Crystal Field theory Questions in Gujarati

(A) શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ એ લિગેન્ડની પ્રબળતાના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ, લિગેન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ $Cl^{-} < NH_{3} < CN^{-}$ છે.
$\Delta_o$ એ લિગેન્ડ ક્ષેત્રની પ્રબળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી, $\Delta_o$ નો ક્રમ $[CoCl(NH_{3})_{5}]^{2+} < [Co(NH_{3})_{6}]^{3+} < [Co(CN)_{6}]^{3-}$ થશે.
તેથી, શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈનો ક્રમ $(\lambda \propto 1/\Delta_o)$ $[CoCl(NH_{3})_{5}]^{2+} > [Co(NH_{3})_{6}]^{3+} > [Co(CN)_{6}]^{3-}$ છે.

(C) $\Delta_{0}$ નું મૂલ્ય લિગેન્ડના પ્રકાર અને મધ્યસ્થ ધાતુ આયનના ઓક્સિડેશન આંક પર આધાર રાખે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $Cl^{-} < H_{2}O < NH_{3} < CN^{-}$ છે.
ઓછી ક્ષેત્ર પ્રબળતા ધરાવતા લિગેન્ડ્સ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_{0})$ નું ઓછું મૂલ્ય આપે છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં $Cl^{-}$ સૌથી નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,$[Co(Cl)_{6}]^{3-}$ સંકીર્ણ $\Delta_{0}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવશે.

(A) $CFT$ ની પાયાની ધારણા એ છે કે $M-L$ આંતરક્રિયાઓ પ્રકૃતિમાં સંપૂર્ણપણે સ્થિર વિદ્યુતીય $(electrostatic)$ હોય છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ સંયોજનમાં,ધન વીજભારિત ધાતુ આયન અને છ ઋણ વીજભારિત લિગેન્ડ્સ અથવા છ લિગેન્ડ્સ સાથે જોડાયેલા ડાયપોલના ઋણ છેડાઓ વચ્ચેની સ્થિર વિદ્યુતીય આંતરક્રિયાને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

(C) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડને તેમની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. શ્રેણી નીચે મુજબ છે:
$I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < N_3^{-} < F^{-} < \text{urea} < OH^{-} < C_2H_5OH < C_2O_4^{2-} < O^{2-} < H_2O < NCS^{-} < gly < NH_3 < en < NH_2OH < bPy < NO < CH_3^{-} < C_6H_5^{-} < CN^{-} < CO$
આપેલ લિગેન્ડની $H_2O$ સાથે સરખામણી કરતા:
$1. S^{2-}$ ($H_2O$ કરતા નિર્બળ)
$2. Br^{-}$ ($H_2O$ કરતા નિર્બળ)
$3. C_2O_4^{2-}$ ($H_2O$ કરતા નિર્બળ)
$4. CN^{-}$ ($H_2O$ કરતા પ્રબળ)
$5. en$ ($H_2O$ કરતા પ્રબળ)
$6. NH_3$ ($H_2O$ કરતા પ્રબળ)
$7. CO$ ($H_2O$ કરતા પ્રબળ)
$8. OH^{-}$ ($H_2O$ કરતા નિર્બળ)
તેથી,$4$ લિગેન્ડ $(CN^{-}, en, NH_3, CO)$ એવા છે જે $H_2O$ કરતા વધુ પ્રબળ છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગાન્ડ્સ માટે ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો વધતો ક્રમ $I^{-} < F^{-} < H_2O < NH_3 < CO$ છે.
તેથી,સાચો ક્રમ $IV < V < I < III < II$ છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી એ લિગાન્ડ્સની તેમની ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ ના વધતા ક્રમમાં પ્રાયોગિક ગોઠવણી છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીના આધારે,આપેલા લિગાન્ડ્સની ક્ષેત્ર પ્રબળતા નીચે મુજબ વધે છે:
$I^{-} < F^{-} < H_2O < NH_3 < CO$
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા:
$IV (I^{-}) < V (F^{-}) < I (H_2O) < III (NH_3) < II (CO)$
તેથી,સાચો ક્રમ $IV < V < I < III < II$ છે.

