Temperature and Temperature scales Questions in Gujarati

(B) ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ અને કેલ્વિન સ્કેલ $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{F - 32}{9} = \frac{K - 273}{5}$.
આપેલ છે કે બંને સ્કેલ પર તાપમાન $X$ છે,તેથી આપણે સમીકરણમાં $F = X$ અને $K = X$ મૂકીએ:
$\frac{X - 32}{9} = \frac{X - 273}{5}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $5(X - 32) = 9(X - 273)$.
પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $5X - 160 = 9X - 2457$.
$X$ માટે ઉકેલવા માટે પદોને ગોઠવતા: $9X - 5X = 2457 - 160$.
$4X = 2297$.
$X = \frac{2297}{4} = 574.25$.
તેથી,$X$ નું મૂલ્ય $574.25$ છે.

(C) એક આદર્શ થર્મોમીટરે જે પદાર્થનું તાપમાન માપવાનું હોય તેની સાથે ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત કરવું આવશ્યક છે.
માપન સચોટ રહે તે માટે,થર્મોમીટરે પદાર્થમાંથી શક્ય તેટલી ઓછી ઉષ્માનું શોષણ કે ઉત્સર્જન કરવું જોઈએ.
જો થર્મોમીટરની ઉષ્મા ધારિતા મોટી હોય,તો તે પદાર્થમાંથી નોંધપાત્ર પ્રમાણમાં ઉષ્મા ખેંચશે,જેનાથી પદાર્થનું મૂળ તાપમાન બદલાઈ જશે.
તેથી,સિસ્ટમમાં વિક્ષેપ ઘટાડવા માટે,આદર્શ થર્મોમીટરની ઉષ્મા ધારિતા નાની હોવી જોઈએ.

(C) ખામીયુક્ત માપક્રમ $(X)$ અને સેલ્સિયસ માપક્રમ $(C)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{X - L_X}{U_X - L_X} = \frac{C - L_C}{U_C - L_C}$.
અહીં,ખામીયુક્ત માપક્રમનું નીચલું નિશ્ચિત બિંદુ $L_X = -10^\circ$ અને ઉપરનું નિશ્ચિત બિંદુ $U_X = 110^\circ$ છે.
સેલ્સિયસ માપક્રમ માટે,નીચલું નિશ્ચિત બિંદુ $L_C = 0^\circ$ અને ઉપરનું નિશ્ચિત બિંદુ $U_C = 100^\circ$ છે.
ખામીયુક્ત માપક્રમ પર આપેલ તાપમાન $X = 62^\circ$ છે,તેથી સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\frac{62 - (-10)}{110 - (-10)} = \frac{C - 0}{100 - 0}$
$\frac{62 + 10}{110 + 10} = \frac{C}{100}$
$\frac{72}{120} = \frac{C}{100}$
$C = \frac{72}{120} \times 100 = 0.6 \times 100 = 60^\circ C$.

(C) વ્યાખ્યા મુજબ,એક કેલરી એટલે $760\ mm$ $Hg$ ના પ્રમાણિત વાતાવરણીય દબાણે $1\ g$ શુદ્ધ પાણીનું તાપમાન $14.5\ ^oC$ થી $15.5\ ^oC$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જા.

(C) સેલ્સિયસ સ્કેલ પર તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $\Delta T_C = 90\ ^oC - 30\ ^oC = 60\ ^oC$ છે.
ફેરનહીટ સ્કેલ માટે,તાપમાનમાં થતા ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta T_F = \frac{9}{5} \Delta T_C$ છે.
કિંમત મૂકતા: $\Delta T_F = \frac{9}{5} \times 60\ ^oC = 108\ ^oF$.
કેલ્વિન સ્કેલ માટે,તાપમાનમાં થતો ફેરફાર એ સેલ્સિયસ સ્કેલ પરના તાપમાનના ફેરફાર જેટલો જ હોય છે,કારણ કે એક ડિગ્રી સેલ્સિયસનું મૂલ્ય એક કેલ્વિન એકમ જેટલું જ હોય છે.
તેથી,$\Delta T_K = \Delta T_C = 60\ K$.
આમ,તાપમાનમાં ફેરફાર $108\ ^oF$ અને $60\ K$ છે.

(C) ધારો કે $T_{C}$ એ સેલ્સિયસ સ્કેલ પરનું સાચું તાપમાન છે.
ખામીયુક્ત સ્કેલ અને સેલ્સિયસ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવતું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$\frac{T_{C} - 0}{100 - 0} = \frac{X - X_{L}}{X_{U} - X_{L}}$
જ્યાં:
$X = 59^{\circ}$ (ખામીયુક્ત થર્મોમીટર પરનું વાંચન)
$X_{L} = 5^{\circ}$ (નીચલું નિશ્ચિત બિંદુ)
$X_{U} = 95^{\circ}$ (ઉપલું નિશ્ચિત બિંદુ)
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{T_{C}}{100} = \frac{59 - 5}{95 - 5}$
$\frac{T_{C}}{100} = \frac{54}{90}$
$\frac{T_{C}}{100} = \frac{6}{10} = 0.6$
$T_{C} = 0.6 \times 100 = 60^{\circ}$

(B) બે સ્કેલ વચ્ચે તાપમાન રૂપાંતરિત કરવાનું સૂત્ર: $\frac{X - X_{LFP}}{X_{UFP} - X_{LFP}} = \frac{C - C_{LFP}}{C_{UFP} - C_{LFP}}$ છે.
અહીં,ખામીયુક્ત થર્મોમીટરનું નીચલું નિશ્ચિત બિંદુ $(X_{LFP})$ $5^{\circ}$ અને ઉપલું નિશ્ચિત બિંદુ $(X_{UFP})$ $95^{\circ}$ છે.
સેલ્સિયસ સ્કેલનું નીચલું નિશ્ચિત બિંદુ $(C_{LFP})$ $0^{\circ}$ અને ઉપલું નિશ્ચિત બિંદુ $(C_{UFP})$ $100^{\circ}$ છે.
ખામીયુક્ત થર્મોમીટર પરનું વાંચન $X = 59^{\circ}$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{59 - 5}{95 - 5} = \frac{C - 0}{100 - 0}$.
$\frac{54}{90} = \frac{C}{100}$.
$C = \frac{54}{90} \times 100 = 0.6 \times 100 = 60^{\circ}$.

