IIT JEE 1990 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) बिंदु $A$ पर,आपतित तीव्रता $I$ है। चूंकि $25\%$ परावर्तित होता है,किरण $AB$ की तीव्रता $I_1 = 0.25I = I/4$ है। अपवर्तित किरण की तीव्रता $0.75I = 3I/4$ है।
बिंदु $C$ पर,किरण परावर्तित होती है। फिर से,आपतित ऊर्जा $(3I/4)$ का $25\%$ परावर्तित होता है। इसलिए,$A'$ की ओर जाने वाली किरण की तीव्रता $0.25 \times (3I/4) = 3I/16$ है।
बिंदु $A'$ पर,यह किरण अपवर्तित होती है। अपवर्तित किरण $A'B'$ की तीव्रता $0.75 \times (3I/16) = 9I/64$ है। इस प्रकार,$I_2 = 9I/64$ है।
तीव्रता का अनुपात $I_2/I_1 = (9I/64) / (I/4) = 9/16$ है।
अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात इस प्रकार दिया गया है:
$\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \left( \frac{\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2}}{\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2}} \right)^2 = \left( \frac{1 + \sqrt{I_2/I_1}}{1 - \sqrt{I_2/I_1}} \right)^2$
$I_2/I_1 = 9/16$ प्रतिस्थापित करने पर:
$\frac{I_{\max}}{I_{\min}} = \left( \frac{1 + \sqrt{9/16}}{1 - \sqrt{9/16}} \right)^2 = \left( \frac{1 + 3/4}{1 - 3/4} \right)^2 = \left( \frac{7/4}{1/4} \right)^2 = (7)^2 = 49/1$.

(A) एसीटोन का इनोलिक रूप प्रोपेन-$2$-ओल है,जिसकी संरचना $CH_2=C(OH)-CH_3$ है।
बंधों की गणना करने पर: मिथाइल समूह में $3$ $C-H$ बंध,मेथिलीन समूह में $2$ $C-H$ बंध,$1$ $O-H$ बंध,$1$ $C-O$ बंध,$1$ $C-C$ बंध और $1$ $C=C$ बंध ($1$ $\sigma$ और $1$ $\pi$ बंध) हैं।
कुल $\sigma$ बंध = $9$ हैं।
कुल $\pi$ बंध = $1$ है।
हाइड्रॉक्सिल समूह में ऑक्सीजन परमाणु पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं।
अतः,इसमें $9$ $\sigma$ बंध,$1$ $\pi$ बंध और $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होते हैं।

(A) ली-शातेलिए के सिद्धांत के अनुसार,ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया $(\Delta H < 0)$ के लिए,तापमान में कमी करने से साम्य अग्र दिशा में स्थानांतरित हो जाता है ताकि ऊष्मा मुक्त हो सके।
दी गई अभिक्रिया में,गैसीय अभिकारकों के मोल की संख्या $1 + 4 = 5$ है और गैसीय उत्पादों के मोल की संख्या $2$ है।
चूंकि अग्र दिशा में मोल की संख्या घटती है $(5 \to 2)$,इसलिए दबाव बढ़ाने पर साम्य कम मोल वाली दिशा यानी अग्र दिशा की ओर स्थानांतरित हो जाता है।
अतः,$AB_{4}$ का निर्माण कम तापमान और उच्च दबाव पर अनुकूल होता है।

(D) क्षारीय मृदा धातुओं के हाइड्रॉक्साइड की विलेयता समूह में $Be$ से $Ba$ की ओर जाने पर बढ़ती है।
चूंकि दिए गए हाइड्रॉक्साइड्स में $Be(OH)_2$ सबसे कम विलेय है,इसलिए संतृप्त विलयन में आयनों की सांद्रता सबसे कम होती है।
अतः,$25\,^oC$ पर $Be(OH)_2$ के विलेयता गुणनफल $(K_{sp})$ का मान सबसे कम होता है।

