Rate of a reaction Questions in Gujarati

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$Rate = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,દરની અભિવ્યક્તિ:
$Rate = -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(B) $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ પ્રક્રિયા માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
દર $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
આના પરથી,$N_2$ ના અદ્રશ્ય થવાના દર અને $NH_3$ ના બનવાના દરને સરખાવતા:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $2 NO_{(g)} + 2 H_{2(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 2 H_2O_{(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ:
વેગ $= -\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[H_2O]}{dt}$.
$NO$ અને $H_2O$ ના પદોની સરખામણી કરતા:
$-\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[H_2O]}{dt}$.
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$-\frac{d[NO]}{dt} = \frac{d[H_2O]}{dt}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $Rate = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ પ્રક્રિયા $2 NO_{(g)} + 2 H_{2(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 2 H_2 O_{(g)}$ માટે,આપણને મળે છે:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[H_2 O]}{dt}$.
આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,વિકલ્પ $A$ સાચો સ્ટોઈકિયોમેટ્રિક સંબંધ દર્શાવે છે.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ આપવામાં આવે છે:
વેગ $= -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$
આપેલ પ્રક્રિયા $2 NO_{(g)} + 2 H_{2(g)} \rightarrow N_{2(g)} + 2 H_{2}O_{(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ:
વેગ $= -\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[H_2O]}{dt}$
$N_2$ અને $H_2$ ના પદોની સરખામણી કરતા:
$\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[H_2]}{dt}$
તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો સંબંધ છે.

(A) પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
અહીં $NO_2$ ની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર $\Delta[NO_2] = 5.2 \times 10^{-3} \ M$ અને સમય $\Delta t = 100 \ s$ છે.
$NO_2$ ના નિર્માણનો વેગ $\frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{5.2 \times 10^{-3} \ M}{100 \ s} = 5.2 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}$.
તેથી,પ્રક્રિયાનો વેગ $\text{Rate} = \frac{1}{4} \times (5.2 \times 10^{-5} \ M \ s^{-1}) = 1.3 \times 10^{-5} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ થાય.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ આપવામાં આવે છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલ સમીકરણ $-\frac{1}{2} \frac{d[x]}{dt} = -\frac{d[y]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[z]}{dt}$ સાથે સરખાવતા,આપણે તત્વયોગમિતિય સહગુણકો ઓળખી શકીએ છીએ:
પ્રક્રિયક $x$ માટે,સહગુણક $2$ છે.
પ્રક્રિયક $y$ માટે,સહગુણક $1$ છે.
નિપજ $z$ માટે,સહગુણક $2$ છે.
આમ,સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $2x + y \rightarrow 2z$ છે.

(A) પ્રક્રિયાનો સરેરાશ દર એ નીપજની સાંદ્રતામાં થતા ફેરફારને સમયના અંતરાલ વડે ભાગવાથી મળે છે.
સૂત્ર: $\text{Average Rate} = \frac{\Delta [\text{Product}]}{\Delta t}$
આપેલ છે: $\Delta [\text{Product}] = 0.05 \ M$ અને $\Delta t = 20 \ s$.
ગણતરી: $\text{Average Rate} = \frac{0.05 \ M}{20 \ s} = 0.0025 \ M \ s^{-1}$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) પ્રક્રિયા $A + 3 B \rightarrow 2 C$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
$-\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt}$
આપેલ છે કે $A$ ના વપરાશનો દર $-\frac{d[A]}{dt} = 1.4 \ mol \ dm^{-3} \ minute^{-1}$ છે.
આપણે $B$ ના વપરાશનો દર,એટલે કે $-\frac{d[B]}{dt}$ શોધવાનો છે.
દરના સમીકરણ પરથી: $-\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt}$
તેથી,$-\frac{d[B]}{dt} = 3 \times (-\frac{d[A]}{dt}) = 3 \times 1.4 \ mol \ dm^{-3} \ minute^{-1} = 4.2 \ mol \ dm^{-3} \ minute^{-1}$.

