ChemistryQ1–58 of 58 questions
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
निम्नलिखित में से किस स्पीशीज का आबंध क्रम (bond order) सबसे अधिक है?
A
$O_2$
B
$F_2$
C
$O_2^{+}$
D
$F_2^{-}$
Solution
(C)
किसी स्पीशीज का आबंध क्रम $(BO)$ $BO = \frac{N_b - N_a}{2}$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है,जहाँ $N_b$ आबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(a)$ $O_2$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1, \pi^* 2p_y^1$ है। $BO = \frac{10 - 6}{2} = 2.0$.
$(b)$ $F_2$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2, \pi^* 2p_y^2$ है। $BO = \frac{10 - 8}{2} = 1.0$.
$(c)$ $O_2^{+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$ है। $BO = \frac{10 - 5}{2} = 2.5$.
$(d)$ $F_2^{-}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2, \pi^* 2p_y^2, \sigma^* 2p_z^1$ है। $BO = \frac{10 - 9}{2} = 0.5$.
अतः,$O_2^{+}$ का आबंध क्रम सबसे अधिक है।
किसी स्पीशीज का आबंध क्रम $(BO)$ $BO = \frac{N_b - N_a}{2}$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है,जहाँ $N_b$ आबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और $N_a$ प्रति-आबंधी कक्षकों में इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$(a)$ $O_2$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1, \pi^* 2p_y^1$ है। $BO = \frac{10 - 6}{2} = 2.0$.
$(b)$ $F_2$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2, \pi^* 2p_y^2$ है। $BO = \frac{10 - 8}{2} = 1.0$.
$(c)$ $O_2^{+}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^1$ है। $BO = \frac{10 - 5}{2} = 2.5$.
$(d)$ $F_2^{-}$: इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $\sigma 1s^2, \sigma^* 1s^2, \sigma 2s^2, \sigma^* 2s^2, \sigma 2p_z^2, \pi 2p_x^2, \pi 2p_y^2, \pi^* 2p_x^2, \pi^* 2p_y^2, \sigma^* 2p_z^1$ है। $BO = \frac{10 - 9}{2} = 0.5$.
अतः,$O_2^{+}$ का आबंध क्रम सबसे अधिक है।
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गैर-शून्य द्विध्रुव आघूर्ण (dipole moment) वाला अणु है
A
$BCl_3$
B
$BeCl_2$
C
$CCl_4$
D
$NCl_3$
Solution
(D) अणु का द्विध्रुव आघूर्ण $(\mu)$ उसकी ज्यामिति और उसके बंधों की ध्रुवीयता पर निर्भर करता है।
$BCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय,$BeCl_2$ की रेखीय और $CCl_4$ की चतुष्फलकीय होती है। ये अत्यधिक सममित अणु हैं जहाँ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$NCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति और $N-Cl$ बंधों की असममित व्यवस्था के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है $(\mu \neq 0)$।
$BCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय समतलीय,$BeCl_2$ की रेखीय और $CCl_4$ की चतुष्फलकीय होती है। ये अत्यधिक सममित अणु हैं जहाँ व्यक्तिगत बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं,जिसके परिणामस्वरूप शुद्ध द्विध्रुव आघूर्ण $\mu = 0$ होता है।
$NCl_3$ की ज्यामिति त्रिकोणीय पिरामिडीय होती है और नाइट्रोजन परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति और $N-Cl$ बंधों की असममित व्यवस्था के कारण,बंध द्विध्रुव एक-दूसरे को निरस्त नहीं करते हैं,जिसके परिणामस्वरूप इसका द्विध्रुव आघूर्ण शून्य नहीं होता है $(\mu \neq 0)$।
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
एक-इलेक्ट्रॉन परमाणु के लिए,अनुमत क्वांटम संख्याओं का समूह है
A
$n=1, l=0, m_l=0, m_s=+1/2$
B
$n=1, l=1, m_l=0, m_s=+1/2$
C
$n=1, l=0, m_l=-1, m_s=-1/2$
D
$n=1, l=1, m_l=1, m_s=-1/2$
Solution
(A) इलेक्ट्रॉन के लिए अनुमत क्वांटम संख्याएँ निम्नलिखित शर्तों का पालन करती हैं:
$(i)$ $l$ का मान $0$ से $n-1$ तक होना चाहिए।
$(ii)$ $m_l$ का मान $-l$ से $+l$ तक होना चाहिए।
$(iii)$ $m_s$ का मान $\pm 1/2$ होना चाहिए।
$n=1$ के लिए,$l$ का केवल एक ही संभव मान $0$ है।
यदि $l=0$ है,तो $m_l$ का मान $0$ होगा।
अतः,$n=1, l=0, m_l=0, m_s=+1/2$ एक मान्य समूह है।
$(i)$ $l$ का मान $0$ से $n-1$ तक होना चाहिए।
$(ii)$ $m_l$ का मान $-l$ से $+l$ तक होना चाहिए।
$(iii)$ $m_s$ का मान $\pm 1/2$ होना चाहिए।
$n=1$ के लिए,$l$ का केवल एक ही संभव मान $0$ है।
यदि $l=0$ है,तो $m_l$ का मान $0$ होगा।
अतः,$n=1, l=0, m_l=0, m_s=+1/2$ एक मान्य समूह है।
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बेंजीन की एक इलेक्ट्रोफाइल $E^{+}$ के साथ अभिक्रिया में,मध्यवर्ती $\sigma$-कॉम्प्लेक्स की संरचना को कैसे दर्शाया जा सकता है?
A
यह संरचना बेंजीन रिंग पर एक रेडिकल दर्शाती है जिसमें $E$ और $H$ जुड़े हुए हैं।
B
यह संरचना $E$ समूह के सापेक्ष ऑर्थो स्थिति पर कार्बोनियम आयन (कार्बोकेशन) दर्शाती है।
C
यह संरचना इप्सो स्थिति पर कार्बोनियम आयन दर्शाती है जहाँ $E$ जुड़ा हुआ है।
D
यह संरचना $E$ समूह के सापेक्ष मेटा स्थिति पर कार्बोनियम आयन दर्शाती है।
Solution
(D) जब बेंजीन एक इलेक्ट्रोफाइल $E^{+}$ के साथ अभिक्रिया करता है,तो इलेक्ट्रोफाइल बेंजीन रिंग के $\pi$-इलेक्ट्रॉन सिस्टम पर आक्रमण करता है और एक अनुनाद-स्थिर कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती बनाता है जिसे $\sigma$-कॉम्प्लेक्स या एरेनियम आयन कहा जाता है। इस मध्यवर्ती में,आक्रमण के स्थान पर कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित हो जाता है,जिसमें इलेक्ट्रोफाइल $E$ और हाइड्रोजन परमाणु $H$ दोनों जुड़े होते हैं। धनात्मक आवेश रिंग के शेष पांच कार्बन परमाणुओं पर विस्थानीकृत (delocalized) होता है,विशेष रूप से आक्रमण के स्थान के सापेक्ष ऑर्थो और पैरा स्थितियों पर। दिए गए विकल्पों में से,जो संरचना एरेनियम आयन में धनात्मक आवेश के विस्थानीकरण को सही ढंग से दर्शाती है,वह विकल्प $(d)$ है।
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$2,3-$डाइब्रोमोब्यूटेन का सबसे स्थिर संरूपण (conformation) है
A
B
C
D
Solution
(C) किसी अणु का सबसे स्थिर संरूपण वह होता है जिसमें न्यूनतम त्रिविम बाधा (steric hindrance) और इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रतिकर्षण होता है। $2,3-$डाइब्रोमोब्यूटेन के मामले में,एंटी-स्टैगर्ड (anti-staggered) संरूपण सबसे अधिक स्थिर होता है क्योंकि दो बड़े ब्रोमीन परमाणु एक-दूसरे से $180^{\circ}$ के द्वितल कोण (dihedral angle) पर स्थित होते हैं,जिससे त्रिविम प्रतिकर्षण कम हो जाता है।
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ChemistryDifficultMCQKVPY · 2012
अणुओं में विशिष्ट इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा अंतराल लगभग $1.0 \ eV$ होता है। तापमान के संदर्भ में,यह अंतराल किसके सबसे निकट है?
A
$10^2 \ K$
B
$10^4 \ K$
C
$10^3 \ K$
D
$10^5 \ K$
Solution
(B) ऊर्जा $(E)$ और तापमान $(T)$ के बीच संबंध $E = k_B T$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $k_B$ बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।
दिया गया है $E = 1.0 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$.
बोल्ट्जमैन स्थिरांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$.
मान रखने पर: $T = \frac{E}{k_B} = \frac{1.602 \times 10^{-19} \ J}{1.38 \times 10^{-23} \ J/K} \approx 1.16 \times 10^4 \ K$.
अतः,दिए गए विकल्पों में से सबसे निकटतम मान $10^4 \ K$ है।
दिया गया है $E = 1.0 \ eV = 1.602 \times 10^{-19} \ J$.
बोल्ट्जमैन स्थिरांक $k_B = 1.38 \times 10^{-23} \ J/K$.
मान रखने पर: $T = \frac{E}{k_B} = \frac{1.602 \times 10^{-19} \ J}{1.38 \times 10^{-23} \ J/K} \approx 1.16 \times 10^4 \ K$.
अतः,दिए गए विकल्पों में से सबसे निकटतम मान $10^4 \ K$ है।
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
निम्नलिखित अभिक्रिया में मुख्य उत्पाद है
A
$H-C \equiv C-H$
B
$CH_2=CH-NH_2$
C
$H_2N-CH_2-CH_2-NH_2$
D
$CH_3-NH_2$
Solution
(A) विनाइल ब्रोमाइड $(CH_2=CHBr)$ की $NaNH_2$ जैसे प्रबल क्षार के साथ अभिक्रिया एक डीहाइड्रोहैलोजनीकरण अभिक्रिया है।
$NaNH_2$ एक बहुत ही प्रबल क्षार है जो विनाइल ब्रोमाइड से प्रोटॉन को हटाता है,जिससे $HBr$ का विलोपन होता है और एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ में त्रि-आबंध का निर्माण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_2=CHBr + NaNH_2 \rightarrow HC \equiv CH + NaBr + NH_3$
अतः,मुख्य उत्पाद एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ है।
$NaNH_2$ एक बहुत ही प्रबल क्षार है जो विनाइल ब्रोमाइड से प्रोटॉन को हटाता है,जिससे $HBr$ का विलोपन होता है और एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ में त्रि-आबंध का निर्माण होता है।
अभिक्रिया इस प्रकार है:
$CH_2=CHBr + NaNH_2 \rightarrow HC \equiv CH + NaBr + NH_3$
अतः,मुख्य उत्पाद एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ है।
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निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद क्या है?
A
B
C
D
Solution
(C) एलिल अल्कोहल $(CH_2=CH-CH_2OH)$ की सांद्र $HBr$ के साथ अभिक्रिया एक नाभिकरागी प्रतिस्थापन (nucleophilic substitution) अभिक्रिया है।
सबसे पहले,हाइड्रॉक्सिल समूह प्रोटोनेट होकर एक अच्छा लिविंग ग्रुप $(-OH_2^+)$ बनाता है।
फिर,पानी के निष्कासन से अनुनाद-स्थिर (resonance-stabilized) एलिलिक कार्बोकेशन ($CH_2=CH-CH_2^+$ $\leftrightarrow$ $^+CH_2-CH=CH_2$) बनता है।
अंत में,ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ कार्बोकेशन पर आक्रमण करके एलिल ब्रोमाइड $(CH_2=CH-CH_2Br)$ बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद एलिल ब्रोमाइड है।
सबसे पहले,हाइड्रॉक्सिल समूह प्रोटोनेट होकर एक अच्छा लिविंग ग्रुप $(-OH_2^+)$ बनाता है।
फिर,पानी के निष्कासन से अनुनाद-स्थिर (resonance-stabilized) एलिलिक कार्बोकेशन ($CH_2=CH-CH_2^+$ $\leftrightarrow$ $^+CH_2-CH=CH_2$) बनता है।
अंत में,ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ कार्बोकेशन पर आक्रमण करके एलिल ब्रोमाइड $(CH_2=CH-CH_2Br)$ बनाता है।
अतः,मुख्य उत्पाद एलिल ब्रोमाइड है।
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एक दुर्बल अम्ल का $pK_a$ $5.85$ है। किस $pH$ पर अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता समान होगी ($.85$ में)?
A
$6$
B
$5$
C
$4$
D
$7$
Solution
(B) हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण इस प्रकार है: $pH = pK_a + \log \frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]}$.
यहाँ दिया गया है कि अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता समान है,इसलिए $[\text{conjugate base}] = [\text{acid}]$,जिसका अर्थ है कि $\frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]} = 1$.
समीकरण में मान रखने पर: $pH = 5.85 + \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $pH = 5.85 + 0 = 5.85$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
यहाँ दिया गया है कि अम्ल और उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता समान है,इसलिए $[\text{conjugate base}] = [\text{acid}]$,जिसका अर्थ है कि $\frac{[\text{conjugate base}]}{[\text{acid}]} = 1$.
समीकरण में मान रखने पर: $pH = 5.85 + \log(1)$.
