Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ ($3d^8$ विन्यास) है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों के युग्मन (pairing) का कारण बनता है।
इसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है और कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है,जिससे यह संकुल प्रतिचुंबकीय हो जाता है।

(C) $1$. $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ $(3d^8 4s^2)$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए कोई युग्मन नहीं होता है। इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह अनुचुंबकीय है।

(B) अनुचुंबकीय व्यवहार निर्धारित करने के लिए,हम अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की जाँच करते हैं:
$1$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है $(3d^8 4s^2)$। $CO$ एक प्रबल लिगेंड है,जिससे इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
$2$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Ni^{2+}$ का विन्यास $3d^8$ है। $H_2O$ एक दुर्बल लिगेंड है,इसलिए $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष रहते हैं (अनुचुंबकीय)।
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co^{3+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल लिगेंड है,जिससे इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,परिणामस्वरूप $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
$4$. $[Zn(H_2O)_4]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है,अतः $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं (प्रतिचुंबकीय)।
अतः,$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ अनुचुंबकीय है।

(C) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है।
$\text{cis}-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल नहीं होता है,जिससे यह कायरल (chiral) और प्रकाशिक रूप से सक्रिय हो जाता है।
इसके विपरीत,$\text{trans}$ समावयवी में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ जैसे वर्ग समतलीय संकुलों में आणविक सममिति तल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक समावयवता नहीं पाई जाती है।

(A) दी गई संरचनाएं $[M(en)_2A_2]$ सामान्य सूत्र वाले एक उपसहसंयोजन संकुल के $cis$ और $trans$ रूपों को दर्शाती हैं।
पहली संरचना में,दो $A$ लिगेंड एक ही तरफ (cis-स्थिति) हैं,जबकि दूसरी संरचना में,दो $A$ लिगेंड विपरीत दिशाओं में (trans-स्थिति) हैं।
चूंकि ये संरचनाएं केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर लिगेंडों की स्थानिक व्यवस्था में भिन्न हैं,इसलिए इन्हें ज्यामितीय समावयवी के रूप में जाना जाता है।

(B) $[Cr(C_2O_4)_3]^{3-}$ संकुल में तीन द्विदंतुक ऑक्सालेट लिगेंड $(C_2O_4^{2-})$ होते हैं।
यह संकुल एक कायरल अष्टफलकीय संरचना बनाता है।
चूंकि इसमें सममिति का तल और केंद्र नहीं होता है,इसलिए यह दो गैर-अध्यारोपित दर्पण प्रतिबिंबों (प्रतिबिंब रूप) के रूप में मौजूद होता है।
अतः,यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित करता है।

(A) फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवता,ज्यामितीय समावयवता का एक प्रकार है जो $[MA_3B_3]$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों में देखी जाती है।
$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ में,केंद्रीय धातु $Co$ तीन $NH_3$ लिगेंड और तीन $Cl$ लिगेंड से जुड़ी होती है।
यह $[MA_3B_3]$ के सामान्य सूत्र के अनुरूप है,जहाँ $M = Co$,$A = NH_3$,और $B = Cl$ है।
इसलिए,यह $fac$ और $mer$ दोनों समावयवी प्रदर्शित कर सकता है।

(B) चुंबकीय आघूर्ण (केवल चक्रण) $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है। यदि दो संकुलों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ समान है,तो उनका चुंबकीय आघूर्ण समान होगा।
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ का विन्यास $3d^4$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 4$ है।
$2$. $[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 3$ है।
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 4$ है।
$4$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 5$ है।
$n$ के मानों की तुलना करने पर:
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ में $n = 4$ और $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में $n = 4$ है।
अतः,उनका चुंबकीय आघूर्ण समान है।

(B) आयनन समावयवी तब बनते हैं जब उपसहसंयोजन मंडल (coordination sphere) के बाहर का आयन मंडल के अंदर मौजूद किसी लिगेंड के साथ अपना स्थान बदल लेता है।
संकुल $[Cr(H_2O)_4Cl(NO_2)]Cl$ में,$Cl^-$ आयन उपसहसंयोजन मंडल के बाहर है।
बाहर के $Cl^-$ आयन और अंदर के $NO_2^-$ लिगेंड की अदला-बदली करने पर,हमें $[Cr(H_2O)_4Cl_2]NO_2$ समावयवी प्राप्त होता है।

