Isomerism and Magnetic properties Questions in Gujarati

(B) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$1$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 1$. $\mu = 1.73 \ B.M.$
$2$. $[Mn(CN)_6]^{3-}$: $Mn^{3+}$ એ $d^4$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 2$. $\mu = 2.83 \ B.M.$
$3$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 4$. $\mu = 4.90 \ B.M.$
$4$. $[MnBr_4]^{2-}$: $Mn^{2+}$ એ $d^5$ છે. $Br^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n = 5$. $\mu = 5.92 \ B.M.$
સાચો ક્રમ $[Fe(CN)_6]^{3-} < [Mn(CN)_6]^{3-} < [CoF_6]^{3-} < [MnBr_4]^{2-}$ છે.

(A) વિકલ્પ $(A)$ માટે: $[Cr(CN)_6]^{3-}$,$Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 3$ છે.
વિકલ્પ $(B)$ માટે: $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 4$ છે.
વિકલ્પ $(C)$ માટે: $[Co(NH_3)_6]^{3+}$,$Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 0$ છે.
વિકલ્પ $(D)$ માટે: $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$,$Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $= 2$ છે.
આમ,સાચી જોડ $A-II, B-IV, C-I, D-III$ છે.

(A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ છે.
આપેલ $\mu = 6.06 \ BM$,જે $n = 5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન દર્શાવે છે.
$Mn$ $(Z=25)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^2$ છે.
સંકીર્ણમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મેળવવા માટે,$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(Mn^{2+})$ માં હોવું જોઈએ,જેની રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
ધારો કે $Mn$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $y$ છે. સંકીર્ણ પરનો વીજભાર $y + 6 \times (-1) = -x$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$y = +2$ હોવાથી,આપણને $2 - 6 = -x$ મળે છે,જે $-4 = -x$ આપે છે,તેથી $x = 4$.

(B) . $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થાય છે. $n = 1$.
$B$. $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $d^5$ છે. $F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. $n = 5$.
$C$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ છે. $F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. $n = 4$.
$D$. $[Cr(oxalate)_3]^{3-}$: $Cr^{3+}$ એ $d^3$ છે. $n = 3$.
$E$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni^0$ એ $d^{10}$ છે. $CO$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે. $n = 0$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: $A=1, B=5, C=4, D=3, E=0$.
તેથી,સાચો ક્રમ $E < A < D < C < B$ છે.

(C) ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$.
આપેલ છે કે $\mu = 4.90 \ BM$,તેથી $4.90 = \sqrt{n(n+2)}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$24.01 = n(n+2)$,જે આશરે $n^2 + 2n - 24 = 0$ થાય છે.
આ દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા,$(n+6)(n-4) = 0$ મળે છે.
$n$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $n = 4$.
આમ,ધાતુ આયનમાં $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.

(A) $[MA_3B_3]$ પ્રકારના સંકીર્ણ સંયોજનો ફેશિયલ (fac) અને મેરિડિયોનલ (mer) સમઘટકતા દર્શાવે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ એ $[MA_3B_3]$ પ્રકારનું સંયોજન છે,જ્યાં $M = Co$,$A = NH_3$,અને $B = NO_2$ છે.
તેથી,તે ફેશિયલ અને મેરિડિયોનલ બંને સમઘટક તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવી શકે છે.

(D) $[Cr(CN)_6]^{3-}$ માટે,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^3$ છે. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,રચના $t_{2g}^3 e_g^0$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 3$ છે.
$\mu_1 = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ BM$.
$[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ માટે,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^3$ છે. $H_2O$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,રચના $t_{2g}^3 e_g^0$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n = 3$ છે.
$\mu_2 = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ BM$.
ગુણોત્તર $\frac{\mu_1}{\mu_2} = \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}} = 1$.

(D) $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ માટે:
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^5$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,કોઈ યુગ્મીકરણ થતું નથી.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $5$.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ BM$.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ માટે:
$Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^5$ છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,યુગ્મીકરણ થાય છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$.
$\mu = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.732 \ BM$.
આમ,ચુંબકીય મોમેન્ટ અનુક્રમે $5.92 \ BM$ અને $1.732 \ BM$ છે.

(B) સંકીર્ણ $[Cr(ox)_2ClBr]^{3-}$ એ $[M(AA)_2a_2]$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $AA$ એ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ (ઓક્ઝેલેટ) છે અને $a$ એ એકદંતીય લિગેન્ડ ($Cl^-$ અને $Br^-$) દર્શાવે છે.
$1$. ભૌમિતિક સમઘટકતા: બે ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે:
- $trans$-સમઘટક: બે એકદંતીય લિગેન્ડ ($Cl$ અને $Br$) એકબીજાથી $180^{\circ}$ ખૂણે છે. આ સમઘટકમાં સમતલ સંમિતિ છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
- $cis$-સમઘટક: બે એકદંતીય લિગેન્ડ ($Cl$ અને $Br$) એકબીજાથી $90^{\circ}$ ખૂણે છે. આ સમઘટકમાં સમતલ સંમિતિનો અભાવ છે અને તે કાઈરલ છે.
$2$. પ્રકાશીય સમઘટકતા: $cis$-સમઘટક એનાન્શિયોમર્સની જોડી ($d$ અને $l$ સ્વરૂપ) તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ = $1$ $(trans)$ + $2$ ($cis$-$d$ અને $cis$-$l$) = $3$.

