Isomerism and Magnetic properties Questions in Hindi

(A) ${K_3}[Fe(CN)_6]$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5$ है।
चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है।
$3d^5$ विन्यास $t_{2g}^5 e_g^0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है कि $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद है।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ द्वारा की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$n=1$ के लिए,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.732 \ B.M.$
अतः,प्रति अणु $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपस्थित है।

(B) $Fe$ $(Z=26)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{2+}$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^6$ है।
$3d$ उपकोश में $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह अनुचुंबकत्व (paramagnetism) प्रदर्शित करता है।

(C) परमाणु या आयन के चुंबकीय आघूर्ण को $Bohr \, Magneton$ $(BM)$ इकाई में व्यक्त किया जाता है।

(B) जिन यौगिकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,वे अनुचुंबकीय गुण प्रदर्शित करते हैं।

(B) यदि कोई पदार्थ अनुचुंबकीय (paramagnetic) है (जिसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हों),तो चुंबकीय क्षेत्र में उसका वजन बढ़ जाता है।
$A$) $TiO_2$: $Ti^{+4}$ का विन्यास $3d^0$ है (प्रतिचुंबकीय)।
$B$) $Fe_2(SO_4)_3$: $Fe^{+3}$ का विन्यास $3d^5$ है ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन,अनुचुंबकीय)।
$C$) $KMnO_4$: $Mn^{+7}$ का विन्यास $3d^0$ है (प्रतिचुंबकीय)।
$D$) $ScCl_3$: $Sc^{+3}$ का विन्यास $3d^0$ है (प्रतिचुंबकीय)।
चूंकि $Fe_2(SO_4)_3$ अनुचुंबकीय है,इसलिए यह चुंबकीय क्षेत्र की ओर आकर्षित होगा,जिससे वजन में वृद्धि दिखाई देगी।

(D) रंगहीन प्रजातियों को निर्धारित करने के लिए,हम धातु आयनों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति की जाँच करते हैं:
$1$. $TiF_6^{2-}$ में,$Ti$ $+4$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ti^{4+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^0$ है। चूँकि $d$-उपकोश में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह रंगहीन है।
$2$. $CoF_6^{3-}$ में,$Co$ $+3$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Co^{3+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^6$ है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह रंगीन है।
$3$. $Cu_2Cl_2$ में,$Cu$ $+1$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Cu^+$ का विन्यास $[Ar] 3d^{10}$ है। चूँकि $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,जिससे यह रंगहीन हो जाता है।
$4$. $NiCl_4^{2-}$ में,$Ni$ $+2$ ऑक्सीकरण अवस्था में है। $Ni^{2+}$ का विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। इसमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह रंगीन है।
अतः,$TiF_6^{2-}$ और $Cu_2Cl_2$ रंगहीन प्रजातियाँ हैं।

(B) संक्रमण धातु संकुलों का रंग सामान्यतः $d-d$ संक्रमण के कारण होता है,जिसके लिए अयुग्मित $d$-इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति आवश्यक है।
$Na_2CdCl_4$ में,कैडमियम आयन $Cd^{2+}$ है।
$Cd$ $(Z=48)$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Kr] 4d^{10} 5s^2$ है।
अतः,$Cd^{2+}$ का विन्यास $[Kr] 4d^{10}$ है।
चूंकि $d$-उपकोश पूरी तरह से भरा हुआ है,इसलिए $d-d$ संक्रमण के लिए कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन उपलब्ध नहीं है,जिससे यह यौगिक रंगहीन हो जाता है।
इसलिए,सही विकल्प $(B)$ है।

(C) चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $[MnCl_4]^{2-}$ के लिए: $Mn^{2+}$ का विन्यास $3d^5$ है। चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन युग्मित नहीं होते हैं। $n = 5$.
$2$. $[CoCl_4]^{2-}$ के लिए: $Co^{2+}$ का विन्यास $3d^7$ है। चूंकि $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन युग्मित नहीं होते हैं। $n = 3$.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$ के लिए: $Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। चूंकि $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। $n = 0$.
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की तुलना करने पर: $5 > 3 > 0$.
अतः,चुंबकीय आघूर्ण का सही क्रम $[MnCl_4]^{2-} > [CoCl_4]^{2-} > [Fe(CN)_6]^{4-}$ है।

(A) $[FeF_6]^{3-}$ में,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] \ 3d^5$ है।
चूंकि $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,इसमें $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 5)$ हैं।
चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।
$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.

