Rate of a reaction Questions in Hindi

(A) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{\Delta[NO_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta[NO]}{\Delta t} = \frac{\Delta[O_2]}{\Delta t}$
दिया गया है कि $NO_2$ के लुप्त होने की दर $-\frac{\Delta[NO_2]}{\Delta t} = x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ है।
इस मान को दर समीकरण में रखने पर:
$\frac{\Delta[O_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \left( -\frac{\Delta[NO_2]}{\Delta t} \right)$
$\frac{\Delta[O_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \times x = \frac{x}{2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$

(C) एक सामान्य अभिक्रिया $aA + bB \rightarrow cC$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = +\frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt}$।
दी गई अभिक्रिया $3A + 2B \rightarrow 5C$ के लिए,गुणांक $a=3$,$b=2$ और $c=5$ हैं।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
दर $= -\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = +\frac{1}{5} \frac{d[C]}{dt}$।
अतः,विकल्प $C$ सही है।

(D) अभिक्रिया की दर इस प्रकार है: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
सबसे पहले,$N_2O_5$ के लुप्त होने की दर की गणना करें: $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = -\frac{1.4 - 2.0}{300} = \frac{0.6}{300} = 2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.
चूंकि $NO_2$ के उत्पादन की दर $N_2O_5$ के लुप्त होने की दर से दोगुनी है: $\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[N_2O_5]}{dt}) = 2 \times 2 \times 10^{-3} = 4 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.

(B) अभिक्रिया $2 A + 3 B \rightarrow 4 C + D$ के लिए,दर व्यंजक इस प्रकार है:
$-\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt} = +\frac{1}{4} \frac{d[C]}{dt}$
दिया गया है कि $C$ के प्रकट होने की दर $\frac{d[C]}{dt} = 2.8 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
$B$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[B]}{dt}$ है।
दर व्यंजक से: $-\frac{d[B]}{dt} = \frac{3}{4} \frac{d[C]}{dt}$
मान रखने पर: $-\frac{d[B]}{dt} = \frac{3}{4} \times (2.8 \times 10^{-3}) \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(B) अभिक्रिया $2 \ SO_{2} + O_{2} \rightleftharpoons 2 \ SO_{3}$ के लिए.
अभिक्रिया की दर: $\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[SO_{2}]}{dt} = -\frac{d[O_{2}]}{dt} = +\frac{1}{2} \frac{d[SO_{3}]}{dt}$.
दिया गया है कि $O_{2}$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[O_{2}]}{dt} = 2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
हमें $SO_{3}$ के प्रकट होने की दर $\frac{d[SO_{3}]}{dt}$ ज्ञात करनी है।
दर समीकरण से: $-\frac{d[O_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_{3}]}{dt}$.
अतः,$\frac{d[SO_{3}]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[O_{2}]}{dt}) = 2 \times (2 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 4 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(B) दी गई अभिक्रिया $3 \,A \rightarrow 2 \,B$ के लिए।
दर नियम व्यंजक के अनुसार, अभिक्रिया की दर को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
दर $= -\frac{1}{3} \frac{d[A]}{d t} = +\frac{1}{2} \frac{d[B]}{d t}$.
$B$ के प्रकट होने की दर, जो कि $+\frac{d[B]}{d t}$ है, ज्ञात करने के लिए दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर:
$+\frac{d[B]}{d t} = -\frac{2}{3} \frac{d[A]}{d t}$.