(D) $M_2X_3$ लवण का वियोजन इस प्रकार है:
$M_2X_3(s) \rightleftharpoons 2M^{3+}(aq) + 3X^{2-}(aq)$
यदि विलेयता $y \ mol \ dm^{-3}$ है,तो $M^{3+}$ की सांद्रता $2y \ mol \ dm^{-3}$ और $X^{2-}$ की सांद्रता $3y \ mol \ dm^{-3}$ होगी।
विलेयता गुणनफल $K_{sp}$ को इस प्रकार परिभाषित किया जाता है:
$K_{sp} = [M^{3+}]^2 [X^{2-}]^3$
मान रखने पर:
$K_{sp} = (2y)^2 \times (3y)^3$
$K_{sp} = (4y^2) \times (27y^3)$
$K_{sp} = 108y^5 \ mol^5 \ dm^{-15}$
अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

(A) दी गई प्रजातियाँ $Mg^{2+}$,$Na^{+}$,$F^{-}$ और $Al$ हैं।
$1$. $Al$ एक उदासीन परमाणु है,जबकि $Mg^{2+}$,$Na^{+}$ और $F^{-}$ आयन हैं।
$2$. आइसोइलेक्ट्रॉनिक प्रजातियों ($Mg^{2+}$,$Na^{+}$,$F^{-}$) की आयनिक त्रिज्या की तुलना करने पर: इन सभी में $10$ इलेक्ट्रॉन हैं। जैसे-जैसे परमाणु क्रमांक $(Z)$ बढ़ता है,आयनिक त्रिज्या घटती है। परमाणु क्रमांक $F^{-} (Z=9)$,$Na^{+} (Z=11)$ और $Mg^{2+} (Z=12)$ हैं। अतः,आकार का क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-}$ है।
$3$. उदासीन परमाणु $Al$ $(Z=13)$ की परमाणु त्रिज्या इन आयनों से बड़ी होती है। अतः,सही क्रम $Mg^{2+} < Na^{+} < F^{-} < Al$ है।

(C) दिए गए तत्वों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $Al$ $(3p^1)$,$Si$ $(3p^2)$,$P$ $(3p^3)$,और $Ge$ $(4p^2)$ के अनुरूप है।
आयनन ऊर्जा सामान्यतः आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर बढ़ती है।
हालाँकि,$p^3$ विन्यास एक अर्ध-पूर्ण स्थिर उपकोश को दर्शाता है।
अर्ध-पूर्ण $p$-कक्षक के अतिरिक्त स्थायित्व के कारण,$[Ne] \, 3s^2 \, 3p^3$ से इलेक्ट्रॉन निकालने के लिए आवश्यक ऊर्जा दिए गए विकल्पों में सबसे अधिक है।

(D) जिओलाइट,जो हाइड्रेटेड सोडियम एल्युमिनियम सिलिकेट $(Na_2Al_2Si_2O_8 \cdot xH_2O)$ है,एक आयन विनिमयकर्ता के रूप में कार्य करता है।
जब इसे कठोर जल के साथ उपचारित किया जाता है,तो जिओलाइट संरचना में मौजूद $Na^+$ आयन जल में मौजूद $Ca^{2+}$ और $Mg^{2+}$ आयनों के साथ विनिमय कर लेते हैं,जो जल में कठोरता के लिए जिम्मेदार होते हैं।

(B) 'लेड पेंसिल' शब्द एक गलत नाम है। इसमें सीसा $(Pb)$ नहीं होता है।
इसके बजाय,इसमें $Graphite$ और मिट्टी का मिश्रण होता है,जिसका उपयोग पेंसिल के कोर के रूप में किया जाता है।

(C) एल्युमीनियम कार्बाइड $(Al_4C_3)$ पानी के साथ अभिक्रिया करके मीथेन $(CH_4)$ गैस उत्पन्न करता है।
रासायनिक अभिक्रिया इस प्रकार है:
$Al_4C_3 + 12H_2O \longrightarrow 3CH_4 + 4Al(OH)_3$

