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First law of thermodynamics Questions in Hindi
Class 11 Chemistry · Thermodynamics · First law of thermodynamics
281+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 281 questions in Hindi
151
MediumMCQ
एक निकाय $224 \ J$ ऊष्मा प्राप्त करता है और $156 \ J$ कार्य करता है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($J$ में)
A
$68$
B
$380$
C
$-68$
D
$-380$
Solution
(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta U = q + w$।
यहाँ,निकाय ऊष्मा प्राप्त करता है,इसलिए $q = +224 \ J$।
निकाय कार्य करता है,इसलिए $w = -156 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 224 \ J + (-156 \ J) = 68 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $68 \ J$ है।
यहाँ,निकाय ऊष्मा प्राप्त करता है,इसलिए $q = +224 \ J$।
निकाय कार्य करता है,इसलिए $w = -156 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 224 \ J + (-156 \ J) = 68 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $68 \ J$ है।
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MediumMCQ
एक निकाय $100 \ cal$ ऊष्मा प्राप्त करता है और उसी समय निकाय द्वारा $50 \ cal$ कार्य किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($cal$ में)
A
$50$
B
$150$
C
$-50$
D
$-150$
Solution
(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
दिया गया है:
निकाय द्वारा प्राप्त ऊष्मा $(q)$ = $+100 \ cal$।
निकाय द्वारा किया गया कार्य $(w)$ = $-50 \ cal$ (चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए यह ऋणात्मक है)।
अतः,$\Delta U = 100 \ cal + (-50 \ cal) = 50 \ cal$।
यहाँ,$q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
दिया गया है:
निकाय द्वारा प्राप्त ऊष्मा $(q)$ = $+100 \ cal$।
निकाय द्वारा किया गया कार्य $(w)$ = $-50 \ cal$ (चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए यह ऋणात्मक है)।
अतः,$\Delta U = 100 \ cal + (-50 \ cal) = 50 \ cal$।
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Difficult
स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर ऊष्मा में परिवर्तन के बीच संबंध को समझाइए।
Solution
स्थिर आयतन पर,ऊष्मा परिवर्तन $q_{V} = \Delta U$ है।
स्थिर दाब पर,ऊष्मा परिवर्तन $q_{p} = \Delta H$ है।
स्थिर दाब पर,एन्थैल्पी परिवर्तन को $\Delta H = \Delta U + p\Delta V$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जहाँ $\Delta V$ आयतन में परिवर्तन है,$V_{1}$ प्रारंभिक आयतन है और $V_{2}$ अंतिम आयतन है।
$\Delta H = \Delta U + p(V_{2} - V_{1}) = \Delta U + (pV_{2} - pV_{1})$ ... $(i)$
आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$pV = nRT$ है।
अभिकारकों के लिए: $pV_{1} = n_{1}RT$ ... $(ii)$
उत्पादों के लिए: $pV_{2} = n_{2}RT$ ... $(iii)$
जहाँ $n_{1}$ गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या है और $n_{2}$ गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या है।
समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ के मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$\Delta H = \Delta U + (n_{2}RT - n_{1}RT)$
$\Delta H = \Delta U + (n_{2} - n_{1})RT$
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$
जहाँ $\Delta n_{g}$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के मोलों के बीच का अंतर है।
यदि $\Delta n_{g} = 0$,तो $\Delta H = \Delta U$ है।
यदि $\Delta n_{g} > 0$,तो $\Delta H > \Delta U$ है।
यदि $\Delta n_{g} < 0$,तो $\Delta H < \Delta U$ है।
स्थिर दाब पर,ऊष्मा परिवर्तन $q_{p} = \Delta H$ है।
स्थिर दाब पर,एन्थैल्पी परिवर्तन को $\Delta H = \Delta U + p\Delta V$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जहाँ $\Delta V$ आयतन में परिवर्तन है,$V_{1}$ प्रारंभिक आयतन है और $V_{2}$ अंतिम आयतन है।
$\Delta H = \Delta U + p(V_{2} - V_{1}) = \Delta U + (pV_{2} - pV_{1})$ ... $(i)$
आदर्श गैस समीकरण के अनुसार,$pV = nRT$ है।
अभिकारकों के लिए: $pV_{1} = n_{1}RT$ ... $(ii)$
उत्पादों के लिए: $pV_{2} = n_{2}RT$ ... $(iii)$
जहाँ $n_{1}$ गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या है और $n_{2}$ गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या है।
समीकरण $(ii)$ और $(iii)$ के मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर:
$\Delta H = \Delta U + (n_{2}RT - n_{1}RT)$
$\Delta H = \Delta U + (n_{2} - n_{1})RT$
$\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$
जहाँ $\Delta n_{g}$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के मोलों के बीच का अंतर है।
यदि $\Delta n_{g} = 0$,तो $\Delta H = \Delta U$ है।
यदि $\Delta n_{g} > 0$,तो $\Delta H > \Delta U$ है।
यदि $\Delta n_{g} < 0$,तो $\Delta H < \Delta U$ है।
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Medium
$1 \ bar$ दाब पर गैस का आयतन $0.6 \ L$ है। यदि गैस $1 \ bar$ दाब पर $122 \ J$ ऊष्मा प्राप्त करती है,तो आयतन $2 \ L$ हो जाता है। इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें। $(1 \ L \cdot bar = 101.32 \ J)$
Solution
(A) दिया गया है: $q = 122 \ J$,$P = 1 \ bar$,$V_1 = 0.6 \ L$,$V_2 = 2 \ L$.
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 2 - 0.6 = 1.4 \ L$.
किया गया कार्य $w = -P \cdot \Delta V = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$.
कार्य को जूल में बदलने पर: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार: $\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 122 \ J + (-141.848 \ J) = -19.848 \ J$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-19.85 \ J$ है।
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 2 - 0.6 = 1.4 \ L$.
किया गया कार्य $w = -P \cdot \Delta V = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$.
कार्य को जूल में बदलने पर: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार: $\Delta U = q + w$.
$\Delta U = 122 \ J + (-141.848 \ J) = -19.848 \ J$.
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-19.85 \ J$ है।
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Medium
$1 \ bar$ दाब पर एक गैस का आयतन $0.6 \ L$ है। यदि यह गैस $1 \ bar$ दाब पर $122 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करती है,तो इसका आयतन $2 \ L$ हो जाता है। इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। [दिया है: $1 \ L \cdot bar = 101.32 \ J$]
Solution
(N/A) आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम द्वारा दिया जाता है: $\Delta U = q + w$।
यहाँ,$q = +122 \ J$ (निकाय द्वारा ऊष्मा अवशोषित की गई है)।
गैस द्वारा किया गया कार्य $w = -P \cdot \Delta V$ है।
$\Delta V = V_f - V_i = 2 \ L - 0.6 \ L = 1.4 \ L$।
$w = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$।
कार्य को जूल में बदलने पर: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$।
अतः,$\Delta U = 122 \ J - 141.848 \ J = -19.848 \ J \approx -19.85 \ J$।
यहाँ,$q = +122 \ J$ (निकाय द्वारा ऊष्मा अवशोषित की गई है)।
गैस द्वारा किया गया कार्य $w = -P \cdot \Delta V$ है।
$\Delta V = V_f - V_i = 2 \ L - 0.6 \ L = 1.4 \ L$।
$w = -1 \ bar \times 1.4 \ L = -1.4 \ L \cdot bar$।
कार्य को जूल में बदलने पर: $w = -1.4 \times 101.32 \ J = -141.848 \ J$।
अतः,$\Delta U = 122 \ J - 141.848 \ J = -19.848 \ J \approx -19.85 \ J$।
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MediumMCQ
$25^{\circ}C$ पर $n$-ऑक्टेन के दहन के लिए $\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए। ($kJ$ में)
A
$-11.15$
B
$-12.39$
C
$-10.50$
D
$-9.80$
Solution
(A) $n$-ऑक्टेन $(C_8H_{18})$ की दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2} O_2(g) \rightarrow 8CO_2(g) + 9H_2O(l)$
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 8 - 12.5 = -4.5$ है।
$\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच संबंध:
$\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
यहाँ $T = 298 \ K$ और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ रखने पर:
$\Delta H - \Delta U = (-4.5) \times 8.314 \times 298 \ J \ mol^{-1}$
$= -11149.97 \ J \ mol^{-1} \approx -11.15 \ kJ \ mol^{-1}$.
