Rate of a reaction Questions in Gujarati

(N/A) રાસાયણિક ગતિશાસ્ત્ર એ રસાયણવિજ્ઞાનની એવી શાખા છે જે પ્રક્રિયાના વેગ અને તેની ક્રિયાવિધિના અભ્યાસ સાથે સંબંધિત છે. આ શબ્દ ગ્રીક શબ્દ 'kinesis' પરથી આવ્યો છે,જેનો અર્થ 'હલનચલન' થાય છે.
રાસાયણિક ગતિશાસ્ત્ર દ્વારા મળતી માહિતી:
$(i)$ પ્રક્રિયાનો વેગ.
$(ii)$ પ્રક્રિયાના વેગને અસર કરતા પરિબળો.
$(iii)$ પ્રક્રિયા જે ક્રિયાવિધિ દ્વારા આગળ વધે છે.
ઉષ્માગતિશાસ્ત્ર દ્વારા મળતી માહિતી:
$(i)$ તે નક્કી કરે છે કે પ્રક્રિયા શક્ય છે કે નહીં (સ્વયંસ્ફુરિતતા).
$(ii)$ તે પ્રક્રિયાની સંતુલન સ્થિતિ વિશે માહિતી આપે છે.
$(iii)$ તે પ્રક્રિયાના વેગ વિશે કોઈ માહિતી આપતું નથી.

(N/A) પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોના સ્વભાવ અને પરિસ્થિતિઓ પર આધાર રાખે છે:
$(a)$ ખૂબ જ ઝડપી પ્રક્રિયાઓ: આ પ્રક્રિયાઓ લગભગ ત્વરિત થાય છે,જેમાં સામાન્ય રીતે દ્રાવણમાં રહેલા આયનોનો સમાવેશ થાય છે.
ઉદાહરણ: સિલ્વર નાઈટ્રેટ અને સોડિયમ ક્લોરાઈડ વચ્ચેની અવક્ષેપન પ્રક્રિયા.
$AgNO_{3(aq)} + NaCl_{(aq)} \rightarrow AgCl_{(s)} + NaNO_{3(aq)}$
$(b)$ ખૂબ જ ધીમી પ્રક્રિયાઓ: આ પ્રક્રિયાઓ અત્યંત ધીમા દરે થાય છે અને પૂર્ણ થવામાં મહિનાઓ કે વર્ષો લાગી શકે છે.
ઉદાહરણ: હવા અને ભેજની હાજરીમાં લોખંડનું ક્ષારણ (કાટ લાગવો).
$4Fe_{(s)} + 3O_{2(g)} + 2xH_2O_{(l)} \rightarrow 2Fe_2O_3 \cdot xH_2O_{(s)}$
$(c)$ મધ્યમ પ્રક્રિયાઓ: આ પ્રક્રિયાઓ માપી શકાય તેવા દરે થાય છે,જે ખૂબ ઝડપી કે ખૂબ ધીમી હોતી નથી.
ઉદાહરણો: સ્ટાર્ચનું જળવિભાજન અથવા ખાંડનું ઇન્વર્ઝન $(C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \rightarrow C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6)$.

(B) પ્રક્રિયાનો દર એટલે એકમ સમયમાં પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર.
$\text{Rate} = \frac{\Delta \text{Concentration}}{\Delta \text{Time}}$
વધુ ચોક્કસ રીતે,પ્રક્રિયાના દરને નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$(i)$ એકમ સમયમાં પ્રક્રિયકની સાંદ્રતામાં થતો ઘટાડો.
$(ii)$ એકમ સમયમાં નીપજની સાંદ્રતામાં થતો વધારો.

ધારો કે એક કાલ્પનિક પ્રક્રિયા છે,જેમાં તંત્રનું કદ અચળ રહે છે.
પ્રક્રિયા: $R \longrightarrow P$
ધારો કે $t_{1}$ સમયે પ્રક્રિયક $R$ ની સાંદ્રતા $[R]_{1}$ છે.
ધારો કે $t_{2}$ સમયે પ્રક્રિયક $R$ ની સાંદ્રતા $[R]_{2}$ છે.
સમયનો તફાવત $\Delta t = t_{2} - t_{1}$ છે.
પ્રક્રિયકની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $\Delta[R] = [R]_{2} - [R]_{1}$ છે.
પ્રક્રિયક $R$ ની સાંદ્રતામાં ઘટાડાનો વેગ:
સરેરાશ વેગ $= -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = -\frac{[R]_{2} - [R]_{1}}{t_{2} - t_{1}} \dots (i)$
તે જ રીતે,જો $t_{1}$ સમયે નીપજ $P$ ની સાંદ્રતા $[P]_{1}$ હોય અને $t_{2}$ સમયે તે $[P]_{2}$ હોય,તો નીપજની સાંદ્રતામાં થતો વધારો $\Delta[P] = [P]_{2} - [P]_{1}$ છે.
નીપજ $P$ ના નિર્માણનો વેગ:
સરેરાશ વેગ $= +\frac{\Delta[P]}{\Delta t} = +\frac{[P]_{2} - [P]_{1}}{t_{2} - t_{1}} \dots (ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,પ્રક્રિયાનો સરેરાશ વેગ:
સરેરાશ વેગ $= -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = +\frac{\Delta[P]}{\Delta t}$