(B) वुर्ट्ज़ अभिक्रिया में सोडियम धातु की उपस्थिति में एल्किल हैलाइड्स का संयोजन होकर उच्च एल्केन बनते हैं।
जब एथिल आयोडाइड $(C_2H_5I)$ और $n-$प्रोपिल आयोडाइड $(C_3H_7I)$ के मिश्रण का उपयोग किया जाता है,तो निम्नलिखित उत्पाद बनते हैं:
$1$. एथिल आयोडाइड का स्व-संयोजन: $C_2H_5-C_2H_5$ ($n-$ब्यूटेन)।
$2$. $n-$प्रोपिल आयोडाइड का स्व-संयोजन: $C_3H_7-C_3H_7$ ($n-$हेक्सेन)।
$3$. एथिल आयोडाइड और $n-$प्रोपिल आयोडाइड का क्रॉस-संयोजन: $C_2H_5-C_3H_7$ ($n-$पेंटेन)।
अतः,इस अभिक्रिया में $n-$प्रोपेन नहीं बनेगा।

(C) दिया गया समीकरण: $(\cos p - 1){x^2} + (\cos p)x + \sin p = 0$।
चूंकि मूल वास्तविक हैं,इसलिए विविक्तकर $D \ge 0$ होगा।
$D = b^2 - 4ac = (\cos p)^2 - 4(\cos p - 1)(\sin p) \ge 0$।
$\cos^2 p - 4\sin p \cos p + 4\sin p \ge 0$।
द्विघात समीकरण के लिए $x^2$ का गुणांक शून्य नहीं होना चाहिए,इसलिए $\cos p - 1 \neq 0$,जिसका अर्थ है $p \neq 2n\pi$।
असमानता का विश्लेषण करने पर,$p \in (0, \pi)$ के लिए,$\sin p > 0$ और $(1 - \sin p) \ge 0$ होता है।
अतः,$D \ge 0$ की शर्त $p \in (0, \pi)$ के लिए संतुष्ट होती है।

(A) एसिटोन का कीटो रूप $CH_3-CO-CH_3$ है। इसका इनोलिक रूप $CH_2=C(OH)-CH_3$ है।
इनोलिक रूप में बंधों की गणना:
- सिग्मा $(\sigma)$ बंध: $3$ ($CH_3$ में) + $1$ ($C$-$C$) + $1$ ($C$=$C$) + $1$ ($C$-$O$) + $1$ ($O$-$H$) + $2$ ($CH_2$ में) = $9$ $\sigma$ बंध।
- पाई $(pi)$ बंध: $1$ ($C$=$C$ में)।
- लोन पेयर: हाइड्रॉक्सिल समूह $(-OH)$ में ऑक्सीजन परमाणु के पास $2$ लोन पेयर होते हैं।
अतः,इनोलिक रूप में $9$ $\sigma$ बंध,$1$ $\pi$ बंध और $2$ लोन पेयर होते हैं।

(C) माना (यदि संभव हो) $\log_{2} 7 = \frac{p}{q}$ एक परिमेय संख्या है,जहाँ $p$ तथा $q$ सह-अभाज्य पूर्णांक हैं।
तब $\frac{p}{q} = \log_{2} 7 \implies 7 = 2^{p/q} \implies 2^{p} = 7^{q}$.
यह असत्य है क्योंकि $L.H.S.$ सम है और $R.H.S.$ विषम है।
स्पष्टतः,$\log_{2} 7$ न तो पूर्णांक है और न ही अभाज्य संख्या है। अतः,यह एक अपरिमेय संख्या है।

(D) आपूर्ति की गई ऊष्मा ऊर्जा का वह अंश जो गैस की आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाता है,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन और नियत दाब पर दी गई ऊष्मा के अनुपात द्वारा दिया जाता है।
$f = \frac{\Delta U}{(\Delta Q)_{P}}$
चूंकि आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ हमेशा नियत आयतन पर दी गई ऊष्मा $(\Delta Q)_{V} = \mu C_{V} \Delta T$ के बराबर होता है,इसलिए:
$f = \frac{\mu C_{V} \Delta T}{\mu C_{P} \Delta T} = \frac{C_{V}}{C_{P}} = \frac{1}{\gamma}$
एक आदर्श द्विपरमाणुक गैस के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक (adiabatic index) $\gamma = \frac{C_{P}}{C_{V}} = \frac{7}{5}$ होता है।
अतः,अंश $f = \frac{1}{7/5} = \frac{5}{7}$ है।

