Optical isomerism Questions in Gujarati

(C) $n$ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુઓ (કાઈરલ કેન્દ્રો) ધરાવતા સંયોજન માટે પ્રકાશીય સમઘટકોની શક્ય સંખ્યા $2^n$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જો અણુમાં કોઈ આંતરિક સમપ્રમાણતાનું સમતલ ન હોય (એટલે કે,તે મેસો સંયોજન ન હોય).

(D) અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ (કાઈરલ કેન્દ્ર) એ એવો કાર્બન પરમાણુ છે જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય છે.
$\alpha$-hydroxy propanoic acid નું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-COOH$ છે.
મધ્યસ્થ કાર્બન પરમાણુ $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-COOH$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે.
આ ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,મધ્યસ્થ કાર્બન અસમપ્રમાણ છે.
આમ,$\alpha$-hydroxy propanoic acid માં $1$ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ હોય છે.

(C) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછો એક કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ (એવો કાર્બન પરમાણુ જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય) હોય,તો તે પ્રકાશીય સક્રિય હોય છે.
બ્યુટેન$-2-$ઓલ $(CH_3-CH_2-CH(OH)-CH_3)$ માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$ અને $-CH_2CH_3$.
તેથી,બ્યુટેન$-2-$ઓલ પ્રકાશીય સક્રિય છે.

(C) પ્રકાશીય સમઘટકતા એવા સંયોજનો દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે જેમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય.
$A$. $3-$આયોડોહેક્ઝેન: $C3$ કાર્બન કાયરલ છે.
$B$. $2-$આયોડોપેન્ટેન: $C2$ કાર્બન કાયરલ છે.
$C$. $2-$આયોડો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન: $C2$ કાર્બન બે સમાન $-CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાયરલ છે.
$D$. $2-$આયોડો$-3-$મિથાઈલબ્યુટેન: $C2$ કાર્બન કાયરલ છે.
તેથી,$2-$આયોડો$-2-$મિથાઈલબ્યુટેન પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવતું નથી.

(B) $C_4H_9Br$ આણ્વીય સૂત્ર બ્યુટાઇલ બ્રોમાઇડના સમઘટકો દર્શાવે છે.
બંધારણીય સમઘટકોમાં,$2$-બ્રોમોબ્યુટેન $(CH_3-CH_2-CH(Br)-CH_3)$ એક કાઇરલ કાર્બન પરમાણુ ધરાવે છે ($C_2$ કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-CH_3$,$-CH_2CH_3$,અને $-Br$).
એક કાઇરલ કેન્દ્ર ધરાવતો અણુ એનાન્શિયોમર્સની જોડી તરીકે અસ્તિત્વ ધરાવે છે (બે પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકો: $d$- અને $l$-સ્વરૂપો).
તેથી,આ સંયોજન માટે $2$ પ્રકાશીય સક્રિય સમઘટકો શક્ય છે.

(B) પોલેરીમીટર એ એક સાધન છે જેનો ઉપયોગ પ્રકાશીય સક્રિય પદાર્થમાંથી ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ પસાર કરીને તેના દ્વારા થતા પરિભ્રમણના ખૂણાને માપવા માટે થાય છે.
આ પરિભ્રમણ નક્કી કરે છે કે સંયોજન ડેક્સ્ટ્રોરોટેટરી ($d$ અથવા $+$) છે કે લેવોરોટેટરી ($l$ અથવા $-$).
તેથી,તેનો ઉપયોગ સંયોજનોના $d$ અને $l$ વિન્યાસ (પ્રકાશીય પરિભ્રમણ) નક્કી કરવા માટે થાય છે.

