Percentage composition and Molecular formula Questions in Hindi

(A) $1$. प्रत्येक तत्व के मोलों की गणना उनके द्रव्यमान अनुपात को उनके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके करें:
$C = 9/12 = 0.75$,$H = 1/1 = 1$,$N = 3.5/14 = 0.25$.
$2$. सबसे छोटी संख्या $(0.25)$ से विभाजित करके सरल मोलर अनुपात ज्ञात करें:
$C = 0.75/0.25 = 3$,$H = 1/0.25 = 4$,$N = 0.25/0.25 = 1$.
$3$. मूलानुपाती सूत्र $C_3H_4N$ है।
$4$. मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान ज्ञात करें: $(3 \times 12) + (4 \times 1) + (1 \times 14) = 54 \ g \ mol^{-1}$.
$5$. कारक $n = \text{आणविक द्रव्यमान} / \text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान} = 108 / 54 = 2$.
$6$. आणविक सूत्र $n \times (C_3H_4N) = C_6H_8N_2$ होगा।

(B) मूलानुपाती सूत्र $CH_2O_2$ दिया गया है।
आण्विक सूत्र = $(Empirical \ Formula)_n$ के रूप में होता है,जहाँ $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है $(n = 1, 2, 3, ...)$।
यदि $n = 1$ है,तो आण्विक सूत्र $CH_2O_2$ (फॉर्मिक अम्ल,$HCOOH$) होगा।
अतः,सही आण्विक सूत्र $CH_2O_2$ है।

(D) चरण $1$: प्रत्येक तत्व के मोल की गणना करें।
$N$ के मोल $= \frac{2.34}{14} \approx 0.167 \ mol$.
$O$ के मोल $= \frac{5.34}{16} \approx 0.334 \ mol$.
चरण $2$: मोलर अनुपात निर्धारित करें।
अनुपात $N:O = 0.167 : 0.334$.
सबसे छोटे मान $(0.167)$ से विभाजित करने पर:
अनुपात $N:O = 1 : 2$.
चरण $3$: मूलानुपाती सूत्र लिखें।
$1:2$ का अनुपात $NO_2$ को दर्शाता है।

(D) मूलानुपाती सूत्र $CH_2$ है। मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12 + (2 \times 1) = 14 \, g/mol$.
चूंकि समान तापमान और दबाव पर दोनों गैसों का आयतन समान है,इसलिए एवोगैड्रो के नियम के अनुसार उनका आणविक द्रव्यमान भी समान होगा।
$N_2$ का आणविक द्रव्यमान $28 \, g/mol$ है। अतः,कार्बनिक गैस का आणविक द्रव्यमान $28 \, g/mol$ होगा।
$n$ का मान इस प्रकार है: $n = \frac{\text{Molecular Mass}}{\text{Empirical Formula Mass}} = \frac{28}{14} = 2$.
अतः आणविक सूत्र $= (CH_2)_n = (CH_2)_2 = C_2H_4$ होगा।

(C) $194 \ g$ कैफीन में नाइट्रोजन का द्रव्यमान $= (28.9 / 100) \times 194 \approx 56.06 \ g$.
नाइट्रोजन परमाणुओं के मोल की संख्या $= \frac{56.06 \ g}{14 \ g/mol} \approx 4.004$.
चूंकि परमाणुओं की संख्या एक पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए कैफीन के एक अणु में $4$ नाइट्रोजन परमाणु होते हैं।

(A) $1$. प्रत्येक तत्व के प्रतिशत को उसके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके मोल की गणना करें:
$C: 38.8 / 12.01 \approx 3.23$
$H: 16 / 1.008 \approx 15.87$
$N: 45.2 / 14.01 \approx 3.23$
$2$. प्रत्येक मोल मान को सबसे छोटे मान $(3.23)$ से विभाजित करें:
$C: 3.23 / 3.23 = 1$
$H: 15.87 / 3.23 \approx 4.91 \approx 5$
$N: 3.23 / 3.23 = 1$
$3$. $C:H:N$ का अनुपात $1:5:1$ है।
$4$. इसलिए,मूलानुपाती सूत्र $CH_5N$ है।

