Crystal Field theory Questions in Gujarati

(N/A)

$[Mn(H_{2}O)_{6}]^{2+}$	$[Mn(CN)_{6}]^{4-}$
$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.	$Mn$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે.
ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $d^{5}$ છે.	ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $d^{5}$ છે.

ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ અષ્ટફલકીય છે. પાણી $(H_{2}O)$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જ્યારે સાયનાઇડ $(CN^-)$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે.
$[Mn(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ માં,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી,પરિણામે $t_{2g}^{3}e_{g}^{2}$ કોન્ફિગરેશન મળે છે,જેમાં $5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
$[Mn(CN)_{6}]^{4-}$ માં,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે $t_{2g}^{5}e_{g}^{0}$ કોન્ફિગરેશન મળે છે,જેમાં $1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.

(N/A) અષ્ટફલકીય સ્ફટિક ક્ષેત્રમાં,ધાતુ આયનની પાંચ સમશક્તિક $d$ કક્ષકો લિગેન્ડના અભિગમને કારણે બે સમૂહોમાં વિભાજિત થાય છે.
$1$. $d_{x^{2}-y^{2}}$ અને $d_{z^{2}}$ કક્ષકો,જે સીધી લિગેન્ડ તરફ હોય છે,તે વધુ સ્થિત-વિદ્યુત અપાકર્ષણ અનુભવે છે અને તેથી તેમની ઊર્જા વધારે હોય છે,જે $e_{g}$ સમૂહ બનાવે છે.
$2$. $d_{xy}$,$d_{yz}$,અને $d_{zx}$ કક્ષકો,જે અક્ષોની વચ્ચે હોય છે,તે ઓછું અપાકર્ષણ અનુભવે છે અને તેથી તેમની ઊર્જા ઓછી હોય છે,જે $t_{2g}$ સમૂહ બનાવે છે.
$3$. આ બે સમૂહો વચ્ચેના ઊર્જા તફાવતને $\Delta_{o}$ (અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઊર્જા) તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.

(N/A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી એ સામાન્ય લિગેન્ડોની તેમની સ્ફટિક-ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(CFSE)$ ના મૂલ્યોના વધતા ક્રમમાં ગોઠવણી છે.
શ્રેણીની જમણી બાજુ $(R.H.S.)$ પર રહેલા લિગેન્ડો પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જ્યારે ડાબી બાજુ $(L.H.S.)$ પર રહેલા લિગેન્ડો નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડો નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડોની તુલનામાં $d$-કક્ષકોનું વધુ વિભાજન કરે છે.
શ્રેણી આ મુજબ છે: $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < N_{3}^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_{2}O_{4}^{2-} \approx H_{2}O < NCS^{-} < H^{-} < CN^{-} < NH_{3} < en \approx SO_{3}^{2-} < NO_{2}^{-} < phen < CO$.

(N/A) લિગેન્ડની હાજરીમાં (ગોળાકાર ક્ષેત્રના વાતાવરણમાં) સમાન ઊર્જા ધરાવતી $d$-કક્ષકો બે સ્તરોમાં વિભાજિત થાય છે,એટલે કે $e_{g}$ અને $t_{2g}$. લિગેન્ડની હાજરીને કારણે સમાન ઊર્જા ધરાવતા સ્તરોના આ વિભાજનને સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન કહેવામાં આવે છે,જ્યારે બે સ્તરો ($e_{g}$ અને $t_{2g}$) વચ્ચેના ઊર્જા તફાવતને સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઊર્જા કહેવામાં આવે છે. તેને $\Delta_{o}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
કક્ષકો વિભાજિત થયા પછી,ઇલેક્ટ્રોન ભરવાની પ્રક્રિયા થાય છે. ત્રણ $t_{2g}$ કક્ષકોમાં $1$ ઇલેક્ટ્રોન (દરેકમાં) ભરાયા પછી,ચોથો ઇલેક્ટ્રોન બે રીતે ભરાઈ શકે છે. તે $e_{g}$ કક્ષકમાં પ્રવેશી શકે છે (જે $t_{2g}^{3} e_{g}^{1}$ જેવી ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી આપે છે) અથવા $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનની જોડી બની શકે છે (જે $t_{2g}^{4} e_{g}^{0}$ જેવી ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી આપે છે). જો લિગેન્ડનું $\Delta_{o}$ મૂલ્ય જોડી ઊર્જા $(P)$ કરતા ઓછું હોય,તો ઇલેક્ટ્રોન $e_{g}$ કક્ષકમાં પ્રવેશે છે. બીજી તરફ,જો લિગેન્ડનું $\Delta_{o}$ મૂલ્ય જોડી ઊર્જા $(P)$ કરતા વધારે હોય,તો ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકમાં પ્રવેશે છે.

(N/A) કોઓર્ડિનેશન સંયોજનનો રંગ ક્રિસ્ટલ-ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી,$\Delta$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
આ $CFSE$ મધ્યસ્થ ધાતુ આયન સાથે જોડાયેલા લિગાન્ડની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
$[Fe(CN)_{6}]^{4-}$ માં,$CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે $d$-ઓર્બિટલ્સનું મોટું વિભાજન કરે છે.
$[Fe(H_{2}O)_{6}]^{2+}$ માં,$H_{2}O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે,જે $d$-ઓર્બિટલ્સનું નાનું વિભાજન કરે છે.
બંને સંકીર્ણો માટે ઉર્જા તફાવત $\Delta$ અલગ હોવાથી,$d-d$ સંક્રમણ દરમિયાન શોષાયેલી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ અલગ હોય છે.
પરિણામે,ઉત્સર્જિત પ્રકાશ (પૂરક રંગ) પણ અલગ હોય છે,જેના કારણે અવલોકિત રંગો અલગ જોવા મળે છે.

(A) ત્રણેય સંકીર્ણોમાં મધ્યસ્થ ધાતુ આયન સમાન છે,$Ni^{2+}$. તેથી,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા,$\Delta$,લિગાન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડ ક્ષેત્રની પ્રબળતાનો ક્રમ છે: $H_{2}O < NH_{3} < NO_{2}^{-}$.
કારણ કે $\Delta = \frac{hc}{\lambda}$,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજનનું મૂલ્ય શોષણની તરંગલંબાઈ,$\lambda$,ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન,$\Delta$,નો ક્રમ છે: $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+} < [Ni(NH_{3})_{6}]^{2+} < [Ni(NO_{2})_{6}]^{4-}$.
તેથી,શોષણની તરંગલંબાઈ,$\lambda$,નો ક્રમ છે: $[Ni(H_{2}O)_{6}]^{2+} > [Ni(NH_{3})_{6}]^{2+} > [Ni(NO_{2})_{6}]^{4-}$.

