Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(D) $Fe$ $(Z=26)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે.
$Fe^{3+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ (pairing) કરે છે.
$Fe^{3+}$ $(3d^5)$ માં,પાંચ ઇલેક્ટ્રોન એવી રીતે ગોઠવાય છે કે ચાર ઇલેક્ટ્રોન બે જોડી બનાવે છે અને એક ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત $(n=1)$ રહે છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.

(C) ભૌમિતિક સમઘટકતા એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની આસપાસ લિગાન્ડ્સની અવકાશી ગોઠવણી અલગ-અલગ હોય છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે $[MA_6]$,$[MA_5B]$,$[MA_4B_2]$,$[MA_3B_3]$ અને $[MA_2B_4]$ પ્રકારના સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $A$: $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ એ $[MA_4B_2]$ પ્રકારનું છે,જે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $B$: $[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^-$ એ $[MA_2B_4]$ પ્રકારનું છે,જે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો દર્શાવે છે.
વિકલ્પ $C$: $[Cr(OX)_3]^{3-}$ માં દ્વિદંતીય લિગાન્ડ $(OX^{2-})$ છે. $[M(AA)_3]$ પ્રકારના સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તેમાં તમામ સ્થાનો સમાન હોય છે.
વિકલ્પ $D$: $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ એ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું છે,જે $fac$ અને $mer$ સમઘટકો દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો જવાબ $C$ છે.

(C) ઓપ્ટિકલ આઈસોમેરિઝમ એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ (plane of symmetry) અને ઇન્વર્ઝનનું કેન્દ્ર હોતું નથી.
$Cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ માં બે બાયડેન્ટેટ ઓક્ઝેલેટ $(ox^{2-})$ લિગાન્ડ્સ અને બે ક્લોરાઈડ લિગાન્ડ્સ સિસ ગોઠવણીમાં હોય છે.
આ સંકીર્ણમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોતું નથી અને તે કાયરલ છે,જેનો અર્થ છે કે તે અરીસાની પ્રતિબિંબ જોડી (એનાન્ટીઓમર્સ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
તેનાથી વિપરીત,$Trans-[PtCl_2(en)_2]^{2+}$ માં સમપ્રમાણતાનું સમતલ હોય છે,અને અન્ય વિકલ્પો કાં તો અકાયરલ છે અથવા તેમની વિશિષ્ટ ભૂમિતિને કારણે ઓપ્ટિકલ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવતા નથી.

(A) આપેલ સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$ અને $[Co(NH_3)_5SO_4]Cl$ સવર્ગ ક્ષેત્રની બહાર રહેલા પ્રતિ-આયનમાં અલગ પડે છે.
પ્રથમ સંકીર્ણમાં $SO_4^{2-}$ આયન પ્રતિ-આયન છે,જ્યારે બીજા સંકીર્ણમાં $Cl^-$ આયન પ્રતિ-આયન છે.
જ્યારે આ સંકીર્ણોને પાણીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો આપે છે.
આ પ્રકારની સમઘટકતા,જેમાં પ્રતિ-આયન સવર્ગ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ સાથે અદલાબદલી પામે છે,તેને આયનીકરણ સમઘટકતા કહેવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(A) $[Cr(H_2O)_2(C_2O_4)_2]^{-}$ સંકીર્ણ એ $[M(AA)_2(a)_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે.
અહીં,$AA$ એ દ્વિદંતીય ઓક્ઝેલેટ લિગેન્ડ $(C_2O_4^{2-})$ દર્શાવે છે અને $a$ એ એકદંતીય એક્વા લિગેન્ડ $(H_2O)$ દર્શાવે છે.
આ પ્રકારનું સંકીર્ણ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે:
$1$. $cis$-સમઘટક: બે $H_2O$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે હોય છે. $cis$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને તે પ્રતિબિંબીરૂપોની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$2$. $trans$-સમઘટક: બે $H_2O$ લિગેન્ડ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં હોય છે. $trans$-સમઘટક સંમિતિના સમતલને કારણે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,કુલ સમઘટકોની સંખ્યા $3$ ($cis$-$d$,$cis$-$l$,અને $trans$) છે.