(D) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજનની માત્રા $(\Delta_o)$ લિગેન્ડની પ્રકૃતિ (સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી) અને ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે.
$1$. વિકલ્પ $A$ માં,$H_2O$ એ $F^-$ કરતા પ્રબળ લિગેન્ડ છે,તેથી $[Fe(H_2O)_6]^{3+} > [FeF_6]^{3-}$ સાચું છે.
$2$. વિકલ્પ $B$ માં,$en$ એ $NCS^-$ કરતા પ્રબળ લિગેન્ડ છે,તેથી $[Fe(en)_3]^{3+} > [Fe(NCS)_6]^{3-}$ સાચું છે.
$3$. વિકલ્પ $C$ માં,$CN^-$ એ $H_2O$ ની સરખામણીમાં પ્રબળ લિગેન્ડ છે,તેથી $[Fe(CN)_6]^{4-} > [Fe(H_2O)_6]^{2+}$ સાચું છે.
$4$. વિકલ્પ $D$ માં,$NH_3$ એ $H_2O$ કરતા પ્રબળ લિગેન્ડ છે. તેથી,સાચો ક્રમ $[Fe(NH_3)_6]^{2+} > [Fe(H_2O)_6]^{2+}$ હોવો જોઈએ. આપેલ ક્રમ $[Fe(H_2O)_6]^{2+} > [Fe(NH_3)_6]^{2+}$ ખોટો છે.

(A) $1$. દરેક સંકીર્ણમાં ધાતુ આયનનો ઓક્સિડેશન આંક નક્કી કરો:
- $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Mn^{2+}$ $(Z=25)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5$ છે.
- $[Fe(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Fe^{2+}$ $(Z=26)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
- $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Co^{3+}$ $(Z=27)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
- $[Ni(H_2O)_6]^{2+}$ માં,$Ni$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે. $Ni^{2+}$ $(Z=28)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^8$ છે.
$2$. અષ્ટફલકીય સંકીર્ણો માટે ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી $(CFT)$ લાગુ કરો:
- $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,તેથી તે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરતું નથી.
- $Mn^{2+}$ $(d^5)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^3 e_g^2$ (હાઈ સ્પિન) તરીકે ગોઠવાય છે.
- $Fe^{2+}$ $(d^6)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^4 e_g^2$ તરીકે ગોઠવાય છે.
- $Co^{3+}$ $(d^6)$ માટે,$NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે: $t_{2g}^6 e_g^0$.
- $Ni^{2+}$ $(d^8)$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}^6 e_g^2$ તરીકે ગોઠવાય છે.
$3$. નિષ્કર્ષ: $t_{2g}^3 e_g^2$ રચના $[Mn(H_2O)_6]^{2+}$ ને અનુરૂપ છે.

(D) સંકીર્ણ $A$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^3 e_g^1$ છે,જે $d$-કક્ષકોમાં $4$ ઇલેક્ટ્રોન સૂચવે છે. આ $Mn^{3+}$ ($d^4$ સિસ્ટમ) દર્શાવે છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે. તેથી,$A$ એ $[Mn(H_2O)_6]^{3+}$ છે.
સંકીર્ણ $B$ માટે,ઇલેક્ટ્રોન રચના $t_{2g}^4 e_g^0$ છે,જે પણ $4$ ઇલેક્ટ્રોન $(Mn^{3+})$ સૂચવે છે. $CN^-$ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,પરિણામે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે. તેથી,$B$ એ $[Mn(CN)_6]^{3-}$ છે.

(A) $Ti$ નો પરમાણુ ક્રમાંક $22$ છે અને તેની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^2 4s^2$ છે. $TiCl_3$ અને $[Ti(H_2O)_6]Cl_3$ બંનેમાં $Ti$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે,જે $3d^1$ રચના દર્શાવે છે.
સંકીર્ણ $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ માં,લિગાન્ડ્સ $(H_2O)$ ની હાજરીને કારણે $d$-કક્ષકોનું સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન $t_{2g}$ અને $e_g$ સ્તરોમાં થાય છે. એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રકાશનું શોષણ કરીને $d-d$ સંક્રમણ કરી શકે છે,જેનાથી સંકીર્ણ રંગીન (જાંબલી) બને છે.
નિર્જળ સંયોજન $TiCl_3$ માં,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન કરવા માટે કોઈ લિગાન્ડ હોતા નથી. વિભાજન વિના,$d-d$ સંક્રમણ થઈ શકતું નથી,તેથી પદાર્થ રંગહીન રહે છે.
તેથી,$X$ રંગહીન છે અને $Y$ રંગીન છે.

