First law of thermodynamics Questions in Hindi

(D) रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में,निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है $(q = 0)$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$। चूंकि $q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$।
रुद्धोष्म प्रसार में,निकाय परिवेश पर कार्य करता है $(w < 0)$,जिससे आंतरिक ऊर्जा में कमी आती है $(\Delta U < 0)$।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन है $(U = f(T))$,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में कमी आने से तापमान में गिरावट आती है।
यह जूल-थॉमसन प्रभाव से भी संबंधित है,जहाँ उच्च दबाव वाले क्षेत्र से निम्न दबाव वाले क्षेत्र में रुद्धोष्म रूप से प्रसारित होने वाली गैस के तापमान में कमी आती है।

(D) सही कथन यह है कि एक विलगित प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है,जो ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम की परिभाषा है।
अभिक्रिया के व्यवहार्य होने के लिए,$\Delta G$ ऋणात्मक होना चाहिए (स्वतःप्रवर्तित)।
एन्ट्रॉपी अव्यवस्था का माप है,व्यवस्था का नहीं।
इसलिए,विकल्प $D$ सही है।

(A) समआयतनिक प्रक्रम के लिए,आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$,जहाँ $w = -P_{ext} \Delta V$ है।
चूंकि $\Delta V = 0$ है,इसलिए किया गया कार्य $w = 0$ होता है।
अतः,$\Delta U = q_v$,जिसका अर्थ है कि आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि स्थिर आयतन पर अवशोषित ऊष्मा के बराबर होती है।

(D) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के नियम का एक कथन है,जो बताता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है,इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है। परमाणु प्रतिक्रियाओं या द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता $(E = mc^2)$ के संदर्भ में,यह द्रव्यमान-ऊर्जा संरक्षण से भी जुड़ा है। इसलिए,विकल्प $(d)$ इस संदर्भ में सबसे उपयुक्त है।

(B) अभिक्रिया के लिए रासायनिक समीकरण है: $2CO(g) + O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g)$।
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन की गणना: $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (2 + 1) = 2 - 3 = -1$।
एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$।
$\Delta n_g = -1$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\Delta H = \Delta E - RT$।
चूंकि $R$ और $T$ धनात्मक मान हैं,$\Delta H = \Delta E - RT$ का अर्थ है कि $\Delta H < \Delta E$।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध समीकरण: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)} = 1 - (1 + 0.5) = 1 - 1.5 = -0.5$।
चूंकि $\Delta n_g = -0.5$ (जो ऋणात्मक है),इसलिए पद $\Delta n_g RT$ ऋणात्मक है।
अतः,$\Delta H = \Delta E - 0.5 RT$,जिसका अर्थ है कि $\Delta H < \Delta E$।

(D) गैसीय अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$.
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है,जिसे $\Delta n_g = n_p - n_r$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
यदि उत्पादों के मोलों की संख्या अभिकारकों के मोलों की संख्या से कम है,तो $\Delta n_g$ ऋणात्मक $(\Delta n_g < 0)$ होता है।
इस स्थिति में,$\Delta H = \Delta E - |\Delta n_g| RT$,जिसका अर्थ है $\Delta H < \Delta E$.
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच का संबंध समीकरण $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \to 2NH_3(g)$ के लिए,गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या $n_p = 2$ है और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या $n_r = 1 + 3 = 4$ है।
इसलिए,$\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - 4 = -2$।
इस मान को समीकरण में रखने पर,हमें $\Delta H = \Delta U - 2RT$ प्राप्त होता है।
अतः,$\Delta H < \Delta U$ सत्य है।

(A) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$,निकाय को दी गई ऊष्मा $(q)$ और निकाय पर किए गए कार्य $(w)$ के योग के बराबर होता है।
गणितीय रूप से,इसे $\Delta U = q + w$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(B) उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार के लिए,किया गया कार्य $W = 2.303 \, nRT \log \frac{V_2}{V_1}$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $n = 1 \, \text{mole}$,$T = 25 + 273 = 298 \, K$,$V_1 = 10 \, L$,$V_2 = 20 \, L$.
चूंकि $R = 8.314 \, J \, K^{-1} \, mol^{-1}$ और $1 \, J = 10^7 \, \text{ergs}$,इसलिए $R = 8.314 \times 10^7 \, \text{ergs} \, K^{-1} \, mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $W = 2.303 \times 1 \times (8.314 \times 10^7) \times 298 \times log \frac{20}{10}$.
$W = 298 \times 10^7 \times 8.314 \times 2.303 \log \, 2 \, \text{ergs}$.