(D) જો કોઈ સંયોજનમાં કાઈરલ કેન્દ્ર ન હોય અથવા તેમાં સંમિતિનું તલ (plane of symmetry) હોય,તો તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય હોય છે.
$1$. $3-$ક્લોરોબ્યુટ$-1-$ઈન: $C3$ કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે કાઈરલ છે.
$2$. $2,3-$ડાયક્લોરોબ્યુટેન: આમાં મેસો સ્વરૂપ હોઈ શકે છે,પરંતુ $2,2-$ડાયક્લોરોપેન્ટેન સ્પષ્ટપણે અકાઈરલ છે.
$3$. $2-$હાઈડ્રોક્સીપ્રોપેનોઈક એસિડ: $C2$ કાર્બન કાઈરલ છે.
$4$. $2,2-$ડાયક્લોરોપેન્ટેન: $C2$ કાર્બન પર બે સમાન ક્લોરિન પરમાણુઓ જોડાયેલા છે. કાઈરલ કેન્દ્રના અભાવને કારણે તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.

(D) એનાન્શિયોમર્સ,જેમ કે $(+)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ અને $(-)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ,એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
તેઓ સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે,જેમાં ઉત્કલનબિંદુ,ગલનબિંદુ અને વક્રીભવનાંકનો સમાવેશ થાય છે.
તેઓ માત્ર સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં અલગ પડે છે.
તેથી,$(+)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ અને $(-)$ બ્યુટન-$2$-ઓલ સમાન ઉત્કલનબિંદુ ધરાવે છે.

(D) આપેલ સંયોજન $CH_{3}CHBrCHBrCOOH$ છે. તેમાં બે કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ $(n=2)$ છે.
અણુ અસમપ્રમાણ હોવાથી (બંને છેડા અલગ છે: $-CH_{3}$ અને $-COOH$),તેને બે સમાન ભાગોમાં વહેંચી શકાતું નથી.
અસમપ્રમાણ અણુ માટે,પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $2^{n}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કાઈરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n=2$,તેથી પ્રકાશીય સમઘટકોની સંખ્યા $= 2^{2} = 4$ થાય.
આ $4$ સમઘટકોમાં $2$ જોડી એનાન્શિયોમર્સ છે અને કોઈ મેસો સ્વરૂપો નથી $(m=0)$.
આમ,પ્રકાશીય સમઘટકોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

(C) સાચો જવાબ $C$ છે. મેસો સંયોજનો એવા સંયોજનો છે જેના અણુઓ અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુઓની હાજરી હોવા છતાં તેમના અરીસાના પ્રતિબિંબ પર અધ્યારોપિત (superimposable) થઈ શકે છે.
આ આંતરિક વળતર (internal compensation) ને કારણે થાય છે.
અણુના બે ભાગો ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલને વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવે છે અને તેથી એકબીજાની અસરને નાબૂદ કરે છે,જેનાથી અણુ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય બને છે.
આમ,મેસો સંયોજનોમાં પ્રકાશીય નિષ્ક્રિયતા એ સંમિતિના સમતલ અથવા આણ્વિક સંમિતિની હાજરીને કારણે હોય છે,જે આંતરિક વળતર તરફ દોરી જાય છે.

(A) $1-$બ્રોમો$-2-$મિથાઈલસાયક્લોબ્યુટેન અણુમાં $C1$ અને $C2$ પર બે કાયરલ કેન્દ્રો છે.
રિંગ અસમપ્રમાણ હોવાથી,સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કાયરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$,તેથી કુલ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^2 = 4$ છે.
આ $4$ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સમાં એનાન્ટીઓમર્સની બે જોડી (સીસ-આઈસોમર જોડી અને ટ્રાન્સ-આઈસોમર જોડી) હોય છે,જે તમામ ઓપ્ટિકલી સક્રિય છે.
તેથી,શક્ય ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની મહત્તમ સંખ્યા $4$ છે.

(B) બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલનું બંધારણ $CH_3-CH(OH)-CH(OH)-CH_3$ છે.
તેમાં બે કાઈરલ કેન્દ્રો $(n=2)$ છે.
અણુ સંમિત હોવાથી,પ્રકાશીય સક્રિય સ્ટીરિયો આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^{n-1}$ દ્વારા મળે છે.
અહીં,$n=2$ હોવાથી,પ્રકાશીય સક્રિય આઈસોમર્સની સંખ્યા $= 2^{2-1} = 2^{1} = 2$ થાય.
આ બે પ્રકાશીય સક્રિય આઈસોમર્સ $(2R, 3R)$ અને $(2S, 3S)$ સ્વરૂપો છે. $(2R, 3S)$ સ્વરૂપ એ મીસો સંયોજન છે અને તે પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય છે.