(C) કોઈપણ તાપમાનના માપક્રમ માટે,વાંચન અને ગલનબિંદુ (બરફ બિંદુ) વચ્ચેના તફાવતનો ઉત્કલનબિંદુ (વરાળ બિંદુ) અને ગલનબિંદુ વચ્ચેના તફાવત સાથેનો ગુણોત્તર અચળ રહે છે.
$\frac{\text{Reading}_X - MP_X}{BP_X - MP_X} = \frac{\text{Reading}_Y - MP_Y}{BP_Y - MP_Y}$
થર્મોમીટર $X$ માટે આપેલ છે: $MP_X = 15^{\circ}$,$BP_X = 75^{\circ}$,વાંચન $= 60^{\circ}$.
થર્મોમીટર $Y$ માટે આપેલ છે: $MP_Y = 25^{\circ}$,$BP_Y = 125^{\circ}$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{60 - 15}{75 - 15} = \frac{y - 25}{125 - 25}$
$\frac{45}{60} = \frac{y - 25}{100}$
$\frac{3}{4} = \frac{y - 25}{100}$
$y - 25 = 75$
$y = 100^{\circ}$

(B) ઉકળતા પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન $100\,^{\circ}C$ અથવા $212\,^{\circ}F$ છે.
ફેરનહીટમાં અંતિમ તાપમાન $F = 140\,^{\circ}F$ છે.
રૂપાંતરણ સૂત્ર $\frac{C}{100} = \frac{F-32}{180}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સેલ્સિયસમાં અંતિમ તાપમાન શોધીએ છીએ:
$\frac{C}{100} = \frac{140-32}{180} = \frac{108}{180} = 0.6$
$C = 60\,^{\circ}C$.
સેન્ટિગ્રેડ સ્કેલ પર તાપમાનમાં ઘટાડો $\Delta C = 100\,^{\circ}C - 60\,^{\circ}C = 40\,^{\circ}C$ થશે.

(C) પદાર્થનું તાપમાન વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા $H = ms\Delta\theta$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$1 \text{ g}$ પાણી માટે,$m$ અને $s$ અચળ છે.
$H_C = ms(1^{\circ}C)$.
$H_K = ms(1 \text{ K})$. કારણ કે $1 \text{ K}$ નો ફેરફાર એ $1^{\circ}C$ ના ફેરફાર જેટલો જ છે,તેથી $H_K = ms(1^{\circ}C) = H_C$.
$H_F = ms(1^{\circ}F)$. કારણ કે $1^{\circ}F$ નો ફેરફાર એ $(5/9)^{\circ}C$ જેટલો છે,તેથી $H_F = ms(5/9)^{\circ}C$.
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા,$H_C = H_K$ અને $1 > 5/9$ હોવાથી,$H_C > H_F$.
તેથી,$H_K = H_C > H_F$.

(C) કોઈપણ બે તાપમાન માપક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{T - LFP}{UFP - LFP} = \text{અચળ}$.
કેલ્વિન માપક્રમ $(K)$ માટે: $LFP = 273\,K$,$UFP = 373\,K$.
$Y$ માપક્રમ માટે: $LFP = -160^{\circ}Y$,$UFP = -50^{\circ}Y$.
ગુણોત્તરને સમાન લેતા:
$\frac{340 - 273}{373 - 273} = \frac{Y - (-160)}{-50 - (-160)}$
$\frac{67}{100} = \frac{Y + 160}{110}$
$Y + 160 = \frac{67 \times 110}{100}$
$Y + 160 = 73.7$
$Y = 73.7 - 160 = -86.3^{\circ}Y$.

(A) રેખીય સ્કેલ માટે,તાપમાન $T$ અને વાંચન $x$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$T = \frac{x - x_{ice}}{x_{steam} - x_{ice}} \times 100^\circ C$
આપેલ છે:
$x_{steam} = x_0$
$x_{ice} = x_0/3$
$x = x_0/2$
આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:
$T = \frac{x_0/2 - x_0/3}{x_0 - x_0/3} \times 100^\circ C$
$T = \frac{(3x_0 - 2x_0)/6}{(3x_0 - x_0)/3} \times 100^\circ C$
$T = \frac{x_0/6}{2x_0/3} \times 100^\circ C$
$T = \frac{x_0}{6} \times \frac{3}{2x_0} \times 100^\circ C$
$T = \frac{1}{4} \times 100^\circ C = 25^\circ C$

(D) પાણીની ઘનતા $4^{\circ}C$ તાપમાને મહત્તમ હોય છે.
આ તાપમાનને ફેરનહીટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{T_{C}-0}{100-0} = \frac{T_{F}-32}{212-32}$
$T_{C} = 4^{\circ}C$ મૂકતા:
$\frac{4}{100} = \frac{T_{F}-32}{180}$
$0.04 \times 180 = T_{F} - 32$
$7.2 = T_{F} - 32$
$T_{F} = 32 + 7.2 = 39.2^{\circ}F$
આમ,$H_2O$ ની મહત્તમ ઘનતા $39.2^{\circ}F$ તાપમાને જોવા મળે છે.