(D) जब किसी गैस को नियत दाब पर गर्म किया जाता है,तो आपूर्ति की गई ऊष्मा $(\Delta Q)_p$ का उपयोग आंतरिक ऊर्जा $(\Delta U)$ को बढ़ाने और बाह्य दाब के विरुद्ध कार्य $(\Delta W)$ करने में किया जाता है।
$(\Delta Q)_p = \Delta U + \Delta W$
मोलर विशिष्ट ऊष्मा का उपयोग करते हुए,$\mu C_p \Delta T = \mu C_v \Delta T + P \Delta V$ प्राप्त होता है।
आंतरिक ऊर्जा को बढ़ाने के लिए उपयोग की गई ऊष्मा ऊर्जा का अंश $\frac{\Delta U}{(\Delta Q)_p} = \frac{\mu C_v \Delta T}{\mu C_p \Delta T} = \frac{C_v}{C_p} = \frac{1}{\gamma}$ द्वारा दिया जाता है।
द्विपरमाणुक गैस के लिए,एडियाबेटिक इंडेक्स $\gamma = 7/5$ होता है।
अतः,यह अंश $\frac{1}{7/5} = 5/7$ है।

(C) विचलन के बिना विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए दो पतले प्रिज्मों के संयोजन द्वारा उत्पन्न कुल विचलन शून्य होना चाहिए।
एक पतले प्रिज्म द्वारा उत्पन्न विचलन $\delta = (\mu - 1)A$ द्वारा दिया जाता है।
संयोजन के लिए,कुल विचलन $\delta_{net} = \delta_1 + \delta_2 = 0$ है।
चूंकि प्रिज्मों को विचलन के बिना विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए जोड़ा जाता है,इसलिए उन्हें विपरीत दिशाओं में रखा जाना चाहिए,अतः $\delta_1 = -\delta_2$ होगा।
इस प्रकार,$(\mu_1 - 1)A_1 = (\mu_2 - 1)A_2$।
दिया गया है: $\mu_1 = 1.54$,$A_1 = 4^o$,$\mu_2 = 1.72$।
मान रखने पर: $(1.54 - 1) \times 4^o = (1.72 - 1) \times A_2$।
$0.54 \times 4^o = 0.72 \times A_2$।
$2.16 = 0.72 \times A_2$।
$A_2 = \frac{2.16}{0.72} = 3^o$।

(A) पहली परावर्तित किरण $AB$ की तीव्रता $I_1 = 25\% \text{ of } I = \frac{I}{4}$ है।
दूसरी किरण $A'B'$ की तीव्रता संचरण और परावर्तन प्रक्रियाओं द्वारा निर्धारित होती है:
$1$. बिंदु $A$ पर, $I$ का $75\%$ स्लैब में संचरित होता है: $I_{trans} = \frac{3}{4}I$.
$2$. बिंदु $C$ पर, $I_{trans}$ का $25\%$ परावर्तित होता है: $I_{refl} = \frac{1}{4} \times \frac{3}{4}I = \frac{3}{16}I$.
$3$. बिंदु $A'$ पर, $I_{refl}$ का $75\%$ स्लैब से बाहर संचरित होता है: $I_2 = \frac{3}{4} \times \frac{3}{16}I = \frac{9}{64}I$.
अधिकतम और न्यूनतम तीव्रता का अनुपात इस प्रकार है:
$\frac{I_{max}}{I_{min}} = \left( \frac{\sqrt{I_1} + \sqrt{I_2}}{\sqrt{I_1} - \sqrt{I_2}} \right)^2$
मान रखने पर:
$\sqrt{I_1} = \sqrt{\frac{I}{4}} = \frac{1}{2}\sqrt{I}$
$\sqrt{I_2} = \sqrt{\frac{9}{64}I} = \frac{3}{8}\sqrt{I}$
$\frac{I_{max}}{I_{min}} = \left( \frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{8}}{\frac{1}{2} - \frac{3}{8}} \right)^2 = \left( \frac{\frac{4+3}{8}}{\frac{4-3}{8}} \right)^2 = \left( \frac{7}{1} \right)^2 = \frac{49}{1}$