(B) જે સંકીર્ણમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા સૌથી વધુ હોય તે લાગુ પડેલા ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ મહત્તમ આકર્ષણ દર્શાવે છે.
$1$. $[Zn(H_2O)_6]^{2+}$: $Zn^{2+}$ એ $d^{10}$ સિસ્ટમ છે,જેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co^{2+}$ એ $d^7$ સિસ્ટમ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(H_2O)$ સાથે અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^5 e_g^2$ થાય છે,જે $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે.
$3$. $[Co(en)_3]^{3+}$: $Co^{3+}$ એ $d^6$ સિસ્ટમ છે. $en$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ થાય છે,જેમાં $0$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ સિસ્ટમ છે,જેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
આમ,$[Co(H_2O)_6]^{2+}$ માં સૌથી વધુ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(3)$ હોવાથી તે મહત્તમ આકર્ષણ દર્શાવશે.

(C) $[FeF_6]^{3-}$: $Fe^{3+}$ એ $[Ar] 3d^5$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $5$ છે. $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \ B.M.$
$[V(H_2O)_6]^{2+}$: $V^{2+}$ એ $3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $3$ છે. $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \ B.M.$
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$: $Fe^{2+}$ એ $3d^6$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $4$ છે. $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \ B.M.$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $\sqrt{15} < \sqrt{24} < \sqrt{35}$.
તેથી,સાચો ક્રમ $Q < R < P$ છે.

(D) સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_2 Cl(NH_2 CH_3)] Cl$ છે.
આ સંકીર્ણમાં $Pt$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Pt$ $(Z=78)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Xe] 4f^{14} 5d^9 6s^1$ છે. તેથી,$Pt^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $5d^8$ થાય.
સંકીર્ણ સમચોરસ સમતલીય હોવાથી,તે $dsp^2$ સંકરણ દર્શાવે છે.
$5d^8$ સમચોરસ સમતલીય સંકીર્ણમાં,ઇલેક્ટ્રોન $5d$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે,જેથી એક પણ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન રહેતો નથી.
તેથી,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $0$ છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
$n=0$ મૂકતા,$\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ B.M.$

(C) $1. cis-[Cr(ox)_2 Cl_2]^{3-}$: આ સંકીર્ણ સમતલ સમિતિ $(POS)$ અને કેન્દ્ર સમિતિ $(COS)$ બંને ધરાવતું નથી,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2. [Co(en)_3]^{3+}$: આ સંકીર્ણ કાઈરલ છે અને તેમાં $POS$ અને $COS$ ગેરહાજર છે,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$3. cis-[Pt(en)_2 Cl_2]^{2+}$: આ સંકીર્ણમાં $POS$ અને $COS$ ગેરહાજર છે,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$4. cis-[Co(en)_2 Cl_2]^{+}$: આ સંકીર્ણમાં $POS$ અને $COS$ ગેરહાજર છે,તેથી તે પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$5. trans-[Pt(en)_2 Cl_2]^{2+}$: આ સંકીર્ણ $POS$ અને $COS$ બંને ધરાવે છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
$6. trans-[Cr(ox)_2 Cl_2]^{3-}$: આ સંકીર્ણ $POS$ અને $COS$ બંને ધરાવે છે,તેથી તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
આમ,પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતા સંકીર્ણોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(B) $NH_3$ એ $Ni^{2+}$ સાથે નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(WFL)$ તરીકે વર્તે છે.
$Ni$ $(Z=28)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8 4s^2$ છે.
$Ni^{2+}$ માટે,રચના $3d^8$ છે.
$3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોન નીચે મુજબ ગોઠવાય છે: બે કક્ષકો સંપૂર્ણ ભરાયેલી છે અને બે કક્ષકોમાં એક-એક ઇલેક્ટ્રોન છે (કુલ $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન).
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય ચાકમાત્રાની ગણતરી:
$\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$
જ્યાં $n = 2$ (અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા).
$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ BM$.
આને $x \times 10^{-1} \ BM$ તરીકે દર્શાવતા,$2.82 = 28.2 \times 10^{-1}$ મળે છે.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,$x = 28$.

(D) $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે જેમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે,જે $d-d$ સંક્રમણ અનુભવે છે,જેના કારણે દ્રાવણ લીલા રંગનું બને છે.
$[Ni(CN)_4]^{2-}$ માં,$Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં $d^8$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. આ સંકીર્ણ સમતલીય ચોરસ અને પ્રતિચુંબકીય છે. જોકે,તે પીળા રંગનું હોય છે,તેથી વિધાન $II$ ખોટું છે.