(C) ऊर्जा संरक्षण का नियम,जिसे $First \ Law \ of \ Thermodynamics$ (ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम) के रूप में भी जाना जाता है,यह बताता है कि ऊर्जा न तो उत्पन्न की जा सकती है और न ही नष्ट की जा सकती है,हालाँकि इसे एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।

(C) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ($\Delta E$ या $\Delta U$) निकाय को दी गई ऊष्मा $(q)$ और निकाय पर किए गए कार्य $(W)$ के योग के बराबर होता है।
अतः,गणितीय व्यंजक $\Delta E = q + W$ है.

(B) जूल-थॉमसन प्रसार एक ऐसी प्रक्रिया है जिसमें गैस को एक छिद्रयुक्त प्लग या थ्रॉटल के माध्यम से कम दबाव वाले क्षेत्र में फैलने दिया जाता है।
चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म $(q = 0)$ है और कोई बाहरी कार्य नहीं किया जाता है $(w = 0)$,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन शून्य $(\Delta U = 0)$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से,$\Delta H = \Delta U + \Delta (PV)$।
इस प्रक्रिया के लिए,यह देखा गया है कि एन्थैल्पी स्थिर रहती है।
इसलिए,जूल-थॉमसन प्रसार एक समएन्थैल्पी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है $\Delta H = 0$।

(B) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = q + W$ होता है।
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मा विनिमय $q = 0$ होता है।
समीकरण में $q = 0$ रखने पर,हमें $\Delta E = W$ प्राप्त होता है।

(A) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$.
अभिक्रिया $CH_3COOH_{(l)} + 2O_{2(g)} \rightleftharpoons 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{g(products)} - n_{g(reactants)} = 2 - 2 = 0$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 0$,इसलिए समीकरण $\Delta H = \Delta E$ हो जाता है।
अतः,$\Delta E = \Delta H = -874\,kJ$।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta E = Q + W$।
चूंकि कंटेनर इंसुलेटेड है,इसलिए परिवेश के साथ ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है,अतः $Q = 0$।
पैडल द्वारा सिस्टम पर कार्य किया जाता है,इसलिए $W \neq 0$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन किए गए कार्य के बराबर होता है,$\Delta E = W \neq 0$।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$,जिसका अर्थ है $\Delta H - \Delta E = \Delta n_g RT$।
अभिक्रिया $C_3H_{8(g)} + 5O_{2(g)} \to 3CO_{2(g)} + 4H_2O_{(l)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta n_g = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल})$।
$\Delta n_g = 3 - (1 + 5) = 3 - 6 = -3$।
इस मान को समीकरण में रखने पर: $\Delta H - \Delta E = -3RT$।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
दिया गया है: निकाय को दी गई ऊष्मा,$q = +40 \ J$।
निकाय द्वारा किया गया कार्य,$w = -8 \ J$ (चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया जा रहा है,इसलिए इसे ऋणात्मक लिया जाता है)।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 40 \ J + (-8 \ J) = 32 \ J$ होगा।