(A) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोल अनुपात की गणना करते हैं:

तत्व	मोल (\% / परमाणु भार)	सरल अनुपात
$C$	$38.8 / 12 = 3.23$	$3.23 / 3.23 = 1$
$H$	$16 / 1 = 16$	$16 / 3.23 \approx 5$
$N$	$45.2 / 14 = 3.23$	$3.23 / 3.23 = 1$

$C:H:N$ का अनुपात $1:5:1$ है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_5N$ है।

(C) यूरिया का रासायनिक सूत्र $NH_2CONH_2$ है।
यूरिया का आणविक द्रव्यमान: $(2 \times 14) + (4 \times 1) + 12 + 16 = 60 \ g/mol$ होता है।
यूरिया के एक मोल में नाइट्रोजन का द्रव्यमान $2 \times 14 = 28 \ g$ है।
नाइट्रोजन का प्रतिशत: $\frac{\text{नाइट्रोजन का द्रव्यमान}}{\text{यूरिया का आणविक द्रव्यमान}} \times 100 = \frac{28}{60} \times 100 \approx 46.67\%$.
अतः,निकटतम पूर्णांक में प्रतिशत $46\%$ है।

(C) हीमोग्लोबिन के एक अणु में आयरन का द्रव्यमान $= \frac{0.33}{100} \times 67000 = 221.1 \ g$.
आयरन परमाणुओं की संख्या $= \frac{\text{एक अणु में आयरन का द्रव्यमान}}{\text{Fe का परमाणु भार}}$.
आयरन परमाणुओं की संख्या $= \frac{221.1}{56} \approx 3.948 \approx 4$.
अतः,हीमोग्लोबिन के प्रत्येक अणु में $4$ आयरन परमाणु उपस्थित होते हैं।

(C) चूँकि $MSO_4 \cdot 7H_2O$,$ZnSO_4 \cdot 7H_2O$ के साथ समआकृतिक है,इसलिए $MSO_4 \cdot 7H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $M + 32 + 64 + 126 = M + 222 \, g/mol$ है।
धातु $M$ का प्रतिशत: $\frac{M}{M + 222} \times 100 = 9.87$.
$100M = 9.87M + 222 \times 9.87$.
$90.13M = 2191.14$.
$M = \frac{2191.14}{90.13} \approx 24.3 \, g/mol$.

(B) यौगिक भारानुसार $8\%$ सल्फर रखता है,जिसका अर्थ है कि $100 \, g$ यौगिक में $8 \, g$ सल्फर उपस्थित है।
न्यूनतम अणुभार ज्ञात करने के लिए,हम मानते हैं कि अणु में कम से कम एक सल्फर परमाणु (परमाणु द्रव्यमान $= 32 \, u$) उपस्थित है।
एकीकृत विधि के अनुसार: यदि $8 \, g$ सल्फर $100 \, g$ यौगिक में है,तो $32 \, g$ सल्फर के लिए $(100 / 8) \times 32 = 400 \, g$ यौगिक की आवश्यकता होगी।
अतः,न्यूनतम अणुभार $400 \, g/mol$ है।

(A) दिया गया है: $C$ का प्रतिशत $= 92.3 \%$,इसलिए $H$ का प्रतिशत $= 100 - 92.3 = 7.7 \%$.
मोल अनुपात की गणना:
$C:H = \frac{92.3}{12} : \frac{7.7}{1} = 7.69 : 7.7 \approx 1:1$.
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH$ है।

(C) दिया गया है: $O$ का द्रव्यमान प्रतिशत $40\%$,अतः $M$ का द्रव्यमान प्रतिशत $60\%$.
$M$ का परमाणु द्रव्यमान $24$,$O$ का परमाणु द्रव्यमान $16$.
प्रत्येक तत्व के मोल की गणना:
$M$ के मोल $= \frac{60}{24} = 2.5$.
$O$ के मोल $= \frac{40}{16} = 2.5$.
मोल का अनुपात $M:O = 2.5:2.5 = 1:1$.
अतः,मूलानुपाती सूत्र $MO$ है।