(N/A) ધાતુ આયનોની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના સૌપ્રથમ $4s$ કક્ષકમાંથી અને ત્યારબાદ $3d$ કક્ષકમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે. અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_g$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે. ઇલેક્ટ્રોનનું ભરાવું હન્ડના નિયમ અને આઉફબાઉના સિદ્ધાંતને અનુસરે છે.

ધાતુ આયન	$3d$ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા	$d$-કક્ષકોનું ભરાવું
$Ti^{2+}$	$2$	$t_{2g}^2 e_g^0$
$V^{2+}$	$3$	$t_{2g}^3 e_g^0$
$Cr^{3+}$	$3$	$t_{2g}^3 e_g^0$
$Mn^{2+}$	$5$	$t_{2g}^3 e_g^2$
$Fe^{2+}$	$6$	$t_{2g}^4 e_g^2$
$Fe^{3+}$	$5$	$t_{2g}^3 e_g^2$
$Co^{2+}$	$7$	$t_{2g}^5 e_g^2$
$Ni^{2+}$	$8$	$t_{2g}^6 e_g^2$
$Cu^{2+}$	$9$	$t_{2g}^6 e_g^3$

(N/A) સંક્રાંતિ તત્વોના મોટાભાગના સંયોજનો રંગીન હોય છે. આને $d-d$ સંક્રમણ દ્વારા સમજાવી શકાય છે.
લિગેન્ડ્સ તરીકે ઓળખાતા સંયોજક અણુઓ અથવા આયનોની હાજરીમાં,$d$-કક્ષક તેની અધઃપતન (degeneracy) ગુમાવે છે અને સંકિર્ણના ભૂમિતિના આધારે સામાન્ય રીતે બે સેટમાં વિભાજિત થાય છે,એટલે કે $e_g$ $(d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ અને $t_{2g}$ $(d_{xy}, d_{yz}, d_{xz})$.
વિભાજન પછી આ કક્ષકોના સેટની ઉર્જા અલગ-અલગ હોય છે. જ્યારે નીચી ઉર્જા ધરાવતી $d$-કક્ષકમાંથી એક ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $d$-કક્ષકમાં ઉત્તેજિત થાય છે,ત્યારે ઉત્તેજના માટે જરૂરી ઉર્જા દ્રશ્યમાન પ્રકાશમાંથી શોષાય છે,જેના પરિણામે પૂરક રંગ જોવા મળે છે.

(N/A) જોકે સ્ફટિક ક્ષેત્રવાદ $(CFT)$ સંકલન સંયોજનોના બંધારણ,રંગ અને ચુંબકીય ગુણધર્મોની રચનાને સફળતાપૂર્વક સમજાવે છે,પરંતુ તેની નીચે મુજબની મર્યાદાઓ છે:
$1$. $CFT$ એ સ્થિર વિદ્યુતીય મોડેલ પર આધારિત છે જ્યાં ધાતુ આયનો અને લિગાન્ડ્સને બિંદુવત વીજભાર માનવામાં આવે છે. તેથી,તે ધાતુ-લિગાન્ડ $(M-L)$ બંધના સહસંયોજક સ્વભાવને સમજાવી શકતું નથી.
$2$. આયનીય લિગાન્ડ્સને બિંદુવત વીજભાર માનવામાં આવે છે અને તેથી તેઓએ મહત્તમ વિભાજન અસર દર્શાવવી જોઈએ. જોકે,વાસ્તવમાં આયનીય લિગાન્ડ્સ સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં નીચા સ્થાને જોવા મળે છે.
$3$. તે સંકીર્ણોમાં $\pi$-બંધનને ધ્યાનમાં લેતું નથી.
$4$. $CFT$ ની મર્યાદાઓ લિગાન્ડ ફિલ્ડ થિયરી $(LFT)$ અને મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.

(N/A) સવર્ગ સંયોજનોમાં રંગ એ સંક્રાંતિ ધાતુ સંકીર્ણોનો એક મુખ્ય ગુણધર્મ છે. જ્યારે સફેદ પ્રકાશ નમૂનામાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે તેનો અમુક ભાગ શોષાય છે. તેથી,બહાર નીકળતો પ્રકાશ સફેદ રહેતો નથી.
સંકીર્ણનો રંગ તે જે પ્રકાશનું શોષણ કરે છે તેના પૂરક રંગ જેવો હોય છે. પૂરક રંગ એ બાકી રહેતી તરંગલંબાઈ દ્વારા ઉત્પન્ન થતો રંગ છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો સંકીર્ણ દ્વારા લીલો રંગ શોષાય,તો તે લાલ દેખાય છે. શોષિત તરંગલંબાઈ અને અવલોકિત રંગ વચ્ચેનો સંબંધ સુનિશ્ચિત છે.
સવર્ગ સંયોજનોમાં રંગને સ્ફટિક ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત $(CFT)$ ના સંદર્ભમાં સમજાવી શકાય છે.
દાખલા તરીકે,$[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ સંકીર્ણ જાંબલી રંગનું છે. આ સંકીર્ણમાં ધરા અવસ્થામાં $t_{2g}$ કક્ષકમાં એક ઇલેક્ટ્રોન $(3d^1)$ રહેલો છે. ઇલેક્ટ્રોન માટે ઉપલબ્ધ આગામી ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તર ખાલી $e_g$ કક્ષક છે.
જો સંકીર્ણ વાદળી-લીલા રંગના વિસ્તારને અનુરૂપ પ્રકાશનું શોષણ કરે,તો ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ સ્તરમાંથી $e_g$ સ્તરમાં ઉત્તેજિત થાય છે.
$(t_{2g}^1 e_g^0 \rightarrow t_{2g}^0 e_g^1)$
પરિણામે,સંકીર્ણ જાંબલી દેખાય છે. આ ઘટનાને $d-d$ સંક્રમણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં $d^7$ ધાતુ આયન માટે,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્ટેબિલાઈઝેશન એનર્જી $(CFSE)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$1$. પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ (લો સ્પિન) માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^6 e_g^1$ છે. $CFSE$ = $(-0.4 \times 6 + 0.6 \times 1) \Delta_o = -1.8 \Delta_o$ થાય છે.
$2$. નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ (હાઈ સ્પિન) માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^5 e_g^2$ છે. $CFSE$ = $(-0.4 \times 5 + 0.6 \times 2) \Delta_o = -0.8 \Delta_o$ થાય છે.
$-1.8 \Delta_o$ એ $-0.8 \Delta_o$ કરતા વધુ ઋણ હોવાથી,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ ધરાવતું સંકીર્ણ વધુ સ્થાયી છે.

