Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(D) $[CoF_6]^{3-}$ સંકીર્ણમાં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $x + 6(-1) = -3$ છે,જે $x = +3$ આપે છે.
$Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
આમ,$3d$ કક્ષકોમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n = 4)$ હોય છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n = 4$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$ મળે છે.

(C) સ્પિન-ઓન્લી મેગ્નેટિક મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $Cr^{3+}$ $(3d^3)$ માટે: $n = 3$,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$. (સાચું)
$2$. $Cu^{2+}$ $(3d^9)$ માટે: $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$. (સાચું)
$3$. $Co^{3+}$ (હાઇડ્રેટેડ,એટલે કે $[Co(H_2O)_6]^{3+}$) માટે: $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે,તેથી $n = 4$. $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$. આપેલ મૂલ્ય $0$ ખોટું છે.
$4$. $Fe^{2+}$ $(3d^6)$ માટે: જલીય દ્રાવણમાં,$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં $n = 4$ હોય છે,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$. (સાચું)
આમ,$Co^{3+}$ યોગ્ય રીતે જોડાયેલ નથી.

(C) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને લિગેન્ડની પ્રકૃતિનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$I.$ $[MnCl_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ $(3d^4)$,$Cl^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $4$.
$II.$ $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(3d^5)$,$F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $5$.
$III.$ $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ $(3d^4)$,$CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $2$.
$IV.$ $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(3d^5)$,$CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $1$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $IV (1) < III (2) < I (4) < II (5)$.
આમ,વધતો ક્રમ $IV < III < I < II$ છે.

(D) ચુંબકીય મોમેન્ટ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$I.$ $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $3d^4$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. $n = 2$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$II.$ $[MnCl_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $3d^4$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. $n = 4$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$III.$ $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. $n = 1$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$IV.$ $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. $n = 5$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $1.73 (III) < 2.83 (I) < 4.90 (II) < 5.92 (IV)$.
આમ,વધતો ક્રમ $III < I < II < IV$ છે.

(B) $Fe$ $(Z=26)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે.
$Fe^{2+}$ આયન માટે,રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$3d^6$ રચનામાં,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=4)$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
$n=4$ મૂકતા,આપણને $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$ મળે છે.

(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n + 2)} \text{ B.M. }$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$Fe$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $26$ છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6 4s^2$ છે.
$Fe^{2+}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$3d$ સબશેલમાં $5$ કક્ષકો હોય છે. હન્ડના નિયમ મુજબ,$6$ ઇલેક્ટ્રોન આ કક્ષકોમાં નીચે મુજબ ગોઠવાય છે: એક કક્ષકમાં $2$ ઇલેક્ટ્રોન (યુગ્મિત) અને બાકીની $4$ કક્ષકોમાં $1-1$ ઇલેક્ટ્રોન (અયુગ્મિત) હોય છે.
આમ,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 4$ છે.
સૂત્રમાં $n = 4$ મૂકતા: $\mu = \sqrt{4(4 + 2)} = \sqrt{24} \approx 4.9 \text{ B.M. }$

(C) 'સ્પિન ઓન્લી' ચુંબકીય મોમેન્ટ $(\mu_{so})$ ની ગણતરી પરમાણુ અથવા આયનમાં રહેલા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ નો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. તેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\mu_{so} = \sqrt{n(n+2)} \ BM$
જ્યાં $BM$ એ બોહર મેગ્નેટોન છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) ચુંબકીય ચાકમાત્રા (માત્ર સ્પિન) $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1. [CoCl_4]^{2-}: Co^{2+} (d^7)$ એ સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $e^4 t_2^3$ છે,તેથી $n = 3$.
$2. [Fe(H_2O)_6]^{2+}: Fe^{2+} (d^6)$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે,તેથી $n = 4$.
$3. [Mn(H_2O)_6]^{2+}: Mn^{2+} (d^5)$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^3 e_g^2$ છે,તેથી $n = 5$.
$4. [Cr(H_2O)_6]^{2+}: Cr^{2+} (d^4)$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^3 e_g^1$ છે,તેથી $n = 4$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા,$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ અને $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ બંનેમાં $n = 4$ છે,તેથી તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રા સમાન છે.

