Electrical conductors and Ostwald’s dilution law Questions in Gujarati

(B) જલીય દ્રાવણમાં વિદ્યુત વાહકતા તેમાં રહેલા આયનોની સાંદ્રતા પર આધાર રાખે છે.
$HCl$ એ પ્રબળ એસિડ છે જે પાણીમાં સંપૂર્ણ આયનીકરણ પામે છે: $HCl \rightarrow H^+ + Cl^-$.
$CH_3COOH$ અને $HCOOH$ નિર્બળ એસિડ છે જે આંશિક આયનીકરણ પામે છે.
$C_6H_{12}O_6$ (ગ્લુકોઝ) એ અવિદ્યુત વિભાજ્ય છે અને આયનો ઉત્પન્ન કરતું નથી.
તેથી,$HCl$ સૌથી વધુ આયનો આપે છે,તેથી તે સર્વોત્તમ વિદ્યુત વાહક છે.

(N/A) ઓસ્ટવાલ્ડનો મંદનનો નિયમ જણાવે છે કે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય માટે,વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ તેની સાંદ્રતા $(C)$ ના વર્ગમૂળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,તે આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$,જ્યાં $K_a$ એ નિર્બળ એસિડનો વિયોજન અચળાંક છે.
જેમ મંદન વધે છે (સાંદ્રતા $C$ ઘટે છે),તેમ વિયોજનની માત્રા $\alpha$ વધે છે,જે અનંત મંદને એક $(1)$ ની નજીક પહોંચે છે.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણની માત્રા $\alpha$ એ સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમાન તાપમાને $K_a$ અચળ હોવાથી,$\alpha \propto \frac{1}{\sqrt{C}}$.
તેથી,$\frac{\alpha_2}{\alpha_1} = \sqrt{\frac{C_1}{C_2}}$.
અહીં $\alpha_1 = 1 \%$,$C_1 = 0.2 \ M$,અને $C_2 = 0.02 \ M$ આપેલ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{\alpha_2}{1 \%} = \sqrt{\frac{0.2}{0.02}} = \sqrt{10}$.
આમ,$\alpha_2 = \sqrt{10} \%$.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,આયનીકરણની માત્રા $(\alpha)$ $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}} = \sqrt{K_a \times V}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ મંદન (દ્રાવ્યના મોલ દીઠ કદ) છે.
$K_a$ અચળ હોવાથી,$\alpha \propto \sqrt{V}$.
ધારો કે પ્રારંભિક કદ $V_1 = 300 \ mL$ છે અને અંતિમ કદ $V_2$ છે.
આપેલ છે કે આયનીકરણની માત્રા બમણી થાય છે,તેથી $\alpha_2 = 2\alpha_1$.
તેથી,$\frac{\alpha_1}{\alpha_2} = \sqrt{\frac{V_1}{V_2}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \sqrt{\frac{300}{V_2}}$.
બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{1}{4} = \frac{300}{V_2}$,જે $V_2 = 1200 \ mL$ આપે છે.
ઉમેરવા માટેના પાણીનું કદ $V_2 - V_1 = 1200 \ mL - 300 \ mL = 900 \ mL$ થશે.

(B) નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ $(HA)$ માટે,વિયોજન નીચે મુજબ છે: $HA_{(aq)} \rightleftharpoons H^{+}_{(aq)} + A^{-}_{(aq)}$.
વિયોજન અચળાંક $K_a = \frac{C \alpha^2}{1-\alpha}$.
એસિડ નિર્બળ હોવાથી,$\alpha \ll 1$,તેથી $1-\alpha \approx 1$ અને $K_a \approx C \alpha^2$.
સ્થિતિ $1$ માટે: $C_1 = 0.05 \ M$,$\alpha_1 = 0.10$.
$K_a = 0.05 \times (0.1)^2 = 0.0005$.
સ્થિતિ $2$ માટે: $C_2 = 0.10 \ M$,$\alpha_2 = ?$.
$K_a = C_2 \alpha_2^2 \implies 0.0005 = 0.10 \times \alpha_2^2$.
$\alpha_2^2 = \frac{0.0005}{0.10} = 0.005$.
$\alpha_2 = \sqrt{0.005} \approx 0.0707$.
ટકાવારી વિયોજન $= 0.0707 \times 100 = 7.07 \%$.
સૌથી નજીકનો વિકલ્પ $7.17 \%$ છે.

(B) વિયોજનની માત્રા $(\alpha)$ નીચેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણવામાં આવે છે: $\alpha = \frac{\Lambda_m^c}{\Lambda_m^0}$
આપેલ છે: $\Lambda_m^c = 16.5 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\Lambda_m^0 = 390.7 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \frac{16.5}{390.7} = 0.04223$
તેથી,વિયોજનની માત્રા આશરે $0.0422$ છે.