(A) અયુગ્મિત $d$ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા નક્કી કરવા માટે,આપણે આપેલા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયનોની ઇલેક્ટ્રોનીય રચનાનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $[V(H_2O)_6]^{3+}$: $V^{3+}$ એ $3d^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $2$ (બેકી).
$2$. $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$: $Cr^{2+}$ એ $3d^4$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન હન્ડના નિયમ મુજબ ભરાય છે: $t_{2g}^3 e_g^1$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$ (બેકી).
$3$. $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$: $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથે,$t_{2g}^3 e_g^2$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $5$ (એકી).
$4$. $[Ni(H_2O)_6]^{3+}$: $Ni^{3+}$ એ $3d^7$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથે,$t_{2g}^5 e_g^2$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$ (એકી).
$5$. $[Cu(H_2O)_6]^{2+}$: $Cu^{2+}$ એ $3d^9$ છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ સાથે,$t_{2g}^6 e_g^3$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $1$ (એકી).
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની બેકી સંખ્યા ધરાવતા સંકીર્ણો $[V(H_2O)_6]^{3+}$ અને $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ છે.
તેથી,આવા સંકીર્ણોની કુલ સંખ્યા $2$ છે.

(A) પેરામેગ્નેટિક ગુણધર્મ નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક સંકીર્ણ માટે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ગણીએ છીએ. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત રહે છે.

સંકીર્ણ	ઇલેક્ટ્રોનિક રચના અને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n)$
$[Co(H_2O)_6]^{2+}$	$Co^{2+} (d^7): t_{2g}^5 e_g^2, n=3$
$[Fe(H_2O)_6]^{2+}$	$Fe^{2+} (d^6): t_{2g}^4 e_g^2, n=4$
$[Mn(H_2O)_6]^{2+}$	$Mn^{2+} (d^5): t_{2g}^3 e_g^2, n=5$
$[Cr(H_2O)_6]^{2+}$	$Cr^{2+} (d^4): t_{2g}^3 e_g^1, n=4$

પેરામેગ્નેટિક ગુણધર્મ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
કારણ કે $[Co(H_2O)_6]^{2+}$ માં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ન્યૂનતમ $(n=3)$ છે,તે સૌથી ઓછો પેરામેગ્નેટિક ગુણધર્મ દર્શાવે છે.

(B) સંકીર્ણ $MABXL$ માં $sp^3$ સંકરણ જોવા મળે છે,જે ચતુષ્ફલકીય ભૂમિતિ સૂચવે છે.
ચાર અલગ-અલગ એકદંતીય લિગેન્ડ ધરાવતા ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે ચતુષ્ફલકમાં તમામ સ્થાનો એકબીજાની સાપેક્ષમાં સમાન હોય છે.
તેથી,ભૌમિતિક સમઘટકોની સંખ્યા $0$ છે.

(B) આ ઓક્સોએનાયન્સની ઓક્સિડેશન ક્ષમતા મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને તેની નીચી ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. ઓક્સિડેશન ક્ષમતાનો ક્રમ $VO_2^{+} < Cr_2O_7^{2-} < MnO_4^{-}$ છે.
આમ,$VO_2^{+}$ સૌથી ઓછી ઓક્સિડેશન ક્ષમતા ધરાવે છે.
$VO_2^{+}$ માં,$V$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $+5$ છે.
$V$ $(Z=23)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^3 4s^2$ છે.
$V^{+5}$ માટે,રચના $[Ar] 3d^0 4s^0$ છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા શૂન્ય $(n=0)$ હોવાથી,સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ થાય.

(A) આપેલા તત્વોમાં $Cr$ સૌથી ઓછી ધાત્વિક ત્રિજ્યા ધરાવે છે.
$CrO_4^{2-}$ માં $Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+6$ છે.
$Cr^{6+}$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^0$ છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન $(n=0)$ ન હોવાથી,ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = 0 \ BM$ થાય છે.

(A) સ્પિન-માત્ર ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ સૂત્ર દ્વારા ગણવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$(A) [Cr(NH_3)_6]^{3+}$: $Cr^{3+}$ એ $3d^3$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $n=3$. $\mu = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ B.M. \ (II)$.
$(B) [NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. ટેટ્રાહેડ્રલ ક્ષેત્રમાં,$n=2$. $\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.83 \ B.M. \ (IV)$.
$(C) [CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી $n=4$. $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ B.M. \ (I)$.
$(D) [Ni(CN)_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે જોડી બનાવે છે,તેથી $n=0$. $\mu = 0 \ B.M. \ (III)$.
આમ,સાચી જોડ $A-II, B-IV, C-I, D-III$ છે.

(D) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માટે: $Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^6$ છે. $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના મળે છે. આમ,અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $0$ છે.
$[NiCl_4]^{2-}$ માટે: $Ni$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $[Ar] 3d^8$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન $d$-કક્ષકોમાં અયુગ્મિત રહે છે. રચના $e^4 t_2^4$ છે,જે $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન આપે છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા = $0 + 2 = 2$.

(C) સંકીર્ણ આયન $[Co(en)_2 Cl_2]^{+}$ અષ્ટફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે.
તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,ખાસ કરીને $cis$ અને $trans$ સમઘટકો.
તેથી,ભૌમિતિક સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $2$ છે,$3$ નથી.
આમ,વિધાન $A$ ખોટું છે,જ્યારે કારણ $R$ સાચું છે.