(B) सामान्य अभिक्रिया $aA \rightarrow bB$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार है:
दर $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt}$
दी गई अभिक्रिया $\frac{1}{2} A \rightarrow 2 B$ के लिए,$a = \frac{1}{2}$ और $b = 2$ है।
इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:
$-\frac{1}{1/2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$
$-2 \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$
दोनों पक्षों को $\frac{1}{2}$ से गुणा करने पर:
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[B]}{dt}$

(A) अभिक्रिया $A + 2 B \longrightarrow 3 C + 2 D$ के लिए,अभिक्रिया की दर $(r)$ इस प्रकार है:
$r = -\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[D]}{dt}$
दिया गया है कि $B$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[B]}{dt} = x \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
दर व्यंजक में मान रखने पर:
$r = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} (x \times 10^{-2}) = 0.5x \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$।
$C$ के प्रकट होने की दर $\frac{d[C]}{dt}$ है।
दर व्यंजक से,$r = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$,इसलिए $\frac{d[C]}{dt} = 3r$।
अभिक्रिया की दर $(r)$ और $C$ के प्रकट होने की दर $(\frac{d[C]}{dt})$ का अनुपात है:
$\frac{r}{\frac{d[C]}{dt}} = \frac{r}{3r} = \frac{1}{3}$।

(A) अभिक्रिया का औसत वेग अभिकारक या उत्पाद की सांद्रता में परिवर्तन को उस परिवर्तन के लिए लिए गए समय अंतराल से विभाजित करने पर प्राप्त होता है।
$A \rightarrow B$ अभिक्रिया के लिए,औसत वेग है:
$\text{औसत वेग} = -\frac{\Delta[A]}{\Delta t}$
यहाँ,$A$ की सांद्रता में परिवर्तन $\Delta[A] = [A]_{final} - [A]_{initial} = y - x$ है।
समय अंतराल $\Delta t = 100 \ \min$ है।
अतः,औसत वेग $-\frac{y - x}{100} = \frac{x - y}{100}$ है।
चूंकि वेग हमेशा धनात्मक होता है,हम इसका परिमाण लेते हैं: $\frac{|x - y|}{100} \ mol \ L^{-1} \ \min^{-1}$।

(B) अभिक्रिया की औसत दर का सूत्र है: $\text{Average Rate} = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t}$.
दिया गया है,$\Delta[R] = [R]_2 - [R]_1 = 0.03 - 0.04 = -0.01 \ mol \ L^{-1}$.
दिया गया है,$\Delta t = 40 \ min = 40 \times 60 \ s = 2400 \ s$.
मान रखने पर: $\text{Average Rate} = -\frac{-0.01}{2400} = \frac{0.01}{2400} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$\text{Average Rate} = \frac{1 \times 10^{-2}}{24 \times 10^2} = \frac{1}{24} \times 10^{-4} \approx 0.04167 \times 10^{-4} = 4.167 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(B) $A \rightarrow P$ अभिक्रिया के लिए,अभिक्रिया की दर को समय के सापेक्ष अभिकारक $A$ की सांद्रता में परिवर्तन की दर के ऋणात्मक मान के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$r_{\text{inst}} = -\frac{d[A]}{dt}$
दिए गए ग्राफ में,$y$-अक्ष $A$ की सांद्रता को दर्शाता है और $x$-अक्ष समय को दर्शाता है।
किसी भी बिंदु पर वक्र (curve) पर खींची गई स्पर्श रेखा (tangent) का ढाल (slope) $\frac{d[A]}{dt}$ का मान देता है।
चूंकि बिंदु $C$ पर स्पर्श रेखा का ढाल $m$ है,इसलिए बिंदु $C$ पर $\frac{d[A]}{dt}$ का मान $m$ है।
अतः,बिंदु $C$ पर अभिक्रिया की तात्क्षणिक दर $-(\text{ढाल}) = -m$ है।
हालांकि,दर के परिमाण के संदर्भ में,तात्क्षणिक दर को ढाल के निरपेक्ष मान द्वारा दर्शाया जाता है,जो $m$ है।