$C_8H_{18}(l) + \frac{25}{2} O_2(g) \rightarrow 8CO_2(g) + 9H_2O(l)$
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 8 - 12.5 = -4.5$ है।
$\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच संबंध:
$\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$
यहाँ $T = 298 \ K$ और $R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ रखने पर:
$\Delta H - \Delta U = (-4.5) \times 8.314 \times 298 \ J \ mol^{-1}$
$= -11149.97 \ J \ mol^{-1} \approx -11.15 \ kJ \ mol^{-1}$.
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Difficult
आदर्श गैस के लिए $\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच संबंध व्युत्पन्न कीजिए। समीकरण में शामिल प्रत्येक पद की व्याख्या कीजिए।
Solution
(N/A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$q = \Delta U + p \Delta V$।
आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी को $H = U + pV$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
स्थिर तापमान और दबाव पर परिवर्तन के लिए,एन्थैल्पी में परिवर्तन $\Delta H = \Delta U + \Delta(pV)$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि आदर्श गैस के लिए $pV = nRT$ होता है,इसलिए स्थिर तापमान पर,$\Delta(pV) = \Delta(nRT) = RT \Delta n_g$ होता है।
इस मान को एन्थैल्पी समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$\Delta H$ एन्थैल्पी में परिवर्तन है,$\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या के बीच का अंतर $(n_2 - n_1)$ है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,और $T$ परम तापमान है।
आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी को $H = U + pV$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
स्थिर तापमान और दबाव पर परिवर्तन के लिए,एन्थैल्पी में परिवर्तन $\Delta H = \Delta U + \Delta(pV)$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि आदर्श गैस के लिए $pV = nRT$ होता है,इसलिए स्थिर तापमान पर,$\Delta(pV) = \Delta(nRT) = RT \Delta n_g$ होता है।
इस मान को एन्थैल्पी समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ प्राप्त होता है।
यहाँ,$\Delta H$ एन्थैल्पी में परिवर्तन है,$\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या के बीच का अंतर $(n_2 - n_1)$ है,$R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है,और $T$ परम तापमान है।
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Easy
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के लिए गणितीय व्यंजक दीजिए।
Solution
(N/A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम का गणितीय व्यंजक इस प्रकार है: $\Delta U = q + w$
जहाँ $\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,$q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है,और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
जहाँ $\Delta U$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है,$q$ निकाय को दी गई ऊष्मा है,और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
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MediumMCQ
रुद्धोष्म (adiabatic) स्थिति के तहत एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार (free expansion) के लिए सही विकल्प है
A
$q > 0, \Delta T > 0$ और $w > 0$
B
$q = 0, \Delta T = 0$ और $w = 0$
C
$q = 0, \Delta T < 0$ और $w > 0$
D
$q < 0, \Delta T = 0$ और $w = 0$
Solution
(B) एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए,बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ होता है।
चूंकि $w = -P_{ext} \Delta V$,इसलिए $w = 0$ होता है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा विनिमय $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 + 0 = 0$ प्राप्त होता है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_{v,m} \Delta T$ होता है।
चूंकि $\Delta U = 0$,इसका अर्थ है $\Delta T = 0$।
अतः,सही शर्तें $q = 0, \Delta T = 0, w = 0$ हैं।
चूंकि $w = -P_{ext} \Delta V$,इसलिए $w = 0$ होता है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा विनिमय $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 + 0 = 0$ प्राप्त होता है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = n C_{v,m} \Delta T$ होता है।
चूंकि $\Delta U = 0$,इसका अर्थ है $\Delta T = 0$।
अतः,सही शर्तें $q = 0, \Delta T = 0, w = 0$ हैं।
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MediumMCQ
रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई स्थानांतरण नहीं होता है। रुद्धोष्म स्थितियों के तहत एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:
A
$q=0, \Delta T \neq 0, W=0$
B
$q \neq 0, \Delta T=0, W=0$
C
$q=0, \Delta T=0, W=0$
D
$q=0, \Delta T < 0, W \neq 0$
Solution
(C) मुक्त प्रसार के लिए,बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$,इसलिए किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = 0$ है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा विनिमय $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$ है।
चूंकि $q = 0$ और $W = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ है।
एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन है $(U = f(T))$,इसलिए $\Delta U = 0$ का अर्थ है $\Delta T = 0$।
अतः,रुद्धोष्म स्थितियों के तहत एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए,$q=0, \Delta T=0, W=0$ है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा विनिमय $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$ है।
चूंकि $q = 0$ और $W = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ है।
एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन है $(U = f(T))$,इसलिए $\Delta U = 0$ का अर्थ है $\Delta T = 0$।
अतः,रुद्धोष्म स्थितियों के तहत एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए,$q=0, \Delta T=0, W=0$ है।
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DifficultMCQ
$293 \, K$ पर $5 \, mol$ आदर्श गैस का $2.1 \, MPa$ के प्रारंभिक दाब से $1.3 \, MPa$ तक $4.3 \, MPa$ के स्थिर बाह्य दाब के विरुद्ध समतापीय प्रसार किया जाता है। इस प्रक्रिया में स्थानांतरित ऊष्मा $...... \, kJ \, mol^{-1}$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें) $\left[\right.$ $R = 8.314 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$ का उपयोग करें $\left.\right]$
A
$35$
B
$15$
C
$4$
D
$5$
Solution
(C) समतापीय प्रक्रिया के लिए $\Delta U = 0$ होता है,इसलिए $q = -W$ है।
$W = -P_{ext} \Delta V = -nRT P_{ext} (\frac{1}{P_2} - \frac{1}{P_1})$
मान रखने पर: $W = -5 \times 8.314 \times 293 \times 4.3 \times (\frac{1}{1.3} - \frac{1}{2.1}) \approx -15.38 \, kJ$.
$5 \, mol$ के लिए $q = 15.38 \, kJ$ है।
$1 \, mol$ के लिए $q = \frac{15.38}{5} = 3.076 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक $4 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
$W = -P_{ext} \Delta V = -nRT P_{ext} (\frac{1}{P_2} - \frac{1}{P_1})$
मान रखने पर: $W = -5 \times 8.314 \times 293 \times 4.3 \times (\frac{1}{1.3} - \frac{1}{2.1}) \approx -15.38 \, kJ$.
$5 \, mol$ के लिए $q = 15.38 \, kJ$ है।
$1 \, mol$ के लिए $q = \frac{15.38}{5} = 3.076 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक $4 \, kJ \, mol^{-1}$ है।
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MediumMCQ
जल के लिए $373 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर $\Delta_{vap} H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$ है। यह मानते हुए कि जल वाष्प एक आदर्श गैस है जो द्रव जल की तुलना में बहुत अधिक आयतन घेरती है,जल के वाष्पीकरण के दौरान आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $...... \ kJ \ mol^{-1}$ है।
[उपयोग करें: $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$]
[उपयोग करें: $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$]
A
$3.8$
B
$38$
C
$380$
D
$410$
Solution
(B) वाष्पीकरण की अभिक्रिया है: $H_2O(\ell) \longrightarrow H_2O(g)$.
दिया गया है $\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 373 \ K$,और $R = 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ है।
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$
$\Delta U = 41 \ kJ \ mol^{-1} - (1) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times (373)$
$\Delta U = 41 - 3.0959 = 37.9041 \ kJ \ mol^{-1} \approx 38 \ kJ \ mol^{-1}$.
दिया गया है $\Delta H = 41 \ kJ \ mol^{-1}$,$T = 373 \ K$,और $R = 8.3 \times 10^{-3} \ kJ \ mol^{-1} \ K^{-1}$.
गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ है।
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$
$\Delta U = 41 \ kJ \ mol^{-1} - (1) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times (373)$
$\Delta U = 41 - 3.0959 = 37.9041 \ kJ \ mol^{-1} \approx 38 \ kJ \ mol^{-1}$.