(C) ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ અને કેલ્વિન સ્કેલ $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{F-32}{9} = \frac{K-273}{5}$.
આપેલ છે કે બંને સ્કેલ પર તાપમાન $x$ છે,તેથી આપણે સમીકરણમાં $F = x$ અને $K = x$ મૂકીએ:
$\frac{x-32}{9} = \frac{x-273}{5}$.
પદોનો ક્રોસ-ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $5(x-32) = 9(x-273)$.
કૌંસ ખોલતા: $5x - 160 = 9x - 2457$.
$x$ માટે ઉકેલવા પદોને ગોઠવતા: $2457 - 160 = 9x - 5x$.
$2297 = 4x$.
$x = \frac{2297}{4} = 574.25$.
તેથી,$x$ નું મૂલ્ય $574.25$ છે.

(A) ફેરનહીટ $(T_F)$ અને સેલ્સિયસ $(T_C)$ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\frac{T_F - 32}{180} = \frac{T_C}{100}$.
ધારો કે સેન્ટિગ્રેડ થર્મોમીટરનું રીડિંગ $\theta$ છે. પ્રશ્ન મુજબ,ફેરનહીટ થર્મોમીટરનું રીડિંગ $2\theta$ છે.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{2\theta - 32}{180} = \frac{\theta}{100}$.
સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{2\theta - 32}{18} = \frac{\theta}{10}$.
$10(2\theta - 32) = 18\theta$.
$20\theta - 320 = 18\theta$.
$2\theta = 320$.
$\theta = 160$.
આમ,તાપમાન $160^{\circ}$ છે.

(D) પાણીની ઘનતા $4^{\circ}C$ તાપમાને મહત્તમ હોય છે.
આ તાપમાનને ફેરનહીટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$
$C = 4$ મૂકતા:
$\frac{4}{5} = \frac{F - 32}{9}$
$0.8 = \frac{F - 32}{9}$
$7.2 = F - 32$
$F = 39.2^{\circ}F$
આમ,$H_2O$ ની મહત્તમ ઘનતા $39.2^{\circ}F$ તાપમાને જોવા મળે છે.

(B) તાપમાનના સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$
આ સમીકરણને $C$ ને $F$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે ફરીથી ગોઠવતા:
$C = \frac{5}{9}F - \frac{160}{9}$
આને સુરેખ રેખાના પ્રમાણિત સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y$ એ સેલ્સિયસમાં તાપમાન છે,$x$ એ ફેરનહીટમાં તાપમાન છે અને $m$ એ ઢાળ છે:
અહીં,$y = C$ અને $x = F$ છે.
આમ,ઢાળ $m = 5/9$ મળે છે.
તેથી,રેખા $AB$ નો ઢાળ $5/9$ છે.

(C) બે તાપમાનના માપક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{X - X_{L}}{X_{U} - X_{L}} = \frac{Y - Y_{L}}{Y_{U} - Y_{L}}$
અહીં,$X_{L} = 15$,$X_{U} = 75$,$Y_{L} = 25$,અને $Y_{U} = 125$ છે.
આપેલ છે કે થર્મોમીટર $X$ નું વાંચન $60^{\circ}$ છે,તેથી કિંમતો મૂકતા:
$\frac{60 - 15}{75 - 15} = \frac{Y - 25}{125 - 25}$
$\frac{45}{60} = \frac{Y - 25}{100}$
$\frac{3}{4} = \frac{Y - 25}{100}$
$Y - 25 = \frac{3}{4} \times 100 = 75$
$Y = 75 + 25 = 100^{\circ}$

(C) પાણી બીજી વાર ઉકળવાનું શરૂ કરે છે કારણ કે જ્યારે પ્રેશર કૂકર ઠંડું પડે છે,ત્યારે અંદરનું દબાણ ઘટે છે.
દબાણ અને ઉત્કલનબિંદુ વચ્ચેના સંબંધ મુજબ,દબાણમાં ઘટાડો થવાથી પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $(B.P.)$ ઘટે છે.
જ્યારે ઢાંકણું દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે દબાણ ઘટીને વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થઈ જાય છે,જે બંધ કૂકરની અંદરના દબાણ કરતા ઓછું હોય છે.
પાણી પહેલેથી જ ઊંચા તાપમાને હોવાથી,દબાણમાં આ ઘટાડો પાણીને ફરીથી ઉકળવા માટે પ્રેરે છે.
આપેલ કારણ ખોટું છે કારણ કે અશુદ્ધિઓ સામાન્ય રીતે પાણીના ઉત્કલનબિંદુમાં વધારો કરે છે (ઉત્કલનબિંદુ ઉન્નયન),ઘટાડો કરતી નથી.

(D) વિધાન ખોટું છે કારણ કે તાપમાનના સ્કેલમાં ડિગ્રીનું કદ પાણીના ઠારબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુ વચ્ચેના ભાગોની સંખ્યા દ્વારા નક્કી થાય છે.
સેલ્સિયસ સ્કેલ $(^oC)$ માં $100$ ભાગ હોય છે.
ફેરનહીટ સ્કેલ $(^oF)$ માં $180$ ભાગ હોય છે.
રિયામર સ્કેલ $(^oR)$ માં $80$ ભાગ હોય છે.
રેન્કાઇન સ્કેલ $(^oRa)$ માં $180$ ભાગ હોય છે.
રેન્કાઇન સ્કેલના એકમનું કદ ફેરનહીટ કરતા નાનું હોય છે.
તેથી,ફેરનહીટ સૌથી નાનો એકમ છે તે વિધાન ખોટું છે.
કારણ સાચું છે કારણ કે ડેનિયલ ગેબ્રિયલ ફેરનહીટે $1724$ માં પ્રથમ પ્રમાણિત મર્ક્યુરી-ઇન-ગ્લાસ થર્મોમીટર અને ફેરનહીટ સ્કેલ વિકસાવ્યો હતો.