(B) $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 23) + 32 + (4 \times 16) + 10 \times (2 \times 1 + 16) = 322 \ g/mol$ है।
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ के मोल $= \frac{32.2 \ g}{322 \ g/mol} = 0.1 \ mol$।
$Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ के एक अणु में $4$ ($SO_4$ में) $+ 10$ ($10H_2O$ में) $= 14$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
ऑक्सीजन परमाणुओं के कुल मोल $= 14 \times 0.1 = 1.4 \ mol$।
ऑक्सीजन का द्रव्यमान $= 1.4 \ mol \times 16 \ g/mol = 22.4 \ g$।

(D) दिया गया है: $P$ का द्रव्यमान $= 1.24 \ g$,यौगिक का कुल द्रव्यमान $= 2.2 \ g$.
$S$ का द्रव्यमान $= 2.2 \ g - 1.24 \ g = 0.96 \ g$.
$P$ के मोल $= \frac{1.24}{31} = 0.04 \ mol$.
$S$ के मोल $= \frac{0.96}{32} = 0.03 \ mol$.
$P : S$ का अनुपात $= 0.04 : 0.03 = 4 : 3$.
अतः,मूलानुपाती सूत्र $P_4S_3$ है.

(B) $Cr$ और $O$ के परमाणुओं का अनुपात उनकी संख्या के अनुपात द्वारा प्राप्त होता है:
$Cr : O = 4.8 \times 10^{10} : 9.6 \times 10^{10}$
दोनों पक्षों को $4.8 \times 10^{10}$ से विभाजित करने पर:
$Cr : O = 1 : 2$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CrO_2$ है।

(D) चरण $1$: प्रत्येक तत्व के लिए मोल की संख्या की गणना करें।
$n_C = \frac{24 \, g}{12 \, g/mol} = 2 \, mol$
$n_H = \frac{4 \, g}{1 \, g/mol} = 4 \, mol$
$n_O = \frac{32 \, g}{16 \, g/mol} = 2 \, mol$
चरण $2$: सबसे सरल मोलर अनुपात निर्धारित करें।
$C : H : O = 2 : 4 : 2 = 1 : 2 : 1$
चरण $3$: अनुपात के आधार पर मूलानुपाती सूत्र लिखें।
मूलानुपाती सूत्र = $CH_2O$

(A) न्यूनतम आणविक भार की गणना यह मानकर की जाती है कि इंसुलिन के एक अणु में कम से कम एक सल्फर परमाणु मौजूद है।
सल्फर $(S)$ का परमाणु भार = $32 \ g/mol$.
दिया गया है कि $100 \ g$ इंसुलिन में $3.4 \ g$ सल्फर मौजूद है।
इसलिए,$32 \ g$ सल्फर $\frac{100}{3.4} \times 32 \ g$ इंसुलिन में मौजूद होगा।
न्यूनतम आणविक भार = $\frac{3200}{3.4} = 941.176 \ g/mol$.

(C) मूलानुपाती सूत्र $CH_2$ है। मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= 12 + 2 \times 1 = 14 \ g/mol$ है।
दिया गया मोलर द्रव्यमान $= 42 \ g/mol$ है।
$n$ का मान इस प्रकार ज्ञात करें: $n = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{42}{14} = 3$ है।
आण्विक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 3 \times (CH_2) = C_3H_6$ है।

(A) मेथेनोइक एनहाइड्राइड $(HCO)_2O$ या $C_2H_2O_3$ है।
$C_2H_2O_3$ का मोलर द्रव्यमान = $(2 \times 12) + (2 \times 1) + (3 \times 16) = 24 + 2 + 48 = 74 \ g/mol$.
$C_2H_2O_3$ के एक मोल में $C$ का द्रव्यमान = $2 \times 12 = 24 \ g$.
$C$ का प्रतिशत = $(C \text{ का द्रव्यमान} / C_2H_2O_3 \text{ का मोलर द्रव्यमान}) \times 100$.
$C$ का प्रतिशत = $(24 / 74) \times 100 = 32.43\%$.