(B) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી $(CFT)$ એ એક સ્થિર વિદ્યુતીય મોડેલ છે જે ધાતુ-લિગાન્ડ બંધને આયનીય ગણે છે,જે ધાતુ આયન અને લિગાન્ડ વચ્ચેના સ્થિર વિદ્યુતીય આકર્ષણથી ઉદ્ભવે છે.
લિગાન્ડ્સને ઋણાયન હોય તો બિંદુવત વીજભાર તરીકે અથવા તટસ્થ અણુ હોય તો બિંદુવત દ્વિધ્રુવ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
આ સિદ્ધાંત સંકીર્ણ સંયોજનોના નિર્માણ,બંધારણ,રંગ અને ચુંબકીય ગુણધર્મો સમજાવવામાં સફળ છે.
જોકે,તે ધાતુ-લિગાન્ડ બંધના સહસંયોજક સ્વભાવને સમજાવવામાં નિષ્ફળ જાય છે,કારણ કે તે બંધને સંપૂર્ણપણે આયનીય માને છે.
તેથી,વિધાનો $II, III,$ અને $IV$ એ $CFT$ દ્વારા યોગ્ય રીતે સમજાવવામાં આવ્યા છે.

(B) સંકીર્ણો $I: [Ni(H_2O)_6]^{2+}$,$II: [Ni(NH_3)_6]^{2+}$ અને $III: [Ni(NO_2)_6]^{4-}$ છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $H_2O < NH_3 < NO_2^-$ છે.
ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(CFSE)$,જેને $\Delta_0$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે લિગાન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
તેથી,$CFSE$ નો ક્રમ $\Delta_0(I) < \Delta_0(II) < \Delta_0(III)$ છે.
શોષણની ઊર્જા $E$ એ તરંગલંબાઇ $\lambda$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોવાથી $(E = \frac{hc}{\lambda})$,તરંગલંબાઇનો ક્રમ ઊર્જાના ક્રમથી ઉલટો હશે.
આમ,તરંગલંબાઇનો સાચો ક્રમ $\lambda(III) < \lambda(II) < \lambda(I)$ છે,જે $[Ni(NO_2)_6]^{4-} < [Ni(NH_3)_6]^{2+} < [Ni(H_2O)_6]^{2+}$ ને અનુરૂપ છે.

(C) સંકીર્ણ દ્વારા શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ એ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,જે લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ $en > H_2O$ છે.
તેથી,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જાનો ક્રમ: $[Ni(en)_3]^{2+} > [Ni(H_2O)_4en]^{2+} > [Ni(H_2O)_6]^{2+}$ થશે.
$E = \frac{hc}{\lambda}$ હોવાથી,ઉર્જા એ તરંગલંબાઇના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.
આમ,શોષાયેલી તરંગલંબાઇનો ક્રમ: $[Ni(H_2O)_6]^{2+} > [Ni(H_2O)_4en]^{2+} > [Ni(en)_3]^{2+}$ થશે.
જે $\lambda_1 > \lambda_3 > \lambda_2$ દર્શાવે છે.

(B) આપેલ છે કે,કોઓર્ડિનેશન કોમ્પ્લેક્સ માટે $\Delta_0 = 1000 \ kJ \ mol^{-1}$.
$t_{2g}$ ઓર્બિટલ્સની ઊર્જા,$E(t_{2g}) = -400 \ kJ \ mol^{-1}$.
આપણે જાણીએ છીએ કે ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $\Delta_0$ એ $e_g$ અને $t_{2g}$ ઓર્બિટલ્સની ઊર્જા વચ્ચેનો તફાવત છે:
$\Delta_0 = E(e_g) - E(t_{2g})$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$1000 = E(e_g) - (-400)$
$1000 = E(e_g) + 400$
$E(e_g) = 1000 - 400$
$E(e_g) = 600 \ kJ \ mol^{-1}$
આમ,$e_g$ ઓર્બિટલ્સની ઊર્જા $600 \ kJ \ mol^{-1}$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(A) ટેટ્રાહેડ્રલ સંકીર્ણમાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_t)$ અને ઓક્ટાહેડ્રલ સંકીર્ણ $(\Delta_o)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_o$.
આપેલ છે કે $\Delta_t = x \ eV$,તેથી $\Delta_o$ માટે સૂત્ર આ મુજબ થશે:
$\Delta_o = \frac{9}{4} \Delta_t = \frac{9x}{4} \ eV$.

(C) ટેટ્રાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સ $(\Delta_t)$ માટે ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ ઊર્જા,ઓક્ટાહેડ્રલ સ્પ્લિટિંગ ઊર્જા $(\Delta_0)$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_0$
બંને બાજુ $9$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $9 \Delta_t = 4 \Delta_0$.

