Crystal Field theory Questions in Gujarati

(B) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી એ લિગાન્ડ્સની તેમની વધતી જતી ક્ષેત્ર પ્રબળતાના ક્રમમાં ગોઠવણી છે.
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $I^{-} < Br^{-} < S^{2-} < SCN^{-} < Cl^{-} < N_{3} < F^{-} < OH^{-} < C_{2}O_{4}^{2-} < H_{2}O < NCS^{-} < EDTA^{4-} < NH_{3} < en < NO_{2}^{-} < CN^{-} < CO$ છે.
આપેલા લિગાન્ડ્સની સરખામણી કરતા: $CN^{-} > en > NCS^{-} > Cl^{-}$.
આમ,સાચો ક્રમ $CN^{-} > en > NCS^{-} > Cl^{-}$ છે.

(A) જોવા મળતો રંગ એ સંકીર્ણ દ્વારા શોષાયેલા પ્રકાશનો પૂરક રંગ છે.
$ \Delta_0 $ ની ગણતરી શોષાયેલા પ્રકાશની ઉર્જા પરથી કરવામાં આવે છે,ઉત્સર્જિત (જોવા મળતા) પ્રકાશ પરથી નહીં.
$(A)$ જાંબલી હોવાથી તે પીળો પ્રકાશ શોષે છે,અને $(B)$ પીળો હોવાથી તે જાંબલી પ્રકાશ શોષે છે.
તેથી,$ \Delta_0 $ ના મૂલ્યો અનુક્રમે જાંબલી અને પીળા પ્રકાશની ઉર્જા પરથી ગણવામાં આવે છે તે વિધાન ખોટું છે.

(D) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta)$ લિગેન્ડની પ્રકૃતિ અને મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે.
પ્રબળ લિગેન્ડ નિર્બળ લિગેન્ડની સરખામણીમાં વધુ સ્પ્લિટિંગ પેદા કરે છે.
આપેલા લિગેન્ડોમાં,$CN^-$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ છે (સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ).
$K_3[Co(CN)_6]$ માં,કોબાલ્ટ આયન $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે અને છ પ્રબળ $CN^-$ લિગેન્ડ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તેની ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી સૌથી વધુ છે.

(A) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ એ શોષાયેલી પ્રકાશની તરંગલંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(\Delta_o = \frac{hc}{\lambda})$.
આપેલા રંગો માટે તરંગલંબાઈનો ક્રમ $\lambda_{blue} < \lambda_{green} < \lambda_{red}$ છે.
આમ,ઉર્જાનો ક્રમ $E_{blue} > E_{green} > E_{red}$ છે.
લિગેન્ડની પ્રબળતા $\Delta_o$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોવાથી,લિગેન્ડની પ્રબળતાનો ક્રમ $L_2 > L_1 > L_3$ અથવા $L_3 < L_1 < L_2$ થાય છે.

(B) $K_3[Co(CN)_6]$ એ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ છે.
અષ્ટફલકીય ભૂમિતિમાં,લિગાન્ડ્સ ધાતુ આયન તરફ $x, y,$ અને $z$ અક્ષો પર આવે છે.
$d_{x^2 - y^2}$ અને $d_{z^2}$ કક્ષકો (જેને $e_g$ કક્ષકો કહેવાય છે) ની ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા અક્ષો પર હોય છે.
તેથી,આ કક્ષકો લિગાન્ડ્સની સીધી સામે આવે છે,જેના કારણે $t_{2g}$ કક્ષકો $(d_{xy}, d_{xz}, d_{yz})$ ની સરખામણીમાં તેમાં વધુ અપાકર્ષણ અને ઊર્જા જોવા મળે છે.

(A) $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$ જેવા અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,સ્ફટિક ક્ષેત્રને કારણે પાંચ $d$-કક્ષકો બે સમૂહમાં વિભાજિત થાય છે: $t_{2g}$ સમૂહ અને $e_g$ સમૂહ.
$t_{2g}$ સમૂહમાં ત્રણ સમશક્તિમાન કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે: $d_{xy}$,$d_{yz}$,અને $d_{xz}$.
$e_g$ સમૂહમાં બે સમશક્તિમાન કક્ષકોનો સમાવેશ થાય છે: $d_{x^2-y^2}$ અને $d_{z^2}$.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$d_{xz}$ અને $d_{yz}$ એક જ સમશક્તિમાન સમૂહ $(t_{2g})$ માં આવે છે.

(C) $(I)$ સંયોજકતા બંધનવાદ $(VBT)$ સંક્રાંતિ ધાતુ સંકીર્ણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા રંગને સમજાવતો નથી કારણ કે $d-$કક્ષકોનું વિભાજન ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થીયરી $(CFT)$ દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.
$(II)$ $VBT$ સંક્રાંતિ ધાતુ સંકીર્ણોના ચુંબકીય ગુણધર્મોનું જથ્થાત્મક અનુમાન કરી શકતો નથી; તે માત્ર ગુણાત્મક માહિતી આપે છે.
$(III)$ $VBT$ પ્રબળ ક્ષેત્ર અને નિર્બળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ્સ વચ્ચે તફાવત કરી શકતો નથી.
તેથી,વિધાનો $I$ અને $III$ સાચા છે.