(A) $Fe_2(SO_4)_3$ का मोलर द्रव्यमान = $2 \times Fe$ का परमाणु भार + $3 \times S$ का परमाणु भार + $12 \times O$ का परमाणु भार।
मोलर द्रव्यमान = $2 \times 56 + 3 \times 32 + 12 \times 16 = 112 + 96 + 192 = 400 \ g/mol$.
$Fe$ का प्रतिशत = $\frac{112}{400} \times 100 = 28\%$.
$S$ का प्रतिशत = $\frac{96}{400} \times 100 = 24\%$.
$O$ का प्रतिशत = $\frac{192}{400} \times 100 = 48\%$.
अतः,प्रतिशत $28, 24, 48$ है।

(D) $0.0833 \, \text{mol}$ कार्बोहाइड्रेट में $1 \, \text{g}$ हाइड्रोजन है।
अतः,$1 \, \text{mol}$ कार्बोहाइड्रेट में हाइड्रोजन का द्रव्यमान $= \frac{1}{0.0833} \approx 12 \, \text{g}$ होगा।
चूंकि हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $12$ है,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ के लिए $2n = 12$ करने पर $n = 6$ प्राप्त होता है।
अतः,अणुसूत्र $C_6H_{12}O_6$ होगा।

(D) $I$ और $O$ के द्रव्यमान का अनुपात $254:80$ है।
मोलर अनुपात ज्ञात करने के लिए,द्रव्यमान को उनके संबंधित परमाणु भार से विभाजित करें:
$I$ के लिए: $\frac{254}{127} = 2$
$O$ के लिए: $\frac{80}{16} = 5$
अतः,परमाणुओं का अनुपात $I:O = 2:5$ है।
इसलिए,पदार्थ का सूत्र $I_2O_5$ होगा।

(C)

तत्व	प्रतिशत	परमाणु भार	अनुपात (\%/परमाणु भार)	सरल अनुपात
$C$	$52.2$	$12$	$52.2/12 = 4.35$	$4.35/2.175 = 2$
$H$	$13$	$1$	$13/1 = 13$	$13/2.175 = 6$
$O$	$34.8$	$16$	$34.8/16 = 2.175$	$2.175/2.175 = 1$

मूलानुपाती सूत्र $C_2H_6O$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $= (2 \times 12) + (6 \times 1) + 16 = 46$.
आणविक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 46 = 92$.
$n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{92}{46} = 2$.
आणविक सूत्र $= n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times C_2H_6O = C_4H_{12}O_2$.

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम तत्वों का मोलर अनुपात निकालते हैं:

तत्व	द्रव्यमान % / परमाणु भार
$X$	$75.8 / 24 = 3.158$
$Y$	$24.2 / 16 = 1.512$

अब,सबसे छोटे मान $(1.512)$ से विभाजित करने पर:

तत्व	सरल अनुपात
$X$	$3.158 / 1.512 \approx 2.09 \approx 2$
$Y$	$1.512 / 1.512 = 1$

अतः,मूलानुपाती सूत्र $X_2Y$ है।

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक तत्व के मोल का अनुपात निकालें:
$C: \frac{24 \ g}{12 \ g/mol} = 2 \ mol$
$H: \frac{4 \ g}{1 \ g/mol} = 4 \ mol$
$O: \frac{32 \ g}{16 \ g/mol} = 2 \ mol$
मोलर अनुपात $C:H:O = 2:4:2$ है।
सबसे छोटी संख्या $(2)$ से विभाजित करने पर,हमें सरलतम पूर्णांक अनुपात $1:2:1$ प्राप्त होता है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।

(C) परमाणुओं का अनुपात $C:H:N = \frac{9}{12} : \frac{1}{1} : \frac{3.5}{14}$ है।
अनुपात को सरल करने पर: $C:H:N = 0.75 : 1 : 0.25$.
सबसे छोटे मान $(0.25)$ से विभाजित करने पर: $C:H:N = \frac{0.75}{0.25} : \frac{1}{0.25} : \frac{0.25}{0.25} = 3 : 4 : 1$.
अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_3H_4N$ है।
मूलानुपाती सूत्र भार = $(3 \times 12) + (4 \times 1) + (1 \times 14) = 36 + 4 + 14 = 54$.
$n = \frac{\text{आणविक भार}}{\text{मूलानुपाती सूत्र भार}} = \frac{108}{54} = 2$.
आणविक सूत्र = $n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (C_3H_4N) = C_6H_8N_2$.

