Temperature and Temperature scales Questions in Gujarati

(A) સેલ્સિયસ સ્કેલ અને કેલ્વિન સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $T(K) = T(^{\circ}C) + 273.15$.
સૂત્રમાં $T(^{\circ}C) = 0^{\circ}C$ મૂકતા:
$T(K) = 0 + 273.15 = 273.15 \ K$.
તેથી,સાચું મૂલ્ય $273.15 \ K$ છે.

(D) કેલ્વિન સ્કેલ $(T)$ અને સેલ્સિયસ સ્કેલ $(t)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $T = t + 273.15$.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાનને કેલ્વિન સ્કેલ પર $0 \ K$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
સમીકરણમાં $T = 0$ મૂકતા: $0 = t + 273.15$.
$t$ માટે ઉકેલતા,આપણને મળે છે: $t = -273.15 \ ^\circ C$.
તેથી,સેલ્સિયસ સ્કેલ પર નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન $-273.15 \ ^\circ C$ છે.

(B) સેલ્સિયસ સ્કેલ $(C)$ અને ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$.
અહીં $C = -183^{\circ}C$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{-183}{5} = \frac{F - 32}{9}$.
$-36.6 = \frac{F - 32}{9}$.
$-36.6 \times 9 = F - 32$.
$-329.4 = F - 32$.
$F = -329.4 + 32 = -297.4^{\circ}F$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $F \approx -297^{\circ}F$ મળે છે.

(A) કેલ્વિન સ્કેલ $(K)$ અને ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{F - 32}{9} = \frac{K - 273}{5}$.
આપેલ કિંમત $K = 95\, K$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{F - 32}{9} = \frac{95 - 273}{5}$
$\frac{F - 32}{9} = \frac{-178}{5}$
$\frac{F - 32}{9} = -35.6$
$F - 32 = -35.6 \times 9$
$F - 32 = -320.4$
$F = -320.4 + 32$
$F = -288.4^\circ F$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $F \approx -288^\circ F$ મળે છે.

(C) સેલ્સિયસ સ્કેલ અને કેલ્વિન સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ $T(K) = T(^{\circ}C) + 273.15$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તાપમાનમાં થતા ફેરફાર માટે,$\Delta T(K) = \Delta T(^{\circ}C)$ થાય છે.
તેથી,તાપમાનમાં $27^{\circ}C$ નો વધારો થતો હોવાથી,કેલ્વિન સ્કેલ પર પણ તે $27\, K$ જેટલો જ વધારો દર્શાવશે.

(D) પ્લેટિનમ રેઝિસ્ટન્સ થર્મોમીટર તાપમાનના વિશાળ ગાળામાં ખૂબ જ સચોટ અને સ્થિર છે. તે ખાસ કરીને $-200^{\circ}C$ થી $600^{\circ}C$ સુધીના તાપમાનને માપવા માટે રચાયેલ છે. પ્લેટિનમનો અવરોધ અને તાપમાન વચ્ચેના રેખીય સંબંધને કારણે,આ ચોક્કસ ગાળા માટે તેને સૌથી યોગ્ય સાધન માનવામાં આવે છે.

(B) થર્મોઈલેક્ટ્રિક થર્મોમીટર સીબેક અસર (Seebeck effect) ના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
સીબેક અસરમાં,બે ભિન્ન વિદ્યુત વાહકો અથવા અર્ધવાહકો વચ્ચે તાપમાનનો તફાવત હોવાથી તેમની વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત ઉત્પન્ન થાય છે.
આ ઘટનાનો ઉપયોગ થર્મોકપલમાં તાપમાન માપવા માટે થાય છે,જેમાં ઉષ્મીય ઉર્જાનું સીધું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર થાય છે.

(B) પાણીની મહત્તમ ઘનતા $4^\circ C$ તાપમાને હોય છે.
આ તાપમાનને ફેરનહીટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે, આપણે નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$
સમીકરણમાં $C = 4$ મૂકતા:
$\frac{4}{5} = \frac{F - 32}{9}$
$0.8 = \frac{F - 32}{9}$
$7.2 = F - 32$
$F = 39.2^\circ F$
તેથી, સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ભૌતિક વિજ્ઞાનની જે શાખામાં ખૂબ જ નીચા તાપમાને,સામાન્ય રીતે $123\,K$ (પ્રવાહી નાઇટ્રોજનનું તાપમાન) થી નીચે,પદાર્થોના ઉત્પાદન અને વર્તનનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે,તેને ક્રાયોજેનિક્સ (Cryogenics) કહેવામાં આવે છે.
તેમાં $0\,K$ (પરમ શૂન્ય) ની નજીકના તાપમાને ભૌતિક ઘટનાઓનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે.

