Chemical stoichiometry Questions in Gujarati

(C) $Ca(OH)_{2}$ સાથે $CO_{2}$ ની પ્રક્રિયાથી $CaCO_{3}$ અને પાણી બને છે: $Ca(OH)_{2} + CO_{2} \rightarrow CaCO_{3} + H_{2}O$.
$Ca(OH)_{2}$ ના મિલીમોલ $= 50 \ mL \times 0.5 \ M = 25 \ mmol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી $1:1$ હોવાથી,બનેલા $CaCO_{3}$ ના મિલીમોલ $= 25 \ mmol$.
$CaCO_{3}$ ની $HCl$ સાથેની પ્રક્રિયા: $CaCO_{3} + 2HCl \rightarrow CaCl_{2} + H_{2}O + CO_{2}$.
$CaCO_{3}$ ના મિલીઇક્વિવેલન્ટ $= \text{મિલીમોલ} \times n\text{-ફેક્ટર} = 25 \times 2 = 50 \ meq$.
તટસ્થીકરણ સમયે,$HCl$ ના મિલીઇક્વિવેલન્ટ $= 50 \ meq$.
$0.1 \ N \ HCl$ નું કદ $= \frac{50 \ meq}{0.1 \ N} = 500 \ cm^{3}$.

(C) ધારો કે વાયુ મિશ્રણનું કુલ કદ $100 \ mL$ છે.
આદર્શ વાયુઓ માટે કદ ટકાવારી એ મોલ ટકાવારી સમાન હોવાથી,આપણી પાસે $25 \ mol \text{ He}$ અને $75 \ mol \text{ CH}_4$ છે.
$\text{He}$ નું મોલર દળ $= 4 \ g/mol$.
$\text{CH}_4$ નું મોલર દળ $= 16 \ g/mol$.
$\text{He}$ નું દળ $= 25 \times 4 = 100 \ g$.
$\text{CH}_4$ નું દળ $= 75 \times 16 = 1200 \ g$.
મિશ્રણનું કુલ દળ $= 100 + 1200 = 1300 \ g$.
$\text{CH}_4$ ની દળ ટકાવારી $= \frac{\text{CH}_4 \text{ નું દળ}}{\text{કુલ દળ}} \times 100 = \frac{1200}{1300} \times 100 \approx 92.3 \%$.
આમ,મિથેનનું દળથી ટકાવાર પ્રમાણ આશરે $92 \%$ છે.

(B) ધારો કે $Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે અને $Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $y$ છે.
કુલ $Fe$ આયનોની સંખ્યા $x + y = 0.93$ છે.
સંયોજન વિદ્યુતીય રીતે તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ.
$2x + 3y = 2$ ($O^{2-}$ પરનો વીજભાર $-2$ છે).
પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$x = 0.93 - y$.
બીજા સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $2(0.93 - y) + 3y = 2$.
$1.86 - 2y + 3y = 2$.
$y = 2 - 1.86 = 0.14$.
તેથી,$x = 0.93 - 0.14 = 0.79$.
$Fe^{3+}$ આયનોની ટકાવારી $\frac{y}{x+y} \times 100 = \frac{0.14}{0.93} \times 100 \approx 15.05\%$.
આમ,ટકાવારી આશરે $15\%$ છે.

(A) બેન્ઝીનનું મોલર દળ $= 78 \ g/mol$.
બેન્ઝીનના મોલ $= \frac{7.8 \ g}{78 \ g/mol} = 0.1 \ mol$.
પ્રક્રિયા: $C_6H_6 + CH_3COCl \xrightarrow{AlCl_3} C_8H_8O + HCl$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ બેન્ઝીન $1 \ mol$ $C_8H_8O$ આપે છે.
તેથી,$0.1 \ mol$ બેન્ઝીન સૈદ્ધાંતિક રીતે $0.1 \ mol$ $C_8H_8O$ આપે.
$C_8H_8O$ નું મોલર દળ $= (8 \times 12) + (8 \times 1) + (1 \times 16) = 120 \ g/mol$.
સૈદ્ધાંતિક ઉપજ $= 0.1 \ mol \times 120 \ g/mol = 12 \ g$.
ટકાવારી ઉપજ $= \frac{\text{પ્રાયોગિક ઉપજ}}{\text{સૈદ્ધાંતિક ઉપજ}} \times 100 = \frac{8.4 \ g}{12 \ g} \times 100 = 70\%$.

(C) બેન્ઝીનનું આણ્વીય સૂત્ર $C_6H_6$ છે.
બેન્ઝીનના સંપૂર્ણ દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$C_6H_6(l) + \frac{15}{2} O_2(g) \rightarrow 6 CO_2(g) + 3 H_2O(l)$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) પરથી,$1 \text{ mole}$ બેન્ઝીન $6 \text{ moles}$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ $(CO_2)$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$CO_2$ નું મોલર દળ $12 + (2 \times 16) = 44 \ g/mol$ છે.
તેથી,$6 \text{ moles}$ $CO_2$ નું દળ $6 \times 44 \ g = 264 \ g$ થાય.
આમ,બેન્ઝીનના એક મોલના સંપૂર્ણ દહનથી $264 \ g$ કાર્બન ડાયોક્સાઇડ ઉત્પન્ન થાય છે.