(D) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$A$. $[Co(NH_3)_5(NO_2)]Cl_2$ એ $II$. બંધન સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે $NO_2^-$ લિગેન્ડ એ ઉભયદંતી લિગેન્ડ છે જે $N$ અથવા $O$ દ્વારા જોડાઈ શકે છે.
$B$. $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Br$ એ $III$. આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે $SO_4^{2-}$ અને $Br^-$ આયનો સવર્ગ ક્ષેત્ર અને પ્રતિ-આયન વચ્ચે અદલાબદલી કરી શકે છે.
$C$. $[Co(NH_3)_6][Cr(CN)_6]$ એ $IV$. સવર્ગ સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે લિગેન્ડ્સ બે ધાતુ કેન્દ્રો વચ્ચે વહેંચાયેલા છે.
$D$. $[Co(H_2O)_6]Cl_3$ એ $I$. દ્રાવક (હાઈડ્રેટ) સમઘટકતા દર્શાવે છે કારણ કે પાણીના અણુઓ લિગેન્ડ તરીકે વર્તી શકે છે અથવા સ્ફટિકીકરણના દ્રાવક અણુઓ તરીકે હાજર હોઈ શકે છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $A-II, B-III, C-IV, D-I$ છે.

(D) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co^{3+}$ આયન $3d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $NH_3$ ની હાજરીમાં,ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થાય છે,જેના પરિણામે $d^2sp^3$ સંકરણ સાથે પ્રતિચુંબકીય સંકીર્ણ આયન બને છે.
$[CoF_6]^{3-}$ ના કિસ્સામાં,$Co^{3+}$ એ $3d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $F^-$ ની હાજરીમાં,યુગ્મીકરણ થતું નથી,જેના પરિણામે ચાર અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે $sp^3d^2$ સંકરણ ધરાવતું અનુચુંબકીય સંકીર્ણ બને છે.
તેથી,વિધાન $I$ અને વિધાન $II$ બંને સાચા છે.

(C) $CuCl$ માં,$Cu$ એ $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં છે,જે રંગહીન છે.
$K_3[Cu(CN)_4]$ માં,$Cu$ એ $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં છે,જે રંગહીન છે.
$[Cu(CH_3CN)_4]BF_4$ માં,$Cu$ એ $+1$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($d^{10}$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં છે,જે રંગહીન છે.
$CuF_2$ માં,$Cu$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થા ($d^9$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની હાજરીને કારણે,$d-d$ સંક્રમણ થાય છે,જે તેને વાદળી રંગ આપે છે.

(A) $[M(NH_3)_4Cl_2]$ સંકીર્ણ બે ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે: $cis$ અને $trans$.
$trans$-સમઘટકમાં,બે $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાથી $180^{\circ}$ પર હોય છે અને અણુ સમતલ સમમિતિ ધરાવે છે.
$cis$-સમઘટકમાં,બે $Cl$ પરમાણુઓ એકબીજાથી $90^{\circ}$ પર હોય છે અને અણુ પણ સમતલ સમમિતિ ધરાવે છે.
બંને સમઘટકો સમતલ સમમિતિ ધરાવતા હોવાથી,તેઓ અકાયરલ છે અને તેથી પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.
આમ,બંને વિધાનો સાચા છે અને $STATEMENT-2$ એ $STATEMENT-1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

(B) સવર્ગ સંયોજનોમાં ભૌમિતિક સમઘટકતા ત્યારે જોવા મળે છે જ્યારે લિગેન્ડ્સ મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુની આસપાસ અલગ-અલગ અવકાશી ગોઠવણીમાં રહી શકે.
$A$. $[Pt(en)Cl_2]$ એ $[M(AA)X_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકિર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે કિલેટિંગ લિગેન્ડ $(en)$ પાસપાસેની જગ્યાઓ રોકે છે અને બે $Cl$ લિગેન્ડ પણ પાસપાસે હોય છે.
$B$. $[Pt(en)_2]Cl_2$ એ $[M(AA)_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકિર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી કારણ કે તમામ શક્ય ગોઠવણીઓ સમાન છે.
$C$. $[Pt(en)_2Cl_2]Cl_2$ એ $[M(AA)_2X_2]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકિર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
$D$. $[Pt(NH_3)_2Cl_2]$ એ $[MA_2X_2]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકિર્ણ છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,જે $cis$ અને $trans$ સમઘટકો તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.
આમ,સંયોજનો $C$ અને $D$ ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) $Cr(CO)_6$ માં, મધ્યસ્થ ધાતુ પરમાણુ $Cr$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
$Cr$ ની ધરાસ્થિતિ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે, જે તમામ $6$ ઇલેક્ટ્રોન ($3d$ માંથી $5$ અને $4s$ માંથી $1$) ને $3d$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત કરે છે.
પરિણામે, અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $0$ થાય છે.
સ્પિન-ઓન્લી મેગ્નેટિક મોમેન્ટ $(\mu)$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$n = 0$ મૂકતા, આપણને $\mu = \sqrt{0(0+2)} = 0 \ BM$ મળે છે.