(C) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
આપેલ છે કે $N_2O_5$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
આ કિંમતને દરના સમીકરણમાં મૂકતા: $Rate = \frac{1}{2} \times x = \frac{d[O_2]}{dt}$.
તેથી,$O_2$ ના નિર્માણનો દર $\frac{x}{2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$
અહીં $N_2O_5$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $\left| \frac{d[N_2O_5]}{dt} \right| = 0.02 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ આપેલ છે.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times 0.02 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1} = 0.01 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(C) પ્રક્રિયા $A + 3B \longrightarrow 2C$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
$-\frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt}$
આપેલ છે કે $A$ ના વપરાશનો દર $-\frac{d[A]}{dt} = 1.4 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
$A$ અને $C$ ના પદોને સરખાવતા:
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt}$
$1.4 = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt}$
$\frac{d[C]}{dt} = 2 \times 1.4 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1} = 2.8 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$

(B) આપેલી પ્રક્રિયા છે: $2 \ N_2O_{5(g)} \longrightarrow 4 \ NO_{2(g)} + O_{2(g)}$.
પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય: $-\frac{1}{2} \frac{d[N_2O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
આપેલ છે કે $N_2O_5$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[N_2O_5]}{dt} = 0.06 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
આ કિંમત દરના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} \times (0.06) = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
તેથી,$NO_2$ ના નિર્માણનો દર: $\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times 0.06 = 0.12 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ થાય.

(C) આપેલ પ્રક્રિયા $3 I_{(aq)}^{-} + S_2 O_{8_{(aq)}}^{2-} \longrightarrow 2 SO_{4_{(aq)}}^{2-} + I_{3_{(aq)}}^{-}$ છે.
પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\text{Rate} = -\frac{1}{3} \frac{d[I^{-}]}{dt} = -\frac{d[S_2 O_8^{2-}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt} = \frac{d[I_3^{-}]}{dt}$.
આ સમીકરણ પરથી,$I^{-}$ ના વપરાશનો દર $-\frac{d[I^{-}]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt}$ થાય.
અહીં $\frac{d[SO_4^{2-}]}{dt} = 0.044 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ આપેલ છે,તેથી:
$I^{-}$ ના વપરાશનો દર $= \frac{3}{2} \times 0.044 = 0.066 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(D) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \longrightarrow 2 NH_{3(g)}$
પ્રક્રિયાનો દર: $\text{Rate} = -\frac{d[N_{2}]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_{3}]}{dt}$
આપેલ છે કે $NH_{3}$ ના બનવાનો દર $\frac{d[NH_{3}]}{dt} = 0.088 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
દરના સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $-\frac{d[N_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \times \frac{d[NH_{3}]}{dt}$
$-\frac{d[N_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \times 0.088 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1} = 0.044 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$
તેથી,$N_{2}$ ના વપરાશનો દર $0.044 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.

(C) પ્રક્રિયા $aA + bB \longrightarrow cC + dD$ નો ત્વરિત દર નીચે મુજબ દર્શાવવામાં આવે છે:
$-\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$
આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,પ્રક્રિયકો $A$ અને $B$ માટે તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $a$ અને $b$ છે,અને નીપજો $C$ અને $D$ માટે અનુક્રમે $c$ અને $d$ છે.
તેથી,પ્રક્રિયા $aA + bB \longrightarrow cC + dD$ છે.

(D) પ્રક્રિયા માટે,$2 NH_{3(g)} \xrightarrow{Pt} N_{2(g)} + 3 H_{2(g)}$
પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ છે:
$\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$
આપેલ છે કે પ્રક્રિયાનો વેગ $2.5 \times 10^{-6} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$ છે,તેથી:
$\text{Rate} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = 2.5 \times 10^{-6} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$
તેથી,$H_{2(g)}$ ના નિર્માણનો વેગ:
$\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \times 2.5 \times 10^{-6} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1} = 7.5 \times 10^{-6} \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$

