Chemical stoichiometry Questions in Hindi

(D) एवोगाद्रो के नियम के अनुसार,स्थिर तापमान और दबाव पर,गैसों का आयतन संतुलित रासायनिक समीकरण में उनके स्टोइकोमेट्रिक गुणांकों के सीधे समानुपाती होता है।
संतुलित रासायनिक समीकरण है: $4NH_3(g) + 5O_2(g) \to 4NO(g) + 6H_2O(g)$।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$5 \ mL$ $O_2$,$4 \ mL$ $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करता है।
इसलिए,$1 \ mL$ $O_2$,$\frac{4}{5} \ mL$ $NH_3$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
$250 \ mL$ $O_2$ के लिए,आवश्यक $NH_3$ का आयतन: $V_{NH_3} = \frac{4}{5} \times 250 \ mL = 200 \ mL$।

(A) माना कि मीथेन $(CH_4)$ और ऑक्सीजन $(O_2)$ दोनों का भार $32\,g$ है।
$CH_4$ का मोलर द्रव्यमान = $16\,g/mol$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $32\,g/mol$.
$CH_4$ के मोल $(n_{CH_4})$ = $\frac{32\,g}{16\,g/mol} = 2\,mol$.
$O_2$ के मोल $(n_{O_2})$ = $\frac{32\,g}{32\,g/mol} = 1\,mol$.
कुल मोल $(n_T)$ = $2 + 1 = 3\,mol$.
डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,किसी गैस का आंशिक दाब उसके मोल अंश और कुल दाब $(P_T)$ के गुणनफल के बराबर होता है।
$O_2$ का मोल अंश $(X_{O_2})$ = $\frac{n_{O_2}}{n_T} = \frac{1}{3}$.
अतः,ऑक्सीजन द्वारा लगाए गए कुल दाब का अंश $X_{O_2} = \frac{1}{3}$ है।

(D) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$Mg(s) + 2H_2O(l) \to Mg(OH)_2(aq) + H_2(g)$
$Mg$ का मोलर द्रव्यमान $24 \ g/mol$ है।
$Mg$ के मोलों की संख्या = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{24 \ g}{24 \ g/mol} = 1 \ mol$.
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \ mol$ $Mg$,$1 \ mol$ $H_2$ उत्पन्न करता है।
अतः,$1 \ mol$ $H_2$ मुक्त होगा।

(A) पोटेशियम क्लोरेट के अपघटन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2 KClO_3 \longrightarrow 2 KCl + 3 O_2$
अभिक्रिया की रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$3 \, mol$ $O_2$ ($STP$ पर $3 \times 22.4 \, L$) का उत्पादन $2 \, mol$ $KClO_3$ द्वारा होता है।
अतः,$5.6 \, L$ $O_2$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक $KClO_3$ के मोल हैं:
$n(KClO_3) = \frac{2 \, mol \, KClO_3}{3 \times 22.4 \, L \, O_2} \times 5.6 \, L \, O_2$
$n(KClO_3) = \frac{2 \times 5.6}{67.2} = \frac{11.2}{67.2} = \frac{1}{6} \, mol$.

(D) चूना पत्थर के अपघटन के लिए रासायनिक अभिक्रिया: $CaCO_3(s) \longrightarrow CaO(s) + CO_2(g)$
शुद्ध $CaCO_3$ का द्रव्यमान = $300 \ kg \times 0.90 = 270 \ kg = 270,000 \ g$.
$CaCO_3$ का आण्विक द्रव्यमान = $40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \ g/mol$.
$CaCO_3$ के मोल = $\frac{270,000 \ g}{100 \ g/mol} = 2700 \ mol$.
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1 \ mol$ $CaCO_3$,$1 \ mol$ $CaO$ उत्पन्न करता है।
इसलिए,$2700 \ mol$ $CaCO_3$,$2700 \ mol$ $CaO$ उत्पन्न करेगा।
$CaO$ का आण्विक द्रव्यमान = $40 + 16 = 56 \ g/mol$.
$CaO$ का भार = $2700 \ mol \times 56 \ g/mol = 151,200 \ g = 151.2 \ kg$.

