Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(C) यह निर्धारित करने के लिए कि कोई समन्वय यौगिक रंगीन है या नहीं,हम अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जांच करते हैं। यदि धातु आयन में $d^0$ या $d^{10}$ विन्यास है,तो $d-d$ संक्रमण की अनुपस्थिति के कारण यह आमतौर पर रंगहीन होता है।
$1$. $Ti(NO_3)_4$ में,$Ti$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^0)$ में है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$2$. $[Cr(NH_3)_6]Cl_3$ में,$Cr$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^3)$ में है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह रंगीन है।
$3$. $K_3[VF_6]$ में,$V$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^2)$ में है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए इसे रंगीन होना चाहिए। अतः,यह कथन कि यह रंगहीन है,गलत है।
$4$. $[Cu(NCCH_3)_4]BF_4$ में,$Cu$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^{10})$ में है। इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।

(D) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,जो $d^8$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
इसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है और कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है,जिससे यह प्रतिचुंबकीय हो जाता है।

(A) $1$. $C.N. = 4$ वाले चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता नहीं दर्शाते हैं क्योंकि सभी स्थितियाँ एक-दूसरे के सापेक्ष समान होती हैं।
$2$. $[Ma_2b_2]$,$[Ma_2bc]$ और $[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल ज्यामितीय समावयवता दर्शाते हैं।
$3$. $Ma_3b$ या $Mab_3$ सूत्र वाले संकुल ज्यामितीय समावयवता नहीं दर्शाते हैं क्योंकि इसमें केवल एक ही संभावित विन्यास होता है।
$4$. $[Pt(Gly)_2]$ संकुल एक वर्ग समतलीय संकुल है जहाँ $Gly^-$ एक असममित द्विदंतुक लिगेंड है। यह दो ज्यामितीय समावयवी रूपों में मौजूद होता है: $cis$ और $trans$। अतः,कथन $A$ ही एकमात्र सही कथन है।

(C) समन्वय यौगिकों में ज्यामितीय समावयवता आमतौर पर $4$ (वर्ग समतलीय) या $6$ (अष्टफलकीय) समन्वय संख्या वाले परिसरों में देखी जाती है।
$[MA_4B_2]$ प्रकार के अष्टफलकीय परिसर के लिए,ज्यामितीय समावयवता (सिस और ट्रांस रूप) संभव है।
$[PtCl_4I_2]$ परिसर में,केंद्रीय धातु $Pt$ $4$ $Cl^-$ लिगेंड और $2$ $I^-$ लिगेंड से घिरा हुआ है।
यह सामान्य सूत्र $[MA_4B_2]$ के अनुरूप है,जहाँ $M = Pt$,$A = Cl$,और $B = I$ है।
इसलिए,यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।

(A) $[Co(en)_3]^{3+}$ संकुल में केंद्रीय $Co^{3+}$ आयन के साथ तीन द्विदंतुक एथिलीनडायएमीन $(en)$ लिगेंड जुड़े होते हैं।
यह संकुल अष्टफलकीय ज्यामिति बनाता है।
तीन द्विदंतुक लिगेंडों की उपस्थिति के कारण,यह संकुल कायरल है और इसमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है।
इसलिए,यह दो गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों के रूप में मौजूद होता है,जो इनैन्टीओमर्स की एक जोड़ी है: डेक्सट्रोरोटेटरी $(d)$ रूप और लेवोरोटेटरी $(l)$ रूप।
अतः,यह दो प्रकाशिक सक्रिय समावयवी प्रदर्शित करता है।

(B) संकुल आयन $[Cr(en)_2Cl_2]^+$ ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो $cis$ और $trans$ रूपों में मौजूद होता है।
$trans$ समावयवी में,दो $Cl$ लिगेंड $180^{\circ}$ की दूरी पर होते हैं और अणु में सममिति का तल होता है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय (optically inactive) होता है।
$cis$ समावयवी में,दो $Cl$ लिगेंड $90^{\circ}$ की दूरी पर होते हैं और अणु में सममिति का तल नहीं होता है,जिससे यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय (optically active) होता है।
अतः,यह कथन कि $cis$ और $trans$ दोनों समावयवी प्रकाशिक सक्रियता प्रदर्शित करते हैं,गलत है।

(D) संकुल $[M(en)_{2}Cl_{2}]$ ज्यामितीय समावयवता (cis और trans) प्रदर्शित करता है।
trans समावयवी में,दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे से $180^{\circ}$ पर होते हैं,जिससे अणु केंद्र-सममित और प्रकाशिक रूप से अक्रिय हो जाता है।
cis समावयवी में,दो $Cl$ परमाणु एक-दूसरे से $90^{\circ}$ पर होते हैं,जिससे अणु कायरल (सममिति तल का अभाव) और प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो जाता है।
संरचनाओं को देखने पर:
संरचना $I$ एक trans समावयवी है (प्रकाशिक रूप से अक्रिय)।
संरचना $II$ एक cis समावयवी है (प्रकाशिक रूप से सक्रिय)।
संरचना $III$ एक cis समावयवी है (प्रकाशिक रूप से सक्रिय)।
संरचना $IV$ एक trans समावयवी है (प्रकाशिक रूप से अक्रिय)।
अतः,प्रकाशिक समावयवी दो cis रूप,$II$ और $III$ हैं।