(A) શરત $\Delta_o < P$ સૂચવે છે કે સંકીર્ણ એ હાઇ-સ્પિન સંકીર્ણ છે.
હાઇ-સ્પિન અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ ઉર્જા $\Delta_o$ એ યુગ્મન ઉર્જા $P$ કરતા ઓછી હોય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકોમાં જશે.
$d^4$ ગોઠવણી માટે,પ્રથમ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં એકલા ગોઠવાશે.
ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $e_g$ કક્ષકમાં પ્રવેશ કરશે કારણ કે $\Delta_o < P$ છે.
આમ,વિતરણ $(t_{2g})^3 (e_g)^1$ થશે.

(B) લિગાન્ડ્સની ક્ષેત્ર પ્રબળતા સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગાન્ડ્સ માટે ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો વધતો ક્રમ આ મુજબ છે:
$Cl^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-} < CO$.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો જવાબ છે.

(C) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ,$\Delta_0$,લિગાન્ડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા ક્ષેત્ર અને ધાતુ આયન પરના વીજભાર પર આધાર રાખે છે. લિગાન્ડ્સને તેમની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના આધારે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે. વધતી જતી ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:
$I^{-} < Br^{-} < SCN^{-} < Cl^{-} < S^{2-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < edta^{4-} < NH_3 < en < CN^{-} < CO$
આપેલા લિગાન્ડ્સની સરખામણી કરતા:
$III$ $(en)$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે.
$I$ $(NCS^{-})$ એ $IV$ $(SCN^{-})$ કરતા વધુ પ્રબળ છે.
$II$ $(S^{2-})$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે.
તેથી,ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ઘટતો ક્રમ $III > I > IV > II$ છે.

(C) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડ્સને તેમની ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ સ્ટ્રેન્થના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે.
આપેલા લિગાન્ડ્સ માટે ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થનો સાચો ક્રમ $CO > NH_3 > C_2O_4^{2-} > N^{3-}$ છે.
$CO$ એ પ્રબળ ફિલ્ડ લિગાન્ડ છે,જ્યારે $N^{3-}$ એ નિર્બળ ફિલ્ડ લિગાન્ડ છે.

(D) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી એ લિગાન્ડ્સની તેમની ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ ના વધતા ક્રમમાં ગોઠવણી છે.
પ્રાયોગિક ડેટાના આધારે,સાચો ક્રમ છે: $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < NO_3^{-} < F^{-} < OH^{-} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{-} < NH_3 < en < NO_2^{-} < CN^{-} < CO$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખામણી કરતા:
વિકલ્પ $D$ $(I^{-} < Cl^{-} < H_2O < en)$ એ ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થનો સાચો વધતો ક્રમ દર્શાવે છે.

(A) $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Fe$ $(Z=26)$: $[Ar] 3d^6 4s^2$.
$Fe^{3+}$: $[Ar] 3d^5$.
$H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ થતું નથી.
ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી $(CFT)$ મુજબ,પાંચ $d$-ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ અને $e_g$ કક્ષકોમાં એકલા ગોઠવાય છે,જેના પરિણામે ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $t_{2g}^3 e_g^2$ મળે છે.

(B) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ લિગેન્ડ વધુ સ્પ્લિટિંગ પેદા કરે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે ક્ષેત્રની પ્રબળતાનો ક્રમ: $F^- < H_2O < NH_3 < CN^-$.
તેથી,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જીનો ક્રમ:
$[CoF_6]^{3-} < [Co(H_2O)_6]^{3 } < [Co(NH_3)_6]^{3 } < [Co(CN)_6]^{3-}$.
આથી સાચો ક્રમ $IV < I < II < III$ છે.

(A) $[Co(NH_3)_6]^{3+}$: $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,તે $t_{2g}^6 e_g^0$ $(II)$ બને છે.
$[CoF_6]^{3-}$: $F^-$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. $Co^{3+}$ એ $3d^6$ છે. અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,તે $t_{2g}^4 e_g^2$ $(III)$ બને છે.
$[Ni(CO)_4]$: $CO$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. $Ni$ એ $0$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે $(3d^8 4s^2)$. તે $t^4 e^6$ રચના સાથે ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ બનાવે છે $(IV)$.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$: $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે. $Fe^{3+}$ એ $3d^5$ છે. અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં,તે $t_{2g}^5 e_g^0$ $(I)$ બને છે.
તેથી,સાચી જોડ $A-II, B-III, C-IV, D-I$ છે.