કેલ્વિન અને સેલ્સિયસ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$T_{C} = T_{K} - 273.15$
સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$T_{F} = \frac{9}{5} T_{C} + 32$
નિયોન માટે $(T_{K} = 24.57\; K)$:
$T_{C} = 24.57 - 273.15 = -248.58^{\circ}C$
$T_{F} = \frac{9}{5}(-248.58) + 32 = -447.44 + 32 = -415.44^{\circ}F$
કાર્બન ડાયોક્સાઇડ માટે $(T_{K} = 216.55\; K)$:
$T_{C} = 216.55 - 273.15 = -56.60^{\circ}C$
$T_{F} = \frac{9}{5}(-56.60) + 32 = -101.88 + 32 = -69.88^{\circ}F$

(D) કેલ્વિન માપક્રમ પર પાણીનું ત્રિબિંદુ $T_{K} = 273.15\; K$ છે.
માપક્રમ $A$ પર પાણીનું ત્રિબિંદુ $200\; A$ આપેલ છે,તેથી $200\; A = 273.15\; K$. આથી,$1\; A = \frac{273.15}{200}\; K$.
માપક્રમ $B$ પર પાણીનું ત્રિબિંદુ $350\; B$ આપેલ છે,તેથી $350\; B = 273.15\; K$. આથી,$1\; B = \frac{273.15}{350}\; K$.
કોઈપણ તાપમાન $T_{A}$ અને $T_{B}$ જે સમાન ભૌતિક સ્થિતિ દર્શાવે છે,તેમના માટે કેલ્વિન માપક્રમ સાથે સરખામણી કરતા:
$T_{A} \times \left( \frac{273.15}{200} \right) = T_{B} \times \left( \frac{273.15}{350} \right)$.
બંને બાજુ $273.15$ વડે ભાગતા:
$\frac{T_{A}}{200} = \frac{T_{B}}{350}$.
ગુણોત્તરનું સાદું રૂપ આપતા:
$T_{A} = \frac{200}{350} T_{B} = \frac{4}{7} T_{B}$.
તેથી,સંબંધ $T_{A} = \frac{4}{7} T_{B}$ અથવા $T_{A} : T_{B} = 4 : 7$ છે.

(C) આપેલ સંબંધ $R = R_{0} [1 + \alpha (T - T_{0})]$ છે.
પાણીના ટ્રિપલ પોઈન્ટ પર,$T_{0} = 273.16 \; K$ અને $R_{0} = 101.6 \; \Omega$ છે.
સીસાના ગલનબિંદુ પર,$T = 600.5 \; K$ અને $R = 165.5 \; \Omega$ છે.
આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:
$165.5 = 101.6 [1 + \alpha (600.5 - 273.16)]$
$1.629 = 1 + \alpha (327.34)$
$\alpha = \frac{0.629}{327.34} \approx 1.9215 \times 10^{-3} \; K^{-1}$.
હવે,$R = 123.4 \; \Omega$ માટે,આપણે $T$ શોધીએ:
$123.4 = 101.6 [1 + 1.9215 \times 10^{-3} (T - 273.16)]$
$1.21457 = 1 + 1.9215 \times 10^{-3} (T - 273.16)$
$0.21457 = 1.9215 \times 10^{-3} (T - 273.16)$
$T - 273.16 = \frac{0.21457}{1.9215 \times 10^{-3}} \approx 111.67$
$T = 111.67 + 273.16 = 384.83 \; K$.
આપેલ વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $384.61 \; K$ છે.

(N/A) પાણીનું ત્રિ-બિંદુ એક અનન્ય અવસ્થા છે જે ચોક્કસ તાપમાન અને દબાણે થાય છે,જે તેને અત્યંત પુનઃઉત્પાદનક્ષમ પ્રમાણભૂત બનાવે છે. બરફનું ગલનબિંદુ અને પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ દબાણ પર આધારિત છે; તેથી,જ્યાં સુધી દબાણ સખત રીતે વ્યાખ્યાયિત ન હોય ત્યાં સુધી તે અનન્ય નથી,જે તેમને સાર્વત્રિક ધોરણો તરીકે ઓછા વિશ્વસનીય બનાવે છે.
$(b)$ કેલ્વિન નિરપેક્ષ સ્કેલ પર બીજું નિશ્ચિત બિંદુ નિરપેક્ષ શૂન્ય (absolute zero) છે,જે $0\; K$ છે.
$(c)$ $273.16\; K$ એ પાણીનું ત્રિ-બિંદુ છે. સેલ્સિયસ સ્કેલ $1\; atm$ દબાણે બરફના ગલનબિંદુને $0^{\circ}C$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરે છે. પાણીના ત્રિ-બિંદુ અને બરફના ગલનબિંદુ વચ્ચેનો તફાવત $0.01\; K$ છે. તેથી,$0^{\circ}C = 273.16\; K - 0.01\; K = 273.15\; K$. તેથી,$t_c = T - 273.15$.
$(d)$ $1\; K$ નું કદ $1^{\circ}F$ ના કદ કરતા $1.8$ ગણું છે (કારણ કે $100\; K$ અંતરાલ $180^{\circ}F$ અંતરાલને અનુરૂપ છે). પાણીનું ત્રિ-બિંદુ $273.16\; K$ છે. એવા સ્કેલ પર જ્યાં એકમ અંતરાલ ફેરનહીટ સ્કેલ જેટલું હોય,ત્રિ-બિંદુનું તાપમાન $273.16 \times 1.8 = 491.688\; R$ (રેન્કાઇન સ્કેલ) થશે.