(B) પ્રક્રિયાનો દર સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
પ્રક્રિયા માટે: $CH_3Br_{(aq)} + OH_{(aq)}^{-} \longrightarrow CH_3OH_{(aq)} + Br_{(aq)}^{-}$
દરનું સમીકરણ: $-\frac{d[CH_3Br]}{dt} = -\frac{d[OH^{-}]}{dt} = \frac{d[CH_3OH]}{dt} = \frac{d[Br^{-}]}{dt}$
આપેલ છે કે $OH_{(aq)}^{-}$ ના વપરાશનો દર $x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે,એટલે કે $-\frac{d[OH^{-}]}{dt} = x$.
$OH^{-}$ અને $Br^{-}$ ના તત્વયોગમિતિય સહગુણકો $1$ હોવાથી,$Br_{(aq)}^{-}$ ના નિર્માણનો દર એ $OH_{(aq)}^{-}$ ના વપરાશના દર જેટલો જ હશે.
તેથી,$Br_{(aq)}^{-}$ ના નિર્માણનો દર $x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $3 I^{-} + S_2 O_8^{2-} \rightarrow I_3^{-} + 2 SO_4^{2-}$ છે.
પ્રક્રિયાના વેગના નિયમ મુજબ: $\text{Rate} = -\frac{1}{3} \frac{d[I^{-}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt}$.
અહીં $\frac{d[SO_4^{2-}]}{dt} = 2.2 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ આપેલ છે.
તેથી,$-\frac{d[I^{-}]}{dt} = \frac{3}{2} \times \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt}$.
કિંમત મૂકતા: $-\frac{d[I^{-}]}{dt} = \frac{3}{2} \times 2.2 \times 10^{-2} = 3.3 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(C) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$-\frac{1}{2} \frac{\Delta [N_2O_5]}{\Delta t} = \frac{1}{4} \frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t} = \frac{\Delta [O_2]}{\Delta t}$
આપેલ છે કે $-\frac{\Delta [N_2O_5]}{\Delta t} = x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$
આ કિંમત દરના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{1}{2} (x) = \frac{1}{4} \frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t}$
$\frac{\Delta [NO_2]}{\Delta t} = 4 \times \frac{x}{2} = 2 x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$
તેથી,$NO_{2_{(g)}}$ ના નિર્માણનો સરેરાશ દર $2 x \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.

(D) $2A + B \longrightarrow 3C$ પ્રક્રિયા માટે પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$.
આપેલ છે કે,$C$ ના દેખાવાનો દર $\frac{d[C]}{dt} = 1.3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
દરના સમીકરણ પરથી,$-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$.
તેથી,$A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[A]}{dt} = \frac{2}{3} \frac{d[C]}{dt}$ થાય.
$-\frac{d[A]}{dt} = \frac{2}{3} \times (1.3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}) = 0.866 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1} = 8.66 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,સરેરાશ દર આ મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{a} \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta[B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta[C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta[D]}{\Delta t}$.
પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો અનુક્રમે $1$,$3$,અને $2$ છે.
તેથી,દરનું સમીકરણ: $-\frac{\Delta[N_2]}{\Delta t} = -\frac{1}{3} \frac{\Delta[H_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta[NH_3]}{\Delta t}$ છે.

(D) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2 O_5]}{dt} = +\frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$
આપણને આપેલ છે કે $-\frac{d[N_2 O_5]}{dt} = 0.02 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.
$NO_2$ ના નિર્માણનો દર શોધવા માટે,આપણે આ સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2 O_5]}{dt}$
$\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times \left( -\frac{d[N_2 O_5]}{dt} \right)$
$\frac{d[NO_2]}{dt} = 2 \times 0.02 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1} = 0.04 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$

(A) પ્રક્રિયા $4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \rightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_2O_{(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$-\frac{1}{4} \frac{d[NH_3]}{dt} = -\frac{1}{5} \frac{d[O_2]}{dt} = +\frac{1}{4} \frac{d[NO]}{dt} = +\frac{1}{6} \frac{d[H_2O]}{dt}$
આપેલ છે કે $NO$ ના બનવાનો દર $\frac{d[NO]}{dt} = 3.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ sec^{-1}$ છે.
$NO$ અને $H_2O$ ના પદોને સરખાવતા:
$\frac{1}{4} \frac{d[NO]}{dt} = \frac{1}{6} \frac{d[H_2O]}{dt}$
$\frac{d[H_2O]}{dt} = \frac{6}{4} \times \frac{d[NO]}{dt} = 1.5 \times 3.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ sec^{-1}$
$= 5.4 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ sec^{-1}$