(N/A) પ્રક્રિયાનો વેગ ચોક્કસ સમયગાળા દરમિયાન પ્રક્રિયકો અથવા નીપજોની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. આ નીચેના આલેખ દ્વારા દર્શાવેલ છે:
| વિગત | પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમય | નીપજની સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમય |
| :--- | :--- | :--- |
| સરેરાશ વેગ $(R_{av})$ | $R_{av} = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = -\frac{[R_2] - [R_1]}{t_2 - t_1}$ | $R_{av} = \frac{\Delta[P]}{\Delta t} = \frac{[P_2] - [P_1]}{t_2 - t_1}$ |
| સાંદ્રતાનો ફેરફાર | સમય સાથે ઘટે છે | સમય સાથે વધે છે |
| ઢાળ | ઋણ | ધન |
| પ્રારંભિક સ્થિતિ | આંતરછેદ = $[R]_0$ (મહત્તમ) | આંતરછેદ = $0$ (શૂન્ય) |
આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પ્રક્રિયાનો વેગ કોઈપણ સમયે $t$ પર વક્રના સ્પર્શકના ઢાળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે $(r_{inst} = \pm \frac{d[concentration]}{dt})$.

(N/A) વ્યાખ્યા: સમયના કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે પ્રક્રિયાના દરને ત્વરિત દર કહેવામાં આવે છે. તેને $r_{inst}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
સમજૂતી: ત્વરિત દર એ અત્યંત સૂક્ષ્મ સમયના અંતરાલ,ધારો કે $dt$ માટેનો દર છે. આ સમય દરમિયાન,જો પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતામાં ઘટાડો $d[R]$ હોય,તો ત્વરિત દર નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે: $r_{inst} = -\frac{d[R]}{dt}$.
ત્વરિત દર એ સરેરાશ દરની મર્યાદા છે જ્યારે સમયનો અંતરાલ $dt$ શૂન્યની નજીક પહોંચે છે. ગાણિતિક રીતે,અત્યંત સૂક્ષ્મ $dt$ માટે,ત્વરિત દર નીચે મુજબ છે:
જેમ $\Delta t \rightarrow 0, \quad r_{inst} = -\frac{d[R]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$.
[યાદ રાખો: સરેરાશ દર $r_{av} = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = \frac{\Delta[P]}{\Delta t}$].
ત્વરિત દર નક્કી કરવાની પદ્ધતિ: ત્વરિત દર આલેખ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. તે સમય $t$ પર $R$ અને $P$ ની સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમય $t$ ના વક્ર પર સ્પર્શક દોરીને અને તેનો ઢાળ (slope) ગણીને નક્કી કરી શકાય છે. $d[R]$ અથવા $d[P]$ અને $dt$ નું મૂલ્ય લો અને આલેખના સ્પર્શકના ઢાળના આધારે $r_{inst}$ ની ગણતરી કરો.

સામાન્ય રાસાયણિક પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર દરેક ઘટકના સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારના દરને તેના સંબંધિત તત્વયોગમિતિય સહગુણક વડે ભાગીને વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયાનો દર $= -\frac{1}{a} \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta[B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta[C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta[D]}{\Delta t}$
ઉદાહરણ $1$: પ્રક્રિયા $2HI_{(g)} \rightarrow H_{2(g)} + I_{2(g)}$ માટે
દર $= -\frac{1}{2} \frac{\Delta[HI]}{\Delta t} = \frac{\Delta[H_2]}{\Delta t} = \frac{\Delta[I_2]}{\Delta t}$
ઉદાહરણ $2$: પ્રક્રિયા $2NH_{3(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 3H_{2(g)}$ માટે
દર $= -\frac{1}{2} \frac{\Delta[NH_3]}{\Delta t} = \frac{\Delta[N_2]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2]}{\Delta t}$

(N/A) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે. જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટે છે,જેના પરિણામે પ્રક્રિયક અણુઓ વચ્ચે અસરકારક અથડામણોની સંખ્યા ઘટે છે,અને તેથી પ્રક્રિયાનો દર ઘટે છે.
ઉદાહરણ: $C_{4}H_{9}Cl$ ની $OH^{-}$ આયનો સાથેની પ્રક્રિયા:
$C_{4}H_{9}Cl + OH^{-} \rightarrow C_{4}H_{9}OH + Cl^{-}$
નીચેનું કોષ્ટક વિવિધ સમયગાળા પર પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર દર્શાવે છે:

$t_{1(s)} - t_{2(s)}$	$r_{av} = -\frac{\Delta [R]}{\Delta t} \ (mol \ L^{-1} \ s^{-1})$
$0 - 50 \ s$	$1.9 \times 10^{-4}$
$50 - 100 \ s$	$1.7 \times 10^{-4}$
$100 - 150 \ s$	$1.58 \times 10^{-4}$
$200 - 300 \ s$	$1.22 \times 10^{-4}$

જેમ સમય વધે છે,તેમ પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા ઘટે છે,જેના કારણે પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર ઘટે છે.