(A) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ को समीकरण $\Delta U = q + w$ द्वारा दिया जाता है।
यहाँ,निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,इसलिए $q = +600 \ J$।
निकाय परिवेश पर कार्य करता है,इसलिए $w = -300 \ J$।
इन मानों को समीकरण में रखने पर: $\Delta U = 600 \ J + (-300 \ J) = 300 \ J$।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $300 \ J$ है।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$.
अभिक्रिया $PCl_{5(g)} \to PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ की गणना इस प्रकार की जाती है: $\Delta n_g = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल}) = (1 + 1) - 1 = 1$.
चूंकि $\Delta n_g = 1$,जो $0$ से अधिक है,इसलिए पद $\Delta n_g RT$ धनात्मक है।
अतः,$\Delta H = \Delta E + RT$,जिसका अर्थ है कि $\Delta H > \Delta E$।

(D) गैसीय अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध समीकरण: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
अभिक्रिया $N_2O_{4(g)} \to 2NO_{2(g)}$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)} = 2 - 1 = 1$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 1$ (जो धनात्मक है),इसलिए $\Delta n_g RT$ पद धनात्मक होगा।
अतः,$\Delta H = \Delta E + RT$,जिसका अर्थ है कि $\Delta H > \Delta E$।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$ समीकरण द्वारा दिया जाता है।
$\Delta H = \Delta E$ सत्य होने के लिए,गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन शून्य होना चाहिए,अर्थात $\Delta n_g = 0$।
विकल्प $B$ में,$N_2(g) + O_2(g) \to 2NO(g)$,गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या $2$ है और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या $1 + 1 = 2$ है।
अतः,$\Delta n_g = 2 - 2 = 0$।
इसलिए,$\Delta H = \Delta E + (0)RT = \Delta E$।

(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम $\Delta U = q + w$ है। चूंकि प्रक्रिया रुद्धोष्म है,$q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$.
आदर्श गैस के लिए,$\Delta U = n C_v \Delta T$. एकपरमाणुक गैस के लिए,$C_v = \frac{3}{2} R$.
अतः,$n \times \frac{3}{2} R \times (T_f - T) = -P_{ext} \times \Delta V$.
यहाँ $n = 1 \, \text{mole}$,$P_{ext} = 1 \, \text{atm}$,$\Delta V = 1 \, \text{L}$,और $R = 0.0821 \, \text{L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1}$ है।
मान रखने पर: $1 \times \frac{3}{2} \times 0.0821 \times (T_f - T) = -1 \times 1$.
$(T_f - T) = -\frac{2}{3 \times 0.0821}$.
$T_f = T - \frac{2}{3 \times 0.0821}$.

(D) ऊष्मागतिकी का $1^{st}$ नियम बताता है कि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q + w$ है। एक चक्रीय प्रक्रिया के लिए,$\Delta U = 0$,इसलिए $q = -w$। यहाँ,कुल अवशोषित ऊष्मा $Q_1 + Q_2$ है और किया गया कार्य $W = Q_1 + Q_2$ है। चूँकि $W = Q_{total}$ है,इसलिए $1^{st}$ नियम संतुष्ट होता है। हालाँकि,यह प्रक्रिया ऊष्मागतिकी के $2^{nd}$ नियम का उल्लंघन करती है,जो बताता है कि किसी अन्य प्रभाव के बिना चक्रीय प्रक्रिया में ऊष्मा को पूरी तरह से कार्य में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है।

(C) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + W$।
चूंकि कार्य निकाय पर किया जाता है (संपीड़न),$W = + 462 \, J$।
चूंकि ऊर्जा उत्सर्जित होती है (ऊष्मा निकलती है),$q = - 128 \, J$।
अतः,$\Delta U = (- 128 \, J) + (+ 462 \, J) = + 334 \, J$।

(A) ब्यूटेनॉल की दहन अभिक्रिया है:
$C_4H_9OH_{(l)} + 6O_{2(g)} \rightarrow 4CO_{2(g)} + 5H_2O_{(l)}$
एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच संबंध है:
$\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$
जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
दी गई अभिक्रिया के लिए:
$\Delta n_g = (\text{गैसीय उत्पादों के मोल}) - (\text{गैसीय अभिकारकों के मोल}) = 4 - 6 = -2$
चूंकि $\Delta n_g = -2$ (जो ऋणात्मक है),हमें प्राप्त होता है:
$\Delta H = \Delta E - 2RT$
इसलिए,$\Delta H < \Delta E$.