(A) ફ્લોરિનની ગરમ સાંદ્ર $KOH$ સાથેની પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2 F_2 + 4 KOH \longrightarrow 4 KF + 2 H_2O + O_2$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$KF : H_2O : O_2$ નો મોલર ગુણોત્તર $4 : 2 : 1$ છે.
$2$ વડે ભાગતા,આપણને $2 : 1 : 0.5$ ગુણોત્તર મળે છે.

(A) $H_2O_2$ અને એસિડિક $KMnO_4$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટે સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$2KMnO_4 + 3H_2SO_4 + 5H_2O_2 \longrightarrow K_2SO_4 + 2MnSO_4 + 8H_2O + 5O_2$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \text{ મોલ } KMnO_4$ એ $5 \text{ મોલ } H_2O_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
$KMnO_4$ ના મોલ $= \text{મોલારિટી} \times \text{કદ (L માં)} = 0.02 \times 0.5 = 0.01 \text{ mol}$.
જરૂરી $H_2O_2$ ના મોલ $= \frac{5}{2} \times 0.01 = 0.025 \text{ mol}$.
$20 \text{ vol } H_2O_2$ ની નોર્માલિટી $= \frac{20}{5.6} \approx 3.57 \text{ N}$.
આ પ્રક્રિયામાં $H_2O_2$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ હોવાથી,$H_2O_2$ ની મોલારિટી $= \frac{3.57}{2} = 1.785 \text{ M}$.
$H_2O_2$ નું કદ $= \frac{\text{મોલ}}{\text{મોલારિટી}} = \frac{0.025}{1.785} \approx 0.014 \text{ L} = 14 \text{ mL}$.
તુલ્યતાના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $N_1V_1 = N_2V_2$.
$KMnO_4$ ની નોર્માલિટી $= 0.02 \times 5 = 0.1 \text{ N}$.
$3.57 \times V_1 = 0.1 \times 500 \implies V_1 = \frac{50}{3.57} \approx 14 \text{ mL}$.
આમ,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(C) આપેલ છે:
$HCl$ દ્રાવણનું કદ $(V_1) = 30 \ mL$
સોડિયમ કાર્બોનેટ $(Na_2CO_3)$ દ્રાવણનું કદ $(V_2) = 20 \ mL$
$Na_2CO_3$ દ્રાવણની સાંદ્રતા $(M_2) = 0.1 \ M$
$NaOH$ દ્રાવણનું કદ $(V_3) = 30.0 \ mL$
$NaOH$ દ્રાવણની સાંદ્રતા $(M_3) = 0.2 \ M$
$HCl$ અને $Na_2CO_3$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટે $(Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2)$:
$n_{HCl} = 2 \times n_{Na_2CO_3}$
$M_1V_1 = 2 \times M_2V_2$
$M_1 = \frac{2 \times M_2 \times V_2}{V_1} = \frac{2 \times 0.1 \times 20}{30} = \frac{4}{30} \ M$
વળી,$HCl$ અને $NaOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા માટે $(NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O)$:
$M_1 V_f = M_3 V_3$ (જ્યાં $V_f$ એ જરૂરી $HCl$ દ્રાવણનું કદ છે)
$V_f = \frac{M_3 \times V_3}{M_1} = \frac{0.2 \times 30}{4 / 30} = \frac{6}{4 / 30} = \frac{180}{4} = 90 \ mL$
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

(C) ધાત્વિક સોડિયમની પાણી સાથેની પ્રક્રિયા: $2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2$.
$Na$ ના મોલ = $\frac{0.46 \ g}{23 \ g/mol} = 0.02 \ mol$.
$2 \ mol$ $Na$ માંથી $2 \ mol$ $NaOH$ મળે છે,તેથી $0.02 \ mol$ $Na$ માંથી $0.02 \ mol$ $NaOH$ મળશે.
તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$.
$0.02 \ mol$ $NaOH$ ને તટસ્થ કરવા માટે $0.02 \ mol$ $HCl$ જરૂરી છે.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ = $36.5 \ g/mol$.
$HCl$ દ્રાવણની સાંદ્રતા = $73 \ g/L = 2 \ M$.
જરૂરી $HCl$ નું કદ = $\frac{0.02 \ mol}{2 \ mol/L} = 0.01 \ L = 10 \ mL$.

(D) ધારો કે $Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $x$ છે અને $Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $(0.96 - x)$ છે.
સંયોજન વિદ્યુતની દ્રષ્ટિએ તટસ્થ હોવાથી,કુલ ધન વીજભાર કુલ ઋણ વીજભાર જેટલો હોવો જોઈએ.
$O^{2-}$ નો વીજભાર $-2$ છે.
તેથી,$2x + 3(0.96 - x) - 2 = 0$.
$2x + 2.88 - 3x - 2 = 0$.
$-x + 0.88 = 0$.
$x = 0.88$.
આમ,$Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા $0.88$ છે અને $Fe^{3+}$ આયનોની સંખ્યા $0.96 - 0.88 = 0.08$ છે.
$Fe^{2+}$ નો મોલ અંશ એ $Fe^{2+}$ આયનોની સંખ્યા અને $Fe$ આયનોની કુલ સંખ્યાનો ગુણોત્તર છે.
$Fe^{2+}$ નો મોલ અંશ $= \frac{0.88}{0.96} = \frac{88}{96} = \frac{11}{12}$.