(C) $1$. $[NiCl_4]^{2-}$: આ એક સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે ($sp^3$ સંકરણ). સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી. સમઘટકોની સંખ્યા = $0$.
$2$. $[CoCl_2(NH_3)_4]^{+}$: આ $[MA_4B_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો ($cis$ અને $trans$) દર્શાવે છે.
$3$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$: આ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો ($fac$ અને $mer$) દર્શાવે છે.
$4$. $[Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$: આ $[MA_5B]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી. સમઘટકોની સંખ્યા = $0$.
ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા = $0 + 2 + 2 + 0 = 4$.

(A) સંકીર્ણ સંયોજનોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે લિગેન્ડ્સ એકબીજાની સાપેક્ષમાં અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણીમાં રહી શકે.
સંકીર્ણ $\left[ Co(Cl)_2(en)_2 \right]^{+}$ માટે,બે $Cl^-$ લિગેન્ડ્સ એકબીજાની પાસપાસે (cis-સમઘટક) અથવા એકબીજાની વિરુદ્ધ (trans-સમઘટક) હોઈ શકે છે.
તેથી,$\left[ Co(Cl)_2(en)_2 \right]^{+}$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) $Pd(II)$ સંકીર્ણો સમતલીય ચોરસ હોય છે.
$I$. $[Pd(NH_3)_2 ClBr]$ એ $[M(a)_2bc]$ પ્રકારનું છે,જે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો (cis અને trans) દર્શાવે છે.
$II$. $[Pd(NH_3)_2 Cl_2]$ એ $[M(a)_2b_2]$ પ્રકારનું છે,જે $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો (cis અને trans) દર્શાવે છે.
$III$. $[Pd(en) Cl_2]$ એ $[M(AA)b_2]$ પ્રકારનું છે,જે $0$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
$IV$. $[Pd(en) ClBr]$ એ $[M(AA)bc]$ પ્રકારનું છે,જે $0$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
$V$. $[Pd(en)_2 Cl_2]$ એ $[M(AA)_2b_2]$ પ્રકારનું છે,જે $0$ ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
આમ,$(I)$ ના ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $(II)$ જેટલી જ છે.

(C) સંકીર્ણોની પ્રકાશકીય સક્રિયતા માટે તપાસ કરવામાં આવે છે:
$1$. $[Co(en)_3]^{3+}$: પ્રકાશકીય સક્રિય ($en$ લિગેન્ડ ધરાવે છે,સંમિતિનું સમતલ નથી).
$2$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]^{+}$: પ્રકાશકીય નિષ્ક્રિય ($cis$-સ્વરૂપ સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે; $trans$-સ્વરૂપ સંમિતિનું સમતલ ધરાવે છે).
$3$. $[CoCl_2(en)_2]^{+}$: પ્રકાશકીય સક્રિય ($cis$-સ્વરૂપ કાયરલ છે; $trans$-સ્વરૂપ અકાયરલ છે).
$4$. $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$: પ્રકાશકીય નિષ્ક્રિય ($fac$ અને $mer$ આઈસોમર્સ અકાયરલ છે).
આમ,$2$ પ્રકાશકીય સક્રિય સંકીર્ણો છે.

(C) ભૌમિતિક સમઘટકતા એવા સંકીર્ણોમાં જોવા મળે છે જ્યાં મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ લિગેન્ડ્સના સાપેક્ષ સ્થાન બદલાઈ શકે છે.
$1$. $[MX_2L_4]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
$2$. $[MX_2L_2]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis અને trans સ્વરૂપો) દર્શાવે છે.
$3$. $[MABXL]$ પ્રકારના સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે સમચતુષ્ફલકમાં ચારેય સ્થાનો એકબીજાની પાસપાસે હોય છે,જેથી લિગેન્ડ્સના સાપેક્ષ સ્થાન સમાન રહે છે.
$4$. $[MX_2(L^{-}L)_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો $X$ લિગેન્ડ્સની ગોઠવણીને કારણે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેથી,સાચો જવાબ સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે.