(C) દરેક સંયોજનની ચુંબકીય પ્રકૃતિનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. $[Ni(CO)_4]$: $Ni$ શૂન્ય ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8 4s^2)$. $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[NiCl_4]^{2-}$: $Ni^{2+}$ એ $3d^8$ છે. $Cl^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે ($2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે).
$3$. $[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $NH_3$ અને $Cl^-$ સાથેના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,$Co^{3+}$ પેરામેગ્નેટિક છે ($4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે).
$4$. $Na_3[CoF_6]$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,તેથી તે પેરામેગ્નેટિક છે ($4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે).
$5$. $Na_2O_2$: પેરોક્સાઇડ આયન $O_2^{2-}$ ધરાવે છે,જેમાં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે,તેથી તે ડાયામેગ્નેટિક છે.
$6$. $CsO_2$: સુપરઓક્સાઇડ આયન $O_2^-$ ધરાવે છે,જેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી તે પેરામેગ્નેટિક છે.
પેરામેગ્નેટિક સંયોજનો $[NiCl_4]^{2-}$,$[Co(NH_3)_4Cl_2]Cl$,$Na_3[CoF_6]$ અને $CsO_2$ છે. કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(C) આ સંકીર્ણ $[Co(AB)_2Cl_2]^{-}$ પ્રકારનું છે,જ્યાં $AB$ એ અસમમિતિય દ્વિદંતીય લિગેન્ડ $(H_2NCH_2CH_2O^{-})$ છે.
અહીં,$A$ એ $N$ દાતા પરમાણુ દર્શાવે છે અને $B$ એ $O$ દાતા પરમાણુ દર્શાવે છે.
$[M(AB)_2X_2]$ પ્રકારના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,શક્ય ભૌમિતિક સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. ટ્રાન્સ-$Cl$,ટ્રાન્સ-$A$,ટ્રાન્સ-$B$
$2$. ટ્રાન્સ-$Cl$,સિસ-$A$,સિસ-$B$
$3$. સિસ-$Cl$,ટ્રાન્સ-$A$,સિસ-$B$
$4$. સિસ-$Cl$,સિસ-$A$,ટ્રાન્સ-$B$
$5$. સિસ-$Cl$,સિસ-$A$,સિસ-$B$
આમ,કુલ $5$ ભૌમિતિક સમઘટકો શક્ય છે.

(B) સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_2 Br_2]$ ભૌમિતિક સમઘટકતા (cis-trans સમઘટકતા) દર્શાવે છે.
$(A)$ $[Pt(en)(SCN)_2]$: આ $en$ દ્વિદંતીય લિગેન્ડ ધરાવતું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તે cis-trans સમઘટકતા દર્શાવી શકતું નથી કારણ કે $en$ લિગેન્ડના બે દાતા પરમાણુઓ પાસપાસેના સ્થાનો પર નિશ્ચિત હોય છે.
$(B)$ $[Zn(NH_3)_2 Cl_2]$: આ સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે. સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણો ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતા નથી કારણ કે બધા સ્થાનો એકબીજાની પાસપાસે હોય છે.
$(C)$ $[Pt(NH_3)_2 Cl_4]$: આ $[MA_2 B_4]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે cis-trans સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.
$(D)$ $[Cr(en)_2(H_2 O)(SO_4)]^{+}$: આ $[M(AA)_2 BC]$ પ્રકારનું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે. તે cis-trans સમઘટકતા દર્શાવી શકે છે.
આમ,$(C)$ અને $(D)$ બંને ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(B) આયનીકરણ સમઘટકો એવા સંયોજનો છે જે દ્રાવણમાં અલગ-અલગ આયનો આપે છે.
સંકીર્ણ $[Cr(H_2O)_4Cl(NO_2)]Cl$ માં,$Cl^-$ આયન આયનીકરણ ક્ષેત્રમાં હાજર છે.
આયનીકરણ સમઘટક બનાવવા માટે,આયનીકરણ ક્ષેત્રમાં રહેલા $Cl^-$ આયનને સંવર્ગ ક્ષેત્રમાં રહેલા $NO_2^-$ લિગેન્ડ સાથે બદલવામાં આવે છે.
આમ,સમઘટક $[Cr(H_2O)_4Cl_2](NO_2)$ છે.

(B) સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે. $\mu = 2.82 \ B.M.$ માટે,$n=2$ થાય.
$(A)$ $Ni(CO)_4$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે. $Ni(0) = 3d^8 4s^2$. $CO$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થાય છે. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે $(n=0)$.
$(B)$ $\left[NiCl_4\right]^{2-}$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Ni^{2+} = 3d^8$. $Cl^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી યુગ્મીકરણ થતું નથી. $3d$ કક્ષકોમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે $(n=2)$. તેથી,$\mu = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.82 \ B.M.$
$(C)$ $Ni\left(PPh_3\right)_4$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે. $Ni(0) = 3d^8 4s^2$. $PPh_3$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી યુગ્મીકરણ થાય છે $(n=0)$.
$(D)$ $\left[Ni(CN)_4\right]^{2-}$: $Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Ni^{2+} = 3d^8$. $CN^-$ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી યુગ્મીકરણ થાય છે $(n=0)$.