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MediumMCQ
एक निकाय $200 \, J$ कार्य करता है और साथ ही $150 \, J$ ऊष्मा अवशोषित करता है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $..... \, J$ है। (निकटतम पूर्णांक)
A
$50$
B
$55$
C
$60$
D
$40$
Solution
(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$ है।
यहाँ,निकाय कार्य करता है,इसलिए $w = -200 \, J$ है।
निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +150 \, J$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 150 \, J + (-200 \, J) = -50 \, J$ प्राप्त होता है।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta U| = |-50 \, J| = 50 \, J$ है।
यहाँ,निकाय कार्य करता है,इसलिए $w = -200 \, J$ है।
निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +150 \, J$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 150 \, J + (-200 \, J) = -50 \, J$ प्राप्त होता है।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta U| = |-50 \, J| = 50 \, J$ है।
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DifficultMCQ
$100^{\circ} C$ और $1 \, bar$ पर जल के लिए,$\Delta_{vap} H - \Delta_{vap} U = ...... \times 10^{2} \, J \, mol^{-1}$. (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें) $[Use : R = 8.31 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}]$ [मान लीजिए कि $H_{2}O_{(\ell)}$ का आयतन $H_{2}O_{(g)}$ के आयतन से बहुत कम है। मान लीजिए कि $H_{2}O_{(g)}$ एक आदर्श गैस है]
A
$70$
B
$89$
C
$40$
D
$31$
Solution
(D) वाष्पीकरण की प्रक्रिया इस प्रकार है: $H_{2}O_{(\ell)} \rightleftharpoons H_{2}O_{(g)}$
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} RT$
समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_{g} RT$
$1 \, mol$ जल के वाष्पीकरण के लिए,गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन: $\Delta n_{g} = 1 - 0 = 1$
यहाँ $T = 373 \, K$ और $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$
मान रखने पर: $\Delta H - \Delta U = 1 \times 8.31 \times 373 = 3099.63 \, J \, mol^{-1}$
$10^{2} \, J \, mol^{-1}$ के रूप में: $3099.63 \, J \, mol^{-1} \approx 31 \times 10^{2} \, J \, mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में उत्तर $31$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g} RT$
समीकरण को व्यवस्थित करने पर: $\Delta H - \Delta U = \Delta n_{g} RT$
$1 \, mol$ जल के वाष्पीकरण के लिए,गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन: $\Delta n_{g} = 1 - 0 = 1$
यहाँ $T = 373 \, K$ और $R = 8.31 \, J \, mol^{-1} \, K^{-1}$
मान रखने पर: $\Delta H - \Delta U = 1 \times 8.31 \times 373 = 3099.63 \, J \, mol^{-1}$
$10^{2} \, J \, mol^{-1}$ के रूप में: $3099.63 \, J \, mol^{-1} \approx 31 \times 10^{2} \, J \, mol^{-1}$
निकटतम पूर्णांक में उत्तर $31$ है।
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MediumMCQ
$300 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर एक खुले पात्र में एक मोल मैग्नीशियम के दहन के लिए,$\Delta_{C}H^{\ominus} = -601.70 \ kJ \ mol^{-1}$ है,तो अभिक्रिया के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $.... \ kJ$ है। (निकटतम पूर्णांक)
(दिया गया है : $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ )
(दिया गया है : $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ )
A
$599$
B
$600$
C
$601$
D
$602$
Solution
(B) मैग्नीशियम की दहन अभिक्रिया: $Mg(s) + \frac{1}{2}O_{2}(g) \rightarrow MgO(s)$
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_{g} = 0 - \frac{1}{2} = -0.5 \ mol$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$ है।
मान रखने पर: $-601.70 = \Delta U + (-0.5) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times 300$।
$-601.70 = \Delta U - 1.245$।
$\Delta U = -600.455 \ kJ \ mol^{-1}$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta U| = 600.455 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक में मान $600 \ kJ$ है।
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_{g} = 0 - \frac{1}{2} = -0.5 \ mol$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{g}RT$ है।
मान रखने पर: $-601.70 = \Delta U + (-0.5) \times (8.3 \times 10^{-3}) \times 300$।
$-601.70 = \Delta U - 1.245$।
$\Delta U = -600.455 \ kJ \ mol^{-1}$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन का परिमाण $|\Delta U| = 600.455 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
निकटतम पूर्णांक में मान $600 \ kJ$ है।
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MediumMCQ
$4.0 \, L$ एक आदर्श गैस को निर्वात में समतापीय रूप से तब तक प्रसारित होने दिया जाता है जब तक कि कुल आयतन $20 \, L$ न हो जाए। इस प्रसार में अवशोषित ऊष्मा की मात्रा $..... \, L \, atm$ है।
A
$10$
B
$20$
C
$0$
D
$1$
Solution
(C) निर्वात में मुक्त प्रसार के लिए,बाह्य दाब $P_{ext} = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$ होगा।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$ होता है।
आदर्श गैस के समतापीय प्रसार के लिए,$\Delta U = 0$ होता है।
अतः,$0 = q + 0$,जिसका अर्थ है कि $q = 0$।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$ होगा।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$ होता है।
आदर्श गैस के समतापीय प्रसार के लिए,$\Delta U = 0$ होता है।
अतः,$0 = q + 0$,जिसका अर्थ है कि $q = 0$।
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DifficultMCQ
$300 \, K$ पर एक आदर्श गैस के $3$ मोल का $2 \, L$ से $20 \, L$ तक समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार होता है। इस प्रक्रिया में ऊष्मा परिवर्तन ($kJ / mol$ में) कितना है?
A
$0$
B
$7.2$
C
$10.2$
D
$17.2$
Solution
(D)
दिया गया है:
आदर्श गैस के मोल की संख्या,$n = 3$
प्रारंभिक आयतन,$V_1 = 2 \, L$
अंतिम आयतन,$V_2 = 20 \, L$
तापमान,$T = 300 \, K$
समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$q = -w$।
अवशोषित ऊष्मा $(q)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$q = 2.303 n R T \log \frac{V_2}{V_1}$
मान रखने पर:
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{20}{2}$
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times 1 \approx 17200 \, J = 17.2 \, kJ$.
दिया गया है:
आदर्श गैस के मोल की संख्या,$n = 3$
प्रारंभिक आयतन,$V_1 = 2 \, L$
अंतिम आयतन,$V_2 = 20 \, L$
तापमान,$T = 300 \, K$
समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$q = -w$।
अवशोषित ऊष्मा $(q)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$q = 2.303 n R T \log \frac{V_2}{V_1}$
मान रखने पर:
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{20}{2}$
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times 1 \approx 17200 \, J = 17.2 \, kJ$.
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MediumMCQ
एक विलगित कक्ष में एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के दौरान,
A
आंतरिक ऊर्जा स्थिर रहती है
B
आंतरिक ऊर्जा घटती है
C
निकाय पर किया गया कार्य ऋणात्मक होता है
D
तापमान बढ़ता है
Solution
(A)
मुक्त प्रसार में,बाह्य दाब $p_{ex} = 0$ होता है।
$\therefore W = -p_{ex} \cdot \Delta V = 0$.
चूंकि निकाय विलगित है,ऊष्मा न तो अंदर आती है और न ही बाहर जाती है,इसलिए $q = 0$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W = 0 + 0 = 0$.
अतः,आंतरिक ऊर्जा $U$ स्थिर रहती है।
मुक्त प्रसार में,बाह्य दाब $p_{ex} = 0$ होता है।
$\therefore W = -p_{ex} \cdot \Delta V = 0$.
चूंकि निकाय विलगित है,ऊष्मा न तो अंदर आती है और न ही बाहर जाती है,इसलिए $q = 0$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W = 0 + 0 = 0$.