(A) આપેલા સંયોજનો:
$1. [Co(NH_3)_5SO_4]Br \rightleftharpoons [Co(NH_3)_5SO_4]^+ + Br^-$
$2. [Co(NH_3)_5Br]SO_4 \rightleftharpoons [Co(NH_3)_5Br]^{2+} + SO_4^{2-}$
બંને સંયોજનોનું આણ્વીય સૂત્ર સમાન છે પરંતુ જલીય દ્રાવણમાં તેઓ અલગ-અલગ આયનો આપે છે,તેથી તેમને આયનીકરણ આઈસોમર્સ કહેવામાં આવે છે.

(D) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$I$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $n = 0$,$\mu = 0 \ B.M.$
$II$. $[MnCl_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થતા નથી. $n = 5$,$\mu = \sqrt{35} \approx 5.92 \ B.M.$
$III$. $[Mn(CN)_6]^{4-}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે. $n = 1$,$\mu = \sqrt{3} \approx 1.73 \ B.M.$
$IV$. $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. $n = 3$,$\mu = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M.$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $0 (I) < 1.73 (III) < 3.87 (IV) < 5.92 (II)$.
તેથી,વધતો ક્રમ $I < III < IV < II$ છે.

(B) ચુંબકીય સ્વભાવ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના તપાસીએ છીએ:
$1$. $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે. તે અનુચુંબકીય છે.
$2$. $[Co(ox)_3]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $ox^{2-}$ (ઓક્ઝેલેટ) એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ બને છે,એટલે કે બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે. તેથી,તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$3$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$ માં,$Mn$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^4)$. તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તે અનુચુંબકીય છે.
$4$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. તેમાં એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તે અનુચુંબકીય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$ $(A)$: $Mn^{3+}$ એ $3d^4$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના: $t_{2g}^4 e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $2$.
$2$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ $(B)$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $t_{2g}^5 e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $1$.
$3$. $[CoF_6]^{3-}$ $(C)$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $t_{2g}^4 e_g^2$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $4$.
$4$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$ $(D)$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $C_2O_4^{2-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. રચના: $t_{2g}^6 e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન = $0$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $D (0) < B (1) < A (2) < C (4)$.
સાચો વધતો ક્રમ $D < B < A < C$ છે.

(C) $[Cr(H_2O)_6]Br_2$ માં,$Cr$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^4)$ છે,જેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$Na_4[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^6)$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$[Ni(CO)_4]$ માં,$Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^8 4s^2)$ છે. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે તમામ ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$Na_2[NiCl_4]$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $(3d^8)$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,પરિણામે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહે છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
તેથી,ખોટી જોડી $[Ni(CO)_4]$ - પેરામેગ્નેટિક છે.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જેટલી ઓછી,તેટલી ચુંબકીય ચાકમાત્રા ઓછી.

આયન	ઇલેક્ટ્રોનિક રચના	અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$
$[Ti(H_2O)_6]^{3+}$	$3d^1$	$1$
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$	$3d^5$	$5$
$[Ni(H_2O)_6]^{2+}$	$3d^8$	$2$
$[Co(H_2O)_6]^{2+}$	$3d^7$	$3$

કારણ કે $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી ઓછી $(n=1)$ છે,તેથી તેની સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા સૌથી ઓછી છે.