चूंकि $\log(1) = 0$,इसलिए $pH = 5.85 + 0 = 5.85$.
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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$CO$,$CO_2$ और $CO_3^{2-}$ में $C-O$ बंध लंबाई का क्रम निम्नलिखित है।
A
$CO < CO_2 < CO_3^{2-}$
B
$CO_2 < CO_3^{2-} < CO$
C
$CO > CO_2 > CO_3^{2-}$
D
$CO_3^{2-} < CO_2 < CO$
Solution
(A) बंध लंबाई,बंध कोटि (bond order) के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इन प्रजातियों के लिए बंध कोटि $(BO)$ इस प्रकार है:
$1$. $CO$ के लिए: बंध कोटि $3.0$ है।
$2$. $CO_2$ के लिए: अनुनाद संकर संरचना के अनुसार औसत बंध कोटि $2.0$ है।
$3$. $CO_3^{2-}$ के लिए: अनुनाद संकर संरचना के अनुसार औसत बंध कोटि $1.33$ है।
चूंकि बंध कोटि का क्रम $CO > CO_2 > CO_3^{2-}$ है,इसलिए बंध लंबाई का क्रम इसके विपरीत $CO < CO_2 < CO_3^{2-}$ होगा।
इन प्रजातियों के लिए बंध कोटि $(BO)$ इस प्रकार है:
$1$. $CO$ के लिए: बंध कोटि $3.0$ है।
$2$. $CO_2$ के लिए: अनुनाद संकर संरचना के अनुसार औसत बंध कोटि $2.0$ है।
$3$. $CO_3^{2-}$ के लिए: अनुनाद संकर संरचना के अनुसार औसत बंध कोटि $1.33$ है।
चूंकि बंध कोटि का क्रम $CO > CO_2 > CO_3^{2-}$ है,इसलिए बंध लंबाई का क्रम इसके विपरीत $CO < CO_2 < CO_3^{2-}$ होगा।
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निम्नलिखित अभिक्रियाओं के लिए साम्य स्थिरांक क्रमशः $K_1$ और $K_2$ हैं।
$2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)}$
$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
तो,अभिक्रिया $2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक क्या होगा?
$2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)}$
$PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}$
तो,अभिक्रिया $2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$ के लिए साम्य स्थिरांक क्या होगा?
A
$K_1 K_2$
B
$K_1 K_2^2$
C
$K_1^2 K_2^2$
D
$K_1^2 K_2$
Solution
(B) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) \ 2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)} \quad K_1$
$(ii) \ PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)} \quad K_2$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) \ 2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अभिक्रिया $(iii)$ प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रिया $(ii)$ को $2$ से गुणा करते हैं और इसे अभिक्रिया $(i)$ में जोड़ते हैं:
$2 \times [PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}] \implies 2 PCl_{3(g)} + 2 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)} \quad K' = K_2^2$
$(i)$ और संशोधित $(ii)$ को जोड़ने पर:
$2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अंतिम अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K = K_1 \times K_2^2 = K_1 K_2^2$ है।
$(i) \ 2 P_{(g)} + 3 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{3(g)} \quad K_1$
$(ii) \ PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)} \quad K_2$
लक्ष्य अभिक्रिया:
$(iii) \ 2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अभिक्रिया $(iii)$ प्राप्त करने के लिए,हम अभिक्रिया $(ii)$ को $2$ से गुणा करते हैं और इसे अभिक्रिया $(i)$ में जोड़ते हैं:
$2 \times [PCl_{3(g)} + Cl_{2(g)} \rightleftharpoons PCl_{5(g)}] \implies 2 PCl_{3(g)} + 2 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)} \quad K' = K_2^2$
$(i)$ और संशोधित $(ii)$ को जोड़ने पर:
$2 P_{(g)} + 5 Cl_{2(g)} \rightleftharpoons 2 PCl_{5(g)}$
अंतिम अभिक्रिया के लिए साम्य स्थिरांक $K = K_1 \times K_2^2 = K_1 K_2^2$ है।
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सिलिकॉन में बोरॉन की डोपिंग करने से क्या उत्पन्न होता है?
A
$n-$प्रकार का अर्धचालक
B
$p-$प्रकार का अर्धचालक
C
धात्विक चालक
D
कुचालक
Solution
(B) सिलिकॉन $(Si)$ समूह $14$ का तत्व है और इसमें $4$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। बोरॉन $(B)$ समूह $13$ का तत्व है और इसमें $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
जब सिलिकॉन में बोरॉन की डोपिंग की जाती है,तो बोरॉन परमाणु सिलिकॉन परमाणुओं के स्थान पर जालक स्थलों (lattice sites) को ग्रहण कर लेते हैं।
चूंकि बोरॉन में केवल $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह पड़ोसी सिलिकॉन परमाणुओं के साथ केवल $3$ सहसंयोजक बंध बना सकता है।
चौथा बंध अधूरा रह जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन होल (रिक्ति) उत्पन्न होती है।
यह इलेक्ट्रॉन होल धनात्मक आवेश वाहक के रूप में कार्य करता है,जिसके परिणामस्वरूप $p-$प्रकार का अर्धचालक बनता है।
जब सिलिकॉन में बोरॉन की डोपिंग की जाती है,तो बोरॉन परमाणु सिलिकॉन परमाणुओं के स्थान पर जालक स्थलों (lattice sites) को ग्रहण कर लेते हैं।
चूंकि बोरॉन में केवल $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं,इसलिए यह पड़ोसी सिलिकॉन परमाणुओं के साथ केवल $3$ सहसंयोजक बंध बना सकता है।
चौथा बंध अधूरा रह जाता है,जिससे एक इलेक्ट्रॉन होल (रिक्ति) उत्पन्न होती है।
यह इलेक्ट्रॉन होल धनात्मक आवेश वाहक के रूप में कार्य करता है,जिसके परिणामस्वरूप $p-$प्रकार का अर्धचालक बनता है।
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
अभिक्रियाओं के निम्नलिखित अनुक्रम में प्राप्त अंतिम मुख्य उत्पाद है
A
$Ph-CH=CH-CH_3$ (cis-आइसोमर)
B
$Ph-C(CH_3)=CH_2$
C
$Ph-CH=CH_2$
D
$Ph-CH_2-CH_2-CH_3$
Solution
(A) अभिक्रिया अनुक्रम इस प्रकार है:
$1$. टर्मिनल एल्काइन $Ph-C \equiv CH$,$NH_3$ में $NaNH_2$ के साथ अभिक्रिया करके एसिटिलाइड आयन $Ph-C \equiv C^- Na^+$ बनाता है।
$2$. यह न्यूक्लियोफिलिक एसिटिलाइड आयन $CH_3I$ के साथ $S_N2$ अभिक्रिया करके प्रतिस्थापित एल्काइन $Ph-C \equiv C-CH_3$ बनाता है।
$3$. $H_2$ और $Pd/C$ का उपयोग करके आंतरिक एल्काइन $Ph-C \equiv C-CH_3$ का उत्प्रेरकीय हाइड्रोजनीकरण करने पर cis-एल्कीन,$Ph-CH=CH-CH_3$ प्राप्त होता है।
$1$. टर्मिनल एल्काइन $Ph-C \equiv CH$,$NH_3$ में $NaNH_2$ के साथ अभिक्रिया करके एसिटिलाइड आयन $Ph-C \equiv C^- Na^+$ बनाता है।
$2$. यह न्यूक्लियोफिलिक एसिटिलाइड आयन $CH_3I$ के साथ $S_N2$ अभिक्रिया करके प्रतिस्थापित एल्काइन $Ph-C \equiv C-CH_3$ बनाता है।
$3$. $H_2$ और $Pd/C$ का उपयोग करके आंतरिक एल्काइन $Ph-C \equiv C-CH_3$ का उत्प्रेरकीय हाइड्रोजनीकरण करने पर cis-एल्कीन,$Ph-CH=CH-CH_3$ प्राप्त होता है।
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
एक धातु पर $660 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित किया जाता है। यदि धातु का कार्य फलन (work function) $1.0 \, eV$ है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी?
A
$6.6 \times 10^{-7} \, m$
B
$8.9 \times 10^{-11} \, m$
C
$1.3 \times 10^{-9} \, m$
D
$6.6 \times 10^{13} \, m$
Solution
(C) आपतित फोटॉन की ऊर्जा $E = \frac{hc}{\lambda}$ द्वारा दी जाती है।
मान रखने पर: $E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{660 \times 10^{-9}} = 3.01 \times 10^{-19} \, J$.
कार्य फलन $\Phi = 1.0 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$.
उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $KE = E - \Phi = 3.01 \times 10^{-19} - 1.6 \times 10^{-19} = 1.41 \times 10^{-19} \, J$.
डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m KE}}$ है।
$m = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$ और $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ रखने पर:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 1.41 \times 10^{-19}}} \approx 1.32 \times 10^{-9} \, m$.
मान रखने पर: $E = \frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{660 \times 10^{-9}} = 3.01 \times 10^{-19} \, J$.
कार्य फलन $\Phi = 1.0 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$.
उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $KE = E - \Phi = 3.01 \times 10^{-19} - 1.6 \times 10^{-19} = 1.41 \times 10^{-19} \, J$.
डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2m KE}}$ है।
$m = 9.1 \times 10^{-31} \, kg$ और $h = 6.63 \times 10^{-34} \, J \cdot s$ रखने पर:
$\lambda = \frac{6.63 \times 10^{-34}}{\sqrt{2 \times 9.1 \times 10^{-31} \times 1.41 \times 10^{-19}}} \approx 1.32 \times 10^{-9} \, m$.
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
एक द्रव के वाष्पीकरण के लिए $\Delta H$ का मान $20 \, kJ/mol$ है। आदर्श व्यवहार मानते हुए,$60^{\circ} C$ तापमान और $1 \, bar$ दाब पर $1 \, mole$ द्रव के वाष्पीकरण के लिए आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $.... \, kJ/mol$ के निकट है।
A
$13.2$
B
$17.2$
C
$19.5$
D
$20.0$
Solution
(B)
दिया गया है,$\Delta H_{vap} = 20 \, kJ/mol$।
वाष्पीकरण की प्रक्रिया के लिए,गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{gas} - n_{liquid} \approx 1 - 0 = 1$ है।
तापमान $T = 60 + 273 = 333 \, K$।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के लिए सूत्र: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$।
मान रखने पर: $\Delta U = 20 \, kJ/mol - (1 \, mol \times 8.314 \times 10^{-3} \, kJ \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} \times 333 \, K)$।
$\Delta U = 20 - 2.768 \approx 17.23 \, kJ/mol$।
अतः,मान $17.2 \, kJ/mol$ के निकट है।
दिया गया है,$\Delta H_{vap} = 20 \, kJ/mol$।
वाष्पीकरण की प्रक्रिया के लिए,गैस के मोलों की संख्या में परिवर्तन $\Delta n_g = n_{gas} - n_{liquid} \approx 1 - 0 = 1$ है।
तापमान $T = 60 + 273 = 333 \, K$।
एन्थैल्पी परिवर्तन और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के बीच संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ है।
आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन के लिए सूत्र: $\Delta U = \Delta H - \Delta n_g RT$।
मान रखने पर: $\Delta U = 20 \, kJ/mol - (1 \, mol \times 8.314 \times 10^{-3} \, kJ \cdot K^{-1} \cdot mol^{-1} \times 333 \, K)$।
$\Delta U = 20 - 2.768 \approx 17.23 \, kJ/mol$।
अतः,मान $17.2 \, kJ/mol$ के निकट है।
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ChemistryDifficultMCQKVPY · 2012
$300 \, K$ पर एक आदर्श गैस के $3$ मोल का $2 \, L$ से $20 \, L$ तक समतापीय उत्क्रमणीय प्रसार होता है। इस प्रक्रिया में ऊष्मा परिवर्तन ($kJ / mol$ में) कितना है?
A
$0$
B
$7.2$
C
$10.2$
D
$17.2$
Solution
(D)
दिया गया है:
आदर्श गैस के मोल की संख्या,$n = 3$
प्रारंभिक आयतन,$V_1 = 2 \, L$
अंतिम आयतन,$V_2 = 20 \, L$
तापमान,$T = 300 \, K$
समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$q = -w$।
अवशोषित ऊष्मा $(q)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$q = 2.303 n R T \log \frac{V_2}{V_1}$
मान रखने पर:
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{20}{2}$
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times 1 \approx 17200 \, J = 17.2 \, kJ$.
दिया गया है:
आदर्श गैस के मोल की संख्या,$n = 3$
प्रारंभिक आयतन,$V_1 = 2 \, L$
अंतिम आयतन,$V_2 = 20 \, L$
तापमान,$T = 300 \, K$
समतापीय उत्क्रमणीय प्रक्रिया के लिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = 0$ होता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$q = -w$।
अवशोषित ऊष्मा $(q)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$q = 2.303 n R T \log \frac{V_2}{V_1}$
मान रखने पर:
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times \log \frac{20}{2}$
$q = 2.303 \times 3 \times 8.314 \times 300 \times 1 \approx 17200 \, J = 17.2 \, kJ$.