(C) $2,3,4$-ટ્રાયક્લોરોપેન્ટેનનું બંધારણ $CH_3-CHCl-CHCl-CHCl-CH_3$ છે.
આ અણુમાં,$2$ અને $4$ સ્થાન પરના કાર્બન પરમાણુઓ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલા છે: એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ $(-H)$,એક ક્લોરિન પરમાણુ $(-Cl)$,એક મિથાઈલ સમૂહ $(-CH_3)$,અને એક $-CHCl-CHCl_2$ સમૂહ ($C-2$ માટે) અથવા $-CHCl-CH_3$ સમૂહ ($C-4$ માટે).
સ્થાન $3$ પરનો કાર્બન પરમાણુ કાઈરલ નથી કારણ કે તે બે સમાન $-CHCl-CH_3$ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે.
તેથી,$2,3,4$-ટ્રાયક્લોરોપેન્ટેનમાં $2$ કાઈરલ કાર્બન પરમાણુઓ હાજર છે.

(B) પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય સંયોજન તે છે જેમાં કોઈ કાઈરલ કેન્દ્ર (અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ) હોતું નથી.
$2-$બ્રોમોપ્રોપેનાલ: $CH_3-CH(Br)-CHO$ ($C-2$ કાર્બન કાઈરલ છે).
$3-$બ્રોમોપ્રોપેનાલ: $Br-CH_2-CH_2-CHO$ (કોઈ કાઈરલ કાર્બન નથી).
$3-$બ્રોમો-$2-$આયોડોપ્રોપેનાલ: $Br-CH_2-CH(I)-CHO$ ($C-2$ કાર્બન કાઈરલ છે).
$2-$બ્રોમો-$3-$આયોડોપ્રોપેનાલ: $CH_2(I)-CH(Br)-CHO$ ($C-2$ કાર્બન કાઈરલ છે).
તેથી,$3-$બ્રોમોપ્રોપેનાલ એ પ્રકાશીય રીતે નિષ્ક્રિય સંયોજન છે.

(C) જો અણુમાં ઓછામાં ઓછો એક કાયરલ કાર્બન પરમાણુ (ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ કાર્બન પરમાણુ) હોય,તો તે અણુ કાયરલ છે.
અણુ $X$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન $-H$,$-CH_3$,$-CH_2CH_2CH_3$,અને $-CH_2Br$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી,કાર્બન કાયરલ છે,જે અણુ $X$ ને કાયરલ બનાવે છે.
અણુ $Y$ માં,મધ્યસ્થ કાર્બન $-H$,$-Br$,અને બે સમાન $-CH_2CH_3$ (ઇથાઇલ) સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. બે સમૂહો સમાન હોવાથી,કાર્બન કાયરલ નથી,જે અણુ $Y$ ને અકાયરલ બનાવે છે.
તેથી,$X$ કાયરલ છે અને $Y$ અકાયરલ છે.

(C) $2-$બ્રોમો$-3-$ક્લોરોબ્યુટેનનું બંધારણ $CH_3-CH(Br)-CH(Cl)-CH_3$ છે.
આ અણુમાં બે કાયરલ કેન્દ્રો ($C-2$ અને $C-3$ પર) છે.
અણુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ ન હોવાથી,ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની સંખ્યા $2^n$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n$ એ કાયરલ કેન્દ્રોની સંખ્યા છે.
અહીં,$n = 2$.
તેથી,ઓપ્ટિકલ આઈસોમર્સની સંખ્યા $= 2^2 = 4$.
ચાર આઈસોમર્સ $(2R, 3R)$,$(2S, 3S)$,$(2R, 3S)$,અને $(2S, 3R)$ છે.