(D) एक संकुल रंगीन होता है यदि उसमें धातु आयन के पास अपूर्ण $d$-उपकोश हो,जो $d-d$ संक्रमण की अनुमति देता है।
$K_3[VF_6]$ में,वैनेडियम $V^{3+}$ ऑक्सीकरण अवस्था में है।
$V^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2$ है।
चूंकि इसमें $d$-कक्षक में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $d-d$ संक्रमण प्रदर्शित करता है और रंगीन होता है।
इसके विपरीत,$Ti(NO_3)_4$ में $Ti^{4+}$ $(3d^0)$,$[Cu(NCCH_3)_4]^{+}$ में $Cu^{+}$ $(3d^{10})$ और $Li[AlH_4]$ में $Al^{3+}$ $(2p^6)$ है,जिनमें अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों का अभाव है।

(A) $Ni$ $(Z=28)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
$Ni^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
जलीय विलयन में,$Ni^{2+}$ संकुल $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ बनाता है।
$3d^8$ विन्यास में,$2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n=2)$ होते हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \, B.M.$

(C) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल या व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है।
$cis-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में $cis$ विन्यास होता है जहाँ दो $Cl$ लिगेंड आसन्न होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसमें सममिति का तल अनुपस्थित होता है,जिससे यह कायरल हो जाता है।
$trans-[Co(en)_2Cl_2]^+$ में सममिति का तल होता है और इसलिए यह अकायरल है।
$[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ जैसे वर्ग समतलीय संकुल सामान्यतः अकायरल होते हैं क्योंकि उनमें सममिति का तल (आणविक तल) मौजूद होता है।

(D) $1$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ $2$ ज्यामितीय समावयवी (cis और trans) प्रदर्शित करता है।
$2$. $[Ni(en)(NH_3)_4]^{2+}$ कोई ज्यामितीय या प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।
$3$. $[Ni(C_2O_4)_2(en)]^{2-}$ $2$ प्रकाशिक समावयवी प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Cr(SCN)_2(NH_3)_4]^+$ $2$ ज्यामितीय समावयवी (cis और trans) प्रदर्शित करता है,और cis-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है,जिससे $2$ प्रतिबिंब रूप (enantiomers) प्राप्त होते हैं। इस प्रकार,यह कुल $3$ समावयवी (cis-d,cis-l,और trans) प्रदर्शित करता है।

(C) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन यौगिक में प्रति-आयन (counter ion) स्वयं एक संभावित लिगेंड होता है और वह एक लिगेंड को विस्थापित कर सकता है जो फिर प्रति-आयन बन जाता है।
दिए गए यौगिकों में,पहले संकुल में $Br^-$ आयन उपसहसंयोजन क्षेत्र के बाहर हैं,जबकि दूसरे में $Cl^-$ आयन बाहर हैं।
जब इन्हें पानी में घोला जाता है,तो ये अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं: $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2 \rightarrow [Pt(NH_3)_4Cl_2]^{2+} + 2Br^-$ और $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2 \rightarrow [Pt(NH_3)_4Br_2]^{2+} + 2Cl^-$.
इसलिए,ये आयनन समावयवी हैं।

(C) उपसहसंयोजन यौगिकों में ज्यामितीय समावयवता तब देखी जाती है जब लिगेंड्स को केंद्रीय धातु आयन के चारों ओर विभिन्न स्थानिक विन्यासों में व्यवस्थित किया जा सकता है।
$[M(AA)_2a_2]^{n+}$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,ज्यामितीय समावयवता $cis$ और $trans$ समावयवियों के रूप में मौजूद होती है।
$[Co(NH_3)_2(en)_2]^{3+}$ संकुल में,दो $NH_3$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट $(cis)$ या विपरीत $(trans)$ हो सकते हैं,इस प्रकार यह ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Co(en)_3]^{3+}$ एक ट्रिस-कीलेट संकुल है जो प्रकाशिक समावयवता दिखाता है लेकिन ज्यामितीय समावयवता नहीं दिखाता है।
$[Ni(NH_3)_5Br]^{+}$ एक पेंटाएमीन संकुल है जो ज्यामितीय समावयवता नहीं दिखाता है।
$[Cr(NH_3)_4(en)]^{3+}$ का प्रकार $[M(AA)a_4]^{n+}$ है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^4$ है,अतः $n = 4$ है।
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^5$ है,अतः $n = 5$ है।
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^6$ है,अतः $n = 4$ है।
$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ के लिए,विन्यास $3d^8$ है,अतः $n = 2$ है।
चूंकि $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(n = 2)$ है,इसलिए यह न्यूनतम अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।

