Chemical stoichiometry Questions in Hindi

(C) दी गई संतुलित रासायनिक समीकरण है: $2PH_{3(g)} \rightarrow 2P_{(s)} 3H_{2(g)}$.
एवोगाद्रो के नियम के अनुसार,स्थिर ताप और दाब पर,गैसों का आयतन मोलों की संख्या के समानुपाती होता है।
अभिक्रिया में,$2 \, {\text{मोल}}$ गैसीय $PH_3$ से $3 \, {\text{मोल}}$ गैसीय $H_2$ प्राप्त होता है (चूंकि $P_{(s)}$ ठोस है,इसका आयतन नगण्य है)।
अतः,$2 \, {\text{आयतन}}$ $PH_3$ से $3 \, {\text{आयतन}}$ $H_2$ उत्पन्न होता है।
$10 \, mL$ $PH_3$ के लिए,उत्पन्न $H_2$ का आयतन: $(3 / 2) \times 10 \, mL = 15 \, mL$ होगा।
आयतन में परिवर्तन: $15 \, mL - 10 \, mL = 5 \, mL$ की वृद्धि।

(B) रासायनिक अभिक्रिया: $CO_{2(g)} + C_{(s)} \xrightarrow{\Delta} 2CO_{(g)}$
माना कि अभिक्रिया करने वाले $CO_2$ का आयतन $x \ L$ है।
प्रारंभ में: $1 \ L$ $CO_2$ लिया गया है।
अभिक्रिया के बाद: शेष $CO_2$ का आयतन $= (1-x) \ L$ और उत्पादित $CO$ का आयतन $= 2x \ L$ है।
गैसों का कुल आयतन $= (1-x) + 2x = 1 + x = 1.8 \ L$ है।
अतः,$x = 0.8 \ L$ है।
उत्पादित $CO$ का आयतन $= 2 \times 0.8 = 1.6 \ L$ है।
$STP$ पर,$1 \ mole$ गैस $22.4 \ L$ आयतन घेरती है।
$CO$ के मोलों की संख्या $= \frac{1.6 \ L}{22.4 \ L/mol} \approx 0.0714 \ mol$ है।

(D) कार्बन परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए: $(\text{यौगिक के मोल}) \times (\text{प्रति अणु C परमाणुओं की संख्या}) \times N_A$.
$A) \ 15 \ g \ C_2H_6: \frac{15}{30} \times 2 \times N_A = 1.0 \ N_A \ C$-परमाणु.
$B) \ 40.2 \ g \ Na_2C_2O_4: \frac{40.2}{134} \times 2 \times N_A = 0.6 \ N_A \ C$-परमाणु.
$C) \ 72 \ g \ C_6H_{12}O_6: \frac{72}{180} \times 6 \times N_A = 2.4 \ N_A \ C$-परमाणु.
$D) \ 35 \ g \ C_5H_{10}: \frac{35}{70} \times 5 \times N_A = 2.5 \ N_A \ C$-परमाणु.
मानों की तुलना करने पर,$2.5 \ N_A$ अधिकतम है।

(C) मेथनॉल के दहन की अभिक्रिया है: $CH_3OH_{(l)} + \frac{3}{2} O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)}$.
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$\frac{3}{2} \ mol$ $O_2$ से $723 \ kJ$ ऊष्मा निकलती है।
अतः,$1 \ mol$ $O_2$ के लिए मुक्त ऊष्मा: $\frac{723}{3/2} = 723 \times \frac{2}{3} = 482 \ kJ$.

(B) फॉस्फेट के लिए दिया गया सूत्र $MHPO_4$ है।
$HPO_4^{2-}$ आयन में आवेश $-2$ होता है।
$MHPO_4$ में विद्युत तटस्थता बनाए रखने के लिए,धातु $M$ पर $+2$ $(M^{2+})$ आवेश होना चाहिए।
चूंकि क्लोराइड आयन $Cl^-$ होता है,इसलिए धातु $M$ के क्लोराइड का सूत्र आवेशों को संतुलित करने पर $MCl_2$ प्राप्त होता है।

(B) अभिक्रिया: $1.44 \ Ti + 0.5 \ O_2 \rightarrow Ti_{1.44}O$
$Ti$ का मोलर द्रव्यमान $= 48 \ g/mol$ है।
प्रयुक्त $Ti$ के मोल $= \frac{1.44 \ g}{48 \ g/mol} = 0.03 \ mol$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1.44 \ mol \ Ti$ से $1 \ mol \ Ti_{1.44}O$ बनता है।
अतः,$0.03 \ mol \ Ti$ से $\frac{0.03}{1.44} \ mol \ Ti_{1.44}O$ बनेगा।
$Ti_{1.44}O$ का मोलर द्रव्यमान $= (1.44 \times 48) + 16 = 85.12 \ g/mol$।
द्रव्यमान $x = \text{मोल} \times \text{मोलर द्रव्यमान} = \frac{0.03}{1.44} \times 85.12 = 1.7733 \ g \approx 1.77 \ g$।

(A) ब्यूटेन $(C_4H_{10})$ के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2C_4H_{10} + 13O_2 \to 8CO_2 + 10H_2O$
वैकल्पिक रूप से,एल्केन के दहन के लिए सामान्य सूत्र $C_nH_{2n+2} + (\frac{3n+1}{2})O_2 \to nCO_2 + (n+1)H_2O$ का उपयोग करते हुए:
$n = 4$ के लिए,आवश्यक $O_2$ के मोल = $\frac{3(4) + 1}{2} = \frac{12 + 1}{2} = \frac{13}{2} = 6.5 \text{ मोल}$.