(C) संकुल $Hg[Co(SCN)_4]$ में $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Co^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^7$ है।
चतुष्फलकीय क्षेत्र में,$Co^{2+}$ में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(n = 3)$ होते हैं।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना सूत्र $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है।
$\mu = \sqrt{3(3 + 2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M.$

(D) चुंबकीय गुण निर्धारित करने के लिए,हम लिगेंड की उपस्थिति में केंद्रीय धातु आयन के इलेक्ट्रॉनिक विन्यास को देखते हैं:
$A$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(3d^8)$. $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) होता है।
$B$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(3d^6)$. $F^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय होता है।
$C$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ $(3d^6)$. $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है। इसमें $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय होता है।
$D$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(3d^8)$. $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन कर देता है। विन्यास $3d^{10}$ (सभी युग्मित) हो जाता है। अतः,यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।

(A) तटस्थ स्कैंडियम का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $_{21}Sc = [Ar] \; 3d^1 4s^2$ है।
$Sc^{3+}$ आयन के लिए,तीन इलेक्ट्रॉन हटा दिए जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $Sc^{3+} = [Ar] \; 3d^0 4s^0$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $d$-उपकोष में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,इसलिए यह आयन $d-d$ संक्रमण नहीं दिखाता है और इसलिए यह रंगहीन है।
इसके अतिरिक्त,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की अनुपस्थिति इसे प्रतिचुंबकीय बनाती है।

(A) $1$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है। $Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है। इसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$2$. $[Fe(CO)_5]$: $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जिससे इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जिससे इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
$4$. $[Cr(CO)_6]$: $Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जिससे इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं। यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ अनुचुंबकीय है।

(C) नाइट्रोप्रुसाइड आयन $[Fe(CN)_5NO]^{2-}$ में $Fe^{2+}$ और $NO^+$ के अस्तित्व को ठोस यौगिक के चुंबकीय आघूर्ण को मापकर स्थापित किया जा सकता है।
यदि आयरन $Fe^{III}$ $(3d^5)$ होता,तो चुंबकीय गुण संकुल में मौजूद $Fe^{II}$ $(3d^6)$ अवस्था से काफी भिन्न होते।
चुंबकीय आघूर्ण को मापने से धातु केंद्र की ऑक्सीकरण अवस्था का निर्धारण किया जा सकता है।

(A) अष्टफलकीय संकुलों में ज्यामितीय समावयवता तब होती है जब केंद्रीय धातु परमाणु के चारों ओर लिगेंडों की स्थानिक व्यवस्था भिन्न होती है।
$[MA_5B]$ प्रकार के संकुलों में,सभी स्थान अद्वितीय लिगेंड $B$ के सापेक्ष समान होते हैं,जिसका अर्थ है कि कोई ज्यामितीय समावयवी नहीं बन सकते हैं।
$[MA_4B_2]$ प्रकार के संकुल $cis$ और $trans$ समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$[MA_3B_3]$ प्रकार के संकुल $fac$ (फेशियल) और $mer$ (मेरिडियोनल) समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
$[MA_2B_4]$ प्रकार के संकुल $cis$ और $trans$ समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
अतः,$[MA_5B]$ सही उत्तर है।

(A) उपसहसंयोजन समावयवता उन यौगिकों में पाई जाती है जिनमें धनायनिक और ऋणायनिक दोनों संकुल आयन होते हैं।
यह विभिन्न धातु आयनों के धनायनिक और ऋणायनिक भागों के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान से उत्पन्न होती है।
दिए गए विकल्पों में,$[Cr(NH_3)_6] [Co(CN)_6]$ में धनायनिक संकुल $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ और ऋणायनिक संकुल $[Co(CN)_6]^{3-}$ दोनों मौजूद हैं।
यह यौगिक लिगेंडों का आदान-प्रदान करके $[Co(NH_3)_6] [Cr(CN)_6]$ बना सकता है,इसलिए यह उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित करता है।