(A) પોટેશિયમ પરમેંગેનેટનું ઉષ્મીય વિઘટન નીચે મુજબ છે: $2KMnO_4 \xrightarrow{\Delta} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow$.
$KMnO_4$ નું મોલર દળ $= 39 + 55 + (16 \times 4) = 158 \text{ g/mol}$.
$0.1 \text{ mole}$ $KMnO_4$ નું દળ $= 0.1 \times 158 = 15.8 \text{ g}$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ મુજબ,$2 \text{ moles}$ $KMnO_4$ માંથી $1 \text{ mole}$ $O_2$ વાયુ ઉત્પન્ન થાય છે.
તેથી,$0.1 \text{ mole}$ $KMnO_4$ માંથી $0.05 \text{ mole}$ $O_2$ ઉત્પન્ન થશે.
$O_2$ વાયુનું દળ $= 0.05 \times 32 = 1.6 \text{ g}$.
અવશેષનું વજન = પ્રારંભિક વજન - $O_2$ વાયુનું વજન $= 15.8 - 1.6 = 14.2 \text{ g}$.

(C) ધારો કે $CaCO_3$ નું દળ $x \ g$ છે અને $MgCO_3$ નું દળ $(1.84 - x) \ g$ છે.
કાર્બોનેટને ગરમ કરતા નીચે મુજબની પ્રક્રિયાઓ થાય છે:
$CaCO_3(s) \rightarrow CaO(s) + CO_2(g)$
$MgCO_3(s) \rightarrow MgO(s) + CO_2(g)$
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ $100 \ g/mol$,$CaO = 56 \ g/mol$,$MgCO_3 = 84 \ g/mol$,અને $MgO = 40 \ g/mol$ છે.
અવશેષ $(CaO + MgO)$ નું દળ $0.96 \ g$ છે.
$CaO$ નું દળ $= (x / 100) \times 56 = 0.56x$.
$MgO$ નું દળ $= ((1.84 - x) / 84) \times 40 = 0.476(1.84 - x)$.
$0.56x + 0.476(1.84 - x) = 0.96$.
$0.56x + 0.876 - 0.476x = 0.96$.
$0.084x = 0.084$.
$x = 1 \ g$.
$CaCO_3$ ની ટકાવારી $= (1 / 1.84) \times 100 \approx 54.34\%$.

(D) $1$. આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને મિશ્રણના કુલ મોલ $(n_{total})$ શોધો. આપેલ $P = 1 \ atm$,$V = 28 \ L$,$R = 0.0821 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$,અને $T = 273 \ K$. $n_{total} = \frac{1 \times 28}{0.0821 \times 273} \approx 1.25 \ mol$.
$2$. ધારો કે $C_2H_6$ ના મોલ $x$ છે અને $C_2H_4$ ના મોલ $y$ છે. તેથી,$x + y = 1.25$.
$3$. દહન પ્રક્રિયાઓ:
$C_2H_6 + 3.5O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O$
$C_2H_4 + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 2H_2O$
$4$. જરૂરી $O_2$ ના મોલ: $3.5x + 3y = \frac{128}{32} = 4$.
$5$. સમીકરણો ઉકેલો: $x + y = 1.25 \Rightarrow x = 1.25 - y$.
$6$. બીજા સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $3.5(1.25 - y) + 3y = 4$ $\Rightarrow 4.375 - 3.5y + 3y = 4$ $\Rightarrow 0.5y = 0.375$ $\Rightarrow y = 0.75$.
$7$. $C_2H_4$ નો મોલ અંશ = $\frac{y}{x+y} = \frac{0.75}{1.25} = 0.6$.

(C) ધારો કે $NaCl$ નું દળ $x \ g$ છે અને $NaBr$ નું દળ $(4.0 - x) \ g$ છે.
$NaCl$ નું મોલર દળ $= 58.5 \ g/mol$.
$NaBr$ નું મોલર દળ $= 103 \ g/mol$.
$NaCl$ માં $Na$ નું દળ $= x \times (23 / 58.5) \ g$.
$NaBr$ માં $Na$ નું દળ $= (4.0 - x) \times (23 / 103) \ g$.
$Na$ નું કુલ દળ $= 30 \% \text{ of } 4.0 \ g = 1.2 \ g$.
સમીકરણ ઉકેલતા: $x(23 / 58.5) + (4.0 - x)(23 / 103) = 1.2$.
$x \approx 1.807 \ g$.
$NaCl$ ની ટકાવારી $= (1.807 / 4.0) \times 100 \approx 45.17 \%$.
નજીકનો વિકલ્પ $45 \%$ છે.