(C) તાપમાનનું નિરપેક્ષ માપક્રમ (કેલ્વિન માપક્રમ) આદર્શ વાયુના ગુણધર્મો પર આધારિત છે.
વ્યવહારુ પ્રયોગશાળાની સ્થિતિમાં,આ માપક્રમને પુનઃઉત્પાદિત કરવા માટે અચળ કદ ધરાવતા હિલિયમ ગેસ થર્મોમીટરનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,કારણ કે હિલિયમ તાપમાનની વિશાળ શ્રેણીમાં આદર્શ વાયુની ખૂબ નજીક વર્તે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) સાચો વિકલ્પ $D$ છે.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન $0 \ K$ છે,જે $-273.15^\circ C$ ને સમાન છે.
કેલ્વિન માપક્રમ નિરપેક્ષ શૂન્ય $(0 \ K)$ થી શરૂ થાય છે,જે સૌથી નીચું શક્ય સૈદ્ધાંતિક તાપમાન છે,તેથી કેલ્વિન માપક્રમ પર તાપમાન ક્યારેય ઋણ હોઈ શકે નહીં.

(B) સેલ્સિયસ સ્કેલ $(C)$ અને ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$.
અહીં $C = 25^{\circ}C$ આપેલ છે,આ કિંમતને સમીકરણમાં મૂકતા:
$\frac{25}{5} = \frac{F - 32}{9}$
$5 = \frac{F - 32}{9}$
$45 = F - 32$
$F = 45 + 32 = 77^{\circ}F$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) જ્યારે થર્મોમીટરના બલ્બને ભીના રૂમાલમાં વીંટાળવામાં આવે છે,ત્યારે રૂમાલની સપાટી પરથી પાણીનું બાષ્પીભવન થાય છે.
બાષ્પીભવન એ ઠંડકની પ્રક્રિયા છે જે થર્મોમીટરના બલ્બમાંથી ગુપ્ત ઉષ્મા (latent heat) શોષી લે છે.
પરિણામે,ભીના બલ્બવાળા થર્મોમીટરનું તાપમાન ઘટે છે.
તેથી,કોરા બલ્બવાળું થર્મોમીટર ભીના બલ્બવાળા થર્મોમીટર કરતા વધારે તાપમાન નોંધશે.

(A) સેલ્સિયસ સ્કેલ $(C)$ અને ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$.
જે તાપમાને બંને રીડિંગ સમાન હોય તે શોધવા માટે,ધારો કે $C = F = t$.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{t}{5} = \frac{t - 32}{9}$.
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $9t = 5(t - 32)$.
$9t = 5t - 160$.
$9t - 5t = -160$.
$4t = -160$.
$t = -40$.
તેથી,$-40^\circ$ તાપમાને સેલ્સિયસ અને ફેરનહીટ સ્કેલ પરના રીડિંગ સમાન હોય છે.

(D) થર્મોમીટરનું પ્રમાણીકરણ ગેસ થર્મોમીટરનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે.
ગેસ થર્મોમીટર,ખાસ કરીને અચળ-કદના ગેસ થર્મોમીટર,તાપમાન માપવા માટે પ્રાથમિક ધોરણ માનવામાં આવે છે કારણ કે વાયુઓના ગુણધર્મો (જેમ કે દબાણ અને કદ) આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નું ખૂબ જ નજીકથી પાલન કરે છે,જે તાપમાનની વિશાળ શ્રેણીમાં અત્યંત સચોટ અને પુનરાવર્તિત માપન પૂરું પાડે છે.

(A) થર્મોમીટરની સંવેદનશીલતા તેના કદ પ્રસરણના ગુણાંક $(\gamma)$ પર આધાર રાખે છે.
વાયુઓ માટે,કદ પ્રસરણનો ગુણાંક પ્રવાહી કરતા ઘણો વધારે હોય છે.
સૂત્ર $\Delta V = V_0 \gamma \Delta T$ મુજબ,$\gamma$ નું મૂલ્ય મોટું હોવાથી,તાપમાનમાં ચોક્કસ ફેરફાર $(\Delta T)$ માટે કદમાં થતો ફેરફાર વધુ હોય છે.
તેથી,ગેસ થર્મોમીટર પ્રવાહી થર્મોમીટર કરતા વધુ સંવેદનશીલ હોય છે.