(C) પ્રક્રિયાનો વેગ એટલે એકમ સમયમાં પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર.
સાંદ્રતા સામાન્ય રીતે $mol \ dm^{-3}$ (અથવા $M$) માં દર્શાવવામાં આવે છે અને સમય $(t)$ સેકન્ડ $(s)$,મિનિટ $(min)$ અથવા કલાક $(h)$ માં દર્શાવવામાં આવે છે.
તેથી,પ્રક્રિયાના વેગનો એકમ $\frac{\text{સાંદ્રતા}}{\text{સમય}} = \frac{mol \ dm^{-3}}{t} = mol \ dm^{-3} \ t^{-1}$ થાય છે.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $2 \ NO_{(g)} + O_{2_{(g)}} \rightarrow 2 \ NO_{2_{(g)}}$ માટે પ્રક્રિયાનો દર:
$-\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$.
$NO_{(g)}$ ના વપરાશનો દર $-\frac{d[NO]}{dt}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
સમીકરણ પરથી,$-\frac{d[NO]}{dt} = \frac{d[NO_2]}{dt}$.
આપેલ છે કે $\frac{d[NO_2]}{dt} = 0.052 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$,
તેથી,$-\frac{d[NO]}{dt} = 0.052 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$r = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$
પ્રક્રિયા $2 N_2 O_{5(g)} \rightarrow 4 NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ:
$r = -\frac{1}{2} \frac{d[N_2 O_5]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$
આથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

(C) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt}$.
અહીં $A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[A]}{dt} = 0.076 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ આપેલ છે.
સંબંધ $-\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt}$ માં કિંમત મૂકતા:
$-\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \times 0.076 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1} = 0.038 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા $2 NO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 NO_{2(g)}$ માટે દરનું સમીકરણ આ મુજબ છે:
$-\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt}$
આપેલ છે કે $NO_2$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[NO_2]}{dt} = 0.052 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
$O_2$ ના અદ્રશ્ય થવાના દરને $NO_2$ ના નિર્માણના દર સાથે સરખાવતા:
$-\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times \frac{d[NO_2]}{dt}$
$-\frac{d[O_2]}{dt} = \frac{1}{2} \times 0.052 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1} = 0.026 \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયાનો દર એટલે એકમ સમયમાં કોઈપણ પ્રક્રિયક અથવા નીપજની સાંદ્રતામાં થતો ફેરફાર.
ગાણિતિક રીતે,$A \rightarrow B$ પ્રક્રિયા માટે,દરને આ રીતે વ્યક્ત કરી શકાય છે:
દર $= -\frac{d[A]}{dt} = \frac{d[B]}{dt}$.
આમ,તે પ્રક્રિયકોના વપરાશના દર અને નીપજોના નિર્માણના દર બંનેના સંદર્ભમાં વ્યક્ત થાય છે.

(D) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર $-\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
આપેલ છે: $\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt} = -\frac{1}{2} \frac{d[Y]}{dt} = -\frac{d[Z]}{dt}$.
આ સૂચવે છે કે $X$ એ નીપજ છે (ધન ચિહ્ન) જેનો તત્વયોગમિતિય ગુણાંક $3$ છે,અને $Y$ તથા $Z$ એ પ્રક્રિયકો છે (ઋણ ચિહ્ન) જેમના તત્વયોગમિતિય ગુણાંક અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે.
આમ,પ્રક્રિયા $2Y + Z \rightarrow 3X$ છે.

(A) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$.
આપેલ છે કે $N_2$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[N_2]}{dt} = 2.22 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ છે.
તત્વયોગમિતિય સંબંધ પરથી: $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \times (-\frac{d[N_2]}{dt})$.
કિંમત મૂકતા: $\frac{d[NH_3]}{dt} = 2 \times (2.22 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}) = 4.44 \times 10^{-3} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(A) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર $r = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આ પ્રક્રિયા $2 A + B \rightarrow C + 3 D$ માટે,આપણને મળે છે:
$r = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[D]}{dt}$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$A$ અને $B$ બંને પ્રક્રિયાના દર માટે ગાણિતિક રીતે સમાન અભિવ્યક્તિઓ છે.