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण: $CS_2 + 3O_2 \to 2SO_2 + CO_2$ है।
$A$: $1 \ mole$ $CS_2$,$1 \ mole$ $CO_2$ उत्पन्न करता है (सही)।
$B$: $3 \ moles$ $O_2$ $(96 \ g)$,$1 \ mole$ $CO_2$ $(44 \ g)$ उत्पन्न करते हैं। अतः,$16 \ g$ $O_2$,$7.33 \ g$ $CO_2$ उत्पन्न करता है (सही)।
$C$: $3 \ moles$ $O_2$,$2 \ moles$ $SO_2$ उत्पन्न करते हैं। अतः,$1 \ mole$ $O_2$,$2/3 \ mole$ $SO_2$ उत्पन्न करता है (सही)।
$D$: स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$3$ अणु $O_2$ के लिए $1$ अणु $CS_2$ की आवश्यकता होती है। इसलिए,$6$ अणु $O_2$ के लिए $2$ अणु $CS_2$ की आवश्यकता होती है। अतः यह कथन कि $6$ अणु $O_2$ के लिए $3$ अणु $CS_2$ की आवश्यकता होती है,गलत है।

(C) एथिलीन के लिए दहन अभिक्रिया: $C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \longrightarrow 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -1420 \, kJ/mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \, mol$ $C_2H_4$ के दहन से $1420 \, kJ$ ऊष्मा उत्सर्जित होती है।
$NTP$ पर,$1 \, mol$ गैस $22.4 \, L$ आयतन घेरती है।
दिया गया है कि $355 \, kJ$ ऊष्मा उत्सर्जित होती है,इसलिए आवश्यक $C_2H_4$ के मोल:
$n = \frac{355 \, kJ}{1420 \, kJ/mol} = 0.25 \, mol$.
$NTP$ पर $C_2H_4$ का आयतन:
$V = n \times 22.4 \, L/mol = 0.25 \times 22.4 \, L = 5.6 \, L$.

(D) सोडियम $(Na)$ और मिथाइल अल्कोहल $(CH_3OH)$ के बीच रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_3OH + Na \rightarrow CH_3ONa + \frac{1}{2} H_2 \uparrow$
अभिक्रिया की स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$1 \ mole$ $Na$ $(23 \ g)$ मिथाइल अल्कोहल के साथ अभिक्रिया करके $\frac{1}{2} \ mole$ $H_2$ गैस उत्पन्न करता है।
चूंकि $NTP$ पर किसी भी गैस का $1 \ mole$ $22.4 \ L$ आयतन घेरता है,इसलिए $\frac{1}{2} \ mole$ $H_2$ गैस $NTP$ पर $\frac{1}{2} \times 22.4 \ L = 11.2 \ L$ आयतन घेरेगी।

(C) $C_3H_8O_3$ का आण्विक द्रव्यमान $(3 \times 12) + (8 \times 1) + (3 \times 16) = 92 \ g/mol$ है।
यौगिक के मोलों की संख्या $= \frac{0.092 \ g}{92 \ g/mol} = 0.001 \ mol$.
$CH_3MgI$ के साथ अभिक्रिया सक्रिय हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $(x)$ के अनुसार $CH_4$ गैस उत्पन्न करती है: $Compound + x CH_3MgI \rightarrow x CH_4$.
$STP$ पर उत्पन्न $CH_4$ के मोल $= \frac{67.00 \ mL}{22400 \ mL/mol} \approx 0.003 \ mol$.
चूंकि $1 \ mol$ यौगिक $x \ mol$ $CH_4$ देता है,इसलिए $0.001 \times x = 0.003$.
अतः,$x = 3$. सक्रिय हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $3$ है.

(D) कुल उपज की गणना प्रत्येक व्यक्तिगत चरण की प्रतिशत उपज को गुणा करके की जाती है:
कुल उपज = $\frac{58}{100} \times \frac{54}{100} \times \frac{68}{100} \times 100$
कुल उपज = $0.58 \times 0.54 \times 0.68 \times 100$
कुल उपज = $21.29\%$
निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,कुल उपज लगभग $21\%$ है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) $NaClO_3$ के तापीय अपघटन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2NaClO_3 \xrightarrow{\Delta} 2NaCl + 3O_2$
$0.16 \ g$ $O_2$ (मोलर द्रव्यमान = $32 \ g \ mol^{-1}$) से उत्पन्न $O_2$ के मोलों की संख्या:
$n(O_2) = \frac{0.16 \ g}{32 \ g \ mol^{-1}} = 0.005 \ mol$
अभिक्रिया के स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$3 \ mol$ $O_2$ के साथ $2 \ mol$ $NaCl$ उत्पन्न होता है।
इसलिए,$0.005 \ mol$ $O_2$ के लिए:
$n(NaCl) = n(O_2) \times \frac{2}{3} = 0.005 \times \frac{2}{3} = 0.00333 \ mol$
चूंकि $NaCl$,$AgNO_3$ के साथ $1:1$ मोलर अनुपात में अभिक्रिया करके $AgCl$ बनाता है:
$n(AgCl) = n(NaCl) = 0.00333 \ mol$
प्राप्त $AgCl$ का द्रव्यमान:
$Mass = n(AgCl) \times \text{Molar mass}(AgCl) = 0.00333 \ mol \times 143.5 \ g \ mol^{-1} \approx 0.478 \ g \approx 0.48 \ g$