(C) પારાનું ઉત્કલનબિંદુ આશરે $357^oC$ છે.
પારાનું થર્મોમીટર તાપમાનમાં વધારા સાથે પ્રવાહી પારાના ઉષ્મીય પ્રસરણના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે.
તે સામાન્ય રીતે $-30^oC$ થી $357^oC$ ની રેન્જમાં તાપમાન માપવા માટે વપરાય છે.
તેથી,આપેલા વિકલ્પોમાંથી,પારાના થર્મોમીટરનો ઉપયોગ $360^oC$ સુધીનું તાપમાન માપવા માટે થઈ શકે છે (કારણ કે તે આપેલી સૌથી નજીકની વ્યવહારુ ઉપલી મર્યાદા છે).

(B) પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ બાહ્ય દબાણમાં વધારો થવાથી વધે છે. પારાના સ્તંભની ઉપરની જગ્યામાં ઊંચા દબાણે નાઈટ્રોજન જેવો નિષ્ક્રિય વાયુ ભરવાથી,પારાનું ઉત્કલનબિંદુ તેના સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ $367^{\circ}C$ કરતા ઘણું વધી જાય છે. આનાથી થર્મોમીટર પારો ઉકળ્યા વગર $500^{\circ}C$ સુધીનું તાપમાન માપી શકે છે.

(A) $Pyrometer$ એ સપાટીનું તાપમાન માપવા માટે વપરાતું એક પ્રકારનું રિમોટ-સેન્સિંગ થર્મોમીટર છે.
તે ખાસ કરીને ખૂબ ઊંચા તાપમાનને માપવા માટે બનાવવામાં આવ્યું છે,જેમ કે ભઠ્ઠીઓ અથવા ઔદ્યોગિક પ્રક્રિયાઓમાં જોવા મળતું તાપમાન,જે પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત થતા ઉષ્મીય વિકિરણને શોધીને માપે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) ફેરનહીટ સ્કેલ $(F)$ અને કેલ્વિન સ્કેલ $(K)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\frac{F - 32}{9} = \frac{K - 273.15}{5}$.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન $0 \ K$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
સમીકરણમાં $K = 0$ મૂકતા:
$\frac{F - 32}{9} = \frac{0 - 273.15}{5}$
$\frac{F - 32}{9} = -54.63$
$F - 32 = -54.63 \times 9$
$F - 32 = -491.67$
$F = -491.67 + 32 = -459.67^\circ F$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $-460^\circ F$ મળે છે.

(C) ચાર્લ્સના નિયમ મુજબ, અચળ દબાણે વાયુ માટે, કદ $V$ એ નિરપેક્ષ તાપમાન $T$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે ($V \propto T$ અથવા $\frac{V}{T} = \text{અચળ}$).

આપેલ છે:
શરૂઆતનું કદ $V_1 = 47.5$ એકમ, તાપમાન $T_1 = 0^\circ C = 273 \, K$ પર.
અંતિમ કદ $V_2 = 67$ એકમ, ઉત્કલન બિંદુ તાપમાન $T_2$ પર.
સંબંધ $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$T_2 = \frac{V_2 \times T_1}{V_1}$
$T_2 = \frac{67 \times 273}{47.5} \approx 385 \, K$.
તાપમાનને કેલ્વિનમાંથી સેલ્સિયસમાં ફેરવવા માટે:
$t(^\circ C) = T(K) - 273$
$t = 385 - 273 = 112^\circ C$.
આમ, પ્રવાહીનું ઉત્કલન બિંદુ $112^\circ C$ છે.