(D) સંકીર્ણ $[PtCl_2(en)_2]$ માં બે એકદંતીય લિગેન્ડ $(Cl^-)$ અને બે દ્વિદંતીય લિગેન્ડ $(en)$ હોય છે.
તે $Cl^-$ લિગેન્ડની વિવિધ અવકાશી ગોઠવણી (cis અને trans સ્વરૂપો) ને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$[PtCl_2(en)_2]$ નો cis-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે કારણ કે તેમાં સમમિતિનું તલ હોતું નથી,જ્યારે trans-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
તેથી,આ સંકીર્ણ ભૌમિતિક અને પ્રકાશીય બંને સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_5SO_4]Br$ અને $[Co(NH_3)_5Br]SO_4$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આયનીકરણ સમઘટકતા ત્યારે ઉદ્ભવે છે જ્યારે સવર્ગ સંયોજનમાં રહેલો પ્રતિ-આયન (counter ion) લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે અને તે લિગેન્ડને વિસ્થાપિત કરી શકે જે પછી પ્રતિ-આયન બની જાય છે.
આ કિસ્સામાં,$SO_4^{2-}$ આયન અને $Br^-$ આયન સવર્ગ સ્ફિયર અને પ્રતિ-આયન સ્થાન વચ્ચે અદલાબદલી કરે છે.

(C) સવર્ગ સંયોજનોમાં પ્રકાશીય સક્રિયતા માટે સંમિતિનું તલ અથવા સંમિતિનું કેન્દ્ર ગેરહાજર હોવું જોઈએ.
$Cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ માં સંમિતિનું તલ નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$Cis-[CoBr_2(en)_2]^{+}$ માં સંમિતિનું તલ નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$Cis-[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^{-}$ માં સંમિતિનું તલ ($Fe$,$2NH_3$ અને $2CN$ લિગેન્ડ ધરાવતું તલ) હાજર છે,જે તેને અકાઈરલ અને પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
$Cis-[PtCl_2(en)_2]^{2+}$ પ્રકાશીય સક્રિય છે કારણ કે તેમાં સંમિતિના તલનો અભાવ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) લિંકેજ આઈસોમેરિઝમ એવા સંકીર્ણ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જેમાં એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ હોય છે,જે બે અલગ-અલગ દાતા પરમાણુઓ દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.
જોડી $[Co(NO_2)(NH_3)_5]Cl_2$ અને $[Co(ONO)(NH_3)_5]Cl_2$ માં,$NO_2^-$ એ એમ્બિડેન્ટેટ લિગાન્ડ છે.
પ્રથમ સંકીર્ણમાં,નાઈટ્રોજન પરમાણુ $(N)$ દાતા પરમાણુ છે $(Co-NO_2)$,
જ્યારે બીજા સંકીર્ણમાં,ઓક્સિજન પરમાણુ $(O)$ દાતા પરમાણુ છે $(Co-ONO)$.
તેથી,આ જોડી લિંકેજ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે.

(C) $1$. સવર્ગ આંક: $NH_3$ એકદંતીય લિગેન્ડ છે $(4 \times 1 = 4)$ અને $CO_3^{2-}$ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ છે $(1 \times 2 = 2)$. કુલ સવર્ગ આંક = $4 + 2 = 6$.
$2$. ઓક્સિડેશન આંક: ધારો કે $Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x$ છે. સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_4CO_3]ClO_4$ છે. $ClO_4$ પરનો વીજભાર $-1$ છે,તેથી સંકીર્ણ આયન $[Co(NH_3)_4CO_3]^+$ પર $+1$ વીજભાર છે. આમ,$x + 4(0) + 1(-2) = +1$,જે $x = +3$ આપે છે.
$3$. $d$-કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: $Co$ $(Z=27)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે. $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે. આમ,$d$-કક્ષકમાં $6$ ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: $NH_3$ અને $CO_3^{2-}$ જેવા પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડની હાજરીમાં,$Co^{3+}$ ની $3d$ કક્ષકોમાં રહેલા $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ સેટમાં યુગ્મિત થાય છે. તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $0$ છે.