(B) $Ti^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^1$ છે.
પાણીના લિગાન્ડની હાજરીમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_g$ સ્તરોમાં વિભાજિત થાય છે.
એક ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકમાં ગોઠવાય છે.
જ્યારે સફેદ પ્રકાશ સંકીર્ણ પર પડે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન પીળા-લીલા વિસ્તારમાં પ્રકાશનું શોષણ કરીને $d-d$ સંક્રમણ અનુભવે છે.
પરિણામે,પૂરક રંગના પ્રસારણને કારણે સંકીર્ણ જાંબલી રંગનું દેખાય છે.

(N/A) $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^{6}$ છે.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડની હાજરીમાં,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $\Delta_{o}$ એ પેરિંગ એનર્જી $P$ કરતા વધારે હોય છે (એટલે કે,$\Delta_{o} > P$). આ ઇલેક્ટ્રોનને નીચી ઉર્જા ધરાવતી $t_{2g}$ કક્ષકોમાં જોડી બનાવવાની ફરજ પાડે છે,જેના પરિણામે $t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$ રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
$t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$ રચનામાં બધા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મિત હોવાથી,સંકીર્ણ ડાયામેગ્નેટિક છે.
નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડની હાજરીમાં,$\Delta_{o} < P$ હોય છે. ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનતા પહેલા ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_{g}$ કક્ષકોમાં ભરાય છે,જેના પરિણામે $t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$ રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
$t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$ રચનામાં ચાર અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી,સંકીર્ણ પેરામેગ્નેટિક બને છે.

(N/A) ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણોમાં,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા,જેને $\Delta_t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે પેરિંગ ઉર્જા $(P)$ કરતા ઘણી ઓછી હોય છે.
$\Delta_t < P$ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોમાં જોડી બનાવવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોમાં ગોઠવવાનું પસંદ કરે છે.
તેથી,ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણોમાં લો સ્પિન ગોઠવણી ભાગ્યે જ જોવા મળે છે.

(A) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_{0})$ સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ લિગેન્ડ વધુ સ્પ્લિટિંગ પેદા કરે છે.
લિગેન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ $Cl^{-} < NH_{3} < CN^{-}$ છે.
તેથી,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જીનો વધતો ક્રમ $[Cr(Cl)_{6}]^{3-} < [Cr(NH_{3})_{6}]^{3+} < [Cr(CN)_{6}]^{3-}$ છે.

(N/A) $CuSO_4 \cdot 5 H_2O$ માં,$H_2O$ ના અણુઓ લિગાન્ડ તરીકે કાર્ય કરે છે જે $Cu^{2+}$ આયનમાં $d$-કક્ષકોનું વિભાજન કરે છે.
આ વિભાજનને કારણે પ્રકાશનું શોષણ થતા $d-d$ સંક્રમણ શક્ય બને છે,જે જળયુક્ત ક્ષારને વાદળી રંગ આપે છે.
નિર્જળ $CuSO_4$ માં,$d$-કક્ષકોનું વિભાજન કરવા માટે કોઈ લિગાન્ડ હાજર હોતા નથી.
પરિણામે,કોઈ $d-d$ સંક્રમણ થઈ શકતું નથી,તેથી $CuSO_4$ રંગહીન હોય છે.

(N/A) $1$. $[CoF_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. વિપાટન: $t_{2g}^4 e_g^2$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $4$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{4(6)} = \sqrt{24} \approx 4.90 \ BM$.
$2$. $[Co(H_2O)_6]^{2+}$: $Co^{2+}$ એ $3d^7$ છે. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. વિપાટન: $t_{2g}^5 e_g^2$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $3$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = \sqrt{3(5)} = \sqrt{15} \approx 3.87 \ BM$.
$3$. $[Co(CN)_6]^{3-}$: $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. વિપાટન: $t_{2g}^6 e_g^0$. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ = $0$. ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu = 0 \ BM$ (પ્રતિચુંબકીય).

(N/A) ચુંબકીય ચાકમાત્રા $\mu$ ની ગણતરી $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા છે.
$(i)$ $[CoF_{6}]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(3d^{6})$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$,$n=4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = 4.90 \ BM$.
$[Co(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Co^{2+}$ $(3d^{7})$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^{5} e_{g}^{2}$,$n=3$,$\mu = \sqrt{3(3+2)} = 3.87 \ BM$.
$[Co(CN)_{6}]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(3d^{6})$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$,$n=0$,$\mu = 0 \ BM$.
$(ii)$ $[FeF_{6}]^{3-}$: $Fe^{3+}$ $(3d^{5})$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^{3} e_{g}^{2}$,$n=5$,$\mu = \sqrt{5(5+2)} = 5.92 \ BM$.
$[Fe(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Fe^{2+}$ $(3d^{6})$,નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$,$n=4$,$\mu = \sqrt{4(4+2)} = 4.90 \ BM$.
$[Fe(CN)_{6}]^{4-}$: $Fe^{2+}$ $(3d^{6})$,પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ,$t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$,$n=0$,$\mu = 0 \ BM$.

(B) જ્યારે સફેદ પ્રકાશ કોઈ કોઓર્ડિનેશન કોમ્પ્લેક્સ પર પડે છે,ત્યારે તે $d-d$ સંક્રમણની ઊર્જાને અનુરૂપ ચોક્કસ તરંગલંબાઇનો પ્રકાશ શોષે છે.
માનવ આંખ દ્વારા અવલોકિત રંગ એ કોમ્પ્લેક્સ દ્વારા શોષાયેલા પ્રકાશનો પૂરક રંગ હોય છે.
જો ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ વધારે હોય,તો ટૂંકી તરંગલંબાઇ (વધારે ઊર્જા) વાળો પ્રકાશ શોષાય છે,અને કોમ્પ્લેક્સ લાંબી તરંગલંબાઇને અનુરૂપ રંગ ધરાવતું દેખાય છે.

(N/A) સંકીર્ણ સંયોજનોનો રંગ $d-d$ સંક્રમણને કારણે હોય છે,જે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન $(\Delta)$ ના મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
સમાન ધાતુ આયન અને સમાન લિગેન્ડ માટે,અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ $(\Delta_o)$ માં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ $(\Delta_t)$ કરતા ઘણી વધારે હોય છે.
તેમની વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_o$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
ઉર્જા તફાવત $(\Delta)$ અલગ હોવાથી,શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $(\Delta E = \frac{hc}{\lambda})$ અલગ હોય છે,જેના પરિણામે સમાન ધાતુ-લિગેન્ડ સિસ્ટમ માટે અલગ-અલગ પૂરક રંગો જોવા મળે છે.