(A) કોઈપણ માપક્રમ પરના તાપમાનને બીજા માપક્રમમાં નીચે મુજબના રેખીય સંબંધ દ્વારા રૂપાંતરિત કરી શકાય છે:
$\frac{X - LFP}{UFP - LFP} = \text{અચળ}$
જ્યાં $X$ એ તાપમાનનું વાંચન છે,$LFP$ એ લોઅર ફિક્સ્ડ પોઈન્ટ (ઠારબિંદુ) છે,અને $UFP$ એ અપર ફિક્સ્ડ પોઈન્ટ (ઉત્કલનબિંદુ) છે.
સેલ્સિયસ માપક્રમ માટે: $LFP = 0^{\circ}C$,$UFP = 100^{\circ}C$.
આપેલ થર્મોમીટર માટે: $LFP' = 20^{\circ}C$,$UFP' = 150^{\circ}C$.
બંનેને સરખાવતા:
$\frac{X - 20}{150 - 20} = \frac{60 - 0}{100 - 0}$
$\frac{X - 20}{130} = \frac{60}{100}$
$\frac{X - 20}{130} = 0.6$
$X - 20 = 0.6 \times 130$
$X - 20 = 78$
$X = 98^{\circ}C$.

(D) સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$.
અહીં $F = 140^{\circ}F$ આપેલ છે.
સૂત્રમાં $F$ ની કિંમત મૂકતા:
$\frac{C}{5} = \frac{140 - 32}{9}$
$\frac{C}{5} = \frac{108}{9}$
$\frac{C}{5} = 12$
$C = 12 \times 5 = 60^{\circ}C$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(A) થર્મોકપલ થર્મોમીટર બે અલગ-અલગ ધાતુના તારનું બનેલું હોય છે જે બે જંકશન પર જોડાયેલા હોય છે.
તે સીબેક ઇફેક્ટ $(Seebeck effect)$ પર કામ કરે છે, જ્યાં જંકશન વચ્ચેના તાપમાનનો તફાવત ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $(EMF)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
થર્મોકપલનું થર્મલ માસ ખૂબ ઓછું અને થર્મલ વાહકતા વધુ હોવાથી, તે તાપમાનમાં થતા ફેરફારોને ખૂબ જ ઝડપથી પ્રતિસાદ આપે છે.
તેથી, ગેસ, અવરોધ અથવા વરાળ દબાણ થર્મોમીટરની તુલનામાં, જેની થર્મલ જડતા વધુ હોય છે, ઝડપથી બદલાતા તાપમાનને માપવા માટે થર્મોકપલ થર્મોમીટર શ્રેષ્ઠ પસંદગી છે.

(A) સેલ્સિયસ સ્કેલ અને કેલ્વિન સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $T(K) = T(^{\circ}C) + 273.15$.
સૂત્રમાં $0^{\circ}C$ ની કિંમત મૂકતા:
$T(K) = 0 + 273.15 = 273.15 \ K$.
તેથી,કેલ્વિન સ્કેલ પર $0^{\circ}C$ એ $273.15 \ K$ ની સમકક્ષ છે.

(D) પાણીની ઘનતા અસામાન્ય હોય છે. જ્યારે પાણીને ઓરડાના તાપમાનથી ઠંડુ કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેની ઘનતા $4^{\circ}C$ સુધી વધે છે. $4^{\circ}C$ તાપમાને,પાણીના અણુઓ એકબીજાની સૌથી નજીક ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે ઘનતા મહત્તમ મળે છે. $4^{\circ}C$ થી નીચેના તાપમાને,હાઇડ્રોજન બોન્ડિંગના બંધારણને કારણે પાણીનું કદ વધે છે,જેનાથી ઘનતામાં ઘટાડો થાય છે. તેથી,પાણીની ઘનતા $4^{\circ}C$ તાપમાને મહત્તમ હોય છે.

(B) પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન છે કે જેના પર તેનું બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થાય છે.
જેમ આપણે ખાણમાં ઊંડે જઈએ છીએ,તેમ ઉપરના હવાના સ્તંભના વજનને કારણે વાતાવરણીય દબાણ વધે છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે બાહ્ય દબાણમાં વધારો થવાથી પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ વધે છે,તેથી ખાણની અંદર પાણી $100^{\circ}C$ કરતા વધારે તાપમાને ઉકળશે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(C) ઉત્કલન બિંદુએ,પ્રવાહીનું સંતૃપ્ત બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થાય છે.
પાણી માટે,પ્રમાણભૂત વાતાવરણીય દબાણે ઉત્કલન બિંદુ $100^{\circ}C$ છે.
પ્રમાણભૂત વાતાવરણીય દબાણ $760\, mm$ $Hg$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
તેથી,$100^{\circ}C$ તાપમાને પાણીનું સંતૃપ્ત બાષ્પ દબાણ $760\, mm$ $Hg$ છે.