(C) $K \Rightarrow K_3[Fe(CN)_6], Fe^{3+} = 3d^5$ ($5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે). તે અનુચુંબકીય છે.
$L \Rightarrow [Co(NH_3)_6]Cl_3, Co^{3+} = 3d^6$. $NH_3$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$M \Rightarrow Na_3[Co(ox)_3], Co^{3+} = 3d^6$. ઓક્ઝેલેટ $(ox^{2-})$ એ $Co^{3+}$ સાથે પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે. તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$N \Rightarrow [Ni(H_2O)_6]Cl_2, Ni^{2+} = 3d^8$ ($2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે). તે અનુચુંબકીય છે.
$O \Rightarrow K_2[Pt(CN)_4], Pt^{2+} = 5d^8$. $CN^{-}$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે અને $5d$ કક્ષકોમાં વિભાજન વધારે હોય છે. તે પ્રતિચુંબકીય છે.
$P \Rightarrow [Zn(H_2O)_6](NO_3)_2, Zn^{2+} = 3d^{10}$. બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત છે. તે પ્રતિચુંબકીય છે.
તેથી,પ્રતિચુંબકીય સંકીર્ણો $L, M, O, P$ છે.

(A) $1$. $H$ પરમાણુ: $1s^1$ (પેરામેગ્નેટિક)
$2$. $NO_2$ મોનોમર: અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક)
$3$. $O_2^{-}$ (સુપરઓક્સાઈડ): $13$ ઇલેક્ટ્રોન (પેરામેગ્નેટિક)
$4$. $S_2$ (બાષ્પ): $O_2$ જેવું,$\pi^*$ કક્ષકોમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન ધરાવે છે (પેરામેગ્નેટિક)
$5$. $Mn_3O_4$: $MnO \cdot Mn_2O_3$ નું મિશ્ર ઓક્સાઈડ,$Mn^{2+}$ અને $Mn^{3+}$ ધરાવે છે (પેરામેગ્નેટિક)
$6$. $(NH_4)_2[FeCl_4]$: $Fe^{2+}$ એ $d^6$ છે (પેરામેગ્નેટિક)
$7$. $(NH_4)_2[NiCl_4]$: $Ni^{2+}$ એ $d^8$ છે (પેરામેગ્નેટિક)
$8$. $K_2MnO_4$: $Mn^{6+}$ એ $d^1$ છે (પેરામેગ્નેટિક)
$9$. $K_2CrO_4$: $Cr^{6+}$ એ $d^0$ છે (ડાયમેગ્નેટિક)
માત્ર $K_2CrO_4$ ડાયમેગ્નેટિક છે. ડાયમેગ્નેટિક સ્પીસીઝની કુલ સંખ્યા $1$ છે.

(A) $cis-[Mn(en)_2Cl_2]$ સંકીર્ણમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Mn$ અષ્ટફલકીય રીતે જોડાયેલ છે.
તેમાં બે $Cl$ લિગેન્ડ અને બે $en$ (ઇથિલિનડાયમાઇન) લિગેન્ડ છે.
દરેક $en$ લિગેન્ડ બે $N$ દાતા પરમાણુઓ પૂરા પાડે છે.
અષ્ટફલકીય ભૂમિતિનું વિશ્લેષણ કરતા,$cis$ $N-Mn-Cl$ બંધકોણ નીચે મુજબ છે:
$Cl_{(a)}-Mn-N_{(1)}$,$Cl_{(a)}-Mn-N_{(2)}$,$Cl_{(a)}-Mn-N_{(4)}$,$Cl_{(b)}-Mn-N_{(1)}$,$Cl_{(b)}-Mn-N_{(3)}$,અને $Cl_{(b)}-Mn-N_{(4)}$.
આમ,કુલ $6$ $cis$ બંધકોણ મળે છે.

(B) પેરામેગ્નેટિક સંયોજનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર તરફ આકર્ષાય છે,જેના કારણે પલ્લું નીચેની તરફ નમે છે (આકૃતિ $III$).
ડાયામેગ્નેટિક સંયોજનો ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા અપાકર્ષાય છે,જેના કારણે પલ્લું ઉપરની તરફ નમે છે (આકૃતિ $II$).
$(A)$ $H_2O_{(l)}$ ડાયામેગ્નેટિક છે. તેથી,વિચલન ઉપરની તરફ થાય છે. (સાચું)
$(B)$ $K_4[Fe(CN)_6]_{(s)}$ માં પ્રબળ લિગેન્ડ $(CN^-)$ સાથે $Fe^{2+}$ છે,જે $d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના $[t_{2g}^6, e_g^0]$ ધરાવે છે. તે ડાયામેગ્નેટિક છે. તેથી,વિચલન ઉપરની તરફ થાય છે. (સાચું)
$(C)$ $O_{2(g)}$ તેની $\pi^*$ એન્ટિબોન્ડિંગ કક્ષકોમાં બે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનને કારણે પેરામેગ્નેટિક છે. તેથી,વિચલન નીચેની તરફ થાય છે. (સાચું)
$(D)$ $C_6H_{6(l)}$ (બેન્ઝીન) ડાયામેગ્નેટિક છે કારણ કે તેમાં કોઈ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન નથી. તેથી,વિચલન ઉપરની તરફ થવું જોઈએ,નીચેની તરફ નહીં. (ખોટું)
આમ,વિધાનો $(A), (B)$ અને $(C)$ સાચા છે.