(B) अभिक्रिया $A \rightarrow P$ के लिए,अभिक्रिया की दर को समय के साथ अभिकारक $A$ की सांद्रता में परिवर्तन की दर के ऋणात्मक मान के रूप में परिभाषित किया जाता है,अर्थात $r_{\text{inst}} = -\frac{d[A]}{dt}$।
दिए गए ग्राफ में,$y$-अक्ष $A$ की सांद्रता को दर्शाता है और $x$-अक्ष समय को दर्शाता है।
किसी भी बिंदु $C$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का ढाल (slope) $\frac{d[A]}{dt}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि वक्र समय के साथ सांद्रता में कमी दर्शाता है,इसलिए ढाल $\frac{d[A]}{dt}$ ऋणात्मक है।
अतः,बिंदु $C$ पर अभिक्रिया की तात्क्षणिक दर ढाल के ऋणात्मक मान के बराबर है,जो $-(\text{ढाल})$ है।
हालाँकि,दिए गए विकल्पों के संदर्भ में और ऐसे ग्राफिकल प्रश्नों की मानक व्याख्या के अनुसार जहाँ $m$ ढाल के परिमाण (अर्थात $m = |\text{ढाल}|$) को दर्शाता है,तात्क्षणिक दर $m$ के बराबर है।

(B) अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $-\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = \frac{d[Z]}{dt}$
दिया गया है कि $X$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[X]}{dt} = 7.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
दर समीकरण से,हमारे पास है: $\frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt}$
अतः,$Y$ के निर्माण की दर: $\frac{d[Y]}{dt} = \frac{2}{3} \times (-\frac{d[X]}{dt}) = \frac{2}{3} \times 7.2 \times 10^{-3} = 4.8 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) दी गई अभिक्रिया के लिए: $5Br^-{_{\text{(aq)}}} + BrO_3^-{_{\text{(aq)}}} + 6H^+{_{\text{(aq)}}} \rightarrow 3Br_{2\text{(aq)}} + 3H_2O_{\text{(l)}}$
अभिक्रिया की दर को अभिकारकों के लुप्त होने की दर को उनके स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
दर $= -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \frac{\Delta[H^{+}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2O]}{\Delta t}$
दिया गया है कि $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = x \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।
इसे दर व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:
दर $= \frac{1}{5} \times (-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}) = \frac{1}{5} \times x = \frac{x}{5} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।

(C) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर इस प्रकार दी जाती है:
दर $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
दिया गया है कि $-\frac{d[N_2]}{dt} = 0.02 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$N_2$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$.
अतः,$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times (-\frac{d[N_2]}{dt})$.
$-\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times 0.02 = 0.06 \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(D) अभिक्रिया $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \longrightarrow 2NH_{3(g)}$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$NH_3$ और $H_2$ के पदों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
दोनों पक्षों को $6$ से गुणा करने पर:
$-2 \frac{d[H_2]}{dt} = 3 \frac{d[NH_3]}{dt}$
अतः,$3 \frac{d[NH_3]}{dt} = -2 \frac{d[H_2]}{dt}$ प्राप्त होता है।

(D) अभिक्रिया $2 \ A \rightarrow 4 \ B + C$ के लिए,दर व्यंजक है: $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[B]}{dt}$।
हमें $A$ के लुप्त होने की दर,यानी $-\frac{d[A]}{dt}$ ज्ञात करनी है।
व्यंजक से: $-\frac{d[A]}{dt} = \frac{2}{4} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$।
दिया गया है कि $\frac{\Delta [B]}{\Delta t} = \frac{5 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1}}{10 \ s} = 5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$।
अतः,$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \times (5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 2.5 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$।

(C) अभिक्रिया $2N_2O_{5(g)} \longrightarrow 4NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ के लिए,दर समीकरण इस प्रकार है:
$-\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$
दिया गया है कि $N_2O_5$ के लुप्त होने की दर $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = 1.2 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ है।
दर समीकरण से:
$\frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{1}{2} \left( -\frac{d[N_2O_5]}{dt} \right)$
$\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times \left( -\frac{d[N_2O_5]}{dt} \right)$
$\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times (1.2 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 2.4 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(C) अभिक्रिया $2 A + B \longrightarrow C$ के लिए,अभिक्रिया की दर: $-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{d t} = -\frac{d[B]}{d t} = \frac{d[C]}{d t}$ है।
दिया गया है कि $C$ के निर्माण की दर $\frac{d[C]}{d t} = 2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ है।
दर व्यंजक से,$-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{d t} = \frac{d[C]}{d t}$ प्राप्त होता है।
अतः,$-\frac{d[A]}{d t} = 2 \times \frac{d[C]}{d t}$ है।
मान रखने पर: $-\frac{d[A]}{d t} = 2 \times 2.2 \times 10^{-3} = 4.4 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।