(D) ब्यूटेन और आइसोब्यूटेन समावयवी (isomers) हैं और इनका आणविक सूत्र समान $C_{4}H_{10}$ है।
$C_{4}H_{10}$ के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$C_{4}H_{10} + 6.5 O_{2} \to 4 CO_{2} + 5 H_{2}O$
$C_{4}H_{10}$ का आणविक द्रव्यमान = $(4 \times 12) + (10 \times 1) = 58 \, g/mol$.
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$58 \, g$ $C_{4}H_{10}$ के लिए $6.5 \times 32 \, g$ $O_{2}$ की आवश्यकता होती है।
अतः,$1000 \, g$ $(1 \, kg)$ $C_{4}H_{10}$ के लिए:
$O_{2}$ का द्रव्यमान = $\frac{6.5 \times 32 \times 1000}{58} \, g$
$O_{2}$ का द्रव्यमान $\approx 3586.2 \, g = 3.586 \, kg$.
दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $3.58 \, kg$ है।

(C) चूना पत्थर के अपघटन के लिए रासायनिक अभिक्रिया:
$CaCO_{3(s)} \stackrel{\Delta}{\longrightarrow} CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$100 \ g$ $CaCO_3$,$44 \ g$ $CO_2$ उत्पन्न करता है।
अशुद्ध चूना पत्थर का दिया गया द्रव्यमान = $10 \ kg$।
शुद्ध $CaCO_3$ का द्रव्यमान = $10 \ kg$ का $80 \% = 0.80 \times 10 = 8 \ kg$।
चूंकि $100 \ kg$ $CaCO_3$,$44 \ kg$ $CO_2$ देता है,
इसलिए $8 \ kg$ $CaCO_3$ देगा:
$\frac{44}{100} \times 8 = 3.52 \ kg$ $CO_2$।

(B) एथेन के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण:
$C_2H_6 + \frac{7}{2} O_2 \longrightarrow 2CO_2 + 3H_2O$
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$1$ मोल $C_2H_6$ $(30 \ g)$ $2$ मोल $CO_2$ ($2 \times 22.4 \ L$ $STP$ पर) उत्पन्न करता है।
$3 \ g$ $C_2H_6$ के लिए:
$C_2H_6$ के मोल $= \frac{3 \ g}{30 \ g/mol} = 0.1 \ mol$
$CO_2$ का आयतन $= 0.1 \ mol \times 2 \times 22.4 \ L/mol = 4.48 \ L$.

(D) तापमान में वृद्धि उदासीनीकरण अभिक्रिया के दौरान उत्पन्न ऊष्मा के समानुपाती होती है। उत्पन्न ऊष्मा तब अधिकतम होती है जब अम्ल और क्षार के तुल्यांक बराबर होते हैं।
माना $H_2SO_4$ का आयतन $v \ mL$ है। तब $KOH$ का आयतन $(100 - v) \ mL$ होगा।
$H_2SO_4$ की नॉर्मलता = $0.5 \times 2 = 1 \ N$.
$KOH$ की नॉर्मलता = $1 \times 1 = 1 \ N$.
अधिकतम उदासीनीकरण के लिए,अम्ल के तुल्यांक = क्षार के तुल्यांक:
$v \times 1 = (100 - v) \times 1$
$v = 100 - v$
$2v = 100$
$v = 50 \ mL$.
अतः,$H_2SO_4$ का आयतन = $50 \ mL$ और $KOH$ का आयतन = $50 \ mL$।

(A) $H_3PO_4$ का मोलर द्रव्यमान $= (3 \times 1) + 31 + (4 \times 16) = 98 \ g/mol$.
$H_3PO_4$ का दिया गया द्रव्यमान $= 98 \ g$,अतः $H_3PO_4$ के मोल $= 98/98 = 1 \ mol$.
$H_3PO_4$ का प्रत्येक अणु $3$ $H$ परमाणु रखता है।
अतः,$H$ परमाणुओं के कुल मोल $= 1 \ mol \times 3 = 3 \ mol$ $H$ परमाणु।
माना $STP$ पर $H_2$ गैस का आयतन $V \ L$ है।
$H_2$ गैस के मोल $= V/22.4 \ mol$.
चूंकि $H_2$ का प्रत्येक अणु $2$ $H$ परमाणु रखता है,$H_2$ गैस में $H$ परमाणुओं के मोल $= 2 \times (V/22.4) = V/11.2 \ mol$.
$H$ परमाणुओं के मोलों की तुलना करने पर: $V/11.2 = 3$.
$V = 3 \times 11.2 = 33.6 \ L$.

