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Molecular orbital theory Questions in Hindi
Class 11 Chemistry · Chemical Bonding and Molecular Structure · Molecular orbital theory
501+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 47 of 501 questions in Hindi
451
MediumMCQ
$O_2$,$N_2$ और $F_2$ की बंध वियोजन ऊर्जा $(E)$ और बंध लंबाई $(R)$ का क्रम इस प्रकार है:
A
$E(N_2) > E(O_2) > E(F_2)$ और $R(N_2) > R(O_2) > R(F_2)$
B
$E(F_2) > E(O_2) > E(N_2)$ और $R(F_2) > R(O_2) > R(N_2)$
C
$E(N_2) > E(O_2) > E(F_2)$ और $R(F_2) > R(O_2) > R(N_2)$
D
$E(O_2) > E(N_2) > E(F_2)$ और $R(F_2) > R(N_2) > R(O_2)$
Solution
(C) बंध वियोजन ऊर्जा $(E)$ बंध कोटि (bond order) के सीधे समानुपाती होती है,जबकि बंध लंबाई $(R)$ बंध कोटि के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
बंध कोटि इस प्रकार हैं: $N_2$ (त्रि-बंध,$B.O. = 3$),$O_2$ (द्वि-बंध,$B.O. = 2$),और $F_2$ (एकल-बंध,$B.O. = 1$)।
अतः,बंध वियोजन ऊर्जा का क्रम है: $E(N_2) > E(O_2) > E(F_2)$।
बंध लंबाई का क्रम है: $R(F_2) > R(O_2) > R(N_2)$।
बंध कोटि इस प्रकार हैं: $N_2$ (त्रि-बंध,$B.O. = 3$),$O_2$ (द्वि-बंध,$B.O. = 2$),और $F_2$ (एकल-बंध,$B.O. = 1$)।
अतः,बंध वियोजन ऊर्जा का क्रम है: $E(N_2) > E(O_2) > E(F_2)$।
बंध लंबाई का क्रम है: $R(F_2) > R(O_2) > R(N_2)$।
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EasyMCQ
$F_2$ में $\sigma_{2p_z}$,$\pi_{2p_x}$,$\pi_{2p_y}$,$\pi_{2p_x}^*$,$\pi_{2p_y}^*$ और $\sigma_{2p_z}^*$ कक्षकों की ऊर्जा का सही क्रम क्या है?
A
$\sigma_{2p_z} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z}^*$
B
$\pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \sigma_{2p_z} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z}^*$
C
$\sigma_{2p_z} > \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} > \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* > \sigma_{2p_z}^*$
D
$\pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z} < \sigma_{2p_z}^*$
Solution
(A) आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$Z > 7$ वाले अणुओं ($O_2$ और $F_2$ जैसे) के लिए,$\sigma_{2p_z}$ कक्षक की ऊर्जा $\pi_{2p_x}$ और $\pi_{2p_y}$ कक्षकों की ऊर्जा से कम होती है।
$F_2$ के लिए सही ऊर्जा क्रम: $\sigma_{2p_z} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z}^*$ है।
$F_2$ के लिए सही ऊर्जा क्रम: $\sigma_{2p_z} < \pi_{2p_x} = \pi_{2p_y} < \pi_{2p_x}^* = \pi_{2p_y}^* < \sigma_{2p_z}^*$ है।
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DifficultMCQ
निम्नलिखित में से कौन से अणु प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) गुण प्रदर्शित करते हैं?
$(i)$ $B_2$
$(ii)$ $N_2$
$(iii)$ $O_2$
$(iv)$ $C_2$
$(i)$ $B_2$
$(ii)$ $N_2$
$(iii)$ $O_2$
$(iv)$ $C_2$
A
$ii, iii$
B
$i, iv$
C
$ii, iv$
D
$i, ii$
Solution
(C) आणविक कक्षक विन्यास:
$(i)$ $B_2$ ($10$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^1 \approx \pi 2p_y^1$. इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,अतः यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$(ii)$ $N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 \approx \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$. इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,अतः यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$(iii)$ $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 \approx \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 \approx \pi^* 2p_y^1$. इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$(iv)$ $C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 \approx \pi 2p_y^2$. इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$N_2$ और $C_2$ प्रतिचुंबकीय हैं।
$(i)$ $B_2$ ($10$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^1 \approx \pi 2p_y^1$. इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,अतः यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$(ii)$ $N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 \approx \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$. इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,अतः यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$(iii)$ $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 \approx \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 \approx \pi^* 2p_y^1$. इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$(iv)$ $C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 \approx \pi 2p_y^2$. इसमें कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं है,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$N_2$ और $C_2$ प्रतिचुंबकीय हैं।
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EasyMCQ
बंध कोटि (Bond order) किसका व्युत्क्रम माप है?
A
बंध लंबाई
B
बंध कोण
C
बंध वियोजन ऊर्जा
D
स्थायित्व
Solution
(A) बंध कोटि परमाणुओं के एक जोड़े के बीच रासायनिक बंधों की संख्या का माप है।
यह बंध वियोजन ऊर्जा और अणु के स्थायित्व के सीधे समानुपाती होता है।
हालाँकि,यह बंध लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
जैसे-जैसे बंध कोटि बढ़ती है,परमाणु एक-दूसरे के करीब आते हैं,जिसके परिणामस्वरूप बंध लंबाई कम हो जाती है।
इसलिए,$Bond \ Order \propto \frac{1}{Bond \ Length}$.
यह बंध वियोजन ऊर्जा और अणु के स्थायित्व के सीधे समानुपाती होता है।
हालाँकि,यह बंध लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
जैसे-जैसे बंध कोटि बढ़ती है,परमाणु एक-दूसरे के करीब आते हैं,जिसके परिणामस्वरूप बंध लंबाई कम हो जाती है।
इसलिए,$Bond \ Order \propto \frac{1}{Bond \ Length}$.
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EasyMCQ
आण्विक कक्षकों का निर्माण परमाणु कक्षकों के रैखिक संयोजन द्वारा वर्णित किया जा सकता है। निम्नलिखित में से कौन सा $\psi_A$ और $\psi_B$ तरंग फलन वाले परमाणु कक्षकों से आबंधी आण्विक कक्षक के निर्माण को सही ढंग से दर्शाता है?
A
$\psi_A \times \psi_B$
B
$\psi_A / \psi_B$
C
$\psi_A + \psi_B$
D
$\psi_A - \psi_B$
Solution
(C) आण्विक कक्षकों का निर्माण परमाणु कक्षकों के रैखिक संयोजन $(LCAO)$ विधि द्वारा वर्णित किया जाता है।
आबंधी आण्विक कक्षक परमाणु कक्षकों के रचनात्मक व्यतिकरण द्वारा बनते हैं,जो उनके तरंग फलनों के योग के अनुरूप होता है।
इसलिए,एक आबंधी आण्विक कक्षक के लिए तरंग फलन $\psi_{bonding} = \psi_A + \psi_B$ द्वारा दिया जाता है।
इसके विपरीत,अनाबंधी आण्विक कक्षक विनाशी व्यतिकरण द्वारा बनते हैं,जिसे तरंग फलनों के घटाव द्वारा दर्शाया जाता है,$\psi_{antibonding} = \psi_A - \psi_B$।
आबंधी आण्विक कक्षक परमाणु कक्षकों के रचनात्मक व्यतिकरण द्वारा बनते हैं,जो उनके तरंग फलनों के योग के अनुरूप होता है।
इसलिए,एक आबंधी आण्विक कक्षक के लिए तरंग फलन $\psi_{bonding} = \psi_A + \psi_B$ द्वारा दिया जाता है।
इसके विपरीत,अनाबंधी आण्विक कक्षक विनाशी व्यतिकरण द्वारा बनते हैं,जिसे तरंग फलनों के घटाव द्वारा दर्शाया जाता है,$\psi_{antibonding} = \psi_A - \psi_B$।
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MediumMCQ
दो हाइड्रोजन परमाणुओं के $1s$-ऑर्बिटल्स के तरंग फलन $\psi_A$ और $\psi_B$ हैं। $\psi_A$ और $\psi_B$ को रैखिक रूप से संयोजित करके दो आणविक कक्षक ($\sigma$ और $\sigma^*$) बनाए जाते हैं। निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$I$. $\sigma^*$,$(\psi_A - \psi_B)$ के बराबर है।
$II$. $\sigma$-कक्षक में,दो नाभिकों के बीच एक नोडल तल उपस्थित होता है।
$III$. $\sigma$-कक्षक की ऊर्जा $\sigma^*$-कक्षक की ऊर्जा से कम होती है।
$I$. $\sigma^*$,$(\psi_A - \psi_B)$ के बराबर है।
$II$. $\sigma$-कक्षक में,दो नाभिकों के बीच एक नोडल तल उपस्थित होता है।
$III$. $\sigma$-कक्षक की ऊर्जा $\sigma^*$-कक्षक की ऊर्जा से कम होती है।
A
$I, II, III$
B
केवल $I, II$
C
केवल $II, III$
D
केवल $I, III$
Solution
(D) आणविक कक्षक सिद्धांत के अनुसार:
$I$. $\sigma^*$-कक्षक दो तरंग फलनों $\psi_A$ और $\psi_B$ के घटाव से बनते हैं,इसलिए $\sigma^* = \psi_A - \psi_B$। यह कथन सही है।
$II$. $\sigma$-कक्षक तब बनते हैं जब दो कक्षक समान चरण में होते हैं,और इसलिए,उनके पास दो नाभिकों के बीच कोई नोडल तल नहीं होता है। यह कथन गलत है।
$III$. दो $1s$ परमाणु कक्षकों का संयोजन दो आणविक कक्षक देता है,जिनमें से एक कम ऊर्जा का होता है,जिसे $\sigma$ आबंधी कक्षक कहा जाता है,और दूसरा उच्च ऊर्जा का होता है,जिसे $\sigma^*$ प्रति-आबंधी कक्षक कहा जाता है। यह कथन सही है।
अतः,$(I)$ और $(III)$ सही कथन हैं,और विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।
$I$. $\sigma^*$-कक्षक दो तरंग फलनों $\psi_A$ और $\psi_B$ के घटाव से बनते हैं,इसलिए $\sigma^* = \psi_A - \psi_B$। यह कथन सही है।
$II$. $\sigma$-कक्षक तब बनते हैं जब दो कक्षक समान चरण में होते हैं,और इसलिए,उनके पास दो नाभिकों के बीच कोई नोडल तल नहीं होता है। यह कथन गलत है।
$III$. दो $1s$ परमाणु कक्षकों का संयोजन दो आणविक कक्षक देता है,जिनमें से एक कम ऊर्जा का होता है,जिसे $\sigma$ आबंधी कक्षक कहा जाता है,और दूसरा उच्च ऊर्जा का होता है,जिसे $\sigma^*$ प्रति-आबंधी कक्षक कहा जाता है। यह कथन सही है।
अतः,$(I)$ और $(III)$ सही कथन हैं,और विकल्प $(D)$ सही उत्तर है।
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EasyMCQ
$B_2, He_2, N_2$ और $C_2$ अणुओं को उनके बंध कोटि (bond order) के मानों के बढ़ते क्रम में व्यवस्थित कीजिए।
A
$C_2 < He_2 < B_2 < N_2$
B
$N_2 < B_2 < C_2 < He_2$
C
$He_2 < B_2 < C_2 < N_2$
D
$He_2 < C_2 < N_2 < B_2$
Solution
(C) बंध कोटि ($B$.$O$.) की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: $\text{B.O.} = \frac{1}{2} [N_b - N_a]$.