(C) संकुल $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl_2$ और $[Co(NH_3)_5(ONO)]Cl_2$ में एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड $NO_2^-$ उपस्थित है।
उभयदंती लिगेंड वह लिगेंड है जो दो अलग-अलग दाता परमाणुओं के माध्यम से केंद्रीय धातु परमाणु से जुड़ सकता है।
पहले संकुल में,$NO_2$ समूह $Co$ परमाणु से नाइट्रोजन परमाणु के माध्यम से जुड़ा है $(Co-NO_2)$।
दूसरे संकुल में,$ONO$ समूह $Co$ परमाणु से ऑक्सीजन परमाणु के माध्यम से जुड़ा है $(Co-ONO)$।
चूंकि केंद्रीय धातु परमाणु के साथ लिगेंड के जुड़ने का तरीका अलग है,इसलिए ये संकुल बंधन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) दिए गए दोनों यौगिकों का आणविक सूत्र समान है लेकिन जलीय विलयन में वे अलग-अलग आयन देते हैं।
$[Co(NH_3)_5Br]SO_4 \rightarrow [Co(NH_3)_5Br]^{2+} + SO_4^{2-}$
$[Co(NH_3)_5SO_4]Br \rightarrow [Co(NH_3)_5SO_4]^+ + Br^-$
चूंकि प्रति-आयन (counter ions) भिन्न हैं,इसलिए यह आयनन समावयवता का उदाहरण है।

(D) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन संकुल में प्रति-आयन (counter ion) स्वयं एक संभावित लिगेंड होता है और समन्वय क्षेत्र में मौजूद लिगेंड को प्रतिस्थापित कर सकता है।
दी गई जोड़ी में:
$[Co(NH_3)_4Cl_2]NO_2$ विलयन में $NO_2^-$ आयन देता है।
$[Co(NH_3)_4Cl.NO_2]Cl$ विलयन में $Cl^-$ आयन देता है।
चूंकि वे विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं,इसलिए वे आयनन समावयवी हैं।

(B) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन संकुल में प्रति-आयन (counter ion) एक संभावित लिगेंड होता है और समन्वय क्षेत्र से किसी लिगेंड को विस्थापित कर सकता है।
संकुल $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ में,$SO_4^{2-}$ आयन समन्वय क्षेत्र के बाहर है और $Br^-$ आयन अंदर है। ये अपनी स्थिति बदलकर $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ समावयवी बना सकते हैं।
ये समावयवी विलयन में अलग-अलग आयन उत्पन्न करते हैं:
$[Co(NH_3)_5Br]SO_4 \rightleftharpoons [Co(NH_3)_5Br]^{2+} + SO_4^{2-}$
$[Co(NH_3)_5SO_4]Br \rightleftharpoons [Co(NH_3)_5SO_4]^{+} + Br^{-}$

(A) $Ti$ का परमाणु क्रमांक $22$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^2 4s^2$ है।
$[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ में $Ti$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
अतः,$Ti^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^1$ है।
चूंकि $d$-कक्षक में $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद है,इसलिए यह संकुल अनुचुंबकीय है।

(A) समन्वय समावयवता उन यौगिकों में होती है जिनमें संकुल धनायन और संकुल ऋणायन दोनों मौजूद होते हैं।
यह $A$ संकुल धनायन और संकुल ऋणायन के बीच लिगेंड्स के आदान-प्रदान के कारण होती है।

(C) ज्यामितीय समावयवता $[MA_4B_2]$,$[M(AA)_2B_2]$,और $[MA_2B_2]$ प्रकार के संकुलों द्वारा प्रदर्शित की जाती है।
$1$. $[Cr(NH_3)_4Cl_2]Cl$ का प्रकार $[MA_4B_2]$ है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$2$. $[Co(en)_2Cl_2]Cl$ का प्रकार $[M(AA)_2B_2]$ है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$3$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ का प्रकार $[MA_2B_2]$ है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$4$. $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl_2$ का प्रकार $[MA_5B]$ है,जो ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि इसमें सभी स्थितियाँ समान हैं।

(D) अनुचुंबकीय पदार्थ वे होते हैं जो बाहरी चुंबकीय क्षेत्र द्वारा आकर्षित होते हैं। यह गुण उपसहसंयोजन इकाई में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण उत्पन्न होता है। इसलिए,अनुचुंबकीय उपसहसंयोजन यौगिकों में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।