(A) કેલરી એ ઉર્જાનો એકમ છે જે $1 \, g$ પાણીનું તાપમાન $1^{\circ} C$ વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ઉર્જાના જથ્થા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
ચોક્કસ રીતે,$15^{\circ} C$ કેલરીને $760 \, mm$ $Hg$ ના પ્રમાણભૂત વાતાવરણીય દબાણે $1 \, g$ પાણીનું તાપમાન $14.5^{\circ} C$ થી $15.5^{\circ} C$ સુધી વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

(B) પ્રવાહીનું ઉત્કલનબિંદુ એ તાપમાન તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે જ્યાં તેનું બાષ્પ દબાણ બાહ્ય વાતાવરણીય દબાણ જેટલું થાય છે.
જ્યારે બાહ્ય દબાણ ઘટાડવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રવાહીનું બાષ્પ દબાણ નીચા તાપમાને બાહ્ય દબાણ જેટલું થઈ જાય છે.
તેથી, દબાણ ઘટાડતા પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ ઘટે છે.
આમ, વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

(B) પાણીનું ત્રિબિંદુ એ ચોક્કસ તાપમાન અને દબાણ છે જ્યાં પાણીની ત્રણેય અવસ્થાઓ (ઘન બરફ,પ્રવાહી પાણી અને પાણીની વરાળ) થર્મોડાયનેમિક સંતુલનમાં સહઅસ્તિત્વ ધરાવે છે.
આંતરરાષ્ટ્રીય કરાર મુજબ,પાણીનું ત્રિબિંદુ $273.16\, K$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યું છે (જે $0.01^{\circ}C$ અથવા $32.018^{\circ}F$ ની સમકક્ષ છે).
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(A) સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ માં તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{C}{100} = \frac{F - 32}{180}$.
આને $F$ ને $C$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવવા માટે ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે: $F = \frac{9}{5}C + 32$.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y = F$ અને $x = C$ છે:
અહીં,ઢાળ $m = \frac{9}{5}$ (જે ધન છે) અને $Y-$અંતઃખંડ $c = 32$ (જે ધન છે).
$Y-$અંતઃખંડ ધન હોવાથી,રેખા $Y-$અક્ષને ઉગમબિંદુની ઉપરના બિંદુએ છેદે છે. આમ,આલેખ $Y-$અક્ષ પર ધન અંતઃખંડ ધરાવે છે.

(A) સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\frac{C}{5} = \frac{F - 32}{9}$
આ સમીકરણને $y = mx + c$ ના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા (જ્યાં $y = C$ અને $x = F$):
$C = \frac{5}{9}F - \frac{32 \times 5}{9}$
$C = \frac{5}{9}F - \frac{160}{9}$
$C = \frac{5}{9}F - 17.78$
આ સમીકરણ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે જેનો ઢાળ ધન $(m = \frac{5}{9})$ છે અને $y$-અંતઃખંડ ઋણ $(c = -17.78)$ છે.
આપેલ આકૃતિમાં,વક્ર $1$ એકમાત્ર એવી રેખા છે જેનો ઢાળ ધન છે અને તે ઋણ $C$-અક્ષમાંથી પસાર થાય છે (ઋણ અંતઃખંડ).
તેથી,વક્ર $1$ સાચો સંબંધ દર્શાવે છે.

(A) જ્યારે કોઈ પદાર્થનું તાપમાન માનવ શરીરના તાપમાન જેટલું હોય,ત્યારે પદાર્થ અને શરીર વચ્ચે કોઈ ઉષ્માનું વહન થતું નથી.
કારણ કે માનવ શરીરનું તાપમાન અચળ હોય છે,જો પદાર્થો પણ તે જ તાપમાને હોય,તો ઉષ્માનો કોઈ ચોખ્ખો પ્રવાહ વહેતો નથી.
તેથી,લાકડાનો બ્લોક અને ધાતુનો બ્લોક બંને ન તો ઠંડા કે ન તો ગરમ લાગે છે,અથવા તેઓ સમાન રીતે તટસ્થ લાગે છે,જે સ્થિતિને 'સમાન રીતે ઠંડા કે ગરમ' અનુભવવી કહેવાય છે.
આમ,સાચો જવાબ એ છે કે તેમનું તાપમાન માનવ શરીરના તાપમાન જેટલું જ હોય છે.