$B_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^1 = \pi 2p_y^1)$.
$B_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [6 - 4] = 1$.
$He_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2$.
$He_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [2 - 2] = 0$.
$N_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2) (\sigma 2p_z)^2$.
$N_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [10 - 4] = 3$.
$C_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2)$.
$C_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [8 - 4] = 2$.
अतः,बंध कोटि के मानों का बढ़ता क्रम $He_2 < B_2 < C_2 < N_2$ है।
$B_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^1 = \pi 2p_y^1)$.
$B_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [6 - 4] = 1$.
$He_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2$.
$He_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [2 - 2] = 0$.
$N_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2) (\sigma 2p_z)^2$.
$N_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [10 - 4] = 3$.
$C_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2)$.
$C_2$ की बंध कोटि = $\frac{1}{2} [8 - 4] = 2$.
अतः,बंध कोटि के मानों का बढ़ता क्रम $He_2 < B_2 < C_2 < N_2$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. $O_2$ के $O_2^{2+}$ में रूपांतरण में बंध क्रम घटता है।
$II$. $O_2$ के $O_2^{2+}$ में रूपांतरण में चुंबकीय गुण नहीं बदलता है।
$III$. $O_2$ के $O_2^{2+}$ में रूपांतरण में बंध लंबाई घटती है।
$IV$. $O_2^{2-}$ और $B_2$ का बंध क्रम समान है।
सही कथनों की पहचान करें।
$I$. $O_2$ के $O_2^{2+}$ में रूपांतरण में बंध क्रम घटता है।
$II$. $O_2$ के $O_2^{2+}$ में रूपांतरण में चुंबकीय गुण नहीं बदलता है।
$III$. $O_2$ के $O_2^{2+}$ में रूपांतरण में बंध लंबाई घटती है।
$IV$. $O_2^{2-}$ और $B_2$ का बंध क्रम समान है।
सही कथनों की पहचान करें।
A
केवल $I$ और $III$
B
केवल $II$ और $III$
C
केवल $III$ और $IV$
D
केवल $I$ और $IV$
Solution
(C) $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। बंध क्रम = $(10-6)/2 = 2$ है। यह अनुचुंबकीय है।
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$ है। बंध क्रम = $(10-4)/2 = 3$ है। यह प्रतिचुंबकीय है।
कथन $I$ गलत है क्योंकि बंध क्रम $2$ से बढ़कर $3$ हो जाता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि $O_2$ अनुचुंबकीय है और $O_2^{2+}$ प्रतिचुंबकीय है।
कथन $III$ सही है क्योंकि बंध क्रम बढ़ता है,इसलिए बंध लंबाई घटती है।
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,बंध क्रम = $(10-8)/2 = 1$ है। $B_2$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,बंध क्रम = $(6-4)/2 = 1$ है।
कथन $IV$ सही है क्योंकि दोनों का बंध क्रम $1$ है।
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$ है। बंध क्रम = $(10-4)/2 = 3$ है। यह प्रतिचुंबकीय है।
कथन $I$ गलत है क्योंकि बंध क्रम $2$ से बढ़कर $3$ हो जाता है।
कथन $II$ गलत है क्योंकि $O_2$ अनुचुंबकीय है और $O_2^{2+}$ प्रतिचुंबकीय है।
कथन $III$ सही है क्योंकि बंध क्रम बढ़ता है,इसलिए बंध लंबाई घटती है।
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,बंध क्रम = $(10-8)/2 = 1$ है। $B_2$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,बंध क्रम = $(6-4)/2 = 1$ है।
कथन $IV$ सही है क्योंकि दोनों का बंध क्रम $1$ है।
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MediumMCQ
$O_2^{+}$,$O_2^{-}$,$O_2$ और $O_2^{2+}$ के आबंध कोटि (bond order) का योग किसके बराबर है?
A
$5$
B
$4$
C
$6$
D
$9$
Solution
(D) आण्विक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार,आबंध कोटि की गणना $BO = \frac{1}{2}(N_b - N_a)$ द्वारा की जाती है,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $2.0$।
$O_2^{+}$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $2.5$।
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $1.5$।
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $3.0$।
आबंध कोटि का योग = $2.0 + 2.5 + 1.5 + 3.0 = 9.0$।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $2.0$।
$O_2^{+}$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $2.5$।
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $1.5$।
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $3.0$।
आबंध कोटि का योग = $2.0 + 2.5 + 1.5 + 3.0 = 9.0$।
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MediumMCQ
यदि $O_2^{-}$ और $O_2^{2-}$ के आबंध कोटि (bond order) का योग $x$ है,तो $O_2^{2+}$ की आबंध कोटि क्या होगी ($x$ में)?
A
$1.20$
B
$1.33$
C
$1.50$
D
$2.50$
Solution
(A) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार,आबंध कोटि की गणना $\frac{N_b - N_a}{2}$ के रूप में की जाती है,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $2.0$.
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $1.5$.
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $1.0$.
$O_2^{-}$ और $O_2^{2-}$ की आबंध कोटि का योग = $1.5 + 1.0 = 2.5$. अतः,$x = 2.5$.
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $3.0$.
हमें $O_2^{2+}$ $(3.0)$ की आबंध कोटि को $x$ $(2.5)$ के पदों में व्यक्त करना है।
$3.0 = k \times 2.5 \implies k = \frac{3.0}{2.5} = 1.2$.
अतः,$O_2^{2+}$ की आबंध कोटि $1.2x$ है।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $2.0$.
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $1.5$.
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $1.0$.
$O_2^{-}$ और $O_2^{2-}$ की आबंध कोटि का योग = $1.5 + 1.0 = 2.5$. अतः,$x = 2.5$.
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: आबंध कोटि = $3.0$.
हमें $O_2^{2+}$ $(3.0)$ की आबंध कोटि को $x$ $(2.5)$ के पदों में व्यक्त करना है।
$3.0 = k \times 2.5 \implies k = \frac{3.0}{2.5} = 1.2$.
अतः,$O_2^{2+}$ की आबंध कोटि $1.2x$ है।
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MediumMCQ
उस युग्म की पहचान करें जिसमें बंध कोटि (bond order) के मान में अंतर अधिकतम है।
A
$O_2^{-}, O_2^{+}$
B
$O_2^{2-}, O_2^{2+}$
C
$O_2, O_2^{2+}$
D
$O_2^{+}, O_2^{2+}$
Solution
(B) बंध कोटि की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [N_b - N_a]$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 6] = 2.0$.
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 7] = 1.5$.
$O_2^{+}$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 5] = 2.5$.
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 8] = 1.0$.
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 4] = 3.0$.
अंतर की गणना:
$(A)$ $|2.5 - 1.5| = 1.0$
$(B)$ $|3.0 - 1.0| = 2.0$
$(C)$ $|3.0 - 2.0| = 1.0$
$(D)$ $|3.0 - 2.5| = 0.5$
अधिकतम अंतर $2.0$ है जो $O_2^{2-}$ और $O_2^{2+}$ युग्म के लिए है।
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 6] = 2.0$.
$O_2^{-}$ ($17$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 7] = 1.5$.
$O_2^{+}$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 5] = 2.5$.
$O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 8] = 1.0$.
$O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} [10 - 4] = 3.0$.
अंतर की गणना:
$(A)$ $|2.5 - 1.5| = 1.0$
$(B)$ $|3.0 - 1.0| = 2.0$
$(C)$ $|3.0 - 2.0| = 1.0$
$(D)$ $|3.0 - 2.5| = 0.5$
अधिकतम अंतर $2.0$ है जो $O_2^{2-}$ और $O_2^{2+}$ युग्म के लिए है।
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MediumMCQ
आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?