(D) आयनन समावयवता तब होती है जब उपसहसंयोजन संकुल में प्रति-आयन (counter ion),उपसहसंयोजन क्षेत्र के भीतर मौजूद लिगेंड के साथ विनिमय कर सकता है।
विकल्प $D$ में,सल्फेट आयन $(SO_4^{2-})$ और ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ उपसहसंयोजन क्षेत्र और प्रति-आयन स्थिति के बीच स्थान बदलते हैं।
अतः,$[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ और $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ आयनन समावयवी हैं।

(B) अनुचुंबकत्व निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक संकुल में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ में,$Cr^{3+}$ का विन्यास $3d^3$ है,जिसमें $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Fe^{2+}$ का विन्यास $3d^6$ है। चूंकि $H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए विन्यास $t_{2g}^4 e_g^2$ होता है,जिसके परिणामस्वरूप $4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$3$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Cu^{2+}$ का विन्यास $3d^9$ है,जिसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है।
$4$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Zn^{2+}$ का विन्यास $3d^{10}$ है,जिसमें $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(4)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(C) $1$. $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $4s$ इलेक्ट्रॉनों को $3d$ कक्षकों में युग्मित करता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है और कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है। अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
$2$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिसके परिणामस्वरूप $dsp^2$ संकरण होता है और कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है। अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
$3$. $[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है। विन्यास $[Ar] 3d^8$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है। इसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है और $3d$ कक्षकों में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचते हैं। अतः यह अनुचुंबकीय है।
अतः,$Ni(CO)_4$ और $[Ni(CN)_4]^{2-}$ प्रतिचुंबकीय हैं,जबकि $[NiCl_4]^{2-}$ अनुचुंबकीय है।

(A) $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ एक $Ma_4b_2$ प्रकार का संकुल है।
इस प्रकार का संकुल ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है,जो दो रूपों में मौजूद होता है: $cis$ और $trans$।
$cis$ रूप में,दो $Cl^-$ लिगेंड एक-दूसरे के निकट होते हैं,जबकि $trans$ रूप में,वे एक-दूसरे के विपरीत दिशा में होते हैं।

(B) . $[Ag(NH_3)_2]Cl$ में,केंद्रीय धातु आयन $Ag^+$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $d^{10}$ है,जिसका अर्थ है कि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$[Cu(NH_3)_4]Cl_2$ में,$Cu^{2+}$ का विन्यास $d^9$ है,जिसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
$NO$ और $NO_2$ विषम-इलेक्ट्रॉन अणु हैं,जो अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं।

(A) समन्वय संकुल $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक $[MA_2B_2]$ प्रकार का वर्ग समतलीय (square planar) संकुल है।
यह $2$ ज्यामितीय समावयवी प्रदर्शित करता है:
$1$. $\text{सिस-समावयवी}$ (cis-isomer): जहाँ समान लिगेंड ($NH_3$ या $Cl$) एक-दूसरे के आसन्न (adjacent) होते हैं।
$2$. $\text{ट्रांस-समावयवी}$ (trans-isomer): जहाँ समान लिगेंड ($NH_3$ या $Cl$) एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।

(D) दिए गए यौगिकों में,समन्वय क्षेत्र (coordination sphere) और आयनन क्षेत्र (ionization sphere) में मौजूद पानी के अणुओं की संख्या भिन्न है।
विशेष रूप से,$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ में,सभी $6$ पानी के अणु धातु आयन के साथ समन्वयित हैं।
$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ में,केवल $5$ पानी के अणु समन्वय क्षेत्र में हैं,जबकि $1$ पानी का अणु क्रिस्टलीकरण के जल (lattice water) के रूप में बाहर है।
समन्वय क्षेत्र के अंदर और बाहर पानी के अणुओं की संख्या में यह अंतर जलयोजन समावयवता (Hydrate isomerism) को दर्शाता है,जो विलायक समावयवता (Solvate isomerism) का एक प्रकार है।