(A) જો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય,તો તે અણુ કાઈરલ છે.
$(i)$ મધ્યસ્થ કાર્બન $H$,$C_2H_5$,$CH_3$ અને $Y$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ છે.
(ii) મધ્યસ્થ કાર્બન $H$,$CH_3$,$Y$ અને $Y$ સાથે જોડાયેલ છે. બે સમૂહો $(Y)$ સમાન હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
(iii) મધ્યસ્થ કાર્બન $H$,$C_2H_5$,$X$ અને $Y$ સાથે જોડાયેલ છે. ચારેય સમૂહો અલગ હોવાથી તે કાઈરલ છે.
(iv) મધ્યસ્થ કાર્બન $H$,$Y$ અને બે સમાન આલ્કાઈલ શૃંખલાઓ સાથે જોડાયેલ છે. બે સમૂહો સમાન હોવાથી તે અકાઈરલ છે.
તેથી,અણુઓ $(i)$ અને $(iii)$ કાઈરલ છે.

(B) જે કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો અથવા પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ હોય તેને કાઈરલ કાર્બન કહેવાય છે.
કાઈરલ અણુ બે સ્ટીરિયો આઈસોમર્સમાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ જેવા હોય છે,જેને ઈનાન્ટીઓમર્સ કહેવાય છે.
$1$. $CH_3-CH(OH)-CH_3$ (આઈસોપ્રોપાઈલ આલ્કોહોલ): મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$2$. $CH_3-CH(OH)-CH_2-CH_2-CH_3$ ($2-$પેન્ટેનોલ): બીજો કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો ($-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-CH_2CH_2CH_3$) સાથે જોડાયેલ છે,જે તેને કાઈરલ કેન્દ્ર બનાવે છે. તેથી,તે કાઈરલ અણુ છે.
$3$. $BrCH_2-CH_2-CH=CH_2$ ($1-$બ્રોમો$-3-$બ્યુટીન): કોઈ પણ કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ નથી,તેથી તે અકાઈરલ છે.
$4$. $(CH_3)_2CH-CH_2OH$ (આઈસોબ્યુટાઈલ આલ્કોહોલ): હાઈડ્રોક્સિલ સમૂહ સાથે જોડાયેલ કાર્બન બે સમાન હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે,તેથી તે અકાઈરલ છે.

(A) જો અણુ તેના પ્રતિબિંબ પર સુપરઇમ્પોઝ ન થઈ શકે,તો તે અણુને કાઇરલ કહેવામાં આવે છે. આ સામાન્ય રીતે ત્યારે થાય છે જ્યારે કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ જૂથો સાથે જોડાયેલ હોય,જેને કાઇરલ કેન્દ્ર કહેવાય છે.
બંધારણોનું વિશ્લેષણ:
$(I)$ $CH_3-CHCl_2$: મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન $Cl$ પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે. અકાઇરલ.
$(II)$ $CH_3-CHCl-CH_3$: મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન $CH_3$ જૂથો સાથે જોડાયેલ છે. અકાઇરલ.
$(III)$ $1-bromo-1-methylcyclohexane$: $1$ નંબરના સ્થાન પરનો કાર્બન રિંગના બે સમાન $CH_2$ જૂથો સાથે જોડાયેલ છે. અકાઇરલ.
$(IV)$ $I$ અને $CH_3$ સાથે જોડાયેલ કાર્બન ચાર અલગ-અલગ જૂથો સાથે જોડાયેલ છે. કાઇરલ.
$(V)$ $CH_3-CH(CH_3)-C_2H_5$: મધ્યવર્તી કાર્બન બે સમાન $CH_3$ જૂથો સાથે જોડાયેલ છે. અકાઇરલ.
$(VI)$ $CH_3-CH(Cl)-C_2H_5$: મધ્યવર્તી કાર્બન ચાર અલગ-અલગ જૂથો ($H$,$CH_3$,$Cl$,$C_2H_5$) સાથે જોડાયેલ છે. કાઇરલ.
આમ,$(IV)$ અને $(VI)$ કાઇરલ છે.