(C) प्रति ग्राम अभिकारक के लिए $N_2$ के मोलों की गणना करने पर:
$(a)$ $Ba(N_3)_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 221 \ g/mol$. $1 \ mol$ $Ba(N_3)_2$ से $3 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{3}{221} \approx 0.0136 \ mol$.
$(b)$ $(NH_4)_2Cr_2O_7$ का मोलर द्रव्यमान $= 252 \ g/mol$. $1 \ mol$ $(NH_4)_2Cr_2O_7$ से $1 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{1}{252} \approx 0.0040 \ mol$.
$(c)$ $NH_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 17 \ g/mol$. $2 \ mol$ $NH_3$ से $1 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{1}{34} \approx 0.0294 \ mol$.
$(d)$ $NH_4NO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 80 \ g/mol$. $1 \ mol$ $NH_4NO_3$ से $1 \ mol$ $N_2$ प्राप्त होता है। $N_2$ की मात्रा $= \frac{1}{80} = 0.0125 \ mol$.
अतः,$NH_3$ में $N_2$ की मात्रा अधिकतम है।

(D) क्लोरोहाइड्रोकार्बन में क्लोरीन का प्रतिशत $= 3.55\%$ दिया गया है।
इसका अर्थ है कि $100\,g$ क्लोरोहाइड्रोकार्बन में $3.55\,g$ क्लोरीन होता है।
अतः,$1\,g$ क्लोरोहाइड्रोकार्बन में $\frac{3.55}{100} = 0.0355\,g$ क्लोरीन होता है।
$Cl$ का परमाणु भार $= 35.5\,g/mol$ दिया गया है।
$Cl$ परमाणुओं के मोल की संख्या $= \frac{0.0355\,g}{35.5\,g/mol} = 0.001\,mol$.
$Cl$ परमाणुओं की संख्या $= \text{मोल} \times N_A = 0.001 \times 6.023 \times 10^{23} = 6.023 \times 10^{20}$ परमाणु।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $FeCl_3 (aq) + 3NaOH (aq) \to Fe(OH)_3 (s) + 3NaCl (aq)$.
$Fe(OH)_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 56 + 3 \times (16 + 1) = 107\, g\, mol^{-1}$.
$Fe(OH)_3$ के मोल $= \frac{2.14\, g}{107\, g\, mol^{-1}} = 0.02\, mol$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति के अनुसार,$1\, mol$ $FeCl_3$ से $1\, mol$ $Fe(OH)_3$ प्राप्त होता है।
अतः,$FeCl_3$ के मोल $= 0.02\, mol$.
$FeCl_3$ विलयन का आयतन $= 100\, mL = 0.1\, L$.
$FeCl_3$ की मोलरता $= \frac{0.02\, mol}{0.1\, L} = 0.2\, M$.

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2H_3AsO_4 + 5H_2S \xrightarrow{\text{conc. } HCl} As_2S_5 + 8H_2O$
आर्सेनिक एसिड $(H_3AsO_4)$ का मोलर द्रव्यमान:
$M = (3 \times 1) + 74.92 + (4 \times 16) \approx 142 \ g/mol$.
$H_3AsO_4$ के मोलों की संख्या = $\frac{35.5 \ g}{142 \ g/mol} = 0.25 \ mol$.
अभिक्रिया की स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $H_3AsO_4$ से $1 \ mol$ $As_2S_5$ प्राप्त होता है।
अतः,$0.25 \ mol$ $H_3AsO_4$ से:
$\frac{0.25}{2} = 0.125 \ mol$ $As_2S_5$ प्राप्त होगा।

(A) तुल्यता के नियम के अनुसार,अम्ल के तुल्यांक = क्षार के तुल्यांक।
क्षार के तुल्यांक = ($OH^-$ के मोल) $\times$ (क्षार की अम्लता) = $0.04 \times 1 = 0.04 \, eq$.
अम्ल के तुल्यांक = नॉर्मलता $\times$ आयतन ($L$ में)।
$0.1 \times V = 0.04$.
$V = \frac{0.04}{0.1} = 0.4 \, L$.
$mL$ में बदलने पर: $0.4 \times 1000 = 400 \, mL$.

(B) दिया गया है:
विलेय का द्रव्यमान $(w) = 120 \ g$
विलायक का द्रव्यमान $= 1000 \ g$
विलेय का मोलर द्रव्यमान $(M_w) = 60 \ g/mol$
विलयन का घनत्व $(d) = 1.12 \ g/mL$
विलयन का कुल द्रव्यमान $= 1000 \ g + 120 \ g = 1120 \ g$
विलयन का आयतन $(V) = \frac{\text{विलयन का द्रव्यमान}}{d} = \frac{1120 \ g}{1.12 \ g/mL} = 1000 \ mL = 1 \ L$
विलेय के मोल $(n) = \frac{w}{M_w} = \frac{120 \ g}{60 \ g/mol} = 2 \ mol$
मोलरता $(M) = \frac{n}{V(L)} = \frac{2 \ mol}{1 \ L} = 2 \ M$

(A) भारानुसार $95\%\, H_2SO_4$ का अर्थ है कि $100\, g\, H_2SO_4$ विलयन में $95\, g\, H_2SO_4$ विलेय है।
$H_2SO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= 98\, g\, mol^{-1}$.
$H_2SO_4$ के मोल $= \frac{95\, g}{98\, g\, mol^{-1}} = 0.969\, mol$.
$100\, g\, H_2SO_4$ विलयन का आयतन $= \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{घनत्व}} = \frac{100\, g}{1.834\, g\, cm^{-3}} = 54.52\, cm^3 = 0.05452\, L$.
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय के मोल}}{\text{विलयन का आयतन } (L)} = \frac{0.969\, mol}{0.05452\, L} \approx 17.8\, M$.