(A) दिया गया संकुल $[Co(NO_2)_2(NH_3)_2]$ है। यदि हम इसे वर्ग समतलीय ज्यामिति (square planar geometry) मानते हैं (क्योंकि यह $4$-समन्वय संख्या वाला संकुल है),तो यह $[MA_2B_2]$ प्रकार का है।
$[MA_2B_2]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए,$2$ संभावित ज्यामितीय समावयवी होते हैं: $cis$ और $trans$।
$cis$ समावयवी में,समान लिगेंड एक-दूसरे के आसन्न होते हैं।
$trans$ समावयवी में,समान लिगेंड एक-दूसरे के विपरीत होते हैं।
अतः,ज्यामितीय समावयवियों की कुल संख्या $2$ है।

(B) एम्बीडेंटेट लिगेंड युक्त उपसहसंयोजन यौगिकों में बंधन समावयवता देखी जाती है।
पेंटाएमीन नाइट्रो क्रोमियम$(III)$ क्लोराइड में,$NO_2^-$ लिगेंड एक एम्बीडेंटेट लिगेंड है जो नाइट्रोजन परमाणु (नाइट्रो,$-NO_2$) या ऑक्सीजन परमाणु (नाइट्राइटो,$-ONO$) के माध्यम से जुड़ सकता है।
इसलिए,यह संकुल बंधन समावयवता प्रदर्शित करता है,जिससे $[Cr(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ और $[Cr(NH_3)_5(ONO)]Cl_2$ जैसे समावयवी बनते हैं।

(B) $[Co(en)_2Cl_2]^+$ संकुल ज्यामितीय समावयवता (cis और trans रूप) प्रदर्शित करता है।
cis-रूप प्रकाशिक रूप से सक्रिय है और दो प्रतिबिंब रूपों ($d$-cis और $l$-cis) के रूप में मौजूद है।
trans-रूप प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय (achiral) है और एक एकल मेसो रूप के रूप में मौजूद है।
अतः,त्रिविम समावयवियों की कुल संख्या $2$ (cis-प्रतिबिंब रूप) + $1$ (trans-समावयवी) = $3$ है।

(A) चुंबकीय आघूर्ण की गणना स्पिन-ओनली सूत्र $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ का उपयोग करके की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$[Cu(NH_3)_4]^{2+}$ आयन के लिए,केंद्रीय धातु आयन $Cu^{2+}$ है,जिसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9$ है।
$3d^9$ विन्यास में,$n=1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होता है।
सूत्र में $n=1$ रखने पर: $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ B.M.$

(D) $[Ni(CO)_4]$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है और इसका विन्यास $d^{10}$ है। चूंकि $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हो जाता है।
$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ में,$Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ $(d^6)$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे यह प्रतिचुंबकीय है।
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(d^8)$ है। $CN^-$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,जिससे यह प्रतिचुंबकीय है।
$[NiCl_4]^{2-}$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(d^8)$ है। $Cl^-$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है और इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं कर पाता है। इसलिए,इसमें $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जिससे यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।

(D) दिया गया संकुल एक उपसहसंयोजन समावयवी है। दो उपसहसंयोजन क्षेत्रों के बीच लिगेंडों के आदान-प्रदान से बनने वाले संभावित समावयवी इस प्रकार हैं:
$1. [Cu(NH_3)_4][PtCl_4]$
$2. [Cu(NH_3)_3Cl][PtCl_3(NH_3)]$
$3. [Cu(NH_3)_2Cl_2][PtCl_2(NH_3)_2]$ (cis-समावयवी)
$4. [Cu(NH_3)_2Cl_2][PtCl_2(NH_3)_2]$ (trans-समावयवी)
$5. [Cu(NH_3)Cl_3][PtCl(NH_3)_3]$
$6. [Pt(NH_3)_4][CuCl_4]$
अतः,संभावित समावयवियों की कुल संख्या $6$ है।