(C) શોષાયેલા પ્રકાશની ઉર્જા $(E)$ એ શોષાયેલી તરંગલંબાઇ $(\lambda)$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $E = \frac{hc}{\lambda}$.
શોષણની ઉર્જા એ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી ($CFSE$ અથવા $\Delta_o$) ને અનુરૂપ છે,જે લિગાન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
લિગાન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીનો ક્રમ $Cl^- < H_2O < NH_3$ છે.
સંકીર્ણોની સરખામણી:
$(I) [CoCl(NH_3)_5]^{2+}$ માં $Cl^-$ લિગાન્ડ છે.
$(II) [Co(NH_3)_5H_2O]^{3+}$ માં $H_2O$ લિગાન્ડ છે.
$(III) [Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં $NH_3$ લિગાન્ડ છે.
$NH_3$ એ $H_2O$ કરતા પ્રબળ લિગાન્ડ છે,અને $H_2O$ એ $Cl^-$ કરતા પ્રબળ છે,તેથી $CFSE$ નો ક્રમ $(III) > (II) > (I)$ છે.
$E \propto \Delta_o$ હોવાથી,શોષાયેલી ઉર્જાનો ક્રમ $(III) > (II) > (I)$ છે.
$\lambda \propto \frac{1}{E}$ હોવાથી,શોષાયેલી તરંગલંબાઇનો ક્રમ $(I) > (II) > (III)$ છે.

(A) $1$. $[Fe(H_2O)_6]Cl_2$ માટે: મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Fe^{2+}$ છે,જેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^6$ છે. $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,રચના $t_{2g}^4 e_g^2$ થશે. $CFSE = [-0.4 \times 4 + 0.6 \times 2] \, \Delta_o = -0.4 \, \Delta_o$.
$2$. $K_2[NiCl_4]$ માટે: મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Ni^{2+}$ છે,જેની ઇલેક્ટ્રોન રચના $d^8$ છે. તે સમચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ $[NiCl_4]^{2-}$ બનાવે છે. રચના $e^4 t_2^4$ થશે. $CFSE = [-0.6 \times 4 + 0.4 \times 4] \, \Delta_t = -0.8 \, \Delta_t$.
$3$. તેથી,સાચો જવાબ $-0.4 \, \Delta_o$ અને $-0.8 \, \Delta_t$ છે.

(D) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર સ્થિરીકરણ ઉર્જા $(CFSE)$ નું સૂત્ર $CFSE = (-0.4n_{t2g} + 0.6n_{eg})\Delta_o$ છે.
$[Fe(phen)_3]^{2+}$ માટે,મધ્યસ્થ ધાતુ $Fe^{2+}$ ($d^6$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) છે. $phen$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના ધરાવતું લો-સ્પિન સંકીર્ણ બનાવે છે.
$CFSE = (-0.4 \times 6 + 0.6 \times 0)\Delta_o = -2.4\Delta_o$.
$Fe^{3+}$ ($d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના) માં ઓક્સિડેશન થવા પર,સંકીર્ણ $[Fe(phen)_3]^{3+}$ બને છે જેની રચના $t_{2g}^5 e_g^0$ છે.
$CFSE = (-0.4 \times 5 + 0.6 \times 0)\Delta_o = -2.0\Delta_o$.
આમ,$[Fe(phen)_3]^{2+}$ સાચો જવાબ છે.

(B) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,લિગેન્ડ્સ $x, y,$ અને $z$ અક્ષ પર હાજર હોય છે.
જ્યારે $z-$ અક્ષ પરના બે લિગેન્ડ્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સંકીર્ણ સમતલીય ચોરસ (square planar) બને છે.
લિગેન્ડ્સ હવે માત્ર $x$ અને $y$ અક્ષ પર અપાકર્ષણ લગાડે છે.
પરિણામે,$x$ અને $y$ અક્ષ પરના ઘટકો ધરાવતી ઓર્બિટલ્સ ($d_{x^2-y^2}$ અને $d_{xy}$) વધુ અપાકર્ષણ અનુભવશે અને તેથી તેમની ઊર્જા વધુ હશે.
$d_{z^2}$ ઓર્બિટલ,જેમાં $z-$ અક્ષ પર કોઈ લિગેન્ડ આંતરક્રિયા નથી,તેની ઊર્જામાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થશે.
$d_{xz}$ અને $d_{yz}$ ઓર્બિટલ્સની ઊર્જામાં પણ ઘટાડો થશે પરંતુ $x$ અને $y$ લિગેન્ડ્સ સાથેની તેમની આંતરક્રિયાને કારણે તે $d_{z^2}$ કરતા ઊંચી રહેશે.
સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ માટે સાચી સ્પ્લિટિંગ પેટર્ન $d_{x^2-y^2} > d_{xy} > d_{z^2} > d_{xz}, d_{yz}$ છે,જે આકૃતિ $821-b1769$ માં દર્શાવેલ પેટર્ન સાથે સુસંગત છે.

(C) $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^6$ છે.
$NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $d$-ઓર્બિટલ્સમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ (pairing) કરે છે.
આમ,તમામ $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ ઓર્બિટલ્સમાં ગોઠવાય છે.
ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જી $(CFSE)$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:
$CFSE = (n_{t2g} \times -0.4 \, \Delta_0) + (n_{eg} \times +0.6 \, \Delta_0) + mP$
$CFSE = (6 \times -0.4 \, \Delta_0) + (0 \times +0.6 \, \Delta_0) + 3P$
$CFSE = -2.4 \, \Delta_0 + 3P$
માત્ર ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જીના પદને ધ્યાનમાં લેતા,મૂલ્ય $-2.4 \, \Delta_0$ મળે છે.