(D) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ લિગાન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે,જે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગાન્ડ્સ માટે ક્ષેત્રની પ્રબળતાનો ક્રમ $I^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$ છે.
તેથી,સ્પ્લિટિંગનો સાચો ક્રમ $I^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$ છે,જે વિકલ્પ $(D)$ ને અનુરૂપ છે.

(D) -પેટાકોષમાં પાંચ કક્ષકો હોય છે: $d_{x^2-y^2}, d_{z^2}, d_{xy}, d_{xz}$ અને $d_{yz}$.
અષ્ટફલકીય સવર્ગ સંયોજનોમાં,લિગેન્ડ $x, y$ અને $z$ અક્ષો પરથી આવે છે.
$d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$ કક્ષકોની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા આ અક્ષો પર સીધી હોય છે,જે લિગેન્ડની સામે આવે છે.
તેથી,$d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$ લિગેન્ડ તરફ સીધા અભિમુખ હોય છે.
આમ,$(D)$ સાચો જવાબ છે.

(D) પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ વધુ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન પ્રેરે છે. આ સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં લિગેન્ડના સાપેક્ષ સ્થાન પરથી જાણી શકાય છે.
આપેલ $Cr(III)$ આયનના અષ્ટફલકીય સંકીર્ણોમાં,લિગેન્ડ $F^{-}$,$H_2O$,$NH_3$ અને $CN^{-}$ છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં તેમની ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો વધતો ક્રમ $F^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$ છે.
તેથી,$[Cr(CN)_6]^{3-}$ માં સૌથી વધુ અષ્ટફલકીય સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન જોવા મળે છે.

(B) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી,$\Delta_0$,લિગેન્ડની પ્રકૃતિ અને ધાતુ આયનના ઓક્સિડેશન આંક પર આધાર રાખે છે.
લિગેન્ડ્સને તેમની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના આધારે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં ગોઠવવામાં આવે છે: $I^{\ominus} < Br^{\ominus} < SCN^{\ominus} < Cl^{\ominus} < F^{\ominus} < OH^{\ominus} < C_2O_4^{2-} < H_2O < NCS^{\ominus} < EDTA^{4-} < NH_3 < en < CN^{\ominus} < CO$.
આપેલ સંકીર્ણોમાં,ધાતુ આયન $Co^{3+}$ સમાન છે.
લિગેન્ડ્સની સરખામણી કરતા: $F^{\ominus}$ (નિર્બળ ક્ષેત્ર),$C_2O_4^{2-}$ (મધ્યમ ક્ષેત્ર),$H_2O$ (મધ્યમ ક્ષેત્ર),અને $NH_3$ (પ્રબળ ક્ષેત્ર).
આપેલ વિકલ્પોમાં $NH_3$ સૌથી પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ સંકીર્ણ માટે $\Delta_0$ નું મૂલ્ય સૌથી વધુ હશે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) $Cr(CO)_6$ અષ્ટફલકીય ભૂમિતિ ધરાવે છે અને $CO$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે. તેથી,લો સ્પિન સંકીર્ણ બને છે.
$Cr$ (પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 24$) ની ભૂમિ અવસ્થા ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^5 4s^1$ છે.
$Cr(CO)_6$ માં,$Cr$ નો ઓક્સિડેશન આંક $0$ છે કારણ કે $CO$ તટસ્થ લિગેન્ડ છે. આમ,$Cr$ પરમાણુ તેના $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન જાળવી રાખે છે ($3d^5 4s^1$ સંકીર્ણમાં $3d^6$ બને છે).
$CO$ ના પ્રબળ ક્ષેત્ર સ્વભાવને કારણે,$6$ ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા ધરાવતી $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે.
તેથી,$Cr(CO)_6$ માં $Cr$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $t_{2g}^6 e_g^0$ છે.

(A) સ્ફટિક ક્ષેત્ર સિદ્ધાંતમાં,$d$-કક્ષકોમાં ઈલેક્ટ્રોનની ગોઠવણી સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_0)$ અને યુગ્મન ઉર્જા $(P)$ ના સાપેક્ષ મૂલ્ય પર આધાર રાખે છે.
જ્યારે $\Delta_0 > P$ હોય,ત્યારે ઈલેક્ટ્રોનને યુગ્મિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા એ ઈલેક્ટ્રોનને ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકમાં મોકલવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતા ઓછી હોય છે.
તેથી,ઈલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થવાનું પસંદ કરે છે,જેના પરિણામે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે.
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે $\Delta_0 < P$ હોય,ત્યારે ઈલેક્ટ્રોન યુગ્મિત થવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકોમાં જાય છે,જેના પરિણામે હાઈ-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે.