(B) विचलन रहित विक्षेपण के लिए,संयोजन द्वारा उत्पन्न कुल विचलन शून्य होना चाहिए।
विचलन रहित विक्षेपण के लिए शर्त निम्नलिखित सूत्र द्वारा दी जाती है:
$(\mu - 1)A + (\mu' - 1)A' = 0$
यहाँ,प्रिज्मों को विचलन रहित विक्षेपण उत्पन्न करने के लिए जोड़ा गया है,जिसका अर्थ है कि विचलन विपरीत दिशाओं में हैं:
$(\mu - 1)A = -(\mu' - 1)A'$
परिमाण लेने पर:
$\frac{A}{A'} = \frac{(\mu' - 1)}{(\mu - 1)}$
दिया गया है:
$A = 4^o$,$\mu = 1.54$,$\mu' = 1.72$
मान रखने पर:
$\frac{4}{A'} = \frac{(1.72 - 1)}{(1.54 - 1)}$
$\frac{4}{A'} = \frac{0.72}{0.54}$
$A'$ के लिए हल करने पर:
$A' = \frac{4 \times 0.54}{0.72}$
$A' = \frac{2.16}{0.72} = 3^o$

(C) प्रिज्म कोण $A$ वाले एक पतले प्रिज्म द्वारा उत्पन्न विचलन $\delta = (\mu - 1) A$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि संयुक्त प्रिज्म विचलन के बिना विक्षेपण उत्पन्न करता है,इसलिए कुल विचलन शून्य है।
$\delta = \delta_1 + \delta_2 = 0$
$(\mu_1 - 1) A_1 + (\mu_2 - 1) A_2 = 0$
$(\mu_1 - 1) A_1 = -(\mu_2 - 1) A_2$
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि दो प्रिज्मों के अपवर्तक कोण विपरीत दिशाओं में हैं।
$A_2 = \frac{(\mu_1 - 1) A_1}{(\mu_2 - 1)} = \frac{(1.54 - 1) \times 4^o}{(1.72 - 1)}$
$A_2 = \frac{0.54 \times 4^o}{0.72} = \frac{3}{4} \times 4^o = 3^o$

(C) सही उत्तर $(C)$ है।
$CrCl_3$ में,क्रोमियम आयन $Cr^{3+}$ है।
$Cr^{3+}$ का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ar] 3d^3$ है।
चूंकि इसमें $d$-कक्षक में $3$ अयुग्मित इलेक्ट्रॉन होते हैं,यह $d-d$ संक्रमण प्रदर्शित करता है,जिसके परिणामस्वरूप रंगीन विलयन प्राप्त होता है।

(C) सही उत्तर $(C)$ है।
अल्कोहलिक $KOH$ में एल्कोक्साइड आयन $(RO^-)$ होते हैं,जो एक प्रबल क्षार के रूप में कार्य करते हैं।
ये आयन एल्काइल हैलाइड के $\beta$-कार्बन से प्रोटॉन को हटाते हैं,जिससे डीहाइड्रोहैलोजनीकरण नामक विलोपन अभिक्रिया होती है।
अभिक्रिया: $CH_3-CH_2-Br + KOH_{(alc)} \xrightarrow{\Delta} CH_2=CH_2 + KBr + H_2O$।

(B) नियोपेंटाइल ब्रोमाइड $(CH_3-C(CH_3)_2-CH_2-Br)$ एक प्राथमिक एल्काइल हैलाइड है जिसमें $\beta-$कार्बन पर अत्यधिक त्रिविम बाधा (steric hindrance) होती है।
अल्कोहलिक $KOH$ के साथ अभिक्रिया करने पर,प्राथमिक कार्बोकेशन का निर्माण प्रतिकूल होता है।
इसके बजाय,यह $1, 2-$मिथाइल शिफ्ट के माध्यम से पुनर्विन्यास (rearrangement) करके एक अधिक स्थिर तृतीयक कार्बोकेशन $(CH_3-C^{+}(CH_3)-CH_2-CH_3)$ बनाता है।
सैटजेफ के नियम के अनुसार इस मध्यवर्ती से प्रोटॉन का निष्कासन मुख्य उत्पाद के रूप में $2-$मिथाइल$-2-$ब्यूटीन प्रदान करता है।