(A) $[Co(CN)_6]^{3-}$ માં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Co^{3+}$ છે. $Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^6$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,જેના પરિણામે લો-સ્પિન સંકીર્ણ બને છે.
બધા $6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ગોઠવાય છે અને $e_g$ કક્ષકોમાં $0$ ઇલેક્ટ્રોન રહે છે.
$CFSE$ માટેનું સૂત્ર: $CFSE = (n_{t_{2g}} \times -0.4\Delta_0) + (n_{e_g} \times 0.6\Delta_0) + mP$.
$d^6$ માટે,$CFSE = (6 \times -0.4\Delta_0) + (0 \times 0.6\Delta_0) = -2.4\Delta_0$.
પેરિંગ એનર્જી $2p$ ઉમેરતા,કુલ ઉર્જા $-2.4\Delta_0 + 2p$ થાય છે.

(C) $H_2O$ સામાન્ય રીતે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ ગણાય છે.
જોકે,તેની વર્તણૂક કેન્દ્રીય ધાતુ આયનના ઓક્સિડેશન આંક પર આધાર રાખે છે.
$[Mn(H_2O)_6]^{+2}$ માં,$Mn$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે,જ્યાં $H_2O$ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે.
$[Co(H_2O)_6]^{+3}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે,જ્યાં તે પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે.
$[Pt(H_2O)_4]^{+2}$ માં,$Pt$ એ $5d$ શ્રેણીનું તત્વ છે,જે હંમેશા પ્રબળ ક્ષેત્ર જેવી વર્તણૂક દર્શાવે છે.
તેથી,$H_2O$ માત્ર $[Mn(H_2O)_6]^{+2}$ માં નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ તરીકે વર્તે છે.

(C) ટેટ્રાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સ માટે,$d$-ઓર્બિટલ્સ બે સેટમાં વિભાજિત થાય છે: ઓછી ઉર્જા ધરાવતો $e$ સેટ અને વધુ ઉર્જા ધરાવતો $t_2$ સેટ.
$e$ સેટની ઉર્જા $-0.6 \, \Delta_t$ છે અને $t_2$ સેટની ઉર્જા $+0.4 \, \Delta_t$ છે.
હાઈ-સ્પિન $d^4$ કોન્ફિગ્યુરેશન માટે,ઈલેક્ટ્રોન હન્ડના નિયમ મુજબ ભરાય છે: $e^2 t_2^2$.
$CFSE = (n_e \times -0.6 \, \Delta_t) + (n_{t_2} \times +0.4 \, \Delta_t)$
$CFSE = (2 \times -0.6 \, \Delta_t) + (2 \times +0.4 \, \Delta_t)$
$CFSE = -1.2 \, \Delta_t + 0.8 \, \Delta_t = -0.4 \, \Delta_t$

(A) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણમાં,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_g$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
$d^3$ ઇલેક્ટ્રોન રચના માટે,ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન હન્ડના નિયમ મુજબ ત્રણ $t_{2g}$ કક્ષકોમાં એકલા ગોઠવાય છે.
$e_g$ કક્ષકોની ઊર્જા વધારે હોવાથી,લિગાન્ડ નિર્બળ હોય કે પ્રબળ,આ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન અયુગ્મિત જ રહે છે.
$d^4, d^5,$ અને $d^6$ રચનાઓ માટે,સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઊર્જાના આધારે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા બદલાય છે.

(D) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $\Delta_0$ લિગેન્ડની પ્રકૃતિ,ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને ધાતુ આયનના મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક પર આધાર રાખે છે.
$[Rh(H_2O)_6]^{3+}$ અને $[Co(H_2O)_6]^{3+}$ ની જોડી માટે,બંનેમાં સમાન લિગેન્ડ $(H_2O)$ અને સમાન ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(+3)$ છે.
જોકે,$Rh$ એ $4d$ શ્રેણીનો છે જ્યારે $Co$ એ $3d$ શ્રેણીનો છે.
જેમ આપણે સમૂહમાં નીચે જઈએ છીએ,તેમ $d$-કક્ષકોનું કદ વધે છે,જે લિગેન્ડ કક્ષકો સાથે વધુ ઓવરલેપ તરફ દોરી જાય છે અને તેથી $\Delta_0$ નું મૂલ્ય મોટું હોય છે.
તેથી,$[Rh(H_2O)_6]^{3+}$ માટે $\Delta_0 > [Co(H_2O)_6]^{3+}$ માટે $\Delta_0$.

(D) સ્ક્વેર પ્લેનર સંકીર્ણમાં,લિગાન્ડ્સ $x$ અને $y$ અક્ષ પર આવે છે.
આનાથી $d_{x^2-y^2}$ કક્ષકની ઉર્જામાં નોંધપાત્ર વધારો થાય છે.
$d_{xy}$ કક્ષક પણ અપાકર્ષણ અનુભવે છે,પરંતુ $d_{x^2-y^2}$ કરતા ઓછું.
$d_{z^2}$ કક્ષકની ઉર્જા $d_{xy}$ કરતા ઓછી હોય છે કારણ કે $z$-અક્ષ પર લિગાન્ડ્સ હોતા નથી.
$d_{yz}$ અને $d_{zx}$ કક્ષકો સૌથી ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે અને તે સમાન ઉર્જા ધરાવતી (degenerate) છે.
આમ,ઉર્જાનો સાચો ક્રમ $d_{x^2-y^2} > d_{xy} > d_{z^2} > d_{yz} = d_{zx}$ છે.

(C) $[Co(NH_3)_6]Cl_3$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે.
$Co^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $[Ar] 3d^6$ છે.
$NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
આમ,$6$ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ કક્ષકોમાં ગોઠવાય છે અને $e_g$ કક્ષકો ખાલી રહે છે.
$CFSE$ ની ગણતરી આ મુજબ થાય છે: $CFSE = (n_{t_{2g}} \times -0.4 \Delta_0) + (n_{e_g} \times 0.6 \Delta_0)$.
$CFSE = (6 \times -0.4 \Delta_0) + (0 \times 0.6 \Delta_0) = -2.4 \Delta_0$.