(B) . ટેટ્રાહેડ્રલ $NiCl_2Br_2^{2-}$: ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે તમામ સ્થાનો સમાન છે.
$B$. સ્ક્વેર પ્લેનર $Pt(NH_3)_2Cl_2$: આ $Ma_2b_2$ પ્રકારનું છે,જે સિસ-ટ્રાન્સ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$C$. ઓક્ટાહેડ્રલ $Co(NH_3)_3Cl_3$: આ $Ma_3b_3$ પ્રકારનું છે,જે ફેસિયલ (fac) અને મેરિડિયોનલ (mer) ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$D$. સ્ક્વેર પ્લેનર $Pd(NH_3)_3Br^{+}$: આ $Ma_3b$ પ્રકારનું છે,જે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
$E$. ઓક્ટાહેડ્રલ $Co(en)_3^{3+}$: આ $M(AA)_3$ પ્રકારનું છે,જે પ્રકાશીય સમઘટકતા (ઓપ્ટિકલ આઈસોમેરિઝમ) દર્શાવે છે.
તેથી,$B, C,$ અને $E$ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) જોવાયેલ રંગ એ સંયોજન દ્વારા શોષાયેલા પ્રકાશનો પૂરક રંગ હોય છે.
રંગ ચક્ર મુજબ, $490-500 \,nm$ તરંગલંબાઇનો વિસ્તાર દ્રશ્યમાન વર્ણપટના વાદળી-લીલા રંગને અનુરૂપ છે.
વાદળી-લીલા રંગનો પૂરક રંગ લાલ છે.
તેથી, સંયોજન લાલ રંગનું દેખાશે.

(C) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ નું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu = 2.86 \ BM$ માટે,$\sqrt{n(n+2)} \approx 2.86$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $n(n+2) \approx 8$,તેથી $n = 2$.
$[NiCl_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($3d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના).
$Ni^{2+}$ $(3d^8)$ માટે,ટેટ્રાહેડ્રલ ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^6 e_g^2$ તરીકે ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે $n = 2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
આમ,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$,જે આપેલ મૂલ્ય સાથે સુસંગત છે.

(B) $1$. $[Zn(OH_2)_6]^{2+}$ માટે: $Zn^{2+}$ એ $3d^{10}$ છે,જેમાં એકપણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માટે: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તે $d^2sp^3$ સંકરણ બનાવે છે અને તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોતા નથી,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[CoF_6]^{3-}$ માટે: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[V(OH_2)_6]^{2+}$ માટે: $V^{2+}$ એ $3d^3$ છે,જેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
તેથી,સાચી જોડી $[Co(NH_3)_6]^{3+}$; ડાયામેગ્નેટિક છે.

(A) ચુંબકીય મોમેન્ટ નક્કી કરવા માટે,આપણે $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ.
$1$. $Ni(CN)_4^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મન કરે છે. $n = 0$,$\mu = 0 \ BM$.
$2$. $Cu(H_2O)_6^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $d^9$ છે. $n = 1$,$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
$3$. $NiCl_4^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે,યુગ્મન થતું નથી. $n = 2$,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ BM$.
$4$. $Fe(H_2O)_6^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે. $n = 4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
ચુંબકીય મોમેન્ટનો વધતો ક્રમ $Ni(CN)_4^{2-} < Cu(H_2O)_6^{2+} < NiCl_4^{2-} < Fe(H_2O)_6^{2+}$ છે.

(C) ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$Cr^{2+} (Z=24): [Ar] 3d^4 4s^0$; $n = 4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$Fe^{2+} (Z=26): [Ar] 3d^6 4s^0$; $n = 4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$Cr^{2+}$ અને $Fe^{2+}$ બંનેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સમાન $(n=4)$ હોવાથી,તેમની ચુંબકીય ચાકમાત્રાનું મૂલ્ય સમાન છે.

(A) $[CoF_6]^{3-}: Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે $(n=4)$. $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \ B.M.$
$[Co(C_2O_4)_3]^{3-}: Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^6)$. $C_2O_4^{2-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થાય છે $(n=0)$. $\mu = 0 \ B.M.$
$[FeF_6]^{3-}: Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^5)$. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે $(n=5)$. $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \ B.M.$
$[Mn(CN)_6]^{3-}: Mn$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^4)$. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે $(n=2)$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \ B.M.$
આમ,સાચી જોડ $A-II, B-I, C-IV, D-III$ છે.