(A) $(I) [Fe(CN)_6]^{3-}$
यहाँ,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Fe$ (मूल अवस्था) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^2$ है।
$Fe^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 5$ है।
$(II) [Fe(CN)_6]^{4-}$
यहाँ,$Fe$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Fe^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^6 4s^0$ है।
प्रबल क्षेत्र लिगेंड $CN^-$ के कारण,इलेक्ट्रॉन युग्मित हो जाते हैं,जिससे $0$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन बचते हैं।
$(III) [Cr(H_2O)_6]^{3+}$
यहाँ,$Cr$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+3$ है।
$Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 3$ है।
$(IV) [Cu(H_2O)_6]^{2+}$
यहाँ,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Cu^{2+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^9 4s^0$ है।
अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 1$ है।
अनुचुंबकीय गुण अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या के सीधे समानुपाती होता है।
अतः,$[Fe(CN)_6]^{3-}$ अधिकतम अनुचुंबकीय गुण प्रदर्शित करता है।

(C) संकुल $[Co(NH_3)_6][Cr(C_2O_4)_3]$ और $[Cr(NH_3)_6][Co(C_2O_4)_3]$ उपसहसंयोजन समावयवता प्रदर्शित करते हैं।
उपसहसंयोजन समावयवता तब होती है जब लवण के धनायन और ऋणायन दोनों संकुल आयन होते हैं और दोनों समावयवी धनायन और ऋणायन में लिगेंड के वितरण में भिन्न होते हैं।

(A) $Mn$ की परमाणु संख्या $25$ है,इसलिए इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^5 4s^2$ है।
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ में,$Mn$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है,इसलिए इसका विन्यास $3d^5$ है।
$H_2O$ एक दुर्बल क्षेत्र लिगेंड है,इसलिए यह $3d$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन नहीं करता है।
अतः,$3d^5$ विन्यास में $5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
चूंकि आयन में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन मौजूद हैं,इसलिए यह अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(C) यह संकुल $[PdClBr_2(SCN)]^{2-}$ है।
$[Mabcd]$ प्रकार के वर्ग समतलीय संकुल के लिए $3$ ज्यामितीय समावयवी संभव होते हैं।
हालाँकि,यहाँ लिगेंड $SCN^-$ एक उभयदंती (ambidentate) लिगेंड है,जो $S$ (थायोसाइनेट) या $N$ (आइसोथायोसाइनेट) के माध्यम से जुड़ सकता है।
प्रत्येक ज्यामितीय समावयवी के लिए बंधन (linkage) समावयवता संभव है।
विशेष रूप से,$[PdClBr_2(SCN)]^{2-}$ संकुल के लिए,$Br$ लिगेंड के सापेक्ष $cis$ और $trans$ ज्यामितीय समावयवी प्राप्त होते हैं।
बंधन समावयवता ($SCN$ बनाम $NCS$) को ध्यान में रखते हुए,कुल समावयवियों की संख्या $2 \times 2 = 4$ है।

(D) चुंबकीय आघूर्ण $(\mu)$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ से $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ B.M.}$ सूत्र द्वारा संबंधित है।
दिया गया है कि चुंबकीय आघूर्ण $0 \text{ B.M.}$ है,इसलिए $\sqrt{n(n+2)} = 0$।
इसका अर्थ है $n(n+2) = 0$,जिससे $n = 0$ प्राप्त होता है (क्योंकि $n$ ऋणात्मक नहीं हो सकता)।
अतः,अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है।

(C) दिए गए संकुल $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ और $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ का आणविक सूत्र समान है लेकिन जलीय विलयन में ये अलग-अलग आयन देते हैं।
$[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ वियोजित होकर $Br^-$ आयन देता है,जबकि $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ वियोजित होकर $Cl^-$ आयन देता है।
इस परिघटना को आयनन समावयवता कहा जाता है।

(D) संकुल $[Pt(en)_2Cl_2]$ की ज्यामिति अष्टफलकीय होती है ($Pt(IV)$ मानते हुए)।
यह $cis$ और $trans$ रूपों के अस्तित्व के कारण ज्यामितीय समावयवता प्रदर्शित करता है।
$[Pt(en)_2Cl_2]$ का $cis$-समावयवी प्रकाशिक रूप से सक्रिय है क्योंकि इसमें सममिति का तल और व्युत्क्रमण का केंद्र नहीं होता है,इसलिए यह प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के रूप में मौजूद होता है।
$trans$-समावयवी सममिति के तल की उपस्थिति के कारण प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
इसलिए,$[Pt(en)_2Cl_2]$ ज्यामितीय और प्रकाशिक दोनों समावयवता प्रदर्शित करता है।