(D) क्लोरोफिल का द्रव्यमान = $2.00 \ g$।
क्लोरोफिल में $Mg$ का प्रतिशत = $2.68\%$।
$2.00 \ g$ क्लोरोफिल में $Mg$ का द्रव्यमान = $\frac{2.68}{100} \times 2.00 = 0.0536 \ g$।
$Mg$ का मोलर द्रव्यमान = $24 \ g/mol$।
$Mg$ के मोलों की संख्या = $\frac{0.0536}{24} \approx 0.002233 \ mol$।
$Mg$ परमाणुओं की संख्या = $0.002233 \times 6.022 \times 10^{23} \approx 1.345 \times 10^{21}$ परमाणु।

(A) चरण $1$: प्रत्येक तत्व के प्रतिशत को उसके परमाणु द्रव्यमान से विभाजित करके मोल की गणना करें।
$C = \frac{38.8}{12} = 3.23$
$H = \frac{16.0}{1} = 16.0$
$N = \frac{45.2}{14} = 3.23$
चरण $2$: सरल अनुपात प्राप्त करने के लिए प्रत्येक मान को सबसे छोटे मोल मान $(3.23)$ से विभाजित करें।
$C = \frac{3.23}{3.23} = 1$
$H = \frac{16.0}{3.23} \approx 5$
$N = \frac{3.23}{3.23} = 1$
चरण $3$: $C:H:N$ का अनुपात $1:5:1$ है। अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_5N$ है,जिसे $CH_3NH_2$ के रूप में लिखा जा सकता है।

(A) दिया गया है: $S$ का द्रव्यमान प्रतिशत $= 50\%$,$O$ का द्रव्यमान प्रतिशत $= 100\% - 50\% = 50\%$.
$S$ का परमाणु द्रव्यमान $= 32 \ g/mol$,$O$ का परमाणु द्रव्यमान $= 16 \ g/mol$.
मोल की गणना:
$S$ के मोल $= \frac{50}{32} = 1.5625$.
$O$ के मोल $= \frac{50}{16} = 3.125$.
मोलर अनुपात:
अनुपात $S:O = 1.5625 : 3.125 = 1 : 2$.
अतः,मूलानुपाती सूत्र $SO_2$ है।

(D) सबसे पहले,प्राप्त उत्पादों के मोल की गणना करें:
$CO_2$ के मोल $= \frac{17.6 \ g}{44 \ g/mol} = 0.4 \ mol$.
$H_2O$ के मोल $= \frac{7.2 \ g}{18 \ g/mol} = 0.4 \ mol$.
हाइड्रोकार्बन में $C:H$ परमाणुओं का अनुपात $0.4 : (0.4 \times 2) = 0.4 : 0.8 = 1:2$ है।
यह मूलानुपाती सूत्र $CH_2$ को दर्शाता है।
विकल्पों में से,$C_4H_8$ का मूलानुपाती सूत्र $CH_2$ (अनुपात $1:2$) है।
अतः,वह पदार्थ $C_4H_8$ है।

(B) दिए गए आणविक सूत्र $X_4O_6$ के अनुसार,$X$ और $O$ के मोलों का अनुपात $4:6$ यानी $2:3$ है।
$X$ का द्रव्यमान $= 5.62 \ g$.
$O$ का द्रव्यमान $= 10 \ g - 5.62 \ g = 4.38 \ g$.
$X$ के मोल $= \frac{5.62}{M_X}$ और $O$ के मोल $= \frac{4.38}{16}$.
सूत्र के अनुसार,$\frac{n_X}{n_O} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.
$\frac{5.62 / M_X}{4.38 / 16} = \frac{2}{3}$.
$M_X = \frac{5.62 \times 16 \times 3}{4.38 \times 2} = \frac{269.76}{8.76} \approx 30.8 \ amu$.