(C) જે સંકલન સંયોજનોમાં સમતલ સંમિતિ (plane of symmetry) અને કેન્દ્ર સંમિતિનો અભાવ હોય તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$trans-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$ માં સમતલ સંમિતિ હોય છે,જે તેને તેના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત કરી શકાય તેવું બનાવે છે,અને તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$cis-[CrCl_2(ox)_2]^{3-}$,$[Co(en)_3]^{3+}$,અને $[Co(ox)(en)_2]^{+}$ માં સમતલ સંમિતિનો અભાવ હોય છે અને તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B, D) કોઈ સંકીર્ણ ડાયામેગ્નેટિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ધાતુ આયનની $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરી તપાસીએ છીએ.
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ આયન છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જેના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે. તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ આયન છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે,એટલે કે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$3$. $[Fe(OH_2)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ આયન છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જેના પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે. તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$4$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ આયન છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે,એટલે કે $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
આમ,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ અને $[Fe(CN)_6]^{4-}$ બંને ડાયામેગ્નેટિક છે.

(A) બંને સંકીર્ણોમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Fe^{3+}$ છે. $Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ માટે: $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. આના પરિણામે એક અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(t_{2g}^5 e_g^0)$ રહે છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
$[FeF_6]^{3-}$ માટે: $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી. આના પરિણામે પાંચ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(t_{2g}^3 e_g^2)$ રહે છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
તેથી,બંને સંકીર્ણો પેરામેગ્નેટિક છે.

(D) દરેક સંકીર્ણનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $[VF_6]^{3-}$ માં,$V$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $V^{3+}$ એ $3d^2$ છે. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે. આ વિધાન સાચું છે.
$2$. $[CuCl_4]^{2-}$ માં,$Cu$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Cu^{2+}$ એ $3d^9$ છે. તેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે. આ વિધાન સાચું છે.
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા $6$ ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે. આ વિધાન સાચું છે.
$4$. $[CoF_6]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. $3d$ કક્ષકોમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. આમ,તે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે પેરામેગ્નેટિક છે. $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાનું વિધાન ખોટું છે.

(A) $K_3[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,યુગ્મીકરણ થાય છે,જેના પરિણામે $t_{2g}^5 e_g^0$ રચના મળે છે જેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$K_4[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $CN^-$ ને કારણે,યુગ્મીકરણ થાય છે,જેના પરિણામે $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના મળે છે જેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(D) ચુંબકીય ચાકમાત્રા અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ પર આધાર રાખે છે. સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે.
$[Cr(H_{2}O)_{6}]^{3+}$ માટે: $Cr$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Cr^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^{3}$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$ છે.
હવે,દરેક વિકલ્પ માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા તપાસીએ:
$A$) $[Cu(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $[Ar] 3d^{9}$ છે,$n = 1$.
$B$) $[Mn(H_{2}O)_{6}]^{3+}$: $Mn^{3+}$ એ $[Ar] 3d^{4}$ છે,$n = 4$.
$C$) $[Fe(H_{2}O)_{6}]^{3+}$: $Fe^{3+}$ એ $[Ar] 3d^{5}$ છે,$n = 5$.
$D$) $[Mn(H_{2}O)_{6}]^{4+}$: $Mn^{4+}$ એ $[Ar] 3d^{3}$ છે,$n = 3$.
જેથી $[Mn(H_{2}O)_{6}]^{4+}$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,તેની ચુંબકીય ચાકમાત્રા $[Cr(H_{2}O)_{6}]^{3+}$ સમાન છે.

(B, C, D) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે. $n=5$ માટે,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \text{ BM}$.
$(A)$ $K_{4}[Mn(CN)_{6}]$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{5})$. $CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેથી,$n=1$.
$(B)$ $[Fe(H_{2}O)_{6}]Cl_{3}$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{5})$. $H_{2}O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેથી,$n=5$.
$(C)$ $K_{3}[FeF_{6}]$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{5})$. $F^{-}$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેથી,$n=5$.
$(D)$ $K_{4}[MnF_{6}]$ માં,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{5})$. $F^{-}$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેથી,$n=5$.
તેથી,પાંચ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા સંયોજનો $(B)$,$(C)$,અને $(D)$ છે.