(C) बेंजीन के नाइट्रीकरण के लिए रासायनिक समीकरण है:
$C_6H_6 + HNO_3 \to C_6H_5NO_2 + H_2O$
बेंजीन $(C_6H_6)$ का मोलर द्रव्यमान = $78\, g/mol$.
नाइट्रोबेंजीन $(C_6H_5NO_2)$ का मोलर द्रव्यमान = $123\, g/mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$78\, g$ बेंजीन $123\, g$ नाइट्रोबेंजीन उत्पन्न करता है।
अतः,$5\, g$ बेंजीन द्वारा उत्पन्न उपज:
$\text{Theoretical yield} = \frac{123}{78} \times 5 = 7.88\, g$.
दिए गए विकल्पों में सबसे निकटतम उत्तर $8.09\, g$ है।

(A) रासायनिक अभिक्रिया है: $CO_2(g) + C(s) \to 2CO(g)$
मान लीजिए कि अभिक्रिया करने वाले $CO_2$ का आयतन $x\,mL$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$x\,mL$ $CO_2$,$2x\,mL$ $CO$ उत्पन्न करता है।
$CO_2$ का प्रारंभिक आयतन = $500\,mL$.
शेष $CO_2$ का आयतन = $(500 - x)\,mL$.
उत्पन्न $CO$ का आयतन = $2x\,mL$.
कुल अंतिम आयतन = $(500 - x) + 2x = 500 + x$.
दिया गया है कि कुल अंतिम आयतन $700\,mL$ है,इसलिए $500 + x = 700$,जिससे $x = 200\,mL$ प्राप्त होता है।
शेष $CO_2$ का आयतन = $500 - 200 = 300\,mL$.
उत्पन्न $CO$ का आयतन = $2 \times 200 = 400\,mL$.
अतः,संघटन $CO_2 = 300\,mL$ और $CO = 400\,mL$ है।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण:
$2C_{57}H_{110}O_{6(s)} + 163O_{2(g)} \to 114CO_{2(g)} + 110H_2O_{(l)}$
$C_{57}H_{110}O_6$ का आणविक द्रव्यमान $= 890 \ g/mol$.
$C_{57}H_{110}O_6$ के मोल $= \frac{445}{890} = 0.5 \ mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $C_{57}H_{110}O_6$ से $110 \ mol$ $H_2O$ प्राप्त होता है।
अतः,$0.5 \ mol$ $C_{57}H_{110}O_6$ से प्राप्त $H_2O$ के मोल $= \frac{110}{2} \times 0.5 = 27.5 \ mol$.
$H_2O$ का द्रव्यमान $= 27.5 \times 18 = 495 \ g$.

(D) रासायनिक अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$2NaHCO_3 + H_2C_2O_4 \to Na_2C_2O_4 + 2H_2O + 2CO_2$
माना $NaHCO_3$ का द्रव्यमान $x \ g$ है। तब $H_2C_2O_4$ का द्रव्यमान $(10 - x) \ g$ होगा।
$NaHCO_3$ के मोल = $\frac{x}{84}$.
$H_2C_2O_4$ के मोल = $\frac{10 - x}{90}$.
चूँकि $2 \ mol$ $NaHCO_3$,$1 \ mol$ $H_2C_2O_4$ के साथ अभिक्रिया करता है,सीमांत अभिकर्मक $CO_2$ की मात्रा निर्धारित करता है।
माना $NaHCO_3$ सीमांत अभिकर्मक है,$n_{CO_2} = n_{NaHCO_3} = \frac{x}{84}$.
दिया गया है $n_{CO_2} = \frac{0.25 \ L}{25.0 \ L \ mol^{-1}} = 0.01 \ mol$.
$\frac{x}{84} = 0.01 \implies x = 0.84 \ g$.
$NaHCO_3$ का प्रतिशत = $\frac{0.84 \ g}{10 \ g} \times 100 = 8.4\%$.

(D) उदासीनीकरण अभिक्रिया है: $(COOH)_2 + 2NaOH \rightarrow (COONa)_2 + 2H_2O$.
तुल्यांक अवधारणा का उपयोग करते हुए: $n_{factor} \times M_1 \times V_1 = n_{factor} \times M_2 \times V_2$.
ऑक्सेलिक अम्ल $(COOH)_2$ के लिए,$n_{factor} = 2$. $NaOH$ के लिए,$n_{factor} = 1$.
$2 \times 0.5 \times 50 = 1 \times M_2 \times 25$.
$50 = 25 \times M_2 \implies M_2 = 2 \ M$.
अब,$2 \ M$ विलयन के $50 \ mL$ में $NaOH$ का द्रव्यमान ज्ञात करें:
$\text{मोल }= \text{मोलरता }\times \text{आयतन}(L) = 2 \times 0.050 = 0.1 \ mol$.
$\text{द्रव्यमान }= \text{मोल }\times \text{मोलर }\ \text{द्रव्यमान }= 0.1 \times 40 = 4 \ g$.
अतः,सही उत्तर $D$ है।