(B) $Mg^{2+}/Mg$ का मानक अपचयन विभव $-2.37 \ V$ है,जो पानी के अपचयन विभव $(E^o = -0.83 \ V)$ से बहुत कम है।
जलीय घोल में,पानी के अणुओं का अपचयन $Mg^{2+}$ आयनों की तुलना में अधिक आसानी से होता है।
इसलिए,विद्युत अपघटन के दौरान,कैथोड पर $Mg$ धातु के बजाय $H_2$ गैस निकलती है।
अतः,$Mg$ को उसके जलीय लवण घोल के विद्युत अपघटन द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है।

(D) सेल अभिक्रिया $Fe^{2+} + Sn \to Fe + Sn^{2+}$ है।
यहाँ,$Fe^{2+}$ का $Fe$ में अपचयन (कैथोड) होता है और $Sn$ का $Sn^{2+}$ में ऑक्सीकरण (एनोड) होता है।
मानक सेल विभव की गणना $E^o_{cell} = E^o_{cathode} - E^o_{anode}$ के रूप में की जाती है।
दिया गया है $E^o_{Fe^{2+}/Fe} = -0.44 \ V$ और $E^o_{Sn^{2+}/Sn} = -0.14 \ V$।
$E^o_{cell} = (-0.44 \ V) - (-0.14 \ V) = -0.44 + 0.14 = -0.30 \ V$।

(B) $Mg$ और $Al$ को उनके लवणों के जलीय विलयन के विद्युत अपघटन द्वारा प्राप्त नहीं किया जा सकता है।
इसका कारण यह है कि $H_2O$ का अपचयन विभव $Mg^{2+}$ और $Al^{3+}$ आयनों की तुलना में अधिक होता है।
परिणामस्वरूप,कैथोड पर धातु के बजाय $H_2$ गैस मुक्त होती है।

(D) यह अभिक्रिया दो चरणों में होती है:
$1$. प्रकाश और ऊष्मा की उपस्थिति में टोल्यूनि का क्लोरीनीकरण (मुक्त मूलक प्रतिस्थापन) बेंजाइल क्लोराइड $(C_6H_5CH_2Cl)$ देता है।
$2$. बेंजाइल क्लोराइड का जलीय $NaOH$ के साथ उपचार (नाभिकरागी प्रतिस्थापन) क्लोरीन परमाणु को हाइड्रॉक्सिल समूह द्वारा प्रतिस्थापित करता है,जिसके परिणामस्वरूप बेंजाइल अल्कोहल $(C_6H_5CH_2OH)$ का निर्माण होता है।

(C) कार्बोनिल यौगिक $(R_2C=O)$ की हाइड्रोजन साइनाइड $(HCN)$ के साथ अभिक्रिया में नाभिकरागी $(CN^-)$ का इलेक्ट्रॉनरागी कार्बोनिल कार्बन परमाणु पर आक्रमण होता है।
यह एल्डिहाइड और कीटोन की एक विशिष्ट अभिक्रिया है जिसे नाभिकरागी योग अभिक्रिया कहा जाता है।

(D) हिमांक में अवनमन $(\Delta T_f)$ एक अणुसंख्यक गुणधर्म है,जो वांट हॉफ गुणांक $(i)$ के सीधे समानुपाती होता है,जहाँ $\Delta T_f = i \times K_f \times m$।
समान मोललता वाले विलयनों के लिए,हिमांक तब सबसे अधिक होता है जब हिमांक में अवनमन न्यूनतम हो।
यह तब होता है जब विलयन में उत्पन्न कणों की संख्या न्यूनतम हो।
$C_6H_{12}O_6$ (ग्लूकोज) एक अनपघट्य (non-electrolyte) है,इसलिए $i = 1$।
$C_6H_5NH_3^+Cl^-$ $2$ आयनों में वियोजित होता है $(i = 2)$।
$Ca(NO_3)_2$ $3$ आयनों में वियोजित होता है $(i = 3)$।
$La(NO_3)_3$ $4$ आयनों में वियोजित होता है $(i = 4)$।
चूंकि ग्लूकोज का $i$ मान सबसे कम है,इसलिए यह हिमांक में न्यूनतम अवनमन दर्शाता है,जिसके परिणामस्वरूप इसका हिमांक सबसे अधिक होता है।