(N/A) ત્વરિત વેગ $(r_{inst})$ એ અત્યંત સૂક્ષ્મ સમયગાળા $dt$ માટે નીચે મુજબ નક્કી કરવામાં આવે છે:
જ્યારે $\Delta t \rightarrow 0$,ત્યારે $r_{inst} = -\frac{d[R]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$.
આપેલ બ્યુટાઇલ ક્લોરાઇડના વિઘટન માટે,$r_{inst} = -\frac{d[C_4H_9Cl]}{dt}$. $[C_4H_9Cl]$ વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ દોરીને,ચોક્કસ સમયે વક્ર પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધીને ત્વરિત વેગ નક્કી કરવામાં આવે છે.
$1$. $t = 600\ s$ માટે:
$r_{inst} = -\frac{(0.0165 - 0.037)\ mol\ L^{-1}}{(800 - 400)\ s} = 5.12 \times 10^{-5}\ mol\ L^{-1}\ s^{-1}$.
$2$. $t = 250\ s$ માટે:
$r_{inst} \approx 1.22 \times 10^{-4}\ mol\ L^{-1}\ s^{-1}$.
$3$. $t = 350\ s$ માટે:
$r_{inst} \approx 1.0 \times 10^{-4}\ mol\ L^{-1}\ s^{-1}$.
$4$. $t = 450\ s$ માટે:
$r_{inst} \approx 6.4 \times 10^{-5}\ mol\ L^{-1}\ s^{-1}$.

(N/A) પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર $r_{av} = -\frac{\Delta [R]}{\Delta t} = -\frac{[R]_2 - [R]_1}{t_2 - t_1}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે.

સમયગાળો $(s)$	સરેરાશ દર $(mol \ L^{-1} \ s^{-1})$
$0-5$	$0.016$
$5-10$	$0.008$
$10-20$	$0.003$
$20-30$	$0.00065$

(N/A) પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર $r_{av} = -\frac{\Delta[C_4H_9Cl]}{\Delta t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

સમય અંતરાલ $(s)$	$r_{av}$ $(mol \, L^{-1} \, s^{-1})$
$0-100$	$1.8 \times 10^{-4}$
$100-200$	$1.5 \times 10^{-4}$
$200-300$	$1.2 \times 10^{-4}$
$300-400$	$1.1 \times 10^{-4}$
$400-700$	$7.7 \times 10^{-5}$
$700-800$	$4.0 \times 10^{-5}$

વિઘટન પ્રક્રિયા $2HI \rightarrow H_2 + I_2$ છે.
પ્રક્રિયા માટે વેગનું સમીકરણ $-\frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt} = \frac{d[H_2]}{dt}$ છે.
આપેલ છે કે $HI$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[HI]}{dt} = 2.4 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
આ કિંમત વેગના સમીકરણમાં મૂકતા,$H_2$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times (2.4 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 1.2 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ મળે છે.

પ્રક્રિયા $2A + B \to A_2B$ માટે,દરનું સમીકરણ આ મુજબ છે:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[A_2B]}{dt}$
આપેલ છે કે $A$ ની સાપેક્ષે પ્રક્રિયાનો દર $-\frac{d[A]}{dt} = 3.9 \times 10^{-9} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
$1$. $B$ ના વપરાશનો દર $(-\frac{d[B]}{dt})$:
$-\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \times (-\frac{d[A]}{dt}) = \frac{1}{2} \times 3.9 \times 10^{-9} = 1.95 \times 10^{-9} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$2$. $A_2B$ ના નિર્માણનો દર $(\frac{d[A_2B]}{dt})$:
$\frac{d[A_2B]}{dt} = \frac{1}{2} \times (-\frac{d[A]}{dt}) = 1.95 \times 10^{-9} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

$(2.52 \times 10^{-3} \ MOL \ L^{-1} \ S^{-1})$ સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) પરથી,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ છે:
$\frac{-1}{5} \frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_{2}]}{\Delta t}$
આપેલ છે કે $\frac{-\Delta[Br^{-}]}{\Delta t} = 4.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$,આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{1}{5} (4.2 \times 10^{-3}) = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Br_{2}]}{\Delta t}$
$\frac{\Delta[Br_{2}]}{\Delta t} = \frac{3}{5} \times 4.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$
$\frac{\Delta[Br_{2}]}{\Delta t} = 2.52 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

પ્રક્રિયા માટે: $5 Br^{-} + BrO^{-}_{3} + 6 H^{+} \rightarrow 3 Br_{2} + 3 H_{2}O$
પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ છે:
$Rate = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^{-}]}{dt} = -\frac{d[BrO^{-}_{3}]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^{+}]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_{2}]}{dt}$
આપેલ છે કે $H^{+}$ ના વપરાશનો દર $-\frac{d[H^{+}]}{dt} = x \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
$(a)$ $Br^{-}$ ના વપરાશનો દર:
$-\frac{1}{5} \frac{d[Br^{-}]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^{+}]}{dt}$
$-\frac{d[Br^{-}]}{dt} = \frac{5}{6} \times (-\frac{d[H^{+}]}{dt}) = \frac{5}{6}x \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$(b)$ $Br_{2}$ ના નિર્માણનો દર:
$\frac{1}{3} \frac{d[Br_{2}]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^{+}]}{dt}$
$\frac{d[Br_{2}]}{dt} = \frac{3}{6} \times (-\frac{d[H^{+}]}{dt}) = \frac{1}{2}x \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(N/A) $(i)$ પ્રક્રિયાનો વેગ: એકમ સમયમાં કોઈપણ એક પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારને પ્રક્રિયાનો વેગ કહે છે.
$(ii)$ પ્રક્રિયાનો સરેરાશ વેગ: ચોક્કસ સમયગાળા $( \Delta t )$ દરમિયાન માપવામાં આવતા પ્રક્રિયાના વેગને સરેરાશ વેગ કહે છે. તે $r_{av} = -\frac{\Delta [R]}{\Delta t} = +\frac{\Delta [P]}{\Delta t}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(iii)$ તત્કાલીન વેગ: સમયના કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે પ્રક્રિયાના વેગને તત્કાલીન વેગ કહે છે. તે સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમયના આલેખમાં તે ચોક્કસ સમય $t$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ શોધીને નક્કી કરવામાં આવે છે,જે $\Delta t \to 0$ હોય ત્યારે $r_{inst} = -\frac{d[R]}{dt} = +\frac{d[P]}{dt}$ દ્વારા અપાય છે.