(D) रुद्धोष्म प्रक्रिया में,निकाय ऊष्मीय रूप से विलगित होता है,इसलिए $q = 0$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि $q = 0$,इसलिए $\Delta U = w$।
प्रसार के दौरान,गैस परिवेश पर कार्य करती है,इसलिए $w < 0$।
इसका अर्थ है कि $\Delta U < 0$,अर्थात गैस की आंतरिक ऊर्जा कम हो जाती है।
चूंकि आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान का फलन है $(U \propto T)$,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में कमी से तापमान में गिरावट आती है,जिससे गैस ठंडी हो जाती है।

(B) समदाबी प्रक्रिया के लिए,दी गई ऊष्मा $dQ = n C_p dT$ और किया गया कार्य $dW = n R dT$ है।
अनुपात $\frac{dQ}{dW} = \frac{n C_p dT}{n R dT} = \frac{C_p}{R}$ है।
द्विपरमाणुक गैस के लिए,स्थिर दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता $C_p = \frac{7R}{2}$ होती है।
अतः,$\frac{dQ}{dW} = \frac{7R/2}{R} = \frac{7}{2}$ या $7:2$ प्राप्त होता है।

(A) $CO$ के अपने तत्वों से निर्माण के लिए रासायनिक समीकरण है:
$C(s) + \frac{1}{2} O_2(g) \to CO(g)$
हम जानते हैं कि $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$,जिसका अर्थ है $\Delta H - \Delta U = \Delta n_g RT$.
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है:
$\Delta n_g = n_p(g) - n_r(g) = 1 - 0.5 = 0.5$.
मान रखने पर:
$\Delta H - \Delta U = 0.5 \times 8.314 \times 298 = 1238.78 \, J \, mol^{-1}$.

(B) दी गई अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन: $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$
$\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$
मान रखने पर: $\Delta H = \Delta U - 2RT$

(D) एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध इस समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है: $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$.
$\Delta n_g = -2$ का मान रखने पर: $\Delta H = \Delta U - 2RT$.
अतः,$\Delta H < \Delta U$ सही है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
अभिक्रिया $C_{(s)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to CO_{(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{g(products)} - n_{g(reactants)}$ है।
यहाँ,$n_{g(products)} = 1$ ($CO_{(g)}$ के लिए) और $n_{g(reactants)} = \frac{1}{2}$ ($O_{2(g)}$ के लिए)।
इसलिए,$\Delta n_g = 1 - 0.5 = 0.5$.
चूँकि $\Delta n_g > 0$,पद $\Delta n_g RT$ धनात्मक है।
अतः,$\Delta H = \Delta U + 0.5RT$,जिसका अर्थ है कि $\Delta H > \Delta U$।

(A) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध समीकरण: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta H = \Delta U$ होने के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और गैसीय अभिकारकों के स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के योग के बीच का अंतर है।
विकल्प $A$ के लिए: $H_{2(g)} + Br_{2(g)} \rightarrow 2 HBr_{(g)}$,$\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$ है।
चूंकि $\Delta n_g = 0$ है,इसलिए इस अभिक्रिया के लिए $\Delta H = \Delta U$ होगा।

(A) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम बताता है कि किसी निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$,निकाय को दी गई ऊष्मा $(q)$ और निकाय द्वारा किए गए कार्य $(W)$ के अंतर के बराबर होता है।
गणितीय रूप से,इसे $\Delta U = q - W$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_{(g)} RT$.
अभिक्रिया $CO_{(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \to CO_{2(g)}$ के लिए,गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है: $\Delta n_{(g)} = n_{p(g)} - n_{r(g)} = 1 - (1 + 0.5) = 1 - 1.5 = -0.5$.
चूंकि $\Delta n_{(g)} < 0$,इसलिए $\Delta H < \Delta U$ होगा।