(A) આયનીકરણ સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સંકલન સંયોજનમાં રહેલો પ્રતિ-આયન (counter ion) લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે અને તે સંકલન ક્ષેત્રની અંદર રહેલા લિગેન્ડ સાથે અદલાબદલી કરી શકે.
સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_4 Cl_2] Br_2$ માં,$Br^-$ આયનો સંકલન ક્ષેત્રની બહાર છે અને તે સંકલન ક્ષેત્રની અંદર રહેલા $Cl^-$ લિગેન્ડ સાથે સ્થાનની અદલાબદલી કરી શકે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) $1$. $[Ni(Cl)_4]^{2-}$ સંકીર્ણ આયનમાં, $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે।
$2$. $Ni^{2+}$ $(Z=28)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8$ છે।
$3$. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી, તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી।
$4$. $3d^8$ રચનામાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=2)$ હોય છે।
$5$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે।
$6$. $n=2$ મૂકતા, આપણને $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$ મળે છે।

(B) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Co^{2+}$ $(3d^7)$ માટે: $n = 3$,$\mu = \sqrt{3(5)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$2$. $Mn^{2+}$ $(3d^5)$ માટે: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(7)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$3$. $Ti^{2+}$ $(3d^2)$ માટે: $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(4)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$4$. $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ માટે: $n = 4$,$\mu = \sqrt{4(6)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Mn^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ $(n=5)$ છે,તેથી તે સૌથી વધુ ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવે છે.

(D) $26$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતું તત્વ આયર્ન $(Fe)$ છે.
તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે.
દ્વિસંયોજક આયન $Fe^{2+}$ ની રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$3d$ પેટાકોષમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે, જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$n = 4$ મૂકતા, $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$ મળે છે.

(A) સૈદ્ધાંતિક ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Ti^{3+}$ $(3d^1)$ માટે: $n = 1$,$\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$.
$2$. $Co^{3+}$ $(3d^6)$ માટે: $n = 4$ (હાઈ સ્પિન),$\mu = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$.
$3$. $Cr^{3+}$ $(3d^3)$ માટે: $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$.
$4$. $V^{3+}$ $(3d^2)$ માટે: $n = 2$,$\mu = \sqrt{8} \approx 2.83 \text{ BM}$.
આમ,$Ti^{3+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી હોવાથી તેનું ચુંબકીય મોમેન્ટ સૌથી ઓછું છે.

(B) તત્વનો પરમાણુ ક્રમાંક $28$ છે, જે નિકલ $(Ni)$ છે.
$Ni$ $(Z=28)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે.
દ્વિસંયોજક આયન $(Ni^{2+})$ $4s$ કક્ષકમાંથી બે ઇલેક્ટ્રોન ગુમાવીને બને છે, પરિણામે રચના $[Ar] 3d^8$ મળે છે.
$3d^8$ રચનામાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=2)$ હોય છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી સ્પિન-ઓન્લી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$.
$n=2$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.84 \ BM$.

(C) ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 4.90 \ B.M.$ માટે,$n = 4$ મળે છે.
$FeSO_4$ માં,આયર્ન આયન $Fe^{2+}$ છે.
$Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$3d^6$ રચનામાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
તેથી,$FeSO_4$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $4.90 \ B.M.$ છે.

(B) ચુંબકીય ચાકમાત્રા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક ધાતુ આયનમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $Ni(NO_3)_2$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^8)$ છે. તેમાં $n = 2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $MnSO_4$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^5)$ છે. તેમાં $n = 5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $CrCl_3$ માં,$Cr$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^3)$ છે. તેમાં $n = 3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. $FeSO_4$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. તેમાં $n = 4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે. $Mn^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ $(n=5)$ હોવાથી,તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સૌથી વધુ હશે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Ti^{3+}$ $(3d^1)$ માટે: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$2$. $Co^{3+}$ $(3d^6)$ માટે: નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડની હાજરીમાં,$n = 4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$3$. $Cr^{3+}$ $(3d^3)$ માટે: $n = 3$,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$4$. $Fe^{3+}$ $(3d^5)$ માટે: $n = 5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$Ti^{3+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(n=1)$ છે,તેથી તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સૌથી ઓછી છે.