(B) જ્યારે તળાવની સપાટી ઠંડા વાતાવરણના સંપર્કમાં આવે છે,ત્યારે ઉપરના સ્તર પર બરફ બનવાનું શરૂ થાય છે.
બરફ ઉષ્માનો મંદ વાહક હોવાથી,તે ઠંડી હવા અને તેની નીચે રહેલા પ્રવાહી પાણી વચ્ચે અવાહક તરીકે કામ કરે છે.
પાણીનું બરફમાં રૂપાંતર પાણીના ઠારણ બિંદુએ થાય છે.
તેથી,બરફના સ્તરની નીચેની સપાટીના સંપર્કમાં રહેલા પાણીનું તાપમાન પાણીના ઠારણ બિંદુ જેટલું એટલે કે $0^{\circ}C$ જળવાઈ રહે છે.

(C) તળાવ સપાટીથી નીચેની તરફ ઠંડું પડે છે. $4^{\circ}C$ થી ઉપરના તાપમાને,સપાટી પરનું ઠંડું પાણી તેની વધુ ઘનતાને કારણે તળિયે જાય છે.
પરંતુ જ્યારે સપાટીનું તાપમાન $4^{\circ}C$ થી નીચે જાય છે (અહીં તે $2^{\circ}C$ છે),ત્યારે સપાટીની નજીકનું પાણી નીચેના ગરમ પાણી કરતા ઓછી ઘનતા ધરાવે છે.
તેથી,નીચે તરફનો પ્રવાહ અટકી જાય છે અને તળાવનું તળિયું $4^{\circ}C$ તાપમાને જળવાઈ રહે છે જ્યાં સુધી લગભગ આખું તળાવ થીજી ન જાય.

(B) થર્મોકપલ એ એક વિદ્યુત ઉપકરણ છે જે બે ભિન્ન વિદ્યુત વાહકોનું બનેલું હોય છે જે વિદ્યુત જંકશન બનાવે છે.
તે સીબેક અસરના સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે,જ્યાં બે ભિન્ન ધાતુઓના જંકશન વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતને કારણે તાપમાન-આધારિત વોલ્ટેજ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,થર્મોકપલનો ઉપયોગ મુખ્યત્વે બે બિંદુઓ અથવા પદાર્થો વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતને માપવા માટે થાય છે.

(A) ફેરનહીટ તાપમાન $(T_F)$ અને સેલ્સિયસ તાપમાન $(T_C)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબના સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે: $T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$.
આ સમીકરણની સરખામણી સુરેખાના સમીકરણ $Y = mX + C$ સાથે કરતા,જ્યાં $Y = T_F$,$X = T_C$,$m = 9/5$ અને $C = 32$ મળે છે.
અહીં અંત:ખંડ $C = 32$ એ ધન હોવાથી,આ સુરેખા $Y-$અક્ષ પર ધન અંત:ખંડ ધરાવે છે.

(B) પાણીનું ઉત્કલનબિંદુ $100 ^\circ C$ અથવા $212 ^\circ F$ છે.
પાણીનું પ્રારંભિક તાપમાન $212 ^\circ F$ છે.
પાણીનું અંતિમ તાપમાન $140 ^\circ F$ છે.
ફેરનહીટ માપક્રમ પર તાપમાનમાં થયેલો ફેરફાર $\Delta T_F = 212 ^\circ F - 140 ^\circ F = 72 ^\circ F$ છે.
સેલ્સિયસ માપક્રમ $(\Delta T_C)$ અને ફેરનહીટ માપક્રમ $(\Delta T_F)$ પર તાપમાનના ફેરફાર વચ્ચેનો સંબંધ $\Delta T_C = \frac{5}{9} \Delta T_F$ છે.
$\Delta T_F$ ની કિંમત મૂકતા:
$\Delta T_C = \frac{5}{9} \times 72 = 5 \times 8 = 40 ^\circ C$.
આમ,સેન્ટીગ્રેડ થરમૉમીટર $40 ^\circ C$ નો ઘટાડો દર્શાવશે.

