरंगदैर्ध्य का पूरक रंग होता है।
अवशोषित तरंगदैर्ध्य $(\lambda_{abs})$ और प्रेक्षित रंग के बीच संबंध इस प्रकार है:
$1$. नीला रंग $\rightarrow$ नारंगी प्रकाश का अवशोषण $(\approx 580-620 \ nm)$.
$2$. लाल रंग $\rightarrow$ हरे प्रकाश का अवशोषण $(\approx 500-560 \ nm)$.
$3$. हरा रंग $\rightarrow$ लाल प्रकाश का अवशोषण $(\approx 620-750 \ nm)$.
अवशोषित तरंगदैर्ध्य की तुलना करने पर:
$III$ (लाल अवशोषण) > $I$ (नारंगी अवशोषण) > $II$ (हरा अवशोषण)।
अतः,सही क्रम $III > I > II$ है।

(D) कोई प्रजाति रंगहीन होती है यदि उसके $d$-ऑर्बिटल्स में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन न हो,जिससे $d-d$ संक्रमण संभव न हो सके।
$1$. $TiF_6^{2-}$ में,$Ti$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+4$ है। $Ti^{4+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^0$ है,जिसमें $d-d$ संक्रमण के लिए कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है।
$2$. $Cu_2Cl_2$ में,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है। $Cu^+$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^{10}$ है,जो पूरी तरह से भरा हुआ है,जिससे $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$3$. $CoF_6^{3-}$ में,$Co$ $+3$ अवस्था $(3d^6)$ में है,जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$4$. $NiCl_4^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ अवस्था $(3d^8)$ में है,जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$TiF_6^{2-}$ और $Cu_2Cl_2$ रंगहीन हैं।

(D) लिंकेज आइसोमेरिज्म उन समन्वय यौगिकों में होता है जिनमें एम्बीडेंटेट लिगेंड होते हैं।
एम्बीडेंटेट लिगेंड वे लिगेंड होते हैं जो एक से अधिक दाता परमाणु के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकते हैं।
ऐसे लिगेंडों के उदाहरणों में शामिल हैं:
$1$. $NO_2^-$ ($N$ या $O$ के माध्यम से जुड़ सकता है)
$2$. $SCN^-$ या $CNS^-$ ($S$ या $N$ के माध्यम से जुड़ सकता है)
$3$. $CN^-$ ($C$ या $N$ के माध्यम से जुड़ सकता है)
चूंकि दिए गए सभी लिगेंड ($CNS^-$,$NO_2^-$,और $CN^-$) एम्बीडेंटेट हैं,इसलिए वे सभी लिंकेज आइसोमेरिज्म प्रदर्शित करते हैं।

(C) दिए गए संरचनाएं एक द्वि-नाभिकीय (dinuclear) प्लैटिनम संकुल का प्रतिनिधित्व करती हैं जहाँ प्लैटिनम केंद्रों के चारों ओर लिगेंड अलग-अलग व्यवस्थित हैं।
पहली संरचना में,$(C_2H_5)_3P$ समूह ब्रिजिंग $Cl$ परमाणुओं के सापेक्ष एक ही तरफ हैं,जो $cis$-समावयवी को दर्शाता है।
दूसरी संरचना में,$(C_2H_5)_3P$ समूह विपरीत दिशाओं में हैं,जो $trans$-समावयवी को दर्शाता है।
चूंकि ये संकुल धातु केंद्रों के चारों ओर लिगेंड के स्थानिक विन्यास में भिन्न हैं,इसलिए वे ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(A) दिए गए संकुलों में थायोसाइनेट लिगेंड है,जो एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है।
एक उभयदंती लिगेंड केंद्रीय धातु परमाणु के साथ दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकता है।
पहले संकुल में,दाता परमाणु $S$ (थायोसाइनेटो-$S$) है,जबकि दूसरे संकुल में,दाता परमाणु $N$ (आइसोथायोसाइनेटो-$N$) है।
चूंकि लिगेंड के धातु परमाणु से जुड़ने का तरीका अलग है,इसलिए ये संकुल बंधनी (लिंकेज) समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(C) $MABCD$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुलों के लिए,तीन संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
ये समावयवी केंद्रीय धातु परमाणु $M$ के चारों ओर लिगेंड $A, B, C,$ और $D$ की विभिन्न सापेक्ष स्थितियों से उत्पन्न होते हैं।
विशेष रूप से,$A$ की स्थिति को स्थिर करके अन्य लिगेंड $B, C,$ और $D$ को $A$ के सापेक्ष विभिन्न स्थितियों में व्यवस्थित किया जा सकता है,जिससे तीन अलग-अलग समावयवी प्राप्त होते हैं।
इसके विपरीत,$MA_3B$,$MA_4$,और $M(AA)_2$ (जहाँ $AA$ एक सममित द्विदंतुक लिगेंड है) प्रकार के संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि सभी स्थितियाँ समान होती हैं या लिगेंड की सममिति द्वारा व्यवस्था निश्चित होती है।