(D) શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ એ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
$\lambda \propto \frac{1}{\Delta_o}$
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ: $F^{-} < H_2O < NH_3 < CN^{-}$.
આપેલ સંકીર્ણો માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ નો ક્રમ: $[CoF_6]^{3-} < [Co(H_2O)_6]^{3+} < [Co(NH_3)_5(H_2O)]^{3+} < [Co(NH_3)_6]^{3+} < [Co(CN)_6]^{3-}$.
તેથી,શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઈનો ક્રમ: $V < II < IV < I < III$.
આમ,વધતી તરંગલંબાઈનો સાચો ક્રમ: $III < I < IV < II < V$.

(B) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_0)$ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને લિગાન્ડના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
$[Co(oxalate)_3]^{3-}$ માટે,ધાતુ $Co^{3+}$ ($3d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે.
$[Cr(oxalate)_3]^{3-}$ માટે,ધાતુ $Cr^{3+}$ ($3d^3$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે.
સામાન્ય રીતે,$\Delta_0$ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા સાથે વધે છે. સમાન લિગાન્ડ (ઓક્ઝેલેટ) અને સમાન ભૂમિતિ (અષ્ટફલકીય) માટે,વિભાજન ઉર્જાનો ગુણોત્તર $n = 2$ મળે છે.

(C) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ લિગેન્ડના સ્વભાવ પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ વધુ સ્પ્લિટિંગ (વિભાજન) પેદા કરે છે.
આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે ક્ષેત્રની પ્રબળતાનો ક્રમ $CN^- > NH_3 > H_2O > Cl^-$ છે.
આપેલા સંકીર્ણોમાં,$[Co(CN)_6]^{3-}$ માં પ્રબળ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ $CN^-$ રહેલો છે,જે મહત્તમ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ આપે છે.

(C) વેલેન્સ બોન્ડ થિયરી $(VBT)$ મૂળભૂત રીતે ગુણાત્મક છે.
તે સંકરણના આધારે ભૂમિતિ અને ચુંબકીય ગુણધર્મો (ડાયમેગ્નેટિક અથવા પેરામેગ્નેટિક) ને સફળતાપૂર્વક સમજાવે છે,પરંતુ તે ચુંબકીય માહિતીનું માત્રાત્મક અર્થઘટન કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે,જેમ કે ચોક્કસ ચુંબકીય મોમેન્ટની ગણતરી કરવી.
તે પ્રબળ અને નિર્બળ લિગાન્ડ્સ વચ્ચે પણ તફાવત કરતું નથી (જે ખ્યાલ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી દ્વારા સમજાવવામાં આવ્યો છે).
મહત્વની વાત એ છે કે,$VBT$ સવર્ગ સંયોજનોના ઇલેક્ટ્રોનિક સ્પેક્ટ્રા અથવા તેમના રંગને સમજાવવામાં નિષ્ફળ જાય છે.
તેથી,એવું વિધાન કે તે સવર્ગ સંયોજનોના રંગને સમજાવે છે,તે ખોટું છે અને આ સિદ્ધાંતને લાગુ પડતું નથી.

(A) વિધાન $I$ સાચું છે: સંક્રાંતિ ધાતુઓમાં મજબૂત આંતર-પરમાણ્વીય ધાત્વીય બંધનને કારણે તેમની પરમાણ્વીયકરણ એન્થાલ્પી ઊંચી હોય છે,જે તેમની $(n-1)d$ કક્ષકોમાં અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની મોટી સંખ્યાની હાજરીને કારણે શક્ય બને છે.
વિધાન $II$ સાચું છે: $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે જ્યાં $d$-કક્ષકો $t_{2g}$ $(d_{xy}, d_{xz}, d_{yz})$ અને $e_g$ $(d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે,જેમાં $t_{2g} < e_g$ હોય છે. $[Ni(Cl)_4]^{2-}$ એ ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ છે જ્યાં $d$-કક્ષકો $e$ $(d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ અને $t_2$ $(d_{xy}, d_{xz}, d_{yz})$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે,જેમાં $e < t_2$ હોય છે. આમ,આપેલ વિભાજનની પેટર્ન સાચી છે.