(B) माना कि प्रत्येक विलयन का आयतन $V \ L$ है।
$AgNO_3$ के प्रारंभिक मिलीमोल $= 0.1 \ M \times V \ L = 0.1V \ mmol$.
चूंकि $AgNO_3$ का पूर्ण वियोजन $AgNO_3 \rightarrow Ag^+ + NO_3^-$ के रूप में होता है,इसलिए $NO_3^-$ आयनों के मिलीमोल $AgNO_3$ के मिलीमोल के बराबर यानी $0.1V \ mmol$ होंगे।
मिश्रण का कुल आयतन $= V + V = 2V \ L$.
अंतिम मिश्रण में $NO_3^-$ की सांद्रता:
$[NO_3^-] = \frac{NO_3^- \text{ के कुल मिलीमोल}}{\text{कुल आयतन}} = \frac{0.1V}{2V} = 0.05 \ M$.

(D) माना मिश्रण का कुल भार $100 \, g$ है।
$H_2$ का भार = $20 \, g$ और $O_2$ का भार = $80 \, g$ है।
$H_2$ के मोल $(n_{H_2})$ = $\frac{20 \, g}{2 \, g/mol} = 10 \, mol$ है।
$O_2$ के मोल $(n_{O_2})$ = $\frac{80 \, g}{32 \, g/mol} = 2.5 \, mol$ है।
$H_2$ का मोल अंश $(x_{H_2})$ = $\frac{n_{H_2}}{n_{H_2} + n_{O_2}} = \frac{10}{10 + 2.5} = \frac{10}{12.5} = 0.8$ है।
$H_2$ का आंशिक दाब $(P_{H_2})$ = $x_{H_2} \times P_{Total} = 0.8 \times 1 \, atm = 0.8 \, atm$ है।

(B) जलयोजित मैग्नीशियम क्लोराइड का रासायनिक सूत्र $MgCl_2 \cdot 6H_2O$ है।
गर्म करने पर,यह जल-अपघटन और तापीय अपघटन से गुजरता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है: $MgCl_2 \cdot 6H_2O \xrightarrow{\Delta} MgO + 2HCl + 5H_2O$।
अतः,$H_2O$ के $5$ मोल मुक्त होते हैं।

(C) माना कि $CO$ का प्रारंभिक आयतन $= x \ mL$ है।
अतः,$CO_2$ का प्रारंभिक आयतन $= (240 - x) \ mL$ है।
रासायनिक अभिक्रिया: $CO_{2(g)} + C_{(s)} \longrightarrow 2CO_{(g)}$.
अभिक्रिया के अनुसार,$1 \ mL$ $CO_2$ से $2 \ mL$ $CO$ प्राप्त होता है।
अतः,$(240 - x) \ mL$ $CO_2$ से $2(240 - x) \ mL$ $CO$ उत्पन्न होगा।
अंतिम आयतन प्रारंभिक $CO$ और $CO_2$ से प्राप्त $CO$ का योग है:
$x + 2(240 - x) = 300$.
$x$ के लिए हल करने पर:
$x + 480 - 2x = 300$.
$-x = 300 - 480$.
$-x = -180$.
$x = 180 \ mL$.

(A) आणविक द्रव्यमान $= 2 \times \text{वाष्प घनत्व} = 2 \times 11.2 = 22.4 \, g \, mol^{-1}$.
$STP$ पर किसी भी गैस का मोलर आयतन $22.4 \, L \, mol^{-1}$ होता है।
अतः,$22.4 \, g$ गैस का आयतन $22.4 \, L$ है।
इसलिए,$1 \, g$ गैस का आयतन $\frac{22.4 \, L}{22.4 \, g} = 1 \, L$ होगा।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $6CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)} \to C_6H_{12}O_{6(aq)} + 6O_{2(g)}$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$6 \, mol$ $CO_2$ से $6 \, mol$ $O_2$ प्राप्त होता है,अर्थात $1 \, mol$ $CO_2$ से $1 \, mol$ $O_2$ प्राप्त होता है।
$STP$ पर $1 \, mol$ गैस का आयतन $22400 \, mL$ होता है।
$112 \, mL$ $O_2$ का अर्थ है $\frac{112}{22400} = 0.005 \, mol$ $O_2$।
मोलर अनुपात $1:1$ होने के कारण,$0.005 \, mol$ $CO_2$ की आवश्यकता होगी।
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $44 \, g/mol$ है।
$CO_2$ का द्रव्यमान $= 0.005 \, mol \times 44 \, g/mol = 0.22 \, g$.