(N/A) રોજિંદા અનુભવ પરથી આપણે જાણીએ છીએ કે ગરમ પદાર્થનું તાપમાન વધારે હોય છે અને ઠંડા પદાર્થનું તાપમાન ઓછું હોય છે. ઉદાહરણ તરીકે,ઉકળતા પાણીનું તાપમાન બરફ કરતા વધારે હોય છે.
તાપમાન એ પદાર્થની 'ગરમી' કે 'ઠંડાપણું' માપવાનું સાધન છે. બીજી તરફ,ઉષ્મા એ ઉર્જાનું એક સ્વરૂપ છે જે પદાર્થના જથ્થા અને તેના પ્રકાર પર આધાર રાખે છે. ઉદાહરણ તરીકે,ઓરડાના તાપમાને રહેલી ડોલના પાણીમાં રહેલી કુલ ઉષ્મા ઉર્જા,ગ્લાસમાં રહેલા ઉકળતા પાણીની ઉષ્મા ઉર્જા કરતા વધારે હોય છે,ભલે ઉકળતા પાણીનું તાપમાન વધારે હોય.

(N/A) આ વિધાન ખોટું છે.
ઉષ્મા એ બે પદાર્થો વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતને કારણે વહન પામતી ઉર્જાનું એક સ્વરૂપ છે.
તે પદાર્થનો ગુણધર્મ નથી,એટલે કે પદાર્થમાં ઉષ્મા 'સંગ્રહિત' હોતી નથી.
તેના બદલે,પદાર્થમાં 'આંતરિક ઉર્જા' હોય છે.
તાપમાન એ પદાર્થના અણુઓની સરેરાશ ગતિ ઉર્જાનું માપ છે.
તેથી,ગરમ પદાર્થનું તાપમાન ઠંડા પદાર્થ કરતા વધારે હોય છે,પરંતુ તેમાં 'ઉષ્માનું પ્રમાણ' વધારે હોતું નથી.
ઉષ્મા ત્યારે જ વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે ઉર્જા ઊંચા તાપમાનવાળા પદાર્થમાંથી નીચા તાપમાનવાળા પદાર્થમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.

(N/A) તાપમાન એ ગરમ કે ઠંડા હોવાનું સાપેક્ષ માપ અથવા નિર્દેશ છે.
ગરમ વાસણનું તાપમાન ઊંચું હોય છે અને બરફના ટુકડાનું તાપમાન નીચું હોય છે તેમ કહેવાય છે.
જે પદાર્થનું તાપમાન બીજા પદાર્થ કરતાં વધારે હોય તે પદાર્થ વધુ ગરમ કહેવાય છે. ગરમ અને ઠંડું એ ઊંચા અને નીચા જેવા સાપેક્ષ શબ્દો છે.
આપણે સ્પર્શ દ્વારા તાપમાનનો અનુભવ કરી શકીએ છીએ. જોકે,આ તાપમાનની સંવેદના કંઈક અંશે અવિશ્વસનીય છે અને તેની મર્યાદા વૈજ્ઞાનિક હેતુઓ માટે ખૂબ જ મર્યાદિત છે.
ગરમ ઉનાળાના દિવસે ટેબલ પર રાખેલો બરફ જેવો ઠંડો પાણીનો ગ્લાસ અંતે ગરમ થઈ જાય છે,જ્યારે તે જ ટેબલ પર રાખેલો ગરમ ચાનો કપ ઠંડો થઈ જાય છે.
આનો અર્થ એ છે કે જ્યારે પદાર્થનું તાપમાન (આ કિસ્સામાં બરફ જેવું ઠંડું પાણી અથવા ગરમ ચા) અને તેની આસપાસના માધ્યમનું તાપમાન અલગ હોય,ત્યારે પદાર્થ અને આસપાસના માધ્યમ વચ્ચે ઉષ્માનું સ્થળાંતર થાય છે,જ્યાં સુધી પદાર્થ અને આસપાસનું માધ્યમ સમાન તાપમાને ન આવે.
બરફ જેવા ઠંડા પાણીના ગ્લાસના કિસ્સામાં,ઉષ્મા પર્યાવરણમાંથી ગ્લાસમાં વહે છે,જ્યારે ગરમ ચાના કિસ્સામાં,તે ગરમ ચાના કપમાંથી પર્યાવરણમાં વહે છે.
તેથી,આપણે કહી શકીએ કે ઉષ્મા એ તાપમાનના તફાવતને કારણે બે (અથવા વધુ) તંત્રો અથવા તંત્ર અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે સ્થાનાંતરિત થતી ઊર્જાનું સ્વરૂપ છે.
સ્થાનાંતરિત ઉષ્મા ઊર્જાનો $SI$ એકમ જૂલ $(J)$ માં દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યારે તાપમાનનો $SI$ એકમ કેલ્વિન $(K)$ છે,અને ${ }^{\circ}C$ એ તાપમાનનો સામાન્ય રીતે વપરાતો એકમ છે.