(B) $1)$ दिए गए यौगिक समन्वय आइसोमर्स हैं। पहला कॉम्प्लेक्स $[Cr(NH_3)_6][Cr(NO_2)_6]$ एक $3+:3-$ इलेक्ट्रोलाइट सिस्टम से बना है,जबकि दूसरा कॉम्प्लेक्स $[Cr(NH_3)_4(NO_2)_2][Cr(NH_3)_2(NO_2)_4]$ एक $1+:1-$ इलेक्ट्रोलाइट सिस्टम से बना है।
$2)$ मोलर चालकता $(Lambda_m)$ आयनों की संख्या और आयनों पर आवेश के परिमाण पर निर्भर करती है। चूंकि दोनों आइसोमर्स के बीच कॉम्प्लेक्स आयनों पर आवेश अलग-अलग ($3$ बनाम $1$) है,इसलिए उनकी मोलर चालकता काफी अलग होगी।
$3)$ चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है। चूंकि दोनों कॉम्प्लेक्स में अष्टफलकीय क्षेत्र में $Cr^{3+}$ आयन होते हैं,इसलिए उनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है और चुंबकीय गुण भी समान होते हैं।
$4)$ इसलिए,इन आइसोमर्स को अलग करने के लिए मोलर चालकता का मापन सबसे प्रभावी तरीका है।

(C) दिए गए संकुल उपसहसंयोजन समावयवी हैं।
$[Co(NH_3)_6][Cr(NO_2)_6]$ में,केंद्रीय धातु आयन $Co^{3+}$ और $Cr^{3+}$ हैं।
$[Cr(NH_3)_6][Co(NO_2)_6]$ में,केंद्रीय धातु आयन $Cr^{3+}$ और $Co^{3+}$ हैं।
दोनों संकुलों में समान ऑक्सीकरण अवस्थाओं में समान धातु आयन होते हैं,इसलिए उनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
हालाँकि,दोनों समावयवियों में धातु आयन अलग-अलग लिगेंड से जुड़े होते हैं।
उनके जलीय विलयनों का विद्युत अपघटन करने पर,इलेक्ट्रोड पर जमा होने वाले धातु आयन अलग-अलग होंगे।
पहले संकुल में,धनायन भाग से कैथोड पर $Co$ जमा होगा,जबकि दूसरे में,कैथोड पर $Cr$ जमा होगा।
अतः,उन्हें अलग करने के लिए विद्युत अपघटन सही विधि है।

(C) एक आयन प्रकाशिक सक्रिय होता है यदि उसमें सममिति का तल (plane of symmetry) या प्रतिलोमन का केंद्र (center of inversion) अनुपस्थित हो।
$I$: यह $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ समावयवी है। इसमें सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
$II$: यह $cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ समावयवी है। इसमें सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$III$: यह $[Co(en)_3]^{3+}$ है। यह एक प्रोपेलर के आकार का संकुल है जिसमें सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रकाशिक सक्रिय है।
$IV$: यह $trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ समावयवी है ($I$ के समान)। इसमें सममिति का तल होता है और यह प्रकाशिक निष्क्रिय है।
अतः,$II$ और $III$ प्रकाशिक सक्रिय हैं।

(D) बहुलकीकरण समावयवता (polymerisation isomerism) समावयवता का एक प्रकार है जहाँ विभिन्न समावयवियों का अनुभवजन्य सूत्र समान होता है लेकिन आणविक द्रव्यमान अलग-अलग होते हैं,जो अनुभवजन्य सूत्र के द्रव्यमान के गुणज होते हैं।
दिया गया अनुभवजन्य सूत्र $Cr(NH_3)_3(NO_2)_3$ है।
सभी दिए गए विकल्प अनुभवजन्य सूत्र के द्वितय (dimer) हैं,जिसका अर्थ है कि उन सभी का आणविक सूत्र $Cr_2(NH_3)_6(NO_2)_6$ समान है।
इसलिए,सभी विकल्पों का आणविक द्रव्यमान समान है।

(C) संयोजकता आबंध सिद्धांत $(VBT)$ धातु कक्षकों के संकरण पर विचार करके उपसहसंयोजक संकुलों में बंधन की व्याख्या करता है।
एक संकुल में सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास और अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या निर्धारित करने के लिए,$magnetic \ moment$ (चुंबकीय आघूर्ण) का मापन आवश्यक है।
$magnetic \ moment$ $(\mu)$ की गणना स्पिन-ओनली सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
प्रायोगिक $magnetic \ moment$ की तुलना सैद्धांतिक मानों से करके,कोई भी उच्च-स्पिन या निम्न-स्पिन संकुलों की उपस्थिति और केंद्रीय धातु आयन की संकरण अवस्था की पुष्टि कर सकता है।