(C) સેલ્સિયસ $(T_C)$ અને ફેરનહીટ $(T_F)$ તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ $T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $T_C = T_K - 273.15$,જ્યાં $T_K$ એ કેલ્વિન માપક્રમ પરનું તાપમાન છે.
$T_K = x$ અને $T_F = x$ મૂકતા:
$x = \frac{9}{5}(x - 273.15) + 32$
$x = 1.8(x - 273.15) + 32$
$x = 1.8x - 491.67 + 32$
$x = 1.8x - 459.67$
$0.8x = 459.67$
$x = \frac{459.67}{0.8} = 574.5875 \approx 574.25$ (પ્રમાણિત અંદાજ $273$ લેતા $x = 574.25$ મળે છે).
આમ,$x = 574.25$.

(D) સેલ્સિયસ માપક્રમ પર તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $(\Delta T_C)$ અને ફેરનહીટ માપક્રમ પર તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $(\Delta T_F)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $\Delta T_F = \frac{9}{5} \Delta T_C$.
અહીં આપેલ છે કે સેલ્સિયસ માપક્રમ પર તાપમાનમાં વધારો $\Delta T_C = 30^{\circ}C$ છે.
આ કિંમતને સૂત્રમાં મૂકતા:
$\Delta T_F = \frac{9}{5} \times 30^{\circ}F$
$\Delta T_F = 9 \times 6^{\circ}F$
$\Delta T_F = 54^{\circ}F$.
આમ,ફેરનહીટ માપક્રમ પર તાપમાનમાં થતો વધારો $54^{\circ}F$ છે.

(A) કેલ્વિન માપક્રમ $(T_K)$ અને સેલ્સિયસ માપક્રમ $(T_C)$ વચ્ચેનો સંબંધ $T_C = T_K - 273.15$ છે. $T_K = 95 \ K$ લેતા,આપણને $T_C = 95 - 273 = -178 \ ^\circ C$ મળે છે.
ફેરનહીટ માપક્રમ $(T_F)$ અને સેલ્સિયસ માપક્રમ $(T_C)$ વચ્ચેનો સંબંધ $T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$ છે.
$T_C$ ની કિંમત મૂકતા:
$T_F = \frac{9}{5}(-178) + 32$
$T_F = -320.4 + 32$
$T_F = -288.4 \ ^\circ F$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,કિંમત $-288 \ ^\circ F$ થાય છે.

(B) પાણીની ઘનતા $4 \, ^\circ C$ તાપમાને મહત્તમ હોય છે.
આ તાપમાનને ફેરનહીટમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે,આપણે સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$.
સૂત્રમાં $T_C = 4 \, ^\circ C$ મૂકતા:
$T_F = \frac{9}{5}(4) + 32$
$T_F = 7.2 + 32$
$T_F = 39.2 \, ^\circ F$.
આમ,પાણીની ઘનતા $39.2 \, ^\circ F$ તાપમાને મહત્તમ હોય છે.

(C) સેલ્સિયસ માપક્રમ $(T_C)$ અને ફેરનહીટ માપક્રમ $(T_F)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $T_F = \frac{9}{5} T_C + 32$.
નિરપેક્ષ શૂન્ય તાપમાન સેલ્સિયસમાં $T_C = -273.15 \ ^\circ C$ છે.
આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા:
$T_F = \frac{9}{5} (-273.15) + 32$
$T_F = -491.67 + 32$
$T_F = -459.67 \ ^\circ F$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આપણને $T_F \approx -460 \ ^\circ F$ મળે છે.

(A) પૃથ્વીનું વાતાવરણ ગ્રીનહાઉસ અસર દ્વારા ગરમીને પકડી રાખીને ગ્રીનહાઉસ જેવું કાર્ય કરે છે. વાતાવરણના અભાવમાં,પૃથ્વી દ્વારા ઉત્સર્જિત ગરમી સીધી અવકાશમાં જતી રહેશે,જેના પરિણામે સરેરાશ સપાટીના તાપમાનમાં નોંધપાત્ર ઘટાડો થશે. તેથી,તાપમાન અત્યારે છે તેના કરતા ઓછું હશે.

(D) પાણીની ઘનતા અસામાન્ય હોય છે. જ્યારે પાણીને ઓરડાના તાપમાનથી ઠંડું કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સંકોચાય છે અને તેની ઘનતા $4 ^oC$ સુધી વધે છે.
$4 ^oC$ તાપમાને,પાણીના અણુઓ સૌથી નજીક ગોઠવાયેલા હોય છે,જેના પરિણામે ઘનતા મહત્તમ હોય છે.
$4 ^oC$ થી નીચે,પાણી સ્ફટિકીય બંધારણ બનાવવાને કારણે વિસ્તરણ પામવાનું શરૂ કરે છે,જેનાથી ઘનતા ઘટે છે.
તેથી,પાણીની ઘનતા $4 ^oC$ તાપમાને સૌથી વધુ હોય છે.