(A) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી $(CFT)$ મુજબ,અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં લિગાન્ડ્સના અભિગમને કારણે પાંચ $d$-કક્ષકો બે સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
$1$. $t_{2g}$ સેટ $(d_{xy}, d_{yz}, d_{zx})$ બેરીસેન્ટરની સાપેક્ષમાં $0.4\Delta_o$ જેટલી ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે,જે સ્થિરતા આપે છે.
$2$. $e_g$ સેટ $(d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ બેરીસેન્ટરની સાપેક્ષમાં $0.6\Delta_o$ જેટલી વધુ ઉર્જા ધરાવે છે,જે અસ્થિરતા પ્રેરે છે.
$3$. મુક્ત ધાતુ આયનમાં,તમામ પાંચ $d$-કક્ષકો સમશક્તિ (degenerate) હોય છે. લિગાન્ડ્સની હાજરી અસમપ્રમાણ વિદ્યુતક્ષેત્ર બનાવે છે,જે આ સમશક્તિને દૂર કરે છે.
આમ,બંને વિધાનો વૈજ્ઞાનિક રીતે સચોટ છે.

(D) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા ($\Delta_o$) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીનો ક્રમ છે: $F^- < H_2O < en < CN^-$.
જેમ લિગેન્ડ ક્ષેત્રની પ્રબળતા વધે છે, તેમ $\Delta_o$ નું મૂલ્ય વધે છે.
તેથી, $\Delta_o$ ના મૂલ્યોનો ક્રમ આ મુજબ છે: $[CrF_6]^{3-} < [Cr(H_2O)_6]^{3+} < [Cr(en)_3]^{3+} < [Cr(CN)_6]^{3-}$.
મૂલ્યોને જોડતા:
$A$. $[Cr(CN)_6]^{3-}$ એ $IV$ ($26,600$ $cm^{-1}$) સાથે સુસંગત છે.
$B$. $[CrF_6]^{3-}$ એ $I$ ($15,060$ $cm^{-1}$) સાથે સુસંગત છે.
$C$. $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ એ $II$ ($17,400$ $cm^{-1}$) સાથે સુસંગત છે.
$D$. $[Cr(en)_3]^{3+}$ એ $III$ ($22,300$ $cm^{-1}$) સાથે સુસંગત છે.
આમ, સાચી જોડ $A-IV, B-I, C-II, D-III$ છે.

(A) વિધાન $I$: ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $Sc(3d^1 4s^2)$,$Mn(3d^5 4s^2)$,$Cu(3d^{10} 4s^1)$,અને $Zn(3d^{10} 4s^2)$ છે.
ત્રીજી આયનીકરણ ઉર્જામાં $4s$ ઇલેક્ટ્રોન દૂર થયા પછી $3d$ ઓર્બિટલમાંથી ઇલેક્ટ્રોન દૂર કરવાનો સમાવેશ થાય છે.
$Zn$ માટે,ત્રીજો ઇલેક્ટ્રોન સ્થિર,સંપૂર્ણ ભરાયેલી $3d^{10}$ કોન્ફિગરેશનમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે,જે તેને સૌથી વધુ બનાવે છે.
$Sc$ માટે,ત્રીજો ઇલેક્ટ્રોન $3d^1$ ઓર્બિટલમાંથી દૂર કરવામાં આવે છે,જે પ્રમાણમાં સરળ છે,તેથી તે સૌથી ઓછી છે.
આમ,વિધાન $I$ સાચું છે.
વિધાન $II$: $CFSE$ (ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી) ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને લિગાન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
$Co^{3+}$ સંકીર્ણોમાં $Co^{2+}$ સંકીર્ણો કરતા વધુ ચાર્જ ઘનતાને કારણે ઉચ્ચ $CFSE$ હોય છે.
$Co^{3+}$ સંકીર્ણો વચ્ચે,$en$ (ઇથિલિનડાયમાઇન) એ $H_2O$ કરતા પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે (સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી).
તેથી,ક્રમ $[Co(H_2O)_6]^{2+} < [Co(H_2O)_6]^{3+} < [Co(en)_3]^{3+}$ સાચો છે.
આમ,વિધાન $II$ સાચું છે.

$(A)$ સંકીર્ણ $[Ni(en)_3]^{2+}$ $(A)$ માટે: $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $d^8$ છે. તે પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(en)$ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ હોવાથી, તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
સંકીર્ણ $[NiCl_4]^{2-}$ $(B)$ માટે: $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $d^8$ છે. તે નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(Cl^-)$ ધરાવતું ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ હોવાથી, તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
સંકીર્ણ $[Ni(NH_3)_6]^{2+}$ $(C)$ માટે: $Ni^{2+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $d^8$ છે. તે મધ્યમ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $(NH_3)$ ધરાવતું અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ હોવાથી, તેમાં $2$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન હોય છે.
શોષણની આવૃત્તિ એ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે. લિગેન્ડ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીનો ક્રમ $(en) > (NH_3) > (Cl^-)$ છે.
તેથી, શોષણની આવૃત્તિનો ક્રમ $(A) > (C) > (B)$ થશે.