(C) बंधनी समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों में होती है जिनमें उभयदंती लिगेंड (ambidentate ligand) होते हैं,जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ सकते हैं।
संकुल $[Co(en)_2(NO_2)Cl]Br$ में,$NO_2^-$ लिगेंड एक उभयदंती लिगेंड है।
यह नाइट्रोजन परमाणु (नाइट्रो,$-NO_2$) या ऑक्सीजन परमाणु (नाइट्राइटो,$-ONO$) के माध्यम से जुड़ सकता है।
इसलिए,यह संकुल बंधनी समावयवता प्रदर्शित करता है।

(A) यौगिक $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ का सामान्य सूत्र $MA_3B_3$ है।
यह फेशियल $(fac)$ और मेरिडियोनल $(mer)$ ज्यामितीय समावयवियों के रूप में मौजूद होता है,लेकिन दोनों रूपों में सममिति का तल (plane of symmetry) होता है।
इसलिए,यह प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है।

(A) चित्र में दिखाया गया वर्ग समतलीय संकुल $[M(en)_2]^{n+}$ प्रकार का है,जहाँ $en$ एथिलीनडायमीन है।
$[MA_2B_2]$ या $[M(AB)_2]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करते हैं।
हालाँकि,वर्ग समतलीय संकुलों के लिए प्रकाशिक समावयवता आमतौर पर नहीं देखी जाती है क्योंकि उनमें सममिति का तल होता है।
बंधन समावयवता उभयदंती लिगेंड्स द्वारा दिखाई जाती है,जो यहाँ मौजूद नहीं हैं।
इसलिए,यह संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।

(D) दिए गए संकुलों में उभयदंती लिगेंड $NO_2^-$ उपस्थित है।
उभयदंती लिगेंड वह लिगेंड है जो दो अलग-अलग परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
$[CO(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ में,$NO_2$ समूह नाइट्रोजन परमाणु के माध्यम से जुड़ा है (नाइट्रो)।
$[CO(ONO)(NH_3)_5]Cl_2$ में,$NO_2$ समूह ऑक्सीजन परमाणु के माध्यम से जुड़ा है (नाइट्रिटो)।
इस प्रकार की समावयवता,जहाँ लिगेंड अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से जुड़ता है,उसे बंधन समावयवता कहा जाता है।

(C) $1$. प्रत्येक संकुल के लिए अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करें:
- $[MnCl_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 5$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ B.M.$
- $[CoCl_4]^{2-}$: $Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 3$ है। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M.$
- $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $n = 0$ है (सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं)। चुंबकीय आघूर्ण $\mu = 0 \ B.M.$
$2$. मानों की तुलना करने पर: $5.92 > 3.87 > 0$.
$3$. अतः,सही क्रम $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [Fe(CN)_6]^{4-}$ है।

(A) उपसहसंयोजन समावयवता उन यौगिकों में होती है जिनमें संकुल धनायन और ऋणायन दोनों भाग होते हैं।
यह विभिन्न धातु आयनों के धनायनिक और ऋणायनिक इकाइयों के बीच लिगेंड के आदान-प्रदान से उत्पन्न होती है।
उदाहरण के लिए,$[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ और $[Cr(NH_3)_6][Co(CN)_6]$ उपसहसंयोजन समावयवी हैं।

(A) दोनों संकुलों में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है,जो $3d^5$ इलेक्ट्रॉनिक विन्यास के अनुरूप है।
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ के लिए,$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
$[FeF_6]^{3-}$ के लिए,$F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,जिसके परिणामस्वरूप $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि दोनों संकुलों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए दोनों अनुचुंबकीय हैं।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,केंद्रीय धातु आयन $Ni^{2+}$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \, 3d^8$ है।
$CN^-$ एक प्रबल लिगेंड है,जो $d$-इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) कराता है।
परिणामस्वरूप,$3d$ कक्षकों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 0$ हो जाती है।
अतः,$[Ni(CN)_4]^{2-}$ प्रतिचुंबकीय है।