(D) થર્મોઇલેક્ટ્રીક પાવર $P$ એ જંકશન વચ્ચેના તાપમાનના તફાવત $\theta$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે, એટલે કે $P \propto \theta$.
અહીં, પ્રારંભિક તાપમાન $\theta_1 = 80\,\,^{\circ}\text{C}$ અને અંતિમ તાપમાન $\theta_2 = 100\,\,^{\circ}\text{C}$ છે.
થર્મોઇલેક્ટ્રીક પાવરમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર નીચે મુજબ મળે છે:
$\text{ટકાવારી ફેરફાર} = \frac{P_2 - P_1}{P_1} \times 100$
કારણ કે $P \propto \theta$, આપણે લખી શકીએ:
$\text{ટકાવારી ફેરફાર} = \frac{\theta_2 - \theta_1}{\theta_1} \times 100$
કિંમતો મૂકતા:
$\text{ટકાવારી ફેરફાર} = \frac{100 - 80}{80} \times 100$
$\text{ટકાવારી ફેરફાર} = \frac{20}{80} \times 100$
$\text{ટકાવારી ફેરફાર} = \frac{1}{4} \times 100 = 25\,\%$.

(B) સેલ્સિયસ $(C)$ અને ફેરનહીટ $(F)$ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $C = \frac{5}{9}(F - 32)$.
આને આ રીતે ફરીથી લખી શકાય: $C = \frac{5}{9}F - \frac{160}{9}$.
આને સીધી રેખાના સમીકરણ $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા,જ્યાં $y$ એ સેલ્સિયસમાં તાપમાન છે અને $x$ એ ફેરનહીટમાં તાપમાન છે,ઢાળ $m$ એ $F$ નો સહગુણક છે.
તેથી,ઢાળ $m = \frac{5}{9}$ થાય.
વૈકલ્પિક રીતે,આલેખ પરથી બિંદુ $A$ અને $B$ ના યામનો ઉપયોગ કરતા:
બિંદુ $A$ એ $(32, 0)$ છે અને બિંદુ $B$ એ $(212, 100)$ છે.
ઢાળ $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{100 - 0}{212 - 32} = \frac{100}{180} = \frac{5}{9}$.

(C) કોઈપણ તાપમાનના સ્કેલ અને સેલ્સિયસ સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ નીચેના સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{X - LFP}{UFP - LFP} = \frac{C - 0^o}{100^o - 0^o}$,જ્યાં $LFP$ એ લોઅર ફિક્સ્ડ પોઈન્ટ છે અને $UFP$ એ અપર ફિક્સ્ડ પોઈન્ટ છે.
આપેલ છે: $LFP = 20^o X$,$UFP = 150^o X$,અને $C = 60^o C$.
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\frac{X - 20}{150 - 20} = \frac{60 - 0}{100 - 0}$
$\frac{X - 20}{130} = \frac{60}{100}$
$\frac{X - 20}{130} = 0.6$
$X - 20 = 0.6 \times 130$
$X - 20 = 78$
$X = 78 + 20 = 98^o X$.

(D) બે રેખીય તાપમાનના સ્કેલ વચ્ચેનો સંબંધ આ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{T_W - \text{Freezing point}_W}{\text{Boiling point}_W - \text{Freezing point}_W} = \frac{T_C - \text{Freezing point}_C}{\text{Boiling point}_C - \text{Freezing point}_C}$.
$W$ સ્કેલ માટે આપેલ છે: ઠારબિંદુ = $39\,^{\circ}W$,ઉત્કલનબિંદુ = $239\,^{\circ}W$.
સેલ્સિયસ સ્કેલ માટે આપેલ છે: ઠારબિંદુ = $0\,^{\circ}C$,ઉત્કલનબિંદુ = $100\,^{\circ}C$.
કિંમતો મૂકતા:
$\frac{T_W - 39}{239 - 39} = \frac{39 - 0}{100 - 0}$
$\frac{T_W - 39}{200} = \frac{39}{100}$
$T_W - 39 = \frac{39}{100} \times 200$
$T_W - 39 = 39 \times 2 = 78$
$T_W = 78 + 39 = 117\,^{\circ}W$.