A
$C_2$ अणु प्रकृति में प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है
B
$C_2$ अणु का बंध क्रम (Bond order) $2$ है
C
$C_2^{-}$ आयन प्रकृति में अनुचुंबकीय (paramagnetic) है
D
$C_2$ में $1 \sigma$ और $1 \pi$ बंध होते हैं
Solution
(D) $C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2}(N_b - N_a) = \frac{1}{2}(8 - 4) = 2$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,$C_2$ प्रतिचुंबकीय है।
$C_2^{-}$ में $13$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\sigma 2p_z)^1$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$C_2$ में दो उच्चतम अधिकृत आण्विक कक्षक $\pi$ कक्षक हैं,जिसका अर्थ है कि $C_2$ में दो $\pi$ बंध होते हैं।
अतः,यह कथन कि $C_2$ में $1 \sigma$ और $1 \pi$ बंध होते हैं,गलत है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2}(N_b - N_a) = \frac{1}{2}(8 - 4) = 2$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,$C_2$ प्रतिचुंबकीय है।
$C_2^{-}$ में $13$ इलेक्ट्रॉन होते हैं,विन्यास: $(\sigma 1s)^2 (\sigma^* 1s)^2 (\sigma 2s)^2 (\sigma^* 2s)^2 (\pi 2p_x)^2 (\pi 2p_y)^2 (\sigma 2p_z)^1$ है। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$C_2$ में दो उच्चतम अधिकृत आण्विक कक्षक $\pi$ कक्षक हैं,जिसका अर्थ है कि $C_2$ में दो $\pi$ बंध होते हैं।
अतः,यह कथन कि $C_2$ में $1 \sigma$ और $1 \pi$ बंध होते हैं,गलत है।
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MediumMCQ
$O_2^{+}$ का बंध क्रम (bond order) $x$ है। $O_2^{-}$ और $O_2^{2+}$ के बंध क्रम क्रमशः क्या होंगे?
A
$\frac{5}{3} x, \frac{5}{6} x$
B
$\frac{3}{5} x, \frac{6}{5} x$
C
$\frac{2}{5} x, \frac{3}{5} x$
D
$\frac{5}{2} x, \frac{5}{3} x$
Solution
(B) $\text{B.O.} = \frac{N_b - N_a}{2}$
$O_2^{+}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 5}{2} = 2.5 = x$
$O_2^{-}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^2 \pi^* 2p_y^1$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 7}{2} = 1.5$
$O_2^{2+}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 4}{2} = 3$
अब,$1.5$ और $3$ को $x = 2.5$ के पदों में व्यक्त करने पर:
$\frac{1.5}{2.5} x = \frac{3}{5} x$
$\frac{3}{2.5} x = \frac{6}{5} x$
अतः,बंध क्रम $\frac{3}{5} x$ और $\frac{6}{5} x$ हैं।
$O_2^{+}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 5}{2} = 2.5 = x$
$O_2^{-}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^2 \pi^* 2p_y^1$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 7}{2} = 1.5$
$O_2^{2+}$ के लिए: $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 \pi 2p_y^2$
$\Rightarrow \text{B.O.} = \frac{10 - 4}{2} = 3$
अब,$1.5$ और $3$ को $x = 2.5$ के पदों में व्यक्त करने पर:
$\frac{1.5}{2.5} x = \frac{3}{5} x$
$\frac{3}{2.5} x = \frac{6}{5} x$
अतः,बंध क्रम $\frac{3}{5} x$ और $\frac{6}{5} x$ हैं।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से समान आबंध कोटि (bond order) वाले आयनों की पहचान कीजिए।
$I$. $CN^{-}$
$II$. $N_2^{+}$
$III$. $O_2^{2-}$
$IV$. $NO^{+}$
$I$. $CN^{-}$
$II$. $N_2^{+}$
$III$. $O_2^{2-}$
$IV$. $NO^{+}$
A
केवल $I$ & $II$
B
केवल $II$ & $III$
C
केवल $I$ & $IV$
D
केवल $I$ & $III$
Solution
(C) आबंध कोटि का निर्धारण स्पीशीज में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या द्वारा किया जाता है।
$CN^{-}$ में $6 + 7 + 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$N_2^{+}$ में $7 + 7 - 1 = 13$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$O_2^{2-}$ में $8 + 8 + 2 = 18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$NO^{+}$ में $7 + 8 - 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $CN^{-}$ और $NO^{+}$ दोनों में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए उनकी आबंध कोटि समान $(3)$ है।
$CN^{-}$ में $6 + 7 + 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$N_2^{+}$ में $7 + 7 - 1 = 13$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$O_2^{2-}$ में $8 + 8 + 2 = 18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$NO^{+}$ में $7 + 8 - 1 = 14$ इलेक्ट्रॉन हैं।
चूंकि $CN^{-}$ और $NO^{+}$ दोनों में $14$ इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए उनकी आबंध कोटि समान $(3)$ है।
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EasyMCQ
$MO$ सिद्धांत के अनुसार,वह अणु जिसमें परमाणुओं के बीच केवल $\pi$-बंध होते हैं,वह है
A
$C_2$
B
$N_2$
C
$O_2$
D
$B_2$
Solution
(A) $C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) के लिए आणविक कक्षक विन्यास: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$ है।
$C_2$ में,बंध क्रम $\frac{1}{2}(N_b - N_a) = \frac{1}{2}(8 - 4) = 2$ है।
चूंकि अंतिम इलेक्ट्रॉन $\pi 2p$ कक्षकों में प्रवेश करते हैं,इसलिए $C_2$ में दोनों बंध $\pi$-बंध हैं।
अतः,$C_2$ वह अणु है जिसमें केवल $\pi$-बंध होते हैं।
$C_2$ में,बंध क्रम $\frac{1}{2}(N_b - N_a) = \frac{1}{2}(8 - 4) = 2$ है।
चूंकि अंतिम इलेक्ट्रॉन $\pi 2p$ कक्षकों में प्रवेश करते हैं,इसलिए $C_2$ में दोनों बंध $\pi$-बंध हैं।
अतः,$C_2$ वह अणु है जिसमें केवल $\pi$-बंध होते हैं।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कितनी प्रजातियों का बंध क्रम (bond order) $2$ है?
$C_2, B_2^{2-}, N_2^{2+}, CN^{+}, NO^{-}, O_2, C_2^{+}$
$C_2, B_2^{2-}, N_2^{2+}, CN^{+}, NO^{-}, O_2, C_2^{+}$
A
$3$
B
$4$
C
$6$
D
$5$
Solution
(C) बंध क्रम को नीचे दिए गए सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:
$\text{Bond order} = \frac{N_b - N_a}{2}$
जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1. C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$2. B_2^{2-}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$3. N_2^{2+}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$4. CN^{+}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$5. NO^{-}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$6. O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$7. C_2^{+}$ ($11$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 1.5$.
अतः,$6$ प्रजातियों का बंध क्रम $2$ है।
$\text{Bond order} = \frac{N_b - N_a}{2}$
जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1. C_2$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$2. B_2^{2-}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$3. N_2^{2+}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$4. CN^{+}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$5. NO^{-}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$6. O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 2$.
$7. C_2^{+}$ ($11$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = 1.5$.
अतः,$6$ प्रजातियों का बंध क्रम $2$ है।
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MediumMCQ
$(A)$ उच्चतम बंध कोटि और $(B)$ प्रतिचुंबकीय गुण वाली प्रजातियों का सही युग्म है
A
$O_2, O_2^{+}$
B
$O_2^{+}, O_2^{2-}$
C
$O_2^{-}, O_2$
D
$O_2^{2-}, O_2^{+}$
Solution
(B) बंध कोटि और चुंबकीय प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ का उपयोग करते हैं। प्रत्येक प्रजाति के लिए कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या इस प्रकार है:
$O_2$ $(16 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-6}{2} = 2$,अनुचुंबकीय।
$O_2^{+}$ $(15 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-5}{2} = 2.5$,अनुचुंबकीय।
$O_2^{-}$ $(17 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-7}{2} = 1.5$,अनुचुंबकीय।
$O_2^{2-}$ $(18 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-8}{2} = 1$,प्रतिचुंबकीय।
$(A)$ उच्चतम बंध कोटि वाली प्रजाति $O_2^{+}$ है (बंध कोटि = $2.5$)।
$(B)$ प्रतिचुंबकीय गुण वाली प्रजाति $O_2^{2-}$ है (सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं)।
अतः,सही युग्म $(O_2^{+}, O_2^{2-})$ है।
$O_2$ $(16 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-6}{2} = 2$,अनुचुंबकीय।
$O_2^{+}$ $(15 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-5}{2} = 2.5$,अनुचुंबकीय।
$O_2^{-}$ $(17 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-7}{2} = 1.5$,अनुचुंबकीय।
$O_2^{2-}$ $(18 \ e^-)$: बंध कोटि = $\frac{10-8}{2} = 1$,प्रतिचुंबकीय।
$(A)$ उच्चतम बंध कोटि वाली प्रजाति $O_2^{+}$ है (बंध कोटि = $2.5$)।
$(B)$ प्रतिचुंबकीय गुण वाली प्रजाति $O_2^{2-}$ है (सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं)।
अतः,सही युग्म $(O_2^{+}, O_2^{2-})$ है।
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DifficultMCQ
उन सभी प्रजातियों की पहचान करें जो अस्तित्व में नहीं हैं: $H_2^{+}, He_2^{2+}, Li_2^{2-}, Ne_2, Be_2^{-}, He_2$.