(A) $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। $Ni$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^8 4s^2$ है।
चूंकि $CO$ एक प्रबल लिगेंड है,यह $3d$ और $4s$ कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों का युग्मन (pairing) कराता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^3$ संकरण होता है और कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं बचता है।
इसलिए,$Ni(CO)_4$ प्रतिचुंबकीय है।
इसके विपरीत,$Ni(Cl)_4^{2-}$ और $Ni(Br)_4^{2-}$ में दुर्बल लिगेंड ($Cl^-$ और $Br^-$) होने के कारण,उनमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,जो उन्हें अनुचुंबकीय (paramagnetic) बनाते हैं।

(C) अनुचुंबकत्व अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(n)$ के सीधे समानुपाती होता है।
$1$. $Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ $(3d^8 4s^2)$ है। $CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,जो इलेक्ट्रॉनों का युग्मन करता है,इसलिए $n = 0$ है।
$2$. $[Ni(NH_3)_4]Cl_2$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। $NH_3$ एक प्रबल क्षेत्र लिगैंड है,इसलिए $n = 0$ (वर्ग समतलीय)।
$3$. $[Ni(NH_3)_6]Cl_2$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^8)$ है। अष्टफलकीय ज्यामिति में $n = 2$ होता है।
$4$. $[Cu(NH_3)_4]Cl_2$ में,$Cu$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ $(3d^9)$ है। इसमें $1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए $n = 1$ है।
अतः,$[Ni(NH_3)_6]Cl_2$ में अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या सबसे अधिक $(n = 2)$ है,इसलिए यह सबसे अधिक अनुचुंबकत्व प्रदर्शित करता है।

(B) प्रकाशिक समावयवता उन उपसहसंयोजन यौगिकों द्वारा प्रदर्शित की जाती है जिनमें सममिति का तल (plane of symmetry) और सममिति का केंद्र (center of symmetry) नहीं होता है (अर्थात,वे कायरल होते हैं)।
$A$. $trans-[Cr(en)_2(CN)_2]Cl$ में सममिति का तल होता है,इसलिए यह प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय है।
$B$. $[Co(en)_3]Br_3$ ($tris(ethylenediamine)cobalt(III)$ ब्रोमाइड) में तीन द्विदंतुक लिगेंड $(en)$ होते हैं। इसमें सममिति का तल या केंद्र नहीं होता है,जो इसे कायरल और प्रकाशिक रूप से सक्रिय बनाता है। यह $d$ और $l$ प्रतिबिंब रूपों (enantiomers) के रूप में मौजूद होता है।
$C$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]I_2$ उच्च सममिति वाला एक सरल अष्टफलकीय संकुल है,जो इसे प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय बनाता है।
$D$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ एक वर्ग समतलीय संकुल है,जो स्वाभाविक रूप से अकायरल और प्रकाशिक रूप से निष्क्रिय होता है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(A) . $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ प्रकाशिक समावयवता प्रदर्शित नहीं करता है क्योंकि यह $MA_3B_3$ प्रकार का सूत्र है,जिसके $fac$ और $mer$ दोनों समावयवियों में सममिति का तल उपस्थित होता है।

(C) समन्वय मंडल के संघटन में परिवर्तन से आयनन समावयवी प्राप्त होते हैं।
उदाहरण के लिए,$[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ और $[CrCl(H_2O)_5]Cl_2 \cdot H_2O$ आयनन समावयवी हैं।

(B) संकुल $[Cr(NH_3)_5NO_2]Cl_2$ दो प्रकार की समावयवता प्रदर्शित करता है:
$1$. बंधन समावयवता (Linkage isomerism): एम्बीडेंटेट लिगेंड $NO_2^-$ की उपस्थिति के कारण,जो $N$ परमाणु (नाइट्रो,$-NO_2$) या $O$ परमाणु (नाइट्रिटो,$-ONO$) के माध्यम से जुड़ सकता है।
$2$. आयनन समावयवता (Ionisation isomerism): समन्वय क्षेत्र के भीतर $Cl^-$ आयन और $NO_2^-$ लिगेंड के आदान-प्रदान के कारण,जिससे $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl(NO_2)$ प्राप्त होता है।