(B) कार्बन डाइसल्फाइड के दहन के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$CS_2(l) + 3O_2(g) \longrightarrow CO_2(g) + 2SO_2(g)$
अभिक्रिया के रससमीकरणमिति (stoichiometry) के अनुसार,$1 \, \text{mol}$ $CS_2$ के लिए $3 \, \text{mol}$ $O_2$ की आवश्यकता होती है।
$STP$ पर किसी भी आदर्श गैस के $1 \, \text{mol}$ का आयतन $22.4 \, L$ होता है।
अतः,$3 \, \text{mol}$ $O_2$ का आयतन $3 \times 22.4 \, L = 67.2 \, L$ होगा।

(D) गैस मिश्रण के लिए,भार $W$,आयतन $V$ और मोलर द्रव्यमान $M$ के गुणनफल के समानुपाती होता है $(W \propto V \times M)$।
माना कुल आयतन $100 \ mL$ है। अतः,$V_{He} = 50 \ mL$ और $V_{CH_4} = 50 \ mL$।
हीलियम का मोलर द्रव्यमान $(M_1)$ = $4 \ g/mol$।
मीथेन का मोलर द्रव्यमान $(M_2)$ = $16 \ g/mol$।
हीलियम का भार $(W_1)$ = $50 \times 4 = 200$।
मीथेन का भार $(W_2)$ = $50 \times 16 = 800$।
भार के अनुसार मीथेन का प्रतिशत = $\frac{W_2}{W_1 + W_2} \times 100 = \frac{800}{200 + 800} \times 100 = \frac{800}{1000} \times 100 = 80\%$।

(C) समान तापमान $T$ और दबाव $P$ के लिए,एवोगेड्रो के नियम के अनुसार $n \propto V$ होता है।
$\therefore \frac{n_{N_2}}{n_{O_2}} = \frac{V_{N_2}}{V_{O_2}} = \frac{1}{7/8} = \frac{8}{7}$.
चूंकि $n = \frac{m}{M}$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $M$ मोलर द्रव्यमान है:
$\frac{m(N_2) / M(N_2)}{m(O_2) / M(O_2)} = \frac{8}{7}$.
यहाँ $M(N_2) = 28 \, g/mol$ और $M(O_2) = 32 \, g/mol$ है:
$\frac{m(N_2) / 28}{m(O_2) / 32} = \frac{8}{7}$.
$\frac{m(N_2)}{m(O_2)} = \frac{8}{7} \times \frac{28}{32} = \frac{8}{7} \times \frac{7}{8} = 1$.
अतः,$m(N_2) = m(O_2)$.

(D) $STP$ पर,एक आदर्श गैस का मोलर आयतन $22.4 \, L \, mol^{-1}$ होता है।
सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{घनत्व} (d) = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान} (M)}{\text{मोलर आयतन} (V_m)}$.
$M = d \times V_m = 2.86 \, g \, L^{-1} \times 22.4 \, L \, mol^{-1} = 64.064 \, g \, mol^{-1}$.
$SO_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 + (2 \times 16) = 64 \, g \, mol^{-1}$ है।
अतः,वह गैस $SO_2$ है।

(B) रासायनिक सूत्र $N_2O_5$ है।
$N_2$ का मोलर द्रव्यमान $2 \times 14 = 28 \ g$ है और $O_5$ का मोलर द्रव्यमान $5 \times 16 = 80 \ g$ है।
निश्चित अनुपात के नियम के अनुसार,$80 \ g$ ऑक्सीजन $28 \ g$ नाइट्रोजन के साथ संयोजित होती है।
इसलिए,$40 \ g$ ऑक्सीजन के साथ संयोजित होने वाला नाइट्रोजन का द्रव्यमान:
$\frac{28}{80} \times 40 = 14 \ g$ होगा।

(C) $1$. $NaCl$ के मोलों की संख्या ज्ञात करें: $n = \frac{5.85 \, g}{58.5 \, g/mol} = 0.1 \, mol$.
$2$. विलयन की मोलरता ज्ञात करें: $M = \frac{0.1 \, mol}{1 \, L} = 0.1 \, M$.
$3$. $1 \, mL$ $(10^{-3} \, L)$ में $NaCl$ के मोल = $0.1 \times 10^{-3} = 10^{-4} \, mol$.
$4$. प्रत्येक $NaCl$ इकाई $2$ आयनों ($Na^+$ और $Cl^-$) में वियोजित होती है।
$5$. कुल आयनों की संख्या = $2 \times \text{मोल} \times N_A = 2 \times 10^{-4} \times 6.022 \times 10^{23} = 1.2044 \times 10^{20}$ आयन।

(B) $1 \, mol$ आयरन का द्रव्यमान $= 55.85 \, g$ है।
घनत्व $=$ द्रव्यमान $/$ आयतन।
अतः,आयतन $=$ द्रव्यमान $/$ घनत्व।
आयतन $= \frac{55.85}{7.86} = 7.11 \, cm^{3}$।