(A) ઓક્ટાહેડ્રલ સંકીર્ણમાં ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ નું મૂલ્ય નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$1.$ લિગેન્ડનો સ્વભાવ: પ્રબળ લિગેન્ડ નિર્બળ લિગેન્ડ કરતા વધુ સ્પ્લિટિંગ કરે છે.
$2.$ ધાતુ આયન પરનો વીજભાર: ધાતુ આયનનો ઓક્સિડેશન આંક વધતા સ્પ્લિટિંગ વધે છે.
$3.$ સંક્રાંતિ શ્રેણી: સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં ($3d$ થી $4d$ અને $5d$ શ્રેણીમાં) સ્પ્લિટિંગ એનર્જી વધે છે કારણ કે $d$-ઓર્બિટલ્સ વધુ વિસ્તૃત થાય છે.
તેથી,ત્રણેય પરિબળો $(I, II, III)$ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જીના મૂલ્યને અસર કરે છે.

(C) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી મુજબ,જ્યારે ધાતુ આયન લિગાન્ડ્સથી ઘેરાયેલું હોય ત્યારે $d-$ઓર્બિટલ્સની અધઃપતનતા (degeneracy) દૂર થાય છે.
આ વિભાજન લિગાન્ડ પ્રબળ,નિર્બળ,મિશ્ર કે કીલેટિંગ હોય તે ધ્યાનમાં લીધા વગર થાય છે.
તેથી,આપેલા તમામ કિસ્સાઓમાં $(I, II, III, IV)$,$d-$ઓર્બિટલ્સની અધઃપતનતા ગુમાવાય છે.
સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) ઓક્ટાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સમાં,$d$-ઓર્બિટલ્સ બે સેટમાં વિભાજિત થાય છે: $t_{2g}$ (ઓછી ઉર્જા) અને $e_g$ (વધારે ઉર્જા).
$d^4$ કોન્ફિગરેશન માટે,જો ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $\Delta_0$ એ પેરિંગ એનર્જી $P$ કરતા ઓછી હોય (એટલે કે $\Delta_0 < P$),તો તે હાઈ-સ્પિન કોમ્પ્લેક્સ બને છે.
આ કિસ્સામાં,ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ ઓર્બિટલમાં પેરિંગ કરવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ ઓર્બિટલમાં જશે,કારણ કે પેરિંગ માટે જરૂરી ઉર્જા એ ઇલેક્ટ્રોનને $e_g$ લેવલ પર મોકલવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતા વધારે છે.
આમ,પ્રથમ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ ઓર્બિટલ્સમાં એકલા ગોઠવાય છે અને ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $e_g$ ઓર્બિટલમાં જાય છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $t^3_{2g}e^1_g$ થશે.

(B) શોષણની ઉર્જા $E = \frac{hc}{\lambda}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\lambda$ એ તરંગલંબાઇ છે।
સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણીમાં $NH_3$ એ $H_2O$ કરતા પ્રબળ લિગેન્ડ હોવાથી, $[M(NH_3)_6]^{2+}$ માટે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ એ $[M(H_2O)_6]^{2+}$ કરતા વધારે હોય છે।
$E \propto \frac{1}{\lambda}$ હોવાથી, ઉચ્ચ વિભાજન ઉર્જા નાની તરંગલંબાઇ સાથે સંકળાયેલ છે।
તેથી, $[M(NH_3)_6]^{2+}$ માટે શોષણ તરંગલંબાઇ $600 \ nm$ કરતા ઓછી હોવી જોઈએ।
આપેલા વિકલ્પોમાંથી, $580 \ nm$ એ એકમાત્ર મૂલ્ય છે જે $600 \ nm$ કરતા ઓછું છે અને તેની નજીક છે।

(D) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $\Delta_o$ એ લિગેન્ડની પ્રબળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
પ્રબળ લિગેન્ડ વધુ વિભાજન કરે છે,જેના પરિણામે ટૂંકી તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનું શોષણ થાય છે.
લિગેન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $Br^{-} < H_2O < en$ છે.
પરિણામે,$\Delta_o$ નો ક્રમ $[MBr_6]^{4-} < [M(H_2O)_6]^{2+} < [M(en)_3]^{2+}$ છે.
જેમ શોષાયેલા પ્રકાશની ઉર્જા વધે છે,તેમ શોષાયેલા પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ઘટે છે,જેનાથી અવલોકિત (પૂરક) રંગ લીલાથી લાલ અને પછી વાદળી તરફ બદલાય છે.
તેથી,$[M(H_2O)_6]^{2+}$ વાદળી,$[M(en)_3]^{2+}$ લાલ અને $[MBr_6]^{4-}$ લીલો રંગ ધરાવે છે.

(D) અષ્ટફલકીય વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_0)$ અને ચતુષ્ફલકીય વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_t)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_0$.
અહીં $[CoCl_6]^{4-}$ અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે $\Delta_0 = 18000 \ cm^{-1}$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $\Delta_t = \frac{4}{9} \times 18000 \ cm^{-1}$.
$\Delta_t = 4 \times 2000 \ cm^{-1} = 8000 \ cm^{-1}$.