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ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
$20 \ g$ कैल्शियम को अतिरिक्त ऑक्सीजन में जलाने पर बनने वाले कैल्शियम ऑक्साइड का वजन $.... \ g$ है।
A
$36$
B
$56$
C
$28$
D
$72$
Solution
(C) अभिक्रिया के लिए संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2Ca + O_2 \rightarrow 2CaO$
चरण $1$: $Ca$ के मोलों की गणना करें।
$Ca \text{ के मोल} = \frac{20 \ g}{40 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
चरण $2$: उत्पन्न $CaO$ के मोल ज्ञात करने के लिए स्टोइकोमेट्री का उपयोग करें।
समीकरण के अनुसार,$2 \ mol \ Ca$ से $2 \ mol \ CaO$ बनता है,जिसका अर्थ है कि $1 \ mol \ Ca$ से $1 \ mol \ CaO$ बनता है।
इसलिए,$0.5 \ mol \ Ca$ से $0.5 \ mol \ CaO$ बनेगा।
चरण $3$: $CaO$ का द्रव्यमान ज्ञात करें।
$CaO \text{ का द्रव्यमान} = 0.5 \ mol \times 56 \ g/mol = 28 \ g$
अतः,कैल्शियम ऑक्साइड का वजन $28 \ g$ है।
$2Ca + O_2 \rightarrow 2CaO$
चरण $1$: $Ca$ के मोलों की गणना करें।
$Ca \text{ के मोल} = \frac{20 \ g}{40 \ g/mol} = 0.5 \ mol$
चरण $2$: उत्पन्न $CaO$ के मोल ज्ञात करने के लिए स्टोइकोमेट्री का उपयोग करें।
समीकरण के अनुसार,$2 \ mol \ Ca$ से $2 \ mol \ CaO$ बनता है,जिसका अर्थ है कि $1 \ mol \ Ca$ से $1 \ mol \ CaO$ बनता है।
इसलिए,$0.5 \ mol \ Ca$ से $0.5 \ mol \ CaO$ बनेगा।
चरण $3$: $CaO$ का द्रव्यमान ज्ञात करें।
$CaO \text{ का द्रव्यमान} = 0.5 \ mol \times 56 \ g/mol = 28 \ g$
अतः,कैल्शियम ऑक्साइड का वजन $28 \ g$ है।
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ChemistryEasyMCQKVPY · 2012
${}_{19}^{40} K^{+}$ में इलेक्ट्रॉनों और न्यूट्रॉनों की कुल संख्या $.....$ है।
A
$38$
B
$59$
C
$39$
D
$40$
Solution
(C) सही विकल्प $(C)$ है।
${}_{19}^{40} K^{+}$ आयन के लिए:
परमाणु क्रमांक $(Z) = 19$,द्रव्यमान संख्या $(A) = 40$ है।
उदासीन $K$ परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 19$ है। चूंकि यह $K^{+}$ आयन है,इसने $1$ इलेक्ट्रॉन खो दिया है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 19 - 1 = 18$ है।
न्यूट्रॉनों की संख्या $= A - Z = 40 - 19 = 21$ है।
इलेक्ट्रॉनों और न्यूट्रॉनों का योग $= 18 + 21 = 39$ है।
${}_{19}^{40} K^{+}$ आयन के लिए:
परमाणु क्रमांक $(Z) = 19$,द्रव्यमान संख्या $(A) = 40$ है।
उदासीन $K$ परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 19$ है। चूंकि यह $K^{+}$ आयन है,इसने $1$ इलेक्ट्रॉन खो दिया है,इसलिए इलेक्ट्रॉनों की संख्या $= 19 - 1 = 18$ है।
न्यूट्रॉनों की संख्या $= A - Z = 40 - 19 = 21$ है।
इलेक्ट्रॉनों और न्यूट्रॉनों का योग $= 18 + 21 = 39$ है।
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20
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
निम्नलिखित में से सबसे अधिक क्षारीय ऑक्साइड कौन सा है?
A
$Al_2O_3$
B
$P_2O_5$
C
$SiO_2$
D
$Na_2O$
Solution
(D) सही विकल्प $D$ है।
आवर्त सारणी में,जैसे-जैसे हम एक आवर्त में बाएं से दाएं जाते हैं,धात्विक गुण घटता है और अधात्विक गुण बढ़ता है।
परिणामस्वरूप,ऑक्साइड की क्षारीय प्रकृति घटती है और अम्लीय प्रकृति बढ़ती है।
दिए गए ऑक्साइडों की तुलना करने पर: $Na_2O$ (क्षार धातु ऑक्साइड),$Al_2O_3$ (उभयधर्मी ऑक्साइड),$SiO_2$ (अम्लीय ऑक्साइड),और $P_2O_5$ (अम्लीय ऑक्साइड)।
$Na_2O$ सबसे अधिक क्षारीय ऑक्साइड है क्योंकि $Na$ एक क्षार धातु है।
क्षारीयता का क्रम $P_2O_5 < SiO_2 < Al_2O_3 < Na_2O$ है।
आवर्त सारणी में,जैसे-जैसे हम एक आवर्त में बाएं से दाएं जाते हैं,धात्विक गुण घटता है और अधात्विक गुण बढ़ता है।
परिणामस्वरूप,ऑक्साइड की क्षारीय प्रकृति घटती है और अम्लीय प्रकृति बढ़ती है।
दिए गए ऑक्साइडों की तुलना करने पर: $Na_2O$ (क्षार धातु ऑक्साइड),$Al_2O_3$ (उभयधर्मी ऑक्साइड),$SiO_2$ (अम्लीय ऑक्साइड),और $P_2O_5$ (अम्लीय ऑक्साइड)।
$Na_2O$ सबसे अधिक क्षारीय ऑक्साइड है क्योंकि $Na$ एक क्षार धातु है।
क्षारीयता का क्रम $P_2O_5 < SiO_2 < Al_2O_3 < Na_2O$ है।
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21
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
दी गई राशियों में से,घनत्व $(\rho)$,तापमान $(T)$,एन्थैल्पी $(H)$,ऊष्मा धारिता $(C_p)$,आयतन $(V)$ और दाब $(p)$ में से,गहन (intensive) चरों का समूह कौन सा है?
A
$(\rho, T, H)$
B
$(H, T, V)$
C
$(V, T, C_p)$
D
$(\rho, T, p)$
Solution
(D) गहन (intensive) चर वे चर होते हैं जो पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर नहीं करते हैं।
दी गई राशियों में घनत्व,तापमान और दाब गहन चर हैं जबकि ऊष्मा धारिता,एन्थैल्पी और आयतन विस्तीर्ण (extensive) चर हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।
दी गई राशियों में घनत्व,तापमान और दाब गहन चर हैं जबकि ऊष्मा धारिता,एन्थैल्पी और आयतन विस्तीर्ण (extensive) चर हैं।
अतः,सही विकल्प $D$ है।
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22
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
$KAl(SO_4)_x \cdot 12 H_2O$ में $x$ का मान $.....$ है।
A
$1$
B
$2$
C
$3$
D
$4$
Solution
(B)
$KAl(SO_4)_x \cdot 12 H_2O$ पोटाश एलम का मूलानुपाती सूत्र है,जो एक द्विक लवण है।
पोटाश एलम को $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24 H_2O$ के रूप में दर्शाया जाता है।
मूलानुपाती सूत्र प्राप्त करने के लिए सूत्र को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $KAl(SO_4)_2 \cdot 12 H_2O$ प्राप्त होता है।
अतः,$x = 2$ का मान प्राप्त होता है।
$KAl(SO_4)_x \cdot 12 H_2O$ पोटाश एलम का मूलानुपाती सूत्र है,जो एक द्विक लवण है।
पोटाश एलम को $K_2SO_4 \cdot Al_2(SO_4)_3 \cdot 24 H_2O$ के रूप में दर्शाया जाता है।
मूलानुपाती सूत्र प्राप्त करने के लिए सूत्र को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $KAl(SO_4)_2 \cdot 12 H_2O$ प्राप्त होता है।
अतः,$x = 2$ का मान प्राप्त होता है।
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23
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
निम्नलिखित अभिक्रिया में मुख्य उत्पाद है: $H_3C-C\equiv CH + HBr$ (आधिक्य)
A
$H_3C-C(Br)=CH_2$
B
$H_3C-C(Br)_2-CH_3$
C
$H_3C-CH(Br)-CH_2Br$
D
$H_3C-CH_2-CH(Br)_2$
Solution
(B) यह अभिक्रिया प्रोपाइन $(H_3C-C\equiv CH)$ में $HBr$ का इलेक्ट्रॉनस्नेही योग है।
चरण $1$: $HBr$ का पहला अणु मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए त्रि-आबंध में जुड़ता है,जहाँ इलेक्ट्रॉनस्नेही $H^+$ टर्मिनल कार्बन से जुड़कर अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बधनायन $(H_3C-C^+=CH_2)$ बनाता है। इसके बाद ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ कार्बधनायन पर आक्रमण करके $2-$ब्रोमोप्रोपीन $(H_3C-C(Br)=CH_2)$ बनाता है।
चरण $2$: $HBr$ का दूसरा अणु $2-$ब्रोमोप्रोपीन के द्वि-आबंध में फिर से मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए जुड़ता है। $H^+$ टर्मिनल कार्बन $(CH_2)$ से जुड़कर अधिक स्थिर कार्बधनायन $(H_3C-C^+(Br)-CH_3)$ बनाता है,जो ब्रोमीन परमाणु के अनुनाद प्रभाव द्वारा स्थिर होता है। इसके बाद $Br^-$ इस कार्बधनायन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद के रूप में $2,2-$डाइब्रोमोप्रोपेन $(H_3C-C(Br)_2-CH_3)$ देता है।
चरण $1$: $HBr$ का पहला अणु मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए त्रि-आबंध में जुड़ता है,जहाँ इलेक्ट्रॉनस्नेही $H^+$ टर्मिनल कार्बन से जुड़कर अधिक स्थिर द्वितीयक कार्बधनायन $(H_3C-C^+=CH_2)$ बनाता है। इसके बाद ब्रोमाइड आयन $(Br^-)$ कार्बधनायन पर आक्रमण करके $2-$ब्रोमोप्रोपीन $(H_3C-C(Br)=CH_2)$ बनाता है।
चरण $2$: $HBr$ का दूसरा अणु $2-$ब्रोमोप्रोपीन के द्वि-आबंध में फिर से मार्कोवनिकोव नियम का पालन करते हुए जुड़ता है। $H^+$ टर्मिनल कार्बन $(CH_2)$ से जुड़कर अधिक स्थिर कार्बधनायन $(H_3C-C^+(Br)-CH_3)$ बनाता है,जो ब्रोमीन परमाणु के अनुनाद प्रभाव द्वारा स्थिर होता है। इसके बाद $Br^-$ इस कार्बधनायन पर आक्रमण करके मुख्य उत्पाद के रूप में $2,2-$डाइब्रोमोप्रोपेन $(H_3C-C(Br)_2-CH_3)$ देता है।
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24
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अभिक्रिया भागफल $Q_C$ और साम्य स्थिरांक $K_C$ वाली एक अभिक्रिया उत्पादों की दिशा में कब आगे बढ़ेगी?