(C) संतुलित रासायनिक समीकरण: $SO_{2(g)} + 1/2 O_{2(g)} \to SO_{3(g)}$.
$1$ मोल $SO_2$ $(64 \, g)$ के लिए $1/2$ मोल $O_2$ ($0.5 \times 22.4 \, L = 11.2 \, L$ $STP$ पर) की आवश्यकता होती है।
$6.4 \, g \, SO_2$ के लिए आवश्यक $O_2$ का आयतन: $(6.4 \, g / 64 \, g/mol) \times 11.2 \, L/mol = 1.12 \, L \, O_2$.
चूंकि हवा में $20 \% \, O_2$ है,इसलिए आवश्यक हवा का आयतन: $(1.12 \, L / 20) \times 100 = 5.6 \, L$ हवा।

(C) $HCl$ के लिए नॉर्मलता $(N)$,मोलरता $(M)$ के बराबर है क्योंकि $n$-कारक $1$ है।
अतः,$0.5 \, N \, HCl = 0.5 \, M \, HCl$।
$HCl$ के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (लीटर)} = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \, \text{mol}$।
संतुलित रासायनिक समीकरण: $Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$2 \, \text{मोल}$ $HCl$ से $1 \, \text{मोल}$ $H_2$ गैस प्राप्त होती है।
इसलिए,$0.25 \, \text{मोल}$ $HCl$ से $\frac{0.25}{2} = 0.125 \, \text{मोल}$ $H_2$ प्राप्त होगी।
$STP$ पर $H_2$ का आयतन $= \text{मोल} \times 22.4 \, L = 0.125 \times 22.4 = 2.8 \, L$।

(C) ऑक्सीजन के ओजोन में रूपांतरण के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$3O_{2(g)} \longrightarrow 2O_{3(g)}$
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$2 \times 22.4 \, L \, O_3$ का उत्पादन $3 \times 32 \, g \, O_2$ द्वारा होता है।
$33.6 \, L \, O_3$ उत्पन्न करने के लिए आवश्यक $O_2$ का द्रव्यमान ($100 \%$ रूपांतरण मानकर):
$\text{द्रव्यमान }= \frac{3 \times 32 \times 33.6}{2 \times 22.4} = 72 \, g$
चूंकि केवल $15 \%$ $O_2$ ही $O_3$ में परिवर्तित होता है,इसलिए आवश्यक कुल $O_2$ का द्रव्यमान:
$\text{कुल }\, \text{द्रव्यमान }= \frac{72 \times 100}{15} = 480 \, g$

(A) एवोगाड्रो के नियम के अनुसार,तापमान और दाब की समान परिस्थितियों में,गैसों के समान आयतन में मोलों की संख्या $(n)$ समान होती है।
द्रव्यमान $(m)$ = मोलों की संख्या $(n)$ $\times$ मोलर द्रव्यमान $(M)$.
चूंकि तीनों गैसों के लिए $n$ समान है,इसलिए उनके द्रव्यमानों का अनुपात उनके मोलर द्रव्यमानों के अनुपात के बराबर होगा।
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $32 \ g/mol$.
$O_3$ का मोलर द्रव्यमान = $48 \ g/mol$.
$SO_2$ का मोलर द्रव्यमान = $64 \ g/mol$.
द्रव्यमानों का अनुपात = $32 : 48 : 64$.
$16$ से विभाजित करने पर,हमें $2 : 3 : 4$ प्राप्त होता है।

(A) एवोगैड्रो के नियम के अनुसार,समान तापमान और दबाव पर,गैसों के समान आयतन में मोलों की संख्या समान होती है।
चूंकि आयतन समान $(3 \ L)$ है,इसलिए हाइड्रोकार्बन $(n_H)$ और $CO_2$ $(n_{CO_2})$ के मोल समान होंगे।
$n_H = n_{CO_2}$
द्रव्यमान $(w)$ समान होने के कारण,मोलर द्रव्यमान $(M)$ भी समान होगा:
$\frac{w}{M_H} = \frac{w}{M_{CO_2}}$
$M_H = M_{CO_2}$
$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ है।
अतः,हाइड्रोकार्बन का मोलर द्रव्यमान $44 \ g/mol$ है।
$C_3H_8$ के लिए: $M = (3 \times 12) + (8 \times 1) = 36 + 8 = 44 \ g/mol$ है।
इस प्रकार,हाइड्रोकार्बन $C_3H_8$ है।