(A) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{oh})$ લિગેન્ડની પ્રબળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલ લિગેન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી છે: $F^{-} < NCS^{-} < NH_3$.
તેથી,$\Delta_{oh}$ નો ક્રમ છે: $[MF_6]^{(-6+n)} < [M(NCS)_6]^{(-6+n)} < [M(NH_3)_6]^{n+}$.
$\Delta_{oh} = \frac{hc}{\lambda_{max}}$ હોવાથી,મહત્તમ શોષણની તરંગલંબાઇ $(\lambda_{max})$ એ $\Delta_{oh}$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
આમ,$\lambda_{max}$ નો ક્રમ છે: $[MF_6]^{(-6+n)} > [M(NCS)_6]^{(-6+n)} > [M(NH_3)_6]^{n+}$.
આપેલ આલેખ પરથી,$\lambda_{max}$ મૂલ્યો $A < B < C$ ના ક્રમમાં છે.
મૂલ્યોને જોડતા: $A$ એ $[MF_6]^{(-6+n)}$ (સંકીર્ણ $ii$) ને અનુરૂપ છે,$B$ એ $[M(NCS)_6]^{(-6+n)}$ (સંકીર્ણ $i$) ને અનુરૂપ છે,અને $C$ એ $[M(NH_3)_6]^{n+}$ (સંકીર્ણ $iii$) ને અનુરૂપ છે.
તેથી,સાચી જોડી $A-(ii), B-(i), C-(iii)$ છે.

(C) $1$. $[Ru(en)_3]Cl_2$ માટે: $Ru$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે. $Ru$ એ $4d$ શ્રેણીનું તત્વ છે. $4d$ અને $5d$ શ્રેણીના તત્વો માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ મોટી હોય છે,જેના કારણે તે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે. તેથી,$Ru^{+2}$ $(d^6)$ ની રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ થશે.
$2$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ માટે: $Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(d^6)$. $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. તેથી,તે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે જેની રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ છે.
$3$. આમ,અનુક્રમે રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ અને $t_{2g}^4 e_g^2$ છે.

(D) $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ સંકીર્ણમાં $Ti^{3+}$ છે જેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^1$ છે.
અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,$d^1$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકમાં ગોઠવાય છે.
$t_{2g}$ અને $e_g$ કક્ષકો વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત $\Delta_0 = 20,300 \, cm^{-1}$ છે.
$d^1$ રચના માટે $CFSE = 0.4 \Delta_0$ થાય.
$CFSE = 0.4 \times 20,300 \, cm^{-1} = 8,120 \, cm^{-1}$.
$cm^{-1}$ ને $kJ \, mol^{-1}$ માં ફેરવવા માટે,$1 \, kJ \, mol^{-1} \approx 83.7 \, cm^{-1}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$CFSE = \frac{8,120}{83.7} \approx 97 \, kJ \, mol^{-1}$.

(D) $[CoF_{3}(H_{2}O)_{3}]$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^{6}$ છે.
આપેલ છે કે $\Delta_{0} < P$,તેથી આ સંકીર્ણ હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ છે,જેનો અર્થ છે કે ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થવાને બદલે $e_{g}$ કક્ષકોમાં ભરાશે.
$d$-કક્ષકોમાં $6$ ઇલેક્ટ્રોનની ગોઠવણી $t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$ છે.
$CFSE = [n(t_{2g}) \times (-0.4) + n(e_{g}) \times (0.6)] \Delta_{0}$
$CFSE = [4 \times (-0.4) + 2 \times (0.6)] \Delta_{0}$
$CFSE = [-1.6 + 1.2] \Delta_{0} = -0.4 \Delta_{0}$

(C) હાઈ સ્પિન $d^{6}$ આયન માટે ઓક્ટાહેડ્રલ ક્ષેત્રમાં,ઈલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગ્યુરેશન $t_{2g}^{4} e_{g}^{2}$ છે.
$CFSE = (4 \times -0.4 \Delta_{o}) + (2 \times 0.6 \Delta_{o}) = -1.6 \Delta_{o} + 1.2 \Delta_{o} = -0.4 \Delta_{o}$.
હાઈ સ્પિન $d^{6}$ આયન માટે ટેટ્રાહેડ્રલ ક્ષેત્રમાં,ઈલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગ્યુરેશન $e^{3} t_{2}^{3}$ છે.
$CFSE = (3 \times -0.6 \Delta_{t}) + (3 \times 0.4 \Delta_{t}) = -1.8 \Delta_{t} + 1.2 \Delta_{t} = -0.6 \Delta_{t}$.
આમ,મૂલ્યો $-0.4 \Delta_{o}$ અને $-0.6 \Delta_{t}$ છે.

(C) અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_{g}$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
$d^{4}$ આયન માટે,જો સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $\Delta_{o}$ એ જોડી બનાવવાની ઉર્જા $P$ કરતા ઓછી હોય (નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ),તો ઇલેક્ટ્રોન જોડી બનતા પહેલા એકલા ભરાશે.
આમ,ગોઠવણી $t_{2g}^{3} e_{g}^{1}$ છે.
જો $\Delta_{o} > P$ હોય (પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ),તો ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકમાં જોડી બનાવશે,જેના પરિણામે $t_{2g}^{4} e_{g}^{0}$ મળે છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગાન્ડ્સની વધતી જતી ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $SCN^{-} < F^{-} < C_{2}O_{4}^{2-} < CN^{-}$ છે.
આ શ્રેણી વિવિધ લિગાન્ડ્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ ના પ્રાયોગિક ડેટા પર આધારિત છે.

(D) સંકીર્ણ $\left[ Co(CN)_6 \right]^{3-}$ માં $Co^{3+}$ મધ્યસ્થ ધાતુ આયન તરીકે છે.
$Co$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $27$ છે. $Co$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^7 4s^2$ છે.
$Co^{3+}$ માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ (pairing) કરે છે.
અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_g$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
$CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,$Co^{3+}$ $(3d^6)$ ના તમામ $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ગોઠવાશે,પરિણામે $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના પ્રાપ્ત થાય છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) જેમ લિગેન્ડની પ્રબળતા વધે તેમ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{0})$ વધે છે.
આપેલ લિગેન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીનો ક્રમ: $CN^{-} > NH_3 > H_2O > Cl^{-}$.
શોષાયેલ પ્રકાશની ઉર્જા તરંગલંબાઇના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી $(\lambda \propto \frac{1}{\Delta_{0}})$,પ્રબળ લિગેન્ડ ક્ષેત્ર મોટી $\Delta_{0}$ અને ટૂંકી તરંગલંબાઇ આપે છે.
તેથી,તરંગલંબાઇનો વધતો ક્રમ: $[Co(CN)_6]^{3-} < [Co(NH_3)_6]^{3+} < [Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+} < [Co(NH_3)_5Cl]^{2+}$ છે.