(C) दिया गया है: $P = 1 \ atm$,$V_1 = 2 \ L$,$V_2 = 6 \ L$,$q = +800 \ J$ (ऊष्मा अवशोषित).
आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 6 - 2 = 4 \ L$.
किया गया कार्य $W = -P \Delta V = -1 \ atm \times 4 \ L = -4 \ L \cdot atm$.
चूंकि $1 \ L \cdot atm = 101.325 \ J$,इसलिए $W = -4 \times 101.325 = -405.3 \ J$.
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार: $\Delta U = q + W$.
$\Delta U = 800 \ J + (-405.3 \ J) = 394.7 \ J$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $394.95 \ J$ है।

(D) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि प्रक्रिया स्थिर आयतन पर होती है,इसलिए किया गया कार्य $w = -P \Delta V = 0$ है।
अतः,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = q$ है।
दिया गया है कि दी गई ऊष्मा $q = 500 \ J$ है,इसलिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 500 \ J$ है।

(B) दी गई अभिक्रिया $A_{(g)} + 3B_{(g)} \rightarrow 3C_{(g)} + 3D_{(g)}$ है।
गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = (3 + 3) - (1 + 3) = 6 - 4 = 2$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
यहाँ $\Delta U = 17 \, Kcal$,$R = 2 \, cal \, K^{-1} \, mol^{-1} = 2 \times 10^{-3} \, Kcal \, K^{-1} \, mol^{-1}$ और $T = 27 + 273 = 300 \, K$ है।
मान रखने पर: $\Delta H = 17 + (2 \times 2 \times 10^{-3} \times 300) = 17 + 1.2 = 18.2 \, Kcal$.

(A) जल के वाष्पीकरण के लिए रासायनिक समीकरण: $H_2O_{(l)} \to H_2O_{(g)}$
गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 1 - 0 = 1$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
दिया गया है: $\Delta H = 40.63 \, kJ \, mol^{-1}$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \, kJ \, K^{-1} \, mol^{-1}$,और $T = 100 + 273 = 373 \, K$.
मान रखने पर: $40.63 = \Delta U + (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 373)$.
$40.63 = \Delta U + 3.10$.
$\Delta U = 40.63 - 3.10 = 37.53 \, kJ \, mol^{-1}$.

(C) $\Delta H$ और $\Delta U$ के बीच संबंध है: $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$.
दिया गया है $\Delta H = -560 \, kJ$.
हमें $\Delta(PV) = P_2V_2 - P_1V_1$ ज्ञात करना है।
प्रारंभिक अवस्था: $P_1 = 70 \, atm$,$V_1 = 1 \, L$,अतः $P_1V_1 = 70 \, atm \cdot L$.
अंतिम अवस्था: $P_2 = 40 \, atm$,$V_2 = 1 \, L$,अतः $P_2V_2 = 40 \, atm \cdot L$.
अतः,$\Delta(PV) = (40 - 70) \, atm \cdot L = -30 \, atm \cdot L$.
रूपांतरण कारक $1 \, atm \cdot L = 0.1 \, kJ$ का उपयोग करने पर,$\Delta(PV) = -30 \times 0.1 \, kJ = -3 \, kJ$.
समीकरण में मान रखने पर: $-560 \, kJ = \Delta U + (-3 \, kJ)$.
इसलिए,$\Delta U = -560 + 3 = -557 \, kJ$.

(B) एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$।
अभिक्रिया $N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$ के लिए,गैसीय मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$ है।
दिया गया है: $\Delta H = -92.38 \ kJ$,$R = 8.314 \times 10^{-3} \ kJ \ K^{-1} \ mol^{-1}$,और $T = 298 \ K$।
मान रखने पर: $-92.38 = \Delta U + (-2) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times 298$।
$-92.38 = \Delta U - 4.955$।
$\Delta U = -92.38 + 4.955 = -87.425 \ kJ \approx -87.43 \ kJ$।