(C) रासायनिक अभिक्रिया: $CO_2(g) + C(s) \rightarrow 2CO(g)$ है।
माना $CO_2$ का प्रारंभिक आयतन $1 \ L$ है।
माना $x \ L$ $CO_2$ अभिक्रिया करता है।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$x \ L$ $CO_2$ से $2x \ L$ $CO$ उत्पन्न होता है।
शेष $CO_2$ का आयतन $(1 - x) \ L$ है।
$STP$ पर गैस मिश्रण का कुल आयतन $(1 - x) + 2x = 1 + x$ है।
दिया गया है कि कुल आयतन $1.5 \ L$ है,इसलिए $1 + x = 1.5$,अर्थात $x = 0.5 \ L$ है।
उत्पन्न $CO$ का आयतन $2x = 2 \times 0.5 = 1 \ L$ है।
$STP$ पर $CO$ के मोल = $\frac{\text{आयतन}}{22.4} = \frac{1}{22.4}$ मोल।

(B) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ के लिए सामान्य दहन अभिक्रिया इस प्रकार है:
$C_xH_y + (x + y/4) O_2 \rightarrow x CO_2 + (y/2) H_2O$
इस समीकरण की तुलना करने पर,गुणांक इस प्रकार हैं:
$O_2$ का गुणांक $= (x + y/4)$
$CO_2$ का गुणांक $= x$
$H_2O$ का गुणांक $= y/2$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(B) हाइड्रोकार्बन $C_xH_{2y}$ के लिए सामान्य दहन अभिक्रिया है:
$C_xH_{2y} + mO_2 \rightarrow xCO_2 + yH_2O$
दोनों तरफ ऑक्सीजन परमाणुओं को संतुलित करने के लिए:
दाहिनी ओर कुल ऑक्सीजन परमाणु = $(2 \times x) + (1 \times y) = 2x + y$
चूंकि बाईं ओर $2m$ ऑक्सीजन परमाणु हैं:
$2m = 2x + y$
$m = x + y/2$
अतः,आवश्यक $O_2$ के मोलों की संख्या $x + y/2$ है।

(A) दहन अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
$C_xH_yO_z + mO_2 \longrightarrow xCO_2 + (y/2)H_2O$
दोनों तरफ ऑक्सीजन परमाणुओं को संतुलित करने के लिए:
बाईं ओर कुल ऑक्सीजन परमाणु = $z + 2m$
दाईं ओर कुल ऑक्सीजन परमाणु = $2x + y/2$
दोनों को बराबर करने पर:
$z + 2m = 2x + y/2$
$2m = 2x + y/2 - z$
$m = x + y/4 - z/2$

(A) हाइड्रोकार्बन $C_xH_y$ के लिए सामान्य दहन अभिक्रिया: $C_xH_y + (x + y/4)O_2 \rightarrow xCO_2 + (y/2)H_2O$ है।
$C_xH_{2n-2}$ हाइड्रोकार्बन के लिए,$y = 2n - 2$ है।
गुणांकों में $y$ का मान रखने पर:
$CO_2$ का गुणांक $= x$।
$H_2O$ का गुणांक $= y/2 = (2n - 2)/2 = n - 1$।
$O_2$ का गुणांक $= x + y/4 = x + (2n - 2)/4 = x + (n - 1)/2$।
अतः,गुणांक $x + (n - 1)/2, x, n - 1$ होंगे।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण: $CaCO_3 + H_2SO_4 \longrightarrow CaSO_4 + H_2O + CO_2$
$CaCO_3$ का आणविक द्रव्यमान $= 100 \, g/mol$ है।
$H_2SO_4$ का आणविक द्रव्यमान $= 98 \, g/mol$ है।
स्टोइकोमेट्री के अनुसार,$100 \, g \, CaCO_3$ के लिए $98 \, g$ शुद्ध $H_2SO_4$ की आवश्यकता होती है।
चूंकि $H_2SO_4$ का विलयन $60\%$ है,इसलिए आवश्यक विलयन का द्रव्यमान $= \frac{98}{60} \times 100 = 163.33 \, g$ होगा।

(D) यौगिक का रासायनिक सूत्र $Cu_2O$ है।
$Cu$ का मोलर द्रव्यमान $63.5 \, g/mol$ और $O$ का $16 \, g/mol$ है।
$Cu_2O$ में,$2 \times 63.5 = 127 \, g \, Cu$,$16 \, g \, O$ के साथ संयुक्त है।
अतः,$127 \, g \, Cu$,$16 \, g \, O$ के अनुरूप है।
$1.27 \, g \, Cu$ के लिए,ऑक्सीजन की मात्रा की गणना इस प्रकार की जाती है:
$O \text{ का द्रव्यमान} = \frac{16 \, g \times 1.27 \, g}{127 \, g} = 0.16 \, g$.