(D) $CFSE$ (ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જી) ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા,લિગેન્ડની પ્રકૃતિ અને $d$-ઇલેક્ટ્રોન ગોઠવણી પર આધાર રાખે છે.
$1$. $K_{3}[Fe(CN)_{6}]$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^{5}$ ગોઠવણી). $CN^{-}$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે લો-સ્પિન $t_{2g}^{5}e_{g}^{0}$ ગોઠવણી આપે છે. $CFSE = -2.0 \Delta_{o}$.
$2$. $K_{3}[Co(Ox)_{3}]$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^{6}$ ગોઠવણી). $Ox^{2-}$ એ મધ્યમ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે લો-સ્પિન $t_{2g}^{6}e_{g}^{0}$ ગોઠવણી આપે છે. $CFSE = -2.4 \Delta_{o}$.
$3$. $K_{3}[CoF_{6}]$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^{6}$ ગોઠવણી). $F^{-}$ એ નિર્બળ લિગેન્ડ છે,જે હાઈ-સ્પિન $t_{2g}^{4}e_{g}^{2}$ ગોઠવણી આપે છે. $CFSE = -0.4 \Delta_{o}$.
$4$. $K_{3}[Co(CN)_{6}]$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^{6}$ ગોઠવણી). $CN^{-}$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે,જે લો-સ્પિન $t_{2g}^{6}e_{g}^{0}$ ગોઠવણી આપે છે. $CFSE = -2.4 \Delta_{o}$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$[Co(CN)_{6}]^{3-}$ અને $[Co(Ox)_{3}]^{3-}$ ના $CFSE$ મૂલ્યો સૌથી વધુ છે. પરંતુ,$CN^{-}$ એ $Ox^{2-}$ કરતા વધુ પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,$[Co(CN)_{6}]^{3-}$ માટે $\Delta_{o}$ નું મૂલ્ય ઘણું વધારે હોય છે,તેથી તેનું $CFSE$ મહત્તમ છે.

(A) શોષાયેલ ફોટોનની ઊર્જા એ અષ્ટફલકીય વિભાજન ઊર્જા $\Delta_{0}$ ને અનુરૂપ છે.
$E = \frac{hc}{\lambda}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:
આપેલ $\lambda = 498 \, nm = 498 \times 10^{-9} \, m$,$h = 6.626 \times 10^{-34} \, Js$,અને $c = 3 \times 10^{8} \, ms^{-1}$.
$\Delta_{0} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{498 \times 10^{-9}} \, J$
$\Delta_{0} = \frac{19.878 \times 10^{-26}}{498 \times 10^{-9}} \, J$
$\Delta_{0} \approx 0.039915 \times 10^{-17} \, J = 3.9915 \times 10^{-19} \, J$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરતા,આપણને $4 \times 10^{-19} \, J$ મળે છે.

(B) $CFSE$ નું મૂલ્ય મુખ્યત્વે બે પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$1$. કેન્દ્રીય ધાતુ આયનનો ઓક્સિડેશન આંક: ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન આંક વધુ $CFSE$ તરફ દોરી જાય છે.
$2$. લિગેન્ડની પ્રબળતા (સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી): પ્રબળ લિગેન્ડ વધુ સ્પ્લિટિંગ પેદા કરે છે.
સંકીર્ણોનું વિશ્લેષણ:
- $[Co(H_{2}O)_{6}]^{2+}$: $Co^{2+}$ $(d^{7})$,નિર્બળ લિગેન્ડ $(H_{2}O)$.
- $[CoF_{6}]^{3-}$: $Co^{3+}$ $(d^{6})$,નિર્બળ લિગેન્ડ $(F^{-})$.
- $[Co(NH_{3})_{6}]^{3+}$: $Co^{3+}$ $(d^{6})$,પ્રબળ લિગેન્ડ $(NH_{3})$.
- $[Co(en)_{3}]^{3+}$: $Co^{3+}$ $(d^{6})$,ખૂબ જ પ્રબળ લિગેન્ડ $(en)$.
$B$ $(Co^{2+})$ અને $A$ $(Co^{3+})$ ની સરખામણી કરતા,$B$ નો ઓક્સિડેશન આંક ઓછો હોવાથી તેની $CFSE$ ઓછી છે. $Co^{3+}$ સંકીર્ણોમાં લિગેન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ $F^{-} < NH_{3} < en$ છે.
આમ,$CFSE$ નો વધતો ક્રમ: $[Co(H_{2}O)_{6}]^{2+} < [CoF_{6}]^{3-} < [Co(NH_{3})_{6}]^{3+} < [Co(en)_{3}]^{3+}$,જે $B < A < C < D$ ને અનુરૂપ છે.

(D) ચુંબકીય મોમેન્ટ $\mu = 3.87 \, BM$ એ $n = 3$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સૂચવે છે,કારણ કે $\mu = \sqrt{n(n+2)} \, BM$ થાય છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,$CFSE$ નું સૂત્ર: $CFSE = (-0.4 \times n_{t_{2g}} + 0.6 \times n_{e_g}) \Delta_0$ છે.
નિર્બળ ક્ષેત્ર (એક્વા સંકીર્ણ) માં $d^7$ આયન માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^5 e_g^2$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 5 + 0.6 \times 2) \Delta_0 = (-2.0 + 1.2) \Delta_0 = -0.8 \Delta_0$.
આ આપેલ $CFSE$ અને અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(3)$ સાથે મેળ ખાય છે.
તેથી,ધાતુ આયન $Co^{2+}$ ($d^7$ રચના) છે.

(B) સંકલન સંયોજનોમાં,ઇલેક્ટ્રોનનું વિતરણ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_{0})$ અને પેરિંગ એનર્જી $(P)$ વચ્ચેની સ્પર્ધા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
જો $\Delta_{0} > P$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનને જોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા એ ઇલેક્ટ્રોનને ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા $e_{g}$ ઓર્બિટલ્સમાં મોકલવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતા ઓછી હોય છે. આ લો સ્પિન સંકિર્ણના નિર્માણ તરફ દોરી જાય છે.
જો $\Delta_{0} < P$ હોય,તો ઇલેક્ટ્રોનને જોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા એ ઇલેક્ટ્રોનને ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતા $e_{g}$ ઓર્બિટલ્સમાં મોકલવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતા વધારે હોય છે. આ હાઈ સ્પિન સંકિર્ણના નિર્માણ તરફ દોરી જાય છે.
તેથી,હાઈ સ્પિન સંકિર્ણના નિર્માણ માટેની અનુકૂળ શરત $\Delta_{0} < P$ છે.