(D) कठोरता को $CaCO_3$ के तुल्यांकों प्रति $10^6$ भाग पानी $(ppm)$ के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है।
$CaSO_4$ की सांद्रता $= 10^{-3} \ M = 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.
चूंकि $1 \ mol \ CaSO_4$ से $1 \ mol \ Ca^{2+}$ आयन प्राप्त होते हैं,इसलिए $Ca^{2+}$ की सांद्रता $10^{-3} \ mol \ L^{-1}$ है।
$CaCO_3$ के तुल्यांक = $Ca^{2+}$ के तुल्यांक।
$n_{CaCO_3} \times v.f. = n_{Ca^{2+}} \times v.f.$
$n_{CaCO_3} \times 2 = 10^{-3} \times 2 \implies n_{CaCO_3} = 10^{-3} \ mol \ L^{-1}$.
$CaCO_3$ का द्रव्यमान $= 10^{-3} \ mol \times 100 \ g \ mol^{-1} = 0.1 \ g \ L^{-1}$.
पानी का घनत्व $1 \ g \ mL^{-1}$ मानते हुए,$1 \ L$ पानी का वजन $1000 \ g$ होता है।
$ppm$ में कठोरता $= \frac{CaCO_3 \text{ का द्रव्यमान } (g) \text{ में}}{\text{पानी का द्रव्यमान } (g) \text{ में}} \times 10^6$.
कठोरता $= \frac{0.1 \ g}{1000 \ g} \times 10^6 = 100 \ ppm$.

(B) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ के लिए दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_xH_y + (x + \frac{y}{4})O_2 \to xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O$
एवोगैड्रो के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और दबाव पर,गैसों का आयतन उनके मोल के समानुपाती होता है।
दिया गया है: $C_xH_y$ का आयतन $= 10 \ mL$,$O_2$ का आयतन $= 55 \ mL$,$CO_2$ का आयतन $= 40 \ mL$।
स्टोइकियोमेट्री से:
$10x = 40 \implies x = 4$
$10(x + \frac{y}{4}) = 55$
$x + \frac{y}{4} = 5.5$
$x = 4$ रखने पर:
$4 + \frac{y}{4} = 5.5$
$\frac{y}{4} = 1.5$
$y = 6$
अतः,हाइड्रोकार्बन का सूत्र $C_4H_6$ है।

(C) प्रति ग्राम अभिकारक के लिए खपत $O_2$ की मात्रा ज्ञात करने के लिए,हम प्रत्येक अभिकारक के $1 \ g$ के लिए आवश्यक $O_2$ का द्रव्यमान निकालते हैं:
$(A)$ $C_3H_8$: मोलर द्रव्यमान $= 44 \ g/mol$. $1 \ mol$ $C_3H_8$ के साथ $5 \ mol$ $O_2$ $(160 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 160/44 \approx 3.64 \ g$.
$(B)$ $P_4$: मोलर द्रव्यमान $= 124 \ g/mol$. $1 \ mol$ $P_4$ के साथ $5 \ mol$ $O_2$ $(160 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 160/124 \approx 1.29 \ g$.
$(C)$ $Fe$: मोलर द्रव्यमान $= 56 \ g/mol$. $4 \ mol$ $Fe$ $(224 \ g)$ के साथ $3 \ mol$ $O_2$ $(96 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 96/224 \approx 0.43 \ g$.
$(D)$ $Mg$: मोलर द्रव्यमान $= 24 \ g/mol$. $2 \ mol$ $Mg$ $(48 \ g)$ के साथ $1 \ mol$ $O_2$ $(32 \ g)$ अभिक्रिया करता है। प्रति ग्राम $O_2 = 32/48 \approx 0.67 \ g$.
मानों की तुलना करने पर,अभिक्रिया $(C)$ में $O_2$ की न्यूनतम मात्रा खपत होती है।

(B) $Fe$ का मोलर द्रव्यमान $56 \ g/mol$ है।
$Fe$ के मोल $= \frac{0.0056 \ g}{56 \ g/mol} = 10^{-4} \ mol$।
फेरिक एलम का सूत्र $(NH_4)_2SO_4 \cdot Fe_2(SO_4)_3 \cdot 24H_2O$ है,जिसमें $1 \ mol$ एलम में $2 \ mol$ $Fe$ परमाणु होते हैं।
अतः,$2 \ mol$ $Fe$ से $1 \ mol$ एलम बनता है।
$10^{-4} \ mol$ $Fe$ से $\frac{1}{2} \times 10^{-4} \ mol$ एलम बनेगा।
$= 0.5 \times 10^{-4} \ mol$।

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण: $3Pb(NO_3)_2 + Cr_2(SO_4)_3 \to 3PbSO_4 \downarrow + 2Cr(NO_3)_3$
प्रारंभिक मिलीमोल $(mmol)$:
$Pb(NO_3)_2 = 50 \ mL \times 0.1 \ M = 5 \ mmol$
$Cr_2(SO_4)_3 = 50 \ mL \times 0.05 \ M = 2.5 \ mmol$
सीमांत अभिकर्मक निर्धारित करें:
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \ mmol$ $Pb(NO_3)_2$,$1 \ mmol$ $Cr_2(SO_4)_3$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$5 \ mmol$ $Pb(NO_3)_2$ के लिए,आवश्यक $Cr_2(SO_4)_3 = \frac{1}{3} \times 5 = 1.667 \ mmol$ है।
चूंकि हमारे पास $2.5 \ mmol$ $Cr_2(SO_4)_3$ है,इसलिए $Pb(NO_3)_2$ सीमांत अभिकर्मक है।
$(I)$ $PbSO_4$ के मोल:
$3 \ mmol$ $Pb(NO_3)_2$ से $3 \ mmol$ $PbSO_4$ बनता है।
अतः,$5 \ mmol$ $Pb(NO_3)_2$ से $5 \ mmol = 0.005 \ mol$ $PbSO_4$ बनता है।
$(II)$ शेष $Cr_2(SO_4)_3$ की सांद्रता:
प्रारंभिक $mmol = 2.5 \ mmol$
अभिक्रिया में प्रयुक्त $mmol = 1.667 \ mmol$
शेष $mmol = 2.5 - 1.667 = 0.833 \approx 0.84 \ mmol$
कुल आयतन $= 50 \ mL + 50 \ mL = 100 \ mL$
सांद्रता $= \frac{0.84 \ mmol}{100 \ mL} = 0.0084 \ M$