(C) दी गई अभिक्रिया के लिए:$5Br^-{_{\text{(aq)}}} + 6H^+{_{\text{(aq)}}} + BrO_3^-{_{\text{(aq)}}} \rightarrow 3Br_{2\text{(aq)}} + 3H_2O_{\text{(l)}}$
अभिक्रिया की दर का व्यंजक है:
$Rate = -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = +\frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t}$
दिया गया है कि $-\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = 0.01 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$,हम पदों को बराबर करते हैं:
$-\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t}$
दिया गया मान रखने पर:
$0.01 = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t}$
अतः,$\frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t} = 3 \times 0.01 = 0.03 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$.

(D) दी गई अभिक्रिया के लिए:$5Br^-{_{\text{(aq)}}} + BrO_3^-{_{\text{(aq)}}} + 6H^+{_{\text{(aq)}}} \rightarrow 3Br_{2\text{(aq)}} + 3H_2O_{\text{(l)}}$
अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$Rate = -\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \frac{\Delta[H^{+}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_2]}{\Delta t}$
दिया गया है कि $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = 0.05 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।
दरों की तुलना करने पर:
$-\frac{1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t}$
दिए गए मान को प्रतिस्थापित करने पर:
$-\frac{\Delta[BrO_3^{-}]}{\Delta t} = \frac{1}{5} \times 0.05 = 0.01 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$।

(D) अभिक्रिया $2 NO_{2(g)} + F_{2(g)} \longrightarrow 2 NO_2F_{(g)}$ के लिए,आंशिक दबाव में परिवर्तन की दर के संदर्भ में अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
दर $= -\frac{1}{2} \left[ \frac{dp(NO_2)}{dt} \right] = -\left[ \frac{dp(F_2)}{dt} \right] = +\frac{1}{2} \left[ \frac{dp(NO_2F)}{dt} \right]$.
दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,विकल्प $D$ सही है।

(B) ग्राफ से,$t = 0 \ min$ पर,$[A] = 0.05 \ M$ और $[B] = 0 \ M$ है।
$t = 10 \ min$ पर,$[A] = 0.04 \ M$ और $[B] = 0.03 \ M$ है।
$A$ की सांद्रता में परिवर्तन $\Delta[A] = 0.05 - 0.04 = 0.01 \ M$ है।
$B$ की सांद्रता में परिवर्तन $\Delta[B] = 0.03 - 0 = 0.03 \ M$ है।
अभिक्रिया $A \rightarrow nB$ के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$A$ के लुप्त होने और $B$ के बनने की दर इस प्रकार संबंधित हैं: $\Delta[B] = n \times \Delta[A]$.
मान रखने पर: $0.03 = n \times 0.01$.
अतः,$n = \frac{0.03}{0.01} = 3$.

(B) एक सामान्य रासायनिक अभिक्रिया $aA + bB \to cC + dD$ के लिए,अभिक्रिया की दर को इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\text{rate} = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
दिए गए दर समीकरण की तुलना सामान्य रूप से करने पर:
$-\frac{1}{6} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} \implies a = 6$.
$-\frac{1}{4} \frac{d[B]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} \implies b = 4$.
$\frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} \implies c = 3$.
$\frac{1}{4} \frac{d[D]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt} \implies d = 4$.
इन रससमीकरणमितीय गुणांकों को सामान्य अभिक्रिया समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$6A + 4B \to 3C + 4D$.