(B) दिया गया है कि यौगिक में द्रव्यमान के अनुसार $0.25\%$ धातु है।
माना यौगिक का अणुभार $M$ है।
प्रश्न के अनुसार,$M$ का $0.25\% = 59$ है।
$\frac{0.25}{100} \times M = 59$
$M = \frac{59 \times 100}{0.25}$
$M = 59 \times 400 = 23600$.
अतः,यौगिक का न्यूनतम अणुभार $23600$ है।

(A) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोल का अनुपात निकालते हैं:

तत्व	मोल की संख्या	सरल अनुपात
$C = 18.5\%$	$18.5 / 12 = 1.54$	$1$
$H = 1.55\%$	$1.55 / 1 = 1.55$	$1$
$Cl = 55.04\%$	$55.04 / 35.5 = 1.55$	$1$
$O = 24.81\%$	$24.81 / 16 = 1.55$	$1$

अतः,मूलानुपाती सूत्र $CHClO$ है।

(B) मूलानुपाती सूत्र किसी यौगिक में परमाणुओं का सबसे सरल पूर्ण संख्या अनुपात दर्शाता है। यदि दो यौगिकों का मूलानुपाती सूत्र समान है लेकिन आणविक सूत्र अलग-अलग हैं,तो उनके आणविक भार अलग-अलग होने चाहिए क्योंकि आणविक सूत्र,मूलानुपाती सूत्र का एक पूर्णांक गुणज होता है $(Molecular \ Formula = n \times Empirical \ Formula)$। इसलिए,आणविक भार भी मूलानुपाती सूत्र भार का $n$ गुना होता है।

(B) $1$. ऑक्सीजन की प्रतिशत मात्रा ज्ञात करें: $100 - (49.3 + 6.84) = 43.86\%$.
$2$. मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करें:

तत्व	प्रतिशत	परमाणु द्रव्यमान	मोल	सरल अनुपात
$C$	$49.3$	$12$	$49.3/12 = 4.11$	$4.11/2.74 = 1.5 \times 2 = 3$
$H$	$6.84$	$1$	$6.84/1 = 6.84$	$6.84/2.74 = 2.5 \times 2 = 5$
$O$	$43.86$	$16$	$43.86/16 = 2.74$	$2.74/2.74 = 1 \times 2 = 2$

मूलानुपाती सूत्र = $C_3H_5O_2$.
$3$. मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान ज्ञात करें: $(3 \times 12) + (5 \times 1) + (2 \times 16) = 73 \ g/mol$.
$4$. आणविक द्रव्यमान ज्ञात करें: $2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 73 = 146 \ g/mol$.
$5$. $n$ का मान ज्ञात करें: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{146}{73} = 2$.
$6$. आणविक सूत्र = $n \times \text{मूलानुपाती सूत्र} = 2 \times (C_3H_5O_2) = C_6H_{10}O_4$.

(B) मूलानुपाती सूत्र = $CH_2O$
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान = $12 + 2(1) + 16 = 30 \ g/mol$
आणविक द्रव्यमान = $2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 30 = 60 \ g/mol$
$n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{60}{30} = 2$
आणविक सूत्र = $n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 2 \times (CH_2O) = C_2H_4O_2$

(C)

तत्व	अनुपात	सापेक्ष मोल	सरल अनुपात
$C$	$9$	$9/12 = 0.75$	$3$
$H$	$1$	$1/1 = 1$	$4$
$N$	$3.5$	$3.5/14 = 0.25$	$1$

मूलानुपाती सूत्र = $C_3H_4N$
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान = $(3 \times 12) + (4 \times 1) + (1 \times 14) = 54 \ g/mol$
$n = \frac{108}{54} = 2$
आणविक सूत्र = $2 \times (C_3H_4N) = C_6H_8N_2$

(A) मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।
मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $(12 \times 1) + (1 \times 2) + (16 \times 1) = 30 \ g/mol$ है।
अनुपात $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{90}{30} = 3$.
आणविक सूत्र = $n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 3 \times (CH_2O) = C_3H_6O_3$.