(D) संकुल आयन $[Cr(NH_3)(OH)_2Cl_3]^{2-}$ है।
यह $[M(a)(b)_2(c)_3]$ प्रकार का एक अष्टफलकीय संकुल है।
यहाँ,$a = NH_3$,$b = OH^-$,और $c = Cl^-$.
$[M(a)(b)_2(c)_3]$ प्रकार के संकुल के लिए,संभावित ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $5$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = 4.91 \ BM$ के लिए,$n = 4$ प्राप्त होता है।
$\mu = 0 \ BM$ के लिए,$n = 0$ प्राप्त होता है।
$Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^6$ है।
उच्च-चक्रण (high-spin) संकुल में (दुर्बल क्षेत्र लिगेंड के साथ),$Fe^{2+}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=4)$ होते हैं,जिससे $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$ प्राप्त होता है।
निम्न-चक्रण (low-spin) संकुल में (प्रबल क्षेत्र लिगेंड के साथ),इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=0)$ बचते हैं और $\mu = 0 \ BM$ प्राप्त होता है।

(B) $1$. $[CoI_4]^{2-}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($d^7$ विन्यास) है। चूंकि $I^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है और ज्यामिति चतुष्फलकीय है,इसलिए क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_t)$ कम होती है। अतः,यह एक हाई स्पिन संकुल है।
$2$. $[PdBr_4]^{2-}$ में,$Pd$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($d^8$ विन्यास) है। $Pd^{2+}$ एक $4d$ श्रेणी का धातु आयन है। $4d$ और $5d$ श्रेणी के धातु आयनों के लिए,क्रिस्टल क्षेत्र विपाटन ऊर्जा $(\Delta_o)$ हमेशा इतनी अधिक होती है कि यह लिगेंड की प्रबलता की परवाह किए बिना इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करा देती है। इसलिए,$Pd^{2+}$ के वर्ग समतलीय संकुल हमेशा लो स्पिन होते हैं।

(B) $[Ni(NH_3)_4]^{2+}$ संकुल की ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है।
जब इसे $HCl$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह $[Ni(NH_3)_2Cl_2]$ के दो समावयवी बनाता है।
$I$ $cis$-समावयवी है और $II$ $trans$-समावयवी है।
दोनों समावयवियों की ज्यामिति वर्ग समतलीय होती है क्योंकि इस समन्वय वातावरण में $Ni^{2+}$ सामान्यतः $dsp^2$ संकरण प्रदर्शित करता है।
ऑक्सालिक एसिड एक द्विदंतुक लिगेंड है जो दो $cis$ लिगेंडों को प्रतिस्थापित करके कीलेट वलय बना सकता है।
चूंकि $I$ ऑक्सालिक एसिड के साथ अभिक्रिया करता है,इसलिए यह $cis$-समावयवी होना चाहिए,जबकि $II$ $trans$-समावयवी है जो अभिक्रिया नहीं करता है क्योंकि $Cl$ परमाणु आसन्न नहीं होते हैं।

(D) समन्वय समावयवता उन यौगिकों में होती है जिनमें धनायनिक और ऋणायनिक दोनों समन्वय सत्ताएँ होती हैं,जहाँ लिगेंडों का धातु आयनों के बीच आदान-प्रदान हो सकता है।
समन्वय समावयवता प्रदर्शित करने के लिए,धनायन और ऋणायन दोनों समन्वय संकुल होने चाहिए।
विकल्प $(a)$ में,$[Ag(NH_3)_2][CuCl_2]$ में एक धनायनिक संकुल $[Ag(NH_3)_2]^+$ और एक ऋणायनिक संकुल $[CuCl_2]^-$ है। अतः,यह लिगेंडों का आदान-प्रदान करके $[AgCl_2][Cu(NH_3)_2]$ बनाकर समन्वय समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
विकल्प $(b)$ में,$[Al(H_2O)_6][Co(CN)_6]$ में एक धनायनिक संकुल $[Al(H_2O)_6]^{3+}$ और एक ऋणायनिक संकुल $[Co(CN)_6]^{3-}$ है। यह भी $[Al(CN)_6][Co(H_2O)_6]$ बनाकर समन्वय समावयवता प्रदर्शित कर सकता है।
इसलिए,$(a)$ और $(b)$ दोनों समन्वय समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(D) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन यौगिक में प्रति-आयन (counter ion) एक संभावित लिगेंड होता है और वह केंद्रीय धातु आयन से जुड़े लिगेंड को प्रतिस्थापित कर सकता है।
संकुल $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ में,$SO_4^{2-}$ आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर है और $Br^-$ आयन अंदर है।
यह एक समावयवी $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ बना सकता है,जहाँ $Br^-$ आयन बाहर और $SO_4^{2-}$ आयन अंदर होता है।
इसलिए,$[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ आयनन समावयवता प्रदर्शित करता है।

(A) नाइट्रोप्रुसाइड आयन $[Fe(CN)_5NO]^{2-}$ है।
ठोस अवस्था में चुंबकीय आघूर्ण के प्रायोगिक मापन से $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ विन्यास के अनुरूप अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति का पता चलता है।
यदि आयरन $Fe^{3+}$ $(3d^5)$ होता,तो चुंबकीय गुण काफी भिन्न होते।
इस प्रकार,आयरन की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ और $NO$ की $+1$ के रूप में पुष्टि होती है।