(A) એનાન્ટિઓમર્સ એ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ છે જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર સુપરઈમ્પોઝ થઈ શકતા નથી.
તેઓ અકાયરલ વાતાવરણમાં ગલનબિંદુ,ઉત્કલનબિંદુ,ઘનતા અને વક્રીભવનાંક જેવા સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે.
જો કે,તેઓ સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં અલગ પડે છે.
એક એનાન્ટિઓમર સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના સમતલને જમણી તરફ (ડેક્સ્ટ્રોરોટેટરી,$+$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે) ફેરવે છે,જ્યારે બીજો તેને સમાન માત્રામાં ડાબી તરફ (લેવોરોટેટરી,$-$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે) ફેરવે છે.
તેથી,તેઓ તેમના વિશિષ્ટ પરિભ્રમણની નિશાનીમાં અલગ પડે છે.

(B) જો કોઈ સંયોજનમાં ઓછામાં ઓછું એક કાયરલ કેન્દ્ર (અસમપ્રમાણ કાર્બન પરમાણુ,જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય) હોય,તો તે સંયોજન એનાન્ટિઓમેરિઝમ દર્શાવે છે.
$CH_3-CH(Br)-CH_2-CH_3$ ($2$-બ્રોમોબ્યુટેન) માં,બીજો કાર્બન પરમાણુ ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-CH_3$,$-Br$,અને $-CH_2CH_3$.
તેમાં કાયરલ કેન્દ્ર હોવાથી,તે પ્રકાશીય રીતે સક્રિય છે અને એનાન્ટિઓમેરિઝમ દર્શાવે છે.
બાકીના વિકલ્પોમાં કોઈ કાયરલ કાર્બન પરમાણુ નથી.

(B) એનાન્શિયોમર્સ એ સ્ટીરિયો આઈસોમર્સ છે જે એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
તેઓ સમાન ભૌતિક ગુણધર્મો ધરાવે છે જેમ કે ઉત્કલન બિંદુ,ઘનતા અને બંધ લંબાઈ.
જોકે,તેઓ સમતલ-ધ્રુવીભૂત પ્રકાશ સાથેની તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયામાં અલગ પડે છે,જેને વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ તરીકે માપવામાં આવે છે.
તેથી,સેકન્ડરી બ્યુટાઈલ ક્લોરાઈડના બે એનાન્શિયોમર્સ વિશિષ્ટ પરિભ્રમણમાં અલગ પડે છે.

(A) પ્રતિબિંબીત સમઘટકો (enantiomers) એકબીજાના અરીસામાં દેખાતા અદ્રશ્ય પ્રતિબિંબો છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
$2,3-$બ્યુટેનડાયોલ માટે,કિરાલ કેન્દ્રો $2$ અને $3$ સ્થાન પર છે.
$(2R, 3R)$ સમઘટકનું પ્રતિબિંબીત સમઘટક $(2S, 3S)$ સમઘટક છે.
તેથી,$(2R, 3R)$ અને $(2S, 3S)$ ની જોડી પ્રતિબિંબીત સમઘટકો છે.

(C) વિશિષ્ટ પરિભ્રમણ માટેનું સૂત્ર $[\alpha] = \frac{\alpha}{l \times c}$ છે,જ્યાં $\alpha$ એ ડિગ્રીમાં અવલોકિત પરિભ્રમણ છે,$l$ એ ડેસીમીટર $(dm)$ માં પાથની લંબાઈ છે અને $c$ એ $g/mL$ માં સાંદ્રતા છે.
આપેલ છે: $\alpha = -1.2^{\circ}$,$l = 5 \ cm = 0.5 \ dm$,અને $c = 6.15 \ g / 100 \ mL = 0.0615 \ g/mL$.
આ કિંમતો મૂકતા: $[\alpha] = \frac{-1.2}{0.5 \times 0.0615} = \frac{-1.2}{0.03075} = -39^{\circ}$.