(B) $CFSE$ (ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી) લિગેન્ડ અને ધાતુ આયનની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
સમાન ધાતુ આયન માટે,લિગેન્ડની ક્ષમતાનો ક્રમ $en > NH_3 > H_2O$ છે,તેથી વિકલ્પ $A$ સાચો છે.
$Ni^{2+}$ સંકીર્ણો માટે,$[Ni(DMG)_2]$ એ પ્રબળ લિગેન્ડ ધરાવતું સ્ક્વેર પ્લેનર સંકીર્ણ છે,જ્યારે $[Ni(en)_2]^{2+}$ નો $CFSE$ સામાન્ય રીતે $[Ni(DMG)_2]$ કરતા ઓછો હોય છે.
તેથી,$[Ni(DMG)_2] < [Ni(en)_2]^{2+}$ વિધાન ખોટું છે.

(D) અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે $CFSE$ ની ગણતરી $CFSE = (-0.4n_{t_{2g}} + 0.6n_{e_g}) \Delta_o$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.
$CFSE$ શૂન્ય થવા માટે,ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $d^0$,$d^5$ (હાઈ સ્પિન),અથવા $d^{10}$ હોવી જોઈએ.
$D$: $[FeF_6]^{3-}$ માં $Fe^{3+}$ આયન $(d^5)$ છે,જે હાઈ સ્પિન રચના $t_{2g}^3 e_g^2$ ધરાવે છે.
તેથી,$CFSE = (-0.4 \times 3 + 0.6 \times 2) \Delta_o = 0$ થાય છે.

(C) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ નું મૂલ્ય ઘણા પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$1$. લિગેન્ડનો સ્વભાવ: પ્રબળ લિગેન્ડ $(CN^-)$ નિર્બળ લિગેન્ડ $(H_2O)$ કરતા વધુ સ્પ્લિટિંગ કરે છે. સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ ક્રમ $H_2O < NO_2^- < CN^-$ છે.
$2$. ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થા: ઊંચી ઓક્સિડેશન અવસ્થા વધુ $\Delta_o$ આપે છે.
$3$. મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$: એક જ સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં $\Delta_o$ વધે છે $(3d < 4d < 5d)$.
વિકલ્પ $C$ સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ સાચો છે અને વિકલ્પ $D$ ધાતુની ઓક્સિડેશન અવસ્થાના આધારે સાચો છે.

(B) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ લિગેન્ડની પ્રકૃતિ,ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને ધાતુના $d$-ઓર્બિટલ્સના મુખ્ય ક્વોન્ટમ નંબર પર આધાર રાખે છે.
$1$. લિગેન્ડની પ્રબળતા: $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જ્યારે $H_2O$ અને $NH_3$ નિર્બળ લિગેન્ડ છે.
$2$. ધાતુની ઓળખ: સમાન ભૂમિતિ અને સમાન લિગેન્ડ ધરાવતા સંકીર્ણો માટે,આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે તરફ જતાં $\Delta_o$ વધે છે. $Ru$ એ $4d$ શ્રેણીમાં છે,જ્યારે $Fe$ એ $3d$ શ્રેણીમાં છે.
$3$. ઓક્સિડેશન અવસ્થા: ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થા સામાન્ય રીતે મોટી $\Delta_o$ તરફ દોરી જાય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં,$[Ru(CN)_6]^{3-}$ માં $4d$ ધાતુ $(Ru^{3+})$ અને ખૂબ જ પ્રબળ લિગેન્ડ $(CN^-)$ હોવાથી,તેની $\Delta_o$ અન્ય $3d$ સંકીર્ણો કરતા ઘણી વધારે હોય છે.

(B) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી એ લિગાન્ડ્સની તેમની ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ પાવર $(\Delta_o)$ ના વધતા ક્રમમાં ગોઠવણી છે.
આપેલ લિગાન્ડ્સ માટે સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબનો ક્રમ: $Cl^{-} < OH^{-} < CN^{-}$ છે.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ઓક્ટાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સમાં,$d$-ઓર્બિટલ્સ $t_{2g}$ અને $e_g$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
જ્યારે ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $\Delta_0$ એ પેરિંગ એનર્જી $P$ કરતા ઓછી હોય (વીક ફિલ્ડ લિગાન્ડ),ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન પેરિંગ કરવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી ઓર્બિટલ્સમાં જવાનું પસંદ કરે છે.
$d^4$ કોન્ફિગરેશન માટે,પ્રથમ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન $t_{2g}$ ઓર્બિટલ્સમાં એકલા ગોઠવાય છે.
ચોથો ઇલેક્ટ્રોન ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ ઓર્બિટલમાં પ્રવેશ કરે છે કારણ કે $\Delta_0 < P$ છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનિક કોન્ફિગરેશન $t_{2g}^3 e_g^1$ થશે.

(A) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ સ્ટ્રેન્થ એ લિગાન્ડની ધાતુના કેન્દ્રમાં ઇલેક્ટ્રોન ઘનતા દાન કરવાની ક્ષમતા પર આધાર રાખે છે.
$C$,$N$,અને $O$ માં કાર્બન સૌથી ઓછો વિદ્યુતઋણ છે,જે તેને વધુ અસરકારક રીતે ઇલેક્ટ્રોન ઘનતાનું દાન કરવા દે છે,જેમાં ઘણીવાર $\pi$-બેકબોન્ડિંગનો સમાવેશ થાય છે.
નાઇટ્રોજન એ ઓક્સિજન કરતા ઓછો વિદ્યુતઋણ છે,જે તેને ઓક્સિજન કરતા વધુ સારો દાતા બનાવે છે.
તેથી,ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થનો ક્રમ $C^{-}$ દાતા $> N^{-}$ દાતા $> O^{-}$ દાતા છે.