(A) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $4Al + 3O_2 \longrightarrow 2Al_2O_3$।
स्टोइकियोमेट्री के अनुसार,$3 \, mol$ $O_2$,$4 \, mol$ $Al$ के साथ अभिक्रिया करता है।
इसलिए,$1.5 \, mol$ $O_2$,$\frac{4}{3} \times 1.5 = 2 \, mol$ $Al$ के साथ अभिक्रिया करेगा।
$Al$ का मोलर द्रव्यमान $27 \, g/mol$ है।
$Al$ का द्रव्यमान $= 2 \, mol \times 27 \, g/mol = 54 \, g$।

(B) संतुलित रासायनिक समीकरण है: $CH_4 + 2O_2 \to CO_2 + 2H_2O$।
अभिक्रिया के स्टॉइकियोमेट्री (stoichiometry) के अनुसार,$1 \, mol$ $CH_4$ $(16 \, g)$ $2 \, mol$ $O_2$ के साथ अभिक्रिया करता है।
$CH_4$ का दिया गया द्रव्यमान = $4.8 \, g$।
$CH_4$ के मोल = $\frac{4.8 \, g}{16 \, g/mol} = 0.3 \, mol$।
चूंकि $1 \, mol$ $CH_4$ को $2 \, mol$ $O_2$ की आवश्यकता होती है,इसलिए $0.3 \, mol$ $CH_4$ के लिए: $0.3 \times 2 = 0.6 \, mol$ $O_2$ की आवश्यकता होगी।

(B) पहली अभिक्रिया से: $1 \ mol$ $S_8$ से $8 \ mol$ $SO_2$ उत्पन्न होता है।
दूसरी अभिक्रिया से: $2 \ mol$ $SO_2$ से $2 \ mol$ $SO_3$ उत्पन्न होता है।
अतः,$8 \ mol$ $SO_2$ से $8 \ mol$ $SO_3$ प्राप्त होगा।
$SO_3$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 + (3 \times 16) = 80 \ g/mol$.
$SO_3$ का द्रव्यमान $= 8 \ mol \times 80 \ g/mol = 640 \ g$.

(D) गैसों के लिए,आयतन का अनुपात मोल के अनुपात के बराबर होता है।
माना हाइड्रोकार्बन $= C_xH_y$ है।
दहन अभिक्रिया: $C_xH_y + (x + \frac{y}{4}) O_2 \longrightarrow x CO_2 + \frac{y}{2} H_2O(g)$.
दिया गया आयतन: $0.5 \, L$ हाइड्रोकार्बन $2.5 \, L \, CO_2$ और $3.0 \, L \, H_2O$ उत्पन्न करता है।
$0.5 \, L$ से विभाजित करने पर: $1 \, mol$ हाइड्रोकार्बन $5 \, mol \, CO_2$ और $6 \, mol \, H_2O$ उत्पन्न करता है।
गुणांकों की तुलना करने पर: $x = 5$ और $\frac{y}{2} = 6 \implies y = 12$.
अतः,आणविक सूत्र $C_5H_{12}$ है।

(B) दिया गया है: आयतन $(V) = 0.2 \, L = 200 \, mL$,मोलरता $(M) = 0.2 \, M$
मिलीमोल की संख्या $= \text{मोलरता} \times \text{आयतन (} mL \text{ में)} = 0.2 \times 200 = 40 \, \text{mmol}$
$Ba(OH)_2$ एक द्वि-अम्लीय क्षार है,इसलिए इसका $n\text{-कारक} = 2$
मिलीतुल्यांकों की संख्या $= \text{मिलीमोल} \times n\text{-कारक} = 40 \times 2 = 80 \, \text{meq}$
अतः,मान क्रमशः $40$ और $80$ होंगे।

(C) चरण $1$: सांद्र $H_2SO_4$ विलयन की मोलरता $(M_1)$ ज्ञात करें।
$M_1 = \frac{\% \, w/w \times d \times 10}{M_m} = \frac{96 \times 1.83 \times 10}{98} \approx 17.92 \, M \approx 18 \, M$.
चरण $2$: तनुकरण सूत्र $M_1V_1 = M_2V_2$ का उपयोग करें।
दिया गया है: $M_2 = 3 \, M$,$V_2 = 2 \, L = 2000 \, mL$.
$V_1 = \frac{M_2 \times V_2}{M_1} = \frac{3 \times 2000}{18} = 333.33 \, mL$.