(B) अनुचुंबकत्व निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है,अतः $n = 3$ है।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। चूँकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ होता है,अतः $n = 4$ है।
$3$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है,अतः $n = 1$ है।
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है,अतः $n = 0$ है।
चूँकि $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n = 4)$ है,इसलिए यह अधिकतम अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(A) $1$. केंद्रीय धातु आयन $Ti^{3+}$ है।
$2$. $Ti$ का परमाणु क्रमांक $22$ है। $Ti$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2 4s^2$ है।
$3$. $Ti^{3+}$ में,विन्यास $[Ar] 3d^1$ हो जाता है।
$4$. चूंकि $3d$ कक्षक में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ संकुल अनुचुंबकीय है।

(A) $[(C_6H_5)_2Pd(SCN)_2]$ और $[(C_6H_5)_2Pd(NCS)_2]$ संकुलों में उभयदंती लिगेंड $SCN^-$ के जुड़ने का तरीका भिन्न है।
पहले संकुल में लिगेंड सल्फर परमाणु के माध्यम से जुड़ा है $(S-bonded)$,जबकि दूसरे संकुल में यह नाइट्रोजन परमाणु के माध्यम से जुड़ा है $(N-bonded)$।
इस प्रकार की समावयवता,जिसमें एक उभयदंती लिगेंड अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से समन्वय करता है,उसे बंधन (लिंकेज) समावयवता कहा जाता है।

(A) उपसहसंयोजन समावयवता उन संकुलों में होती है जिनमें धनायनिक और ऋणायनिक दोनों उपसहसंयोजन सत्ताएँ होती हैं,जहाँ लिगेंडों का आदान-प्रदान दो धातु केंद्रों के बीच होता है।
$[Co(NH_3)_6] [Cr(CN)_6]$ और $[Co(CN)_6] [Cr(NH_3)_6]$ के युग्म में,$NH_3$ और $CN^-$ लिगेंड $Co$ और $Cr$ धातु केंद्रों के बीच विनिमय करते हैं,जो उपसहसंयोजन समावयवता की परिभाषा है।

(A) $[Co(en)_2 Cl_2]^+$ संकुल दो ज्यामितीय रूपों में मौजूद होता है: $cis$ और $trans$।
$trans$-समावयवी प्रकाशिक रूप से अक्रिय (achiral) होता है क्योंकि इसमें सममिति का तल (plane of symmetry) मौजूद होता है।
$cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय होता है और प्रतिबिंब रूपों (dextro और laevo रूपों) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
इसलिए,इस संकुल के लिए $2$ संभावित प्रकाशिक समावयवी हैं।

(C) $Ma_3b_3$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुल के लिए,लिगेंड को दो तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।
यदि तीन समान लिगेंड अष्टफलक के एक त्रिकोणीय फलक के कोनों पर स्थित होते हैं,तो इसे फेशियल $(fac)$ समावयवी कहा जाता है।
यदि तीन समान लिगेंड अष्टफलक की मध्यरेखा (meridian) के चारों ओर व्यवस्थित होते हैं,तो इसे मेरिडियोनल $(mer)$ समावयवी कहा जाता है।
अतः,दो ज्यामितीय समावयवी फेशियल और मेरिडियोनल हैं।

(B) $[Ni(Cl)_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
क्रिस्टल क्षेत्र सिद्धांत के अनुसार,$Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं होता है।
$3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित हैं।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M.$

(A) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ संकुल में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Co^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
चूंकि $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
सभी $6$ इलेक्ट्रॉन $t_{2g}$ कक्षकों में युग्मित हो जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 0$ होती है।
अतः,चुंबकीय आघूर्ण $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ होता है।

(C) निकेल $(Ni)$ का परमाणु क्रमांक $28$ है।
$Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
जलीय विलयन में,$Ni^{2+}$ आयन $4s$ कक्षक से दो इलेक्ट्रॉनों को खोकर बनता है।
$Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$3d$ उपकोश में $8$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। हुंड के नियम के अनुसार,ये इस प्रकार भरे जाते हैं: $5$ इलेक्ट्रॉन एकल और $3$ इलेक्ट्रॉन युग्मित,जिसके परिणामस्वरूप $n = 2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन प्राप्त होते हैं।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ \mu_B$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$n = 2$ प्रतिस्थापित करने पर: $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.84 \ \mu_B$.