(N/A) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી $(CFT)$ એ એક સ્થિર વિદ્યુત મોડેલ છે જે ધાતુ-લિગાન્ડ બંધને આયનીય ગણે છે,જે ધાતુ આયન અને લિગાન્ડ વચ્ચેની સ્થિર વિદ્યુત આંતરક્રિયાઓમાંથી ઉદ્ભવે છે.
જો લિગાન્ડ્સ ઋણ આયનો હોય,તો તેમને બિંદુવત વીજભાર તરીકે ગણવામાં આવે છે,અને જો તે તટસ્થ અણુઓ હોય,તો તેમને બિંદુવત ડાયપોલ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
અલગ પડેલા વાયુરૂપ ધાતુ પરમાણુ/આયનમાં પાંચ $d$-કક્ષકો સમાન ઉર્જા ધરાવે છે,એટલે કે,તેઓ સમશક્તિમાન (degenerate) હોય છે. જો ધાતુ પરમાણુ/આયનની આસપાસ ઋણ વીજભારનું ગોળાકાર સપ્રમાણ ક્ષેત્ર હોય તો આ સમશક્તિમાનતા જળવાઈ રહે છે.
જો કે,જ્યારે આ ઋણ ક્ષેત્ર સંકીર્ણ સંયોજનમાં લિગાન્ડ્સ (ઋણ આયનો અથવા $NH_3$ અને $H_2O$ જેવા દ્વિધ્રુવીય અણુઓના ઋણ છેડા) ને કારણે હોય છે,ત્યારે તે અસમપ્રમાણ બને છે અને $d$-કક્ષકોની સમશક્તિમાનતા દૂર થાય છે,જેના પરિણામે $d$-કક્ષકોનું વિભાજન થાય છે. વિભાજનની રીત ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.

(N/A) અષ્ટફલકીય સવર્ગ સંયોજનમાં ધાતુ પરમાણુ/આયનની આસપાસ $6$ લિગેન્ડ્સ હોય છે,જેના કારણે ધાતુની $d$-કક્ષકોના ઇલેક્ટ્રોન અને લિગેન્ડ્સના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે અપાકર્ષણ થાય છે.
$d$-કક્ષકો $[d_{x^{2}-y^{2}}$ અને $d_{z^{2}}]$ લિગેન્ડ્સની દિશામાં અક્ષો પર હોવાથી વધુ અપાકર્ષણ અનુભવે છે,જ્યારે $d$-કક્ષકો $[d_{xy}, d_{yz}$ અને $d_{xz}]$ જે અક્ષોની વચ્ચે હોય છે,તે સરખામણીમાં ઓછું અપાકર્ષણ અનુભવે છે. પરિણામે,ગોલીય સ્ફટિક ક્ષેત્રની સરેરાશ ઉર્જાની સાપેક્ષમાં $d_{xy}, d_{yz}$ અને $d_{xz}$ કક્ષકોની ઉર્જા ઘટે છે,જ્યારે $d_{x^{2}-y^{2}}$ અને $d_{z^{2}}$ ની ઉર્જા વધે છે.
ધાતુના ઇલેક્ટ્રોન અને લિગેન્ડના ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેના અપાકર્ષણને કારણે અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં $d$-કક્ષકોની સમશક્તિમાનતા (degeneracy) નાશ પામે છે,જેનાથી ઓછી ઉર્જા ધરાવતી $3$ કક્ષકોનો $t_{2g}$ સેટ અને વધુ ઉર્જા ધરાવતી $2$ કક્ષકોનો $e_{g}$ સેટ મળે છે. ચોક્કસ ભૂમિતિમાં લિગેન્ડ્સની હાજરીને કારણે સમશક્તિમાન સ્તરોના આ વિભાજનને સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન કહેવામાં આવે છે અને ઉર્જાના તફાવતને $\Delta_{o}$ (અહીં સબસ્ક્રિપ્ટ $o$ એ અષ્ટફલકીય માટે છે) દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$2$ $e_{g}$ કક્ષકોની ઉર્જા $\frac{3}{5} \Delta_{o}$ જેટલી વધશે અને $3$ $t_{2g}$ કક્ષકોની ઉર્જા $\frac{2}{5} \Delta_{o}$ જેટલી ઘટશે.

(N/A) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન $\Delta_{o}$ નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ ધાતુ આયનનો વીજભાર (ઓક્સિડેશન અવસ્થા): ધાતુ આયન પરનો વીજભાર જેટલો વધારે,તેટલું સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન વધારે હોય છે.
$(ii)$ લિગેન્ડની પ્રબળતા: જો લિગેન્ડ પ્રબળ હોય,તો તે પ્રબળ ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે જે $d$-કક્ષકોનું મોટું વિભાજન કરે છે અને તેથી સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન વધે છે. નિર્બળ લિગેન્ડના કિસ્સામાં,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઓછું હોય છે.
લિગેન્ડની પ્રબળતા પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. જ્યારે આ લિગેન્ડને ક્ષેત્રની પ્રબળતાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે,ત્યારે તેને સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી તરીકે ઓળખવામાં આવે છે:
$I^{-} < Br^{-} < SCN^{-} < Cl^{-} < S^{2-} < F^{-} < OH^{-} < C_{2}O_{4}^{2-} < H_{2}O < NCS^{-} < edta^{4-} < NH_{3} < en < CN^{-} < CO$

(N/A) ચતુષ્ફલકીય સવર્ગ સ્પીસીઝમાં,$d$-કક્ષકોનું વિભાજન ઉલટું હોય છે અને અષ્ટફલકીય ક્ષેત્ર વિભાજનની તુલનામાં નાનું હોય છે.
સમાન લિગેન્ડ્સ અને ધાતુ-લિગેન્ડ અંતર માટે,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન $\Delta_{t}$ (જ્યાં સબસ્ક્રિપ્ટ $t$ એ ચતુષ્ફલકીય માટે છે) અને અષ્ટફલકીય વિભાજન $\Delta_{0}$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta_{t} = \frac{4}{9} \Delta_{0}$ છે.
પરિણામે,કક્ષકીય વિભાજન ઉર્જા ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મીકરણ માટે પૂરતી મોટી હોતી નથી,તેથી ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણોમાં લો-સ્પિન ગોઠવણી ભાગ્યે જ જોવા મળે છે.
'$g$' સબસ્ક્રિપ્ટનો ઉપયોગ અષ્ટફલકીય અને સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણો માટે થાય છે કારણ કે તેઓ કેન્દ્રિય સંમિતિય હોય છે. ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણોમાં સંમિતિનો અભાવ હોવાથી,ઉર્જા સ્તરો સાથે '$g$' સબસ્ક્રિપ્ટનો ઉપયોગ થતો નથી.
ચતુષ્ફલકીય ક્ષેત્રમાં,બે $e$ કક્ષકોની ઉર્જા $\frac{3}{5} \Delta_{t}$ જેટલી ઘટે છે,જ્યારે ત્રણ $t_{2}$ કક્ષકોની ઉર્જા $\frac{2}{5} \Delta_{t}$ જેટલી વધે છે.