(A) \text{ચતુષ્ફલકીય સ્ફટિક ક્ષેત્રમાં,} $d$-\text{કક્ષકો બે સેટમાં વિભાજિત થાય છે:} $e$ (\text{ઓછી ઉર્જા}) \text{અને} $t_2$ (\text{વધારે ઉર્જા}). \text{ઉર્જાનો તફાવત} $\Delta_t$ \text{છે. સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જી} $(CFSE)$ \text{ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:} $\text{CFSE} = [n_e(-0.6) + n_{t_2}(+0.4)] \Delta_t$.
$d^2$ \text{માટે:} $e^2 t_2^0 \rightarrow 2(-0.6) = -1.2 \Delta_t$ $(A-III)$.
$d^4$ \text{માટે:} $e^2 t_2^2 \rightarrow 2(-0.6) + 2(0.4) = -1.2 + 0.8 = -0.4 \Delta_t$ $(B-IV)$.
$d^6$ \text{માટે:} $e^3 t_2^3 \rightarrow 3(-0.6) + 3(0.4) = -1.8 + 1.2 = -0.6 \Delta_t$ $(C-I)$.
$d^8$ \text{માટે:} $e^4 t_2^4 \rightarrow 4(-0.6) + 4(0.4) = -2.4 + 1.6 = -0.8 \Delta_t$ $(D-II)$.
\text{આમ, સાચી જોડ} $A-III, B-IV, C-I, D-II$ \text{છે.}

(A) ચતુષ્ફલકીય સ્ફટિક ક્ષેત્રમાં,$d$-કક્ષકો બે સમૂહોમાં વિભાજિત થાય છે: $e$ (ઓછી ઉર્જા) અને $t_2$ (વધારે ઉર્જા).
$t_2$ સમૂહમાં $d_{xy}, d_{yz}, d_{xz}$ કક્ષકો હોય છે,જેની ઉર્જા $e$ સમૂહ $(d_{x^2-y^2}, d_{z^2})$ કરતા વધારે હોય છે.
તેથી,ઉર્જાનો સાચો ક્રમ $d_{xy} = d_{yz} = d_{xz} > d_{x^2-y^2} = d_{z^2}$ છે.
વિધાનોનું મૂલ્યાંકન કરતા:
વિધાન $A$: $d_{xy} = d_{xz} > d_{x^2-y^2}$ સાચું છે કારણ કે $t_2$ કક્ષકોની ઉર્જા $e$ કક્ષકો કરતા વધારે છે.
વિધાન $B$: $d_{xy} = d_{yz} > d_{z^2}$ સાચું છે કારણ કે $t_2$ કક્ષકોની ઉર્જા $e$ કક્ષકો કરતા વધારે છે.
વિધાન $C$: $d_{x^2-y^2} > d_{z^2} > d_{xz}$ ખોટું છે કારણ કે $d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$ સમાન ઉર્જા ધરાવે છે ($e$ સમૂહ) અને તેમની ઉર્જા $d_{xz}$ ($t_2$ સમૂહ) કરતા ઓછી છે.
વિધાન $D$: $d_{x^2-y^2} = d_{z^2}$ સાચું છે કારણ કે તે સમાન $e$ સમૂહના સભ્યો છે.
આમ,વિધાનો $A, B$ અને $D$ સાચા છે.

(A) અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની કુલ સંખ્યા શોધવા માટે,આપણે દરેક કિસ્સા માટે અષ્ટફલકીય ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણીનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ:
$1$. $d^3$: ગોઠવણી $t_{2g}^3 e_g^0$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $3$.
$2$. $d^4$ (લો સ્પિન): ગોઠવણી $t_{2g}^4 e_g^0$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $2$.
$3$. $d^5$ (હાઈ સ્પિન): ગોઠવણી $t_{2g}^3 e_g^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $5$.
$4$. $d^6$ (હાઈ સ્પિન): ગોઠવણી $t_{2g}^4 e_g^2$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $4$.
$5$. $d^7$ (લો સ્પિન): ગોઠવણી $t_{2g}^6 e_g^1$ છે. અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા = $1$.
સરવાળો = $3 + 2 + 5 + 4 + 1 = 15$.