(A) $1$. પ્રમાણસૂચક સૂત્ર નક્કી કરો:
$C = 92.3 \%, H = 7.7 \%$.
$C$ ના મોલ $= \frac{92.3}{12} = 7.69$,$H$ ના મોલ $= \frac{7.7}{1} = 7.7$.
ગુણોત્તર $C:H = 1:1$. પ્રમાણસૂચક સૂત્ર $CH$ છે.
$2$. હાઇડ્રોકાર્બનના મોલની ગણતરી કરો:
આપેલ દળ $= 39 \ g$. $CH$ નું આણ્વીય દળ $= 13 \ g/mol$.
$CH$ ના મોલ $= \frac{39}{13} = 3 \ mol$.
$3$. પાણીના મોલ $(x)$ નક્કી કરો:
પ્રક્રિયા: $2H_2O + 2Na \rightarrow 2NaOH + H_2$.
$2 \ mol$ $H_2O$ એ $1 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$0.75 \ mol$ $H_2$ ઉત્પન્ન કરવા માટે,આપણને $x = 0.75 \times 2 = 1.5 \ mol$ $H_2O$ ની જરૂર છે.
$4$. દહન પ્રક્રિયા:
$CH$ (અથવા $C_2H_2$ એકમ) માટે,દહન પ્રક્રિયા $C_2H_2 + 2.5 O_2 \rightarrow 2 CO_2 + H_2O$ છે.
આપણી પાસે $3 \ mol$ $CH$ ($1.5 \ mol$ $C_2H_2$ જેટલું) હોવાથી,પ્રક્રિયા:
$1.5 C_2H_2 + 3.75 O_2 \rightarrow 3 CO_2 + 1.5 H_2O$ થશે.
$5$. $O_2$ ના દળની ગણતરી કરો:
$O_2$ ના મોલ $= 3.75 \ mol$.
$O_2$ નું દળ $= 3.75 \times 32 = 120 \ g$.

(B) $CO_2$ અને $MOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા: $CO_2 + MOH \rightarrow MHCO_3$ છે.
$0.2 \ mol$ $MOH$ સંપૂર્ણ પ્રક્રિયા કરે છે,તેથી $0.2 \ mol$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થાય છે.
મેટલ હાઇડ્રોજન કાર્બોનેટનું ઉષ્મીય વિઘટન: $2MHCO_3 \xrightarrow{\Delta} M_2CO_3 + CO_2 + H_2O$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $MHCO_3$ માંથી $1 \ mol$ $CO_2$ મળે છે.
તેથી,$0.2 \ mol$ $CO_2$ મેળવવા માટે $2 \times 0.2 = 0.4 \ mol$ $MHCO_3$ ની જરૂર પડે.
દળ '$x$' $= 0.4 \ mol \times 84 \ g \ mol^{-1} = 33.6 \ g$.

(D) $1$. જરૂરી શુદ્ધ $H_2SO_4$ નું દળ ગણો:
$n = M \times V(L) = 0.5 \ mol \ L^{-1} \times 0.5 \ L = 0.25 \ mol$.
$H_2SO_4$ નું દળ $= n \times \text{આણ્વીય દળ} = 0.25 \ mol \times 98.079 \ g \ mol^{-1} = 24.51975 \ g \approx 24.52 \ g$.
$2$. જરૂરી $90\%$ દ્રાવણનું દળ ગણો:
દ્રાવણ $90\%$ શુદ્ધ હોવાથી,$\text{દ્રાવણનું દળ} = \frac{\text{દ્રાવ્યનું દળ}}{\text{ટકાવારી}} = \frac{24.51975 \ g}{0.90} = 27.244 \ g \approx 27.24 \ g$.

(C) એમોનિયાના નિર્માણ માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$N_2(g) + 3H_2(g) \longrightarrow 2NH_3(g)$
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ:
$1 \ mol$ $N_2$ ($NTP$ પર $22.4 \ L$) એ $3 \ mol$ $H_2$ ($NTP$ પર $3 \times 22.4 \ L = 67.2 \ L$) સાથે પ્રક્રિયા કરીને $2 \ mol$ $NH_3$ ($NTP$ પર $2 \times 22.4 \ L = 44.8 \ L$) આપે છે.
$NH_3$ નું આણ્વીય દળ $17 \ g/mol$ છે. તેથી,$2 \ mol$ $NH_3$ એટલે $2 \times 17 = 34 \ g$.
$34 \ g$ $NH_3$ માટે,આપણને $67.2 \ L$ $H_2$ અને $22.4 \ L$ $N_2$ ની જરૂર છે.
$3.40 \ g$ $NH_3$ માટે (જે $34 \ g$ ના $0.1$ ગણું છે),જરૂરી કદ:
$H_2$ નું કદ $= 0.1 \times 67.2 \ L = 6.72 \ L$
$N_2$ નું કદ $= 0.1 \times 22.4 \ L = 2.24 \ L$
આમ,$6.72 \ L$ $H_2$ અને $2.24 \ L$ $N_2$ ની જરૂર પડશે.

(B) એમોનિયાના નિર્માણ માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$N_{2(g)} + 3H_{2(g)} \rightarrow 2NH_{3(g)}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ:
$2 \text{ મોલ}$ $NH_3$ એ $3 \text{ મોલ}$ $H_2$ માંથી ઉત્પન્ન થાય છે.
$NH_3$ નું મોલર દળ = $17 \text{ g/mol}$.
$H_2$ નું મોલર દળ = $2 \text{ g/mol}$.
તેથી,$2 \times 17 \text{ g} = 34 \text{ g}$ $NH_3$ એ $3 \times 2 \text{ g} = 6 \text{ g}$ $H_2$ માંથી ઉત્પન્ન થાય છે.
$100 \text{ g}$ $NH_3$ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી $H_2$ નું દળ:
$\text{Mass of } H_2 = \frac{6 \text{ g}}{34 \text{ g}} \times 100 \text{ g} = 17.647 \text{ g} \approx 17.65 \text{ g}$.