(B, C) કોઈ સંયોજન પ્રકાશિક સક્રિય ત્યારે જ કહેવાય જો તેમાં ઓછામાં ઓછું એક કાઈરલ કેન્દ્ર હોય અને તેમાં સંમિતિનું તલ કે સંમિતિનું કેન્દ્ર ન હોય.
$(A)$ ગ્લાયસીન $(H_2N-CH_2-COOH)$ માં કોઈ કાઈરલ કેન્દ્ર નથી.
$(B)$ લેક્ટિક એસિડ $(CH_3-CH(OH)-COOH)$ માં મધ્યસ્થ કાર્બન પર એક કાઈરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે પ્રકાશિક સક્રિય છે.
$(C)$ ગ્લિસરાલ્ડિહાઈડ $(HOCH_2-CH(OH)-CHO)$ માં મધ્યસ્થ કાર્બન પર એક કાઈરલ કેન્દ્ર છે,તેથી તે પ્રકાશિક સક્રિય છે.
$(D)$ ટાર્ટરિક એસિડ $(HOOC-CH(OH)-CH(OH)-COOH)$ માં બે કાઈરલ કેન્દ્રો છે,પરંતુ મેસો સ્વરૂપમાં સંમિતિનું તલ હોવાથી તે પ્રકાશિક નિષ્ક્રિય છે. જોકે,ટાર્ટરિક એસિડના કાઈરલ સમઘટકો પ્રકાશિક સક્રિય હોય છે.

(B) $Y$ નું પ્રતિબિંબરૂપ (enantiomer) શોધવા માટે,આપણે એવી રચના શોધવી જોઈએ જે $Y$ ની અરીસામાં મળતી અપ્રતિબિંબીત (non-superimposable) છબી હોય.
$1$. અણુ $Y$ માં એક કાયરલ કેન્દ્ર છે. કાયરલ કેન્દ્ર સાથે જોડાયેલા સમૂહોનો અગ્રતા ક્રમ: $-Br (1) > -CH=CHCH_3 (2) > -CH_3 (3) > -H (4)$ છે.
$2$. $Y$ માં,કાયરલ કેન્દ્રનું વિન્યાસ '$R$' છે.
$3$. પ્રતિબિંબરૂપમાં કાયરલ કેન્દ્ર પર વિરુદ્ધ વિન્યાસ ('$S$') હોવો જોઈએ અને દ્વિબંધ પર સમાન ભૂમિતિ $(trans)$ જળવાઈ રહેવી જોઈએ.
$4$. વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ કરતા:
- વિકલ્પ $A$ માં $Y$ જેવો જ વિન્યાસ છે (સમાન).
- વિકલ્પ $B$ માં કાયરલ કેન્દ્ર પર '$S$' વિન્યાસ છે અને $trans$ ભૂમિતિ જળવાય છે,તેથી તે $Y$ નું પ્રતિબિંબરૂપ છે.
- વિકલ્પ $C$ માં '$S$' વિન્યાસ છે પરંતુ બંધારણ અલગ છે.
- વિકલ્પ $D$ માં દ્વિબંધ પર અલગ ભૂમિતિ $(cis)$ છે,તેથી તે ડાયાસ્ટીરિયોમર છે,પ્રતિબિંબરૂપ નથી.

(B) આપેલ સંયોજનોની જોડી એકબીજાની અરીસામાં પ્રતિબિંબિત છબીઓ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતી નથી.
$R/S$ કોન્ફિગરેશન નક્કી કરવા માટે $CIP$ પ્રાધાન્યતા નિયમોનો ઉપયોગ કરતા:
$1$. પ્રાધાન્યતાનો ક્રમ $-OH > -CO_2H > -CH=CH-CH_3 > -H$ છે.
$2$. પ્રથમ બંધારણમાં,કોન્ફિગરેશન $R$ છે.
$3$. બીજા બંધારણમાં,કોન્ફિગરેશન $S$ છે.
તેઓ અરીસામાં પ્રતિબિંબિત હોવાથી અને કાઈરલ કેન્દ્ર પર વિરુદ્ધ કોન્ફિગરેશન ધરાવતા હોવાથી,તેઓ એનાન્શિયોમર છે.