(A) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતી સ્પીસીઝ પેરામેગ્નેટિક હોય છે.
$Ni$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $28$ છે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{8} 4s^{2}$ છે.
$1$. $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{8})$. $H_{2}O$ નિર્બળ લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (પેરામેગ્નેટિક).
$2$. $[Ni(PPh_{3})_{2}Cl_{2}]$: $Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{8})$. આ ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણ છે. $Cl^{-}$ લિગેન્ડની હાજરીને કારણે,તે હાઈ સ્પિન રહે છે અને $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે (પેરામેગ્નેટિક).
$3$. $[Ni(CO)_{4}]$: $Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{8} 4s^{2})$. $CO$ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે બધા ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (ડાયામેગ્નેટિક).
$4$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{8})$. $CN^{-}$ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે (ડાયામેગ્નેટિક).
આમ,$[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ અને $[Ni(PPh_{3})_{2}Cl_{2}]$ પેરામેગ્નેટિક છે.

(A) બંને સંકીર્ણો માટે,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Fe^{3+}$ છે.
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$[FeCl_4]^-$ માં,$Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $5$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.9 \ BM$ છે.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના $t_{2g}^5 e_g^0$ બને છે,જેમાં $n = 1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.732 \ BM$ છે.
આમ,મૂલ્યો $5.9 \ BM$ અને $1.732 \ BM$ છે.

(B) $1$. $[Ni(CO)_{4}]$ માં,$Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^{8} 4s^{2})$. $CO$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. સંકરણ $sp^{3}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
$2$. $[NiCl_{4}]^{2-}$ માં,$Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $Cl^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થતું નથી. સંકરણ $sp^{3}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 2$.
$3$. $[PtCl_{2}(NH_{3})_{2}]$ માં,$Pt^{2+}$ એ $5d^{8}$ છે. $Pt$ એ $5d$ શ્રેણીની ધાતુ છે,તેથી નિર્બળ લિગેન્ડ સાથે પણ યુગ્મીકરણ થાય છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
$4$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$ માં,$Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,યુગ્મીકરણ થાય છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
$5$. $[Pt(CN)_{4}]^{2-}$ માં,$Pt^{2+}$ એ $5d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. સંકરણ $dsp^{2}$ છે,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0$.
કુલ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $= 0 + 2 + 0 + 0 + 0 = 2$.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $3.87 \ BM$ એ $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સૂચવે છે,જે અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં $Cr^{3+}$ દર્શાવે છે. $1:2$ ઇલેક્ટ્રોલાઇટ વર્તણૂક સૂચવે છે કે સૂત્ર $[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ છે.
જ્યારે કેટાયન એક્સચેન્જર દ્વારા પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંકીર્ણ કેટાયન $[Cr(H_2O)_5Cl]^{2+}$ જળવાઈ રહે છે અને $2Cl^-$ આયનો દ્રાવણમાં મુક્ત થાય છે.
$[Cr(H_2O)_5Cl]Cl_2 \cdot H_2O$ નું મોલર દળ = $52 + (5 \times 18) + (3 \times 35.5) + 18 = 266.5 \ g \ mol^{-1}$.
સંકીર્ણના મોલ = $\frac{2.75 \ g}{266.5 \ g \ mol^{-1}} \approx 0.0103 \ mol$.
દરેક મોલ સંકીર્ણ $2$ મોલ $Cl^-$ મુક્ત કરતું હોવાથી,બનેલા $AgCl$ ના મોલ = $2 \times 0.0103 = 0.0206 \ mol$.
$AgCl$ નું દળ = $0.0206 \ mol \times 143.5 \ g \ mol^{-1} = 2.956 \ g \approx 3 \ g$.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM)$ નક્કી કરવા માટે, આપણે દરેક સંકીર્ણ માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ:
$1$. $[MnBr_{4}]^{2-}$: $Mn^{2+}$ એ $3d^{5}$ છે. $Br^{-}$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી, તે $n = 5$ સાથે હાઈ-સ્પિન ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે.
$2$. $[Cu(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $3d^{9}$ છે. તેમાં $n = 1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$3$. $[Ni(CN)_{4}]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી, તે $n = 0$ સાથે સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ બનાવે છે.
$4$. $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^{8}$ છે. તે $n = 2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યાની સરખામણી કરતા: $C (n=0) < B (n=1) < D (n=2) < A (n=5)$.
આમ, ચુંબકીય ચાકમાત્રાનો ચડતો ક્રમ $C < B < D < A$ છે.