(D) પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય: $-\frac{1}{2} \frac{d[NO_2]}{dt} = \frac{d[O_2]}{dt}$.
આપેલ છે કે $-\frac{d[NO_2]}{dt} = 1.3 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ sec^{-1}$.
આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{2} \times (1.3 \times 10^{-5}) = \frac{d[O_2]}{dt}$.
તેથી,$\frac{d[O_2]}{dt} = 0.65 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ sec^{-1} = 6.5 \times 10^{-6} \ mol \ L^{-1} \ sec^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા $2 \ NO + Cl_2 \rightarrow 2 \ NOCl$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે:
દર $= -\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = -\frac{d[Cl_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NOCl]}{dt}$.
$NO$ પ્રક્રિયક હોવાથી,તેના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[NO]}{dt}$ છે.
$NOCl$ નીપજ હોવાથી,તેના બનવાનો દર $\frac{d[NOCl]}{dt}$ છે.
દરના સમીકરણ પરથી: $-\frac{1}{2} \frac{d[NO]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NOCl]}{dt}$.
તેથી,$-\frac{d[NO]}{dt} = \frac{d[NOCl]}{dt}$,અથવા $\frac{d[NO]}{dt} = -\frac{d[NOCl]}{dt}$.

(A) પ્રક્રિયા $aA + bB \longrightarrow cC$ નો દર આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $-\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt}$.
આપેલ સમીકરણ: $-\frac{1}{2} \frac{d[x]}{dt} = -\frac{d[y]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[z]}{dt}$.
સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $a = 2$,$b = 1$,અને $c = 2$ મળે છે.
તેથી,સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $2x + y \longrightarrow 2z$ છે.

(C) આપેલ સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $3 I_{(aq)}^{-} + S_2 O_{8_{(aq)}}^{2-} \longrightarrow I_{3_{(aq)}}^{-} + 2 SO_{4_{(aq)}}^{2-}$
પ્રક્રિયાના વેગના નિયમ મુજબ:
$Rate = \frac{d[I_3^-]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt}$
અહીં,$SO_4^{2-}$ ના નિર્માણનો દર $\frac{d[SO_4^{2-}]}{dt} = 0.022 \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$ છે.
તેથી,$I_3^-$ ના નિર્માણનો દર = $\frac{1}{2} \times 0.022 = 0.011 \ mol \ dm^{-3} \ sec^{-1}$

(C) પ્રક્રિયા માટે: $3 X \rightarrow 2 Y + Z$
પ્રક્રિયાનો દર આ રીતે દર્શાવી શકાય: $-\frac{1}{3} \frac{d[X]}{dt} = \frac{d[Z]}{dt}$
આપેલ છે કે $X$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $(-\frac{d[X]}{dt})$ $0.072 \ mol \ s^{-1}$ છે.
તેથી,$Z$ ના દેખાવાનો દર $(\frac{d[Z]}{dt})$ છે:
$\frac{d[Z]}{dt} = \frac{1}{3} \times (0.072 \ mol \ s^{-1}) = 0.024 \ mol \ s^{-1}$.

(A) પ્રક્રિયા $2A + B \rightarrow 3C$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર આ મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$.
આપેલ છે કે $C$ ના દેખાવાનો દર $\frac{d[C]}{dt} = 1.3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
$B$ ના અદ્રશ્ય થવાના દરને $C$ ના દેખાવાના દર સાથે સરખાવતા: $-\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[C]}{dt}$.
$-\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{3} \times 1.3 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1} = 4.33 \times 10^{-5} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(B) પ્રક્રિયા $N_{2(g)} + 3 H_{2(g)} \rightarrow 2 NH_{3(g)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
વેગ $= -\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_3]}{dt}$
$N_2$ અને $H_2$ ના પદોને ધ્યાનમાં લેતા:
$-\frac{d[N_2]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$
બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા:
$\frac{d[N_2]}{dt} = \frac{1}{3} \frac{d[H_2]}{dt}$
$\frac{d[H_2]}{dt}$ ને $\frac{d[N_2]}{dt}$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:
$\frac{d[H_2]}{dt} = 3 \frac{d[N_2]}{dt}$

(D) પ્રક્રિયા માટે: $4 NH_{3(g)} + 5 O_{2(g)} \longrightarrow 4 NO_{(g)} + 6 H_2 O_{(g)}$
પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$Rate = -\frac{1}{4} \frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO]}{dt}$
આપેલ છે કે $NO$ બનવાનો દર $\frac{d[NO]}{dt} = 3.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$ છે.
તેથી,એમોનિયાના અદ્રશ્ય થવાનો દર:
$-\frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{d[NO]}{dt} = 3.6 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.