(A) स्थिर आयतन पर,आयतन में परिवर्तन $\Delta V = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$W = -P \Delta V = 0$ होता है।
चूंकि $\Delta U = q + W$ और $W = 0$,इसलिए $\Delta U = q$ होगा।
यहाँ अवशोषित ऊष्मा $q = 200 \ J$ है,अतः आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 200 \ J$ होगा।

(B) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,निकाय द्वारा किया गया कार्य $W = -nC_v(T_2 - T_1)$ द्वारा दिया जाता है।
दिया गया है: $n = 1 \, mol$,$T_1 = 27^oC = 300 \, K$,$W = 3 \, kJ = 3000 \, J$,और $C_v = 20 \, J/K \cdot mol$.
चूंकि कार्य निकाय द्वारा किया जाता है,$W = -\Delta U = -nC_v(T_2 - T_1)$ सूत्र में मान रखने पर:
$3000 = -1 \times 20 \times (T_2 - 300)$.
$3000 = -20T_2 + 6000$.
$20T_2 = 3000$.
$T_2 = 150 \, K$.

(B) रासायनिक अभिक्रिया: $2CO(g) + O_2(g) \rightarrow 2CO_2(g)$.
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$.
यहाँ,$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है: $\Delta n_g = n_p - n_r = 2 - (2 + 1) = 2 - 3 = -1$.
चूंकि $\Delta n_g = -1$,समीकरण: $\Delta H = \Delta U - RT$ हो जाता है।
अतः,$\Delta H < \Delta U$।

(D) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच संबंध समीकरण $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta H \neq \Delta U$ के लिए,शर्त $\Delta n_g \neq 0$ पूरी होनी चाहिए,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों और अभिकारकों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
$(A)$ $\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$.
$(B)$ $\Delta n_g = 0$ (क्योंकि सभी अभिकारक और उत्पाद जलीय या तरल अवस्था में हैं)।
$(C)$ $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$.
$(D)$ $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2$.
चूंकि केवल विकल्प $(D)$ में $\Delta n_g \neq 0$ है,इसलिए सही उत्तर $(D)$ है।

(B) आइसोब्यूटेन $(C_4H_{10})$ की दहन अभिक्रिया है:
$C_4H_{10(g)} + \frac{13}{2}O_{2(g)} \to 4CO_{2(g)} + 5H_2O_{(g)}$
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $(\Delta n_g)$ की गणना करें:
$\Delta n_g = (n_{products}) - (n_{reactants}) = (4 + 5) - (1 + 6.5) = 9 - 7.5 = 1.5$
चूंकि $\Delta n_g > 0$,संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर,हमें $\Delta H > \Delta U$ प्राप्त होता है।

(B) रासायनिक समीकरण $CaCO_{3(s)} \rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$ है।
गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{p(g)} - n_{r(g)} = 1 - 0 = 1$ है।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
यहाँ $T = 977 + 273 = 1250 \, K$ और $R = 8.314 \times 10^{-3} \, kJ \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}$ है।
मान रखने पर: $174 = \Delta U + (1 \times 8.314 \times 10^{-3} \times 1250)$.
$174 = \Delta U + 10.3925$.
$\Delta U = 174 - 10.3925 = 163.6075 \, kJ \approx 163.6 \, kJ$.

(B) स्थिर आयतन पर होने वाली प्रक्रिया के लिए,किया गया कार्य $w = P \Delta V = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि $w = 0$ है,इसलिए $\Delta U = q$ होगा।
दिया गया है कि ऊष्मा $q = 500 \, J$ है,इसलिए $\Delta U = 500 \, J$ और $w = 0$ होगा।

(A) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,$q = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि गैस को संपीड़ित किया जा रहा है,निकाय पर कार्य किया जाता है,इसलिए $w > 0$।
अतः,$\Delta U > 0$,जिसका अर्थ है कि निकाय की आंतरिक ऊर्जा बढ़ती है।
चूंकि आंतरिक ऊर्जा तापमान का फलन है $(U \propto T)$,आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि से तापमान में वृद्धि होती है।
अतः,अंतिम तापमान प्रारंभिक तापमान से अधिक होता है।