(N/A) તાપમાન એ એક ભૌતિક રાશિ છે જે પદાર્થ અથવા વાતાવરણની ગરમી કે ઠંડીનું પ્રમાણ માપે છે.
તે પદાર્થના કણોની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા દર્શાવે છે.
તાપમાનનો $SI$ એકમ કેલ્વિન છે,જેને $K$ સંજ્ઞા દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

(N/A) થર્મોમીટરનો ઉપયોગ કરીને તાપમાનનું માપ મેળવવામાં આવે છે.
થર્મોમીટરને એવી રીતે અંકિત કરવામાં આવે છે કે જેથી આપેલ તાપમાનને આંકડાકીય મૂલ્ય આપી શકાય. સામાન્ય રીતે વપરાતો ગુણધર્મ તાપમાન સાથે પ્રવાહીના કદમાં થતો ફેરફાર (ઉષ્મીય પ્રસરણ) છે. મોટાભાગના લિક્વિડ-ઇન-ગ્લાસ થર્મોમીટરમાં પારો અને આલ્કોહોલનો ઉપયોગ થાય છે.
કોઈપણ પ્રમાણિત માપક્રમની વ્યાખ્યા માટે,બે નિશ્ચિત સંદર્ભ બિંદુઓની જરૂર હોય છે.
પાણીનું બરફ બિંદુ અને વરાળ બિંદુ એ બે અનુકૂળ નિશ્ચિત બિંદુઓ છે,જેને ઠારણ બિંદુ અને ઉત્કલન બિંદુ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.
આ બે બિંદુઓ એ તાપમાન છે કે જેના પર પ્રમાણિત દબાણ હેઠળ શુદ્ધ પાણી થીજી જાય છે અને ઉકળે છે.
બે જાણીતા તાપમાન માપક્રમ ફેરનહીટ તાપમાન માપક્રમ અને સેલ્સિયસ તાપમાન માપક્રમ છે.
ફેરનહીટ માપક્રમ પર બરફ અને વરાળ બિંદુના મૂલ્યો અનુક્રમે $32^{\circ}F$ અને $212^{\circ}F$ છે,અને સેલ્સિયસ માપક્રમ પર તે $0^{\circ}C$ અને $100^{\circ}C$ છે.
ફેરનહીટ માપક્રમ પર બે સંદર્ભ બિંદુઓ વચ્ચે $180$ સમાન અંતરાલ હોય છે,અને સેલ્સિયસ માપક્રમ પર $100$ સમાન અંતરાલ હોય છે.

(N/A) સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ તાપમાનના માપક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ ફેરનહીટ તાપમાન $(t_{F})$ વિરુદ્ધ સેલ્સિયસ તાપમાન $(t_{C})$ ના સુરેખ ગ્રાફ પરથી મેળવી શકાય છે.
ગ્રાફમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પાણીનું ઠારબિંદુ $0^{\circ}C$ અથવા $32^{\circ}F$ છે,અને પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $100^{\circ}C$ અથવા $212^{\circ}F$ છે.
આ સુરેખ રેખા માટેનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$\frac{t_{F} - 32}{212 - 32} = \frac{t_{C} - 0}{100 - 0}$
છેદનું સાદું રૂપ આપતા:
$\frac{t_{F} - 32}{180} = \frac{t_{C}}{100}$
સમીકરણનું વધુ સાદું રૂપ આપતા:
$t_{F} - 32 = \frac{180}{100} t_{C}$
$t_{F} - 32 = \frac{9}{5} t_{C}$
$t_{F} = \frac{9}{5} t_{C} + 32$

(N/A) તાપમાન માપવા માટે વપરાતા સાધનને $Thermometer$ (થર્મોમીટર) કહેવામાં આવે છે.
પાણી માટે:
$1$. ઠારબિંદુ (Freezing point):
- $^oC$ માં: $0 \ ^oC$
- $^oF$ માં: $32 \ ^oF$
- $K$ માં: $273.15 \ K$
$2$. ઉત્કલનબિંદુ (Boiling point):
- $^oC$ માં: $100 \ ^oC$
- $^oF$ માં: $212 \ ^oF$
- $K$ માં: $373.15 \ K$

(N/A) ફેરનહીટ $(t_F)$ માં તાપમાન અને સેલ્સિયસ $(t_C)$ માં તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ પાણીના ઠારબિંદુ અને ઉત્કલનબિંદુના આધારે મેળવવામાં આવે છે.
સેલ્સિયસ સ્કેલ પર,ઠારબિંદુ $0^\circ C$ છે અને ઉત્કલનબિંદુ $100^\circ C$ છે.
ફેરનહીટ સ્કેલ પર,ઠારબિંદુ $32^\circ F$ છે અને ઉત્કલનબિંદુ $212^\circ F$ છે.
રૂપાંતરણનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$t_F = \frac{9}{5} t_C + 32$.

(B) પાણીનું ઠારબિંદુ $0 ^oC$ અથવા $32 ^oF$ છે. તફાવત $32 - 0 = 32$ છે.
પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $100 ^oC$ અથવા $212 ^oF$ છે. તફાવત $212 - 100 = 112$ છે.
જો પ્રશ્ન આ બિંદુઓ માટે બે સ્કેલ પરના મૂલ્યો વચ્ચેના તફાવત વિશે પૂછે છે:
ઠારબિંદુ માટે: $32 ^oF - 0 ^oC = 32$.
ઉત્કલનબિંદુ માટે: $212 ^oF - 100 ^oC = 112$.
જો પ્રશ્ન રેન્જ (અંતરાલ) ના તફાવત વિશે હોય: સેલ્સિયસ સ્કેલ પર રેન્જ $100 - 0 = 100$ છે. ફેરનહીટ સ્કેલ પર રેન્જ $212 - 32 = 180$ છે.