अतः,आंतरिक ऊर्जा $U$ स्थिर रहती है।
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MediumMCQ
एक विलगित कक्ष को एक विभाजन द्वारा दो हिस्सों में विभाजित किया गया है,जिसमें एक हिस्से में आदर्श गैस है। विभाजन में एक छेद करके,गैस को पूरे कक्ष में फैलने दिया जाता है। निम्नलिखित में से,वह पैरामीटर जो इस प्रक्रिया में बदलता है,वह है
A
आंतरिक ऊर्जा
B
ऊष्मा
C
तापमान
D
दाब
Solution
(D) वर्णित प्रक्रिया एक विलगित कक्ष में आदर्श गैस का मुक्त प्रसार है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $(U)$ केवल तापमान $(T)$ का फलन है। चूंकि कक्ष विलगित है,परिवेश के साथ कोई ऊष्मा $(q = 0)$ का आदान-प्रदान नहीं होता है,और चूंकि यह मुक्त प्रसार है,इसलिए कोई कार्य $(w = 0)$ नहीं किया जाता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w = 0 + 0 = 0$।
चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए तापमान $(T)$ स्थिर रहता है।
हालाँकि,गैस का आयतन $(V)$ $V$ से बढ़कर $2V$ हो जाता है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,चूंकि $n$,$R$,और $T$ स्थिर हैं,$P$,$V$ के व्युत्क्रमानुपाती है।
जैसे ही आयतन दोगुना होता है,दाब $(P)$ घटकर अपने प्रारंभिक मान का आधा $(P_f = P/2)$ हो जाता है।
इसलिए,जो पैरामीटर बदलता है वह दाब है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $(U)$ केवल तापमान $(T)$ का फलन है। चूंकि कक्ष विलगित है,परिवेश के साथ कोई ऊष्मा $(q = 0)$ का आदान-प्रदान नहीं होता है,और चूंकि यह मुक्त प्रसार है,इसलिए कोई कार्य $(w = 0)$ नहीं किया जाता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w = 0 + 0 = 0$।
चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए तापमान $(T)$ स्थिर रहता है।
हालाँकि,गैस का आयतन $(V)$ $V$ से बढ़कर $2V$ हो जाता है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,चूंकि $n$,$R$,और $T$ स्थिर हैं,$P$,$V$ के व्युत्क्रमानुपाती है।
जैसे ही आयतन दोगुना होता है,दाब $(P)$ घटकर अपने प्रारंभिक मान का आधा $(P_f = P/2)$ हो जाता है।
इसलिए,जो पैरामीटर बदलता है वह दाब है।
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DifficultMCQ
$1 \, \text{mole}$ आदर्श गैस को $27^{\circ}C$ के तापमान से उत्क्रमणीय और रुद्धोष्म रूप से प्रसारित होने दिया जाता है। किया गया कार्य $3 \, \text{kJ} \, \text{mol}^{-1}$ है। गैस का अंतिम तापमान $...... \text{K}$ (निकटतम पूर्णांक) है। दिया गया है $C_{V} = 20 \, \text{J} \, \text{mol}^{-1} \, \text{K}^{-1}$.
A
$120$
B
$130$
C
$140$
D
$150$
Solution
(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,$q = 0$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$.
चूंकि $q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$.
दिया गया है $w = -3000 \, \text{J} \, \text{mol}^{-1}$ (निकाय द्वारा किया गया कार्य)।
हम जानते हैं कि $\Delta U = n C_{V} \Delta T$.
मान रखने पर: $1 \times 20 \times (T_{2} - 300) = -3000$.
$T_{2} - 300 = -150$.
$T_{2} = 300 - 150 = 150 \, \text{K}$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$.
चूंकि $q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$.
दिया गया है $w = -3000 \, \text{J} \, \text{mol}^{-1}$ (निकाय द्वारा किया गया कार्य)।
हम जानते हैं कि $\Delta U = n C_{V} \Delta T$.
मान रखने पर: $1 \times 20 \times (T_{2} - 300) = -3000$.
$T_{2} - 300 = -150$.
$T_{2} = 300 - 150 = 150 \, \text{K}$.
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DifficultMCQ
यदि $300 \ K$ पर $3 \ mol$ आदर्श गैस का $80 \ kPa$ के स्थिर विरोधी दबाव के विरुद्ध $30 \ dm^3$ से $45 \ dm^3$ तक समतापीय विस्तार होता है,तो स्थानांतरित ऊष्मा की मात्रा . . . . . . $J$ है।
A
$1100$
B
$3200$
C
$4700$
D
$1200$
Solution
(D) आदर्श गैस की समतापीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$,जिसका अर्थ है $Q = -W$।
स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $P_{ext} = 80 \ kPa = 80 \times 10^3 \ Pa$ और $\Delta V = (45 - 30) \ dm^3 = 15 \ dm^3 = 15 \times 10^{-3} \ m^3$ है।
$W = -80 \times 10^3 \ Pa \times 15 \times 10^{-3} \ m^3 = -1200 \ J$।
चूंकि $Q = -W$,इसलिए $Q = -(-1200 \ J) = 1200 \ J$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$,जिसका अर्थ है $Q = -W$।
स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ $P_{ext} = 80 \ kPa = 80 \times 10^3 \ Pa$ और $\Delta V = (45 - 30) \ dm^3 = 15 \ dm^3 = 15 \times 10^{-3} \ m^3$ है।
$W = -80 \times 10^3 \ Pa \times 15 \times 10^{-3} \ m^3 = -1200 \ J$।
चूंकि $Q = -W$,इसलिए $Q = -(-1200 \ J) = 1200 \ J$।
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DifficultMCQ
रुद्धोष्म (adiabatic) परिस्थितियों में एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:
A
$q=0, \Delta T \neq 0, w=0$
B
$q=0, \Delta T < 0, w \neq 0$
C
$q \neq 0, \Delta T = 0, w = 0$
D
$q = 0, \Delta T = 0, w = 0$
Solution
(D) एक आदर्श गैस के मुक्त प्रसार के लिए,बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ होता है,इसलिए किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V = 0$ होता है।
चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है,इसलिए ऊष्मा का आदान-प्रदान $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि $q = 0$ और $w = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
एक आदर्श गैस के लिए,$\Delta U = nC_v \Delta T$। चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $\Delta T = 0$।
चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है,इसलिए ऊष्मा का आदान-प्रदान $q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि $q = 0$ और $w = 0$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
एक आदर्श गैस के लिए,$\Delta U = nC_v \Delta T$। चूंकि $\Delta U = 0$ है,इसलिए यह निष्कर्ष निकलता है कि $\Delta T = 0$।
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MediumMCQ
$5 \ atm$ के स्थिर बाहरी दबाव का उपयोग करके एक आदर्श गैस के तीन मोल को $60 \ L$ से $20 \ L$ तक समतापीय रूप से संकुचित किया जाता है। संपीड़न के लिए ऊष्मा विनिमय $Q = ....... \ L \cdot atm$ है।
A
$199$
B
$100$
C
$200$
D
$300$
Solution
(C) समतापीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$,इसलिए $Q = -W$ है।
चूंकि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है और स्थिर बाहरी दबाव $P_{ext}$ के विरुद्ध होती है,इसलिए किया गया कार्य $W = -P_{ext} \times \Delta V$ है।
यहाँ $P_{ext} = 5 \ atm$,$V_1 = 60 \ L$ और $V_2 = 20 \ L$ दिया गया है,इसलिए आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ L - 60 \ L = -40 \ L$ है।
$W = -5 \ atm \times (-40 \ L) = 200 \ L \cdot atm$ है।
अतः,$Q = -W = -200 \ L \cdot atm$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$,इसलिए $Q = -W$ है।
चूंकि प्रक्रिया अपरिवर्तनीय है और स्थिर बाहरी दबाव $P_{ext}$ के विरुद्ध होती है,इसलिए किया गया कार्य $W = -P_{ext} \times \Delta V$ है।
यहाँ $P_{ext} = 5 \ atm$,$V_1 = 60 \ L$ और $V_2 = 20 \ L$ दिया गया है,इसलिए आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V_2 - V_1 = 20 \ L - 60 \ L = -40 \ L$ है।
$W = -5 \ atm \times (-40 \ L) = 200 \ L \cdot atm$ है।
अतः,$Q = -W = -200 \ L \cdot atm$ है।
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MediumMCQ
एक आदर्श गैस,$\overline{C}_{V} = \frac{5}{2} R$,का $1 \ atm$ के स्थिर दबाव के विरुद्ध रुद्धोष्म (adiabatic) विस्तार तब तक किया जाता है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। यदि प्रारंभिक तापमान और दबाव क्रमशः $298 \ K$ और $5 \ atm$ हैं,तो अंतिम तापमान . . . . . . $K$ (निकटतम पूर्णांक) है। [$\overline{C}_{V}$ स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता है]
A
$273$
B
$274$
C
$277$
D
$280$
Solution
(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,$\Delta U = w$ (क्योंकि $q = 0$)।
$n \overline{C}_{V} (T_2 - T_1) = -P_{ext} (V_2 - V_1)$।
दिया गया है $V_2 = 2 V_1$,इसलिए $V_2 - V_1 = V_1$।
आदर्श गैस समीकरण $V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$ का उपयोग करने पर,$V_2 - V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$।
मान रखने पर: $n (\frac{5}{2} R) (T_2 - 298) = -1 \ atm \times (\frac{n R \times 298}{5 \ atm})$।
दोनों पक्षों से $n R$ को हटाने पर: $\frac{5}{2} (T_2 - 298) = -\frac{298}{5}$।
$T_2 - 298 = -\frac{298 \times 2}{25} = -\frac{596}{25} = -23.84$।
$T_2 = 298 - 23.84 = 274.16 \ K$।
निकटतम पूर्णांक $274 \ K$ है।
$n \overline{C}_{V} (T_2 - T_1) = -P_{ext} (V_2 - V_1)$।
दिया गया है $V_2 = 2 V_1$,इसलिए $V_2 - V_1 = V_1$।
आदर्श गैस समीकरण $V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$ का उपयोग करने पर,$V_2 - V_1 = \frac{n R T_1}{P_1}$।
मान रखने पर: $n (\frac{5}{2} R) (T_2 - 298) = -1 \ atm \times (\frac{n R \times 298}{5 \ atm})$।
दोनों पक्षों से $n R$ को हटाने पर: $\frac{5}{2} (T_2 - 298) = -\frac{298}{5}$।
$T_2 - 298 = -\frac{298 \times 2}{25} = -\frac{596}{25} = -23.84$।
$T_2 = 298 - 23.84 = 274.16 \ K$।
निकटतम पूर्णांक $274 \ K$ है।
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MediumMCQ
$1 \ bar$ और $100^{\circ} C$ पर जल के लिए $\Delta_{vap} H^{\ominus} = +40.49 \ kJ \ mol^{-1}$ है। समान परिस्थितियों में इस वाष्पीकरण के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . . . . . $kJ \ mol^{-1}$ है। (पूर्णांक उत्तर) (दिया गया है $R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$)
A
$38$
B
$39$
C
$40$
D
$45$
Solution
(A) वाष्पीकरण की अभिक्रिया: $H_2O(\ell) \rightarrow H_2O(g)$.