(A) $Co$ $(Z=27)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે.
$Co^{2+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^7$ છે.
$3d$ સબશેલમાં,$3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=3)$ છે.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n=3$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.

(D) સંકીર્ણ સંયોજનો $[Co(NH_3)_5 SO_4] Br$ અને $[Co(NH_3)_5 Br] SO_4$ એકબીજાના આયનીકરણ સમઘટકો છે.
- આ પ્રકારની સમઘટકતા ત્યારે ઉદ્ભવે છે જ્યારે સંકીર્ણ ક્ષારમાં રહેલો પ્રતિ-આયન પોતે લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે અને સંકીર્ણ ક્ષેત્રમાં રહેલા લિગેન્ડનું સ્થાન લઈ શકે.
- $[Co(NH_3)_5 SO_4] Br$ માં $Br^-$ પ્રતિ-આયન છે,જ્યારે $[Co(NH_3)_5 Br] SO_4$ માં $SO_4^{2-}$ પ્રતિ-આયન છે.

(D) સંકીર્ણ $[Co(en)_{2} Cl_{2}]^{+}$ ભૌમિતિક સમઘટકતા અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: તે બે સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે,$cis$-સમઘટક અને $trans$-સમઘટક.
$2$. પ્રકાશીય સમઘટકતા: $cis$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને તે એનાન્શિયોમર્સની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપો) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જ્યારે $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય (એકાઈરલ) છે કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ હોય છે.
તેથી,કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $2$ ($cis$-એનાન્શિયોમર્સમાંથી) $+ 1$ ($trans$-સમઘટકમાંથી) $= 3$ છે.

(A) $[Fe(NO_{2})_{3} Cl_{3}]$ અને $[Fe(ONO)_{3} Cl_{3}]$ બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આ એટલા માટે થાય છે કારણ કે નાઈટ્રાઈટ આયન $(NO_{2}^-)$ એ ઉભયદંતી લિગેન્ડ છે.
તે નાઈટ્રોજન પરમાણુ $(-NO_{2})$ અથવા ઓક્સિજન પરમાણુ $(-ONO)$ દ્વારા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ સાથે જોડાઈ શકે છે.

(B) સંકીર્ણ $[CoCl_{2}(en)(NH_{3})_{2}]^{+}$ નું સામાન્ય સૂત્ર $[M(AA)a_{2}b_{2}]$ છે,જ્યાં $M = Co$,$AA = en$,$a = Cl$,અને $b = NH_{3}$ છે.
આ પ્રકારના સંકીર્ણ માટે $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે:
$1$. ટ્રાન્સ-સમઘટક: બંને $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans) છે અને બંને $NH_{3}$ અણુઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans) છે.
$2$. સિસ-સમઘટક $(I)$: $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાની પાસ-પાસે (cis) છે અને $NH_{3}$ અણુઓ એકબીજાની પાસ-પાસે (cis) છે.
$3$. સિસ-સમઘટક $(II)$: $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાની પાસ-પાસે (cis) છે અને $NH_{3}$ અણુઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans) છે.
આમ,કુલ $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે.

(C) સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તેમની સંમિત રચનાને લીધે,લિગાન્ડ્સના સાપેક્ષ સ્થાન એકબીજાની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
$M A_{3} B$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તમામ શક્ય અવકાશી ગોઠવણીઓ સમાન છે.
$M A B C D$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો ત્રણ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે. આ એક લિગાન્ડનું સ્થાન નિશ્ચિત કરીને અને બાકીના ત્રણ લિગાન્ડમાંથી કોઈપણને એક પછી એક ટ્રાન્સ-સ્થાન પર મૂકીને મેળવી શકાય છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે કે $\mu = \sqrt{24} \ BM$,તેથી $\sqrt{n(n+2)} = \sqrt{24}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$n(n+2) = 24$,જે $n^2 + 2n - 24 = 0$ માં પરિણમે છે.
દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(n+6)(n-4) = 0$.
ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $n = 4$.
$Fe$ $(Z=26)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે.
$Fe^{2+}$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે,જેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
આમ,$x = 2$.