A
$Q_C = K_C$
B
$Q_C < K_C$
C
$Q_C > K_C$
D
$Q_C = 0$
Solution
(B) सही विकल्प $B$ है।
एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ के लिए,अभिक्रिया भागफल $Q_C = \frac{[C][D]}{[A][B]}$ होता है।
$1$. यदि $Q_C = K_C$ है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था में है।
$2$. यदि $Q_C > K_C$ है,तो अभिक्रिया पश्च दिशा (अभिकारकों की ओर) में आगे बढ़ती है।
$3$. यदि $Q_C < K_C$ है,तो अभिक्रिया अग्र दिशा (उत्पादों की ओर) में आगे बढ़ती है।
अतः,अभिक्रिया उत्पादों की दिशा में तब आगे बढ़ती है जब $Q_C < K_C$ हो।
एक सामान्य उत्क्रमणीय अभिक्रिया $A + B \rightleftharpoons C + D$ के लिए,अभिक्रिया भागफल $Q_C = \frac{[C][D]}{[A][B]}$ होता है।
$1$. यदि $Q_C = K_C$ है,तो अभिक्रिया साम्यावस्था में है।
$2$. यदि $Q_C > K_C$ है,तो अभिक्रिया पश्च दिशा (अभिकारकों की ओर) में आगे बढ़ती है।
$3$. यदि $Q_C < K_C$ है,तो अभिक्रिया अग्र दिशा (उत्पादों की ओर) में आगे बढ़ती है।
अतः,अभिक्रिया उत्पादों की दिशा में तब आगे बढ़ती है जब $Q_C < K_C$ हो।
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25
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वह अणु जो प्रबल हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित नहीं करता है,वह है
A
मिथाइल एमाइन
B
एसिटिक एसिड
C
डाईएथिल ईथर
D
ग्लूकोज
Solution
(C) . हाइड्रोजन बंधन एक अणु में तब होता है जब एक हाइड्रोजन परमाणु सीधे $F$,$O$,या $N$ जैसे अत्यधिक विद्युत ऋणात्मक परमाणु से जुड़ा होता है। डाईएथिल ईथर $(C_2H_5-O-C_2H_5)$ के मामले में,हाइड्रोजन परमाणु कार्बन परमाणुओं से जुड़े होते हैं,न कि ऑक्सीजन परमाणु से। इसलिए,यह प्रबल हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित नहीं करता है।
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26
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निम्नलिखित दो यौगिक हैं:
A
ज्यामितीय समावयवी
B
स्थानिक समावयवी
C
क्रियात्मक समूह समावयवी
D
प्रकाशिक समावयवी
Solution
(B) दिए गए यौगिक $CH_3-CH=CH-CH_3$ (ब्यूट-$2$-ईन) और $CH_3-CH_2-CH=CH_2$ (ब्यूट-$1$-ईन) हैं।
दोनों यौगिकों का आणविक सूत्र $C_4H_8$ समान है,लेकिन कार्बन श्रृंखला में द्वि-आबंध की स्थिति में अंतर है।
इसलिए,वे स्थानिक समावयवी (positional isomers) हैं।
दोनों यौगिकों का आणविक सूत्र $C_4H_8$ समान है,लेकिन कार्बन श्रृंखला में द्वि-आबंध की स्थिति में अंतर है।
इसलिए,वे स्थानिक समावयवी (positional isomers) हैं।
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27
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
वह ग्राफ जो आदर्श गैस के व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करता है,वह है
A
B
C
D
$B$ और $C$ दोनों
Solution
(D) आदर्श गैस समीकरण $pV = nRT$ है।
$(A)$ नियत $T$ पर,$p = \frac{nRT}{V}$,इसलिए $p \propto \frac{1}{V}$। यह एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) है,जो आदर्श गैस के लिए सही है।
$(B)$ नियत $p$ पर $p$ बनाम $1/V$ का ग्राफ गलत है क्योंकि आदर्श गैस समीकरण में $1/V$ के बदलने पर $p$ स्थिर नहीं रह सकता,जब तक कि $T$ भी आनुपातिक रूप से न बदले। इसके अलावा,नियत $T$ पर आदर्श गैस के लिए $p$,$1/V$ के सीधे समानुपाती होता है,स्थिर नहीं।
$(C)$ $pV$ बनाम $T$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होनी चाहिए जिसका ढाल $nR$ हो,न कि एक स्थिर क्षैतिज रेखा। अतः,यह ग्राफ भी गलत है।
इसलिए,$B$ और $C$ दोनों ग्राफ आदर्श गैस के व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करते हैं।
$(A)$ नियत $T$ पर,$p = \frac{nRT}{V}$,इसलिए $p \propto \frac{1}{V}$। यह एक आयताकार अतिपरवलय (rectangular hyperbola) है,जो आदर्श गैस के लिए सही है।
$(B)$ नियत $p$ पर $p$ बनाम $1/V$ का ग्राफ गलत है क्योंकि आदर्श गैस समीकरण में $1/V$ के बदलने पर $p$ स्थिर नहीं रह सकता,जब तक कि $T$ भी आनुपातिक रूप से न बदले। इसके अलावा,नियत $T$ पर आदर्श गैस के लिए $p$,$1/V$ के सीधे समानुपाती होता है,स्थिर नहीं।
$(C)$ $pV$ बनाम $T$ का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा होनी चाहिए जिसका ढाल $nR$ हो,न कि एक स्थिर क्षैतिज रेखा। अतः,यह ग्राफ भी गलत है।
इसलिए,$B$ और $C$ दोनों ग्राफ आदर्श गैस के व्यवहार को प्रदर्शित नहीं करते हैं।
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28
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$2.0 \ g$ धातु को सल्फ्यूरिक एसिड में पूरी तरह घोलने पर,$6.8 \ g$ धातु सल्फेट बनता है। धातु का तुल्यांकी भार $...... \ g$ है।
A
$13.6$
B
$20.0$
C
$4.0$
D
$10.0$
Solution
(B) तुल्यता के सिद्धांत के अनुसार,धातु के तुल्यांक = धातु सल्फेट के तुल्यांक।
माना धातु का तुल्यांकी भार $x$ है।
सल्फेट आयन $(SO_4^{2-})$ का तुल्यांकी भार $\frac{96}{2} = 48$ है।
अतः,धातु सल्फेट का तुल्यांकी भार $(x + 48)$ होगा।
सूत्रानुसार: $\frac{\text{धातु का द्रव्यमान}}{\text{धातु का तुल्यांकी भार}} = \frac{\text{धातु सल्फेट का द्रव्यमान}}{\text{धातु सल्फेट का तुल्यांकी भार}}$
$\frac{2.0}{x} = \frac{6.8}{x + 48}$
$2.0(x + 48) = 6.8x$
$2x + 96 = 6.8x$
$4.8x = 96$
$x = \frac{96}{4.8} = 20.0 \ g$.
माना धातु का तुल्यांकी भार $x$ है।
सल्फेट आयन $(SO_4^{2-})$ का तुल्यांकी भार $\frac{96}{2} = 48$ है।
अतः,धातु सल्फेट का तुल्यांकी भार $(x + 48)$ होगा।
सूत्रानुसार: $\frac{\text{धातु का द्रव्यमान}}{\text{धातु का तुल्यांकी भार}} = \frac{\text{धातु सल्फेट का द्रव्यमान}}{\text{धातु सल्फेट का तुल्यांकी भार}}$
$\frac{2.0}{x} = \frac{6.8}{x + 48}$
$2.0(x + 48) = 6.8x$
$2x + 96 = 6.8x$
$4.8x = 96$
$x = \frac{96}{4.8} = 20.0 \ g$.
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29
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$0.1 \, M \, HCl$ और $0.2 \, M \, H_2SO_4$ के जलीय विलयनों के समान आयतन को मिलाने पर,परिणामी विलयन में $H^{+}$ की सांद्रता $.... \, mol / L$ होती है।
A
$0.30$
B
$0.25$
C
$0.15$
D
$0.10$
Solution
(B) सही विकल्प $B$ है।
माना कि $HCl$ और $H_2SO_4$ दोनों विलयनों का आयतन $V$ है।
$HCl$ से $H^{+}$ आयनों के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{क्षारकता} \times \text{आयतन} = 0.1 \times 1 \times V = 0.1 \, V$.
$H_2SO_4$ से $H^{+}$ आयनों के मोल $= 0.2 \times 2 \times V = 0.4 \, V$.
मिश्रण में $H^{+}$ आयनों के कुल मोल $= 0.1 \, V + 0.4 \, V = 0.5 \, V$.
परिणामी विलयन का कुल आयतन $= V + V = 2 \, V$.
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \frac{\text{कुल मोल}}{\text{कुल आयतन}} = \frac{0.5 \, V}{2 \, V} = 0.25 \, mol / L$.
माना कि $HCl$ और $H_2SO_4$ दोनों विलयनों का आयतन $V$ है।
$HCl$ से $H^{+}$ आयनों के मोल $= \text{मोलरता} \times \text{क्षारकता} \times \text{आयतन} = 0.1 \times 1 \times V = 0.1 \, V$.
$H_2SO_4$ से $H^{+}$ आयनों के मोल $= 0.2 \times 2 \times V = 0.4 \, V$.
मिश्रण में $H^{+}$ आयनों के कुल मोल $= 0.1 \, V + 0.4 \, V = 0.5 \, V$.
परिणामी विलयन का कुल आयतन $= V + V = 2 \, V$.
$H^{+}$ आयनों की सांद्रता $[H^{+}] = \frac{\text{कुल मोल}}{\text{कुल आयतन}} = \frac{0.5 \, V}{2 \, V} = 0.25 \, mol / L$.
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चार क्षार धातुओं $(M_1, M_2, M_3, M_4)$ के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति $(\nu)$ के फलन के रूप में उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा $\left(\frac{1}{2} m v^2\right)$ का आलेख नीचे दिखाया गया है।
क्षार धातुएं $M_1, M_2, M_3$ और $M_4$ क्रमशः हैं:
क्षार धातुएं $M_1, M_2, M_3$ और $M_4$ क्रमशः हैं:
A
$Li, Na, K$ और $Rb$
B
$Rb, K, Na$ और $Li$
C
$Na, K, Li$ और $Rb$
D
$Rb, Li, Na$ और $K$
Solution
(B) प्रकाश-विद्युत प्रभाव के समीकरण के अनुसार,उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है:
$K.E. = h\nu - W_0$
जहाँ $W_0 = h\nu_0$ कार्य फलन (work function) है और $\nu_0$ देहली आवृत्ति (threshold frequency) है।
आलेख से पता चलता है कि देहली आवृत्ति $\nu_0$ का मान $M_1 < M_2 < M_3 < M_4$ के क्रम में बढ़ता है।
चूंकि कार्य फलन $W_0$ देहली आवृत्ति $\nu_0$ के सीधे आनुपातिक होता है,इसलिए कार्य फलन भी $M_1 < M_2 < M_3 < M_4$ के क्रम में बढ़ता है।
क्षार धातुओं के लिए,आयनन ऊर्जा (और इसलिए कार्य फलन) समूह में नीचे जाने पर घटती है: $Li > Na > K > Rb$।
अतः,बढ़ते हुए कार्य फलन का क्रम $Rb < K < Na < Li$ है।
आलेख के साथ मिलान करने पर,हमें $M_1 = Rb, M_2 = K, M_3 = Na, M_4 = Li$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
$K.E. = h\nu - W_0$
जहाँ $W_0 = h\nu_0$ कार्य फलन (work function) है और $\nu_0$ देहली आवृत्ति (threshold frequency) है।
आलेख से पता चलता है कि देहली आवृत्ति $\nu_0$ का मान $M_1 < M_2 < M_3 < M_4$ के क्रम में बढ़ता है।
चूंकि कार्य फलन $W_0$ देहली आवृत्ति $\nu_0$ के सीधे आनुपातिक होता है,इसलिए कार्य फलन भी $M_1 < M_2 < M_3 < M_4$ के क्रम में बढ़ता है।
क्षार धातुओं के लिए,आयनन ऊर्जा (और इसलिए कार्य फलन) समूह में नीचे जाने पर घटती है: $Li > Na > K > Rb$।
अतः,बढ़ते हुए कार्य फलन का क्रम $Rb < K < Na < Li$ है।
आलेख के साथ मिलान करने पर,हमें $M_1 = Rb, M_2 = K, M_3 = Na, M_4 = Li$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $B$ है।
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जब दो मोल पोटेशियम परमैंगनेट को जलीय अम्लीय माध्यम में अतिरिक्त पोटेशियम ब्रोमाइड के साथ उपचारित किया जाता है,तो उत्पन्न $Br_2$ के मोलों की संख्या है
A
$1$
B
$3$
C
$2$
D
$5$
Solution
(D) अम्लीय माध्यम में पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4)$ और पोटेशियम ब्रोमाइड $(KBr)$ के बीच अभिक्रिया का संतुलित रासायनिक समीकरण है:
$2KMnO_4 + 10KBr + 8H_2SO_4 \rightarrow 2MnSO_4 + 5Br_2 + 6K_2SO_4 + 8H_2O$
संतुलित समीकरण के स्टोइकोमेट्री (stoichiometry) से,$2$ मोल $KMnO_4$ अभिक्रिया करके $5$ मोल $Br_2$ उत्पन्न करते हैं।
अतः,सही उत्तर $5$ मोल है।
$2KMnO_4 + 10KBr + 8H_2SO_4 \rightarrow 2MnSO_4 + 5Br_2 + 6K_2SO_4 + 8H_2O$
संतुलित समीकरण के स्टोइकोमेट्री (stoichiometry) से,$2$ मोल $KMnO_4$ अभिक्रिया करके $5$ मोल $Br_2$ उत्पन्न करते हैं।
अतः,सही उत्तर $5$ मोल है।
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यदि $a, b, c, d$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $\frac{a}{3} = \frac{a+b}{4} = \frac{a+b+c}{5} = \frac{a+b+c+d}{6}$,तो $\frac{a}{b+2c+3d}$ का मान क्या है?
A
$\frac{1}{2}$
B
$1$
C
$2$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
(A) माना कि $\frac{a}{3} = \frac{a+b}{4} = \frac{a+b+c}{5} = \frac{a+b+c+d}{6} = k$.
$\frac{a}{3} = k$ से,$a = 3k$ प्राप्त होता है।
$\frac{a+b}{4} = k$ से,$a+b = 4k$ प्राप्त होता है। $a=3k$ रखने पर,$3k+b = 4k$,अतः $b = k$.
$\frac{a+b+c}{5} = k$ से,$a+b+c = 5k$ प्राप्त होता है। $a+b=4k$ रखने पर,$4k+c = 5k$,अतः $c = k$.
$\frac{a+b+c+d}{6} = k$ से,$a+b+c+d = 6k$ प्राप्त होता है। $a+b+c=5k$ रखने पर,$5k+d = 6k$,अतः $d = k$.
अब,$\frac{a}{b+2c+3d}$ में इन मानों को रखने पर:
$\frac{3k}{k + 2(k) + 3(k)} = \frac{3k}{k + 2k + 3k} = \frac{3k}{6k} = \frac{1}{2}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है.