(C) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $Al(OH)_3 + 3HCl \longrightarrow AlCl_3 + 3H_2O$.
$Al(OH)_3$ નું આણ્વીય દળ $= 78 \ g/mol$.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ $= 36.5 \ g/mol$.
દરરોજ ઉત્પન્ન થતું કુલ $HCl = 3.0 \ g/L \times 2.6 \ L = 7.8 \ g$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$109.5 \ g$ $HCl$ ને $78 \ g$ $Al(OH)_3$ દ્વારા તટસ્થ કરવામાં આવે છે.
તેથી,$7.8 \ g$ $HCl$ ને $\frac{78}{109.5} \times 7.8 = 5.556 \ g$ $Al(OH)_3$ દ્વારા તટસ્થ કરવામાં આવે છે.
દરેક ગોળીમાં $400 \ mg = 0.4 \ g$ $Al(OH)_3$ હોય છે.
જરૂરી ગોળીઓની સંખ્યા $= \frac{5.556 \ g}{0.4 \ g/tablet} = 13.89 \approx 14$ ગોળીઓ.

(C) મિથેનના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$
$CH_4$ નું મોલર દળ $= 12 + 4(1) = 16 \text{ g/mol}$
$CO_2$ નું મોલર દળ $= 12 + 2(16) = 44 \text{ g/mol}$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$16 \text{ g}$ $CH_4$ એ $44 \text{ g}$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
તેથી,$32 \text{ g}$ $CH_4$ ઉત્પન્ન કરશે:
$\text{Amount of } CO_2 = \frac{44 \times 32}{16} = 88 \text{ g}$

(A) સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ: $3 NO_2 + H_2O \longrightarrow 2 HNO_3 + NO$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$3$ મોલ $NO_2$ માંથી $2$ મોલ $HNO_3$ મળે છે.
$4$ મોલ $HNO_3$ મેળવવા માટે જરૂરી $NO_2$ ના મોલ:
$\text{મોલ} = \frac{3}{2} \times 4 = 6 \text{ મોલ}$.
$NO_2$ નું આણ્વીય દળ $= 14 + (2 \times 16) = 46 \ g/mol$.
તેથી,જરૂરી $NO_2$ નું દળ $= 6 \text{ મોલ} \times 46 \ g/mol = 276 \ g$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(C) પ્રારંભિક કદ $(V_1) = 50 \ mL$
પ્રારંભિક નોર્માલિટી $(N_1) = 0.1 \ N$
અંતિમ કદ $(V_2) = 50 \ mL + 150 \ mL = 200 \ mL$
મંદન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $N_1 \times V_1 = N_2 \times V_2$
$0.1 \times 50 = N_2 \times 200$
$N_2 = \frac{0.1 \times 50}{200} = 0.025 \ N = \frac{1}{40} \ N$
$Na_2CO_3$ માટે,વેલેન્સ ફેક્ટર $(Z) = 2$ છે.
નોર્માલિટી અને મોલારિટી વચ્ચેનો સંબંધ: $N = M \times Z$
$M = \frac{N}{Z} = \frac{1/40}{2} = \frac{1}{80} \ M$
તેથી,પરિણામી દ્રાવણની મોલારિટી $M/80$ છે.

(C) આપેલ છે,
$HCl$ ની મોલારિટી $(M_1) = 0.1 \ M$
$Na_2CO_3$ દ્રાવણનું કદ $(V_2) = 20 \ mL$
$Na_2CO_3$ નું દળ $= 0.106 \ g$
$Na_2CO_3$ નું આણ્વીય દળ $= 106 \ g/mol$
$Na_2CO_3$ ના મોલ $= \frac{0.106 \ g}{106 \ g/mol} = 0.001 \ mol$
$Na_2CO_3$ ની મોલારિટી $(M_2) = \frac{0.001 \ mol}{0.020 \ L} = 0.05 \ M$
તટસ્થીકરણની પ્રક્રિયા: $Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2$
તુલ્યતા સંબંધનો ઉપયોગ કરતા: $n_{HCl} = 2 \times n_{Na_2CO_3}$
$M_1 \times V_1 = 2 \times (M_2 \times V_2)$
$0.1 \times V_1 = 2 \times (0.05 \times 20)$
$0.1 \times V_1 = 2$
$V_1 = 20 \ mL$

(A) $CaCO_3 \xrightarrow{\Delta} CaO + CO_2$. $100 \ g \ CaCO_3$ એ $STP$ પર $22.4 \ L \ CO_2$ આપે છે. તેથી,$10 \ g \ CaCO_3$ એ $\frac{22.4 \times 10}{100} = 2.24 \ L \ CO_2$ $(iv)$ આપશે.
$(B)$ $Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2$. $106 \ g \ Na_2CO_3$ એ $22.4 \ L \ CO_2$ આપે છે. તેથી,$1.06 \ g \ Na_2CO_3$ એ $\frac{22.4 \times 1.06}{106} = 0.224 \ L \ CO_2$ $(i)$ આપશે.
$(C)$ $C + O_2 \rightarrow CO_2$. $12 \ g \ C$ એ $22.4 \ L \ CO_2$ આપે છે. તેથી,$2.4 \ g \ C$ એ $\frac{22.4 \times 2.4}{12} = 4.48 \ L \ CO_2$ $(ii)$ આપશે.
$(D)$ $2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2$. $56 \ g \ CO$ એ $2 \times 22.4 \ L \ CO_2 = 44.8 \ L \ CO_2$ આપે છે. તેથી,$0.56 \ g \ CO$ એ $\frac{44.8 \times 0.56}{56} = 0.448 \ L \ CO_2$ $(iii)$ આપશે.
આમ,સાચી જોડ $A-iv, B-i, C-ii, D-iii$ છે.