(C) $Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{6}$ છે.
તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,જે $d$-ઓર્બિટલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે:
$d^{6} = [\uparrow\downarrow] [\uparrow] [\uparrow] [\uparrow] [\uparrow]$
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા નીચેના સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે:
$\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$
જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.89 \ BM$
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આ મૂલ્ય $5 \ BM$ થાય છે.

(C) $Ni$ $(Z=28)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે.
$Ni^{2+}$ આયનની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
જલીય દ્રાવણમાં,$Ni^{2+}$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ બનાવે છે.
$3d$ પેટાકોષમાં,$8$ ઇલેક્ટ્રોન નીચે મુજબ ગોઠવાયેલા છે: ત્રણ કક્ષકો સંપૂર્ણ ભરાયેલી છે અને બે કક્ષકોમાં એક-એક ઇલેક્ટ્રોન છે.
તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $= 2$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 2$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{2(2 + 2)} = \sqrt{8} \ BM$ મળે છે.

(A) ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu)$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ સાથે નીચેના સૂત્ર દ્વારા સંબંધિત છે: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જેટલી વધારે,તેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ વધારે.
દરેક આયન માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નીચે મુજબ છે:
$Cr^{3+}$ $(3d^3)$: $n = 3$
$Fe^{2+}$ $(3d^6)$: $n = 4$
$Co^{2+}$ $(3d^7)$: $n = 3$
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$: $n = 2$
$Fe^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ $(n=4)$ હોવાથી,તે સૌથી વધુ ચુંબકીય મોમેન્ટ દર્શાવે છે.

(A) $M(abcd)$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ માટે,$3$ શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો હોય છે.
$MAXBL$ ના કિસ્સામાં,આપણે એક લિગેન્ડને સ્થિર રાખીને બાકીનાને ગોઠવી શકીએ છીએ.
તેમાં $2$ સમઘટકો એવા છે જેમાં બે ચોક્કસ લિગેન્ડ $cis$ સ્થાન (પાસે-પાસે) પર હોય છે અને $1$ સમઘટક એવો છે જેમાં તેઓ $trans$ સ્થાન (સામે-સામે) પર હોય છે.
આમ,આ સંકીર્ણ $2$ $cis$ અને $1$ $trans$ સમઘટકો દર્શાવે છે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી સ્પિન-ઓન્લી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ \text{BM}$,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
આપેલ છે $\mu = \sqrt{15} \ \text{BM}$.
$\sqrt{n(n+2)} = \sqrt{15}$
$n(n+2) = 15$
$n^2 + 2n - 15 = 0$
$(n+5)(n-3) = 0$
કારણ કે $n$ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $n = 3$.

(C) $(i)$ $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $1$.
$(ii)$ $[MnCl_6]^{3-}$: $Mn$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^4)$. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $4$.
$(iii)$ $[FeF_6]^{3-}$: $Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $5$.
$(iv)$ $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $0$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાનો વધતો ક્રમ: $(iv) < (i) < (ii) < (iii)$.