(C) $X$: $[M(abcd)]$ પ્રકારના સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $3$ છે.
$Y$: $[M(aa)_2b_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,$cis$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને $trans$-સમઘટક પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે. તેથી,$Y = 1$.
$Z$: $[Ma_3b_3]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,ભૌમિતિક સમઘટકો $fac$ અને $mer$ છે. તેથી,$Z = 2$.
$X+Y+Z = 3+1+2 = 6$.

(A) વિધાન-$I$:
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^6)$,$F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક).
$2$. $[TiF_6]^{3-}$: $Ti^{3+}$ $(d^1)$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક).
$3$. $V_2O_5$: $V^{5+}$ $(d^0)$,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (ડાયામેગ્નેટિક).
$4$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,$CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક).
કુલ પેરામેગ્નેટિક સ્પીસીઝ = $3$. વિધાન-$I$ સાચું છે.
વિધાન-$II$:
$1$. $K_4[Fe(CN)_6]$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$2$. $K_3[Fe(CN)_6]$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$3$. $[Fe(H_2O)_6]SO_4 \cdot H_2O$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
$4$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_3$: $Fe^{3+}$ $(d^5)$,$5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન.
ક્રમ: $0 < 1 < 4 < 5$. વિધાન-$II$ સાચું છે.

(A) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$\mu > 3.0 \ BM$ માટે,આપણે $\sqrt{n(n+2)} > 3.0$ જોઈએ,જેનો અર્થ છે $n(n+2) > 9$. આ $n \geq 3$ માટે સાચું છે.
ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાઓ:
$V^{3+} (3d^2): n = 2, \mu = 2.83 \ BM$
$Ti^{2+} (3d^2): n = 2, \mu = 2.83 \ BM$
$Ni^{2+} (3d^8): n = 2, \mu = 2.83 \ BM$
$Fe^{2+} (3d^6): n = 4, \mu = 4.90 \ BM$
$Co^{2+} (3d^7): n = 3, \mu = 3.87 \ BM$
આમ,$Fe^{2+}$ અને $Co^{2+}$ માટે $\mu > 3.0 \ BM$ છે.
હાઈ સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં:
$Fe^{2+} (3d^6)$ માં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$Co^{2+} (3d^7)$ માં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનનો સરવાળો = $4 + 3 = 7$.

(D) ફેસિયલ $(fac)$ અને મેરિડિયોનલ $(mer)$ સમઘટકતા એ $MA_3B_3$ સામાન્ય સૂત્ર ધરાવતા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં જોવા મળતી ભૌમિતિક સમઘટકતાનો એક વિશિષ્ટ પ્રકાર છે.
આ પ્રકારની સમઘટકતામાં,ત્રણ સમાન લિગેન્ડ્સ કાં તો અષ્ટફલકની એક બાજુ (ફેસિયલ સમઘટક) અથવા ધાતુ પરમાણુમાંથી પસાર થતા સમતલ (મેરિડિયોનલ સમઘટક) પર ગોઠવાયેલા હોય છે.
આપેલ સંકીર્ણ $[Co(NH_3)_x(NO_2)_y]$ માટે,$fac$ અને $mer$ સમઘટકતા દર્શાવવા માટે,સવર્ગ આંક $6$ હોવો જોઈએ અને તેનું બંધારણ $MA_3B_3$ પ્રકારનું હોવું જોઈએ.
તેથી,$x = 3$ અને $y = 3$ હોવા જોઈએ,જેના પરિણામે $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ સંકીર્ણ બને છે.