यहाँ,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
तापमान $T = 100^{\circ} C = 373.15 \ K$.
सूत्र: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta H = 40.49 \ kJ \ mol^{-1} = 40490 \ J \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $40490 = \Delta U + (1 \times 8.3 \times 373.15)$.
$\Delta U = 40490 - 3097.145 = 37392.855 \ J \ mol^{-1} \approx 37.39 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में उत्तर $38 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
यहाँ,गैसीय मोलों में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$.
तापमान $T = 100^{\circ} C = 373.15 \ K$.
सूत्र: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
$\Delta H = 40.49 \ kJ \ mol^{-1} = 40490 \ J \ mol^{-1}$.
मान रखने पर: $40490 = \Delta U + (1 \times 8.3 \times 373.15)$.
$\Delta U = 40490 - 3097.145 = 37392.855 \ J \ mol^{-1} \approx 37.39 \ kJ \ mol^{-1}$.
निकटतम पूर्णांक में उत्तर $38 \ kJ \ mol^{-1}$ है।
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MediumMCQ
$25^{\circ} C$ पर एक थर्मली इंसुलेटेड बंद पात्र में रखे गए तरल को बाहर से यांत्रिक रूप से हिलाया गया। निम्नलिखित थर्मोडायनामिक मापदंडों के लिए सही विकल्प क्या होगा?
A
$\Delta U > 0, q = 0, w > 0$
B
$\Delta U = 0, q = 0, w = 0$
C
$\Delta U < 0, q = 0, w > 0$
D
$\Delta U = 0, q < 0, w > 0$
Solution
(A) चूंकि पात्र थर्मली इंसुलेटेड है,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,अतः $q = 0$।
बाहर से यांत्रिक रूप से हिलाने का अर्थ है कि सिस्टम पर कार्य किया जा रहा है,इसलिए $w > 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 + w$,जिसका अर्थ है कि $\Delta U = w$।
अतः,$w > 0$ होने के कारण,$\Delta U > 0$ होगा।
बाहर से यांत्रिक रूप से हिलाने का अर्थ है कि सिस्टम पर कार्य किया जा रहा है,इसलिए $w > 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 0 + w$,जिसका अर्थ है कि $\Delta U = w$।
अतः,$w > 0$ होने के कारण,$\Delta U > 0$ होगा।
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View Solution177
MediumMCQ
दो पात्रों $A$ और $B$ को एक स्टॉपकॉक के माध्यम से जोड़ा गया है। पात्र $A$ एक निश्चित दबाव पर गैस से भरा है। पूरी असेंबली को पानी में डुबोया जाता है और तापीय संतुलन में आने दिया जाता है। स्टॉपकॉक खोलने के बाद,पात्र $A$ से गैस पात्र $B$ में फैलती है और थर्मामीटर में तापमान में कोई परिवर्तन नहीं देखा जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
A
$dw \neq 0$
B
$dq \neq 0$
C
$dU \neq 0$
D
स्टॉपकॉक खोलने से पहले पात्र $B$ में दबाव शून्य है।
Solution
(D) वर्णित प्रक्रिया निर्वात में गैस का मुक्त प्रसार है।
मुक्त प्रसार में,बाहरी दबाव $P_{\text{ext}} = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{\text{ext}} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$ होता है।
चूंकि निकाय तापीय संतुलन में है और तापमान स्थिर रहता है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$,जिसका अर्थ है कि $q = 0$ है।
इसलिए,यह कथन कि स्टॉपकॉक खोलने से पहले पात्र $B$ में दबाव शून्य है,मुक्त प्रसार के लिए सही स्थिति है।
मुक्त प्रसार में,बाहरी दबाव $P_{\text{ext}} = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{\text{ext}} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$ होता है।
चूंकि निकाय तापीय संतुलन में है और तापमान स्थिर रहता है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$,जिसका अर्थ है कि $q = 0$ है।
इसलिए,यह कथन कि स्टॉपकॉक खोलने से पहले पात्र $B$ में दबाव शून्य है,मुक्त प्रसार के लिए सही स्थिति है।
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View Solution178
MediumMCQ
$300 \ K$ पर एक मोल आदर्श गैस का $10 \ dm^3$ से $20 \ dm^3$ तक समतापीय और उत्क्रमणीय प्रसार होता है। इस प्रक्रिया में $\Delta U$,$q$ और किया गया कार्य क्रमशः क्या होंगे $:$ दिया गया है $: R=8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$\ln 10=2.3$,$\log 2=0.30$,$\log 3=0.48$
A
$0, 21.84 \ kJ, -1.26 \ kJ$
B
$0, 1.718 \ kJ, -1.718 \ kJ$
C
$0, 21.84 \ kJ, 21.84 \ kJ$
D
$0, 1.718 \ kJ, 1.718 \ kJ$
Solution
(B) समतापीय प्रक्रिया के लिए,$\Delta T = 0$,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ है।
उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $w = -nRT \ln(V_2/V_1)$ है।
दिया गया है $n = 1 \ mol$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$।
$w = -1 \times 8.3 \times 300 \times \ln(20/10) = -2490 \times \ln(2)$।
$\ln(2) = 2.303 \times \log(2) = 2.303 \times 0.30 = 0.6909$ का उपयोग करने पर।
$w = -2490 \times 0.6909 = -1720.34 \ J \approx -1.718 \ kJ$।
चूंकि $\Delta U = q + w = 0$,इसलिए $q = -w = 1.718 \ kJ$।
अतः,$\Delta U = 0, q = 1.718 \ kJ, w = -1.718 \ kJ$।
उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $w = -nRT \ln(V_2/V_1)$ है।
दिया गया है $n = 1 \ mol$,$R = 8.3 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,$T = 300 \ K$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$।
$w = -1 \times 8.3 \times 300 \times \ln(20/10) = -2490 \times \ln(2)$।
$\ln(2) = 2.303 \times \log(2) = 2.303 \times 0.30 = 0.6909$ का उपयोग करने पर।
$w = -2490 \times 0.6909 = -1720.34 \ J \approx -1.718 \ kJ$।
चूंकि $\Delta U = q + w = 0$,इसलिए $q = -w = 1.718 \ kJ$।
अतः,$\Delta U = 0, q = 1.718 \ kJ, w = -1.718 \ kJ$।
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MediumMCQ
$25^{\circ} C$ पर $10 \ L$ से $20 \ L$ आयतन तक एक मोल आदर्श गैस के उत्क्रमणीय प्रसार के लिए अर्ग $(ergs)$ में किया गया कार्य है:
A
$-2.303 \times 298 \times 0.082 \times \log 2$
B
$-298 \times 10^7 \times 8.31 \times 2.303 \times \log 2$
C
$-2.303 \times 298 \times 0.082 \times \log 0.5$
D
$-8.31 \times 10^7 \times 298 \times 2.303 \times \log 0.5$
Solution
(B) आदर्श गैस के उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $W = -2.303 nRT \log(V_2/V_1)$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$n = 1 \ mol$,$T = 25^{\circ} C = 298 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,और $V_2 = 20 \ L$ है।
$R$ का मान $erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ में $8.314 \times 10^7 \ erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ होता है।
मान रखने पर: $W = -2.303 \times 1 \times (8.314 \times 10^7) \times 298 \times \log(20/10)$.