(C) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે લિગેન્ડ્સ વિવિધ અવકાશી ગોઠવણીમાં (cis અને trans સ્વરૂપો) હોય છે.
$I$) $[Co(en)(NH_3)_2 Cl_2] Cl$: આ સંકીર્ણ $[M(AA)(a)_2(b)_2]$ સ્વરૂપ ધરાવે છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$II$) $[Co(NH_3)_4 Cl_2] Cl$: આ સંકીર્ણ $[M(a)_4(b)_2]$ સ્વરૂપ ધરાવે છે,જે cis અને trans ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
$III$) $[Co(en)_3] Cl_3$: આ સંકીર્ણ $[M(AA)_3]$ સ્વરૂપ ધરાવે છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે દ્વિદંતીય લિગેન્ડ્સની સમપ્રમાણતાને કારણે તમામ સ્થાનો સમાન હોય છે.
$IV$) $[Co(en)_2 Cl_2] Br$: આ સંકીર્ણ $[M(AA)_2(b)_2]$ સ્વરૂપ ધરાવે છે,જે cis અને trans ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
તેથી,સંકીર્ણો $I, II,$ અને $IV$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) આયનીકરણ સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે સંકીર્ણ સંયોજનમાં રહેલો પ્રતિ-આયન (counter ion) લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે અને સવર્ગ સ્ફિયરમાં રહેલા લિગેન્ડને વિસ્થાપિત કરી શકે.
$II$ અને $III$ બંનેમાં પ્રતિ-આયન લિગેન્ડ તરીકે બદલાઈ શકે છે,તેથી તે આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) પ્રકાશીય સક્રિય હોવા માટે,અણુમાં નીચેનામાંથી કોઈ પણ સંમિતિ તત્વો હોવા જોઈએ નહીં:
$1-$ સંમિતિ કેન્દ્ર
$2-$ સંમિતિ સમતલ $(POS)$
આપેલા સંકીર્ણોનું વિશ્લેષણ:
$A) Cis-[Cr Cl_2(C_2 O_4)_2]^{3-}$: આ સંકીર્ણમાં સંમિતિ સમતલનો અભાવ છે અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$B) [Pt Cl_2(en)_2]^{2+}$: આ સંકીર્ણનું $cis$-સમઘટક સંમિતિ સમતલ ધરાવતું નથી અને તે પ્રકાશીય સક્રિય છે.
$C) [Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$: આ સંકીર્ણ $fac$ અને $mer$ સ્વરૂપોમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે. બંને સ્વરૂપો સંમિતિ સમતલ ધરાવે છે,જે તેમને પ્રકાશીય નિષ્ક્રિય બનાવે છે.
$D) [Co(en)_3]^{3+}$: આ સંકીર્ણ ટ્રિસ-કીલેટેડ સ્પીસીઝ છે અને તે પ્રકાશીય સક્રિય (કાઈરલ) છે.
તેથી,જે સંકીર્ણ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી તે $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ છે.

(A) $[Co(NH_3)_5(NO_2)](NO_3)_2$ સંકીર્ણ પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે તેમાં સંમિતિનું સમતલ છે.
બંધન સમઘટકતા એમ્બિડેન્ટેટ લિગેન્ડ $NO_2^-$ ને કારણે જોવા મળે છે,જે $N$ અથવા $O$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
આયનીકરણ સમઘટકતા જોવા મળે છે કારણ કે સવર્ગ સ્ફિયરની અંદરનો $NO_2^-$ લિગેન્ડ બહારના $NO_3^-$ આયન સાથે અદલાબદલી કરી શકે છે.
સવર્ગ સમઘટકતા માટે ધન અને ઋણ બંને ઘટકો સવર્ગ સંકીર્ણ હોવા જરૂરી છે,જે અહીં નથી.
તેથી,આ સંકીર્ણ બંધન અને આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) સંકીર્ણ આયન $\left[Cr(H_2O)_4Cl_2\right]^{+}$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તે $\left[Ma_4b_2\right]$ પ્રકારનો અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે,જ્યાં $M = Cr$,$a = H_2O$,અને $b = Cl$ છે.
આ પ્રકારના સંકીર્ણમાં,બે $b$ લિગેન્ડ એકબીજાની પાસપાસે (cis-સમઘટક) અથવા એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans-સમઘટક) હોઈ શકે છે.
અન્ય વિકલ્પો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી:
$\left[Pt(NH_3)_3Cl\right]^{+}$ એ $\left[Ma_3b\right]$ (સમતલીય ચોરસ) પ્રકારનું છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$\left[Co(NH_3)_6\right]^{3+}$ એ $\left[Ma_6\right]$ પ્રકારનું છે,જે અત્યંત સંમિત છે અને સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$\left[Co(CN)_5(NC)\right]^{3-}$ એ $\left[Ma_5b\right]$ પ્રકારનું છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(C) ઓપ્ટિકલ આઈસોમેરિઝમ એવા સંકીર્ણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ અને સમપ્રમાણતાનું કેન્દ્ર હોતું નથી (કાઈરલ સંકીર્ણો).
$[M(AA)_3]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,જ્યાં $AA$ એ ઇથિલિનડાયમાઇન $(en)$ જેવો દ્વિદંતીય લિગાન્ડ છે,સંકીર્ણ એનાન્ટિઓમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$[Co(en)_3]Cl_3$ માં ત્રણ દ્વિદંતીય લિગાન્ડ્સ છે,જે મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની આસપાસ કાઈરલ વાતાવરણ બનાવે છે,તેથી તે ઓપ્ટિકલ આઈસોમેરિઝમ દર્શાવે છે.