(N/A) પેરિંગ એનર્જી $(P)$ એ એક જ કક્ષકમાં બે ઈલેક્ટ્રોનને જોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ (ઓછી ઉર્જા) અને $e_g$ (વધારે ઉર્જા) સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
$d^1, d^2, d^3$ ગોઠવણી માટે,હુન્ડના નિયમ મુજબ ઈલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં એકલા ભરાય છે.
$d^4$ થી $d^7$ ગોઠવણી માટે,વિતરણ એ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_0)$ અને પેરિંગ એનર્જી $(P)$ ના સાપેક્ષ મૂલ્યો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ જો $\Delta_0 < P$ (નિર્બળ ફિલ્ડ લિગાન્ડ્સ),તો પેરિંગ માટે જરૂરી ઉર્જા એ $e_g$ લેવલમાં ઈલેક્ટ્રોન મોકલવા માટેની ઉર્જા કરતા વધારે હોય છે. આના પરિણામે હાઈ સ્પિન સંકીર્ણો બને છે (દા.ત.,$d^4$ એ $t_{2g}^3 e_g^1$ છે).
$(ii)$ જો $\Delta_0 > P$ (પ્રબળ ફિલ્ડ લિગાન્ડ્સ),તો પેરિંગ માટે જરૂરી ઉર્જા એ ઈલેક્ટ્રોન મોકલવા માટેની ઉર્જા કરતા ઓછી હોય છે. આના પરિણામે લો સ્પિન સંકીર્ણો બને છે (દા.ત.,$d^4$ એ $t_{2g}^4 e_g^0$ છે).
$d^8, d^9, d^{10}$ ગોઠવણી માટે,લિગાન્ડ ફિલ્ડની શક્તિને ધ્યાનમાં લીધા વિના હુન્ડના નિયમ મુજબ $t_{2g}$ અને $e_g$ કક્ષકો ભરાય છે.

(N/A) જ્યારે સફેદ પ્રકાશ સવર્ગ સંયોજનમાંથી પસાર થાય છે,ત્યારે દ્રશ્યમાન વર્ણપટનો અમુક ભાગ શોષાય છે. બહાર આવતો પ્રકાશ હવે સફેદ રહેતો નથી; તેનો રંગ શોષાયેલા પ્રકાશના પૂરક રંગ જેવો હોય છે.
પૂરક રંગ દ્રશ્યમાન વર્ણપટની બાકી રહેલી તરંગલંબાઇઓમાંથી ઉત્પન્ન થાય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,જો કોઈ નમૂનો લીલો પ્રકાશ શોષે,તો તે લાલ દેખાય છે. આ ઘટનાને સ્ફટિક ક્ષેત્ર સિદ્ધાંત $(CFT)$ નો ઉપયોગ કરીને સમજાવી શકાય છે.
સંકિર્ણ $[Ti(H_{2}O)_{6}]^{3+}$ ને ધ્યાનમાં લો,જે જાંબલી રંગનું છે. આ સંકિર્ણમાં $d^{1}$ ઇલેક્ટ્રોનિક રચના છે. એકમાત્ર ઇલેક્ટ્રોન ભૂમિ અવસ્થામાં $t_{2g}$ સ્તરમાં હોય છે. પ્રકાશનું શોષણ થતાં,આ ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_{g}$ કક્ષકમાં $d-d$ સંક્રમણ પામે છે. શોષાયેલા ફોટોનની ઉર્જા સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{o})$ ને અનુરૂપ હોય છે,જે દ્રશ્યમાન વિસ્તારમાં આવે છે.

(N/A) જોકે ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી સંકલિત સંયોજનોના બંધારણ,રંગ અને ચુંબકીય ગુણધર્મોની રચનાને સફળતાપૂર્વક સમજાવે છે,પરંતુ તેની નીચે મુજબની મર્યાદાઓ છે:
$1$. $CFT$ એ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક મોડેલ પર આધારિત છે જ્યાં ધાતુ આયનો અને લિગાન્ડ્સને બિંદુવત વીજભાર માનવામાં આવે છે. તેથી,તે $M-L$ બંધના સહસંયોજક સ્વભાવને સમજાવી શકતું નથી.
$2$. એનિઓનિક લિગાન્ડ્સને બિંદુવત વીજભાર માનવામાં આવે છે અને તેથી તેઓ મહત્તમ સ્પ્લિટિંગ અસર દર્શાવવા જોઈએ. જોકે,એનિઓનિક લિગાન્ડ્સ વાસ્તવમાં સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીના નીચલા છેડે જોવા મળે છે.
$3$. તે સંકલિત સંકિર્ણોમાં $\pi$-બંધનને ધ્યાનમાં લેતું નથી.
$CFT$ ની મર્યાદાઓ લિગાન્ડ ફિલ્ડ થિયરી $(LFT)$ અને મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ થિયરી $(MOT)$ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.

(B) સંકીર્ણો નીચે મુજબ છે:
$A: [Ni(H_{2}O)_{2}(en)_{2}]^{2+}$
$B: [Ni(H_{2}O)_{4}(en)]^{2+}$
$C: [Ni(en)_{3}]^{2+}$
$en$ (ઇથિલીનડાયએમાઇન) એ $H_{2}O$ ની સરખામણીમાં પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(SFL)$ છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,જેમ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડની સંખ્યા વધે છે,તેમ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{0})$ વધે છે.
સંકીર્ણ $C$ માં $3$ $en$ લિગેન્ડ છે.
સંકીર્ણ $A$ માં $2$ $en$ લિગેન્ડ છે.
સંકીર્ણ $B$ માં $1$ $en$ લિગેન્ડ છે.
તેથી,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{0})$ નો ક્રમ $C > A > B$ છે.
શોષાયેલી ઉર્જા $(E = h\nu = \Delta_{0})$ એ વિભાજન ઉર્જાના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,શોષાયેલી ઉર્જાનો ક્રમ $C > A > B$ થશે.