A
केवल $He_2, Ne_2$
B
केवल $Li_2^{2-}, Ne_2, He_2$
C
केवल $Be_2^{-}, He_2, Ne_2$
D
केवल $H_2^{+}, Li_2^{2-}$
Solution
(B) आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,यदि बंध क्रम $(B.O.)$ $0$ है,तो वह प्रजाति अस्तित्व में नहीं होती है।
$B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,जहाँ $N_b$ बंधित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-बंधित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $H_2^{+} (1e^-): \sigma 1s^1, B.O. = 0.5$ (अस्तित्व में है)
$2$. $He_2^{2+} (2e^-): \sigma 1s^2, B.O. = 1$ (अस्तित्व में है)
$3$. $Li_2^{2-} (8e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2, B.O. = \frac{1}{2}(4-4) = 0$ (अस्तित्व में नहीं है)
$4$. $Ne_2 (20e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2pz^2 \pi 2px^2 \pi 2py^2 \pi^* 2px^2 \pi^* 2py^2 \sigma^* 2pz^2, B.O. = \frac{1}{2}(10-10) = 0$ (अस्तित्व में नहीं है)
$5$. $Be_2^{-} (9e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2pz^1, B.O. = 0.5$ (अस्तित्व में है)
$6$. $He_2 (4e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2, B.O. = \frac{1}{2}(2-2) = 0$ (अस्तित्व में नहीं है)
अतः,$Li_2^{2-}, Ne_2$ और $He_2$ अस्तित्व में नहीं हैं।
$B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,जहाँ $N_b$ बंधित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-बंधित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$1$. $H_2^{+} (1e^-): \sigma 1s^1, B.O. = 0.5$ (अस्तित्व में है)
$2$. $He_2^{2+} (2e^-): \sigma 1s^2, B.O. = 1$ (अस्तित्व में है)
$3$. $Li_2^{2-} (8e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2, B.O. = \frac{1}{2}(4-4) = 0$ (अस्तित्व में नहीं है)
$4$. $Ne_2 (20e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2pz^2 \pi 2px^2 \pi 2py^2 \pi^* 2px^2 \pi^* 2py^2 \sigma^* 2pz^2, B.O. = \frac{1}{2}(10-10) = 0$ (अस्तित्व में नहीं है)
$5$. $Be_2^{-} (9e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2 \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2pz^1, B.O. = 0.5$ (अस्तित्व में है)
$6$. $He_2 (4e^-): \sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2, B.O. = \frac{1}{2}(2-2) = 0$ (अस्तित्व में नहीं है)
अतः,$Li_2^{2-}, Ne_2$ और $He_2$ अस्तित्व में नहीं हैं।
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MediumMCQ
बंध क्रम का सही अनुक्रम है
A
$O_2^{+} > O_2^{-} > O_2 > O_2^{2-}$
B
$O_2^{+} > O_2 > O_2^{-} > O_2^{2-}$
C
$O_2^{+} > O_2 > O_2^{2-} > O_2^{-}$
D
$O_2^{+} > O_2^{2-} > O_2^{-} > O_2$
Solution
(B) आण्विक कक्षक सिद्धांत के अनुसार,बंध क्रम की गणना इस प्रकार की जाती है:
$Bond \ order = \frac{(\text{आबंधी आण्विक कक्षक में } e^{-} \text{ की संख्या}) - (\text{प्रति-आबंधी आण्विक कक्षक में } e^{-} \text{ की संख्या})}{2}$
दी गई प्रजातियों के लिए बंध क्रम की गणना:
$O_2^{+} (15 \ e^{-}): B.O. = 2.5$
$O_2 (16 \ e^{-}): B.O. = 2.0$
$O_2^{-} (17 \ e^{-}): B.O. = 1.5$
$O_2^{2-} (18 \ e^{-}): B.O. = 1.0$
मानों की तुलना करने पर: $2.5 > 2.0 > 1.5 > 1.0$.
अतः,सही अनुक्रम $O_2^{+} > O_2 > O_2^{-} > O_2^{2-}$ है।
$Bond \ order = \frac{(\text{आबंधी आण्विक कक्षक में } e^{-} \text{ की संख्या}) - (\text{प्रति-आबंधी आण्विक कक्षक में } e^{-} \text{ की संख्या})}{2}$
दी गई प्रजातियों के लिए बंध क्रम की गणना:
$O_2^{+} (15 \ e^{-}): B.O. = 2.5$
$O_2 (16 \ e^{-}): B.O. = 2.0$
$O_2^{-} (17 \ e^{-}): B.O. = 1.5$
$O_2^{2-} (18 \ e^{-}): B.O. = 1.0$
मानों की तुलना करने पर: $2.5 > 2.0 > 1.5 > 1.0$.
अतः,सही अनुक्रम $O_2^{+} > O_2 > O_2^{-} > O_2^{2-}$ है।
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EasyMCQ
$He_2, He_2^{+}, O_2$ और $O_2^{+}$ में आबंध कोटि (bond order) ज्ञात कीजिए।
A
$0, 0.5, 2$ और $2.5$
B
$0.5, 0, 3$ और $2$
C
$0, 0.5, 2$ और $1$
D
$0, 0.5, 2.5$ और $2$
Solution
(A) आबंध कोटि की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $\text{Bond Order} = \frac{N_b - N_a}{2}$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉन हैं।
$1$. $He_2$ ($4$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2$ है। $BO = \frac{2-2}{2} = 0$.
$2$. $He_2^+$ ($3$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^1$ है। $BO = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$3$. $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $KK \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। $BO = \frac{10-6}{2} = 2$.
$4$. $O_2^+$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $KK \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1$ है। $BO = \frac{10-5}{2} = 2.5$.
अतः,आबंध कोटि क्रमशः $0, 0.5, 2$ और $2.5$ है।
$1$. $He_2$ ($4$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^2$ है। $BO = \frac{2-2}{2} = 0$.
$2$. $He_2^+$ ($3$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $\sigma 1s^2 \sigma^* 1s^1$ है। $BO = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$3$. $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $KK \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$ है। $BO = \frac{10-6}{2} = 2$.
$4$. $O_2^+$ ($15$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: विन्यास $KK \sigma 2s^2 \sigma^* 2s^2 \sigma 2p_z^2 \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 \pi^* 2p_x^1$ है। $BO = \frac{10-5}{2} = 2.5$.
अतः,आबंध कोटि क्रमशः $0, 0.5, 2$ और $2.5$ है।
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MediumMCQ
आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा अणु अस्तित्व में नहीं है?
A
$Li_2$
B
$Be_2$
C
$B_2$
D
$C_2$
Solution
(B) आण्विक कक्षक सिद्धांत के अनुसार,अणु का बंध क्रम (Bond Order) इस प्रकार निकाला जाता है: $Bond \ Order = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$Be_2$ ($Z=4$,कुल $8$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2$।
यहाँ,$N_b = 4$ और $N_a = 4$ है।
$Bond \ Order = \frac{1}{2} (4 - 4) = 0$।
चूंकि बंध क्रम $0$ है,इसलिए $Be_2$ अणु अस्थिर है और अस्तित्व में नहीं है।
$Be_2$ ($Z=4$,कुल $8$ इलेक्ट्रॉन) के लिए,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2$।
यहाँ,$N_b = 4$ और $N_a = 4$ है।
$Bond \ Order = \frac{1}{2} (4 - 4) = 0$।
चूंकि बंध क्रम $0$ है,इसलिए $Be_2$ अणु अस्थिर है और अस्तित्व में नहीं है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा अणु प्रकृति में अनुचुंबकीय (paramagnetic) नहीं है?
A
$O_2$
B
$O_2^{+}$
C
$O_2^{-}$
D
$O_2^{2-}$
Solution
(D) यदि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित (paired) हैं,तो अणु प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) होता है,जबकि यदि अणु में एक या अधिक इलेक्ट्रॉन अयुग्मित (unpaired) हैं,तो वह प्रजाति अनुचुंबकीय होती है।
$O_2^{2-}$ अनुचुंबकीय नहीं है क्योंकि $O_2^{2-}$ में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं।
$O_2^{2-}$ का विन्यास (कुल इलेक्ट्रॉन $= 18$): $(\sigma 1s)^2, (\sigma^* 1s)^2, (\sigma 2s)^2, (\sigma^* 2s)^2, (\sigma 2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2, (\pi 2p_y)^2, (\pi^* 2p_x)^2, (\pi^* 2p_y)^2$।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $O_2^{2-}$ प्रतिचुंबकीय है।
$O_2^{2-}$ अनुचुंबकीय नहीं है क्योंकि $O_2^{2-}$ में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं।
$O_2^{2-}$ का विन्यास (कुल इलेक्ट्रॉन $= 18$): $(\sigma 1s)^2, (\sigma^* 1s)^2, (\sigma 2s)^2, (\sigma^* 2s)^2, (\sigma 2p_z)^2, (\pi 2p_x)^2, (\pi 2p_y)^2, (\pi^* 2p_x)^2, (\pi^* 2p_y)^2$।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $O_2^{2-}$ प्रतिचुंबकीय है।
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MediumMCQ
नीचे दिए गए आणविक कक्षकों (molecular orbitals) के लिए प्रतीकों का सही सेट कौन सा है?