(D) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \text{ BM}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$A$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^4$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$. $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \text{ BM}$ $(III)$.
$B$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^7$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$. $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ BM}$ $(I)$.
$C$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^9$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$. $\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ BM}$ $(IV)$.
$D$. $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$: $Mn^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^5$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $5$. $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \text{ BM}$ $(II)$.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(D) સવર્ગ સમઘટકતા એવા સંયોજનોમાં જોવા મળે છે જ્યાં ધન આયન અને ઋણ આયન બંને સંકીર્ણ આયનો હોય છે,અને તેઓ લિગેન્ડની અદલાબદલી કરી શકે છે.
સવર્ગ સમઘટકતા માટે,બંને ધાતુ આયનો અલગ હોવા જોઈએ અથવા લિગેન્ડ અલગ હોવા જોઈએ,જેથી $[M_1(L_1)_n][M_2(L_2)_m] \rightleftharpoons [M_1(L_2)_m][M_2(L_1)_n]$ જેવા સમઘટકો બની શકે.
વિકલ્પ $A$ માં,ધાતુ આયનો સમાન $(Ag^+)$ છે,તેથી લિગેન્ડની અદલાબદલી કરવાથી નવો સમઘટક મળતો નથી.
વિકલ્પ $B, C, D,$ અને $E$ માં,સંકીર્ણ બે અલગ ધાતુ કેન્દ્રો (અથવા લિગેન્ડના અલગ સંયોજનો) ધરાવે છે,જે સવર્ગ ક્ષેત્રો વચ્ચે લિગેન્ડની અદલાબદલી શક્ય બનાવે છે.
આમ,સંકીર્ણ $B, C, D,$ અને $E$ સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે. આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $D$ (માત્ર $C, D$ અને $E$) છે.

(C) પેરામેગ્નેટિક સંકીર્ણોની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઇલેક્ટ્રોનિક રચનાનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $[MnBr_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ $(d^5)$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (પેરામેગ્નેટિક)
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(d^8)$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (પેરામેગ્નેટિક)
$3$. $[Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ $(d^8)$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$dsp^2$ સંકરણ,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (ડાયામેગ્નેટિક)
$4$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni^0$ $(d^{10})$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$sp^3$ સંકરણ,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (ડાયામેગ્નેટિક)
$5$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^6)$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (પેરામેગ્નેટિક)
$6$. $[Fe(CN)_6]^{4-}$: $Fe^{2+}$ $(d^6)$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^6 e_g^0$,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (ડાયામેગ્નેટિક)
$7$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ $(d^4)$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^3 e_g^1$,$2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (પેરામેગ્નેટિક)
$8$. $[Ti(CN)_6]^{3-}$: $Ti^{3+}$ $(d^1)$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (પેરામેગ્નેટિક)
$9$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ $(d^9)$,$1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (પેરામેગ્નેટિક)
$10$. $[Co(C_2O_4)_3]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^6)$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^6 e_g^0$,$0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન. (ડાયામેગ્નેટિક)
કુલ પેરામેગ્નેટિક સંકીર્ણો = $6$.

(C) . $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis-trans) દર્શાવે છે.
$B$. $[Co(en)_3]^{3+}$ સંમિતિના તલના અભાવને કારણે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$C$. $[Co(NH_3)_5NO_2]Cl_2$ એ એમ્બિડેન્ટેટ $NO_2^-$ લિગેન્ડને કારણે બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$D$. $[Cr(H_2O)_6]Cl_3$ એ દ્રાવક (હાઇડ્રેટ) સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-III, B-I, C-IV, D-II$ છે.

(C) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ માટેનું સૂત્ર $\mu = \sqrt{n(n+2)}$ $BM$ છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$Ti^{2+}$ આયન માટે જેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^2$ છે,તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 2$ છે.
સૂત્રમાં $n$ ની કિંમત મૂકતા:
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{2 \times 4} = \sqrt{8} \approx 2.83$ $BM$.
બે દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $2.84$ $BM$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.