(N/A) રાસાયણિક પ્રક્રિયા $R \to P$ માટે જ્યાં $R$ પ્રક્રિયક છે અને $P$ નીપજ છે:
$(i)$ પ્રક્રિયાનો સરેરાશ વેગ નિશ્ચિત સમયગાળા દરમિયાન સાંદ્રતામાં થતા ફેરફાર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\text{Average rate} = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = \frac{\Delta[P]}{\Delta t}$
$(ii)$ પ્રક્રિયાનો ત્વરિત વેગ એ સમયના ચોક્કસ ક્ષણે વેગ છે,જે સમયની સાપેક્ષમાં સાંદ્રતાના વિકલન દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\text{Instantaneous rate} = -\frac{d[R]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$

(N/A) પ્રક્રિયાનો દર એ એકમ સમય દીઠ પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. પ્રક્રિયક $R$ માંથી નીપજ $P$ બનતી પ્રક્રિયા માટે,દર આ મુજબ છે: $Rate = -\frac{d[R]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$.
સમય જતાં પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા ઘટતી હોવાથી,સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $d[R]$ ઋણ હોય છે. પ્રક્રિયાનો દર હંમેશા ધન રહે તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,પ્રક્રિયકના પદમાં ઋણ ચિહ્ન મૂકવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયાનો દર ક્યારેય ઋણ હોતો નથી; તે પ્રક્રિયાની ઝડપનું માપ છે,જે હંમેશા ધન મૂલ્ય હોય છે.

(N/A) પ્રક્રિયાનો ત્વરિત વેગ $(r_{inst})$ સાંદ્રતા-સમયના આલેખ પરથી નીચેના પગલાંઓ દ્વારા મેળવવામાં આવે છે:
$1$. પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા વિરુદ્ધ સમય $(t)$ નો આલેખ દોરો.
$2$. વક્ર પર એક ચોક્કસ બિંદુ પસંદ કરો જે તે સમયને અનુરૂપ હોય જેના પર ત્વરિત વેગની જરૂર છે.
$3$. તે ચોક્કસ બિંદુ પર વક્રને સ્પર્શક દોરો.
$4$. આ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.
$5$. ત્વરિત વેગ $(r_{inst})$ એ પ્રક્રિયકો માટે સ્પર્શકના ઢાળના ઋણ મૂલ્ય જેટલો હોય છે,એટલે કે $r_{inst} = -\text{slope} = -\frac{d[R]}{dt}$.

(C) $R \to P$ રાસાયણિક પ્રક્રિયા માટે:
$1$. પ્રક્રિયક $[R]$ ની સાંદ્રતા સમય જતાં ઘટે છે કારણ કે તે નીપજ બનાવવા માટે વપરાય છે.
$2$. નીપજ $[P]$ ની સાંદ્રતા સમય જતાં વધે છે કારણ કે તે પ્રક્રિયકમાંથી બને છે.
$3$. તેથી,$[R]$ વિરુદ્ધ $time$ નો આલેખ નીચે તરફનો ઢાળ (ઘટતો વક્ર) દર્શાવે છે,અને $[P]$ વિરુદ્ધ $time$ નો આલેખ ઉપર તરફનો ઢાળ (વધતો વક્ર) દર્શાવે છે.

(B) પ્રક્રિયાનો દર એ એકમ સમય દીઠ પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફાર તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$A \rightarrow B$ પ્રક્રિયા માટે,નીપજ $B$ ની સાપેક્ષમાં પ્રક્રિયાનો દર $\frac{d[B]}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જેમ જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે તેમ નીપજની સાંદ્રતા વધતી હોવાથી,નીપજ બનવાનો દર ધન હોય છે,તેથી જ આપણે પ્રક્રિયાના દરને નીપજની સાંદ્રતામાં થતા વધારાના દર તરીકે દર્શાવીએ છીએ.