(A) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक तत्व के मोल अनुपात की गणना करते हैं:

तत्व	प्रतिशत	परमाणु द्रव्यमान	मोल	सरल अनुपात
$C$	$54.5$	$12$	$54.5/12 = 4.54$	$4.54/2.27 = 2$
$H$	$9.1$	$1$	$9.1/1 = 9.1$	$9.1/2.27 = 4$
$O$	$36.4$	$16$	$36.4/16 = 2.27$	$2.27/2.27 = 1$

$C:H:O$ का सरल अनुपात $2:4:1$ है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_2H_4O$ है।

(D) चरण $1$: मूलानुपाती सूत्र निर्धारित करें।
$C$ के मोल $= \frac{10.5 \, g}{12 \, g/mol} = 0.875 \, mol$
$H$ के मोल $= \frac{1 \, g}{1 \, g/mol} = 1 \, mol$
अनुपात $C:H = 0.875:1 \approx 7:8$. अतः,मूलानुपाती सूत्र $C_7H_8$ है।
चरण $2$: आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT = \frac{w}{M}RT$ का उपयोग करके मोलर द्रव्यमान $(M)$ ज्ञात करें।
$P = 1 \, atm, V = 1 \, L, w = 2.4 \, g, R = 0.0821 \, L \cdot atm \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1}, T = 127 + 273 = 400 \, K$.
$M = \frac{wRT}{PV} = \frac{2.4 \times 0.0821 \times 400}{1 \times 1} = 78.8 \, g/mol \approx 79 \, g/mol$.
चरण $3$: मूलानुपाती द्रव्यमान की तुलना मोलर द्रव्यमान से करें।
$C_7H_8$ का मूलानुपाती द्रव्यमान $= (7 \times 12) + (8 \times 1) = 92 \, g/mol$.
चूंकि परिकलित मोलर द्रव्यमान $(79 \, g/mol)$ मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान या उसके गुणजों से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही हाइड्रोकार्बन विकल्पों में नहीं दिया गया है।

(A) किसी यौगिक का मूलानुपाती सूत्र (Empirical formula) उस पदार्थ के एक अणु में उपस्थित प्रत्येक तत्व के परमाणुओं का सरलतम पूर्णांक अनुपात होता है।
उदाहरण के लिए,ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।

(C) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक तत्व के मोल का अनुपात निकालें:

तत्व	मोल	सरल अनुपात
$C = 40\%$	$40/12 = 3.33$	$3.33/3.33 = 1$
$H = 13.33\%$	$13.33/1 = 13.33$	$13.33/3.33 = 4$
$N = 46.67\%$	$46.67/14 = 3.33$	$3.33/3.33 = 1$

अतः मूलानुपाती सूत्र $CH_4N$ है।

(D) मूलानुपाती सूत्र ज्ञात करने के लिए,प्रत्येक तत्व के मोलों की संख्या की गणना करें:
$C = 24 \, g / 12 \, g/mol = 2 \, mol$
$H = 4 \, g / 1 \, g/mol = 4 \, mol$
$O = 32 \, g / 16 \, g/mol = 2 \, mol$
सबसे छोटी संख्या $(2)$ से विभाजित करने पर:
$C = 2/2 = 1$
$H = 4/2 = 2$
$O = 2/2 = 1$
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।

(C) सबसे पहले,ऑक्सीजन का द्रव्यमान ज्ञात करें: $64 \, g - (24 \, g + 8 \, g) = 32 \, g \, O$.
इसके बाद,प्रत्येक तत्व के मोल की गणना करें:

तत्व	द्रव्यमान $(g)$	मोल $(n = \text{द्रव्यमान}/\text{परमाणु द्रव्यमान})$	सरल अनुपात
$C$	$24$	$24/12 = 2$	$2/2 = 1$
$H$	$8$	$8/1 = 8$	$8/2 = 4$
$O$	$32$	$32/16 = 2$	$2/2 = 1$