(A) $1 \ mol$ $H_2 = 22400 \ mL = 2 \ Eq$ $H_2$.
$1 \ Eq$ $H_2 = 11200 \ mL$.
$Eq$ $H_2 = \frac{560}{11200} = \frac{1}{20} \ Eq$.
माना $A$ का भार $x \ g$ है,तो $B$ का भार $= (0.5 - x) \ g$ होगा।
$A$ के $Eq + B$ के $Eq = H_2$ के $Eq$:
$\frac{x}{12} + \frac{0.5 - x}{9} = \frac{1}{20}$.
$36$ से गुणा करने पर: $3x + 4(0.5 - x) = 1.8$.
$3x + 2 - 4x = 1.8$.
$x = 0.2 \ g$.
$A$ का प्रतिशत $= \frac{0.2}{0.5} \times 100 = 40\%$.
$B$ का प्रतिशत $= 60\%$.

(A) अभिक्रिया: $N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightleftharpoons 2NH_{3(g)}$
प्रारंभिक मोल: $n(N_2) = 0.2 \ mol$,$n(H_2) = 0.6 \ mol$,$n(NH_3) = 0 \ mol$.
कुल प्रारंभिक मोल $(n_i) = 0.2 + 0.6 = 0.8 \ mol$.
चूंकि $N_2$ का $40\%$ अभिक्रिया करता है,इसलिए अभिक्रिया करने वाला $N_2$ का मान $x = 0.40 \times 0.2 = 0.08 \ mol$ है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार:
अभिक्रिया करने वाला $N_2 = 0.08 \ mol$
अभिक्रिया करने वाला $H_2 = 3 \times 0.08 = 0.24 \ mol$
उत्पन्न $NH_3 = 2 \times 0.08 = 0.16 \ mol$
अंतिम स्थिति पर मोल:
$n(N_2) = 0.2 - 0.08 = 0.12 \ mol$
$n(H_2) = 0.6 - 0.24 = 0.36 \ mol$
$n(NH_3) = 0.16 \ mol$
कुल अंतिम मोल $(n_f) = 0.12 + 0.36 + 0.16 = 0.64 \ mol$.
स्थिर तापमान और दबाव पर,$V \propto n$,इसलिए आयतन का अनुपात कुल मोलों के अनुपात के बराबर है:
अनुपात $= \frac{V_f}{V_i} = \frac{n_f}{n_i} = \frac{0.64}{0.8} = \frac{4}{5}$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $Cl_{2(g)} + PCl_{3(g)} \to PCl_{5(g)}$।
एवोगाद्रो के नियम के अनुसार,स्थिर ताप और दाब पर,गैसों का आयतन उनके रससमीकरणमितीय गुणांकों के समानुपाती होता है।
समीकरण से,$1 \ volume$ $Cl_2$ अभिक्रिया करके $1 \ volume$ $PCl_5$ उत्पन्न करता है।
अतः,$10 \ mL$ $Cl_2$ से $10 \ mL$ $PCl_{5(g)}$ उत्पन्न होगा।

(A) माना विलयन $A$ का आयतन $x \ L$ है।
तब विलयन $B$ का आयतन $(2 - x) \ L$ होगा।
परिणामी नॉर्मलता के सूत्र का उपयोग करने पर:
$N_{resultant} = \frac{N_1 V_1 + N_2 V_2}{V_{total}}$
$0.2 = \frac{0.5 \times x + 0.1 \times (2 - x)}{2}$
$0.4 = 0.5x + 0.2 - 0.1x$
$0.4 = 0.4x + 0.2$
$0.2 = 0.4x$
$x = \frac{0.2}{0.4} = 0.5 \ L$
अतः,$A$ का आयतन $= 0.5 \ L$ और $B$ का आयतन $= 2 - 0.5 = 1.5 \ L$ है।

(B) $1$. ऑक्सेलिक एसिड का आणविक द्रव्यमान = $90 \ g/mol$.
$2$. विलयन की मोलरता = $\frac{4.5}{90 \times 0.250} = 0.2 \ M$.
$3$. ऑक्सेलिक एसिड विलयन की नॉर्मलता = $0.2 \times 2 = 0.4 \ N$.
$4$. तुल्यांक के नियम का उपयोग करते हुए: $N_1V_1 = N_2V_2$.
$5$. $0.4 \ N \times 20 \ mL = 0.1 \ N \times V_{NaOH}$.
$6$. $V_{NaOH} = \frac{0.4 \times 20}{0.1} = 80 \ mL$.