(D) रंगीन होने के लिए,एक संकुल में $d-d$ संक्रमण होना चाहिए (आमतौर पर अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों या चार्ज ट्रांसफर की आवश्यकता होती है)। अनुचुंबकीय होने के लिए,इसमें कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होना चाहिए।
$(A)$ $K_2[PtCl_6]$: $Pt^{4+}$ $5d^6$ है,लो स्पिन,प्रतिचुंबकीय।
$(B)$ $K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ $3d^6$ है,$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,$d^2sp^3$ संकरण,प्रतिचुंबकीय।
$(C)$ $[Ni(dmg)_2]$: $Ni^{2+}$ $3d^8$ है,$dsp^2$ संकरण,वर्ग समतलीय,प्रतिचुंबकीय।
$(D)$ $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$: $Cu^{2+}$ $3d^9$ है,$dsp^2$ संकरण,$d_{x^2-y^2}$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय और $d-d$ संक्रमण के कारण रंगीन है।

(D) $1$. प्रकाशिक समावयवता दिखाने के लिए,संकुल को कायरल (अध्यारोपित न होने वाला) होना चाहिए।
$2$. ज्यामितीय समावयवता के लिए,लिगेंड्स की स्थानिक व्यवस्था अलग होनी चाहिए।
$3$. $[Fe(en)_2Cl_2]^+$ एक $[M(AA)_2a_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है।
$4$. $[Fe(en)_2Cl_2]^+$ का सिस-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
$5$. ट्रांस-समावयवी ज्यामितीय समावयवता दिखाता है लेकिन प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$6$. $[Fe(en)_2Cl_2]^+$ में आयरन $Fe^{3+}$ है,जिसका $d^5$ विन्यास है। यह अनुचुंबकीय है।
$7$. इसलिए,$[Fe(en)_2Cl_2]^+$ दोनों शर्तों को पूरा करता है।

(B) यौगिक $PtCl_2Br_2 \cdot 6H_2O$ को $[Pt(H_2O)_3Cl_2Br]Br \cdot 3H_2O$ या $[Pt(H_2O)_3Br_2Cl]Cl \cdot 3H_2O$ के रूप में दर्शाया जा सकता है,जो $6$ की समन्वय संख्या और $3$ त्रिविम समावयवियों के अस्तित्व को संतुष्ट करता है।
यौगिक के मोलों की संख्या $= \frac{26.7 \ g}{534 \ g \ mol^{-1}} = 0.05 \ mol$.
सूत्र में,क्रिस्टलीकरण के $3$ जल के अणु हैं।
क्रिस्टलीकरण के जल के मोल $= 0.05 \times 3 = 0.15 \ mol$.
सांद्र $H_2SO_4$ एक निर्जलीकरण एजेंट के रूप में कार्य करता है और क्रिस्टलीकरण के जल को अवशोषित कर लेता है।
खोए हुए पानी का द्रव्यमान $= 0.15 \ mol \times 18 \ g \ mol^{-1} = 2.7 \ g$.

(A) $FeCl_{2}$ है और $B$ $FeCl_{3}$ है। अभिकर्मक $(R)$ $KCN$ है।
$C$ $K_{4}[Fe(CN)_{6}]$ (हल्का पीला) है और $D$ $K_{3}[Fe(CN)_{6}]$ (पीला) है।
$A$ $(Fe^{2+})$ की $D$ $([Fe(CN)_{6}]^{3-})$ के साथ अभिक्रिया $Fe_{3}[Fe(CN)_{6}]_{2}$ (टर्नबुल ब्लू) देती है।
$B$ $(Fe^{3+})$ की $C$ $([Fe(CN)_{6}]^{4-})$ के साथ अभिक्रिया $Fe_{4}[Fe(CN)_{6}]_{3}$ (प्रशियन ब्लू) देती है।
दोनों नीले रंग के यौगिक हैं।
इन संकुलों में नीला रंग $Fe^{2+}$ और $Fe^{3+}$ के बीच मेटल-टू-मेटल चार्ज ट्रांसफर $(MMCT)$ के कारण होता है,न कि $d-d$ संक्रमण के कारण।
$C$ $([Fe(CN)_{6}]^{4-})$ प्रतिचुंबकीय है,जबकि $D$ $([Fe(CN)_{6}]^{3-})$ अनुचुंबकीय है।

(C) $1$. $K_3[Co(C_2O_4)_3]$ में $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ होता है। यहाँ,$Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $C_2O_4^{2-}$ के साथ,यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$2$. $NO[PF_6]$ में $NO^+$ और $[PF_6]^-$ होते हैं। $NO^+$ में $14$ इलेक्ट्रॉन होते हैं ($N_2$ के साथ समइलेक्ट्रॉनिक),इसलिए यह प्रतिचुंबकीय है। $[PF_6]^-$ भी प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[NMe_4]O_3$ में $[NMe_4]^+$ और $O_3^-$ होते हैं। ओजोनाइड आयन $O_3^-$ में $19$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन के कारण इसे अनुचुंबकीय बनाता है।
$4$. $H[BF_4]$ में $H^+$ और $[BF_4]^-$ होते हैं। दोनों प्रतिचुंबकीय हैं।
अतः,$[NMe_4]O_3$ अनुचुंबकीय स्पीशीज है।