(C) तनुकरण सूत्र का उपयोग करते हुए: $N_1 V_1 = N_2 V_2$
दिया गया है: $N_1 = 10 \, N$,$V_1 = 10 \, mL$,$N_2 = 0.1 \, N$
अंतिम आयतन $V_2$ की गणना:
$V_2 = \frac{N_1 V_1}{N_2} = \frac{10 \times 10}{0.1} = 1000 \, mL$
मिलाए जाने वाले पानी का आयतन = $V_2 - V_1 = 1000 \, mL - 10 \, mL = 990 \, mL$

(D) $HCl$ का घनत्व $= 1.17 \, g \, cm^{-3}$।
$1 \, L$ (या $1000 \, mL$) $HCl$ का द्रव्यमान $= 1.17 \, g \, mL^{-1} \times 1000 \, mL = 1170 \, g$।
$HCl$ का मोलर द्रव्यमान $= 1 + 35.5 = 36.5 \, g \, mol^{-1}$।
मोलरता $(M) = \frac{\text{विलेय का द्रव्यमान (g)}}{\text{मोलर द्रव्यमान} \times \text{विलयन का आयतन (L)}}$।
$M = \frac{1170 \, g}{36.5 \, g \, mol^{-1} \times 1 \, L} = 32.05 \, M$।

(C) $Na_2CO_3$ का आणविक द्रव्यमान $106 \, g/mol$ है।
मूल विलयन की मोलरता $(M_1)$ की गणना:
$M_1 = \frac{1000 \times \text{द्रव्यमान}}{M_m \times V(mL)} = \frac{1000 \times 2.65}{106 \times 250} = 0.1 \, M$।
तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
यहाँ $M_1 = 0.1 \, M$,$V_1 = 10 \, mL$,और $V_2 = 0.1 \, L = 100 \, mL$ है।
$M_2 = \frac{M_1 V_1}{V_2} = \frac{0.1 \times 10}{100} = 0.01 \, M$।

(D) $Na_2CO_3$ का मोलर द्रव्यमान $106 \, g/mol$ है।
प्रारंभिक विलयन की मोलरता: $M_1 = \frac{5.3}{106 \times 0.250} = 0.2 \, M$ है।
तनुकरण सूत्र $M_1 V_1 = M_2 V_2$ का उपयोग करने पर:
$0.2 \, M \times 10 \, mL = M_2 \times 100 \, mL$।
$M_2 = \frac{0.2 \times 10}{100} = 0.02 \, M$।

(C) $Na_2CO_3$ का आण्विक द्रव्यमान $M_m = (2 \times 23) + 12 + (3 \times 16) = 106 \ g/mol$ है।
मोलरता $(Y)$ का सूत्र $Y = \frac{X \times 1000}{M_m \times V(mL)}$ है।
मान रखने पर: $Y = \frac{X \times 1000}{106 \times 100} = \frac{X}{10.6}$।
विकल्प $(c)$ की जाँच करने पर: यदि $X = 1.06 \ g$ है,तो $Y = \frac{1.06}{10.6} = 0.1 \ M$ प्राप्त होता है।
अतः,सही मान $X = 1.06$ और $Y = 0.1$ हैं।

(B) $NO_3^-$ आयन केवल $AgNO_3$ विलयन से प्राप्त होते हैं।
चूंकि दोनों विलयनों के समान आयतन मिलाए जाते हैं,इसलिए कुल आयतन प्रत्येक विलयन के प्रारंभिक आयतन का दोगुना हो जाता है।
माना प्रत्येक विलयन का आयतन $V$ है,तो मिश्रण का कुल आयतन $2V$ होगा।
$NO_3^-$ के मोलों की संख्या $AgNO_3$ के मोलों के बराबर यानी $0.1 \times V$ होगी।
मिश्रण में $NO_3^-$ की सांद्रता:
$[NO_3^-] = \frac{0.1 \times V}{2V} = 0.05 \, M$.

(A) नॉर्मलता का सूत्र $N = \frac{W \times 1000}{E_q \times V(mL)}$ है।
$HCl$ के लिए,तुल्यांकी भार $E_q$ मोलर द्रव्यमान के बराबर होता है,जो $36.5 \, g/mol$ है।
दिया गया है: $N = 0.1 \, N$,$V = 1500 \, mL$,$E_q = 36.5 \, g/mol$।
मान रखने पर: $0.1 = \frac{W \times 1000}{36.5 \times 1500}$।
$W = \frac{0.1 \times 36.5 \times 1500}{1000}$।
$W = 0.1 \times 36.5 \times 1.5$।
$W = 5.475 \, g$।