(A) ભૌમિતિક સમઘટકતા એવા સંકીર્ણ સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જ્યાં લિગેન્ડ્સ એકબીજાની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણી ધરાવી શકે છે.
$[MA_5B]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે,ભૌમિતિક સમઘટકતા શક્ય નથી કારણ કે તમામ સ્થાનો વિશિષ્ટ લિગેન્ડ $B$ ની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
$[Co(NH_3)_5 Cl] Cl_2$ સંકીર્ણમાં,સવર્ગ સ્ફિયર $[Co(NH_3)_5 Cl]^{2+}$ છે,જે $[MA_5B]$ પ્રકારનું છે.
તેથી,તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
તેની સામે,$[Co(NH_3)_4 Cl_2]^+$ ($[MA_4B_2]$ પ્રકાર),$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ ($[MA_3B_3]$ પ્રકાર),અને $[Co(en)_2 Cl_2]^+$ ($[M(AA)_2B_2]$ પ્રકાર) બધા ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis-trans અથવા fac-mer) દર્શાવે છે.

(A) આપેલા સંયોજનો નીચે મુજબ છે:
$1. [Co(NH_3)_5SO_4]Br \rightleftharpoons [Co(NH_3)_5SO_4]^+ + Br^-$
$2. [Co(NH_3)_5Br]SO_4 \rightleftharpoons [Co(NH_3)_5Br]^{2+} + SO_4^{2-}$
બંને સંયોજનોનું આણ્વીય સૂત્ર સમાન છે પરંતુ જલીય દ્રાવણમાં તેઓ અલગ-અલગ આયનો આપે છે,તેથી તેઓ આયનીકરણ સમઘટકો છે.

(D) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu_{eff})$ સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 4.90 \ BM$ માટે,$n = 4$ હોવું જોઈએ (કારણ કે $\sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90$).
$A$: $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $NH_3$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. $n = 0$.
$B$: $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $d^3$ છે. $n = 3$.
$C$: $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $d^4$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. $n = 2$.
$D$: $[MnCl_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $d^4$ છે. $Cl^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,કોઈ યુગ્મીકરણ થતું નથી. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^3 e_g^1$ છે,જેના પરિણામે $n = 4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
તેથી,$[MnCl_6]^{3-}$ ની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $4.90 \ BM$ છે.

(A) $[Mn(CN)_6]^{3-}$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Mn^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^4$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. આમ,રચના $t_{2g}^4 e_g^0$ થાય છે,જેના પરિણામે $n = 2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$\mu_{\text{spin only}} = \sqrt{n(n+2)} \ BM = \sqrt{2(2+2)} \ BM = \sqrt{8} \ BM \approx 2.84 \ BM$.
$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^6$ છે. $C_2O_4^{2-}$ એ કિલેટિંગ લિગેન્ડ હોવાથી,અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં $Co^{3+}$ $(d^6)$ એ $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના સાથે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે,જેના પરિણામે $n = 0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$\mu_{\text{spin only}} = \sqrt{0(0+2)} \ BM = 0 \ BM$.