(C) વિયોજન અંશ $(\alpha)$ એ ચોક્કસ સાંદ્રતાએ મોલર વાહકતા $(\Lambda_c)$ અને અનંત મંદને મોલર વાહકતા $(\Lambda_0)$ ના ગુણોત્તર દ્વારા આપવામાં આવે છે:
$\alpha = \frac{\Lambda_c}{\Lambda_0}$
આપેલ છે: $\Lambda_c = 3.3 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$ અને $\Lambda_0 = 132 \ \Omega^{-1} \ cm^2 \ mol^{-1}$.
$\alpha = \frac{3.3}{132} = 0.025$
ટકાવારી વિયોજન $= \alpha \times 100 = 0.025 \times 100 = 2.5 \%$.

(D) જેમ દ્રાવણની સાંદ્રતા ઘટે તેમ નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યની મોલર વાહકતા વધે છે.
આનું કારણ એ છે કે મંદન સાથે નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્યના વિયોજનની માત્રા વધે છે.
તેથી,આપેલી સાંદ્રતાઓમાં સૌથી ઓછી સાંદ્રતા,$0.001 \ M$,મહત્તમ મોલર વાહકતા દર્શાવશે.

(B) આપેલ છે: $K_{a} = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $\alpha = 0.02$.
નિર્બળ મોનોબેઝિક એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $(K_{a})$,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ અને મોલર સાંદ્રતા $(c)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$K_{a} = \alpha^2 c$
સાંદ્રતા $(c)$ શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા:
$c = \frac{K_{a}}{\alpha^2}$
આપેલ કિંમતો મૂકતા:
$c = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.02)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{4 \times 10^{-4}} = 0.45 \times 10^{-1} \ M = 4.5 \times 10^{-2} \ M$.

(C) પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય એ પદાર્થ છે જે જલીય દ્રાવણમાં સંપૂર્ણપણે આયનોમાં વિયોજિત થાય છે.
$CH_3COOH$ (એસિટિક એસિડ) એ નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$NH_4OH$ (એમોનિયમ હાઇડ્રોક્સાઇડ) એ નિર્બળ બેઇઝ અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$H_2CO_3$ (કાર્બોનિક એસિડ) એ નિર્બળ એસિડ અને નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.
$NH_4Cl$ (એમોનિયમ ક્લોરાઇડ) એ પ્રબળ એસિડ $(HCl)$ અને નિર્બળ બેઇઝ $(NH_4OH)$ માંથી બનેલો ક્ષાર છે,અને તે પાણીમાં સંપૂર્ણપણે $NH_4^+$ અને $Cl^-$ આયનોમાં વિયોજિત થાય છે,તેથી તે પ્રબળ વિદ્યુતવિભાજ્ય છે.

(D) નિર્બળ વિદ્યુતવિભાજ્ય $HA \rightleftharpoons H^{+} + A^{-}$ માટે,વિયોજન અચળાંક $K_{a} = \frac{C\alpha^2}{1-\alpha}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
જો $\alpha \ll 1$ હોય,તો $K_{a} \approx C\alpha^2$ થાય.
આથી,$\alpha = \sqrt{\frac{K_{a}}{C}}$.
સાંદ્રતા $C = \frac{1}{V}$ હોવાથી,$K_{a} = \frac{\alpha^2}{V}$ અથવા $\alpha = \sqrt{K_{a}V}$ મળે.
આમ,વિકલ્પ $D$ ખોટું છે.

(B) નિર્બળ એસિડ માટે,વિયોજન અચળાંક $(K_a)$,વિયોજન અંશ $(\alpha)$ અને સાંદ્રતા $(c)$ વચ્ચેનો સંબંધ $K_a = c \alpha^2$ છે.
આપેલ છે: $K_a = 1.8 \times 10^{-5}$ અને $\alpha = 0.03$.
સાંદ્રતા શોધવા માટે સૂત્રને ગોઠવતા: $c = \frac{K_a}{\alpha^2}$.
કિંમતો મૂકતા: $c = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{(0.03)^2} = \frac{1.8 \times 10^{-5}}{9 \times 10^{-4}}$.
પરિણામની ગણતરી કરતા: $c = 0.2 \times 10^{-1} \ M = 0.02 \ M$.

(A) નિર્બળ એસિડના દ્રાવણમાં $[H_3O^{+}]$ આયનની સાંદ્રતા માટેનું સૂત્ર: $[H_3O^{+}] = \alpha \times c$
આપેલ છે:
સાંદ્રતા $(c) = 0.001 \ M = 10^{-3} \ M$
વિયોજન અંશ $(\alpha) = 0.134$
કિંમતો મૂકતા:
$[H_3O^{+}] = 0.134 \times 0.001$
$[H_3O^{+}] = 1.34 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1}$

(D) $CH_3COOH$ જેવા નિર્બળ એસિડ માટે,સાંદ્રતા $C = 0.1 \ N$ અને વિયોજન અચળાંક $K_a = 1 \times 10^{-5}$ છે.
ઓસ્ટવાલ્ડના મંદન નિયમનો ઉપયોગ કરતા,વિયોજનની માત્રા $\alpha$ માટેનું સૂત્ર $\alpha = \sqrt{\frac{K_a}{C}}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\alpha = \sqrt{\frac{1 \times 10^{-5}}{0.1}} = \sqrt{1 \times 10^{-4}} = 1 \times 10^{-2}$.
આમ,વિયોજનની માત્રા $1 \times 10^{-2}$ છે.