A
$I. = \sigma^*, II. = \sigma, III. = \pi^*, IV. = \pi$
B
$I. = \sigma^*, II. = \pi, III. = \pi^*, IV. = \sigma$
C
$I. = \pi^*, II. = \sigma, III. = \sigma^*, IV. = \pi$
D
$I. = \pi, II. = \sigma^*, III. = \sigma, IV. = \pi^*$
Solution
(C) आणविक कक्षक सिद्धांत के आरेखों के आधार पर:
$(i)$ एक एंटी-बॉन्डिंग पाई कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\pi^*$ के रूप में लिखा जाता है।
(ii) एक बॉन्डिंग सिग्मा कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\sigma$ के रूप में लिखा जाता है।
(iii) एक एंटी-बॉन्डिंग सिग्मा कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\sigma^*$ के रूप में लिखा जाता है।
(iv) एक बॉन्डिंग पाई कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\pi$ के रूप में लिखा जाता है।
अतः,सही सेट $I. = \pi^*, II. = \sigma, III. = \sigma^*, IV. = \pi$ है।
$(i)$ एक एंटी-बॉन्डिंग पाई कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\pi^*$ के रूप में लिखा जाता है।
(ii) एक बॉन्डिंग सिग्मा कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\sigma$ के रूप में लिखा जाता है।
(iii) एक एंटी-बॉन्डिंग सिग्मा कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\sigma^*$ के रूप में लिखा जाता है।
(iv) एक बॉन्डिंग पाई कक्षक को दर्शाता है,जिसे $\pi$ के रूप में लिखा जाता है।
अतः,सही सेट $I. = \pi^*, II. = \sigma, III. = \sigma^*, IV. = \pi$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित अणुओं में बंध लंबाई का सही क्रम क्या है? $I. O_2, II. O_2^+, III. O_2^-, IV. O_2^{2-}$
A
$III > IV > II > I$
B
$III > IV > I > II$
C
$IV > III > II > I$
D
$IV > III > I > II$
Solution
(D) बंध लंबाई,बंध क्रम के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इन प्रजातियों के लिए बंध क्रम की गणना आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) का उपयोग करके की जाती है:
$O_2^+$ का बंध क्रम $= 2.5$
$O_2$ का बंध क्रम $= 2.0$
$O_2^-$ का बंध क्रम $= 1.5$
$O_2^{2-}$ का बंध क्रम $= 1.0$
चूंकि बंध लंबाई $\propto \frac{1}{\text{बंध क्रम}}$,इसलिए बंध लंबाई का क्रम $O_2^{2-} (IV) > O_2^- (III) > O_2 (I) > O_2^+ (II)$ है।
अतः,सही क्रम $IV > III > I > II$ है।
इन प्रजातियों के लिए बंध क्रम की गणना आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) का उपयोग करके की जाती है:
$O_2^+$ का बंध क्रम $= 2.5$
$O_2$ का बंध क्रम $= 2.0$
$O_2^-$ का बंध क्रम $= 1.5$
$O_2^{2-}$ का बंध क्रम $= 1.0$
चूंकि बंध लंबाई $\propto \frac{1}{\text{बंध क्रम}}$,इसलिए बंध लंबाई का क्रम $O_2^{2-} (IV) > O_2^- (III) > O_2 (I) > O_2^+ (II)$ है।
अतः,सही क्रम $IV > III > I > II$ है।
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EasyMCQ
निम्नलिखित में से कितनी प्रजातियाँ प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) हैं? $He_2^{+}, H_2, H_2^{+}, H_2^{-}, He$
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$0$
Solution
(B) आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular orbital theory) के अनुसार,जिन प्रजातियों में सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित (paired) होते हैं,वे प्रतिचुंबकीय होती हैं।
$He_2^{+} \rightarrow$ कुल $3$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$H_2 \rightarrow$ कुल $2$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
$H_2^{+} \rightarrow$ कुल $1$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$H_2^{-} \rightarrow$ कुल $3$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$He \rightarrow$ कुल $2$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$H_2$ और $He$ प्रतिचुंबकीय हैं। इनकी कुल संख्या $2$ है।
$He_2^{+} \rightarrow$ कुल $3$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय (paramagnetic) है।
$H_2 \rightarrow$ कुल $2$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
$H_2^{+} \rightarrow$ कुल $1$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$H_2^{-} \rightarrow$ कुल $3$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$। इसमें एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,अतः यह अनुचुंबकीय है।
$He \rightarrow$ कुल $2$ इलेक्ट्रॉन,विन्यास $\sigma 1s^2$। सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,अतः यह प्रतिचुंबकीय है।
अतः,$H_2$ और $He$ प्रतिचुंबकीय हैं। इनकी कुल संख्या $2$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कितने आयनों का बंध क्रम (bond order) $2.5$ है?
$N_2^{-} ; NO^{-} ; C_2^{-} ; N_2^{+} ; C_2^{2-} ; CN^{+}$
$N_2^{-} ; NO^{-} ; C_2^{-} ; N_2^{+} ; C_2^{2-} ; CN^{+}$
A
$4$
B
$3$
C
$2$
D
$5$
Solution
(B) बंध क्रम की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\text{Bond Order} = \frac{N_b - N_a}{2}$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
तालिका से,$2.5$ बंध क्रम वाले आयन $N_2^{-}$,$C_2^{-}$,और $N_2^{+}$ हैं।
अतः,ऐसे कुल $3$ आयन हैं।
| स्पीशीज | बंध क्रम |
| $N_2^{-}$ | $2.5$ |
| $NO^{-}$ | $2$ |
| $C_2^{-}$ | $2.5$ |
| $N_2^{+}$ | $2.5$ |
| $C_2^{2-}$ | $3$ |
| $CN^{+}$ | $2$ |
तालिका से,$2.5$ बंध क्रम वाले आयन $N_2^{-}$,$C_2^{-}$,और $N_2^{+}$ हैं।
अतः,ऐसे कुल $3$ आयन हैं।
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MediumMCQ
List-$I$ में दिए गए अणुओं/आयनों को List-$II$ में उनके संबंधित बंध क्रम (bond order) के साथ सुमेलित कीजिए:
| List-$I$ (अणु/आयन) | List-$II$ (बंध क्रम) |
| :--- | :--- |
| $A. N_2^+$ | $I. 1.0$ |
| $B. CO$ | $II. 1.5$ |
| $C. O_2$ | $III. 2.0$ |
| $D. O_2^-$ | $IV. 2.5$ |
| | $V. 3.0$ |
| List-$I$ (अणु/आयन) | List-$II$ (बंध क्रम) |
| :--- | :--- |
| $A. N_2^+$ | $I. 1.0$ |
| $B. CO$ | $II. 1.5$ |
| $C. O_2$ | $III. 2.0$ |
| $D. O_2^-$ | $IV. 2.5$ |
| | $V. 3.0$ |
A
$A-IV, B-V, C-III, D-II$
B
$A-III, B-V, C-IV, D-II$
C
$A-IV, B-V, C-II, D-III$
D
$A-V, B-IV, C-III, D-II$
Solution
(A) बंध क्रम की गणना सूत्र: $\text{Bond order} = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$ द्वारा की जाती है,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$A. N_2^+$ ($13$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \sigma 2p_z^1$. बंध क्रम = $\frac{9-4}{2} = 2.5$ $(IV)$.
$B. CO$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$. बंध क्रम = $\frac{10-4}{2} = 3.0$ $(V)$.
$C. O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$. बंध क्रम = $\frac{10-6}{2} = 2.0$ $(III)$.
$D. O_2^-$ ($17$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$. बंध क्रम = $\frac{10-7}{2} = 1.5$ $(II)$.
अतः,सही सुमेलन $A-IV, B-V, C-III, D-II$ है।
$A. N_2^+$ ($13$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \sigma 2p_z^1$. बंध क्रम = $\frac{9-4}{2} = 2.5$ $(IV)$.
$B. CO$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2$. बंध क्रम = $\frac{10-4}{2} = 3.0$ $(V)$.
$C. O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$. बंध क्रम = $\frac{10-6}{2} = 2.0$ $(III)$.
$D. O_2^-$ ($17$ इलेक्ट्रॉन): $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_z^2 < \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2 < \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$. बंध क्रम = $\frac{10-7}{2} = 1.5$ $(II)$.
अतः,सही सुमेलन $A-IV, B-V, C-III, D-II$ है।
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EasyMCQ
आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) किसके अनुचुंबकीय (paramagnetic) व्यवहार का समर्थन करता है?
A
$Be_2$
B
$C_2$
C
$N_2$
D
$O_2$
Solution
(D) $Be_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2$ है।
$C_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < [\pi 2p_{x}^2 = \pi 2p_{y}^2]$ है।
$N_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < [\pi 2p_{x}^2 = \pi 2p_{y}^2] < \sigma 2p_{z}^2$ है।
$O_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_{z}^2 < [\pi 2p_{x}^2 = \pi 2p_{y}^2] < [\pi^* 2p_{x}^1 = \pi^* 2p_{y}^1]$ है।
जिन अणुओं में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं वे अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं और जिनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते वे प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) होते हैं।
चूंकि $O_2$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है,जबकि $Be_2$,$C_2$ और $N_2$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए वे प्रतिचुंबकीय हैं।
$C_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < [\pi 2p_{x}^2 = \pi 2p_{y}^2]$ है।
$N_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < [\pi 2p_{x}^2 = \pi 2p_{y}^2] < \sigma 2p_{z}^2$ है।
$O_2$ का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2 < \sigma^* 1s^2 < \sigma 2s^2 < \sigma^* 2s^2 < \sigma 2p_{z}^2 < [\pi 2p_{x}^2 = \pi 2p_{y}^2] < [\pi^* 2p_{x}^1 = \pi^* 2p_{y}^1]$ है।
जिन अणुओं में अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं वे अनुचुंबकीय (paramagnetic) होते हैं और जिनमें अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होते वे प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) होते हैं।
चूंकि $O_2$ में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह अनुचुंबकीय है,जबकि $Be_2$,$C_2$ और $N_2$ में कोई अयुग्मित इलेक्ट्रॉन नहीं होता है,इसलिए वे प्रतिचुंबकीय हैं।
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MediumMCQ
List-$I$ में दिए गए अणुओं को List-$II$ में उनके संबंधित बंध क्रम (bond order) के साथ सुमेलित कीजिए।
| List-$I$ | List-$II$ |
|---|---|
| $A. Li_2$ | $i. 3$ |
| $B. N_2$ | $ii. 1.5$ |
| $C. Be_2$ | $iii. 1.0$ |
| $D. O_2$ | $iv. 0$ |
| $v. 2$ |
A
$A-iii, B-i, C-iv, D-v$
B
$A-ii, B-i, C-iv, D-v$
C
$A-iii, B-v, C-iv, D-i$
D
$A-i, B-iii, C-iv, D-v$
Solution
(A) आण्विक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार:
बंध क्रम $(B.O.)$ = $\frac{1}{2} (N_b - N_a)$
$Li_2$ ($6$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2$. $B.O. = \frac{1}{2} (4 - 2) = 1.0$ $(iii)$.