(C) સંકીર્ણની પેરામેગ્નેટિક લાક્ષણિકતા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે.
$1.$ $[Co(NH_3)_6]^{2+}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{2+} = [Ar] 3d^7$. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 1$.
$2.$ $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{3+} = [Ar] 3d^6$. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 0$.
$3.$ $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{2+} = [Ar] 3d^7$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 3$.
$4.$ $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{3+} = [Ar] 3d^6$. $H_2O$ એ $Co^{3+}$ માટે પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે,તેથી $n = 0$.
આમ,$[Co(H_2O)_6]^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા મહત્તમ $(n=3)$ હોવાથી,તે સૌથી વધુ પેરામેગ્નેટિક છે.

(A) $I. [Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^6)$. $CN^-$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $0$.
$II. [Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^6)$. $H_2O$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $4$.
$III. [Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^7)$. $H_2O$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^5 e_g^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $3$.
આમ,સાચો ક્રમ $II (4) > III (3) > I (0)$ છે.

(D) કયું સંકીર્ણ અનુચુંબકીય છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત $(t_{2g}^6 e_g^0)$ છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$2$. $[Co(CN)_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત $(t_{2g}^6 e_g^0)$ છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત $(t_{2g}^6 e_g^0)$ છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$4$. $[Cr(CN)_6]^{3-}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $t_{2g}^3 e_g^0$ છે. $3d$ કક્ષકોમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તેથી,તે અનુચુંબકીય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(B) પેરામેગ્નેટિક ગુણધર્મ $d$-સબશેલમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા પર આધાર રાખે છે.
આ સંકીર્ણ આયનોમાં,$H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી હન્ડના નિયમ મુજબ ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે:
$(a)$ $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Cr^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 3$ છે.
$(b)$ $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^6$ છે. અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,આ $t_{2g}^4 e_g^2$ ને અનુરૂપ છે,જેના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$(c)$ $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Cu^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^9$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 1$ છે.
$(d)$ $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Zn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $3d^{10}$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 0$ છે.
પેરામેગ્નેટિક ગુણધર્મ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાના સમપ્રમાણમાં હોવાથી,$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ સૌથી વધુ પેરામેગ્નેટિક છે.

(A) આ સંકીર્ણો અષ્ટફલકીય છે અને નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ ધરાવે છે,જે હાઈ સ્પિન (બાહ્ય કક્ષકીય) સંકીર્ણો બનાવે છે.
$1$. $[MnCl_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $d^4$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ સાથે,$4$ ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે $(n = 4)$.
$2$. $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ સાથે,$5$ ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે $(n = 5)$.
$3$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ સાથે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ થાય છે,જેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે $(n = 4)$.
$4$. $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^2$ થાય છે,જેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે $(n = 2)$.
આમ,સંકીર્ણ $1$ અને $3$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(n = 4)$ છે.

(D) સ્પિન ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના: $t_{2g}^5, e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $1$.
$2$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના: $t_{2g}^6, e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $0$.
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે $dsp^2$ સંકરણ માટે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $0$.
$4$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. ઇલેક્ટ્રોન રચના: $sp^3$ સંકરણ સાથે $3d^8$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$ = $2$.
ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ હોવાથી,સૌથી વધુ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=2)$ ધરાવતા સંકીર્ણનું ચુંબકીય મોમેન્ટ સૌથી વધુ હોય છે.
તેથી,$[NiCl_4]^{2-}$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રા શોધવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$(I)$ $\left[Cr(CN)_6\right]^{3-}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$3$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં અયુગ્મિત રહે છે. $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \ BM$.
$(II)$ $\left[Mn(CN)_6\right]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $3d^4$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,જેથી $n = 2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. $\mu = \sqrt{8} \ BM$.
$(III)$ $\left[Fe(CN)_6\right]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે,જેથી $n = 1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે. $\mu = \sqrt{3} \ BM$.
$(IV)$ $\left[Co(CN)_6\right]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,બધા ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે $(t_{2g}^6 e_g^0)$. $n = 0$,$\mu = 0 \ BM$.
આમ,$\left[Co(CN)_6\right]^{3-}$ સૌથી ઓછી ચુંબકીય ચાકમાત્રા ધરાવે છે.