(D) $1$. $[PtCl_2Br_2]^{2-}$ एक $[M(a)_2(b)_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। इसके $2$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
$2$. $[CoCl_2Br_2]^{2-}$ एक $[M(a)_2(b)_2]$ प्रकार का चतुष्फलकीय संकुल है। चतुष्फलकीय संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
$3$. $[Pt(NH_3)(Gly)Br]$ एक $[M(abcd)]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। इसके $3$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
$4$. $[Co(NH_3)_2(Gly)_2]^+$ एक $[M(a)_2(b)_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है जहाँ $b$ एक द्विदंतुक लिगेंड है। इसके $5$ ज्यामितीय समावयवी होते हैं।
अतः,सबसे अधिक ज्यामितीय समावयवियों वाला संकुल $[Co(NH_3)_2(Gly)_2]^+$ है।

(C) केवल वे संक्रमण धातु संकुल दृश्य प्रकाश को अवशोषित करते हैं जिनमें $d$-उपकोश अपूर्ण होता है,जो $d-d$ इलेक्ट्रॉनिक संक्रमण की अनुमति देता है।
$(A)$ $[Ti(en)_3]^{4+}$ में,$Ti$ की अवस्था $Ti^{4+}$ है: $[Ar] 3d^0$. $d$-इलेक्ट्रॉन न होने के कारण,$d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
$(B)$ $[Sc(NH_3)_4(H_2O)_2]^{3+}$ में,$Sc$ की अवस्था $Sc^{3+}$ है: $[Ar] 3d^0$. संक्रमण के लिए कोई $d$-इलेक्ट्रॉन उपलब्ध नहीं है।
$(C)$ $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Cr$ की अवस्था $Cr^{3+}$ है: $[Ar] 3d^3$. $d$-कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति $d-d$ संक्रमण को संभव बनाती है,जिससे यह दृश्य क्षेत्र में प्रकाश अवशोषित करता है।
$(D)$ $[Zn(CN)_4]^{2-}$ में,$Zn$ की अवस्था $Zn^{2+}$ है: $[Ar] 3d^{10}$. $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है।
सही विकल्प $C$ है।

(C) संकुल $[Cr(H_2O)_2(C_2O_4)_2]^-$ का प्रकार $[M(AA)_2a_2]$ है।
यह $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल (plane of symmetry) नहीं होता है,जबकि $trans$-समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल उपस्थित होता है।
इसलिए,$cis$-समावयवी प्रकाशिक समावयवता दिखाता है,जिससे यह संकुल दोनों प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करता है।

(B) $Mabcdef$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,जहाँ सभी छह लिगेंड भिन्न होते हैं,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $15$ होती है।
प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी कायरल (chiral) होता है,जिसका अर्थ है कि प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी प्रतिबिंब रूप (enantiomer) की एक जोड़ी के रूप में मौजूद होता है।
अतः,कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $15 \times 2 = 30$ है।

(NONE) विकल्प $A$ में,दोनों संकुल $[Co(NO_2)(H_2O)(en)_2]Cl_2$ और $[CoCl(NO_2)(en)_2]Cl \cdot H_2O$ हैं। ये हाइड्रेट समावयवी हैं क्योंकि उपसहसंयोजन क्षेत्र के अंदर और बाहर पानी के अणुओं की संख्या भिन्न है।
विकल्प $B$ में,$[Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$ और $[CuCl(NH_3)_3][PtCl_3(NH_3)]$ उपसहसंयोजन समावयवी हैं क्योंकि लिगेंड धनायनिक और ऋणायनिक भागों के बीच आदान-प्रदान होते हैं।
विकल्प $C$ में,$[Ni(CN)(H_2O)(NH_3)_4]Cl$ और $[NiCl(H_2O)(NH_3)_4]CN$ आयनन समावयवी हैं क्योंकि प्रति-आयन ($Cl^-$ और $CN^-$) उपसहसंयोजन क्षेत्र के अंदर के लिगेंड के साथ आदान-प्रदान होते हैं।
विकल्प $D$ में,$[Cr(NO_2)(NH_3)_5][ZnCl_4]$ और $[Cr(ONO)(NH_3)_5][ZnCl_4]$ बंधन समावयवी हैं क्योंकि उभयदंती लिगेंड $NO_2^-$ विभिन्न दाता परमाणुओं ($N$ बनाम $O$) के माध्यम से बंधे होते हैं।
दिए गए सभी मिलान सही हैं।