પ્રક્રિયાનો વેગ એટલે એકમ સમયમાં પ્રક્રિયકો અથવા નીપજોની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર,જેને તેમના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો વડે ભાગવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા $1$ માટે: $2 N_2 O_{5(g)} \rightarrow 4 NO_{2(g)} + O_{2(g)}$
વેગ $= -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$
પ્રક્રિયા $2$ માટે: $2 HI_{(g)} \rightarrow H_{2(g)} + I_{2(g)}$
વેગ $= -\frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt} = \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{d[I_2]}{dt}$

પ્રતિક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકો અને નીપજોની સાંદ્રતામાં સમય સાથે થતા ફેરફારના સંદર્ભમાં દર્શાવવામાં આવે છે,જેને તેમના સંબંધિત તત્વયોગમિતિય સહગુણકો દ્વારા ભાગવામાં આવે છે.
$1.$ $\text{Rate} = -\frac{1}{5} \frac{d[Br^{-}]}{dt} = -\frac{d[BrO_3^{-}]}{dt} = -\frac{1}{6} \frac{d[H^{+}]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[Br_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2O]}{dt}$
$2.$ $\text{Rate} = -\frac{d[R]}{dt} = \frac{d[P]}{dt}$
$3.$ $\text{Rate} = -\frac{d[C_4H_9Cl]}{dt} = -\frac{d[H_2O]}{dt} = \frac{d[C_4H_9OH]}{dt} = \frac{d[HCl]}{dt}$

(A) પ્રક્રિયકની સાંદ્રતા ઘટતા પ્રક્રિયાનો વેગ ઘટે છે,કારણ કે પ્રક્રિયક અણુઓ વચ્ચે અસરકારક અથડામણોની આવૃત્તિ ઘટે છે.
$(b)$ નીપજની સાંદ્રતા વધતા પ્રક્રિયાનો વેગ સામાન્ય રીતે ઘટે છે,ખાસ કરીને પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાં,કારણ કે પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ વધે છે,જે અસરકારક રીતે પુરોગામી પ્રક્રિયાના ચોખ્ખા વેગને ઘટાડે છે.

(N/A) ઉદ્દીપક સક્રિયકરણ ઊર્જા ઘટાડીને વૈકલ્પિક માર્ગ પૂરો પાડીને પ્રક્રિયાનો દર વધારે છે.
$(b)$ અવરોધક સક્રિયકરણ ઊર્જા વધારીને અથવા સક્રિય ઘટકોનો વપરાશ કરીને પ્રક્રિયાનો દર ઘટાડે છે.
$(c)$ જો તાપમાન વધે,તો પ્રક્રિયાનો દર વધે છે કારણ કે અસરકારક અથડામણોની સંખ્યા વધે છે.

(A) પ્રક્રિયાનો વેગ એટલે એકમ સમયમાં પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર.
$r = \frac{\Delta \text{સાંદ્રતા}}{\Delta \text{સમય}}$
સાંદ્રતાનો એકમ $mol \ L^{-1}$ (મોલારિટી) છે અને સમયનો એકમ $s$ (સેકન્ડ),$min$ (મિનિટ) અથવા $h$ (કલાક) છે.
તેથી,પ્રક્રિયાના વેગનો એકમ $\frac{mol \ L^{-1}}{s} = mol \ L^{-1} s^{-1}$ અથવા $M \ s^{-1}$ છે.
વાયુરૂપ પ્રક્રિયાઓ માટે,એકમ $atm \ s^{-1}$ છે.

(A) પ્રક્રિયાનો વેગ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $r = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t} = -\frac{[R]_2 - [R]_1}{t_2 - t_1}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$r = -\frac{(0.095 - 0.1) \, mol \, L^{-1}}{(10 - 0) \, s}$
$r = -\frac{-0.005 \, mol \, L^{-1}}{10 \, s}$
$r = 5.0 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$

પ્રક્રિયાનો વેગ દરેક પ્રક્રિયક અને નીપજના સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારના દરને તેના તત્વયોગમિતીય સહગુણક વડે ભાગીને દર્શાવવામાં આવે છે,જેમાં પ્રક્રિયકો માટે ઋણ ચિહ્ન અને નીપજો માટે ધન ચિહ્નનો ઉપયોગ થાય છે:
Rate $= -\frac{1}{5} \frac{\Delta [Br^{-}]}{\Delta t} = -\frac{\Delta [BrO_{3}^{-}]}{\Delta t} = -\frac{1}{6} \frac{\Delta [H^{+}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta [Br_{2}]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta [H_{2}O]}{\Delta t}$

(A) $600 \ s$ સમયે ત્વરિત વેગ $r_{ins}$ એ તે બિંદુએ સાંદ્રતા-સમયના આલેખના સ્પર્શકના ઢાળનું ઋણ મૂલ્ય છે.
$r_{ins} = -\frac{d[R]}{dt} = -\frac{[R]_2 - [R]_1}{t_2 - t_1}$
આપેલ છે:
$t_2 = 800 \ s, t_1 = 400 \ s$
$[R]_2 = 0.0165 \ mol \ L^{-1}, [R]_1 = 0.037 \ mol \ L^{-1}$
$dt = 800 - 400 = 400 \ s$
$d[R] = 0.0165 - 0.037 = -0.0205 \ mol \ L^{-1}$
$r_{ins} = -\left(\frac{-0.0205 \ mol \ L^{-1}}{400 \ s}\right)$
$r_{ins} = 5.125 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$