(B) કાર્બન મોનોક્સાઇડના ઓક્સિડેશન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$CO(g) + \frac{1}{2} O_2(g) \longrightarrow CO_2(g)$
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \text{ mole}$ $CO$ એ $1 \text{ mole}$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$STP$ પર,કોઈપણ આદર્શ વાયુનો $1 \text{ mole}$ $22.414 \ L$ કદ રોકે છે.
તેથી,$22.414 \ L$ $CO$ એ $22.414 \ L$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
જેમ કે બનતા $CO_2$ નું કદ $11.207 \ L$ છે,તેથી જરૂરી $CO$ $(X)$ નું કદ પણ $11.207 \ L$ થશે કારણ કે મોલર ગુણોત્તર $1:1$ છે.

(B) મિથેનની દહન પ્રક્રિયા: $CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole$ $CH_4$ એ $1 \ mole$ $CO_2$ ઉત્પન્ન કરે છે.
$CO_2$ ની કેલ્શિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ સાથેની પ્રક્રિયા: $Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + H_2O$.
$Ca(OH)_2$ નું આણ્વીય દળ = $74 \ g/mol$.
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ = $100 \ g/mol$.
$500 \ g$ $CaCO_3$ અવક્ષેપ એટલે $5 \ moles$ $CaCO_3$.
આથી $5 \ moles$ $CO_2$ ઉત્પન્ન થયો હશે.
દહન પ્રક્રિયા મુજબ,$5 \ moles$ $CO_2$ એ $5 \ moles$ $CH_4$ માંથી મળે છે.
$CH_4$ નું આણ્વીય દળ = $16 \ g/mol$.
તેથી,$CH_4$ નું દળ $(x)$ = $5 \times 16 = 80 \ g$.

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે સાંદ્રતા એ દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા અને દ્રાવણના કદ ($L$ માં) પર આધારિત છે અને તે નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
મોલારિટી $= \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L \text{ માં})}$
અહીં,$n = 0.2 \ mol$,$V = 250 \ mL = 0.25 \ L$
તેથી,
મોલારિટી $= \frac{0.2}{0.25} = 0.8 \ M$
આમ,$250 \ mL$ પાણીમાં $0.2 \ mol$ સલ્ફ્યુરિક એસિડ ધરાવતા દ્રાવણની સાંદ્રતા $0.8 \ M$ થશે.

(A) $CaCl_2$ નું વિયોજન આ મુજબ થાય છે: $CaCl_2 \rightarrow Ca^{2+} + 2Cl^-$.
એક મોલ $CaCl_2$ માંથી $2$ મોલ ક્લોરાઇડ આયનો $(Cl^-)$ મળે છે.
$Cl^-$ આયનોના મોલની સંખ્યા $= \frac{3.01 \times 10^{22}}{6.02 \times 10^{23}} = 0.05 \ mol$.
$2$ મોલ $Cl^-$ એ $1$ મોલ $CaCl_2$ માંથી મળે છે,તેથી $CaCl_2$ ના મોલ $= \frac{0.05}{2} = 0.025 \ mol$.
મોલારિટી $(M) = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}} = \frac{0.025 \ mol}{0.5 \ L} = 0.05 \ M$.
આમ,દ્રાવણની મોલારિટી $0.05 \ M$ છે.

(C) ઓક્ઝેલિક એસિડ $(COOH)_2 \cdot 2H_2O$ નું મોલર દળ = $126 \ g/mol$.
ઓક્ઝેલિક એસિડનું તુલ્ય દળ = $\frac{\text{મોલર દળ}}{n\text{-ફેક્ટર}} = \frac{126}{2} = 63 \ g/eq$.
ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા = $\frac{\text{આપેલ દળ}}{\text{તુલ્ય દળ}} = \frac{0.63}{63} = 0.01 \ eq$.
નોર્માલિટી $(N) = \frac{\text{ગ્રામ તુલ્યાંકની સંખ્યા}}{\text{દ્રાવણનું કદ } (L) \text{ માં}} = \frac{0.01}{250/1000} = \frac{0.01 \times 1000}{250} = 0.04 \ N$.
તેથી,દ્રાવણની નોર્માલિટી $0.04 \ N$ છે.

(C) આપેલ છે,$HCl$ દ્રાવણની ઘનતા $(d)$ $= 1.2 \ g \ mL^{-1}$.
દળથી ટકાવારી $(w/w)$ $= 40 \%$.
$HCl$ નું આણ્વીય દળ $(M_{HCl})$ $= 1 + 35.5 = 36.5 \ g \ mol^{-1}$.
મોલારિટી માટેનું સૂત્ર: $\text{Molarity} = \frac{\text{Percentage}(w/w) \times d \times 10}{M_{HCl}}$.
કિંમતો મૂકતા: $\text{Molarity} = \frac{40 \times 1.2 \times 10}{36.5} = \frac{480}{36.5} \approx 13.15 \ M$.
તેથી,મોલારિટી આશરે $13 \ M$ છે.