$W = -2.303 \times 8.314 \times 10^7 \times 298 \times \log 2$.
यह विकल्प $B$ के व्यंजक से मेल खाता है।
यहाँ,$n = 1 \ mol$,$T = 25^{\circ} C = 298 \ K$,$V_1 = 10 \ L$,और $V_2 = 20 \ L$ है।
$R$ का मान $erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ में $8.314 \times 10^7 \ erg \ K^{-1} \ mol^{-1}$ होता है।
मान रखने पर: $W = -2.303 \times 1 \times (8.314 \times 10^7) \times 298 \times \log(20/10)$.
$W = -2.303 \times 8.314 \times 10^7 \times 298 \times \log 2$.
यह विकल्प $B$ के व्यंजक से मेल खाता है।
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MediumMCQ
गैस का एक नमूना $1 \ atm$ के स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध $2 \ L$ से $12 \ L$ के आयतन तक फैलता है। इस प्रक्रिया के दौरान,यह $600 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करता है। निकाय के लिए $\Delta E$ की गणना करें।
A
$-413 \ J$
B
$413 \ J$
C
शून्य
D
$-1613 \ J$
Solution
(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + w$ है।
दिया गया है: अवशोषित ऊष्मा $(q)$ = $+600 \ J$।
किया गया कार्य $(w)$ = $-P_{ext} \times \Delta V$।
$P_{ext} = 1 \ atm$,$\Delta V = 12 \ L - 2 \ L = 10 \ L$।
$w = -1 \ atm \times 10 \ L = -10 \ L \cdot atm$।
रूपांतरण कारक: $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$।
अतः,$w = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$।
अब,$\Delta E = 600 \ J + (-1013 \ J) = -413 \ J$।
दिया गया है: अवशोषित ऊष्मा $(q)$ = $+600 \ J$।
किया गया कार्य $(w)$ = $-P_{ext} \times \Delta V$।
$P_{ext} = 1 \ atm$,$\Delta V = 12 \ L - 2 \ L = 10 \ L$।
$w = -1 \ atm \times 10 \ L = -10 \ L \cdot atm$।
रूपांतरण कारक: $1 \ L \cdot atm = 101.3 \ J$।
अतः,$w = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$।
अब,$\Delta E = 600 \ J + (-1013 \ J) = -413 \ J$।
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EasyMCQ
एक गैस को एक अछूते (insulated) पात्र में $10 \ atm$ के स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध $4.2 \ L$ से $5.2 \ L$ के प्रारंभिक आयतन तक फैलने दिया जाता है। गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta E$ होगा $:-$
A
$+1013 \ J$
B
$+10 \ atm \cdot L$
C
$-1013 \ atm \cdot L$
D
$-1013 \ J$
Solution
(D) अछूते पात्र के लिए,प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है,इसलिए $q = 0$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + W$.
चूंकि $q = 0$,इसलिए $\Delta E = W$.
स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
$W = -10 \ atm \times (5.2 \ L - 4.2 \ L) = -10 \ atm \cdot L$.
चूंकि $1 \ atm \cdot L = 101.3 \ J$,इसलिए $W = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$.
अतः,$\Delta E = -1013 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + W$.
चूंकि $q = 0$,इसलिए $\Delta E = W$.
स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
$W = -10 \ atm \times (5.2 \ L - 4.2 \ L) = -10 \ atm \cdot L$.
चूंकि $1 \ atm \cdot L = 101.3 \ J$,इसलिए $W = -10 \times 101.3 \ J = -1013 \ J$.
अतः,$\Delta E = -1013 \ J$.
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EasyMCQ
यदि निकाय (system) पर $20 \ kJ$ कार्य किया जाता है और वह एक विशेष अभिक्रिया में $10 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($kJ$ में)
A
$30$
B
$10$
C
$-15$
D
$-20$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय पर कार्य किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
यहाँ,निकाय पर कार्य किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
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EasyMCQ
यदि निकाय (system) द्वारा $25 \ kJ$ कार्य किया जाता है और यह $10 \ kJ$ ऊष्मा अवशोषित करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($kJ$ में)
A
$10$
B
$-35$
C
$-15$
D
$-25$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$q$ निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा है और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
दिया गया है:
निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा,$q = +10 \ kJ$ (धनात्मक क्योंकि ऊष्मा अवशोषित की गई है)।
निकाय द्वारा किया गया कार्य,$w = -25 \ kJ$ (ऋणात्मक क्योंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है)।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = 10 \ kJ + (-25 \ kJ) = -15 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-15 \ kJ$ है।
यहाँ,$q$ निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा है और $w$ निकाय पर किया गया कार्य है।
दिया गया है:
निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा,$q = +10 \ kJ$ (धनात्मक क्योंकि ऊष्मा अवशोषित की गई है)।
निकाय द्वारा किया गया कार्य,$w = -25 \ kJ$ (ऋणात्मक क्योंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है)।
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$\Delta U = 10 \ kJ + (-25 \ kJ) = -15 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-15 \ kJ$ है।
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EasyMCQ
यदि किसी अभिक्रिया में निकाय (system) पर $20 \ kJ$ कार्य किया जाता है और वह $10 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($kJ$ में)
A
$20$
B
$40$
C
$10$
D
$30$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,कार्य निकाय पर किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
यहाँ,कार्य निकाय पर किया गया है,इसलिए $w = +20 \ kJ$।
निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -10 \ kJ$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = -10 \ kJ + 20 \ kJ = +10 \ kJ$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $10 \ kJ$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित अभिक्रियाओं में से उस अभिक्रिया की पहचान करें जिसमें निकाय द्वारा ऋणात्मक कार्य किया जाता है।
A
$2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$
B
$NH_{3_{(g)}} + HCl_{(g)} \rightarrow NH_4 Cl_{(s)}$
C
$H_{2_{(g)}} + Cl_{2_{(g)}} \rightarrow 2 HCl_{(g)}$
D
$N_{2_{(g)}} + 3 H_{2_{(g)}} \rightarrow 2 NH_{3_{(g)}}$
Solution
(A) रासायनिक अभिक्रिया के दौरान निकाय द्वारा किया गया कार्य $W = -\Delta n_g RT$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
यदि $\Delta n_g > 0$ है,तो $W < 0$ (निकाय द्वारा कार्य किया जाता है)।
विकल्प $A$ के लिए: $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$। चूँकि $\Delta n_g > 0$ है,इसलिए निकाय द्वारा कार्य किया जाता है $(W < 0)$।
विकल्प $B$ के लिए: $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
विकल्प $C$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$। $W = 0$।
विकल्प $D$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 4 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
अतः,निकाय द्वारा ऋणात्मक कार्य करने वाली अभिक्रिया $2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$ है।
यदि $\Delta n_g > 0$ है,तो $W < 0$ (निकाय द्वारा कार्य किया जाता है)।
विकल्प $A$ के लिए: $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$। चूँकि $\Delta n_g > 0$ है,इसलिए निकाय द्वारा कार्य किया जाता है $(W < 0)$।
विकल्प $B$ के लिए: $\Delta n_g = 0 - 2 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
विकल्प $C$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 2 = 0$। $W = 0$।
विकल्प $D$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - 4 = -2$। चूँकि $\Delta n_g < 0$ है,इसलिए निकाय पर कार्य किया जाता है $(W > 0)$।
अतः,निकाय द्वारा ऋणात्मक कार्य करने वाली अभिक्रिया $2 H_2 O_{2(\ell)} \rightarrow 2 H_2 O_{(\ell)} + O_{2_{(g)}}$ है।
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EasyMCQ
यदि निकाय (system) द्वारा किया गया कार्य $18 \ J$ है और वह $50 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($J$ में)
A
$20$
B
$32$
C
$48$
D
$68$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +50 \ J$।
कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए $w = -18 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 50 \ J + (-18 \ J) = 32 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $32 \ J$ है।
यहाँ,निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +50 \ J$।
कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,इसलिए $w = -18 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 50 \ J + (-18 \ J) = 32 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $32 \ J$ है।
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EasyMCQ
एक प्रक्रिया में,निकाय द्वारा $605 \ J$ ऊष्मा अवशोषित की जाती है और निकाय द्वारा परिवेश पर $380 \ J$ कार्य किया जाता है। $\Delta U$ का मान क्या है?