(N/A) થર્મોમીટર એ કોઈ સિસ્ટમ અથવા પદાર્થનું તાપમાન માપવા માટે વપરાતું સાધન છે. તે એ સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે કે પદાર્થોના અમુક ભૌતિક ગુણધર્મો તાપમાન સાથે બદલાય છે.
ગેસ થર્મોમીટર એ એક પ્રકારનું થર્મોમીટર છે જે તાપમાન માપવા માટે અચળ કદ અથવા અચળ દબાણે વાયુના દબાણ અથવા કદમાં થતા ફેરફારનો ઉપયોગ કરે છે. તે આદર્શ વાયુના સમીકરણ $PV = nRT$ પર આધારિત છે.
ગેસ થર્મોમીટરના લક્ષણો:
$1$. તે અત્યંત સચોટ છે અને ઘણીવાર અન્ય થર્મોમીટર્સને કેલિબ્રેટ કરવા માટે પ્રમાણભૂત તરીકે વપરાય છે.
$2$. તે તાપમાન માપવાની વિશાળ શ્રેણી ધરાવે છે,સામાન્ય રીતે ખૂબ જ નીચા તાપમાન (પરમ શૂન્યની નજીક) થી લઈને ખૂબ જ ઊંચા તાપમાન સુધી.
$3$. તે આદર્શ વાયુના ગુણધર્મો પર આધારિત છે,જે તેને પાત્રના વિશિષ્ટ પદાર્થ ગુણધર્મોથી સ્વતંત્ર બનાવે છે.
$4$. પ્રવાહી-કાચના થર્મોમીટરની તુલનામાં તે સામાન્ય રીતે કદમાં મોટું હોય છે અને તાપમાનના ફેરફારો સામે ધીમી પ્રતિક્રિયા આપે છે.

(N/A) તાપમાનના ત્રણ સામાન્ય માપક્રમો છે: સેલ્સિયસ $(^{\circ}C)$,ફેરનહીટ $(^{\circ}F)$,અને કેલ્વિન $(K)$.
$(1)$ સેલ્સિયસ અને કેલ્વિન માપક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ:
જો $T_{C}$ એ સેલ્સિયસમાં તાપમાન હોય અને $T$ એ કેલ્વિનમાં તાપમાન હોય,તો તેમનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$T = T_{C} + 273.15$
$(2)$ સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ માપક્રમ વચ્ચેનો સંબંધ:
જો $T_{F}$ એ ફેરનહીટમાં તાપમાન હોય અને $T_{C}$ એ સેલ્સિયસમાં તાપમાન હોય,તો તેમનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$T_{F} = \frac{9}{5} T_{C} + 32$
$(3)$ સામાન્ય સંબંધ:
આ માપક્રમો વચ્ચેનો સામાન્ય સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા દર્શાવી શકાય છે:
$\frac{T_{C} - 0}{100} = \frac{T_{F} - 32}{180} = \frac{T - 273.15}{100}$
આ માપક્રમોની સરખામણી વાતાવરણીય દબાણે બરફ બિંદુ (પાણીનું ઠારણબિંદુ) અને વરાળ બિંદુ (પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ) જેવા નિશ્ચિત બિંદુઓના આધારે કરવામાં આવે છે. કેલ્વિન માપક્રમ એ નિરપેક્ષ માપક્રમ છે જ્યાં $0 \ K$ એ નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન છે,જે શક્ય સૌથી નીચું તાપમાન છે.

(C) નિર્પેક્ષ તાપમાન માપક્રમ $Kelvin$ માપક્રમ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
આ માપક્રમમાં,આધાર અથવા શૂન્ય બિંદુ $0 \ K$ છે,જે નિરપેક્ષ શૂન્યને અનુરૂપ છે,જે તે સૈદ્ધાંતિક તાપમાન છે જ્યાં તમામ આણ્વિક ગતિ અટકી જાય છે.
તેથી,નિર્પેક્ષ તાપમાન માપક્રમનો આધાર $Kelvin$ માપક્રમ છે.

(NO) ના,કેલ્વિન સ્કેલ પર ઋણ મૂલ્ય શક્ય નથી.
વાયુઓના ગતિવાદ (Kinetic theory of gases) મુજબ,કોઈ પણ તંત્રનું તાપમાન તેના અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જાના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
પરમ શૂન્ય તાપમાન $(0 \ K)$ એ સ્થિતિ દર્શાવે છે જ્યાં અણુઓની ગતિઊર્જા શૂન્ય થઈ જાય છે,જેનો અર્થ છે કે તમામ આણ્વિક ગતિ અટકી જાય છે.
ગતિઊર્જા ઋણ હોઈ શકતી નથી,તેથી કેલ્વિન સ્કેલ પર તાપમાન $0 \ K$ થી ઓછું હોઈ શકે નહીં.

(B) સેલ્સિયસ સ્કેલ $(C)$ અને ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ વચ્ચેનો સંબંધ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $F = \frac{9}{5}C + 32$
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન $0 \ K$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,જે $-273.15 \ °C$ ની બરાબર છે.
સૂત્રમાં $C = -273.15$ મૂકતા:
$F = \frac{9}{5}(-273.15) + 32$
$F = 1.8 \times (-273.15) + 32$
$F = -491.67 + 32$
$F = -459.67 \ °F$
તેથી,ફેરનહીટ સ્કેલ પર નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન $-459.67 \ °F$ છે.

(N/A) તાપમાન એ એક ભૌતિક રાશિ છે જે પદાર્થની ગરમી અથવા ઠંડીનું પ્રમાણ દર્શાવે છે.
તે પદાર્થના કણોની સરેરાશ ગતિ ઊર્જાનું માપ છે.
જ્યારે બે પદાર્થો ઉષ્મીય સંપર્કમાં હોય,ત્યારે ઉષ્મા ઊંચા તાપમાનવાળા પદાર્થથી નીચા તાપમાનવાળા પદાર્થ તરફ વહે છે જ્યાં સુધી ઉષ્મીય સંતુલન પ્રાપ્ત ન થાય.
તાપમાનનો $SI$ એકમ કેલ્વિન $(K)$ છે.