$N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$. $B.O. = \frac{1}{2} (10 - 4) = 3$ $(i)$.
$Be_2$ ($8$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2$. $B.O. = \frac{1}{2} (4 - 4) = 0$ $(iv)$.
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$. $B.O. = \frac{1}{2} (10 - 6) = 2$ $(v)$.
अतः,सही मिलान $A-iii, B-i, C-iv, D-v$ है।
बंध क्रम $(B.O.)$ = $\frac{1}{2} (N_b - N_a)$
$Li_2$ ($6$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2$. $B.O. = \frac{1}{2} (4 - 2) = 1.0$ $(iii)$.
$N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$. $B.O. = \frac{1}{2} (10 - 4) = 3$ $(i)$.
$Be_2$ ($8$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2$. $B.O. = \frac{1}{2} (4 - 4) = 0$ $(iv)$.
$O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) के लिए: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1 = \pi^* 2p_y^1$. $B.O. = \frac{1}{2} (10 - 6) = 2$ $(v)$.
अतः,सही मिलान $A-iii, B-i, C-iv, D-v$ है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित अणुओं/आयनों को उनके आबंध कोटि (bond order) के अनुसार समूहित करें: $O_2^{2-}, Li_2, O_2^{2+}, F_2, N_2, He_2^{2+}$.
A
$O_2^{2-}, Li_2, O_2^{2+}, F_2, N_2, He_2^{2+}$
B
$F_2, O_2^{2+}, N_2, O_2^{2-}, He_2^{2+}, Li_2$
C
$O_2^{-}, Li_2, F_2, He_2^{2+}, N_2, O_2^{2+}$
D
$Li_2, F_2, O_2^{2+}, N_2, O_2^{2-}, He_2^{2+}$
Solution
(A) आबंध कोटि $(B.O.)$ ज्ञात करने के लिए आण्विक कक्षक सिद्धांत का उपयोग करते हुए:
$1$. $O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-8) = 1$
$2$. $Li_2$ ($6$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(4-2) = 1$
$3$. $F_2$ ($18$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-8) = 1$
$4$. $He_2^{2+}$ ($2$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(2-0) = 1$
$5$. $N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-4) = 3$
$6$. $O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-4) = 3$
अतः,$B.O. = 1$ वाली प्रजातियाँ $(O_2^{2-}, Li_2, F_2, He_2^{2+})$ हैं और $B.O. = 3$ वाली प्रजातियाँ $(N_2, O_2^{2+})$ हैं।
$1$. $O_2^{2-}$ ($18$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-8) = 1$
$2$. $Li_2$ ($6$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(4-2) = 1$
$3$. $F_2$ ($18$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-8) = 1$
$4$. $He_2^{2+}$ ($2$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(2-0) = 1$
$5$. $N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-4) = 3$
$6$. $O_2^{2+}$ ($14$ इलेक्ट्रॉन): $B.O. = \frac{1}{2}(10-4) = 3$
अतः,$B.O. = 1$ वाली प्रजातियाँ $(O_2^{2-}, Li_2, F_2, He_2^{2+})$ हैं और $B.O. = 3$ वाली प्रजातियाँ $(N_2, O_2^{2+})$ हैं।
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MediumMCQ
$He_2^{+}$ और $He_2$ के बंध क्रम (bond orders) क्रमशः हैं
A
$1/2, 0$
B
$0, 1/2$
C
$0, 1$
D
$1, 0$
Solution
(A) $He_2$ का आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2$ है।
बंध क्रम $= \frac{(\text{आबंधी MO में इलेक्ट्रॉन}) - (\text{प्रति-आबंधी MO में इलेक्ट्रॉन})}{2}$।
$He_2$ के लिए,बंध क्रम $= \frac{2-2}{2} = 0$।
चूंकि बंध क्रम $0$ है,इसलिए $He_2$ अणु का अस्तित्व नहीं है।
$He_2^{+}$ के लिए,आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$ है।
बंध क्रम $= \frac{2-1}{2} = 1/2$।
बंध क्रम $= \frac{(\text{आबंधी MO में इलेक्ट्रॉन}) - (\text{प्रति-आबंधी MO में इलेक्ट्रॉन})}{2}$।
$He_2$ के लिए,बंध क्रम $= \frac{2-2}{2} = 0$।
चूंकि बंध क्रम $0$ है,इसलिए $He_2$ अणु का अस्तित्व नहीं है।
$He_2^{+}$ के लिए,आणविक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^1$ है।
बंध क्रम $= \frac{2-1}{2} = 1/2$।
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EasyMCQ
$N_2$ का बंध क्रम (bond order) क्या है?
A
$3$
B
$4$
C
$2$
D
$1$
Solution
(A) $N_2$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \sigma 2p_z^2$ है।
बंध क्रम की गणना: $\text{Bond order} = \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{10 - 4}{2} = 3$.
बंध क्रम की गणना: $\text{Bond order} = \frac{N_b - N_a}{2} = \frac{10 - 4}{2} = 3$.
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MediumMCQ
आण्विक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$O_2$ में आबंधी इलेक्ट्रॉन युग्मों (bonding electron pairs) की कुल संख्या है
A
$2$
B
$3$
C
$5$
D
$4$
Solution
(C) $O_2$ ($16$ इलेक्ट्रॉन) का आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1, \pi^* 2p_y^1$।
आबंधी आण्विक कक्षक वे हैं जिनके ऊपर तारा $(*)$ नहीं है।
आबंधी कक्षक $\sigma 1s, \sigma 2s, \sigma 2p_z, \pi 2p_x, \pi 2p_y$ हैं।
इनमें से प्रत्येक $5$ कक्षकों में $2$ इलेक्ट्रॉन हैं,जो कुल $10$ आबंधी इलेक्ट्रॉन बनाते हैं।
अतः,आबंधी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $10 / 2 = 5$ है।
आबंधी आण्विक कक्षक वे हैं जिनके ऊपर तारा $(*)$ नहीं है।
आबंधी कक्षक $\sigma 1s, \sigma 2s, \sigma 2p_z, \pi 2p_x, \pi 2p_y$ हैं।
इनमें से प्रत्येक $5$ कक्षकों में $2$ इलेक्ट्रॉन हैं,जो कुल $10$ आबंधी इलेक्ट्रॉन बनाते हैं।
अतः,आबंधी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या $10 / 2 = 5$ है।
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$KO_2$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) व्यवहार प्रदर्शित करता है। यह किसके अनुचुंबकीय स्वभाव के कारण है?
A
$KO^{-}$
B
$K^{+}$
C
$O_2$
D
$O_2^{-}$
Solution
(D) $KO_2$ एक सुपरऑक्साइड यौगिक है जो $K^{+}$ और $O_2^{-}$ आयनों से बना है।
$K^{+}$ आयन में उत्कृष्ट गैस विन्यास होता है और यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
सुपरऑक्साइड आयन $O_2^{-}$ में $17$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$O_2^{-}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ है।
$\pi^* 2p$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,$O_2^{-}$ अनुचुंबकीय है।
$K^{+}$ आयन में उत्कृष्ट गैस विन्यास होता है और यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
सुपरऑक्साइड आयन $O_2^{-}$ में $17$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$O_2^{-}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2 = \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2 = \pi^* 2p_y^1$ है।
$\pi^* 2p$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण,$O_2^{-}$ अनुचुंबकीय है।
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निम्नलिखित में से विषम-इलेक्ट्रॉन (odd-electron) अणुओं को ज्ञात कीजिए:
$(i) C_2, (ii) H_2, (iii) SCl_2, (iv) NO, (v) NO_2$
$(i) C_2, (ii) H_2, (iii) SCl_2, (iv) NO, (v) NO_2$
A
$(i), (iii), (iv)$
B
$(ii), (iii)$
C
$(iv), (v)$
D
$(iii), (v)$
Solution
(C) विषम-इलेक्ट्रॉन अणु वह अणु होता है जिसमें संयोजी इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या विषम होती है।
$1$. $C_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $4 + 4 = 8$ (सम).
$2$. $H_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $1 + 1 = 2$ (सम).
$3$. $SCl_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $6 + 7(2) = 20$ (सम).
$4$. $NO$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6 = 11$ (विषम).
$5$. $NO_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6(2) = 17$ (विषम).
अतः,$NO$ और $NO_2$ विषम-इलेक्ट्रॉन अणु हैं।
$1$. $C_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $4 + 4 = 8$ (सम).
$2$. $H_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $1 + 1 = 2$ (सम).
$3$. $SCl_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $6 + 7(2) = 20$ (सम).
$4$. $NO$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6 = 11$ (विषम).
$5$. $NO_2$: कुल संयोजी इलेक्ट्रॉन = $5 + 6(2) = 17$ (विषम).
अतः,$NO$ और $NO_2$ विषम-इलेक्ट्रॉन अणु हैं।
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$HeH^{+}$ का बंध क्रम (bond order) क्या है?
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$
Solution
(A) $HeH^{+}$ में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2 + 1 - 1 = 2$ है।
आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma_{1s}^2$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2} [N_b - N_a] = \frac{1}{2} [2 - 0] = 1$.
आण्विक कक्षक इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma_{1s}^2$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2} [N_b - N_a] = \frac{1}{2} [2 - 0] = 1$.
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MediumMCQ
$He_{2}$,$He_{2}^{+}$ और $He_{2}^{2+}$ का बंध क्रम (bond order) क्रमशः क्या है?