(B) આપેલ પ્રક્રિયા $2A + B \longrightarrow 2C$ છે.
પ્રક્રિયા માટેના દરના સમીકરણ મુજબ:
$-\frac{1}{2} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[C]}{dt}$.
અહીં $A$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[A]}{dt} = 0.076 \ mol \ s^{-1}$ આપેલ છે.
આ કિંમતને દરના સમીકરણમાં મૂકતા:
$-\frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{2} \times (-\frac{d[A]}{dt}) = \frac{1}{2} \times 0.076 \ mol \ s^{-1} = 0.038 \ mol \ s^{-1}$.
તેથી,$B$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $0.038 \ mol \ s^{-1}$ છે.

(D) પ્રક્રિયા $2 N_{2}O_{5(g)} \longrightarrow 4 NO_{2(g)} + O_{2(g)}$ માટે,પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{d[N_{2}O_{5}]}{dt} = \frac{1}{4} \frac{d[NO_{2}]}{dt} = \frac{d[O_{2}]}{dt}$
સમાનતા $\frac{1}{4} \frac{d[NO_{2}]}{dt} = \frac{d[O_{2}]}{dt}$ પરથી,આપણે નિર્માણના દરોનો ગુણોત્તર મેળવી શકીએ:
$\frac{d[NO_{2}]/dt}{d[O_{2}]/dt} = \frac{4}{1} = 4:1$
આમ,$NO_{2(g)}$ ના નિર્માણનો દર અને $O_{2(g)}$ ના નિર્માણના દરનો ગુણોત્તર $4:1$ છે.

(B) પ્રાથમિક પ્રક્રિયા માટે: $3 H_{2(g)} + N_{2(g)} \rightarrow 2 NH_{3(g)}$
પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
દર $= -\frac{1}{3} \frac{d[H_{2(g)}]}{dt} = -\frac{d[N_{2(g)}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_{3(g)}]}{dt}$
$\frac{d[H_{2(g)}]}{dt}$ અને $\frac{d[NH_{3(g)}]}{dt}$ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવવા માટે,આપણે તેમના સંબંધિત ભાગોને સરખાવીએ:
$-\frac{1}{3} \frac{d[H_{2(g)}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_{3(g)}]}{dt}$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:
$-\frac{2}{3} \frac{d[H_{2(g)}]}{dt} = \frac{d[NH_{3(g)}]}{dt}$
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \rightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો સરેરાશ વેગ આ મુજબ છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{a} \frac{\Delta[A]}{\Delta t} = -\frac{1}{b} \frac{\Delta[B]}{\Delta t} = \frac{1}{c} \frac{\Delta[C]}{\Delta t} = \frac{1}{d} \frac{\Delta[D]}{\Delta t}$.
પ્રક્રિયા $2SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2SO_{3(g)}$ માટે,વેગનું સમીકરણ: $\text{Rate} = -\frac{1}{2} \frac{\Delta[SO_2]}{\Delta t} = -\frac{\Delta[O_2]}{\Delta t} = \frac{1}{2} \frac{\Delta[SO_3]}{\Delta t}$.
આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$-\frac{\Delta[O_2]}{\Delta t}$ એ પ્રક્રિયાના સરેરાશ વેગનું સાચું નિરૂપણ છે.