(A) $[Cr(NH_3)_6]^{3+}$ માટે:
$Cr$ $(Z=24)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે. તેથી,$Cr^{3+}$ એ $[Ar] 3d^3$ છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{3(3+2)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \text{ B.M.}$
$[CuF_6]^{3-}$ માટે:
$Cu$ $(Z=29)$ ની ઇલેક્ટ્રોન રચના $[Ar] 3d^{10} 4s^1$ છે. તેથી,$Cu^{3+}$ એ $[Ar] 3d^8$ છે.
અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,$3d^8$ રચનામાં $e_g$ કક્ષકોમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $2$.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{2(2+2)} = \sqrt{8} \approx 2.84 \text{ B.M.}$
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $3.87 \text{ B.M.}$ અને $2.84 \text{ B.M.}$ છે.

(B) સંકીર્ણ $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
શક્ય આયનીકરણ સમઘટકો નીચે મુજબ છે:
$1$. $[Pt(NH_3)_4Cl_2]Br_2$ (ભૌમિતિક સમઘટકો: $cis$ અને $trans$,એટલે કે $2$ સમઘટકો)
$2$. $[Pt(NH_3)_4ClBr]ClBr$ (ભૌમિતિક સમઘટકો: $cis$ અને $trans$,એટલે કે $2$ સમઘટકો)
$3$. $[Pt(NH_3)_4Br_2]Cl_2$ (ભૌમિતિક સમઘટકો: $cis$ અને $trans$,એટલે કે $2$ સમઘટકો)
દરેક આયનીકરણ સમઘટક $2$ ભૌમિતિક સમઘટકો ધરાવે છે.
કુલ સમઘટકો = $2 + 2 + 2 = 6$.

(B) $P = [FeF_6]^{3-}$,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $= +3$,ઇલેક્ટ્રોન રચના: $3d^5$.
$F^-$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી,પરિણામે $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
$Q = [V(H_2O)_6]^{2+}$,$V$ નો ઓક્સિડેશન આંક $= +2$,ઇલેક્ટ્રોન રચના: $3d^3$.
તેમાં $3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન છે.
$R = [Fe(H_2O)_6]^{2+}$,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $= +2$,ઇલેક્ટ્રોન રચના: $3d^6$.
$H_2O$ નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી,પરિણામે $4$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન મળે છે.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ B.M.$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા: $Q(3) < R(4) < P(5)$.
તેથી,ચુંબકીય મોમેન્ટનો ક્રમ $Q < R < P$ છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) $[Cr(NH_3)_5Cl]Cl_2$ અને $[Cr(NH_3)_4Cl_2]Cl$ આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$(B)$ $[Co(NH_3)_4Cl_2]^+$ (અષ્ટફલકીય,$Ma_4b_2$ પ્રકાર) અને $[Pt(NH_3)_2(H_2O)Cl]^+$ (સમતલીય ચોરસ,$Ma_2bc$ પ્રકાર) બંને ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$(C)$ $[CoBr_2Cl_2]^{2-}$ (ચતુષ્ફલકીય,$Ma_2b_2$ પ્રકાર) ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવતું નથી,જ્યારે $[PtBr_2Cl_2]^{2-}$ (સમતલીય ચોરસ,$Ma_2b_2$ પ્રકાર) દર્શાવે છે.
$(D)$ $[Pt(NH_3)_3(NO_3)]Cl$ અને $[Pt(NH_3)_3Cl]Br$ બંને આયનીકરણ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
તેથી,જોડી $(B)$ અને $(D)$ સમાન પ્રકારની સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(A) $Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
કિસ્સો-$1$: $SCN^{-}$ (નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ) ની હાજરીમાં,$d$-ઓર્બિટલ્સમાં કોઈ જોડી બનતી નથી. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $5$ છે.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.91 \ BM$.
કિસ્સો-$2$: $CN^{-}$ (પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ) ની હાજરીમાં,$d$-ઓર્બિટલ્સમાં જોડી બને છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ $1$ છે.
$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \ BM$.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ્સમાં તફાવત $= 5.91 - 1.73 = 4.18 \ BM$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,તફાવત $4$ મળે છે.

(D) $1$. $[Co(en)_2Cl_2]^{+}$: આ $[M(AA)_2a_2]$ પ્રકારનું છે,જે સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$2$. $[CrCl_2(C_2O_4)_2]^{3-}$: આ $[M(AA)_2a_2]$ પ્રકારનું છે,જે સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$3$. $[Fe(H_2O)_4(OH)_2]^{+}$: આ $[Ma_4b_2]$ પ્રકારનું છે,જે સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$4$. $[Fe(NH_3)_2(CN)_4]^{-}$: આ $[Ma_4b_2]$ પ્રકારનું છે,જે સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$5$. $[Co(en)_2(NH_3)Cl]^{2+}$: આ $[M(AA)_2ab]$ પ્રકારનું છે,જે સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$6$. $[Co(NH_3)_4(H_2O)Cl]^{2+}$: આ $[Ma_4bc]$ પ્રકારનું છે. તે ભૌમિતિક સમઘટકતા દર્શાવે છે,પરંતુ તે સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.
આમ,કુલ $5$ સંકીર્ણ આયનો સીસ-ટ્રાન્સ સમઘટકતા દર્શાવે છે.