A
$1, 0.5, 0$
B
$0, 0.5, 1$
C
$0.5, 1, 0$
D
$1, 0, 0.5$
Solution
(B) बंध क्रम (bond order) की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है: $B.O. = \frac{1}{2} (N_b - N_a)$,जहाँ $N_b$ आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$He_{2}$ $(4 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{2}$ है। $B.O. = \frac{2-2}{2} = 0$.
$He_{2}^{+}$ $(3 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{1}$ है। $B.O. = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$He_{2}^{2+}$ $(2 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}$ है। $B.O. = \frac{2-0}{2} = 1$.
अतः,बंध क्रम क्रमशः $0, 0.5, 1$ है।
$He_{2}$ $(4 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{2}$ है। $B.O. = \frac{2-2}{2} = 0$.
$He_{2}^{+}$ $(3 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}, \sigma^{*}(1s)^{1}$ है। $B.O. = \frac{2-1}{2} = 0.5$.
$He_{2}^{2+}$ $(2 \ e^{-})$ के लिए: विन्यास $\sigma(1s)^{2}$ है। $B.O. = \frac{2-0}{2} = 1$.
अतः,बंध क्रम क्रमशः $0, 0.5, 1$ है।
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एक होमोन्यूक्लियर द्विपरमाणुक गैस अणु $2$-इलेक्ट्रॉन चुंबकीय आघूर्ण दिखाता है। उपरोक्त गैस अणु से प्राप्त एक-इलेक्ट्रॉन और दो-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजातियां ऑक्सीकरण और अपचयन दोनों एजेंटों के रूप में कार्य कर सकती हैं। जब गैस अणु का एक-इलेक्ट्रॉन ऑक्सीकरण होता है,तो तटस्थ अणु की तुलना में बंध लंबाई कम हो जाती है। वह गैस अणु है
A
$N_2$
B
$Cl_2$
C
$O_2$
D
$B_2$
Solution
(C) अणु $O_2$ है।
$1$. $O_2$ अपने एंटीबॉन्डिंग $\pi^*{2p}$ ऑर्बिटल्स में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रखता है,जो $2$-इलेक्ट्रॉन चुंबकीय आघूर्ण (अनुचुंबकीय) के अनुरूप है।
$2$. एक-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजाति सुपरऑक्साइड आयन $(O_2^-)$ है और दो-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजाति पेरोक्साइड आयन $(O_2^{2-})$ है। दोनों ऑक्सीकरण और अपचयन एजेंटों के रूप में कार्य कर सकते हैं।
$3$. जब $O_2$ का एक-इलेक्ट्रॉन ऑक्सीकरण होता है,तो यह डाइऑक्सीजेनाइल धनायन $(O_2^+)$ बनाता है। $O_2$ में,बंध क्रम $2.0$ है। एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल से एक इलेक्ट्रॉन हटाने से बंध क्रम $2.5$ हो जाता है,जिससे बंध लंबाई कम हो जाती है।
$1$. $O_2$ अपने एंटीबॉन्डिंग $\pi^*{2p}$ ऑर्बिटल्स में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन रखता है,जो $2$-इलेक्ट्रॉन चुंबकीय आघूर्ण (अनुचुंबकीय) के अनुरूप है।
$2$. एक-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजाति सुपरऑक्साइड आयन $(O_2^-)$ है और दो-इलेक्ट्रॉन अपचयित प्रजाति पेरोक्साइड आयन $(O_2^{2-})$ है। दोनों ऑक्सीकरण और अपचयन एजेंटों के रूप में कार्य कर सकते हैं।
$3$. जब $O_2$ का एक-इलेक्ट्रॉन ऑक्सीकरण होता है,तो यह डाइऑक्सीजेनाइल धनायन $(O_2^+)$ बनाता है। $O_2$ में,बंध क्रम $2.0$ है। एंटीबॉन्डिंग ऑर्बिटल से एक इलेक्ट्रॉन हटाने से बंध क्रम $2.5$ हो जाता है,जिससे बंध लंबाई कम हो जाती है।
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MediumMCQ
पेरोक्साइड आयन के लिए कौन से कथन सही हैं?
A
इसमें पांच पूरी तरह से भरी हुई एंटी-बॉन्डिंग आणविक कक्षकें हैं
B
यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है
C
इसका बंध क्रम (bond order) एक है
D
यह नियॉन के साथ समइलेक्ट्रॉनिक (isoelectronic) है
Solution
(B, C) पेरोक्साइड आयन $(O_{2}^{2-})$ के लिए सही कथन यह है कि यह प्रतिचुंबकीय है और इसका बंध क्रम $1$ है।
$O_{2}^{2-}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \sigma 2p_{z}^{2}, (\pi 2p_{x}^{2} = \pi 2p_{y}^{2}), (\pi^{*} 2p_{x}^{2} = \pi^{*} 2p_{y}^{2})$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2} (\text{आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या} - \text{प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या})$.
$BO = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
चूंकि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है,इसलिए $O_{2}^{2-}$ प्रकृति में प्रतिचुंबकीय है।
$O_{2}^{2-}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \sigma 2p_{z}^{2}, (\pi 2p_{x}^{2} = \pi 2p_{y}^{2}), (\pi^{*} 2p_{x}^{2} = \pi^{*} 2p_{y}^{2})$ है।
बंध क्रम $= \frac{1}{2} (\text{आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या} - \text{प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या})$.
$BO = \frac{10 - 8}{2} = \frac{2}{2} = 1$.
चूंकि अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या $0$ है,इसलिए $O_{2}^{2-}$ प्रकृति में प्रतिचुंबकीय है।
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MediumMCQ
$AB$ प्रकार के विषमनाभिकीय द्विपरमाणुक अणुओं के मामले में,जहाँ $A$,$B$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है,आबंधी आण्विक कक्षक $B$ की तुलना में $A$ के चरित्र के अधिक समान होता है। यह कथन
A
असत्य है
B
सत्य है
C
आंकड़े अपर्याप्त होने के कारण मूल्यांकन नहीं किया जा सकता
D
केवल कुछ प्रणालियों के लिए सत्य है
Solution
(B) $AB$ विषमनाभिकीय द्विपरमाणुक अणु में,यदि $A$,$B$ से अधिक विद्युत ऋणात्मक है,तो आबंधी आण्विक कक्षक अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु $A$ के परमाणु कक्षक की ऊर्जा के अधिक निकट होता है।
परिणामस्वरूप,आबंधी आण्विक कक्षक में इलेक्ट्रॉन घनत्व अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु $A$ की ओर अधिक केंद्रित होता है।
इस प्रकार,आबंधी आण्विक कक्षक $B$ की तुलना में $A$ के चरित्र के अधिक समान होता है।
परिणामस्वरूप,आबंधी आण्विक कक्षक में इलेक्ट्रॉन घनत्व अधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु $A$ की ओर अधिक केंद्रित होता है।
इस प्रकार,आबंधी आण्विक कक्षक $B$ की तुलना में $A$ के चरित्र के अधिक समान होता है।
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MediumMCQ
$CO$ अणु का मूल अवस्था इलेक्ट्रॉनिक विन्यास है
A
$1 \sigma^{2} 2 \sigma^{2} 1 \pi^{4} 3 \sigma^{2}$
B
$1 \sigma^{2} 2 \sigma^{2} 3 \sigma^{2} 1 \pi^{2} 2 \pi^{2}$
C
$1 \sigma^{2} 2 \sigma^{2} 1 \pi^{2} 3 \sigma^{2} 2 \pi^{2}$
D
$1 \sigma^{2} 1 \pi^{2} 2 \sigma^{2} 2 \sigma^{2}$
Solution
(A) $CO$ अणु में कुल $14$ इलेक्ट्रॉन ($C$ से $6$ और $O$ से $8$) होते हैं।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$14$ या उससे कम इलेक्ट्रॉनों वाले अणुओं के लिए आणविक कक्षकों का ऊर्जा क्रम $\sigma 1s < \sigma^* 1s < \sigma 2s < \sigma^* 2s < \pi 2p_x = \pi 2p_y < \sigma 2p_z < \pi^* 2p_x = \pi^* 2p_y < \sigma^* 2p_z$ होता है।
इन कक्षकों में $14$ इलेक्ट्रॉनों को भरने पर: $1\sigma^2, 2\sigma^2, 3\sigma^2, 4\sigma^2, 1\pi^4, 5\sigma^2$ प्राप्त होता है।
कई पाठ्यपुस्तकों में,इस विन्यास को $1\sigma^2 2\sigma^2 1\pi^4 3\sigma^2$ के रूप में सरल किया गया है।
अतः,सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास विकल्प $A$ में दिया गया है।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$14$ या उससे कम इलेक्ट्रॉनों वाले अणुओं के लिए आणविक कक्षकों का ऊर्जा क्रम $\sigma 1s < \sigma^* 1s < \sigma 2s < \sigma^* 2s < \pi 2p_x = \pi 2p_y < \sigma 2p_z < \pi^* 2p_x = \pi^* 2p_y < \sigma^* 2p_z$ होता है।
इन कक्षकों में $14$ इलेक्ट्रॉनों को भरने पर: $1\sigma^2, 2\sigma^2, 3\sigma^2, 4\sigma^2, 1\pi^4, 5\sigma^2$ प्राप्त होता है।
कई पाठ्यपुस्तकों में,इस विन्यास को $1\sigma^2 2\sigma^2 1\pi^4 3\sigma^2$ के रूप में सरल किया गया है।
अतः,सही इलेक्ट्रॉनिक विन्यास विकल्प $A$ में दिया गया है।
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EasyMCQ
$B_2$ का अनुचुंबकीय (paramagnetic) व्यवहार किसकी उपस्थिति के कारण होता है?