(C) એનાન્ટિઓમેરિક એક્સેસ $(ee)$ એ મિશ્રણમાં રહેલા બે એનાન્ટિઓમર્સની ટકાવારી વચ્ચેનો તફાવત છે.
$ee = |\% \text{ એનાન્ટિઓમર } 1 - \% \text{ એનાન્ટિઓમર } 2|$
આપેલ ટકાવારી $85 \%$ અને $15 \%$ છે,તેથી ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$ee = 85 \% - 15 \% = 70 \%$

(D) આ બંધારણો બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલના સમઘટકો દર્શાવે છે.
$I$ એ $(2R, 3R)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ છે,જે કાયરલ છે.
$II$ એ $(2R, 3S)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ છે,જે મેસો સંયોજન (અકાયરલ) છે કારણ કે તેમાં આંતરિક સમતલ સંમિતિ (plane of symmetry) હોય છે.
$III$ એ $(2S, 3S)$-બ્યુટેન-$2,3$-ડાયોલ છે,જે કાયરલ છે.
તેથી,માત્ર $I$ અને $III$ કાયરલ છે.

(C) પ્રકાશકીય સક્રિય અણુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ અથવા વ્યસ્તતાનું કેન્દ્ર હોવું જોઈએ નહીં.
વિકલ્પ $(A)$ માં,અણુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ છે,જે તેને મેસો સંયોજન બનાવે છે.
વિકલ્પ $(B)$ માં,અણુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ છે,જે તેને મેસો સંયોજન બનાવે છે.
વિકલ્પ $(C)$ માં,અણુના છેડા પર અલગ-અલગ ક્રિયાશીલ સમૂહો ($COOMe$ અને $COOH$) છે,જે સમપ્રમાણતાના સમતલના અસ્તિત્વને અટકાવે છે,આમ તેને પ્રકાશકીય સક્રિય બનાવે છે.
વિકલ્પ $(D)$ માં,અણુમાં સમપ્રમાણતાનું સમતલ છે,જે તેને મેસો સંયોજન બનાવે છે.
તેથી,માત્ર અણુ $(C)$ પ્રકાશકીય સક્રિય છે.

(D) $(+)$-લેક્ટિક એસિડ અને $(-)$-લેક્ટિક એસિડ એકબીજાના અરીસામાં પ્રતિબિંબ છે જે એકબીજા પર બંધબેસતા નથી.
તેઓ કાઇરલ કાર્બન પરમાણુ ધરાવે છે અને સમતલીય ધ્રુવીભૂત પ્રકાશના તલનું વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ કરે છે.
તેથી,તેઓ એનાન્શિયોમર્સ છે,જે પ્રકાશીય સમઘટકતાનો એક પ્રકાર છે.

(B) અણુ પ્રકાશીય સમઘટકતા ત્યારે જ દર્શાવે છે જો તેમાં કાઈરલ કાર્બન પરમાણુ હોય,જે ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ હોય.
$A$. ગ્લાયકોલિક એસિડ $(HO-CH_2-COOH)$: મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન હાઈડ્રોજન પરમાણુઓ સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
$B$. લેક્ટિક એસિડ $(CH_3-CH(OH)-COOH)$: મધ્યસ્થ કાર્બન ચાર અલગ-અલગ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે: $-H$,$-OH$,$-CH_3$,અને $-COOH$. તે કાઈરલ છે અને પ્રકાશીય સમઘટકતા દર્શાવે છે.
$C$. આઈસોબ્યુટીરિક એસિડ $((CH_3)_2CH-COOH)$: મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
$D$. $2-$ક્લોરો$-2-$મિથાઈલપ્રોપેનોઈક એસિડ $(CH_3-C(Cl)(CH_3)-COOH)$: મધ્યસ્થ કાર્બન બે સમાન મિથાઈલ સમૂહો સાથે જોડાયેલ છે. તે અકાઈરલ છે.
તેથી,લેક્ટિક એસિડ સાચો જવાબ છે.

(A) દર્શાવેલ સંરચનાઓ એકબીજાની અરીસાની પ્રતિબિંબ છે અને તે એકબીજા પર અધ્યારોપિત (non-superimposable) થઈ શકતી નથી.
તેઓ કાઈરલ કેન્દ્રના $(R)$ અને $(S)$ વિન્યાસનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
તેથી,તેઓ એનાન્શિયોમર્સ છે.