(B) चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिए गए $\mu = \sqrt{15} \ B.M.$ के लिए,$n(n+2) = 15$ होता है,जिसका अर्थ है $n = 3$।
अब,संकुलों का विश्लेषण करते हैं:
$A$: $[Fe(H_2O)_6]^{+2}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^6)$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $Fe^{+2}$ में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=4)$।
$B$: $[Cr(CN)_6]^{-3}$ में,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ $(3d^3)$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $Cr^{+3}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=3)$।
$C$: $[Ni(NH_3)_6]^{+2}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। $Ni^{+2}$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=2)$।
$D$: $[PtCl_4]^{-2}$ में,$Pt$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(5d^8)$ है। $Pt$ एक $5d$ श्रेणी की धातु है,इसलिए इसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं $(n=0)$।
अतः,$[Cr(CN)_6]^{-3}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,जो $\sqrt{15} \ B.M.$ के अनुरूप है।

(B) उपसहसंयोजन समावयवता उन यौगिकों में होती है जिनमें धनायनिक और ऋणायनिक दोनों उपसहसंयोजन इकाइयाँ होती हैं,जहाँ लिगेंड्स को धातु केंद्रों के बीच बदला जा सकता है।
दिए गए विकल्पों में से,$[Co(en)_3] [Cr(CN)_6]$ में एक संकुल धनायन $[Co(en)_3]^{3+}$ और एक संकुल ऋणायन $[Cr(CN)_6]^{3-}$ होता है।
यह संकुल दो धातु केंद्रों के बीच लिगेंड्स का आदान-प्रदान करके उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित कर सकता है,जिससे $[Cr(en)_3] [Co(CN)_6]$ समावयवी बनता है।

(D) उपसहसंयोजन समावयवता उन यौगिकों में होती है जिनमें धनायन और ऋणायन दोनों उपसहसंयोजन इकाइयाँ होती हैं और लिगेंड्स का आदान-प्रदान हो सकता है।
उपसहसंयोजन समावयवता के लिए,दोनों आयन संकुल होने चाहिए और धातु परमाणु अलग होने चाहिए या उनकी ऑक्सीकरण अवस्था या लिगेंड का वातावरण अलग होना चाहिए।
विकल्प $D$ में,$[Zn(en)_2][Zn(OH)_4]$,धनायन और ऋणायन दोनों में समान धातु $(Zn)$ और समान ऑक्सीकरण अवस्था $(+2)$ है।
इन दो समान धातु केंद्रों के बीच लिगेंड्स का आदान-प्रदान करने से कोई नया समावयवी प्राप्त नहीं होता है।
इसलिए,$[Zn(en)_2][Zn(OH)_4]$ उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित नहीं कर सकता है।

(B) एक से अधिक प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करने के लिए,एक संकुल को त्रिविम समावयवता (ज्यामितीय या प्रकाशिक) और अन्य रूपों जैसे लिंकेज समावयवता प्रदर्शित करनी चाहिए।
$1$. $[Co(en)_3]^{3+}$: केवल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $[Co(NH_2CH_2CH_2S)_3]^0$: इस संकुल में लिगेंड $(NH_2CH_2CH_2S^-)$ एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है (जो $N$ या $S$ के माध्यम से जुड़ सकता है)। इसलिए,यह लिंकेज समावयवता प्रदर्शित करता है। इसके अतिरिक्त,यह ज्यामितीय और प्रकाशिक समावयवता भी प्रदर्शित कर सकता है।
$3$. $[Co(C_2O_4)(en)_2]^{+}$: केवल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Co(EDTA)]^{-}$: केवल प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।
अतः,$[Co(NH_2CH_2CH_2S)_3]^0$ कई प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण का सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
दिया गया है $\mu = \sqrt{24} \ B.M.$,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = \sqrt{24}$,जिसका अर्थ है $n(n+2) = 24$.
$n$ के लिए हल करने पर,हमें $n^2 + 2n - 24 = 0$ प्राप्त होता है,इसलिए $(n+6)(n-4) = 0$। चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है।
$X$ का परमाणु क्रमांक $26$ है,जो $Fe$ है। $Fe$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^6$ है,जिसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $4$ है और '$n$' का मान $2$ है।

(D) विकल्प $A$ के लिए: $[NiCl_4(NH_3)_2]^{2-}$ संकुल $[Ma_4b_2]$ सूत्र का पालन करता है,जो ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करता है।
विकल्प $B$ के लिए: $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल $([Ma_2b_2])$ है और यह cis-trans समावयवता प्रदर्शित करता है,न कि Fac-mer समावयवता।
विकल्प $C$ के लिए: $CoCl_3 \cdot 6H_2O$ को $[Co(H_2O)_6]Cl_3$,$[Co(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$,और $[Co(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$ के रूप में लिखा जा सकता है,अतः यह हाइड्रेट समावयवता प्रदर्शित करता है।
इसलिए,$A$ और $C$ दोनों सही हैं।

(C) संक्रमण धातु संकुल दृश्य प्रकाश का अवशोषण तभी करते हैं जब उनके पास अपूर्ण $d$-उपकोश हो,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देता है।
$[Sc(H_2O)_3(NH_3)_3]^{3+}$ में,$Sc^{3+}$ का विन्यास $d^0$ है।
$[Ti(en)_2(NH_3)_2]^{4+}$ में,$Ti^{4+}$ का विन्यास $d^0$ है।
$[Zn(NH_3)_6]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $d^{10}$ है।
$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Cr$ का ऑक्सीकरण अवस्था $Cr^{3+}$ है।
$Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
चूंकि इस संकुल में $d$-उपकोश में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव है और यह दृश्य प्रकाश को अवशोषित करेगा।