(A) संकुल $[CoCl_2(en)_2]^+$ का सामान्य सूत्र $[M(AA)_2a_2]$ है।
ज्यामितीय समावयवता: यह $cis$ और $trans$ रूपों में मौजूद होता है।
$cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल नहीं होता है।
$trans$-समावयवी प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल उपस्थित होता है।
अतः,$cis$-समावयवी ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) $[NiCl_4]^{2-}$ में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Ni$ का परमाणु क्रमांक $28$ है,इसलिए $Ni^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8$ है।
$Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
इस प्रकार,$3d$ कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं।
केवल स्पिन चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n = 2$ रखने पर,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$ प्राप्त होता है।

(D) अनुचुंबकीय गुण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ पर निर्भर करता है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,अतः इन उच्च-प्रचक्रण अष्टफलकीय संकुलों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1, n = 4$
$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2, n = 5$
$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2, n = 4$
$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2, n = 3$
चूंकि $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या न्यूनतम $(n = 3)$ है,इसलिए यह न्यूनतम अनुचुंबकीय गुण प्रदर्शित करता है।

(B) आयनन समावयवता तब उत्पन्न होती है जब समन्वय क्षेत्र (coordination sphere) के अंदर का लिगेंड और बाहर का आयन आपस में स्थान बदल लेते हैं।
दिए गए यौगिक $[Cr(H_2O)_4Cl(NO_2)]Cl$ में,$Cl^-$ आयन बाहर है।
यदि हम अंदर के $NO_2^-$ लिगेंड को बाहर के $Cl^-$ आयन के साथ प्रतिस्थापित करते हैं,तो हमें $[Cr(H_2O)_4Cl_2]NO_2$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) $[Ni(CN)_4]^{2-}$ संकुल आयन में $Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ ($3d^8$ विन्यास) है।
$CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) कराता है।
परिणामस्वरूप,$3d$ कक्षकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ होती है।
चूंकि कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए $d-d$ संक्रमण संभव नहीं है,और यह दृश्य प्रकाश को अवशोषित नहीं करता है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ की गणना करते हैं। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है।
(परमाणु क्रमांक: $Cr=24, Mn=25, Fe=26, Co=27$)

संकुल	धातु आयन का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास	अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n)$	चुंबकीय आघूर्ण $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$
$[Co(CN)_6]^{3-}$	$Co^{3+} (3d^6)$	$0$	$0 \ BM$
$[Fe(CN)_6]^{3-}$	$Fe^{3+} (3d^5)$	$1$	$\sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$
$[Mn(CN)_6]^{3-}$	$Mn^{3+} (3d^4)$	$2$	$\sqrt{8} \ BM \approx 2.83 \ BM$
$[Cr(CN)_6]^{3-}$	$Cr^{3+} (3d^3)$	$3$	$\sqrt{15} \ BM \approx 3.87 \ BM$

चूंकि $[Co(CN)_6]^{3-}$ में $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए इसका चुंबकीय आघूर्ण न्यूनतम $0 \ BM$ है।

(C) $K_3[FeF_6]$ में $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe^{3+}$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है, यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः, अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ $5$ है।
चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है।
$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.91 \ B.M.$.

(A) प्रकाशिक समावयवता उन संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) या व्युत्क्रमण का केंद्र (center of inversion) नहीं होता है।
$[MA_3B_3]$ प्रकार के संकुल (फेशियल या मेरिडियोनल समावयवी) में सममिति का तल होता है और इसलिए वे प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करते हैं।
दिए गए विकल्पों में,$[Co(NH_3)_3Cl_3]$ एक $[MA_3B_3]$ प्रकार का संकुल है,जो प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।

(C) प्रतिचुंबकीय संकुलों की पहचान करने के लिए,हम केंद्रीय धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जाँच करते हैं:
$(K)\ K_3[Fe(CN)_6]: Fe^{3+}$ का विन्यास $d^5$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन (pairing) का कारण बनता है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है। (अनुचुंबकीय)
$(L)\ [Co(NH_3)_6]Cl_3: Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। (प्रतिचुंबकीय)
$(M)\ Na_3[Co(ox)_3]: Co^{3+}$ का विन्यास $d^6$ है। $ox^{2-}$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। (प्रतिचुंबकीय)
$(N)\ [Ni(H_2O)_6]Cl_2: Ni^{2+}$ का विन्यास $d^8$ है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं। (अनुचुंबकीय)
$(O)\ K_2[Pt(CN)_4]: Pt^{2+}$ का विन्यास $5d^8$ है। प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CN^-$ युग्मन का कारण बनता है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। (प्रतिचुंबकीय)
$(P)\ [Zn(H_2O)_6](NO_3)_2: Zn^{2+}$ का विन्यास $d^{10}$ है। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं। (प्रतिचुंबकीय)
अतः,प्रतिचुंबकीय संकुल $L, M, O$ और $P$ हैं।