(A) ટેટ્રાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સમાં,$d$-ઓર્બિટલ્સ $e$ અને $t_2$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે,જ્યાં $e$ સેટ ઓછી ઉર્જા ધરાવે છે અને $t_2$ સેટ વધુ ઉર્જા ધરાવે છે.
$d^4$ કોન્ફિગરેશન માટે,ઇલેક્ટ્રોન ઉર્જા સ્તર મુજબ ભરાય છે.
ટેટ્રાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સ સામાન્ય રીતે હાઇ-સ્પિન હોય છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન $e^2 t_2^2$ તરીકે ભરાય છે.
$CFSE$ નું સૂત્ર $CFSE = [(-0.6 \times n_e) + (0.4 \times n_{t_2})] \Delta_t$ છે.
$n_e = 2$ અને $n_{t_2} = 2$ મૂકતા:
$CFSE = [(-0.6 \times 2) + (0.4 \times 2)] \Delta_t = [-1.2 + 0.8] \Delta_t = -0.4 \Delta_t$.
$-0.4 \Delta_t$ એ $-\frac{2}{5} \Delta_t$ ની સમકક્ષ છે.

(A) સવર્ગ સંયોજનોનો રંગ $d-d$ સંક્રમણને કારણે ઉદભવે છે.
$t_{2g}$ અને $e_g$ કક્ષકો વચ્ચેનો ઉર્જા તફાવત $(\Delta_o)$ લિગેન્ડની પ્રબળતા પર આધાર રાખે છે.
$CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે મોટી વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ ઉત્પન્ન કરે છે,જ્યારે $H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે,જે નાની વિભાજન ઉર્જા ઉત્પન્ન કરે છે.
ઉર્જા તફાવત અલગ હોવાથી,તેઓ દ્રશ્યમાન વર્ણપટમાંથી અલગ તરંગલંબાઇના પ્રકાશનું શોષણ કરે છે,જેના પરિણામે અલગ રંગો જોવા મળે છે.

(D) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta)$ મધ્યસ્થ ધાતુ આયનના ઓક્સિડેશન આંક અને લિગેન્ડની પ્રકૃતિ પર આધાર રાખે છે.
$1$. મધ્યસ્થ ધાતુ આયનનો ઊંચો ઓક્સિડેશન આંક વધુ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી તરફ દોરી જાય છે.
$2$. પ્રબળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ્સ (જેમ કે $NH_3$) નિર્બળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ્સ (જેમ કે $F^-$,$Cl^-$,$H_2O$) ની સરખામણીમાં વધુ સ્પ્લિટિંગ કરે છે.
$3$. $[Co(NH_3)_6]^{3+}$ માં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે અને $NH_3$ એ પ્રબળ ક્ષેત્રનો લિગેન્ડ છે.
$4$. અન્ય સંકીર્ણોમાં,$Co$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે અને લિગેન્ડ્સ નિર્બળ છે.
તેથી,$[Co(NH_3)_6]^{3+}$ સૌથી વધુ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્ટેબિલાઇઝેશન એનર્જી ધરાવે છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે ક્ષેત્રની પ્રબળતાનો ક્રમ $I^{-} < Cl^{-} < F^{-} < H_2O$ છે.
સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta)$ એ લિગેન્ડની ક્ષેત્ર પ્રબળતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
આપેલા વિકલ્પોમાં $I^{-}$ સૌથી નિર્બળ લિગેન્ડ હોવાથી,તે સૌથી ઓછું સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન કરશે.

(B) ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી $(\Delta_o)$ નું મૂલ્ય લિગેન્ડની પ્રકૃતિ અને ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા પર આધાર રાખે છે.
$1$. $CN^{-}$ જેવા પ્રબળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડ $H_2O$ અથવા $NH_3$ જેવા નિર્બળ ક્ષેત્રના લિગેન્ડની તુલનામાં વધુ સ્પ્લિટિંગ કરે છે.
$2$. સમાન લિગેન્ડ માટે,જેમ આપણે આવર્ત કોષ્ટકમાં સમૂહમાં નીચે જઈએ છીએ તેમ $\Delta_o$ વધે છે કારણ કે $4d$ અને $5d$ કક્ષકો $3d$ કક્ષકો કરતા વધુ વિસ્તૃત હોય છે.
$3$. $[Fe(CN)_6]^{3-}$ ($3d$ ધાતુ) અને $[Ru(CN)_6]^{3-}$ ($4d$ ધાતુ) ની સરખામણી કરતા,$4d$ ધાતુ $(Ru)$ ધરાવતા સંકીર્ણનું $\Delta_o$ મૂલ્ય નોંધપાત્ર રીતે વધારે હશે.
તેથી,$[Ru(CN)_6]^{3-}$ સૌથી વધુ ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી ધરાવે છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગેન્ડની પ્રબળતા મધ્યસ્થ ધાતુ આયનની $d$-કક્ષકોમાં વિભાજન કરવાની તેમની ક્ષમતા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
આપેલા લિગેન્ડ્સ માટે ક્ષેત્ર પ્રબળતાનો ક્રમ $NH_3 < en < NO_2^- < CN^-$ છે.
આપેલા વિકલ્પોમાંથી,$CN^-$ એ સૌથી પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે કારણ કે તે એક પ્રબળ $\pi$-સ્વીકારનાર લિગેન્ડ છે.