A
$\pi^*$ $MO$ में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
B
$\pi$ $MO$ में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
C
$\sigma$ $MO$ में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
D
$\sigma^*$ $MO$ में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन
Solution
(B) $B_2$ में कुल इलेक्ट्रॉनों की संख्या $5 + 5 = 10 \ e^-$ है।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^1, \pi 2p_y^1$ है।
$\pi 2p$ बॉन्डिंग आणविक कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण,$B_2$ अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।
आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \pi 2p_x^1, \pi 2p_y^1$ है।
$\pi 2p$ बॉन्डिंग आणविक कक्षकों में $2$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की उपस्थिति के कारण,$B_2$ अनुचुंबकीय व्यवहार प्रदर्शित करता है।
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MediumMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा अनुचुंबकीय (paramagnetic) है?
A
$N_2$
B
$NO$
C
$CO$
D
$O_3$
Solution
(B) अनुचुंबकीय पदार्थों में एक या अधिक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार:
$N_2$ (कुल $14$ इलेक्ट्रॉन): $({\sigma}1s)^2 ({\sigma}^*1s)^2 ({\sigma}2s)^2 ({\sigma}^*2s)^2 ({\pi}2p_x)^2 ({\pi}2p_y)^2 ({\sigma}2p_z)^2$. सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$NO$ (कुल $15$ इलेक्ट्रॉन): $({\sigma}1s)^2 ({\sigma}^*1s)^2 ({\sigma}2s)^2 ({\sigma}^*2s)^2 ({\sigma}2p_z)^2 ({\pi}2p_x)^2 ({\pi}2p_y)^2 ({\pi}^*2p_x)^1$. इसमें एंटीबॉन्डिंग ${\pi}^*$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$CO$ (कुल $14$ इलेक्ट्रॉन): $N_2$ की तरह,यह प्रतिचुंबकीय है।
$O_3$ (कुल $24$ इलेक्ट्रॉन): यह एक प्रतिचुंबकीय अणु है।
अतः,$NO$ सही उत्तर है।
आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ के अनुसार:
$N_2$ (कुल $14$ इलेक्ट्रॉन): $({\sigma}1s)^2 ({\sigma}^*1s)^2 ({\sigma}2s)^2 ({\sigma}^*2s)^2 ({\pi}2p_x)^2 ({\pi}2p_y)^2 ({\sigma}2p_z)^2$. सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए यह प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$NO$ (कुल $15$ इलेक्ट्रॉन): $({\sigma}1s)^2 ({\sigma}^*1s)^2 ({\sigma}2s)^2 ({\sigma}^*2s)^2 ({\sigma}2p_z)^2 ({\pi}2p_x)^2 ({\pi}2p_y)^2 ({\pi}^*2p_x)^1$. इसमें एंटीबॉन्डिंग ${\pi}^*$ कक्षक में एक अयुग्मित इलेक्ट्रॉन है,इसलिए यह अनुचुंबकीय है।
$CO$ (कुल $14$ इलेक्ट्रॉन): $N_2$ की तरह,यह प्रतिचुंबकीय है।
$O_3$ (कुल $24$ इलेक्ट्रॉन): यह एक प्रतिचुंबकीय अणु है।
अतः,$NO$ सही उत्तर है।
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EasyMCQ
$CO$ अणु का आबंध कोटि (bond order) क्या है?
A
$2$
B
$2.5$
C
$3$
D
$3.5$
Solution
(C) $CO$ ($14$ इलेक्ट्रॉन) का आणविक कक्षक विन्यास इस प्रकार है: $\sigma(1s)^2, \sigma^*(1s)^2, \sigma(2s)^2, \sigma^*(2s)^2, \pi(2p_x)^2 = \pi(2p_y)^2, \sigma(2p_z)^2$.
आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(N_b)$ = $10$.
प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(N_a)$ = $4$.
आबंध कोटि = $\frac{N_b - N_a}{2} = \frac{10 - 4}{2} = 3$.
आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(N_b)$ = $10$.
प्रति-आबंधी इलेक्ट्रॉनों की संख्या $(N_a)$ = $4$.
आबंध कोटि = $\frac{N_b - N_a}{2} = \frac{10 - 4}{2} = 3$.
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EasyMCQ
$B_{2}$ और $C_{2}$ अणुओं के ग्राउंड स्टेट चुंबकीय गुण क्या होंगे?
A
$B_{2}$ अनुचुंबकीय (paramagnetic) और $C_{2}$ प्रतिचुंबकीय (diamagnetic)
B
$B_{2}$ प्रतिचुंबकीय और $C_{2}$ अनुचुंबकीय
C
दोनों प्रतिचुंबकीय हैं
D
दोनों अनुचुंबकीय हैं
Solution
(A) आणविक कक्षक सिद्धांत (Molecular Orbital Theory) के अनुसार,$B_{2}$ ($10$ इलेक्ट्रॉन) के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \pi 2p_{x}^{1} = \pi 2p_{y}^{1}$ है।
चूंकि इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए $B_{2}$ अनुचुंबकीय है।
$C_{2}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \pi 2p_{x}^{2} = \pi 2p_{y}^{2}$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $C_{2}$ प्रतिचुंबकीय है।
चूंकि इसमें दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं,इसलिए $B_{2}$ अनुचुंबकीय है।
$C_{2}$ ($12$ इलेक्ट्रॉन) के लिए इलेक्ट्रॉनिक विन्यास: $\sigma 1s^{2}, \sigma^{*} 1s^{2}, \sigma 2s^{2}, \sigma^{*} 2s^{2}, \pi 2p_{x}^{2} = \pi 2p_{y}^{2}$ है।
चूंकि सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित हैं,इसलिए $C_{2}$ प्रतिचुंबकीय है।
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DifficultMCQ
निम्नलिखित में से कौन सा युग्म समान बंध क्रम (bond order) और अनुचुंबकीय (paramagnetic) गुण प्रदर्शित करता है?
A
$O_{2}^{+}, N_{2}^{2-}$
B
$O_{2}^{-}, N_{2}^{+}$
C
$O_{2}^{+}, N_{2}^{-}$
D
$O_{2}^{-}, N_{2}$
Solution
(C) आणविक कक्षक सिद्धांत $(MOT)$ का उपयोग करके बंध क्रम और चुंबकीय प्रकृति निर्धारित की जा सकती है:
अतः,$(O_{2}^{+}, N_{2}^{-})$ युग्म का बंध क्रम और चुंबकीय गुण समान है।
| स्पीशीज | बंध क्रम और चुंबकीय प्रकृति |
|---|---|
| $O_{2}^{+}$ | $2.5$,अनुचुंबकीय |
| $O_{2}^{-}$ | $1.5$,अनुचुंबकीय |
| $N_{2}^{+}$ | $2.5$,अनुचुंबकीय |
| $N_{2}^{-}$ | $2.5$,अनुचुंबकीय |
| $N_{2}^{2-}$ | $2.0$,अनुचुंबकीय |
| $N_{2}$ | $3.0$,प्रतिचुंबकीय |
अतः,$(O_{2}^{+}, N_{2}^{-})$ युग्म का बंध क्रम और चुंबकीय गुण समान है।
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MediumMCQ
यदि अंतर-नाभिकीय अक्ष को $z$-दिशा में लिया जाए,तो निम्नलिखित में से कौन सा चित्र दो परमाणुओं के बीच $\pi^*$ ($\pi$-प्रतिआबंधी) आण्विक कक्षक का सबसे सही निरूपण करता है?
A
B
C
D
Solution
(C) $\pi^*$ प्रतिआबंधी (antibonding) आण्विक कक्षक का निर्माण दो परमाण्वीय कक्षकों (जैसे $p_x$ या $p_y$ कक्षक) के आउट-ऑफ-फेज अतिव्यापन द्वारा होता है।
इसके परिणामस्वरूप दो नाभिकों के बीच एक नोडल तल (nodal plane) उपस्थित होता है जहाँ इलेक्ट्रॉन प्रायिकता घनत्व शून्य होता है,इसके अतिरिक्त अंतर-नाभिकीय अक्ष वाला नोडल तल भी होता है।
$\pi^*$ कक्षक में,परमाण्वीय कक्षकों के पालियाँ (lobes) जिनके विपरीत चिह्न (शेडिंग द्वारा दर्शाए गए हैं) एक-दूसरे के सामने होते हैं,विनाशकारी व्यतिकरण (destructive interference) उत्पन्न करते हैं।
चित्र $C$ इस आउट-ऑफ-फेज संयोजन को सही ढंग से दर्शाता है,जिसमें नाभिकों के बीच नोडल तल दिखाई देता है।
इसके परिणामस्वरूप दो नाभिकों के बीच एक नोडल तल (nodal plane) उपस्थित होता है जहाँ इलेक्ट्रॉन प्रायिकता घनत्व शून्य होता है,इसके अतिरिक्त अंतर-नाभिकीय अक्ष वाला नोडल तल भी होता है।
$\pi^*$ कक्षक में,परमाण्वीय कक्षकों के पालियाँ (lobes) जिनके विपरीत चिह्न (शेडिंग द्वारा दर्शाए गए हैं) एक-दूसरे के सामने होते हैं,विनाशकारी व्यतिकरण (destructive interference) उत्पन्न करते हैं।
चित्र $C$ इस आउट-ऑफ-फेज संयोजन को सही ढंग से दर्शाता है,जिसमें नाभिकों के बीच नोडल तल दिखाई देता है।
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View SolutionChemical Bonding and Molecular Structure — Molecular orbital theory · Frequently Asked Questions
1Are these Chemical Bonding and Molecular Structure questions useful for JEE and NEET?
Yes. All questions in this section are mapped to JEE Main and NEET exam patterns. Previous year questions from JEE Main, NEET, GUJCET and state-level exams are included with full solutions.
2Can I switch to Hindi or Gujarati for these questions?
Yes. Use the language tabs in the hero section or the sidebar to view the same questions and solutions in English, Hindi or Gujarati.
3How do I generate a question paper from this subtopic?
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