(C) $Na_2CO_3$ માટે $n$-ફેક્ટર $2$ છે કારણ કે તે બેઝ તરીકે વર્તે છે અને $2 \ H^+$ આયનો સ્વીકારી શકે છે.
નોર્માલિટી અને મોલારિટી વચ્ચેનો સંબંધ: $\text{Normality} = n\text{-factor} \times \text{Molarity}$.
આપેલ છે: $\text{Normality} = 0.2 \ N$ અને $n\text{-factor} = 2$.
તેથી,$\text{Molarity} = \frac{0.2}{2} = 0.1 \ M$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(B) પ્રથમ,શરૂઆતના $250 \ mL$ દ્રાવણની મોલારિટી $(M_1)$ ગણો:
$Na_2CO_3$ નું આણ્વીય દળ = $(2 \times 23) + 12 + (3 \times 16) = 106 \ g/mol$.
$M_1 = \frac{\text{દળ}}{\text{આણ્વીય દળ} \times \text{કદ (L માં)}} = \frac{2.65 \ g}{106 \ g/mol \times 0.250 \ L} = 0.1 \ M$.
હવે,મંદન સૂત્ર $M_1V_1 = M_2V_2$ નો ઉપયોગ કરો:
$0.1 \ M \times 10 \ mL = M_2 \times 1000 \ mL$.
$M_2 = \frac{0.1 \times 10}{1000} = 0.001 \ M$.

(A) $N_2$ ના મોલની સંખ્યા $n_{N_2} = \frac{5 \ g}{28 \ g/mol} \approx 0.1786 \ mol$ છે.
$Ar$ ના મોલની સંખ્યા $n_{Ar} = \frac{6 \ g}{40 \ g/mol} = 0.15 \ mol$ છે.
$N_2$ નો મોલ અંશ $\chi_{N_2} = \frac{n_{N_2}}{n_{N_2} + n_{Ar}} = \frac{0.1786}{0.1786 + 0.15} = \frac{0.1786}{0.3286} \approx 0.5435$ છે.
$N_2$ નું આંશિક દબાણ $p_{N_2} = \chi_{N_2} \times p_{Total} = 0.5435 \times 30 \ bar \approx 16.305 \ bar$ છે.
આપેલા વિકલ્પો મુજબ નજીકની કિંમત $16.36 \ bar$ છે.

(B) રાસાયણિક પ્રક્રિયા છે: $N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$.
શરૂઆતમાં,આપણી પાસે $1 \ mole$ $N_2$ અને $3 \ moles$ $H_2$ છે.
ધારો કે $x$ એ $N_2$ ના મોલ છે જે પ્રક્રિયા કરે છે. તત્વયોગમિતિ મુજબ,$3x$ મોલ $H_2$ પ્રક્રિયા કરીને $2x$ મોલ $NH_3$ બનાવે છે.
આપેલ છે કે $2x = 1 \ mole$ $NH_3$ બને છે,તેથી $x = 0.5 \ mole$.
સંતુલન સમયે,દરેક વાયુના મોલ નીચે મુજબ છે:
$n(N_2) = 1 - 0.5 = 0.5 \ mole$
$n(H_2) = 3 - 3(0.5) = 1.5 \ moles$
$n(NH_3) = 1 \ mole$
કુલ મોલ $n_{total} = 0.5 + 1.5 + 1 = 3 \ moles$.
ડાલ્ટનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$N_2$ નું આંશિક દબાણ $P(N_2) = (n(N_2) / n_{total}) \times P_{total}$ છે.
$P(N_2) = (0.5 / 3) \times 15 \ atm = 0.5 \times 5 = 2.5 \ atm$.

(A) સોડિયમ એઝાઈડના વિઘટન માટેનું રાસાયણિક સમીકરણ: $2 NaN_{3(s)} \rightarrow 2 Na_{(s)} + 3 N_{2(g)}$.
$NaN_3$ નું આપેલ દળ = $130 \ g$. $NaN_3$ નું આણ્વીય દળ = $23 + (3 \times 14) = 65 \ g \ mol^{-1}$.
$NaN_3$ ના મોલની સંખ્યા = $\frac{130 \ g}{65 \ g \ mol^{-1}} = 2 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$2 \ mol$ $NaN_3$ એ $3 \ mol$ $N_2$ વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે.
આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n = 3 \ mol$,$V = 10 \ L$,$T = 300 \ K$,અને $R = 0.082 \ L \ atm \ K^{-1} \ mol^{-1}$:
$P = \frac{nRT}{V} = \frac{3 \times 0.082 \times 300}{10} = \frac{73.8}{10} = 7.38 \ atm$.

(A) સિન્થેસિસ ગેસ એ $CO$ અને $H_2$ નું મિશ્રણ છે.
મિથેનોલ $(CH_3OH)$ બનાવવા માટેની રાસાયણિક પ્રક્રિયા આ મુજબ છે: $CO(g) + 2H_2(g) \longrightarrow CH_3OH(g)$.
પ્રક્રિયાના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1$ મોલ $CO$ એ $2$ મોલ $H_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,સિન્થેસિસ ગેસમાં $CO:H_2$ નો ગુણોત્તર $1: 2$ હોવો જોઈએ.
આથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો છે.