(D) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ,લિગાન્ડ્સને તેમની સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(CFSE)$ ના વધતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે.
$CO$,$CN^-$,અને $NO_2^-$ એ બધા પ્રબળ ક્ષેત્રના લિગાન્ડ્સ છે જે ઉચ્ચ સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉત્પન્ન કરે છે.
આપેલ વિકલ્પોમાં,આ તમામ લિગાન્ડ્સ પ્રબળ ક્ષેત્રના લિગાન્ડ્સ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
તેથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

(B) સ્ફટિકક્ષેત્રવાદ મુજબ,ચતુષ્કલકીય વિભાજન ઊર્જા $(\Delta_t)$ અને અષ્ટફલકીય વિભાજન ઊર્જા $(\Delta_o)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_t = \frac{4}{9} \Delta_o$.
તેથી,ચતુષ્કલકીય સ્ફટિકક્ષેત્ર વિભાજન એ અષ્ટફલકીય સ્ફટિકક્ષેત્ર વિભાજનના $4/9$ ભાગ જેટલું હોય છે.

(A) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ હેલાઇડ લિગેન્ડ્સ ($F^-$,$Cl^-$,$Br^-$,$I^-$) એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ્સ છે.
નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ્સ ઓછી સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o < P)$ ઉત્પન્ન કરે છે,જ્યાં $P$ એ પેરિંગ ઉર્જા છે.
વિભાજન ઉર્જા ઓછી હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોમાં જોડાઈ જવાને બદલે ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી કક્ષકોમાં ગોઠવાય છે.
તેથી,હેલાઇડ લિગેન્ડ ધરાવતા સંકીર્ણો સામાન્ય રીતે હાઈ સ્પિન સંકીર્ણ હોય છે.

(B) સ્પેક્ટ્રોકેમિકલ શ્રેણી મુજબ $CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ છે.
પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ $d$-કક્ષકોનું મોટું વિભાજન કરે છે ($\Delta_o > P$,જ્યાં $P$ એ પેરિંગ એનર્જી છે).
આ મોટા વિભાજનને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન ઊંચી ઊર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકોમાં જવાને બદલે નીચી ઊર્જા ધરાવતી $t_{2g}$ કક્ષકોમાં જોડાઈ જવાનું પસંદ કરે છે.
તેથી,$CN^{-}$ લિગેન્ડ ધરાવતા સંકીર્ણો સામાન્ય રીતે લો સ્પિન સંકીર્ણો હોય છે.

(C) $[Ti(H_2O)_6]^{3+}$ સંકીર્ણમાં,મધ્યસ્થ ધાતુ આયન $Ti^{3+}$ છે.
$Ti^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનીય રચના $3d^1$ છે.
જ્યારે સફેદ પ્રકાશ આ સંકીર્ણ પર પડે છે,ત્યારે $t_{2g}$ કક્ષકમાં રહેલો એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રકાશનો ફોટોન શોષીને ઉચ્ચ ઉર્જા ધરાવતી $e_g$ કક્ષકમાં ઉત્તેજિત થાય છે.
આ પ્રક્રિયાને $d \to d$ સંક્રાંતિ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
શોષાયેલી ઉર્જા પીળા-લીલા રંગના વિસ્તારને અનુરૂપ હોય છે,અને પૂરક રંગના પ્રસારણને કારણે સંકીર્ણ જાંબલી રંગનું દેખાય છે.

(C) સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $\Delta_0$ એ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા,લિગેન્ડનો સ્વભાવ અને ધાતુના મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક ($3d$ વિરુદ્ધ $4d$ વિરુદ્ધ $5d$) પર આધાર રાખે છે.
$(a)$ $[Cr(H_2O)_6]^{2+}$ અને $[Cr(H_2O)_6]^{3+}$: ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(+3 > +2)$ ને કારણે $\Delta_0$ વધારે હોય છે. તેથી,$II > I$.
$(b)$ $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ અને $[Fe(CN)_6]^{3-}$: $CN^-$ એ $H_2O$ કરતા પ્રબળ લિગેન્ડ છે,તેથી $\Delta_0$ વધારે હોય છે. તેથી,$II > I$.
$(c)$ $[Fe(CN)_6]^{3-}$ અને $[Ru(CN)_6]^{3-}$: $Ru$ એ $4d$ ધાતુ છે જ્યારે $Fe$ એ $3d$ ધાતુ છે. સમૂહમાં નીચે જતાં $\Delta_0$ વધે છે. તેથી,$II > I$.
$(d)$ $[NiF_6]^{4-}$ અને $[NiF_6]^{2-}$: ઉચ્ચ ઓક્સિડેશન અવસ્થા $(+4 > +2)$ ને કારણે $\Delta_0$ વધારે હોય છે. તેથી,$II > I$.
બધી જોડીઓ $\Delta_0(II) > \Delta_0(I)$ ની શરત સંતોષે છે.

(C) ઓક્ટાહેડ્રલ કોમ્પ્લેક્સમાં,$d$-ઓર્બિટલ્સ $t_{2g}$ અને $e_g$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
જ્યારે $\Delta_{0} < P$ હોય,ત્યારે કોમ્પ્લેક્સ હાઇ-સ્પિન કોમ્પ્લેક્સ બને છે.
$d^4$ કોન્ફિગરેશન માટે,પ્રથમ ત્રણ ઇલેક્ટ્રોન હન્ડના નિયમ મુજબ $t_{2g}$ ઓર્બિટલ્સમાં ભરાય છે.
ચોથો ઇલેક્ટ્રોન $e_{g}$ ઓર્બિટલમાં જશે કારણ કે $t_{2g}$ માં પેરિંગ કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા $e_{g}$ માં જવા માટે જરૂરી ઉર્જા કરતા વધારે છે.
તેથી,ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $t_{2g}^3 e_g^1$ થશે.