(D) अमोनिया निर्माण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण:
$N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g)$
एवोगाद्रो के नियम के अनुसार,समान तापमान और दबाव पर,गैसों का आयतन उनके मोलों के अनुपात में होता है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \ L$ $NH_3$ प्राप्त करने के लिए $1 \ L$ $N_2$ और $3 \ L$ $H_2$ की आवश्यकता होती है।
$6 \ L$ $NH_3$ के लिए:
$V(N_2) = 3 \ L$
$V(H_2) = 9 \ L$
कुल उपयोग किया गया आयतन = $12 \ L$ है।
प्रारंभिक मिश्रण $18 \ L$ है,अतः $6 \ L$ गैस अतिरिक्त है।
यदि $N_2$ अतिरिक्त है,तो $N_2 = 9 \ L$ और $H_2 = 9 \ L$ (अनुपात $1 : 1$)।
यदि $H_2$ अतिरिक्त है,तो $N_2 = 3 \ L$ और $H_2 = 15 \ L$ (अनुपात $1 : 5$)।
अतः,उत्तर $(A)$ और $(B)$ दोनों है।

(B) जल का विद्युत अपघटन संतुलित रासायनिक समीकरण द्वारा दर्शाया जाता है:
$2 H_2 O (l) \rightarrow 2 H_2 (g) + O_2 (g)$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ mol$ जल $1 \ mol$ ऑक्सीजन गैस उत्पन्न करता है।
जल $(H_2 O)$ का मोलर द्रव्यमान $18 \ g/mol$ है।
$180 \ g$ जल में मोलों की संख्या:
$n(H_2 O) = \frac{180 \ g}{18 \ g/mol} = 10 \ mol$
रससमीकरणमिति के अनुसार,$2 \ mol$ $H_2 O$ से $1 \ mol$ $O_2$ प्राप्त होता है।
अतः,$10 \ mol$ $H_2 O$ उत्पन्न करेगा:
$n(O_2) = \frac{10 \ mol}{2} = 5 \ mol$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) दाब के पदों में अभिक्रिया की दर $Rate_p = 6 \times 10^{-3} \, atm \, min^{-1}$ दी गई है।
आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ का उपयोग करते हुए,$P = (n/V)RT = CRT$,जहाँ $C$ सांद्रता $mol \, L^{-1}$ में है।
अतः,सांद्रता के पदों में दर $Rate_c = \frac{Rate_p}{RT}$ होगी।
यहाँ $T = 27 + 273 = 300 \, K$ और $R = 0.0821 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$ है।
$Rate_c = \frac{6 \times 10^{-3}}{0.0821 \times 300} = \frac{6 \times 10^{-3}}{24.63} \approx 2.436 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$।
निकटतम विकल्प के अनुसार,उत्तर $2.4 \times 10^{-4} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$ है।

(A) तनुकरण सूत्र $N_1 V_1 = N_2 V_2$ का उपयोग करते हुए:
प्रारंभिक नॉर्मलता $N_1 = 10 \, N$,प्रारंभिक आयतन $V_1 = 10 \, mL$ है।
अंतिम नॉर्मलता $N_2 = 0.1 \, N$ (डेसीनॉर्मल),अंतिम आयतन $V_2 = ?$ है।
$10 \times 10 = 0.1 \times V_2$
$V_2 = \frac{100}{0.1} = 1000 \, mL$ है।
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन $V_2 - V_1 = 1000 \, mL - 10 \, mL = 990 \, mL$ होगा।

(D) संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$CO_{2(g)} + C_{(s)} \to 2CO_{(g)}$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1$ मोल $CO_2$ गैस $2$ मोल $CO$ गैस बनाती है।
चूंकि स्थिर ताप और दाब पर गैस का आयतन मोलों की संख्या के समानुपाती होता है (एवोगैड्रो का नियम),इसलिए आयतन का अनुपात मोलों के अनुपात के समान होता है।
अतः,$1 \ mL$ $CO_2$ से $2 \ mL$ $CO$ प्राप्त होता है।
$20 \ mL$ $CO_2$ के लिए,उत्पन्न $CO$ का आयतन होगा:
$20 \ mL \times 2 = 40 \ mL$.

(A) चूना पत्थर के अपघटन के लिए रासायनिक अभिक्रिया है: $CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$
$CaCO_3$ का आणविक द्रव्यमान $= 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g/mol$.
$CaO$ का आणविक द्रव्यमान $= 40 + 16 = 56 \ g/mol$.
$200 \ kg$ चूना पत्थर में शुद्ध $CaCO_3 = 200 \ kg \times 0.95 = 190 \ kg$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$100 \ kg$ $CaCO_3$ से $56 \ kg$ $CaO$ प्राप्त होता है।
अतः,$190 \ kg$ $CaCO_3$ से प्राप्त $CaO = (56 / 100) \times 190 = 106.4 \ kg$.

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$3$ मोल $O_2$,$4$ मोल $Al$ के साथ अभिक्रिया करते हैं।
दिया गया है कि $4$ मोल $Al$ का भार $4 \times 27 \ g = 108 \ g$ है।
अतः,$3$ मोल $O_2$,$108 \ g$ $Al$ के साथ अभिक्रिया करते हैं।
$1.5$ मोल $O_2$ के लिए,आवश्यक $Al$ का भार:
$\frac{108 \ g \times 1.5 \ mol}{3 \ mol} = 54 \ g$.