A
$-225 \ J$
B
$-985 \ J$
C
$+225 \ J$
D
$+985 \ J$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय द्वारा ऊष्मा अवशोषित की जाती है,इसलिए $q = +605 \ J$ है।
निकाय द्वारा परिवेश पर कार्य किया जाता है,इसलिए $w = -380 \ J$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 605 \ J + (-380 \ J) = +225 \ J$।
यहाँ,निकाय द्वारा ऊष्मा अवशोषित की जाती है,इसलिए $q = +605 \ J$ है।
निकाय द्वारा परिवेश पर कार्य किया जाता है,इसलिए $w = -380 \ J$ है।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 605 \ J + (-380 \ J) = +225 \ J$।
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EasyMCQ
यदि $100 \ L$ गैस एक सिलेंडर में बंद है, $302.6 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करती है और $2 \ Pa$ के स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध $200 \ L$ तक फैलती है, तो गैस की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करें। ($J$ में)
A
$200$
B
$300$
C
$400$
D
$100$
Solution
(D) दिया गया है:
$q = 302.6 \ J$ (निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा धनात्मक होती है)।
$P_{ext} = 2 \ Pa$.
$V_1 = 100 \ L$, $V_2 = 200 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 100 \ L$.
किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -(2 \ Pa) \times (100 \ L) = -200 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार:
$\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 302.6 \ J - 200 \ J = 102.6 \ J$.
विकल्पों में सबसे निकटतम मान $100 \ J$ है।
$q = 302.6 \ J$ (निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा धनात्मक होती है)।
$P_{ext} = 2 \ Pa$.
$V_1 = 100 \ L$, $V_2 = 200 \ L$.
$\Delta V = V_2 - V_1 = 100 \ L$.
किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -(2 \ Pa) \times (100 \ L) = -200 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार:
$\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 302.6 \ J - 200 \ J = 102.6 \ J$.
विकल्पों में सबसे निकटतम मान $100 \ J$ है।
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EasyMCQ
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा कथन उपयुक्त है?
A
निकाय की ऊर्जा स्थिर रहती है।
B
परिवेश की ऊर्जा स्थिर रहती है।
C
ब्रह्मांड की एन्ट्रॉपी स्थिर रहती है।
D
ब्रह्मांड की ऊर्जा स्थिर रहती है।
Solution
(D) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का एक कथन है।
यह बताता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित किया जा सकता है।
ऊष्मागतिकी के संदर्भ में,ब्रह्मांड (निकाय + परिवेश) की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।
गणितीय रूप से,एक विलगित निकाय के लिए,$\Delta U_{universe} = 0$,जो यह दर्शाता है कि ब्रह्मांड की ऊर्जा संरक्षित रहती है।
यह बताता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में स्थानांतरित या परिवर्तित किया जा सकता है।
ऊष्मागतिकी के संदर्भ में,ब्रह्मांड (निकाय + परिवेश) की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।
गणितीय रूप से,एक विलगित निकाय के लिए,$\Delta U_{universe} = 0$,जो यह दर्शाता है कि ब्रह्मांड की ऊर्जा संरक्षित रहती है।
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View Solution190
EasyMCQ
जब एक मोल गैस को आयतन स्थिर रखकर तापमान बढ़ाकर $500 \ J$ ऊष्मा दी जाती है,तो निम्नलिखित में से कौन सा गुणों का समूह सही है?
A
$q = w = 500 \ J, \Delta U = 0$
B
$q = \Delta U = 500 \ J, w = 0$
C
$q = \Delta U = -500 \ J, w = 0$
D
$q = 500 \ J, \Delta U = w = 0$
Solution
(B) निकाय को ऊष्मा दी जाती है,इसलिए $q = 500 \ J$।
स्थिर आयतन पर,आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 500 \ J + 0 \ J = 500 \ J$।
अतः,$q = \Delta U = 500 \ J$ और $w = 0$।
स्थिर आयतन पर,आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ होता है।
चूंकि किया गया कार्य $w = -P_{ext} \Delta V$ है,इसलिए $w = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
मान रखने पर,$\Delta U = 500 \ J + 0 \ J = 500 \ J$।
अतः,$q = \Delta U = 500 \ J$ और $w = 0$।
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View Solution191
MediumMCQ
जब निकाय द्वारा $150 \ J$ कार्य किया जाता है और निकाय $300 \ J$ ऊष्मा मुक्त करता है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा?
A
$+450 \ J$
B
$-450 \ J$
C
$+300 \ J$
D
$-150 \ J$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $Q = -300 \ J$।
चूंकि निकाय द्वारा कार्य किया जाता है,इसलिए $W = -150 \ J$।
अतः,$\Delta U = -300 \ J + (-150 \ J) = -450 \ J$।
चूंकि निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $Q = -300 \ J$।
चूंकि निकाय द्वारा कार्य किया जाता है,इसलिए $W = -150 \ J$।
अतः,$\Delta U = -300 \ J + (-150 \ J) = -450 \ J$।
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View Solution192
EasyMCQ
$300 \ K$ पर $2 \ mol$ आदर्श गैस का $20 \ L$ से $40 \ L$ तक समतापीय और उत्क्रमणीय प्रसार किया जाता है। किए गए कार्य की गणना कीजिए। $(R=8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$ ($J$ में)
A
$-5.713$
B
$-11.526$
C
$-16.939$
D
$-3457.97$
Solution
(D) दिया गया है:
$n = 2 \ mol$,
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,
$T = 300 \ K$,
$V_1 = 20 \ L$,
$V_2 = 40 \ L$.
समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए कार्य का सूत्र:
$W = -2.303 \ n \ R \ T \ \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
चरण $1$: मान प्रतिस्थापित करने पर:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}\left(\frac{40}{20}\right)$
चरण $2$: लघुगणक पद को सरल करने पर:
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$
चरण $3$: गणना:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -3457.97 \ J$
अतः,किया गया कार्य $-3457.97 \ J$ है।
$n = 2 \ mol$,
$R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$,
$T = 300 \ K$,
$V_1 = 20 \ L$,
$V_2 = 40 \ L$.
समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार के लिए कार्य का सूत्र:
$W = -2.303 \ n \ R \ T \ \log_{10}\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$
चरण $1$: मान प्रतिस्थापित करने पर:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times \log_{10}\left(\frac{40}{20}\right)$
चरण $2$: लघुगणक पद को सरल करने पर:
$\log_{10}(2) \approx 0.3010$
चरण $3$: गणना:
$W = -2.303 \times 2 \times 8.314 \times 300 \times 0.3010$
$W \approx -3457.97 \ J$
अतः,किया गया कार्य $-3457.97 \ J$ है।
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View Solution193
EasyMCQ
एक गैस $1 \ bar$ के स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध $10 \ dm^3$ से $20 \ dm^3$ तक समतापीय रूप से फैलती है और परिवेश से $800 \ J$ ऊष्मा अवशोषित करती है। $\Delta U$ का मान ज्ञात कीजिए। ($J$ में)
A
$100$
B
$-200$
C
$200$
D
$-300$
Solution
(B) दिया गया है: $P_{ext} = 1 \ bar$,$V_1 = 10 \ dm^3$,$V_2 = 20 \ dm^3$,$Q = +800 \ J$ (निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा)।
प्रसार के दौरान किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ है।
$W = -1 \ bar \times (20 \ dm^3 - 10 \ dm^3) = -10 \ dm^3 \ bar$।
चूंकि $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,इसलिए $W = -10 \times 100 \ J = -1000 \ J$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
$\Delta U = 800 \ J - 1000 \ J = -200 \ J$।
प्रसार के दौरान किया गया कार्य $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ है।
$W = -1 \ bar \times (20 \ dm^3 - 10 \ dm^3) = -10 \ dm^3 \ bar$।
चूंकि $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,इसलिए $W = -10 \times 100 \ J = -1000 \ J$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
$\Delta U = 800 \ J - 1000 \ J = -200 \ J$।
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EasyMCQ
एक आदर्श गैस $2 \ bar$ के स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध $5 \ L$ से $8 \ L$ तक फैलती है और $10 \ kJ$ ऊष्मा अवशोषित करती है। निकाय के लिए $\Delta U$ क्या है ($J$ में)?