$\frac{a}{3} = k$ से,$a = 3k$ प्राप्त होता है।
$\frac{a+b}{4} = k$ से,$a+b = 4k$ प्राप्त होता है। $a=3k$ रखने पर,$3k+b = 4k$,अतः $b = k$.
$\frac{a+b+c}{5} = k$ से,$a+b+c = 5k$ प्राप्त होता है। $a+b=4k$ रखने पर,$4k+c = 5k$,अतः $c = k$.
$\frac{a+b+c+d}{6} = k$ से,$a+b+c+d = 6k$ प्राप्त होता है। $a+b+c=5k$ रखने पर,$5k+d = 6k$,अतः $d = k$.
अब,$\frac{a}{b+2c+3d}$ में इन मानों को रखने पर:
$\frac{3k}{k + 2(k) + 3(k)} = \frac{3k}{k + 2k + 3k} = \frac{3k}{6k} = \frac{1}{2}$.
अतः,सही विकल्प $A$ है.
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दो श्रमिक $A$ और $B$ को एक काम करने के लिए नियुक्त किया गया है। अकेले काम करते हुए,$A$ को काम पूरा करने में दोनों के साथ मिलकर काम करने की तुलना में $8 \text{ h}$ अधिक समय लगता है। दूसरी ओर,अकेले काम करते हुए,$B$ को काम पूरा करने में दोनों के साथ मिलकर काम करने की तुलना में $4 \frac{1}{2} \text{ h}$ अधिक समय लगता है। यदि वे साथ मिलकर काम करें तो उन्हें काम पूरा करने में कितना समय लगेगा ($text{ h}$ में)?
A
$4$
B
$5$
C
$6$
D
$7$
Solution
(C) माना कि $A$ और $B$ द्वारा साथ मिलकर काम पूरा करने में लिया गया समय $t \text{ h}$ है।
अतः,$A$ द्वारा अकेले काम पूरा करने में लिया गया समय $(t + 8) \text{ h}$ और $B$ द्वारा अकेले काम पूरा करने में लिया गया समय $(t + 4.5) \text{ h}$ है।
$A$ और $B$ द्वारा $1 \text{ h}$ में किया गया कार्य $\frac{1}{t+8} + \frac{1}{t+4.5} = \frac{1}{t}$ है।
$t$ के लिए हल करने पर:
$\frac{(t+4.5) + (t+8)}{(t+8)(t+4.5)} = \frac{1}{t}$
$t(2t + 12.5) = (t+8)(t+4.5)$
$2t^2 + 12.5t = t^2 + 12.5t + 36$
$t^2 = 36$
$t = 6 \text{ h}$।
अतः,वे साथ मिलकर $6 \text{ h}$ में काम पूरा करेंगे।
अतः,$A$ द्वारा अकेले काम पूरा करने में लिया गया समय $(t + 8) \text{ h}$ और $B$ द्वारा अकेले काम पूरा करने में लिया गया समय $(t + 4.5) \text{ h}$ है।
$A$ और $B$ द्वारा $1 \text{ h}$ में किया गया कार्य $\frac{1}{t+8} + \frac{1}{t+4.5} = \frac{1}{t}$ है।
$t$ के लिए हल करने पर:
$\frac{(t+4.5) + (t+8)}{(t+8)(t+4.5)} = \frac{1}{t}$
$t(2t + 12.5) = (t+8)(t+4.5)$
$2t^2 + 12.5t = t^2 + 12.5t + 36$
$t^2 = 36$
$t = 6 \text{ h}$।
अतः,वे साथ मिलकर $6 \text{ h}$ में काम पूरा करेंगे।
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जब एक बाल्टी आधी भरी होती है,तो बाल्टी और पानी का वजन $10 \ kg$ होता है। जब बाल्टी दो-तिहाई भरी होती है,तो कुल वजन $11 \ kg$ होता है। जब बाल्टी पूरी तरह से भरी हो,तो कुल वजन ($kg$ में) क्या होगा?
A
$12$
B
$12 \frac{1}{2}$
C
$12 \frac{2}{3}$
D
$13$
Solution
(D) माना कि खाली बाल्टी का वजन $x \ kg$ है और जब बाल्टी पूरी तरह से भरी हो तो पानी का वजन $y \ kg$ है।
प्रश्न के अनुसार:
$x + \frac{y}{2} = 10$ $(i)$
$x + \frac{2y}{3} = 11$ $(ii)$
समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर:
$(x + \frac{2y}{3}) - (x + \frac{y}{2}) = 11 - 10$
$\frac{2y}{3} - \frac{y}{2} = 1$
$\frac{4y - 3y}{6} = 1$
$\frac{y}{6} = 1 \implies y = 6 \ kg$
समीकरण $(i)$ में $y = 6$ रखने पर:
$x + \frac{6}{2} = 10$
$x + 3 = 10 \implies x = 7 \ kg$
जब बाल्टी पूरी तरह से भरी हो तो कुल वजन $x + y = 7 + 6 = 13 \ kg$ होगा।
प्रश्न के अनुसार:
$x + \frac{y}{2} = 10$ $(i)$
$x + \frac{2y}{3} = 11$ $(ii)$
समीकरण $(ii)$ में से समीकरण $(i)$ को घटाने पर:
$(x + \frac{2y}{3}) - (x + \frac{y}{2}) = 11 - 10$
$\frac{2y}{3} - \frac{y}{2} = 1$
$\frac{4y - 3y}{6} = 1$
$\frac{y}{6} = 1 \implies y = 6 \ kg$
समीकरण $(i)$ में $y = 6$ रखने पर:
$x + \frac{6}{2} = 10$
$x + 3 = 10 \implies x = 7 \ kg$
जब बाल्टी पूरी तरह से भरी हो तो कुल वजन $x + y = 7 + 6 = 13 \ kg$ होगा।
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मान लीजिए $a, b, c$ ऐसे धनात्मक पूर्णांक हैं कि $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c}$ एक परिमेय संख्या है,तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा एक पूर्णांक है?
A
$\frac{2 a^2+b^2}{2 b^2+c^2}$
B
$\frac{a^2+b^2-c^2}{a+b-c}$
C
$\frac{a^2+2 b^2}{b^2+2 c^2}$
D
$\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$
Solution
(D) दिया गया है कि $\frac{a \sqrt{2}+b}{b \sqrt{2}+c} = k$,जहाँ $k \in \mathbb{Q}$.
तब $a \sqrt{2} + b = k(b \sqrt{2} + c) = kb \sqrt{2} + kc$.
परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,हमें $a = kb$ और $b = kc$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = k$,जिसका अर्थ है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।
मान लीजिए $b = ar$ और $c = ar^2$,जहाँ $r = \frac{b}{a}$.
$\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$ में मान रखने पर:
$= \frac{a^2 + a^2r^2 + a^2r^4}{a + ar + ar^2} = a(1-r+r^2)$.
$r = \frac{b}{a}$ रखने पर,$a - b + \frac{b^2}{a} = a - b + c$,जो हमेशा एक पूर्णांक है।
तब $a \sqrt{2} + b = k(b \sqrt{2} + c) = kb \sqrt{2} + kc$.
परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर,हमें $a = kb$ और $b = kc$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = k$,जिसका अर्थ है कि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।
मान लीजिए $b = ar$ और $c = ar^2$,जहाँ $r = \frac{b}{a}$.
$\frac{a^2+b^2+c^2}{a+b+c}$ में मान रखने पर:
$= \frac{a^2 + a^2r^2 + a^2r^4}{a + ar + ar^2} = a(1-r+r^2)$.
$r = \frac{b}{a}$ रखने पर,$a - b + \frac{b^2}{a} = a - b + c$,जो हमेशा एक पूर्णांक है।
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समीकरणों की प्रणाली $x+2y+4z=9$,$4yz+2xz+xy=13$,$xyz=3$ के लिए $(x, y, z)$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि $x, y, z$ में से कम से कम दो पूर्णांक हों।
A
$3$
B
$5$
C
$6$
D
$4$
Solution
(B) दिए गए समीकरण: $x+2y+4z=9$,$4yz+2xz+xy=13$,$xyz=3$ हैं।
माना $a=x, b=2y, c=4z$ है। तब $a+b+c=9$,$ab+bc+ca=26$,और $abc=24$ है।
अतः $a, b, c$ समीकरण $t^3 - 9t^2 + 26t - 24 = 0$ के मूल हैं।
गुणनखंड करने पर,${a, b, c} = {2, 3, 4}$ प्राप्त होता है।
इन मानों से $(x, y, z)$ के संभावित हलों की जाँच करने पर,ऐसे $5$ हल मिलते हैं जिनमें कम से कम दो पूर्णांक हैं।
माना $a=x, b=2y, c=4z$ है। तब $a+b+c=9$,$ab+bc+ca=26$,और $abc=24$ है।
अतः $a, b, c$ समीकरण $t^3 - 9t^2 + 26t - 24 = 0$ के मूल हैं।
गुणनखंड करने पर,${a, b, c} = {2, 3, 4}$ प्राप्त होता है।
इन मानों से $(x, y, z)$ के संभावित हलों की जाँच करने पर,ऐसे $5$ हल मिलते हैं जिनमें कम से कम दो पूर्णांक हैं।
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एक ट्रेन पुणे से $7:30\,am$ पर निकलती है और मुंबई $11:30\,am$ पर पहुँचती है। दूसरी ट्रेन मुंबई से $9:30\,am$ पर निकलती है और पुणे $1:00\,pm$ पर पहुँचती है। यह मानते हुए कि दोनों ट्रेनें स्थिर गति से चलती हैं,दोनों ट्रेनें एक-दूसरे को किस समय पार करेंगी?
A
$10:20\,am$
B
$11:30\,am$
C
$10:26\,am$
D
डेटा अपर्याप्त है
Solution
(C) माना पुणे और मुंबई के बीच की दूरी $x\,km$ है।
$1^{st}$ ट्रेन द्वारा लिया गया समय $= 4\,h$।
$\therefore 1^{st}$ ट्रेन की गति $= \frac{x}{4}\,km/h$।
$2^{nd}$ ट्रेन द्वारा लिया गया समय $= 3.5\,h = \frac{7}{2}\,h$।
$\therefore 2^{nd}$ ट्रेन की गति $= \frac{x}{7/2} = \frac{2x}{7}\,km/h$।
$1^{st}$ ट्रेन $7:30\,am$ पर और $2^{nd}$ ट्रेन $9:30\,am$ पर शुरू होती है।
$1^{st}$ ट्रेन द्वारा $2\,h$ में तय की गई दूरी ($7:30\,am$ से $9:30\,am$ तक) $= \frac{x}{4} \times 2 = \frac{x}{2}\,km$।
$9:30\,am$ पर शेष दूरी $= x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}\,km$।
माना ट्रेनें $9:30\,am$ के $t$ घंटे बाद मिलती हैं।
सापेक्ष गति $= \frac{x}{4} + \frac{2x}{7} = \frac{7x + 8x}{28} = \frac{15x}{28}\,km/h$।
समय $t = \frac{\text{शेष दूरी}}{\text{सापेक्ष गति}} = \frac{x/2}{15x/28} = \frac{x}{2} \times \frac{28}{15x} = \frac{14}{15}\,h$।
$t = \frac{14}{15} \times 60\,min = 56\,min$।
अतः,ट्रेनें $9:30\,am + 56\,min = 10:26\,am$ पर मिलेंगी।
$1^{st}$ ट्रेन द्वारा लिया गया समय $= 4\,h$।
$\therefore 1^{st}$ ट्रेन की गति $= \frac{x}{4}\,km/h$।
$2^{nd}$ ट्रेन द्वारा लिया गया समय $= 3.5\,h = \frac{7}{2}\,h$।
$\therefore 2^{nd}$ ट्रेन की गति $= \frac{x}{7/2} = \frac{2x}{7}\,km/h$।
$1^{st}$ ट्रेन $7:30\,am$ पर और $2^{nd}$ ट्रेन $9:30\,am$ पर शुरू होती है।
$1^{st}$ ट्रेन द्वारा $2\,h$ में तय की गई दूरी ($7:30\,am$ से $9:30\,am$ तक) $= \frac{x}{4} \times 2 = \frac{x}{2}\,km$।
$9:30\,am$ पर शेष दूरी $= x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}\,km$।
माना ट्रेनें $9:30\,am$ के $t$ घंटे बाद मिलती हैं।
सापेक्ष गति $= \frac{x}{4} + \frac{2x}{7} = \frac{7x + 8x}{28} = \frac{15x}{28}\,km/h$।
समय $t = \frac{\text{शेष दूरी}}{\text{सापेक्ष गति}} = \frac{x/2}{15x/28} = \frac{x}{2} \times \frac{28}{15x} = \frac{14}{15}\,h$।
$t = \frac{14}{15} \times 60\,min = 56\,min$।
अतः,ट्रेनें $9:30\,am + 56\,min = 10:26\,am$ पर मिलेंगी।
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दी गई आकृतियों में,कौन सा पथ सबसे छोटा है?