(A) $200 \ ppm$ એટલે $10^6 \ mL$ પાણીમાં $200 \ g$ $CaCO_3$.
$CaCO_3$ નું આણ્વીય દળ = $100 \ g/mol$.
મોલારિટી = $\frac{200}{100} \times \frac{1000}{10^6} = 2 \times 10^{-3} \ M$.
$CaCO_3$ નું તુલ્ય દળ = $\frac{100}{2} = 50 \ g/eq$.
નોર્માલિટી = $\frac{200}{50} \times \frac{1000}{10^6} = 4 \times 10^{-3} \ N$.

(C) એમોનિયાની ક્લોરિન સાથેની પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$NH_3 + 3Cl_2 \longrightarrow NCl_3 + 3HCl$
સંતુલિત સમીકરણના તત્વયોગમિતિ (stoichiometry) મુજબ,$1 \text{ મોલ } NH_3$ એ $3 \text{ મોલ } Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
તેથી,$NH_3$ અને $Cl_2$ નો મોલ ગુણોત્તર $1: 3$ છે.

(B) ગરમ સાંદ્ર $KOH$ સાથે ફ્લોરિનની પ્રક્રિયાનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ નીચે મુજબ છે:
$2F_2 + 4KOH \longrightarrow 4KF + 2H_2O + O_2$
$1 \text{ mole}$ $F_2$ માટે સમીકરણને $2$ વડે ભાગતા:
$F_2 + 2KOH \longrightarrow 2KF + H_2O + 0.5O_2$
આમ,$KF : H_2O : O_2$ નો મોલર ગુણોત્તર $2 : 1 : 0.5$ છે.

(B) દ્રાવણની નોર્માલિટી $(N)$ અને મોલારિટી $(M)$ વચ્ચેનો સંબંધ: $N = M \times \text{n-factor}$.
$H_2SO_4$ માટે, n-factor (બેઝિસિટી) $2$ છે.
આપેલ $N = 1 \,N$ હોવાથી, $1 = M \times 2$, એટલે કે $M = 0.5 \,M$.
મોલારિટી $(M)$ નું સૂત્ર: $M = \frac{n}{V(L)}$.
કિંમતો મૂકતા: $0.5 = \frac{0.2}{V(L)}$.
$V(L)$ માટે ગણતરી કરતા: $V(L) = \frac{0.2}{0.5} = 0.4 \,L$.
મિલીલીટરમાં ફેરવતા: $0.4 \,L \times 1000 \,mL/L = 400 \,mL$.

(B) પ્રક્રિયા માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$Cr_2O_7^{2-} + 6Fe^{2+} + 14H^+ \longrightarrow 2Cr^{3+} + 6Fe^{3+} + 7H_2O$
ફેરસ એમોનિયમ સલ્ફેટના મોલ $= M \times V = 0.1 \ M \times 2 \ L = 0.2 \ mol$.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mole \ K_2Cr_2O_7$ એ $6 \ moles \ Fe^{2+}$ સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
જરૂરી $K_2Cr_2O_7$ ના મોલ $= \frac{0.2}{6} = \frac{0.1}{3} \ mol$.
મોલારિટી $x = \frac{n}{V} = \frac{0.1/3 \ mol}{1/3 \ L} = 0.1 \ M$.
આમ,વિકલ્પ $(B)$ સાચો છે.

(B) ફોસ્ફરસ એસિડ $(H_3PO_3)$ એ દ્વિ-બેઝિક એસિડ છે,જેનો અર્થ છે કે તે એસિડના પ્રતિ મોલ $2$ મોલ $H^+$ આયનો આપે છે.
$H_3PO_3$ દ્રાવણની નોર્માલિટી નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે: $\text{Normality} = \text{Molarity} \times \text{Basicity} = 0.3 \ M \times 2 = 0.6 \ N$.
તટસ્થીકરણના સિદ્ધાંત $N_1 V_1 = N_2 V_2$ નો ઉપયોગ કરતા:
$NaOH$ માટે,$N_1 = 0.1 \ N$ અને $H_3PO_3$ માટે,$N_2 = 0.6 \ N$.
$0.1 \times V_1 = 0.6 \times 100$.
$V_1 = \frac{0.6 \times 100}{0.1} = 600 \ mL$.

(B) ગ્લુકોઝના દહન માટેનું સંતુલિત રાસાયણિક સમીકરણ:
$C_6H_{12}O_6 + 6O_2 \longrightarrow 6CO_2 + 6H_2O$
ગ્લુકોઝ $(C_6H_{12}O_6)$ નું મોલર દળ $180 \ g/mol$ છે.
સ્ટોઇકિયોમેટ્રી મુજબ,$1 \ mol$ ગ્લુકોઝ $(180 \ g)$ માંથી $6 \ mol$ $CO_2$ $(6 \times 44 = 264 \ g)$ અને $6 \ mol$ $H_2O$ $(6 \times 18 = 108 \ g)$ ઉત્પન્ન થાય છે.
$10 \ g$ ગ્લુકોઝ માટે:
$CO_2$ નું દળ = $\frac{264 \ g}{180 \ g} \times 10 \ g = 14.66 \ g$.
$H_2O$ નું દળ = $\frac{108 \ g}{180 \ g} \times 10 \ g = 6.0 \ g$.