(C) हाइड्रेट समावयवता तब होती है जब पानी के अणु या तो सीधे धातु आयन से जुड़े होते हैं या क्रिस्टलीकरण के पानी के रूप में मुक्त होते हैं।
उदाहरण: $CoCl_3 \cdot 6H_2O$ इस प्रकार मौजूद हो सकते हैं:
$(1)$ $[Co(H_2O)_6]Cl_3$
$(2)$ $[Co(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$
$(3)$ $[Co(H_2O)_4Cl_2]Cl \cdot 2H_2O$
इन समावयवियों में,लिगेंड के रूप में कार्य करने वाले पानी के अणुओं की संख्या और जलयोजन के पानी के अणुओं की संख्या दोनों बदल जाते हैं।

(A) चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n + 2)}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$t_{2g}^6 e_g^2$ विन्यास में,$t_{2g}$ कक्षक पूरी तरह से भरे हुए हैं ($6$ इलेक्ट्रॉन) और $e_g$ कक्षक में $2$ इलेक्ट्रॉन हैं।
हुंड के नियम के अनुसार,$e_g$ कक्षक में मौजूद $2$ इलेक्ट्रॉन अयुग्मित रहेंगे।
इसलिए,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $n = 2$ है।
सूत्र में $n$ का मान रखने पर: $\mu = \sqrt{2(2 + 2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M.$

(A) किसी संकुल आयन के लिए दृश्य प्रकाश को अवशोषित करने हेतु,उसमें $d-d$ संक्रमण के लिए कम से कम एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन का होना आवश्यक है।
$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ में $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^3$ है।
चूंकि इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,यह $d-d$ संक्रमण कर सकता है और दृश्य प्रकाश को अवशोषित करता है।
इसके विपरीत,$Zn^{2+}$ $(3d^{10})$,$Sc^{3+}$ $(3d^0)$,और $Ti^{4+}$ $(3d^0)$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है।

(B) $[Ag(NH_3)_2]Cl$ में $Ag$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+1$ है। $Ag^{+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10}$ है,जिसका अर्थ है कि इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है और यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
इसके विपरीत,$[Cu(NH_3)_4]Cl_2$ में $Cu^{2+}$ $(d^9)$,$NO$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन और $NO_2$ में भी अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे वे सभी अनुचुंबकीय हैं।

(B) $[Co(NH_3)_6]^{2+}$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
प्रबल लिगेंड $NH_3$ की उपस्थिति में,$3d$ कक्षकों के इलेक्ट्रॉन पुनर्व्यवस्थित होकर एक निम्न-चक्रण संकुल बनाते हैं।
परिणामस्वरूप,$1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन शेष रहता है।
चुंबकीय आघूर्ण $\mu$ की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n = 1$ के लिए,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ B.M.$

(C) प्रकाशिक समावयवता वे संकुल प्रदर्शित करते हैं जिनमें सममिति का तल और व्युत्क्रमण केंद्र नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$[M(AA)_3]^{n+}$ प्रकार के अष्टफलकीय संकुलों के लिए,जहाँ $AA$ एक द्विदंतुक लिगेंड जैसे एथिलीनडायमाइन $(en)$ है,संकुल प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के एक जोड़े के रूप में मौजूद होता है।
दिए गए विकल्पों में,$[CO(en)_3]^{3+}$ तीन द्विदंतुक लिगेंड वाला एक अष्टफलकीय संकुल है,जिसमें सममिति का तल नहीं होता है और यह प्रकाशिक रूप से सक्रिय है।
$[Zn(en)_2]^{2+}$ एक चतुष्फलकीय संकुल है,जो आमतौर पर प्रकाशिक समावयवता नहीं दिखाता है।
$[CO(H_2O)_4(en)]^{3+}$ का प्रकार $[M(AA)a_4]$ है,जिसमें सममिति का तल होता है और इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।

(A) अनुचुंबकीय गुण निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय धातु आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की जाँच करते हैं:
$1$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8)$ में है। $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^6 e_g^2$ होता है,जिसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं। अतः,यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ $0$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^8 4s^2)$ में है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करके $3d^{10}$ बनाता है,जो प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Zn(NH_3)_4]^{2+}$ में,$Zn$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^{10})$ में है,जो प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था $(3d^6)$ में है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करके $t_{2g}^6 e_g^0$ बनाता है,जो प्रतिचुंबकीय है।