(C) પોટેશિયમ ફેરોસાયનાઈડ,$K_4[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ($Fe^{2+}$: $3d^6$) છે. $CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,તે ઈલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે,જેના પરિણામે $t_{2g}^6 e_g^0$ રચના મળે છે જેમાં $n=0$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી તે પ્રતિચુંબકીય છે.
પોટેશિયમ ફેરીસાયનાઈડ,$K_3[Fe(CN)_6]$ માં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં ($Fe^{3+}$: $3d^5$) છે. $CN^-$ યુગ્મીકરણ પ્રેરે છે,જેના પરિણામે $t_{2g}^5 e_g^0$ રચના મળે છે જેમાં $n=1$ અયુગ્મિત ઈલેક્ટ્રોન હોય છે,તેથી તે અનુચુંબકીય છે.
વિધાન સાચું છે.
કારણ જણાવે છે કે ફેરોસાયનાઈડમાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ફેરીસાયનાઈડ કરતા વધારે છે. આ ખોટું છે કારણ કે સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ઉર્જા $(\Delta_o)$ ધાતુ આયનની ઓક્સિડેશન અવસ્થા સાથે વધે છે. $Fe^{3+}$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા $Fe^{2+}$ કરતા વધારે હોવાથી,ફેરીસાયનાઈડ આયનમાં સ્ફટિક ક્ષેત્ર વિભાજન ફેરોસાયનાઈડ આયન કરતા વધારે હોય છે. તેથી,કારણ ખોટું છે.

(B) $K_{4}[Fe(CN)_{6}]$ સંકીર્ણમાં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+2$ છે.
$Fe$ $(Z=26)$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી $[Ar] 3d^{6} 4s^{2}$ છે.
$Fe^{2+}$ માટે,ગોઠવણી $3d^{6}$ છે.
$CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ $(SFL)$ છે,જે $d$-કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે.
અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ માટે ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ થિયરી મુજબ,$d$-કક્ષકો $t_{2g}$ અને $e_{g}$ સેટમાં વિભાજિત થાય છે.
પ્રબળ ક્ષેત્રને કારણે,તમામ $6$ ઇલેક્ટ્રોન નીચી ઉર્જા ધરાવતી $t_{2g}$ કક્ષકોમાં યુગ્મિત થાય છે,પરિણામે $t_{2g}^{6} e_{g}^{0}$ ગોઠવણી પ્રાપ્ત થાય છે.

(D) ચતુષ્ફલકીય સંકીર્ણ $(\Delta_{t})$ અને અષ્ટફલકીય સંકીર્ણ $(\Delta_{o})$ ની ક્રિસ્ટલ ફિલ્ડ સ્પ્લિટિંગ એનર્જી વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta_{t} = \frac{4}{9} \times \Delta_{o}$.
અહીં $[CoCl_{6}]^{4-}$ માટે $\Delta_{o} = 18000 \; cm^{-1}$ આપેલ છે.
તેથી,$[CoCl_{4}]^{2-}$ માટે $\Delta_{t} = \frac{4}{9} \times 18000 \; cm^{-1} = 8000 \; cm^{-1}$.

(B) $[Pd(F)(Cl)(Br)(I)]^{2-}$ એ $[M(abcd)]$ પ્રકારનું સમતલીય ચોરસ સંકીર્ણ છે. તેના $3$ ભૌમિતિક સમઘટકો હોય છે. તેથી,$n = 3$.
બીજા સંકીર્ણ માટેનું સૂત્ર $[Fe(CN)_6]^{3- - 6} = [Fe(CN)_6]^{3-}$ બને છે.
$[Fe(CN)_6]^{3-}$ માં,$Fe$ નો ઓક્સિડેશન આંક $+3$ છે. $Fe^{3+}$ ની ઇલેક્ટ્રોનિક રચના $3d^5$ છે.
$CN^-$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગેન્ડ હોવાથી,તે $3d$ કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. રચના $t_{2g}^5 e_g^0$ બને છે.
અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n_{u}) = 1$.
સ્પિન-ઓન્લી ચુંબકીય મોમેન્ટ $= \sqrt{n_{u}(n_{u}+2)} \ BM = \sqrt{1(1+2)} \ BM = \sqrt{3} \ BM \approx 1.73 \ BM$.
$CFSE = [(-0.4 \times n_{t2g}) + (0.6 \times n_{eg})] \ \Delta_{0} = [(-0.4 \times 5) + (0.6 \times 0)] \ \Delta_{0} = -2.0 \ \Delta_{0}$.

(N/A) $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ અને $[Fe(CN)_6]^{3-}$ બંનેમાં,$Fe$ એ $+3$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં છે,એટલે કે $d^5$ ઇલેક્ટ્રોન રચના ધરાવે છે.
$CN^{-}$ એ પ્રબળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ હોવાથી,તે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરે છે. તેથી,$d$-કક્ષકમાં માત્ર એક જ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન બાકી રહે છે.
તેથી,
$\mu = \sqrt{n(n+2)}$
$= \sqrt{1(1+2)}$
$= \sqrt{3}$
$= 1.732 \, BM$
બીજી તરફ,$H_2O$ એ નિર્બળ ક્ષેત્ર લિગાન્ડ છે. તેથી,તે ઇલેક્ટ્રોનનું યુગ્મીકરણ કરી શકતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $5$ છે.
તેથી,
$\mu = \sqrt{n(n+2)}$
$= \sqrt{5(5+2)}$
$= \sqrt{35}$
$\simeq 5.92 \, BM$
આમ,તે સ્પષ્ટ છે કે $[Fe(H_2O)_6]^{3+}$ એ પ્રબળ અનુચુંબકીય છે ($5$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે),જ્યારે $[Fe(CN)_6]^{3-}$ એ નિર્બળ અનુચુંબકીય છે ($1$ અયુગ્મિત ઇલેક્ટ્રોન સાથે).