(B) $KOH$ का आणविक द्रव्यमान $56 \, \text{g/mol}$ है।
$KOH$ के मोल = $\frac{0.56 \, \text{g}}{56 \, \text{g/mol}} = 0.01 \, \text{mol}$.
यह दिया गया है कि $0.01 \, \text{mol}$ $H_3PO_x$ को $0.01 \, \text{mol}$ $KOH$ द्वारा उदासीन किया जाता है,इसलिए अभिक्रिया का अनुपात $1:1$ है।
यह दर्शाता है कि अम्ल $H_3PO_x$ एकभास्मिक (monobasic) है (यह एक $H^+$ आयन मुक्त करता है)।
फास्फोरस के ऑक्सोअम्लों में,$H_3PO_2$ (हाइपोफास्फोरस अम्ल) एकभास्मिक है,जहाँ $x = 2$ है।
अतः,$x = 2$ और अम्ल एकभास्मिक है।

(C) मिश्रण में $CH_4$ और $C_2H_6$ सममोलर अनुपात में हैं,जिसका अर्थ है कि प्रत्येक का मोल अंश $0.5$ है।
मिश्रण का औसत मोलर द्रव्यमान इस प्रकार है: $M_{avg} = (0.5 \times M_{CH_4}) + (0.5 \times M_{C_2H_6}) = (0.5 \times 16) + (0.5 \times 30) = 8 + 15 = 23 \ g/mol$.
$NTP$ पर,किसी भी गैस के $22.4 \ L$ का अर्थ $1 \ mole$ होता है।
इसलिए,मिश्रण के $2.24 \ L$ का अर्थ $0.1 \ mole$ है।
मिश्रण का भार: $Weight = \text{moles} \times M_{avg} = 0.1 \times 23 = 2.3 \ g$.

(A) आइसोब्यूटेन और $n$-ब्यूटेन दोनों समान आणविक सूत्र $C_4H_{10}$ वाले आइसोमर्स हैं।
$C_4H_{10}$ के लिए संतुलित दहन अभिक्रिया:
$2 C_4H_{10} + 13 O_2 \rightarrow 8 CO_2 + 10 H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \ mol$ $C_4H_{10}$ को $13 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
$C_4H_{10}$ का आणविक द्रव्यमान $= 58 \ g/mol$ है।
$10 \ kg$ $(10000 \ g)$ ब्यूटेन के मोल $= \frac{10000}{58} \ mol$ हैं।
आवश्यक $O_2$ के मोल $= \frac{13}{2} \times \frac{10000}{58} \ mol$ हैं।
आवश्यक $O_2$ का द्रव्यमान $= \frac{13}{2} \times \frac{10000}{58} \times 32 \ g = 35862 \ g = 35.862 \ kg$ है।

(B) $CH_4$ का मोलर द्रव्यमान $16 \ g/mol$ है।
दिया गया है कि $4 \ g$ $CH_4$,$2.5 \ kcal$ ऊष्मा मुक्त करता है।
चूंकि दहन एक ऊष्माक्षेपी प्रक्रिया है,इसलिए मुक्त ऊष्मा को ऋणात्मक एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में दर्शाया जाता है।
दहन ऊष्मा = $\frac{\text{मुक्त ऊष्मा}}{\text{द्रव्यमान}} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$.
$\Delta H = -(\frac{2.5 \ kcal}{4 \ g}) \times 16 \ g/mol = -10 \ kcal/mol$.

(B) अपघटन अभिक्रिया है: $CaCO_3 \rightarrow CaO + CO_2$
$CaCO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 100 \ g/mol$
$CaO$ का मोलर द्रव्यमान $= 56 \ g/mol$
रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$56 \ g$ $CaO$ का उत्पादन $100 \ g$ शुद्ध $CaCO_3$ से होता है।
अतः,नमूने में उपस्थित शुद्ध $CaCO_3$ की मात्रा $100 \ g$ है।
प्रतिशत शुद्धता $= \frac{\text{शुद्ध } CaCO_3 \text{ का द्रव्यमान}}{\text{अशुद्ध नमूने का द्रव्यमान}} \times 100 \% = \frac{100 \ g}{150 \ g} \times 100 \% = 66.67 \%$

(C) अभिक्रिया $A \to nB$ के लिए:
$t=0$ पर,$[A] = A_0$ और $[B] = 0$ है।
समय $t$ पर,मान लीजिए $A$ की $x$ मात्रा अभिक्रिया करती है।
अतः,$[A] = A_0 - x$ और $[B] = nx$ होगा।
प्रतिच्छेदन बिंदु पर,$A$ की सांद्रता $B$ की सांद्रता के बराबर होती है:
$A_0 - x = nx$
$A_0 = x(n + 1)$
$x = \frac{A_0}{n+1}$
इसलिए,$B$ की सांद्रता होगी:
$[B] = nx = n \left(\frac{A_0}{n+1}\right) = \frac{nA_0}{n+1}$

(D) एसिटिलीन $(C_2H_2)$ के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$C_2H_2 + \frac{5}{2} O_2 \rightarrow 2 CO_2 + H_2O$
सबसे पहले,एसिटिलीन के मोलों की संख्या की गणना करें:
$n(C_2H_2) = \frac{7.8 \ g}{26 \ g/mol} = 0.3 \ mol$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $C_2H_2$ को $\frac{5}{2} \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
इसलिए,$0.3 \ mol$ $C_2H_2$ के लिए $0.3 \times 2.5 = 0.75 \ mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस का आयतन $22.4 \ L$ होता है।
$V(O_2) = 0.75 \ mol \times 22.4 \ L/mol = 16.8 \ L$

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण: $MgO + 2HCl \to MgCl_2 + H_2O$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$2 \ mol \ HCl$ से $1 \ mol \ MgCl_2$ प्राप्त होता है।
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान = $36.5 \ g/mol$।
$MgCl_2$ का मोलर द्रव्यमान = $95 \ g/mol$।
$HCl$ के मोल = $\frac{17}{36.5} \approx 0.4657 \ mol$।
प्राप्त $MgCl_2$ के मोल = $\frac{0.4657}{2} = 0.23285 \ mol$।
$MgCl_2$ का द्रव्यमान = $0.23285 \times 95 = 22.12 \ g$।