(C) Set-$I$: $[Co(NH_3)_3(NO_2)_3]$ એ ફેસિયલ (facial) અને મેરિડિઓનલ (meridional) ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે. $[Co(en)_2Cl_2]$ એ સિસ (cis) અને ટ્રાન્સ (trans) ભૌમિતિક સમઘટકો દર્શાવે છે.
Set-$II$: $[Co(NH_3)_5Cl]SO_4$ અને $[Co(NH_3)_5(SO_4)]Cl$ એકબીજાના આયનીકરણ સમઘટકો છે કારણ કે તેઓ સંકલન ક્ષેત્રની અંદરના લિગેન્ડ $(Cl^-)$ અને બહારના આયન $(SO_4^{2-})$ ની અદલાબદલી કરે છે.

(A) $Mn^{3+} (3d^4)$: પ્રબળ અને નિર્બળ બંને ક્ષેત્રોમાં,તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેથી,$[Mn(NH_3)_6]^{3+}$ અને $[MnCl_6]^{3-}$ પેરામેગ્નેટિક છે.
$Fe^{3+} (3d^5)$: પ્રબળ અને નિર્બળ બંને ક્ષેત્રોમાં,તેમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે. તેથી,$[FeF_6]^{3-}$ અને $[Fe(NH_3)_6]^{3+}$ પેરામેગ્નેટિક છે.
$Co^{3+} (3d^6)$:
$1$. $[CoF_6]^{3-}$: $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ છે,તેથી તે $t_{2g}^4 e_g^2$ ઇલેક્ટ્રોન રચના સાથે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે,જે પેરામેગ્નેટિક છે.
$2$. $[Co(en)_3]^{3+}$: $en$ એ પ્રબળ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ છે,તેથી તે $t_{2g}^6 e_g^0$ ઇલેક્ટ્રોન રચના સાથે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે,જે ડાયમેગ્નેટિક છે.
આમ,માત્ર $[Co(en)_3]^{3+}$ ડાયમેગ્નેટિક છે. ડાયમેગ્નેટિક સ્પીસીઝની કુલ સંખ્યા $1$ છે.

(C) હોમોલેપ્ટિક સંકીર્ણ ફક્ત એક જ પ્રકારના લિગેન્ડ ધરાવે છે.
$(A) \ [Fe(CN)_5NO]^{2-}$: હેટરોલેપ્ટિક ($CN^-$ અને $NO$ લિગેન્ડ ધરાવે છે).
$(B) \ [CoF_6]^{3-}$: હોમોલેપ્ટિક,$Co^{3+}$ $(3d^6)$,$F^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે હાઈ-સ્પિન છે.
$(C) \ [Fe(CN)_6]^{4-}$: હોમોલેપ્ટિક,$Fe^{2+}$ $(3d^6)$,$CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે લો-સ્પિન $(t_{2g}^6 e_g^0)$ છે.
$(D) \ [Co(NH_3)_6]^{3+}$: હોમોલેપ્ટિક,$Co^{3+}$ $(3d^6)$,$NH_3$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે લો-સ્પિન $(t_{2g}^6 e_g^0)$ છે.
$(E) \ [Cr(H_2O)_6]^{2+}$: હોમોલેપ્ટિક,$Cr^{2+}$ $(3d^4)$,$H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે હાઈ-સ્પિન $(t_{2g}^3 e_g^1)$ છે.
આમ,$(C)$ અને $(D)$ હોમોલેપ્ટિક અને લો-સ્પિન સંકીર્ણ છે.

(A) $Ma_3b_3$ પ્રકારના સંકીર્ણો ફેસિયલ - મેરિડિયોનલ સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$(i)$ $[Co(NH_3)_3Cl_3] \Rightarrow Ma_3b_3$
$(ii)$ $[Co(NH_3)_4Cl_2]^{+} \Rightarrow Ma_4b_2$
$(iii)$ $[Co(en)_3]^{3+} \Rightarrow M(AA)_3$
$(iv)$ $[Co(en)_2Cl_2]^{+} \Rightarrow M(AA)_2b_2$
અહીં,$a = NH_3$,$b = Cl^{-}$,અને $AA = en$ (ઇથિલીનડાયએમાઇન).
આમ,માત્ર $[Co(NH_3)_3Cl_3]$ એ $Ma_3b_3$ પ્રકારને અનુરૂપ છે.

(B) $Ni^{2+}$ ગરમ સ્થિતિમાં અપ્રકાશિત જ્યોતમાં જાંબલી રંગની મણકા (bead) આપે છે.
$Ni^{2+}$ પાસે $d^8$ બંધારણ છે,જે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં લિગાન્ડની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખતું નથી.
$Ni^{2+}: t_{2g}^{6} e_{g}^{2}$

(B) $K_3[Fe(OH)_6]$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે. $OH^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે. તેથી,$n = 5$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{5(5+2)} = \sqrt{35} \approx 5.92 \ B.M.$
$K_4[Fe(OH)_6]$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Fe^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે. $OH^-$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત રહે છે. તેથી,$n = 4$. ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = \sqrt{4(4+2)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ B.M.$
તેથી,મૂલ્યો અનુક્રમે $5.92 \ B.M.$ અને $4.90 \ B.M.$ છે.