(N/A) પ્રક્રિયા માટે દરનું સમીકરણ આ મુજબ છે: $-\frac{1}{2} \frac{\Delta[NH_3]}{\Delta t} = \frac{\Delta[N_2]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2]}{\Delta t}$
આપેલ છે કે $NH_3$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{\Delta[NH_3]}{\Delta t} = 1.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
$N_2$ માટે: $\frac{\Delta[N_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \times (1.2 \times 10^{-3}) = 0.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$H_2$ માટે: $\frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \times (1.2 \times 10^{-3})$.
$\frac{\Delta[H_2]}{\Delta t} = \frac{3}{2} \times 1.2 \times 10^{-3} = 1.8 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(N/A) પ્રક્રિયાનો વેગ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે. જેમ જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે તેમ પ્રક્રિયકોનું ઉત્પાદનોમાં રૂપાંતર થવાને કારણે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટે છે. વેગના નિયમ મુજબ,વેગ એ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના સમપ્રમાણમાં હોય છે. તેથી,જેમ પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટે છે,તેમ પ્રક્રિયાનો વેગ પણ ઘટે છે.

(N/A)

ત્વરિત દર	સરેરાશ દર
$i$. તે સમયના ચોક્કસ ક્ષણે પ્રક્રિયાનો દર છે. $\text{Rate} = -\frac{d[R]}{dt}$	$i$. તે સમયના નિશ્ચિત ગાળા દરમિયાન પ્રક્રિયાનો દર છે. $\text{Rate} = -\frac{\Delta[R]}{\Delta t}$
$ii$. તે સાંદ્રતા-સમયના આલેખ પરના ચોક્કસ બિંદુએ સ્પર્શકના ઢાળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.	$ii$. તે સાંદ્રતા-સમયના આલેખ પરના બે બિંદુઓ વચ્ચેની છેદિકા રેખાના ઢાળ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
$iii$. જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે તેમ તે સતત બદલાય છે.	$iii$. તે આપેલ સમયગાળા દરમિયાન સાંદ્રતામાં થતા સરેરાશ ફેરફારને દર્શાવે છે.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $a A + b B + c C \rightarrow d P$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
$\text{Rate} = -\frac{1}{a} \frac{dn_A}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{dn_B}{dt} = -\frac{1}{c} \frac{dn_C}{dt} = \frac{1}{d} \frac{dn_P}{dt}$
આપેલ પ્રક્રિયા $2 A + 3 B + \frac{3}{2} C \rightarrow 3 P$ માટે:
$-\frac{1}{2} \frac{dn_A}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{dn_B}{dt} = -\frac{1}{3/2} \frac{dn_C}{dt}$
$-\frac{1}{2} \frac{dn_A}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{dn_B}{dt} = -\frac{2}{3} \frac{dn_C}{dt}$
$-2$ વડે ગુણતા:
$\frac{dn_A}{dt} = \frac{2}{3} \frac{dn_B}{dt} = \frac{4}{3} \frac{dn_C}{dt}$

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $A + 2 B \rightarrow C + D$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a=1$ અને $b=2$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા,પ્રક્રિયાનો વેગ:
વેગ $= -\frac{1}{1} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$.
આમ,સાચું સમીકરણ $\frac{-d[A]}{dt} = \frac{-1}{2} \frac{d[B]}{dt}$ છે.

(C) પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ: $2 K_{2}Cr_{2}O_{7} + 8 H_{2}SO_{4} + 3 C_{2}H_{6}O$ $\rightarrow 2 Cr_{2}(SO_{4})_{3} + 3 C_{2}H_{4}O_{2} + 2 K_{2}SO_{4} + 11 H_{2}O$.
પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{3} \frac{d[C_{2}H_{6}O]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[Cr_{2}(SO_{4})_{3}]}{dt}$.
આપેલ છે,$\frac{d[Cr_{2}(SO_{4})_{3}]}{dt} = 2.67 \ mol \ min^{-1}$.
તેથી,$-\frac{d[C_{2}H_{6}O]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[Cr_{2}(SO_{4})_{3}]}{dt}$.
$-\frac{d[C_{2}H_{6}O]}{dt} = \frac{3}{2} \times 2.67 = 4.005 \ mol \ min^{-1}$.
નજીકનો પૂર્ણાંક $4$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $A \rightarrow B$ છે.
આપેલ છે કે $B$ ની સાંદ્રતામાં વધારો $\Delta[B] = 0.2 \, mol \, L^{-1}$ અને સમય $\Delta t = 30 \, min$ છે.
સમયને કલાકમાં ફેરવતા: $\Delta t = 30 \, min = 0.5 \, h$.
પ્રક્રિયાનો સરેરાશ વેગ $\text{Rate} = \frac{\Delta[B]}{\Delta t}$ દ્વારા મળે છે.
$\text{Rate} = \frac{0.2 \, mol \, L^{-1}}{0.5 \, h} = 0.4 \, mol \, L^{-1} \, h^{-1}$.
આપણે તેને $...... \times 10^{-1} \, mol \, L^{-1} \, h^{-1}$ તરીકે દર્શાવવાનું છે.
$0.4 = 4 \times 10^{-1}$.
તેથી,જવાબ $4$ છે.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $XA + YB \rightarrow ZC$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ છે:
વેગ $= -\frac{1}{X} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{Y} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{Z} \frac{d[C]}{dt}$
આપેલ છે કે $\frac{-d[A]}{dt} = \frac{-d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt}$,તેથી:
$\frac{1}{X} = \frac{1}{Y} = \frac{1}{Z}$
આ દર્શાવે છે કે $X = Y = Z$.