(B) संकुल $[Co(en)_2Cl_2]$ ज्यामितीय और प्रकाशिक समावयवता दोनों प्रदर्शित करता है।
इसमें दो ज्यामितीय समावयवी होते हैं: $cis$ और $trans$।
$trans$ समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$cis$ समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है और यह $d$ और $l$ रूपों में मौजूद होता है।
अतः,कुल समावयवियों की संख्या $1$ $(trans)$ + $2$ ($cis$ के प्रतिबिंब रूप) = $3$ है।

(B) दिया गया संकुल $[M(abcdef)]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जहाँ सभी छह लिगेंड भिन्न हैं।
छह अलग-अलग लिगेंड वाले अष्टफलकीय संकुल के लिए ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $15$ होती है।
प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी प्रतिबिंब रूप (ऑप्टिकल आइसोमर्स) के जोड़े के रूप में मौजूद होता है क्योंकि उनमें सममिति का तल नहीं होता है।
इसलिए,कुल त्रिविम समावयवियों की संख्या $15 \times 2 = 30$ है।

(A) संकुल $[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ प्रकार $[M(AA)_2b_2]^{n\pm}$ का है।
$cis$-आइसोमर कायरल (प्रकाशिक रूप से सक्रिय) है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
$trans$-आइसोमर सममिति के तल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ की ज्यामिति चतुष्फलकीय है और इसमें सममिति का तल होता है,जो इसे प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाता है।
अतः,$cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ कायरल है।

(D) दिए गए सभी यौगिक प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हैं।
$I_2$: रंग $HOMO-LUMO$ संक्रमण के कारण होता है।
$AgI$: रंग $Ag^+$ आयन द्वारा $I^-$ आयन के ध्रुवीकरण (polarisation) के कारण होता है।
$KMnO_4$: रंग $O^{2-}$ से $Mn^{7+}$ में आवेश स्थानांतरण (charge transfer) के कारण होता है।

(B) प्रत्येक विकल्प का विश्लेषण करते हैं:
$A$. $[MnCl_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $d^5$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगैंड है,इसलिए यह उच्च स्पिन है। $CFSE = 0$। यह सही है।
$B$. $[Pt(NH_3)ClBr(py)]$ एक $[Mabcd]$ प्रकार का वर्ग समतलीय संकुल है। यह $3$ ज्यामितीय समावयवी दिखाता है लेकिन ऑप्टिकल आइसोमेरिज्म नहीं दिखाता है क्योंकि वर्ग समतलीय संकुल आमतौर पर अकिरल होते हैं। यह गलत है।
$C$. $[Fe(CO)_2(NO)_2]$: $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ $(d^8)$ है। $NO$,$NO^+$ के रूप में कार्य करता है। $EAN = 36$। यह सही है।
$D$. $[Co(CO)_4]^-$: $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $-1$ $(d^{10})$ है। धातु से $CO$ में बैक-बॉन्डिंग के कारण,$C-O$ बंध क्रम कम हो जाता है,जिससे बंध लंबाई मुक्त $CO$ की तुलना में अधिक हो जाती है। यह सही है।

(A) $1. [CrF_6]^{4-}$ के लिए: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$ $(S)$।
$2. [MnF_6]^{4-}$ के लिए: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $5$ $(P)$।
$3. [Cr(CN)_6]^{4-}$ के लिए: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $2$ $(Q)$।
$4. [Mn(CN)_6]^{4-}$ के लिए: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,अतः अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $1$ $(R)$।
अतः,सही मिलान $A-S, B-P, C-Q, D-R$ है।

(B) दिया गया संकुल $[Mabcd]$ प्रकार का है,जहाँ $M = Pt^{2+}$,और $a, b, c, d$ चार अलग-अलग एकदंतुक लिगेंड $(NH_3, NH_2OH, H_2O, Py)$ हैं।
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,ज्यामितीय समावयवियों की संख्या $3$ होती है।
ये समावयवी एक लिगेंड को स्थिर रखकर और अन्य तीन लिगेंडों की स्थिति को बदलकर प्राप्त किए जाते हैं।
यदि हम $a$ को स्थिर रखते हैं,तो $b, c, d$ को $3$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है:
$1$. $b$,$a$ के विपक्ष (trans) में है ($c$ और $d$ एक-दूसरे के विपक्ष में हैं)।
$2$. $c$,$a$ के विपक्ष (trans) में है ($b$ और $d$ एक-दूसरे के विपक्ष में हैं)।
$3$. $d$,$a$ के विपक्ष (trans) में है ($b$ और $c$ एक-दूसरे के विपक्ष में हैं)।
अतः,कुल $3$ ज्यामितीय समावयवी प्राप्त होते हैं।