(C) $4$ समन्वय संख्या वाले वर्ग समतलीय संकुलों में,$cis-trans$ समावयवता तब देखी जाती है जब लिगेंड इस प्रकार व्यवस्थित होते हैं कि समान समूह आसन्न $(cis)$ या विपरीत $(trans)$ हों।
$[MA_2B_2]$ प्रकार के संकुल के लिए,दो समावयवी संभव हैं: एक जिसमें दो $A$ लिगेंड आसन्न $(cis)$ होते हैं और एक जिसमें वे विपरीत $(trans)$ होते हैं।
$[MA_4]$,$[MA_3B]$ और $[MAB_3]$ प्रकार के संकुल $cis-trans$ समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं क्योंकि सममिति के कारण सभी संभावित व्यवस्थाएं समान होती हैं।

(D) समावयवता वह घटना है जिसमें यौगिकों का आणविक सूत्र समान होता है लेकिन संरचनात्मक व्यवस्था भिन्न होती है।
दिए गए यौगिकों $[Co(SO_4)(NH_3)_5]Br$ और $[Co(SO_4)(NH_3)_5]Cl$ में,आणविक सूत्र अलग-अलग हैं क्योंकि उनके प्रति-आयन ($Br^-$ और $Cl^-$) अलग हैं।
इसलिए,वे किसी भी प्रकार की समावयवता नहीं दर्शाते हैं।

(D) ये दोनों संकुल आयनन समावयवी हैं।
$1$. $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ जल में आयनित होकर $[Co(NH_3)_5SO_4]^+$ और $Br^-$ आयन देता है। $Br^-$ आयन $AgNO_3$ के साथ अभिक्रिया करके $AgBr$ का पीला अवक्षेप बनाते हैं।
$2$. $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ जल में आयनित होकर $[Co(NH_3)_5Br]^{2+}$ और $SO_4^{2-}$ आयन देता है। $SO_4^{2-}$ आयन $BaCl_2$ के साथ अभिक्रिया करके $BaSO_4$ का सफेद अवक्षेप बनाते हैं।
$3$. चालकता मापन: पहला संकुल प्रति सूत्र इकाई $2$ आयन देता है,जबकि दूसरा संकुल भी $2$ आयन देता है। हालाँकि,आयनों के आवेश घनत्व और गतिशीलता में अंतर के कारण मोलर चालकता भिन्न होती है।
चूँकि इन तीनों विधियों द्वारा इन समावयवियों में अंतर किया जा सकता है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

(B) सबसे अधिक अनुचुंबकत्व निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$: $Cr$,$+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cr$ $(Z=24)$ का विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^1$ है। $Cr^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $3$ है।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Fe$ $(Z=26)$ का विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है। $Fe^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहते हैं: $t_{2g}^4 e_g^2$। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $4$ है।
$3$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$: $Zn$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Zn$ $(Z=30)$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^2$ है। $Zn^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $0$ है।
$4$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu$,$+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cu$ $(Z=29)$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ है। $Cu^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^9$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ = $1$ है।
अतः,$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या अधिकतम $(n=4)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(A) $Ni(CO)_4$ के लिए: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। विन्यास $3d^{10} 4s^0$ है। $EAN = 28 + 2(4) = 36$ है। यह $sp^3$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है। इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $0 \ BM$ है।
$[Ni(NH_3)_4]^{2+}$ के लिए: $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। विन्यास $3d^8$ है। $EAN = 28 - 2 + 2(4) = 34$ है। यह $dsp^2$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप वर्ग समतलीय ज्यामिति प्राप्त होती है। इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए चुंबकीय आघूर्ण $0 \ BM$ है।
चूंकि दोनों परिसरों में $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए वे अपने चुंबकीय आघूर्ण में भिन्न नहीं हैं।