(C) પ્રક્રિયા $\gamma_{1} A + \gamma_{2} B \rightarrow \gamma_{3} C + \gamma_{4} D$ માટે પ્રક્રિયાનો દર $Rate = -\frac{1}{\gamma_{1}} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{\gamma_{2}} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{\gamma_{3}} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{\gamma_{4}} \frac{d[D]}{dt}$ છે.
આપેલ છે: $\frac{d[D]}{dt} = 1.5 \times \left(-\frac{d[B]}{dt}\right) \Rightarrow -\frac{d[B]}{dt} = \frac{2}{3} \frac{d[D]}{dt}$.
વળી,$-\frac{d[B]}{dt} = 2 \times \left(-\frac{d[A]}{dt}\right)$ $\Rightarrow -\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \left(-\frac{d[B]}{dt}\right) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \frac{d[D]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ દર $\frac{d[D]}{dt} = 9 \, mmol \, dm^{-3} s^{-1}$ મૂકતા:
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{3} \times 9 = 3 \, mmol \, dm^{-3} s^{-1}$.
$-\frac{d[B]}{dt} = \frac{2}{3} \times 9 = 6 \, mmol \, dm^{-3} s^{-1}$.
દરોની સરખામણી કરતા: $-\frac{d[A]}{dt} : -\frac{d[B]}{dt} : \frac{d[D]}{dt} = 3 : 6 : 9 = 1 : 2 : 3$.
આમ,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $\gamma_{1}=1, \gamma_{2}=2, \gamma_{4}=3$ છે.
પ્રક્રિયાનો દર $\frac{1}{\gamma_{4}} \frac{d[D]}{dt} = \frac{1}{3} \times 9 = 3 \, mmol \, dm^{-3} s^{-1}$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $2N_2O_5 \longrightarrow 4NO_2 + O_2$ માટે,વેગનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$
આના પરથી,$N_2O_5$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર અને $O_2$ ના ઉત્પાદન દર વચ્ચેનો સંબંધ:
$-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = 2 \times \frac{d[O_2]}{dt}$
તેથી,$N_2O_5$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $O_2$ ના ઉત્પાદન દર કરતા બમણો છે.

(A) પ્રક્રિયા $2 NO_{2(g)} \longrightarrow 2 NO_{(g)} + O_{2(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$r = -\frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt} = +\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = +\frac{d[O_2]}{dt}$.
$1$. વક્ર $Z$ એ પ્રક્રિયક $NO_2$ દર્શાવે છે કારણ કે સમય સાથે તેની સાંદ્રતા ઘટે છે.
$2$. વક્ર $X$ અને $Y$ એ નીપજો $NO$ અને $O_2$ દર્શાવે છે કારણ કે સમય સાથે તેમની સાંદ્રતા વધે છે.
$3$. તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$NO$ ના બનવાનો દર $O_2$ ના બનવાના દર કરતા બમણો છે (એટલે કે,$\frac{d[NO]}{dt} = 2 \frac{d[O_2]}{dt}$).
$4$. તેથી,$NO$ ની સાંદ્રતા $O_2$ કરતા ઝડપથી વધે છે,જેનો અર્થ છે કે વક્ર $X$ એ $NO$ ને અનુરૂપ છે અને વક્ર $Y$ એ $O_2$ ને અનુરૂપ છે.
આમ,$X = NO, Y = O_2, Z = NO_2$.

(A) આયોડાઇડ આયનો $(I^-)$ અને હાઇડ્રોજન પેરોક્સાઇડ $(H_2O_2)$ વચ્ચેની પ્રતિક્રિયા આ મુજબ છે: $2I^- + H_2O_2 + 2H^+ \longrightarrow I_2 + 2H_2O$.
આ પ્રતિક્રિયામાં આયોડિન $(I_2)$ ઉત્પન્ન થાય છે.
સ્ટાર્ચનો ઉપયોગ આયોડિન $(I_2)$ ની હાજરી શોધવા માટે સૂચક તરીકે થાય છે કારણ કે તે આયોડિન સાથે લાક્ષણિક વાદળી રંગનું સંકિર્ણ બનાવે છે.
તેથી,સૂચક '$X$' સ્ટાર્ચ છે અને સંયોજન '$A$' આયોડિન છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{4} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{6} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{9} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ છે,$A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $(-\frac{d[A]}{dt})$ $= 4 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
તેથી,$\text{પ્રક્રિયાનો દર} = \frac{1}{4} \times (4 \times 10^{-2}) = 1 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
હવે,$B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $= 3 \times \text{પ્રક્રિયાનો દર} = 3 \times 1 \times 10^{-2} = 3 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$10 \ s$ માં વપરાયેલ $B$ નો જથ્થો $= B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $\times \text{સમય} = (3 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) \times 10 \ s = 30 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $KClO_3 + 6FeSO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow KCl + 3Fe_2(SO_4)_3 + 3H_2O$.
પ્રક્રિયાનો દર $(ROR)$: $ROR = -\frac{1}{6} \frac{\Delta[FeSO_4]}{\Delta t} = \frac{1}{3} \frac{\Delta[Fe_2(SO_4)_3]}{\Delta t}$.
તેથી,$Fe_2(SO_4)_3$ ના ઉત્પાદનનો દર: $\frac{\Delta[Fe_2(SO_4)_3]}{\Delta t} = -\frac{1}{2} \frac{\Delta[FeSO_4]}{\Delta t}$.
અહીં $\Delta[FeSO_4] = 8.8 \ M - 10 \ M = -1.2 \ M$ અને $\Delta t = 30 \ \text{min} = 1800 \ s$.
ઉત્પાદનનો દર $= -\frac{1}{2} \times \frac{-1.2 \ M}{1800 \ s} = 0.000333 \ M \ s^{-1} = 333 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયાનો દર $(ROR)$ આ મુજબ છે: $ROR = -\frac{1}{2} \frac{\Delta [N_2 O_5]}{\Delta t} = \frac{1}{4} \frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t}$.
પ્રથમ,$N_2 O_5$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર ગણો: $-\frac{\Delta [N_2 O_5]}{\Delta t} = -\frac{(2.75 - 3.00)}{30} = \frac{0.25}{30} = 8.33 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રિક સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{4} \frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t} = -\frac{1}{2} \frac{\Delta [N_2 O_5]}{\Delta t}$.
તેથી,$\frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t} = 2 \times (-\frac{\Delta [N_2 O_5]}{\Delta t}) = 2 \times \frac{0.25}{30} = \frac{0.5}{30} = 0.01666 \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$.
$x \times 10^{-3}$ સ્વરૂપમાં ફેરવતા: $0.01666 = 16.66 \times 10^{-3} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડિંગ કરતા,$x \approx 17$.