A
B
C
D
Solution
(D) आकृति में:
$Path = 1 + \sqrt{5} + \sqrt{10} + \sqrt{8} \approx 1 + 2.236 + 3.162 + 2.828 = 9.226$
$(b)$ आकृति में:
$Path = 1 + 2 + \sqrt{10} + \sqrt{8} \approx 1 + 2 + 3.162 + 2.828 = 8.990$
$(c)$ आकृति में:
$Path = \sqrt{5} + 2 + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5} + 2 \approx 3(2.236) + 2 = 6.708 + 2 = 8.708$
$(d)$ आकृति में:
$Path = 2 + \sqrt{13} + \sqrt{5} \approx 2 + 3.606 + 2.236 = 7.842$
मानों की तुलना करने पर,आकृति $(d)$ का पथ सबसे छोटा है।
अतः,विकल्प $(d)$ सही है।
$Path = 1 + \sqrt{5} + \sqrt{10} + \sqrt{8} \approx 1 + 2.236 + 3.162 + 2.828 = 9.226$
$(b)$ आकृति में:
$Path = 1 + 2 + \sqrt{10} + \sqrt{8} \approx 1 + 2 + 3.162 + 2.828 = 8.990$
$(c)$ आकृति में:
$Path = \sqrt{5} + 2 + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5} + 2 \approx 3(2.236) + 2 = 6.708 + 2 = 8.708$
$(d)$ आकृति में:
$Path = 2 + \sqrt{13} + \sqrt{5} \approx 2 + 3.606 + 2.236 = 7.842$
मानों की तुलना करने पर,आकृति $(d)$ का पथ सबसे छोटा है।
अतः,विकल्प $(d)$ सही है।
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निम्नलिखित अभिक्रिया में मुख्य अंतिम उत्पाद है $CH_3CH_2CN \xrightarrow[(ii) \ H_3O^{+}]{(i) \ CH_3MgBr}$
A
$CH_3CH_2C(NH)CH_3$
B
$CH_3CH_2CH=NCH_3$
C
$CH_3CH_2COCH_3$
D
$CH_3CH_2CONHCH_3$
Solution
(C) नाइट्राइल $(CH_3CH_2CN)$ की ग्रिग्नार्ड अभिकर्मक $(CH_3MgBr)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद अम्लीय जल-अपघटन $(H_3O^+)$ कीटोन तैयार करने की एक मानक विधि है।
चरण $1$: $CH_3MgBr$ से न्यूक्लियोफिलिक मिथाइल समूह नाइट्राइल समूह के इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन पर हमला करता है और इमीन लवण मध्यवर्ती $(CH_3CH_2C(NMgBr)CH_3)$ बनाता है।
चरण $2$: इमीन लवण का अम्लीय जल-अपघटन इसे कीटोन $(CH_3CH_2COCH_3)$ में परिवर्तित कर देता है।
अतः,मुख्य अंतिम उत्पाद ब्यूटेन-$2$-ओन $(CH_3CH_2COCH_3)$ है।
चरण $1$: $CH_3MgBr$ से न्यूक्लियोफिलिक मिथाइल समूह नाइट्राइल समूह के इलेक्ट्रोफिलिक कार्बन पर हमला करता है और इमीन लवण मध्यवर्ती $(CH_3CH_2C(NMgBr)CH_3)$ बनाता है।
चरण $2$: इमीन लवण का अम्लीय जल-अपघटन इसे कीटोन $(CH_3CH_2COCH_3)$ में परिवर्तित कर देता है।
अतः,मुख्य अंतिम उत्पाद ब्यूटेन-$2$-ओन $(CH_3CH_2COCH_3)$ है।
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एक शून्य-कोटि की अभिक्रिया,$A \rightarrow \text{Product}$,जिसकी प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ है,का अर्ध-आयु काल $0.2 \ s$ है। यदि कोई $2[A]_0$ सांद्रता से शुरुआत करता है,तो अर्ध-आयु काल $.... \ s$ होगा।
A
$0.1$
B
$0.4$
C
$0.2$
D
$0.8$
Solution
(B) शून्य-कोटि की अभिक्रिया के लिए,अर्ध-आयु काल का सूत्र है: $t_{1/2} = \frac{[A]_0}{2k}$।
यह दर्शाता है कि $t_{1/2} \propto [A]_0$।
दिया गया है कि प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ के लिए,$t_{1/2} = 0.2 \ s$ है।
यदि प्रारंभिक सांद्रता को दोगुना करके $2[A]_0$ कर दिया जाए,तो नया अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})_2$ होगा:
$(t_{1/2})_2 = 2 \times (t_{1/2})_1 = 2 \times 0.2 \ s = 0.4 \ s$।
यह दर्शाता है कि $t_{1/2} \propto [A]_0$।
दिया गया है कि प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0$ के लिए,$t_{1/2} = 0.2 \ s$ है।
यदि प्रारंभिक सांद्रता को दोगुना करके $2[A]_0$ कर दिया जाए,तो नया अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})_2$ होगा:
$(t_{1/2})_2 = 2 \times (t_{1/2})_1 = 2 \times 0.2 \ s = 0.4 \ s$।
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आयन का आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म है
A
$Sc^{2+}$ और $V^{3+}$
B
$Mn^{2+}$ और $Fe^{3+}$
C
$Mn^{3+}$ और $Fe^{2+}$
D
$Ni^{3+}$ और $Fe^{2+}$
Solution
(B)
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$(a)$ $Sc^{2+}$ ($Z=21$,$21-2=19$ इलेक्ट्रॉन) और $V^{3+}$ ($Z=23$,$23-3=20$ इलेक्ट्रॉन)।
$(b)$ $Mn^{2+}$ ($Z=25$,$25-2=23$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{3+}$ ($Z=26$,$26-3=23$ इलेक्ट्रॉन)।
$(c)$ $Mn^{3+}$ ($Z=25$,$25-3=22$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{2+}$ ($Z=26$,$26-2=24$ इलेक्ट्रॉन)।
$(d)$ $Ni^{3+}$ ($Z=28$,$28-3=25$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{2+}$ ($Z=26$,$26-2=24$ इलेक्ट्रॉन)।
अतः,$Mn^{2+}$ और $Fe^{3+}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है और यह एक आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म है। सही विकल्प $(b)$ है।
आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियाँ वे होती हैं जिनमें इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है।
$(a)$ $Sc^{2+}$ ($Z=21$,$21-2=19$ इलेक्ट्रॉन) और $V^{3+}$ ($Z=23$,$23-3=20$ इलेक्ट्रॉन)।
$(b)$ $Mn^{2+}$ ($Z=25$,$25-2=23$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{3+}$ ($Z=26$,$26-3=23$ इलेक्ट्रॉन)।
$(c)$ $Mn^{3+}$ ($Z=25$,$25-3=22$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{2+}$ ($Z=26$,$26-2=24$ इलेक्ट्रॉन)।
$(d)$ $Ni^{3+}$ ($Z=28$,$28-3=25$ इलेक्ट्रॉन) और $Fe^{2+}$ ($Z=26$,$26-2=24$ इलेक्ट्रॉन)।
अतः,$Mn^{2+}$ और $Fe^{3+}$ में इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान है और यह एक आइसोइलेक्ट्रॉनिक युग्म है। सही विकल्प $(b)$ है।
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42
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निम्नलिखित अणु में कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था क्या है?
A
$3$
B
$1$
C
$2$
D
$0$
Solution
(D) दिया गया अणु $Co_2(CO)_8$ है।
इस संकुल में,लिगेंड $CO$ (कार्बोनिल) एक उदासीन लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि इसका आवेश $0$ है।
चूंकि अणु $Co_2(CO)_8$ का कुल आवेश $0$ है,इसलिए हम $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:
मान लीजिए $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$2x + 8(0) = 0$
$2x = 0$
$x = 0$
अतः,अणु में कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
इस संकुल में,लिगेंड $CO$ (कार्बोनिल) एक उदासीन लिगेंड है,जिसका अर्थ है कि इसका आवेश $0$ है।
चूंकि अणु $Co_2(CO)_8$ का कुल आवेश $0$ है,इसलिए हम $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था की गणना इस प्रकार कर सकते हैं:
मान लीजिए $Co$ की ऑक्सीकरण अवस्था $x$ है।
$2x + 8(0) = 0$
$2x = 0$
$x = 0$
अतः,अणु में कोबाल्ट की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है।
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43
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एक चतुष्फलकीय संकुल $[MCl_{4}]^{2-}$ के लिए,स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण $3.83 \ BM$ है। तत्व $M$ है
A
$Co$
B
$Cu$
C
$Mn$
D
$Fe$
Solution
(A) दिया गया है,$\mu = 3.83 \ BM$।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ के रूप में की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$3.83 = \sqrt{n(n+2)}$ $\Rightarrow n(n+2) \approx 14.67$ $\Rightarrow n \approx 3$।
अतः,$[MCl_{4}]^{2-}$ संकुल में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[MCl_{4}]^{2-}$ में,$M$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Co^{2+}$ $(Z=27)$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^7$ है। एक चतुष्फलकीय क्षेत्र में,$3d^7$ विन्यास में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं $(t_2^4 e^3)$।
$(a)$ $Co = [Ar] 3d^7 4s^2$; $Co^{2+} = [Ar] 3d^7$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$(b)$ $Cu = [Ar] 3d^{10} 4s^1$; $Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$(c)$ $Mn = [Ar] 3d^5 4s^2$; $Mn^{2+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$(d)$ $Fe = [Ar] 3d^6 4s^2$; $Fe^{2+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
अतः,तत्व $M$ $Co$ है।
स्पिन-ओनली चुंबकीय आघूर्ण की गणना $\mu = \sqrt{n(n+2)} \ BM$ के रूप में की जाती है,जहाँ $n$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है।
$3.83 = \sqrt{n(n+2)}$ $\Rightarrow n(n+2) \approx 14.67$ $\Rightarrow n \approx 3$।
अतः,$[MCl_{4}]^{2-}$ संकुल में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन हैं।
$[MCl_{4}]^{2-}$ में,$M$ की ऑक्सीकरण अवस्था $+2$ है।
$Co^{2+}$ $(Z=27)$ के लिए,विन्यास $[Ar] 3d^7$ है। एक चतुष्फलकीय क्षेत्र में,$3d^7$ विन्यास में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं $(t_2^4 e^3)$।
$(a)$ $Co = [Ar] 3d^7 4s^2$; $Co^{2+} = [Ar] 3d^7$ ($3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$(b)$ $Cu = [Ar] 3d^{10} 4s^1$; $Cu^{2+} = [Ar] 3d^9$ ($1$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$(c)$ $Mn = [Ar] 3d^5 4s^2$; $Mn^{2+} = [Ar] 3d^5$ ($5$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
$(d)$ $Fe = [Ar] 3d^6 4s^2$; $Fe^{2+} = [Ar] 3d^6$ ($4$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन)।
अतः,तत्व $M$ $Co$ है।
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एक अभिक्रिया के लिए तापमान $(T)$ के साथ दर स्थिरांक $(k)$ के परिवर्तन को दर्शाने वाले निम्नलिखित ग्राफों में से,वह कौन सा है जो पूरे तापमान सीमा पर आरेनियस व्यवहार प्रदर्शित करता है?
A
B
C
D
Solution
(D) आरेनियस समीकरण के अनुसार,$\ln k = \ln A - \frac{E_a}{RT}$ है।
इस समीकरण की तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,$m = -\frac{E_a}{R}$ (ढाल) और $c = \ln A$ (अंतःखंड) है।
यह इंगित करता है कि $\ln k$ बनाम $\frac{1}{T}$ का आलेख $-\frac{E_a}{R}$ के बराबर ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा होनी चाहिए।
अतः,जो ग्राफ पूरे तापमान सीमा पर आरेनियस व्यवहार प्रदर्शित करता है,वह ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है,जो विकल्प $(d)$ में दर्शाया गया है।
इस समीकरण की तुलना एक सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ से करने पर,जहाँ $y = \ln k$,$x = \frac{1}{T}$,$m = -\frac{E_a}{R}$ (ढाल) और $c = \ln A$ (अंतःखंड) है।
यह इंगित करता है कि $\ln k$ बनाम $\frac{1}{T}$ का आलेख $-\frac{E_a}{R}$ के बराबर ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा होनी चाहिए।
अतः,जो ग्राफ पूरे तापमान सीमा पर आरेनियस व्यवहार प्रदर्शित करता है,वह ऋणात्मक ढाल वाली सीधी रेखा है,जो विकल्प $(d)$ में दर्शाया गया है।
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वह अभिक्रिया जो मुख्य उत्पाद के रूप में निम्नलिखित अणु देती है,वह है:
A
$(CH_3)_3C-Br + CH_3ONa$
B
$(CH_3)_3C-ONa + CH_3Br$
C
$(CH_3)_3C-OH + CH_3ONa$
D
$(CH_3)_2C=CH_2 + CH_3ONa$
Solution
(B) यह अभिक्रिया विलियमसन संश्लेषण के रूप में जानी जाती है,जो सममित और असममित ईथर की तैयारी के लिए एक महत्वपूर्ण प्रयोगशाला विधि है।
टर्ट-ब्यूटाइल मिथाइल ईथर,$(CH_3)_3C-OCH_3$,के संश्लेषण के लिए,हमें एक प्राथमिक एल्काइल हैलाइड और एक तृतीयक एल्कोक्साइड का उपयोग करना चाहिए ताकि उस विलोपन अभिक्रिया से बचा जा सके जो तृतीयक एल्काइल हैलाइड का उपयोग करने पर हो सकती है।
इसलिए,सोडियम टर्ट-ब्यूटोक्साइड,$(CH_3)_3C-ONa$,और मिथाइल ब्रोमाइड,$CH_3Br$,के बीच की अभिक्रिया मुख्य उत्पाद के रूप में वांछित ईथर प्राप्त करने का सही तरीका है।
विकल्प $B$ इस सही अभिक्रिया को दर्शाता है: $(CH_3)_3C-ONa + CH_3Br \rightarrow (CH_3)_3C-OCH_3 + NaBr$.