A
$10600$
B
$9400$
C
$-10600$
D
$-9400$
Solution
(B) प्रसार के दौरान किया गया कार्य $(W)$,$W = -P_{ext} \times \Delta V$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है $P_{ext} = 2 \ bar$,$V_1 = 5 \ L$,और $V_2 = 8 \ L$।
$W = -2 \ bar \times (8 \ L - 5 \ L) = -6 \ L \ bar$।
चूंकि $1 \ L \ bar = 100 \ J$,इसलिए $W = -6 \times 100 \ J = -600 \ J = -0.6 \ kJ$।
अवशोषित ऊष्मा $(Q)$ $+10 \ kJ$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
$\Delta U = 10 \ kJ + (-0.6 \ kJ) = 9.4 \ kJ$।
जूल में बदलने पर,$\Delta U = 9.4 \times 1000 \ J = 9400 \ J$।
दिया गया है $P_{ext} = 2 \ bar$,$V_1 = 5 \ L$,और $V_2 = 8 \ L$।
$W = -2 \ bar \times (8 \ L - 5 \ L) = -6 \ L \ bar$।
चूंकि $1 \ L \ bar = 100 \ J$,इसलिए $W = -6 \times 100 \ J = -600 \ J = -0.6 \ kJ$।
अवशोषित ऊष्मा $(Q)$ $+10 \ kJ$ है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = Q + W$।
$\Delta U = 10 \ kJ + (-0.6 \ kJ) = 9.4 \ kJ$।
जूल में बदलने पर,$\Delta U = 9.4 \times 1000 \ J = 9400 \ J$।
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EasyMCQ
एक विशेष अभिक्रिया में,निकाय द्वारा '$x$' $kJ$ ऊष्मा मुक्त की जाती है और निकाय पर '$y$' $kJ$ कार्य किया जाता है। आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या है?
A
$x - y \ kJ$
B
$y - x \ kJ$
C
$x + y \ kJ$
D
$xy \ kJ$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के लिए चिह्न परिपाटी के अनुसार:
निकाय द्वारा मुक्त ऊष्मा,$Q = -x \ kJ$।
निकाय पर किया गया कार्य,$W = +y \ kJ$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta U = -x + y \ kJ = (y - x) \ kJ$।
निकाय द्वारा मुक्त ऊष्मा,$Q = -x \ kJ$।
निकाय पर किया गया कार्य,$W = +y \ kJ$।
आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
मान रखने पर: $\Delta U = -x + y \ kJ = (y - x) \ kJ$।
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EasyMCQ
एक निकाय $15 \ kJ$ के बराबर यांत्रिक कार्य करता है और परिवेश में $2 \ kJ$ ऊष्मा खो देता है। निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या है ($kJ$ में)?
A
$-15$
B
$-17$
C
$13$
D
$19$
Solution
(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = Q + W$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि निकाय कार्य करता है,इसलिए $W = -15 \ kJ$।
चूंकि निकाय परिवेश में ऊष्मा खो देता है,इसलिए $Q = -2 \ kJ$।
अतः,$\Delta U = -2 \ kJ + (-15 \ kJ) = -17 \ kJ$।
चूंकि निकाय कार्य करता है,इसलिए $W = -15 \ kJ$।
चूंकि निकाय परिवेश में ऊष्मा खो देता है,इसलिए $Q = -2 \ kJ$।
अतः,$\Delta U = -2 \ kJ + (-15 \ kJ) = -17 \ kJ$।
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EasyMCQ
यदि निकाय द्वारा किया गया कार्य $8 \ J$ है और उसे दी गई ऊष्मा $40 \ J$ है,तो निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कीजिए। ($J$ में)
A
$-48$
B
$-40$
C
$32$
D
$24$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय को दी गई ऊष्मा $(q)$ $+40 \ J$ है।
चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है,इसलिए कार्य $(w)$ $-8 \ J$ होगा।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$।
यहाँ,निकाय को दी गई ऊष्मा $(q)$ $+40 \ J$ है।
चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया गया है,इसलिए कार्य $(w)$ $-8 \ J$ होगा।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कौन सी अभिक्रिया $\Delta H = \Delta U$ प्रदर्शित करती है?
A
$H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$
B
$2 CO_{(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 CO_{2(g)}$
C
$PCl_{5(g)} \rightarrow PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$
D
$C_{(s)} + 2 H_2O_{(g)} \rightarrow 2 H_{2(g)} + CO_{2(g)}$
Solution
(A) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध समीकरण $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta H = \Delta U$ सत्य होने के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के योग के बीच का अंतर है।
विकल्प $A$ के लिए: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$,$\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए $\Delta H = \Delta U$ की शर्त पूरी होती है।
$\Delta H = \Delta U$ सत्य होने के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के योग के बीच का अंतर है।
विकल्प $A$ के लिए: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$,$\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए $\Delta H = \Delta U$ की शर्त पूरी होती है।
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MediumMCQ
जब $2$ मोल आदर्श गैस $1.6 \ bar$ के स्थिर बाहरी दबाव पर $3 \ dm^3$ से फैलती है और प्रक्रिया में किया गया कार्य $800 \ J$ है,तो अंतिम आयतन की गणना करें। ($dm^3$ में)
A
$2.66$
B
$4.8$
C
$5.0$
D
$8.0$
Solution
(D) प्रसार के दौरान किया गया कार्य सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V = -P_{ext}(V_2 - V_1)$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $W = -800 \ J$,$P_{ext} = 1.6 \ bar$,$V_1 = 3 \ dm^3$.
चूंकि $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,कार्य को $dm^3 \ bar$ में बदलने पर: $W = -800 \ J = -8 \ dm^3 \ bar$.
समीकरण में मान रखने पर: $-8 \ dm^3 \ bar = -1.6 \ bar \times (V_2 - 3 \ dm^3)$.
$V_2 - 3 = \frac{-8}{-1.6} = 5$.
$V_2 = 5 + 3 = 8 \ dm^3$.
दिया गया है: $W = -800 \ J$,$P_{ext} = 1.6 \ bar$,$V_1 = 3 \ dm^3$.
चूंकि $1 \ dm^3 \ bar = 100 \ J$,कार्य को $dm^3 \ bar$ में बदलने पर: $W = -800 \ J = -8 \ dm^3 \ bar$.
समीकरण में मान रखने पर: $-8 \ dm^3 \ bar = -1.6 \ bar \times (V_2 - 3 \ dm^3)$.
$V_2 - 3 = \frac{-8}{-1.6} = 5$.
$V_2 = 5 + 3 = 8 \ dm^3$.
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EasyMCQ
जब कोई निकाय $8 \ kJ$ ऊष्मा मुक्त करता है और परिवेश पर $660 \ J$ कार्य करता है,तो आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($J$ में)?
A
$-7340$
B
$-5400$
C
$-8660$
D
$-1212$
Solution
(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -8 \ kJ = -8000 \ J$।
चूंकि निकाय परिवेश पर कार्य करता है,इसलिए $w = -660 \ J$।
अतः,$\Delta U = -8000 \ J + (-660 \ J) = -8660 \ J$।
चूंकि निकाय ऊष्मा मुक्त करता है,इसलिए $q = -8 \ kJ = -8000 \ J$।
चूंकि निकाय परिवेश पर कार्य करता है,इसलिए $w = -660 \ J$।
अतः,$\Delta U = -8000 \ J + (-660 \ J) = -8660 \ J$।
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View SolutionThermodynamics — First law of thermodynamics · Frequently Asked Questions
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