(D) આપેલ છે:
બરફના બિંદુ પર અવરોધ $(R_0) = 5\; \Omega$
વરાળના બિંદુ પર અવરોધ $(R_{100}) = 5.39\; \Omega$
ગરમ બાથમાં અવરોધ $(R_t) = 5.795\; \Omega$
પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટરમાં તાપમાન $(t)$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:
$t = \frac{R_t - R_0}{R_{100} - R_0} \times 100$
કિંમતો મૂકતા:
$t = \frac{5.795 - 5}{5.39 - 5} \times 100$
$t = \frac{0.795}{0.39} \times 100$
$t = 2.03846 \times 100$
$t \approx 203.85^{\circ}C$

(A) પાણીની ઘનતા $4^\circ C$ તાપમાને મહત્તમ હોય છે.
સેલ્સિયસને ફેરનહીટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: $F = C \times (9/5) + 32$.
$F = 4 \times (1.8) + 32 = 7.2 + 32 = 39.2^\circ F$.
સેલ્સિયસને કેલ્વિનમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, સૂત્રનો ઉપયોગ કરો: $K = C + 273.15$.
$K = 4 + 273.15 = 277.15 K$.
આમ, મૂલ્યો $4^\circ C$, $39.2^\circ F$ અને $277.15 K$ છે.

(N/A) ના,કેલ્વિન સ્કેલ પર ઋણ તાપમાન શક્ય નથી. કેલ્વિન સ્કેલ એ નિરપેક્ષ તાપમાન સ્કેલ છે જ્યાં સૌથી ઓછું શક્ય તાપમાન નિરપેક્ષ શૂન્ય $(0 \ K)$ છે. ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના ત્રીજા નિયમ મુજબ,નિરપેક્ષ શૂન્ય સુધી પહોંચવું અશક્ય છે,અને આ બિંદુથી નીચેનું તાપમાન અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે નહીં કારણ કે કણોની ગતિઊર્જા શૂન્યથી ઓછી હોઈ શકતી નથી.

(N/A) કેલ્વિન સ્કેલ પર આંતરરાષ્ટ્રીય કરાર દ્વારા વ્યાખ્યાયિત માત્ર એક જ નિશ્ચિત બિંદુ છે,જે પાણીનું ત્રિ-બિંદુ (triple point) છે.
કેલ્વિન સ્કેલ પર પાણીના ત્રિ-બિંદુનું મૂલ્ય $273.16 \ K$ છે,જે સેલ્સિયસ સ્કેલ પર $0.01^{\circ}C$ ને અનુરૂપ છે.

(A) પરમ શૂન્ય તાપમાન એ સૈદ્ધાંતિક તાપમાન છે કે જેના પર સંપૂર્ણ સ્ફટિકની એન્ટ્રોપી શૂન્ય હોય છે અને તમામ આણ્વિક ગતિ અટકી જાય છે. તેને કેલ્વિન સ્કેલ પર $0 \ K$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જે $-273.15 \ °C$ ની સમકક્ષ છે.

(N/A) કેલ્વિન માપક્રમ માત્ર એક જ નિશ્ચિત બિંદુ ધરાવે છે,જે પાણીનું ત્રિ-બિંદુ (triple point) છે.
તેનું મૂલ્ય $T_{tr} = 273.16 \ K$ અથવા $0.01^{\circ}C$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું છે.

(N/A) ટ્રિપલ પોઈન્ટ એટલે એવું ચોક્કસ તાપમાન અને દબાણ કે જ્યાં દ્રવ્યની ત્રણેય અવસ્થાઓ—ઘન,પ્રવાહી અને વાયુ—થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં એકસાથે અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

(A) આદર્શ વાયુ માટે, દબાણ $P$ વિરુદ્ધ તાપમાન $T$ નો આલેખ સુરેખ હોય છે.
આ સુરેખ આલેખને પાછળની તરફ લંબાવતા, જે બિંદુએ તે તાપમાનના અક્ષને છેદે છે તેને પરમ શૂન્ય તાપમાન કહેવામાં આવે છે.
તેનું મૂલ્ય $-273.15^{\circ} C$ છે.

(NONE) ખોટું. સાચું રૂપાંતરણ સૂત્ર $t^{\circ}F = \frac{9}{5}t^{\circ}C + 32$ છે.
$(b)$ ખોટું. નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન $-273.15^{\circ}C$ છે.
$(c)$ ખોટું. $4^{\circ}C$ તાપમાને પાણીની ઘનતા મહત્તમ હોય છે,જેનો અર્થ છે કે આ તાપમાને તેનું કદ ન્યૂનતમ હોય છે.
$(d)$ ખોટું. ઉષ્મા હંમેશા ઊંચા તાપમાનથી નીચા તાપમાન તરફ વહે છે. જો ઉષ્મા ઠંડા છેડાથી ગરમ છેડા તરફ વહેતી હોય,તો ઉષ્માના વહનની દિશામાં તાપમાન પ્રચલન ધન હોય છે.

(A) ડાયાથર્મિક દીવાલ તંત્રો વચ્ચે ઉષ્માની આપ-લે થવા દે છે,જ્યારે એડિબેટિક દીવાલ ઉષ્માની આપ-લે થવા દેતી નથી. થર્મોમીટર કોઈ તંત્રનું તાપમાન માપી શકે તે માટે,તેણે તે તંત્ર સાથે ઉષ્મીય સંતુલનમાં હોવું જરૂરી છે. તેથી,ઉષ્માનું વહન થઈ શકે તે માટે થર્મોમીટરનો બલ્બ ડાયાથર્મિક દીવાલનો બનેલો હોવો જોઈએ.