(B) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા $A_{(g)} + B_{(g)} \rightarrow C_{(g)} + D_{(g)}$ માટે,વેગ નિયમ $R_1 = k[A][B]$ છે.
સાંદ્રતા એ એકમ કદ દીઠ મોલ હોવાથી,$R_1 = k \left( \frac{n_A}{V} \right) \left( \frac{n_B}{V} \right) = k \frac{n_A n_B}{V^2}$.
જ્યારે કદ ઘટાડીને $\frac{V}{3}$ કરવામાં આવે છે,ત્યારે નવી સાંદ્રતા પ્રારંભિક સાંદ્રતા કરતા $3$ ગણી થાય છે.
$R_2 = k [3A][3B] = 9k[A][B]$.
તેથી,$R_2 = 9R_1$,જેનો અર્થ છે કે વેગ મૂળ વેગ કરતા $9$ ગણો થાય છે.
આમ,$x = 9$.

(C) પ્રક્રિયા $3 A + 2 B \rightarrow C$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય:
$-\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt}$
અહીં,$-\frac{d[A]}{dt}$ એ $A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર છે,$-\frac{d[B]}{dt}$ એ $B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર છે,અને $\frac{d[C]}{dt}$ એ $C$ ના નિર્માણનો દર છે.
સંબંધ $-\frac{1}{3} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[B]}{dt}$ પરથી,આપણને મળે છે:
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{3}{2} \left( -\frac{d[B]}{dt} \right)$.
આનો અર્થ એ છે કે $A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર એ $B$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર કરતા $3/2$ ગણો છે.

(A) વેગના નિયમ $Rate = k[A]^x[B]^y$ મુજબ,રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતાના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે.
જેમ જેમ પ્રક્રિયા આગળ વધે છે,તેમ સમય સાથે પ્રક્રિયકોની સાંદ્રતા ઘટે છે,જેના પરિણામે પ્રક્રિયાનો દર ઘટે છે.
શૂન્ય-ક્રમની પ્રક્રિયાઓ માટે દર અચળ રહે છે,જ્યારે પ્રથમ કે ઉચ્ચ-ક્રમની પ્રક્રિયાઓ માટે તે ઘટે છે.
તેથી,સમય જતાં દર ઘટે છે અથવા અચળ રહે છે તે વિધાન સાચું છે.

(D) ના વિઘટનનો દર $\frac{-\Delta[A]}{\Delta t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\frac{-\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{(4 \ M - 5 \ M)}{5 \ s} = \frac{1 \ M}{5 \ s} = 0.2 \ M \ sec^{-1}$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$\frac{1}{n_1} \left( \frac{-\Delta[A]}{\Delta t} \right) = \frac{1}{m_2} \left( \frac{+\Delta[D]}{\Delta t} \right)$.
તેથી,$D$ ના નિર્માણનો દર $\frac{+\Delta[D]}{\Delta t} = \frac{m_2}{n_1} \left( \frac{-\Delta[A]}{\Delta t} \right) = \left(\frac{m_2}{n_1} \times 0.2\right) \ M \ sec^{-1}$ છે.

(A) આપેલ રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે: $NO_{2(g)} + CO_{(g)} \rightarrow NO_{(g)} + CO_{2(g)}$.
પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય: $Rate = -\frac{d[NO_2]}{dt} = -\frac{d[CO]}{dt} = \frac{d[NO]}{dt} = \frac{d[CO_2]}{dt}$.
આપેલ છે કે $NO_{(g)}$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[NO]}{dt} = Y \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
$NO$ અને $CO$ બંનેના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $1$ હોવાથી,$CO_{(g)}$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર એ $NO_{(g)}$ ના નિર્માણના દર જેટલો જ હોય છે.
તેથી,$-\frac{d[CO]}{dt} = Y \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.