$C:H:O$ का सरल मोलर अनुपात $1:4:1$ है।
अतः,मूलानुपाती सूत्र $CH_4O$ है।

(D) दिया गया है कि $0.0833 \ mol$ कार्बोहाइड्रेट में $1 \ g$ हाइड्रोजन है।
अतः,$1 \ mol$ कार्बोहाइड्रेट में $\frac{1}{0.0833} \approx 12 \ g$ हाइड्रोजन होगा।
मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है। एक मूलानुपाती इकाई में हाइड्रोजन का द्रव्यमान $2 \times 1.008 \approx 2 \ g$ है।
$n$ का मान ज्ञात करने के लिए (जहाँ आणविक सूत्र = $n \times$ मूलानुपाती सूत्र),हम $1 \ mol$ में हाइड्रोजन के कुल द्रव्यमान को मूलानुपाती इकाई के हाइड्रोजन द्रव्यमान से विभाजित करते हैं:
$n = \frac{12 \ g}{2 \ g} = 6$.
अतः,आणविक सूत्र $(CH_2O)_6 = C_6H_{12}O_6$ है।

(D) यदि यौगिकों का मूलानुपाती सूत्र (empirical formula) समान है,तो कार्बन का प्रतिशत समान होता है।
$CH_3COOH$ (या $C_2H_4O_2$) के लिए,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।
$C_6H_{12}O_6$ के लिए,मूलानुपाती सूत्र $CH_2O$ है।
चूंकि दोनों का मूलानुपाती सूत्र समान है,इसलिए दोनों यौगिकों में कार्बन का प्रतिशत समान है।

(B) क्लोरीन का प्रतिशत इस प्रकार निकाला जाता है: $\text{Percentage of } Cl = \frac{\text{Mass of } Cl}{\text{Molar mass of compound}} \times 100$.
$1$. क्लोरल $(CCl_3CHO)$: $\frac{106.5}{147.5} \times 100 \approx 72.20\%$.
$2$. पायरीन $(CCl_4)$: $\frac{142}{154} \times 100 \approx 92.20\%$.
$3$. $PVC$ $(C_2H_3Cl)_n$: $\frac{35.5}{62.5} \times 100 \approx 56.8\%$.
$4$. गैमेक्सीन $(C_6H_6Cl_6)$: $\frac{213}{291} \times 100 \approx 73.19\%$.
इन मानों की तुलना करने पर,पायरीन $(CCl_4)$ में क्लोरीन का प्रतिशत सबसे अधिक है।

(C) $CH_2O$ का मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान इस प्रकार है: $(1 \times 12) + (2 \times 1) + (1 \times 16) = 12 + 2 + 16 = 30 \ g/mol$
$n$ का मान इस सूत्र का उपयोग करके निकाला जाता है: $n = \frac{\text{आणविक द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{180}{30} = 6$
अणुसूत्र इस प्रकार है: $n \times (\text{मूलानुपाती सूत्र}) = 6 \times (CH_2O) = C_6H_{12}O_6$.

(A) $1$. दिए गए भार अनुपात $(9:1:3.5)$ के आधार पर $100 \ g$ नमूने में प्रत्येक तत्व के मोलों की गणना करें:
$C \text{ के मोल} = \frac{9}{12} = 0.75$
$H \text{ के मोल} = \frac{1}{1} = 1.0$
$N \text{ के मोल} = \frac{3.5}{14} = 0.25$
$2$. सबसे छोटे मान $(0.25)$ से विभाजित करके सरल अनुपात निर्धारित करें:
$C : H : N = \frac{0.75}{0.25} : \frac{1.0}{0.25} : \frac{0.25}{0.25} = 3 : 4 : 1$
$3$. मूलानुपाती सूत्र $C_3H_4N_1$ है। मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान $(3 \times 12) + (4 \times 1) + (1 \times 14) = 36 + 4 + 14 = 54 \ g \ mol^{-1}$ है।
$4$. $n$ कारक की गणना करें: $n = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{मूलानुपाती सूत्र द्रव्यमान}} = \frac{108}{54} = 2$.
$5$. आणविक सूत्र $n \times (C_3H_4N_1) = 2 \times (C_3H_4N_1) = C_6H_8N_2$ है।