टर्ट-ब्यूटाइल मिथाइल ईथर,$(CH_3)_3C-OCH_3$,के संश्लेषण के लिए,हमें एक प्राथमिक एल्काइल हैलाइड और एक तृतीयक एल्कोक्साइड का उपयोग करना चाहिए ताकि उस विलोपन अभिक्रिया से बचा जा सके जो तृतीयक एल्काइल हैलाइड का उपयोग करने पर हो सकती है।
इसलिए,सोडियम टर्ट-ब्यूटोक्साइड,$(CH_3)_3C-ONa$,और मिथाइल ब्रोमाइड,$CH_3Br$,के बीच की अभिक्रिया मुख्य उत्पाद के रूप में वांछित ईथर प्राप्त करने का सही तरीका है।
विकल्प $B$ इस सही अभिक्रिया को दर्शाता है: $(CH_3)_3C-ONa + CH_3Br \rightarrow (CH_3)_3C-OCH_3 + NaBr$.
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निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है
$C_6H_5CH_2CH_3 + (CH_3)_2CHCH_2Cl \xrightarrow{AlCl_3} \text{?}$
$C_6H_5CH_2CH_3 + (CH_3)_2CHCH_2Cl \xrightarrow{AlCl_3} \text{?}$
A
$1$-एथिल-$4$-टर्ट-ब्यूटिलबेंजीन
B
$1$-एथिल-$4$-आइसोब्यूटिलबेंजीन
C
$1$-एथिल-$3$-($2$-मेथिलप्रोपिल)बेंजीन
D
$1$-एथिल-$2$-टर्ट-ब्यूटिलबेंजीन
Solution
(A) $AlCl_3$ की उपस्थिति में,एल्किल हैलाइड $(CH_3)_2CHCH_2Cl$ आयनीकरण के माध्यम से प्राथमिक कार्बधनायन $(CH_3)_2CHCH_2^+$ बनाता है।
यह प्राथमिक कार्बधनायन अस्थिर होता है और $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट के माध्यम से अधिक स्थिर तृतीयक कार्बधनायन $(CH_3)_2C^+CH_3$ में पुनर्व्यवस्थित हो जाता है।
एथिलबेंजीन एक ऑर्थो/पैरा निर्देशक समूह है। ऑर्थो स्थिति पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,बड़ा टर्ट-ब्यूटिल समूह एथिलबेंजीन की पैरा स्थिति पर आक्रमण करता है और मुख्य उत्पाद के रूप में $1$-एथिल-$4$-टर्ट-ब्यूटिलबेंजीन बनाता है।
यह प्राथमिक कार्बधनायन अस्थिर होता है और $1,2$-हाइड्राइड शिफ्ट के माध्यम से अधिक स्थिर तृतीयक कार्बधनायन $(CH_3)_2C^+CH_3$ में पुनर्व्यवस्थित हो जाता है।
एथिलबेंजीन एक ऑर्थो/पैरा निर्देशक समूह है। ऑर्थो स्थिति पर त्रिविम बाधा (steric hindrance) के कारण,बड़ा टर्ट-ब्यूटिल समूह एथिलबेंजीन की पैरा स्थिति पर आक्रमण करता है और मुख्य उत्पाद के रूप में $1$-एथिल-$4$-टर्ट-ब्यूटिलबेंजीन बनाता है।
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$E. coli$ के $DNA$ में एडेनिन और साइटोसिन का मोल अनुपात $0.7$ है। यदि $DNA$ में एडेनिन के मोलों की संख्या $350000$ है,तो गुआनिन के मोलों की संख्या किसके बराबर है?
A
$350000$
B
$500000$
C
$225000$
D
$700000$
Solution
(B) चार्गाफ के नियम के अनुसार,$DNA$ में एडेनिन $(A)$ की मात्रा थाइमिन $(T)$ के बराबर होती है और साइटोसिन $(C)$ की मात्रा गुआनिन $(G)$ के बराबर होती है।
दिया गया है,एडेनिन और साइटोसिन का मोलर अनुपात $\frac{A}{C} = 0.7$ है।
एडेनिन $(A)$ के मोलों की संख्या = $350000$ है।
अनुपात में $A$ का मान रखने पर:
$0.7 = \frac{350000}{C}$
$C = \frac{350000}{0.7} = 500000$।
चूंकि $DNA$ में साइटोसिन $(C)$ के मोलों की संख्या गुआनिन $(G)$ के मोलों की संख्या के बराबर होती है,इसलिए गुआनिन के मोलों की संख्या $500000$ है।
दिया गया है,एडेनिन और साइटोसिन का मोलर अनुपात $\frac{A}{C} = 0.7$ है।
एडेनिन $(A)$ के मोलों की संख्या = $350000$ है।
अनुपात में $A$ का मान रखने पर:
$0.7 = \frac{350000}{C}$
$C = \frac{350000}{0.7} = 500000$।
चूंकि $DNA$ में साइटोसिन $(C)$ के मोलों की संख्या गुआनिन $(G)$ के मोलों की संख्या के बराबर होती है,इसलिए गुआनिन के मोलों की संख्या $500000$ है।
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48
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$(R)-2-$ब्रोमोब्यूटेन की $aq. \, NaOH$ के साथ उपचार करने पर क्या प्राप्त होता है?
A
B
C
D
Solution
(B) $(R)-2-$ब्रोमोब्यूटेन एक द्वितीयक $(2^{\circ})$ एल्काइल हैलाइड है।
जब इसे $aq. \, NaOH$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया से गुजरता है।
चूंकि यह एक द्वितीयक हैलाइड है,इसलिए अभिक्रिया मुख्य रूप से $S_N1$ तंत्र द्वारा होती है,जिसमें एक समतलीय कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती बनता है।
न्यूक्लियोफाइल $(OH^-)$ कार्बोनियम आयन पर दोनों तरफ से समान संभावना के साथ आक्रमण कर सकता है,जिससे $2-$ब्यूटेनॉल के $(R)$ और $(S)$ दोनों इनैन्शिओमर समान मात्रा में प्राप्त होते हैं।
इस प्रक्रिया को रेसेमीकरण कहा जाता है,और परिणामी उत्पाद एक रेसमिक मिश्रण होता है।
जब इसे $aq. \, NaOH$ के साथ उपचारित किया जाता है,तो यह न्यूक्लियोफिलिक प्रतिस्थापन अभिक्रिया से गुजरता है।
चूंकि यह एक द्वितीयक हैलाइड है,इसलिए अभिक्रिया मुख्य रूप से $S_N1$ तंत्र द्वारा होती है,जिसमें एक समतलीय कार्बोनियम आयन मध्यवर्ती बनता है।
न्यूक्लियोफाइल $(OH^-)$ कार्बोनियम आयन पर दोनों तरफ से समान संभावना के साथ आक्रमण कर सकता है,जिससे $2-$ब्यूटेनॉल के $(R)$ और $(S)$ दोनों इनैन्शिओमर समान मात्रा में प्राप्त होते हैं।
इस प्रक्रिया को रेसेमीकरण कहा जाता है,और परिणामी उत्पाद एक रेसमिक मिश्रण होता है।
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फिनोल की तनु $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया कराने पर दो उत्पाद $P$ और $Q$ प्राप्त होते हैं। $P$ भाप में वाष्पशील है लेकिन $Q$ नहीं है। $P$ और $Q$ क्रमशः क्या हैं?
A
B
C
D
Solution
(A) जब फिनोल की कम तापमान पर तनु $HNO_3$ के साथ अभिक्रिया कराई जाती है,तो यह इलेक्ट्रोफिलिक एरोमैटिक प्रतिस्थापन के माध्यम से ऑर्थो-नाइट्रोफिनोल और पैरा-नाइट्रोफिनोल का मिश्रण बनाता है।
$o$-नाइट्रोफिनोल $(P)$ अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जो इसे भाप में वाष्पशील बनाता है।
$p$-नाइट्रोफिनोल $(Q)$ अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जिससे इसका क्वथनांक अधिक होता है और यह भाप में वाष्पशील नहीं होता है।
अतः,$P$ $o$-नाइट्रोफिनोल है और $Q$ $p$-नाइट्रोफिनोल है।
$o$-नाइट्रोफिनोल $(P)$ अंतःआणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जो इसे भाप में वाष्पशील बनाता है।
$p$-नाइट्रोफिनोल $(Q)$ अंतर-आणविक हाइड्रोजन बंधन प्रदर्शित करता है,जिससे इसका क्वथनांक अधिक होता है और यह भाप में वाष्पशील नहीं होता है।
अतः,$P$ $o$-नाइट्रोफिनोल है और $Q$ $p$-नाइट्रोफिनोल है।
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50
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$450 \, pm$ लंबाई वाले क्यूबिक लैटिस के $(2, 2, 1)$ तलों के बीच की अंतर-तलीय दूरी $.... \, pm$ है।
A
$50$
B
$150$
C
$300$
D
$450$
Solution
(B) क्यूबिक लैटिस के लिए अंतर-तलीय दूरी $d$ का सूत्र है: $d = \frac{a}{\sqrt{h^2+k^2+l^2}}$
दिया गया है,क्यूबिक लैटिस की कोर की लंबाई $a = 450 \, pm$ है。
$(2, 2, 1)$ तल के लिए,मिलर सूचकांक $h=2, k=2, l=1$ हैं。
सूत्र में मान रखने पर:
$d = \frac{450}{\sqrt{(2)^2+(2)^2+(1)^2}}$
$d = \frac{450}{\sqrt{4+4+1}}$
$d = \frac{450}{\sqrt{9}}$
$d = \frac{450}{3} = 150 \, pm$
अतः,सही विकल्प $B$ है。
दिया गया है,क्यूबिक लैटिस की कोर की लंबाई $a = 450 \, pm$ है。
$(2, 2, 1)$ तल के लिए,मिलर सूचकांक $h=2, k=2, l=1$ हैं。
सूत्र में मान रखने पर:
$d = \frac{450}{\sqrt{(2)^2+(2)^2+(1)^2}}$
$d = \frac{450}{\sqrt{4+4+1}}$
$d = \frac{450}{\sqrt{9}}$
$d = \frac{450}{3} = 150 \, pm$
अतः,सही विकल्प $B$ है。
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निम्नलिखित में से कौन सी स्पीशीज चतुष्फलकीय (tetrahedral) और प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) दोनों है?
A
$\left[ NiCl_4 \right]^{2-}$
B
$\left[ Ni(CN)_4 \right]^{2-}$
C
$Ni(CO)_4$
D
$\left[ Ni(H_2O)_6 \right]^{2+}$
Solution
(C) सही विकल्प $C$ है।
$Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। अतः,इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^8 4s^2$ है।
मूल अवस्था (ground state) में,$Ni$ के $3d$ कक्षक में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। दो $4s$ इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चले जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $3d^{10} 4s^0$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $Ni(CO)_4$ में $sp^3$ संकरण होता है,इसलिए इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।
इसके अतिरिक्त,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रकृति में प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
$Ni(CO)_4$ में,$Ni$ की ऑक्सीकरण अवस्था $0$ है। अतः,इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^8 4s^2$ है।
मूल अवस्था (ground state) में,$Ni$ के $3d$ कक्षक में दो अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं।
$CO$ एक प्रबल क्षेत्र लिगेंड है,जो इलेक्ट्रॉनों के युग्मन का कारण बनता है। दो $4s$ इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चले जाते हैं,जिसके परिणामस्वरूप $3d^{10} 4s^0$ विन्यास प्राप्त होता है।
चूंकि $Ni(CO)_4$ में $sp^3$ संकरण होता है,इसलिए इसकी ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।
इसके अतिरिक्त,सभी इलेक्ट्रॉन युग्मित होते हैं,इसलिए यह प्रकृति में प्रतिचुंबकीय (diamagnetic) है।
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52
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अभिक्रिया $X + Y \rightarrow$ उत्पादों के लिए निम्नलिखित डेटा प्राप्त होता है।
अभिक्रिया की कुल कोटि क्या है?
| $Expt.$ | $[X]_0 / mol \ L^{-1}$ | $[Y]_0 / mol \ L^{-1}$ | $Rate / mol \ L^{-1} s^{-1}$ |
| $1$ | $0.25$ | $0.25$ | $1.0 \times 10^{-6}$ |
| $2$ | $0.50$ | $0.25$ | $4.0 \times 10^{-6}$ |
| $3$ | $0.25$ | $0.50$ | $8.0 \times 10^{-6}$ |
अभिक्रिया की कुल कोटि क्या है?