(D) સમાન વીજભાર અને સમાન લિગેન્ડ ધરાવતા ધાતુ આયનો માટે આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{0})$ વધે છે.
આનું કારણ એ છે કે $5d$ શ્રેણીના તત્વોની $d$-કક્ષકો $3d$ અને $4d$ શ્રેણીની તુલનામાં અવકાશમાં વધુ વિસ્તરેલી હોય છે,જે લિગેન્ડ સાથે મજબૂત આંતરક્રિયા તરફ દોરી જાય છે.
આપેલા સંકીર્ણોમાં $Cr^{3+}$ $(3d)$,$Mo^{3+}$ $(4d)$,$Fe^{3+}$ $(3d)$,અને $Os^{3+}$ $(5d)$ હાજર છે.
$Os$ એ $5d$ શ્રેણીનું હોવાથી,$[Os(H_{2}O)_{6}]^{3+}$ સંકીર્ણનું $\Delta_{0}$ મૂલ્ય સૌથી વધુ હશે.

(A) ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ માટે $d-d$ સંક્રમણ માટે શોષાયેલ ફોટોનની ઉર્જા $\Delta_{t} = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આપેલ કિંમતો મૂકતા: $\Delta_{t} = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3.08 \times 10^{8}}{600 \times 10^{-9}} \ J$.
$\Delta_{t} = \frac{20.4204 \times 10^{-26}}{600 \times 10^{-9}} = 0.034034 \times 10^{-17} \ J = 340.34 \times 10^{-21} \ J$.
અષ્ટફલકીય વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{o})$ અને ચતુષ્ફલકીય વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_{t})$ વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta_{o} = \frac{9}{4} \Delta_{t}$ છે.
$\Delta_{o} = \frac{9}{4} \times 340.34 \times 10^{-21} \ J = 765.765 \times 10^{-21} \ J$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $766 \times 10^{-21} \ J$ મળે છે.

(C) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જી $(CFSE)$ લિગેન્ડના સ્વભાવ અને ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ફિલ્ડ લિગેન્ડ છે,જે $d$-ઓર્બિટલ્સનું મોટું વિભાજન $(\Delta_o)$ કરે છે.
$[Co(CN)_6]^{3-}$ માં,$Co$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે ($d^6$ કોન્ફિગરેશન).
$CN^-$ પ્રબળ ફિલ્ડ લિગેન્ડ હોવાથી,તે લો-સ્પિન $t_{2g}^6 e_g^0$ કોન્ફિગરેશન તરફ દોરી જાય છે,જેના પરિણામે અન્ય સંકીર્ણોની તુલનામાં ખૂબ જ ઊંચું $CFSE$ મૂલ્ય મળે છે,જેમાં $H_2O$ જેવા નિર્બળ ફિલ્ડ લિગેન્ડ્સ હોય છે અથવા ઓછી ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓ હોય છે.

(A) શોષણ ઉર્જા એ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $H_2O < NH_3 < en$ છે.
બધા સંકીર્ણોમાં ધાતુ આયન $(Ni^{2+})$ સમાન હોવાથી,વિભાજન ઉર્જા લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
તેથી,વિભાજન ઉર્જા (અને આમ શોષણ ઉર્જા) નો ક્રમ $[Ni(H_2O)_6]^{2+} < [Ni(NH_3)_6]^{2+} < [Ni(en)_3]^{2+}$ છે,જે $C < B < A$ ને અનુરૂપ છે.

(D) સંકીર્ણ $[Fe(CN)_{6}]^{3-}$ છે.
$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે,તેથી તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^{5}$ છે.
$CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_{g}$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
$5$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં $(t_{2g}^{5} e_{g}^{0})$ તરીકે ગોઠવાય છે.
સ્ફટિક ક્ષેત્ર સ્થિરીકરણ ઉર્જા $(CFSE)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$CFSE = n(t_{2g}) \times (-0.4 \Delta_{o}) + n(e_{g}) \times (0.6 \Delta_{o})$
$CFSE = 5 \times (-0.4 \Delta_{o}) + 0 \times (0.6 \Delta_{o}) = -2.0 \Delta_{o}$.
આમ,મૂલ્ય $2$ છે.

(C) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,લિગેન્ડ્સ અક્ષો પરથી આવે છે. $d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$ કક્ષકો સીધા લિગેન્ડ્સ તરફ હોય છે અને વધુ અપાકર્ષણ અનુભવે છે,તેથી તેમની ઉર્જા વધારે હોય છે. $d_{xy}$,$d_{yz}$,અને $d_{zx}$ કક્ષકો અક્ષોની વચ્ચે હોય છે અને તેમની ઉર્જા ઓછી હોય છે. આમ,અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં $E(d_{xy}) < E(d_{z^2})$ છે.
સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણમાં,લિગેન્ડ્સ સમચતુષ્ફલકના ખૂણાઓ પરથી આવે છે,જે અક્ષોની વચ્ચે હોય છે. $d_{xy}$,$d_{yz}$,અને $d_{zx}$ કક્ષકો લિગેન્ડ્સની નજીક હોય છે અને વધુ અપાકર્ષણ અનુભવે છે,તેથી તેમની ઉર્જા $d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$ કક્ષકો કરતા વધારે હોય છે. આમ,સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણોમાં $E(d_{xy}) > E(d_{z^2})$ છે.

(A) સાચો વિકલ્પ $A$ છે.
હાઈ સ્પિન $d^6$ મેટલ કોમ્પ્લેક્સ માટે,ઈલેક્ટ્રોન ગોઠવણી $t_{2g}^4 e_g^2$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 4 + 0.6 \times 2) \Delta_o = (-1.6 + 1.2) \Delta_o = -0.4 \Delta_o$.
લો સ્પિન $d^6$ મેટલ કોમ્પ્લેક્સ માટે,ઈલેક્ટ્રોન ગોઠવણી $t_{2g}^6 e_g^0$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 0) \Delta_o = (-2.4 + 0) \Delta_o = -2.4 \Delta_o$.

(B) $K_3[Fe(CN)_6]$ માં $Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. તેથી,$Fe^{3+}$ માટે ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,તે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડમાં રચના $t_{2g}^5 e_g^0$ થાય છે.
$CFSE = (-0.4 \times 5 + 0.6 \times 0) \Delta_o = -2.0 \Delta_o$.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n) = 1$.
ચુંબકીય મોમેન્ટ,$\mu = \sqrt{n(n+2)} = \sqrt{1(1+2)} = \sqrt{3} BM$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.