(C) यह कॉम्प्लेक्स $[PdClBr_2(SCN)]^{2-}$ है,जो $Ma_2bc$ प्रकार का है जहाँ $M = Pd^{2+}$,$a = Br^-$,$b = Cl^-$,और $c = SCN^-$.
$Ma_2bc$ प्रकार के स्क्वायर प्लेनर कॉम्प्लेक्स के लिए $2$ ज्यामितीय आइसोमर्स संभव हैं:
$1$. $cis$-आइसोमर: जिसमें दो $Br^-$ लिगेंड एक-दूसरे के बगल में होते हैं।
$2$. $trans$-आइसोमर: जिसमें दो $Br^-$ लिगेंड एक-दूसरे के विपरीत दिशा में होते हैं।
इसके अतिरिक्त,$SCN^-$ लिगेंड एक एम्बीडेंटेट लिगेंड है,जो $S$ परमाणु (थायोसाइनेट) या $N$ परमाणु (आइसोथायोसाइनेट) के माध्यम से जुड़ सकता है,जिससे लिंकेज आइसोमेरिज्म उत्पन्न होता है।
प्रत्येक $2$ ज्यामितीय आइसोमर $2$ लिंकेज रूपों में मौजूद हो सकते हैं ($Pd-SCN$ और $Pd-NCS$)।
अतः,आइसोमर्स की कुल संख्या = $2 \text{ (ज्यामितीय)} \times 2 \text{ (लिंकेज)} = 4$.

(D) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है।
$1$. $[Co(en)_2Cl_2]^+$: इस संकुल का $cis$-समावयवी सममिति का तल नहीं रखता है और यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है। $trans$-समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$2$. $[Co(gly)_3]$: यह संकुल $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल) रूपों में मौजूद होता है। $fac-[Co(gly)_3]$ समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
$3$. $[Co(gly)Cl_4]^{2-}$: यह संकुल अत्यधिक सममित है और प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
अतः,$A$ और $B$ दोनों प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करते हैं।

(A) किसी संकुल का चुंबकीय आघूर्ण शून्य होने के लिए,उसे प्रतिचुंबकीय (अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों के बिना) होना चाहिए।
$1$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8)$। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
$2$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ $0$ ऑक्सीकरण अवस्था में है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
दोनों संकुल प्रतिचुंबकीय हैं,इसलिए $\mu_s = 0$।

(A) $[MA_2B_4]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल में,$cis$ समावयवी में दो $A$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट ($90^\circ$ पर) होते हैं,जबकि $trans$ समावयवी में दो $A$ लिगेंड एक-दूसरे के विपरीत ($180^\circ$ पर) होते हैं।
$1$. संरचना $I$ में,दो $NH_3$ लिगेंड $180^\circ$ पर (विपरीत) हैं,इसलिए यह $trans$ है।
$2$. संरचना $II$ में,दो $NH_3$ लिगेंड $90^\circ$ पर (निकट) हैं,इसलिए यह $cis$ है।
$3$. संरचना $III$ में,दो $NH_3$ लिगेंड $90^\circ$ पर (निकट) हैं,इसलिए यह $cis$ है।
$4$. संरचना $IV$ में,दो $NH_3$ लिगेंड $180^\circ$ पर (विपरीत) हैं,इसलिए यह $trans$ है।
अतः,$I$ और $IV$ $trans$ हैं,और $II$ और $III$ $cis$ हैं।

(A) . $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $4$ $(S)$.
$B$. $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास $t_{2g}^3 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $5$ $(T)$.
$C$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $0$ $(P)$.
$D$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $1$ $(Q)$.
$E$. $[Ni(H_2O)_4]^{2+}$: $Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। विन्यास $t_{2g}^6 e_g^2$ है। अयुग्मित इलेक्ट्रॉन = $2$ $(R)$.
अतः,सही मिलान $A-S, B-T, C-P, D-Q, E-R$ है।

(C) किसी संकुल के ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों समावयवता प्रदर्शित करने के लिए,उसमें कम से कम एक ऐसा ज्यामितीय समावयवी होना चाहिए जो कायरल हो (जिसमें सममिति का तल न हो)।
$1$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता (cis और trans) प्रदर्शित करता है लेकिन प्रकाशिक समावयवता नहीं।
$2$. $[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ एक वर्ग समतलीय संकुल है और यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$3$. $[Cr(en)_2Cl_2]^+$ एक $[M(AA)_2a_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है। इस संकुल का $cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है,जबकि $trans$-समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
$4$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ एक $[MA_4a_2]$ प्रकार का अष्टफलकीय संकुल है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है लेकिन इसके समावयवियों में सममिति का तल होने के कारण वे प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होते हैं।
अतः,$[Cr(en)_2Cl_2]^+$ सही उत्तर है।

(B) $[Ma_3b_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,दो संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं:
$1$. $fac$ (फेशियल) समावयवी: इस समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित होते हैं।
$2$. $mer$ (मेरिडियोनल) समावयवी: इस समावयवी में,तीन समान लिगेंड अष्टफलक के मेरिडियन पर स्थित होते हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $2$ है।