A
$2$
B
$4$
C
$3$
D
$5$
Solution
(D) वेग नियम $R = k[X]^x[Y]^y$ द्वारा दिया जाता है।
प्रयोग $1$ और $2$ से,$[Y]$ को स्थिर रखते हुए:
$\frac{R_2}{R_1} = \frac{k[0.50]^x[0.25]^y}{k[0.25]^x[0.25]^y} = \frac{4.0 \times 10^{-6}}{1.0 \times 10^{-6}}$
$2^x = 4$ $\Rightarrow 2^x = 2^2$ $\Rightarrow x = 2$.
प्रयोग $1$ और $3$ से,$[X]$ को स्थिर रखते हुए:
$\frac{R_3}{R_1} = \frac{k[0.25]^x[0.50]^y}{k[0.25]^x[0.25]^y} = \frac{8.0 \times 10^{-6}}{1.0 \times 10^{-6}}$
$2^y = 8$ $\Rightarrow 2^y = 2^3$ $\Rightarrow y = 3$.
अभिक्रिया की कुल कोटि $x + y = 2 + 3 = 5$ है।
प्रयोग $1$ और $2$ से,$[Y]$ को स्थिर रखते हुए:
$\frac{R_2}{R_1} = \frac{k[0.50]^x[0.25]^y}{k[0.25]^x[0.25]^y} = \frac{4.0 \times 10^{-6}}{1.0 \times 10^{-6}}$
$2^x = 4$ $\Rightarrow 2^x = 2^2$ $\Rightarrow x = 2$.
प्रयोग $1$ और $3$ से,$[X]$ को स्थिर रखते हुए:
$\frac{R_3}{R_1} = \frac{k[0.25]^x[0.50]^y}{k[0.25]^x[0.25]^y} = \frac{8.0 \times 10^{-6}}{1.0 \times 10^{-6}}$
$2^y = 8$ $\Rightarrow 2^y = 2^3$ $\Rightarrow y = 3$.
अभिक्रिया की कुल कोटि $x + y = 2 + 3 = 5$ है।
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53
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अभिक्रिया $Br_3CCHO \stackrel{NaOH}{\longrightarrow}$ में मुख्य उत्पाद $....$ हैं।
A
$CHBr_3 + HCOONa$
B
$NaBr + CH_2=CBr_2$
C
$NaOBr + DCHO$
D
$Br_3CCH_2OH + Br_3CCOONa$
Solution
(A) अभिक्रिया $Br_3CCHO \stackrel{NaOH}{\longrightarrow} CHBr_3 + HCOONa$ हेलोफॉर्म अभिक्रिया (विशेष रूप से,ब्रोमोफॉर्म अभिक्रिया) का एक उत्कृष्ट उदाहरण है।
इस अभिक्रिया में,ट्राईहेलोएसीटैल्डिहाइड $(Br_3CCHO)$ एक क्षार $(NaOH)$ के साथ अभिक्रिया करता है।
हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^-)$ कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिससे $C-C$ बंध टूट जाता है।
इसके परिणामस्वरूप ब्रोमोफॉर्म $(CHBr_3)$ और संबंधित कार्बोक्सिलिक अम्ल का सोडियम लवण,यानी सोडियम फॉर्मेट $(HCOONa)$ बनता है।
इस अभिक्रिया में,ट्राईहेलोएसीटैल्डिहाइड $(Br_3CCHO)$ एक क्षार $(NaOH)$ के साथ अभिक्रिया करता है।
हाइड्रॉक्साइड आयन $(OH^-)$ कार्बोनिल कार्बन पर आक्रमण करता है,जिससे $C-C$ बंध टूट जाता है।
इसके परिणामस्वरूप ब्रोमोफॉर्म $(CHBr_3)$ और संबंधित कार्बोक्सिलिक अम्ल का सोडियम लवण,यानी सोडियम फॉर्मेट $(HCOONa)$ बनता है।
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$0.35 \, \text{mole}$ सोडियम क्लोराइड को पानी में घोलकर $1.30 \, \text{L}$ नमक का घोल प्राप्त किया जाता है। परिणामी घोल की मोलरता को $..... \, \text{M}$ के रूप में रिपोर्ट किया जाना चाहिए।
A
$0.3$
B
$0.269$
C
$0.27$
D
$0.2692$
Solution
(C) घोल की मोलरता $(M)$ को प्रति लीटर घोल में विलेय के मोलों की संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
दिया गया है:
विलेय $(NaCl)$ के मोलों की संख्या = $0.35 \, \text{mol}$
घोल का आयतन = $1.30 \, \text{L}$
गणना:
$M = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{घोल का आयतन (लीटर में)}}$
$M = \frac{0.35}{1.30} \approx 0.26923 \, \text{M}$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.27 \, \text{M}$ प्राप्त होता है।
दिया गया है:
विलेय $(NaCl)$ के मोलों की संख्या = $0.35 \, \text{mol}$
घोल का आयतन = $1.30 \, \text{L}$
गणना:
$M = \frac{\text{विलेय के मोलों की संख्या}}{\text{घोल का आयतन (लीटर में)}}$
$M = \frac{0.35}{1.30} \approx 0.26923 \, \text{M}$
दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर,हमें $0.27 \, \text{M}$ प्राप्त होता है।
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55
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
निम्नलिखित प्रतिस्थापित पिरिडीन में से,सबसे अधिक क्षारीय यौगिक कौन सा है?
A
पिरिडीन
B
$4-$(डाइमिथाइलअमीनो)पिरिडीन
C
$4-$मिथाइलपिरिडीन
D
$4-$क्लोरोपिरिडीन
Solution
(B) पिरिडीन नाइट्रोजन परमाणु पर मुक्त एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण क्षारीय प्रकृति का होता है। इसकी क्षारीयता वलय से जुड़े प्रतिस्थापियों द्वारा प्रभावित होती है। इलेक्ट्रॉन-आकर्षक समूह $(EWG)$ पिरिडीन की क्षारीयता को कम करते हैं,जबकि इलेक्ट्रॉन-दाता समूह $(ERG)$ इसकी क्षारीयता को बढ़ाते हैं।
$-N(CH_3)_2$ और $-CH_3$ जैसे प्रतिस्थापी इलेक्ट्रॉन-दाता होते हैं,लेकिन $-N(CH_3)_2$ समूह,$-CH_3$ समूह के प्रेरणिक प्रभाव (+$I$ प्रभाव) की तुलना में अनुनाद प्रभाव (+$R$ प्रभाव) के कारण कहीं अधिक शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन-दाता समूह है।
इसके विपरीत,$-Cl$ समूह अपने प्रबल प्रेरणिक प्रभाव (-$I$ प्रभाव) के कारण इलेक्ट्रॉन-आकर्षक होता है,जो नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम कर देता है,जिससे यह सबसे कम क्षारीय हो जाता है।
क्षारीयता का क्रम इस प्रकार है: $4\text{-क्लोरोपिरिडीन} < \text{पिरिडीन} < 4\text{-मिथाइलपिरिडीन} < 4\text{-(डाइमिथाइलअमीनो)पिरिडीन}$.
अतः,$4\text{-(डाइमिथाइलअमीनो)पिरिडीन}$ सबसे अधिक क्षारीय यौगिक है।
$-N(CH_3)_2$ और $-CH_3$ जैसे प्रतिस्थापी इलेक्ट्रॉन-दाता होते हैं,लेकिन $-N(CH_3)_2$ समूह,$-CH_3$ समूह के प्रेरणिक प्रभाव (+$I$ प्रभाव) की तुलना में अनुनाद प्रभाव (+$R$ प्रभाव) के कारण कहीं अधिक शक्तिशाली इलेक्ट्रॉन-दाता समूह है।
इसके विपरीत,$-Cl$ समूह अपने प्रबल प्रेरणिक प्रभाव (-$I$ प्रभाव) के कारण इलेक्ट्रॉन-आकर्षक होता है,जो नाइट्रोजन परमाणु पर इलेक्ट्रॉन घनत्व को कम कर देता है,जिससे यह सबसे कम क्षारीय हो जाता है।
क्षारीयता का क्रम इस प्रकार है: $4\text{-क्लोरोपिरिडीन} < \text{पिरिडीन} < 4\text{-मिथाइलपिरिडीन} < 4\text{-(डाइमिथाइलअमीनो)पिरिडीन}$.
अतः,$4\text{-(डाइमिथाइलअमीनो)पिरिडीन}$ सबसे अधिक क्षारीय यौगिक है।
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56
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
$25^{\circ} C$ पर निम्नलिखित अभिक्रिया में मुख्य उत्पाद क्या है? $CH_3COOH \xrightarrow{CH_3CH_2NH_2}$
A
$CH_3CONHCH_2CH_3$
B
$CH_3CH=NCH_2CH_3$
C
$CH_3CH_2NH_3^+ \cdot CH_3COO^-$
D
$CH_3CON=CHCH_3$
Solution
(C) कमरे के तापमान $(25^{\circ} C)$ पर कार्बोक्सिलिक एसिड $(CH_3COOH)$ और एमाइन $(CH_3CH_2NH_2)$ के बीच की अभिक्रिया एक एसिड-बेस अभिक्रिया है।
$CH_3COOH$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी एसिड के रूप में और $CH_3CH_2NH_2$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी बेस के रूप में कार्य करता है।
एसिड से एमाइन में प्रोटॉन का स्थानांतरण होता है,जिसके परिणामस्वरूप अमोनियम कार्बोक्सिलेट लवण का निर्माण होता है।
$CH_3COOH + CH_3CH_2NH_2 \xrightarrow{25^{\circ} C} CH_3CH_2NH_3^+ \cdot CH_3COO^-$
$CH_3COOH$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी एसिड के रूप में और $CH_3CH_2NH_2$ एक ब्रोंस्टेड-लोरी बेस के रूप में कार्य करता है।
एसिड से एमाइन में प्रोटॉन का स्थानांतरण होता है,जिसके परिणामस्वरूप अमोनियम कार्बोक्सिलेट लवण का निर्माण होता है।
$CH_3COOH + CH_3CH_2NH_2 \xrightarrow{25^{\circ} C} CH_3CH_2NH_3^+ \cdot CH_3COO^-$
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57
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
एसिटाइल सैलिसिलिक एसिड एक दर्द निवारक है और इसे सामान्यतः किस नाम से जाना जाता है?
A
पैरासिटामोल
B
एस्पिरिन
C
आइबुप्रोफेन
D
पेनिसिलिन
Solution
(B) एसिटाइल सैलिसिलिक एसिड एक प्रसिद्ध दर्द निवारक (analgesic) है जिसे सामान्यतः $aspirin$ के नाम से जाना जाता है।
इसकी रासायनिक संरचना में बेंजीन रिंग के ऑर्थो स्थान पर एक एसीटॉक्सी समूह $(-OCOCH_3)$ और एक कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ जुड़ा होता है।
इसकी रासायनिक संरचना में बेंजीन रिंग के ऑर्थो स्थान पर एक एसीटॉक्सी समूह $(-OCOCH_3)$ और एक कार्बोक्सिलिक एसिड समूह $(-COOH)$ जुड़ा होता है।
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58
ChemistryMediumMCQKVPY · 2012
निम्नलिखित अभिक्रिया अनुक्रम में उत्पाद $X$ और $Y$ हैं:
A
$X$: नाइट्रोसोबेंजीन,$Y$: क्लोरोबेंजीन
B
$X$: एनिलीन,$Y$: ब्रोमोबेंजीन
C
$X$: $3$-क्लोरोनाइट्रोबेंजीन,$Y$: $1$-ब्रोमो-$3$-क्लोरोबेंजीन
D
$X$: $3$-क्लोरोनाइट्रोसोबेंजीन,$Y$: $1$-ब्रोमो-$3$-क्लोरोबेंजीन
Solution
(B) $1$. नाइट्रोबेंजीन की $Sn/HCl$ के साथ अभिक्रिया एक अपचयन अभिक्रिया है जो नाइट्रो समूह $(-NO_2)$ को अमीनो समूह $(-NH_2)$ में परिवर्तित करती है,जिससे एनिलीन $(X)$ बनता है।
$2$. एनिलीन कम तापमान $(0-5 \ ^\circ C)$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके डायज़ोटाइजेशन करता है,जिससे बेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड बनता है।
$3$. इसके बाद $CuBr$ के साथ अभिक्रिया (सैंडमेयर अभिक्रिया) डायज़ोनियम समूह को ब्रोमीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करती है,जिसके परिणामस्वरूप ब्रोमोबेंजीन $(Y)$ बनता है।
$2$. एनिलीन कम तापमान $(0-5 \ ^\circ C)$ पर $NaNO_2/HCl$ के साथ अभिक्रिया करके डायज़ोटाइजेशन करता है,जिससे बेंजीनडायज़ोनियम क्लोराइड बनता है।
$3$. इसके बाद $CuBr$ के साथ अभिक्रिया (सैंडमेयर अभिक्रिया) डायज़ोनियम समूह को ब्रोमीन परमाणु द्वारा प्रतिस्थापित करती है,जिसके परिणामस्वरूप ब्रोमोबेंजीन $(Y)$ बनता है।
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