(B) સામાન્ય પ્રક્રિયા $aA + bB \longrightarrow cC + dD$ માટે,પ્રક્રિયાનો વેગ આ મુજબ આપવામાં આવે છે: $\text{Rate} = -\frac{1}{a} \frac{d[A]}{dt} = -\frac{1}{b} \frac{d[B]}{dt} = \frac{1}{c} \frac{d[C]}{dt} = \frac{1}{d} \frac{d[D]}{dt}$.
પ્રક્રિયા $H_{2} + I_{2} \longrightarrow 2 HI$ માટે,તત્વયોગમિતિય સહગુણકો અનુક્રમે $1, 1,$ અને $2$ છે.
તેથી,વિકલનીય વેગ નિયમ: $\text{Rate} = -\frac{d[H_{2}]}{dt} = -\frac{d[I_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[HI]}{dt}$ છે.

(A) આપેલ પ્રક્રિયા $3 I^{-} + S_2 O_8^{2-} \longrightarrow I_3^{-} + 2 SO_4^{2-}$ છે.
દરના સમીકરણ મુજબ:
$Rate = -\frac{1}{3} \frac{d[I^{-}]}{dt} = -\frac{d[S_2 O_8^{2-}]}{dt} = \frac{d[I_3^{-}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt}$.
અહીં $\frac{d[SO_4^{2-}]}{dt} = 2.2 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$ આપેલ છે.
$S_2 O_8^{2-}$ અને $SO_4^{2-}$ માટેના પદોને સરખાવતા:
$-\frac{d[S_2 O_8^{2-}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[SO_4^{2-}]}{dt}$.
તેથી,$\frac{d[S_2 O_8^{2-}]}{dt} = -\frac{1}{2} \times (2.2 \times 10^{-2}) = -1.1 \times 10^{-2} \ mol \ dm^{-3} \ s^{-1}$.

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ $N_{2} + 3H_{2} \longrightarrow 2NH_{3}$ છે.
પ્રક્રિયા માટેના દરના સમીકરણ મુજબ:
$\text{Rate} = -\frac{d[N_{2}]}{dt} = -\frac{1}{3} \frac{d[H_{2}]}{dt} = \frac{1}{2} \frac{d[NH_{3}]}{dt}$.
આપેલ છે કે $H_{2}$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[H_{2}]}{dt} = 0.02 \ M/s$ છે.
આપણે $NH_{3}$ ના ઉત્પન્ન થવાનો દર $\frac{d[NH_{3}]}{dt}$ શોધવાનો છે.
સંબંધ $\frac{1}{2} \frac{d[NH_{3}]}{dt} = \frac{1}{3} \left(-\frac{d[H_{2}]}{dt}\right)$ પરથી:
$\frac{d[NH_{3}]}{dt} = \frac{2}{3} \times 0.02 \ M/s = 0.0133 \ M/s$.

(D) આપેલ પ્રક્રિયા $4 NH_3 + 5 O_2 \rightarrow 4 NO + 6 H_2 O$ છે.
દરના સમીકરણ મુજબ:
પ્રક્રિયાનો દર $= -\frac{1}{4} \frac{d[NH_3]}{dt} = \frac{1}{6} \frac{d[H_2 O]}{dt}$.
આપેલ છે કે $NH_3$ ના અદ્રશ્ય થવાનો દર $-\frac{d[NH_3]}{dt} = 3.6 \times 10^{-3} \ M/s$ છે.
આ કિંમત દરના સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{1}{4} (3.6 \times 10^{-3}) = \frac{1}{6} \frac{d[H_2 O]}{dt}$.
તેથી,પાણીના નિર્માણનો દર $\frac{d[H_2 O]}{dt} = \frac{6}{4} \times 3.6 \times 10^{-3} \ M/s$ થશે.
$\frac{d[H_2 O]}{dt} = 1.5 \times 3.6 \times 10^{-3} = 5.4 \times 10^{-3} \ M/s$.

(C) $2 SO_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 SO_{3(g)}$ પ્રક્રિયા માટે પ્રક્રિયાનો દર નીચે મુજબ દર્શાવી શકાય:
$Rate = -\frac{1}{2} \frac{d[SO_2]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt} = +\frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt}$
$SO_3$ અને $O_2$ ના પદોની સરખામણી કરતા:
$+\frac{1}{2} \frac{d[SO_3]}{dt} = -\frac{d[O_2]}{dt}$
બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:
$+\frac{d[SO_3]}{dt} = -2 \frac{d[O_2]}{dt}$
આમ,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.